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标题: 一道小小建模竞赛题，还请各位朋友给点建议啊~~~谢谢各位了 [打印本页]
作者: qingmiaoyi    时间: 2005-8-23 13:19
标题: 一道小小建模竞赛题，还请各位朋友给点建议啊~~~谢谢各位了

各位高手们，下面是一道建模竞赛题，希望大家都能发表点你们对这道题目解决方案的看法哈，我是个菜鸟，希望能通过大家的相互交流得到更多的帮助，谢谢了！

0 V, {8 F5 C" D; R' K. R+ p4 W

题目如下：

: B7 X7 b$ G& p2 g8 K. o

某集团下设四个子公司：子公司A、子公司B、子公司C和子公司D。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。四个子公司各年度的医疗费用支出见表1。

+ p# M5 S( m& |

为进一步规范各个子公司的医疗保障计划，集团董事会规定，在2003年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，基金专门用于支付2004年度雇员的医疗费用。 并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本子公司雇员。已知2004年银行活期存款利率为1%。

2 ]; q/ G9 j7 c" Y8 J( ? Y

董事会综合考虑了各种因素，确定本集团设立的2004年度医疗保障基金的总额度为80万元，这一额度在四个子公司之间分配。对于各子公司，如果2004年度总的医疗费用支出低于该子公司的医疗保障基金的额度，则雇员可以及时得到医疗方面的保障。 而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度， 则子公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。

