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作者: madio    时间: 2005-10-22 11:38
标题: [转帖][灌水]跟我学Mathematica

Mathematica的内部常数  

. e" f2 P+ v6 u4 T

* X7 V9 ?0 J, L* x# m9 j2 T$ m- o$ {. [# c( J0 S- K& m9 v( O- n, K' @ n2 Y% l" W- P% i M) n3 E: e3 Z: R8 ?0 `1 ]; g1 |1 I# K* X |1 P1 Y. r3 y: X$ x, a5 V- Q' h, ~; b+ a3 `, i, `( m4 W- Y$ k- k( G6 g* @; V# T/ c2 X6 G) ?1 e- u+ a* d* v3 l) y0 O0 p. r5 ~9 ^3 H+ h* E/ W. }, m7 I) _ M* Q- I( w4 K- [* u0 D# q* F" e$ d& M3 H0 I" F0 R! `/ P! ~* U1 a: x" g5 K: \% |! G: H4 D* k* F) x' a
Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”) 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”) 自然对数的底数e
I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”) 虚数单位i
Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”) 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”)

8 O. C: O. B; G1 t; @

>

& u: V$ ~" r* q: X0 h5 b

Mathematica的常用内部数学函数 > >> >> 

. N. C: |7 }4 ]' \$ v1 k

>

6 T. h) a* t& C% ?1 S# B* @

l8 t# f8 {5 |% d; _4 J ^( G; W& x+ R. x* G5 _4 `" d! }/ x" j* R2 F1 j% o3 ?: q/ B6 B5 J. b. y" D) C1 }- P) M- | e/ Y; ~# Q6 j9 R. X& a1 O! k, A9 H" _- d3 M( A0 Q: i4 }1 s0 t$ j6 o# q3 }; D* e) J& ^$ U; G* Q& O1 [, _, ~- g5 A. f1 ~$ l7 `+ `' s+ D/ M; h+ P. U% q* P, g! k2 A: e! \/ }5 d1 _. u+ I# E+ O1 j/ h X1 |, n; f( H7 M. O+ D3 x( w6 e! _* C0 H4 @1 J" S8 W2 O, P6 S2 @3 c x- y: o0 X* L7 N8 t* ~8 j6 _: C+ g- G9 U4 G0 q& f; Y9 _' \4 Z% H9 e ?' `1 G( f4 ]+ g! z, h- _" o) D/ Q u7 ~, t1 N$ P$ [, y4 O) R3 d: P& K( \$ A/ R+ h/ e: I7 d- k8 G5 `" x- f! k3 j# P( o( J9 B, L+ J3 I( g" U2 G) e4 U$ r# n5 }6 v* `2 v2 w2 _* i h7 {9 z$ |/ m7 T7 D) W: a2 d5 @) |+ e6 S4 _' d. O+ k6 ~. E& r/ u" l- s% I( P& ]! p; S! V2 b+ N0 a5 K0 p( V5 }8 c- Q7 J3 i8 Q/ Z& s* t: p( {# N# h/ h) ]# i M% D3 z3 @! g5 w, v% B# K5 p' }9 ?- @7 p( w8 E! K# i: L9 b, X }3 `! K& i; \/ Y$ B5 N: h; |* i2 q) v4 |& W5 `2 Z( k) k# B, K/ Q4 x+ }7 `2 A# U a2 n3 F+ X% d) `# c/ u: c( }. M8 G5 V. _6 `( o5 R7 S! l/ o6 T4 X; T0 X) k0 S0 {! j* B1 [# W% C, a8 S* U+ W7 b0 j$ {6 P7 b/ q# w) y- m, j% y# ?8 I) X8 I4 L# `: K0 O: X7 s0 Y! }9 i4 v% x& g& B; G, ^2 W: |2 ]9 e; P( x3 Y$ c ^: x3 Q- h% K% A. J; A# u/ C$ t. I/ q, M5 K* U& G3 E3 P5 H/ `1 e: x( a6 [7 {! t& [+ m: ~9 M. q- n; A+ h& ?# U" b4 Y' s2 C* ^# ^5 t& y. n. B* M5 H# D' g" S% j8 k$ T4 H; S( ^8 I6 W* G$ J) Y F! P1 A8 H. O h1 u; W2 n- C! z$ G! C" X. Y5 W" a' }2 N4 i6 b9 x, Y% v$ {* h* N0 u; m4 n) M) p( X' ?4 ^' r, y7 u o* U, t- i) } _* L* c: y( t" o" E3 T5 d: a) ^" @% r; i) J, S. C/ ~+ B z6 t) P) k( M. z7 V/ l8 Y' O) v9 P+ e/ k6 ]" ~9 e& A1 f" _$ P4 N' Y9 n2 b7 q" w* g( X# M" h, Q+ K% R- R4 d6 A0 v- T: ]" m( v& P9 M. r. I3 c. B% G" g8 m. `% g7 u7 t- q- Y1 r7 j* h5 W# n/ P) i7 f& d2 m$ m# j( z( S! A; n K$ z, e$ w% {! i* r8 X& Z5 X# j, w/ u; u4 B, S" q }, |( ^4 ^/ M) j* d+ K7 m* _: Y& E8 n/ @. m4 I# Y; }2 q3 f+ J7 A+ V9 _! \! ^, c8 J6 W6 }/ `( m3 ]4 ]/ l; R* d& Q, z& i: Q3 M! A! Y9 n/ D+ J) s, ]. @# p) G, ]6 Z( ?; W1 G: u6 I. b3 U% r/ f3 T# V7 M% |* }; s3 D. x# m" a$ ]! P5 i5 r0 U4 P5 n9 R* k; f0 _/ h& r5 n4 u# Q9 H' Q* C5 ~2 y" R/ C: G s2 |* M U8 v' ?; n L" B( j5 O& X) J4 }0 ?" d# f0 j- z5 ~+ R' Z7 \$ z: v( t; B# ]6 l# j3 O0 E( R M- g/ ]7 f) B3 q6 Q, d+ E: P% m9 A6 E7 j3 e$ Q2 l* b: o% z o. l( \3 n2 _3 b1 X: ^0 r# d1 x& B D% f$ d0 r5 g+ L+ x" U4 f9 j6 m/ |: O0 Y# |6 p8 b7 d: P# Q2 w M4 [8 ]% D" E; o! B: S- g8 f6 ]" f) O9 o, o/ [9 t( W* L$ c) q8 M7 ~$ o1 b1 F5 A+ g8 u& u! M: n% y9 c- r# e# x) [& h/ K9 @$ q( d; _% H* l) ], a# s5 e) b6 I* p9 M( ^3 ~6 C T0 x+ Y$ O0 F: Z& T" o7 p% C0 [& i4 ?, t+ K2 q1 j/ I% b( @6 h: I* b' v1 \! S% g) H( ]2 A( O6 _- K- }! e) S2 |! C! O$ T1 @! n* G* x/ Z7 J- L; a* ?1 C$ f: Z5 m _0 P% [, t$ q+ N0 {' h- t2 ~" T$ _1 v( ]5 |* T; }2 i% y6 z% @* A1 s8 g6 H" ?3 X% f, \' I# ?5 }& I4 l$ y2 x% U L/ q$ v/ E: X% Z T2 B# k& X }0 o9 b9 P+ m% X0 L" w* t. Q- ?! K4 t$ M) x: @! k1 @* A6 S8 w |/ M: h& ~6 H6 w( O3 [" T$ g8 b. D& x$ p/ r. a) J: ^( D# o$ j" C/ \6 j7 W( R/ n P" m' p/ |$ s9 w3 ?4 V- d6 _: T1 Y- B; |8 L0 L. f. S6 z1 {( @* k! K1 A" @/ v; Q# q; k" j2 E- @, l7 A+ i" f! ~7 n% B/ D- q, ^) [& t: v, f; X r+ q$ B$ W( b/ m7 V, @, i/ M o* C+ H, D8 a' D1 ?$ L" J5 ~+ R: \+ E6 @# ?. o3 z: ?- m9 ~. l% K! x9 H! w7 q. J% U+ X- \, v9 g, S1 Q& R* {8 m- L h2 K, l2 K" O9 y7 P$ d' f4 l# |1 K9 A D* Q) S! @( N, x3 g0 H( J/ |5 a" r8 R) g) w* T" c s) @: a7 i- J1 H: ~- F' d: Z0 Z/ G& a- b- r( G$ S) z3 B; G/ t8 M1 h r# w+ X% T6 T5 t) K' d h% l2 y# g' X3 V# i) I5 [( S( o1 S0 g/ V+ q. x- x6 f9 |7 n2 t' y8 |! F( S$ P% T; C# v0 r, l. r P+ o% K( Q9 g [; o/ o( J y9 v# \6 V) T; Q) R+ q* f( @2 x- W2 ?" a a, y$ R8 {0 ]# r# E2 L1 C/ |- i# y+ [* i, ]1 N/ L M. y8 c( E5 ?$ m7 Z, Z/ P, T3 R) d3 f! \: o5 m3 d4 T+ i: _" T' X8 a! X! T% S$ Z* G4 L8 G6 g, P9 m* A, }! E3 `7 ]3 ?- x$ W6 D5 j* L* P; ?) D% A- Z2 K8 [! Q9 T3 u+ `& a, m0 @; u: M; j6 p/ ~- P- m2 v R4 f" q: B: P0 E4 l( Q5 t' k2 g+ t, \$ b2 | ` K9 ^6 B2 y$ T' k/ j9 ]/ o0 Y3 Z$ ~8 x5 l9 }, p% C5 B( K g2 v- l' _9 [8 M& C- U! c4 o; G( n* E: _: i- g" n: _: G8 b% z8 w+ N3 c: u a' Z1 ^4 O7 \& }1 D/ c6 z7 e) q h* q2 S c) u" S/ T9 ^& x" G5 c4 s+ b9 x1 t$ g- ^: _* A N. v% s- ?' ~9 g O) G5 s' x3 }- [6 m4 G. h' @; r9 c3 O+ ~, {1 u# ?7 l2 F; @" N+ q# C. ]+ P% p: ^( W' i* J5 w- T' r3 |4 i3 U2 ~+ W) O o- T, U1 E* v. `( N& U+ e& G4 k" l# D5 J$ q% ^4 E0 f0 I9 v1 F0 O( i; q6 |4 r9 {) b2 ^: ?6 K, X# s- g Q* \( Y' w; G8 F; N# z7 n( }. D+ t5 Y' W: ?! |9 K0 I) D! }+ r& c7 j4 }+ M* ^0 S7 H+ ?, p7 y% a' _4 a4 ^5 B+ U( Y2 O- t2 D. W( U" i5 |1 s! z6 W9 s% F5 O2 Y4 h/ D4 R
0 n: X. p7 w! C7 R" T$ k. X3 |

指数函数

# u9 D, M, C% c) p4 G1 |

Exp[x]

: n8 d. X, V0 [) f

以e为底数

# q- M0 K8 ^5 b* }6 N( m7 E4 K

对数函数

* |; V( K2 X' t6 L

Log[x]

/ h5 i. p3 r& v: [

自然对数,即以e为底数的对数

; \" S* R3 U$ k Y+ k. z

Log[a,x]

3 E7 u8 y- Q9 Z( a+ }

以a为底数的x的对数

3 @, f- ?! v7 P& X& u5 a3 X( M

开方函数

& Z! x7 G! N7 o- q% i% z L+ p& e1 ~

Sqrt[x]或

' n% X# f% T5 j) w b/ u3 v

表示x的算术平方根

$ I, ]# Y: Y6 {' v; x

绝对值函数

& J F, I2 W9 J& K

Abs[x]

3 P2 O8 L" S, y# z3 ?5 }* ]

表示x的绝对值

8 T/ i3 }3 `; |; o# u9 z3 o# j

三角函数

@4 l5 m! k, R% l8 P

(自变量的单位为弧度)

. ~6 K& e4 T3 Y- _

Sin[x]

/ v! C8 A/ ]1 q& A" k! U

正弦函数

) b3 \3 Z7 G: Q8 b' b+ w) B0 G

Cos[x]

$ b7 Q" p( Y3 Q# t

余弦函数

0 S1 g0 S$ s0 f3 x1 U

Tan[x]

/ z. k: t, B2 S: }0 }0 ?

正切函数

3 W: x: F l, T; s

Cot[x]

, J, m5 U3 N" c" I! }

余切函数

4 f- |3 \; \; W3 ~' [" o6 T: ~

Sec[x]

: r' l S% q( p! G# e7 Z

正割函数

7 _8 M1 J5 i5 W

Csc[x]

4 q7 I$ M0 V' \" t# y0 L, Q

余割函数

+ N3 S- O4 G6 a. W. ]( Y: T6 H) ?

反三角函数

/ m2 H) W. n- D0 p1 }

>>

4 K3 u" T9 Y8 l% F

ArcSin[x]

) E/ J0 O" U- e) l6 t S+ i

反正弦函数

* Y# \3 `0 x/ h

ArcCos[x]

) @9 P! n+ ^- Z$ ?4 x8 V

反余弦函数

) o2 K& O8 {* W# @) w' h8 ]

ArcTan[x]

- `; x; r" o2 d4 N: g1 Y+ Z

反正切函数

4 v+ `0 l& y3 V1 @" i5 \; p

ArcCot[x]

& G# F& L1 o+ e# O" a

反余切函数

7 K# N/ m; ]( x* b( w; q9 q6 m

ArcSec[x]

5 H! X o; ?/ f

反正割函数

2 s" K, Q" y# Q- v' k+ _

ArcCsc[x]

) N# t) \$ c- X

反余割函数

, R. e4 v$ D* N3 C0 Y- P

双曲函数

( R, Z( g! G- R7 a2 ]" D

>>

- B$ ~& `" d j$ {. s; L; k2 H! q

Sinh[x]

) p! m- B1 F8 H) m* O6 x

双曲正弦函数

& j2 X. `+ d+ T; [ i& m& i

Cosh[x]

* \' U2 l0 c0 C& K5 z

双曲余弦函数

- l4 S& l$ E3 {. D4 X

Tanh[x]

& b4 w9 x% l$ d

双曲正切函数

+ n: X. w$ f; Y$ _

Coth[x]

9 i5 g8 {# G4 k

双曲余切函数

' W: k0 s# B2 o4 r& x% l, [

Sech[x]

% }2 q; S! r" U8 r s4 Z, v

双曲正割函数

* f7 D/ T" H5 x1 L) ^

Csch[x]

! n" D7 }0 f7 c/ x2 i' @

双曲余割函数

/ s: H4 {; N6 h: r4 ?: E" Y* a4 b

反双曲函数

; F8 q/ | K, E# O* L- H0 q9 [

>>

; H4 }' y' y/ R5 `/ \+ ?

