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标题: 一道小小建模竞赛题，还请各位朋友给点建议啊~~~谢谢各位了 [打印本页]
作者: qingmiaoyi    时间: 2005-8-23 13:19
标题: 一道小小建模竞赛题，还请各位朋友给点建议啊~~~谢谢各位了

各位高手们，下面是一道建模竞赛题，希望大家都能发表点你们对这道题目解决方案的看法哈，我是个菜鸟，希望能通过大家的相互交流得到更多的帮助，谢谢了！

; |$ W2 x# E4 B0 U- G& l2 u

题目如下：

' G9 |5 V" ~* G$ y1 x e( \ j

某集团下设四个子公司：子公司A、子公司B、子公司C和子公司D。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。四个子公司各年度的医疗费用支出见表1。

3 H6 s$ X8 e$ d/ e

为进一步规范各个子公司的医疗保障计划，集团董事会规定，在2003年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，基金专门用于支付2004年度雇员的医疗费用。 并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本子公司雇员。已知2004年银行活期存款利率为1%。

6 s# }/ h. k1 r8 g. v

董事会综合考虑了各种因素，确定本集团设立的2004年度医疗保障基金的总额度为80万元，这一额度在四个子公司之间分配。对于各子公司，如果2004年度总的医疗费用支出低于该子公司的医疗保障基金的额度，则雇员可以及时得到医疗方面的保障。 而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度， 则子公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。

