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作者: madio    时间: 2005-10-22 11:38
标题: [转帖][灌水]跟我学Mathematica

Mathematica的内部常数　　

! `1 d5 h8 r( D9 L4 D( F2 _; X

- [' U. f0 r0 N 1 q6 P1 N, Q* G! z4 C# m6 t! o* y+ ?( A) I! t4 G6 x; c# U2 ?; s( ^) v! m9 V, f$ X8 y# F/ m _8 y/ b @5 F* x$ l* ]0 u$ w) ^4 ~% U' p4 I* P' l8 I7 L B4 T b0 C/ X6 p0 c. S1 Z0 c/ s8 ^; d1 e/ M, g; t/ @5 e ]6 N1 }& [' ? t2 t7 T' y! n7 n h) T: t4 b0 c8 U3 \1 Z) _! @) q2 T2 n6 c& l% E0 q' L+ T( Q) t- H3 R5 k4 }% k; Q/ n' A) h! a5 T8 s% T# e# e" i& f9 y3 r5 [+ K: \; i$ B1 s# Z* X, t7 Y, z, }5 o$ w4 N& ]$ E8 G x
Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e
I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i
Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度

I$ ~: Z' O( I4 K! G

>

' e1 p$ P" ]3 ?) h0 {

Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

7 o8 D5 A% J9 M2 h

>

$ O( w: l4 ?) I

& c Y3 [8 N2 Z- U g" e5 A Y2 S R4 M0 M. |; D: [9 S5 f6 ^, ~- `& a( X+ t4 k4 l0 T2 O/ T$ j. S$ Q' n2 _! ]0 g5 _% f8 D, ]6 m( k$ b ]/ V. w; q7 b- x \8 L4 M% V. u( n4 u( j% g0 T8 v @& G' D. w+ v% v) F( { i, ?- W! K1 a# M3 i' s) H' l# L3 l0 U. m. q/ I+ P5 ^& f) L5 _7 X$ A4 Q0 H h* {% ]5 {5 Q) D. E3 V' j2 P% `: ?$ U' X7 A; l! M w* A' f ?$ S9 V& M, J3 m2 }/ I/ e" N3 Q8 U' W5 C+ i; L! Q8 W2 E5 _8 I7 r: |$ R# \+ Z) _* T# }7 W V; K, F$ i J9 I" k. c' d6 o, ~) x( F0 |% P+ z* N) f$ ]. S7 T2 e2 O" W0 u, L Z4 y5 p; h7 Q6 G( q8 c3 z9 _; u* d' W4 b( ]( `& p2 N; `5 H1 D3 L/ P9 ^, ^2 v5 E! p8 t, s* a3 H9 }5 U" U! W# V0 v5 s! F5 I7 n( Z# k8 w- j2 P) V) [" A4 v6 Y( q1 F. S3 ^+ H# Q3 m2 R. A) V9 M; h2 {1 i9 ^$ c. v4 ~; m) H) z* t0 }4 g0 G! D' t: }2 L6 v1 e; n9 f- l! Q! Y$ g7 j9 I+ ^" B7 G$ F, ^2 s, R6 q' E: N; `6 S% f+ r# {$ R$ q3 t5 a# p% d8 \- }0 R8 `* c8 l: }/ A' C$ B: O8 [7 A$ | ]& _, z! Z8 B+ t( q. y: n( T5 G) c7 U- f+ a# u3 u( s7 A& b8 ]0 ~- r8 {+ ], \* A/ h* K4 B* i+ h% I" s. R( v% Z7 A! W8 L- A( C6 z! K9 n' | O. n K0 p# J0 v+ R; M+ p0 R* C/ @# o( r2 l9 j- P% s5 D2 D; @+ o5 A0 d( Y8 k9 @, ^# d4 B- L* I3 L& K2 t7 ]5 W+ D* G/ j5 G4 A* {$ {+ x+ c, h9 c% Z4 p" h+ K$ e- ?$ a/ V+ K! ` w/ `; f' }4 \# ~5 m2 L! M+ N5 ~; q, V; B& U. f' M l" V- w5 v5 d- Y) F9 j# |, ^, G! y% P& Q( `1 i' O1 Y) L: `0 u$ z* @" o. r8 |/ F# a1 b5 K0 E$ T1 N {9 W* J* t4 o! l: t9 T3 q6 G' ?$ Y0 x6 r# S( g+ r8 M: d' u; _/ `/ L' i4 m: x+ u4 X! G! {) D, q; M _! }: E6 R6 @# |3 Z6 y3 I. D$ w4 Z# ?3 l! Q& M; m! J; A( j% M' `! p7 J9 {$ A6 O* F! l4 f; }! {" J B3 o! L. J- O: v+ u# a& A# p! X" `7 x3 k/ | W: e' @+ _8 G( l9 v2 h5 `; O9 x* v) G% E2 a |3 K8 I# ~$ N* _, k e0 o S4 x g V) P! F' W$ L6 Y/ n' v( D1 T* v- N' i; P8 z6 A) _3 A' b: \8 i2 y1 L, [- {- E/ a# a7 o- @: ]; E' r' O/ p% _$ ^& \8 y# k7 {! ?7 r' A/ O D8 e( N+ A/ m7 Y+ Y3 N+ r4 x: Z0 L1 f2 n* ^2 J! H8 q+ V1 i! H9 W5 W( B1 @- q: C1 A. [+ w- T$ F% k+ h% F" s( N A+ q" T. r' N _8 _/ N( H- ^! U: L2 P! d- ~: g9 U$ V! f. R. u3 O# Z9 A% [# @& K" b* @3 m3 |: F b* ^% q/ `6 q" l0 D E& O7 w7 E0 J2 i4 t1 o2 p, D- H& `$ ]/ m& T! ^& x: S Q/ {& X$ G- R, A- p g8 w( G, h2 P; {- i) I" b( R& ^( o. r6 J, d* q* l% n% V; R- U8 Z) q9 y' u6 k5 E8 S$ j: W$ Y. g Q& g$ z7 K! O% D* f( p; A9 ~; N0 m7 m; [: Q4 o% a$ R! r+ i' L6 f0 W! g& m, x' g5 K5 Z. Y! O& o3 `8 K9 h* U) g; P, l( S e# {4 f. \3 d0 c8 j6 @9 v/ ^0 }. R z6 [0 G# d' Z+ Z) `- r) D' j4 D+ j7 C* I- x1 ]8 x; k1 u3 [+ |; ?& \9 B% w/ L% b! R3 B( j" O Q" L- g' c- L( P, L2 j1 A4 f+ _- r' e5 B0 O8 X: {( ]( h$ O$ R, F' G& N4 G( q" S, U/ P& O$ l( ?$ y9 V0 b+ s6 X. G" F2 |1 [% `* G& k& y/ W! C' x' R$ T& q2 N5 _7 {5 W. N3 J( S' Y& s4 X @ O) s( v6 `7 S- k7 ?4 t3 R8 Q, B' y1 ]( t; |& j0 E& v, X: f' M+ \1 e% b8 ~4 s/ E# {/ J7 q0 |) y& Q5 r! Q8 L" s2 x* N% i+ J6 U& a f Z0 ~# Q; i3 V' C1 x2 E4 z" @5 C5 |8 \3 E8 s0 x8 W* F9 S8 b6 U1 k7 ~8 b) f4 z, A+ c i* v$ y* u- `. j7 g0 V3 J7 ]3 S2 n% g( z2 _& t$ b w1 v. v0 Q' L* E2 k! z# ~! I' E, V O( E+ O, {0 W$ H( r, h6 ?7 k1 p! v& h* n) @! `0 x8 g3 C5 p t- R3 _% s- D' Q$ p$ V/ e+ B V. f" w. K: a. \- I2 u# \5 o3 b; H$ l6 G$ J# ~6 b( I* x M; v" c% {0 k% X I* d6 v, M( o2 R6 ~. [5 y4 c b$ a/ o" T; J. j0 }" @( W( u0 o* k) P! l5 \* r w! |! w( R, C' L& T `) V) @& D$ T$ C# E- T6 T# {6 B3 k2 }8 m; p5 A0 e* x% Z3 V' @& A7 P* Q- ]& t3 t: U G3 d# {. J. g& z: i8 R) z7 x& h$ _* g4 q: }$ S) ~7 [: U. K; m- x8 }2 q5 }* l: C: K; B2 N F) u9 m. k' j( j8 @ K; B+ H6 \- H, y2 F* S+ U2 v P& f% H9 Z# G" \: a6 K; E$ a1 J* U5 N+ L( U# F5 s4 C5 ]' g- Q7 X6 s0 A) L& `7 ^1 n% `0 g6 ]- x6 y+ d0 j: [) P. I' A. ~+ O5 o- O" L4 p2 _) ~1 r5 w4 U8 |! p, J- B' K0 Z. z7 B7 Z. j) {, ?6 U4 g8 J0 D. ?4 C, ]' y4 {7 e# t6 M: }! K/ Z# P% l' {- g/ {6 f. j* w% Q+ }1 s- O/ g, ?* A! W* O5 d. R$ ~ T) z. S1 s% F) Q( z" D7 g; V! h q% z4 W* _8 T' \0 T$ w: e. g9 H0 j. t! l `; O( D. A0 M2 `3 C, z* x7 D$ T' X9 }* M5 Z9 `- _+ I$ E" n) v& p! ^3 Z" ^) D! i+ o& h. p! y, h! E. P7 z9 b4 y4 H. b3 K5 h l# w% v9 P4 w" M& N- y3 J) A/ [! Y3 I! v+ M0 V1 k# ?. x% S g+ h: \6 q0 C* @' u1 X. k& R4 s7 E8 D0 S. e, l) P# c- x) Q/ V; e8 d+ u& N0 m# `4 c3 ^- a9 Z! I7 M9 [: v6 H2 @) f: E+ A! x3 n7 d2 w. s6 U0 P4 @" [ F+ u; S% G1 d+ ?0 \1 y9 W( E& H9 v* \. H+ T3 z9 n0 u9 a- ^* e/ ~; {" V3 }& g& q0 A1 `, j9 r) A) W; D; r, B& e/ r# R/ F8 o. K9 [3 x Y, u9 ~" O$ y6 f) e8 @2 e, y, b o" H) n7 P5 x2 N5 K. Z1 C4 f5 o- ~: E7 ~9 Z4 _, p- v' K- u$ |% B* X" R. b0 m& h" u1 H( {) \8 ~) b9 |$ n2 c% w, e' y, ?3 L* K6 m; N8 K/ I, b: c5 s$ t+ a5 g" z4 U B. Y$ z3 {4 n& q. B) O C+ u/ U9 `0 B$ l7 h) |& I! k* D# w0 H/ ~; x5 }0 E& a. V3 x" Q4 X( W% x0 j$ `# D1 O5 h. R* Q- {0 D: A; L5 \5 f2 s% J4 {0 \1 u& s2 z7 l) e9 x* k9 E# u9 f$ P4 [3 r* _* G) I
6 m- Z# P' r% _& {0 p1 }

指数函数

 3 ~$ N+ T. n1 x3 e. I

Exp[x]

 , h3 {0 D2 l; W- Q5 t- M

以e为底数

+ G0 s' z Q, C2 r( N5 Z

对数函数

 - ^$ y" ]* T+ ~" }

Log[x]

 , ^4 l: q ?2 [; A* K/ V

自然对数，即以e为底数的对数

1 O3 R: h9 Y `! c [" P' w% E! ]

Log[a，x]

 6 y& X0 g% F5 S' R. E% }8 ]

以a为底数的x的对数

8 t( M, Y* a1 H. J$ B' x) ^/ t* d

开方函数

 . {& @: c3 v( x- F* W6 ^

Sqrt[x]或

# T6 A6 a: E* ?9 X- k' e

表示x的算术平方根

% x7 B4 v. o w6 D

绝对值函数

 ) o! w! w( ^' e9 A/ E! F; V. }5 _

Abs[x]

 7 d' q7 q5 W2 q, D& [8 b) w. h# y4 v

表示x的绝对值

5 H: T/ |# t# t+ a

三角函数

& j6 t8 V: k4 D" }1 }

（自变量的单位为弧度）

 ! J! {% E" w' \9 R& w" { c

Sin[x]

 # E$ i! O) |( e7 d8 b

正弦函数

8 E1 C5 c" R9 k8 x( S

Cos[x]

 ; p! \( e4 U, E# |

余弦函数

u* d6 U& P. ]" K( B# e) V

Tan[x]

 ; X9 @ o/ N% ?2 @

正切函数

( W1 ~( o. g* M/ q$ Q

Cot[x]

 7 D n& M) }# y1 C7 K' y; u

余切函数

# K9 d: x+ X4 m/ B

Sec[x]

 , P/ C/ X$ I6 h6 V( M

正割函数

( u6 T; J3 Y( T1 |/ b# }

Csc[x]

 3 `' X7 p4 A2 ^

余割函数

9 x0 I/ r; r- L) M" L; c

反三角函数

7 c* p6 `$ u# d+ q

>>

 ' U1 I- S% W) Q. l: F2 p* }

ArcSin[x]

 # b. A- M, O4 Z( R3 i, S' R

反正弦函数

* I" ~: g- t; o8 h

ArcCos[x]

 , J2 q+ w% y5 P) f2 ~

反余弦函数

, H, n/ p9 b9 b1 ^& ]! N# d7 i o

ArcTan[x]

 9 o) O' _' @9 d7 T

反正切函数

" @% _6 i; K! q% m( |

ArcCot[x]

 * z7 ?8 A5 V3 ] j/ M% @

反余切函数

d( b2 K7 A4 t/ G5 v+ C) }

ArcSec[x]

 , y! s% z8 y4 M/ {

反正割函数

+ \( U0 A. B4 j1 r

ArcCsc[x]

 0 l7 H5 r2 Q- S4 w

反余割函数

5 C* G) Z! o$ @. c0 h6 o

双曲函数

+ \1 n- H+ x7 b7 I- s

>>

 : v3 l- S0 Y! v8 g: { E1 C

Sinh[x]

 : D% L3 }3 [/ X

双曲正弦函数

! Z* u& s7 x+ w

Cosh[x]

 8 x* K: v: f2 o3 {

双曲余弦函数

) ]! C W' j7 A* a; z& I6 N

Tanh[x]

 7 B& J5 |3 R K+ J! z

双曲正切函数

* v T; D; a4 y( c4 D! b' s

Coth[x]

 & U* d" Q n) m$ x

双曲余切函数

6 K" L- z1 f3 G5 C E

Sech[x]

 4 g9 y1 p5 Z( m" c

双曲正割函数

( r0 N: f" x3 I7 ]! b

Csch[x]

 & Z* _ O' i& V" {8 V

双曲余割函数

) Q4 o! T# s( Z9 s$ n1 N

反双曲函数

, p; |5 B5 z: @8 y

>>

 9 D2 U0 j: d, m( O9 w' n

ArcSinh[x]

 + J7 t6 R. R( |8 [

反双曲正弦函数

$ L0 i5 T7 Q. v4 v( x. G

ArcCosh[x]

 2 T/ R# ~" j( ]' N$ k, E8 R1 y

反双曲余弦函数

M: b9 e8 y" l% y

ArcTanh[x]

 ( n0 o% ~) ?/ `. j" K0 ?