ArcSinh[x]

2 C) ~9 k8 o* v; @% Z( j$ P

反双曲正弦函数

9 N# e3 Z2 S, S- S9 V& |( X0 o" Q5 Q: q

ArcCosh[x]

( a0 E. T" W' A

反双曲余弦函数

( t& `: p0 `, T

ArcTanh[x]

; Z: l8 P r4 I. S, T

反双曲正切函数

; M6 z# A& M% }5 Z" C! v, S y1 o

ArcCoth[x]

$ t3 }6 B; M7 w7 J3 s" q

反双曲余切函数

5 q1 v/ T) Z8 N x1 e9 \

ArcSech[x]

; N/ f+ o/ l7 P6 d

反双曲正割函数

7 {; x, ?7 [* }' a2 Z5 p) U

ArcCsch[x]

& K( W; O) x z" t8 |+ Z9 u2 p

反双曲余割函数

+ j5 ? G. y& ^# Q7 \$ Y

求角度函数

! w6 \7 i5 ?6 E( C" L

ArcTan[x,y]

) M% t, k, Q- t5 }

以坐标原点为顶点,x轴正半轴为始边,从原点到点(x,y)的射线为终边的角,其单位为弧度,范围为( ]

& \1 r. ?9 I/ o9 [0 d- {' M

数论函数

/ R5 R H6 P _% a7 {, u% C

GCD[a,b,c,...]

) T! a' F# K2 @% P$ h; \$ P" v( ] ^

最大公约数函数

& U% _/ L% f; l/ E: Q- u: u

LCM[a,b,c,...]

0 [, j" N/ O% h) i) z

最小公倍数函数

3 H4 S; e- T' ]

Mod[m,n]

2 | k2 Y, G2 x% N

求余函数(表示m除以n的余数)

8 |# i/ h$ g: j4 y" M

Quotient[m,n]

% U3 a9 L+ ?! V4 j% _

求商函数(表示m除以n的商)

$ ?$ u/ I9 N4 D# Z9 U8 V5 O' k! Y7 T

Divisors[n]

' |7 n* R: l* T. E) c6 x8 D% c& U

求所有可以整除n的整数

7 l2 `0 C3 q7 R( W6 b3 E8 z( F" E1 U

FactorInteger[n]

& R8 s. _: \. B* z

因数分解,即把整数分解成质数的乘积

l* W" ~8 \6 V' F

Prime[n]

9 ~6 ^& y1 @0 ]1 o# f

求第n个质数

" A& M5 N, }' K: y5 x' P

PrimeQ[n]

7 ` P% C- W9 {4 q0 J4 i

判断整数n是否为质数,若是,则结果为True,否则结果为False

5 K: w9 R$ R8 Y4 N

Random[Integer,{m,n}]

' y( l( r. \( x, ~

随机产生m到n之间的整数

9 Z% o7 b% y V% B8 a3 h" p

排列组合函数

+ N5 h5 t1 h: m- O+ l

Factorial[n]或n!

' V$ }4 h+ a5 [0 ^, L/ @

阶乘函数,表示n的阶乘

# j! h, m( A+ w' n" I: K, S

>>

# |3 U0 c! g, \7 e1 o4 D

复数函数

5 j; |! H- s2 }# ?+ @* k) n4 {

>

' n* V- D# n; s- i2 N4 e8 |

Re[z]

3 X& i! U Q7 }! n0 Y7 O* y+ x

实部函数

' U) R% d# D3 C# E

Im[z]

9 }( ^8 a$ @$ ^, X- N F

虚部函数

7 t# l/ _) h0 v% N8 m" K

Arg(z)

( ^/ r) \5 _/ E6 x8 d* m

辐角函数,其范围是( ]

: z" d* J1 L0 @

Abs[z]

7 |8 S h" D8 O* p# N1 X( s

求复数的模

) X' ~ D) B9 y W# Z" L

Conjugate[z]

6 ]/ [' K: ^7 H: z

求复数的共轭复数

) A, R+ h3 F3 H. O6 ?; _

Exp[z]

/ J/ _, ~0 A! u0 q. P

复数指数函数

, d1 b! W) i; G8 e) F& j( A

求整函数与截尾函数

9 \3 y+ v6 T |; M: W

8 R! b/ M2 s, ^- h; u/ l

Ceiling[x]

; c" s9 Z0 i) R+ ?6 F5 m

表示大于或等于实数x的最小整数

9 ]& ^: j" U0 B* J5 I0 v/ Y; W. ~

Floor[x]

* W9 L/ h. @7 U. b

表示小于或等于实数x的最大整数

0 W. }- i+ o, T

Round[x]

! [! Z+ p& u% @$ \. i

表示最接近x的整数

# Y/ G9 D7 w3 I d' j: v) I

IntegerPart[x]

4 h! m7 x& N- n/ O6 Z8 s9 p6 _' a0 l. [

表示实数x的整数部分

7 `6 u5 u% ^# h, n

FractionalPart[x]

6 }+ ^( ]: M3 ]/ d

表示实数x的小数部分

" N: u$ o# t0 }! m. s* J; x" J* Q

分数与浮点数运算函数

* q* o) p" L1 F0 o l9 Q

N[num]或num//N

1 F$ l1 X$ c1 P& U# z9 E

把精确数num化成浮点数(默认16位有效数字)

/ |6 ~, s H2 I

N[num,n]

; R8 I ^% e7 f! a

把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

( S- [' W) p) r9 p

NumberForm[num,n]

# V% A9 g4 S. w& X; v& t

以n个有效数字表示num

3 C. e6 K7 n1 m5 J, S

Rationalize[float]

* g: W# {' D/ D# c/ Q' i7 b

将浮点数float转换成与其相等的分数

3 s9 S) Z e0 u6 \! t

Rationalize[float,dx]

. G' M, `: ]. x, f3 R/ K

将浮点数float转换成与其近似相等的分数,误差小于dx

: s3 G! M0 p6 n; f9 V( j- ?

最大、最小函数

5 v6 N; l* d8 r8 m

Max[a,b,c,...]

I! i; b, e9 |6 a

求最大数

) M8 v. r5 l' k) l$ S7 e

Min[a,b,c,...]

/ }+ ~7 H9 v; T- u4 Q: Q

求最小数

( `) ~& }) c5 F+ O5 H8 V) H

符号函数

1 J% t! b# c; M- \

$ p) k9 M2 T1 H7 D* T: k

Sign[x]

) E* M. \% \' m& X1 v7 r

4 B# H" ~/ m7 n8 H% X+ _9 |; l. j

x) b0 T8 z3 G. o: I% o

Mathematica中的数学运算符  

3 D6 g# t& P2 t4 y

. t3 X9 o8 |) I1 ]

% C9 K* ~1 Q" l) n. Z& c9 p) H) _) K8 c R) ^ V- `0 I2 R; Y- j' W% h8 o( c% g, I% t, P0 b/ p: U% L. o6 h# @- a! k8 s1 s5 W; _: m( b% c8 q" D) B# Y4 c8 I$ l3 `! C# {: @6 W. c, p+ T* K6 C" p7 R& g! u3 ~' v+ ]( E" ^- z: U% i* D7 D: g, J- W( S: N" |0 e2 e% Q5 X5 [4 y3 V+ Q' E2 J+ D% s p$ V( f. `3 b# q7 ^* M! I( E- n7 F2 C/ j! _( ^: h* ?" v: o- p* O7 p! N4 S; b: u8 B h; }) l4 X" B( P) j( h4 z y3 ^6 _/ U5 f. m8 S$ n+ k) Y5 b+ m5 w( Z1 J7 J# h. E; u) G# P, k5 H D" u5 U/ |- b7 u# ?
a+b 加法
a-b 减法
a*b (可用空格键代替*) 乘法
a/b,或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为:“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
a^b,或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为:“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
-a 负号

) i, ~" P. v; }) `. A2 u

Mathematica的关系运算符 

i9 {# R: X* \& d* l1 H" ^/ x

) G0 e, d* F- J/ g1 f" V( m5 v* Q: w, l9 y8 L$ I+ M1 t) u) o; H0 l, I: z% E6 a; f+ S8 t; u. q1 W$ p; | }# f" `: v; p0 {0 U+ F( A8 D! R) f! C0 f) T |/ _# X0 i2 s1 T: ^& e L1 t) Y6 M% h5 k0 W/ { J4 K7 }' B3 j! _5 |$ s5 _' `9 t5 a/ B; d4 }4 O. V9 m9 x2 Y, V5 i3 L3 H( i2 }$ ~! x) C4 `8 r r3 n. q; x, n6 C1 _2 w7 E. r" ]% t/ }' N' B& k$ j3 z: ?1 i6 H- t) t! k# B! w, h5 C5 T' l2 Y( G' u0 q6 o3 q. v5 B5 c' z+ b: ?! q2 M: y) |8 d3 p" w$ L/ ?
; \% c! ]/ t7 i. v- z& h6 N0 [

==

/ }% J1 X6 `9 D! I7 Q( C' @; ]" u

等于

2 o9 [7 j! Q3 n, t' m

<

2 G+ ]. D1 w6 U! i: f! G% C

小于

" I: B, n4 l; l: x! @

>

3 H$ g0 S" A+ Z4 N

大于

" A/ c1 w4 G2 j2 Y, W, E) x2 m

<=

! N1 ?. t8 q1 h9 b) ]0 q% W

小于或等于

. s" n/ v0 e% \1 a/ |3 C) U/ _

>=

( }3 ~1 W, b2 G4 t' |

大于或等于

" h9 ~; o- }9 T' E& X+ P( o$ [

!=

2 r6 T6 n! d4 B) r0 j3 e4 {

不等于

" n7 D& Z# z0 z- R6 j/ n2 U

注:上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

0 O" n! o4 ?% J i% X
- y& ~9 E' M( j+ D/ P
[此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]

作者: madio    时间: 2005-10-22 11:46

如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式  


' \5 w$ Y1 H( L, `* S" c " _" U7 H; }" q; X: _" h0 ~0 `$ x6 k% s: F; K9 O" |8 c3 u$ v) V1 n" s$ i* p6 O& B& y6 r# x7 ?% Y6 |7 D' h" l# m- i2 J: p2 p* a4 E1 j$ H0 a0 {+ V6 p" s$ R; V$ u
# ]) r1 A' V/ }5 p* m4 W

PolynomialGCD[p1,p2,...]

$ D3 U# Z+ j+ C3 R4 I& E

求多项式p1,p2,...的最大公因式

! m% p: Z3 l, N' _$ s) q% V

PolynomialLCM[p1,p2,...]

2 l. N1 z! {+ t/ s( o

求多项式p1,p2,...的最小公倍式

$ |1 S+ y4 M# @. h

如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数 

% K7 i% m s; s6 f

- O+ L% Y4 i, p' U

' f; k8 U$ \0 P9 i / b' q9 O n* B0 K# W# z4 s! B$ g5 Y6 L$ j4 F4 I. \" ~0 l1 X- K- m- {: @, W1 O2 I8 `3 a" b6 p; V& P+ L# A; ~3 G* Q* |- k1 q* [1 ^: j4 \& x U4 O" F; E! s w( t$ K; q
6 B4 M2 x( \: Z3 M) h' t- f

GCD[p1,p2,...]

$ d' P5 {; d2 ]8 B7 C2 K$ k

求整数p1,p2,...的最大公约数

" O% G5 B* q O3 f

LCM[p1,p2,...]

* N- f5 h4 r& M

求整数p1,p2,...的最小公倍数

2 B+ M5 U0 A, U$ n

如何用mathematica进行整数的质因数分解   

) {! u% q T; X0 E2 f1 J

* R7 a; K9 R% K, X, o* p( v/ d9 D! h* m/ a d# d, S. x6 _. P% {( ]0 b7 ?. d4 J1 I5 i [: u* [' f+ O, i
2 B2 a7 ^# L+ x7 Z- x

FactorInteger[n]

/ `; U8 t6 L! \- f! H5 N

把整数n分解成质数的乘积


/ y6 E- \8 i; G% @2 r- C7 v6 s& K
$ ]* ^$ W D* z$ g
如何用mathematica求整数的正约数 
6 g5 f+ v5 P; }. O, l

1 p, T6 V' z5 ~# m1 n7 B x! r0 y# P/ t1 {, U6 Z4 t/ o5 Q( E+ p- s' C3 P* E- @7 U9 f" O/ T2 l& I& z# V$ s* }5 X
) e9 J- r$ [" V1 w2 R( [, _( y

Divisors[n]

% V: [. I/ ? \

求整数n的所有正约数

' L! K6 g: ]% T2 l

如何用mathematica判断一个整数是否为质数  

! Z T0 j1 m" N! E

* z& R' T+ f; @) G7 q 0 S- f) S- e# G' [0 ~6 i. R3 @' {0 j% e, t% K0 G' H% p2 p9 M! k' _, `% c+ F1 A5 n/ x- @7 b* D1 D, O
8 K% }3 r% F4 b ~: A$ {

PrimeQ[n]

2 m6 j! }4 P* i

判断整数n是否为质数,若是,则运算结果为True,否则结果为False

8 |$ _5 w7 G; M, @: w0 h" q' H' i
如何用mathematica求第n个质数 
2 p$ p L+ a$ E2 c( K' ]

! [; b% M! [( c ' Q- q7 f$ T) d6 v0 y" s# N. ^, ~8 N6 B# Q3 G' U4 ~9 \1 V. W% K6 l4 \. S8 o( _, r$ ]& u1 H+ o8 C! f" {' y* M$ ~/ X, D/ Y
) C/ O/ e5 f) a; I8 l( z' T

Prime[n]

: l0 a/ X$ w; N/ u, W" P& C# L: [, l7 K

求第n个质数

7 u z: C1 j2 H" G- K

[此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]

作者: madio    时间: 2005-10-22 12:02

如何用mathematica求阶乘 

9 c) ?' J' P$ R P# h& J) ?, G' c' x% J2 z- N2 ?' Z$ @' F7 C/ X" ^ K: j& n; D8 I$ _# Q% |- }! J. |$ V& r3 Q8 g
0 F! U% Y, @' {) h: L1 k' ?/ N

Factorial[n]或n!

