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标题: 一道小小建模竞赛题，还请各位朋友给点建议啊~~~谢谢各位了 [打印本页]
作者: qingmiaoyi    时间: 2005-8-23 13:19
标题: 一道小小建模竞赛题，还请各位朋友给点建议啊~~~谢谢各位了

各位高手们，下面是一道建模竞赛题，希望大家都能发表点你们对这道题目解决方案的看法哈，我是个菜鸟，希望能通过大家的相互交流得到更多的帮助，谢谢了！

. g4 _6 O: L9 Q& F2 I

题目如下：

# ?; ]! Q, G* S. D' X4 a% ?

某集团下设四个子公司：子公司A、子公司B、子公司C和子公司D。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。四个子公司各年度的医疗费用支出见表1。

/ `. V: X, W9 y

为进一步规范各个子公司的医疗保障计划，集团董事会规定，在2003年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，基金专门用于支付2004年度雇员的医疗费用。 并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本子公司雇员。已知2004年银行活期存款利率为1%。

% C- [. {; X& o: _# {

董事会综合考虑了各种因素，确定本集团设立的2004年度医疗保障基金的总额度为80万元，这一额度在四个子公司之间分配。对于各子公司，如果2004年度总的医疗费用支出低于该子公司的医疗保障基金的额度，则雇员可以及时得到医疗方面的保障。 而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度， 则子公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。

! _) s9 _: g% o1 P( b

试确定80万元医疗保障基金在四个子公司之间的分配方案，并论证方案优良性。 表2给出了相关年度的通货膨胀指数。

" e3 ^' [5 L0 O( H. i! s2 ?