4 J: a/ O1 i2 s. @$ \2 e

试确定80万元医疗保障基金在四个子公司之间的分配方案，并论证方案优良性。 表2给出了相关年度的通货膨胀指数。

5 c) f; r( e% A8 p5 z3 U3 Q

表1：公司A、公司B、公司C 和公司D的医疗费用支出（单位：万元）

! h) J1 |, d2 b7 D! z. z+ o2 o
9 V$ e. v4 U W" c7 ^2 L8 L 1 `; { o- r# b4 Y, I l% d) ^% G" k- T `9 V6 W% g3 @6 i" V; v0 Y! Y& p8 \, A! X: ~/ [, @- a$ R' f6 @7 f2 D" N' r8 p3 o% B/ u1 w: G, ?8 S* S! r/ k& M6 s* y! M/ q1 E0 C9 S9 b8 G+ ]9 _- J! _, E; a" w6 k5 F- z6 I' F9 ^9 F3 z% M) B2 H3 j8 K5 r/ l: Q! W8 d7 n# {4 c3 D `" a' Q; ^4 m8 o, x, m( d# |* Q+ u8 @" H2 r) }% E1 Q$ L; p. u L6 k4 j% r) h/ s/ m8 p3 i8 k( {# T% L# M0 {& h9 K9 ?# R& ^6 `. z; o1 r3 q4 O7 L9 C/ W3 n( \) i) k* R- ~- J* [: A* R7 p/ t) }6 N3 T) v+ J; d4 c/ W8 l6 ]1 V1 [9 `1 @ y7 ]1 l9 r/ o6 q) K: {& o+ f) l1 u/ m% U+ A5 [7 O' S5 X* c5 G2 c) g% C4 Y! H. O: P# v1 r8 e- X, Y$ u: Z$ l5 X) S0 v( L& R9 v0 G* B" h, ]; v0 A+ l$ ^" G, W: ~% }( W: d1 d: u! K; C0 ~( I& Y6 T% P# \; q; {3 h( e# n2 J. [$ \! M( p2 r9 v% }' |; g7 K6 D4 u6 W3 O- E; g9 M3 Y% O) g! ?% |; J+ f3 h/ z" O) }/ X- ^5 C) V, @$ S3 \2 X1 Q* Y5 O+ z' S% S t* j: v: u4 K W- ]9 q+ `, ?! o, z1 h* X2 u3 v! `6 M; P0 a c2 r* A4 b8 E/ a" y0 O1 K' Z" t; N: B, H) i+ A1 C0 L3 s, R6 a: W: @; \- k: B0 |0 X: I% L+ l9 B7 l: B( I6 s+ C9 ?9 w6 v9 S8 N1 J: W- M0 l$ Z" \# k- H- K/ b; @% }+ `% U( Y) {- J9 P4 N, X+ k: B) m4 ]& u+ z4 D; r* }/ n& Q9 e/ \1 v, A4 }' x; ^8 A4 A/ E* U. h# D% T, B6 j+ N8 V* ^4 e) N1 R, m) E9 ~) w3 Y* l, Y1 N9 s* g" q" Q$ n; V1 ~' F% a4 _* I" V& {# d J/ I/ c" B* N" U5 i# f4 G1 ~) A* @& O& F7 H; c+ U9 u1 R* J5 M- f' s3 {' H5 ^4 W& E1 a A) Q; H# ~, w7 Y' s5 ^" |& B! b# T, f+ f/ ?, G( r$ Z0 L" x1 l& R7 g8 F$ }9 P% Q& L2 |6 W& A6 |- U: j5 W2 F4 h. A ^ ?* P' l0 b! w- J4 @, C! t, m9 J: T% J! O/ v# o' B1 o* I* V/ u& W! c( ~) R- A. R) e$ k4 m* V7 ^4 L; ?7 M. @) V" V" K4 k" S: C1 N1 O3 Y+ U. K% r! c9 c1 |: @, U. C! H) B$ L2 I1 E- R& E. T9 q) K9 u/ e, U' [; }/ W: f! R' z; m7 D" l5 n6 n. m: y" O: I6 @* ?1 p" g! ^: q: a( c9 Q# l" a" h' ?5 M& T+ a) }/ C" s& X) k; T* E! w" m! j9 O$ {) A P/ `: [* z7 ?" T+ m2 y( t7 c5 R3 G% j) |: e& D s. C: u$ q: D4 o$ D# t9 l$ U$ m8 k8 l2 v4 g5 T; {8 L- b+ a0 H. P) n2 j# p. \1 t, i& C# p. j% M: a) I E$ E0 R* r+ [, g: n$ |5 ]7 L0 n) V7 k; v$ s, n. h0 f9 W1 z& B# Y! c$ G9 c/ F& {9 z8 C' M# |3 r# |1 z8 t/ J- E+ |# @) G- {% \) T, a/ L8 Y8 Z$ ?+ A `. e. Z8 N ]9 k2 M7 A' a# T- L8 o$ M0 S: m' C |, [" N8 _, t2 d1 V7 N; o. h* b' G- H* x' e! B6 j3 c4 d5 ?; e0 ?' ~- S3 k$ B5 D y7 ^$ X6 l& n# D a. v2 ]2 |7 i: m2 c5 i3 m/ x/ q- g# G. W: f1 A- Z# O7 v, g7 c0 i& r7 y% H- f# u6 r1 k# w1 J( C$ x: F) p7 G1 O/ i/ C+ Z3 j0 h% g+ U8 n* [0 I' }+ }5 H3 |: s$ a. I) B" p9 }3 X3 ~! [4 |5 a7 x1 O; z3 _6 e5 Q! }* }+ U9 U+ E+ E! I" ?6 W( y$ W) `- D% \5 ^$ ^) C' w) x/ x8 O" S) Z4 i9 F8 i2 X0 @2 m+ T! U1 h1 n" q* \: p1 x0 }5 b: q: P' Y1 `( C! I; S9 w5 j0 P4 r/ B. \ { E% F" O9 Z! ?) ~3 V2 Q1 ~5 ]' S Z) _. { L8 P1 }6 Y$ S8 V: U* c% @. Y* Y1 p1 @$ U, ?/ y' Y5 o, F3 C0 ~: _+ ]3 M& \6 b' C; d) b' W0 [) M9 g/ y: R* }: b. i- E8 e, F$ v6 }. C% G6 d5 G5 ^# U: h6 r1 H9 U& `, O1 H0 a& G, m; S, G& S1 Y3 _& i; ?" c. c! ~' i* r5 V, }; e0 I% J, N( ?! T; Z5 E! _. Q4 e" ?& x0 D/ g( P5 _) u. I- D8 H) F' @ Y* h9 B& \! L1 R2 v7 S, F6 A5 o9 s) I( y- r2 n( v4 O E. h- q+ Z6 ^. `; u, v+ ~) f1 k; y2 _1 l& o1 x1 I \. s& [& n* z: y5 @3 E+ z4 O+ [' q7 f: Y! E+ ~6 d- U7 A; D: e/ c8 M# l* Z2 P/ b2 H) {. M8 \0 q& I1 r% D' U; F! q6 f8 c9 S% S6 Y/ ~- E8 T6 M* ?* y8 W1 s$ ?- n: \; Y3 x! U$ K" G3 q/ b( {) X& ~% K j! |4 x. p8 a$ t) t3 R9 L: j, M& N, h, `+ {4 V/ ~6 _2 D- j( i" L* Z/ l2 K1 O ]0 j2 O3 s& B+ P( \" D' g9 h4 r9 o- {5 i6 L$ A3 a' w$ x; g) A5 F6 S6 }( w+ J5 `9 c4 W9 u% Y) K ]& b& Y0 C$ Y9 V8 t8 R/ D0 i3 w( r0 o! g1 F2 c, B# A1 p, ]) z2 d5 e4 i8 k" o# B- \6 p; D# T$ Q; r7 ^" `# R" Y% P* z. V' p/ A- x d" L$ W$ T) g/ j* `+ @* C1 d5 C. }- p. ~1 J2 f" S( V. q7 {9 `+ n4 n, L z! e3 r* i! ]1 S) S
) e/ I5 m. i% N- |

