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作者: madio    时间: 2005-10-22 11:38
标题: [转帖][灌水]跟我学Mathematica

Mathematica的内部常数　　

7 ?5 c/ X6 m+ Z. c6 V

9 L m) M5 N! e1 D4 ~( h4 L1 ~ m* {1 d- |: b* u' h5 ^3 U q! ^. Y4 J8 i* B& e7 [$ K( h- C3 B: u5 ^) ?2 R* ?: e, F0 M/ [1 y4 y7 B3 U2 J, O" U0 G w ?0 J* O8 d; Q8 C; s, j& k: g7 c, V8 `! b( N6 J( f6 }7 @! t; f. L5 I! Y! a( O: s: X: u; Z( O4 L& |" ^: b6 f3 R2 Q$ I; [- A9 V X, a1 i. Q& f: \) x9 Q' Q5 r, W% O9 _* d" R5 @$ h/ h, W: b5 m, i" H" @" X% O$ Z0 i/ n" a, F) B F1 l) k) k) L+ H4 ?1 J
Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e
I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i
Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度

0 b- l$ o4 l& U8 v

>

5 u0 Y& {, c- H1 s9 o3 R) ?, I

Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

8 L* ~# Z, g/ a/ ?* z

>

, Z6 }% I( `8 d6 X: h: {

. [) l1 h! Y& n7 f! _ M" t1 u$ f& Z; I$ q* X: ]7 v4 |/ X/ p1 B$ i0 `& r: [* ^ S- S/ T6 Y, _" `/ N. h B. W% `0 n6 M0 ^1 M' a$ M! T8 I- @6 T$ I% I+ Q. I% p0 Y) h3 t- k' T& Q' g; r& h( N$ T) K4 l& [8 S7 b; L5 Q8 C; J' V$ l2 \7 \8 Z0 L4 B( t. w |8 C, q! B% V% C* D& H& M: ~: t- y! ^( p; x$ u: e [; V% ]- N Q. B* y0 T. ?5 ]& h# `0 Q1 Q$ M E) J3 Y$ {7 d! Z4 _" v$ I! M4 ^0 a1 f& z4 W0 w2 v7 v0 \8 S+ x$ x2 v; n- G- t& M/ ?$ t2 ?% ~7 H1 b9 x2 {% K+ W2 t6 R* R2 X5 X* e/ J5 x( S) K! x- L) S4 n5 E% `' x. ?6 f4 w) k+ ]. D5 P8 t* k4 x8 S; J8 i4 a; y) R: Q! g8 d$ V/ I& C' \' y! i0 O: P6 R& j! F! ]; C X$ h8 O# P7 c" G) [2 c6 u c1 e6 l% h3 Z, |, h& w* @6 I* ]' ~; B E5 V& t- k+ ?% \6 ^0 P# f* A: ^* A8 ~- p9 x9 R I, @$ y3 ~: F9 t9 i* d: w5 N: R9 l% Z2 p5 G& E4 n: F! C3 w; ] s5 n- \! L0 a) `3 E7 o' Y& i% \8 t1 {6 C5 L! c( a8 S; l4 M( V- }% t$ A; N. ^% w$ n2 F# a8 ~9 t3 Z" p/ P6 w$ d- G* g. n% S" j5 b ~' g7 J/ N& F6 y4 v+ [4 S2 F( J6 W1 D+ \) B' @; |8 s w4 h' M) p \6 Q4 z4 ?+ b) U( |" H% j+ L2 ]3 E' A1 L+ M9 W5 S* P/ G, q0 S9 u/ ]8 a: t1 Y* _2 n* b$ I2 P5 l$ b a) d' C) B1 @ O/ o+ p( p- p$ c3 f( m, n o7 ^/ X; a- A8 q. g- v) _4 m3 o/ l. W& d z3 U/ T0 `" l0 ^+ f, i$ ]7 b# D# W i" L4 @0 ^& \0 I9 O% W( _4 F8 J" Q, [* p2 H5 @! `1 ]4 |/ z6 {6 h6 F: N4 v% V- C! c, x9 r2 b- Q# y" {& R- `- C, T6 O" d3 @" v3 q5 G0 \! f8 w8 Z0 U+ X) A1 f- s& Z; R8 B1 N# Z1 V% L. h+ H5 \( v* w& n+ |* x) V! Z0 M2 q" F0 ^1 h3 U; x4 ]9 |7 L: ^ t5 L3 t; u& e. H, L3 w$ `% q/ y4 I, V0 G( ^9 B7 F0 @! ^: W" K Q* V0 Y9 Z: i0 v$ M _ y" `8 M. f1 m' [7 X( w, n9 q0 U% ^: l$ s7 y" A' I$ [. w) R2 {% f7 d& V5 p2 F. U$ R: Y. ?0 ?( \ l; l' J5 G* a* U; u7 C, N3 d6 r2 @8 _/ M9 S- ?$ F" x7 ]- S6 F3 y. ?- }/ b8 D" B x) O; |; T* F; B4 j4 R6 [4 r3 A. A6 z5 u0 ^' o, ]2 P2 u, O; \5 w0 y& m V6 b5 F H" r9 U7 n8 ] k( Q7 Q0 G8 u' V) [$ x8 g2 x7 s! E! r- S- Q' i9 v* T% O; C9 P# ?6 A% j1 ^- W! V" J. S1 |8 K3 I+ A& }. m. c+ h1 l: S9 T6 a) O8 y; z I' a: }" X. N; v; W( t3 j L( s% }2 M! }# x& s& X7 Y. \+ W$ u' c5 t; i& o/ N6 E6 W; t0 n/ g: a7 T. b9 [* x& G/ o/ a- q( A$ V' }% W* C6 u8 B/ U) P7 W, G. K; }& B3 u: D3 \* k5 U0 @% e6 J+ P$ \/ t! F( ?6 R; N1 \& W6 V' f1 ~. B W# z2 I5 c8 S% o. h0 `! R3 ]7 f k p5 e1 c+ L% Z8 m5 G! l- f& Q. A3 [ L3 r6 G, _. c5 c8 Q' a! Y: t+ q- U, ?. \9 ~0 P) `! t5 s" @ ?5 P. {) S6 b/ ~+ V) d' ]5 s3 _8 n+ y; K. ?) ~. H8 `" G) ^: S7 M; m7 @$ q- v( r! J" f3 J& c" P$ e5 I* L8 p& d1 L2 ^# L% F9 q( k' ~& K& ~% C% m/ K) G! r2 `" L7 R. J* X- o, \3 `# h' T- k8 p$ Q1 g+ C$ w J, O% e% G+ [6 d# l0 d( i3 R4 y( U3 t' G8 g( e* ]) v$ q/ L8 r9 ~2 w& u4 K0 ^$ [: |* [2 K7 g5 a9 |2 E V/ H, o9 X) x# B. { c6 d: m9 O/ I% |: R/ d7 r2 A% ~8 \9 z4 p. f. L; P& t! m, b. C! ] O# r9 U! }! U' I3 [# J, C1 D6 V' [ |2 W; m: U+ B* `! x+ M& d+ }0 m! r$ {; U5 Z2 k5 [, Z: i' ^7 M" v6 r9 W# w& y7 @# J/ F6 E4 l/ E4 L4 b# \6 e/ p$ R( J, R* k" I' X( M! F$ W1 [) D6 l3 ~* z1 |) t. ~8 V( f8 @' w M0 |' _4 k0 w! I! Z( W$ `4 Z7 W2 W- \8 z5 D$ V8 E* K/ e% C5 r( I6 p9 r7 c8 O* A2 ?9 N9 P% o4 W) K' d& X2 f8 k. K$ S( m% j+ b) T; n- O5 M& O: c6 s2 s4 B7 H. H+ a: f% @$ W) F; ^ Z9 _4 Y; X% L& J* M# Q0 m1 p' Q# E8 z: l3 M; {# M0 Q. f& F4 ~0 _# o# E3 H+ a* R# U: l" q' c, T# v; ]2 m% B* P& u7 Y8 I6 i+ e8 q5 c6 K5 W, w. h" w7 l" I' G9 q1 k" z/ w" z& a8 Z' ]. H( i% s+ \- E# ?! r& Z, L" b" L* i: x; m# }# F* q" _0 u1 W7 w' W$ @: k! P8 w" l/ e! L: Z6 c2 I, Y# R/ Y/ w- V' w/ w) E9 _5 b' P/ H; g" e+ a! ?, W+ J3 i$ M% }7 }/ L; V2 g2 k3 L* ]0 U* f- e/ c7 o3 W1 u) A, ]1 H" L8 Q- Y" U4 \( j+ t1 v: E' \ c- ~/ |8 C2 O2 S. T W$ u; \, P3 D4 t' x0 T$ S! Y6 G* C' u$ u7 I0 e! N: \7 M) i' Z! _! t$ s* \& B8 m. Y! G% Z s4 O% k+ p; K! e1 Q. U$ U9 m: u T: {+ w& r6 A6 @$ o$ H. r8 D- I. J/ D7 O7 P2 T2 K$ Y9 o" m/ Y* Y) r+ o7 z |8 |/ ` @! o; D$ J$ m: B& w, S+ H& ]) B. b; W7 n$ c6 D# S) b _! m+ l7 J# c# |& X) n' w; ~8 u' p! a5 y! D. b2 e+ b; }- f7 ^: `; @. b: X" Y$ J* H% x. }2 b( _: U; P* U3 v0 I+ S, ]0 v% N7 ^* m1 V' [2 S8 i, k1 ^! [" I) c0 _! `' z7 [& v, N+ D5 f7 j4 P/ h Z4 _1 x2 m8 f+ N$ o% I' R& s1 t* |3 l b' F: K$ d0 \4 @ H( r# y# v' N/ K2 S0 H4 Z8 a+ ?6 A6 B6 h3 f" f) M. L) m; p4 J h% H3 j3 j, A7 _* d4 e' s C) {3 r6 y$ ?5 W$ l% E$ u1 i) p) d9 y# E* F" O. x5 S4 { z9 A! _+ ^5 K \( \! d9 m. x! M8 ]# r$ }) R P2 b5 V& s# h+ u) D+ |2 q8 N/ o( P% k) B4 S% {% E9 E# M6 R/ R4 V0 U4 H2 o h7 S r: L" v/ V( o& M; ?5 N4 Y& ?( Z& J8 h, }# _& @- B0 S0 `2 e. w B# x4 i! Q# T, O3 F, Q( [5 u0 p+ S2 Y4 k6 K, R( M/ _& B# d4 T* o4 F7 [& P4 F1 }' X. i% @, V* N% _" |( F1 h0 c, z8 r' f$ S! U% ~, Z- z e: y7 [$ S+ U, x: L( H. J, i/ h5 s: x; Q) c: i4 u5 I# E( [- ]+ f3 `3 D# J: U
7 o& z" ^! @( V5 r

指数函数

 9 B' r( t! W* A

Exp[x]

 $ m4 E# ~( O! c% g

以e为底数

8 s/ w4 b+ s2 t( H

对数函数

 3 P# m% f0 D% T- h3 S: h8 t

Log[x]

 * _* F9 d) _1 |0 P, g

自然对数，即以e为底数的对数

+ X6 `" _" \2 j2 I9 Q9 |

Log[a，x]

 % b) I4 Q) y$ ?* T6 k3 S; L4 Y

以a为底数的x的对数

* d+ k/ z5 H' V& N, m U

开方函数

 0 B& K/ H/ i( |- T( I/ b

Sqrt[x]或

7 {2 F# D( }& n& \

表示x的算术平方根

: R$ g$ e( a2 \3 W% Z5 u0 R

绝对值函数

 $ x( b* V1 ]6 {! n4 N

Abs[x]

 . y0 z/ j; D$ F# L) {9 {

表示x的绝对值

" `5 H; N3 d8 c: g6 B7 J

三角函数

% a4 B& X# w o! f6 ]; e

（自变量的单位为弧度）

 7 ~5 F+ ?* {3 g% J3 b/ Z H

Sin[x]

 8 I. W2 l0 @6 D6 I$ \0 o" m

正弦函数

! h( a- [' |+ B& o: |- }1 r$ j

Cos[x]

 , l: B4 d1 T8 }

余弦函数

) |" x1 j6 Z, V4 \* F( ]5 Z7 L4 M+ H4 _

Tan[x]

 8 l1 g, P6 @: J" q/ [

正切函数

# }$ }7 @$ M0 g7 K6 y! L

Cot[x]

 ) P/ ?/ A3 P+ Z

余切函数

/ @3 {) O1 ?5 b+ d5 T

Sec[x]

 % b$ d4 C8 w. {- I

正割函数

* Q# b: B& r/ l9 J: t' U

Csc[x]

 4 a: s6 p! {& x

余割函数

+ W- S. u2 Q" d- k" |

反三角函数

2 U& D7 Y/ v- Q" G! n

>>

 : k. e5 O6 `% v G8 F" V

ArcSin[x]

 6 `2 S0 g( v1 J. Q( y9 F

反正弦函数

4 g" }! G9 g/ _" H" g; C7 b; u

ArcCos[x]

 " z+ ~6 A0 i$ C4 i2 B4 @5 p) }

反余弦函数

c: Y$ E3 g" \2 M. x

ArcTan[x]

 * d F% V' g+ A1 Z* Z

反正切函数

* [) V. \6 s5 b7 x% p4 M

ArcCot[x]

 / F+ v; w. F( |! y8 x- E# L

反余切函数

0 N7 a0 M5 |+ O2 e* C* Q

ArcSec[x]

 # J4 L2 m# \; d; u9 V+ G

反正割函数

D* v* C% i; k6 o/ i1 Y9 \5 x8 p

ArcCsc[x]

 / b2 w$ F& ^/ S/ Z& t" f) u# y/ B

反余割函数

3 J8 g% V3 W& |9 ~) ^

双曲函数

* B/ l6 y2 w' T6 |4 F% A! N6 Q2 @6 E. Q

>>

 - n6 @0 i$ e' ]- I+ e' ~3 l

Sinh[x]

 : e" w% p, i6 @

双曲正弦函数

6 K9 v$ L |5 }! p( E- T+ v

Cosh[x]

 + _9 t4 U5 \% t4 w

双曲余弦函数

) v- m3 m' P) r4 U$ q

Tanh[x]

 0 C" K/ y( C9 _2 l( O1 S

双曲正切函数

$ @8 ~& ^6 C& v4 Z, ?

