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标题: 一道小小建模竞赛题，还请各位朋友给点建议啊~~~谢谢各位了 [打印本页]
作者: qingmiaoyi    时间: 2005-8-23 13:19
标题: 一道小小建模竞赛题，还请各位朋友给点建议啊~~~谢谢各位了

各位高手们，下面是一道建模竞赛题，希望大家都能发表点你们对这道题目解决方案的看法哈，我是个菜鸟，希望能通过大家的相互交流得到更多的帮助，谢谢了！

7 e5 `6 l- K6 L* f

题目如下：

' c2 T @) j: A: s

某集团下设四个子公司：子公司A、子公司B、子公司C和子公司D。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。四个子公司各年度的医疗费用支出见表1。

3 g6 H- P# Z5 R2 P$ x$ L

为进一步规范各个子公司的医疗保障计划，集团董事会规定，在2003年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，基金专门用于支付2004年度雇员的医疗费用。 并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本子公司雇员。已知2004年银行活期存款利率为1%。

0 s; ] W! ]/ w4 e( c y' Z

董事会综合考虑了各种因素，确定本集团设立的2004年度医疗保障基金的总额度为80万元，这一额度在四个子公司之间分配。对于各子公司，如果2004年度总的医疗费用支出低于该子公司的医疗保障基金的额度，则雇员可以及时得到医疗方面的保障。 而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度， 则子公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。