年度

 ( Z# B; u* r+ x1 [9 e* f7 E

公司A

 5 B6 r7 I' G( y' d# Z# z$ g

公司B

 ! q g% w1 T6 N9 J6 v

公司C

 / E* N" @; R/ n4 b0 H0 S/ \) B

公司D

3 D* T. Y2 a6 x

1980

 2 D9 v$ x8 h7 W8 a

8.28

 + l4 t" g4 T) d7 S; g2 t

8.81

 4 x7 A8 P+ T' l9 j- D' m( A

8.02

 : S# L8 t8 n+ _- y" R5 d

10.50

+ w# G! A0 J/ @

1981

 * s/ g) A) Z; j( t- S

8.76

 5 H$ Z* f J: A/ n8 d1 m

9.31

 ) K4 F9 u6 l& j+ o+ Y. O; @

8.36

 . {+ h9 @, r/ M- u; o

10.76

( o/ W8 A$ K, H! [3 Z

1982

 & l( O- q( P; }$ V$ T6 {

9.29

 % c3 S+ H% D, ^! u9 {' E8 `" D+ ]

10.41

 5 ~& N, ? R7 Y

9.20

 & w, _' ?8 Z Q

11.34

- m1 @- P/ ^' ?9 o+ R

1983

 / Y# k& f$ v2 r: s

10.73

 ! P+ e4 p* ^1 P

11.61

 1 t* P# T* q4 k8 Y

10.51

 F: w0 u- _' ~7 ~ r: l, E

12.89

/ }( l& N4 @8 V2 S$ ]& @% k

1984

 : A `$ b6 Z% G# T7 w

10.88

 - e; m; n# ~" R2 I0 ]

