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作者: madio    时间: 2005-10-22 11:38
标题: [转帖][灌水]跟我学Mathematica

Mathematica的内部常数  

$ ~2 R) Q% k$ i# d& f, z, s& U

/ u+ H! @0 V. b: j9 m ; \0 q# R# c, u# ?3 G2 B+ B. E% I1 e3 ~' N/ X* w9 o+ w- R* w# @9 n G) }* m- U+ t/ [+ o5 N7 r8 P8 m4 B5 ?& @/ E; r( n) ? O ^, |* T2 B6 V# R! \; G8 H5 X' B2 U9 r; S1 m/ ^% e# }$ c8 M- j! a# [9 B1 I6 q' x7 B9 U* U3 T4 V {; y0 G# m4 G m3 f% X9 }9 ]" d( k. j3 }4 k6 R4 c& h9 O0 E4 U, M" V3 U, ^8 \/ B8 J0 J, ]& f* `- _+ t) q) ` I- x! Z) }" A$ _6 L
Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”) 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”) 自然对数的底数e
I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”) 虚数单位i
Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”) 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”)

/ Q# \+ t$ P' A

>

% `+ F& P: X0 s" N3 Q, U5 R& }

Mathematica的常用内部数学函数 > >> >> 

2 W; g! q7 Y' L* l

>

; {" a$ Y9 W- |; U

" Q1 }& X: N" } H ( S4 x/ {1 f9 w2 O7 f; x' u0 n$ I" _/ \8 @" G8 c+ S4 s% X) s* e2 o. W8 [7 t* ~' v- ` T( k, N7 t7 D1 M& F- Z$ c# H* N+ ~7 b( ~" g! I7 U6 ?- D& T3 T8 m' n9 u* h+ x. j: A+ H) _3 C& M( g5 t, l, [, T& V6 F% o! @+ P2 D, g: m$ o, d& j' O: M2 N0 ?8 |+ p1 P8 b/ t; X7 T/ C' g, ]; S5 ?% a5 P- Y# B. k0 O8 C6 D( e k1 f- j0 ]/ h( C! j/ G* k; |+ |- V- e1 x; F( Z( {3 Z* M# D' v& ?: V- F% s# k7 x1 s6 f# W1 b, r5 d1 Y# v* q6 U( U- v t+ B# j: _3 p- c8 ~4 D9 O4 k- |6 w- q: [$ Y/ \' t6 r2 ?+ _- o% C& d! t" G: J+ z3 p* ^7 i7 L# v& p, w$ x8 X3 d6 S) d# S+ j# T4 k% | F# T% t; k- E0 n, q( R6 A. b3 Y4 T7 M6 \- l4 z0 p% _. A4 Q+ e7 N6 B2 }. f; O$ S: F; E4 Q$ A& P# r0 l/ x7 x" w/ Q, w$ `/ V+ O/ M$ A0 F1 G1 N8 H$ ^+ }; U7 m( ]7 k/ u# \0 Y* C w! U* N, K+ D9 O* I! }5 v$ c! {/ P9 ?9 p" d: U2 ]4 t9 [% E2 J0 p! n+ ~5 A7 Z5 P7 `3 N9 i( y" V1 p8 }! i: J! e4 j6 B5 r+ f" ?) i5 G- ?: \' }/ y' S8 D, x7 [/ Z% x. A) ?4 D8 `; c' ^, D8 H% a" K' W8 A7 x5 \+ j; G. C8 T$ y) u8 V$ J1 d4 c4 t, p7 c9 v' A; P$ M- b" o; ]+ v. U9 k3 w4 A3 @) Y+ |" v' i3 A4 [3 p% k! i8 Q% W% w2 Y: f7 ?& }' \+ L# K. x b- n& X+ s n6 x4 z3 E$ ]" E9 ]! J2 a9 N$ f+ u& M$ F4 b' [- P) c$ v7 s) I5 _/ S8 ` r% l4 e" _1 q8 e$ l' v8 U2 M: C* ^- _. q# ?1 B: q0 e2 R4 F2 \+ T) |/ _- N: `( |& H) H# o5 `2 v' C# @" _# U, y" A0 M$ V& ? [3 u( k B& x6 c; T! ~/ |0 Z# r) A y( \5 q/ J' T' t7 ~! y5 i5 y* G# t! v* k, g, c# N& j7 r" x5 o) X8 V0 q, m+ q$ a$ y) Y. w, f& q3 W7 y4 L# G$ {/ E" n6 A6 j# s6 g% K9 Q; @! N6 I. ?% k2 d2 b$ ~6 Y3 {- ~2 p6 Q* a& C F* ~" x8 i8 F& T) f p) v. @- Y1 m2 q. U. t4 v5 G+ D& l& r6 e4 L" G. o* }/ A* T! [5 q' c* r; T1 D4 a6 R+ K, P+ h7 c U9 g; P, g+ i9 C1 C: _4 w) J `6 S- h! s \1 W" H' o$ Z. X" ?7 H# Z. x8 P' u% ^5 n+ }* ^% T% B3 X' E( I" m2 f) F. [8 q& t7 R& e- M5 S* e6 r. [& L+ N& M" V+ I( \& K$ ?! ?: b1 T0 [" @ q+ N! G+ |. b$ |+ m" P5 a4 S2 U4 \0 e3 c2 y( @$ V+ i0 z; v, e5 ~5 c, ]* j, K d/ e4 r2 d+ K* S- C. S& M* F3 ]5 h i! k# H6 R" @2 C7 ~- X( y7 K' I1 }# e: T$ G: L3 x- F' V T$ j- Q' \4 A5 ^& Y, O$ o$ ]# Y' f1 W3 b) P" M* `5 j" |& j. |! \9 v; j3 t! ~7 ?: E, _; b. k" g1 _! j @4 A: J; w1 @/ s* x) o$ l3 @! B b0 E$ A4 \8 I4 S: s6 s5 |* Z/ l: \* q, z+ C% U9 { l* m5 _8 }; H: d: u3 V4 I P2 }" }# ?5 v. ?0 s) l, l3 D& K$ U# H! f( L+ O w9 c7 y" p8 E* T% \) ^3 o ? W, B& y( R, N! I3 T. I. o% B& M' p% ^) J' y, [/ b/ V& z" p2 K' w) ~ G, M; ]0 b( t$ N; z, F6 p0 y5 L/ M) }% G3 Q# O- v4 @5 V% R, @2 ]: X" u$ H* G/ b4 E) h! _- U4 j: R l6 B# Z5 o: q# p/ S# h; Q- e5 q1 K! L; u# [, c1 u5 F _& R, V( A( S" F9 e, W' ^ ]1 r2 q: \5 c" l. H. E: _+ G5 O4 F1 a1 u4 D0 d( L3 W% V% m+ H* b/ N: I0 ^2 c4 I! ]! A* t' S% E, U @1 z- l" D2 B1 T# f9 m# ]$ r3 [/ [& S9 y: t8 `( K* n& d3 W4 p7 r0 `: g$ M0 _6 c2 b5 l$ C( f4 R' _# I' F+ W# d/ `9 E+ F% R$ c J1 i V; H5 L# Q A. P& B) Q! t" T0 }/ V$ B9 S6 W# _+ O& V+ E6 \9 |) h: Y2 w$ \" s: [, Y4 ], j6 I/ A: X0 i* E, m3 u) Y3 i T" @& l- Q5 F6 v3 [: L5 k3 A( H6 F# r; q) w/ i5 `) M5 P( G7 {; H) K8 x. _& G0 T( m1 c: |" T0 O( z+ a: x+ o2 P' _% V5 C5 }% [9 Z* l' A. V1 o8 C3 J& e0 H" u, M/ j5 g5 B) j, @; W1 a* N3 q' ?0 X. W4 |$ W3 q! d3 D* J$ e; m' ?2 e3 J; a$ ^7 z$ M; R" T4 g, K6 x: R3 t( \" W& _5 v9 O; A( J( ^# R }, a- B6 `; c. R# K& ^6 M% ?8 e/ X! B. U5 j% Y* b' V9 |# K0 `$ ~( J! e7 Z2 m# F( I/ E, L/ M* m+ W- w1 N/ a8 t3 l; Y! [: T- q) G- Q( F y" ~4 ]$ ?; v- d, Z$ N' o3 m6 e# n) R- B' y3 s* {5 |2 L! a" m4 }3 m# W4 r r8 [* q+ w4 W/ ]7 V" E3 s7 K% h6 f( j1 n8 J* s7 t6 ~8 X, l( z- e5 z: D* v* h1 Z; u8 t4 O0 v4 d; k2 e' l8 P" t3 v4 g* w: o- l' c& [4 O' j" ~) X& x1 L. S9 W: X& m1 J4 j3 Y9 W* T/ ~ t/ O. }4 b J" I! f" J" V- P' M. J1 S W) d. F( M: Y6 V. u D3 f+ _% j/ E$ X, O. I# L0 y3 L* a9 c1 o# |5 ]7 {& A& G2 p: g% N- j" F# c0 D2 d3 ]7 M/ w8 B/ h( [4 i5 o8 i4 `2 R% i8 Q9 c' j: Q! @" K4 q5 V, J7 E+ h' Q; O2 z- j4 f; n+ L* ~; g4 [" b$ n: P; W8 E; s/ e4 a4 X$ H* m3 s! X6 U" \2 P" y5 t+ g7 S) K+ e0 I$ M5 o6 x0 i9 m) W" e+ a( _! J' Z7 G% T' `; J4 i) I$ h7 ~3 [/ x0 z5 z; {0 R8 r" Z b& }1 ~6 Q9 C& Y" Z2 S, j/ N. a/ l# E) B$ D g" V# j/ V6 ^6 \5 f! `) X# H6 l9 t& T" @, R# q+ Y: S3 d) F! Y! @ Z1 q' b" k& l1 i2 D _5 z& I4 X1 g1 d/ M& s! r# k+ }2 [0 l% r) v6 ^* c7 }6 Y) j# A/ C; E) _3 v6 U/ w! C2 K3 }4 O3 c' c5 |3 e' N$ p) H- q2 {, R6 H( e) O+ n& u6 d1 E! z' B1 M% Y+ s4 j m' y* L3 O1 |# D5 o5 A# |9 \) i T9 h) S* d7 K8 ^- z" Z+ f# z. y- o9 D9 \' s. W; Z# m! |, X) V, s$ p& t: s% m% `/ h6 H. [; h6 n1 P; g& _# a7 Y* Z/ z$ M2 K& i) I: s( ^8 @( V$ x1 V0 g" Y: [- R5 {: Y% ~$ }# \- K; U) j4 Z& g+ m3 y2 v x) ?; H9 {$ Y3 o4 S1 M* W) F) Y; g B6 v- ]7 A; F N" F, ~4 e( h% @1 R! ~2 K& A* B- v( G7 W0 @* `- A7 `8 k. P. t/ A. n3 ~" U
: j$ o, C2 Y% {* h% O) A3 [3 [

指数函数

) x3 L8 S. R* I4 T# r: J. S' ]

Exp[x]

# B) j$ F0 V4 B4 c: c5 N

以e为底数

! {9 ~7 U5 W) B; p, k \

对数函数

) t/ x/ o8 V# D. v' j+ s& q

Log[x]

" {5 g- ]) }4 o# M( d* u7 s! ^

自然对数,即以e为底数的对数

' N' p! K1 u6 X, R- G

Log[a,x]

2 k8 Y4 R3 ]6 x* N1 N

以a为底数的x的对数

3 G4 Z c2 o- z& K

开方函数

& ` r: ]7 p2 v# Z! m

Sqrt[x]或

+ T8 N8 Q4 m0 t8 o& P {+ k U

表示x的算术平方根

, W- m1 `2 n! P( d

绝对值函数

) ~" s1 } {: p5 q! J

Abs[x]

# y& O: D0 u" U: M

表示x的绝对值

7 T( P' r! p4 _+ w

三角函数

5 R; C4 C6 ?+ D# y8 ^# N$ |

(自变量的单位为弧度)

5 i# _: X+ G( k4 i4 j ], w8 C

Sin[x]

7 \/ ^, \% S, B+ O

正弦函数

4 W0 _. V: N2 Y' L! a

Cos[x]

7 r/ P; ?, x1 x- F/ P8 g$ @

余弦函数

/ @4 h$ _, ?- O# ]

Tan[x]

# u3 G4 {( w6 Q1 p; J: y' c Z- \

正切函数

' R. ]- Q* ^. u0 p6 n6 R7 G

Cot[x]

, [; S5 X0 L" A% c; P" S

余切函数

( |! y/ }/ l7 E2 I

Sec[x]

. i/ X3 Q* V; c: k; W% O

正割函数

9 j( z7 t" u& D2 V

Csc[x]

! X" }3 H" f8 S8 `0 C- v9 \

余割函数

( g$ b5 s( g+ r3 N: C* Z7 r

反三角函数

5 r5 m) Z6 W8 {/ |( e8 a

>>

% Y/ R. p+ u; {* r

ArcSin[x]

1 o9 @5 R/ b" u2 Q S9 h

反正弦函数

( _$ R& ^# J# ~1 c7 w

ArcCos[x]

' I' U; Q9 _5 p7 z- t9 q

反余弦函数

3 y0 h9 e* g) W8 w! V. Z7 Y

ArcTan[x]

6 w' P( f: J) Q$ i8 y

反正切函数

- P2 ]. ~4 B- x

ArcCot[x]

, c) R3 S6 F# r1 {5 G% u- t! z( i

反余切函数

$ b5 o; _+ R( X1 Q. k

ArcSec[x]

# L0 M2 y: v. l# |

反正割函数

, ?+ ]2 X( [; K; e9 G( H

ArcCsc[x]

- U+ @$ g8 ]! \' g* W7 I0 H. o

反余割函数

+ U0 N7 ^1 R' e

双曲函数

2 m( g) c, U: [6 U& H5 T7 _9 o' b# s3 A

>>

: f2 }) P9 V( s0 l3 G, C* N

Sinh[x]

( X: u6 C* y8 p. L6 X8 o$ e Z! _

双曲正弦函数

4 S" w! g; a3 g1 l3 V

Cosh[x]

9 e) ~# a- ~1 l U

双曲余弦函数

7 O1 H& J+ `& q

Tanh[x]

9 X2 Z. f% N2 z4 r- v& R

双曲正切函数

2 K6 q- x2 W+ u. M' z0 |, Y: t

Coth[x]

8 Y9 q9 B8 i& U3 ?! a1 [

双曲余切函数

' _9 C/ b7 Z, r

Sech[x]

& R2 U2 q* l- a. P

双曲正割函数

3 z/ b' m8 B( o3 D/ u. w

Csch[x]

5 g' Y; l$ B6 t& N( n

双曲余割函数

) G% O2 b2 U9 b$ Z0 j5 d: B: k

反双曲函数

) x1 c% i, y! F6 g6 G2 m

>>

. J6 F+ P) [+ E# e, M" i6 l

ArcSinh[x]

: N8 `7 a/ S9 S: G

反双曲正弦函数

: B t& T/ r4 ?5 @3 r7 k

ArcCosh[x]

6 O# C9 n: p) m9 }$ I

反双曲余弦函数

$ {8 g. T8 |. d' A6 Q/ R

ArcTanh[x]

- n2 I; f9 I/ `9 p3 |4 m; U* L

反双曲正切函数

m6 b# z4 y5 S! u3 U2 R

ArcCoth[x]

; z/ D# y( f% ^* i# W! a$ F

反双曲余切函数

, ]2 U: e% X- F1 s8 |

ArcSech[x]

) @" f; O; S4 T5 u3 u

反双曲正割函数

. W V1 z! w+ R( s

ArcCsch[x]

' {3 ?$ e; x: g( w

反双曲余割函数

0 F) z) t- X. W/ M. f6 s# e' ^; R

求角度函数

: A& }4 `3 f8 x4 M7 Y

ArcTan[x,y]

4 b' }+ i6 @. F J- D$ E3 B

以坐标原点为顶点,x轴正半轴为始边,从原点到点(x,y)的射线为终边的角,其单位为弧度,范围为( ]

& N# c9 O. e! x* z2 ?, h" ?