1 w9 x! @" e4 [3 v0 |& o

求n的阶乘

3 ?2 W; y( F2 r* z+ Z

如何用mathematica配方 

/ }3 r$ Z5 x) z7 l7 c# y3 Y

Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

8 ]% n& Q# W" `& L7 j5 ]' Z" P* H

如何用mathematica进行多项式运算 

( U7 P# M, F. O; g: t

2 K1 M! E- }1 \& i& f9 M. O3 n # i" G4 S1 \' X* p) @4 K/ b4 p- b y- ]0 V/ Z$ N1 N! p0 ~: m; m0 W9 b8 I- x! x5 h+ K p* T% \% P8 M% J2 K) g0 Y' Y5 x; t; i+ k/ }; C: N9 s3 J2 L. X3 i- I$ v: c9 E' ]4 B0 p+ m- V9 T7 b4 u) G6 d7 R# o/ h! H( Z! O+ b5 Q+ z. E4 D3 s3 F3 Z/ ~2 X0 k$ Z' v6 ?2 f. L0 ^3 h8 I s9 k/ E3 s6 O/ h8 |# [# j1 [. ?, w/ n3 p, U. D- y( O# _9 L- T& z! B! a4 _& b# a. v1 K9 q9 s1 g% M, A5 }3 K- V y4 _5 E r8 n2 m. k% q; i2 n" n; X4 l0 O% v. y. e& A( h+ \! y: ~& Z# k0 Q/ d4 S n, X: [! O. H! `' A7 r9 w1 k- G7 B% e0 q, m# e9 E) R# o1 w( Y7 J& t3 C% a$ C! D$ ~4 x+ f# R. u5 B" G: q. s) p2 w, e' h: d7 n) t9 W0 ^" k( j1 b2 Q% M1 e' M: R4 C# R- ?; X" R- f( M. q _$ `( T4 s, |5 x9 U3 p5 B' V6 @4 m) }2 c. D6 P- j) v7 c+ [7 m, G7 [1 k# L U6 n' J/ F- o% k; m- V8 ]1 g7 i* E6 W4 @7 O, W! M, Y$ z1 n* n: x. g2 p) y I
6 T, ~, a% p, Z# [; x) ^4 |) c

Collect[expr,x]

2 \# S6 v9 Q4 N; G& J

将expr表示成x的多项式

( S4 o- ~# {$ `; C+ ~3 O

Collect[expr,x,func]

, h/ N) K6 h8 [9 I' j5 L2 G+ o7 f

将expr表示成x的多项式之后,再根据func处理各项系数

3 g. Q6 e' }& n/ v4 D

Collect[expr,{x,y}]

4 `5 y7 j% C v$ i

将expr表示成x的多项式,再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

# B6 D7 S( F: m. ^# [/ y

FactorTerms[expr]

. G, F" ^. d3 C7 G

提出expr中的数值因子

c: c& \; D! ~, \

FactorTerms[expr,x]

* B% M6 R4 {4 N5 [

提出expr中所有不包含x的因子

/ G, x( ?0 h# L# e5 J- i

FactorTerms[expr,{x,y,...}]

+ B$ M$ x& M5 r! k

提出expr中所有不包含x,y,...的因子

9 F' K4 B% [4 i/ R7 |1 M

PolynomialGCD[p1,p2,...]

* `4 @5 i+ |5 D, L$ Y& n

求多项式p1,p2,...的最大公因式

: P6 {& I8 J4 u/ n" R: k# D: G

PolynomialLCM[p1,p2,...]

) L# I$ U) c7 s3 X+ }8 }4 ^$ O" x

求多项式p1,p2,...的最小公倍式

& I5 m0 x3 E2 b$ V! a7 b0 F

PolynomialQuotient[p1,p2,x]

* M/ ?7 ?1 }/ E: @

变量为x,求p1/p2 的商

3 ]+ h- M6 `& U. U. y5 @% a$ b, r

PolynomialRemainder[p1,p2,x]

3 t- b8 m/ A7 A! |

变量为x,求p1/p2 的余式

- {8 i! k4 X+ |2 ?' Y7 R" v

PowerExpand[expr]

5 F7 ^8 Z& m- l. P9 [- Q# O/ T

将(xy)n分解成 xnyn 的形式


6 \: z" I, k$ u( T; `. m+ c' |
% ?5 L2 X! Z% k9 J7 J( ?/ a

如何用mathematica进行分式运算  

; U3 I( g* F' c1 k1 `

2 v8 |/ u. j5 @5 \: E3 S6 V) M# i' A9 u" q+ Q# B- n( |1 f- X! e6 I e k) t5 t* t1 `9 ?# b; ^; Z6 n+ N6 H/ f4 c5 u8 j* ^" V. ]5 L. M% J1 J$ S, x" e% I' L$ V9 g- M9 f# X0 j* S2 T' q% R4 V% Z* A S8 {* \3 P3 c8 s) |3 W4 ?6 r4 `) h+ d0 x3 X6 g1 Z7 p8 v& @; W% X4 ], }5 S# T' C: U8 G0 B5 U. |& E8 i" ~% r$ {7 j1 c3 \1 R0 J* h6 Y& U2 W, K/ E5 c/ P& s4 H6 ^' J. i& [4 I( ^7 H- r; i: u; s4 u2 |+ y$ b4 i9 q1 f# ^4 H- T6 y7 i# a( d1 S5 z2 i0 V8 z3 q- h# L' Q$ b6 a& r4 L1 P/ t: o; b# H1 o& G4 _) p. j! h$ i+ F9 S/ R6 r* q* D* {! e; y0 Z$ t$ [ u) k3 b! J5 a9 [ f4 e o. D1 w7 V. f3 t# Z7 @# B- b& A9 U& \& d7 ^, M% O8 y$ ^1 ^( D; o& C% s' `0 s( [$ g% }- k) L+ v2 O* ?4 D, `# k' H, m6 q, }1 ~. _! m' J4 z3 e6 X4 a6 z3 @* t* N" w: R8 e+ a5 l7 E, f" W* l4 q& _# g* `7 F* K1 `: L- E. n5 u- Y8 }8 I r: A0 l) z% F" M9 Q- {6 N4 J u* l* d* G) ^7 ?0 ?: ]) i4 L$ t2 o) Q/ e- A0 h- k( G
4 L U8 U5 z1 @& N. m/ c

Denominator[f]

* x* }: F5 F H- o

提取分式f的分母

; T+ q/ A% A2 J# L

Numerator[f]

& e4 [# P! E( `

提取分式f的分子

8 l4 ?5 Q2 H7 w+ D$ y- u7 V

ExpandDenominator[f]

, [* @' X3 i0 F% t8 E: P. h

展开分式f的分母

" v! T1 ?0 W6 P* k! T* s6 a' j2 ^, B

ExpandNumerator[f]

! U) J! W( P) v3 o% j+ T

展开分式f的分子

) M; H: h8 k ^* J) L S: T' o$ H1 z

Expand[f]

. v& U8 ^8 Z5 {( e

把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

+ m% \! Z* i, B- g. Z

ExpandAll[f]

# F5 z4 Y& Y; |# g& ~% K; J

把分式f的分母和分子全部展开

1 ^' |+ T3 T4 I7 [9 i

ExpandAll[f, x]

' r$ t6 O7 Y, q; O. k q$ m

只展开分式f中与x匹配的项

) R' z6 D' z7 \) P2 X: e

Together[f]

, }+ ^6 N- v* u8 E

把分式f的各项通分后再合并成一项

+ P: z- l. `+ L

Apart[f]

' l& x: ~- u' P0 f* E( [% l6 P

把分式f拆分成多个分式的和的形式

8 s& k7 \# N& x0 Y) I1 a3 J& {

Apart[f, x]

" j" [) e% y$ \7 \' |

对指定的变量x(x以外的变量作为常数),把分式f拆分成多个分式的和的形式

' g% _! i8 W$ w( n9 h

Cancel[f]

0 H1 G' l- S) n8 N, f

把分式f的分子和分母约分

$ z0 }" O% b- }9 b

Factor[f]

2 d7 |9 U( v* ^( c6 V

把分式f的分母和分子因式分解

8 Z# r) b* H0 _6 k& f

/ M/ f+ g. m$ l; g, P M

如何用Mathematica进行因式分解  

) ]' v! B" e/ C9 _' W5 r' z) W1 n1 [0 g" l2 C- @6 l( w+ L2 I# L$ x/ p e7 i
2 Q4 T! o9 m6 H1 z1 |8 L5 @6 y: U) q9 F

Factor[表达式]

! l, j4 E+ G3 m& t! w

如何用Mathematica展开  

2 @3 z: I5 X l" }' w5 |

+ Q% ^& X$ W2 a+ @6 a0 u ' q, V+ H8 l3 b2 l1 E* J+ L: g& [. G; A1 Z$ E8 S9 F' [3 P- \* U" ~4 {
6 w! |5 M" J& `$ I, |

Expand[表达式]

7 V9 o% H0 f' i: B

+ @" D+ u' e* B: f

如何用Mathematica进行化简  

0 q. G7 n5 [3 | ^2 G

9 I9 m' P& {% z% g $ R( ^% d3 T; W4 F2 L1 Q: p1 `7 X; i/ ~$ _( r1 R. w: K3 t* H* V% e+ _& J
! e2 r' c: V7 F c+ d1 B4 W5 \" v

Simplify[表达式]> >

7 P5 _$ S K8 z$ p g

Simplify[表达式,假设条件]> >

5 H# x, \( P* u& W8 u- t$ e

FullSimplify[表达式]> >

, f1 t/ A9 ]) H' t+ }

FullSimplify[表达式,假设条件]

. K& B* Y/ y! X9 {* R3 l+ v0 |: v& k5 I

如何用Mathematica合并同类项  

. J! F7 m3 l. B

/ N, a2 m4 h0 I& w6 Z; e7 F# ~2 |4 W9 F) G. @# [3 o" D" t+ H) m* L" R5 { ~+ c+ x5 X
& ?7 k5 d& E; S; U. E1 b* d

Collect[表达式,指定的变量]

* z3 c( h+ ]' Z0 B8 L: _

如何用Mathematica进行数学式的转换 

; h$ k3 b4 y' I% ? i

1 E5 e4 J/ ~+ x6 B. D1 G7 K# z$ q- _. D; v: A0 L$ L1 P$ K0 Z) e
# J2 O" L9 M8 I* ^5 g5 \

TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

+ E2 p% U# H* `4 z/ c5 \2 Z9 ^

TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

$ V2 a' I8 V p2 |% g

TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

8 n& q: A/ s, u0 ^5 j; H

>>

* [* z2 s% J' u6 S3 j3 S. j! K/ i

, U" N# `. y" g# g8 A- G& Y , r$ i) Z5 k* Y' t- ? X* { N( K( b N, I3 M' R# l/ E+ `, _- F
0 P+ w* }3 D0 C+ e# y

ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

; F7 R; p) H: @: E b/ Y( u

TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

. a7 o" {; I! @2 w

>>

/ c& _4 _/ @5 Z! D* e

" @" W' f3 b9 ?0 I# z2 \9 z; K 4 q* c! S( S: Q4 Q9 J" ?2 L2 U/ T7 |6 s; W& v' K7 F) K! |, u, |! j
+ Q# v4 {" v$ |5 s* O

ComplexExpand[表达式] 将表达式展开,假设所有的变量都是实数> >

& d6 A! ^% T5 q- O) b- `, V6 T; q6 x% G

ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开,假设x,y,…等变量都是复数> >

6 d/ r9 U* K, e6 }2 z5 S! S" z

PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

$ u+ R4 T, v" x) e5 z R , C0 s4 [% h4 J+ _

如何用Mathematica进行变量替换  

( ^! C- _$ P5 m3 d. N

$ d0 F" | k7 r$ ^ F" k/ M+ i6 p. _ / g: i# D0 n7 ^) w. ~/ H& ]7 c% }% P9 B+ Y. I+ G0 q. J8 P p q6 v
: Z1 W7 o# B4 }& N

表达式/.x->a> >

5 p! x. r0 r$ R. ]

表达式/.{x->a, y->b,…}

* N1 s$ F: P6 C7 G

如何用mathematica进行复数运算   

2 j5 {% T/ T8 ? Y, Q

. l! p. G3 i; [4 |& I$ z1 H# X$ S. v* r- a6 z3 X$ M; B' A( K& l. h1 ^) t) m" y/ U, [) ?. `) f `) H& X. {. n& p5 F9 H0 A/ J/ E5 q4 H4 n# s. N8 B. }9 O9 t1 F# Z) f6 X# v4 `$ {9 _" u% {& o% M, t7 F& E* S$ S9 ?# N0 X! D- J5 A. K5 h6 W5 a" Q; b0 C; x# M4 e# K7 O. A; x V% F# o0 P6 X& @6 L! t) n5 m8 T. m7 R( P: U6 u- h0 R+ ?- T6 }) A o+ J$ D5 P: N" i- W5 c( w) D( X5 A d$ Y$ v+ @8 A- }: c1 r+ d% a* ^% G. M8 g* N4 }6 ?9 h# B3 U. a4 z- W! w% x+ O% [4 `6 T I* w% A* c' c3 j& _1 a3 y3 {( l
9 s, p# C- _6 x' C

a+b*I

3 c0 b6 {) K6 K& W9 z$ |8 I

表示复数a+bI

0 e) w7 X4 ~# C

Conjugate[z]

; t/ F+ O! L* S" E4 u/ k4 e

求复数z的共轭复数

4 T* v3 D) @1 g" l& a

Exp[z]

: y8 W6 W3 Y' R2 K* l( N# o$ {

复数的指数函数,表示e^z

) @5 A! M2 C0 j9 M5 Z4 |& [

Re[z]

$ O4 P4 D8 R% ~! x

求复数z的实部

% s0 t. {' Y) E" p

Im[z]