表1：公司A、公司B、公司C 和公司D的医疗费用支出（单位：万元）

* u+ M8 V0 S9 q D5 j' z& Q( q
( o" L5 E# A4 @6 Q( N! L4 z; l3 p4 B+ ?0 t" F0 A" _* H# B8 B2 j/ T6 }- h$ y6 r( s9 H! ~. o0 q( H. C" ]5 w7 ^% ]5 Z0 q g8 H1 X' U% F4 s" N8 Q9 b) s4 } ~/ z' g& b i- J+ ~3 G, X0 `) i' ^( q" ?4 X+ u9 k/ Z* V4 v( Y/ J6 Y# ]- i! D; [+ Q3 S% }9 s/ j% N) W" T( S& [! U( w4 N, \, c( z3 e- ]- L# i8 L3 }3 J/ a0 g% p6 O, f- {# Q" k' T' g. X% X6 C. h3 K5 \, P G2 h5 y) j7 H7 Q- V8 z+ b2 s1 W+ Y% o, ?8 Z3 P' o/ {! K$ V k' n/ ?2 [; }) |& X! d+ V1 b/ i2 L) h9 J/ N% D0 D2 ]5 X1 ~) {4 |4 l" L8 J% Y' c9 }4 a/ Y! Z$ e7 R7 V+ a% S+ B6 Q) Q. v+ r% L3 s4 r# k+ U* h: p/ I' K5 A9 m0 E& @1 Z- H% k& b. Z. ?; M# }+ t) j7 q0 L9 G: f0 |! L0 d8 c0 i4 A! a0 O! Q6 b0 g8 u* d$ \* }3 \8 f: ~- n5 @' {/ Y3 X" N6 X0 X9 S# g: I" s: w O# W$ k7 i$ N) D: o, }& D$ j2 x6 o0 O5 q! F) ?6 b$ O% |! B# a4 C- m2 n8 M/ K8 j9 T4 |6 K* a$ R9 \) l/ O) N8 Q$ G! r+ f/ Z; A0 i( T7 E1 z) T# h7 T0 \$ i& ?' O6 ^4 J. a `" M$ {, t: g, t1 e8 P O' r$ @, U3 @- U4 P1 s) O) n {+ d4 P- t8 p5 i M4 k7 g8 A1 c( w2 a* {! l, f1 M* i/ u5 O# n' c5 G. C" u5 Q- ~# z) d9 Z* |9 _' ]' h. o1 Z7 M8 [- u; V/ |; [( i8 D6 m6 P% x# Z' u/ g3 X! p% ^. S0 e: R2 {" E4 P$ g: [/ u$ k; x) b. n, t* K8 ^3 N: @" R# R# B* `* D( d0 O' A5 {* O* k n9 S* S* w; m8 |1 j Z' A6 R5 V2 Y; W2 M! D# E: l# E- X+ d8 t0 c' } V) c! i. N- |. S/ l7 N) a* a8 K6 |# ~0 J" \; g, O5 d& `6 ^- K) Y! w5 f4 ~( x* w- B; q3 T8 b( C8 {5 g5 t8 M( R5 z7 [. n1 K# D$ P9 W' ~6 q! u. a( X- s. e; z/ A) p( l& A+ L2 r6 |: v$ N- V9 F. e# p4 c- G$ I1 n% V: g u( ]% W$ d b, I4 d! { {7 G9 B) O. F( ~* ?5 [/ H' y% r4 s' H% w9 W9 z- o; y z: m) |' d' e. k+ X' w% _; A8 s9 g+ k1 `- F+ f5 o. p1 }; x; D5 Z1 e0 {7 `9 G. v( n/ _2 j) m' x* C0 w& @' N8 d/ P- P/ ?+ A- ?1 ~+ A6 x: v4 W' ?