11.39

 % Z4 _3 b$ e+ _$ m0 i( h% O

10.70

 / e4 W) s7 w2 N

13.20

! ?5 c! ~5 L l; _ E& f* B' G

1985

 w9 b1 \6 Q1 \0 z

11.34

 ) h9 q r( n4 Y V3 z: z

12.53

 8 F* Q: Q+ r W- g; `. W* e7 O

11.20

 2 `9 D3 U- l ^0 }# i

14.24

N% f. W: x- p( O

1986

 6 ~9 @: p/ \. n4 X0 @8 v8 [ x1 Z

11.97

 1 E: A3 I- `) Y6 [6 M! H

13.58

 ( I* g) `) K+ b5 e- g+ P

13.01

 / {/ n; m g9 u( v+ v, D

14.90

5 p7 I( s* z- G7 _& I/ C" h, @% a

1987

 * q6 Y. g6 ~: n* M" t: B

12.02

 0 x, N3 Q4 K8 j7 B3 K

13.70

 8 A& s5 @: D8 X$ c0 M- T% l; M E$ A

13.24

 % L. `& w# t; D/ z$ b

15.28

' o& \! _' R) ?' i" X$ C7 g: n

1988

 4 R; y. J* J/ D

12.16

 ( V- C# ?- \* i: H# `4 F

13.32

 7 }0 \# N( Y& m0 m, f, d+ ?1 I$ [

13.82

 " {. N$ M, \3 h j4 G1 ^* D

15.20

$ b: H/ r# F+ `2 l5 V

1989

 9 ]" M0 ~* x- o. D* E' Z% Z

12.83

 $ ]" |& O: p, P

14.32

 6 b2 O2 p' V1 x/ E" T

14.74

 * M% ^8 ]# z3 H, [( p, q+ ~) K% d

16.96

. a. u: a8 O9 p* J$ f& Z, w7 r6 B- P

1990

 ; a$ e5 ?& I: N+ h! q+ f

13.90

 : N9 Y5 n( h/ a$ N: i# {1 x, d

15.84

 - e+ P5 W7 f# I% l

17.33

 2 S1 ~7 K# @2 M7 L" s7 i1 x7 L% G

19.23

* c1 ^4 r' K1 p

1991

 7 Z% S0 k' F; ^6 u' x

14.71

 0 N+ t; Q1 k9 r4 {

14.67

 - p7 j8 N& u* M/ r6 @' n/ D, Z

18.50

 9 W" e1 F1 f' j( \

20.99

: K7 t; n& T" C4 f0 r

1992

 2 C2 p# k% g! i5 V& I: J$ D

16.11

 1 D/ ^& ]8 B* m, O- n0 T

14.99

 7 w" \7 ]* ]* ^$ T% Z1 l/ ?1 Q

17.72

 3 b, B. Z2 \' i/ i3 R* n) r

23.22

3 T0 ?. Y( ?+ }$ E. M

1993

 # b2 K, ^+ _' g0 ^ U

16.40

 ; q# c. v, l7 J. }0 z* J# ~% _ d

14.56

 8 i9 T$ |' ?* V% e

18.45

 ! o7 c- S; ?$ j$ J" \( N

23.19

8 ~# v' s& U ~* ], `

1994

 + a1 e- s5 ~: n0 C

17.07

 % U# Q1 y- T. b( U

14.55

 ; f# U9 M* C* l! x- ?

19.77

 8 D0 B3 H6 @- Q) B" K3 c L' V

24.04

4 R4 c4 C9 }+ U/ t3 f- o

1995

 ( v9 b/ T9 G* H2 {

16.96

 # a+ P/ `; v$ \1 s C

14.80

 + P( W5 S2 M- @8 l. b

19.56

 ! H E" W2 { a0 s( g

23.72

" N- N2 u2 p' ~& _$ s& |, {. F

1996

 % Y- I0 Z; y: A2 m! k9 N7 A5 j

16.88

 $ s) i. i1 }& Q7 w

15.41

 $ R) D) u$ N% |; R* t8 k0 A3 u

19.70

 ; v& ]8 ]" t' h5 n& K. ]6 \* c

24.88

) P6 f! `- ^" b7 i- _* e) B) r

1997

 8 p5 C0 U) t' F. u; b

17.20

 ; V, ~* w4 F8 ?6 }

15.76

 : w. A* i: {% D7 O3 T& u

20.52

 6 j3 I( w7 K* C9 x( {

27.34

0 |7 O7 p8 J2 `" Y3 n

1998

 0 S; ~, N( z1 B) f5 i$ G! r

19.87

 ) N% [2 `( t0 w7 E ]' q! x5 ]