% V k* Y" d3 a5 K* x, h

试确定80万元医疗保障基金在四个子公司之间的分配方案，并论证方案优良性。 表2给出了相关年度的通货膨胀指数。

& I$ O6 H" O- M s: d5 x+ w

表1：公司A、公司B、公司C 和公司D的医疗费用支出（单位：万元）

2 N7 |3 I, A9 k: m, b! k7 }6 [
, l" T- _. I, x; e . f0 x3 a; M4 G/ U4 q! F4 l+ Q* G+ b' l' _ {$ S" N8 T4 P# E9 O9 ^( G5 h+ P/ A/ i+ i0 J4 G& u5 M. r4 \+ W6 K& D& g$ F* L) B8 }3 }: w: ]& t; @* C6 S& i1 v, T( t. Y6 B5 f2 H7 P6 v" P! i! l& M! `" p- [& Q# q) N; Y+ c: r$ R: a# \- a( l3 G. C; }; |( D% Y( b& ?& m! c6 O8 c5 P" P" K) b/ R0 X6 d5 h( \" S$ Q' e" I; m+ K0 z+ B3 K$ N S g7 T$ H% d/ a, E: D+ Q- w0 Q; p! U" u: y, \# b$ g" w& M/ o2 v7 h! T; a: |8 b* F6 P) n6 e5 M S0 N! s$ W, V7 Z# G5 F9 t+ N; ^6 ?* J# A+ A, V9 C ?# v( m% R! B0 \, {* Y( `# \2 x- R9 y6 z; J1 W8 K& `' M2 j( n" w/ h. f9 u/ A1 _/ r- \" \/ J- c: g) t1 B" g, r! u( S X ?! [" @8 ]2 \: r( C" ~. N* y; S1 n( w+ p& C% ^6 V) D1 C1 c/ _2 x# S9 W) F3 I" t9 ]: T! \* ^$ ^5 M# a4 w( Z+ U+ ^# Q; o# ^% x: v; H& S0 x$ T" U* z, j/ i; f3 v9 ]3 L: X) Y$ F! J# F1 A, i( L8 b" {8 p6 ?5 n5 U" ]9 ^1 Q5 ?, F6 ]' H6 f; w9 P0 O, `$ P! ?3 K) j9 m# G/ k) ^ ^0 Y' O* x9 m2 p& a+ e2 W' c a t8 `1 Y# M6 O( ~, G t4 u: }& |2 | C- q! I+ O! S1 J6 {! q& i p' Y: T7 R) C: e1 [* U" _) P; \; A0 T3 y0 q' g. T1 R( T m: A7 R/ e; n- R3 F* k7 b* I3 k+ S* K" z7 O. L) R- N! a" v/ k2 {9 o2 S" U4 L# e" A$ I/ H# Q" x& R3 } I' {* I. F; w6 g( W+ k/ N! k" Y4 V$ ~, o; y$ }- @& t+ T4 f! N1 I5 f" @* @: [9 {* X" v; Y- I+ h2 i" J( Y9 d7 _: H6 o) L& |% N8 b& r8 ^/ a2 ?9 f D( T& Z' ]/ j$ z1 d6 i2 G0 Q% s3 n) q: G; I4 t& B' o% \+ L; M6 L6 [. d# E) ]0 t A- R! @7 r! w. L# g5 u/ F% y! G% f: `- P5 | B9 G" H3 p( U* l4 f2 S2 `( |. c2 L2 w' n$ D w( b7 j+ m& B9 ^: ^1 G) _7 i6 k u$ ~9 w2 R! h/ i' G; X! o/ r+ N7 A4 r1 ^; G! D# F, `; m9 P n3 s4 W ~! N5 }5 t; n0 L! w! P, t) u; t1 `2 S0 G ^. @1 P1 x- h+ G" Y2 [8 F( a3 m; u: s* t$ U$ \! E) r* c, S3 k" b! X+ S$ X# n' x* u5 ~( Y9 H! F* I, @6 E5 p& W# \, `: \3 T( O# l% Z7 `5 ~0 f. H& y& q0 f7 r7 j- q$ [* t) G9 e" g- g8 `; [7 S* `/ o. Y* k& d3 u: B6 b; e9 J( f) G* z5 j4 g! Y. o, m; V! \. ]9 Z: F1 n, r+ i* A: e$ z: X* n) S- w7 h2 V& u7 L( p+ }2 U3 h5 g9 }# T$ Y7 i0 q. [4 Z; }1 U: ~" S: N" K7 a }" q8 \- f- }. p2 v3 U0 K, c3 B8 ^! u+ j9 B; E' Z+ o$ M- ]5 e9 S2 a) y4 \. n+ c' ^1 V% I4 Z: I3 {; Q% u- u# F, _; M2 a& N, H" T$ j% L' V8 {/ V2 r. q; F! Z) i, s- I5 I: S$ T; c" y0 q7 Z' ]7 k8 A3 H, e( w5 n7 Z5 f, G8 T i8 e0 ^( P& X1 H* {1 c; N! g- p: e3 I, a/ ~/ Y5 e9 s) ~0 k" [7 f6 G; ~ I$ i1 ^; V2 h% X+ ~) O( _( Y: x, Q+ I9 b" X, T+ q& }. D3 u8 c" K" Y. ~: n: D/ v& W8 {- U$ k7 Y) H9 q" a: B8 y# z8 i# Z1 s9 d3 Y& }' P- F, M$ x+ z. y1 }5 z1 w' J* h) w- h/ i! i! @0 M0 Z) f. b3 h! P$ U" ~. v2 o$ t% J, J% p m7 D( {! A! ~; V: X9 ~- y/ C1 o( q/ K1 L( `' ?! T) k" [0 u( M8 w: i& m% [( z' k' R* N+ E# V2 z$ A. V* O F2 a3 C% ? f: @' d# ]* n- p) K( a9 O7 \4 e# q% ?1 J' |4 \. ^6 `) `" p+ ]' @' C8 Z- \4 ]2 L5 q7 G7 ]" C# }6 T" l. }8 E& L. C: @, K0 a7 i# i0 Z# V' K D W! v* D& p: F" l1 t' q1 ^- f$ l+ w) N r$ H9 F& U; ~) m' ^1 }/ O, c9 w9 I. M5 R) F4 @' U7 A' w3 B0 {3 |, O; r/ I8 C6 n7 I! \: l3 b9 m, _, j9 x% k1 q o3 q) @& Z: `( [, d; J* i) G9 w& |, K2 ^* @7 G+ l2 N, w# ]8 Y+ P5 T) q2 ]; W6 h E" n. h4 ^6 Q/ z4 v# a- c; i0 W3 m& @ e$ i' E" H7 E1 d4 B" b2 R8 D D- q: I; L- \7 D& ?+ {; e# V' X1 i, E1 s# F ^9 g* \0 M; x7 r- h! z( Y4 E( I& O, V* [9 Z. `1 p" q" n* O, ^+ B, V# K" w( m$ D! h/ q3 x, z& B5 V2 a' x) r6 i/ j/ u" H( w* g8 E% ]9 Z O' ~* M: \# k% B) R2 p+ v' W! d6 w: z' k1 i# t* C' D, ]- i1 K- W6 I% p& [9 ~/ Y6 q8 C% F5 N$ d4 G' \0 P9 b; S. X3 h% m( _+ ]* j& }" X6 I X1 ], \! @+ w( z+ ^2 @1 L1 U) s8 l' H( v; E* C# A6 |+ f y# D* I8 k3 N, W: ]# J. _& A4 @7 d* G* b) l! V$ _0 s. I- s7 C( [ ]8 ~! f" k; t; I( ]8 n4 z: f$ z1 u. ], Y1 f b3 t' v9 a( I1 j1 ~+ q8 e! w% p& m' V1 s+ {* i4 x' D: U8 }
6 D7 |% Z: X3 Q9 _5 f" `* E

