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作者: madio    时间: 2005-10-22 11:38
标题: [转帖][灌水]跟我学Mathematica

Mathematica的内部常数　　

3 D F$ t7 k! d

8 _- S2 I7 O4 o' ]. d4 G& r3 z. l) H* z" n7 ?7 C! w+ V# a6 u% z, b ?6 d9 j1 p* o2 c7 z+ v+ R3 b9 X, _! I& }5 [+ u" A6 }+ P: S5 Y+ b/ P" Q/ O/ d4 K- b6 y7 z) Y, C. T4 r, P4 X% F$ u9 y8 b Z8 k2 u# V Z; ^8 C6 `6 x% w# N4 I$ O6 j1 m- r P# \# H2 f" [' C! N% P, P& F! Z# X: T3 o4 R, }, e6 P5 B* k3 l/ Q. B% |1 b6 Y3 v& R" [0 B3 h! l# z: g$ T2 A) ^: _ S0 F: b8 p) x7 j2 y# j. T: m, {, f0 A) B5 J5 l* k( E# W3 M" _5 b# M/ r2 j- E: l! W2 k
Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e
I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i
Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度

- @) |& o' \. k3 I

>

, r4 W6 }6 I1 U! M# Z

Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

& n, N+ s4 q3 D+ u2 ^3 v. e

>

0 W: j! b/ ? t, f! a

! I4 P8 H5 N5 W8 H : {; f( C# r5 M3 c. ~0 x5 x0 @( h/ L' n3 F% N; c) g& i0 @0 W* y, X8 z" N* Q6 [& l6 V1 I5 {9 b3 g6 d! r9 I; C: ~4 g+ L) ] v: l, N& Z* T5 F* r$ o8 X7 e: Q5 d% ?" G) }# M/ @9 c1 g$ Z! R' Z3 ~, U' |8 P4 _6 D. } l& d8 Y" n9 ~- A, k) |8 c2 U+ j9 v( G) ~& E/ l! l% o4 Q3 r) Z' j* m$ P" g$ I( E/ y2 H9 [5 s8 }8 S6 P- A, \" I ~+ S5 ?. f0 L( c) n- x3 G+ [+ m ]2 b% a1 J, ?6 G9 r8 ]! s, G3 @$ c4 O, M& c) X4 L& s* f4 o3 {3 i& f- U1 y3 c4 m: G- P9 s r3 }5 h: i# {5 Q& e, \$ _! q! j; @: _, T3 ^& p% q2 N* Z7 \% a) x2 f& q' ~: G, E- V% z/ n e, Z% q. G6 E" [$ H) {; U* [$ l; z% S3 Q3 \8 U: ]$ v: y; B" ~$ B2 B6 M+ E z% W# m) Y2 E. V5 f+ c) _2 S) [* I* B& L' Z+ b: b+ n7 _2 ^' T2 X# e7 O, [. q0 @2 q7 n, l- W& C+ M) m$ r7 C3 \' p9 G! L6 u. l; t, ?/ _* {" F6 s$ P: H" `+ N# b: Z# V7 r% m7 j8 L8 b2 y: n5 E6 e6 p B( Y0 Z& j* i( @: x- C. H# m* e* t2 r# ?' T% m6 g! N4 U2 Q2 [+ l) l, ^- A* _1 L: ~; u/ M' z0 k/ x# ~; p0 `, L4 {/ X# y5 ~+ L& V, i& V; [- D! v4 d0 o) H5 I. m9 Y2 p2 ^ W0 z$ W* B# z3 ?: c3 k. a0 A! o+ \0 j, @" ]( w( C, T3 [' a% ~0 E. s) k8 H. ~+ E- \# L$ |" h3 g: J9 d/ v! T" H7 q& S$ `- Z8 @9 g- `5 a( t5 ^) h9 T: S! d- c' Y5 ?5 R6 Q) Y+ H$ W9 q5 l4 B+ Y9 ?; V& W0 g* A4 H9 _9 {# r# w- ]# U2 q& {% Y2 e& j# C+ l: }; I S$ y) n# Z+ L8 x- m7 s$ Y. q0 O! V. s9 g' z% s8 t1 i% L7 r7 s: c4 O+ e/ x1 ^- U- f3 [1 f0 V$ z5 O2 o% w/ e5 T# y% i9 x1 m) `, E& V3 ]# w$ d( D( `% m6 Q* u% q2 a8 B8 C% }: Z6 S; o+ n# L! K$ V. n0 D/ ~- T4 J7 U8 E9 W4 k6 p9 H, t% u7 E: h: L$ w8 Z9 l- N+ F, B0 T! k0 S& p$ U; W9 r3 f3 k: z/ Q# g' `$ e7 p! g& }0 F+ w& u, A. p" g8 r0 X. s1 u5 d; ]) i# ]( G" s) n% H) q! n3 }8 F. [7 O! Q V/ L$ k9 E( F1 X4 w8 Z5 g7 S( c% Y. t8 L5 D- v: \' `* S' P. Q; |5 S$ D8 j" {+ L: k$ Z# |6 E* g; Y; s1 L: j. l; ~8 Z2 F4 e2 n9 v$ o$ d M" m* u; J5 ? N# i$ V/ q3 D2 @( P7 D3 e: m9 p- B4 R5 f+ d/ F& s8 K& r2 s- ^3 N2 o- r0 t8 }1 f$ L6 ]7 y: t; p. m5 n' m. U) _1 L( D4 q$ `, t) k% Q0 H# T& Y! @2 p$ B% ^ i- C1 u9 W% Q- W5 z- M4 X b; g# g" a/ ]" Q# Z0 \, M2 u7 w8 e! O O S% B7 y+ B5 ]( t" P& E0 J2 C5 I5 h: ]4 Q# _9 S7 {& n+ ` i0 ^1 N* R! U% p1 K; r% U- H8 | I2 |1 b% {. _9 d5 `! t* g6 N% g5 z9 v" v9 f% `9 ~& _- N( d8 D+ f& |6 a% n+ K" B4 L; p: |$ {1 l$ x5 b/ N3 H& r& r! h/ Q7 o, f4 a; X7 b/ b' a, w6 \- Z9 C" F. a7 B9 U( O! c, P. j& L2 |: F* I/ ~* I& Z# C- A& e9 D6 C4 g! l- S, O4 M# B: l8 k4 r3 [) l9 k1 }+ f# z( ?+ W- J9 p1 {% _1 D) C% Q4 \7 n7 A1 E) x) G' T, |. e9 w$ A' d- O. l3 G2 M) j7 n) F) A& r; f! H: M$ q; A5 j- g6 p+ g8 @6 {4 |' G2 R/ q' n# Q) F# N( K$ ?8 ~& [( N0 c4 t$ K" a9 c \2 n% N4 Y; x, o* e3 ^! E# j2 ]2 t6 r: l; ]. A& w1 O4 X2 o& G& l1 @! Z5 H9 \& h) Z- b3 Q9 q9 F" x9 I5 U- [: {1 b& Z1 F2 s2 X6 H3 o8 n; |: f7 X3 Y! G! e) X) z7 M6 H) H4 L# [& z) Z# l7 {+ X" Y& O8 ^9 z- I6 W# s; F/ S. @5 K% E! }4 t5 u( m; P o. k! a9 ~3 O/ g! v2 d5 Q% R {; a4 g. H% J( ^8 v: F5 j3 F% Q9 B% G9 ~1 t! K; Y. H* G" h$ o6 ? W8 u0 p7 w% E* G" L' p& z8 P5 P# V' A! R; p% d, C3 Z2 z1 c5 I4 ?; c7 e" _. V3 V& l) l! T$ T5 d+ e' v: u) B$ V2 c) \. P/ b- v) }$ D, j$ u8 H" i3 k2 s. |3 Y1 {. K7 v+ X5 q _( ]$ e, k$ o7 C- c: c6 D! P$ \. I7 J7 \( {$ v- G& ]& {) y% w! o: ]! k5 d; ^& H" L- n1 ` K9 v8 ~. F m1 I8 q. \) e" ^' o/ u( L) N( _7 _' g0 ^# C2 N$ h) _- R y# @7 t+ M1 U. u* S1 [+ i5 I: O$ p/ t4 B' _, O7 v6 J7 H5 K/ ^- {! {6 R, u, i: P/ D2 v8 z6 Y% @# w( c8 z' f! F0 x& Q4 Q. A. f' x" d) i" e6 O7 r3 @ b( @. f1 g- h5 {! n7 B' m" Y, W/ n( b1 I, p; X5 N% k; V' V% T4 S/ K# E3 l- ~5 n; y" |6 A6 N. [2 y. D! f7 Y; r1 c8 g1 K Z2 _8 ?/ o4 X6 o$ O$ K) B2 ?, p( O7 ?5 Y3 }$ U: p& Y4 L0 ?8 V: _& I& m( c3 D& H2 d/ W) ^+ S4 s. g: {+ Q0 Y( L3 n* H0 d, t2 e) l7 N9 _7 F0 |: B4 k( N; o9 f, \, y$ h& X7 G7 A2 H* A7 M; |* E3 ^4 l% L$ z6 h& `. ~1 O" k- K0 U/ L8 J; k# C! x0 B. G% X4 k7 }" C* o- r7 k1 `: v# v) A; V0 q) d ]* t3 I% P- A5 `+ Y! h7 Q( Z" ?6 q- q; v5 N/ E# @$ |, N) F2 B F" l$ F: a/ s6 L% f$ T& d6 N1 y5 x6 G+ L( j4 S1 K5 ? B7 \. {. C# H$ {2 |- s9 [6 ~, C6 `1 T# h E" J( O7 Y: o9 S s$ ^$ O, T+ ?# j8 J2 V; [$ k$ m( Z: G/ h# J1 J x u; G, D8 u$ @: G4 M. x5 R9 [+ g/ y& e# d0 y0 P: n' r0 R' ~5 Z2 n2 S7 j& S5 E: a6 u3 m9 M' p* m% y: [9 c, M: ~* n. N& r8 T5 ?/ D3 {/ S0 M; {1 ?+ J% Y" n0 H3 @( U0 J# r& \% P7 u8 N' W5 h- F. g) g- z; M1 E9 u* Q/ G g+ I7 j* m, Y. R f) Z0 a, F: d' Y1 ?: ~& v; E9 N6 U- f' u2 y$ [. n; \9 n0 }! _0 r J, Q: U+ T+ V& l6 |% N8 @- D% B# m- x9 t. ?. ]% f3 l! p3 M* E M* X4 _- b- Y! _8 J) k6 Q! n6 z: N" q5 W3 B+ u4 f0 [& E% h" i3 F/ ~; q" G* F) C! Z# P: g$ h: \+ [8 d m" l2 b6 \/ ^0 g) a1 s# |* \3 e9 ]1 N2 m/ v. X4 X% U- L8 {% Q, X" R
: R0 K `, R; J- _) R1 p; O1 L7 H

指数函数

 2 t3 ?% W' v; |, n" z, {

Exp[x]

 ! v; q/ `( ?! E

以e为底数

1 Q, f& G7 b8 [( J/ A) T: n

对数函数

 1 D, Z1 M& b3 R _2 X6 _

Log[x]

 $ w9 E/ m0 L) s9 \$ T

自然对数，即以e为底数的对数

5 a5 D9 z) |/ D& T

Log[a，x]

 " O) t; c6 ]4 |& g' T, h1 O+ M

以a为底数的x的对数

7 Q+ J! _+ B; r; Q3 ]

开方函数

 ' K. A' b! O) a4 b- d' O; T: f2 Y

Sqrt[x]或

9 b2 O* L' Y. D9 |

表示x的算术平方根

B1 f7 Z* X% T" o! T8 D! i. N

绝对值函数

 * _3 r( n) x7 A4 `0 a0 K

Abs[x]

 0 H% _6 A" k0 c* U

表示x的绝对值

; w3 Q3 U, [$ {; ~

三角函数

o4 e% h9 l0 m3 D2 X; Z9 O& y

（自变量的单位为弧度）

 ; x. t h+ T# K4 }9 h- o' v0 y

Sin[x]

 ! f) P* p% _% ?( b) A- ?6 h2 l

正弦函数

R6 e, t$ e5 D

Cos[x]

 ' I3 g0 ?1 W& U" R) {9 u2 w

余弦函数

% T# c- B$ P- r$ _$ c( }& l

Tan[x]

 , C7 q8 G( ?% x, ~

正切函数

, u& I# |. {, B+ t. Z

Cot[x]

 + g9 y0 p" A$ a" y

余切函数

7 f1 D3 i) g& s) D

Sec[x]

 ; e) P8 w( n, }# s* k6 O

正割函数

0 i0 h; c8 W$ ~

Csc[x]

 % I) ~2 F2 s4 d) C, z. l

余割函数

- K( Y+ P5 w$ o

反三角函数

. @9 L1 U& ?6 q9 S* P2 `& ~+ \

>>

 : a9 P! j: Q/ D8 o

ArcSin[x]

 , b3 o: a) G4 y$ C" n* N+ K

反正弦函数

) G5 X9 z: V# y/ A' I0 q/ ?% u; S6 ]/ s

ArcCos[x]

 & c( z1 i4 e9 @2 V d2 e" p

反余弦函数

1 d' y' I8 `4 V! l* r/ D

ArcTan[x]

 1 G9 Z1 X- V% ]! S- x/ H$ d

反正切函数

. z. _0 w/ d; I" c& f& p

ArcCot[x]

 % P; W% K! I' h0 |# |

反余切函数

2 o/ \7 I7 T1 T( h. h$ q- T' w

ArcSec[x]