反双曲正切函数

+ m% r/ m; a9 k7 Y$ g

ArcCoth[x]

 $ m8 Y7 p& j. W- |5 R

反双曲余切函数

7 z$ X/ ^/ G' S1 Y H, r0 P% X7 ]$ r

ArcSech[x]

 * Q7 O8 z I- L; O4 O9 b

反双曲正割函数

+ T+ B- X; G' y, u

ArcCsch[x]

 ; H' k! X: b1 x+ B' ?2 C9 H

反双曲余割函数

& p# f( _+ E/ [# n, ~

求角度函数

 ' ^: {3 }$ ?6 v! V# T9 S( c& ?9 N

ArcTan[x，y]

 ! Y3 X7 ?' J. h- B d+ L

以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ]

x/ s: u) o2 D# {

数论函数

 1 `- C0 k: x/ x, q% g8 Y. B

GCD[a,b,c,．．．]

 % m! Q" ^6 \* _5 B. o7 q

最大公约数函数

! [: o3 s1 U2 H! Q# ?! L

LCM[a,b,c,．．．]

 4 D7 J# [7 X3 B6 U8 J, z) n

最小公倍数函数

0 t6 M1 [. g4 D3 V1 |* k

Mod[m,n]

 E& f* z: ?1 l S

求余函数(表示m除以n的余数)

) _! m& W! V/ y4 }, v( M

Quotient[m，n]

 ) }6 a: G# g/ `0 Y. T) {( k4 g

求商函数（表示m除以n的商）

w4 z9 c. D7 S5 @0 I# M

Divisors[n]

 $ `. E* T% Q1 f R* B8 Z# q

求所有可以整除n的整数

w$ j5 j! k, l- v* S8 m

FactorInteger[n]

 * m6 A/ ~# y/ b

因数分解，即把整数分解成质数的乘积

% Y. \5 F8 U& [$ Z6 d# F% Y; }0 H

Prime[n]

 * B* ^3 I8 }" S$ ]. t

求第n个质数

5 c8 a5 E: Z) L7 d

PrimeQ[n]

 2 \3 b9 m" u6 l( ^# m; c3 ?: u

判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False

f4 o2 s, X9 W1 z2 K- D

Random[Integer，{m，n}]

 7 v- c# F0 K4 K

随机产生m到n之间的整数

L# | J# i) [6 G) E4 ?' T

排列组合函数

 % U, n& ?8 m: e& f7 I0 ?( C' u4 t

Factorial[n]或n！

 2 v- F+ K+ H! w8 y

阶乘函数，表示n的阶乘

' c1 a; |6 A- \

>>

/ X9 p7 C. [4 P" V0 \ s" S

复数函数

0 t" ~, F) o$ R

>

 2 d k& j) O/ \' A# \% G- {/ G

Re[z]

 & P2 G. I: n+ Q: M5 {: a4 D3 k

实部函数

# n( y Q1 c/ Y/ ~1 c

Im[z]

 ) Z, u: a: H# m& z/ z

虚部函数

$ F5 m" @' b$ C* l) f3 T

Arg(z)

 ) H& _' \" b* H5 ^3 C

辐角函数,其范围是（ ， ]

' f% O2 F# V S1 n* O% [

Abs[z]

 , j; f* o! [. K* Z, P

求复数的模

0 v% ?. p6 g8 {- |! E

Conjugate[z]

 ! H, u- u- D& h' E; B; u6 e, [

求复数的共轭复数

1 l; `4 m7 A% F" P0 I$ d1 V

Exp[z]

 2 r' U% W% a4 n" {

复数指数函数

+ u5 \3 a+ o# U+ ]

求整函数与截尾函数

) d9 C8 i6 Y, a/ p* O

 ' N4 k! Y- X/ A X9 p9 J

Ceiling[x]

 ( L" S5 r- y- |# M( @& P- }* S% l V

表示大于或等于实数x的最小整数

- i" n. b9 ?+ ?2 |

Floor[x]

 6 r9 G: {& n& R+ `

表示小于或等于实数x的最大整数

( J1 c/ n" r$ B' Q

Round[x]

 0 \. w* y. _2 g- t3 J. _6 x. k

表示最接近x的整数

3 {: M# Q j; x; c( R1 T

IntegerPart[x]

 - }& u, F% q6 S r# ~

表示实数x的整数部分

9 ]$ H/ ?; i* H# S, H, w( ~

FractionalPart[x]

 2 Z* A' z: w' P9 t7 O; h4 I! }

表示实数x的小数部分

# a. u& X! }% D) C

分数与浮点数运算函数

 % p2 p6 o% Y* I

N[num]或num//N

 1 O' s! ]: R, ]+ [( k

把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）

" g3 d" u, R" [% M

N[num，n]

 2 c6 B' e! o5 [$ ~5 t1 @# f. _7 `

把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

7 h, V6 A! k1 u" p& s9 _- _1 p

NumberForm[num，n]

 : W7 _1 X3 u) |: b4 s. l

以n个有效数字表示num

4 x: {0 ]! | j

Rationalize[float]

 . A5 C; V" `! I6 a" J w) q9 m+ V

将浮点数float转换成与其相等的分数

+ _8 [( U1 ^) O

Rationalize[float，dx]

 U% H/ t% _$ {$ B. H+ o; C$ y* Y8 I

将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx

2 H: g4 Q+ n- j

最大、最小函数

 $ h- y& Z7 |' k1 N

Max[a，b，c，．．．]

 8 ?3 T% W/ |& j( ]) w$ n) u

求最大数

! D4 c4 n/ r, T8 V+ H

Min[a，b，c，．．．]

 / L3 B7 A7 h+ [3 F; w; T

求最小数

7 ^% S- y! K1 b: A) l

符号函数

4 z5 m% m" j- V3 X9 @

 8 ? J: [3 q, l' Z5 n) V

Sign[x]

 - m/ r; [0 t4 u* L

. G! a4 r8 p3 B+ _0 E6 m: j( u. y

/ V. ]' t4 r, [

Mathematica中的数学运算符 　

$ y t8 }! A' i _

$ Z; Z) [9 y2 o' Y& E4 F

7 k$ S4 u' \, E! {) H5 g! ` f - `) H; T1 B9 R& n: i# c {$ j3 b. T: l# T$ E& \+ Y& `( c( v5 u( c V9 m' x7 j. B& O& h& g- C x! F8 }9 r0 h/ C) R! x+ C' G0 m) s0 D- P0 Q- J ~ H3 M1 w) U3 X( Y: G; {$ b# r8 V* [# t W# T1 `1 @9 N1 o+ C% K4 a8 U o3 I0 E+ F: @# \% |3 `& s/ E7 Z0 E4 j& B) T: R3 K0 s: g9 {/ i' K' H' A2 b# e. t. k5 _0 M/ R9 v: ]1 M8 w9 c, J& F+ l$ F* C0 Q! Z1 d$ M X! K5 a/ @3 I8 R! Y+ W+ Y% d# |! X X4 q# S& w- X* `6 c6 z% {& {, s: A, U; J
a+b 加法
a-b 减法
a*b (可用空格键代替*) 乘法
a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
-a 负号

) u) E. F9 q- j6 R. y; \2 {

Mathematica的关系运算符　

) }# u! ]$ l; `" }+ ?

9 M) D6 s' S/ S6 F* }7 V 4 F8 r; S( i! J$ j$ Q$ O9 _4 Z+ d6 u; v9 F' }' \: K4 J; @: O3 X; T+ A: ~" T6 J) U8 `: R9 c* F: a& [+ R; @# B) X' L5 o O4 K) H5 `" H0 a# e4 p1 `, s# T( H$ x% q/ E* N% L# [* c/ P+ K( ?( L) M3 d9 @+ l, |' o8 p j( K) y3 _2 @9 T5 T) p3 y b8 Q$ ~- p: z! \3 W9 n. j5 g J% e# R. M/ e0 `5 g* X! `" e' p _6 a7 j" M9 f1 ]: D% W# B3 E' |5 ?" m- ]5 [: R7 v [+ Q8 D- |% G$ e4 a# N9 x& e# U5 f8 |% E. ]( A& Y1 `/ Q4 a9 e) L3 w/ K, L0 w7 B8 s Y" S
; L* r( B' D- u3 N- M; o

==

 c1 `7 D0 C9 \, C" I# s) p

等于

7 M0 {8 k' @! V$ s- i8 b* ]

<

 & Y* n2 O9 h: U! y

小于

i5 H e9 I; M) x) ?( L

>

 ' e/ ?' _- @9 _' q

大于

) H9 F3 T. p$ e' V# C) ]+ @

<=

 ! r% P1 i# ^6 \! ]# i# u& r

小于或等于

2 p# V8 P% c8 R; l+ r3 O

>=

 - |7 |5 l3 b8 M- H

大于或等于

, ]4 y) Z$ F) P J2 K1 I

!=

 0 y0 o# Q( d1 U4 c* {6 }1 F1 f7 Z/ H

不等于

% a ~! t9 }+ q h' F* b

注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

0 h1 x) a; M( Z/ G( `
( z& \ L& a$ a
[此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]
作者: madio    时间: 2005-10-22 11:46

如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　


R2 _2 |% @! ?, y- t I O( X! a, A5 N5 ]. x6 F2 l& r1 b8 _0 w% d2 g1 V U8 ]% Z- q0 [% _5 k7 g4 b; K0 f1 N! N% D! {/ Z( R$ _% ~# `# {3 Y. I8 M/ ?1 j* _) `5 @9 S h/ b0 N' k1 K3 S+ R$ y) j) N& k3 X" s$ K" ?8 y$ |3 J. L
9 v+ n$ Q3 ^! W' H/ |

PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

 4 |6 O3 f: _" L4 x: @9 ~$ q" D

求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

9 Z( x6 z5 q# I. o: R" f0 ?

PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

 0 P0 \4 a. V/ o7 L- B

求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

+ P# }5 _3 n6 Q, W/ b

如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

" M* Y* Q# _8 Y6 v: y( k0 d; w' {7 K

8 b( ^1 a& u% x' b9 H' k

5 b8 q! K6 ~7 d( E2 G# S4 I# b: L n2 V, o3 i" ]: l+ o, U& \8 ^1 }- c. { \0 ?. U( Y- p" a% @9 U2 A, J8 E Y7 E {2 i1 a* ]3 Q' I, n$ f9 A6 Q. F9 G& g. b; d. A4 R3 N. Q$ n) Q) U9 H$ E& [5 D6 P! I; K4 e& ~& j& Z
3 s! d4 `2 A( |+ |

GCD[p1，p2，．．．]

 ( Q* b" o( X* \- q/ r

求整数p1，p2，．．．的最大公约数

. g" j( D0 s" C. m- N' \+ }! J

LCM[p1，p2，．．．]

 % p( l! E/ G% T* C

求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

+ P- z" [ d9 k

如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

9 T# X4 P1 c. y: P e6 g4 |; c

# F& L* B ^+ ~) I m9 \" F+ v) G) g( `. g$ _% r5 ]# h& w& x9 t$ X* X5 P, m+ Q/ A: p- k: W! l. `5 u; c) w. S3 z" N3 c9 [. T+ P2 l" O2 Z
/ ]1 E9 n. q! H" ~' m2 \

FactorInteger[n]

 2 D2 u6 `0 I4 n) Y" o# q8 [

把整数n分解成质数的乘积


2 o Q. A- o' A
1 F! I1 G5 L+ @* D
如何用mathematica求整数的正约数　
0 G, U, {. L( G' t4 ~/ }

5 {& D2 o; J2 {7 h5 Y1 s2 [6 Z9 a: n2 ?- a% @0 a/ s+ P: W3 d/ Z' n" C( V C& S# ^5 K% g5 g# m6 ~5 U8 @2 E! y5 `+ \
' _: l. t% @, U7 o; u, }3 X

Divisors[n]