( q6 K4 r, U O9 i8 |; a

求复数z的虚部

, d I# L6 l9 g3 p; G" ~8 U* u |

Abs[z]

9 m9 X: }% A* d

求复数z的模

7 l! J. J# J. B4 ~- P, K# H/ n

Arg[z]

$ B$ }/ ^. c1 S" ^# A l: x

求复数z的辐角,

/ z; @3 y* M1 b4 G

如何在mathematica中表示集合  

4 _7 K5 E% J x( X: e$ p

与数学中表示集合的方法相同,格式如下:

3 m1 c( e' z4 x8 C" q

' Y; q) d, o# n2 p" F/ ?; B- e$ I2 R, o! i4 G2 Q6 @3 h7 g" q; {8 B4 j0 g# R( a1 C% I1 \6 a" {# a5 n5 l/ c e% d5 b' Y$ @! z R0 W, Y/ ]
' Q$ N- r1 _8 b& ~4 o' {

{a, b, c,…}

9 t+ x( T+ o6 @8 P0 [( E* |

表示由a, b, c,…组成的集合 (注意:必须用大括号)


- V! U( x; o M0 N; J3 ^

下列命令可以生成特殊的集合:

: w6 U8 o0 a6 d

; e1 j% P8 {! k * |0 g4 V3 n+ ]2 r( h& h& C5 A# @1 z" `7 Z$ h8 O4 o. E$ y0 o" r! i1 _8 g8 v0 J S% p' l' `0 Q( ~. J) |! A0 G$ l; Y4 |$ k& @" J5 o5 x c' Z) r9 d8 {. ?7 @, j/ ^. c- W6 l) P0 i0 m' ~" T) k* j9 I. @) }3 P. J1 o! C8 I* g7 h, \" k# G+ m8 }. Z, |( F4 n) C5 d0 q/ F5 M- M& }7 Q; H, S' K [; R$ L/ w6 _- Z) M" t" j7 j4 p. g' _- `5 P" I0 W2 v
; _. F o7 x) H6 b6 r& K5 s

Table[f,{n}]

$ A+ p0 {7 g8 B& s5 H( h$ m& B

生成包含n个元素f的集合

0 D- h' a9 v, s* h: l

Table[f[n],{n,nmax}]

0 ^; U# F% @ c2 U

n从1到nmax,间隔为1,生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

: a: J2 f& |/ l- x" \

Table[f[n],{n,nmin, nmax}]

* A8 k! f: q3 u$ T+ b" k6 y1 r

n从nmin到nmax,间隔为1,生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

! g$ K7 u( _1 o1 ~/ n

Table[f[n],{n,nmin, nmax, dn}]

$ q. |4 j; t* t0 o4 e- F6 ?$ Q# d. B

n从nmin到nmax,间隔为dn,生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

5 O$ L, s: ]/ t8 @; e

! J$ s& x/ b. U3 z" U2 M* J3 I! n

" u& u& Q' a* r) v, j7 S

( p% Z& M2 P$ W* I, J, t% s, q" [, n & a f( Y$ s9 _! i) J) h, D# o, ^1 J5 @1 S- l o! W: e$ n! l. V$ X) V% C- z! u9 _! l7 c" e7 h5 c. b _1 J9 H. |* U/ b$ k% p* v7 r/ I% |4 ^+ Y% A# P: J2 D( g( G; ?( C5 ]( w4 q8 {' H; y5 t' o; i( S- s* \1 q: ?- V' l( a8 `8 m- n4 \' Z8 j( V6 ^% G, h$ |# J
. @! ~: E/ s' h+ b. K* j! I

Range[n]

# P3 t: x5 u8 e/ e9 b: B, ]/ ~

生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

. c1 u6 j( C4 ?: \* ~

Range[imin, imax]

% v2 @8 F" r& d3 d: _ p1 F) k7 z

生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

7 e5 T- G/ e$ d

Range[imin, imax, di]

1 p, ^+ X" V9 }

生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

( ]# K, p" R2 x* x. j) o

如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集 

9 i# v, @* N# n; I# W/ V& g

8 {8 F; g6 K, T2 W% p/ t2 z

9 i( ]! X( B+ g/ g( N h5 s6 {2 ^) g" n+ c; n y1 L& a+ i! u" U2 n& h2 q7 H. \$ b$ K5 y$ Y) H$ e! M, E+ T
6 l# ~2 ~9 e P Q2 N$ ?

Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

# r- w% [6 R* T

A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

4 v$ U8 n: _; I' Y* l( k

A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

9 h7 G1 \8 G/ v: f9 Q' R! o0 F4 X

Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

, W1 @& L% R, b4 T8 b ?4 g I

A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

! u% R5 a- r- N& D

A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

9 ]3 `( G8 {) _, I% ~; Q2 t

Complement [A,B,C,…] 求差集

8 M6 _/ B4 g+ f- n/ h

A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

0 A7 G5 {$ S8 y6 l4 h8 k* {; y* G

Complement [全集I,A] 求集合A关于全集I的补集

- Y& N' x: U h& W

全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

7 ?) p/ \5 w3 k5 i4 d' S" D* \




- H: }6 d2 n9 z1 m0 A - k( Y6 p5 q y9 }: i( m! C3 s7 P; D6 a( \0 a6 A" P. M" B' c( v E
如何mathematica用排序  
# z) Z! E( Z& @& m6 w# F, c; e" H5 q) Y x1 ]" {0 K+ U, O% v$ Z& f; v- K, q' v: V9 a5 i. _# D' y8 f) c5 T$ V) w/ f# o8 m3 u( j9 ~4 k& |8 W o; L3 I( y. N3 w2 q; A+ G2 |/ s. ?9 a, `* u4 t' N% C- T7 ]. A" V$ r7 e" S) ]5 l/ o/ i" _3 ?6 ~% W8 v% v& s! M: N8 \0 j# N X+ h' v* w5 z$ F3 ]$ L* n) ]6 c. b# q8 q; l5 l. }' I5 \+ U6 ?* V0 X& J/ F8 `9 P; [3 ]: m$ N% L1 W$ H2 D' i5 j( T3 N/ Y. c. ]/ h! g) o2 d% Y( V* `9 @) T+ p" v9 G w1 g1 x! j- x$ K4 M4 d/ s1 Q- v- f: H2 {8 a- q
# Z6 L6 C7 v- u8 P

Sort[v]

a( T0 ] g6 [; W& Q3 }: l

将数组或向量v的元素从小到大排列(升序排列)

& `. A4 _: I* \

Reverse[v]

: u( D$ E- ~; K

将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列(续排列)

9 d% ?6 B5 b3 c# e

RotateLeft[v]

* q5 A9 U/ A" C% P6 D% w- X# H

将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

. V( p3 A2 U! n, J5 Z$ m" w, ^

RotateRight[v]

$ w/ h/ b, f# t1 j5 a' b

将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

( B# b4 `' B, k+ R

RotateLeft[v,n]

. R& Y) C' @/ W

将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

5 Z! h- B3 @! F; ` R

RotateRight[v,n]

; Y' t' p: O, l, t" d3 o& Y _& w

将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

6 {' f. g. t5 S" w; H; P

5 M. I( O+ ~/ {& T6 b- b* S' C! g

[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]

作者: madio    时间: 2005-10-22 12:16

如何在Mathematica中解方程

$ U4 w5 m! m7 c% k5 Q$ \

# j1 t! y h! H# S7 |( M* @/ V0 d( k" W7 S* a8 ^2 {' L, k* x" v/ G+ U6 d9 J- H) P
: c7 B/ _4 x/ [' t* A& r* n

Solve[方程,变元]

& A9 ? W1 i% X' F2 s

- X/ @& J ^9 b! {7 E5 ?

注:方程的等号必须用: = =

; {1 d$ ?# j# i: e. z: h0 d

如何在Mathematica中解方程组> >

6 z+ ?: e4 P5 t. s6 g

! Q9 s8 Q* I/ |) Y# x

Solve[{方程组},{变元组}]

& Z5 f. E H2 R( g2 Y$ b# \

注:方程的等号必须用: = =

9 B& v, T/ Z& ]/ s& @' {; `5 A

如何在Mathematica中解不等式

% G( F; j% h7 G, {% Y/ ], d: [! W9 G

>>

, f8 q- R" E- n6 Q! c

先加载:Algebra`InequalitySolve` ,加载方法为:<<Algebra`InequalitySolve`> >

' F( R A6 z& ?0 S" P

然后执行解不等式的命令InequalitySolve,此命令的使用格式如下: > >

& ]2 A6 y+ N$ K4 y6 K; `* j

: X, ]. ^4 w7 i% w) X ( p2 P+ y9 ` s/ x8 O8 Z8 C; T5 ], W6 @! r1 k2 t. {7 |- U1 N: Y' v
/ w% a! _- W' B7 E5 q" W8 |" B

InequalitySolve[不等式,变元]> >

7 Y2 B# ^' q: m( k X0 O

如何在Mathematica中解不等式组 

( ]" [% Y3 l$ K/ Z

>>

?. ^# i5 `' H

先加载:Algebra`InequalitySolve` ,加载方法为:<<Algebra`InequalitySolve`> >

X4 r v2 J( X8 ^/ e/ ?8 ]1 X

然后执行解不等式组的命令InequalitySolve,此命令的使用格式如下: > >

. i% U/ _( q1 Q8 l! H

, j$ x1 E2 {0 r6 [) X3 d3 _9 b/ e" ^0 b8 a- R" A/ R5 c9 ?' p* p4 j$ `# a* e0 H# g& s. u) _; Q; K, A: W! F) l1 `9 ^; }
" Z1 K$ `# E; {- ]/ [! u" m) I9 Z

InequalitySolve[{不等式组},{变元组}] (我的研究成果)> >

* ` P. Y. K- P; B

InequalitySolve[And[不等式组],{变元组}]> >

7 M& G' E# {+ l8 d( z

InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n,{变元组}]


作者: madio    时间: 2005-10-22 12:19

如何在Mathematica中解不等式组 

4 r1 s3 n+ G* U0 D7 i E' H

>>

) O7 O8 F9 E( D% Z; T0 y2 a

先加载:Algebra`InequalitySolve` ,加载方法为:<<Algebra`InequalitySolve`> >

/ m) o, ` @1 Y5 T# v5 k

然后执行解不等式组的命令InequalitySolve,此命令的使用格式如下: > >

' G4 P8 ~7 S W' X " n4 k0 c5 O4 z5 _" A, C6 P% V! o$ m$ A# w" b" m! g
0 @- }! S0 y' }

InequalitySolve[{不等式组},{变元组}] (我的研究成果)> >

7 k: X. _2 o' ^ z3 e N9 R

InequalitySolve[And[不等式组],{变元组}]> >

& L) {3 J( J: J7 Q

InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n,{变元组}]

6 H; F) h3 C }3 Y8 z 1 c1 c+ [+ N" J2 `2 y! s% m

如何用mathematica表示分段函数 

0 k$ t' r2 d7 L$ o5 t

. T i- X) K+ g e, T2 _/ y$ |: W2 R9 S/ f( H+ [2 ?$ N4 `( u7 p; |* N: f/ o/ E/ ^7 ^0 E3 u1 i5 F# K2 K# W0 L6 w. E+ `: r$ N6 e. ?7 E2 P- e1 Z0 G+ T5 m) I3 E. s3 O p; |0 ?5 I, I6 U" L7 ^2 S" p" E. {. A$ [* K2 \- {6 V! A5 C- ?2 I/ Q) e9 _" ?' d: z" T! t0 _. M. r! L* l2 ~0 r* f! r/ G$ p2 L5 {6 N9 b. Z* X1 p: q- S. k# A6 `; k# ^4 F6 H5 ]! S
4 w% E9 y# ?% Q/ B4 F

lhs:=rhs/;condition

4 E$ y; ]- N& x

当condition成立时,lhs才会被定义成rhs

?( o: d# X: P6 Q8 W

If[test,then,else]

/ O( `# ]4 G/ p8 [$ }0 z) u; J

如果test为True,则执行then,否则执行 else

6 H8 v0 |4 w* ]* b" I9 E7 j

If[test,then,else,unknown]

/ }* Q" E; \1 `' t5 [; U0 G0 h

如果test为True,则执行then,为False时,则执行 else,无法判断test是True或False时则执行unknown

- d* r, _$ E& Y

Which[test1,value1,test2,value2,...]

& `5 l- S+ X, h* }! u

如果test1为True,则执行value1,test2为True,则执行value2,依次类推。

7 R- Y+ c. b# r 4 g- z3 d1 @6 O, k, T$ s
如何用mathematica求反函数 
1 ?! }/ b: T: D7 s# k( E

& L q) T5 |+ }2 a7 c; k' j* L ' ?3 s+ R9 @8 ]9 x5 w4 @1 G# `8 f7 N, i+ {4 f( W) i. v* h z. U9 D' f+ i$ `, r5 O- @1 z N- q
2 V" \6 w$ @( B+ }$ @, j

InverseFunction[f]

% G$ _( Y4 W+ ?

求f的反函数

$ }! J. ]* \, p

对系统内部的函数生效,但对自定义的函数不起任何作用,也许是方法不对。


作者: madio    时间: 2005-10-22 12:25

如何用Mathematica画图 >>

1 N) H+ z) }5 F9 d& a' a; Y- U( r; k6 l: v& Q9 h9 d) ~$ A& A, j* j; R; l! k2 V' p7 x- G
( R1 U5 Q* k! E* x. O5 D; w. L

> >

* ~: x& g" j$ C/ f; ^8 m

> >

1 d- a* d7 d h: c7 G. k

' E- `1 \7 e0 w5 A

如何用mathematica绘制2D隐函数图象  

8 ~; b3 V, H( n$ k

首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库,加载方法为:<<Graphics`ImplicitPlot`

! s5 k; ~& [( r* \: Q

7 h' F; v3 n( g" P+ r! p) v- U% N* Y7 }5 N# N, y6 N6 m4 K; _7 h8 p+ s' @5 X7 P7 U0 v) u# K3 }: p' H6 G$ H' E5 N/ j+ G. X3 p4 A1 X7 S$ S. \( K+ v! \8 S8 h9 R' h" X. h( p, p( z( k3 m& f( x4 ^3 v+ A* x/ g% P. w! u5 f9 q0 m1 U; o- G) d( g# K: c" a9 A0 o2 }& ~ H/ Z$ y/ }4 ]4 J! J; T4 I" o1 X, ?) U' N9 A3 \( F( D9 X7 j/ w0 A W' w4 M7 d* U
; k; V; i* M3 ], J- Z* ?

ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

! X* w+ X. [- k+ [( a

先用Solve命令求解,再在指定的范围内绘制隐函数图形。

1 v. P3 e3 l' w) Y# { N2 U5 L5 g

ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

# G6 ~5 @$ @ m/ D8 ?& V6 E

避开m1, m2, …点绘图

2 q- T* M: U) }* P

ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

0 I+ o' S; K: T! l

用ContourPlot的方法绘图

3 n2 {1 v2 p5 w/ B4 |* y

ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

7 n! R. ^& @# M. H

同时绘制多个隐函数图


如何用mathematica进行2D参数绘图  

ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

绘制二维曲线的参数图

ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

绘制二维曲线的参数图,并保持曲线的“真正形状”,即x,y坐标的比为1:1

ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

同时绘制多个参数图

如何用mathematica进行极坐标绘图  

首先要加载Graphics`Graphics`函数库,加载方法为:<< Graphics`Graphics`

PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形,角度θ从θ1到θ2

PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

如何用mathematica绘制二维散点图  

ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

ListPlot[list,PlotJoined->True]

用线段连接绘制的点,其中list为数据点

Mathematica的2D绘图选项 

 

选项必须放在最后面,其格式为:option->value

选 项

默 认 值

说 明

AspectRatio

1/GoldenRatio

图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio,约为0.618

Axes

True

是否绘制出坐标轴,设False,则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False,True},则只绘制出y轴

AxesLabel

Automatic

为坐标轴做标记,设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ,“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

AxesOrigin

Automatic

AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

DisplayFunction

$DisplayFunction

定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

Frame

False

是否给图形加上外框

FrameLabel

False

从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

FrameLabel->None定义无外框标记

FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向,定义图形四边的标记。

FrameTicks

Automatic

给外框加上刻度(如果Frame设为True); None

则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

GridLines

None

设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

PlotLabel

None

PlotLabel->label定义整个图形的名称。

PlotRange

Automatic

设PlotRange->All, 绘制所有图形

设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}},分别指定x与y方向的绘图范围

Ticks

Automatic

坐标轴的刻度

设Ticks->None,则不显示刻度记号

设Ticks->{xticks,yticks},定义x与y方向刻度记号的位置。

设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…},在x1位置标注label1记号,在x2位置标注label2记号,…

设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…},定义每一个刻度的长度

 

Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项,它们所代表的意义如下:

Automatic

使用Mathematica的默认值

None

不包含此项

All

包含每项

True

此项有效

False

此项无效

下列选项可以格式化图形里的文字:

TextStyle->value

定义整张图形中所有文字的样式

“style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

FontSize->n, 定义字体大小为n

FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

FontFamily->”name”, 定义字体,如”Times”

FormatType->value

定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细:

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

RGBColor[r2,g2,b2],…}]

分别用RGBColor[r1,g1,b1],

RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

GrayLevel[j],…}]

分别用GrayLevel,

GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

Thickness[r2],…}]

分别用Thickness[r1],

Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细,其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

/ w: b$ B" M) f) Q. _

8 g5 ]4 u8 X5 G8 h! g) H
[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]

作者: madio    时间: 2005-10-22 12:32

如何用mathematica绘制3D显函数的图形  

6 u! }3 x8 `% R2 s, X, p, E" p5 J$ l7 K( S& p+ [* C8 D% ~: c4 F, D8 d* E; L8 \) f/ V+ B# u* X7 q! Z: |
4 j1 D6 D! x2 T6 n' G2 W

Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

5 ^: Q$ h2 G: v

x 从xmin到 xmax, y从 ymin到 ymax,绘制函数 f(x,y)的图形

" m& b( g& R, x) |2 }$ V+ S, y4 f) z- O1 G6 [6 X
如何用mathematica绘制3D隐函数图象 
* u' n8 }4 B) F0 Y& v- T: A' X

首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库,加载方法为:<<Graphics` ContourPlot3D `

( g w5 |$ P* d! p1 H/ v

. a; y8 n7 E! s6 O7 W; ^* D8 v2 z: A7 e" L# \* z. Y$ T5 B; J8 ~8 o/ @, F1 i. T+ h. U) M- E0 H. L, J& y
$ Q. S" o; ^. i5 Y

ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

% F8 f" r8 d/ E2 S1 h( p

在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

! q( S, {/ z7 L5 W: D 0 k/ Y2 E/ j& N7 n: S" a

如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)  

" B+ ?; f4 a# o" \5 B4 S% i

7 k$ g+ Q7 ^1 B6 F8 z! U& x+ x/ H. G8 D. L0 Z% p7 y0 ^% K$ M9 G$ {6 K9 i: ~6 V% p4 `+ g9 ?- K3 U+ ~& c7 n8 m9 f( y/ U5 {1 x3 H; H2 H2 x {$ ^4 U/ t0 o* H9 W8 [: r w5 Z3 a! }3 L& D0 D$ w4 b/ x z S" M* {8 X1 o2 h M8 j p; i7 S( Q, W) A% z6 s4 r- b# C" k6 O0 |$ b; L6 }+ T, w- I$ W8 C) \! I8 c( [$ u7 o Z+ l4 P) ]2 R7 n/ y- F
6 d/ O3 V1 R& c. v& M& C

ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

3 s& @; h+ Y7 U" V y0 J

绘制三维的空间曲线参数图

; N! j$ ~8 ]: R* S) X- i

ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

3 ^8 O. W5 _& |) m1 O9 w

绘制三维的空间曲面参数图

8 T5 r/ R& `# X+ `+ b1 r; Y$ d" q

ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

9 D2 V9 j; ^9 |! q+ A. i" H0 U

同时绘制多个参数图

3 c5 e4 i4 q! P" o4 G4 D8 ~

ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

7 u$ f K; G/ l+ ?, L ^6 [$ k' ]

根据函数s上色

2 V; a6 u+ S9 s / H/ { W; i# Z2 R; h q( P' ^4 _

如何用mathematica绘制三维散点图   

2 g: ?6 ?7 m) w4 J

( a. t( k" K3 L0 k3 x 5 z+ D4 u' l1 G: i6 ]% [( H& z( r4 i$ H: ~" e2 @* _8 Y8 `) A$ W5 \' k# P7 X# w# {) o$ c. e5 a# t3 \8 T9 Z* C$ K5 V: ^3 e2 p2 e0 y* e N' j) r" [, w8 K. ~* D5 g. P4 g2 s
" z4 X) B' h0 i0 D" g3 P

ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

1 S7 x8 s+ _0 s8 L. K+ ~ X" ^

在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库,加载方法为:<<Graphics`Graphics3D`

) y* d% ^* s. p! V

ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

/ i9 j. j9 ?5 X/ l7 F: ~

在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库,加载方法为:<<Graphics`Graphics3D`

: T p% D ^ Z1 _# ~ 2 }4 m' s1 s& G

mathematica的3D绘图选项  

' d- I2 B2 @" A9 j- j4 @6 U

基本格式:option->value

2 m, L2 \/ c1 q: P" p0 b8 h. L

) C; _3 i3 j7 N+ U4 J* x' h+ @' a3 U' }: Z: L5 x/ i! Y4 @7 N. @* k! ]5 _% S) M1 W& I' y& K: L7 p: F& A, a4 i1 l$ k6 j6 l6 v/ R$ f7 Z( B# [0 N: y# S1 K4 _8 |6 F- |9 ^' m+ X- v9 T6 X1 k4 t7 ^! n+ s" C7 \ v- j) \) t6 R; O2 w: w' o/ ~; M! L! s4 w V5 p' i5 u8 }7 {. g; K+ J) o, B. \1 x0 U. Z9 ?0 n" {; M; Q. O/ I7 a; {" l6 F8 }5 _2 ^% u% j. E. R) Z8 _7 p5 A& } e8 ?; z* \& _, s# X* ?5 f: `. G! [( L8 v0 e, v5 g/ L3 w9 G+ l% u- N( Q/ @# E, q7 U0 Z+ [- P+ |0 U- d* I( ?$ P$ F/ Q# U' f7 A T1 o; t8 M5 `2 d7 l" X- [' N, J/ i" J. i/ Q6 Z0 |$ R& `$ a' i' ]7 ?9 E$ E! ]) ]- u3 f& k' ?' O) l5 a# B# J3 F4 \: }* i! Y6 G7 Y% R$ y2 L2 L- N5 o) s" j% ~; S6 C' w; T$ C! j3 y! B; e: L8 Q* _' n( O( m- s. |) |0 U) ~( l5 }8 J; D: W# r7 ^% F& t9 y1 y5 [- S9 S7 b9 ~ j' G/ Z v [; S1 d! H( n9 U! A2 v8 U8 z5 K1 l' ^' D4 P0 j; b0 L) d5 T4 j- ~/ _& i$ y7 I4 _" g; }& [! n6 m9 h, H: Y# O+ R7 \; F$ L2 K% h- z5 t1 T! @1 ?+ H- B, F, N n3 j; o# W( p; [! l d7 t. C- n8 j g0 r' p2 V' ?. u _0 O v* |) _: s/ b; d N1 R0 a7 ^, d; _" e) s1 }5 G* x3 w) u* I2 y; @; T8 d9 G6 l, ?5 s# h: ^8 ^: T" V3 w* q) _) s% Y- ~' D+ f3 ]. I% r B1 U0 G7 Q7 t" {' Z9 E2 c% p7 r$ n; k9 g/ y1 G' c/ j4 w$ y; v: Z- O, ~2 [ O/ A/ u) N; d* o- ]2 S- B+ P _/ L! k# v- O) t8 I/ }( |. [* A+ N) m' n x# C3 @: p3 K; q; a3 e- Y% E% o) K2 E6 X/ `/ `: F* X$ C' |+ a M6 O+ c& ], x: m4 I6 n5 T! `" B: z- w. k! {9 E+ M$ N4 S. m% E/ d2 s0 p2 m' [* ?2 f/ S4 R; x% d8 `, U& W0 X% l1 O/ a7 \# ~; o( r8 V$ A# x7 G! c! w* M" a- g8 S4 i. F F1 _1 _7 Y1 U
, J& {, D' z5 j& R

选 项

' o5 j Y- ?" H% G M( P( R" q- _

默 认 值

+ t, C) p$ v: b% z

说 明

4 E; q4 j" d( `! R+ |

Axes

e4 g7 z5 @. ^" P

True

" w* x8 f3 U# x. g$ [/ a

是否控制坐标轴

% w% H a2 g- |& T

AxesLabel

9 ~, o* H. q# n, M* p: t

None

2 N5 C" K8 F" A, f* D; j6 w

坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

5 \; R; ^$ ]6 u; _

Boxed

2 l# C+ \- o! Z( b

True

% G) A/ H' t8 }0 j" S

绘制外框。定义为False则不绘制外框

/ c' @5 @& |3 H6 S% Q& J

ColorFunction

+ E! a E( \7 R

Automatic

; g/ D' E2 b. h6 A

上色的方式。Hue为彩色

2 R, p- \! i8 ?* r( y% D# L+ h

DisplayFunction

7 i; f/ N9 L2 L9 T. z

$DisplayFunction

% M4 {, Y8 s0 S1 |8 y8 C4 ]5 C8 }

显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

1 y; s$ z' {# Y/ G1 u4 F

FaceGrids

+ T% ]# ~- U1 ?' G$ Z0 T' ?

None

0 \- P8 H# Q% G6 U# r4 j- ~/ H: P4 b

表面网格。选All则在外框每面都加上网格

3 \9 ~2 x9 e7 X0 A7 O

HiddenSurface

6 G8 n2 j' Q0 B, \& [8 u o+ B* L7 e

True

8 L" {' d7 U8 \/ } Y

是否去掉隐藏线

* D+ Z5 {7 S1 D8 |

Lighting

3 }; S3 f1 W W+ z2 S# o+ U7 F) E

True

6 H% g' Y0 @6 X/ w6 g

是否用仿真光线(simulated lighting)上色

% w% x- C2 K0 A K8 S% o& R

Mesh

5 _1 C3 e8 s4 K

True

& ~" e8 T5 L4 k0 \5 C

是否在图形表面加上网格线

2 a) P) C! I- m% B5 L6 t! s0 V

PlotRange

- M4 x% T, @; I" V& q C

Automatic

7 ]" g- ?/ a9 |( D) g

Z方向的绘图范围

w4 A7 o4 {7 Y7 ^* u5 M6 t' g" t

Shading

5 v6 \/ }( `1 Z: J! y

True

( y# [4 W& Q! k% O: g" l5 O

表面不上色或留白

/ s+ m& d" r+ u" H3 _, @

ViewPoint

5 }2 k, J- l8 A4 \: `

{-1.3, -2.4, 2}

) a2 O9 r- `) K! A* G4 R2 H3 }; l

观测点(眼睛观测的位置)

) H% L! k, U- C* V6 N

PlotPoints

! {$ _7 i" T1 e: y W1 I4 G3 _# @

15

) G) o b9 Y% y) X

在x和y方向取样点

$ F/ p4 G2 m# W8 o) g

Compiled

; a+ d9 d5 Q0 Q0 o2 g

True

4 y+ R& R1 W" m0 w) Z+ z

是否编译成低级的机器码

1 p4 M# j3 Q5 @4 B

5 M7 T5 Z- K/ j1 _

ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图,下表提供了一些典型值:

7 u Q& {4 A/ f5 i* n/ O

+ r- m6 K- r. j 7 K" J+ T l, l/ ]2 @2 E8 l& C/ { |. k: G0 f3 T# _3 R! s, g5 Q3 L/ Q6 n. v* z( h2 W7 u0 E, p3 m6 \; s& L2 C0 ]& a8 t: ^! j" _. r" e+ M) Z) ? Z5 B9 X f+ |: `- q* U+ N. t2 D, B2 @; F% u. L, |) y* l' W: N6 p* \; {* C' S) u! F4 t* Z- Z h, k0 ^' ?/ K" r# |$ C/ `3 w( K& @9 @1 S' v# ` b4 n3 z* _4 D9 |! w8 Y4 ?* r: U$ d0 \5 n9 ?+ S8 k3 I/ ]7 P- Y+ I. }1 T9 O. F$ t* J. w$ d8 W7 ?# a! l6 j. S; P# Q2 W! i7 U4 X- [/ l9 D9 L4 R ~0 {$ K+ v+ n- W2 \* i! P# H/ Z$ G, s( |/ b6 N. E4 X1 o. C! s6 Y, Y. V% M1 ?9 t) A' P# O6 V* s) ?! J% h7 y; K; l2 i3 ?+ e9 X: M! h' x5 M0 j1 D: X/ Q7 @. c8 q) |( |1 P* J; ]( z$ {7 ?* [( {( Z) @
6 g; ~6 M. g$ m