$ W$ }& L0 S$ s5 `9 z- @* w" Q; u3 |- h4 [ b; T( H8 }4 y9 u: s0 I* |( S, ~& `+ ~7 q$ o2 F; K' q* l3 Z2 A' V( b, n4 m& X+ F0 X: x& \' @8 D. M. I% V2 c( O- V W5 ]# z- z& N: i% I; L0 G( F9 ~$ @1 U( J* [/ P; [/ _4 ?- T5 t& b a- G! ?6 g& s/ s# q# l q' K1 x% {3 M, I* g, G9 ~# ^/ I6 I# |: z5 J8 M' i; {: d, t7 j4 |: C* i/ T0 m5 _3 }5 M! a' A. u% ]4 Z. [( j6 G/ C5 {3 i( T* G2 R6 C2 l2 \ f2 h9 _7 F& j1 z, Z( J% U2 V) {# y, Z/ H# Z2 ~& J% K' x! U* { {% M5 A' y9 {4 w& c: d/ o# W. V4 U! l. J% L* _0 l% F4 @% l9 j% g n" c5 p) {" H% N+ H; `. j5 M: G4 y$ X% e" X" _! N7 o; l5 E8 q8 M; n8 f2 A H" |/ Y8 d N4 w7 y/ a0 t1 t. a3 t% c L% }# g# r! ~2 ]" P# {! `- f# |( n( D# d7 B5 b( o: f9 q* }7 p1 f8 @) J K* ?9 B6 L% J9 _2 L$ s2 j3 b" r1 K2 \7 \" r% b3 L, c2 y6 z8 o& b+ Q1 C! V! y4 E" g" v) p/ t- o: p; F- v i" e* }7 v" g" U( G4 {: E; O/ E. ]. H8 _7 y9 A# g, N5 X9 l' U9 g0 j6 ^9 f$ J) G" y1 t/ R4 C% @) Y+ p, U. a: |5 f, E# G" [1 e2 f( W$ Q& G# U& t+ ?, i* y+ ~3 X6 ?2 ]& B" }2 G! x% o, B7 u+ ^- y* |! V' i& L6 L5 X7 A" m R- U$ E1 I* f1 _% M, \' B$ P1 i$ L, k- ?2 r: H8 ^ G: v- V( E- w3 j7 s! a3 D) H1 Q1 s6 _1 p9 o5 r% A) T& R4 _% ]; R3 z" B; b8 N) ?) _/ q% |& X2 ^9 w \& r5 P, x. I6 z3 Y; R% n3 M- {; E/ g; [) K8 j. \; y- U- ?. B# Q, }3 U' |. L7 t# t4 }1 b) a! D' n( e1 t: s) M; @4 k$ K$ @2 b' d2 g, N. B, }& K, Q. F X2 k5 V# r7 h/ T, H3 A/ I8 V @2 c; W0 F' l+ \' @9 [! C! O- p: \- A# \0 J3 n( }( k g, S) z- v* E" [- |& d/ U% y. {3 ?) F" |8 b- W- R8 e/ i) _2 N% N2 W: O* O0 y [( N4 [- {1 v) e6 Z3 D! x, ^) P9 \, b- E7 i5 A2 x2 O7 \$ H/ w7 [* k# \) c9 m) L9 T& i4 Z; M7 p/ k2 }+ F( z! @5 k! I& ~ m5 U# v! V6 r9 a7 z) {0 {! U* B. T7 K) h, J. O+ F ?& M9 \% K) C8 u0 k3 o! M. b' A3 C+ L5 F, }" I/ T" |. N& j. ?* a# R( s/ [9 F# b$ m' b( n, X+ {3 _# d! R8 M8 J* V$ g, j9 @+ k+ V6 u; b8 z+ L4 z. ?! |( ]7 Z1 d- s( U' S6 }! \" G$ Q0 B" Y: Z) |" g6 ?+ H- w. Q5 X% ~+ q- h O# Z" v: P* a# h3 T$ X3 t$ s+ c9 |9 W* a+ i& d
+ o- Q# C0 ^2 V- |. ?8 H- e