8 h/ I. `+ h* u

试确定80万元医疗保障基金在四个子公司之间的分配方案，并论证方案优良性。 表2给出了相关年度的通货膨胀指数。

7 [1 J+ K7 |) s

表1：公司A、公司B、公司C 和公司D的医疗费用支出（单位：万元）

1 t; X' B/ E+ f( h3 J/ _! v
- m7 X2 h, Q2 V% R; e" h) {4 A" h* P$ N6 b u1 a: v) i* A0 K: m; c+ D1 N4 c3 N" `/ L1 |! q9 ] p; ~5 j) t. l, I! d6 f! |, x$ s/ N5 e- |5 v8 f3 E" Y* j S, t) R0 v% J, ~! `, S: ^# C1 I6 J1 h, D& T$ O! M ^) P9 Q* @% C! t2 H+ }& {! n* n1 n, J4 u* F7 a, p' u9 \2 F) s+ ~9 y4 U0 ?' [% l: j `1 p Z4 a- Q1 F1 |1 @, }& l) H* {& }7 \. y9 m! }6 T$ m, y! W9 Q* X& J# c2 b8 }7 a) J- G9 R8 P. i/ s& C7 R( ]7 w( R# i( t# {; V$ Q) c2 w# W' X. r( _: h! [: t4 e% B4 c9 I) I3 n, ?. f% V: y. |( c5 L; K$ a9 |# w4 N: g- S9 Y% J5 ]0 A4 \: a% _ V$ C2 ?! p8 T/ K) t* I" X: ^* t" Q5 l+ e, A) @( J) G; ~/ x1 W; r8 g( |+ J: h( i& |% W& Y4 @. D: D4 f) S8 Y& Q; \4 q9 I: v/ M& M) d# Q8 I } h9 t7 `$ ^6 j" @' i- q, {& H+ e3 n2 w2 H4 n% p0 e" [; Z, a' _2 r* R; E: v2 g, q I3 _9 R4 a5 ]' [4 P) C* D; K2 `3 h- E, _$ G& ]1 z( K7 j5 D4 D% {5 ?0 g* \2 J6 }- F, F, q" S3 e; H! S S3 @! G$ Z2 Q( H/ S, C/ \3 G7 @! ]7 G+ d+ q' u7 J3 s( X" f: @# F6 U' I( ]1 \+ Z# j, P+ T. ?( T, J8 c$ _& c5 s0 S" z+ P, y% s5 H6 |( X. M5 T; X+ x: |' j z4 h9 b. y: J+ `* g/ I$ u" H0 ~+ U" f9 a) s# A8 J. s6 c& f3 Y2 {, d, F9 u+ u; C3 e& ^* h( f2 {( w- |# f0 s9 o6 M( d/ L7 d4 K K8 P! _9 M; h6 Z6 W4 |$ @1 i9 p/ y# i7 Z& ?. h5 M% @6 h* j. \2 g- @* T+ D. K9 z2 L% C Q8 a/ P! H7 j" o/ ]3 u$ [8 S- h" L( b) \4 ]! b: n$ M# o/ v0 }5 o+ e' }. y: G+ ~- Z/ z1 O1 Z. Q& V z4 L Z C- ~# `8 T8 ^+ ^/ o7 L8 b" K+ v9 B/ b1 `( \3 K- S, q3 t4 `' V# S3 T2 n- u9 {! g4 r: T6 G n. v& k0 W8 v b% g" A2 t {2 f. A4 B" G4 c0 k4 g+ g. ~* H* |5 U" |1 P- i; P5 e8 ]' Z; W$ C+ c! Z3 m/ l; K I, y6 ]! u1 ~$ `. Z: ]9 b5 [" V& [- @+ T' n% Q3 A0 P! ^- p. \* D+ Y# ~# W$ D& A; g- u$ I' A. ~( T: N+ x1 Y5 [6 G' _! U& a8 ~2 [1 d0 G' ~2 ^/ {; B2 j: ~; s) K7 `. d2 B) m; `8 a! m: L6 {5 \7 g6 J# e4 a$ x$ _' ]- y! [. Y" { }7 f$ @ K) l W3 o# s0 W: r; k# H) E/ c# @3 n% ^1 A+ F; d! T! x- p; t4 H. n- `- D7 ^' b& | u4 X4 w) |' P0 a0 B- j; m: V; y* U# c: s8 T/ f0 \# c" `3 i7 m; c) c- G1 r9 W$ h& ^ d' [' s* _+ i" q( a6 b" H- j( R$ ~$ k" |- P) E5 t) h/ P* D; v- k# `; w) p: ~0 d, I8 o& g$ y% ~6 q3 I% n8 Z. L" j$ W+ q9 e9 \& f7 q- U1 w1 P+ B4 A3 O9 S' z/ r; m/ h5 J4 j( T1 }$ z/ w2 E$ i6 y0 U2 L$ u3 K* X9 g% e) k3 w4 T$ N* r) V6 L: o1 O2 M- R6 `" {, z( P: Z' m0 A9 O E; j7 {. w! V, a {! i* X3 A5 F; Q+ J" r ~/ T( o3 a" O0 a) q/ N- W( g) G( A% s" e% R, b g' O. {. a$ N/ y0 N! Y/ Y9 s0 j! D/ S, T5 g( ]+ I7 [: Z& {9 I$ b+ K; U1 a3 M! M& L: ~1 v( P- {: q+ O' o9 j" e# h+ s# W$ U, g8 a& @3 R2 T; ?* x0 r& S& v8 f% v3 l2 C+ H2 y _8 {0 b" W# U. d, F8 a0 ^- s" ]( I' S) a; [$ i8 d$ n/ z% Y0 m& l6 ^7 w% P6 R* }$ A0 v; m- E1 w" x$ Q# ~! e5 g5 c+ y+ l, D, t! R8 [# {6 _/ N+ u5 o/ i9 N6 [5 c+ X* C0 R6 a( V: L: F k) J S: k/ J2 ^+ i3 q! [! s+ z! P1 s0 B. x! F& b V& }4 i/ j6 E0 g6 G3 l- C+ Z J9 n- S1 C4 R" h( q, b$ B6 r+ A! {1 J" Y. g3 C2 d8 P1 O$ H1 B$ a; i2 C/ R* i3 b+ T- {( B; [" u1 x9 D2 x0 t7 B( C/ l+ u) ]6 v- N* D" m* J- A4 N3 Z9 q0 _* x$ i2 ]- o3 a: ?! v5 d5 F! u# {0 i! l' g" |( m, X& z" R& n( }& K3 K0 ^, H% O5 h0 X0 f2 z" q3 o$ S: o( C# M7 A$ l5 K9 R, a3 T/ f" w! _ U7 `: Y! u+ z; z9 F& V+ t4 ?. M( _) R, D ~' z$ P4 v+ @ }& f) g" `2 I* h @4 [, X8 u/ F _( C' o2 J8 ^) Y( l U5 V8 h! L6 a, I( h9 D( _- ^! f' n8 F0 V! }* R9 Y' E. t- H! o3 q! l. d+ ~/ `: z5 ?+ ?1 V2 i2 x P& L# j! o1 p" \9 f0 b( A7 x+ j9 `" d/ t$ |2 E8 s" g0 q0 E! e/ n# V6 ^. b: s$ A/ Z/ S1 [+ X4 O& J+ G- U# Z' n5 A, p+ O0 B' v, L) c. s2 F& {4 Y9 u W# @0 F6 [9 R7 V( A7 C5 X# f C3 I' X' }! `& D/ ? _, V" r, x/ f, w" O' p; j9 c. Q4 c1 @$ ?% P; I. o$ `3 X! u( u8 l" a! k2 Q* y _/ P! R6 d1 x' s# [: |4 o, \+ i4 x n9 h b# _1 y$ `" C- u: D7 y, ?" o/ }3 J( C% v& G+ P9 M& J6 q4 R, D; j) Y0 E' Z' o5 O: i% j: R9 Z4 H7 c) E# j5 F/ f7 ^( E5 h/ F
) ]# h# D3 i. Z ?3 j y; `4 A

