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标题: 一道小小建模竞赛题，还请各位朋友给点建议啊~~~谢谢各位了 [打印本页]
作者: qingmiaoyi    时间: 2005-8-23 13:19
标题: 一道小小建模竞赛题，还请各位朋友给点建议啊~~~谢谢各位了

各位高手们，下面是一道建模竞赛题，希望大家都能发表点你们对这道题目解决方案的看法哈，我是个菜鸟，希望能通过大家的相互交流得到更多的帮助，谢谢了！

1 Q1 L6 k% a) W# h

题目如下：

' B; i9 P5 \+ D" c( a

某集团下设四个子公司：子公司A、子公司B、子公司C和子公司D。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。四个子公司各年度的医疗费用支出见表1。

7 n3 s6 J( k. n! i2 H- |1 z

为进一步规范各个子公司的医疗保障计划，集团董事会规定，在2003年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，基金专门用于支付2004年度雇员的医疗费用。 并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本子公司雇员。已知2004年银行活期存款利率为1%。

, p" j/ w& V9 G4 Q% D' v3 W+ P

董事会综合考虑了各种因素，确定本集团设立的2004年度医疗保障基金的总额度为80万元，这一额度在四个子公司之间分配。对于各子公司，如果2004年度总的医疗费用支出低于该子公司的医疗保障基金的额度，则雇员可以及时得到医疗方面的保障。 而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度， 则子公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。