Coth[x]

 / h. E( \) i" H: w0 h+ ~) n( F

双曲余切函数

) c+ T$ E/ I: u' A' v, G

Sech[x]

 $ e- r2 h. \% b. ?/ q! i2 a

双曲正割函数

) J3 B ]% |) g6 |/ U% k) J

Csch[x]

 & ?/ Z6 u+ |7 A* ~

双曲余割函数

9 d- R/ E! b) U; T

反双曲函数

* v$ T& S3 B! v* n d. _! B

>>

 3 C' v7 Y, ]8 p5 M/ y# m

ArcSinh[x]

 ; p+ S; R% m a U0 q

反双曲正弦函数

* r; Y) ^& t4 r8 X" |5 }4 s

ArcCosh[x]

 ) ]6 u/ x$ \# \8 S5 c$ C. W$ h

反双曲余弦函数

$ Y- N/ d" ]7 _: \( a# g3 {- ^

ArcTanh[x]

 ( X0 A/ B+ ^' r/ ?" A' ?2 B

反双曲正切函数

2 J7 B- ^8 u' q9 W4 _$ }1 J5 y

ArcCoth[x]

 ; v* r' f! w" b) v8 v

反双曲余切函数

& T% d5 [9 q1 N2 b- H

ArcSech[x]

 6 g, y) E9 L, V, {

反双曲正割函数

% h4 j+ I- Z6 M

ArcCsch[x]

 ! b n C' T3 q& l4 G

反双曲余割函数

8 a8 k& N. X1 e6 z

求角度函数

 & m, \, R6 r% @2 ]

ArcTan[x，y]

 . b% |4 e: u4 n7 r o

以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ]

# g; d$ `* {3 _& J! Q& S" a

数论函数

 0 I' y3 b1 D% a( a7 M: |% I

GCD[a,b,c,．．．]

 " ]8 j5 ]# R" l% s# C- W: [& @

最大公约数函数

" q/ Y- { m" s# m4 y# X

LCM[a,b,c,．．．]

 / x0 U( k! p2 D- I) d

最小公倍数函数

; `" t* X. I" H% g0 m

Mod[m,n]

 9 @8 u' _# O& {4 q3 T7 M3 z

求余函数(表示m除以n的余数)

6 o$ }- O$ G! J

Quotient[m，n]

 7 X m1 v5 Y5 z+ |4 p3 G: H) s

求商函数（表示m除以n的商）

0 f5 D E1 u/ o. k5 \

Divisors[n]

 : c1 g" ]( F5 n5 u& P6 @' g

求所有可以整除n的整数

! o; `/ n, m/ s

FactorInteger[n]

 / x. [; h5 D! b ^+ a/ u @' L8 f

因数分解，即把整数分解成质数的乘积

9 A8 q* I! Z Y8 d$ ^6 q' L6 Z9 m8 s" A3 H

Prime[n]

 , Y- }5 b' C9 m5 I) r- j

求第n个质数

E' H1 A9 H! @ C u M

PrimeQ[n]

 - V9 ?. Z" x. H+ g) h R+ F: g

判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False

% A+ I7 g1 N0 S9 h

Random[Integer，{m，n}]

 1 Y8 v3 J4 d+ T. b

随机产生m到n之间的整数

2 Z6 G6 o8 R* a8 T: G

排列组合函数

 ! I+ [( i" a# H) H u% \0 T

Factorial[n]或n！

 0 Z8 r- G, T/ j2 E I

阶乘函数，表示n的阶乘

( C- e+ m% A) F( S; V5 A0 M. Y

>>

2 L( k4 ?, F* n0 G6 H

复数函数

$ Q4 z6 @' \& B B4 C8 b& \1 {+ f

>

 0 p/ Y+ X' k# R s& u

Re[z]

 ( ~& H( K1 F: }; Y% Q- T

实部函数

5 _' ?* D/ f# B3 `9 I$ h

Im[z]

 " U% R" C { K8 V

虚部函数

. l3 f# z0 X3 Z8 {- c- q

Arg(z)

 " F8 G6 x" P9 _" D, P/ N

辐角函数,其范围是（ ， ]

* V, T$ Y9 ?: t' V% ^

Abs[z]

 & a: b7 k( V6 d1 {" |

求复数的模

- q S4 I- m6 V

Conjugate[z]

 A' ~# Z$ i2 D, w: S5 \

求复数的共轭复数

& W, N5 Y: A* c* ~

Exp[z]

 ( F# W; O8 |0 s, L1 I" B0 W) D

复数指数函数

% T2 v# {4 W% x7 K t

求整函数与截尾函数

' X r# [2 T2 h. b! R0 l2 m

& N# G; k" b: p( H9 W7 ]) G

Ceiling[x]

 $ ~# u% v) v% [0 Q# Y) ]- Y6 S' {

表示大于或等于实数x的最小整数

( o0 u/ }6 S {. D; Z6 `

Floor[x]

 ' U9 K) x3 p4 Y, t( _4 ^) U

表示小于或等于实数x的最大整数

[- a, U$ B. L7 H

Round[x]

 ' C! [4 ~; D* J

表示最接近x的整数

( D( I7 _+ n& T* r- \* L

IntegerPart[x]

 # r2 E: c) b: x6 r6 H" }$ F

表示实数x的整数部分

- s& `( T4 V2 J) H* f1 s5 R

FractionalPart[x]

 & l# c( E* ]; V: U

表示实数x的小数部分

J3 @5 ~1 k3 `( t" t2 Q

分数与浮点数运算函数

 2 \' ~& T; h' b( m6 v0 V

N[num]或num//N

 0 I' \4 ]* X! B5 F6 @# n2 ~. D

把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）

% i& L8 L1 ^2 ?5 i& Z2 T

N[num，n]

 9 {" _2 v/ i+ ?* r: u0 C2 [8 L5 i8 P

把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

" O5 ?& x* i" M4 R$ @

NumberForm[num，n]

 5 _# B8 v" L5 H5 l! }; y- a

以n个有效数字表示num

' Z3 Y7 N8 ]& i9 Z! k3 _( X: y

Rationalize[float]

 . C) |" E, N* P( o$ p/ v3 r: t

将浮点数float转换成与其相等的分数

7 I+ Q7 T. E; s1 ^2 \9 v1 O: j

Rationalize[float，dx]

 ' M( b+ d; |4 Z, K

将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx

0 g8 m! W/ N: l+ R: P. s& b% V

最大、最小函数

 - [: |) v9 V: Q6 f: g; d

Max[a，b，c，．．．]

 t: q; d4 a! i8 t

求最大数

/ Z c# Y7 _+ Q" ^

Min[a，b，c，．．．]

 ; \) y$ z# ]- d

求最小数

* o6 Z* p6 ~+ @2 o) l: e! b

符号函数

6 T) r3 `; S6 m

+ _( W& {- X4 \& D5 n1 ^

Sign[x]

 , ~& Q- p$ ?4 T% h1 K2 Q' C

3 e- ^; b* I, [6 C1 B: I& W: d

7 R: ~$ q$ O$ s& o5 X- W1 N: t& x

Mathematica中的数学运算符 　

+ k$ h, E* b. N4 Y1 I

- c! B* ~7 _: |" c9 X9 U. R7 j

$ G# q. G. B& i* s9 {$ m% N ' B8 o& M1 x. {( p C5 F' d7 F0 V( `4 |6 o+ K4 @# H; @7 Z" P0 N: n6 v" F: c* m' g( A1 ~& s! K* N0 }8 R7 y" C0 Y: e# [+ q1 n2 g) L K( ^2 x" t$ l$ {, o# F. ?7 _& J i2 v/ Q# ?1 D/ I) Y+ `6 p M4 h: ~$ g# J$ d+ v! j2 n" A! X- o+ u U: V9 O+ a6 _ f* E% q+ i( q3 U) b: E: I9 W5 m5 ~+ m v. @. C1 B* B# x; }2 _* P, m! P; F* o7 ]; T; E+ E8 _- L; e7 j( p: `9 J/ \; Z$ V% i: ?, |, \3 B, g' \" z% d% ?( r" |% X& C# V9 p7 Z8 @1 Q+ J2 ^, Y
a+b 加法
a-b 减法
a*b (可用空格键代替*) 乘法
a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
-a 负号

) f a s. n7 N% \+ D* ^" S

Mathematica的关系运算符　

: s3 T* i+ l, }8 ]- r J+ ]+ \

6 [5 C) P, S0 c5 X; r+ w* c j) f4 {: K1 d* S3 E4 W: h. L) Y! U* r, v0 ~5 w* q1 k$ y/ n5 T O0 e1 Q3 s; C9 J0 V% \7 @7 C W( Y. b! {2 Y6 A9 F' m+ E% q/ m# [1 h& b* M6 a; p T+ l0 X! Q9 R7 n3 V* k( u( ]( k# C' ?7 \: }" ^: Y) J0 V( J% H' f+ a! z5 A8 T+ X; l! y! r0 e9 y* Y4 U$ [7 F6 |, J9 H, f3 q2 F$ ?) }7 X" V/ ~, X* J# ]; t% |: j, S; d5 q2 K+ X; c+ ? g# B: \8 Z! @: T: Z |) K% x y) ?. ~; ]0 t, d7 k9 o7 X6 P0 a* J4 O+ s7 I: l& @ c5 o( `) w0 Z1 O% q. |7 `- Y
5 `6 f* Q' ?- V) V$ o8 |

==

 8 @9 D* F* C6 K) N: D

等于

# B2 m( e2 G. s/ o% g# U

<

 / ~( [# o, b2 ~7 K

小于

" I; ]" s6 h: a/ H% N) B3 `: q

>

 & u4 l) H1 q7 M2 i; r$ M2 B! C

大于

2 o' y5 q, U: F+ i0 h4 m/ G* [! \

<=

 ( X" m2 B/ ]+ m

小于或等于

. M' |& h+ J! @0 v

>=

 3 w* P4 J7 x# j

大于或等于

( l6 U$ y7 W6 j r ?6 t

!=

 , M$ {) p; h5 t

不等于

% @( M6 b* q/ A" K% K. i

注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

9 C& p! [2 e1 r# |( u8 L( `
7 ^: ?' H3 l# z, T
[此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]
作者: madio    时间: 2005-10-22 11:46

如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　


' b" t3 l0 E/ w" i( J l+ e 8 k. C' W' [! o' F$ ^6 l0 w& O. A; p, [' P. L* {. c5 Z9 y0 V! o% p( O3 K4 c3 g8 S3 y0 v7 H4 s5 \* i6 M+ N( p- M. @! h4 |: }- i: a- h( {% P8 y6 s3 N/ V& D8 Y" _2 ~& @: s
: }: y/ ~* m- X( k; F

PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

 8 Z! m9 F2 v! J8 G$ G4 _

求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

! V V: W) |7 k, G3 g

PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

 ) l# J% n/ ~8 z- i

求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

% J3 ^% l! p( F/ j0 ]' I

如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

. ~/ w) k- m/ g( ~! ^* ]& n

: R) M' G2 e5 U3 L' g9 ~1 Z

5 j9 w7 \7 O& k4 L& n$ l: s: _, H+ ` R, Y! Z) D& A* w& i0 a9 ^% y2 b2 a5 D# s1 x5 w, I+ q* Y' I( x2 E+ W$ s3 @5 J! `& N5 b, p; O1 z+ |5 J) a& w9 v0 o& \2 `' C h; L
/ {, s6 r. E1 P2 c# @

GCD[p1，p2，．．．]

 $ Z& m* Q2 K% a- d7 l. f

求整数p1，p2，．．．的最大公约数

8 z5 b5 k0 _6 O% u

LCM[p1，p2，．．．]

 & _' l; I" _$ S" U. b9 N( n

求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

0 t' K) G* ~: H3 b

如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

: h& T y! ]) ]

" Y# f( e% ^' _" \) l& M/ e% c' t2 [. ?0 z" n6 ^. |. T& l4 N& G/ j" t: w: W' P- Z3 f1 q. o: E7 F0 X# f1 b
0 w) d' L9 C& X( X+ e" w

FactorInteger[n]

 5 a* Z1 c8 e6 e. {

把整数n分解成质数的乘积


; u6 O* W/ I- x3 T7 {5 }
7 C/ U% ]2 T+ \. A+ g7 Y
如何用mathematica求整数的正约数　
, j D6 i1 [! g8 p4 C6 l: @( |

" p8 r5 D$ g- @" i% c7 u6 d 5 v- A! ?" N- y, n) i% ~; ~5 `- z8 B; Y8 M* o; V8 j" V$ ^5 k/ @: R8 f3 t8 O& V6 U1 |9 \
- f5 q! s: X. P/ Y0 |# h

Divisors[n]