 8 o$ U5 @6 d6 |2 J z

求整数n的所有正约数

8 O3 m2 o) |; A% `# g

如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

* l, A# `1 ~4 b% u. W

9 K% I* ?; k% P# T- i - u, }! [9 K* h5 G( {" e ]" {: Q3 ~7 h* }, ~8 T9 v- y/ {! _ H6 }( k; J1 f% ~# n! [7 ~
. s: ^/ M! \% H. P

PrimeQ[n]

 ( @- E1 e) Q/ R. @" I: {

判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

+ _. d8 N7 b i6 }9 [; ^# s3 A5 z
如何用mathematica求第n个质数　
) b& o* N: W- F$ W0 y

/ W3 q) p3 O; [% H3 X7 ~& h , A$ f- Y/ V; i8 c9 l1 [# u+ C2 j0 P4 `, B4 F" W; u7 |' r e/ {% S' O# Z5 f. L- M. P! E. A6 f# B1 M2 q' L
5 I; e/ U+ q0 |" E" H

Prime[n]

 0 A& _- N5 |3 z9 q5 V7 s F

求第n个质数

) S6 Q2 m5 A) A& o! D$ R" H

[此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
作者: madio    时间: 2005-10-22 12:02

如何用mathematica求阶乘　

9 A B7 t, N7 b8 h. a6 X; P( t- c( s5 R0 m7 o+ N/ p2 A4 b( \% z: k: e7 ?$ n/ _+ g9 l0 ^" V) _0 x. S
& z: a" u1 Q4 `' J

Factorial[n]或n！

 ! U) ]2 u4 O* U! L

求n的阶乘

6 i3 k' a2 _( r/ P5 b( D

如何用mathematica配方　

0 P X2 A o& H$ G' ]/ p- ?0 Z: l' V

Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

5 }) A- X, \: h. R q

如何用mathematica进行多项式运算　

: R( ]( p" G) O- D( g

# M8 c; x( |1 E& s" l* [) Y% n- Z 2 ~+ \' C% d0 L2 n0 {8 q+ k( E6 Z6 H& A- P4 m4 \; R" |) b: m9 D1 A. M; Q7 y5 `* a/ _, [6 ?6 v4 O9 Z8 `# F" X( E/ i# `; m5 ^9 Y+ x0 |0 w$ l1 X4 ]7 \( }! q" V+ r; Z* P" q9 k I' u9 |$ b, m9 U, s: r* F& C1 { M6 ? y$ L" V+ [- w. ^+ Y; w6 z1 c% a' z* F' O& [# _$ N8 p! _) d3 e* S% X/ [* O4 d9 {0 x6 R: a& A# p/ t% D+ V$ Y* i# @* M/ {0 m6 L6 |( f) X, W1 L- |; U8 ~+ W( h Q7 |6 G8 s' |5 N5 ]5 a8 G( X" f0 ~- p( I- S+ D/ w6 n# a( w- `( O+ F5 `1 h$ V- g% V! ?' T: |: i+ Y8 E- b& H# d6 R. Z% I5 c W# n9 R7 ?: P3 x' [! c4 c" e. g7 O9 a0 U* K! r z' W, s1 f. a: {0 }8 s5 h* L/ t6 M3 |8 D4 M y- T; f6 h: Y, s1 t2 R9 B' x1 `; O% l) F4 O' W4 ^) o' r2 A! u9 n2 V2 D- q" O q0 B! ^; k7 |9 Q4 R4 @6 T9 m) [" D1 e C# [5 L+ S( H7 q, ]- O. i: j- A9 U, b/ h" a( g# M6 X/ [, K) m% _$ i& [" p( w# Q6 k5 I+ d4 h- G2 \& f3 X% d2 N
" \$ H$ n6 X" S9 C( `; q3 B- L

Collect[expr，x]

 ; F9 J. v! V4 P$ z

将expr表示成x的多项式

( f6 d. v$ y' }+ g# c5 J1 P

Collect[expr，x，func]

 ! j5 m# x) T9 ]7 ]8 L* p

将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

8 ]5 h* h. B+ Y1 t; l+ E7 w

Collect[expr，{x，y}]

 ! [7 q: {# h* K! u3 q5 ?/ j

将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

4 Q- s. y2 U" W% `$ D1 Z' n U7 C( d9 L

FactorTerms[expr]

 ; Q+ q+ {: X+ V3 X# ^

提出expr中的数值因子

7 u$ A+ U) q+ e4 e6 h% R

FactorTerms[expr，x]

 9 R$ {/ H" r3 X" }- y# k9 ?% J7 [

提出expr中所有不包含x的因子

+ i) h! s3 q. Y' R7 ^' K

FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]

 ) \- B8 q1 t" O D

提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子

: J2 o% x) ^5 E. \1 O6 k

PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

 . Q2 o1 [: k$ b6 M5 d0 Z6 b

求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

7 k0 O, P$ o7 O7 g; C3 J

PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

 7 l4 I, v C5 ]7 t

求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

6 V/ ~# J3 {* Y3 L

PolynomialQuotient[p1，p2，x]

 7 i5 S' ?5 @, u- r- s# g

变量为x，求p1/p2 的商

% o# [+ u5 ^: o3 O' t3 |

PolynomialRemainder[p1，p2，x]

 4 F# m' U! {' p( C, Y3 c! e( v$ x

变量为x，求p1/p2 的余式

- ~, k9 U' B% t: i. B

PowerExpand[expr]

 ! `% B% K; G- I$ n! }% J

将(xy)n分解成 xnyn 的形式


* e% u T# N( z0 R) a1 T
2 m& } A9 M, K* @

如何用mathematica进行分式运算　　

+ w9 O' U& `/ ]' C& z5 }

4 B" e. U' r3 N: q + H2 |9 s$ D/ L* t4 X3 G7 w4 B6 [+ Y( b, q: q2 q: m9 X8 i/ A2 H2 c' g- Z0 ~8 u+ C- r$ r* @* C$ X3 [8 s/ n9 r5 P4 s& q: k9 I9 B/ V1 O. o& B* }4 ]# {# L& B9 k3 L0 a& f9 I5 q. }7 S/ L7 I0 {! N+ E8 P) u6 D' y: i, o: ?& Z j0 t. H+ b) g' w+ n/ R! `0 f! v" D- R0 A- g8 ]8 C$ O) |% j4 M H4 V2 ^0 q& v" @0 \/ n: Q# n% B& N. i7 Y5 I7 K7 F/ d2 n. Z7 B/ F5 D6 {" @ f; A& R) \5 k! F4 X# Q; o7 ?: {$ i0 C" ^! I5 D1 r/ J- K- e, t; w- I# O7 X0 `- z- q* g2 s7 j. H9 q' Q. v) C9 G+ P( Z- J! P6 H( Y. s4 j8 z+ a- w4 N6 o, {. A! H6 V, a# q$ i j! U% T9 H3 C y% Q, L' E4 X/ `- A% z! X" o# E/ V+ Z7 k7 e+ d( ~3 D( M9 x& g3 W; {/ G C% J( V5 [# s) K5 S3 T; b- U1 ~# n" E5 `- n/ b+ K( v8 I7 ^3 L* n, Q! ?5 H1 V- d) R% s8 t4 x: K) L! P0 _& @3 `: _1 w0 g2 p( K$ ?6 @ J3 a! g3 P& b/ u7 T, q2 `3 L: ]+ k; f& _) v9 ?: h4 O1 L7 Z/ ~# z0 o Q- D. Z: F$ x; ~+ h" H$ g) g& P' m9 F' E: h
) }, e& B/ @* v

Denominator[f]

 ! e E- K6 |0 C$ b1 x+ b/ Q( O

提取分式f的分母

4 ]' t; l1 ^8 g- M/ i v9 U0 T

Numerator[f]

 1 D; B( k" F- [) h! }, z5 h7 s

提取分式f的分子

5 N" X/ d7 U2 N# i' I

ExpandDenominator[f]

 ) H+ s7 c; \6 I2 l1 F" ]3 N, e7 f

展开分式f的分母

K( V& G/ t$ I$ e5 Q# Y

ExpandNumerator[f]

 0 | d; X1 ^) r% k

展开分式f的分子

- {$ P2 _8 P7 H x4 S/ l8 Z$ F9 D+ H

Expand[f]

 . U( N" o5 {% f' J; ^

把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

* L5 P4 r& z7 T5 \) Z

ExpandAll[f]

 / ?" t2 i$ X4 w# j0 M( S7 Q4 d# N

把分式f的分母和分子全部展开

0 j; {' F7 G p+ h# T. ?5 A

ExpandAll[f, x]

 ( F; x1 t; c( [9 W& a Y$ y

只展开分式f中与x匹配的项

: D2 H6 u0 _ A+ G: l+ H! L$ Q

Together[f]

 . [6 N- I3 I' z+ a% t- J

把分式f的各项通分后再合并成一项

0 L1 i5 j2 E' z

Apart[f]

 v7 C$ {9 |( U* b1 F7 Z

把分式f拆分成多个分式的和的形式

. `4 m# h( w5 h- H5 I9 E3 n+ G

Apart[f, x]

 : B0 `: c2 B$ k. J8 y# q

对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式

1 M; x7 o4 Q# b/ y' G: \8 ]

Cancel[f]

 4 ^- z; u; @! P+ v5 n5 `

把分式f的分子和分母约分

. _) r2 |" s% w* R Z: Y4 ]1 A

Factor[f]

 . }2 Q. k% T, H& @4 L( u

把分式f的分母和分子因式分解

/ C# x; k, |8 F& }9 ?; X/ f

- o2 P3 n6 [. j u8 c6 b

如何用Mathematica进行因式分解　　

2 N9 X6 t/ U6 G @9 }# Q6 I 8 ~- m: \; b/ I4 r n1 V2 f4 k* @* A" N0 G/ {# U6 _9 q9 R" B* }& _% c, s! Y( h( c
0 j0 [ h) J9 N9 v" _4 N

Factor[表达式]

; ^- Y$ o/ Q) {. Q) n

如何用Mathematica展开　　

* }" c1 P; c0 q3 }

) \+ a0 s1 Q$ _8 x" d 6 {/ ?: c( q1 h, P- Z! `& Q! F' P% G9 N' S9 N! U2 K( |6 c
$ X# R8 q" _4 e7 z

Expand[表达式]

9 {( ]' g: F; D* B

4 l! w' A3 e7 l' |5 |; I

如何用Mathematica进行化简　　

& m$ w3 ^9 h5 o* b3 V

" h0 v7 z, r) I" e0 n" Z 8 f+ U2 ?8 Z7 m7 R' i+ B, D5 t2 [+ Q) ~ g* u$ H$ U7 k) K+ h% t
7 U$ o- K, B" H3 G7 `* U

Simplify[表达式]> >

+ q- f7 G( U2 |* s2 ?0 ~ L' [

Simplify[表达式，假设条件]> >

4 [0 @9 @( U) A) }/ {: K

FullSimplify[表达式]> >

4 i3 v5 J0 q( I$ D! W5 Q( a" [1 M- T. C

FullSimplify[表达式，假设条件]

: ^1 b2 n- N( ? ) L. ?4 y/ l% j( z' U/ h

如何用Mathematica合并同类项　　

- D# M$ G2 l/ R4 T/ |

& A) t. z& ~$ A8 U F, ]3 ^; l6 w3 ? A! P% x4 l2 k) ^/ V% H0 q! y; }5 |' M$ C6 m+ d: ^! p- z
5 L+ f, o; {: W1 D# i' n

Collect[表达式，指定的变量]

' x9 t9 d/ `0 f! Z) u

如何用Mathematica进行数学式的转换　

, O. F5 _5 E3 u

- ^ b' ]- p1 A 1 ?" v; T; Z4 F! u9 B$ N% P" \( b# V6 o% ~; F; m* p: m: H! Q. _, k% J/ n9 K" G: U0 \0 ?- M9 N
* A! ^/ {% T$ J! y" j

TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

6 v& X+ @/ X9 ?5 f3 t# ]

TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

; L1 U& W) H5 m2 S

TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

& l% N: c* V/ a/ e4 v! r2 L

>>

* C8 F5 L4 q% D K4 g; K0 \

& V* y1 w) {! W6 Z R- h) V( o: m 3 G3 P& R7 j2 _: g& ]8 p/ S+ u9 x/ g( c& F( V! L/ D, X" h9 l/ q! R& Z& Y- r7 Y
6 D5 P$ [# }" b4 u" b& h- G

ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

, R& b' G, h Y& Z

TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

# v# z3 f/ \' S. C6 |0 \

>>

: [- }8 f5 L, F: ?$ ?