年度

 3 I' g/ Z4 b# |& E- F

公司A

 ( r' v5 a& @$ d% I

公司B

 * z9 Z" _+ d: d! _& {2 Y- Y

公司C

 3 J, l$ {2 h7 }( N8 v: m" r

公司D

+ f' b5 H% f* w( h9 v

1980

 " r0 G* e T) g# u: u

8.28

 8 v$ V+ s9 J" j

8.81

 2 q9 o4 n- B7 B4 D/ ]0 N

8.02

 0 x7 s5 F: C- d' V

10.50

6 }; R0 r' b5 I* ~* `0 n

1981

 9 Y$ E- E" t" ~. a1 I

8.76

 # P M; p) o* _/ g

9.31

 d; k" d- L0 Q8 [% Q) a

8.36

 ; R9 U8 a* { W0 _! t/ O

10.76

# Z& [9 I# V* `7 m f# S" g6 Q5 o

1982

 5 L% m3 |1 y/ f( c! M6 [

9.29

 8 B# M, p! c- k5 v: J+ g

10.41

 ( K, B4 _. P3 F( p- ?+ s0 z! |( A( ]

9.20

 2 e" G8 X$ `% ^& b

11.34

( {. q) ]! A4 @% _/ e( i V

1983

 $ H' [- T6 [* j$ J

10.73

 + h/ x ]1 q: X0 e8 V; S+ {" R- T

11.61

 # k/ `, l/ I- r% i1 p- A

10.51

 # [9 V2 A* j' m Q6 o1 @) f% d _

12.89

$ m: H) C! w E

1984

 . L0 _/ v6 } h) |: N( @

10.88

 2 M9 `1 V: A, z7 V& x/ C5 m

11.39

 ) k% e- J. r: C9 ~2 q/ S( O

10.70

 . k: `$ p1 g' W

13.20

8 L/ b1 y# Q9 k" ]3 s1 {

1985

 ' c# R4 H" @ j3 e7 @

11.34

 ( ~7 h% k" }$ |3 C9 y. @' f

12.53

 5 t( j! H& \, C" A& R3 W* w

11.20

 3 ^0 d: m0 K; C. E

14.24

$ v" V4 r! a2 d& o8 s

1986

 % i# \. Q' @$ z7 V9 D

11.97

 6 o |2 T- W( P% ~% J. c

13.58

 * j1 q& ?) I9 K6 h) j) a4 A! D

13.01

 8 `8 P& l+ `# `7 K

14.90

! m# L, E, s7 l- S/ X2 F5 P/ q

1987

 ( z3 S7 o+ j7 a7 S9 U& e- b9 @# V- [

12.02

 & v: Z/ M0 h* G2 A: h! G0 i4 Q% b

13.70

 ; I, n- {$ I8 x: Y( R% A9 ]# ]