年度

 - V. @# H4 V r' u

公司A

 6 H6 s9 d! V$ g

公司B

 % Y# \. R, ?7 x) j8 O

公司C

 , c" V& t7 t r7 n# X

公司D

& t2 O( T. }, H$ n8 t _

1980

 ; O8 h( g8 ?$ ]( T

8.28

 ! S, S7 O. [. n# a1 m6 `7 p4 ^; ?

8.81

 $ Z/ F& Y* E, `

8.02

 3 s# X/ {6 D; U; C

10.50

9 w X4 c' B$ D2 u5 E

1981

 7 w* _; B' c9 }- q; T3 G

8.76

 # l, P. g. g4 |3 ~

9.31

 1 W8 | F$ Z c" Z4 g0 L4 v

8.36

 0 a7 |% F9 g- o# `5 I

10.76

% A0 j# r+ K9 r6 S+ m

1982

 5 t+ B9 h* ~; A

9.29

 ( I& s8 H6 S% x, X

10.41

 , G: B* x" h9 _) ?: v

9.20

 # y/ H! q. e* ]

11.34

3 O4 p; z6 r& t$ B) S* K* _; F6 k0 W* |; b

1983

 9 h$ M m& U7 x: r

10.73

 6 g* @* u3 }% |1 ?, r* n) h/ l

11.61

 8 r, M$ p6 s0 i G

10.51

 / J' [/ k& I6 j8 r; S/ ?5 m

12.89

5 O# C% C3 `3 k) h' H! Q

1984

 : Z' p1 S& G4 f6 F w

10.88

 $ s* H4 J6 G! v' T: }

11.39

 . p0 W9 _+ i9 O7 g0 c

10.70

 & [ m# P. U3 b6 G/ e4 g

13.20

- X4 i$ u$ c$ F8 a& ?& \

1985

 * U$ o5 o5 \/ {0 G! E5 f i9 o

11.34

 + z$ A! @+ u# c0 h0 A

12.53

 + g: `0 m! D$ c9 {8 w0 ?