 - [! _$ m5 ~6 b2 O1 P1 a

反正割函数

: }! B% _* U( p q4 ^

ArcCsc[x]

 ! P4 t3 h6 C2 Z: R! u+ B" S7 s

反余割函数

( E0 m; A' t' l" |2 ?; `8 y

双曲函数

. e' y( u ^& A

>>

 , E: [# s& W/ v$ V, O. \

Sinh[x]

 " D8 r. {. G. s, g$ P

双曲正弦函数

( b- o) `/ `7 `! ]/ h0 h8 T7 o

Cosh[x]

 # ~; K/ x. A9 t) x X

双曲余弦函数

& V6 z8 I+ P" D- T: d _7 S& }

Tanh[x]

 8 n$ R; D, l5 F8 U) E! Z

双曲正切函数

5 U! U s: t' r. p8 F

Coth[x]

 ! g. |) t( t) e" y$ b& r, o

双曲余切函数

; u1 t3 \1 ~# r/ O( I, T& M

Sech[x]

 * `7 L* f) D; x

双曲正割函数

9 r& x0 l3 {6 d4 T( |

Csch[x]

 % Z% u1 v4 [' ]0 U9 S H0 a

双曲余割函数

$ K6 [: C g7 l/ q1 r

反双曲函数

5 H/ H2 ^" [4 J$ i U

>>

 y$ R' q6 x) J+ c; `" f, r# B* Q

ArcSinh[x]

 H: l0 E. }* C7 ?2 X; Q. f

反双曲正弦函数

# j V1 y5 W+ S0 G

ArcCosh[x]

 ; r Y) d- L/ }0 u

反双曲余弦函数

; V6 @3 U0 t# m- Z

ArcTanh[x]

 & E4 o+ c) O6 O) m6 \ O* T$ i

反双曲正切函数

% c8 d$ L- C" P3 q

ArcCoth[x]

 4 w4 P3 w, a G3 f! B

反双曲余切函数

+ ]4 B% G# m5 U, c. t2 F- s# Z

ArcSech[x]

 . ^5 S5 U; o: {; @' f/ f" f) i$ B

反双曲正割函数

1 y: L9 r& q0 f( d

ArcCsch[x]

 / l& N1 k7 O* Y7 N$ f( R

反双曲余割函数

9 z4 o$ X: b$ o5 B$ W+ s" h9 o

求角度函数

 $ a4 P9 k4 \4 q/ N9 E

ArcTan[x，y]

 $ @0 w7 X. }- u' Z

以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ]

A( b( D, I Z- V7 h

数论函数

 ; P' \- X2 j2 D

GCD[a,b,c,．．．]

 2 h. d t& C' Z& P' ~0 k

最大公约数函数

( \- ]5 _1 D+ X! \! `

LCM[a,b,c,．．．]

 4 ^3 R' E% B; W

最小公倍数函数

0 h& H3 r; ~4 K# i$ o

Mod[m,n]

 ; k { T* m! z% `

求余函数(表示m除以n的余数)

9 P/ B# F- {$ x- f' O

Quotient[m，n]

 % x! o* _% V9 }9 r

求商函数（表示m除以n的商）

& s: D/ @0 ~: _3 j$ \. L

Divisors[n]

 ' `7 m+ z H8 ]) K3 d2 v+ F" L

求所有可以整除n的整数

( C$ B! W& Q+ K$ p& f- q

FactorInteger[n]

 7 [: x! O1 X- ^

因数分解，即把整数分解成质数的乘积

* q; f( t0 \! b9 k0 |* a8 E: G

Prime[n]

 , B$ T Z1 b( o- t# y, y/ h

求第n个质数

; [. A9 r. m7 v+ u- ]

PrimeQ[n]

 - l# v0 z6 r& w' k W% z

判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False

4 ^$ Z3 r5 Z3 C% k, m, S+ q

Random[Integer，{m，n}]

 - J4 a- {9 f0 }3 T5 H

随机产生m到n之间的整数

) L! U7 e5 w) G$ D0 w1 H5 [

排列组合函数

 6 P9 [( A4 T& K

Factorial[n]或n！

 & y/ @% P' k8 v6 Z' \

阶乘函数，表示n的阶乘

9 Z3 r1 q2 ]9 @6 Z O

>>

9 ]3 I5 N" j( E7 E, q

复数函数

9 Y ]& J7 b" m- C- e/ M

>

 B% T! F7 m3 ]* b# A h

Re[z]

 ( g4 D) B' E+ ^

实部函数

" u% |6 [7 `( q* H

Im[z]

 + r. s5 [+ F# E, N

虚部函数

- O. t: N% e# t; D! {

Arg(z)

 2 @* E2 l; B6 d9 Y5 p3 B& G* S

辐角函数,其范围是（ ， ]

" g+ s2 }+ M" g2 B* X, b( D

Abs[z]

 6 C! {0 T+ x( |

求复数的模

# L. n' z) W7 _- w; n3 C! \' q

Conjugate[z]

 / D) Y$ ~2 Y6 x N `

求复数的共轭复数

+ c: i) X& l! Y2 f# P( P

Exp[z]

 / a' s4 ?# d9 U. g' K

复数指数函数

- N7 m6 f/ a$ W& F$ N$ z

求整函数与截尾函数

- j8 a4 s) j& z

: z/ q$ [3 j# G y0 ~! v$ \1 I

Ceiling[x]

 9 l! f6 @. ?2 R' S. p8 t$ y

表示大于或等于实数x的最小整数

% \: {" c, H7 ^7 o+ q4 m: I

Floor[x]

 ) }# `/ Y$ K* X- q7 K+ y

表示小于或等于实数x的最大整数

, H4 l' e$ b! u, i' j

Round[x]

 ( \) q0 M1 D& o6 Y

表示最接近x的整数

# T5 I8 S. m( {: v1 B3 V

IntegerPart[x]

 - \2 [; n) }4 {

表示实数x的整数部分

" T; a; G; P# ^3 g/ q3 h

FractionalPart[x]

 , u# Y& U! u/ j5 X9 y4 b& V' u. ]

表示实数x的小数部分

* _- a) c& E7 m

分数与浮点数运算函数

 , S8 d( t& j7 K# m

N[num]或num//N

 : T( H- ]# u7 }0 R

把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）

5 L4 X/ j6 N" q% t! `1 m

N[num，n]

 2 P+ D7 N& O) V; q

把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

2 ^! ^8 F5 v% C" B- f

NumberForm[num，n]

 $ C$ v2 ~6 z8 I" ~0 R

以n个有效数字表示num

/ b5 t# h6 R- S5 F% c

Rationalize[float]

 $ z. a$ @5 E# P3 R' N0 T

将浮点数float转换成与其相等的分数

. ~$ R0 h( @& U: W! X4 @+ c

Rationalize[float，dx]

 8 ]8 Z7 E# c& u! x9 K$ r5 @ _6 ~5 z

将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx

9 [5 h2 l( @ c$ _" Y0 h/ ]- n

最大、最小函数

 # A! S! m! z% Q- |# c' w0 G2 O0 T

Max[a，b，c，．．．]

 5 o. P# c+ O* g. u% n+ F

求最大数

% x% _! }4 [9 {# E

Min[a，b，c，．．．]

 3 K0 E; p W' x# L1 |9 o

求最小数

( t$ b) K/ D6 N

符号函数

$ V5 Y% R$ i! p; o# m

 0 f8 i. V/ E5 `" l" d |

Sign[x]

 . I0 _ s' E% o

1 Q/ x' l" z, Y. ~

) Q: I4 L: e9 N( f1 j

Mathematica中的数学运算符 　

! w6 L' [+ c0 v

% [, `+ x, N8 E% p% f+ }: x# u+ y

4 N1 K; a6 k7 t5 L. p% t/ M' O* Y, j3 S9 [! @0 \ {/ t: q2 Q5 e" S8 H5 ] G6 _& |: O; e0 ?- i# {$ ~( x1 b* V: T7 ~6 K6 [3 f2 g! [! ]# c2 J6 s. i& u& C# a' _5 s& \+ G+ w* J1 ~) J$ S% B8 t; R7 ~& E7 Q5 U+ j7 _! R. @' V. @) R4 E8 J% s, S& G2 _7 y+ N: [: B5 w% s+ R) k8 F2 A' O% f6 ]( Y0 O& ?; T* i! A k" F+ L( W; G( o1 `' k5 ]6 @% |$ D& I8 Q$ ?) @* j: y, r j7 b @/ q' V$ V2 o3 P4 d; w9 k' ~- O5 [% q: J; ?% J' f& }6 j# x: D* p7 X9 T! ^7 y0 W! F0 \3 [9 C; V1 k5 E" T6 B
a+b 加法
a-b 减法
a*b (可用空格键代替*) 乘法
a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
-a 负号

+ s) o' \' d( a! r# q7 R

Mathematica的关系运算符　

2 C* E& w+ S. D% y

. p6 T3 d8 v! O$ L T$ ^: a: E: ~' w2 D" I7 M& M! `) ]$ ^2 v+ S x/ [) ^) M! A* c. c+ W/ f( f6 z. _8 b/ c$ v% r3 x$ `- I3 Z1 x' t1 h4 H! n" b, ~- B+ L0 d. S1 z5 t/ p" x H5 h- z3 K# H* }/ i1 [5 ^6 r( G. w" ?( H3 Y! ?) {; |, }1 W' ~5 R* `( y* J0 J9 B0 C5 c- R5 v6 G; h5 o% B ]- i9 K6 |1 w. K% |# z+ a. Q* z3 _/ J, z% Y, l. a0 [/ O" l4 p2 D( ?/ `0 \- R& H8 A' K* E G5 }& x/ Z3 _( y! E: } g- ?" u/ `3 W4 \% J% Y7 P: p" o% o( w) K5 V) ]2 P- J+ f% l: T8 Q' s- |( o% ~1 j7 B/ X# o k! s T7 b% {; U3 ?: c
) G; F3 `9 N3 T/ H U

==

 R$ y; `0 [, R* v0 i e) h% K/ E" h

等于

, B3 D& ]7 j8 I8 K0 H% d7 T

<

 + N, m6 c2 {! F$ p. o6 b) ?; d

小于

* {" H6 t r: p

>

 , p8 o* E) {! k$ ^

大于

5 z; \2 Y- W) w$ @$ A0 B) A4 [& r

<=

 + H! L7 K: s" \8 x- Y$ {/ B" O3 s

小于或等于

6 j0 i" ]1 G( @# a* J

>=

 l9 U0 z# R7 D

大于或等于

+ Y9 o3 F2 |1 q5 l3 C7 n. \# n

!=

 4 J! X. I: W5 R0 u6 l

不等于

- m% e% S9 R/ i6 y

注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

$ v6 c) @/ F1 n& T0 M" x E2 e: W7 P
5 Y0 W) I* p- g
[此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]
作者: madio    时间: 2005-10-22 11:46

如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　


* Y) o* ^: i1 d( f5 L N9 @) }+ _3 k* x# A( |$ Y1 i3 n# U/ p3 X0 K9 D7 ^% v J8 ~9 V5 ^# k, m; i3 N4 P Q( D% x# L7 N1 u g& `) [- _2 B( d6 F$ i7 o6 q1 _! K2 J1 R. z2 y; }% C) |4 q+ |. ^
6 S ?3 m. T/ E/ q/ i% S

PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

 2 q+ h" x& k/ w6 Z, T V3 e- s

求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

( e% x8 p+ D2 M; I8 p# c

PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

 9 W9 I5 a$ f$ j8 u u' K# C: I

求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

6 ^5 n, C( Q6 G

如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

; U4 }$ @; r5 T. a8 c, E; P/ K

3 P( ~% D% K: L* \

7 p; w4 ~, `' c2 G* q3 k' m7 N. i/ k, W v2 x/ z2 Q1 j) D( ~% N+ T5 E4 C$ b4 G7 G* p: N' }" ^+ E2 ?: u6 |- I, J# U' e* W9 n' n9 E5 D% ]2 u' ], o+ t; {! y9 I1 E" L1 Z- x$ d/ f0 n# u M1 p- V4 g3 e3 R; r. b: j6 r- E
8 y6 A& B1 F6 \, j R; e

GCD[p1，p2，．．．]

 " {% _* v" n5 {7 m, ^, y# k; Q

求整数p1，p2，．．．的最大公约数

. p. ~/ F1 P! B7 m3 j$ Z+ k7 B- _

LCM[p1，p2，．．．]

 4 g& v% f. H% \) D

求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

5 I2 O0 M7 V7 T: j% h1 q* z7 H. r

如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

% q$ W) V6 P/ g* Q

; |- ]7 Y3 E7 U6 d: c- ^) x o- R$ _# O9 y/ [7 S3 k4 ] w: F; W& c$ e1 k3 e1 U0 s8 P1 T( ]2 g! X( L4 `6 D' `, }0 i) Y2 q: M' K) `/ x
$ ^# ~( @' }+ k! g

FactorInteger[n]

 1 k- Y& `+ k* w W3 A) Z0 S

把整数n分解成质数的乘积


: `" k5 A; A# B+ v: o* }
$ ?2 V, K! E: {8 q
如何用mathematica求整数的正约数　
8 z' N# H" e4 V* k

) h* K: j+ i3 t0 b; @' |8 Z4 Q8 p, n0 ^5 _& ?# t1 Q7 _/ G- Y4 q4 v7 H: B2 i0 p0 @' n2 ~6 J7 Y$ @9 K, n% \4 _! t5 Y0 K% ` r
% M! y/ e4 ?/ \5 R+ s& b+ j