数论函数

6 l# C8 d/ @& r7 F/ P/ w7 V

GCD[a,b,c,...]

) G* ?! c$ W) e( {1 F4 q

最大公约数函数

$ k/ Q Q( m. T8 i" U

LCM[a,b,c,...]

' t: W- o* G; k& `8 c

最小公倍数函数

; t c/ X. d9 @" {) w

Mod[m,n]

7 |! I$ ?5 y5 d3 x! p6 Y

求余函数(表示m除以n的余数)

1 T! q- t% |1 ^: Y/ @% e

Quotient[m,n]

: W0 Y% J! }1 P9 t

求商函数(表示m除以n的商)

7 P2 w ]5 r5 u( D) s9 e# V7 `

Divisors[n]

# [/ e0 N# G6 ^/ M& e

求所有可以整除n的整数

/ Y+ R$ P- u+ L% n- m# F# t+ U

FactorInteger[n]

6 s$ C. R4 S6 E, L# Y2 Z9 v

因数分解,即把整数分解成质数的乘积

0 C l& t9 ]' v2 t3 B

Prime[n]

8 M1 w" ?( g; ~

求第n个质数

! l* @# E, i k% @4 A7 t ~1 m

PrimeQ[n]

+ D6 y$ e3 c0 h+ G

判断整数n是否为质数,若是,则结果为True,否则结果为False

/ s' j. o9 w1 Z: b' o5 U

Random[Integer,{m,n}]

: Y# K5 j$ f4 I( x2 F2 q3 F

随机产生m到n之间的整数

8 F5 x/ k" P4 S Z L* g* l

排列组合函数

$ @4 x9 W+ d6 @. B3 Y( m

Factorial[n]或n!

3 v9 B9 Z: Z% U+ K1 ?5 Q y9 q

阶乘函数,表示n的阶乘

6 A) c8 K3 ~. o2 a. j$ `# Z0 u3 w* R

>>

8 V1 @/ i1 n4 ]

复数函数

6 a3 x' a- k& q* \+ H! l

>

0 _3 U- M$ G" X$ v3 T X5 Y

Re[z]

( R7 E5 z# b* N; q& G. O

实部函数

% A, p, l3 e/ B, \

Im[z]

5 v$ M1 I* t6 H( n. s9 C8 v( V0 k

虚部函数

6 l$ g. d+ ~1 @0 n- N

Arg(z)

! k1 f, @) t5 I3 c" ~

辐角函数,其范围是( ]

- O( j* [/ N' O% @ n4 T$ S6 N

Abs[z]

2 b! L3 Q# |) y& w, I& R1 ^6 `# g

求复数的模

$ a8 g: z$ ]4 y" U0 F/ d

Conjugate[z]

: F& P2 K, [5 Z6 H

求复数的共轭复数

( v w( _; _) c1 G5 h

Exp[z]

! e* F9 W- Y, f! Q7 {' v

复数指数函数

" f! O) q" p3 X$ W

求整函数与截尾函数

1 X' m+ Y8 U8 X: H

, b+ C- [5 G6 ]$ e( Y

Ceiling[x]

4 a( s& w2 e6 `0 E' f/ N

表示大于或等于实数x的最小整数

, f7 U) o4 M* t: F8 h

Floor[x]

: X7 E9 H( B, S3 z7 q( H3 S3 X

表示小于或等于实数x的最大整数

! w$ y8 g+ N. B: d2 X! F

Round[x]

. s) n! V" F1 w

表示最接近x的整数

) {+ W% Q$ G3 u% q( q# y+ j

IntegerPart[x]

3 M/ a/ g+ o; p* B/ ^4 U9 @8 e+ |

表示实数x的整数部分

7 q( M+ c. K6 Y& [# o' d

FractionalPart[x]

8 L D; F9 E3 t* b/ W+ ]

表示实数x的小数部分

9 U1 q. j. Z+ v7 ]7 {

分数与浮点数运算函数

/ N& z6 I& T. h6 u4 w

N[num]或num//N

/ J: m* i3 V" |/ w( R/ P, O

把精确数num化成浮点数(默认16位有效数字)

1 W( e% W1 n% d$ X' I

N[num,n]

7 e# f+ l7 C. l, J

把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

# n$ Y1 K) x" a2 i0 s3 U

NumberForm[num,n]

* J) X, z: G& V$ m- }8 ]' `/ H

以n个有效数字表示num

' @+ g( T- ^9 `, t8 ~

Rationalize[float]

7 ]6 Z4 V t% x" h

将浮点数float转换成与其相等的分数

. W% | v, a2 c: c

Rationalize[float,dx]

& G: ~* L# ?0 n* f/ l. s

将浮点数float转换成与其近似相等的分数,误差小于dx

( ] f) ]% v+ q% D

最大、最小函数

! v) V2 l- E& ~$ Y' j8 \8 { ]$ }

Max[a,b,c,...]

2 Z+ s4 ]% p2 c4 i9 z% A/ M3 O

求最大数

$ g0 q0 O% Y# M# G8 E

Min[a,b,c,...]

) I5 M) i$ s7 I$ i1 @7 O& v

求最小数

: p# d! h1 ~/ `: S6 T

符号函数

; y( X1 A+ h4 h% Z" U

& Y6 g3 _* U/ d

Sign[x]

7 g; r2 G3 N$ g$ S- l. U

1 I" p4 `! b9 L3 p- @

, M, V/ P# k. m3 L8 G3 ?1 u$ m

Mathematica中的数学运算符  

3 V7 s' A/ _9 l' G) G5 r

* {6 X2 E7 Y* ~9 z3 k3 l" K

! Z' j1 e3 |- [! x# Y ) b6 R# i) E0 s/ a4 c! D: b* Z5 M! @* p2 a- i4 n9 K/ e D# R# u' e b! }0 g) a6 F9 o4 d/ |+ v; L8 a8 \( R5 r8 C. X& l, p/ i& y: H' W1 K6 K0 C* n; m9 h j" m5 W+ W r- z8 f* X' _; Q! X0 u" [) \1 \# X) r. \( v0 B! F- H5 l% F/ d3 ?0 ~) `. s, Y. b4 |: c) h$ a) u% J' A% } ^, a L8 U& T A4 D* S& t1 T$ N U* {4 c( i* j6 w8 V( V) U" R" q! `0 [3 j2 ^) ^/ ~7 T8 G3 u" Z2 H$ ]- }) l- ]# P; g) c- \/ A6 S* }" I. o' j3 ~$ ~( ?6 ` c; Q( C* S# T$ a: B$ N& u; K
a+b 加法
a-b 减法
a*b (可用空格键代替*) 乘法
a/b,或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为:“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
a^b,或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为:“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
-a 负号

, A4 h& g* L# m+ j( }" v

Mathematica的关系运算符 

! M6 E% V) N' @2 r# O2 h" H; o# A

6 Q0 b* x0 x# K6 W ) e! S% X0 I, b# ^! e4 Y: y2 y# F+ w& Z z O# o2 V$ H$ Z! S! C. J t$ [. p8 }$ p& @: O' X! N; o$ ]6 y |7 y% m% k" H1 L2 N0 C2 A+ F& n7 K2 U; s+ r! Z+ y6 T; v3 G, J1 u: t( v* @3 `; [. T1 \1 X. e* O; v) F- [8 s% M/ Y0 ?$ T7 h! a3 [ V7 C1 Y* F h6 n1 _0 S4 Q+ A' j d/ e5 e9 E, ]. j5 { n; @3 A3 U& I% S# [; U% B8 l9 `! t# E+ U9 j. o! h6 P1 t* M: o" d" M: D6 w; h! H/ V7 f+ n6 b4 f. T6 a$ y7 W" e2 m) {, J8 R4 g0 f9 I. z$ e T7 P5 w% @# _7 z! C/ H! ]# R3 q; |
' E A! F5 z& ]% P

==

5 }+ x; h2 v' f* U7 S( i, A6 W1 w8 A1 S

等于

$ e$ G7 u+ G, D+ {) N

<

- O3 w% h& n9 k0 A2 H: d$ F

小于

' g6 @% O0 F9 l0 ?

>

& r6 s+ s; |2 Y

大于

) X# T1 O9 v6 Q# Q I" ~& Y" A' ?+ [

<=

) P( H. c9 \" K1 d

小于或等于

3 q# r L' F7 |6 D& H7 U5 A( C! Y6 D2 @

>=

" r2 Y2 b8 K0 S0 k( W+ s4 V" u

大于或等于

7 U7 F! t) N. a# B

!=

$ _/ H7 s! h# [

不等于

# o" E5 _- }. T

注:上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

6 c& n2 _# {# \# `; g
$ m3 m) _# Y# G! U: D
[此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]

作者: madio    时间: 2005-10-22 11:46

如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式  


9 T+ x* R) x! Z - C. c& _3 g7 x- P: h% m$ M1 ?- L# Z/ T9 `+ g. z: o- C* N0 A: t2 i! a) e- A2 l0 [$ j8 h; ]- M4 [4 t. C6 b. f1 n# Y, j# u1 S# O' K! q, [4 @7 D! i9 W2 {+ U, C- q
; n3 a9 [9 |9 ]6 n! b w

PolynomialGCD[p1,p2,...]

1 R3 |* p4 n5 I" S0 S( t

求多项式p1,p2,...的最大公因式

- J: F6 F: e" T( q! j1 y

PolynomialLCM[p1,p2,...]

+ K: ?% A2 C4 n# f! @: a( f

求多项式p1,p2,...的最小公倍式

. E8 ^/ r/ D) \

如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数 

/ C% d# @& D6 O

, J3 F w1 Q9 p' v6 w* O

9 |% M: b3 E- q# Y( B0 d, s - `6 J7 Y1 v0 c! M* K& x/ Q, e2 B! Y5 z; X9 ^. r. c% V% F" j: Y0 v3 a! k. ?" s+ o7 \5 c! N) e$ \6 j( k. t' ^* D* f2 T' n4 a+ j7 S3 @2 n3 q0 L7 p
4 E! B" H. I7 \, J$ H% J5 f1 V

GCD[p1,p2,...]

. Q: Q; R& D$ A2 M% L6 |) @$ a

求整数p1,p2,...的最大公约数

7 i2 ]* T8 [* v

LCM[p1,p2,...]

4 s( j. T9 o, V9 b* p7 k1 d

求整数p1,p2,...的最小公倍数

u6 j+ z- c" k; [( C2 M

如何用mathematica进行整数的质因数分解   

* b7 h( ~ R2 L3 [4 ^

$ g6 ~) ?: y6 p; i' f , x9 t7 @: ]8 M: E Q' s# Q% e8 f; q* q8 y% ^4 X% X H% C& Q$ \: J& E7 Y* f! T$ x; c+ R. m: |9 [6 z
& {7 B9 @% Q4 V4 N

FactorInteger[n]

9 a# t5 U$ i8 | `

把整数n分解成质数的乘积


H3 [' T4 [* H! P" e
9 o2 x& C/ `4 z/ a) y7 q
如何用mathematica求整数的正约数 
1 M' O0 {& R7 M# O k+ j

- D# ~' Q- Z7 H0 l & s& D& C! z- u9 e9 O" @& b! _0 J( d0 j* S8 I' u! ^. S3 N# y$ e$ p/ Y! s1 _( H3 ?+ v" P! t
( @& `4 F8 [0 ]7 q

Divisors[n]

4 Z, G+ @) R- U/ s: Q7 z' P

求整数n的所有正约数

8 L- o" |* ~3 u4 b: J

如何用mathematica判断一个整数是否为质数  

+ g- w7 {; E# P- a" `

( E, K8 b* `2 o# r @) q & D6 f2 T0 F' U1 r" f, y2 t3 t4 E& M1 F! [6 {5 d) }$ p. J* b8 _% m8 z+ u4 L1 E: z9 n {+ Y& D
% P) x& L, a, Z% |( n6 Q# g

PrimeQ[n]

9 D% o& Z0 V3 M. Y$ p

判断整数n是否为质数,若是,则运算结果为True,否则结果为False

& c! ?0 N$ a: t. ^ F/ A
如何用mathematica求第n个质数 
! U6 Y! U* Z& b" U/ G- K

% _8 J8 S/ u; E; |8 a6 u x8 C3 s 9 Z8 a; _; R* s" Q2 d5 e7 P9 c" T6 P' M: D! M/ T ]! Y9 J( Q- z4 I( }0 a& P- e4 u; I, g9 [2 n
6 h% p2 g: ?5 f2 n* o4 D

Prime[n]

' |/ S: ~# h6 L& h7 p( B5 t

求第n个质数

1 l% t8 ?- J( x; D8 G1 b( O

[此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]

作者: madio    时间: 2005-10-22 12:02

如何用mathematica求阶乘 

2 s+ @: X: D2 }8 o5 Z( F" g% _ S/ h" V" x% k1 x/ p5 g/ x4 i; m2 ?2 V8 c0 i1 |, V/ S5 ]8 n+ g
6 w" P/ u; O4 ^ d8 n) k

Factorial[n]或n!