13.24

 + w! I$ t+ L% @0 V& P+ |

15.28

( d" x4 C% ] ?: D

1988

 4 R) }- D$ o* D

12.16

 ) H' {4 C( p6 X( w

13.32

 ; F, r) U" L# f" Q) D) r$ q& J* K

13.82

 ; v5 [& T0 \4 {4 x' y4 h# { f

15.20

' ?8 V H# m' I8 R% K

1989

 6 M9 I4 M, p. ~' k# N& {

12.83

 $ x ~' ~6 a! z5 s5 ?+ c; g

14.32

 / l# e: p$ J: ?$ A8 |/ d

14.74

 , G l' E* y1 y

16.96

6 J9 B- x: ~/ N% }; G' u

1990

 - l8 A8 e; V% j: E7 P0 D% Q5 s

13.90

 B, o+ {) P) J! {% }7 p/ w

15.84

 ( [( z% R5 D& l8 ~1 }) r

17.33

 $ O2 \: n+ e0 L. g' g- I

19.23

+ P8 S+ Q4 E; g# c

1991

 - x, H2 h+ y& b1 O

14.71

 9 ~, _ T3 i3 G# V+ F

14.67

 5 a7 Q" e9 a9 [. S

18.50

 4 [2 Z2 i9 ?: P

20.99

4 H( v# m1 y3 a- n: ~0 k" e

1992

 " u1 T$ Z1 T% k/ M) K5 D

16.11

 ) C+ c' n4 h4 B! R: H

14.99

 " v, m9 S: C' ~, Q* d! B

17.72

 1 B2 Q8 I4 x6 l P& s

23.22

7 d" J. s6 C+ s8 J, a

1993

 & \( f3 l7 U3 u: i6 ]( A

16.40

 ' g4 |( J! Y9 _7 A

14.56

 ! d9 h- L% I: O% R' y, `- U# T

18.45

 - c$ u; D4 I" o8 R, G$ Q. O

23.19

% x# n& W* E5 X

1994

 - a/ c$ M2 ]" n$ X; a0 t' g/ o

17.07

 5 O/ o7 n( ~$ R/ f9 i3 j/ ?

14.55

 4 t$ r* ^* X+ l X

19.77

 4 X2 {" \) l. ]$ E- G, v9 F- H

24.04

) P1 N: `7 ~ X6 Y

1995

 * J% W4 K- e' r1 S

16.96

 ! h% x. X% Z0 V! m) L

14.80

 2 b& A$ d M4 O% k) c; t

19.56

 $ u1 W8 X) f2 G, x

23.72

1 M" Z5 Z! X# G$ j0 K! W: V

1996

 + V+ t2 Z% u/ B* C

16.88

 8 z% H% |$ ~ [% w

15.41

 " d8 \1 K# ~3 f+ M

19.70

 3 v. X: Z* _8 `8 V

24.88

: }4 `" k' }4 @- w, g

1997

 . e" L8 ~6 s! l

17.20

 0 }% q9 O* @" }) H+ X' x0 a

15.76

 + _) Z6 N) E8 N% c0 B* b- l

20.52

 # z+ d( \' u% |0 T# P

27.34

1 `5 U$ Z3 u" Z" I: |. c5 o

1998

 # k8 ?3 u: b- `

19.87

 ( a, x5 k0 q% p& O6 z4 O3 o0 ]

16.76

 6 y+ O. G7 f0 o. [1 b

22.51

 8 f+ R: H: {4 R

28.12

6 f; k2 \! U/ J& h! e% f# E

1999

 1 z$ n: Q+ Z4 n* [

20.19

 6 G7 K: b% {; ^4 p t( P3 o: W

17.68

 * _$ H! [2 a( K4 q9 p

23.10

 " r( P1 |: O9 ?