ViewPoint的值

8 g0 H! C9 H b, y6 b, @9 J

观测点位置

6 H9 B4 Z' I! \' f! [; u

{-1.3, -2.4, 2}

6 O+ I$ }3 A9 {" S) i3 b

默认观测点

* ?7 R/ [/ _6 N' `, \% Z

{0,-2,0}

, ^: v" b) |2 q |6 \1 n$ O* I

从前方看

: |1 i) a N: t3 N$ U$ M3 G0 i

{0,0,2}

# z% ?, [& I9 ^- Y( s( O

从上往下看

& Y& {, I+ s9 C

{0,-2,2}

2 C' Y& R3 S3 {. R6 h* w$ Y; d7 O

从前方上面往下看

# x+ o6 ^0 y" ]. {

{0,-2,-2}

$ u$ r* ^: m8 Q; J/ g

从前方下面往上看

' e# I2 z4 U4 T9 V4 h F3 w r9 |

{-2,-2,0}

- B2 V" i: A. W8 f; j) Y s, B- Y

从左前方看

" k/ _) h- g. x+ H7 h m

{2,-2,0}

4 u. n+ x. h0 i2 \' A2 ]6 Y! D: g. R

从右前方看

u8 k7 g& f0 F6 Y

) e% Z5 ~) r; @2 H/ A8 C

如果设Lighting为False,则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外,Mathematica还提供了另外一种方法,可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

1 U# @+ \5 o7 K, |) S3 }

7 y ]+ ~$ B/ B / u k4 A' O5 F, x8 Q1 }7 n' I5 i f( R0 U2 k# g; |+ Q0 i) m( _* }, J# Q$ H) m! Q' Y* B9 e( n* E4 _* o8 T- X4 U1 _. Q' n) _; _( S" G$ I6 R0 @' ~) j2 o" v5 C9 D' M4 @& L: a* S: W/ B' U+ i2 I1 N8 x4 J4 ^% k
' F, M: F& e$ Z+ ^! w# N

Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

& k1 r' i3 w# [+ C! e

绘制三维图形,根据函数s(x,y)进行灰度上色

: G" S6 d! z7 l$ n, |0 R; e1 }# }

Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

& t* D9 E5 y' y0 ]$ P/ h/ M; Z0 r

绘制三维图形,根据函数s(x,y)上彩色


作者: madio    时间: 2005-10-22 12:49

8 W4 R; z" ?8 p( x- i

如何用Mathematica求极限 

6 ]+ N! v4 O0 J' |% k9 G4 \

>>

# O! _: m% f$ a7 r. a% S

(1) 极限: > >

% v# @ ]: \+ |" D' [ A+ n3 |

! P ~( h# [! {, P: q. B" _! y1 {6 g! c7 F7 N' L9 {. [/ ?; J2 e9 @, F! d
3 R3 R1 ]0 c. Y/ x, r" n

Limit[函数的表达式f(x),x->a]

5 H- N: \+ K" w! D

(2) 单侧极限:

3 d3 d4 n$ y+ g

左极限:>>

" D9 G# \9 T9 N+ a* Z

2 I. c1 C0 Y" i: s0 k$ h 5 } }& z$ i7 ?/ l2 R+ X# u0 T% V+ Y2 K" x2 a' k$ y( T ]/ X B! Y2 P
! V* ]. z3 R1 e' c

Limit[函数的表达式f(x),x->a,Direction->1]> >

& ?6 H( c& Z7 _3 t( X

右极限: > >

4 X! l* b$ f# Y6 u' _3 f- D

; d: I; j$ x1 u7 Y9 h x7 o& \- r + Q7 H& c7 q6 U+ L, N" i+ ?- @6 ?2 ~4 X/ a2 c _' [5 @- r; U& U, D8 b2 C1 S8 A
7 M, i' i* k" G s

Limit[函数的表达式f(x),x->a, Direction-> -1]

) O9 [! b; M- n, h. v* k7 a' ]

如何用Mathematica求导数 

( Z$ h; [$ j3 f* f$ u- P; l4 [

( j: q5 ]6 L5 ]' i' C; v% x g$ m7 y- Z a: d/ S# R7 ~. Y% y8 D# S5 E) K+ x# ]# T6 A
' m h# R5 H$ N2 S" [+ [; H

D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

5 K1 _4 n3 h4 J( Z4 L5 B3 S& P% V

如何用Mathematica求高阶导数

' M" P% }, C3 W3 j! M+ d
; n- F6 ~. Z; z4 M! ]. ^& u" \

1 S, P7 r4 M: r! H- b6 T* Q' C: L5 R2 X1 P6 [' g/ M4 [! Y/ ?0 l/ Z. ~. | s! `* M- A
\" [% _' E% c4 B' h

D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

4 O3 t+ c7 C% y7 U' }! R

在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令,但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法,在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

( N" I% ?. G% y( _5 s z

在Mathematica中,没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令,只能根据参数方程确定的函数的求导公式

2 \% q ?9 ]/ E* Q' {# V \: S/ ?# g7 e4 Y, I4 v( h# l( g/ n9 r3 o3 i# O: S" A% k6 X& T7 `6 a+ V# D( t
- b* X- |) l6 K1 D

2 p+ b8 V/ j7 Q8 I3 c# ^

6 ?. ~' U: [0 q. K0 R8 T

一步一步地进行推导;或者,干脆自己编一个小程序,应用起来会更加方便。

2 h# a3 [, H' x m

如何用Mathematica求不定积分 

v; Z1 T& V( `

/ b0 ~; @" S4 c: a4 l

?; i7 e$ F7 c5 `+ `6 \ 5 e( M% C( R6 m1 i( t5 x6 U& h4 [1 K/ ^0 x& n! B, v9 g. g+ y7 a
9 x6 a6 Z% `$ g/ L/ F: t$ L

Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

& R! V `2 m/ _) C) s7 P! b

, ~! L3 F2 }9 z

如何用Mathematica求定积分、广义积分

$ E/ d7 R- C4 z, i) ]$ o8 x5 x

) N8 j! _ f; { v# k, @% p0 _

>>

' |6 x4 F' Z& x6 G) }

% @+ Z* J8 P! P/ [ v5 x' X" V0 t; o6 p- x+ s* C; b- a \$ h$ q2 r$ c0 O, X- y" |* U/ @
; _( U2 D; a; X D

Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

2 N$ x8 O1 y6 H9 S9 G0 E

如何用Mathematica对数列和级数进行求和   

& A+ j' K: K+ j% l1 |8 y+ P

5 ^2 K1 L- X- ?, E) _4 g; F' l7 z9 {, P; u% _! g3 d0 c% ]6 @! L" r# D* T: D2 F2 p1 d
6 G7 S( O3 H0 m% V% Y; L/ v( S

Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

! x2 K5 o5 y9 l, ^/ y- q% k

Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

/ K& I" d) P/ b4 Z) O

Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

6 `& V |5 Y7 ^* j

Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

5 }8 K; l+ H# A: l+ H' c

如何用Mathematica进行连乘  

8 W1 i ~* G4 C4 S( `+ [

0 ?9 Y( e+ Z1 b: V# [: q. d/ ~& N8 {( P/ i' {; L' H9 ?" a2 A; o- v2 W! G/ Y- P' m7 D: Y+ d3 Y
- W' B8 m1 R {* Z* X2 W

Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

( g/ _ J7 b; c

Product[f(n),{n, a, b, dn}]

- u+ X9 f1 M, r, n

Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

8 q6 [! ^. K4 P$ V5 o, x5 D

Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

; e; O8 x" O* \

如何用Mathematica展开级数

8 M; f6 S4 P+ T- i6 p) N$ j" ?1 t

/ l8 P* P6 @* V7 h; j9 [8 Z( m& f6 s8 H) q: d# V! F* n6 r) p; c& R# K) ^# w2 ^; F6 s" b# x) W8 N) ^
( B) Y( c, ]- j0 m9 g$ H$ S

Series[f(x),{x ,a, n}]

# v' T, p7 |( h6 M8 }( H% q& d

如何在Mathematica中进行积分变换  

8 Q& M& h" Z- x u4 [

9 E* T# o, s+ a4 }( ^% X1 p [3 t) A6 W* m: Y2 @% X& ]; ?* z$ |; V! S5 I/ v- W* h2 W" V6 A6 P
D9 M! Y: H% Q) P

LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

" B" \; U! G7 I3 S0 ?. f/ I

InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

. F( q( l* N/ a

>>

, O( T9 D9 {* S

9 l7 J q7 q3 M" l/ v% r8 Z5 L* t+ ]0 p# H( ?; y2 L& ` @; s- e. x# Y1 b+ z7 Q3 Y) @1 E) n& h% k! S. S. X& [
0 d& G; @" s& U5 r% l

FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

3 r9 h: h6 r5 P

InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

5 `9 @5 G, {! @5 j. S7 v1 ^

 

r) g4 ?$ q% T* z" b( C" H3 F

 

% U) M3 m) o9 X% v9 j

 

3 q" S8 R. j8 @# z

 

- _9 l" E; J( r9 s* Y

( C/ {0 `1 }9 y$ p8 ^/ i* e& F0 _8 O# Y) O# `; [. |7 h. K9 L% H- P0 R0 d( j% k) N: D3 j: N; }
" ]+ w5 [ f+ V+ m% n

ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

3 ^" {! _7 j8 F: ~; S* c7 r3 D

InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

" z; u' A" m6 d1 }

 

4 ?. E2 P3 s: ]7 |

 

3 k" E N& Z7 Y% m

 

7 ~+ X0 l& \$ N4 W, v

 

4 K3 d& `1 c/ a- a" J1 U$ I

" A. X2 p& O3 i3 I. U) Z: K' W, J! T$ Z$ Q4 e7 f0 y' I6 T1 ` S, i$ U9 D! P0 I4 q; n
" Y. T' i' ]$ J

FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

& x7 S1 y3 r0 \2 |; G6 a+ K

FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

, g p# V8 y1 p1 j) b

InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

7 }, V" Y( }1 W

InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

P1 E% b$ E9 c8 Y' r1 a1 {
如何用Mathematica解微分方程
l: Z( r2 ]/ X. t
 
2 |8 p6 A. J$ B7 c

( c( K7 b' I" g# H/ w 1 H9 O, a1 m% G9 P8 ]+ d, d1 I; ?2 L; C- r; p) U# f- d% _" D5 H: j) [4 ~* c( `
/ J; |5 B) D. ~4 B. y

DSolve[微分方程,y[x],x]

f5 {' z8 Q1 }* J; i8 t' B

DSolve[{微分方程,初始条件或边界条件},y[x],x]

2 F5 n7 k4 y8 F- X i$ K

如何用Mathematica解微分方程组  

" V0 m8 A0 h3 `; m1 S6 \! l

- f- U1 v; V: }: _; m- F $ I) a2 e+ w' P; M+ p; J1 ~; n) h5 P6 T& g1 r6 z/ [9 ~& K
! d6 l0 j0 \6 h( ~6 a, h5 H

DSolve[{微分方程组},{y1 [x],y2[x],…}, x]

% G* E% o7 C5 x: _& O% j- z

DSolve[{微分方程组,初始条件或边界条件},{y1[x],y2[x],…},x]

, V7 ?% d i( t+ V) u# L2 {

如何用mathematica求多变量函数的极限 

$ ^( `' n9 [3 `! @% E

以两个变量为例说明,多于两个变量的函数极限可以依次类推。

% Q0 A( T) s& [7 Y1 _6 F+ J6 ^

( i! {+ x" i- ~* a 6 D* @9 H. [, L1 e( s& E! m' y0 q1 w1 x7 t0 r' M3 W: e. F1 C: o. L) w8 ?8 Y* |7 G! a# ~, {6 w. E+ T: k
$ h( g+ J* C; T9 U" m3 L

Limit[Limit[f(x,y),x->a],y->b]

9 Q7 k' z( Z( ?* G: G

计算极限

" @6 S/ k! W1 o5 m* n' D$ V

如何用mathematica求多元函数的偏导数 

# I: w/ A( P5 ?5 a

) V/ B8 ] v$ G! @- E$ E, o7 k6 U* J6 N, q( L \6 F+ D) [, v& a% s8 ], j9 w; R6 m5 O" k& x1 k, v' K: ~# b( B. d% g* A8 N
" [3 ~/ [" K% W( c

D[f,x1,x2,…, xn]

6 J" W2 \" F8 ]' Q" ?

求偏导数

. B0 X4 Z+ q$ S5 g

如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

: }9 w L8 P( w9 _8 O4 g

* o* }9 @& u6 f. I2 C% x3 l3 ]- c+ o+ N2 E+ g! l& k$ B& u2 R/ ~8 g. Q1 A, b- J/ t8 c4 U2 j* V" s1 B( f: q: }" N, p8 s! S# o) x: ?! R* r
* r( O$ R, w$ j! y5 }

Series[f,{x,x0,m},{y,y0,n},...]