 {' G. u2 e3 S3 }. F1 g

求整数n的所有正约数

" j# C# k" g' V: @

如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

' F; u& o, Y8 b: C. |4 F8 h

8 z5 K% ^& U) q$ x; Z% c# U+ `- [6 F0 D0 j4 ?- @, D, k# @, l# y, \! ], j. d' W8 I4 _2 O3 b' }1 ~! g8 f( C& D( B6 F8 H+ t
0 Y* B u; c, r9 h5 R& x

PrimeQ[n]

 % F# u) r, H; _) `/ ^

判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

; w6 G, l) l2 g* j( \) r
如何用mathematica求第n个质数　
( _' |% t! k+ `' g6 }# V

( g9 N0 E6 o6 _) | ; U) \0 b5 j' z% V' Y0 G9 Y! [% m3 J6 @! s& ~5 Y; K9 X7 x! h8 ~! x' G& D8 M# n% z: n& E; }! w2 j3 T0 p' H% M0 \% k+ Z
8 c5 C, r& B5 X

Prime[n]

 ; h6 k) U1 B) I9 C" Y' L( L

求第n个质数

7 w. e8 J; F4 h6 W4 z

[此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
作者: madio    时间: 2005-10-22 12:02

如何用mathematica求阶乘　

/ H# Q7 b# q0 n2 ` 3 p* o* F5 a* ?# {4 K! ~! n- Z0 d! ]) A! R/ R; [: o, h& A5 v# g; [) P \6 {: e0 p# [ ?. L1 B( d2 M( X
! N. I4 l/ e3 r- s+ X" C

Factorial[n]或n！

 # M% ?# D! Q( a6 U

求n的阶乘

8 ]! {' S- }& t6 d7 p) L

如何用mathematica配方　

+ _9 I- c% A- E

Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

2 o- n/ H. B$ O: p- u; X. z" `9 Z, G

如何用mathematica进行多项式运算　

+ A" `6 D3 ]3 |1 \. \% C& l

& c: j) c* |- [! t- |+ B5 r- C4 i" F4 J3 _: h# E, X6 Q0 B1 _+ ^; _* q# b( B* {! S% m) n4 C+ R8 { V; T& E L9 c) X3 p, Z0 g3 B3 ?- j3 a7 h' V; N. J A' U0 @9 }1 [ \7 Q3 s N: e9 J e. u. n' ^% f8 v- l* N) r, T3 \% B- r( K: H9 I5 z' y* f: z4 E' p: |# g0 ], w; n# r/ E- s8 P' H/ m, s" \' F# e- \7 Z0 L' x2 D. g3 u* a9 S+ n& i1 w; k% k7 h9 _9 [' X- A, i; |9 o" G& h! Z$ b8 S& P# ^7 p( ^/ k- D/ D2 ^0 r' s& g4 E- \; i, ~# k+ d/ p4 P/ [3 u. ]# | o) {# _% F$ O! s( M* @3 N9 \/ {" Q& F. I: y; u0 F0 o. I3 j6 h3 f* R* }; L$ y; Y! e. ~0 r/ b6 f! ?( g g! I/ U) k5 U& m. O6 _( N: h4 |9 r/ F. |7 B, D/ C1 Y, E M. d: b0 M8 d1 ~; l; o* n( Q7 ~8 p q( u; G3 [9 Q5 {8 ]. |3 ? R2 A1 S3 V; P8 H1 d1 l O1 b! x2 _2 [2 a& y& Y* v8 D1 A. T- e$ |- u3 p' \9 o" E8 S! @" l& t9 `; @+ i6 O9 M5 N$ o$ P+ _0 ~" K5 m7 t, l! G) t; V" E! F1 Y% d3 w1 D4 x9 y2 B/ O' a' E8 I6 [5 B: _. c& q+ C- u$ F2 b! g% M, P- O9 ^% v; M" i
) d* {7 H+ `+ ?1 D! X7 H

Collect[expr，x]

 4 l. d9 R U. R0 V' F5 {! H

将expr表示成x的多项式

! G3 i2 r5 V6 e

Collect[expr，x，func]

 ! Z* D9 n. C. m1 x* l0 s' B

将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

$ l6 B ~& D0 {( g

Collect[expr，{x，y}]

 * Y: `+ t8 T4 o

将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

6 G B' { l) S" ?0 Z: M0 p4 A

FactorTerms[expr]

 2 {) a8 F) ^, x0 f2 J4 f

提出expr中的数值因子

# e' k# d" {& ^& `6 d+ H* D9 I

FactorTerms[expr，x]

 ) g7 Y6 n! @8 ]% U3 M. i9 g

提出expr中所有不包含x的因子

2 c% n3 A2 _, }$ p5 O S$ \2 v1 W# U

FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]

 : \9 N, W; v, p7 r/ I2 \8 E

提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子

d* F6 @; k n. U% Y" l

PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

 7 A3 R0 L: c; o5 ?' f% P& y

求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

9 z, Q0 h% Y7 M. l/ U6 A

PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

 ( q' \! P/ {& H2 L F _

求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

1 N& n' u1 J2 o4 O b- C; q% q1 @/ E1 q

PolynomialQuotient[p1，p2，x]

 / p* v; G% S6 P" O; F2 \

变量为x，求p1/p2 的商

& E Q: i% `, [4 Y( P

PolynomialRemainder[p1，p2，x]

 : o" ~/ h- S* ?5 {+ M

变量为x，求p1/p2 的余式

m- i1 F( D6 k7 \9 |) e/ G

PowerExpand[expr]

 ) T- P% r3 x. k a6 S

将(xy)n分解成 xnyn 的形式


5 l c: O% r5 B* U7 P4 c k
6 |* L% x/ q$ }* \2 x8 D

如何用mathematica进行分式运算　　

! ~6 ~% Q0 f6 N2 s

- ?0 h2 F; W( G 4 z- F1 Z& _* V! W1 k# s g4 @% b& x# n3 v( M4 p d& _' ~. i- r: y' T( N o$ F1 g& X! f! q0 i' i1 l- U0 e/ _* C8 F R5 d7 S3 M- i: ?7 Z! C6 ?; f, {% I/ J3 s- C: c6 J6 Z8 |4 s, { n, D. ]- E; T8 _6 P& w9 q) @' L4 `* e3 d, r; a) Q% `1 x+ u, I ?8 P% @! m% ^% e% j8 f2 |+ d' ?: D6 w% s$ a+ X) V, I7 M4 X$ D4 p+ ]- D3 A& \+ ~( D" a3 A/ s; [0 w' X- y, K* U+ G8 c' B) w! f e; I) P0 X$ t0 G# ?+ |: w2 ~" s0 K8 L6 H; j g) L6 g. G- ?- Y, e/ l# Y1 H6 n; ]( f4 M h; }- X6 }4 ?- c1 ]$ T$ Y* S8 e# E5 {' K! |# ?% T0 u" n! l2 e$ n w/ s, V# V5 h; U2 o1 \! \: V7 ?1 b8 v) Z" _( V9 W% W. H! Y8 T$ Z( u* r4 W* X) P6 T+ Q3 E9 X" q1 q5 n/ Z# H! l( P' s5 Z) Q9 n. ?0 e5 P2 v' H/ P R0 T5 U5 r5 B2 ]: j! I5 p: m, D+ I! M8 l+ N: C" o6 D0 j8 X x/ @7 `* C& l; ~" M6 H) j+ f( Y! L) P2 m: x9 x. Q# \( d" {' I& X6 H/ C7 K- H! v; O, |$ K0 A8 V! ~% _1 W4 I) o' ^8 Q9 G+ P3 U7 O, Z) K+ P: K) \8 A' D l, g: [2 H6 S8 x! g* ]& q0 q9 d4 H. S6 B" |
1 ~$ J5 I3 p6 L- h

Denominator[f]

 - @! P( g5 S0 Y1 m" K2 j2 ?6 |

提取分式f的分母

) D* ^5 D- @) S! W9 D0 Y

Numerator[f]

 ; E5 |. H+ \! P: h+ H9 t" }- J

提取分式f的分子

, k, B; y* z0 h% ]9 t

ExpandDenominator[f]

 7 q/ I/ _* q( f3 ^8 A/ ~$ B

展开分式f的分母

6 v' u# Y+ x8 b/ @( T4 u

ExpandNumerator[f]

 6 T! D* }: B% O& y

展开分式f的分子

5 O' a o: S2 S, Y- C' A

Expand[f]

 ! E4 W+ r4 ]0 D; D6 F

把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

7 g6 A0 z) P. N& A A. t

ExpandAll[f]

 9 a' M9 e" o, y! D4 e' r

把分式f的分母和分子全部展开

% S0 ]. z9 ~" }8 \/ x8 p

ExpandAll[f, x]

 , ?( @8 f; S% `' B& s* x

只展开分式f中与x匹配的项

0 X0 }( h1 N1 n' v: U/ O& f

Together[f]

 1 H" p4 [; q3 j: a9 ]% K# t

把分式f的各项通分后再合并成一项

" }, l% q* g0 _3 Y

Apart[f]

 ; _! P" Q- D5 V% Y' @6 _

把分式f拆分成多个分式的和的形式

- D) j" H$ R0 x- p% J+ T

Apart[f, x]

 ! A* S; w3 k" q( {- m

对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式

. c! c3 x$ \ j: O1 T. X: M

Cancel[f]

 . V% R6 `' A$ T. O

把分式f的分子和分母约分

- R, U: f" s |* u0 ]8 ?1 |! ]

Factor[f]

 4 ~# i6 @# G" c# y2 F2 x+ f

把分式f的分母和分子因式分解

. R1 b. W2 K7 K3 M! v1 R' I( T

8 l. @7 P# N+ q( w$ t4 F9 u5 k; _

如何用Mathematica进行因式分解　　

) S7 l% ?8 q% Z w. i' E. L9 l! e ' b" @. C+ `5 h( T. {8 }2 A3 }. E- w8 H% f k! n |5 J7 f2 I7 y; l; p7 v, ~
) j. l. q: a8 I- s' Z5 s

Factor[表达式]

! P+ u; e9 x- d% e, p

如何用Mathematica展开　　

# O; g- R" l% f S' ?& ?

6 R2 @4 z8 N, |. o % j! _3 j8 z9 @6 v4 H9 s9 P% G8 p5 b/ I$ @! H3 ~1 u/ v) \' ^% X9 e4 x1 r
6 \0 @' D" t1 S- M

Expand[表达式]

, t. y7 M2 k" F) M

2 U% H A2 \( m2 z8 \3 j# |3 c

如何用Mathematica进行化简　　

J# N3 v8 X* P" v0 D9 F. A

% X9 C o' Z6 m" r- _% V2 g % Z' z3 l% u3 y1 k3 M0 s0 `* ~* Y) |5 x1 j' H& o7 F2 ^% N! D3 u4 I
' ?: f; Z" F6 c, r$ C

Simplify[表达式]> >

- `% t4 q: W# L( k6 l7 f' E

Simplify[表达式，假设条件]> >

0 o, w8 K" h, w4 @( z o; p* ~4 J! }/ {

FullSimplify[表达式]> >

& E: i% |7 x4 J' r7 u

FullSimplify[表达式，假设条件]

- P5 U- m x3 d/ F2 y- P" m! y$ d9 j' m9 Y( W2 [) G

如何用Mathematica合并同类项　　

1 L7 a" Q! t1 k& A

) e# c# w' [, {2 L% i7 s. ^- n) G! b* i& r+ }( ~9 T' h8 d1 i2 i. A- {; y# g: h) C/ c
% G5 q4 m8 G$ R1 f& |) ^- u

Collect[表达式，指定的变量]

- ]) f1 h$ i1 O* E7 c" t( U

如何用Mathematica进行数学式的转换　

' j" C2 k. Q( ?