年度

 * g+ u* W5 M) d* Z" o7 n

公司A

 5 P8 F1 q, u2 I% N3 ?

公司B

 2 c8 R3 H1 q$ i; n* m

公司C

 K5 `0 K3 s& ~+ k t/ n; u

公司D

( P0 L( A, E3 O; S2 S( b3 l D' A

1980

 ! v1 }& C' ]* f$ p' b

8.28

 9 `( R3 w% u3 L% T& n. W7 j4 k G, M

8.81

 9 N$ S8 A0 p6 g7 @

8.02

 7 }# ^( q" j8 T, s* X1 ?. k

10.50

" m2 x) i: H. c, F! L3 ]: I+ d

1981

 & T/ Z* n& N3 C# O5 |# {

8.76

 9 A( b$ B* L3 _! G- X2 Y( Q

9.31

 ) |4 g) T& T* z5 K" }+ n

8.36

 * a. X, _% d& E d4 e$ f" T

10.76

- a* Q& i- ^- E8 S1 f4 ?- `; M( q( |: @

1982

 ! g" V2 k1 z+ R5 C- {# M& S

9.29

 3 J& M7 z) y7 o0 `

10.41

 . F* D9 K. c+ W r

9.20

 1 g& v/ w6 I9 j* T( c

11.34

3 \7 u# [ a6 K$ Q, X; r

1983

 # A# O4 g% O" }: ?

10.73

 * `: X" ~& O0 [" }1 g2 g$ n& [' N

11.61

 3 ^* z G( u, r7 D- d, W0 h

10.51

 5 i# W' w; m2 Y U% G

12.89

. ]9 h% z( ]: H' u6 f

1984

 # n, N: J8 |$ p2 r

10.88

 3 w$ `: c1 l+ `6 F; }/ `( L

11.39

 - N+ ?. w) s* \% w6 B* F; F$ p. A

10.70

 X" H, s* V/ l7 C" u1 n4 G' e4 {

13.20

' l5 p5 c) y* y0 j% F b

1985

 - H2 G& P9 `) z2 [/ ?, M" ^

11.34

 ; M9 a7 o9 b3 s& s. M

12.53

 8 t2 z$ ] {8 E* U* K; ^

11.20

 1 ], b/ p9 Q M ~: R! ^

14.24

! F/ f7 ^3 k! y# e" Z/ a w

1986

 0 t/ H, }( i( t u; P

11.97

 : V2 h% e* Q9 Q. p( j: s1 P+ \

13.58

 ( J8 a, q+ ~# O+ H- I' [

13.01

 - V4 `9 H) h X% @# J) @

14.90

/ W9 x$ s/ k3 B1 w3 Z7 i. m

1987

 ' u: P9 O/ \1 D; p1 }7 y

12.02

 5 m. |3 w, ]/ L* r: W; \* U) R/ P

13.70

 ! s% b; ]" k- Y( w% O7 b! R

13.24

 ; F& U2 b: o3 N a6 N

15.28

- D; M, i- E- j4 U) z

1988

 $ |- v3 o5 U* g5 C

12.16

 / J) [0 j1 J7 J% |+ ?' Z

13.32

 0 o0 J4 p8 \" W! J) _

13.82

 - V4 ] i# z0 b3 o4 t/ ~

15.20

. l7 l9 t% n. G: L! l: ~8 r

1989

 \6 m# x6 v8 g, A. \* D& h' L

12.83

 5 b" g4 S3 |/ |& }4 A' |! x

14.32

 ( e( L8 E( h) z& k5 _, h' _% h

14.74

 " d6 }) Y& C( Q8 M7 z7 ?0 v

16.96

( t5 `/ E7 M# y7 J

1990

 Z* D! V: t; L1 v. x: ~1 r

13.90

 * h! K j9 x& ?% x6 y, T- `

15.84

 / x1 `8 y- q: G& T6 s; c9 ^: k

17.33

 6 H# u- m4 z7 J% s4 r3 T+ b

19.23

% m* j; ], e. B6 i

1991

 & F8 H( j* ]; p& A# \8 z F

14.71

 % B z1 ^6 l( e9 D' v9 H

14.67

 ; q- X3 c1 p, q+ u( f2 [& U) i% s. o

18.50

 * [+ c6 t* K1 O

20.99

7 W1 c* }6 V, ], U3 U+ W

1992

 / A& f1 c& x7 N: _/ t

16.11

 & ? r" o) n9 J: a! i9 z

14.99

 ( k9 a: C' P0 c0 O' u4 J

17.72

 : @. y. y7 f( B) a, [7 [( C" e

23.22

$ T/ \1 h0 s4 l5 ?/ u" Y

1993

 9 U( h! r/ K' t* P

16.40

 3 g2 ?' c+ s0 v

14.56

 1 c. `$ M7 A$ l* t

18.45

 7 A9 {7 X# f2 ^, a' x) X9 U+ g% s

23.19

8 s. j. h+ Y: ]# |2 f

1994

 4 J; z2 X. Y5 g1 \ f

17.07

 7 |# e/ E# p, O( S: l, C

14.55

 , M) |1 P* |; l/ O; C

19.77

 : e" ^+ V* y/ p- a9 z

24.04

2 Z6 [* g- c1 e5 W% A! h F* W

1995

 9 l+ i; p1 K* D2 H

16.96

 " Z5 c9 ^1 Y# h8 C% G1 O$ h% `

14.80

 ! R7 d9 C9 L0 D+ L

19.56

 ; d, L$ d2 _( u1 h$ P

23.72

+ ?/ n: F$ f8 Q' o$ {, B1 ~% o- j

1996

 0 U. `4 c9 T& n9 l" {" d+ T

16.88

 $ z3 } D& b0 ~. m, Q5 p" q

15.41

 * y+ [' G& U3 \" v& G2 p

19.70

 3 l2 b0 }7 w' X9 C1 ^4 a

24.88

, d- _$ V1 Q2 ^0 y2 Y" F; D

1997

 , n( |& u4 I ~5 J

17.20

 $ w- @0 f" d8 Q) k: P) V

15.76

 8 g' }. u! j- o7 F. g

20.52

 ) S4 I8 D. s7 F9 S% a

27.34

V+ v$ k5 U& f9 u

1998

 1 z5 Z$ J0 p) X0 G2 Q

19.87

 & G1 D7 h9 x% Q9 B; k) t

16.76

 I2 r& H, }3 E: V" f8 U% R

22.51

 & R6 b" W/ H7 P6 D% v% J4 v

28.12

) x( c3 E: ?9 F- }& W0 d$ U

1999

 / t2 O( r4 H6 n3 \

20.19

 . b5 r( F& P* o, O( a2 a3 ]# }7 t

17.68

 5 D3 x6 g! \" A) i# G) l

23.10

 ' I- S: P% O% i+ v9 k

28.38

1 R3 G. W- q- o4 `; g3 S g

2000

 + |! f8 q7 ]/ q! Y4 e# m

20.00

 $ |' _- o! R% G, F7 i1 a

17.33

 & | I/ r* Z* T- g

23.24

 & l0 m1 `5 X: v& z1 v

28.81

% t- J3 w q5 z) \' d

2001

 6 \* g+ `( r) l" c( p. p, o

19.81

 9 C1 {5 q) h6 V- f) v

17.03

 3 ^) c$ f' y+ F, v/ ]

