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标题: [转帖][灌水]跟我学Mathematica [打印本页]
作者: madio 时间: 2005-10-22 11:38
标题: [转帖][灌水]跟我学Mathematica
Mathematica的内部常数
7 ?5 c/ X6 m+ Z. c6 V
9 L m) M5 N! e1 D4 ~( h
4 L1 ~ m* {1 d- |: b* u' h5 ^
3 U q! ^. Y4 J8 i* B& e7 [$ K( h- C3 B: u5 ^) ?
Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”) |
2 R* ?: e, F0 M圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> |
/ [1 y4 y7 B3 U2 J, O" U0 G w ?0 J* O8 d; Q8 C; s
E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”) | , j& k: g7 c, V
自然对数的底数e |
8 `! b( N6 J( f6 }7 @! t; f. L5 I! Y! a
I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”) | ( O: s: X: u; Z
虚数单位i |
( O4 L& |" ^: b6 f3 R2 Q$ I; [- A9 V X, a1 i. Q& f: \) x9 Q
Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”) |
' Q5 r, W% O9 _* d" R无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> |
5 @$ h/ h, W: b5 m, i
" H" @" X% O$ Z0 i/ n" aDegree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”) | , F) B F1 l) k) k) L+ H4 ?1 J
度 |
0 b- l$ o4 l& U8 v
>
5 u0 Y& {, c- H1 s9 o3 R) ?, IMathematica的常用内部数学函数 > >> >>
8 L* ~# Z, g/ a/ ?* z
>
, Z6 }% I( `8 d6 X: h: {
. [) l1 h! Y& n
7 f! _ M" t1 u$ f& Z; I
$ q* X: ]7 v4 |/ X/ p
1 B$ i0 `& r: [* ^ S- S| 7 o& z" ^! @( V5 r
指数函数 | / T6 Y, _" `/ N. h B. W% `0 n6 M
9 B' r( t! W* A Exp[x] |
0 ^1 M' a$ M! T8 I- @6 T$ m4 E# ~( O! c% g
以e为底数 |
$ I% I+ Q. I% p0 Y) h3 t
- k' T& Q' g; r& h( N
| 8 s/ w4 b+ s2 t( H
对数函数 |
$ T) K4 l& [8 S7 b; L5 Q8 C3 P# m% f0 D% T- h3 S: h8 t
Log[x] | ; J' V$ l2 \7 \8 Z0 L4 B
* _* F9 d) _1 |0 P, g
自然对数,即以e为底数的对数 |
( t. w |8 C, q! B% V
% C* D& H& M: ~| + X6 `" _" \2 j2 I9 Q9 |
Log[a,x] |
: t- y! ^( p; x$ u: e
% b) I4 Q) y$ ?* T6 k3 S; L4 Y 以a为底数的x的对数 |
[; V% ]- N Q. B* y0 T. ?5 ]& h# `0 Q1 Q$ M E) J
| * d+ k/ z5 H' V& N, m U
开方函数 | 3 Y$ {7 d! Z4 _" v$ I! M
0 B& K/ H/ i( |- T( I/ b Sqrt[x]或  | 4 ^0 a1 f& z4 W0 w2 v7 v
7 {2 F# D( }& n& \