Divisors[n]

 ! ~$ u3 V+ K3 X; K) [: S% U

求整数n的所有正约数

5 D5 D: d8 H4 i) N4 ]8 N

如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

) W; E* k5 T" `4 T) N w

\0 i. q+ }' N# j' K3 i: T0 s. Y5 ?6 p9 r! T5 g% t5 J! P1 H% F& A* M+ |: g* m* b7 F3 a% s( [( Z8 O. z% `& O. a" @4 w! ]) {, F) O
) n4 _: Z8 o1 y1 O; V0 Y# Y* B

PrimeQ[n]

 9 k: J; \& s9 G- \

判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

! i7 w$ H7 t% Y& c+ H
如何用mathematica求第n个质数　
8 c6 p* R$ x, `3 j3 y6 ?0 I2 a

- S# E8 Y# G! b8 C1 h% L( B. ^% J9 c ^. D: o/ T0 Q* ^. t' I' L9 C" X' F% N( P! v0 A; `8 h5 V+ ~- ^6 y0 S4 M# N6 z. W) K* B
" i0 g9 R: b' m* P& Z3 h

Prime[n]

 7 s9 B+ H, H& i' h$ n8 m

求第n个质数

# M1 B& Y c: f( ` a2 j( W4 l

[此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
作者: madio    时间: 2005-10-22 12:02

如何用mathematica求阶乘　

; s, i" H' g5 L% ?) D5 Q- W- b# y6 P0 j9 W8 h6 J) G8 H v2 o! ~4 h8 F3 m5 {. [- [( R6 M' o# n$ o) c3 v B/ @4 i% G8 v/ @" V9 |$ w- r+ u
4 J( n' s% }( c9 |4 X; h4 i; x

Factorial[n]或n！

 9 }7 ~2 d' I8 A; {

求n的阶乘

$ }7 ~7 ?3 |1 Y

如何用mathematica配方　

& B* c9 f! x0 a6 T! g

Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

# ~6 u/ m& g- P6 p; j2 z

如何用mathematica进行多项式运算　

) I3 U0 d6 \/ ~ H' d0 z- p

5 w% X! x8 H) q' Q 7 F2 Q0 U7 \2 M( ^, {6 A+ K/ h2 f- n' ^# f3 J5 p% N5 k( _7 }+ {+ Q. ?' u6 x2 B( Q% X8 @2 p, q" R' T# g6 N# Y$ e+ ?3 o) u' W1 M( t3 u1 f0 x8 q# I& H9 u9 Z5 ] z& Q$ J& G6 U9 e% H: T; v0 g4 V9 \4 u' X! U( s# l0 g [ h; O2 J) @6 V6 O" O; @7 J: i( e) i: F& n4 m' c+ d! C$ |; m+ @ t6 r# f1 _/ k: G$ b: f7 G' F9 u7 [0 @7 Q ^/ q9 M* F! u. f9 ~( m' s5 u4 W# h% q0 {1 U V8 T3 M- @4 L0 F- r% }5 d6 R& m% h5 d# P: e6 ?2 s* x) T/ N/ L* a/ F5 J+ C& I- D+ U' C, R; y& u# I8 M" x2 I& M3 u( d# k# b; J( T& W/ d a+ H+ A7 g, v m4 a% F* O9 x0 S7 b; N9 L" M: A" O/ F! d" l# ~9 X, j0 X( }# d( T) Y3 e$ N: D' V6 e. x! g( x5 ?! q1 m0 |* g: s6 X( y( e' e- w6 N0 z4 W2 s4 {2 O, n7 z8 p* ^' a+ M- l3 R* t% J' r1 e8 d* ~6 s3 c) x* m: R4 s2 l$ k( I! ]. }# _, U$ W; i$ i3 u3 Q/ G( p+ t5 q" j U: N4 E
1 z' z4 n5 F8 ^) [* G

Collect[expr，x]

 7 L( Z W, B4 T6 p

将expr表示成x的多项式

. @" Y, }- J. H( U

Collect[expr，x，func]

 ( P3 @ w) j8 q3 V- r" V4 D

将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

8 J) q( u7 z, T; U/ x" g. |

Collect[expr，{x，y}]

 9 C X3 f% H- ]6 p" R& @

将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

. r6 E W3 L* m& K ~ x

FactorTerms[expr]

 # W! d. [8 z$ ~5 P0 W/ T# q; [

提出expr中的数值因子

$ y' L: S' R/ `+ B' t, x0 B

FactorTerms[expr，x]

 ' M; {% O5 ^! j! x5 g

提出expr中所有不包含x的因子

$ w4 N0 T8 T5 A/ }6 e$ Q+ c

FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]

 ) H) f" S0 L4 R2 {: V, B6 z, A

提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子

; n: L9 c1 X7 e- ?! r9 N- F4 C# E

PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

 ' d8 T/ b1 i) l* j7 B: M2 b1 |0 P# y

求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

$ S1 J3 n0 t& I- d

PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

 % ^- d/ p5 z+ H6 X; J

求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

6 |, a% h) @0 M8 {; O

PolynomialQuotient[p1，p2，x]

 ! J# m2 a+ m! w7 l k

变量为x，求p1/p2 的商

7 D0 T1 F) c5 d- G- Z/ \

PolynomialRemainder[p1，p2，x]

 & G& F; \% `9 c: ~

变量为x，求p1/p2 的余式

7 T0 ]( t9 b: M2 Y0 T7 g

PowerExpand[expr]

 3 ?" w* b7 c! ^$ d# R+ b& p

将(xy)n分解成 xnyn 的形式


# o: V0 M+ _; F. {/ L1 O
- p# e/ s% L5 A* L- G6 q8 \

如何用mathematica进行分式运算　　

. y X$ } M" @) @

( ^4 J# ~8 v9 C o $ x% K4 H. |) A# a+ V+ J2 n2 R5 V& g" ~' Z3 w7 j7 e) i) |0 h. V9 V; Y: S* u) k, P2 o# T8 ?) r8 p/ M7 `# f! n. @4 f9 z" @! `) P A- H: ? [) y% L4 f) _7 C$ x8 z/ ~( F. ^6 e3 V/ {8 m/ f9 \9 z. ~ ?! i; L- j. U9 D. u8 G j0 a$ X$ R, Q+ u9 q( I. P, A; o, y) r/ l0 s/ \. ?1 }) `, J+ ^) S) S7 C9 h g: h) O+ v2 ]9 n5 L5 L5 k. M. C1 \7 y9 s2 i( ^" z; T9 Q) Y3 o) e% k7 F3 {9 R% N, d- Q+ q$ n8 R; N8 d& j3 ^ l' m! A- |1 c& O0 t* [# [ s0 p. i) w, L# v- ^/ j+ O$ T4 {- O v: u4 g! v# d% _, H* X+ \' h% W1 M; J" e( n% Q$ J# c0 N0 J$ F p5 O: E; U7 Z6 j# j/ L) D1 {) v9 D# B- S& ~, O) R7 ]9 R/ T& P- A; ?9 ?( ~7 g$ [: q- ~: |% J1 M: o. o! _8 \" C7 c+ O3 E4 ]* Y+ l3 d0 |0 M0 T; U4 ?: s2 V" `# P7 Q9 p9 x V4 @# r v Z- W2 c2 V2 M9 f7 V& O0 @$ S2 @" N+ J2 H8 q3 t* z( w8 N- @5 e t& I7 L( c/ w7 a( D) r! X" e$ @/ m/ L/ }! R( Z& R7 B3 L0 z8 ?- j! Q8 E9 E7 P1 r! d' H3 \ c" v' k' h, B' ]( x0 I! ~3 F1 b% Q8 N/ u/ V6 R
8 t" E& @- D" p; D* m

Denominator[f]

 : u& L+ v: f. D& |

提取分式f的分母

/ f0 v6 ^; T2 l, n6 Y- w7 k

Numerator[f]

 3 E8 I4 B: _5 q# X

提取分式f的分子

. `% f' _2 A6 D. ?$ n

ExpandDenominator[f]

 8 ^9 u1 F! y5 b" ~* T

展开分式f的分母

7 K% w t5 F$ q" w# s0 v

ExpandNumerator[f]

 . ~4 R- K% B) _2 y: o5 X

展开分式f的分子

" G7 W" \: I; n" V

Expand[f]

 5 v7 M. W. @$ u

把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

& j' h2 J3 P% x: h# Z3 S" r

ExpandAll[f]

 4 L. K6 K- L7 v( [3 u6 s3 z

把分式f的分母和分子全部展开

1 E G8 T4 n' d0 V% k/ g, c

ExpandAll[f, x]

 ( k: M) M5 g/ C5 ^/ z

只展开分式f中与x匹配的项

1 t, @- \4 u3 [7 ~

Together[f]

 1 D/ P: v8 T8 l' R/ m6 R

把分式f的各项通分后再合并成一项

* A. q2 x2 q$ ~+ w& B

Apart[f]

 % q' |/ l: C* w* v, Z7 {" ^6 c; h

把分式f拆分成多个分式的和的形式

& Y" P: D" [1 o6 ~& B+ E

Apart[f, x]

 % [9 @% l7 ^3 I- |; n# j; ]* O

对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式

0 @. |9 E# ~. C

Cancel[f]

 ) e: |/ I+ k- R# g- q) f

把分式f的分子和分母约分

% z# s/ S$ x( p

Factor[f]

 . _! n4 [" w" I

把分式f的分母和分子因式分解

. D1 {1 B7 x* \' p5 i N2 f4 T, _6 D

/ X7 _. T) f6 v4 u. t

如何用Mathematica进行因式分解　　

% N# S, T' K" [1 k Z3 A" S' {# _$ Z/ M) p) a% z4 e8 T# x6 Q5 S5 [1 ]8 t- H. a/ X0 @$ u, B: B; G9 i
3 x8 ^2 x$ n$ g) S- G

Factor[表达式]

) u- @! \& \4 m8 V0 g+ \% b

如何用Mathematica展开　　

`2 n) n1 a' D9 d, ^; u

" d$ ?9 E* ^ z/ r( S. C& [# G7 t7 ]" Y/ O$ Y8 d3 t. z8 ^ X: @ v* y" [" }1 N0 a5 C/ \' v2 w2 ?5 B' J5 @
$ P1 m9 `* o9 m

Expand[表达式]

" t1 P9 s* P% h$ T: S

: r; s( @, G' X

如何用Mathematica进行化简　　

1 i# b$ L2 l9 q2 x; Q( f

3 W( y& Y4 f. x: j& Y, F9 ^' i; u 9 C% A* ]: j) S0 r: P8 n) M! u8 f! b; d! \9 z- L4 U4 ~; M9 Q4 |, M- h% w
6 i/ Y; K. {0 R) d# r6 k% P; }" V

Simplify[表达式]> >

9 I+ i/ U" O8 k& }

Simplify[表达式，假设条件]> >

( n7 n0 I2 G' f$ Y7 d% Y

FullSimplify[表达式]> >

: R( p* B3 E; u5 x/ }

FullSimplify[表达式，假设条件]

1 m! H$ x. {2 _4 D: p$ ~3 ^( u8 V! h9 c T

如何用Mathematica合并同类项　　

* H& S- b1 C% @

1 v) V. s0 i# U, r; q ( V* U5 X4 D' O1 H8 a0 _- N& {- T/ b$ i- C( t$ S% L) W g
) X6 v G" ?* r" z6 X

Collect[表达式，指定的变量]

( h4 N3 V# p9 Z0 x5 n

如何用Mathematica进行数学式的转换　

* e8 A& M/ q7 r; z( R

: S, [% R$ B8 y% j( _* H; D3 ?* @6 a$ E8 F: I7 d3 r; f; R* t3 o5 d6 x, C% u7 ]8 P4 w" p5 a! t! C; P
7 J$ j0 O7 O* p/ _/ J; Z& v

TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

' f* N1 [" ]3 H. _: S

TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

1 x' H) a0 ?; Z8 B/ J4 x+ U! u3 Y

TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

( u+ Z7 ?3 x9 {4 s) u+ c Q& u

>>

& z! P, ]5 e0 e& R$ m

/ ^) p6 u h1 D( u# X3 _4 c . s) E) \2 R' G9 L$ n" y0 x( U& \7 H& r3 ]: h5 j& D r- w% J2 Z6 e) U6 W7 `* h
6 U/ q2 Z E2 e8 R

ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

/ C6 o- B7 j7 s% w& J

TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

8 S6 ]" Q6 F+ C0 o1 ?* w* i8 {

>>

8 T' V% F5 \: x" O1 c9 r

W8 ]: R: u3 {; s' r5 D 4 \( x# D6 K# e: {, r9 P4 [! q' u7 g" c, X; u; j/ ~- t' K, J Z+ _
+ ^/ v, V. i! I- P

ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >

$ s8 d, ~& f: w, h6 d. @ f( D

ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >

# F( A* b9 \3 [" w/ G6 y

PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

0 F0 _9 b, \+ x4 U1 @. P( w6 P* C/ f* D( d5 x z! V

如何用Mathematica进行变量替换　　

c0 P2 p+ i0 B& v& r! m

9 A7 x$ h+ t- q" U " w2 r5 m5 m% Z9 }, O4 G0 ?7 q- v7 W6 n; O4 Q( Q E/ z' d k7 K0 ?
) q4 A3 a$ x% q: Q

表达式/.x->a> >

* V3 v& ~7 ]: D1 v

表达式/.{x->a, y->b,…}

1 Y% ~- i! Y* A+ P. I, L+ z6 o

如何用mathematica进行复数运算　　　

$ W0 @ W$ Z# @' \- ~

' A' X7 {' [3 }! _7 ~: q + X! t1 L8 V5 [( g& F" C& n0 N4 K8 A5 j' Y6 U- N, a# n" S0 r* g" @# D' ~, K) J0 A8 l# W, K# d0 `' [. C2 c6 W T1 z+ \, u) E9 q9 x) i- p V: U' ?( A' q# }% B, h5 K; K3 W' Q$ j; U5 h8 [ M- N3 m t, \3 E* T8 Y6 u7 Z, Y- Y2 W: O' J! ~8 w4 L4 h9 Y, G# y3 g3 C. m) E+ ]# A" h* `4 f3 B+ M& e/ |. |6 ^7 P. d; o9 v# }* v: t+ U$ {2 F9 \+ s, d& X. ~* d: u% Q+ ]. E7 ?. A; K' H; b& D6 p8 `! v6 U" d/ q3 K" \, E: E( l! Z% c3 p7 M- v5 E: Z& _0 G4 i; ]& y6 u' q N$ I( @3 D: f- o5 V$ {+ J0 V) _. ~ m$ f. ] t$ c8 m8 K
+ }- h% U; n/ o: \' f. y- G' ?! ^

a+b*I

 9 X1 v) m# z" j" q& s

表示复数a+bI

' @2 j( v. L3 N1 @ y! U

Conjugate[z]

 0 u/ l: Z/ l' u6 g9 D3 m

求复数z的共轭复数

2 X1 C4 P' w, d9 i2 {9 G/ L4 |

Exp[z]

 " {: L6 g; r0 e5 o# f' {3 }

复数的指数函数，表示e^z

. [* l {7 [; Q4 K7 a3 M' Y4 X% M

Re[z]

 0 |9 A4 s6 _. b8 S3 X# l1 w0 w9 \

求复数z的实部

9 k" x! X) `: {1 n

Im[z]

 / B- ~& k; |+ Y, L

求复数z的虚部

- a9 ~8 S/ U9 a+ m( p

Abs[z]

 3 f- G( \$ G- l3 Z6 b: E

求复数z的模

) a: h+ V% L" Y& R2 d

Arg[z]

 4 a2 y, @: i+ g

求复数z的辐角，

! H# V5 T% [0 H! a; i3 T( o0 ?, y' x& b

如何在mathematica中表示集合　　

$ g# W( R, I3 T) k3 n4 R# s9 |

与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

7 a9 r3 A( ~* R7 ^; v+ V

& _5 x( s2 ]* g9 M0 L( X( Y6 b/ [) G* f/ ^8 ~+ i3 H# Y- L; U+ w3 J' R$ w7 W) P5 r5 S5 B: Q* @% F" j+ x' C) P& J" N
. C% E8 O& A7 c6 A

{a, b, c,…}

 0 u2 y- P# a+ F6 g4 d7 S

表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）


! g: W/ V4 l* k- @0 l, ]

下列命令可以生成特殊的集合：

/ X: b c1 l. |( c9 a/ o/ }5 K

" T4 [, C. @/ s4 Z$ H+ p6 {% i4 P) o" G" K8 x: [' F$ E$ A$ L) j5 z2 r5 m" g& V/ J+ x! v1 r! v2 n$ w, l8 ?) y& \& b# [* i8 U! J4 ~+ U( ~ j; n9 o& E. D# k/ i: ?2 i% z' F& F1 B0 V" m5 p1 k2 v- X2 `8 r, Y+ @. e% X2 q& w1 O; j& [% M/ W* ~) r0 Q0 V1 h7 k2 x8 L2 G, q# ]9 p6 n7 M6 S1 k1 e4 p, w6 S+ Z+ w5 g( C& F- Z% u; A' j1 K% X- R6 M' C! z
% U: @! ~: r1 W+ m

Table[f,{n}]

 , b2 N% ~( k1 V9 H0 f$ _: F* V

生成包含n个元素f的集合

( @" `3 S4 t k3 P

Table[f[n],{n，nmax}]

 8 N7 q; E w% M D

n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

( |& j' M+ z3 F, ]

Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

 1 o/ `9 J) t. J/ ?

n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

' p% U; J- r7 E, j3 U

Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

 # Y7 d+ h ?) L2 f

n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

; Q1 w! R( b& a. W/ G( x4 C

3 G% ~& A; {" E' ]

4 R$ ]# l, ^4 L, J2 d; \

2 @) J! [: b, r+ | D$ o & B" h( e0 L! |# I+ M) I% W5 j( K5 r: Z# P+ ^* K2 v+ B/ y- g/ ?9 p7 `$ u- U9 x& ^ G7 X$ C; c1 F' L2 r8 y: ~, ]4 V' ~& K1 [ v) |4 z, A7 D+ J* N$ a* Z2 X- r( ~% E+ ^$ k, J- G# n0 C# j. D$ i" L' Z: C% ~: X5 h2 Z/ a( h3 d' d1 x5 W
5 y2 B- P2 Y* M# \ Y% o$ M9 S

Range[n]

 / {5 I- p# ^; n: ^8 W- H

生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

8 L* i8 i3 e. l" c, `" a

Range[imin, imax]

 ) K0 \, Q# n! g0 b( l4 c3 E

生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

, x0 ]4 U5 C9 k

Range[imin, imax, di]

 1 E; Z6 [& O" y9 ]3 D; q7 ~3 r

生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

, B- h$ w' N+ p3 z/ O

如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

2 w* r3 C; Q- z

7 ^, b5 S7 x% r* x' ^

+ q; k8 x* W/ @1 H$ Q" e& N + ?4 n' t# M2 u( j% R% h2 L2 r" y/ g% c, @9 T& s. p$ u, F" D/ }- X p
u+ v# B r! F" @$ r

Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

7 \( t* B% _! e% O* e% k& }6 ^) }

A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

" u* L) e* K& V4 W. e

A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

& S& P7 t' ^3 U. V# P

Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

8 G0 `' n6 l, L

A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

+ y1 Q+ V; F1 t3 P: R$ y3 G! N

A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

5 A1 a) P$ g1 g

Complement [A,B,C,…] 求差集

4 }1 A; y" l! C3 }& X6 B' X

A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

; A7 J) u& v7 M3 I3 Y

Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集

" \! i& d( A4 m3 H6 o$ R3 {

全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

8 \) S2 A4 u. ]1 `




& Q0 k& e" `8 S( V& e2 F) p# [) ]" P/ u$ W& c: ~* t: c( Z% W" U$ P# Y7 z0 A& G. k
如何mathematica用排序 　
# K! P- d0 R2 D3 ^3 D& g) n; `! N5 Y8 M7 ]3 s0 C) W6 l1 {1 A6 K' U5 o9 W6 V& t, Z( I4 x6 V& g% N, P! A5 }+ p" g& H2 E2 }2 D, O$ w. ^2 l: {9 R% i' N7 F! Q/ o3 b$ C7 k+ k$ E/ q7 X: }8 e5 }! p3 f& F& [; n/ \% Q" ~$ \, i$ S9 ?% H' K4 U7 k% N' y. |: G" j; g! q! u8 w1 l6 m! S) U# Z% D- Q+ `8 o+ _& o! E6 g: z8 ]3 {* ~7 q) \3 K% ?- @! w1 B# H4 Y' P' S5 O t( M; m; p) j1 D8 |( G$ A5 t0 t, b& w2 x' [! Z, U, s5 k! O5 r/ c- t% e5 J# M5 P% D6 M# J6 k' J
: Q. Y1 l$ }8 @! q$ {

Sort[v]

 , r8 w2 F2 u. c, K- [8 `* i

将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）

# o) N7 y% m* u6 I! T0 A' I, k

Reverse[v]

 ' ?; U# s; G' V# u0 {

将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）

0 W* Y0 t8 g7 w2 c8 |; {9 J$ R+ S

RotateLeft[v]

 - U% j7 _5 @* P

将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

* r' ^' h% R6 N2 F# t- X

RotateRight[v]

 $ q" ~1 T; E3 } f+ K: {2 u) Q4 m1 a

将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

/ |5 f% o& M, ~. O1 E4 J: B

RotateLeft[v，n]

 - M# J' \: [: o4 m

将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

4 i+ D$ I& L5 Y5 |5 V+ c( S

RotateRight[v，n]

 . D( u. a/ n2 E) o: j

将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

" m( u/ N/ E( z+ u; ], E1 C6 m

* Z j. E4 ?9 Y2 N# S

[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
作者: madio    时间: 2005-10-22 12:16

如何在Mathematica中解方程

* s4 h# n" z4 o, K8 u

: `4 s5 i9 b* [3 X" \4 k, ] ( y' ]5 X' X7 P; w4 R" b8 o$ `4 c# F) }5 R3 D E( g: H
# R* S* A: n( P; s! ], b* z, J

Solve[方程，变元]

, S, d* V" O. p& L

; D& Y& n$ A( b# \% p

注：方程的等号必须用： = =

6 H8 t% k# B' P0 b1 s

如何在Mathematica中解方程组> >

7 _' ?- F: O O& O9 D

3 [/ R: s( M2 S$ {9 {; S

Solve[{方程组}，{变元组}]

6 m% i; y4 h0 g2 g- V% U

注：方程的等号必须用： = =

( v. W) V. [/ J+ K

如何在Mathematica中解不等式

* l( u( T/ m/ K7 f

>>

: F2 u0 x8 R* Z4 p" V% A

先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

4 f, |/ S( K( T9 s0 K- C3 Y4 U

然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

: S$ M! D" J3 E

$ T- d3 y$ c! ?4 M0 b* m4 A6 R' V* _# L; j4 `6 r" u0 r, t7 c2 j4 D0 X# Q& ^6 D
5 h6 E ?! n: O! j2 E* I

InequalitySolve[不等式，变元]> >

6 _" F# k9 A$ o- d$ x9 P

如何在Mathematica中解不等式组　

) B7 k5 P8 g6 t

>>

- Y3 F& w; O& i3 T1 I

先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

, f2 u9 `3 ]) a; T/ u( {" `

然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

1 ^/ ]) N/ H' Y+ T( r* d

+ I" C; _2 ^* \ R n* z$ y/ f8 C0 K( G1 ?" E' ]" m. s6 W1 ~- N1 ~$ F) z# G6 s8 l1 y7 I) d5 l2 Y) ^! W' s* z# @& P" {! O
, w- J, C+ \+ a1 M% p: D7 q' \7 H

InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

# O; d' v; J8 E9 {8 t; _2 w2 g2 F: y

InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

* Y7 H8 ~) [" o, V8 V

InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

作者: madio    时间: 2005-10-22 12:19

如何在Mathematica中解不等式组　

2 _/ k, k1 c. U- b

>>

3 P& `( ?7 M [3 ]

先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

8 b+ Z+ A& l9 k% y9 _

然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

0 e* x1 h' l( |7 O* J6 ~/ f* s2 X# o' {5 w- ~& ^2 E U# [- P( e& ^* F; @% Y* J7 y& Z, |
6 U( y; H- K g$ l9 R2 Y

InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

+ u' i0 y4 g! @9 K, z

InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

" H: _, A) @- `

InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

( R$ g3 g1 U- E2 K6 T( h $ e9 x! s, F" b8 R; T5 A% c

如何用mathematica表示分段函数　

; ]: c& }7 G- b% z

' U7 }& }" W) S/ s3 I+ T `1 L" z: |( J' h5 Z1 c( m# a2 {7 B( l2 L3 _) ?. a$ x$ T" Q; e, W; D+ I4 z& N) ^! G& r9 l* _3 i* W+ Z4 m: ]! E. m0 w6 i+ ^9 F; M% m9 ^) t* K9 p7 p( F$ e+ q2 y& p- Y$ A, B) z; Z& Z/ A7 g* y: f6 N: f4 K; t1 E6 K& R: ? S: I/ d3 K4 M/ g; T: e6 Y3 m2 u3 G( t0 `- C7 Z0 _2 [2 ?( ]) u9 g) R' b& \6 U' h/ ^
$ M& D0 G/ c2 O v

lhs:=rhs/;condition

 6 E( v, X% J8 F" z' d

当condition成立时，lhs才会被定义成rhs

9 m1 _1 G# M6 b

If[test，then，else]

 + e2 P0 F- _( [/ ~5 |1 D9 Z& W" S

如果test为True，则执行then，否则执行 else

- `% Q+ x7 j: m5 A8 y% `3 Y; M

If[test，then，else，unknown]

 9 o: k7 g# s2 D& L2 Y1 ^# ]' m

如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown

2 e d6 ^0 X/ _( I5 K' o! Q

Which[test1，value1，test2，value2，．．．]

 4 y* {' w$ `( B

如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

9 B! F+ z/ G9 P1 @ S * H* ^6 ^/ b" r: w8 Y
如何用mathematica求反函数　
T2 B% T. C3 e+ N/ u

5 l7 E" |: s5 o# J9 [% W5 t$ S - P; U2 P" G( |2 t: S, w' h }& e6 e; ~$ U1 Q' k) m" k2 M" a8 r' A7 E+ p# i- U
5 B! w, ]3 J& z# a: J! O) m$ T& k

InverseFunction[f]

 / Y- ?/ E+ C P) u- M g

求f的反函数

. L+ |4 B8 G8 J

对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

作者: madio    时间: 2005-10-22 12:25

如何用Mathematica画图 >>

4 l0 ]& o( q( J V ?. |& Q! w+ ]- b5 X: n( e$ G/ k' _/ @8 p8 I0 m- ~2 q, c+ }2 h7 o4 H$ X( y* Q5 ^/ Q
0 E# {0 Y) F+ M& m( u

> >

- H/ f9 a, C: v" e& R

> >

8 ?7 U0 I1 }- d/ n) \, i% C

( l" M ^( i4 t$ L m9 t- A

如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

. ?( ` p3 T' R F& d+ t; q

首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

0 H8 H# z6 Y3 ^( M$ r% m! k! O

4 l0 P" Q- k- @- n8 e, d& M; ~5 Y, z" E. C; V8 e! t5 S$ i4 w/ U# A" A- B9 |5 a; q3 G( _+ G& L! Y" U& D7 M9 Z( ~0 d6 }' x% F! g A3 ]( y! ~0 C7 O" f: h3 B* g! k: a, x1 p2 z3 @7 G. i' c, v6 D6 l& W9 u. B" u, L+ P! j5 e$ |" o) K0 q* ^+ N3 y- i' [6 y5 ]( @ [* X& v! c) f. S. F, `- l+ ]8 i: _/ W) w5 l w" K6 o
: y0 C R+ ~- g6 O. h. r

ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

 % B9 v* V8 E' \6 O7 s' f

先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。

% V5 t0 c1 G' }, ?

ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

 # N0 L% N5 [ e. U" D- T3 E) ~

避开m1, m2, …点绘图

+ _# P% n$ ?+ s

ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

 3 G6 ]$ @1 U+ ?

用ContourPlot的方法绘图

+ j3 q, f9 K# T) R2 P( S$ ?# H9 @

ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

 2 F$ I( }6 r8 [7 f

同时绘制多个隐函数图


如何用mathematica进行2D参数绘图　　

ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

绘制二维曲线的参数图

ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1

ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

同时绘制多个参数图

如何用mathematica进行极坐标绘图　　

首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2

PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

如何用mathematica绘制二维散点图　　

ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

ListPlot[list,PlotJoined->True]

用线段连接绘制的点，其中list为数据点

Mathematica的2D绘图选项　

　

选项必须放在最后面，其格式为：option->value

选 项

默 认 值

说 明

AspectRatio

1/GoldenRatio

图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618

Axes

True

是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴

AxesLabel

Automatic

为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

AxesOrigin

Automatic

AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

DisplayFunction

$DisplayFunction

定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

Frame

False

是否给图形加上外框

FrameLabel

False

从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

FrameLabel->None定义无外框标记

FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。

FrameTicks

Automatic

给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None

则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

GridLines

None

设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

PlotLabel

None

PlotLabel->label定义整个图形的名称。

PlotRange

Automatic

设PlotRange->All, 绘制所有图形

设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围

Ticks

Automatic

坐标轴的刻度

设Ticks->None，则不显示刻度记号

设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。

设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，…

设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

　

Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

Automatic

使用Mathematica的默认值

None

不包含此项

All

包含每项

True

此项有效

False

此项无效

下列选项可以格式化图形里的文字：

TextStyle->value

定义整张图形中所有文字的样式

“style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

FontSize->n, 定义字体大小为n

FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”

FormatType->value

定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

RGBColor[r2,g2,b2],…}]

分别用RGBColor[r1,g1,b1],

RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

GrayLevel[j],…}]

分别用GrayLevel,

GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

Thickness[r2],…}]

分别用Thickness[r1],

Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

% W \- r" N- X0 ^# p# ~; u

0 R3 z1 n3 ?. K6 y% Y
[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
作者: madio    时间: 2005-10-22 12:32

如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

) Y6 K% D9 r" b 3 j# S' B/ \ P# P: @% G! @ W1 x- ]4 s; v- N x3 h: B* a( f% {+ H4 Z( z4 J4 Y& b8 t
: S7 R( S4 |' I

Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

 9 x$ q8 y8 G) N

x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

, {- B; O+ G7 C1 M }; m O6 b T6 v! t
如何用mathematica绘制3D隐函数图象　
! B* e; d4 b- g" J9 ^, q

首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

& T( |" B& q2 ?" F% @7 J

# e5 ^1 h6 k7 U* J i / U0 w- @1 v, |+ v, C4 e5 i% ?8 C/ `) \6 x4 U7 V" t- q4 ?2 V" O8 p6 F' t2 K0 \9 Q. E
& u% G" F- {6 F8 g/ z) w

ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

 5 t" K6 I5 n: _4 w1 g

在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

) \" e9 t, c: E0 _ 8 K/ |8 n1 G5 [, J% M0 R

如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

" u) h; O. D! _/ L' [/ g

3 M) b! S$ ~# J & P2 X7 }0 S. i0 C: G8 a6 d6 \" H" i* Q2 s. G/ R" c+ u0 G6 ? b; N8 |) G1 n; p8 [6 |4 n, N/ I+ B" _2 p' P- m" Z: o ?8 e' B) n& H( ?2 W; G2 Q; r( H. Y. f) J2 d4 _; r' w/ X: r1 q* a c: x$ n9 P, }0 L; Z$ Q: d% H% R2 _' n A u* s1 X' j; @- B c) z# l% b; ^1 n- I' D& b' _! s5 X* v5 F% C" n, v' p$ \" ~
1 K0 U, U9 b0 |1 J: R* ^0 W

ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

 $ X. N& o4 ^( @$ g

绘制三维的空间曲线参数图

$ R8 M$ h/ [) Z) @

ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

 4 s1 Q" Q. i, F% F! F) d, Y+ s' R

绘制三维的空间曲面参数图

0 Q; H8 {7 U5 R9 `$ ^- y. W

ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

 . P" ~1 E& H3 O: |6 w

同时绘制多个参数图

: e0 Y1 s, J; N. e3 u

ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

 3 p6 N* u b5 o+ h1 h

根据函数s上色

: D1 {. k! a: B0 l2 d% I8 w & d& {- o' U7 K& T. g9 @' u

如何用mathematica绘制三维散点图　　　

! ]& ?* A0 I. w/ j2 `' [3 h7 F

4 h0 P0 Q* p) }2 o# l5 m/ y5 D" C+ N. r( t# c# T$ i% P3 S, \( h1 {7 D! }7 \, W4 _$ V0 o3 v" D4 c t5 o$ I/ x8 s9 B% z5 Q6 b }& C7 w/ v8 E6 x9 u0 w) S, |, l; }" j* U# M" f' y' m% T- o* {' }' {; n* ]# x$ V6 I2 R$ t( B% R
6 C6 I. Q: C, _+ P! C

ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

 : O) }0 Z2 C( q

在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

* Z& y& P7 g' Y

ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

 7 D) m: l2 [& e: q

在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

% l; r$ ^* Q3 Z/ h# x- q7 D* R* l G

mathematica的3D绘图选项　　

) [* o3 K& @5 ]1 g2 U

基本格式：option->value

, c/ ~9 b. ^5 F6 H" q3 k b/ i

8 ]$ Y3 w, ~, _1 q4 i5 M, `) V 8 _; o0 r7 r4 e! h; G; f+ G- G: Q( j& E( s: O& e8 L# o0 l) L% i+ A1 f; B& {2 V( T: z3 ], A6 W% S d' _, J" |* n3 G& j3 @# z- J# O- r: I% ^5 ]7 l6 L' N. l! v; w6 l- C1 r3 a4 ]7 n. I" n/ A: |1 `! V6 v9 t8 ]7 F2 h7 b/ O1 {" l3 Y' n" p8 A- J& Q' E! b; W0 h) R1 i: |+ ]2 k" J7 ?0 a" E" u4 {- V7 T8 E& T: a3 z% c$ A& r' M v) j4 V; }; G) `6 {/ L1 L' a q( W1 @( z% k. N0 g. f* c; v$ h" r# U9 R5 N* O% r8 _" _( R- c/ Q. X. K$ Q4 Y( l$ K7 }/ X8 M/ P u* J, _9 r D+ O9 B" h6 O( ]0 L; |% |6 J) d; O) [* N! J, t( r1 |. h6 A0 q! n5 V) I8 g% r2 {1 j. N/ \( [5 {6 E$ L/ B# @) `7 c2 K# ^" w/ {6 R6 [2 b5 b7 X+ I" p) u$ L. x8 Z2 V: f, w7 }2 H0 ^9 _# k. v- b& \7 O g+ V. u+ h. I( v( X9 Q A: `/ ^; ?* ^( u7 p7 j3 \; A1 n# a! S' _* j5 o- E `/ n( Y& V3 q% D% | ]$ r% t5 T3 I+ x" z% W; O+ b" ]. f( G. N( f! U% P" ?0 t. ?; o5 g9 n6 I; `; M! X4 a7 N+ L& V: N6 K2 h/ N E" g: P! v& [; _" K( O- V. n/ c. o" w! o/ N* A# X3 `5 R, f7 S7 s1 {9 X* @; P. A9 t, N2 f1 L& A+ o3 |) c- h$ F5 Z/ { ]3 ~* r4 v/ Z" a( U' \0 C: O8 z6 {) L J& U7 u* m) C; {- H! T$ x& Z6 `" j3 T0 ?# B ^ g0 {6 B6 v3 b$ p( t1 @& _% X2 q" E! X/ S: }. T! e1 _- f5 K( ]: {. S: j5 b$ p3 ?* s* g2 r% e; |( C. V6 T1 p* f, [ t1 c& I! u2 v7 P5 K. x; r+ T5 U, a( l0 k) u# j% c3 P! r7 I( m- ~0 d. y8 @6 m. c7 n1 K {$ N2 E5 p' N3 b6 a# A% ]2 I! d# t2 R, P+ Q% t( H8 m {2 K* c) `) M3 F6 Q/ D" T8 M) i4 \ ?; B5 I! ^5 A ^) ?. D( [6 L7 L! H3 `+ E) e: f# j5 f* x* p7 G
9 d: k; q N2 z& r1 f

选 项

 # P- N1 o: `' p/ m

默 认 值

 * f M% L5 G1 e0 T7 W' ?2 K

说 明

8 r H3 W( l9 L3 Y& o5 u M( t u

Axes

 ' d% J9 V/ e/ T* u" k @3 A1 P

True

 8 c2 ?! d- Z- q: c. S

是否控制坐标轴

3 _ J2 A4 U6 N7 Q" w3 r' ~1 N

AxesLabel

 & O4 d2 r) Y3 |+ @. w4 N

None

 " y: e- ?: U+ j* \4 a9 y& U

坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

) P, P0 }) Y8 t/ }$ Z' k

Boxed

 7 Y$ T4 p' n H9 r) i: I: K1 d

True

 ( k4 b0 y, L3 u9 I: b& E8 @

绘制外框。定义为False则不绘制外框

' f: X/ x" Z5 A' y

ColorFunction

 * x9 f% ?8 Z( a) z$ b. U

Automatic

 / R0 ~7 {& x$ \. I+ M

上色的方式。Hue为彩色

/ C: o0 n P) b$ Q2 d

DisplayFunction

 ; h A- c& v4 B3 f3 n, h$ U

$DisplayFunction

 8 } w) V$ j* a& l% [

显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

/ c# c7 C$ X6 ^1 f

FaceGrids

 6 G! w( Q8 `1 I5 n! d

None

 9 ~7 j$ B: Y8 p: d3 K- e

表面网格。选All则在外框每面都加上网格

" L: l2 Z* X! v& }# S$ q% z1 ]( W" a

HiddenSurface

 ; J1 a3 ?" L' {! s6 Z

True

 9 i1 t, l5 s' o; P/ G8 c

是否去掉隐藏线

: ~" R: R' h- L, x) L' @0 |

Lighting

 1 ]5 I# j! {, A7 j0 P7 X

True

 # @8 {. Q# w8 n" f# f( m- ]# E

是否用仿真光线（simulated lighting）上色

! M; [8 W. Q+ E, o$ F* X7 N+ T

Mesh

 0 Q4 [$ U$ a. C9 h( h8 T

True

 + _7 N, s! f' e' L

是否在图形表面加上网格线

, h- a3 I& i. {8 V) B. l' l) k

PlotRange

 7 _2 J* | {1 V5 g6 A

Automatic

 " k- x$ p! L1 F* \: V4 |4 ~9 f; t4 I

Z方向的绘图范围

C4 L/ b( z7 O7 ]

Shading

 $ \0 j0 F5 h- }, i2 ~8 E7 p2 z: X

True

 0 a* o" v; Y' o" z

表面不上色或留白

4 E a o6 I4 {) y8 m

ViewPoint

 2 N6 ^. v3 d; z

{-1.3, -2.4, 2}

 9 `+ |8 ]: K, p8 c

观测点（眼睛观测的位置）

* S6 U+ @1 r0 X, W; L" | l

PlotPoints

 1 I* b2 Q$ R, q3 f/ x

15

 1 M3 }1 R4 H0 H8 e/ k. I9 J( n

在x和y方向取样点

7 e3 \/ b# }/ d. k

Compiled

 4 g3 a1 B; ~7 J: P( i

True

 7 i; g0 J g; z, @: V- R5 ]( I L

是否编译成低级的机器码

- M6 k, F- D. y1 q6 s

* M9 e* S# {6 d$ ^" Q$ i8 o. z6 m& _

ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

& u8 S1 r3 g7 J

~& k6 ?/ u+ C) o% F, ^* I. f0 \8 R. ~" v1 ^7 \- g+ P7 x6 z6 W5 q9 Y; g% S+ @# ]- Z! w+ h% d1 z E( }/ h% @+ @9 u5 J) N A" L9 `3 ^* Y8 \" H1 K H! s: B. U& f; W0 \; Z3 w& h: ?1 N/ U- |; B/ l% A' ^! R9 [) A; J# h; I! u: W9 n: l4 O! g, @5 l- x, f/ T: d U* _7 I2 |3 a. [# B5 g! I' ^, {7 R# M# |* L F" W5 W2 _, L5 `# B/ o% |$ |$ U! I; A; n- ~# e; v/ V' A7 U' Q$ N% R" _3 @& o" s/ K* C. [+ m2 F$ X5 r% D7 q+ X' X4 ~+ c( y( `! _+ r% p2 s* S. o4 G; [* p6 f. B& N/ G% h, t% Z# U# J: t P- {- ~. q7 n( o/ O! y! m7 D. ]$ |4 u+ U5 J2 S3 T( G S$ v3 m R" p x7 _; r3 [ q: E9 J* r$ n8 ?) B" A4 ~/ B9 I4 |' X
# v5 D ?* L: j, x. O