11.20

 ! q$ p( W) }& p- T( h

14.24

* R+ w1 w; D$ u$ Y( u% ]6 K

1986

 ' c/ p$ y k# ~: Z3 F; T- T4 a3 e6 o

11.97

 : e$ T. O% d+ @& i/ _+ U

13.58

 % ], X) u3 Y8 w' a5 X$ Z/ E( Q

13.01

 d! S# N" K: H% [2 g3 m3 p

14.90

9 e' u5 K! F2 r% e9 i

1987

 ! V+ `* P* M% H( Q% \7 l

12.02

 5 t1 a6 a6 P8 G9 b) t( R6 F

13.70

 3 k. S _6 X- `' `

13.24

 ( N5 f/ z' }6 A

15.28

}; f" |& ~- _; d

1988

 % _. l! N- g4 }* [) S8 g! d0 D

12.16

 ' r. [" m6 {$ ~

13.32

 , s' g$ A1 O) g' I

13.82

 6 b) b# ~$ Z( U {( f0 i

15.20

7 j7 H+ P2 ]) _

1989

 ; R$ Y2 `3 V" m3 O# j

12.83

 ; @6 W" \: [* w7 A& e$ D! C

14.32

 ' y* H. _$ [: n. |7 S

14.74

 6 k3 u' W$ P# n% F: k

16.96

) d; r# R4 {5 _; \3 p- \3 R. c

1990

 " P0 [* ]- q4 C ] N2 w( {; M

13.90

 l1 q1 K) s* e" m$ ]1 _9 F, u

15.84

 5 L }% a9 \/ x& z% J

17.33

 6 ^2 M/ F' `, @6 S) D

19.23

5 `7 A: e' h% V f, M5 C

1991

 3 [( R b5 k \- t6 p

14.71

 3 Y. N+ k& q) ?) ^7 _* [4 B

14.67

 & ~* V+ R' n o; i: B" X/ x! v

18.50

 # `2 p5 `0 l7 |

20.99

0 x; j- E$ z2 _+ `3 \0 b

1992

 8 ]" @; @4 w- M$ D7 R) s8 B

16.11

 8 s* y% s; F) ^# [) j6 g

14.99

 0 |$ _8 b9 ?7 |

17.72

 9 Q1 {4 c) B+ D b! d

23.22

3 m2 K3 j- x" i- E) X$ B

1993

 9 n6 K0 {& i8 [% z4 }, S) s

16.40

 ( i' W n. |" s: y* G

14.56

 - [+ l- @ ]! k% O$ t

18.45

 # P" D+ |' B+ s, f

23.19

* K+ j0 q1 u- V' N' k

1994

 - W( l0 @; s- Y% E+ h4 ~

17.07

 7 _1 c% d& p; e7 V; j/ C

14.55

 0 j2 c6 t2 V. i$ k R0 O

19.77

 + v# y5 I9 s J7 F; w4 g

24.04

$ f5 I) J; Z' M, ?5 X

1995

 ' `+ U3 B* M$ j

16.96

 5 w- s: Q$ \, X6 D( Q

14.80

 ! D- a$ i2 `( X# S

19.56

 ! {. f: k) S. a0 [; _4 Q

23.72

m5 M" q3 @1 g8 c8 N

1996

 ' M' t* I& j- R) W B

16.88

 & b6 h) e- H8 C+ |; [7 { n- y

15.41

 0 n O! _$ F! n( N3 `

19.70

 6 D; ^% e6 S: D c3 a" ?: K

24.88

. i" G6 a$ a( t0 Z5 [8 J2 M

1997

 $ e& g; ^7 K _# w: O4 c% l8 H' S; W

17.20

 7 Q8 g. l. E$ E7 o& N! s& Y, G9 c

15.76

 ' z: @, Y! y _6 [; c' y1 j4 |5 t/ f

20.52

 4 b2 A3 T5 r* z

27.34

' b7 L/ r/ H, h& g

1998

 0 c) O( F- r3 m: a

19.87

 ; m* c$ A+ v$ d, e, B3 T

16.76

 ) j- I" n9 d/ A9 |8 M7 G+ A

22.51

 ) m \" O. b2 Z

28.12

& x- K# H3 f& N

1999

 # |' h: L. b% C

20.19

 ! M: E" f! J- r

17.68

 8 A; l, F: y7 T7 d5 c5 M4 k

23.10

 " b- e$ [4 s, u/ p9 T. ^+ |

28.38

) u, o& u! k2 D

2000

 $ [" y( Q2 w* @& ~/ T1 H

20.00

 & T# O9 A( y# q% T% M

17.33

 " S& J$ W) ]% }2 B

23.24

 5 a& @& S# J9 C# ?% P% o4 C! P

28.81

1 Q6 q. K3 S: z1 {" o3 m. o

2001

 % L+ l0 m v# \4 F& H

19.81

 : E" ?$ v9 x8 }% a8 a @# ^' f& |

17.03

 : ~+ a( F. i* G4 f; @0 X D8 ?