% q- c7 Z! [; E9 Z6 `( [( p

试确定80万元医疗保障基金在四个子公司之间的分配方案，并论证方案优良性。 表2给出了相关年度的通货膨胀指数。

. _1 O K- R6 V4 w. Y0 g

表1：公司A、公司B、公司C 和公司D的医疗费用支出（单位：万元）

" V. x3 p1 v5 R) H+ m, v x. i! L! u
8 D; i5 f$ ]5 l2 G0 V( [' x+ d# w8 |8 T8 w6 C) y2 ^5 ^- o+ V+ |7 I" ^4 L0 h t; w/ Q, n+ t/ b$ @; b. r& S& j( z- o2 ^* E+ j5 n. r+ K4 T$ s5 H3 p5 a; \3 ~6 f9 A# ?# K# B' H4 R3 d o$ i; G* o, o8 c# v* h' d+ e. N: S) k" F' l b V+ @( |% n# x6 K* X) q# U# V( H: p8 w# t+ V0 X3 p8 N% a2 T/ F- u# Y6 T; X& Z8 }( p( f( O/ T9 b [. p, L/ {7 C) r1 f5 _' m1 i& H$ O% p! @, \ v; P" ]9 z! C% C( q6 O- m- k+ q" G; N( @: }# {5 o9 K. d/ e# p i2 O' |! O: V- k8 }2 O' y2 b% X' z8 }" J& ?/ D3 {/ Y% C2 S; x. b- w+ u* g1 g6 D0 E# W$ V* F( I! r; w, ~5 R" v8 N$ A0 g( x+ Z: ?6 b7 ~4 L- _: C( u- x- ]/ I: c* ]& Y: G3 e O+ k( Q' P! v$ L% T: ` G0 @3 c5 c/ p2 t: r ^* {. u; f; T! E& N/ c5 _3 O. D* b5 d) e6 R# J: c% \' ^* w! r& F" g6 c& Q0 g, f6 s6 m0 s8 m$ H- \7 F3 B; _: X t$ J& x2 w: t. q( s# x" J9 J9 T3 q% V q8 X% m) D! e) F& x" V* Z# B s" X6 |+ G6 q. L- l5 I# U; E, c+ r: h/ {- K% X: N5 ~0 w3 d0 F; A; m+ A' D% w9 {- C1 n/ r1 g$ [' }/ Q/ R0 o* A7 T; f3 V+ c; z4 V& f) d* c% E+ A5 a3 H9 M- S: y) ?5 |" v+ M! z9 M* T) z6 S$ `! N& D6 a' v9 C: P" }; a* O3 q& K! \. `6 D" s5 q) Z- _; S' _) E; [! O f5 u: m* l, B1 p8 x: p: o! W0 `% u8 I. ~- h R6 ]- V5 ?8 J( Z- e1 n, `' I# T! R( \/ n' Z2 |1 F6 g# i4 I! \, _; D0 S+ b# [6 C& W2 e3 g5 I; ]4 t% v, K" N( Y0 n. [: S- ]3 A9 @( D: P- B2 Y8 _5 j- g8 Z2 ?5 w; u6 h! ?1 y8 m5 n: \' Q) N/ \! L h$ {. V2 _& m [ l2 |( s( |) o* ?$ W# e# z ?* E$ l! r% J6 o$ Y# @. ?! A2 f' U1 e- m8 W$ F& n# C4 P# P; `6 ^% Q- X3 O% L7 G7 \2 K4 x! j' p/ e" T$ i0 k7 A) H6 g, E0 [; Z# I L: ^3 U& V4 t3 g) j) D5 {! N. t+ c3 U' k6 }" ?" T+ y. C h& [$ P: O3 Z, v) g) |' G% Z9 e: W$ j4 U5 h% s7 [6 H6 b7 x2 H1 h& n$ G; ?( y* B R4 i! y$ X6 p/ p2 w' D( M5 @2 l3 Y# F9 G l% W+ G2 _9 y7 S$ q, l7 r# t3 k% M! a, T- Z F4 y. c/ r7 E/ x" c& E0 `9 B, B# B% X4 u; g; p, B: x6 K; Z! L+ r7 t) B/ v$ B p" n, B$ u7 d# V2 E& m& S/ [9 E+ O- @0 u3 w8 [' X/ m! ^( B0 n# t8 F0 ]/ G0 t+ K; t) t& b( H+ d* G4 z E5 [7 z! j7 l+ L7 T# h3 ?# s1 T9 ~% O5 |0 Q+ ^- {6 y; y& Z* j$ q! r2 s v( z* U/ N. i( \ K. S0 P) b' B* `0 h( w, \) X5 N- M; K$ r9 D5 I5 t; o$ f! o* O, R5 I3 d: R9 L: x" w$ }" s; p# X! }6 c [. b- d2 i/ q$ a/ C8 l. Z3 m) @5 A+ a7 Y5 f5 h/ Y K0 V9 y) Y( n$ H" K) }; H) n, l% Y' h7 E8 o6 x. Y! c: L d$ [1 d" b5 p# T6 H4 Q( H6 J8 ]' {9 V, B( V N! }; V* d6 a% D; @# E" |5 N/ u \0 j& o6 i6 k) h) }7 }' x/ y& g0 [3 x) H/ q8 Z" d9 {7 N' k+ ^( O2 J0 _# D9 G) h( K0 i7 D/ f: J, j" U6 u- f) n8 T2 V# E2 e5 j5 A$ J# Z) g3 `5 S2 e8 K) n. Q: A" e3 Z. O( a( f: w: t! i+ {5 g6 v8 k0 D9 O5 K4 V/ B1 e a4 \8 J% \6 v6 P& J% P9 V1 s# ]) [' o5 I( {! w1 t1 q, @" x6 l0 m! H7 O" B$ i! |2 n+ f; I7 z6 P {" ` k# ?& ?! C( w( Q* e3 ?2 i, ]' r. w- s# m% e$ z! _* N( l" E9 a Y5 _1 U( Y8 q0 W8 Z" Q$ \: B# F* M$ q L3 n% Q1 B) A l* X- Y9 X* I( Y, `/ Z! `) H- H+ l* o. ]" s7 W' T- b# e3 @' ]9 g* a, b8 O& }/ B$ `# T' q- V- U; h$ L. z; {+ L5 G/ ~* t) |6 G+ I' b6 j. |" y1 K! _ b' n+ m0 Q% y3 G7 t1 a3 A" t6 j( E7 P- p4 L7 e2 R8 a) ]( c- @; `8 x& v8 g! k+ ?4 P6 n" t; l$ L7 w+ O/ }) ^/ t8 ]- l1 w% [1 \! G& ?: G- @- g. D4 R& _- d; {! z+ a( c6 G: D' \& F& ?: L8 k5 S2 j! I3 G" R8 X ?& Z9 X( [+ f" ~/ Y2 }9 e2 E. H7 ~- ^5 Z. j* W+ d7 K! B4 j" l: F; H/ c3 s! F% M; b9 F( j- F3 {9 f5 s* h7 q1 H" u) T$ f+ e: Z, K/ v* p# J/ m( d+ R+ a+ {4 s% f+ [$ F+ Q" d: o+ T+ z" Q& r4 _% n: Z& d8 C- }6 e! W+ o. q( B" k0 d) {& u& a! }8 |- Q7 F- ?' J: O w5 P8 G I( U7 }& _% g- z' b! u* x7 O( G: u; _# R5 L, {$ B. d+ R- z; d. k9 s3 E# ^' j$ j6 u+ i2 t# Y# e V- N, H' O, R0 y" p/ {' A( `. y# F/ i- U2 b. k6 P/ _. w a, c7 I7 I5 R3 L3 L' Q) H w6 l. ]8 W) g6 Q5 m# e. O5 Q$ Y; [1 F. z
' g- p6 s, J: a! A7 q