1 N. P) _# X( d P+ T7 U% r' B( R) d# v! |& I8 c* \9 b. B. `) t# z, g6 Q4 ~" e6 K6 C5 ^4 ~" c9 [" S5 m; n% E
* I% J* t3 ?! ^) f- m Q

ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >

2 i' |9 C! c4 |7 g: Z5 C' h+ x

ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >

' |* Z6 s8 N- C6 a

PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

! v$ u. Z; U$ k1 k/ T `) E ; u3 f$ y7 M8 D& `! [

如何用Mathematica进行变量替换　　

! L2 W% l" ?3 M0 K2 c% Y: B8 h

( e/ o1 `# A9 `" z# n! k, O/ T0 X2 p9 I% @- O, `( P) b+ j4 X$ g" }" `' n( E" h* C4 m5 Y8 @- o# F6 e [: x, o
! z* ~3 z D$ b! R: h

表达式/.x->a> >

`! m; U3 E! \. ^& j! F

表达式/.{x->a, y->b,…}

" Y' d8 y% S0 _! M$ c* F5 h$ `7 t% T

如何用mathematica进行复数运算　　　

. p0 `9 D1 b# Q* g ^$ [, o5 |

9 F5 g% x" n2 R* R3 `/ b0 ~5 i+ }, F1 f, I& c" p% g, n) P$ O1 b: m( |! F" k3 B% o( _; ]% q& v9 w7 Z( G8 ^) S; R, y3 _2 g" Q, J6 x" M X2 ^8 a, |$ x% ~2 X5 Q* K8 E5 W; L2 p4 c+ E& u3 R3 u4 n9 |! x3 x. c; v( y6 W2 i6 I5 ~& F) p3 y @2 ^% P r, d' @8 V S# N' o' r: M" |( K2 P! u& u( F* P: y+ A' v% Q5 w/ E! ^' d7 i# y b* h! r" M+ E% x# z* W. h* q+ h- K ~# e" t. z" Y' H7 B; I2 l0 n, ?8 z6 j, o* C/ D5 U9 a2 s0 v6 G* i' Q# R8 K C# Z5 |0 y' j8 ?9 h- q' {. N/ S, ]. D! k; ^% K) |. R" a& r# P/ \! d% A# A+ a6 p; r( R) J5 x5 M) j! W
: q" `8 Z8 F* O: `$ I. Q! I7 u( V

a+b*I

 1 b8 ^' |5 _8 m) G0 {0 ]: O" [

表示复数a+bI

& P) v$ J% Q# n

Conjugate[z]

 , p% @* l5 |) M$ g0 U" h* n

求复数z的共轭复数

6 v, e( \. X. ~$ R; G- N. v

Exp[z]

 & U- W4 s V+ B* ]! N- C

复数的指数函数，表示e^z

1 p4 t9 m. Z# i$ s% X$ W" H5 i9 B |

Re[z]

 4 S* n' n: R6 j0 X8 |

求复数z的实部

2 s5 K9 R& G1 ~1 B( ^. k2 f- u% q

Im[z]

 + r' m3 r2 g) S: Y

求复数z的虚部

, }% e- Q0 | ], O. p, ?2 Q9 q

Abs[z]

 # x2 d2 }% p$ P

求复数z的模

% o. A T' L4 w8 o' ]

Arg[z]

 ( n; \" H) P2 n

求复数z的辐角，

/ Z! h. z' V' l4 T8 E% J$ L, i

如何在mathematica中表示集合　　

& ~1 q7 N1 {/ s" m7 d# a! T: g3 D! [

与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

1 |: ~2 K) J$ M2 d/ f; ^

( D8 e! r, B- b- c- o$ _ x! a: n% m) \' s& f0 N0 X0 V& h0 g" X9 s7 `5 y& o( I$ s+ Z$ K( ?, V& N6 |2 U, X
1 M5 B/ v( L/ ?+ R0 s

{a, b, c,…}

 / x, M% b4 X5 W- }* A

表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）


; L( x1 y! P* k# l# b

下列命令可以生成特殊的集合：

" ~( {" Y- W. R+ |1 p

: n- k+ g1 H1 _0 h / i& Z5 ~8 g7 ?) I" G0 C8 T+ \3 ]# @. m2 I0 o* x3 ]. T2 @! r: K2 y# o/ o% M. }! h+ F' L$ E" r1 J' s, t0 N) v3 {) d% S. s1 I7 A3 {- |- j- d# ^; r7 R1 J) f2 h# I% ^; N* ?+ m$ b4 T; V/ ~5 L- ^' V4 o7 t4 | P+ K8 A7 ~0 m* d% U# X6 n2 k2 M) |8 a6 i" X* n: K* D6 y/ _3 o2 f4 X9 Q, b0 N6 S8 i6 V5 m- B: N3 ?4 r+ {+ d7 P6 L8 \. |1 L: @( i, E/ M* U8 w1 c& j
9 P2 y9 o5 L2 T

Table[f,{n}]

 & P# y, Z# j7 M5 P

生成包含n个元素f的集合

2 F$ [ S6 a+ ~: N

Table[f[n],{n，nmax}]

 4 m; _; {. t7 ^1 `8 A* s6 K: J8 w

n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

. O1 \8 U" [7 K8 Y* [! Z$ T

Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

 ! \) r. k3 o' {

n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

7 J, B" y* Z" o6 D5 y$ d

Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

 : @) k% O7 E/ x( K& h

n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

* E5 T" L6 M# q. e6 z

2 y+ f& B- \+ K% M

& t/ H& x% D- v. u9 Q9 r0 s3 Q

0 t( a& o5 m; ?, l8 K- O. g# N$ ?+ G& f( m- c& q. x' p) r6 H1 P) K% W ^6 S/ W1 h8 P) w' q" b, t- {/ l' \, Y$ v6 _! c. L5 K3 `1 Z @9 o4 h% e, c( L* T6 L! c6 R7 J" `+ l5 y4 [1 n/ R5 u! J! |1 A* w* f+ Q+ @5 j- Y1 r0 q/ k, s# u6 G( p: d) w) t( @; |+ g+ b
4 r* o2 n- B' J) N6 t4 m( v. `

Range[n]

 + S4 S; w! Z9 B8 q; U) d }

生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

$ @; `9 l3 |8 V8 ?& a5 D3 r

Range[imin, imax]

 5 ]' `& I% ^8 q, U: M) o$ ^) M6 t

生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

$ \! D; A* D7 r& J; m, r

Range[imin, imax, di]

 `' C. Y5 G# d1 H: [/ Z4 G

生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

8 w. H. ]: ]: D. ^( {0 S% l5 b

如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

- S& W. S2 }" r) V4 g# A

. f0 L" ^; E7 M: V S5 V

# s! p' y% y# @0 u/ ^( i6 ^. {2 ^+ y' a. x: e# y" @: B5 C1 Q) \" C; s1 S& e2 B# Q: u
9 ]4 Z, j/ {* v+ E8 i

Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

0 z$ j# s* j" R3 ?

A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

& @3 V( z- ] {6 _" v8 M5 `" i

A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

* R! U2 V( z: x% P

Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

: d4 |# T/ {4 {/ g, d6 x/ ?

A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

/ C3 V9 M, a! F7 v* T( O5 y

A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

3 B2 _! N! P6 S" ^- s4 d! O

Complement [A,B,C,…] 求差集

2 {6 g: j' ?) {# p

A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

7 s7 S" {3 G7 K, O9 _! u

Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集

" |5 W, @: V- n" ], K$ A4 v

全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

% \1 X* C X; X6 S




: \' Z5 {/ f* [" J) X 8 G9 ~: o2 p5 f3 k8 q' t9 i8 F7 [' k) l' }- ^# {: N' o" M- P" G
如何mathematica用排序 　
+ c! Q4 k5 o \5 D: T# g8 p7 p$ r, ^8 Z P& h' W9 _( ]: V7 s: N/ P! n0 S* ~1 A& T8 d' S7 U- M: k8 s4 d; O$ c/ N& R' D8 @7 N8 v+ A& t3 N, o0 u u& v8 k; s7 `' R6 |" ?7 d" l. Y$ U3 Q3 e q# O) U( Y0 e e2 B" s4 z& k3 M: ~' {2 s4 S* T6 s! s& `8 ~; V8 n3 b; \( l6 Y, Q" c8 Q# B8 `' U# f7 B' S! {( {2 w& o( a- u/ p2 V* l- ?# N' e- z+ m& T5 b6 Z# K) l4 |1 e* Q. ~2 B" s9 G( b4 ?/ Q J7 k m6 a$ I2 g% {5 `* c1 i4 z4 F' W9 ]0 ]4 w: W$ J; r, v. U/ V* H* Y ~! g8 u" P' K- c Z0 o9 T9 J+ t5 @: [4 B. g4 r
5 J/ f7 P. ~" S7 W/ a( S K

Sort[v]

 4 H$ a, W0 q7 ^# c) x3 P

将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）

; ?/ X) C& P0 h7 D8 Z

Reverse[v]

 : T0 [6 t4 d5 `0 s- x

将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）

( v) Q# e% s* {4 j' k; Z& g

RotateLeft[v]

 " ^- b% [7 H2 T C

将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

8 z4 w9 M# b+ O5 {% y8 V+ f1 r

RotateRight[v]

 : I; ^' n0 G7 ~, G

将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

) |! j# J% \, a; j+ Z

RotateLeft[v，n]

 / q- ^7 u6 a6 s

将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

0 u8 t$ y. u8 a2 B8 ]. N

RotateRight[v，n]

 8 i6 j: \2 W! E' Y5 F/ G2 s

将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

5 x" }2 W! h' J j+ V+ a: }

1 o& g* M( x/ j, k

[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
作者: madio    时间: 2005-10-22 12:16

如何在Mathematica中解方程

2 \* m( y; k6 \3 ]6 Q8 Q( ?+ K

: h$ w8 t( d: z+ Z . [8 M! h2 I: U0 I1 o$ t3 s, l1 i; l# @6 q4 o: |% D! L2 k% ^' _- P4 c J
% g* Y* D$ X* v1 o

Solve[方程，变元]

4 K6 Q. H( b$ ]. n' u

$ Z, g* y A/ |2 v1 k7 Z

注：方程的等号必须用： = =

$ Z, S8 d: F3 q. C$ F/ d

如何在Mathematica中解方程组> >

5 _. \2 {6 N# q' P5 {

6 K U1 j' r3 H+ c% X3 Z: F9 G

Solve[{方程组}，{变元组}]

! @* T. ^- o/ c6 U! D# W) ^

注：方程的等号必须用： = =

( ~8 r3 r) Z( X

如何在Mathematica中解不等式

" A! F4 D. A D5 v; c7 P- q" s9 h o

>>

+ h+ Y6 \* Z* W m$ P

先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

% Y5 n2 a+ k$ Z$ w5 L

然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

' L2 v _2 Y' z8 J" X" K

7 E3 Y* e& `: D9 _ ' }' U! ?' {' G* W# @* x7 }/ W& M! Z; X- a5 Q( x) i6 B, o# z& t" X2 H1 w
0 S, w: P6 @3 `9 c2 }+ H+ R8 U

InequalitySolve[不等式，变元]> >

3 P% l* z$ [) L6 Z* K* ]1 k( M

如何在Mathematica中解不等式组　

# y3 V: i" |6 \' T4 J9 J

>>

+ P5 [$ o: }- f* A E0 B/ c. z

先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

, M {+ r% ?& v* b

然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

2 f+ l& T e/ n Q+ ?# C6 q4 t

: ?$ B+ A1 k4 d1 w5 _% W' `0 X! d1 q & ]- @3 a! V9 u' V+ X- z4 @5 R0 p$ ?5 _1 r1 J* ~$ M" Z; B9 u7 o5 D) c, [+ l0 ?* j4 {
1 D; Z# A$ k- C4 f7 t- G a [ w% L

InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

$ U) j; D. Q6 ^0 X1 a1 ?4 m, P0 o

InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

3 {5 k. W% W; w7 O7 w

InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

作者: madio    时间: 2005-10-22 12:19

如何在Mathematica中解不等式组　

- Q4 s9 g7 M4 Z, G7 W$ U

>>

* A c2 |7 {8 A% n3 _9 _

先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

3 C+ G$ k* j: _1 I) W" I

然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

* _6 c' T3 ?$ j- F6 X' Z : W( ?5 C+ T! R. ~8 [( Y* H* H* a, K; S6 W3 N u g) A+ e! J( H
, s6 V4 s& F/ |9 p

InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

. w' t0 S" I6 T" \9 w

InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

8 A, M) N# l0 u" R

InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

5 Q; _7 G9 A" w! L, o, V# A9 Q) |: I

如何用mathematica表示分段函数　

) {) Q# r* ]3 W C

8 _/ f! \# @0 Q: p0 T+ q8 P2 D% G4 @5 M2 d( W! k, ?! n% N3 C. y; f5 t% F0 @3 @7 g, B. g9 C7 K0 @, A. Y* ]9 s0 y% Z. o& O% _6 G/ s5 p* O5 j m, p' M- K+ ^5 i. P& |$ H @5 S6 F) U; s' `- ^. g( Q" S) X% h3 E: f# k$ F( I; V$ e6 s3 A* `. L* F0 E) N9 v5 T% p" m" c' t$ @& Z( z2 H/ ~. w5 l: _" K) W0 t' G
0 |0 F3 P' E, W* x

lhs:=rhs/;condition

 7 k/ Y. J6 b4 k3 p$ w" g- e

当condition成立时，lhs才会被定义成rhs

, [7 i* |8 `' m7 O0 c" W* \

If[test，then，else]

 - p: {! a5 j/ Y9 V) d2 F

如果test为True，则执行then，否则执行 else

+ C! K1 y/ l2 H, ~

If[test，then，else，unknown]

 : }& i) G! c# Z& j! m

如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown

+ a% f2 U: }5 ]6 ]) ^- E" ~

Which[test1，value1，test2，value2，．．．]

 , M. u4 g6 i- h# b# g+ z

如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

+ y9 q. x/ i. z; P2 R U) @ 2 }- Z* a1 {7 F* f
如何用mathematica求反函数　
3 P; S8 E& U- _, X; c8 y

* H6 ~& x: x1 |0 }/ J+ w, _9 m: p5 }0 P" q- L/ z+ a1 x" f9 w0 e* P$ w: X1 m& f1 x$ G# E- H# x6 L$ W9 L+ U. |, p5 Z
9 l( u' d# u7 c; D$ K/ W \" x

InverseFunction[f]

 1 e* e: V' D& ~7 m, U/ \

求f的反函数

+ }2 c4 k) a5 {1 B

对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

作者: madio    时间: 2005-10-22 12:25

如何用Mathematica画图 >>

2 ~) G0 _! ^4 Q& L8 e9 C0 U$ U) n) k3 ~ 6 j" `' x# ~' A- m5 t8 Q5 f- ]; }3 ~. H9 Y% C7 x C! c: b( I4 t- a& V) c& Q
$ u( F4 {; {, a. t- M9 p9 E