+ X, T3 W" h% E( m3 W: L4 g

在x=x0,y=y0 ,...处求函数f的泰勒展开式,其中m,n,...为展开的次数


! d k' a+ R/ X

如何用mathematica求重积分 

) e! J; B; V1 N3 Y0 y

$ L) ]- d f+ e: m4 f8 }5 G# O$ e1 w9 T3 R& D! A6 [6 r& l7 \9 Z: }# j L# ^; z$ a- U/ f. h) h5 w. [. `/ E! h9 `7 q6 _: D# }3 V! E) Y$ U N! H$ c
, O3 u+ x" s8 ^6 S

Integrate[f,{x,a,b},{y,c,d},...,{z,m,n}]

9 {' f8 J6 Y3 i3 t

求重积分

" z3 N+ q+ c1 L+ D9 v8 W8 X

NIntegrate[f,{x,a,b},{y,c,d},...,{z,m,n}]

" @# |3 ], H; q. ~9 V! {

重积分的数值解

( e/ I. l/ r z; P! B. c3 y! P8 I

8 j; n) Q, \2 a

也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

7 X$ W3 k& F |$ i' n6 J

如何用mathematica求梯度、散度、旋度 

3 a3 H u( k9 Z. Z* q) h

首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库,加载方法为:

- C$ w6 o/ K' a2 p6 K2 B, p' i9 Y

<<Calculus`VectorAnalysis`

! e( o5 B+ E9 G" Q

以直角坐标系和三元函数为例说明

9 u0 Y3 A$ @6 N' ]' {

1 b9 |2 s. R- a, J: k9 k# v3 ]4 V0 N. I* c- x: p6 c& c0 K& R5 r: a+ B4 z0 X3 V& p V7 p0 K( ~4 J# B% }2 O( e3 w1 f9 O1 A3 j) J% \+ d; u, S1 F: O" D% I! x8 | i/ S$ C" X/ s( w* ~# `) @1 l6 W- r% u, C* F3 I; w% F: r( `+ R/ T. B+ _2 a1 f: ^% @. ?+ w
; c% M; @6 z. |5 d8 g; b

Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

3 f% T- I7 g) y

在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

' Z- z9 R9 m1 b( z

Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

0 C# f8 J8 K+ Q" G; ` y- t

在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

. w: A/ J( \% f3 H) f& d

Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

& A. k. ?# J1 I# ^& _7 y% t) E

在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

# f! l6 q" u- X# p

注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

8 t! q7 Q# a2 M7 @' ^4 }

如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

* A( |# w+ a) ]- n3 P

' u7 @. c2 q; [; a8 [

& W' h' }, G$ V/ g0 `2 g# K! M& C4 g( g) }9 b& z* G+ a9 O' p% _# V2 L7 J8 }! N: h4 ~9 m% k7 x) _! n+ G/ @% N$ j" f1 u( R) H1 K1 p g" q8 K; U; ]" D7 K0 A* P1 I# r' N. G8 n- i, X5 [6 ^3 I5 w# q" U/ }) F8 a6 ^ u7 c- o4 C1 Q" p3 ?) C) i/ o& e& g8 C# b+ x2 R% J0 j, C; \* I& s. M) E6 X/ A* x. @' p, g, e/ L4 v% e
3 ^) L1 y# W+ L
Maximize[f, {x, y, …}]
3 G+ M6 C* X( Q. C

求函数f关于变量x, y, …的最大值

/ X! i9 w& [+ t3 ]; W

Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

2 J0 D5 m" j$ a' {

在条件conds下,求函数f关于变量x, y, …的最大值

% t1 S R% d# L: b$ k6 C

Minimize[f, {x, y, …}]

t6 ^+ r& y( K* ]

求函数f关于变量x, y, …的最小值

& ^2 v' b0 y' ~& H; X

Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

( |! v* Q3 x# l% q d6 l: L; h/ C

在条件conds下,求函数f关于变量x, y, …的最小值

& v- p# e. H2 Y2 i& i
[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]

作者: madio    时间: 2005-10-22 12:57

如何用mathematica表示向量 

" k" r! N8 v7 w% Y( W2 Z / j! ~2 y$ ?/ Q& ~0 _7 u2 z- @% s6 x- F7 s, ~7 S1 A$ D( f2 X' g; W" S0 @6 r7 ]1 T
+ C" _5 X% k! J5 M7 x* ?

{a1,a2,...,an}

* p p& w# J y, d. J$ Y+ t

表示由a1,a2,...,an 组成的向量(注意:必须用大括号)

2 U& P: E8 i* X! G

下列命令可以生成特殊的向量:

0 s2 b# e7 m6 {0 O8 |! `' B# J1 l! r& m0 O- @" v: m$ r s! u/ K* q% x) R+ o' @0 K8 t4 ~6 V9 d- t. n/ W% i }& f5 }+ l1 ?# V3 u; P. }. W* { P- e# q m7 F0 Y p+ }, Y$ P2 p J% B7 M7 G, w$ V9 [. ~0 V& z0 k6 u9 @- [) R( H& H5 ]' t+ x( v2 |( V: W3 ? |( @2 o6 p6 T1 i8 e. p9 P; c4 ^9 v* k6 v ^1 Q1 ^3 D2 u
" F g" ~7 Z- B. `% e7 D

Table[f,{n}]

T3 k$ k: J& X/ G! s9 B8 e5 s1 \

生成由n个f组成的向量{f,f,f,...,f}

+ z3 _8 j! M2 y" N9 z1 T* K% T6 y4 [ P

Table[f[n],{n,nmax}]

1 n: ?! C- v" R9 D

n从1到nmax,间隔为1,生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

& z% @* K8 g. g1 v9 ~/ c+ Q

Table[f[n],{n,nmin, nmax}]

* P* C, }8 }- y) y; T

n从nmin到nmax,间隔为1,生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

5 ~+ P. i3 [% f3 M% n7 V) g# o

Table[f[n],{n,nmin, nmax, dn}]

; ^' U6 [% k' P6 A3 e) Z

n从nmin到nmax,间隔为dn,生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

! ~' v& g9 Z, v2 m) G- D# B0 G* q; S0 M( P6 j

如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

/ |. Y7 j! S1 Z) l( R1 a

, _" u& b& m5 u- a

5 I1 k$ `9 v, d) f% V7 O9 H2 a) L 2 C1 E* k: T. m# h( ? Q( Y" C; u1 g: D, N1 P! H; f. j0 h2 e$ w+ R9 g2 h& l- E' P9 u/ x! U: d/ s) E% G' p3 V" m0 u- D. `1 f5 X4 }! n: H0 r; C) x% T5 ^ q" x1 S/ ~/ C' q1 k& R( k3 }8 r& f/ v, M. O, {$ b9 ?. ]" M3 V) [8 {
0 F2 N) G( H4 [% o; f' F, \

A+B

& J4 H2 J+ g' g) L; y

向量A与B的和

" T1 ]0 @7 d2 c

A-B

1 _8 Y6 K1 ?7 b- Q

向量A与B的差

* I9 `2 Z/ M4 l( ?+ M5 z5 i

k*A 或 A*k

* x) I; L# N; ]' \# d# f

数k与向量A的数乘

' l, c: }3 O* p$ Y& L m4 X7 j9 j5 K& }& C

如何用mathematica求向量的点积 

* E: f3 G6 ?/ n. f

: N7 D, W. g' G& S' }2 L

; o$ {/ m7 M. X$ w9 v5 X / [! k; r; k8 ?% x( B1 {, C3 [: @: K# l: x) b7 v# Q. d; w% c; U; A6 g; ]* r# o( X" }8 p% M& e" ^9 u) ^, e* {+ a. ]7 e7 }' ]* M }) [1 R2 u% r) e9 \: G$ ^2 h1 \- J1 P N) ~: ~$ }2 i) J+ D F& t! ^4 Y+ O6 b" J/ ^: a* w: E- g, u* S1 S9 p- D" D9 j+ d+ x
! k" E( `, Y4 L* V2 r' S/ L# V* q0 C

Dot[a,b] 或a.b

/ ~( B. ]; Y( ^* Q2 A2 Q

求向量a与b的点积(在直角坐标系中)

$ ]4 K& B ~6 h9 D0 l) e8 g

DotProduct[a,b]

! g4 n/ l% d! U/ o: q; m4 u# C; b

在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前,首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为:

* j5 B. W; j- C$ z9 l; U

<<Calculus`VectorAnalysis`

$ L) J6 O' Y8 v j, {2 ^

加载后默认的坐标系是直角坐标系,可以根据需要设置坐标系,设置方法为:

* {; c6 d8 a/ ^, j5 N& N" w& F4 y7 y" N

SetCoordinates[Cartesian] (直角坐标系)

) k8 Y$ }4 S5 m

SetCoordinates[Cylindrical] (圆柱坐标系)

# N) J3 P+ S. r- O2 p1 t |

SetCoordinates[Spherical] (球面坐标系)

9 o$ c. v; E, q0 j: V8 I3 x" W! f

DotProduct[a,b,Cartesian]

, V0 o1 G, o, a2 u" h6 D0 m

在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前,首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为:

8 C. m7 v' d" E3 i- I7 Z

<<Calculus`VectorAnalysis`

) Q* z4 K. i8 p# O, i

若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

7 f2 O, h: _- q" g4 V3 z1 p \ % G( f9 B9 q/ O

如何用mathematica求向量的叉积

; s2 k# e+ Z! M' g% m; z

. N& `' j. e1 \8 W, f; R

. V. ?- M4 k- a& q $ o' O& x* b$ {" K6 {9 A$ F: W+ X7 U. o* Q8 ?" O6 g7 p p1 J- E, l- p+ ^' n$ f% `2 m( p( }0 }3 F9 ^8 ]5 V, u& I$ ]6 L# j( @6 R. w* B( E; F) i( D+ T% B8 X1 T) Y# G `" [$ ]7 {& v5 S6 B% q o1 o; z; C. ?8 b) | d' U6 i6 f, S" N, z: B# {, H# ^8 G; k5 J6 R
5 i# i7 z8 U4 p; ?3 M

Cross[a, b]

% z- v: W0 P" u& c( r

计算向量a与b的叉积(在直角坐标系中)

4 s: k! A7 c9 n

CrossProduct[a,b]

$ G+ r1 `0 [2 d @

在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前,首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为:

. b& c: x7 i5 I' e

<<Calculus`VectorAnalysis`

: @# K8 y4 Z+ H+ X2 p8 i

加载后默认的坐标系是直角坐标系,可以根据需要设置坐标系,设置方法为:

5 U4 S# {1 s) ^9 Q I

SetCoordinates[Cartesian] (直角坐标系)

+ m% n; [1 O. A3 H) G

SetCoordinates[Cylindrical] (圆柱坐标系)

- A" F G3 n: e& r* r

SetCoordinates[Spherical] (球面坐标系)

* g4 Y }9 W6 j

CrossProduct[a,b,Cartesian]

, P0 ^+ b' n( S3 b% l

在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前,首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为:

* @. t `& V5 |. g2 c9 T6 }, i/ {

<<Calculus`VectorAnalysis`

$ P* k, R0 t/ ]; t

若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

) K6 _& H) Z! a+ C7 y; |* S# X; `5 l ! {2 C) s) g* v) L" l P1 ], d
如何用mathematica求向量的模与夹角
5 m+ S' P! B. T- d# ~

Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模,但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下:

! Q4 g& q) C' V% b c: N5 `2 l3 @

8 X, _ r, C/ I - X/ J3 u* k9 f7 z$ W1 `5 t. O9 J# h! M8 W* b* }* E1 A) c& c6 L5 A: z5 l* I+ B. B' L6 W1 B6 v
# l. S* h! [% i$ @- O+ t4 h

Norm[v]

. X* w9 x N8 L* K" E- p8 \

计算向量v的模

+ f# Y, a* S- L; d5 V" q

mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。


作者: madio    时间: 2005-10-22 13:03

如何用mathematica建立矩阵 

4 O' |9 h# H: ], d0 P1 o2 ?

5 G( J7 G. l1 k) v; D: X. h, q 7 e" M. r2 U2 N8 k) l( S' f* H5 q( P9 K2 p: N: t- X8 r! v B* n9 }( j' P- S" E* o2 I% I: V% L- G* u4 A2 _. ]* A% T5 M6 V0 f, p1 \+ ?) c5 D9 T- M' f/ x8 b n8 T5 M* Q$ A( R8 s- G- K7 F3 w6 v u2 q1 g/ ~7 c9 c+ e" n/ s" X" P: I4 b, P2 ~' y3 J2 ?! W8 K; a% D& ^0 ]( B3 Z4 J1 P& l l9 [# Z+ k. T/ `9 i. o- `- r" D9 [: p6 B1 P- h B- l: E8 V3 E2 @6 i! ~1 e; K P' P( k2 [9 W$ N) {* A9 O0 j: @: s8 g; i3 p% J3 u! T3 j) z) R& j5 r. c) }
" c3 D# [" @7 N' ?6 Y8 w9 _: L

{{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

3 p3 ~8 Z! O; |- R! a9 M( [. S6 i

建立m×n矩阵,其中aij为矩阵第i行的第j个元素(这种方法建立的矩阵不是手写的形式)

# d6 V3 l9 B5 d3 u- Z/ @! U0 x

DiagonalMatrix[{a1,a2,...,an}]

5 j' Q) f# G" J9 c$ Z$ ^

建立以a1,a2,...,an为对角线元素的对角矩阵(这种方法建立的矩阵不是手写的形式)

' [+ a0 c; N1 `" [8 x

IdentityMatrix[n]

8 ?0 s" f% |8 [: B9 b7 \# f

生成一个n×n单位矩阵(这种方法建立的矩阵不是手写的形式)

! Q3 H- F" U3 w9 X5 X& o: |6 L2 r

Table[f,{i,m},{j,n}]

# @5 k5 E) [- I3 ~! [

生成m×n矩阵(这种方法建立的矩阵不是手写的形式)

3 k4 E% {1 d: W& T* `( U* h0 [) d

Array[a,{m,n}]

! _$ r/ V6 M t6 o

生成以am×n为元素的矩阵(这种方法建立的矩阵不是手写的形式)

+ U) ]" M% d- T" C, ^! j# c

MatrixForm[A]

4 H% ?7 G2 H) q9 O

矩阵A的手写形式

2 X: v8 ^/ G& \ j- Z

如何用mathematica求行列式的值 

: i5 G5 c; p& V6 @/ B

2 n! U- R+ X1 C: a4 L4 p0 v+ L 0 E% D8 \$ x% } F! J8 q# K- } R* z1 y- d7 ~1 a/ D( `2 R( ]$ ?9 G6 c% R" V5 p0 Q0 m2 x* n/ s+ q. o& p4 S: K9 S
. R+ A3 W, m1 J

Det[A]