% s7 V- i8 t, Q. z2 b

求n的阶乘

+ k6 W7 S% \' l0 R" ? ~

如何用mathematica配方 

0 j+ j7 h- s( D. g1 g

Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

9 s" N9 b+ R3 h, k/ L9 q! ?

如何用mathematica进行多项式运算 

1 }9 J+ x& P& G+ s d6 k' [

& n& L# y# i4 O3 W& E) H0 y7 s, ^2 _- e7 h1 c: R% M% I: v; [1 M( I8 G% E8 }( U6 c( f6 k8 O3 b! W9 v' O) Q. y+ a9 F: j, R$ e+ _6 ]2 {$ ^# O. E. E4 v! i D5 e! C0 o3 A0 D4 L. @& r+ ]$ t9 W8 L) ]- b2 B5 Z/ V, h7 }4 ^& w2 C6 G( q6 d& N' j. g$ w! ]; \8 ^( y$ j J5 |$ u, p8 z7 V5 c8 Y9 e" P! Q+ m* b! F# D2 N: D7 `: K* R6 R( Z5 ~* r. d: V5 X$ R- t+ j$ u, L. \- F" t, u1 S3 M' J- ~/ H" \9 z4 B% x; k Q ?$ Y5 x# |, X) |; \7 b& ?* S. ?( k& z* P: V- ~' _0 c. c8 \* s" T: w5 F+ t# z* j2 J8 d: E1 W& k6 K% H; d* h7 Y5 W3 W' {5 o) e! P! g5 m6 p/ o/ o5 E( r! N" G Y8 G) g# @: K- n' e9 J6 q$ A( J& e1 R U! P& \/ k. i# Z4 U, e2 r+ D# D5 `% f, x' w0 c5 U$ i5 j4 c! a3 I. C, H& C9 Q. H! k( I. D1 I" H6 l7 b: m2 s2 r4 x" w( I# Z M" X, e1 q# a( d1 z& k1 }! K# D( t, H5 d% Y5 K! M7 A0 A, L9 @' v3 ?$ k; U5 G# u$ f- m9 ?3 p( C' ?: V8 o5 G. `8 b a, o
; n* B A/ p x' n( K

Collect[expr,x]

, j9 }2 j$ X5 o y

将expr表示成x的多项式

. w- y4 g8 T: y2 r/ Q

Collect[expr,x,func]

( r( W8 y( z! O* ]+ ^$ f3 m* [

将expr表示成x的多项式之后,再根据func处理各项系数

) [5 k; P+ E( g" x& N

Collect[expr,{x,y}]

" d' }3 D6 t! w% ^2 h I

将expr表示成x的多项式,再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

. C" w. V& \* x! t; R

FactorTerms[expr]

% a: q: u, @: v

提出expr中的数值因子

?% T+ |" \, |" a3 o1 `

FactorTerms[expr,x]

) S0 i, p( @( y0 B, }5 E/ @8 T5 u

提出expr中所有不包含x的因子

6 R$ z5 j' g7 w c- _# ?

FactorTerms[expr,{x,y,...}]

6 \; v& J: x% ~6 t u! q7 f8 z4 n

提出expr中所有不包含x,y,...的因子

# d* i2 d6 A! Z. H7 ^

PolynomialGCD[p1,p2,...]

2 j5 y9 c: m. B& X

求多项式p1,p2,...的最大公因式

7 b2 l& p9 \+ k% x: i6 x

PolynomialLCM[p1,p2,...]

, s4 o+ J/ z( G v: v. b

求多项式p1,p2,...的最小公倍式

4 B. a: o I1 S

PolynomialQuotient[p1,p2,x]

; A5 o w5 p j) f6 N! R8 Z

变量为x,求p1/p2 的商

7 y" H- `. ]) N, i1 {

PolynomialRemainder[p1,p2,x]

2 K6 ]. W8 v6 Y

变量为x,求p1/p2 的余式

$ L: f: m+ s: C# D; I

PowerExpand[expr]

' p9 l) p; Y3 v) ]

将(xy)n分解成 xnyn 的形式


6 J2 ^6 k8 V: _$ g% E1 [
! ^9 T( x) Y* z2 K# @; ]

如何用mathematica进行分式运算  

( c2 q) `6 _: x6 _$ r( D

; @# v: j4 a( d$ H- A7 @8 m8 ~4 }6 x! u$ h; w. ~) E* O8 C. z8 I! M2 B- l& z6 t# ?9 y$ F) F f+ ] v0 [/ \' j, b6 T% ]! R" H" Z1 z% c5 }3 s% J& Z% ^0 h' A( g' o# U+ S* I7 }' y! X5 M$ b- |# f q. q! o) Q# v9 v! d+ H, O: N' I% c5 P" ^6 `* e; T0 W4 o, x' z8 Z& j* z0 r( B i9 G, Q& F1 {/ q- T7 @! W' j& O7 U: s& g7 C$ e8 @6 z- S9 H+ e/ ]* O+ i/ d" q& K- {3 q" N$ V, _& x; B3 c7 A! m# H- |' N7 E0 w' @. e a! @3 O0 ^) Z5 Y% z ]: v& v: b- j; E8 {/ `6 T0 j6 _/ }3 H$ ^- x7 x" ~! W. d$ [5 `6 R+ z7 C, [4 A Q/ |8 ~$ U6 U9 G3 P/ c5 P- g& x$ T$ R; z4 S8 F5 @6 g1 y( X& y% ?# S- s$ m( ~' ~1 @) O" Y, N- D# W$ ]8 q0 u R4 m3 h$ o! P! E$ P$ A# W% S! j$ G: R& \# l3 |# {0 D W; h t/ r2 E: W" h' s' D1 [' J0 T! c5 l2 F0 g) a6 v+ x# s/ X) s1 f* B, s2 Z# F _$ j" }' k6 v6 g) N. W- r; h( n4 V) Q+ [1 d/ b& w% r+ A; T$ e3 f" ]' x: }" P8 } {) F5 n! F _& J$ E3 c4 R# P# Z' Q' V: ?& n3 R) k/ K2 _) ] |- i4 I5 p3 G
0 f% m) o. n! r$ ]! ^0 B

Denominator[f]

6 X9 y% o% _7 V2 [% C

提取分式f的分母

8 L# m0 i) U2 P' r% R

Numerator[f]

" ^4 ~' [5 R3 c0 W" r& z! c( N3 @

提取分式f的分子

4 M2 d( U# V* v" h

ExpandDenominator[f]

# I/ L0 F4 d1 k G/ c

展开分式f的分母

& ?2 I5 ~0 I0 A) X7 T$ N

ExpandNumerator[f]

% b* Y' ~1 p) S* ]

展开分式f的分子

: N7 X/ G+ k# k* J! T8 R

Expand[f]

7 ^# ]/ F* g5 n0 Y+ H1 ~) Y* @# j, ^

把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

) t p. m0 _; W, i

ExpandAll[f]

A$ z u7 D+ x" e) g

把分式f的分母和分子全部展开

0 J; ^ ~6 ~( c

ExpandAll[f, x]

: x4 H" y( U7 Q% z6 u+ \" x

只展开分式f中与x匹配的项

3 g+ y! y, z* z% C: b) f

Together[f]

3 u, t: }) g& A$ d

把分式f的各项通分后再合并成一项

! L3 C# [# q7 |- u6 ^! c

Apart[f]

, q# [, \6 m; R( E3 z

把分式f拆分成多个分式的和的形式

6 B6 [" I& ]7 E, ^& g

Apart[f, x]

: B! z0 }" c7 ?

对指定的变量x(x以外的变量作为常数),把分式f拆分成多个分式的和的形式

2 {$ m( l! i) E, e( l

Cancel[f]

: u& f( c: J$ s4 C9 y H5 W1 E

把分式f的分子和分母约分

' W3 v4 K) m2 M+ h, k, f/ D

Factor[f]

2 X# T0 _3 d- E0 G6 H) u( n

把分式f的分母和分子因式分解

2 m; R5 j U5 h$ _( N' s

' O- I; k5 n& X, n% t B

如何用Mathematica进行因式分解  

( Z* N8 b/ `8 \, {4 |: m6 x( [( M* o $ D7 h/ K5 [+ r7 ?# t9 A7 _+ B3 L( Y$ H, U" U: p. Y
5 _5 B2 q/ E, U+ ~

Factor[表达式]

$ Q1 u( u" G* z( F ~$ z

如何用Mathematica展开  

5 D N+ u9 a) U

( |$ a9 U* g( S6 i1 E, d: `# ~- @! o$ m8 }& g2 ^3 g" F, u5 P0 a* |" |9 W2 f* K- @
7 d# w" V2 z' x

Expand[表达式]

& v5 B6 J! j: E5 }3 p

+ o5 _0 n; e8 o, R2 ?& N1 d* c

如何用Mathematica进行化简  

# @& Z9 W" J" L# l4 O

4 S) Y% V" P% a% l; c0 O' y' |5 l# ]9 M M, o w1 n( T$ V8 J& F$ U2 m" s4 @$ m- e) ?# ]. ]' u! m' R& }- l
0 H4 p4 b4 Q0 F4 Y* h$ }

Simplify[表达式]> >

9 i0 n8 R: d6 b! [: _" q8 Y6 C% R

Simplify[表达式,假设条件]> >

" V& h% z. }% p# S" c* e% K4 c% U

FullSimplify[表达式]> >

# O* C( a8 @; I

FullSimplify[表达式,假设条件]

4 I t0 K# i9 y D3 T : @" y& V1 O0 I' i. @8 A& o8 L. q

如何用Mathematica合并同类项  

" I) d9 z/ ]) B/ _) k

b% v) u& o8 h5 v8 B3 @( U . O% x# D' B9 `! B$ [ D+ L, E% o; Q' i' j5 X' w5 d2 W. n( j/ A" N3 ~; x
% g- r P' o* G# K0 F4 C0 l+ p

Collect[表达式,指定的变量]

: P D) s5 ~& J) D M" u

如何用Mathematica进行数学式的转换 

" o' N" O8 N8 Z& Q# i0 S- C2 }% h3 i

. [4 C# w* r5 u6 h ! V' |4 _) X7 ^/ s* d2 p. s9 \# K3 M! C- F( v0 u$ h4 F- b' o" d6 v8 \/ l) a1 A& i
$ d) g- W+ X/ B1 Q

TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

8 \1 N( X0 X/ w: X; h

TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

' V/ K w0 _) E# X

TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

9 K1 N8 x7 T R: I: Q/ [

>>

) \/ l. p0 c" k9 P* x: B

4 |1 p6 a! i2 x5 t* w' `1 k* ?5 Q* S/ M, d) V: \9 O% }- _* e; }! s- }. z: s$ l2 P6 n8 r) a- l4 V0 b* [
. i. d( `- L+ }$ f

ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

& T" `0 M7 [- ?4 L" \( Z( D- s" o

TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

/ T9 R& h6 l8 v$ r8 R! N

>>

8 i" u' P' Y: Y

t: n1 p1 X: o r9 y7 h) G9 z8 O& J/ _8 e% |" B7 \- r- P2 ^* F/ z- k) C; o1 @. m3 U, {- |7 }/ y X8 \
. F1 B$ {5 w E* W3 j! g/ w6 i

ComplexExpand[表达式] 将表达式展开,假设所有的变量都是实数> >

7 k* C' e' l8 {- Z7 x

ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开,假设x,y,…等变量都是复数> >

; k# n4 Y9 \; \/ i

PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

% D; O3 d; D; Q5 u8 P7 f: v# f0 s6 | & i6 ]0 @) F% e6 Z7 q% d" r

如何用Mathematica进行变量替换  

( I4 l) b2 F/ N8 X; E/ J

, O+ C9 h" N+ o$ U: |, w/ j: U" {( _% ?& Y4 B: N: h2 N7 y+ |( |( i9 x t# b: t4 K8 P
4 Z4 p2 g9 H& y; X

表达式/.x->a> >

: u( H6 P8 ?% T. W/ C5 [, G

表达式/.{x->a, y->b,…}

2 Z& Q H# a# P" ], \

如何用mathematica进行复数运算   

G2 X+ o; H$ D

, w- b! v( _$ Y; b r }/ E. ?0 p3 a/ C( N# S1 u, S6 J" z) }3 C0 |- u$ q5 o9 T" N F- ^3 F3 P1 m: z9 z$ a- R7 y9 c" _# Z# s) I- {8 _1 ?1 t# L' ^3 R; Z& s2 H; N2 Q7 N# e/ b" y# x7 |5 p" _' H) F- T5 C9 n: C: ?$ _( w2 d* H! J. U3 \: }1 E" L& s' n; i8 W. n! @5 V. `* b8 U: }% ]5 e* z: k+ V1 N+ {4 t0 K' T+ ]0 a$ _. i. u) c# T/ I6 e+ ?8 R* {- t6 R$ O" x6 M8 R8 g! P: U5 e- K6 ~7 q; n. J) L+ W0 R# o9 o. E5 J, [) ^& i! s1 F$ Q6 ]' ]. g7 W0 R6 M# i1 ]8 w& M" D# A4 n: ]$ }$ k: J4 P4 o$ j1 U6 ~7 i8 ~& F+ L4 p0 h6 y& `( y+ A. T3 P& u- v( s- R% z* a& F6 f/ x7 Y3 k) p! O
/ E$ q2 |# h" t( g! v" J$ G

a+b*I

9 l( Q" x+ _; {0 p' `2 L

表示复数a+bI

: a4 F+ c8 o/ M3 Y

Conjugate[z]

/ l6 d) B* y7 Q( u4 I1 H/ {# o" M% C0 ~

求复数z的共轭复数

* x# s9 Q t8 d

Exp[z]