23.22

 ) q, g. q Q! K7 _% o$ i, ?& \* _

26.71

" E9 P6 J+ k1 S. ?$ D( ]6 F

2002

 " D: n: B" B$ m& |/ R

19.40

 0 t# d( z, v2 i4 p

16.95

 5 H$ y8 c! ~4 j4 S

23.76

 8 n* L: K& Z2 P4 Z. y

19.82

! P3 e7 V. U4 y: a- c4 l0 g2 G9 z/ F

2003

 % ]; j( S6 H! M4 {

20.48

 ) o8 g! L$ ^- _

16.66

 / E' K" D$ J" v' R+ u7 N

24.50

 ; }2 k: h. q' G( i8 O

20.48

' t2 M4 s( g+ a& y6 G2 a1 L

7 t' k1 \6 F1 u% z1 [

7 g# Q8 y8 W* ?4 I0 X l

* C1 S- W1 r8 v! f

表2—通货膨胀指数

& A0 q% ~4 x$ j& O) B# N) Y

$ ?. K5 a3 z0 t5 ]0 q- i + f* i1 E) a4 G) m+ y& z: b R/ A2 `% V$ X( \0 M4 _ k1 \/ ~( y5 L. o! Z, d s7 G8 q) b. q- r# @) G- }& J" n `9 Q! |5 o: b8 y9 i% _* J4 f9 S; L+ W, V$ Z5 N k, F4 G" V5 H" N+ c/ h: t2 `* Y. b! i( N0 v4 z3 J+ x- o5 A. I3 r* z* F( X4 f$ e( x0 C8 V7 ?! I$ ?2 O+ }. y) K' @% s/ Q$ j/ O2 E8 \9 {( @7 U6 [' W' J0 W& b& Y B6 N2 C5 i+ M9 e5 U2 j# E5 o' q0 Z* l% {/ O2 E$ L8 {/ |- q# o. t( L8 D% K) E5 n1 G& h6 o8 r E& I, e4 P; W0 {' V6 R' M! s; T( E+ x }9 |+ F$ \# y! O/ S4 W8 l# o2 \7 `" N3 r( U) N1 D& _" @/ L+ K3 y. a, t2 i) H' ?0 G: ~; L. R: ~- B& d6 \4 F! V9 h- ]( K0 K3 U; h- B G5 D2 O. r2 d& {0 H& p) [: j- b; R1 F$ H% S, D& w( _2 D0 W8 m4 C5 g% z" O0 R4 b9 n+ M; i- M) B: D9 e6 {- H' v0 j7 ~( V) X9 g) ?$ U) Y9 V- S# M' C2 k6 H& ^+ a, X6 G& I. x3 A" h' o5 V; ~5 n! e/ Z0 r# Z% x* b( u" ], _0 D! J' Y" K: s2 l# n1 h* G( b- i% n8 W& {' S, W9 N1 o0 z$ }6 R, g. w+ Z' W* y9 |2 ~$ p0 k, l- d% O2 R5 s l; q& u; t. G- Z, w! x( m1 C* \8 o) e, I. \% e: b' C! F8 J' c) ]! M7 i j/ X+ m1 R+ ^4 q4 T+ h$ F3 t7 Y `; z- h. R: D" K$ a/ c% d! W4 t' l( H3 [3 P! [% a9 y/ Y; p7 `2 l, r) a- L3 u* K2 m4 k$ }. f9 O* D, z, H( J: Q% ]1 ?! S0 X: B) }: ?3 _3 Q* `/ v( ]9 y1 J" o: W9 T- p$ I1 d m1 L7 ^& ^2 X+ h% d" c: a+ v4 ]3 a) s; B4 [3 c/ E0 o6 R9 ^3 P g0 Q" M ^4 {1 T: Z$ e- y& I5 H6 R9 T: o- o: `! d7 ]1 O9 q" ^4 ?% U+ t/ F0 ^$ P- q, s! [ w5 ^ m0 n9 K) m1 j: u/ `5 ?" ]" o L/ J( M: D- W$ T$ J `% ?4 b; H: _! G) P5 k/ w% G8 e$ O( C% R/ h6 P9 P B/ s% S; v# x: q* N( e) U+ P5 f+ y# i; z: C% Y3 ]& t0 p8 _- E( G6 {2 |3 P& n4 ]7 l) ^! F+ n4 J8 z* H- c" R. }) p, d! q, G3 P1 Q0 E2 l8 p1 C& N( m% e1 N$ J( D. n' l- n& b8 [0 ^' b6 ]# B, a+ Q. O3 s* O0 \# g5 ^' L/ p& f6 P- `1 b/ e9 u& {2 p } n0 \0 A, ~. d; g( w v( Z0 e' v3 a- y, J/ `8 D7 _$ o O% Z) |( b) F# K+ [' a, A2 R b1 T1 w. L* o n1 e* w2 ~' M: r5 ?* T2 N& {* F; A7 h) g! t) F7 `- d( I8 G" O$ G) R) t$ J9 u- n8 J3 M9 A9 l* j, D- }! H( [0 O+ f7 ]' s
- }/ p0 W. g0 u1 \