年度

 ' O, }* h. b: S- S% k' a

公司A

 1 A8 w* {" ^ m, q! {/ z9 Y2 S

公司B

 7 g% M% [8 c+ i9 ^

公司C

 ( `8 ?) p) Y4 f; y4 \0 q

公司D

% q0 i, J7 F/ g' J' @. v- O! Q

1980

 / a' n+ F# ?+ d% h# [* ^4 S6 D

8.28

 . C3 J W2 \ i- o

8.81

 " U; a% g1 i8 c0 L

8.02

 ( r4 {8 S" N9 k& j. Q: o

10.50

* g2 I% i2 p+ |% r% v3 O

1981

 ( a, c1 A7 Y% _+ l+ l+ b" `! T

8.76

 8 y0 A2 n& h# c% r3 k

9.31

 ; j& B: `+ g% B) h

8.36

 g' w: Z% n7 t: S- f- d

10.76

% S3 P, z1 v3 d, X! a- `

1982

 * {. a0 `2 M6 r

9.29

 ?- h1 \! u% z. k0 I0 u

10.41

 * S2 h) P8 k/ j/ f

9.20

 8 J; h& @1 ?+ p3 y; ]1 z! h! s

11.34

9 N8 N4 u( I! _ u1 M p- |! N

1983

 9 r) d/ N( V' R. z& c( j. q

10.73

 % w! Y; I8 o5 T! e# Y6 p% K2 j& V7 |

11.61

 $ T* C! r+ j: @4 [9 [

10.51

 p7 q" h; _: C& b

12.89

& ]3 f5 S) |( z

1984

 ( } e$ ^; A' r* m( ?: |! v

10.88

 " E4 S; v$ S& n* l

11.39

 o/ Z* R2 r, N" H: F- r

10.70

 : D$ e( L6 A, u; K( @

13.20

* k: f# [# L1 @: B

1985

 , L# j5 u5 x7 W. u( X$ w2 Y5 E

11.34

 - b9 R+ f6 ^- f* i8 U' F0 _' a

12.53

 ' [0 g; O& S7 z$ X

11.20

 }% V( E1 U0 o) Q

14.24

; ^1 E* y$ d. Q5 p/ ?