28.38

4 J8 n3 }7 S& `; c6 B5 H. ^. P7 x

2000

 / Y; L, n1 t7 W6 \+ u! U

20.00

 # ^$ V( R0 |+ f0 E3 f' k+ d

17.33

 . s; m0 f. Z% o! W! c! Y

23.24

 " D3 C' ?' c, x6 `" T/ c

28.81

K4 F+ k9 l% E& M

2001

 1 m9 l" K- v# [+ C

19.81

 0 ]5 P; ?7 U! E

17.03

 1 x, m1 v: r1 |, j& m5 c

23.22

 + F1 r3 [! s! I8 G Z

26.71

! B" d; b: Y- \( b

2002

 ) W' N7 K7 S6 a

19.40

 " u: `+ | U; N. d! A8 f% f5 D

16.95

 0 e9 Z$ f! [ M L& d9 n2 V Y

23.76

 6 u9 X$ \0 V" y/ H4 [3 t0 O

19.82

7 n( u* ?. i8 m9 }% z6 }

2003

 , Y7 q8 `: O" \) o

20.48

 2 o# C* {( C1 J3 g% b2 ] ]0 X

16.66

 % o7 g. A2 R( w# U' V0 h0 ?- m

24.50

 ( U/ x2 x6 d8 T X% g

20.48

8 d3 h( I; j+ D( _3 o$ h8 _6 l

C- @. t, G, W% V8 y( U! J7 b

$ P, X2 J; ]: R" N6 n. r' K

8 J3 I" Z0 P2 O! L" x- u

表2—通货膨胀指数

2 y; T; N/ `8 m* T

& Q& c& }% B/ e5 k e0 { n ) G r8 O+ p T# S3 H8 E, {. s/ c% s6 ?: q0 F# A& T/ K) d3 N7 }: ?# H% F( }* m/ G6 y* `' c* I# }! P6 A3 Q: [4 k$ h6 s( V( v2 ]# F0 X5 w' W' p1 n; e" x$ @9 H1 g' }. c0 C/ B f) E7 i* i H! c2 ?8 M( J) [+ W) |4 ?! A8 I1 g5 W/ C, S) h4 d( T! q& s: ]. P5 c8 r/ M# e# G) A; v2 B+ G' j5 R: Y N8 o* y6 q8 V1 j/ z! j) ?- o; @! k: t: Q$ G0 c. I0 F+ a$ n- B/ J4 T4 o. p/ b6 N6 V [6 u$ c& ^+ a0 L8 R$ n, F3 i/ i4 H R+ _% F `) V/ J! G4 ^7 U. c3 t* M' i( a6 n* ~7 ]- r% P) e, A) e' p2 W+ }9 K. B! T8 s1 ^9 h) f1 i$ C: H6 ~1 U; [5 c* j6 |) d( t( f" e, B% n2 [0 i1 ]+ l6 H: P9 l/ m9 p) K/ s2 L; x# x5 r8 y& o& Y3 y4 z, g, `4 G4 ^/ W: V% Y z# W8 O" P _7 w4 e$ e4 j8 w$ h# Q! y- q" p9 j3 O: s, I( j1 o; J6 _2 x& z O; S/ X. G$ k# D: e: @- E2 y1 L e3 ?- g5 H9 F1 l- I b; V" l% d2 R; g3 \) M7 y) K+ n0 a1 g) O) p, L4 y& F6 [$ o/ z3 p3 F- c. E; x& o C- _8 w* ~9 E4 g# S: g; L# B; E s7 I# K+ J: q- F8 ]% L) K- i* A$ P' f7 E" I1 |# S6 V9 M) ~- \# j* z! m! g+ T2 F8 ~* V% e* U$ X; H+ H4 D* y$ o) b/ n6 f+ f9 M* v2 D. P( `- r- x8 O! b" h/ s3 O7 r5 S: a7 S3 m' m6 j' t& f% n" T8 @. G3 ~+ S% A/ s6 r' A! O; A% k8 t \" v' F2 @/ ]! _6 x# H: w1 L8 V- {0 t0 {: P0 P; q8 R9 I4 ^. Q! w4 J6 i' V$ Y# i" B0 L/ Y. y) k, L! U# S9 B+ l1 D H, b7 D% n& v# g3 P! z, g2 r8 ]% h7 ]& @, Q& j, _: s5 j/ b( |. U0 b& ]9 H6 e+ k1 x& h9 \8 l3 t- a2 ?2 [) [' W" O3 z8 l- T( n! y8 F& }. w$ D# b& j7 w& n( S# D* q e% i3 G- K1 h* U" z" i4 i" o6 C" U. @6 [) P1 {; d0 w; M+ G) H5 u! O0 |4 p w+ Z% _% i6 h3 s& A' O# H! s) f& ?; S( n# y5 }0 @4 I/ `% }0 o4 e1 s. p% N* r: I- w f8 Z& f' |# T; F: N+ C" @* H( N' \9 w: U( M8 h6 r# x7 |0 S. M% q) u+ p/ c3 B1 m7 X# E% b2 s0 v: L" H" z+ `' X K8 u( T6 b2 X$ E' C" k H) |+ Q& R) V0 T; E' x; b, E* H8 o+ o4 ?; N. n* p4 `8 F. k. N+ q1 n* n$ N7 p P q$ i7 ^2 x# X
5 W0 u6 P6 w: M5 A