/ Y- V5 g9 @; j

复数的指数函数,表示e^z

4 T" @, |$ D7 h, `1 P

Re[z]

% i. r2 o7 g( V, K/ U' {

求复数z的实部

2 l: K( ~2 z1 n; u1 S5 E

Im[z]

; J4 |+ W9 e! C, m& N0 w, a

求复数z的虚部

& h! L1 v+ s$ C7 E

Abs[z]

9 Q) f* D! @8 p8 G" ~* v- f4 ?* h

求复数z的模

6 Q8 [, ]* M: B1 @

Arg[z]

9 B+ x. R* x: P$ E' z

求复数z的辐角,

; J0 S2 n) k5 K i1 p

如何在mathematica中表示集合  

1 ?1 C* @3 O, Z! P1 d' @3 Z5 e

与数学中表示集合的方法相同,格式如下:

- w: Z$ u+ o$ r/ D% o/ f/ O1 Z

, o6 H3 r- _. [; `* E$ ? [* v% _7 F: ]+ R( ]& q* b* K k, g% ^4 [' D( ~* z$ P! _5 p* T" |6 L8 P& h7 I% I' g) }/ m# N2 f+ N( \
4 l* K$ c+ ~2 v. {2 p

{a, b, c,…}

5 \9 i) o3 H3 e& t% U

表示由a, b, c,…组成的集合 (注意:必须用大括号)


' T7 `8 h2 _" ~9 j3 k

下列命令可以生成特殊的集合:

2 p1 @+ V- {+ s# o

# O$ I& ?/ ]; C" j- j3 {8 Y3 H5 Y. \- d8 w9 z7 R6 L/ o1 ^) r; h) {: v8 m) `" f0 J& ~: {/ a: g+ |1 F3 w k2 r4 ?7 W/ V" ^( W4 `: q2 L7 G. H% I( _! f1 y9 `6 S: R5 n8 J: U3 n5 @6 a. `5 J1 w! {8 V* Q+ o4 q" W; V& _7 J/ c) o% b- [7 E9 _% n1 p- R. U9 O1 w, N2 ?7 E1 @5 X5 r2 s0 L9 U2 c$ I+ E, a4 |0 }; u d h9 Q, e. j& D
0 J: k& O* c# ?( f" x- C7 \

Table[f,{n}]

$ x7 ^$ l$ R9 [3 k9 o/ p

生成包含n个元素f的集合

$ L& p4 |# `1 ]5 M+ @2 t! M

Table[f[n],{n,nmax}]

, Y% L, F4 v, {( P" w: u: E8 D# Y

n从1到nmax,间隔为1,生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

: x* R Y p+ H$ s3 ]

Table[f[n],{n,nmin, nmax}]

+ D& A; P5 T( H) B

n从nmin到nmax,间隔为1,生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

8 H$ m' _9 r# l+ K8 R5 }

Table[f[n],{n,nmin, nmax, dn}]

7 D: X! O0 \% L4 z0 r X+ {

n从nmin到nmax,间隔为dn,生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

% u- ~7 t8 o2 P8 ]' ]' {

+ ?4 Z" C- k' }3 }( e

& q: d4 k2 Z p+ B9 d" l4 x

$ S+ [3 _1 H& T9 n/ R" s- d% v' C2 [! X- k. C/ ^* m6 r+ i5 Z0 s2 E8 N/ _' o3 v9 ]- ]: V" s* M- N9 R7 P2 R+ \/ T7 V6 \ r1 w4 \* G; T8 m: f: S: P9 ] e2 C, M3 E, h" b9 d! K: F" k% n2 M% n% j) K" ^3 p+ ]3 y. V. A! }. x U: E0 H2 Y5 h' B( n8 V3 E! X% {* ]1 n6 |
- H# b. ^5 m6 U4 b# J

Range[n]

% o x4 t# S. s

生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

1 s6 t2 l! O6 o- l/ z) x& w* g

Range[imin, imax]

0 ]* g/ \, z' |+ t$ A" i2 J7 \

生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

; g- ^2 m2 B' m6 ~3 _9 h

Range[imin, imax, di]

: B7 O( j# T9 i

生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

8 v! C) [7 e) s9 n& y6 J

如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集 

6 o+ p$ H5 m N O+ B# U! e

. l3 Y _6 {, U' a# A9 n$ f

8 {) Q3 Q1 G! W8 u# I( [+ ]9 e6 j' J' h6 K$ t1 i! z. v- E# ^2 o# M, f3 q) D/ t3 P, Q7 A
2 C$ ?. {4 q# a/ u7 |

Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

- x& p, X2 R$ p: o

A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

( z! o0 f9 o3 S3 [8 q- b3 }: z

A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

5 O1 x' s& u/ o) _+ q

Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

8 c, }1 s- u9 ^1 N) e

A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

9 [) y0 J! y5 h6 p% |+ \6 e

A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

$ N7 G; A- I5 G

Complement [A,B,C,…] 求差集

& r- |; ? V- |2 y. u# \" [ y

A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

; J5 Q- z7 v r3 H5 U9 e+ L: d

Complement [全集I,A] 求集合A关于全集I的补集

% p: K* k" e$ u9 ]

全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

8 u, N0 f' |1 u2 V# c




# R8 w, e; U% @: W 7 G) V# F* s! D p* O% b- Y3 h5 m9 |$ q4 e+ G2 H; J$ K! Q: I5 n2 Z% K8 N+ }2 w/ V
如何mathematica用排序  
6 {8 h" G0 F/ F* X* i; ^7 `% E! S! v: R+ t( o; o* H+ k( E( ~2 O6 w+ H7 r3 T+ w9 \/ m5 X* X# X) l( i) Z" X2 |" g9 y2 B. P% ^. v% ^) W K8 m2 j X$ v* }1 M# ?, B# d( e4 M* t6 T" Y' k/ V9 X8 Y: f$ D" V7 U; c3 Z8 o; M0 U( J( z: _6 h1 K4 Z/ f. L) |* ]( p; L. o' g9 l9 O6 w; y8 P7 z, g! x ^- Y) R4 t' z" a7 a' h9 s+ P J) E9 Y" x4 j( L8 T: r6 @2 E7 z- M3 ?" O9 ~ q2 _2 l# ]! P3 _4 x; Z' F$ `# w5 P; Q1 h; e2 A* D4 O! A# d) W/ D! R6 t7 N- g5 N0 p9 |! h: B$ Q; c3 ]3 y" J+ u
" G* h8 W% l5 v( f3 l5 }

Sort[v]

# n) j- h/ `7 Y# |( S# ~. S/ V; O

将数组或向量v的元素从小到大排列(升序排列)

6 f6 c2 T% a& K" ~& X" Z6 F

Reverse[v]

S% T# Q$ {6 n! D& S( e

将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列(续排列)

: v" R# p: J3 [& s) a9 a$ h* ^

RotateLeft[v]

9 d" V! X1 t P& ]3 N3 M

将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

' j0 l5 g, S* c" X5 o M" r

RotateRight[v]

7 C) n/ v8 `3 w, _+ i) V2 x: z' e

将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

3 K5 q5 b8 w) l

RotateLeft[v,n]

# S: f) I. m- d' _- H

将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

& l; g1 j5 ^7 X. q+ v

RotateRight[v,n]

" T( g. V/ |" }7 t

将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

! J: \! x3 ?, a" }% B, A

4 b& X7 f$ L7 ?5 ^. R G* p

[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]

作者: madio    时间: 2005-10-22 12:16

如何在Mathematica中解方程

0 T/ h4 q. H# P+ I& O. v; o

6 H/ m# v' Y+ b1 O# D 6 D2 a, d/ f0 D4 x' |3 {7 z6 t- z' |% ~. N8 ^( i1 O* U+ S8 O7 C( H3 v+ k- |5 i- p
0 `, A9 N( Z5 Y2 m$ j- P

Solve[方程,变元]

; F" b7 v* O% N- b

0 U# A" E: L( R! ]0 T+ D3 f

注:方程的等号必须用: = =

/ |! f; |( ^ K |( j

如何在Mathematica中解方程组> >

5 S6 @7 \* j' o# N

% n) a5 d9 @ d" U' V. ?

Solve[{方程组},{变元组}]

4 d' S! O4 O4 [" L

注:方程的等号必须用: = =

/ |( K# J4 X+ r, W' E1 @- v

如何在Mathematica中解不等式

( v w* p* g7 q' F! k3 |

>>

* F9 n" Y+ u2 n* x* C" P

先加载:Algebra`InequalitySolve` ,加载方法为:<<Algebra`InequalitySolve`> >

% W; b ~0 F( H- f

然后执行解不等式的命令InequalitySolve,此命令的使用格式如下: > >

( J; }' _5 l2 s, \& h5 e

5 k1 K4 N, @, p0 W# j6 g8 G; G7 }3 a0 \6 o5 t$ G+ h* ^% D; N; t! Z4 S* h" e; {8 w) u0 A% {
, R: o) [& s- D9 l2 s! V& b

InequalitySolve[不等式,变元]> >

, q3 `1 R$ D z9 N5 K" B, Q! o

如何在Mathematica中解不等式组 

: }3 o- V# b/ w. i8 T: I' J7 ]

>>

`# W# B4 @9 m, q( H

先加载:Algebra`InequalitySolve` ,加载方法为:<<Algebra`InequalitySolve`> >

$ j+ p# |8 Q' h( `- s3 F

然后执行解不等式组的命令InequalitySolve,此命令的使用格式如下: > >

5 L% d) I6 R7 o

% \/ Z% I% V! j3 I1 C; V3 i6 `- q1 _! k5 ~; O0 e' E9 M4 ?( N7 |$ ?( b" G! z' e! `% j+ d9 O% R( l$ Z- p
& b5 O* q, q1 b4 H- Q5 n4 T

InequalitySolve[{不等式组},{变元组}] (我的研究成果)> >

2 q% C) Q4 J/ P3 m: h8 ~; d

InequalitySolve[And[不等式组],{变元组}]> >

; v0 F3 c: b4 ~- a7 F9 ?4 e

InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n,{变元组}]


作者: madio    时间: 2005-10-22 12:19

如何在Mathematica中解不等式组 

7 n3 b; x; Y* G7 W

>>

. M* T. j: Y H3 `; E! T+ t

先加载:Algebra`InequalitySolve` ,加载方法为:<<Algebra`InequalitySolve`> >

0 f: P% U9 f5 I4 \

然后执行解不等式组的命令InequalitySolve,此命令的使用格式如下: > >

' y3 \" ]. q: S7 |4 N. G" h - G5 }9 ~" W4 l0 G6 E5 r" m. G6 p1 s/ N* u0 }- _7 ]4 n) l+ U' S+ Z
4 O$ q% j' O3 u/ p& [8 Q8 ~7 c1 m- q

InequalitySolve[{不等式组},{变元组}] (我的研究成果)> >

3 i B0 Y0 `( }

InequalitySolve[And[不等式组],{变元组}]> >

8 d0 x% Z; h0 |) L9 |+ h' ]! ~

InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n,{变元组}]

3 Y* u: d# t3 q1 | & }) n9 a8 l, y# a' y

如何用mathematica表示分段函数 

1 A% t `$ g0 U% \# G- C

9 I9 r4 M; q' Y/ ?! R, P 1 [7 F8 Z( T7 N* [3 y& U: t! c! s2 l7 j$ c$ l9 ]$ T* L" y* A; Y; {9 S, _! p, H' ]) {7 [0 L+ f# ]- h# ~$ |* a9 ^" G: u5 k) v" |1 o1 l' c3 ]; {# \6 Y% g: E5 ^/ R5 G0 k1 h5 A& I9 m1 V9 q, ]! [7 P7 W2 E3 G; h6 _ H5 a3 C* C' ?; \4 L+ c, r, V6 \3 `& w; [1 u {/ }) A( n; L+ q& t1 q u4 I7 h' `# g! G6 r4 E! S) p. _
9 B! X, {" y& s3 {; N

lhs:=rhs/;condition

$ v9 d# l% v' ?3 f6 {! \

当condition成立时,lhs才会被定义成rhs

. Q) E0 ]3 \; C! Z7 k* F, X" u

If[test,then,else]

3 W1 g Q0 z" ^& C2 }

如果test为True,则执行then,否则执行 else

: l, ?* E" e8 C6 Y/ o5 C8 J

If[test,then,else,unknown]

2 m( X3 ^: A$ g4 k

如果test为True,则执行then,为False时,则执行 else,无法判断test是True或False时则执行unknown

. g( d! K) w. {

Which[test1,value1,test2,value2,...]