1986

 7 w0 ~ C! C1 Y5 ~3 d

11.97

 ' c1 q: D" y* H( c$ N

13.58

 ; v' ]: g4 b/ a. _' I2 H" u

13.01

 5 T. n5 f/ P8 Z; x

14.90

7 ^2 u. R( N q! O8 V

1987

 2 {7 I/ T0 E6 `, `& N& V. [

12.02

 % t, d. R H- M& A" r

13.70

 - {8 \0 ]2 M( n

13.24

 . {" g& V8 d# y% a

15.28

% i* f% S" ~. ]/ o

1988

 & Y- @* s* h/ E2 w7 @8 \

12.16

 ! f( J, o% h8 b# n* H; [( [

13.32

 2 b+ t9 I# h' X; D& N8 V3 n

13.82

 3 ?) X1 f! M' A/ x+ ~+ e# g

15.20

5 F: n& a! c6 m3 g

1989

 1 A3 H2 l+ \- F0 k$ v2 A3 d. p

12.83

 3 n$ F( }; w" J; u# G

14.32

 6 v' b( N | W

14.74

 4 i2 g) O8 u5 L5 B; }5 r

16.96

; ~+ Q3 x* T% s9 N1 s$ K

1990

 % O0 ?8 v, _# B* ~: [5 S

13.90

 " a, F# Z9 E* d* o S$ u5 d/ I

15.84

 6 U+ m8 g8 t$ K. l

17.33

 & X8 f* l# a7 n. E4 a8 y

19.23

E( p3 N7 w2 T8 w! A1 ?1 Z" H

1991

 1 Q, D6 Y$ n2 N

14.71

 4 M5 s9 L! ]6 U0 S) M+ d2 y

14.67

 % x% v: I- m1 d) x

18.50

 / o6 l, e# {: Q: U: Y

20.99

6 N2 v/ q; C) i; ?( }

1992

 : S' }& |+ d; |% e# }0 N

16.11

 - b+ Y6 I5 E' E T2 q3 ^+ G

14.99

 . y4 y/ P, F0 D+ Y5 Q

17.72

 - x2 y7 b# C/ C" h2 E

23.22

) { B* q, x. I! z' r

1993

 ' N6 @5 E- i' s8 o, b& f5 f- Y

16.40

 . q0 c- ]: g, P& n% z$ m

14.56

 % Y; y" C( _1 B& p

18.45

 * w5 }: |5 X, }6 ~* s- p

23.19

1 Y" W& G5 P. s& f$ X% E+ f" N! x

1994

 5 T# i; O- R: k! S8 G7 o

17.07

 6 N8 \0 o$ u' S4 i4 g" _

14.55

 ; w- x/ g0 ^6 u9 K4 h

19.77

 . S) X( ?( b5 E. k

24.04

# Y' Y2 T/ e4 b$ _1 w, _- z

1995

 1 m) B0 a5 v4 ]5 l, n

16.96

 4 g; W( ]1 v# v) D

14.80

 " z. U) R0 U {1 H8 [ H

19.56

 ; t* ^1 o5 F* ?6 m

23.72

& T2 Q+ t: t) @

1996

 # `1 E8 ?& W0 Y* g

16.88

 9 V; D H# j) @# |) e1 J- I

15.41

 ' A& E9 |! H* Y0 D9 }8 u& _8 c

19.70

 ; a" [( n1 _, n" t; Z2 U$ z& m. b" u

24.88

) K) C( k0 x8 C- d5 \

1997

 9 `1 K: m9 s" z2 W( O p% b

17.20

 & x) Z, W- Y7 h6 `& a" U

15.76

 & J0 P) b: q# s) W

20.52

 ( t5 V# L- k$ m6 {( P

27.34

! ]' V8 R. D9 U( f, z- `

1998

 7 M; W+ U( G: W

19.87

 " d8 c+ Q" f0 ^3 [6 X/ s; h# `

16.76

 8 Z8 c7 D2 l5 w8 ?' m% ^( v0 Q

22.51

 & k* \( B- P& K7 Z

28.12

) S- G- Q) n# H- k) E1 j9 {0 j I: ~

1999

 W) s* e/ Y, I6 ?/ l x4 Q8 D8 E

20.19

 $ E j7 N3 N2 o; T1 N1 H

17.68

 - b" q Y- o* y. r# i( z* v

23.10

 9 }; N9 Z* C. l( l" B4 S

28.38

1 P) z# A# f* z- U2 {

2000

 + r1 F* \% ~3 O- v" p$ R

20.00

 & i. R5 j2 t5 B

17.33

 2 Q3 F0 P, _2 z% _9 k' Y

23.24

 7 l! z8 `7 d9 z

28.81

9 O; c2 D3 f# I$ B8 y1 m% O5 K

2001

 5 ^/ f/ v0 v! O* k; S" H/ \

19.81

 ^& n, y; i3 d, [# f

17.03

 2 R$ K, X3 {/ W$ g% h) b

23.22

 ; M- q/ N8 Z5 L4 k0 q$ s5 Z2 ]