表示x的算术平方根 |
0 \8 S+ x$ x2 v; n- G- t& M/ ?$ t2 ?% ~7 H1 b9 x
| : R$ g$ e( a2 \3 W% Z5 u0 R
绝对值函数 | 2 {% K+ W2 t6 R* R2 X
$ x( b* V1 ]6 {! n4 N Abs[x] |
5 X* e/ J5 x( S) K! x
. y0 z/ j; D$ F# L) {9 { 表示x的绝对值 |
- L) S4 n5 E% `
' x. ?6 f4 w) k+ ]. D5 P8 t|
" `5 H; N3 d8 c: g6 B7 J 三角函数
% a4 B& X# w o! f6 ]; e(自变量的单位为弧度) |
* k4 x8 S; J8 i4 a; y) R: Q! g8 d
7 ~5 F+ ?* {3 g% J3 b/ Z H Sin[x] | $ V/ I& C' \' y! i
8 I. W2 l0 @6 D6 I$ \0 o" m 正弦函数 |
0 O: P6 R& j! F! ]; C X$ h8 O# P7 c" G) [
|
! h( a- [' |+ B& o: |- }1 r$ j Cos[x] | 2 c6 u c1 e6 l% h3 Z, |, h
, l: B4 d1 T8 } 余弦函数 |
& w* @6 I* ]' ~; B E
5 V& t- k+ ?% \6 ^0 P# f* A: ^* A8 ~
|
) |" x1 j6 Z, V4 \* F( ]5 Z7 L4 M+ H4 _ Tan[x] |
- p9 x9 R I, @$ y8 l1 g, P6 @: J" q/ [
正切函数 |
3 ~: F9 t9 i* d: w5 N: R9 l% Z2 p5 G& E4 n: F! C
|
# }$ }7 @$ M0 g7 K6 y! L Cot[x] | 3 w; ] s5 n- \! L0 a) `3 E
) P/ ?/ A3 P+ Z 余切函数 |
7 o' Y& i% \8 t1 {6 C
5 L! c( a8 S; l4 M( V| / @3 {) O1 ?5 b+ d5 T
Sec[x] |
- }% t$ A; N. ^% w$ n2 F# a% b$ d4 C8 w. {- I
正割函数 |
8 ~9 t3 Z" p/ P6 w$ d
- G* g. n% S" j5 b ~
|
* Q# b: B& r/ l9 J: t' U Csc[x] | ' g7 J/ N& F6 y4 v+ [4 S
4 a: s6 p! {& x
余割函数 |
2 F( J6 W1 D+ \) B' @; |
8 s w4 h' M) p \6 Q4 z4 ?+ b) U| + W- S. u2 Q" d- k" |
反三角函数
2 U& D7 Y/ v- Q" G! n>> |
( |" H% j+ L2 ]3 E' A1 L: k. e5 O6 `% v G8 F" V
ArcSin[x] | + M9 W5 S* P/ G, q0 S9 u
6 `2 S0 g( v1 J. Q( y9 F 反正弦函数 |
/ ]8 a: t1 Y* _2 n* b$ I2 P5 l$ b a) d
|
4 g" }! G9 g/ _" H" g; C7 b; u ArcCos[x] |
' C) B1 @ O/ o+ p( p" z+ ~6 A0 i$ C4 i2 B4 @5 p) }
反余弦函数 |
- p$ c3 f( m, n o7 ^
/ X; a- A8 q. g| c: Y$ E3 g" \2 M. x
ArcTan[x] | - v) _4 m3 o/ l. W& d
* d F% V' g+ A1 Z* Z 反正切函数 |
z3 U/ T0 `" l0 ^+ f, i$ ]7 b# D# W i" L4 @
| * [) V. \6 s5 b7 x% p4 M
ArcCot[x] |
0 ^& \0 I9 O% W
/ F+ v; w. F( |! y8 x- E# L 反余切函数 |
( _4 F8 J" Q, [* p2 H5 @! `1 ]
| 0 N7 a0 M5 |+ O2 e* C* Q
ArcSec[x] |
4 |/ z6 {6 h6 F
# J4 L2 m# \; d; u9 V+ G 反正割函数 |
: N4 v% V- C! c, x9 r2 b- Q