1 Q" r8 Y& r# t' L% X2 { 3 ]3 J4 T: Y, W4 e {2 x, s. T" V. |" n; ^8 I, m: Q( v1 o4 C) k) M
& B4 _/ {: d8 ?0 h

TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

5 `, k# Y2 D4 Q4 p% q) e W

TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

9 s4 y# \, }, w

TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

/ I% W y5 d; b: t3 ~, E

>>

) Y) m- @5 `5 D$ Y/ ^+ I; S Z% u

/ ]- Q) A$ q/ M3 m+ D" M, x. K. F& w N7 g, G0 H: i$ P- B( [7 }/ n( ~7 `
9 d& h1 E* R; M- P* P

ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

0 ]% f& y0 x# | ]: \6 B

TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

9 K7 g. H) F1 i) N. P

>>

. I) o) P; ^: y0 _

6 k w0 ?# V! N4 C6 r% \: R; E* k q$ e2 V' z( G! _6 v% x" }, |) C( j% U" Z, q7 j' _; H' M
/ ?# G0 R9 N% U5 N1 I- r; m

ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >

# a. o; ]" S. r1 y. H. m

ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >

. U: ?8 \0 o3 s- s

PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

" ?# A1 a' g4 p5 N+ D! U7 I8 t" u L" K- j5 I( D W

如何用Mathematica进行变量替换　　

3 B8 n6 b4 h) x. [% O

6 z& a \1 P0 m4 F9 x$ ]0 c . [+ W5 t J+ |+ T- a: e) R! C! n: V5 b! S0 {1 D1 A" x/ a3 I: W' J* y
# B# K- f, o7 ?6 U2 W/ d

表达式/.x->a> >

7 ~3 o% z1 k' c$ o( [

表达式/.{x->a, y->b,…}

" g# \0 N8 E, e$ A3 _! q

如何用mathematica进行复数运算　　　

: Y A! f: ^; u' x

+ b" E3 Q3 y8 Z8 C% y- e3 |* R( z# k: n; Z P# n4 z: M$ ]; P* n$ }0 D; b! O+ n: l: k) X5 q/ I4 j4 y4 T" p* c5 H6 J% ] \, |" z1 F" Q7 R9 k- R2 g' j9 v. _+ Y1 [ d" q' c# W6 u! d& \5 _6 s; m" f0 n6 G9 r G2 L9 o( V. ?( {3 ~& C1 x$ Z% l. I' y4 r: R8 A% U+ s$ t6 Z+ q6 F) h) t5 J0 T7 `* c/ @9 k& G4 J$ R4 y% ^0 y& x: `% b7 i" K, F0 L+ h, l7 O7 i. u, E: N" n9 K* j" g, z1 Y# |( G, U; Q, ` n$ R; v% p" o# N0 z1 f t" L: {# t* Z# S ]& p2 V& E6 @; G0 P& u$ T3 i6 w3 R/ t4 P+ e6 Y4 j( C' M O7 E# b( U! W9 b7 n ~- I% q' o; ?5 K% a3 Q% G1 G
% m0 p5 w0 ]. m3 L$ V! t

a+b*I

 ) t3 L: E% I. q8 C. M3 z

表示复数a+bI

+ t ?- N( R8 R8 p& Z9 O9 w

Conjugate[z]

 / [; m. m" j& k7 P; S

求复数z的共轭复数

3 R6 t) W3 k: K# Y+ E

Exp[z]

 - y. v5 u7 O+ J- k( _3 N

复数的指数函数，表示e^z

6 Y+ h; D9 o0 \0 w9 C7 l2 N( w1 U* K

Re[z]

 - S" P4 l; e( [4 t6 r# m1 q

求复数z的实部

7 N4 a: x, D- ?( g& v$ K' U& s

Im[z]

 . P9 }8 p; D% o! u

求复数z的虚部

4 }/ Q/ V% H4 ^3 q3 \

Abs[z]

 6 Y& U( f& H% W2 W) ]

求复数z的模

0 d1 K: q0 G9 w. x) d

Arg[z]

 7 h- J% z3 H3 ^1 e' V

求复数z的辐角，

2 Q( l2 M# Q& o- M% q# r9 v8 b- n

如何在mathematica中表示集合　　

* [- _0 K1 P* n6 }

与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

* q4 N6 g9 ?5 }. ]

, k) k, f* ?" e& x; T' |+ G # w0 ?( |0 L4 n h1 g" }3 u9 b) V5 r6 B! P& f8 q% U) C! |. E% F: S- }, o; y2 n% S
& H, s+ a9 B- D1 v6 U3 n

{a, b, c,…}

 2 O- Z" Z! ]. M# ~: w! T' T2 o

表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）


$ w! g1 g0 B4 B" q% M

下列命令可以生成特殊的集合：

& t* _# r% l' A! b) G r6 q( `

0 ?$ N8 P) B8 Z& w) x6 p- _ y, i& ^1 g9 l3 Z% x9 ^1 [* F- ?$ l1 p" Q! a8 u( P1 x, ]* h0 x* `: m$ r# q5 w M+ ^4 b4 ]' m- {% K* N l; j; ?; A( m) f2 U: W2 o2 A! I/ s& A' ]6 h. b/ h3 g- x' H: ~. b& L5 \" N% k+ q& o7 K8 u9 A1 R! o& k8 T) E9 \' _8 i. c! Q/ @- \' m, y7 @2 V2 K; A; D" ~) j7 q7 k$ H7 F* |6 Z, r( Z& ^5 r* Z, f+ s3 `* O: K
& W( ]9 }3 \- a; |8 Y

Table[f,{n}]

 $ I% ^+ e" [4 N

生成包含n个元素f的集合

9 f. j8 u( J) f2 _5 a4 }

Table[f[n],{n，nmax}]

 " y1 y; e' g. n! ?, {% @

n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

2 Z& i. }/ m% i x3 Z$ }

Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

 4 p3 q2 Y0 n3 u2 u1 |/ H$ j T

n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

3 O8 g8 S) n# L9 V N7 R5 M

Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

 ) ]: N1 c3 [( }0 n, E

n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

+ g6 c3 S, x5 S8 l+ a B5 ^. b

& H F/ }+ Y: j3 i- ^

% [; a6 L* l8 l# h

+ @& p, D! N% p, o2 | w 4 W* }( |) R" m; {/ D- X4 Z) u3 `% N6 I2 d" x# }6 A% |: G& E4 e, Y0 @/ D+ Z5 b( ?( p1 u" t+ F; ~, s1 \5 d9 Z) x. Q; S$ O6 [3 x% v0 _% m3 `" O) u; I* \6 x% P1 N" v3 Q/ y @& [: r/ B4 F% k6 p+ y( A( v# V. t/ L- Z
/ K; `) \. V8 A9 S2 ~& p

Range[n]

 + ~5 l, a6 u% ?+ A' H

生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

; D6 v) |. I) k! V

Range[imin, imax]

 , D, h. U" Y0 \+ V( i8 Z& W9 M% `

生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

1 E8 b! h& ^3 K g4 |

Range[imin, imax, di]

 " z$ u- D! b* D+ Y9 J/ E

生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

# H& g T# y5 f

如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

! r0 C( G I3 S& c* ?

- }- P; ^3 L- n$ q0 Q) l

' p5 T( \3 [* A0 I/ N% m. S) B% N; Y6 d, k+ D" w& A/ r' `. g/ P0 z. Q6 R% p# H6 U$ | b ^5 F/ `) x
$ E9 ~ ~$ Y/ u

Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

9 l v+ |. j; q: e. E' f4 T

A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

1 {: Y) I" H* H0 @9 J" M8 b2 e+ q

A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

8 O8 h9 f' F9 V

Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

2 E% n% \, [1 L6 y$ ]

A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

; G! u7 y; d0 o

A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

3 v( ^( ~# J, I3 N& q4 `

Complement [A,B,C,…] 求差集

: s A+ R' L; s# e! x

A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

8 |# D! P5 n$ j6 k5 s

Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集

! M2 u/ n4 `6 t) b7 y+ t' d

全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

2 Y0 n/ L: H: _/ R! H# g




0 m W7 S5 `! V: j. R7 D' M6 [' F1 Y7 u y* M2 k# I5 S- Z/ O* L! }2 v m0 M& q& e* r4 N7 j1 S' X
如何mathematica用排序 　
% g V: R7 K1 ~& m6 q) Y5 e# a: L, B7 w! m7 G4 I! _( c. |( Q: b+ u8 c0 r& |- ?5 l: F0 @4 O, J X- C2 Q, F% C4 o/ V" ]: S2 e& E" ]9 q& k% A$ o% r- c) M4 G0 P9 n" z! y- R- ^9 e) {$ y J2 n6 @: e3 G& f2 o# j& H5 o$ {) L( o& B% K; E! B( t0 P2 ^# r8 z; z$ s2 w3 w7 Z2 Q- k1 s+ W% {8 @9 C, m: z. r/ C, Z T+ G; ]1 d6 G Y2 M- Y9 ~# \; O; a ]: f% {0 v5 j' Y/ J, t) i$ S# k* |0 K- k2 c k+ y" c% F* O0 |: P8 @3 c2 }5 z1 c9 o. @* z- k& o7 i7 N: Q. A; ~. m' Z7 R1 |& s5 f8 H0 \ L v4 R$ c1 V' [5 C* j- U
6 m- q/ I; R, Z x9 s! d

Sort[v]

 7 I. T9 B- j X5 Z5 P9 e

将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）

' P% t& x% ?( e7 M: k- ~+ A, G

Reverse[v]

 0 w- `* ]: `' _: I4 [' i

将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）

! j* F) A! y; k( z3 ~; f u

RotateLeft[v]

 ( s. L! D/ i8 u* S1 q5 B) T4 b

将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

( z3 E! X- a- s' h- M

RotateRight[v]

 8 g5 f+ H+ @+ P8 {, _& ]3 |! [7 V

将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

2 k5 Q/ c; z% ~+ t5 D

RotateLeft[v，n]

 3 C; {' z7 F5 Z5 t1 ?; P' V

将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

( p N$ g& M8 D

RotateRight[v，n]

 7 s, Q7 E! m% z J# r6 {

将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

& T. o v# v6 v( m" z% ^( y

1 ]5 l( ^% ]# ]( b$ L

[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
作者: madio    时间: 2005-10-22 12:16

如何在Mathematica中解方程

4 w$ {" p3 p) j1 D- {% I0 q

- w; o! z) Y: k# U/ ^0 y : C3 R7 _/ w/ w9 r2 h- v& O \: c8 R3 x! h; d" R$ u# N0 S5 O6 E; g, Y) ]& I+ E
- v. T( v5 {; Y' T3 X X

Solve[方程，变元]

4 q9 t4 P& {# Y

' ?& y! @0 j: h% J8 h! S

注：方程的等号必须用： = =

9 l( c8 Y5 f) M# M

如何在Mathematica中解方程组> >

' g2 ~0 n: Z/ k0 j! n; _; a

; x0 p Q& v; J6 u) M

Solve[{方程组}，{变元组}]

; q7 m/ @! ~: K7 V7 B

注：方程的等号必须用： = =

: G$ N" ?4 o; \0 y0 G5 [; J! F* z7 a

如何在Mathematica中解不等式

$ b/ p1 W5 Y) _ N

>>

# c8 G; h b3 J

先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

, R! @# S! s' V' l8 B

然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

% @. g0 b" P, Y+ N% d) C6 c. W! _

# g, H% k( u+ L* w' Y 8 @- z2 ?/ R, }8 y( G0 i! S( J6 `' R X+ \( P2 n! }5 M
. u' A$ }5 Y) `

InequalitySolve[不等式，变元]> >

" v9 u L& ]) s

如何在Mathematica中解不等式组　

* J6 M- {- S# R9 z

>>

/ w! A. o0 P' D) A `1 i3 t

先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

, \+ a3 p5 {' L1 `, ^( P* ]! Z

然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

9 y. `" X) \: d N; ?

& o# t) ]( D1 A6 N1 O8 a1 {: D$ L) R' v/ k% X# b* Q5 C& X7 D& z+ c/ M m1 B' e' l* f. `' V; O
0 E# }2 i! W' c& l2 _' M

InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

3 Z& J8 J& h( q, C, A7 c c

InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

3 C5 a F6 o5 \2 P; q

InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

作者: madio    时间: 2005-10-22 12:19

如何在Mathematica中解不等式组　

Q9 E- B: \3 {- y( ^

>>

* X: e* U6 [& Y3 C! K$ T$ g

先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

! a: }; y, ]; G1 m9 L# b1 `6 e

然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

) w6 U4 ~% I" c( {5 E ^ / ?; t6 X7 b( u/ `7 m, E2 u* G9 a$ [) b; Q4 u A# [0 i$ s, K1 V- n5 x `
- u4 R( H- K+ K8 Q- E4 f

InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

5 b9 S2 ?. C/ h2 C) f2 Y6 D

InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

" i& `% \: y4 u3 Z2 B# O& p5 q$ j

InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

9 C+ {/ I. L" g ' V, V, t8 M$ l5 F

如何用mathematica表示分段函数　

9 s) r7 N3 m7 p @

9 b0 `' \1 N, R6 ~4 @: i" d + b+ P8 a( D$ M' p% F! l" k, @- \1 M5 l' _! I* A+ n3 Z! w7 ?, k$ l6 Z0 g! V8 W8 o E6 l1 {/ S& p1 W3 ]2 i7 t" E$ |( i& s- ]! j% M% w" G4 y4 | n( v2 @( L1 }* ^( C+ Q, Y, T) T' M2 Q* n' s; w/ o; E3 N1 e2 T( G4 n) k7 `4 H2 y; d K) k# |8 v5 D' }% K& U0 p% v6 c. d3 H: I9 o& h7 g+ t- S# C( c$ V; K( g4 d# u. h. ~2 S2 G; O" c
6 q$ U& i% V* e, [9 J, A

lhs:=rhs/;condition

 " s) ~7 @7 o- z2 R

当condition成立时，lhs才会被定义成rhs

% j1 ^' ^8 q+ j) |6 x1 m

If[test，then，else]

 + i: ?) M; P; I3 k8 s2 a7 Q

如果test为True，则执行then，否则执行 else

. H( C* S) F) e" }* G# Y

If[test，then，else，unknown]

 ) X8 y% \9 j8 I1 t1 m

如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown

6 @" j) {/ z- h3 B# d0 w$ A

Which[test1，value1，test2，value2，．．．]

 ; x, @) H: Q. T5 Q- g6 j! m3 I

如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

/ H, E7 S0 d6 P( |2 O) O- u. c7 C6 k# k: B
如何用mathematica求反函数　
' M3 d9 z* N2 R; v$ m4 Q6 ^8 V t

" B4 W, r m" u/ Z5 F, u0 A' G( \ 4 z3 A- D K5 {) d1 p% b3 w3 C0 Z+ ^3 a. s2 d6 R& T; P) j$ C; m; n* R! ?9 i' d9 K9 g
$ e: B0 h3 `# X @( m

InverseFunction[f]

 A' c2 P& h7 y" t4 B0 r

求f的反函数

1 o+ I2 J! b Y( o7 l8 v

对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

作者: madio    时间: 2005-10-22 12:25

如何用Mathematica画图 >>

9 g' Q( W* R* a" S1 ~ 3 k# j( a% T1 z! O; `, L/ b8 R" l8 l. `# Z) D n% ]5 _! q6 E8 O+ U0 V }' L+ ~
& D# y3 W) E5 ^9 c; m6 S2 F