" u& Q) I, G( [. S1 c( ?6 y! @

如果test1为True,则执行value1,test2为True,则执行value2,依次类推。

! @1 _: ?: v$ q; j5 F& h2 O " ^+ [- l- t J, V* Y
如何用mathematica求反函数 
+ R6 `" o0 X3 U+ ^, {4 {4 q* d+ a

. c# ?, Z; m. m- N# k0 H & t9 I% t" ~8 L) y$ R" O# y0 v0 i! m+ U8 n; a8 _2 D% e+ ]5 [4 h8 `& t# Y: n
% Y Z+ ]2 c$ _$ `* g9 m

InverseFunction[f]

" A1 b( L' H0 p( E) K y0 _8 y

求f的反函数

' s. T& c# S# {- h1 f4 d

对系统内部的函数生效,但对自定义的函数不起任何作用,也许是方法不对。


作者: madio    时间: 2005-10-22 12:25

如何用Mathematica画图 >>

5 N+ W# q' q) ]) G* ]3 @1 n : W1 J0 f1 V/ x! w3 p3 L, Z* j# ^; L# O6 m* t$ I9 u+ o$ i& o
" u: ^" h0 ~9 {2 B' H2 E

> >

' X X+ f L/ P

> >

. V+ S' y! |! G; N( k5 }) @

[. j7 I" `0 H, c0 M& l

如何用mathematica绘制2D隐函数图象  

6 ^/ i7 Y: J* j* N" ^

首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库,加载方法为:<<Graphics`ImplicitPlot`

0 s% d2 s$ ?& M" D

1 E+ ?- U% {) {; O& R* K7 Y ' Y! L; |+ `2 `# ^1 ?6 A; O& R7 Z6 G- O; J! f- V A) e% C# s" O' ]6 O2 ]) J2 C/ k' @) P' U5 o1 S6 J/ ]5 Q a0 ]2 A9 F s4 ^1 v. `0 W+ B! i& ?: q4 w! v0 H" h9 X, G# ?/ v6 ^! L r; v" r8 f! p( x1 V% b* b y" G# h* [2 ~2 b+ v8 T# S4 M( G' E( J+ @" n) G( r( V1 V: @, C- `3 C1 Q" Q) g1 F4 A* |" u$ E8 }7 l% }* J) P* t4 [. L# ? L, p8 a. H
9 z) a1 d! u: R2 k# {

ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

1 Q! Y$ k7 ^; A- p7 Q

先用Solve命令求解,再在指定的范围内绘制隐函数图形。

2 b2 e3 a: j2 P8 s# M# |

ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

" O O) f3 m. i4 J

避开m1, m2, …点绘图

. k+ b2 b3 o8 W3 a" h5 X: p

ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

: l( V6 P, L: a8 ?* q$ r+ j

用ContourPlot的方法绘图

! K, ?6 `& e' G X5 s+ C" X

ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

; ?6 Y, ]' [4 K2 @! ?( J, d+ ]

同时绘制多个隐函数图


如何用mathematica进行2D参数绘图  

ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

绘制二维曲线的参数图

ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

绘制二维曲线的参数图,并保持曲线的“真正形状”,即x,y坐标的比为1:1

ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

同时绘制多个参数图

如何用mathematica进行极坐标绘图  

首先要加载Graphics`Graphics`函数库,加载方法为:<< Graphics`Graphics`

PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形,角度θ从θ1到θ2

PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

如何用mathematica绘制二维散点图  

ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

ListPlot[list,PlotJoined->True]

用线段连接绘制的点,其中list为数据点

Mathematica的2D绘图选项 

 

选项必须放在最后面,其格式为:option->value

选 项

默 认 值

说 明

AspectRatio

1/GoldenRatio

图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio,约为0.618

Axes

True

是否绘制出坐标轴,设False,则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False,True},则只绘制出y轴

AxesLabel

Automatic

为坐标轴做标记,设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ,“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

AxesOrigin

Automatic

AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

DisplayFunction

$DisplayFunction

定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

Frame

False

是否给图形加上外框

FrameLabel

False

从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

FrameLabel->None定义无外框标记

FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向,定义图形四边的标记。

FrameTicks

Automatic

给外框加上刻度(如果Frame设为True); None

则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

GridLines

None

设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

PlotLabel

None

PlotLabel->label定义整个图形的名称。

PlotRange

Automatic

设PlotRange->All, 绘制所有图形

设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}},分别指定x与y方向的绘图范围

Ticks

Automatic

坐标轴的刻度

设Ticks->None,则不显示刻度记号

设Ticks->{xticks,yticks},定义x与y方向刻度记号的位置。

设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…},在x1位置标注label1记号,在x2位置标注label2记号,…

设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…},定义每一个刻度的长度

 

Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项,它们所代表的意义如下:

Automatic

使用Mathematica的默认值

None

不包含此项

All

包含每项

True

此项有效

False

此项无效

下列选项可以格式化图形里的文字:

TextStyle->value

定义整张图形中所有文字的样式

“style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

FontSize->n, 定义字体大小为n

FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

FontFamily->”name”, 定义字体,如”Times”

FormatType->value

定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细:

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

RGBColor[r2,g2,b2],…}]

分别用RGBColor[r1,g1,b1],

RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

GrayLevel[j],…}]

分别用GrayLevel,

GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

Thickness[r2],…}]

分别用Thickness[r1],

Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细,其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

/ }" g: Y6 A t+ L4 K, I

}- K' U$ S& D" p- h9 F1 D
[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]

作者: madio    时间: 2005-10-22 12:32

如何用mathematica绘制3D显函数的图形  

7 X; _4 u: N$ t4 j0 ~ ; E* B% p* S, e1 B, x1 H: P) ]( s, K8 H& |# N9 G! e. I4 j! `, E$ d: ~) r% Z7 n' h; s; _+ j
4 v c1 o" C: x# h% C& R" B

Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

' Q) l: m2 W% U/ _" t2 T/ F' h! r

x 从xmin到 xmax, y从 ymin到 ymax,绘制函数 f(x,y)的图形

' B' W$ E1 p9 }8 {1 ~( f) E1 g 9 p* N+ @) q ^- o
如何用mathematica绘制3D隐函数图象 
. ~0 l/ J. B. _6 s8 H' F! m7 v

首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库,加载方法为:<<Graphics` ContourPlot3D `

8 s6 |, D% V! [2 D/ K

" k g; G ~. J; r ' R2 W: |: p M$ {$ y) `* s( n$ z& ~) E. K. J7 ?0 P! d0 P, D$ R" e* m2 W% l! r
: a0 Z( _1 `5 E+ Y

ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

* W, t n' N2 R0 ~7 [- q' D# E1 N

在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

; l) c! l& @; {* u; i8 U8 K : R( }7 W9 r2 [: @5 a: P) ?2 N

如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)  

1 x% x% @, v6 V7 F- n$ h0 [5 U

- m0 x4 b- l8 ^7 \9 T+ \9 I' Z4 L8 D7 e% l+ {1 }7 b- H. Y+ d: w8 B7 t8 j Q# N$ J+ H: c1 c& \ T) d# Z0 L. P# Q( q' X9 q6 P( V: T& B+ v( a N, U# s1 I( J [1 i# c% @5 E" L) q% O( s: }) z2 D! T; d* `, Q' n% U. P+ }- E& x+ V& D$ _( K+ {) G& }- w1 r* i! a( Z2 l+ V* i4 n" Y, t9 A0 E( I. j2 Y6 C! p5 B* t5 y* t# q" x& z
3 o4 {& z4 e5 j( n3 T. Y

ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

) i9 C# h$ Z1 l; Y2 @

绘制三维的空间曲线参数图

: _! p' r$ V9 J7 E8 N' ?

ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

: n k7 i! [! M2 d

绘制三维的空间曲面参数图

- h; F$ g2 ]% U$ j) C) Z2 k- ~# N

ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

2 l V7 v" d1 B8 c. V

同时绘制多个参数图

% k7 L/ }$ g. \, O

ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

$ L5 R; f: q+ D$ }. k% H

根据函数s上色

8 ?4 S. t5 ^- n" B # r; y$ I' S: N/ M5 J N* q

如何用mathematica绘制三维散点图   

' q5 O$ \1 q7 P8 |, o+ u( \

: }, g7 C4 D" b+ ]7 I9 [3 F# F: h$ S0 I: g4 b- m9 e6 ~1 M4 Z/ R0 Y# s0 X8 e5 C/ V7 {8 \8 H0 j) h* e, u, w5 _4 N- r, P( Z) C: F/ w, E5 T# ?7 M3 ?: t5 {" s) n8 _# P( x2 U( y, N7 s4 c7 x$ b' K8 i$ Z1 W
& v! h6 T. m4 y3 t

ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

9 Q1 H: o6 V9 L. N' k* y

在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库,加载方法为:<<Graphics`Graphics3D`

- f- O7 m% M1 S: E9 l

ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

% V! T& t. n, X" H! J+ `

在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库,加载方法为:<<Graphics`Graphics3D`

# M- J7 T, a" c/ B& v : E( H+ h$ |: M" w

mathematica的3D绘图选项  

/ L7 r5 S3 M+ x: Z

基本格式:option->value

8 h# V$ j& _! U7 s9 p- a3 m4 x# P

, @5 J; |+ t" Y1 i+ U: t) k4 Y; Q% z9 |6 Y( }; s4 x" G) h' c1 ~+ w1 y z- M5 a# D, e0 z8 P% u' B2 ]" ]9 }$ i, m" P- `- \6 n5 Y( K9 j [) J; U V: C0 v. C4 }% t! ^$ R" R6 g: G' l( {3 m6 ~! S" v* O5 S; [' P' m4 a- t& P5 p* c+ {8 {2 z0 D- ?" S4 [6 q9 c0 u1 t) Q E% g5 D: V4 G: |7 t6 f( u( E0 x* t% {$ g- V4 B" r1 C+ G. u& g2 P$ P# ]0 V: h6 p" C6 D* z8 d4 m0 H& w/ g: z0 n9 u) n( a; E0 U2 d) O$ g' t; F; k8 q- {* T3 j+ m/ j4 Q$ i% m0 B7 Y+ x4 j( r' k y# @' o5 G1 L& x6 B& B6 P7 V) A; A$ V: `0 I& {1 Z9 _8 l3 A M. f) @0 _ V! i6 {2 i+ g* ~. Z% D# C3 N% E$ n! q8 [+ i8 ~# e3 v3 m; ?8 J& v- z8 `! B( h9 v7 K3 t: ?- A' X0 ^" {+ X& ^" P; d3 r0 N% ]+ {% D% c6 z/ \" ^5 w) F+ u) }& u& O/ }# G% [1 v* M" M' ]8 `% ~* g% z: o8 J: H1 H) A0 g( a- h* q% f0 _/ e* C6 x9 R1 f& r4 Q$ I7 z4 C" ?1 i2 ?& q. ~0 z% Y5 f2 l/ u8 k: I+ p+ N0 W. y! B% y& L) S [$ q- s1 |2 Q2 S0 A8 a% ?' v& o" G" J' y- a" E/ N2 Y: w7 b3 M1 \' }% ^0 C- j d1 c) Z- J# Q3 d3 C8 |& z: k/ l. A1 \! i) ^1 G3 b5 \. B! K, [9 r2 l% ~' a1 f: @- c4 w8 o7 |7 B/ G$ S( p3 C! Q, C* V4 |3 Z( d# \* I( |% V# V2 l! u2 @, c0 h8 Q, R, y7 ?' x* k7 g) C& k$ }# }3 N+ `+ p. f3 r' M% P% @; M' j! A- g, G: I* |+ m6 u0 l. ^) l1 J) f3 ]9 ~$ U4 C6 O+ P+ U. `9 Z, `: ?! X! g; [5 K$ O, X% p0 w1 L6 W- _& ]: n: X! I5 X+ Z9 p/ o E6 E$ L0 E C- @9 J t7 G* G5 Y' m- [- P0 l) P; }$ x8 T& m, t4 Y, \) T- P3 ~; E1 D+ X0 ^( d% p: S; d* i6 w- m) {, q+ Y, x9 d v4 m: \6 B9 K% s! C4 F9 W& @4 L- e7 j) r) B: ^! C9 R
( w4 w7 o9 r. I$ X7 Q F0 {* y6 ^

选 项

9 D7 W9 q) {6 B

默 认 值

3 L% q4 ?; R, ^$ Z: J6 @

说 明

# Q$ E8 R1 y- x4 f# F( V+ D- z

Axes

3 o" f0 ~5 n9 F" l

True

* A9 I- z" R/ {' I

是否控制坐标轴

8 k; }, Q x. k8 A9 m8 v

AxesLabel

1 G) u% W, ^* W% c9 Y: h

None

1 O) j) S: m5 }* u" X

坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

# j: | S( A. J7 U' D

Boxed

7 p) U$ R; h8 @# w: f3 M& \$ j: V

True

0 E/ T, @2 a/ g

绘制外框。定义为False则不绘制外框

3 o3 v+ a! k9 z" N+ q2 W. e

ColorFunction

: g/ X1 Q+ I. v: o$ q4 G

Automatic

+ _, w* A8 g$ ~: j1 D

上色的方式。Hue为彩色

9 d' S! ~+ ?1 A# U4 F

DisplayFunction

$ G9 ~& v8 l2 E7 E6 _/ H

$DisplayFunction

0 p( C% ], j: s* i j

显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

3 b( ^$ O1 S2 ]( b1 v+ P" s' `

FaceGrids

8 J. e0 s4 S7 r8 \: x

None

* ?9 ^" S+ N! l' o

表面网格。选All则在外框每面都加上网格

, h9 s# o1 E0 p6 @! B" W+ K

HiddenSurface

) `0 Z* i+ Y' u( V1 M4 M. d. @

True

( t8 M- G, e5 l7 N0 Y+ T4 m

是否去掉隐藏线

0 {' y4 y9 m5 ]1 F2 d0 M

Lighting

, {/ @; ?8 V! n

True

% @ T! d# T f3 Y! X

是否用仿真光线(simulated lighting)上色

2 n( s+ S) G+ N% T/ \& e3 K5 N

Mesh

! `0 U, I& I9 q

True

7 h0 _; u M" n

是否在图形表面加上网格线

" x4 m. c/ H2 J3 O

PlotRange

% R0 H2 `8 l% d8 `& H% T& _

Automatic

% v# c% l' L p+ x

Z方向的绘图范围

, ~. b! c1 {7 \' l" r) Y& b3 r

Shading

- W# m7 o, v2 w

True

9 n8 B5 `- S5 k. _

表面不上色或留白

/ N& H; n- }2 B5 ?