ViewPoint的值

 ) {# M1 ]# R3 k0 }5 H

观测点位置

7 \9 [! p8 ~' u% a* d- U

{-1.3, -2.4, 2}

 ) o$ ~2 x, U8 ]( j, H

默认观测点

% z6 T) o9 R; j5 |$ ~% c4 e" F% t

{0，-2，0}

 3 {/ @. q1 o2 u5 z+ c! [

从前方看

3 M" {+ C$ ~! m: T( z# L' n

{0，0，2}

 8 A' G* e/ }* u) T, t$ \" P* J( O

从上往下看

5 ?8 W# V8 q5 r! ?5 u$ p1 m

{0，-2，2}

 : m6 N- D3 X3 O9 O% K* H

从前方上面往下看

% O- a, Q8 V/ i0 S, f/ q7 M5 o

{0，-2，-2}

 % k6 o v( c, O' Z

从前方下面往上看

3 S4 s% j5 n; x& K, O

{-2，-2，0}

 1 a; u5 R% A6 `& z9 }5 h( m

从左前方看

1 `9 Q& o: F' f

{2，-2，0}

 9 l' N7 d6 b% C U0 f+ H

从右前方看

9 b9 y9 b) T3 P' v& \8 `, M

. _: m6 T% N. B3 t) o! A" B% k$ p& G

如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

5 l. x8 F( S x

9 U# V0 R5 a4 k- m9 T ) o( Y+ C: _. J6 I. h- o* O5 e% B9 }& A# L( v' t7 s8 L* k1 i% ]$ E$ ^9 b/ p* a' r- ^! T& x* H, q& |; d1 d, a* M- }) n. l9 B* _ i( i# K2 K" u2 X7 U) i3 A5 a% k& Y+ H# o) A
# u7 A# I7 B. D" a$ S9 Q- k

Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

 $ Z# F+ E5 C0 j8 n

绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色

% a( x" G, w9 `& U* C( }: f, ^! l

Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

 : T( z! n$ G! ~" A/ u

绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

作者: madio    时间: 2005-10-22 12:49

9 z. B% t& b: f! G) V4 L* C5 a

如何用Mathematica求极限　

! z1 _; g4 M1 \, L, s1 W7 m

>>

7 b, Y4 J. y- ^2 B* G! n

(1) 极限： > >

" e4 a/ H0 \& T5 Y

( Q2 K- _$ F/ i; k. Q$ H5 ^, n$ s1 r6 i- R4 q0 U7 C9 |% d! t# i8 ?) ~- n% `+ _& q/ k9 V' d4 V: e D% |
0 [. ]$ N6 J; @6 A7 T3 b

Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

1 w, O4 d! C5 I1 |0 r) ~

(2) 单侧极限：

0 j; G' j. H; \0 P

左极限：>>

u7 D( g* f6 g7 _% I% C; s& r2 g, b

3 ~* |) f9 r/ {$ Y# I" H6 K3 k- z7 E3 _9 @- r6 U) u/ N% d. U) ~- S1 S5 U4 c" D% J" `6 Y$ ]# _& Q
: v( f$ Q- J. z! B

Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

+ h; v, P2 Z' l9 Y/ P/ k

右极限： > >

) L7 r$ n' O6 |

; V9 ]# {. j8 _7 T ' B$ [$ j' p) N7 I2 U4 W: K, X9 ?1 K! H% F) d% X7 Y6 Q+ L# v% e6 B& J# u* Y3 T6 c
5 X( A: m& D; _/ Z: O3 B; g& }

Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

2 A# Q- ^- x; b4 b) M

如何用Mathematica求导数　

' }$ g: w+ j$ j* s

- }& A i) E) O, B ; e2 g% L# C* h2 ^, I0 k8 c+ h' @* P9 G5 T0 u& C3 ^0 Y+ H+ U9 M$ }0 S9 F+ J
7 L; |/ _/ E. n: L& U6 `+ G

D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

7 f! Q8 g7 N" S1 ~0 q

如何用Mathematica求高阶导数

1 J: y" P4 E- Q. w
8 r8 `8 k8 B1 B3 o2 u- b' o: l

+ H- x# g* S; [, Q0 j- l v( P+ ]5 F9 |, R' C" r% h& @: j; G5 G& a& z! y9 u. u8 y
) S1 z, N* ^: a1 _: l8 o" e, r! S

D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

8 S: h" n& K* d) o1 R& t

在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

2 s- Q8 f/ H: z9 z6 _/ i

在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

. Z8 @/ Z$ u6 R0 O$ F. E ! t( l$ {" `0 v, B. f) `* s$ Y. U8 K; v" Y6 P% n% g$ D5 C, J. k/ N; B4 ^) g
/ d0 B8 _; h- k* j( ?2 N8 Z

3 q \! I) A( j5 {

, {# }& l9 N2 |' ]7 f: B" c

一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

0 R& U8 O. I; q d

如何用Mathematica求不定积分　

. b2 b9 l, {: g3 g6 K! J8 L

( |. ]8 l3 k. T2 y: Z

& r# |4 K- ^ i. g) N& {( m6 ] . _2 @( P- P; ^6 d! v, w. C/ y$ x2 S' y9 r3 Q) Q$ a" y) R$ D: N
% W- y ]) T7 H* p$ Z4 t; W6 y% I

Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

7 d) F+ H p# v7 D D2 Y( a u3 M V

8 E) l& U/ E/ y* T

如何用Mathematica求定积分、广义积分

* `$ Q; ~/ o( w/ g) e6 l9 W

( u( ]/ E4 |) V" F

>>

5 z L* N1 h( Z# m' x

' x# u7 x, \8 v j4 `* Q X# d% J- C# o - @7 f' E: q( j2 F5 Q; i0 m- S6 D. V2 x2 a6 A9 h$ w# @- ?) K7 h" c- U) j+ g# H5 U
) P8 Q7 K& L+ k# I; m

Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

1 l$ X( Z/ V5 S+ _6 k

如何用Mathematica对数列和级数进行求和 　　

4 p0 J8 E3 ]9 n# f( {8 Z* s/ i1 H

" G# I! U+ M# @) `( f* I$ W# u0 u3 Z4 u# b% m" v3 S5 I: t7 ]2 u3 v9 R7 f9 r5 g5 f' F: h7 _) i; V. D6 x2 z4 B
1 J; b# m0 a7 h9 @, f; I. X7 }# A# R

Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

2 w0 r* h' F5 y3 H+ q

Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

# }' l9 q7 C4 b7 S9 E

Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

5 {! j* B1 T, i( D

Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

4 j6 Q; m0 r$ p( z3 I

如何用Mathematica进行连乘　　

7 l0 K# h4 `2 `9 W

1 C9 K8 ~: B$ E4 p3 Y* |" k4 t' r0 p# L+ m& q4 `; O1 N0 |' I6 Q) p, I3 E' C& W) q8 h+ P, @5 X, s2 C' a
- P+ D4 S9 |6 i) h

Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

6 D6 M* F6 O7 u5 `

Product[f(n),{n, a, b, dn}]

2 E$ C9 }& j; U* R2 s6 X

Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

' y* ]- ]% ?1 r3 j& o

Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

2 K2 _5 L9 G* `

如何用Mathematica展开级数

9 k! Y8 \3 d- N0 T2 b9 V5 V

: ]* f0 t" P2 U8 k4 h. H u/ ?0 k ; \4 S; }$ P5 @0 |' ^# F6 |8 ^+ L( [" t; \$ d# L" w: q. o! H* S! b' W" m- R
( p8 A4 x! v; V& |! ]9 ]

Series[f（x），{x ,a, n}]

1 c9 K- W$ p' h% u

如何在Mathematica中进行积分变换　　

/ T0 T# _" U5 Y2 k

: }1 Z/ v8 t8 _( A6 l. s* x }. Z# f+ t" ?6 b, n6 a! _- {* t4 G z% ?5 t0 H8 `1 X8 a4 x+ r8 ?1 o
6 K' h7 C4 r. @$ |3 i- s& o

LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

: {8 e) |1 K- D+ J. \

InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

; C* }) Z( A& Z: Z; ~1 o; j

>>

6 N. l. J2 T& _+ y* X; W+ M: Y

0 c' ~9 m6 N8 B* b8 M. g4 v5 g * u0 v2 h6 s4 t+ X8 r! y( I: C t3 ^1 g) S$ c+ A0 u( p1 X7 n; t' p7 v5 a
8 q; Y* w6 O% E! l4 j7 W

FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

" d! a+ w8 i z2 I/ K

InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

) ?7 D- B& k% C) ~+ {

　

+ Y7 i5 ?1 O, r8 @. k

　

* e) n) }$ q& O

　

5 r" b, ^4 V, U9 |" N

　

3 h" M4 ~+ B7 [ |1 H! w1 ~# Z y

( G: r6 U8 }6 a6 ~2 A+ x X; m# x$ x& Z$ r0 M3 ~" T/ V" f. n; [" _. O$ d# D. h* o R9 }- {
# }9 q: |* L5 k8 U

ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

. _; z- u* m4 u% W3 |* @$ m

InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

1 u5 _, L* S8 N

　

' W6 p* ?& |7 c: P) t

　

+ K( _" N }$ m) u% E) o% d

　

; R5 c) p) l7 R4 G3 a7 {4 d3 Z8 W5 Y

　

2 J+ j4 a; T+ q, S" M+ A

9 o0 l: U: s9 t E; e1 Z5 |* b/ [. X 5 c6 U# h1 u5 f; d% w- L- i z' m+ Z5 Z4 F8 t3 _9 Q$ I& e* Z. P* }7 ]' C) N% X5 n! o" o: |
1 ?2 j/ v: v' f0 S! e0 f

FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

* l/ T1 B! {9 k9 P; C

FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

- m' ?+ z! I* E9 s9 r

InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

& y, P; n; _! M7 [. x

InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

5 g! V7 {& B8 u5 ~6 |/ J$ G+ Z
如何用Mathematica解微分方程
, D' t9 Q( ~6 R
　
( e% |( F0 l( K. f0 ~9 }$ y# L' { |

, t4 w( u) k# `! M: F h3 h" [0 k8 Z, r2 V0 d3 x% J% d1 Q+ |* e' U$ r8 ~% h/ _& w% Y6 p, u9 l4 K
- U: M& [ b' C8 t* L: p+ z

DSolve[微分方程，y[x]，x]

6 I. o, t" }6 e" N3 S' u2 _$ ^

DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

) z' C. K2 T: E l) A& L" V

如何用Mathematica解微分方程组　　

4 b: Y* S6 q7 L# X* d h4 f& @

3 s, h7 }/ G! e4 b' O7 l% A( e 1 q3 a' i' E- ]4 H& d6 a+ H- G' P# p4 S3 M$ ?" z* N5 Y* D3 m0 |6 A) u$ Y9 {5 t5 L- O
% h. T6 ]# |" o7 A( x

DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x]

L) d' [! ]) G3 d) e: T

DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x]

1 w, |0 m& E0 z( _; I

如何用mathematica求多变量函数的极限　

/ ]+ t2 D) l+ ]% @* s% u

以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

3 N+ ~2 q" X' {. a/ D$ w

2 ` t0 S2 F2 h' r" c4 ]0 B* b0 ]8 j+ Y# i6 O, x2 W- }. b: O; ^1 D$ G! B# H, p4 g9 ?3 P3 g3 W9 b8 y7 b' ?( u* A6 D& ^
" @" @0 c j) M* L2 V

Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

 H0 l: x5 _* V8 F/ ~' k

计算极限

, K0 c5 ~$ P! X" I) C

如何用mathematica求多元函数的偏导数　

, c" e1 t; r& y8 F; z

, _! ?" @, R) N* q9 T9 E7 m: a1 z/ H+ i% V5 j) L. c( B/ P2 l X$ A5 W; V; `$ T% _( E3 ]7 `( w
, Q: |0 x/ n1 Q3 d* K' _

D[f，x1，x2，…, xn]

 4 u. s3 y* Q- U3 n" S, T C

求偏导数

/ m1 b* P+ [* d- S- C' a1 U

如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

- o5 N s7 ^1 q( X* z5 D; Q8 N

$ c8 g7 m/ O! Y" c$ t5 I6 ^ 0 g# Q1 L/ f$ o1 \/ a% _' V$ n1 X% n! l& W: d7 p+ k! x: N, ?% M# `+ n4 y1 \; f* Y8 G; ]/ {( |/ ]# C! w5 d3 X2 k
/ r2 K! l/ ]6 V; n# J% q( T* I1 @

Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．]