16.76

 . c: V+ T9 f2 F4 R

22.51

 1 J2 _2 t. F! S+ n

28.12

- h; v; ^# L! r! s

1999

 - S s5 m7 {4 R8 u0 F+ G% m4 s* b

20.19

 6 l8 Z9 D1 w. I. k. C

17.68

 ) E# Q3 K0 E) D& C

23.10

 8 N+ w3 f* n. @7 S U6 Z4 z

28.38

5 }5 k, b' R1 }, Y3 O0 ~$ R$ G( I2 _

2000

 1 H: k/ `" J) G1 Z

20.00

 9 M8 } g9 o4 J4 w. ~

17.33

 6 f2 S% U/ l5 ~+ ~7 U1 \

23.24

 5 m9 f; k& I( Q) c

28.81

9 |5 J8 e0 @* d1 L, W0 b

2001

 9 X6 c1 r8 n' T) E3 ~

19.81

 . a1 y" `( Y* {: a& y

17.03

 2 Y7 I1 E' N, ] d6 u

23.22

 ( M9 j3 W% ^ T( x$ ^) F

26.71

& }7 \0 r& C( F

2002

 / x$ c5 v* d' [0 W( q

19.40

 ( Y, f0 _) D- V1 p9 ?0 i: J

16.95

 - E! K# ?4 q* |# d e8 v4 b

23.76

 5 g- t' K: i0 Z: h$ n- v

19.82

0 _- G9 q- T) a! D, U& I

2003

 2 k7 w: \ l, @6 N) S/ W

20.48

 . V; m0 |6 h5 t E$ [. g* Z

16.66

 ) l; T# X' r# E/ ]

24.50

 % H4 ?% ~# r* d: U

20.48

8 G5 r: ]% P, S6 b, X% p

) Y6 U2 C+ u4 U5 F. o

: B6 `# ?5 p% [& `

$ V) ]/ h: }# g) Q/ C" U3 o

表2—通货膨胀指数

7 }! a8 `6 ]+ ?. @9 `/ b' m. S

( V( x$ j# q. j/ \# h0 ~( i* F ! E9 b, R8 O B, o' k: a% X$ i4 L. C& N$ e/ [ E! M( F0 u$ x# D) X5 I0 t. k0 y' R3 ^/ d3 {% d1 P+ E0 d1 i; I' f* @8 v; U' m# A" {2 @ B0 o/ d D' K0 B2 K* K4 P1 W- |% ]+ P- `- U! L' t+ ?/ U7 G3 r: ], J. l+ K* |; T7 w- ~+ S* o( x5 y1 n* T9 Z6 E* Y) e8 ^/ [9 n8 |( C( _3 c- A" P0 O: p: J l+ R3 H, d( L6 F+ n' Y4 Q/ ?2 I' a8 C4 ~' f9 O5 C5 z9 r s/ [+ n3 F% e8 f; ~9 v, U/ P; x3 e8 Z4 \/ V; M; t( F5 e& q( w% g) v `$ X! ]' E# X; v% y" j% G! F! z$ V8 ~! D5 n4 }, t) l8 b8 z4 b4 Q5 N: l" b( L$ ]# H2 W/ N& t$ q: s5 p. W3 a( ]* J4 l+ M) A/ U& P$ ]4 _3 {- e: v7 q" M' S& X. I* I3 H' D; ~4 w f0 N2 S1 [( n( Z T! ^, X% m. C5 R# N) U7 h5 \6 M" u, u4 ~ N: L) D/ X( z6 f5 G; f0 }+ v5 q/ K: S) P7 { V, S( l8 X: v: g9 @/ ~) D" j2 p3 [- o% v8 ^: }, c; e% c1 z6 L/ f+ W/ A: Q* k. e6 z; |/ o9 Z1 A! S) j' k, P* c% M% j) R! H' P" X4 _, ^1 ` G7 G# O# g$ W1 O/ }- p: d8 C+ z' c8 e) M& U& m" x0 `" Q- Q! o) N' ]. }* E8 N5 m( [% `0 k% N) O- W% p4 W; E2 d8 E" p" K. q% b4 ]/ P& j, M. S/ ^: M4 L% h @8 Y7 y; Y5 ~' `' @ J, Q; g" Y; g6 q2 D- g1 v6 {$ {* r' _1 m- ]! _( H; B, n5 X b( H4 M, H8 U, t5 K- O! {+ S' S9 P' {* Z# W+ o; z; V) q& y3 ^; R: j% q4 x9 \4 p) G( X" c% G& q6 O5 s9 Y$ x9 O9 G3 E$ z' F! J, U7 h! J# R% v1 c3 C/ e+ L' H, L7 ?. C7 J. U3 O! \+ |1 U) j" h- [: y" j2 ~1 q& h9 L; W5 ?) C' l. |) t3 D8 D( O: O% Z; z2 f7 p0 j: G7 ~& |" L6 \9 `! b. L6 f& x0 D! I# G) L+ Y) f3 M. h/ e6 A* W7 T2 ~6 L) L& s1 M" c3 y9 K% W; L I. d c6 s6 |2 T9 G0 \( @6 B" X9 V- i& L, y2 Q9 k6 c( A4 L5 k5 c9 [! v' t, y3 N4 U8 t1 R4 @& G' Z: _8 c }( {! d8 n; u6 {; O' b! p4 C+ v. u$ M, B( T! @! T8 p. W+ O7 o2 m9 o% j, f/ h6 X1 m. I) c( r' Y! z: S% v; Q5 F7 _4 o: o3 _2 a; h) X& M+ B' |# D2 F6 K0 \9 a6 _* t3 | j% r, G6 M1 F& I7 h# U R* z j0 b- I. V" E" r7 o. z. g5 _$ r" _: o# [: e7 H& K6 G! ~
4 c# n. u3 z6 C |# R8 U9 r U5 T7 l