ViewPoint

& m/ D5 _4 C$ N: n1 A7 Y

{-1.3, -2.4, 2}

* b. \' E- ^! p3 d2 { g: O

观测点(眼睛观测的位置)

# k% _$ @# J3 x

PlotPoints

9 Z" s4 t5 c, l; `: A

15

! p8 J* ?& i* L* J

在x和y方向取样点

, a4 j u. }7 j3 ~+ p1 r: m! ~

Compiled

5 q; o1 K6 r! d5 G* k

True

" g6 y7 C$ L2 N$ C

是否编译成低级的机器码

4 T" a L" U9 C# v2 w: `; U

4 w+ B# x2 ~4 e4 Y7 p) ^# q

ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图,下表提供了一些典型值:

7 H* f+ L# x* J; a1 I" Q. I* J

" M! }6 s A( x r, k! y2 x! |% L Y3 I6 w$ a. c9 `1 f9 f: u5 x9 ?/ B, [6 ]. G7 v" x* }8 O, E6 p/ C( e; B, E, f: u1 s$ {2 S" ^! G9 Y' C5 X( c/ n+ j& S+ \: ^2 `+ A# s: L8 [- s+ }! q' i, m: W5 N$ z" _! k+ m% b& n; f9 Z/ @) E! A( c. n: u. C( u3 c* Z3 x/ j1 v/ N4 T. b4 i: p( u) b( Q8 ]9 ?; f5 q7 E% m0 `, Z* f: ^9 o/ I7 {* N3 O+ h2 z/ q, I, [1 n( F k' v( h3 ?/ @/ v9 L @/ \; y% b( C+ B5 H( n7 ~3 z, {9 c, i, F8 E4 [, [6 s0 {. S8 f/ y7 c2 q( I- c0 O0 i& e {& X1 a) c0 y" m9 h7 l* H# R' K4 E, I! \; j2 x' w6 f% _) R F7 H4 g! d8 T- J1 F! u* r. b1 M2 M& M, f+ g3 G. o- Q7 @- I8 L9 j" C" R/ L" s( m
M4 m9 i. t2 v0 V- D

ViewPoint的值

$ }" p: `3 w- i" `

观测点位置

' k2 x l7 N: u) q3 e u2 c

{-1.3, -2.4, 2}

% S& ~3 o: q( T2 Q) o

默认观测点

, J5 I: `3 P5 [$ z7 h

{0,-2,0}

) c9 V, s2 H3 y8 \8 v% S% }+ o

从前方看

6 O# n! R% s# R0 f/ {8 O& y+ s1 h# ]

{0,0,2}

4 h7 w$ d9 R$ ]. B& S, \: Y% y7 ^

从上往下看

9 }% }# n. s' P+ ~2 h- S0 {3 \

{0,-2,2}

/ b6 y6 \; g D( E+ ^! o8 @) r' {

从前方上面往下看

% Z& |9 T. s5 H5 o# l+ P

{0,-2,-2}

$ g4 S4 ~4 {$ c

从前方下面往上看

" ^* v3 c1 z! _4 F, v4 j2 v" Y: K

{-2,-2,0}

/ W& N4 e( `* Q( b. f6 F# u# R" r

从左前方看

( e! H/ Q- i, W$ n' c1 i

{2,-2,0}

7 n& n! X4 X1 f4 w0 c5 k

从右前方看

( {! j0 ~7 j" `* ]

+ \$ r( J- a# G% @# p

如果设Lighting为False,则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外,Mathematica还提供了另外一种方法,可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

9 t2 Q2 C x W9 l4 }

8 `$ S5 {9 Q2 S3 w& C: c/ H ?0 s- z+ W1 T, n, \( n4 W. I( C( \& I9 |: x A: n; g. X# m3 r0 g* r8 r+ {1 A E8 f$ t1 v4 R" E! i/ E& V( H4 j# c! ? \+ S$ T- D; b$ Q w; E7 t, C) l) ?( M& D; j# J$ t, d- A4 j4 x+ b% E( G
+ x) a7 b; x5 |9 D7 V8 i

Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

7 N. N0 J' e' B: l( Y3 w4 _: E

绘制三维图形,根据函数s(x,y)进行灰度上色

$ b3 I: \! j* y) F/ F

Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

8 \) ?, L A1 _' x$ D( F7 y

绘制三维图形,根据函数s(x,y)上彩色


作者: madio    时间: 2005-10-22 12:49

. k5 G8 }* U+ b) p6 _' \

如何用Mathematica求极限 

' w! h; o) R! } Y7 ~

>>

; ~6 r$ m9 U, y1 h$ |' ^

(1) 极限: > >

8 O4 b0 i% \6 O# K# q1 O

- k, k2 s/ B/ ~* ?- R: o, D! c+ c' b% M- [& j- a! r/ ?- ^. \& a$ b! B( z& ?4 F% h$ l6 E8 v) G( n3 y) q
5 t `7 i. Y( y5 Q. e: j* X$ B/ @

Limit[函数的表达式f(x),x->a]

6 s6 M2 E' Z5 j) j. {# c X

(2) 单侧极限:

3 ]# p6 [% r i: n

左极限:>>

# n- z, M P, h; h/ T ^! R

8 C/ k4 j7 e- C6 f7 b9 z( M9 h& [# Q4 \0 q! _, D; x' q0 K9 x* ]' w5 p" }. ]/ J. f7 ~+ x7 y
/ ~ u0 e9 _* q8 K+ x8 X8 S

Limit[函数的表达式f(x),x->a,Direction->1]> >

3 ~ t; Y1 I5 a6 z# N% r

右极限: > >

+ o: H+ B/ L1 U$ \. t+ h( J

" ~6 e& e4 p% i! a- C2 j; P8 K. e) t# {& e/ O% b; F: i/ u- h/ V" C( c# z3 M* h: F% D
! f9 q- o) O% D" }- v

Limit[函数的表达式f(x),x->a, Direction-> -1]

: b* k( W- L8 y. P5 s

如何用Mathematica求导数 

0 L: Y- q7 [9 U% b4 b2 [0 s) L

3 e3 Q' b' K5 g1 p b$ i & ?' \# b0 I0 l# p1 p. s$ _3 k S6 Z* [) y4 f5 L/ _: T$ U
' G6 v$ }9 M# ?# g7 b3 Z

D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

9 s5 D( S0 c7 l2 y; E4 e& N

如何用Mathematica求高阶导数

( I2 \6 p* T9 u+ q, o
8 w/ H6 ~, Z: i# S5 ~6 U

( Y# q, c7 u/ s! X0 x ) B5 g! a% {! u: ~* y# |, H2 |+ {; k/ y3 Z& r u* ~+ S- j- T4 Z
* S. w3 f' ~5 S( a: A1 K

D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

( ~! L# ^& Z$ N/ L+ I

在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令,但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法,在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

/ U7 V2 `; c% j. D5 f

在Mathematica中,没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令,只能根据参数方程确定的函数的求导公式

v+ T7 X+ \9 u9 \' D+ s3 F! x$ ^* I& L" _7 ]$ J& p2 l$ N7 Y2 d" @9 O- {+ O. _- Q
4 W$ u8 A; A' m- q

7 E* y" U; n7 w7 y* o4 _

- \! S3 A4 x1 d2 p& i: r1 N

一步一步地进行推导;或者,干脆自己编一个小程序,应用起来会更加方便。

# I/ t( ]8 f+ Q, w, C. t

如何用Mathematica求不定积分 

- l! l* P( r# w/ k9 B5 p( ?9 W7 N5 T

/ W3 N" i5 L" {8 i3 V

- `* S! m" B/ y( \5 `& A9 m, _8 B' `* x( s, z5 A6 P3 A8 q' x5 E* W/ r) k$ j% ?3 ?8 \ u; ?# e
0 [* A0 H4 T# E3 l

Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

+ `8 h; S6 @' f5 Z

. q5 T. U6 x6 E3 b# h

如何用Mathematica求定积分、广义积分

v6 e9 v3 [6 f

' ? Y8 k4 }) I% o7 Q8 ~1 Y. |

>>

( L* b n: H$ U& z' ^. b

% |8 R# V2 f N1 C' t3 r& `" }- A% [. `- \" M3 y% s4 v# {3 ]' ?3 g% n5 _: A! r6 D+ v( |! D6 D5 C
, I" q9 ~# Z, R3 w$ B8 s9 U1 _

Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

3 q7 a( w0 I* v9 w

如何用Mathematica对数列和级数进行求和   

6 r0 w) N" @6 F3 @

' \! l1 x7 K6 X$ p/ K5 c8 e# s0 N9 w1 k7 A0 m+ ^) U0 e' x7 J9 O& v; N B, Q- l6 K9 b
, f' E* @7 U8 I d- E1 D% q

Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

+ m5 c7 d' K5 B' `9 ~3 E% @1 K

Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

! r0 D$ E) h7 z, c3 }1 a

Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

L+ \( [7 J/ {, B

Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

c- z2 T, ^3 y6 k. n. |

如何用Mathematica进行连乘  

5 `& N1 i; T& D0 Z6 i, o

# n7 _$ J, K' H- e' I7 v5 q: h+ l* X' x3 F6 c' W' \6 T* z, C" `& b0 z* |5 c d- a: R
. m5 W, ~" \9 ], B% P

Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

$ F' x+ Q! e0 y* x* m, D

Product[f(n),{n, a, b, dn}]

' N+ b5 R2 j# _0 E7 f

Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

5 k. P$ n$ v& i ^( [

Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

- v. l5 R5 e" H% u* N7 q1 B/ F8 g' A

如何用Mathematica展开级数

# b" l+ D3 q3 i! ]. }

5 N1 p3 {' ]$ m2 }: k& |1 I! d2 H$ F; ]7 D1 E" ~" ^( P( e/ e8 E4 K: E: J! X0 }" g2 @4 m+ k( W& ?, I3 }1 u% w
( i& R5 ~* h {- b& m

Series[f(x),{x ,a, n}]

2 t5 u% g; Z. u7 I# P: \1 H: P, @

如何在Mathematica中进行积分变换  

9 n8 V7 A% t9 `5 Q

( l! B9 h/ e! n/ _8 U$ X 5 {7 T, o9 Y0 a9 W$ e) `9 p& b4 u" s. a( u5 P5 @3 a9 s Q4 S- }' @2 ]
+ P9 U0 ?) R8 L7 a5 ]+ b

LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

8 \( y9 H2 U4 X

InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

' i. |7 o7 Z6 |; g$ Q* |

>>

9 Y7 \ k" Y' p5 y

3 _( x. c; H; C 4 t6 b1 ~" P9 H* {! y- m* W' c: m4 j* e) F: G5 f7 i1 O$ ]/ T6 k
8 X% w+ R3 R% Q5 U5 X

FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

& ?- S" @" f7 ^& P8 D, W3 y

InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

- z6 }, r8 s% q3 U/ @" K* `% ~+ ~

 

' W' W4 e! a- Z. w2 G

 

7 G) K! e* u" j3 W5 J/ Z8 [

 

9 h) Z7 h. i$ j6 r5 L t

 

! p! D' e& s6 L$ o/ Q, o

* G# V0 G3 h# w1 ]8 Y) g8 ?! R% n3 [: U2 B5 L1 Q9 o6 S' ^* `6 r' I# w/ v7 H+ q5 }9 c% y
; ]) x+ S# N: D! E( A) b9 j

ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

, W' i: q8 j- Q& J J1 N% v1 |3 @. m1 b

InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

8 Y$ S7 w' H b. _1 C$ T

 

6 V. v8 x1 _% b, B

 

) y2 R8 K& W- N8 F1 H2 C+ ~+ t0 X

 

5 `/ h4 A9 b- ^8 r1 r$ _& N

 

4 M( x3 r' `# Q& u# T

, Q' L- d% i. |, [ m 9 e M* l8 h \! j* {3 I% m+ T6 Y* O$ h% W. G2 a$ h: J, b; N1 b8 S( y. _2 R0 \: f
- |- v' c7 I$ U3 q% q2 F }

FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

" R. |) a: ]( {9 `; _0 o9 Y

FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

( _% P* E2 R3 [. b' I. v, h- U, w

InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

$ H! t, W: T# h" ^% Z5 @* M8 G

InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

, t( d4 `( [/ S8 I
如何用Mathematica解微分方程
. x6 i" E/ C0 t; Q5 u; n; x
 
# p" ?& m5 D2 F+ y( D9 q3 ]

1 M5 i. ^) o4 Y! Z7 i0 L % }0 d Y! [ u1 Q( B1 Z9 z4 Q) l9 i C4 s$ ^+ F2 `
X5 W' ~/ X- W) R& l7 F) ?( w

DSolve[微分方程,y[x],x]

! F! @; i2 u/ W0 M( W2 D T

DSolve[{微分方程,初始条件或边界条件},y[x],x]

+ [, p" S" z/ u

如何用Mathematica解微分方程组  

: _" p' I$ O+ ~" P8 A% a

1 D; Y3 m, K2 \$ C& T Y: `2 C+ ~; B0 b% v& {( n, i' ^" i( O9 _# C1 m( ]9 G `( F* o5 |. m5 S' J3 a( I4 H- @( s' ]
[) I0 V4 E/ {! O$ j C: i' W; k( N

DSolve[{微分方程组},{y1 [x],y2[x],…}, x]

4 s8 }7 _/ r0 w! T; t

DSolve[{微分方程组,初始条件或边界条件},{y1[x],y2[x],…},x]

# F. N6 W2 j4 ^$ f9 E( ]% a

如何用mathematica求多变量函数的极限 

4 M' O2 m' _ Y9 t; I

以两个变量为例说明,多于两个变量的函数极限可以依次类推。

( G: X& x5 c' s" o9 | r

2 J9 G: q$ a8 {' n( ]$ e : u- L; \, ~8 z5 w8 x- p9 _9 ~( ~' g2 K% e; f+ k% @5 c3 B, m: Y8 U/ x" w) K9 U. X' o
! R+ |4 ?$ y! O1 k; L; Q9 H! c

Limit[Limit[f(x,y),x->a],y->b]

3 S% [+ H+ v# Q6 p" o

计算极限

: {- }! ~5 U2 `! i# c+ O

如何用mathematica求多元函数的偏导数 

* D- w# d1 T1 o) P W

0 g+ ^6 z( u2 |9 p7 N+ p# N# ] 8 B" `9 F" T) ?0 M2 l0 v: o4 E# G0 }% v$ ]3 }: g. n; `/ g, n- N2 |5 Z1 ]+ g9 p' b/ o
& ~5 w+ |' @' o2 k

D[f,x1,x2,…, xn]

* { c+ E" I7 ~- |4 o: I( \

求偏导数

1 f- W9 I$ {- h4 d

如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

) ~0 Y- K7 U3 h( w# W- M* s( p

2 b6 o1 n5 @; A$ M3 ?" S: `& |, F6 s( G0 u. o8 X% d/ A, A; a2 h0 ^2 x) K# [6 ]( ]8 ^. O& a0 {7 V: r2 l$ r) I2 t# X
. w0 ^6 l; Q6 R

Series[f,{x,x0,m},{y,y0,n},...]

( \" }) }- X! B

在x=x0,y=y0 ,...处求函数f的泰勒展开式,其中m,n,...为展开的次数


" C' y# m& P: ?4 B" Z$ y4 l

如何用mathematica求重积分 

- ~ t4 o, F' m

2 `1 a& i7 |& n6 {/ I4 B) J- P9 W6 p3 Z6 A# n0 Z8 t2 k/ T0 k0 T! O# h+ s7 e, y' j' j& [# l# S) z* r* J1 B" _0 ?4 K( W3 o9 J2 o# i( j! C+ `+ W, z; w! M* G h; {; |* x# v2 Y3 r) W$ K( y5 a7 F9 M0 k: ?0 k- u9 u, S
* j: z. J% s* e! Y$ ?