> >

4 W+ [8 ]2 a% _

> >

. L( H) }5 m$ P

+ }$ L7 ]" Y- V- j. E1 J

如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

2 \& G$ `" l& x

首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

* R& R8 t9 @+ Y5 _ t" ~& H! Z; h

( @; r7 R: G6 a; j3 z4 ~: {+ H1 ?. g: ]& Q, H: n. Q# b! j; W# W1 C. y. H, A3 [& r- w9 q0 B" k( ~! `: ?: ]6 J$ y m+ a7 t( J; i0 P0 z/ t0 ^- c3 g! c5 F* o+ [; J& G' \& O. M# u. J0 L; q" w# ?: H* @$ s/ y" ^+ H$ N. ?6 B1 R* I( Y. q2 F0 y4 z5 @ c! y. z" Q( F, p$ Z. M0 S d$ ^5 {- p+ k, e+ T; a' E C8 f3 L. b) K. f7 o8 s# i( k! N
. `$ G( d& s* F K0 w( u& M* |+ {

ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

 2 v4 ]0 g# u: u2 r j3 H& O

先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。

: l" e0 r' P5 I2 O, r& K+ I

ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

 7 f* O- ~; B/ n0 E* [; c7 d

避开m1, m2, …点绘图

s1 y/ a; L8 o

ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

 : }2 s/ e; e+ H1 K" c- L* i

用ContourPlot的方法绘图

! b) X. ~$ R2 s

ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

 1 Y: x( v- [. ]* X6 L

同时绘制多个隐函数图


如何用mathematica进行2D参数绘图　　

ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

绘制二维曲线的参数图

ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1

ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

同时绘制多个参数图

如何用mathematica进行极坐标绘图　　

首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2

PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

如何用mathematica绘制二维散点图　　

ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

ListPlot[list,PlotJoined->True]

用线段连接绘制的点，其中list为数据点

Mathematica的2D绘图选项　

　

选项必须放在最后面，其格式为：option->value

选 项

默 认 值

说 明

AspectRatio

1/GoldenRatio

图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618

Axes

True

是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴

AxesLabel

Automatic

为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

AxesOrigin

Automatic

AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

DisplayFunction

$DisplayFunction

定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

Frame

False

是否给图形加上外框

FrameLabel

False

从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

FrameLabel->None定义无外框标记

FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。

FrameTicks

Automatic

给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None

则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

GridLines

None

设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

PlotLabel

None

PlotLabel->label定义整个图形的名称。

PlotRange

Automatic

设PlotRange->All, 绘制所有图形

设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围

Ticks

Automatic

坐标轴的刻度

设Ticks->None，则不显示刻度记号

设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。

设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，…

设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

　

Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

Automatic

使用Mathematica的默认值

None

不包含此项

All

包含每项

True

此项有效

False

此项无效

下列选项可以格式化图形里的文字：

TextStyle->value

定义整张图形中所有文字的样式

“style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

FontSize->n, 定义字体大小为n

FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”

FormatType->value

定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

RGBColor[r2,g2,b2],…}]

分别用RGBColor[r1,g1,b1],

RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

GrayLevel[j],…}]

分别用GrayLevel,

GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

Thickness[r2],…}]

分别用Thickness[r1],

Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

. U4 e8 o4 ~2 ?, w

3 I, H3 c( m8 Y! @
[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
作者: madio    时间: 2005-10-22 12:32

如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

; L% f n' b" m2 [$ u* |0 H( Y 5 L0 [: R1 U# K/ O6 n8 y# f, t6 h% C; E1 ^& T- X+ J* d3 x) v7 X, I9 ?) m% _* v5 A) Q( e! q/ n
4 d# s5 E, Y' e1 `6 C8 Y

Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

 9 B9 i* s0 P# w4 S+ x( q

x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

. e8 G/ p: ]5 y % O( ?( M# b7 ?# v3 ~0 T
如何用mathematica绘制3D隐函数图象　
9 s' R9 k3 _( i/ c) Z

首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

) x' A2 z2 R% j9 [$ j% j/ ^) V n$ `% V

2 Z/ P6 T% A1 t7 {4 s 0 m$ N6 K7 _* Z! K, s9 {* p) q) D3 x2 ~& h; n0 l8 x5 U) t: D& c& B$ |* B4 ^2 H' h! n8 E" i
; C0 J: t' z0 ?# z

ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

 1 J/ b3 B- g7 W- F2 U

在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

& z6 p( a$ O# f; }8 ?4 P ( @4 p4 d1 Z% {9 C: L1 y. t

如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

- ]8 X" _: R3 v" g. L/ H+ y L

! N* |7 ^! h9 g0 O/ S# y8 J $ y# z E' Q/ }3 A0 I& G5 F- _8 B# S" J% G1 C% F; n) `. \- l; W" K$ o U7 O% a- |$ j" { ~" h7 W7 l. m8 {3 E/ M8 r; j9 L _* q1 t" Y i2 a* q. T6 `& p% |8 F7 M' s* p& z+ ]# L0 C- H. S* j3 q5 e* h; V! b$ K& n+ h4 p1 V$ t# d8 @0 z- C$ G9 ], o9 x, ]2 D0 ?' R" Q. W% S( u/ O! ?# h, _- L$ ^7 c, o. v2 R) F" O! t
7 X/ ~9 ]! s+ i' Z0 W* P

ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

 2 N8 F8 I* V$ L$ p: S- T M8 A

绘制三维的空间曲线参数图

" c% |8 `# W2 ^0 V/ k" F; |9 _

ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

 # y$ N$ a5 U+ ~# r0 K8 R( L' z

绘制三维的空间曲面参数图

# [3 E) x2 B2 i! N! p4 }

ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

 * F- {7 \5 a0 ~$ x

同时绘制多个参数图

3 |/ h% u+ ]4 J. T( J/ V) ?" j" M

ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

 ' `/ v( C6 [2 q# c8 S

根据函数s上色

; M% K. M( O9 ^" H 7 j% \* r: X5 W$ R+ c0 j; S

如何用mathematica绘制三维散点图　　　

$ A7 o3 X. R+ k# e& ]

; V5 D: Z' b1 F$ z- a, l+ f' [- ~% M5 G3 _7 `- k% i5 j6 { w# }- y& a. a4 p+ i4 |1 R# ?6 w k8 E- @) t6 V2 G+ S) Z# ~. O4 q1 ~, Y @1 n1 D& i% q/ O, D7 {; k$ P9 P }1 r0 c3 b# ~- ~5 {; S
0 f( b8 @1 n1 k$ ~- o M" V

ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

 ( q& w. z. v) h$ y; G t

在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

6 Q5 c- o1 R* O. A+ R: o5 }) ?

ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

 ) w( o" ]* Y- g: E1 @+ a8 M; _

在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

5 T+ Y: i% U V( L/ b: T, | / k5 s. K* z) @' s

mathematica的3D绘图选项　　

# S# B2 v5 F( L

基本格式：option->value

% o: A/ [# B, _: Q8 a4 d; O" }$ _3 [

9 b/ G8 I) r1 C1 Y0 ?8 T " K |1 }6 e7 F# |2 w3 r& Y* }' v6 z2 F6 k. v: w; \7 j+ [4 N0 h' S) u) f+ U, n! B& d( ^3 [% g" l% E! `, d. i0 A" {. z3 A' C1 y) N9 t- I* t+ P+ ~. f4 d0 H2 S% k4 ~: a4 j4 v3 W7 b. X2 U) _$ u: Z8 z+ h2 I" I! [6 T) f6 i) N9 F4 e1 ^8 E, F7 g# D8 k' y* S: V, |6 @: F( M0 l) g0 h- O ~% P, e. e V* P7 ]1 m8 F5 ? Y4 M( U1 Y7 q# b9 S1 `- U' c2 _/ J4 z$ i1 L2 C5 X, h- j/ g* B* W% V$ n- N+ t! @( T2 o% F3 v6 u& L; v: O' B1 q% B. c2 P% A- G2 \7 M! K5 n/ O0 c1 Q- ~8 @& y9 ]& |* ^: [( z% K* L( z$ |) t0 t! v& A! {; y9 X, k& D7 K! U( U/ n# b3 p5 b+ Z% u+ ?7 \8 |) ^) ^8 n1 h7 J$ w, L5 q# m& M% v) y4 F `3 N+ s) x/ A' k* w: o7 m4 v4 V" Y6 N# f0 O0 I1 x4 ]6 h, a- M/ [& N9 Y+ a# a4 A8 }& u2 L, t" J: c$ h, e* A" n1 Y" `- |) d. y5 I+ S4 U6 N8 R$ K0 p- r# Y$ T4 B5 ^! C9 F+ V) {# n: @. |2 J# K" a& I! {, s2 Y* B- g2 a& u+ i f7 D. I$ |6 C1 o0 d* u+ X& {9 G# D; p& M$ Q. C6 C. M( ?! k& ~1 G+ D( K, V6 g7 ]: q e; e( X6 m9 Q2 X$ V7 g9 b8 V7 Z: @+ | o8 {/ L0 e r; f! H6 q- O% @4 w/ o9 m8 J$ d Y$ J' H! h' U+ { j% L$ S: ~. N8 x2 T; K) @; J$ ]2 s- n5 F- a4 B: U2 B$ h% T3 K) ~( r5 K9 ^: V- j/ i; J4 ?9 V1 \" I$ f. S$ p% o- [6 N3 N9 `- Q! J: S/ Z. m2 Y9 s8 J; y6 F. x9 |0 Q2 p$ m. [+ S) O& R3 y2 R0 d5 B- J+ ]% A8 k" `% N" g9 Z, b; Z6 L" R! R$ Q3 ~- K, x4 Q+ U0 j. o. X: j8 e' Z8 f- u5 Y" P% O' v3 O; t: I q: q$ G! V3 N ]9 q+ D5 @) c# d& U( V: |( B% g3 x/ E+ y9 X* z7 Q( N m, C& O/ q8 ]5 }9 q$ p6 y5 V: t1 m' h8 r- a$ {% N1 L' v: u: s( J. N. E8 u) j! f* L# ?: S+ H R# ^% ^# Y/ E7 ]( y/ {9 L' e M
) z( H7 s- C$ M% m) T

选 项

 : z+ d% [1 J/ t" a

默 认 值

 1 r1 r/ h J6 @4 o

说 明

w! b# u5 x( p0 J

Axes

 & j% ~ [, W$ ^+ {5 ~* `* ?& M1 I) }+ P

True

 ; ?% Q; W4 b! w6 @0 }) A) ]

是否控制坐标轴

# @0 x0 M2 b. O. o% C

AxesLabel

 , X4 a! r& y: V1 P+ k

None

 1 \2 @; \. q0 ^$ T- k

坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

* p% g$ ^. K: ^2 s' m5 m; q

Boxed

 . l; W5 @5 ?6 ^0 @# n

True

 5 K4 X; H2 u8 F1 @3 t+ ~

绘制外框。定义为False则不绘制外框

' g5 z2 H: v' x- ?6 |; w

ColorFunction

 ( C/ T/ v! a" s) ?" A

Automatic

 # b+ P- j5 P% k( K2 ?

上色的方式。Hue为彩色

( v4 ?7 E, X6 d/ s# P. ?7 [) R

DisplayFunction

 0 k0 F7 L9 d3 k2 h# X1 M: P

$DisplayFunction

 / g: K& v; i* @5 H# E

显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

W4 h4 [6 T* O8 n

FaceGrids

 # U4 g3 ^0 _9 c6 R; |+ r1 f

None

 0 @8 P* g1 X" J" H- {

表面网格。选All则在外框每面都加上网格

- F. w a5 R* f3 C8 {. N

HiddenSurface

 % c! h8 _" G3 L) _0 x' d% q

True

 ( X, R% T! Z J% a# v" o

是否去掉隐藏线

8 X( g8 V! a: b/ S% S. a" z' t

Lighting

 ) X6 d4 V1 G0 c- b& S# d2 t8 Q+ w

True

 ! n% ^# a8 o. O: \" E

是否用仿真光线（simulated lighting）上色

* ^. J _; D, c, H

Mesh

 D, _, O+ c# r9 e: f

True

 $ S0 q7 s, Z7 X8 _2 m

是否在图形表面加上网格线

& y7 I+ Q9 ?; }' G$ W& g

PlotRange

 / Z. }- e# O- k4 ^. n6 Y

Automatic

 # K! |; P c8 R( I C8 x6 g( @! D

Z方向的绘图范围

) F& B* x" x$ B4 c

Shading

 % ], U9 b2 `" R" m4 P5 v

True

 : W: x) B* }* D6 o' f: A

表面不上色或留白

5 ?8 j3 O# B5 R( O

ViewPoint

 ) A/ P; k' q* Q9 W& w

{-1.3, -2.4, 2}

 % K0 p3 Z' C! J1 Q3 p

观测点（眼睛观测的位置）

- q; `0 u" u. w2 a2 Z

PlotPoints

 + r& W& d, Q- i' H& _

15

 ; m" o* X; w' n: N3 D1 u

在x和y方向取样点

* ^- w1 y; T: _# x

Compiled

 ) N% E% Y3 [. `+ C2 J( Q

True

 3 P+ Y2 e' {% q$ p0 s5 r% r

是否编译成低级的机器码

$ u6 C* s1 [: s

: d' \) K1 W6 b. `( T

ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

0 T" i; j7 g) ?- l* O- H% {1 f( q

: T1 n% n9 d. a- L2 N4 y' F0 G% C* q9 c" z( E& P( p( B3 |/ E i* A7 B5 j" O7 Y; C, M, j7 ]5 V6 a1 _ b: t6 R' x4 B* i# t6 h$ X- b: j; x% X5 G' m/ M" g5 A; E. ^# m. c& i. A1 O' P, J$ f$ t3 T6 a! H2 O% V1 S- B1 I3 n) S" o: Y$ W' v5 @& \7 p3 N4 p# X! Q L2 q& J& M6 p1 P& r& p2 Z. ^1 u+ k D9 R# Y8 C% a* U. \: D& ~* ?: ^" }7 D( k) w- E. O$ V5 R3 {& ?" d6 ~) [# @( v$ C% w1 o) `' J! d) z0 T. p4 y9 n) g4 q8 I3 E) M7 x6 L g' `9 m' o; Y4 t& v$ T: y, e. X: G3 ^7 d6 @& u, k8 q9 W1 F/ R: M5 z6 \5 c8 P7 a) D1 Q* ?7 F: R! D2 J3 y! n# }. Y5 D2 B; O5 T- J: K) R4 a3 t5 g+ A1 P0 d& `5 c8 k+ T* u5 W5 U2 H) ?+ y7 f' A" V* r6 c
; V5 g0 ?; ^9 y( D! G. ~