> >

6 {4 K% V3 |- S4 @5 s; r' E

> >

2 @' {8 _/ O. f

' F0 V, G J! I; L

如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

- o x5 @2 Z y- e6 p

首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

2 \5 }3 }8 ?. w0 M5 k V

7 m+ `# \# N/ A8 W- h/ x( d7 a! m% U * S: V) G- w" O( r' S, `7 l6 T$ j6 ~ \, T# |9 k& @3 L% ^: y6 V9 M! z) ]4 @1 |/ F- _ f3 u A2 b* F6 d/ ~3 f+ e f* c% [8 U7 ] J ` h& A( h# m6 P: b0 [1 u x( E- `$ o2 V) X- H$ }) p, x2 S( [) A: n1 q- v$ D& P9 I$ R! \5 I; u: G; g# B7 j/ }6 y7 z$ m3 x7 a2 Q- g4 c. z) r$ Q( d4 D) w- F" n Y& w2 D7 F e
' P, A/ ^! O% {9 i9 q

ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

 2 y7 k. x( s/ [' M9 l8 O4 |! G

先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。

) ^1 Z) Q: _" M" o/ }

ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

 9 |0 p& E) [/ L

避开m1, m2, …点绘图

5 P9 M9 u% i0 j+ F7 a5 G5 W7 _

ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

 2 T8 M( S7 i' A$ t, [" q

用ContourPlot的方法绘图

& K- M8 I' t9 L; D

ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

 ) Y: ^' \+ b) P& f2 D, ~

同时绘制多个隐函数图


如何用mathematica进行2D参数绘图　　

ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

绘制二维曲线的参数图

ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1

ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

同时绘制多个参数图

如何用mathematica进行极坐标绘图　　

首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2

PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

如何用mathematica绘制二维散点图　　

ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

ListPlot[list,PlotJoined->True]

用线段连接绘制的点，其中list为数据点

Mathematica的2D绘图选项　

　

选项必须放在最后面，其格式为：option->value

选 项

默 认 值

说 明

AspectRatio

1/GoldenRatio

图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618

Axes

True

是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴

AxesLabel

Automatic

为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

AxesOrigin

Automatic

AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

DisplayFunction

$DisplayFunction

定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

Frame

False

是否给图形加上外框

FrameLabel

False

从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

FrameLabel->None定义无外框标记

FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。

FrameTicks

Automatic

给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None

则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

GridLines

None

设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

PlotLabel

None

PlotLabel->label定义整个图形的名称。

PlotRange

Automatic

设PlotRange->All, 绘制所有图形

设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围

Ticks

Automatic

坐标轴的刻度

设Ticks->None，则不显示刻度记号

设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。

设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，…

设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

　

Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

Automatic

使用Mathematica的默认值

None

不包含此项

All

包含每项

True

此项有效

False

此项无效

下列选项可以格式化图形里的文字：

TextStyle->value

定义整张图形中所有文字的样式

“style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

FontSize->n, 定义字体大小为n

FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”

FormatType->value

定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

RGBColor[r2,g2,b2],…}]

分别用RGBColor[r1,g1,b1],

RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

GrayLevel[j],…}]

分别用GrayLevel,

GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

Thickness[r2],…}]

分别用Thickness[r1],

Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

4 A7 f( Y. E. J8 N; j

% J' w% k$ o& M% g/ z, E! S; |6 M
[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
作者: madio    时间: 2005-10-22 12:32

如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

3 J- n' o9 {* x7 K* H! p( [* X$ E# B/ W' u/ d' W4 [/ [$ B! U; N3 M8 g5 P- @: [) s' R7 l. m) D& Q' G% @3 b& R- N! q' x& `( x! Z/ I) {
) ~- \, [) ~ K6 G, g. x

Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

 / D0 U: E# o# i* u9 c

x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

5 P- T: L# d5 o! g M- [% \0 t4 Q+ I" G2 l
如何用mathematica绘制3D隐函数图象　
% M3 K) j: D8 M: y& O3 z

首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

8 O: I# P$ C6 Q; V$ o

3 p9 U% \9 J8 k ( o9 a U! D: Q8 S0 I$ [6 ^, W6 F. J V: p* p1 G/ o7 C+ C5 q: A) _: W% F+ o# M! ^# L5 r) P, y6 \) O3 n1 B% J( E
. @6 P, `$ o% {# I/ `) v% ]

ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

 8 }9 ~% `9 u. O. K

在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

6 u6 X: ?0 S7 p9 R: c, U ) H) Z& j9 I* {% H2 g& q- u6 L8 `

如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

+ J; @3 F9 ^1 z( U5 ?4 r! p

3 [) O+ M0 g, O e& ?# j & L0 `6 t2 T# u& X! I( u3 h# C9 O4 o7 `, e$ h) U/ M6 S g( X3 ^, w8 @* ]5 h1 Q- N. Y, ]1 E; {. P# G" C, d! ^0 b# {$ m& F+ U" n! j* [# U, _! M1 @) Z! F" z: V8 x3 [. k5 \+ r5 I0 f* n; e9 G5 h3 e$ L; c! u' Y* y" I' B, R5 Y9 H# k/ ?" |! w1 c$ k& v k+ {* e/ Z' j: V5 X1 z2 `/ ?* W6 S0 E. q+ b* x4 Y P3 O4 A9 \+ z3 m) |, c" t4 x9 w
& `8 [, x/ O. I

ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

 # k1 S; v e9 R; M, u9 x

绘制三维的空间曲线参数图

( m+ m5 D- d1 R( u$ x& X

ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

 5 j7 l) Q! T9 N: W" @5 F* d

绘制三维的空间曲面参数图

( w. T" P& o- U& V' ?" Y4 Q

ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

 9 B1 \4 Z. B7 G* v6 H3 O

同时绘制多个参数图

3 S5 i% g5 x6 Q' t7 {1 V

ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

 - I$ C U& b: e) o1 `+ M

根据函数s上色

) T3 N$ c4 W' w4 W & z1 I. T1 |5 ^! j, R! o3 I# m

如何用mathematica绘制三维散点图　　　

6 _# ~3 k" k) l: {$ F/ W3 f4 m

. J! k$ I1 ?, J: S; Q2 K% E. X1 x$ w% F7 Z; n9 n2 S/ {0 V& T0 T$ V0 z/ v0 F; f' j, ~* g4 H' U4 W8 f2 c# l% t" `! R) F& J. X. c$ h- @/ Z h5 c4 K+ X& a" B7 R. B! O& ^) _ Z7 D# W6 e) E/ Q N3 \7 Y! t4 n3 J
( E4 i) f6 B0 _; r: u6 V

ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

 ( j) H1 H& ?9 `: H

在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

* U9 V0 \5 d, {5 W

ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

 / B! J: \+ a0 a( ^% `$ a8 {# N

在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

v0 ~- X7 n8 B6 u, O! m1 h$ m! B8 t( \, z* a; Y* Q( ^

mathematica的3D绘图选项　　

9 g7 i0 H6 n: K5 m6 o, V! V; r: ~# ~$ X

基本格式：option->value

: U) J8 [8 Z; L! ?) U2 `

' Q- E/ t8 N( Q* W6 C, q/ y) g& x1 i3 Q% g4 T2 u+ d. k5 [0 Z2 G) c4 Y* A- j/ ^& j1 [' E' e- [/ K0 }5 g# D3 P1 k' X9 i7 |# d0 ]6 _, t. U2 }( v) T) Y2 u$ r9 F* q6 O5 a% Z( c8 }& a# |5 i$ M$ o2 f0 w; C) P: J+ Y4 Z1 w! A# F0 Q8 q/ ]; b% A' q3 `1 t2 e) F0 m1 ^% ?5 ?0 Z! j& U1 A& n* e3 H R! Q) ?$ l0 Y( A" M" ^, u+ Q; X, e, j( b% M0 w" |( J- E, {+ [. J: J3 [$ z( q c( G* X3 y# t# Q; C$ n2 Z8 v0 }" w4 B) b. W' l7 f# ` u- T& C- M: f1 C0 h9 A7 F& G( b: Z3 z/ V. H, ~$ H6 u6 R) q- M5 T6 V+ h( r. }% E; O; ]* p/ `( S( U8 n. f/ o/ j5 f- `' r( B7 X. f! N0 ?. |( f) G1 z2 }, h+ I! g; f7 R$ ? E- B b0 v8 t, a/ [( a- C. E& p8 D% ~1 v1 Q) e% k: k" Q+ z0 {- `' q; e, c% ` S' l6 Q3 W! g5 ^/ m3 f) _- y& {: u h" V: M- M' R) ?! R8 o- P+ ~& z/ Y+ y7 \3 t4 G7 {! l: s1 H4 a8 ~* z5 j* \: o% E% H' R# w+ s5 ] ?2 ~$ m5 u0 s" @5 ]5 J# b+ O, F; m; j1 ~) y* s; @- q: W5 ~& x9 Z1 }8 D! O5 j8 k3 d% I2 D. {! w- B/ ?2 r* ?/ l2 I3 ]7 M) }% `8 z- {5 n$ l/ C2 m! u: J/ Q# Y* J/ `( `& G; O. r0 }" ~, ]5 A& O0 B- T9 H' ]# _) d7 V6 k- x6 i+ R; x& D4 ?. _7 O5 z6 a# J# z+ I# d: Z; O: Q) B) r3 U! e: P& t! q$ s9 K9 K& {7 @, o3 @! H. I1 L |/ Y9 R3 ?9 \% m7 c' z5 U! H! {/ u' B' g! u; I0 U% ?. O% M) [+ O+ \; G5 F V0 T4 o {9 L P; s% H9 J4 \. Q. N9 Q5 d% Z4 _% L$ R* \7 r3 m! Y% V& _' v# W. s- J5 Q, }3 a- D2 L/ D3 v* S" g2 }, D6 b/ b' {3 w4 i( j$ Q) j/ r( e r( x1 g4 y3 M o$ T! R5 N: X0 a- ?, b+ E$ Z6 o/ g1 Q7 [& K8 W4 _$ [6 k b. F1 M" W+ }- l, j# O
7 N' T5 C% S# U! I

选 项

 ) c v5 w8 |4 f3 `5 t

默 认 值

 1 b# O* ^. W) ~( Y4 j: ]

说 明

5 C7 {+ j. q' h- z' @) j

Axes

 / S0 L, a/ U. O

True

 9 c) w6 T# X. Z4 f/ ]

是否控制坐标轴

5 o9 U; W2 S2 k3 N7 A8 a% c& g

AxesLabel

 N! {1 R" R% x$ K% t/ G

None

 3 _$ r+ w! ?, S7 ~& }; O4 K

坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

; j) V3 v" _) o+ G0 P9 H

Boxed

 8 G; G1 V) \; [; e

True

 - \) z' a' p, T' ~3 X

绘制外框。定义为False则不绘制外框

6 Q& K' A$ n8 h5 F( \& j

ColorFunction

 8 j5 c8 V3 I+ W5 M, i+ i

Automatic

 8 P. D+ ]; W2 |& ?: i

上色的方式。Hue为彩色

! P4 B: I$ b `* {" K5 ~" O

DisplayFunction

 0 O& F1 g" \( ^. c3 U

$DisplayFunction

 4 ~; B/ q% M: {6 c% G

显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

/ h# X5 p) i6 c' [2 b, ?

FaceGrids

 " p9 m5 M4 A7 Z9 m

None

 + ^7 a4 m0 H; @1 Y

表面网格。选All则在外框每面都加上网格

* P% }6 b9 g) |, ]

HiddenSurface

 ) w$ v! L8 w) c+ K4 G* G8 H

True

 5 [, r2 `, n4 p6 h+ Z4 N

是否去掉隐藏线

2 j0 Q: P$ ?; B

Lighting

 4 x) R8 p2 [! a' O9 g# }$ q

True

 3 v( O2 N6 @$ `7 o" q

是否用仿真光线（simulated lighting）上色

5 h8 v q+ i' `$ H3 W; k

Mesh

 ! u+ _9 |& I# b: j9 c- }

True

 - j* k% q [& H0 o) g

是否在图形表面加上网格线

5 }4 I2 e: R3 R' u

PlotRange

 8 j" k2 q p/ [# L

Automatic

 8 |% X& C$ R1 P' E

Z方向的绘图范围

/ G1 }# V$ b4 B8 d. V' v. Q& J$ u( z! a

Shading

 ' D+ j* ], S6 K# {' f

True

 : E% b( F; k! X! H4 ~: g7 J

表面不上色或留白

& x# T; W' }0 U& ?6 B; [

ViewPoint

 8 T/ u( \! A# A( p. F

{-1.3, -2.4, 2}

 & C! O& z/ e! q% {+ Y# f

观测点（眼睛观测的位置）

$ ?+ A" u1 X8 W- j2 d

PlotPoints

 2 V0 n$ D1 ?3 P' h- K

15

 % n+ a7 X1 v' h* d! M

在x和y方向取样点

* y( a# z) r+ \' P' J+ }

Compiled

 0 ~- |1 C/ g7 i; {, h! F

True

 ( t& |* e @7 S; s* ?( {, F

是否编译成低级的机器码

0 k) I+ ^: n5 n: g. C! B

- w S8 B9 E) ]* U) w9 w% U3 l! ?

ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

& M6 z. ] T6 ?/ x$ }4 G5 {

( z* j8 H# ~0 r/ I( {; x8 J1 U + d L1 M/ j( Y L# e. O& C6 o/ V: D' x( y" r0 C1 S1 {* {* [: Y" {' X- T0 j) S. Z! a7 C6 |% ^8 a$ l' B5 F+ q4 V5 G) o% c. \. Q* D2 r- {8 r; X! L. `9 ]- _% x& \! y$ z6 [" _3 q( `. c0 S4 l+ s/ T! b& m2 Q9 E% z. ?) S- [1 p5 Z5 U& Z1 x- L# _$ M( B( U2 K \8 N% [+ E$ g* N% b- V' y+ F; V: T. \1 V* C. Q, I1 y+ X y+ m3 e% `$ c# G% D. ]* K) v) Z# ~8 q2 E$ N2 Y7 Y' k% b9 u ?& z4 _4 d* ~; _; R' ?3 t! d. a, y. ~1 E6 u7 L4 E% o( B. e* d' P5 M, x5 j4 t6 v. l/ I! q3 x2 g' }$ I7 E/ I3 D! k4 r. ^7 J4 P! Y! K0 c4 h+ Q* c$ ? Z6 P0 D/ r6 i+ w, |/ C$ t0 A5 v* f4 d, ~4 J2 ^- G( w3 b2 s+ ~* J6 g9 ]6 ~4 y* d" K
9 u0 @% b. L- m# K2 k6 j8 N; a

ViewPoint的值

 6 T& W# a% ?% ]* W

观测点位置

( i. Y4 N' B" t$ S

{-1.3, -2.4, 2}

 ; Z6 t7 ?7 p9 ^( b

默认观测点

. ?: D* p* l7 h

{0，-2，0}

 ! @! P! f7 U2 O0 a. M/ _

从前方看

( z3 F- u) a& Q* ~$ D

{0，0，2}

 / `; f3 d0 b+ w, R( G

从上往下看

" K4 c+ |8 Y8 S% g

{0，-2，2}

 Q" a8 ?3 O( h2 F) Z5 }) K

从前方上面往下看

+ g. y0 [+ A; U1 N# W- ]! [- \6 C

{0，-2，-2}

 ( `4 {8 b. E# N1 @ z5 d

从前方下面往上看

3 y" M; ^8 k4 X7 ^0 [5 E

{-2，-2，0}

 5 d9 ~" Y2 e( k

从左前方看

' O/ C0 J; c3 X( V

{2，-2，0}

 . d3 x& f" j' ^ p% \) z

从右前方看

5 M) a9 d# }1 p8 A$ w& X

7 f) O' l7 x! \# n2 ~

如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

/ C* B( ^0 Y$ l5 D* r5 C: @

; A6 y! W' Z! G& \ 6 S! a0 o( \6 S4 h# v' l& B% Q! B/ T) C; w' t1 n( f- n5 F/ C; j. e4 [: F; }. V. {( o9 B7 `* c9 ^4 r1 ?2 P" }* s" L+ `: [4 b& k3 q' w7 h8 S6 `- e$ s+ L: ?
+ ~8 {! I- v- j: H& G. N1 A

Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

 * R" ^& d" C4 G* T( U1 u0 v

绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色

F9 j6 ~" F, s8 }

Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

 6 M( P+ u! y4 \" P

绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

作者: madio    时间: 2005-10-22 12:49

& u4 c/ P6 g$ I' U* f( _

如何用Mathematica求极限　

+ T9 G2 Z. k" K( i& \; }7 l- M8 ]

>>

% i" s( U9 v. g4 T4 m! ?" Q

(1) 极限： > >

* o" L+ B' j- Q; R/ [6 [2 r! d

) U9 t! W' J1 d% y' o6 i0 ^: a* H' m/ ~, D1 Q6 l% N2 a; d v- l& A: b' L( s
/ U$ u; m8 R, {% V$ J& S" E

Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

6 g E* u m- V9 a. J8 X

(2) 单侧极限：

% n4 @- h) P. T G, I1 z* |1 n/ ]1 n

左极限：>>

9 e) Q @8 Y3 I" C! C

3 c, a: Z! d: y" K W t9 D 9 X5 f! I7 ~! U& v2 A$ {* {7 Y0 k6 I I- E. a) S- N+ s. s* {1 K8 X8 B1 Q" f2 ^
8 {3 H, R2 F1 S& g' f5 Z

Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

0 K, w7 L* b9 x. o# N. G) }& V

右极限： > >

9 E; Y+ F/ D, o" j' @' g

! o4 v( @' b% I/ y 6 M. E2 k6 z( @3 k' I5 x+ }0 ~2 h1 v5 h! H) H0 T( A0 x6 p6 D% G+ v# p( J
+ d3 x; h& ~/ L, q! \% u4 k

Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

# F. i$ Q ?# C3 C- Z% K

如何用Mathematica求导数　

4 E) ]& f& l" w9 d- @7 z

) l5 o5 @3 g1 K1 S: j' u0 o3 k8 i. b; [% Z ~8 V6 ^! y, Q6 T2 x! y' _* [( W( l$ i& q( Y8 _# s3 v
7 A0 F9 s) k3 _0 M* U! i Y! h

D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

$ P5 e3 e* R! z; Z% \! O$ u

如何用Mathematica求高阶导数

& Q/ n2 m3 n- j& o3 Q: n: J
* d! q, i* O3 H1 c4 x: M

6 \/ Z# ~) z' D- k2 U 8 C8 [' z: O: E5 j' w! S6 I. M4 U& h' N* U7 ]* }& _8 D8 k/ I% ?
7 B* a2 b2 B' d2 u% F# M/ v5 A; w: o

D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

: J. W. V S+ c% I& ^

在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

1 G" }6 Z+ A3 h0 T5 p+ I

在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

2 V/ {. g: A3 I" G8 h3 [- Y2 k S( B& Z. U+ X# a7 f2 I3 m7 K& [& @5 B8 P# D; A( c9 y% U/ O5 f- k. s( D
- G! {& d3 i$ P

' Q1 E0 N! H* H- D

9 u3 _. i" P" a: q3 E$ k$ \6 Q$ \

一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

' p8 [' H; N1 L& O

如何用Mathematica求不定积分　

/ J" r# S/ g/ I6 \( h0 A1 M: Y

0 I ?/ I# Z" O# x$ S

' G0 n$ V1 n- }& c0 u8 a( D ; g+ s' T& r- w$ m4 @! [/ j) L* I/ S+ n* ]: v2 Z1 q1 q% B! s) Q2 {7 p' l7 w# g
/ f9 b; {1 c% @# ]2 P' r1 W

Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

$ G. x# q; l/ a5 {2 ]% T

- I3 J* q q. ^0 D, X% D

如何用Mathematica求定积分、广义积分

4 W0 i7 R& }* s* x. q3 Z2 d' `

* ]. F# z) j' I7 U# L' A3 ~* q4 t4 s

>>

+ p+ g. \# y1 `$ n

6 i, p0 i! R2 h: x D& \7 V - D) Z' t4 }1 r* s, ?2 t; X* Z0 O4 t5 r2 D/ `2 p/ R# F" W; K# c8 y- _2 C" C
) Y- @+ B! j! K2 [& d, a j N

Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

6 w- l0 H- r2 ?. V/ Z) ] s$ L

如何用Mathematica对数列和级数进行求和 　　

6 w% p( }) n4 g; \: D

" P, k7 V1 v' b9 H ; J9 H$ L- [4 l( p' m1 _# b# Q! r( w, A ^; r ~- |) \& |* l- S3 J* G
% k) I, G$ P# J+ n+ s

Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

4 `/ F5 r" W* p, x( {% b) G

Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

- @7 h8 Q C8 g5 x8 h3 [

Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

- e( h$ r- F1 O2 Z. K* y* V4 h! }' W

Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

5 I1 W4 }6 [' k% C, c

如何用Mathematica进行连乘　　

2 {8 Q4 h$ I& D W+ X- ]

$ z& q3 _; T a) {# w P + w! S% Q! x0 [0 k1 Q3 { H2 c/ m+ j$ g% m5 S* s; W" X) u3 U0 `! @6 _
1 e7 O9 q3 [9 g& x; k2 O V0 E' o

Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

/ \' w0 y3 c I. v' f

Product[f(n),{n, a, b, dn}]

3 F/ k, `& k p) U4 M, U0 F

Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

( O! p {3 n% \# X% @( `4 w( ]

Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

H" W, v9 j& O4 \; B3 `

如何用Mathematica展开级数

& b# \! ]: z4 y2 W# \; p' ?: {

( \0 w- i5 W; ?0 P" k6 u% Y4 Z4 A+ ` |0 o" i6 e% h6 v* n8 H4 {. D8 t- Q& e! C4 p7 a: s P% v! K: v+ @
2 x9 I3 Y( t7 X% F& A( b

Series[f（x），{x ,a, n}]

! y/ ^" ^; z/ D/ i: j% Y6 M

如何在Mathematica中进行积分变换　　

2 z. }# f+ }6 D, X- ^

, j9 F% y+ i& i s& N' `" d6 `/ |9 R& B6 F" {; J3 Y1 a Z b: `& v- ]" Z8 I% q# |: z j6 [1 A& \, x7 H1 M
2 `, p$ T9 A* F" T( _6 w

LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

2 f4 q6 D0 H" r2 J, \: [$ [/ k# K

InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

1 O5 b& U5 H9 P. b7 E

>>

' W h6 w2 s8 }5 [

( t8 {! q. n6 s! | ( @% @* o; T- h$ @! t' w7 J+ D, B" E+ p* J" q, e2 \. p& W# B8 U* Q% P8 B2 ?5 n& l4 |
% W7 _$ N3 _7 \; m! A) @: @

FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

+ U+ k8 p2 o& {1 G6 o0 C5 m, p

InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

3 C7 w. x2 a! s4 ^9 `! x# M" ?

　

. ^# e0 K- ?0 H6 C

　

* p/ w7 v1 W" ?& ~

　

$ j6 U1 D+ \6 I

　

" r8 [. n2 h. B P) g

2 y9 b: Q& J& Z3 \- r) t7 ]0 L5 |. N1 c' Z5 W: l. ~6 L" V3 [! {- h1 Q% @6 [5 N% b6 M8 c2 E
3 s# I0 ^2 }% }$ y; X! \

ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

1 r4 j9 ?+ K* c* A1 [

InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

( S/ T, d: W& a& q5 D

　

4 P- Q6 s, o# L1 _: @5 G: O M0 _

　

9 w+ j! Q2 G- Q' i3 F I0 c0 O; L4 W) ^

　

: n2 X* l9 Q* q# P

　

3 q1 ]4 x& {# L% K. j$ ^5 k

$ z: c6 S' ]! D# |0 G # F& _5 M7 Z3 |( C6 f, \' p' w" I8 w; Z0 Z! z: ^" i2 z* u) W0 ?+ l
6 r, J$ S. \. G& J2 D# x

FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

# F2 K) d% t) O4 B

FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

" @1 d; @& }# x/ V+ l

InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

* N7 V( @: D# l

InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

' F5 O% v* L" E
如何用Mathematica解微分方程
7 z$ a- X0 K* A4 `8 g
　
/ P5 }. @0 Q3 n) m

$ ]8 { R- {# m, `5 m" A/ k. N# c4 t9 L7 l1 Q" Y- k; r" q" @/ F h: ?) L3 X, x q
, g3 [& i$ k5 B" k

DSolve[微分方程，y[x]，x]

. t8 T2 V1 k8 @% E. O

DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

- `2 U3 P; q1 Y7 j. D" p d

如何用Mathematica解微分方程组　　

- h4 v# J& Z1 u4 c- @

2 m0 i7 { |# P- u! c( _9 f9 j0 T4 R9 `* p" h8 D* \+ }" D/ ?5 i0 B- n4 E: G( w
6 D; d: j* z7 \* N) f$ D/ l

DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x]

+ |% J1 Z" ?* U6 n- ~( g

DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x]

: P: k4 g- E0 U" }

如何用mathematica求多变量函数的极限　

6 i+ c' ^: l) u+ Z. Y

以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

! Y+ ?- ^3 K H( [

% K- ]6 n3 L% K* H ; n C) F- x. k8 b) Q; I4 {9 l9 e6 f8 h+ Q5 F ?% F# Y3 [, t7 w8 G$ v3 ?7 q( f, t$ [0 @( i' X- f. b3 v/ G B
+ }2 H1 A( n4 g# e1 A

Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

 8 b% m4 G; q+ }: s0 I0 ]

计算极限

, C. D% w; I% U

如何用mathematica求多元函数的偏导数　

7 \$ x# e* r4 K& S0 ^; R. a

: |4 P2 [ U8 q" M$ x4 ?% ^ / b" @5 l" e, i& w% e7 U; D# s' R1 f7 [' S8 v) @- A Y( h+ t8 c. ]) Q5 f6 O$ l- m+ I( |" c( n
9 V. Y4 K7 ? J

D[f，x1，x2，…, xn]

 ' C& P/ e+ D( T" i" `2 }! y$ Z

求偏导数

; d+ P6 J+ l1 h. P0 d* J9 s$ Q

如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

1 { D6 ~% y6 s6 q2 G$ h

/ ~0 S, l5 v$ P( W9 k P - @/ D! y% S9 H0 I" d4 M8 C0 k8 X6 W/ f( O+ V- o6 C& i! @. X' b* H- \, w) U: u" Q+ F! X& |
9 m; u+ D. c' `$ \- C) h1 i

Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．]

 . b9 H3 _. L/ g' r, w. f

在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数


4 v. K# p, b" k

如何用mathematica求重积分　

- q1 @6 Z% G9 B' y6 r4 }

g7 Y L: [$ k( h" G; W) S) z6 Q9 E b. ~ m/ j. D9 g& Y o+ }7 \/ s; T3 E6 D8 H; F. k% d* ^/ p9 ]3 E* O8 u5 e' F3 J4 L& G/ u# \2 }7 w, k- a( Y5 ~1 V+ A% E& S9 `- {9 n* g3 g# O8 D6 F3 Y: ^" u
& @% L: R7 l+ [/ b9 I" \, J! i: s

Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

 : y. Y$ G, a3 P4 s! A" f5 q* X. e

求重积分

6 I/ e3 q0 ]0 D; ^; O- b/ V

NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

 / b' v3 U. O: Y0 |% f# N; C/ d1 [6 L

重积分的数值解

$ e/ |, Y$ C) k. ~9 ?; k- s) z! k

+ }6 X- P" g4 ?3 Z/ i4 p

也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

* C, e4 h' N) y7 ^. V i) g

如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

7 L7 M% n2 C+ ~0 ~/ x3 i/ l

首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

5 I3 V' w5 s9 |. G& w

<<Calculus`VectorAnalysis`

0 ?3 d7 Y; v' n$ x ]3 ^! [

以直角坐标系和三元函数为例说明

" `: f4 v) [( z2 x( _& U9 k5 \& I4 y- b

: R2 o, R2 y P, k; a 3 r T9 d% K% t9 i3 a: a- @0 o8 K, U3 p' z5 H; X3 o8 l; Y# Z* d |# R% d) l, v B9 p# c$ q' s' J, k8 A& t" C6 ~8 O* I2 ^4 R7 R/ d2 ?( j9 N7 O# v# M4 B$ Z( o/ }8 {9 M1 Z* r1 i1 s8 Y* s& w: i$ H* }4 f5 H7 V! \+ }) @: d0 h8 c" V, ^+ P9 o R% O
3 h5 u' \. F3 l. X

Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

 8 x% k! X6 T) E4 T. d1 h b

在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

9 \( c$ A3 Q. L8 a& P" l' ^

Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

 0 E7 Z* j0 O. D' Z

在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

' K* S( y7 e z& H$ Q& X

Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

 0 A1 n6 b+ z6 F9 B0 n

在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

8 V5 `. `5 t4 @8 ^% P; T! r

注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

: J( K# r7 U7 H- A' I8 u5 J& i

如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

2 J7 M2 M: k# {3 y+ @

1 \# Y' j) ^& g# J

) e4 P) B. B8 w/ v3 p8 u4 ?6 P, F 0 C. \$ V0 d/ k5 \* C# \5 M: F. X& C) i8 O+ W* b q6 I) X- Z$ s5 K; G4 \3 x# V/ @, Y0 z R& R' X) c+ \: b+ l9 F9 D k9 ]# }4 j" ~! P- _: O, ~) s3 k, S2 ^; R: M4 b2 _0 W' o9 R) m& }+ X- {' a# L1 c6 }' Q" k0 v) R/ e& _8 ?! P( T% h$ d8 n7 s( W6 q7 U$ q) ~6 Z9 s& q* C( Q8 M& a2 j; Z" C7 _8 q) k$ E, u0 u4 k
0 i2 h0 ~% k( L% B: y
Maximize[f, {x, y, …}]
 # C# D0 g; l O2 @$ ?* `

求函数f关于变量x, y, …的最大值

5 Q' v- |5 a U

Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

 ; r N. b9 D: p- u7 Y

在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值

8 F# G' o$ O! J: W; l6 a: c

Minimize[f, {x, y, …}]

 6 s+ L4 b! A3 S! ]2 ?

求函数f关于变量x, y, …的最小值

! b- M6 R! A) c8 @

Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

 6 S) |4 P6 \1 g0 W, G) G2 A

在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

$ L# W& O% B8 l0 [ k* s
[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]
作者: madio    时间: 2005-10-22 12:57

如何用mathematica表示向量　

2 g3 `8 ]3 ]& F/ ^* Q0 b; @/ B1 W* t; d6 G* f9 {) G. q: p% F; h4 a8 H; S2 J0 K- Q$ }5 \/ \2 A& Y! w) m( X$ Y5 c* m; @) M/ D- y1 Z
- r/ W7 p% n1 N O/ s, x3 [* z

{a1，a2，．．．，an}

 x6 b U) N* v, j& p/ N9 u: i

表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号）

6 i# \/ C2 I O3 d& b

下列命令可以生成特殊的向量：

# U4 T8 U; G. [+ Q( b. G: S 1 e( L: l @1 ?) c% @/ Y2 Z9 i5 a6 i/ G) n7 T* F9 \, b! e2 ^9 V0 A" z6 }+ q9 c3 r- I5 ?$ `7 I& `+ d; H6 m, R1 h- D. E4 N# c/ ~: F [ }. a6 P% i) r3 b0 U0 J: q+ p& G: t6 A7 u2 T. Q% W: k* I) `* o5 k0 c w1 Q) E- a. P! c) |0 U* ?! q1 j2 g' s/ \* ?/ h" B/ i1 @, ~8 N% `. u# |- V0 n. v
! h3 M' s2 i2 u8 J7 W2 P

Table[f，{n}]

 ) }; [, j% M8 E: m8 i+ P

生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}

$ r8 c- Z: o0 D5 c; R Z/ D

Table[f[n],{n，nmax}]

 ) d& I% C7 ^; L9 l" ^( v

n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

$ B8 {+ M* X3 \( O

Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

 * Z% u6 o6 I" g/ M7 _" L) k; |* ?

n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

Z3 d( O K( s1 K4 k1 m

Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

 + r& K, \& {3 X% }; s

n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

" ]8 b, c3 a5 V' n0 M, } : ]$ a3 b& F$ r5 ~. G

如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

% E+ z+ B4 D- z- A% G

y8 ^1 b" G* N) b( @

r6 O! M8 W; W; X; C- W9 r% e% q- p0 U& z5 k' }9 r- V# @: C9 K( C3 y8 N, ?$ I( f+ D* p3 o# V9 Q) q" T' E7 B+ C- x2 J5 s, w. q0 R2 O' V7 u7 G: L. Y0 ?* s, `/ V1 ?5 w9 W! Z5 I! }! D/ M% U1 e6 X3 z0 T1 o' ^: @7 ]& o* ^7 c2 Q- o& E/ `7 B# k5 _- z+ E- D x. g8 \! i% F2 s+ V2 K3 c! \7 q
" ]. v5 i3 e3 \5 }1 U: D; a9 p

A+B

 ! L! L# C: u0 d5 b' k' h0 g t* F

向量A与B的和

" M, U4 a5 {4 l, a

A-B

 + B; c8 J: P* ?5 `7 A

向量A与B的差

! i% M, l: h5 { r+ @

k*A 或 A*k

 8 p8 f/ Z1 L P9 m- W

数k与向量A的数乘

1 x, L# J5 |# f p7 V5 r# K F! a2 C " }: n8 k% ~+ f5 |3 V% S$ m0 X1 Q. N

如何用mathematica求向量的点积　

6 r' K2 q% k7 H9 }5 F K

k$ k* k1 ]3 `1 M4 m. ~" p

% T" y: D. v% P% A+ E 5 _( t1 A0 [; ~ p( T( c8 s6 c1 w" ?, F: A( R! n' k' _2 B v- W5 |( _, U' u; G- ]6 D/ d3 I2 E) |- K$ G2 V4 Z# Q- ?3 d. F8 c# i3 J, B* d) w# p3 u9 V" a7 _& b) _; O5 y. P. a& ?, l5 ~$ w- s8 l4 F( ?2 B. V6 t5 F; F: X2 q% S$ K
. h/ S k/ A# @! M

Dot[a，b] 或a.b

 5 z" z9 ^8 \9 U7 a+ U

求向量a与b的点积（在直角坐标系中）

2 h$ B: ~) K3 ?- I5 Y

DotProduct[a，b]

- f; w6 k1 [; ]6 \* u" f/ X; I

在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

8 @) J# ~$ B' C# Q7 [

<<Calculus`VectorAnalysis`

) a9 C' I+ ?. {7 g$ b: B

加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

% ^3 W6 \8 t0 B1 W

SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

9 A! ?) L) ]+ F, @

SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

1 P3 [8 d& v: ]) H* W

SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

! Y8 d0 u! x# z4 ?+ i

DotProduct[a，b,Cartesian]

0 y1 q# r* N f8 @6 j+ J/ r

在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

& @. O% k" r- o, X' g

<<Calculus`VectorAnalysis`

- j5 R$ H% i9 N+ e* w+ A1 Y$ }7 a

若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

% r( P/ B7 O: H' l r ; }2 m/ \# |. R( U

如何用mathematica求向量的叉积

& k' T8 l* Q) {+ ?' w5 C

) B5 A! J: ^' S% @

( [% x8 i4 _+ D$ R6 @8 }+ n4 V0 p& Q2 o: i6 _, M& Z4 J% ]: o7 }+ X9 {" I4 v" q$ c# F$ [+ {% o }! Q2 h' I+ n/ J4 O: N9 B& `- Z2 j6 U! N/ {: Q ~* \ F0 [/ Z. e5 l' J: g6 x8 K7 x. |0 e" D- e, v/ n# c. v9 {; U. C; m" h7 j' |# q. n s( Y; [6 u
; N$ {6 r) I) t! c, G) e7 H

Cross[a, b]

 / N: v! n& ], v# K4 R; ~, u

计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）

1 d) t( y# P- N7 G

CrossProduct[a，b]

! o% E8 H6 D4 x8 @$ u: V

在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

/ E n1 O ^, c2 k- q5 h9 Y' e

<<Calculus`VectorAnalysis`

0 G6 U+ a: r8 n& H z: D8 Y

加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

) {" h7 G3 }& ]9 E3 P; d% [/ n" N

SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

3 t! Z: D4 |1 B- x% C9 \$ A

SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

, ~0 y t, W( N- r4 v

SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

. Z8 {: {0 u: m% z1 o

CrossProduct[a，b,Cartesian]

' T9 m- o4 W, U2 |! n

在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

) |2 _, y) m4 s/ x0 |: a

<<Calculus`VectorAnalysis`

: L+ |" h8 e" z! N- R' G: ?

若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

! m* F; T6 K, r# Q" Q1 d ) L' c# x3 _+ K8 `; \
如何用mathematica求向量的模与夹角
/ A7 Z; W1 \+ n) r

Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

9 C) I, h" Q" n I# ~

% Y6 t5 m2 [( w- b Q/ n& j- y6 I, S6 [6 V: @) @- A5 I3 S5 k0 I+ L! J/ k* s- H& B v/ l# x5 u7 l+ z& S6 j9 O( l$ R
5 \! x9 _6 s+ B* }9 @- ^( \

Norm[v]

 : @! C( I! @% |: ~

计算向量v的模

* y3 p3 g/ X+ m5 b7 S

mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

作者: madio    时间: 2005-10-22 13:03

如何用mathematica建立矩阵　

% X" u# r; f6 }1 h; L

. ]# F# ~8 L' o9 t$ P! D' \9 n- s3 K- r+ }6 ]' D4 M m, e4 q! F3 z. C8 F+ I i3 D4 P) g0 P0 ?4 \6 F0 H3 v, H2 q! G' ^7 p" X. B6 s- S) r; I. D I5 L8 r% K5 ~- t5 I! O, y/ \1 L) e) @. j1 S' K: ]$ O, d5 l1 x x9 \" d- N: r8 ]' |. Y! a0 f# O4 Y% \/ s& E; T" W4 s3 ]6 n! y1 Q; _ m# Q' z& i7 m) r7 O9 F4 Z3 L2 j j4 c1 P R$ o- q0 d: L/ A3 f: z+ J' k# I# n8 j. ~+ P9 o* z1 z9 ^, o& h! [: d: o$ b6 I* j1 n# y2 e3 f2 X4 E) W% L& n4 i' Y Y. g9 Q' P
7 ^! Y0 s, S3 K" z' F

{{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

 . ]9 l9 {$ _0 x- G. ^' L

建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

7 g0 L- k1 T: ]/ |7 |5 X

DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]

 ; y. {; e3 ]! G/ ]: `; @( x# H

建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

0 K0 I$ G) T7 b( F/ O$ C# b, I

IdentityMatrix[n]

 4 Y7 N, M3 @. t8 U0 c8 U6 }) Y ~

生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

) a3 _8 Q* ^) \- H3 z- K( f: g

Table[f，{i，m}，{j，n}]

 7 h9 ?6 g2 ^ P: s! l- H

生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

2 @' [0 d8 {+ g- D

Array[a，{m，n}]

 5 l3 V9 x" D& P% N1 W

生成以am×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

3 H( n4 j7 W7 c$ ]; p8 E

MatrixForm[A]

 6 A- ?( B; r# N0 E

矩阵A的手写形式

1 K' _3 ]5 W1 b

如何用mathematica求行列式的值　

) L0 ?6 G' T* A" b7 ~/ b

6 @! Z% ^& }" ^1 E3 n 4 N* i8 X+ {. L% v" F! |. M% o. `) o5 h% `' I0 S6 G, u u2 j% D. o* q% I, P# l# l% t; A& l. H! @
) B0 }$ X8 I% k) Q

Det[A]

 5 x+ |8 b) K$ U. l

求矩阵A的行列式

# b. E. A8 s r+ T4 o$ U1 g
如何用mathematica求逆矩阵
9 Q7 V3 g& j/ z

- I( X3 o R n1 t0 @, _ h4 C$ j8 e1 P. ]$ i& w) s. G& K3 M) M# [* |* y7 Y7 A: H7 T. E3 O7 c4 R0 y9 r3 A. E! q1 Y$ l, p, Q7 ]8 u7 [/ j- C
1 x, h( T! t0 A, j

Inverse[A]