, j' O( P$ `! t4 J0 n! B

求矩阵A的行列式

2 M7 x+ [8 s$ d( Y! e
如何用mathematica求逆矩阵
# y' @4 M* u0 l. F" ^+ k

8 z- h% h8 O; v+ R0 N S0 | 5 d! v" s3 M1 J4 [- f3 m9 T7 T8 b0 R! F0 e0 ^4 z2 q" D6 P$ f: x* \; O* A: H8 Q# q; ~2 {1 [
/ q8 {8 t2 C9 D! `! k* o' s$ w

Inverse[A]

4 q# s! {% Q* u, _5 P

求矩阵A的逆矩阵

' J: t; @& }. N" T( ] X! p * @1 V! H4 ]6 D P+ K# X+ P- C
如何用mathematica求转置矩阵
3 V8 Q) a9 o" ^! }

, o& Z" n: c$ R; s w" @$ T! m; f- H9 q9 y z. K% r% s0 y7 b( r# T3 x1 D0 | {1 Z6 [( h; q! V2 W8 X0 E5 B* | F7 m, C' T$ _5 J4 H& _
# d2 R& a( z9 \

Transpose[A]

6 y+ n4 Q0 J. t$ H3 c# q

求矩阵A的转置矩阵

g7 \. `3 ?4 s# q4 k4 n

如何用mathematica求矩阵的秩 

: s. e) ]( }7 ^6 F2 i. M7 J

mathematica 4没有提供这一命令,但mathematica 5 提供了这一命令,格式如下:

3 \* ^$ z3 T9 Z4 w" P% G

: ]* q) L3 a( g: N, s2 P 5 U) f% L0 `$ @+ J k- P V4 a! w( @2 [& g: v, m- h% s3 b4 ^* u+ o4 l) ?( M! X/ f6 u' J, k9 l; U9 {. V. B# ?4 W5 b
& s5 U7 S( {+ r

MatrixRank[A]

3 `1 O* q# r% O' z0 C

求矩阵A的秩

7 o! J) O/ d; M- R# z$ F2 e 1 h2 Y" T9 N3 x" B6 a! O* r
如何用Mathematica求矩阵的迹
* H+ J* ^+ d) M

5 | l. Z+ O: b8 U: u" Q ! q# ]' u9 _! i" o% _1 G- W) J+ \" \+ K" q% J3 G9 ]( q$ N. \/ b; l$ [( N% K. r4 G: w% F7 b& I
# c6 x. r8 v5 C$ G1 A

Tr[A]

/ f9 w1 J( j' L

求方阵A的迹

! M. F; f: t( E7 g: v1 G ( Z* o" G" g" s8 k/ v

如何用mathematica求特征值和特征向量

4 S: Y; C3 N- p. k; B

( | m6 W- T+ ~

/ t: E4 }- U- E+ w & D. @6 U0 |/ {) T* F; W0 E" G6 V! X2 P: m, G/ n! e- o% r0 J. r# _) P+ S* C- `. R- S/ \8 j+ @: w: \' k& u: k# F2 L# M6 T% u7 N& H! Z. Y1 s* n# e) b5 m" ^( \; X. V1 ^0 O7 P: v* l8 p( Q; N4 ~' y& d4 y( G' {, A0 K3 b. X" |5 H, d' u( p w! u
% I, a: F7 P" Z) a

Eigenvalues[A]

$ C; Z: Z5 q3 m! ]7 y; e8 }

求矩阵A的所有特征值

) O9 o5 h- I" s" i/ F+ C

Eigenvectors[A]

2 o- F0 B3 _3 ~* u; ?% Y$ v! ^

求矩阵A的所有特征向量

. P. n! E) `& |/ A- _

Eigensystem[A]

' \* e. X. k; u1 o, A1 u

求矩阵A的所有特征值和特征向量,输出格式为{特征值,特征向量}

6 | T6 \& r7 I6 e" Q0 A2 w+ Q' `9 C! k# k8 _3 U

如何用mathematica解线性方程组 

/ f7 M* S4 l; {$ O+ X- T: W) K/ s

; d+ p3 j9 T1 z. s% n : T3 J" @+ I$ H' T8 _9 P3 \( j9 I3 k O8 \0 O6 C9 ^/ L! R% V7 U8 W: B# ]) S9 t* S5 x3 o2 s: j6 J6 g; w b- ?& k8 B! K2 S7 o5 Y# H# v x3 l4 g( u1 t( h& w7 Q; G7 w6 B0 {, U* k0 d, _3 M& B
1 J3 I3 X7 s& e" B. D' H; R

Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

( M3 E/ C% `' X' j/ z/ Y8 C

解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

: r2 N; E* v7 e9 c7 u

LinearSolve[M,B]

c1 b; Y% e0 p+ K. }1 B% ~1 v

解满足矩阵方程MX=B的向量X


作者: madio    时间: 2005-10-22 13:07

如何用mathematica求平均值 

* C+ V2 O( L; n+ n

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库,加载方法为:

$ a4 s" G% R: W

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

/ p! d- A; N( j' f$ o8 H+ ]

或者加载整个统计函数库,加载方法为:

# w' o8 w* V) M2 v

<<Statistics`

- T! j8 f" }7 N# g) T. H1 x2 f8 G ( ~* L Q+ ]! a4 x( \4 G+ D% j# T( y. G+ r7 k( S' _8 k, O5 Q9 w. B% d) |5 |$ n8 t- H: V4 U" o+ N& Q: H& @* D! X8 n" A, f; s5 S3 _$ c' f7 @8 j6 ^" _; v; H5 @# ]! f9 x, z+ D, w2 i- x" u& @ i: I( ` O. J5 m! B0 @' Q' s- B/ Q: f; G6 }$ d* v1 o: [
3 [0 d2 X: C2 @# {* O$ r

Mean[data]

) c+ i$ M1 x! X5 m d( w- _

求数据data的算术平均数。数据data的格式为:{a1,a2,…}

1 `! H1 ^1 g! }6 U% Q) C: G/ @

HarmonicMean[data]

- K% w3 e! `$ v

求数据data的调和平均数。数据data的格式为:{a1,a2,…}

7 \8 }' Z2 y" ~. ?1 a( U

GeometricMean[data]

3 `" i- _; g& r( f6 ], ^9 D

求数据data的几何平均数。数据data的格式为:{a1,a2,…}

* C& i5 J. w% v# l& d9 e( l - E9 t- ] [7 m! u' [0 y! ~

如何用mathematica求中位数  

4 t* m ]1 H' i& g, Y1 s

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库,加载方法为:

0 p+ }0 A+ A: s. [

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

( T" _( s0 `7 o

或者加载整个统计函数库,加载方法为:

3 g j. q' h: ]2 f6 g

<<Statistics`

}% R# v0 @$ D

* }8 P g; d7 L+ m 7 \; U' c& x; k, A. l/ I* S8 ^! x+ ?! j: L6 ?. F) H6 V* d# C. u: \) I9 e. z3 P8 l+ G! t5 r" X1 A
9 W( I. A$ s) o# O

Median[data]

4 M# m. d u4 A5 r- }, \

求数据data的中位数。数据data的格式为:{ a1,a2,…}

6 o$ h% y$ `0 {* Y+ y- ]

如何用mathematica求众数 

! u# q% Z, @& O! a" N; B

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库,加载方法为:

^7 }! H9 {% ^. _3 h6 X' H

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

: K6 h* K+ X9 q. d) c% L: a

或者加载整个统计函数库,加载方法为:

0 ^* R! \ c- E" F- z& u

<<Statistics`

8 f2 O4 x' K$ M: k3 }7 b

! e% l3 a2 M2 [6 x* J1 T . t( L7 L! T, n+ ?8 H8 A4 ?* [* b) o& A% ~, O' o& t4 q, p0 h# l/ [. f- b& ^7 s0 i! K$ A& a' ~2 _& b4 d* e. w5 T
$ a5 f: B9 U+ Y) p

Mode[data]

( J S# }: A g1 `) n+ X

求数据data的众数。数据data的格式为:{ a1,a2,…}

5 G. r* m+ f0 w. P4 | ( e3 \- ~* w' \$ i" Z& A

如何用mathematica求方差和标准差

8 j& d7 ?8 [/ l, g, O { O

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库,加载方法为:

7 g% K0 M) S2 k2 u1 s

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

# L/ Q- D# m: m$ h

或者加载整个统计函数库,加载方法为:

9 t1 z& V9 _) I8 F0 G0 d! t4 w

<<Statistics`

3 j5 ^' L' q7 V$ G0 H" X

' {- l1 _+ K1 N; C5 O9 [7 k& K. Q3 g! J* `+ ?7 l {# \, g) w% {- H6 a# D+ S9 V" ?' ~- O0 ^! ^3 \/ S: L( ]8 ^5 U1 @( z8 Z9 }3 `5 S- A( n/ q* B. x; L$ B7 k2 P m; [: }0 U) @' W. k1 T4 O r' {* c* d0 ^+ ^1 I0 ?6 T. _4 m5 y* h* |' u+ M5 [" `/ U' l @0 C) N6 @7 j' M/ O. @! w3 a3 [+ `! k* S, J5 ]4 A7 w: Z' V4 a, |! Z; w0 b! G8 D; N) N8 R9 T4 ~
! o0 p7 A: i+ k. q0 i/ K5 D

Variance[data]

% k& G" B' m: F8 t7 _+ n! Y5 q2 G

求数据data的样本方差。数据data的格式为:{ a1,a2,…}

, ~9 T8 i3 b! G% s" _: k

VarianceMLE[data]

) W6 D5 j( P! ]1 i' n

求数据data的母体方差。数据data的格式为:{ a1,a2,…}

9 F! Z$ w' U8 y4 r" W

StandardDeviation[data]

$ ^; j) ^1 A# V6 S9 w/ s4 F# V

求数据data的样本标准差。数据data的格式为:{a1,a2,…}

1 C2 H6 _3 F i" `2 K a9 x

StandardDeviationMLE[data]

$ [! B# ?# l3 N* }# y

求数据data的母体标准差。数据data的格式为:{ a1,a2,…}

! K2 \- y1 F7 a! P; N/ C3 e l

如何用mathematica求协方差和相关系数   

3 w2 E7 E8 P1 v2 w3 k4 p6 B, x

首先要加载Statistics`MultiDescriptiveStatistics`函数库,加载方法为:

; |9 d0 J7 E- _8 a0 h0 k2 J

<< Statistics`MultiDescriptiveStatistics`

) |% n4 L. p" k( y0 u$ Z$ K

或者加载整个统计函数库,加载方法为:

% E( n* F! Y$ B- n3 P1 c( z

<<Statistics`

( _- {( G! S9 ?8 V

0 U! C2 D2 r% B- z3 r% t: G+ p' G8 i+ A1 Z5 U* E: k }! D$ S0 ?/ [# Z( |6 ^, k9 B0 A% k6 y) n% G% G5 ^9 P1 d% G9 n2 T$ e! e, @& V3 x! x7 ~2 G2 [7 P! f1 [; s: N1 E! i1 T& j- D- R/ A! q7 x7 e& [0 Q9 Z. }: W1 F7 ?: f k/ R( x$ D" a+ m1 Y1 @8 T6 K& ]6 M d' Y1 Z) G8 Z# Q+ A# j9 F) e
" Q' }: c1 a* A1 q8 a

Covariance[data1,data2]

' E$ l9 y3 ^, `; P) D5 Y4 O

求数据data1和data2的样本协方差。数据的格式为:{a1,a2,…}

. B% b. \( C8 F _) p' j

CovarianceMLE[data1,data2]

- Q) A% l: y7 @7 B2 ^

求数据data1和data2的母体协方差。数据的格式为:{a1,a2,…}

( ?* R1 ~* _, X. u4 C

Correlation[data1,data2]

* K$ _ l! h; m. ?7 g

求数据data1和data2的线性相关系数。数据的格式为:{a1,a2,…}

" B- c( C' i. S Q: I! a& q 6 n. q& u: t9 i' n+ g

如何用mathematica进行曲线拟合 

$ p8 x- l$ C8 m( f3 P* r2 a. E8 X w

/ H6 N5 ^+ D/ I5 L+ u6 m $ g! F6 o4 a0 x$ M6 W; b: _2 n7 M; _. J' t$ O* w* H) y! h9 W1 [% U/ Y8 f, L3 j5 O
/ T) d! [" f! T: _

Fit[data,funs,vars]

5 O8 I. T e" x$ }; ? m( G

data表示待拟合的数据的集合,funs为变量vars的函数的集合,它们的格式如下:

/ j# |0 P W; H1 c4 }* T

data={{x1,y1},{x2,y2},…} (也可以是三维或三维以上空间的数据点)

; e: L. h: L6 g1 U' Z8 y, ?! P% X. `

data也可写成{y1,y2,…}的形式,此时,数据点是{{1,y1},{2,y2},…}

: ]! }3 c# r1 x# _: u1 H4 D

funs={f1,f2,f3,…}

1 a$ N! W# P. O' V

该函数返回funs的一个线性组合。


作者: zao0175    时间: 2005-11-5 20:13
好,谢谢提供,认真学习
作者: kangano    时间: 2005-11-27 21:37

如何用mathematica求正态分布函数的积分呢?

# r# P a' M- ~: `

有什么要注意的地方吗?

+ r5 T( M2 M( m/ Q. a

谢谢楼主


作者: 随缘而至    时间: 2005-12-7 21:34

[em02]恩.我一定借此好好的学清楚一下.

% n8 _4 v* s" f" d6 u7 s6 K: u

谢谢~


作者: zwgjy    时间: 2005-12-13 14:55
如何用这个软件输入公式,并在网上发表呢?
作者: 173802489    时间: 2009-1-24 12:52
楼主您好,我有一个编程的问题想请教一下您,我用Mathematica编程的时候,对一个函数作积分,为什么最后的结果是一个虚数,我的被积函数在积分区间里面有奇点,如果是这个奇点出的问题,那么这样的情况在Mathematica编程里面如何让处理,希望能够得到您的答复。
作者: ycliu1989    时间: 2009-1-31 16:45
很好,谢谢!不过有些显示不出来,看得有些吃力
作者: 顽强    时间: 2009-3-15 11:39
好复杂啊 但是还是很有用啊
作者: as石破天惊    时间: 2009-5-8 23:46
恩,好东西!!
作者: cccyyy369    时间: 2009-7-4 07:17
很详细,谢谢楼主分享




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