ViewPoint的值

 : z$ s/ z" E6 n, h) e

观测点位置

1 f9 ]4 r4 x" J0 _" l. i

{-1.3, -2.4, 2}

 9 o) g* u* p8 A

默认观测点

, R: u# C3 V- Q

{0，-2，0}

 ) x) \& o# o7 _1 }4 M( p' _2 j

从前方看

5 \" M$ p+ r2 A, c. _

{0，0，2}

 # {" r+ ], d% a6 P8 b+ U* Z

从上往下看

1 P$ c+ {! Q$ M4 z4 X" f1 r

{0，-2，2}

 3 g9 ?$ j+ Q$ l. H6 D: i+ M' r

从前方上面往下看

5 k6 x: f) F7 _3 k( |

{0，-2，-2}

 ; k! y0 U( p5 S1 Y" J2 Y' w: y+ Y

从前方下面往上看

# V6 T% v- S' ?, |+ \6 y

{-2，-2，0}

 P4 f+ T2 N% Z8 n8 j

从左前方看

: A, |; M+ i5 Z! M

{2，-2，0}

 ! r8 i% F! T# p+ q0 f6 D3 i

从右前方看

' D. p3 X& E% N, k5 m

8 @, x$ }* A9 E

如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

% n6 i2 I+ l @

5 s. i4 w$ ^$ y* r' q: O2 j* y6 T/ N* ]6 B. e+ B) O& q6 K8 O9 a5 j! K S8 q) F8 }9 Z! w6 p, n" ?+ t$ s. r% Q* p% o) d$ O: O6 [2 Z7 d! G3 W. E, c: i: L' ?; R9 D1 r& i, c0 i" [4 @* i
G4 t* K7 B- {2 P; _

Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

 {1 F5 U- Y* B3 s1 e

绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色

5 @6 F6 `5 M3 }9 O x7 A

Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

 # ^' |0 i# N$ H. m1 [5 D

绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

作者: madio    时间: 2005-10-22 12:49

- E4 O% D' \+ k

如何用Mathematica求极限　

/ b0 w! k% x: E% h; _/ n5 G2 p

>>

6 U2 N, T+ G0 X f' R! h9 l4 f

(1) 极限： > >

5 ~, d; C0 O& e( n& m/ V) O( B7 V

$ n8 F% K7 E6 \; I' \ 1 ~4 U4 O. |/ g- S9 P% p% q1 T" i2 `% C* ~; E, ]; L( K5 z' F |
* L$ @+ t4 h1 G9 F0 {( R

Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

. G9 }$ w: ]5 x2 |/ i% j# k

(2) 单侧极限：

( o6 Q7 {& w0 Z. P3 N

左极限：>>

6 P3 a5 ~/ a7 U% ~

$ m9 k8 Z" t# S# k" F5 \, V& d8 V9 f& u/ @+ D) K! ^7 }1 k: X* @ ]' g# r h* p6 n% Q! l; I* f2 p: |+ e& B/ S' E/ l* i& ~, F9 m3 I
1 x8 j0 m) ?! f# ^

Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

" `$ _: u$ n. Y

右极限： > >

' I8 v0 D( y; g4 N# L9 o/ f

7 i- V7 O4 T5 r + v5 v2 e/ v1 j) |/ o& T* _2 @ T9 j: R& `: _& w; v8 p1 X5 F9 y: a9 Q4 o3 b' r
5 r: J: [$ Y5 J2 R' `

Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

) F& e1 b3 G0 A3 n# x

如何用Mathematica求导数　

0 n, L& d9 i: M5 ~1 x% u v

1 U; h' d% z! ~& w3 G % u9 J" ~- v3 f: f f% [, |5 s+ x U! h Z" E& S, d; a2 }( E% {* H w1 V$ y8 }0 j) S! V
$ E& N) [( k& V0 B7 H) [& P0 d

D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

+ C2 a& [; N' V! k

如何用Mathematica求高阶导数

; d* \5 W! x, R
# p" N+ f" y4 h# ]

! Q4 e- D" v. R0 z 4 f3 A0 z Y4 |% ~3 e8 }8 j9 W( Z3 E7 t3 E4 p( G2 _
& z2 r s9 _: J" F

D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

% k' H; q7 F" O+ c" H) J

在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

' b$ k; V9 B8 g+ k1 d3 }; u

在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

0 r2 P4 x$ X3 m6 ~2 N2 i ; ?5 E4 `" N- b. T* s9 _7 H1 W+ n* l: r8 w( S: D, [7 ]; I, f/ p/ [
7 c# h- q) [" g

" L! b0 Z4 Q) U

3 U* d5 P! h8 T# t) S0 [2 ?9 U2 w

一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

) J6 }5 g& d2 r, t" X

如何用Mathematica求不定积分　

& @7 o" r, Q9 N, y6 R5 ^ J! e" O# J

# @$ j7 y0 Z& B- w) O7 u. x7 h

8 Y* f9 ^7 z8 [ H! W$ K9 i ! Z, c9 o3 T$ H' B( w9 V3 O& c( J' ?( e6 |7 b! b+ }4 M( z. P* A; H
K# T9 p! y4 H" p% W% N V

Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

& ^' c) H8 C* b

# `9 c5 o% q5 L. c/ c

如何用Mathematica求定积分、广义积分

; U; u" d' x: H8 I: j

. ]) W- F r& [& |2 b2 j

>>

& [& p; W1 y% [! M3 y9 e

3 L) \" _- ~! S. r9 n6 G 4 a9 V: x9 Y$ ]" o4 h9 L- X' ]5 B% Q5 O4 u6 o' u X8 C, |+ s
6 p- n. F! u* A; q0 u' t

Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

, n6 V/ y( h/ }( A% {- V$ h5 f

如何用Mathematica对数列和级数进行求和 　　

' O6 s* e( _- s$ s0 T/ Z

9 O0 E: m; \$ D' r - t& c& k# C) ?# v, `& @: g: j! {7 |) X/ e: ]. `$ M. {& u5 o$ h* ]' ~9 v
3 w+ O2 s. ?! S( ^# t+ ]

Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

}8 f; o$ k; s9 M

Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

: b: o% g5 x% A- O7 H7 k

Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

~& N* J' t$ x

Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

( D1 a) b E# H/ D# ?

如何用Mathematica进行连乘　　

1 e2 U- s: S, L5 C7 q

* }& |+ S P* p! D7 t" l 5 q) X% ~) g" x0 s8 K# z* Q& j. H- N4 U% C) p6 n. G O. z% u9 f' w, E
7 z$ Y% W: t/ D+ I

Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

3 K$ j/ Z* R& Q( q) M0 Y& G4 I

Product[f(n),{n, a, b, dn}]

: |$ Y+ \. k4 V* Y. e

Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

' w; Y2 F9 r& l$ C% h0 r- a

Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

% k) ]/ X% N p5 o) g; x: F3 |( \7 P

如何用Mathematica展开级数

2 n5 L0 c8 |) u; P% `) k1 p5 I' E

4 N$ a& c6 E( j6 b( k# i4 | k' J 1 ^- b1 Y2 J7 e. Y1 s% E! m5 N$ r9 ]0 ]% x% o; L7 x+ z3 p/ K; g( q3 r3 ^7 V0 ]! R
, u0 x/ _0 E" y! _5 \

Series[f（x），{x ,a, n}]

2 N s# X" l5 G; \! e4 r# Q

如何在Mathematica中进行积分变换　　

/ j { j6 g( e3 K: Z

7 [# s2 D G9 ?" Q$ W0 e4 P! o8 z/ G2 m \2 Y! [, O& U2 F" w* X/ T4 {$ F( P
; e1 Q: `& V4 N6 B; \; s0 u

LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

2 f" @" }6 z c0 s( d

InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

% C# t% D$ D7 V% \/ h

>>

6 L" ?$ z& V1 J/ {" i8 R

) n* f) M- ?* u v ( v. f7 Z' `8 N2 U- b4 t! Q% Z5 R+ k( J8 V% ?+ c3 }4 O& v+ k& \1 R
( J; s4 H- S! p+ h6 R% w: g

FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

4 O [) N+ o2 g/ a, s3 x& u

InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

3 F7 F" w, J; p9 `+ l* t* v

　

; b. y0 {: D; @1 L* \( ~; t/ u" R

　

' _8 v* y+ Q3 d4 W6 b

　

) F# ~8 i7 {( S0 _2 \

　

5 ?8 J6 Z4 u, Y! i

( a& Z: V6 ?6 }2 Z. p 7 x( k! G* I( l( w# Y: v5 M4 S: \2 [8 L m. }. _1 L* {5 ]0 v1 r7 r3 t6 C6 P3 f0 r3 P
9 ?- s4 \6 ~) [5 f# V. R

ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

( c- @4 q4 D+ {$ q0 \; t3 m

InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

4 Z" }, J% L7 B5 {2 M2 H9 z9 Q

　

3 C/ L- W5 b& D5 D& H4 j% a

　

9 s0 o0 y' V' S

　

, o, `- G/ q/ }, u

　

! }! `* R# T' \8 b: a% x1 _6 c1 k

! ~! \' z: b; h / T; o1 }5 h' `4 s5 F5 s- R% a: z. |& K3 K- ~6 f% F" b6 c. G5 f' m
6 {5 B" \ u2 k0 [& y

FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

, x4 I7 v4 Q. e" E$ t S: F

FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

6 I2 j, y) K R+ _9 d- Y

InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

+ U& \6 n) w0 x

InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

( Q$ p W. d: a1 ~, j
如何用Mathematica解微分方程
( A1 o0 g0 @/ [3 j) s2 t
　
/ d8 v! o& P& |

2 f+ _) ]% _: t- l6 Z: |, w. e- X+ d) B' T( |- t z5 f7 P* l) M1 y3 n
( H9 m( J+ N4 ]3 k

DSolve[微分方程，y[x]，x]

9 I# h0 q# L) o1 D9 m u, `) t2 W! w

DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

4 T7 a( L) [5 w& l& i

如何用Mathematica解微分方程组　　

8 x3 R: M2 D |" i6 m$ G

5 X, u8 Q6 P- c. g8 S1 Q$ j 9 `2 c7 q: B+ Q4 F2 V! g, \: Q3 G2 Y1 c( a c/ z* f P) h/ }, {( F
. i/ c( q- U) m! J" X% R

DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x]

+ S4 t5 g/ l2 F. x$ Q" Y+ h. A8 v

DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x]

, m; q6 b0 w! M7 t" I) ?( S

如何用mathematica求多变量函数的极限　

7 n4 r# ?9 a+ D8 g4 G5 V

以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

- q8 |+ [- e, q5 b7 @) o$ [& W

- @" [; O+ @$ G( B T- O# B6 Y6 w: i8 D* ^ S3 i* w E7 L3 M) [; x4 e4 ]9 X, g2 ]& ~" \3 o
d8 {' U q2 I- m) S" `0 T

Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

 2 k3 e* i& ^( D5 I( a* B

计算极限

' D, a6 v7 _5 G* D# G7 r& M; d

如何用mathematica求多元函数的偏导数　

7 S( ~8 _, `8 y8 B/ {

+ F% A, }, {# q7 p+ M) s# G% ~, U 0 w+ B) n( W8 h5 R: l. t; Q7 |5 y' y6 d1 h0 h! T& F2 }6 R0 s8 h4 z$ X5 D2 D. m% c5 ^0 D$ X; X* ]3 A; V+ X
& g( `7 o/ C! F O0 ?8 _3 x$ U1 {

D[f，x1，x2，…, xn]

 % c) u8 W% |: T$ \' V B! _9 K

求偏导数

8 g$ M# y2 b8 O* E

如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

# e& z$ u3 I9 N, m* D' m3 L) W: @

; @' P* i. h+ ]8 [ : H; M) g3 ?. I- @& i }: y6 c' H- s* Z6 B( G0 v4 b- j9 m+ G. s6 Q) c% F8 E" p; J5 Q' \4 T
6 P) |3 T7 `3 E

Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．]

 ! [$ `* l, C \$ a; H9 L

在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数


7 J. i5 `# O0 I" N& \( u6 q; k2 y

如何用mathematica求重积分　

# I/ P2 w* v6 z

& z% x$ a4 a, N1 R+ A* B( g* N2 i1 h2 S: a+ _4 l4 Z" |( b5 m# y( k1 a) |/ }/ `' _2 p6 O7 Y2 X! M8 K; q" e$ h1 w3 D/ l1 }1 T6 E$ p9 A' R2 o3 x# i) O# q: ?( d, {1 Z1 p9 B" }6 ?: N& f
, B& n$ d- [3 z

Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

 % F5 T. d b" a$ K4 O5 J: i

求重积分

. y) _( Q# y9 W. J

NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

 9 D. O' M4 F1 M E8 F+ d

重积分的数值解

' {) F3 q5 r; r( b3 n+ d

" T* l% n! K" L0 Q0 x

也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

% T# ~" z) w, [; d6 w

如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

/ j3 P+ b/ I4 ?7 f( k

首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

& Q% G: z% E/ e4 ]) c3 A4 k& |( V6 n

<<Calculus`VectorAnalysis`

) E5 H* w9 X m# s0 W0 A

以直角坐标系和三元函数为例说明

6 M% @+ y) }& ~ q' T+ Z/ u/ J* ?$ T

- W/ j* H7 {7 {& c' W6 I/ ?% t L: b$ E* o8 _. @5 s# x( q! d& p w0 b) b7 H% y4 j8 k& [# a+ \; z- G4 k" ?! c& w* o( C2 d n4 h# N" y/ ~0 e$ F$ s: ~% w4 W) [3 a# v9 J+ X/ B2 a, d6 U) C% j" v3 p; I$ N$ T. b. o9 q6 A" s" G6 B; E: u2 \' p9 F' z" L2 G9 J, u% C! L4 ]/ E3 X0 V6 U' w+ A# X0 G' k' S/ I8 a$ J
8 c' A2 {/ A1 R/ }

Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

 4 ^* }5 c2 p A* T y: h8 c

在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

( h1 D; z, C; n9 h

Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

 ( G; k* v+ O9 e5 F

在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

' Z L# `2 A6 s# b/ J! A8 f

Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

 ( M% E8 V! ~( I# ^, i

在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

/ q M! r; B: G3 ^) h- f: S9 ?