Integrate[f,{x,a,b},{y,c,d},...,{z,m,n}]

0 [# o: Y/ U) ]

求重积分

* D& I8 T! T9 r' L- G" D2 O3 M

NIntegrate[f,{x,a,b},{y,c,d},...,{z,m,n}]

- f, q" }1 d& \! C/ `

重积分的数值解

) N: [ N/ }& U9 R! S

* e! M8 @4 B9 J" \% E

也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

" Y2 U" ]+ `9 y% R; p

如何用mathematica求梯度、散度、旋度 

6 u' Z) e1 `# A. U" Q, m& i5 _7 @: d

首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库,加载方法为:

7 n) e$ u: ]. m/ B' A

<<Calculus`VectorAnalysis`

) o: u. B# k9 y5 R: u ^

以直角坐标系和三元函数为例说明

) N7 f: h6 `+ ]) K" z

4 d9 F( V( k! _! _7 o9 [: a) }: J$ S) A6 n8 H* B2 Q' f1 Z& P$ l7 I g9 t. I; q2 _, n! z) _! c4 `5 j9 B z! `# w& \6 s# n2 \$ `( K+ G1 }5 m6 W$ a. F' b7 F; i6 a6 S: R! ?: ^2 L) E4 d' c: R- v% b5 s0 _' j8 j8 M$ }" y* b6 \# E" d M5 }' s4 I' a. ^7 _( ^2 \- m
" w8 {8 m, p' c' L+ ?! @

Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

2 a& h9 c9 Q, Q- t

在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

# A: e2 A6 {$ n' l4 ^3 l0 P) s) P

Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

0 v: g, {* j4 ~0 r- A

在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

1 B2 d+ ~, ^' f7 D2 j& R

Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

r" T) {; u& V, a( B, {

在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

$ j! a' G2 R" @- @. h9 t

注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

' c* \- V9 x. B$ x- T: n

如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

2 Z: r8 k+ h* \

: m+ ?2 c9 @6 Q- q

; z$ f) q7 s$ |, L$ C% ^) v$ k 6 Q1 j1 c+ ~, |" k& s6 b8 Z& k7 r! X$ | \6 |. W; m2 l' M* f$ R$ W6 G( g, z: t. {: \" _& d+ M5 [9 b, _: v% \& O% U7 h( u0 R7 r: ~3 J0 n- u! C; q r& C J- f( S) @8 ~3 N. q+ ]0 N- s. d% R, ^3 S" J5 H( L7 D4 w' V) ]: L: K7 F( h* W& T% n4 }( |: T$ P& E7 V2 |2 T$ E5 s/ ~, p( J, w0 S- l G% V5 A2 D
/ U- m. j) B; c |
Maximize[f, {x, y, …}]
* T# n) n' [9 ^/ B/ U

求函数f关于变量x, y, …的最大值

. B m$ N3 I7 W4 I2 v

Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

' u! g" V! y. B- u7 F* |

在条件conds下,求函数f关于变量x, y, …的最大值

4 t8 S5 [1 {3 e4 H' I7 k

Minimize[f, {x, y, …}]

( U9 L' ]5 }5 F% S* j2 T6 W

求函数f关于变量x, y, …的最小值

3 `1 h9 w, U+ x

Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

# V4 `9 x$ W- h, }+ h0 s& R, D4 d

在条件conds下,求函数f关于变量x, y, …的最小值

! Y3 V, \2 Y/ r. q4 H
[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]

作者: madio    时间: 2005-10-22 12:57

如何用mathematica表示向量 

# d- s4 g! z, L8 ]$ M0 E: a4 |/ J& ?: G1 U; R: Z4 {& _! k' A( L8 g2 s, ~3 @( F+ E2 _. W7 v' E0 ]3 M! C+ R3 f8 J2 u% J* s }, H* q
8 H, i. \. O W

{a1,a2,...,an}

) f" f1 P% R7 L) ~9 X0 j- x# ]

表示由a1,a2,...,an 组成的向量(注意:必须用大括号)

h. M8 Q H5 ]

下列命令可以生成特殊的向量:

( }) c k$ Y9 d2 K c v# }# ^8 P: A5 f4 e8 H! b; v) K& _# j- p, o' W0 ~: O! c& [) X( r4 a& g+ n& l% a1 F! f7 F( o6 ]' p. I2 {$ a+ x$ F3 O) v0 |9 p" P% W# I: C9 s- L' ~% o" d, a, \( ?- z3 `5 r+ f* v9 A* f' ]2 Q2 K* W) J, L$ m, U2 v2 K% S6 f4 U, _; C2 i1 K3 P; t( J) k2 J+ b5 f y) V+ N5 W& {0 y( u/ [ g/ i& E* }* z2 `2 Z
, r( t: D9 Y$ p4 g1 s. D

Table[f,{n}]

! z* o" U" l- N% e, Z& T2 R# W

生成由n个f组成的向量{f,f,f,...,f}

2 e4 U* E. \' v8 a* H% @

Table[f[n],{n,nmax}]

. I; P2 t1 i" K' s& F1 D" D2 ~1 I

n从1到nmax,间隔为1,生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

9 y7 X e# R. |0 _7 V+ Z s/ ^

Table[f[n],{n,nmin, nmax}]

$ c9 P; ~/ A) b) E" j( R

n从nmin到nmax,间隔为1,生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

# ~9 Y6 Z$ e. X

Table[f[n],{n,nmin, nmax, dn}]

. F- U: v$ r' M. _- V

n从nmin到nmax,间隔为dn,生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

% g M }9 s# k2 X A( R9 B% o& _/ _: S) c: X6 q" y

如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

' V; O$ H$ i* R' |$ P, @& N8 ?

, M/ ]3 |* C3 d$ l" X' u% M5 F( T

, s6 d, X6 j$ t& M! p! H# V- c5 R6 P6 b+ D: X5 M3 B4 r/ p8 l {2 i6 s8 @% e) g( I. J5 r( m# ~( w- b& J% V0 @' D+ P) Q; X" z: H) S: S& l' o4 _/ T' d' d, K* { n o9 D( z& W6 l" `2 J# `( m+ ~! @1 l- i" a+ V& P. p& t0 a$ k9 x- d0 Y9 T7 _% Z5 X1 [& B/ G! S0 `
0 u6 {, b) b1 [/ c

A+B

& s0 D! `8 j S* c0 D

向量A与B的和

8 H/ A( M- b" T3 R: v+ P

A-B

0 n- q' A4 s3 ^8 M

向量A与B的差

5 W/ Y* r: k" B

k*A 或 A*k

( G3 y$ F+ j) i8 z' k0 n: q: Q6 b; x3 ?9 n

数k与向量A的数乘

! v+ j; y0 x% L- O - c5 p' \8 x7 T

如何用mathematica求向量的点积 

0 c4 j4 Z* x1 j- \

" ]0 R. [4 o6 H, p* f

! a% d" R3 W4 T+ \6 g 1 Y( `2 m/ k' Q: I, S2 `; F8 p% S/ p7 M( p6 D& I+ j# @, G% x1 S& d6 N: Q2 A1 q7 t7 m$ E) J7 k+ X! i; C: ^$ \( z8 z. p; y; A- Z$ Y" q) x* O% S% u% h$ q% _0 V$ ?6 z' n) C1 Y4 V! D4 y, i1 J! p* y! P, l; d9 n7 I v8 w6 b5 O4 h7 ^, W$ p) j6 e w5 h, P( i5 q, u+ b$ N- R# V" \# T
) Q9 X( S7 Q6 I3 ^

Dot[a,b] 或a.b

% [3 {3 b, ]3 r; z' @$ C; h

求向量a与b的点积(在直角坐标系中)

; M8 L% q4 v8 f. P8 n0 P) ~

DotProduct[a,b]

. E2 G, i6 H) t

在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前,首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为:

3 m3 t$ j9 g, I; v

<<Calculus`VectorAnalysis`

* G2 I( x$ X" K: q) A* M

加载后默认的坐标系是直角坐标系,可以根据需要设置坐标系,设置方法为:

+ ~4 g9 k7 \7 z* v; [

SetCoordinates[Cartesian] (直角坐标系)

' [. a5 m2 z6 N7 g4 m6 @- q; A$ A

SetCoordinates[Cylindrical] (圆柱坐标系)

1 }( ~8 C M) \: W4 w b5 p2 V

SetCoordinates[Spherical] (球面坐标系)

5 V, a# C$ g+ z! D7 B

DotProduct[a,b,Cartesian]

/ r, M8 }; s% W) F

在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前,首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为:

$ P+ z" z+ q) T2 f

<<Calculus`VectorAnalysis`

, u a0 k: \- a

若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

7 q: G6 X& e6 `4 N3 i( Z- r' m( K/ [2 r7 ]3 @

如何用mathematica求向量的叉积

9 P! v" F- T$ h( L$ X

) p- R4 _0 C j* E4 N6 a

' h+ q# H" ~; W+ ^5 T7 `8 C& D: K D( {; j; R' T! H( K' _8 ~3 d5 |& n# Z. X; k z% J/ z+ e% _6 e2 r) H; _+ z1 x0 z% s" ~+ r- w c$ P1 T. ~6 S C1 B% E% H# h; I4 v7 t! A- K% ^, _( }- _* A2 A& Z: O1 ?1 N% ^9 ]5 M) i) d( i- q7 w4 ~! p
) e5 d" p2 K" Y% a

Cross[a, b]

1 f8 o l0 u0 ?5 f$ B( c6 s: @# D" x

计算向量a与b的叉积(在直角坐标系中)

! G* q9 i& I' \* i+ x2 J

CrossProduct[a,b]

) m, R! |+ f2 B

在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前,首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为:

' f- c' b6 Y; N- q+ P: z; U. ~

<<Calculus`VectorAnalysis`

% K+ R& w. [5 Q B6 A

加载后默认的坐标系是直角坐标系,可以根据需要设置坐标系,设置方法为:

. K; H6 b& I0 g6 _9 p

SetCoordinates[Cartesian] (直角坐标系)

' [, S) P" F1 t1 K. ?+ e5 V

SetCoordinates[Cylindrical] (圆柱坐标系)

4 E' \3 I t6 |: ]$ H6 h* {6 u

SetCoordinates[Spherical] (球面坐标系)

. y! \8 P9 f4 D) Q

CrossProduct[a,b,Cartesian]

* ?. A+ F8 x9 A. X7 L

在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前,首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为:

0 ]# ]& {+ e3 S5 {

<<Calculus`VectorAnalysis`

& h% {8 c; b! Y/ v

若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

+ Q% R/ }- U$ N 7 H- U6 ^5 U1 F# I$ q" A4 U
如何用mathematica求向量的模与夹角
3 i0 A, g4 ~9 e

Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模,但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下:

3 V1 A; ]- O. d! ] {

! ?* B9 ~( [7 K" z3 m6 m# B2 v {6 R8 l, D. O# w; N- J8 e( p2 ?; i8 a1 |" q; N' w# ~5 _6 d) }: r6 I8 E- s
! `7 R+ j: P" ^) C; B8 e. Q3 e

Norm[v]

. M% a4 L0 Y. E* L8 v8 T" D2 E

计算向量v的模

, `0 t! \. e. P6 Y: _( B) j2 }

mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。


作者: madio    时间: 2005-10-22 13:03

如何用mathematica建立矩阵 

" v' c; v7 `/ B$ } z

7 Y1 N. u5 @: k, \: E, N' v, T/ c3 q$ Q' E- I x8 A7 t) n% c( S6 G8 [! |. d6 W. Q& Y1 u* d$ J: r# X: |7 g& G; v4 H4 ?% R$ \- s) m7 u3 T, X- d# r; B( g- N: |- H; l) O5 L) e: z0 R2 m, b: q4 W) h* R4 `: V7 r1 a; C! q5 Q( s8 k0 Z" _5 T; k7 f. j! B1 X: j- o0 F5 x$ ^$ Y; {7 x, J: L4 P9 s/ E( C# p' R3 {* @7 {8 s! o( B& V; g! {6 @% l7 b5 Q! H Z0 H. X! l% G/ F. {( e4 M) s z0 }5 p3 z+ A+ j7 I2 E: M0 F d- M$ S+ i% E% z6 b& m. f( O! g6 N% c7 j; \0 [, J+ g$ b. k/ V; l7 m1 c) P q+ M8 m# l3 u3 ~! T1 f
* F+ c3 Y! ]* t3 w$ [

{{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

. w; f+ \+ c1 j! c7 j! F3 y; R

建立m×n矩阵,其中aij为矩阵第i行的第j个元素(这种方法建立的矩阵不是手写的形式)

0 D% g) ]* {+ z% Q* T! k8 ^$ t

DiagonalMatrix[{a1,a2,...,an}]

% h- V1 r* X4 g

建立以a1,a2,...,an为对角线元素的对角矩阵(这种方法建立的矩阵不是手写的形式)

$ s8 V( E. Q! v, H# v: ^

IdentityMatrix[n]

/ j3 J4 z6 K# [4 J7 [- n; {+ B& W

生成一个n×n单位矩阵(这种方法建立的矩阵不是手写的形式)

4 L7 ^# V2 U0 O! q6 b1 N0 `* u

Table[f,{i,m},{j,n}]

' Z/ A0 b* y0 L' F( L( Y ~ q

生成m×n矩阵(这种方法建立的矩阵不是手写的形式)

5 k* N$ `, x" _4 z

Array[a,{m,n}]

$ `. h o8 t: g7 K* t' H

生成以am×n为元素的矩阵(这种方法建立的矩阵不是手写的形式)

) V" _6 @# t. ]7 P! X" N

MatrixForm[A]

: y3 _9 m, O- [% b3 }/ K1 A1 |

矩阵A的手写形式

) v' m# j, a4 D! b

如何用mathematica求行列式的值 

! N; z' ]% Z* H1 `

( f2 V" y* z4 R0 @0 o; A" D% V+ E; s; y, o" j; P% C' Y' g% ?# i& C& a" q2 Y' V [. `0 ~' P- G8 m- s. `$ {+ j1 e: e9 S) l' h! |
. w) N/ Q' z- C* P% j

Det[A]