日期

 7 h( g- N$ c# e7 l! K7 n4 n1 o

通货膨胀指数

/ l* j. U7 {6 [( w3 {. {! \3 s

1980年1月1日

 ( E) n( j# R7 ^) C! z

100

6 ?6 f) s4 Y; W' g) `( N C9 R

1981年1月1日

 6 a' B: k+ h5 c5 S- R

105

! [! I, R: B: x; v/ J& b+ S

1982年1月1日

 / ?$ A8 `4 w1 \9 _5 [* t+ n. J

115

# z. }! f! e7 Q, K T" S

1983年1月1日

 # l4 F8 G. r+ L. E2 H# u

128

. Z* w% u/ A3 h; s

1984年1月1日

 & Y# H8 v6 g( |. P2 I7 x

130

7 D0 S2 }$ `( M5 Z: f5 M+ O0 m

1985年1月1日

 * J8 a5 ^. c& F& U6 W: l4 _/ y1 L5 \ t

140

: \+ O% F- Y" K% n4 C' S

1986年1月1日

 - l2 z! C7 s* E$ c

150

0 T8 ]& d3 d$ \/ e; K9 b5 c2 h

1987年1月1日

 ( D5 z" V7 ?3 H, g- h

151

$ k+ n6 U A( h# v, ^' h

1988年1月1日

 * _+ C' A. ]& J$ ~; g+ u/ K

152

`: j( T+ c/ d+ i' z+ A3 c K

1989年1月1日

 + i `+ u0 E2 C8 S- X

160

# {5 E9 L" }% @; |0 s/ o

1990年1月1日

 ( K$ q8 o B% A# m

175

[5 J* n8 ~' [7 o6 b

1991年1月1日

 " z( } D) _9 w$ Y, T6 h! M r2 M

180

! w( v8 _( g- z0 X

1992年1月1日

 9 ?7 @8 |7 Q. e0 R4 R; G- R3 L& M

181

% ?0 d6 [9 A* O0 {; O

1993年1月1日

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1994年1月1日

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1995年1月1日

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1996年1月1日

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1997年1月1日

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1998年1月1日

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1999年1月1日

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2001年1月1日

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2002年1月1日

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2003年1月1日

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注：2003年1月1日的通货膨胀指数为226，是指在1980年1月1日价格为100元的物品，在2003年1月1日价格为226元。

作者: qingmiaoyi    时间: 2005-8-23 13:53

还希望各位哥哥姐姐弟弟妹妹们能给我点建议哈，看看用哪种数学方法来解决这个问题比较合适，谢谢了

[em17]
作者: ilikenba    时间: 2005-8-24 14:32
这有一些类似代表席位的分配问题！
作者: wzhy006    时间: 2005-8-24 19:39

用spss进行数据分析





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