注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

" a( V. \: k+ N( l

如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

( c% [- S+ P; x0 c' t% y6 k0 a0 p4 p

) B, F5 w! N4 K, r

$ ^! H) @; G7 g" i( Q# s9 R4 Q9 R7 h' G* B6 j. O+ p" W2 \4 i3 I! {$ b1 M0 c2 D- g& e% J/ K' V9 @" G4 T9 U! f2 s- ~" o& ]# k- r% W* [8 j' U& d5 x; J H9 F, _! g% L% a8 j7 U. h4 N+ n9 P: |/ M4 c y" d x l: i$ H7 Z0 j: `, t0 v" ^! Q7 K- e$ U% F% ?4 w8 Y/ p3 d$ I# ^0 y2 K x* o6 L: K0 X% z q; o2 v O3 U" [* [& l. g
% s$ C1 p( |2 N; m3 N/ }
Maximize[f, {x, y, …}]
 * n( [9 } j0 ? v9 ~; ]: h' B# {3 E

求函数f关于变量x, y, …的最大值

9 ]0 J: w& f+ _# h. t4 X0 u! f6 Z4 K

Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

 ' t, P4 g; W+ g

在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值

5 _5 \0 @- f1 U5 m, ?

Minimize[f, {x, y, …}]

 - U4 M" d/ r# C2 o1 w/ A

求函数f关于变量x, y, …的最小值

! V; z( }7 \' |" Q& e* Q

Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

 1 s3 L( Q! P, b2 N) v

在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

' a& D- o7 m! _8 ?4 T9 o
[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]
作者: madio    时间: 2005-10-22 12:57

如何用mathematica表示向量　

! k% s* p6 [2 u 0 U, [& Z, m/ U/ b+ M. l( g8 t. M) M* f; G# g3 y/ b' v0 X! m1 J/ [8 o5 N! ^( Y: G8 x& x3 }' `) v* Z1 [
; ^2 z/ d& _2 s% u" c

{a1，a2，．．．，an}

 " B7 f/ Q) T. @0 P! j M! {

表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号）

* ~+ _& c4 ^0 V* h. l' a8 ]

下列命令可以生成特殊的向量：

3 B" D$ p; e% k. B0 U5 R h. Q' ^; J9 c4 p% p7 _4 \4 H) E4 v1 B4 P9 Y" `6 q& Q2 T' [" u. Y5 l3 c7 W6 f9 H) f( J5 ]( u r4 c! y4 i: O( a! g+ F$ w% r( B0 q! e4 V5 ^0 }: q6 ]7 I8 b! E. L. X D+ k# P$ n' S; m/ X1 D6 q7 [4 o2 }9 }% Z! j' M8 N! u s8 G7 _/ r5 n- O- S6 V4 h- G, e+ p0 |- z' q% l2 A' M' C( @/ ^+ Y5 \" K) y2 ~8 c+ J) D
* N& B$ _7 w& U5 R# Y4 f

Table[f，{n}]

 3 i- F: ^$ _% b% b5 ?

生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}

0 z o7 O. K9 u/ T

Table[f[n],{n，nmax}]

 - ^' F9 X: O" P) p( ~( r; J8 i& W

n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

! ~( |' i; e; Z% o, g

Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

 ' N( r2 s0 R: K- b7 C+ g4 v

n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

% d5 |/ h) O0 y3 |5 Y$ G" ~

Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

 + C7 v7 @# ]6 b: S

n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

+ F, W, i% T, n$ P: [8 f" L 2 @8 X5 v" I$ `# a4 k2 p' F

如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

7 L4 `+ N( Z) O5 t& i& \

- D" z5 g, z: M& \+ G

j/ P0 }; D7 S2 }% C- d- y. Z3 b' B$ i: m1 ? b6 c+ |1 D( G- m& t0 ]5 J- p t# v; Y+ }) c6 R/ b$ `( n$ _5 M8 D: w( R3 J l+ P1 ?6 y' Z% F) r" m. w+ H. G6 |* q- ~; l1 ~; m- k" F) p( I7 H& i) E6 j8 R) _, \9 E& L$ W" Z3 V8 v! l& x9 K) \! A$ F) D- j
/ p+ ^' b7 ~( ] e% w+ m

A+B

 9 h" J! z0 ^4 o9 O" [( e6 F

向量A与B的和

v9 q9 [* T- f) }8 {/ ^8 c0 W

A-B

 0 r$ e! t o6 d, p6 ]* k

向量A与B的差

+ v+ p3 e- \, B/ K+ \6 l t3 I/ S

k*A 或 A*k

 + U _; Y8 O/ E4 G6 O3 V

数k与向量A的数乘

& {2 }# I- ~5 ? j 3 e) o$ W6 B& G( p

如何用mathematica求向量的点积　

3 Q) \3 c$ B7 v4 G9 H N+ m; h: q

3 i5 o- }# X/ R+ Y4 d5 r/ @

& e$ H8 P0 ?% S1 ^7 v7 q5 k& x9 x X9 @" L. U3 }# D% @4 W1 ]0 i+ f+ p. S* E( o6 _* L( e5 ]+ p* L7 s9 I5 e% e& H7 D3 W+ _' E7 ^% M% ]/ E3 P/ N& K3 G% w6 W+ {# ?1 W _2 f7 t8 T! I1 q1 m$ o7 }( u6 z: H$ W, [# s4 T, H- S7 L! n6 R# h H+ R9 _9 I5 \$ h L w: E
) p# u6 B9 y+ a3 V) T# G

Dot[a，b] 或a.b

 2 p1 `9 h: s) g% o- ]8 b8 S4 @

求向量a与b的点积（在直角坐标系中）

: x$ H7 a& x5 b$ G

DotProduct[a，b]

$ n" T' v9 M( c$ F/ S4 q6 i# ~

在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

! ~) x( g9 \0 l$ k* r

<<Calculus`VectorAnalysis`

( w/ ], P* s; E# X9 J3 C! ~

加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

# W2 V8 b; V. o5 D& E% |( ?* f

SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

3 C# e' D0 c9 ^2 \6 H# _: b

SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

Z7 j4 C% f. L$ A

SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

. m* X2 Q& Z/ D- f. v

DotProduct[a，b,Cartesian]

0 R, ~+ Z) g! ^# o- r2 t g& {

在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

/ e" R& Q. Z" b# R

<<Calculus`VectorAnalysis`

d* b* i* o& s T" k+ {8 n3 q9 U

若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

8 J* \8 C/ z" ]1 c) u ' a+ e; Q8 |$ ]! D/ V) _# m

如何用mathematica求向量的叉积

- v7 C9 c; C+ |7 o0 U/ A$ ~. H

5 u- J- A- _! l7 ]+ z" N& y, e. W, T

3 `% g( G$ D. g! t ; ^- D) @) J h7 T u) m- z( ^) \5 [. W! ^1 t( o1 L5 ~* V5 I& H# K0 p% U. Z( _% X0 ~) |+ d, P& E V4 ]" b' q0 U2 X0 Y) f+ F& o( w8 }% a! Q+ e4 z& n Q0 \. }$ |6 ]6 E- B+ z0 k& r# K" m1 ]. D* a7 H+ t- b8 H8 v/ z& O" g8 P2 K" R2 y% w8 W9 B! ?* L
: @/ u/ a5 T. r6 S( \

Cross[a, b]

 2 J7 x- T9 E. j# k

计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）

1 q& U5 U( ~! b$ u% i* Z" V" ]: G

CrossProduct[a，b]

9 r' e3 j3 g( \

在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

+ `& @" d5 P- n$ h, W8 j4 m! H

<<Calculus`VectorAnalysis`

p" b! i. [, P) S: Q$ j& }$ l

加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

& z7 P! n, h. P

SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

2 O: [) {# m9 \6 u5 w. ]& v4 @

SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

3 [% t: v4 m: @; X1 i* M3 y/ T, u

SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

+ u: Y4 p' S7 J: M

CrossProduct[a，b,Cartesian]

3 Y8 W$ h8 U. [/ a) R

在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

" H# d# S3 t# r2 V1 m' y2 a+ @. Z

<<Calculus`VectorAnalysis`

4 ~$ Z6 V' l6 A

若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

, v$ r' m3 p, U! n v; j $ Z) p: k; z) P1 F0 v
如何用mathematica求向量的模与夹角
: d0 q. o& R, t5 B& c. ~+ Z) P) ^8 o# b1 P

Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

: t$ Z% P# L6 U8 H( o' J1 f' I

) L. b* v t" O& g; \/ B3 S8 R; _9 [# ^. a4 U- Y4 b Q& [ l& k2 r2 D1 d! e* }' h" `( n4 }0 ]2 w" b$ W% Q5 | q% H, Z0 F
& A) j2 `1 z) t

Norm[v]

 ; o& o7 Q4 u- b+ v- ]- c5 {

计算向量v的模

$ L0 O+ U8 |! ~! K8 u* f' J( z

mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

作者: madio    时间: 2005-10-22 13:03

如何用mathematica建立矩阵　

3 K/ V5 z! e+ x9 U4 b- T8 V+ c

( {4 x. M5 o5 P& X$ T " `. _ C/ Z3 Z7 Y( V; E" y* F3 g1 d" E" |6 z9 P. D$ a/ P, o. o& |9 t4 w7 \/ W1 H( y* A& z2 V. Q! V/ T6 G% y- H8 G3 m% r3 k. D: n9 M! B4 k- w2 U, q! I7 Y3 d! L' q3 K. V# V. }3 s6 c' w7 z0 I# Q1 N# v- V5 K4 X: f, C/ d; @' G$ R3 W# L% B; A; ] X. W) T# E6 |1 e6 a5 k9 n& [+ G" u: c+ x% u' Q$ c$ n8 i* d$ ~: y, S7 x4 ^0 E) w+ }' ?! D. U: ]: Y5 x7 J3 C4 }! g4 z& j3 U* r _. K/ |4 x+ H3 x2 ^3 c0 A$ W/ s) C% J/ q5 k$ Q% g6 r% |
& ]$ N2 v" e& B

{{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

 % p/ m* ]% L' G

建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

1 _. \$ ]& W% n4 T) [

DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]

 # W6 S; w: }* I/ C9 ?6 ]! U

建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

0 C6 L/ L0 r$ ^* s J! L7 {

IdentityMatrix[n]

 9 ?6 [) |2 g7 }0 W

生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

9 e( r3 V/ x8 t3 t* J$ W( k

Table[f，{i，m}，{j，n}]

 2 s4 D5 @& u% m

生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

3 X* T- x4 a2 h) |" \

Array[a，{m，n}]

 ; W% r% T) o2 S0 K1 U2 K' P

生成以am×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

( e, Z8 R: l6 g" L6 c

MatrixForm[A]

 q( z7 F& H9 l Q6 D0 t# {

矩阵A的手写形式

8 E0 U4 l. ~. w3 x0 V% {9 O

如何用mathematica求行列式的值　

& G+ L0 k- l8 T6 c

- D7 _ a' E# }" u0 [0 E . C1 [' u1 I% i$ K2 n+ Y" u0 I! o3 i* H4 v$ s- m* ~9 U. @' B9 @6 V2 n2 _- Y' Y1 Z/ l+ |( e# ?4 U
+ M1 [2 D$ Q5 h0 f# S

Det[A]

 / T w' P+ M! }; j$ n2 d! R

求矩阵A的行列式

3 ^6 x& z: [4 r3 ]
如何用mathematica求逆矩阵
& A. ~5 M2 v! T0 W

( N6 }3 m, f. s# {( n 0 S- ?+ N* G1 }' R- |. M0 u4 S" R& {' \# `& p2 k" i' s* J/ |5 r6 P* W' }$ n9 d4 W) J3 S2 I2 |& o4 w9 m7 z1 p! L
5 Q: _: j9 V. M4 O

Inverse[A]