3 q+ H# o! X2 n' \- }! `1 Z$ V

求矩阵A的行列式

# l/ G0 a+ D$ M; o# R9 J: d0 \
如何用mathematica求逆矩阵
. W: D* \0 C/ r% D7 H8 K6 d {, v

5 o$ d) R6 { H, S4 m 1 a" _0 R$ h( c# ?9 l. Q" ?* d1 }1 t2 V: J6 R& Q1 {" k6 F( r4 Y) M: p9 @& O/ j/ P
9 {) x" r% X, {( A5 G @2 }

Inverse[A]

- B" a+ I! V; S* C6 m

求矩阵A的逆矩阵

1 \% I5 P! n" P( A J2 W, i @4 h* V
如何用mathematica求转置矩阵
5 _# |! A' R' K, Q6 X7 m; k

$ v: \, i- |/ B ; g! u) T: g4 U8 V4 X5 {, e/ w8 j; ~ s: H+ u, k. `. e/ ]) z6 f; _- D X- n }5 D/ s
- W5 J* p6 n7 N: K" N5 D

Transpose[A]

$ c4 Z" H" T+ x7 Q* O! e% r$ ]& b7 J

求矩阵A的转置矩阵

) g8 X5 r% }, l B+ G# y* R0 ~

如何用mathematica求矩阵的秩 

3 ?0 q. ?& q* I/ u

mathematica 4没有提供这一命令,但mathematica 5 提供了这一命令,格式如下:

% x2 b5 U( Q/ e& a8 |1 x. b

7 {3 B) l" p2 t ~( b" o4 [ " B- l1 \/ i, b# ^( x* z k: |5 ?/ V+ }/ `( [% ?; A0 x& s! f0 N+ {2 I1 c1 B: `
3 g' \- j0 c' S0 G. W( {* E

MatrixRank[A]

+ N, q1 }+ D0 X; d

求矩阵A的秩

2 H; F3 h3 C- M+ G4 U! q * _- }( D2 J% X* O
如何用Mathematica求矩阵的迹
: y6 Y& H, A# X; u) ]

# x1 n3 |8 D6 H( D) _ x / D( d. D) H0 ^# `! h2 f4 h5 u) Y6 a) J2 s" Y' c" Q5 F3 O1 {1 v; p6 O+ U0 V. _7 O' P$ W
& B- W* c2 i0 Q( \0 ]3 u5 z

Tr[A]

$ c$ k7 r' M: g9 y

求方阵A的迹

( F1 F2 X' W! p1 [$ z- d1 H% w, D8 d( H% x4 b1 r8 b

如何用mathematica求特征值和特征向量

, m5 C+ b" k# ?- E

! S1 ^& X% b& [: W( @' E) |- o

?3 o2 `. K+ n0 R# F# E% ]1 ~8 d" ^, U$ }" s6 l s, s5 ?& a. A4 Q; |! w* y, d; V1 }9 F: Z+ B$ M, g# B$ Z3 |, @2 i2 y3 J6 e1 m/ O0 c" Y) G; x/ G2 E; S# [6 N1 E E& L2 @+ f7 \: P( z- l2 b& C+ H) z6 h3 p% M8 N/ B0 k" h# L X1 I0 j/ j3 T: F6 A/ E: M8 C
" n: M: H* Z3 l" h; }$ r

Eigenvalues[A]

' @+ B; B' q+ o8 Y& @# W

求矩阵A的所有特征值

: f' p5 r9 w3 Z- v/ n

Eigenvectors[A]

% j3 }/ N* _! M& A

求矩阵A的所有特征向量

N M1 D* Q. v

Eigensystem[A]

) F3 J+ [3 l- k9 `

求矩阵A的所有特征值和特征向量,输出格式为{特征值,特征向量}

* E! [5 A5 D* l5 ^; c$ ~' \ 6 x8 Y) e5 @' N+ ]

如何用mathematica解线性方程组 

! h4 Y% D3 V- S5 c& V/ F6 h0 s6 o

6 J8 s4 E/ y; `1 M- r! P+ ?, G3 t9 [/ S0 c3 {$ I/ V& H" W- @5 O8 S9 M: P2 D8 I. u/ F, p, x5 L" ]' y3 E, Y* K/ a7 _% k! C( G" k) L& v9 }% e7 y: d( X- C' p: ~3 `+ \; ?/ S* `3 {9 B" z
3 e7 V5 z" z3 R+ B

Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

7 t; t8 q' k: W9 w: Z; Y

解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

: ]+ U5 t* p# y$ f5 \+ _- w# @

LinearSolve[M,B]

6 L4 q/ E/ M2 f x' Z4 K

解满足矩阵方程MX=B的向量X


作者: madio    时间: 2005-10-22 13:07

如何用mathematica求平均值 

8 G ^; A* i, ~$ j2 u

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库,加载方法为:

# S% v- ~7 ~7 Q+ d4 M) w2 B

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

# ^% k: d5 U( N9 A6 k7 p

或者加载整个统计函数库,加载方法为:

0 a; _ H# K( \7 Y0 Z

<<Statistics`

5 L1 }7 V2 T2 M+ _ + b# y O. |& A U% ], {# l) L5 r d: X1 }" i, h# |- r: s1 @; A3 R4 f5 V/ V: D) ^7 ]! `. d: k, E6 q6 i) T4 l3 q% S$ b* m2 T4 F1 Z: W% [; C8 F8 X( ~8 s3 Q$ y0 u" m) Q. ~# I7 b6 i, o1 `$ q9 _% W+ r/ F/ O- Z1 N+ ~5 e3 v! ~ b, `/ W% @2 b/ X3 S9 K4 E
; Q( w6 }4 \9 x% k

Mean[data]

* O+ q2 u5 l* n1 v. l4 z' J* M# m

求数据data的算术平均数。数据data的格式为:{a1,a2,…}

& K& P4 Q% [% _3 D F( J3 s9 Z

HarmonicMean[data]

! E$ K5 _0 c5 [, ]

求数据data的调和平均数。数据data的格式为:{a1,a2,…}

* O6 X; z+ n7 b4 O: y& S# B

GeometricMean[data]

8 `- a9 G1 H9 v3 c) r$ K* `. c* M, b, Z

求数据data的几何平均数。数据data的格式为:{a1,a2,…}

% x/ A& ?0 l1 i% z. r2 s! G5 ? * A1 {, x* o1 ?$ ^, }

如何用mathematica求中位数  

Z- R9 n- O' F: ?

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库,加载方法为:

/ K# R. Q2 n f+ ?9 D. x$ Q @( i

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

! z( |' ~0 E% U

或者加载整个统计函数库,加载方法为:

m; |1 S5 b( l& Y+ B \% W. A

<<Statistics`

' z1 \7 d& z7 j

/ u. O7 I H% |6 Q+ C + I) I& Q+ t! d' z8 T- o% s; ~) G0 \0 M0 o2 i/ ? d+ W0 u: Z' T$ g \ X2 Q/ Y5 A! A b, Q- l/ s4 {7 w- _
* Z& W6 L# G8 a8 f

Median[data]

+ ^' C4 [, S% ^

求数据data的中位数。数据data的格式为:{ a1,a2,…}

% a5 I# `) {. ?5 T$ P- m; u9 O) f

如何用mathematica求众数 

+ B2 R7 s' p; T& @, ?

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库,加载方法为:

) M7 g& p( w6 F3 p7 T8 `

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

" B* s& A& b: L* g+ P

或者加载整个统计函数库,加载方法为:

1 g# V( f2 M3 ?1 P3 d

<<Statistics`

0 Y2 F$ J: ^; v; [# ^; ]/ c6 q

3 L/ k0 O9 o9 A8 Y3 o. i5 A7 h- c+ K8 q2 V7 y& O2 V$ {! b( R9 l9 ]$ F5 N' D* _2 C7 t* {# K0 g* }* ^# K& J% N) z+ |0 S3 A( v
. g+ z* m; \" G5 g* z8 R7 e( o

Mode[data]

0 z% S" D4 V! j7 a, p! j5 e, w

求数据data的众数。数据data的格式为:{ a1,a2,…}

4 P* R- `9 @0 a* k7 ]" n % ^6 n1 `( I* k7 I5 s9 x: q d

如何用mathematica求方差和标准差

# f2 n" x, Q2 r3 c. I* ^, \

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库,加载方法为:

' D& ?7 _9 t; ]; C1 N

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

+ d( ?) ?- D2 X0 i

或者加载整个统计函数库,加载方法为:

" n; V2 ^! S" r/ G. z! [3 L a; }

<<Statistics`

6 h+ w. B! q) w4 T4 n$ ^# i( `0 h1 [

2 A1 p G4 Q$ d $ D( m' R& v) Q! {. E& e' c, [- w3 f! D, Z! O- K9 {" Z- Q$ s8 @* b1 o) W3 V, ^+ n' a( O" N( z" ]2 U1 c1 p9 Z$ x9 j6 ^% L: w$ g0 a/ f4 L& w3 e' Z5 q* [ h" N/ m" v2 Y, e y. V# r$ e6 }$ X4 s. h. a% O c1 l7 d/ k1 e' `1 z5 R: g I6 c: S5 B0 u/ J0 M5 U* `' \3 i7 S8 R# n7 f6 E ^$ A r! N- W* B2 ^0 }" w3 N/ x1 Z1 B, l
1 A7 v( M6 C& [

Variance[data]

' y- b& M1 i7 B9 `5 G

求数据data的样本方差。数据data的格式为:{ a1,a2,…}

0 K( q+ Z. g: n* d8 ~0 r

VarianceMLE[data]

" @- R* f- q: b. m c

求数据data的母体方差。数据data的格式为:{ a1,a2,…}

; k5 r. p* ~; l$ b) @8 @) P% J

StandardDeviation[data]

8 z& f7 H* O! w( |+ V' t. O

求数据data的样本标准差。数据data的格式为:{a1,a2,…}

1 t4 F1 W H d" L) O3 g

StandardDeviationMLE[data]

: P; c' P. C+ i9 C

求数据data的母体标准差。数据data的格式为:{ a1,a2,…}

' J$ V7 K a8 b* d; ]

如何用mathematica求协方差和相关系数   

3 V0 @7 i9 o( K8 Z; \# t' _. ?

首先要加载Statistics`MultiDescriptiveStatistics`函数库,加载方法为:

0 Z$ Z% v' t4 M8 P6 ]" N

<< Statistics`MultiDescriptiveStatistics`

9 f: F% o, I! S

或者加载整个统计函数库,加载方法为:

; F. ?7 }+ n" ` x+ p; O

<<Statistics`

; S, z. B# J2 R/ }7 v% V- q( u/ L

% b9 h3 J h x7 n) h4 v$ b 2 H" O5 i0 }9 ~& B; D# e, Q5 C B) h% T& f. |+ p% x( e1 E8 h# x& J" I% \& q$ ]; Z) y* r! V8 ^1 d3 R* N' ^1 N2 L7 @$ O: ` v$ f" o$ L- z8 M1 Z3 E# y- \2 L) O5 B3 B& w! n- s7 t# m6 D0 f% R4 R2 j, M' b& x) i: R9 R( E0 u h/ l5 A" Z* r' I# f" e
' R+ @9 F% c$ ]# U9 e2 e' f7 `" z# O

Covariance[data1,data2]

% F: j3 h, ]( \# l1 _7 W# h- g

求数据data1和data2的样本协方差。数据的格式为:{a1,a2,…}

$ H9 w" Q- l# u3 F; A3 p1 H

CovarianceMLE[data1,data2]

6 s4 F4 z& v* ?+ q' i& r% { ]+ Y

求数据data1和data2的母体协方差。数据的格式为:{a1,a2,…}

) A, y( x: J5 T7 [# C! K

Correlation[data1,data2]

- ^3 C5 \+ V' p

求数据data1和data2的线性相关系数。数据的格式为:{a1,a2,…}

& L: U" e# m6 G9 O# ?' o( S s7 |, b @3 U0 C

如何用mathematica进行曲线拟合 

- e& f) e' x; a) v3 D% d

9 x- B$ j3 j% F0 e- u% K$ D; a' U3 Z1 s- ~& |& U; d! n& H! d7 U& r1 s" t( N. T# K) ~9 H9 k8 a3 M# T
5 U& f$ X/ O; s8 Y# P4 P

Fit[data,funs,vars]

( t; F. L- t$ |( N9 }- M3 r

data表示待拟合的数据的集合,funs为变量vars的函数的集合,它们的格式如下:

7 n: _, B2 [* V7 @

data={{x1,y1},{x2,y2},…} (也可以是三维或三维以上空间的数据点)

2 S" P' f/ d) r4 g) X

data也可写成{y1,y2,…}的形式,此时,数据点是{{1,y1},{2,y2},…}

) l- I6 m& p7 u. \1 ^8 @" N

funs={f1,f2,f3,…}

/ b [! F. \9 {% U

该函数返回funs的一个线性组合。


作者: zao0175    时间: 2005-11-5 20:13
好,谢谢提供,认真学习
作者: kangano    时间: 2005-11-27 21:37

如何用mathematica求正态分布函数的积分呢?

3 X0 p; O) p8 i) E+ F( u! k( t

有什么要注意的地方吗?

Z8 k6 D5 N+ k) f) k7 }

谢谢楼主


作者: 随缘而至    时间: 2005-12-7 21:34

[em02]恩.我一定借此好好的学清楚一下.

) O5 m* T$ R( X2 K3 r5 `1 e& e4 R

谢谢~


作者: zwgjy    时间: 2005-12-13 14:55
如何用这个软件输入公式,并在网上发表呢?
作者: 173802489    时间: 2009-1-24 12:52
楼主您好,我有一个编程的问题想请教一下您,我用Mathematica编程的时候,对一个函数作积分,为什么最后的结果是一个虚数,我的被积函数在积分区间里面有奇点,如果是这个奇点出的问题,那么这样的情况在Mathematica编程里面如何让处理,希望能够得到您的答复。
作者: ycliu1989    时间: 2009-1-31 16:45
很好,谢谢!不过有些显示不出来,看得有些吃力
作者: 顽强    时间: 2009-3-15 11:39
好复杂啊 但是还是很有用啊
作者: as石破天惊    时间: 2009-5-8 23:46
恩,好东西!!
作者: cccyyy369    时间: 2009-7-4 07:17
很详细,谢谢楼主分享




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