26.71

- m2 m C2 l0 J+ @% a, B

2002

 . E1 [" h+ T! T! i# }

19.40

 ) L- K$ w0 j3 b% R+ n- X" y, n

16.95

 5 ^! R5 @: r& x9 r' j6 Y$ j

23.76

 8 f1 s' |. U* d" @

19.82

3 x/ g2 G: w" q$ {6 ^6 B9 y1 E

2003

 / ?! Q7 s- j: h: G

20.48

 1 C: R) i% u9 \* z2 ?

16.66

 ' o3 f+ ]4 |" |4 c5 r2 R3 w

24.50

 4 o, ?8 ?8 ^; j3 [& o

20.48

8 a& W( B( Y$ [7 L7 O6 A

8 K; V% [* o% z/ a: e2 ^* C

% [+ v( Z* }6 c

* A3 H; P' A4 k4 n ]0 }

表2—通货膨胀指数

# x2 B1 J! E p" b5 m* H

8 k4 E+ V* l0 ^. Z 6 p# ]7 _. g$ p0 T9 X$ s! {$ Z* @- Q8 d" W- e0 U9 x+ h5 D% x) R3 ?9 H Q" ~" e2 q8 L6 }7 @3 x* y9 I- E* w# P1 D+ o) {+ I w6 G7 d, _) l& e' q$ y4 O- k* }# _( }# i; N, \+ | \. }) ?+ }1 x* H! {3 S, j2 v! A# i1 i) _; W7 k7 U& Y1 Z% W9 {$ X* J$ `4 e2 c$ r& H+ q" h) |+ ]1 m: q/ r! p( D- _5 [) A) M4 z- I, Y t0 k2 K: ?6 r* F* E# `" P" |9 _ Z3 ]# S: s$ U" ]: g7 M5 ~# Y, K5 x, g- p! |0 E3 I& [: s4 M( I( l) ]: M$ {. g& d& o; X3 c3 a# z9 S9 [* w* E' Y3 H3 Y j/ S$ ?# P3 e! _) O3 w6 |* l1 F8 y4 `1 k h" l; _ C; R) P1 z2 A# f. g4 `: L6 k9 V. q2 \$ P7 g6 {: F6 t, d' Q" t/ M4 W' e" Y" o% A( {% B O+ J, b/ D2 u. \# g0 N; d2 k6 o9 N; t; i; M) T* ?! C: c3 z" `# A4 s1 ~$ N5 e' {5 T9 z5 ~9 J" b) S" t/ l! f! K/ ]1 P6 ~* I1 L! \# F' R2 o* L; J* o0 D2 k/ }0 _8 \5 ?+ {+ g% e, L b) |% h& c# O& [7 Q) f( l O2 h; l0 e, w/ M* [; R3 @/ v; G1 \9 z( G$ k, h! K5 b- f) n9 K4 c3 p0 g. R7 U, {. H+ Y0 p, x2 {0 @# v0 \& C' X P& a9 K) v/ @6 ^) K8 P( a' w' h" D; {, t6 V5 p7 x4 v# t$ x1 A# o6 p. k6 L. ~; x" h( Y- `. X7 q8 U! F6 f0 I2 h6 s) Z# Y! U& k) r% p+ _8 ^5 J# m+ g9 @! p& x5 b+ z% W' f5 n. T: e1 I+ b$ v, W! r7 E- U, G5 {+ h" I% l; A/ C. D$ J6 {& Z! c" \* _$ l! n6 [5 U M) E. T) O7 t) U; R. d. `; r0 \# x2 N2 a$ q2 F) H6 E8 p; C7 V; e' L/ q+ o$ S" F0 J7 q. M- }3 z! D8 h* B- I: I1 X6 g4 O% D. c7 Z- D+ E# {/ _& A4 P6 u6 [ C' A, k5 l1 c7 @7 j! d/ ~& J5 a) f- Y! \; u: F+ Q+ q" f: b. h& Q) J) x# ]; L3 ?6 L* E: n, R1 a( O! s0 C; O6 u1 ]3 G2 Z. ^6 B: z. S$ T# C+ E9 Q9 k* h8 z% M+ [6 g& e7 g) M6 T- R9 b7 g" _2 _* r$ ]- y! w/ J& {7 T% n% l4 n6 a( l" ^ H. V$ ~- m* Y H8 y) Q/ l) E, g- ]6 o. {( L1 [: M- |: H" d# B. h( N$ H& w6 E3 Y% W- q# _2 i$ V% g: Z+ R4 ]' r$ f; b) I" C( U9 s7 q0 z2 N* [. W; S9 Q9 I. d5 z# Q; G. Q0 I) K E y. F8 u1 B' l4 o( ]# [) ~; K5 ] P5 v. z Q% [& j8 ~# F! O2 e2 ]+ m) K% ~, P& G t) m- z) |4 B. p4 a" t$ C/ ^1 n
7 o' r1 ~2 `1 c- a# M$ o% ]3 }. b' H