23.22

 : |3 V1 ^; G) ^% V- g# K

26.71

" F2 c9 O' l) E9 `/ Z8 w& J

2002

 9 @& o/ W6 j: @5 t+ J9 q' j

19.40

 / j+ h8 D. d8 s1 q

16.95

 ' @( _5 g- T3 O1 s3 o" i; y

23.76

 8 o4 z2 n' \5 @) K

19.82

2 R5 c4 y6 G5 |1 y

2003

 % |) A0 B5 `/ Z% @: y; j6 I; C7 B) I1 U5 t

20.48

 # P1 {( e! _1 U

16.66

 , m! x* x9 V" j" o# d, h

24.50

 - d6 B) f. J' y+ }# \2 `& i1 B O

20.48

2 `2 P* D3 n* W* ]( L: {

1 @* y( k* @; b% h

8 K5 K% K: `+ F+ v& y

! @5 u0 S6 P: J& {; B) j' @

表2—通货膨胀指数

6 J: V j8 L. k; U, a/ k0 B

, q3 V* b/ a' b& S" o5 o. M4 f: \% ^5 `' W% z: S9 j+ [* M& @# e( ?) H5 V A! `: z+ c; L9 w* _1 d* }1 x' U3 [( l& k0 s) d" B7 R; t. ]8 f3 K6 ^ h/ `" z. c- f9 _+ z& ~0 j2 r, G1 \/ g$ ? c( Q# J, X) y. }/ k' V: F' B' h* n1 L5 y2 s5 W1 {7 |7 s2 z$ K: T# {. h* i, f! R- X1 u3 p3 a4 A+ h/ V" |. ^. e7 S1 R9 n9 K' u& M; t5 Y/ f3 G( |- q; S) C, ~3 ~) k) g- K* |$ i) D7 X) S2 I2 `$ v! G7 \) }! P) y' {) F& ~" R, E1 ]* r O" P+ ~( \+ i# W, W& N% f* I! S; \+ X4 A+ m: K$ B [3 h# ^# \$ x. \9 O- l, r$ y H2 \2 Q" M7 o5 m+ N u. U! h: W: m8 M( P1 [, s% K" h B$ |+ d6 o8 |$ r& |$ D1 n0 `2 N0 S3 N& e. }. j( w' f1 w! A! Z1 J5 |* S0 F4 [4 [6 ~& i. W! Z5 _9 s3 A! b- {# I$ P2 O' }3 N4 \! l0 B. g) C" ]5 l6 \9 U$ ?) r/ h0 `" U) Q7 |6 I. q- c! I: O* ]4 p" {& S8 R: {. _& x Y' J1 k7 O+ e' U, c9 C- ]/ z1 y8 ~; c5 Q1 S9 ]. O3 n5 Q1 j+ e7 T5 }% g( ?) O3 b2 j' m- }+ [- w8 ]9 ^( _9 a8 L4 Y {0 a1 P; }- X: |2 x; J' l/ [) {7 a9 H9 k0 l! u4 E+ { u& }( Q5 q. a+ W6 i! W) Q: P; O P1 C" I8 J0 B; E, M% [/ ^3 g3 N7 ~' t+ F1 m: h5 y) x" q: S, k+ a' a+ ^" ^, t G* X0 q, \. [' t7 x- K% j. k, `# r5 ^5 A( ?% m- D) r: Z4 X9 K* O8 R/ o! c" \# T. R( A: @% O- z" L. g0 |+ t: P& K( E. {4 Z9 R# _3 U {6 d& f7 x6 I( D+ p7 H. B, S: ~; z" F% }; A( q1 e2 L9 ~7 [* T" D/ m! H' G6 T% \) g" T! [) \) k) Z+ c$ g) ]- B! A" ?" M0 s+ Q; b7 A) q: i: E: {) ^+ r- ]) A5 y/ w g8 B- N, F8 E. h) P$ [2 w- M- R, q* T1 @) \, l; h; H, _9 S/ P' C4 q* X0 O! g3 G. M9 [% [5 b/ F, z4 n( q r8 y, n- @7 \+ L3 K. _1 T0 C* f9 Z1 B* b* L7 w5 e g, D; V1 d. f. |: |0 @1 u8 h: C, d. i% l& _" H0 v& \/ h- c5 {! p- i& ]( M4 s ~" i# a8 T$ U: \, F; b# o2 B' t0 g5 [0 F x O1 h: t/ C+ S. Y+ [& g; }3 R- ?1 ]/ e: e7 ?1 @; U% X5 P: D8 @. D! Y- I8 ~4 r( A- b m" o Q( W+ T0 Y* R1 \4 _9 [" @# x. @9 I' u" H! O: ^- o7 P! ~
$ U7 ^- n+ b; [6 I