日期

 ; X7 t+ H7 N5 D! ^. V; a

通货膨胀指数

E/ A0 V+ n3 e; ~' v% w# v

1980年1月1日

 . v! P9 b% [. N3 Y7 V& c' n: D

100

% J7 Z/ i+ P2 v: N& R7 v- B" M4 d

1981年1月1日

 $ U, ~5 S0 K2 h8 ?2 S

105

/ f: G4 F0 }5 I' p" a6 k$ P6 F$ K

1982年1月1日

 & }6 i: Z/ L& e1 U3 L3 _, B

115

; ~# k, G# @' j: ]& e* d

1983年1月1日

 ! Y7 v' X* M- e$ }: \- g- p }

128

3 S. n' w& b7 `0 Z# S1 s- S7 U

1984年1月1日

 * e. p! [# @* d4 T/ o0 n

130

% ~; e7 J6 h3 o8 {. H

1985年1月1日

 7 u; X5 v" E3 _+ `8 B

140

4 C5 j' [ s' A

1986年1月1日

 , t2 Q" y9 x+ }3 C

150

3 [* y! ^; h* K* b9 ~: W. }# \5 v

1987年1月1日

 ( s' ]& G! m) u' P' h

151

. Q( w; k, i& d4 @+ J

1988年1月1日

 / i$ a2 l9 H1 Q7 d2 _. Z$ L

152

1 q# W6 Z1 L7 [& E0 u, M

1989年1月1日

 2 ~4 d9 S& [2 g5 W) e

160

8 \; V& @. R' x! I* b A

1990年1月1日

 & W1 ]% v/ o1 H2 e

175

8 C1 f8 {5 u$ \/ q- ^% K: M- c9 j

1991年1月1日

 0 u7 g! N5 b6 O E3 e8 \4 t" J

180

) w- N0 T& i2 k. V0 H v# S* h

1992年1月1日

 8 z) L: D9 Y% K$ |; p

181

! s% g# w1 D. h, W/ {

1993年1月1日

 7 ~, n4 e/ l' h' |

182

3 |8 T- w5 a- `2 P

1994年1月1日

 + U* T" ~! n) V

189

1 j! ]6 U: ]8 h

1995年1月1日

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1996年1月1日

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1997年1月1日

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1998年1月1日

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1999年1月1日

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2000年1月1日

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2001年1月1日

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2002年1月1日

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2003年1月1日

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注：2003年1月1日的通货膨胀指数为226，是指在1980年1月1日价格为100元的物品，在2003年1月1日价格为226元。

作者: qingmiaoyi    时间: 2005-8-23 13:53

还希望各位哥哥姐姐弟弟妹妹们能给我点建议哈，看看用哪种数学方法来解决这个问题比较合适，谢谢了

[em17]
作者: ilikenba    时间: 2005-8-24 14:32
这有一些类似代表席位的分配问题！
作者: wzhy006    时间: 2005-8-24 19:39

用spss进行数据分析





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