日期

 8 b. E9 T+ u! N4 j3 Z* \# H

通货膨胀指数

% M/ T# J+ [3 M' I

1980年1月1日

 7 i, [& V' @. _; _# o: C2 f* X

100

9 J% ]6 i* s& U6 n

1981年1月1日

 , d! \) a' ^$ D" P" {7 c

105

$ e* i; K* W/ E/ V

1982年1月1日

 # H" U, J7 [4 l

115

7 V2 ?; O7 M) F; f; A

1983年1月1日

 4 ], z1 {% z- `* y0 S* L* Y+ C

128

: f7 w- ?. V1 G0 N2 N/ L. B6 [( I7 |

1984年1月1日

 6 l, q' d! v0 s+ i

130

) v& t# Z; o- b8 F. Q

1985年1月1日

 " E ~0 g6 m$ |7 A$ E

140

/ [! C9 o' V! E* X) j& R

1986年1月1日

 7 ?. l. j+ Q$ |! P! B. p

150

4 S0 P# c. c1 Z% F

1987年1月1日

 : n8 e4 m' _/ r) ]! `

151

( R- i* A" ^! B) ]. }

1988年1月1日

 : ?6 M [8 e; c

152

8 ]! v' {! T- N: c: r+ H

1989年1月1日

 / Z+ h# x' B$ R4 _

160

/ u- ?# t4 a( T

1990年1月1日

 ' Y% f/ d0 t5 L

175

7 B' {9 p& Y# ~: S

1991年1月1日

 4 x3 l& O$ o F

180

5 ?0 r$ k% e% E" e& e

1992年1月1日

 3 Z, w1 l' U, q: v _

181

! o+ v: v7 p. _0 _. ], G

1993年1月1日

 1 T! B- E9 N- i8 D$ Z, A, ~2 s( e* m

182

. } U1 L2 Z% |6 P) n

1994年1月1日

 ( E7 _; y$ W* A

189

5 C& Y( E) V2 A1 H! t, [

1995年1月1日

 3 q" W" ^2 P+ I7 H" n h

191

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1996年1月1日

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197

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1997年1月1日

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200

7 n' E+ K8 B+ Q+ E& M9 M8 A

1998年1月1日

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210

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1999年1月1日

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211

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2000年1月1日

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215

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2001年1月1日

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217

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2002年1月1日

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219

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2003年1月1日

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226

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注：2003年1月1日的通货膨胀指数为226，是指在1980年1月1日价格为100元的物品，在2003年1月1日价格为226元。

作者: qingmiaoyi    时间: 2005-8-23 13:53

还希望各位哥哥姐姐弟弟妹妹们能给我点建议哈，看看用哪种数学方法来解决这个问题比较合适，谢谢了

[em17]
作者: ilikenba    时间: 2005-8-24 14:32
这有一些类似代表席位的分配问题！
作者: wzhy006    时间: 2005-8-24 19:39

用spss进行数据分析





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