 ( w2 H ~* Z: I0 {* O# c$ O8 j/ H% e

在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数


Z0 N& j. b+ O" B k

如何用mathematica求重积分　

% J* ?$ Y& Y/ R# y4 D. ^

+ M( E$ i9 |$ }9 Q, F: i( _0 t4 E. \% |& d' n: E- J9 y8 A: T( b7 n+ z2 A& Y. a# z3 T! h$ T5 I+ c6 A0 ^/ J. z# z& ^( D# b+ t8 w6 ]9 w* J, ^, H' }6 J+ N: L1 X3 \5 ?/ R0 c2 W! v4 v! \4 b& ~
1 k% o$ U7 [2 o0 X" F

Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

 + }) R. P! I7 k6 F/ M

求重积分

6 W1 E, }6 ^' c0 ^- }* u8 u

NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

 " e( ]% ~2 E/ ] g- x

重积分的数值解

# C, P+ l. }8 D# ~7 W

5 l( y. d5 `0 ?7 O" D

也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

2 X$ D3 g! A# T O) ]$ g2 c

如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

v( W! ~0 \; s1 X/ Y

首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

& i0 `2 X* ?; M# B8 Z% \+ P4 }: S8 [3 e

<<Calculus`VectorAnalysis`

* K, f9 }8 P8 y7 C% S8 m

以直角坐标系和三元函数为例说明

6 _5 A/ i" q/ G" H) P8 {0 f

" x/ c# F' ?1 W1 N6 `" \) }: Q/ j1 `# k6 m D$ e; _2 J, o2 x4 W3 F6 W5 k1 ^2 N! v$ R$ L; U7 f; x4 g, A) j, o4 q1 d$ `- Q a+ ~' W% S9 d. A2 ^9 z% P; Z' E) j3 j5 E6 Y4 f9 c/ e7 V3 ]; \7 o, j Z% i K- B1 u" t/ F7 x1 P* f& I/ I& d4 G1 J. y; P8 \- |: m, ]% F- D. B& @, h; f1 u Q$ w5 T
% n7 u9 L' h4 u

Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

 : t, q* r! i6 E8 k7 K

在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

6 k0 f0 K8 R) v

Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

 , R, \) e- Z6 e4 a9 R3 z }# e

在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

6 h3 Y% w$ |+ W: J" A4 l2 h5 @3 \ D

Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

 8 C" b9 L/ G( w. N" J

在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

% E% v, ~# d$ l& K7 M! C* [4 z- L

注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

! e3 B' \8 k0 g+ j- l

如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

5 M( \; |" H# J: p1 S8 E8 w

- \! c) n a* A, H1 C X r8 p

& C' U% B! o5 Z4 F$ o$ q5 ]) @" Z! M; m W9 K9 i1 j0 P; T/ p/ w- X* t* g/ C ^: ]) t& _" W: ?0 k Y8 W$ k# y. V- L4 N0 k% Y- U, L/ D& Z% V% j1 H7 Q' {: O# j8 A8 \& @3 m7 J; j& { n9 V! E8 D1 Q( Z8 G; H! q3 R$ L3 r3 J& H; m* W/ u" M* _4 n& M5 }0 G0 Y% W. L: Y, v" s2 H% j# Y: u k* F* k2 Q* r$ O; k, i$ K! N- d8 f% O' P: L+ {
) [- R9 n. U: \3 r' c: \6 f. s
Maximize[f, {x, y, …}]
 2 _! i2 ]. l, e. {) C3 m% E J

求函数f关于变量x, y, …的最大值

C; O% z1 [3 G

Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

 , H; Y) b: n' l- Z. y A) v. L& v

在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值

* u' D0 Q" q2 o/ H0 z% x

Minimize[f, {x, y, …}]

 1 |) K! }9 R! ]4 e

求函数f关于变量x, y, …的最小值

- L7 o1 c: V) i1 X

Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

 3 X! a& K- u7 O

在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

, D8 U/ \8 | P5 c6 H+ K/ r
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作者: madio    时间: 2005-10-22 12:57

如何用mathematica表示向量　

4 j( Z1 {% J. G4 d8 V: \4 X/ C f7 b4 c7 m- h0 u$ ^2 }/ Y- d$ p9 \3 f; s; Z0 A9 N9 Y# Y3 T2 h* ]+ t- ~' D! r2 k7 W. @
5 {/ R" V, s: B' [

{a1，a2，．．．，an}

 + b# _% u: L9 X% e, k3 D$ m4 c8 |4 z

表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号）

# r. \/ f/ D; w, D

下列命令可以生成特殊的向量：

: ?& x/ [( ?8 M- A- f $ X* k. C% o M# t' {. C7 x0 b7 T+ {+ p g0 f- j% N& n, l2 w6 ?( W0 Y& e1 e1 n: y* i i9 `2 p5 u# B& C, |$ q0 Y j9 y4 i, W7 d2 w" k) }: ~+ p4 P) T! E) V' \$ M( G$ x) ^5 h& F) t( w+ K+ n/ T$ P2 e9 V$ L Q+ T' Z2 H! ?3 r& P: l! z7 Z, A# `1 @, Q# q9 ?1 U, q+ H/ W+ D) N8 V" j6 {; k/ _$ T9 K7 W- K e% G: W( Q8 D3 S( g7 e- S* F8 B) q
: w& a s! r8 Q' j* X! U' ?

Table[f，{n}]

 ?" K0 k3 ^2 X- b9 ]9 E8 N# J

生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}

) B2 t* K; }1 s

Table[f[n],{n，nmax}]

 - X9 Z R1 @& ?- D$ H

n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

( X+ Q8 I+ l* g. _2 k. z L+ f1 v5 q

Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

 . g& \( d" P! M7 `6 z3 Q6 D

n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

; h' k% ]) W) p D7 p" e/ v5 R

Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

 I& M1 k, e% _! `

n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

9 y5 ?9 B; p- X3 B, a" g( X( m0 {# G |* U/ K3 c

如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

- y5 o8 p1 }% p' u7 o

- V5 }" j/ I) E1 r4 e

. L# \7 Z( [# g* J! M8 i+ t, U; a: k2 A! v, w: {! @2 [! Z" U( y; p$ W [' Z6 T0 G5 A+ `% M$ O8 T7 i7 ^' M4 J: e3 V5 z" X' M% \7 P& ^6 {' w2 M1 C0 {, ]5 m- S" |2 |7 G8 K# z5 s! f* N) @& w7 d7 j) o$ x+ e6 M! ^, J, b# e4 s$ a9 R% ?. Y [) ^6 W4 I, A) C, ^+ x
- q$ ]* K5 Y% y4 x/ w

A+B

 1 Q5 ~ U1 r6 Z5 b7 V

向量A与B的和

! t5 i; E. B u3 |; W+ K H. W& B

A-B

 ' _8 c$ m3 z6 R8 \4 r. w6 E" v- u! W

向量A与B的差

1 b) M0 f/ h% c$ `' K

k*A 或 A*k

 # ?: d5 S Q$ F

数k与向量A的数乘

# {# \3 |& |4 p2 P; W) e8 d& V; P4 [0 M% _

如何用mathematica求向量的点积　

+ b: C- Q9 u% K! d! x: w! C+ [! n4 l

( ~9 V! F4 X, i' i

) ~# S+ f" ? Z9 K( c$ ?7 s8 Y( c/ o) e% `# g& g( |+ u, F6 C7 O' Z0 w& V7 J& U& {3 o6 ], o1 @* Q z7 F4 n/ [2 a2 n3 s8 {5 u! x! k, a' }+ h( {7 H( R0 L* D( K" V, g* n$ v4 D" N/ Y! C- O4 b' |! Z# A. {. W$ }- ~- G) p& a6 U& ~% C2 L' d
- W1 c2 K2 u5 \5 Z8 Z6 T

Dot[a，b] 或a.b

 . i* T3 ?8 Q- Z' I" M! Y

求向量a与b的点积（在直角坐标系中）

8 c. G3 f: M; a3 y& ~% [+ s2 c

DotProduct[a，b]

w) y9 a( V, q6 l6 M" h

在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

- d8 ^( G2 O" Q/ {1 w3 f

<<Calculus`VectorAnalysis`

8 K1 M. x8 c7 J

加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

/ f5 d0 D0 V) ]8 k9 y0 {( [

SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

4 K0 e/ h5 R9 d( M2 `0 I0 Z' Y, o

SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

: z$ d6 }. r0 W! R5 P% I

SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

/ K* I/ }/ p0 n5 i8 c

DotProduct[a，b,Cartesian]

# J, c/ { ?3 V1 v+ l7 Q" ?/ ]

在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

0 T5 V5 a' M% N) |9 J' Z a

<<Calculus`VectorAnalysis`

" k6 X3 `7 c, k x' L- R

若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

( N, s: p3 q+ X 3 Y% k4 _. @) e; u' V

如何用mathematica求向量的叉积

D1 j+ V1 Z) X! E) [

! g- A7 S/ ]% @0 Y5 @( x6 N" H; y! b

u$ K0 p. b0 [6 E6 g) m: b : ~- w4 Y$ N; E, y% h2 u6 k" k5 U. R* M) H' i! z# ~8 s! ^' H9 ]: b+ K. L& `' {% s) E. C/ S6 P( k/ S" n+ ^6 {/ q3 }- o! o6 i1 ~6 g# ?; F' D% E! K& ~/ Z6 f0 M: U" V$ g; S9 k* E. H: U$ ?* D2 I" B1 t5 v/ R c; R& w8 E' ~2 ?5 c1 h6 @: Y- A, W
/ l" D$ V2 W3 T$ ^

Cross[a, b]

 ( L ]. k7 S1 Z

计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）

/ n* M" h' w- L8 F0 }% ]3 }

CrossProduct[a，b]

+ n/ _2 ? S5 H2 T, _; [

在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

4 t% `7 m- q3 `( L

<<Calculus`VectorAnalysis`

2 |9 D2 g" D( `5 Z8 e7 I$ K) ]+ H, U

加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

7 U" [4 i4 H; x1 e! j

SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

& n6 } q: u4 c: C& L

SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

! L: N) t; s2 C0 b6 @

SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

: c& a5 i- W* @, m$ Y

CrossProduct[a，b,Cartesian]

9 N& h0 ]2 ]4 f/ ^

在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

$ i, L# f- n6 ?+ P0 K c5 E# @; `

<<Calculus`VectorAnalysis`

7 B! a7 C- m" P

若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

! ]0 }+ |3 a j" e% U$ \ - L$ i& @0 J. }
如何用mathematica求向量的模与夹角
7 x# q: d( K6 i% R' |4 F5 f* D

Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

8 i' r' O4 \; A7 J' [% O2 Y% f: Q$ `" T! B

$ |7 e5 Q' t. t, U" T8 \4 S+ E6 X+ e7 V1 U) U+ X0 o! H4 L F" X2 t( I2 H- O; {3 W: E; Z. l; e- q4 h! k+ Y8 Y1 h# p4 ]' x4 F7 D' Z
5 a. S* P% t: Y7 M. B

Norm[v]

 ! |/ T: P/ F& u! x% I4 @4 j

计算向量v的模

1 h/ e/ G2 w. z- u

mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

作者: madio    时间: 2005-10-22 13:03

如何用mathematica建立矩阵　

2 c, b0 J" C1 M- I. O

& a+ O3 }3 D% s' q4 W6 h" ?# F; e8 a! p4 @9 Q9 w2 W0 @+ g7 c/ ?2 M, ]+ J5 p. [6 D, C7 z0 s/ ]. A; i0 O0 C! \1 I5 L$ V Z% |$ ?# z7 B4 k3 t( |& d9 B- I' Y! _5 E2 s* J7 C, u9 E8 U# i& i$ ?3 y; N* y2 i- F0 d2 E% k7 U* p( L, v+ S* d% I" w6 a @ n" I7 B1 l! R8 t+ p' n" Z: O: Z& z; X7 M8 L* ?8 G4 I9 ]* w; y( M# q. ]3 s$ _1 T- o3 \3 H; q' o4 i: ]% D8 [4 y8 A% M; u. g" q5 Y" o* P2 f5 c& v) F. T$ s0 ^9 a0 ]0 ^; w7 G8 b. ~* H" g9 C) ^( ~+ R% N% n# f
9 A2 u! n- L" _! C

{{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

 & c- Y& B6 U5 ~

建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

; K. c. C4 t7 j S$ u

DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]

 / b$ X: |+ \0 @) p' L. P

建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

" L$ U2 v3 y" L, C3 F8 t

IdentityMatrix[n]

 2 T% W1 }2 m8 c

生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

+ u& D* ]* L8 q% P* c, B0 C* y

Table[f，{i，m}，{j，n}]

 5 r4 o" H( e' k' t" a" l! d- y- j

生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

- c/ J4 A9 g5 A4 F* I" T

Array[a，{m，n}]

 # |. A/ Z& y- ?3 P

生成以am×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

3 R8 h' f8 ~' S+ q7 i

MatrixForm[A]

 8 n& ?# ?5 s' U3 D8 c

矩阵A的手写形式

0 [( [& p5 x* x0 Z

如何用mathematica求行列式的值　

8 h8 B3 @7 P. Q7 z" ^- @$ H4 \. l p

& y8 L, o+ I3 \/ ~3 Q! _/ e9 A9 ~5 I. q l7 y, E5 y) _$ x: u' K9 X, i: P x$ c( q" M; }7 r( ?+ Z' E4 ?; a1 k F0 ^" h: x$ j# ^
8 C+ O9 A) |* g1 e7 k* T% E

Det[A]

 ' n' C9 a' |$ c+ K3 S% q& ]1 ~: C

求矩阵A的行列式

v+ r& N" Q& h5 s
如何用mathematica求逆矩阵
* J+ o1 `! n+ s& E5 S. \

# R. Q/ D: R$ e5 | , Q' g3 {- M! P6 H# q- s% d" g E9 T) C& }5 ?$ U# \1 c/ L8 J# N- C3 a+ o# f; {* J# p' u$ D @
; I+ Q& O1 s, r A' ?1 m& G