 ; t3 l3 a4 i9 t5 F7 f

求矩阵A的逆矩阵

" q6 G P. W7 D% g. H G- a: f4 K 0 f/ u6 j! y, i' _+ `$ M) y
如何用mathematica求转置矩阵
2 f! L+ j4 z& v( R$ F- h0 _

8 q2 k) h4 r" j' z3 j4 n s8 g" V& e5 ~" A" o: T, Q7 F* Z7 a* |7 r$ g7 ~ J: P! u/ c) U. [$ s+ Y0 P# e) n1 g- m4 {
& F2 l @4 \! {; f d% w E; K

Transpose[A]

 - e# T( @4 V& r& Q

求矩阵A的转置矩阵

' |; ?' m' D+ v* B( U3 q5 S% h" X

如何用mathematica求矩阵的秩　

0 o* q$ T0 j! i4 y& P5 k# k

mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

, x* x9 [3 D# t

- d3 V) E I& Z7 l6 ^" R" `0 k, | ! }: U) \5 _) ?- B l* b" z+ r! P! v6 [, |) a7 ^+ {* T6 H( L- Q2 ^1 P5 ^9 ~+ w0 u% i( V5 J" ^" { Y" D) Y/ S6 x0 }
! F N+ L) |* B$ K$ X9 I8 b3 N+ R

MatrixRank[A]

 # f5 S. h! S0 k4 Q1 q& ]

求矩阵A的秩

. j+ m* s* C1 I# A& F; D( {7 u& c* F; W. O; s2 ?* a4 |6 w
如何用Mathematica求矩阵的迹
# b6 U- d7 D) g/ k

- [! n' \6 d. L$ `5 E$ t# l/ a6 v z$ c# m6 T& s9 Y) D; H$ c* B. Z9 H0 y) y7 \4 D& g1 Y3 N6 m2 ?# c1 ?8 H1 B- s
: o4 W6 f% m7 E; t: G T: ~

Tr[A]

 # v) G8 e! v/ [ ^- E

求方阵A的迹

5 M) J0 {% V' R B# l0 h8 m% f0 v$ t, V3 j

如何用mathematica求特征值和特征向量

! }( {% s: a/ H& s w

m$ u; _& Y7 C6 `; |

; t6 @! a) k' G: k( o: Y) ~* L/ w( }$ C% C! t3 t; g( Q! u' G7 ~( T% `# o0 t5 M' X- K" R P8 N* l; O1 E7 K9 D, O8 \$ J5 S7 f9 m/ z+ E* f# w! g2 S: J( q. j$ z" w# x3 P( Y0 Q* T$ D/ ?% l+ T- b% o/ a4 d6 ^( e2 P& {3 H7 Y/ S9 {4 Y) ]- N' ?# L: l9 N+ n2 ?7 c1 J
- O9 ]% w# z8 O, b# H

Eigenvalues[A]

 7 Q/ k; ?3 \7 q; l

求矩阵A的所有特征值

/ `( ?/ _6 \; j4 V8 }/ f

Eigenvectors[A]

 0 m8 H9 i& J, ]2 Z; C6 h! a

求矩阵A的所有特征向量

. c3 b& a( B! c% y) l5 a

Eigensystem[A]

 % E0 n! G! \! I7 a$ C

求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

! m! N1 S( A) ?4 }( m) R # A& n* \3 Y) w1 p2 t

如何用mathematica解线性方程组　

) Z, z- F9 Y6 T1 c

" W: f6 l4 t& w) p " L c" ]2 ^, T3 W2 P& C, }! z: R: a- P" y* C* V/ @ s0 D3 t# c3 s: I* \% v5 r/ G! N# u- x* @9 g5 _: r/ [6 _# B; l1 w Y; U7 K9 x. k# a& s" ]3 U/ N* T& G6 f; n
! I, h$ b# a: q. ?

Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

 u& z% ~: r; J% T! y

解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

# E/ \; o& q9 n6 `& o* i

LinearSolve[M,B]

 ) ^% I) v3 ^8 N( G S4 M# O& k. b4 N

解满足矩阵方程MX=B的向量X

作者: madio    时间: 2005-10-22 13:07

如何用mathematica求平均值　

+ q. ] s, M6 W( b- W

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：

1 ^& R- M* ?3 t4 r) A: y) i

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

& \; C6 o1 d4 o# z# _: \1 {5 ?7 F

或者加载整个统计函数库，加载方法为：

" l2 a1 u1 A: M

<<Statistics`

9 L6 i2 A0 V% J& u3 L1 f4 i3 J5 ^; x) l5 L W/ `" Z( D7 b1 b: s3 P9 }7 @6 F! e2 ~" v1 j# U5 s( [& s9 f/ U. O( g. P! V$ I3 v. _" s0 P* W; Z3 ^3 \ ~6 B0 q6 \( m8 C2 e( l7 ?0 S' R) d3 ~: M2 {% ~* K, Z' \' a" `9 M- \8 B7 W( u% E5 b0 c/ \5 _, k# z/ r9 d1 X% N( c/ A
8 }# E% c3 A0 A) l; d. E$ a

Mean[data]

 . ^( p9 H5 R# J: }0 C

求数据data的算术平均数。数据data的格式为：{a1,a2,…}

c- I4 i$ B) i# G) c2 Z, G

HarmonicMean[data]

 / \8 y) Q8 h2 T: Q

求数据data的调和平均数。数据data的格式为：{a1,a2,…}

# E* ^5 b; h3 H: o* ]! d

GeometricMean[data]

 - b8 b! N( ^; h/ [# u8 l: ]0 K

求数据data的几何平均数。数据data的格式为：{a1,a2,…}

" q! }3 C+ c+ S+ r4 l& ^$ m , H& U6 E5 Z3 p8 Z v) k9 S9 J& K

如何用mathematica求中位数　　

7 l; R2 @( L9 w9 z$ x* C

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：

( @2 n: s* R2 X* ^$ e7 G3 L( _

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

& L: E _' J0 ^$ W3 m3 q2 y1 Q

或者加载整个统计函数库，加载方法为：

1 M0 z( r2 P. T. `/ ?) ~# o0 N

<<Statistics`

: l8 ?$ d9 W1 A" a" x2 k( O- _

6 S7 E G6 Y* _; f3 r. u v4 X& P! ^' Z9 q; A& V- ~9 X6 Q- \! A+ Q2 O) A. } M1 F4 _6 C8 M& K! X% S& a% d
' v/ j' x. G) }

Median[data]

 8 M- \$ ^0 n' B6 b5 o, p9 k+ D: Q" b

求数据data的中位数。数据data的格式为：{ a1,a2,…}

_- i3 {/ G' O" }

如何用mathematica求众数　

9 o5 M6 p$ ]$ W P/ T- V5 v' a, q

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：

! a) \9 s% L) _. a1 P- v Q

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

3 K1 N/ G0 L/ m5 g1 k4 Y/ B% g

或者加载整个统计函数库，加载方法为：

$ I% h$ f% O* X' a! {

<<Statistics`

+ h1 w, N' b$ \6 ~

; F$ I, E. b2 n* X . A5 M( F% a* ~. _$ z- k* p8 E; [0 i+ L% G% t: c" g3 M9 d0 M6 @2 D6 ^% w7 @, t, N, ~/ B$ O8 q
( P0 N1 p) F' ]3 o Y, y6 N/ Q3 E

Mode[data]

 , b* z" W' m9 g M. @7 I( a! U6 f

求数据data的众数。数据data的格式为：{ a1,a2,…}

9 r" b2 ~4 @' H7 \2 [! Z% _ ; [( ?, D$ W: |) c

如何用mathematica求方差和标准差

5 Y) [7 T( @7 ~& L. g9 _1 b% O

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：

`2 ~0 y7 X( |* f t

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

. `6 q2 z4 w; M

或者加载整个统计函数库，加载方法为：

8 }9 z4 E' h5 P% d! X4 O* g% T

<<Statistics`

# k2 u. c* w" Y* n3 N' Y

8 o* j, Q. O0 F, B# u9 F- w1 [ f* }* m0 x* c6 b) n9 Y0 \0 L( s L' C- K1 ?1 _/ W' }6 p+ o2 w: b. x# G. T8 e4 G* m( W- h7 c, ]- I1 z% [6 P: I3 D' P! f Z9 d7 f- @- s5 g4 o2 H! R% |4 |- P9 H' }% N# R3 i6 S( N; ^! y6 o2 M4 f# V8 J$ W# X" a! G6 u" \( k4 h9 X+ M2 a; p8 w% c5 o9 i! E2 H, ^& d( l0 n3 k1 v; b) C1 }- d# z$ K) Q+ J E ^6 ?6 Z
9 _; D6 i2 k9 C: J7 I/ k z; g, O

Variance[data]

 # O6 U; Z: A/ b% _; c

求数据data的样本方差。数据data的格式为：{ a1,a2,…}

* b( Q3 D1 Z* F# L7 [

VarianceMLE[data]

 ; ?3 q7 D- ]. }0 m+ t

求数据data的母体方差。数据data的格式为：{ a1,a2,…}

, R+ [6 n) ~3 V0 I' t5 j' _

StandardDeviation[data]

 ' l: U% a1 Y( P% m

求数据data的样本标准差。数据data的格式为：{a1,a2,…}

! o9 ?. ]. L7 V& E: k, M' |

StandardDeviationMLE[data]

 7 {0 Z6 B# n7 J2 f

求数据data的母体标准差。数据data的格式为：{ a1,a2,…}

4 i7 y* e- Y \

如何用mathematica求协方差和相关系数　　　

* w; D4 Y( `- G

首先要加载Statistics`MultiDescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：

b% u" m; {- {* e2 T) X

<< Statistics`MultiDescriptiveStatistics`

* ?( u+ m0 y* g* p: s

或者加载整个统计函数库，加载方法为：

- n3 b( o6 z6 }# N1 a" h

<<Statistics`

- C& K5 [9 u4 }4 `' J* [: [# r8 t( n3 w

y! l. k: F, J/ _4 K 1 a. Y; m; R/ z+ F! `" P' R9 `% v1 @7 w. E+ t, A; C6 ~- m7 ~5 D* u3 m& k& W( F- R% O' U9 O/ ~2 l+ F- U6 J9 W$ B3 \% N4 G h" Y$ F4 d/ W1 Z; t0 c; i' G: |% d$ L4 j$ L! n, s) n/ x1 ]1 t+ x& s2 i( p ]4 \4 K) ?9 I m0 B# y4 J
7 [6 i: i% t4 s

Covariance[data1,data2]

 ( C0 k+ h# i! M9 J: w

求数据data1和data2的样本协方差。数据的格式为：{a1,a2,…}

$ M3 w5 b* [! b

CovarianceMLE[data1,data2]

 3 Y8 B$ H, C, z! u' W

求数据data1和data2的母体协方差。数据的格式为：{a1,a2,…}

2 {( {# A. Q* g' `* D

Correlation[data1,data2]

 % f$ z5 X6 @/ H5 ?" Y( P7 w7 m

求数据data1和data2的线性相关系数。数据的格式为：{a1,a2,…}

d8 r8 f( p5 |* I8 G0 R ' N& l" T t: I* L D/ Y( ^* S

如何用mathematica进行曲线拟合　

' N4 [9 B9 P1 A, n+ F

; H4 h7 r3 G$ G% D5 A. Q8 H( T* u9 [. [0 q4 T/ R3 I2 v* s# z1 y+ D% ]1 A! ^2 Q* w8 V) z: E' i! P9 G7 b2 ~5 E& _+ G
1 r W" [+ Y6 K8 N/ R) l R" I9 {7 [1 f

Fit[data,funs,vars]

 ( H: Y0 x; l5 D$ w8 E5 @

data表示待拟合的数据的集合，funs为变量vars的函数的集合，它们的格式如下：

, \* n4 t H% d7 m' c( Q

data={{x1,y1},{x2,y2},…} （也可以是三维或三维以上空间的数据点）

, R6 J- O/ V0 P- s- o" V; }6 b

data也可写成{y1,y2,…}的形式，此时，数据点是{{1,y1},{2,y2},…}

8 b3 ^* w5 M4 V# K g& b8 G" L5 F; S

funs={f1,f2,f3,…}

. B' a$ \* X! w8 y* g' ]5 U

该函数返回funs的一个线性组合。

作者: zao0175    时间: 2005-11-5 20:13
好，谢谢提供，认真学习
作者: kangano    时间: 2005-11-27 21:37

如何用mathematica求正态分布函数的积分呢?

: M. ]/ e( V, n/ C4 H0 X! M$ ~ ]

有什么要注意的地方吗?

# P6 v+ _2 e" X, D7 O- H4 X

谢谢楼主

作者: 随缘而至    时间: 2005-12-7 21:34

[em02]恩.我一定借此好好的学清楚一下.

0 |: b/ Z* J1 i$ B# z7 _" a

谢谢~

作者: zwgjy    时间: 2005-12-13 14:55
如何用这个软件输入公式，并在网上发表呢？
作者: 173802489    时间: 2009-1-24 12:52
楼主您好，我有一个编程的问题想请教一下您，我用Mathematica编程的时候，对一个函数作积分，为什么最后的结果是一个虚数，我的被积函数在积分区间里面有奇点，如果是这个奇点出的问题，那么这样的情况在Mathematica编程里面如何让处理，希望能够得到您的答复。
作者: ycliu1989    时间: 2009-1-31 16:45
很好，谢谢！不过有些显示不出来，看得有些吃力
作者: 顽强    时间: 2009-3-15 11:39
好复杂啊 但是还是很有用啊
作者: as石破天惊    时间: 2009-5-8 23:46
恩，好东西！！
作者: cccyyy369    时间: 2009-7-4 07:17
很详细，谢谢楼主分享



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