 ' ^ { _! Y _1 m2 j& @! U _

求矩阵A的逆矩阵

% d7 w& E3 |0 U' M$ r) u " J# c1 K3 c" [+ b8 Y
如何用mathematica求转置矩阵
" t3 O4 C- a7 M! Q0 p' j

N' O, j+ z5 t, J , T( ~( Y+ O t7 ^$ n- k2 Z: p6 b% K4 f8 f1 X4 d8 P2 V" a3 g. s3 A- p: v% ^$ y4 q3 I" C2 W0 u
0 V, |1 p1 h$ f7 Y% u& J& p

Transpose[A]

 " E' `' U& ]- X

求矩阵A的转置矩阵

4 w8 @0 ]& B* |: ]# z

如何用mathematica求矩阵的秩　

3 |* B# B5 y5 T) z/ K2 z& Q

mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

. m. g/ W" v4 U5 K' f

' y. A! L; {* p7 c 8 d4 I4 D5 V3 x' p- z1 @6 C: @" v& K" M/ O* u( a# ^7 c7 N3 g: y8 C7 ^# a' _- x2 @, ^1 d% d" B
) X; D5 [7 K1 @# P

MatrixRank[A]

 8 Q$ R. x+ W$ A% H

求矩阵A的秩

p9 o. Z8 _" k6 T% \ # F: P/ {$ |. c7 K1 m' b. Q1 Z& }6 c
如何用Mathematica求矩阵的迹
! ], j9 s6 t" {2 K/ i3 W7 Q

. w4 [- ?0 R1 _1 e K' @' I* x& s% ~, ^' P; Q1 E5 }6 _2 a, [; @! P. k* w- G8 `2 v$ A' O' G- E! u! w4 Y4 J/ ^! m; A1 [) k% ^, v+ q
u0 e( \! u/ j8 A9 M; v

Tr[A]

 3 k1 T( m" v2 H5 o) J9 n4 ^: O

求方阵A的迹

- O8 s6 B6 p* T5 B4 d' N 3 S- {0 H6 s" b% {. K/ o

如何用mathematica求特征值和特征向量

& B B# L" m3 N' N. G, x( S

9 U. ~4 e& V8 O7 l: @; ~4 k3 }' r

6 m" \8 x9 u; y) P4 i% `( R8 l 6 ]4 b1 s6 H, }- K7 n0 A9 v2 _7 L% Q$ w: t: g& I8 N( a7 L6 }# ]1 ^! }/ A5 M9 w# A6 u0 _5 I* Z4 ~, @0 ^' \% |; u' C! ~% |8 r% Q' d1 [- j. b6 _! T2 ]( ^6 m' X$ n# g& _0 g+ D6 z: u/ ^: R6 m( E- X9 v! Z& N% X8 V% N* `. F# m) O" H: w
3 m9 f* x4 q$ W2 h# L% Y4 W

Eigenvalues[A]

 9 K Z1 q4 F! \% S) m. d" ?& p1 I

求矩阵A的所有特征值

- l/ k: d% Q' S; l2 V9 [

Eigenvectors[A]

 * O7 ^& M! `# c; f8 s$ t$ m

求矩阵A的所有特征向量

3 i& R/ ^0 N `0 Y3 _! h% e

Eigensystem[A]

 ) O% y6 {$ c* U

求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

; Z( R, |. S& W5 [* z6 t( @ & P3 K0 A5 x1 w. u; t- K

如何用mathematica解线性方程组　

3 Z+ X2 N1 O$ _) T8 l+ R, N

) q) |4 h! R* m" | ) e5 E# T% Y6 e& H* _% `; L \) ]! z4 h6 t V1 \4 @& s+ t0 f' M2 X# R0 d3 K2 o& w, M+ W/ u6 b" s5 o, s N/ v s! W/ U1 n1 B9 {) G+ Y: Z
s% d( w# _4 p' K2 G9 x& \, f

Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

 6 z1 q: X0 k5 n' ~( U4 D

解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

; E. ?1 g7 h, p5 y! {; f

LinearSolve[M,B]

 + ~7 j& L/ |# e) @/ D- x

解满足矩阵方程MX=B的向量X

作者: madio    时间: 2005-10-22 13:07

如何用mathematica求平均值　

( b- A* ^5 _% B6 \0 ^+ g4 @6 ?

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：

, P3 h2 H4 {# w: h

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

5 ^1 I; F4 P/ c0 i- y- G$ s

或者加载整个统计函数库，加载方法为：

$ j2 B( ]. X6 g

<<Statistics`

) E2 r& @( [3 o0 [) r' {- z4 B 3 r$ _ I$ _- T" w! v* S* s" ?: {, t6 K' H2 l! u* `+ R& t. U% h( r" ?- Q* c2 p/ u* o( t( z B$ ]# A a: w( C/ ~. v2 O( m L, G0 ~* j' E1 @' L: |: j2 I4 k+ S5 U2 l5 a* O3 V3 N: q7 {# n! s$ p7 ?' w) x
" F+ p. M1 ]5 y' |2 `! ]1 G- `

Mean[data]

 $ y# s2 n- P0 u: Z

求数据data的算术平均数。数据data的格式为：{a1,a2,…}

9 L4 ^8 t* P& x

HarmonicMean[data]

 5 u; r4 A! J6 ?! O

求数据data的调和平均数。数据data的格式为：{a1,a2,…}

$ J) I% y! q. s

GeometricMean[data]

 % c! l& o. N2 l& e

求数据data的几何平均数。数据data的格式为：{a1,a2,…}

7 i! l6 E% h" i* n! k4 h , M& k; H- M9 j6 c4 j$ N* ~

如何用mathematica求中位数　　

5 X4 l3 `9 N1 D" n6 M8 M

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：

+ C9 W/ N: A% e8 u) p

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

8 t9 V4 i3 Z, e8 a$ H, Q

或者加载整个统计函数库，加载方法为：

+ q2 }, s+ V6 k' V9 j1 g) g

<<Statistics`

* Y( x% Z% N0 @! s: |; p* i

1 t( S: m: H! v9 B3 s+ p . Z" k7 F" ?; U* P7 d1 r3 L$ f1 l/ N* Q% Z/ c5 G& W7 G& \- Z0 ]. l* w: P1 M/ }: l/ d$ b2 ]7 v
: @5 M. B5 Y) {* h( f* e2 p L

Median[data]

 * o9 H( K0 s7 D' C9 `

求数据data的中位数。数据data的格式为：{ a1,a2,…}

2 f) U( Y* U- ~. X8 ^

如何用mathematica求众数　

" C4 f( R d' r% A6 N; F6 V1 n( S$ P

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：

% x5 B" M) z8 p) ?+ Q* |

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

! ~' o) |7 ^5 e& E) G6 ?0 I& {

或者加载整个统计函数库，加载方法为：

' E" X) r% }* N e0 G2 H1 R3 ]

<<Statistics`

* g% `' x/ P0 J

. Q: E$ @$ I% U+ X: T% f4 P8 F; D. N4 S! ^# C( u* Z, ^$ F+ x: z5 E; ]7 a4 D6 X* `& B' q! N. R% c5 p4 x. k% Z) e- C2 `9 |
! G% u1 ~5 Y9 I( s- Q1 k! H n1 W

Mode[data]

 6 Q* u0 r/ W7 A

求数据data的众数。数据data的格式为：{ a1,a2,…}

/ U: I. t( ~# C& p+ V; A- d 9 l% r6 Z$ C, Z2 T8 p: f

如何用mathematica求方差和标准差

4 X6 r- B/ Y# V6 t$ J# A

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：

( u5 h9 d. U# A; c& Y" w

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

2 K9 Z3 j. s5 R# J& Y

或者加载整个统计函数库，加载方法为：

7 Y) D# D7 d- o: q

<<Statistics`

( u% f% O1 F5 c; Z3 @

, X5 V i% l3 S/ `3 K$ D5 n: |9 d; j2 c7 P; v6 D6 Z6 ]4 D# m; h+ C j3 w% l" d. `4 l- [4 q) f8 O5 J) l$ F8 G6 J; g( N& v& Y( F1 q: q/ W; F ~$ O5 p$ [4 u. ~4 H! H5 G% X9 ? u$ m6 g5 t% A1 U/ ?5 s9 ^$ v" e2 u' ` Q; s6 M9 |% z4 |( \( y4 d+ f5 g! q$ v1 c* G$ i: w- k% {# o9 c: }$ f- X: [/ E/ i1 f, k* [5 h+ [8 E! m3 ]9 ?: }' i% @: c. b9 M+ i9 ~7 E! ]
; B' U" F0 [# r! M

Variance[data]

 3 X! [" r: O0 O2 ^- ]

求数据data的样本方差。数据data的格式为：{ a1,a2,…}

i T5 d0 H. F8 w" }( k

VarianceMLE[data]

 4 w {8 Y& {$ F, o/ t2 S

求数据data的母体方差。数据data的格式为：{ a1,a2,…}

/ V2 y. F6 y5 p6 m# A& h( }

StandardDeviation[data]

 % s" d# h) L# z8 Q. `% o

求数据data的样本标准差。数据data的格式为：{a1,a2,…}

. f) F. M6 K3 {, [4 G

StandardDeviationMLE[data]

 ) t0 K8 m5 p: o

求数据data的母体标准差。数据data的格式为：{ a1,a2,…}

, {8 G) H0 Q8 K) l6 s3 }2 ~ ^

如何用mathematica求协方差和相关系数　　　

# j- j: H5 L2 A( h' C

首先要加载Statistics`MultiDescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：

# P- E9 x4 X g1 M8 }9 I

<< Statistics`MultiDescriptiveStatistics`

5 X. o$ u1 ?2 K; D2 E% P

或者加载整个统计函数库，加载方法为：

4 B$ |* z9 O7 r

<<Statistics`

! g6 x) x6 k: g' | u: t

5 `) Y1 V! T) B( [( c( o4 @' F; i5 a8 Y# x! Z6 j! p6 ^8 m) w9 S3 F2 z3 H$ o7 X# h+ E' }$ j9 L3 z, B' f" x! Q1 p' c. G. c! ^/ A @$ V! h( d5 k/ h1 |0 Z4 g) B {: z& V6 @" h# l; n; z+ z% z# b% U, K, f# V9 J6 z8 k2 o( [0 j! Z4 f9 t+ r) I% a* t Y: @7 ^3 K$ ?$ n' Z' A# d+ |. |" `" L
8 X) W( }. g" c6 r7 b

Covariance[data1,data2]

 & d/ b& }3 a( F& ]

求数据data1和data2的样本协方差。数据的格式为：{a1,a2,…}

% T, G& O& N) E

CovarianceMLE[data1,data2]

 2 M# ]5 U8 H: L3 f4 x9 |

求数据data1和data2的母体协方差。数据的格式为：{a1,a2,…}

, S a' O! y2 u( u* Y

Correlation[data1,data2]

 ) J/ m% F3 a+ e& N! Q4 w

求数据data1和data2的线性相关系数。数据的格式为：{a1,a2,…}

/ ?0 z* B: A' c5 Y7 {. C 0 R" r% u6 L/ \& U6 n% D

如何用mathematica进行曲线拟合　

% B. y: E2 P2 ]) @: K

6 a$ i" K3 a1 o/ a. l& u 2 O$ O, Y( M+ g$ E4 f8 w6 S& Z3 K3 W" ^( p1 P) @ A- Z5 r8 o: k& ~! k( @2 f" E6 W9 a
; s' z( @" W% x* ~7 M1 p! W7 y

Fit[data,funs,vars]

 ' A8 X# t: Y P6 i# B

data表示待拟合的数据的集合，funs为变量vars的函数的集合，它们的格式如下：

8 ^6 b7 Z: _; v

data={{x1,y1},{x2,y2},…} （也可以是三维或三维以上空间的数据点）

7 l! e- J9 {, y2 E

data也可写成{y1,y2,…}的形式，此时，数据点是{{1,y1},{2,y2},…}

/ D) k2 [1 ` I, {) Q

funs={f1,f2,f3,…}

- q$ }; r! A3 Q+ d

该函数返回funs的一个线性组合。

作者: zao0175    时间: 2005-11-5 20:13
好，谢谢提供，认真学习
作者: kangano    时间: 2005-11-27 21:37

如何用mathematica求正态分布函数的积分呢?

/ a! k2 w' i/ F: @! b) m7 C4 \

有什么要注意的地方吗?

' M& n& o5 ~( G3 T; ]% \' p3 G8 ]8 H+ k

谢谢楼主

作者: 随缘而至    时间: 2005-12-7 21:34

[em02]恩.我一定借此好好的学清楚一下.

3 E2 D) Z& Y' Z0 x2 ]3 P+ m9 U4 j

谢谢~

作者: zwgjy    时间: 2005-12-13 14:55
如何用这个软件输入公式，并在网上发表呢？
作者: 173802489    时间: 2009-1-24 12:52
楼主您好，我有一个编程的问题想请教一下您，我用Mathematica编程的时候，对一个函数作积分，为什么最后的结果是一个虚数，我的被积函数在积分区间里面有奇点，如果是这个奇点出的问题，那么这样的情况在Mathematica编程里面如何让处理，希望能够得到您的答复。
作者: ycliu1989    时间: 2009-1-31 16:45
很好，谢谢！不过有些显示不出来，看得有些吃力
作者: 顽强    时间: 2009-3-15 11:39
好复杂啊 但是还是很有用啊
作者: as石破天惊    时间: 2009-5-8 23:46
恩，好东西！！
作者: cccyyy369    时间: 2009-7-4 07:17
很详细，谢谢楼主分享



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