日期

 $ Z# k& I9 l; e0 t

通货膨胀指数

! @% u: V. |9 L3 ?2 H* \9 t

1980年1月1日

 , W; F2 g3 ~; E& V2 \* P

100

( d6 H- a) x$ F; U' Q

1981年1月1日

 2 ]: g9 }0 E, U5 Y6 A

105

" R& I$ A! d5 j- N- y1 m5 ~

1982年1月1日

 # B4 Q* Q$ m. a: ]2 w

115

1 x7 J, W' \9 G( P7 x0 g

1983年1月1日

 2 k; N) c/ _+ E. E5 V- x) e2 t

128

9 ~# m. q( z9 m [* ^7 u

1984年1月1日

 , f8 G2 r% {& B$ X! A6 Z

130

9 {- k' F; `# y( h

1985年1月1日

 4 u2 J. T; h- P4 I

140

0 E. Y+ ^% {2 s1 A* n& j

1986年1月1日

 ' S, P) b. q v" Q7 ~) c

150

4 F" ~5 |" m8 d% e

1987年1月1日

 ; u( v. ]' I% d5 V

151

5 b K# [, b7 z% R6 l

1988年1月1日

 1 l; L( n, \, U, Q

152

$ g, n7 c( z9 ~

1989年1月1日

 & |9 f9 [% `9 v3 K7 Q' w, @/ ]7 `

160

. e& j! v$ e. y- \7 ~; p

1990年1月1日

 * k6 K: s! y8 }& l1 R

175

: u* d2 K0 Y% w. f2 e) K( n0 N2 S# }

1991年1月1日

 - [9 f; B$ N- c' o( g$ E

180

, {5 \9 l- h3 D0 s% z+ J5 O6 D

1992年1月1日

 i1 D! A1 `( m7 i8 @

181

7 I4 u" p" t0 Z3 H% `+ I0 U

1993年1月1日

 ! L+ \* ~! P6 U" W# v; E

182

7 u/ l8 U! `/ T( ~

1994年1月1日

 5 d/ M9 t$ f/ C9 t

189

" M9 i1 q: s$ ~

1995年1月1日

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1996年1月1日

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1997年1月1日

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1998年1月1日

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1999年1月1日

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2000年1月1日

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2001年1月1日

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2002年1月1日

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2003年1月1日

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注：2003年1月1日的通货膨胀指数为226，是指在1980年1月1日价格为100元的物品，在2003年1月1日价格为226元。

作者: qingmiaoyi    时间: 2005-8-23 13:53

还希望各位哥哥姐姐弟弟妹妹们能给我点建议哈，看看用哪种数学方法来解决这个问题比较合适，谢谢了

[em17]
作者: ilikenba    时间: 2005-8-24 14:32
这有一些类似代表席位的分配问题！
作者: wzhy006    时间: 2005-8-24 19:39

用spss进行数据分析





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