日期

 , I7 w) S1 l" P' z ^

通货膨胀指数

$ |% W2 U5 B# m" G. b

1980年1月1日

 % H* p/ \# Q; ]* k& P

100

) O' {2 b* N% |: Q j7 X* o

1981年1月1日

 0 C% G, b0 Z/ w/ e. b; F3 X

105

' ?) E9 X3 R) Z9 d% A2 M

1982年1月1日

 8 o$ T+ z, j8 b) z

115

1 m2 j6 G9 R% a

1983年1月1日

 p% F. w! H" \+ C3 ]

128

, w. Q* h1 \' a

1984年1月1日

 % p, j; r6 G7 |. q! \. ?& T; P- L" Z

130

. G6 V# m# H; \9 n" S

1985年1月1日

 $ @" _: M* B" Q& a! D- e6 |! V

140

- b5 z8 a, `, V5 Q

1986年1月1日

 ) c* z8 e: X$ _' L! Y

150

6 o/ O4 g1 c7 F

1987年1月1日

 8 i; n9 [( h5 p" y

151

3 n( x$ N5 [# A+ s& M+ ^

1988年1月1日

 , r3 G6 p, E v

152

# }0 Y/ q( t) z T/ }

1989年1月1日

 4 l6 F- A. p& l. Q, |3 I' P# g6 c

160

( ^3 Q# N& C% o7 S* X

1990年1月1日

 ) F8 t; O% G. Q: C2 \

175

* {3 I# n d) i+ G7 r

1991年1月1日

 0 j! I' T/ ] N! K

180

+ _% C @' P# i6 a1 J! M/ |9 @! R/ P

1992年1月1日

 3 ~4 l" \4 \1 W% c" h

181

+ ~. _5 ^2 R( I( a8 Y3 I

1993年1月1日

 # f* G" f) b4 `3 ]1 r0 ~+ S

182

* `. `3 G4 L! j5 `" u9 f+ ^2 W

1994年1月1日

 $ o ]2 x% A4 G4 w1 r6 O9 n# `1 G

189

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1995年1月1日

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1996年1月1日

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1997年1月1日

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1998年1月1日

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1999年1月1日

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2000年1月1日

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2001年1月1日

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2002年1月1日

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2003年1月1日

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注：2003年1月1日的通货膨胀指数为226，是指在1980年1月1日价格为100元的物品，在2003年1月1日价格为226元。

作者: qingmiaoyi    时间: 2005-8-23 13:53

还希望各位哥哥姐姐弟弟妹妹们能给我点建议哈，看看用哪种数学方法来解决这个问题比较合适，谢谢了

[em17]
作者: ilikenba    时间: 2005-8-24 14:32
这有一些类似代表席位的分配问题！
作者: wzhy006    时间: 2005-8-24 19:39

用spss进行数据分析





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