Inverse[A]

 , @' j/ j4 }* \) b! [+ F

求矩阵A的逆矩阵

" r9 I4 a# ]. u9 N 9 D7 p" J" U2 U) `6 y
如何用mathematica求转置矩阵
# }; p0 N U. L

4 p1 Z! n3 U+ `" G) z6 V 8 I' e M D$ \& H! C6 V0 c' A/ r% u0 [4 v) D# o5 A+ `/ t2 G O) \/ T. o# f& c5 x9 k$ r- g! Z2 P; U
, O5 O0 x! _6 O% z/ F$ j

Transpose[A]

 8 f5 Z7 R3 |# b0 K

求矩阵A的转置矩阵

' _0 N0 F& P7 ?" ?6 A% [- L3 w

如何用mathematica求矩阵的秩　

2 p* ?3 K; s1 C3 Z: ^

mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

( V2 z7 a7 e4 Q A/ F3 z

0 f+ v# w: d- [. Z; X8 w, i( ~& s2 f- w7 Q6 ~" F$ P+ G/ P$ Z( t* g6 M4 O9 }. n! `* ]/ f1 K/ U7 _6 r$ X
# n4 P( t( g4 t! w

MatrixRank[A]

 # {! x7 ]; i. X5 A

求矩阵A的秩

% C$ L( N' |+ @% v, {* Y 5 E/ I/ I+ R# j+ e4 g: P* `
如何用Mathematica求矩阵的迹
! t# ?0 ~# Q$ F4 U9 _2 m

3 H1 |% _( w8 J1 I7 b2 |; F2 n g6 o7 P) E: f( l) z5 `3 A2 t; q3 d0 m' p, W: B" q" H6 B9 I+ ^5 Z& C I: x( W7 @
9 B/ b; W5 k1 w5 B# X, L

Tr[A]

 , ]! v; t2 Q: A7 S! x0 p# B

求方阵A的迹

& q( a+ s7 z3 _2 v7 j2 K ' R' g* ]- q& i6 D5 [7 n( f* s0 m

如何用mathematica求特征值和特征向量

5 K6 I7 M S# V2 g/ \4 [

Z5 M. n8 r: f( Y- b' N

5 B" B+ G C1 P! E9 i/ G: a* M' W2 T3 k( C1 `& a7 E: g" A- V- P5 ^# u/ {1 B% q9 d2 B. T( ?1 G; p+ M8 T$ B6 i8 _# o7 a% S6 w3 l! ~: d3 i) e1 k. ~$ u6 M4 V6 Y0 Q* B1 y/ O5 o& L/ F, V6 ]8 x& E3 _5 a& R* ~ q$ @+ h7 ~1 n, S; j- F8 G n& O1 \+ k: K' B4 e+ v& k, n( w& {( h
5 U' L' j8 o, K D9 F

Eigenvalues[A]

 3 ]' y$ L6 D( M% ]4 L. u

求矩阵A的所有特征值

4 `; \; }, e- _, b

Eigenvectors[A]

 - R# |2 l4 E- l% W' r6 d8 o

求矩阵A的所有特征向量

" ~6 `- I' E5 P) v: @. Y

Eigensystem[A]

 # m- ?; b. D, `

求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

. h0 A5 G h+ X; ~8 C5 ^ , g/ b6 H: |3 j( k2 m

如何用mathematica解线性方程组　

9 Y8 o" A- e/ b! p+ B

& H$ ^) L; F T) C5 u( J 1 m: r! ?: J. P1 j3 S) j6 L3 X& ]7 H7 t" }5 C$ m* s1 \0 \9 C( Z/ M5 I" D+ P$ l" P! s" N2 ?# r% c' D) C, v. v* F) A7 ~( ~* `5 Z! P* }. E+ E2 D: b) e8 } r( E, O! `* [: {% z/ Y1 p. W1 K
2 w$ ^" h0 k& J

Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

 9 {$ h* Q; w/ D& e; Q8 a

解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

4 N2 K% B( B) [3 B/ d) f

LinearSolve[M,B]

 / x `+ `8 {) V2 P% v( q0 q

解满足矩阵方程MX=B的向量X

作者: madio    时间: 2005-10-22 13:07

如何用mathematica求平均值　

( X2 i, s/ |- N+ E- f4 h' D

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：

/ {/ C# p4 @$ M8 v7 U

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

; b ~+ b+ t* F+ e) ~. O

或者加载整个统计函数库，加载方法为：

0 l) R* N, k( [5 V9 ]

<<Statistics`

+ k; C# I7 y3 E8 q$ V; v8 G 0 Z6 d( ^. W/ |$ ^3 M- L M' a" ^6 U( k2 o! P! x7 c O* c, f3 Q& q& v5 c6 J" O/ w8 W* Q6 U+ w5 X F/ ^+ F, c% _- B# J- G2 z( X4 f% ^# T2 k1 O& P0 s D" p/ J7 u: ?& y1 X3 J. f, G2 S. @* ~: R: {% B8 v* I0 n+ N, ^. N9 E
% s) @* k. `2 N

Mean[data]

 7 H2 X9 @$ @$ _! d Q1 L

求数据data的算术平均数。数据data的格式为：{a1,a2,…}

' {% {" K# s. G

HarmonicMean[data]

 1 [- @2 A& E$ F/ Y

求数据data的调和平均数。数据data的格式为：{a1,a2,…}

4 ^$ g! t, T9 o

GeometricMean[data]

 / v% A9 o& O' g, ^+ x

求数据data的几何平均数。数据data的格式为：{a1,a2,…}

9 x3 {) o" j* C1 m" b" u 7 e7 s+ h* f C

如何用mathematica求中位数　　

/ j7 r! s; S$ I1 G

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：

9 k: K" Q! D& m4 A0 ^

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

: k/ A* N2 h& e

或者加载整个统计函数库，加载方法为：

6 k* y# G2 H9 G: Z

<<Statistics`

4 s2 ~) U" F7 K" Y: `% b

+ q6 M+ d+ T# h2 K+ D' Q0 ^. E 7 ^, W5 C$ D3 t# _* H5 V: h% ~% b) _6 z' q- z6 @1 a. Z @7 M! n( T" n* Y9 g- ]* n8 S0 u
6 V+ D* `- c! I2 n- a

Median[data]

 " U _7 c6 z. X

求数据data的中位数。数据data的格式为：{ a1,a2,…}

+ z$ e$ `' ?& u3 a$ _4 ]

如何用mathematica求众数　

k( l( O# a5 W+ K9 H: H! a

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：

+ j. m8 T ] t, Y1 ^' `

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

0 D7 B8 P0 t) A/ b9 ] J

或者加载整个统计函数库，加载方法为：

* t: K3 V' J: U+ C- E, C" y

<<Statistics`

, B! F1 \+ U5 \0 R8 Z/ e' {+ g

6 z$ C: s- F( L( a 5 f0 ~) v4 q4 M- k# {* V u {, a) L# \: M" c; G" ]7 a* u" ~2 ~% X3 H; I9 a& }/ f5 c4 `9 q7 |# c
0 G c$ q1 t- e* u1 p% w

Mode[data]

 2 u5 ]4 A5 {0 ]/ I. \9 b9 O

求数据data的众数。数据data的格式为：{ a1,a2,…}

3 x' l; N( H+ m + a$ w# Z* r1 S! }% x# l& b

如何用mathematica求方差和标准差

' X& q% c% ~$ K1 W4 D+ Z

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：

3 F8 p5 v4 z. h+ L

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

) h, ?$ B+ j6 y/ H* x3 y% T

或者加载整个统计函数库，加载方法为：

0 H; T1 G/ z, {7 ~. z

<<Statistics`

2 x1 [: x9 X' {! N/ F* Z" \

6 \9 u }( m2 ]" i3 [" L" h; | ! c/ p0 {* R2 L- w9 Z( _/ z. Z7 p' }) Z, e: d' D S6 c$ k: w% Z# l7 N! a1 i! E c+ M6 | M/ k9 u9 G' V; D+ i( R3 Y' ^6 {- o7 d" A* ?8 ^$ }! d1 N2 X% f \/ n6 Y' R1 m$ U% l: U- a* U- V9 r3 f. z7 U9 ?8 E+ b1 B( z+ N, G* b% z) A% p- `2 } Z* k2 Q8 K/ A4 ^: X% U/ e# k: a$ R2 Z( v G/ h6 A! I) W. C0 l
}& b! O b* e+ O5 T* M

Variance[data]

 4 y/ c# m! g* o4 {* N( }2 ^/ r

求数据data的样本方差。数据data的格式为：{ a1,a2,…}

- v$ R) M. o0 q. }

VarianceMLE[data]

 5 ~- F; m0 W1 S W

求数据data的母体方差。数据data的格式为：{ a1,a2,…}

. S$ }, \4 s" s

StandardDeviation[data]

 ; u9 b) `3 d& J( T% k) W# Y7 \" a6 y

求数据data的样本标准差。数据data的格式为：{a1,a2,…}

, I* N' @1 Q& M

StandardDeviationMLE[data]

 / }$ H1 s$ U' Q% h2 G' G) X

求数据data的母体标准差。数据data的格式为：{ a1,a2,…}

& d9 X( t; N6 C7 S

如何用mathematica求协方差和相关系数　　　

' o8 q( c1 U- g* U2 @

首先要加载Statistics`MultiDescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：

; O" u( W( ~& n8 V" p1 B9 b; ^8 q; t

<< Statistics`MultiDescriptiveStatistics`

) s. T: n. I$ ^) j5 }0 Q

或者加载整个统计函数库，加载方法为：

; G* f7 I" x- f/ e9 l' N1 B& ?

<<Statistics`

% z5 T7 {3 P, @& Z" f

% N1 ]- B' M# @5 u* Q4 a4 M8 S/ h . k" |- V; F, {" s6 ?$ l8 F- d s- E- v5 V$ Z' e B! G: u; B! r h7 j4 i; g+ F/ _- b1 B& }2 ~0 |7 K1 r+ R* L+ B% s* }& S& r! j0 ~- m5 @1 q; J; t! k+ u* k3 I7 B! a4 u0 e$ X. X" r% j; j* x* m7 q' L1 \" h6 J& g4 H. J. {- G" H+ K- r) U
3 C. Y8 |9 m4 K) i5 N

Covariance[data1,data2]

 r8 U3 @7 \, k6 L9 h& _

求数据data1和data2的样本协方差。数据的格式为：{a1,a2,…}

* ~. e3 e7 J( p+ `/ |

CovarianceMLE[data1,data2]

 5 T5 L9 H) [; @7 m" n: V

求数据data1和data2的母体协方差。数据的格式为：{a1,a2,…}

S6 |5 y: u# Y$ Z

Correlation[data1,data2]

 & _" O1 x8 b9 I

求数据data1和data2的线性相关系数。数据的格式为：{a1,a2,…}

" y! p$ p. ~* }' E 4 ^2 t9 N& f; Z( }# Z

如何用mathematica进行曲线拟合　

* m5 c$ K+ w3 g; U

5 D, ?8 V! P$ [ / V' J1 f7 y7 X+ ^* Q6 |$ I' U6 R, D5 a: }; ^5 b) i# m: y8 N+ \: n, L4 c; U. U8 R6 j
F* ~) F" O! l4 g7 U

Fit[data,funs,vars]

 7 v3 o- Z: y9 U9 Y

data表示待拟合的数据的集合，funs为变量vars的函数的集合，它们的格式如下：

H% M( M8 B L6 _) N

data={{x1,y1},{x2,y2},…} （也可以是三维或三维以上空间的数据点）

" T/ ?* ]! N& a/ z

data也可写成{y1,y2,…}的形式，此时，数据点是{{1,y1},{2,y2},…}

/ e4 N1 {8 S2 k0 i, z1 r% F+ @

funs={f1,f2,f3,…}

9 b; S, {4 u; J v: Z+ v

该函数返回funs的一个线性组合。

作者: zao0175    时间: 2005-11-5 20:13
好，谢谢提供，认真学习
作者: kangano    时间: 2005-11-27 21:37

如何用mathematica求正态分布函数的积分呢?

+ G }1 {7 O7 b. Y. L+ c. |

有什么要注意的地方吗?

/ e" c$ y" k4 u: O; j( F6 |: h

谢谢楼主

作者: 随缘而至    时间: 2005-12-7 21:34

[em02]恩.我一定借此好好的学清楚一下.

; o) f0 y& A) q' ?5 O/ g$ d" J

谢谢~

作者: zwgjy    时间: 2005-12-13 14:55
如何用这个软件输入公式，并在网上发表呢？
作者: 173802489    时间: 2009-1-24 12:52
楼主您好，我有一个编程的问题想请教一下您，我用Mathematica编程的时候，对一个函数作积分，为什么最后的结果是一个虚数，我的被积函数在积分区间里面有奇点，如果是这个奇点出的问题，那么这样的情况在Mathematica编程里面如何让处理，希望能够得到您的答复。
作者: ycliu1989    时间: 2009-1-31 16:45
很好，谢谢！不过有些显示不出来，看得有些吃力
作者: 顽强    时间: 2009-3-15 11:39
好复杂啊 但是还是很有用啊
作者: as石破天惊    时间: 2009-5-8 23:46
恩，好东西！！
作者: cccyyy369    时间: 2009-7-4 07:17
很详细，谢谢楼主分享



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