# y" {& R- `- C, T6 O" d3 @" v| D* v* C% i; k6 o/ i1 Y9 \5 x8 p
ArcCsc[x] |
3 q5 G0 \! f8 w8 Z0 U+ X/ b2 w$ F& ^/ S/ Z& t" f) u# y/ B
反余割函数 |
) A1 f- s& Z; R8 B
1 N# Z1 V% L. h+ H5 \( v* w| 3 J8 g% V3 W& |9 ~) ^
双曲函数 * B/ l6 y2 w' T6 |4 F% A! N6 Q2 @6 E. Q
>> |
& n+ |* x) V! Z
- n6 @0 i$ e' ]- I+ e' ~3 l Sinh[x] |
0 M2 q" F0 ^1 h3 U; x
: e" w% p, i6 @ 双曲正弦函数 |
4 ]9 |7 L: ^ t5 L3 t; u& e. H, L3 w$ `% q/ y4 I, V0 G( ^
| 6 K9 v$ L |5 }! p( E- T+ v
Cosh[x] |
9 B7 F0 @! ^: W" K Q+ _9 t4 U5 \% t4 w
双曲余弦函数 |
* V0 Y9 Z: i0 v$ M _
y" `8 M. f1 m' [7 X| ) v- m3 m' P) r4 U$ q
Tanh[x] |
( w, n9 q0 U% ^: l$ s
0 C" K/ y( C9 _2 l( O1 S 双曲正切函数 |
7 y" A' I$ [. w) R2 {% f7 d& V5 p2 F. U$ R: Y. ?0 ?( \ l; l
|
$ @8 ~& ^6 C& v4 Z, ? Coth[x] | ' J5 G* a* U; u7 C, N
/ h. E( \) i" H: w0 h+ ~) n( F
双曲余切函数 |
3 d6 r2 @8 _/ M9 S- ?$ F" x
7 ]- S6 F3 y. ?
| ) c+ T$ E/ I: u' A' v, G
Sech[x] | - }/ b8 D" B x) O; |; T
$ e- r2 h. \% b. ?/ q! i2 a
双曲正割函数 |
* F; B4 j4 R6 [4 r3 A. A6 z5 u0 ^' o
, ]2 P2 u, O; \5 w0 y& m V|
) J3 B ]% |) g6 |/ U% k) J Csch[x] | 6 b5 F H" r9 U7 n8 ] k( Q
& ?/ Z6 u+ |7 A* ~ 双曲余割函数 |
7 Q0 G8 u' V) [$ x8 g2 x7 s
! E! r- S- Q' i9 v* T% O; C9 P# ?6 A|
9 d- R/ E! b) U; T 反双曲函数 * v$ T& S3 B! v* n d. _! B
>> |
% j1 ^- W! V" J. S1 |8 K3 I+ A3 C' v7 Y, ]8 p5 M/ y# m
ArcSinh[x] | & }. m. c+ h1 l: S9 T6 a
; p+ S; R% m a U0 q
反双曲正弦函数 |
) O8 y; z I' a: }" X. N
; v; W( t3 j L( s% }2 M! }| * r; Y) ^& t4 r8 X" |5 }4 s
ArcCosh[x] | # x& s& X7 Y. \+ W$ u
) ]6 u/ x$ \# \8 S5 c$ C. W$ h 反双曲余弦函数 |
' c5 t; i& o/ N6 E
6 W; t0 n/ g: a7 T. b9 [* x& G|
$ Y- N/ d" ]7 _: \( a# g3 {- ^ ArcTanh[x] | / o/ a- q( A$ V' }% W* C6 u
( X0 A/ B+ ^' r/ ?" A' ?2 B
反双曲正切函数 |
8 B/ U) P7 W, G. K; }& B3 u
: D3 \* k5 U0 @% e6 J+ P$ \/ t
| 2 J7 B- ^8 u' q9 W4 _$ }1 J5 y
ArcCoth[x] |
! F( ?6 R; N1 \
; v* r' f! w" b) v8 v 反双曲余切函数 |
& W6 V' f1 ~. B W# z2 I5 c8 S% o. h0 `! R3 ]7 f k
| & T% d5 [9 q1 N2 b- H
ArcSech[x] |
p5 e1 c+ L% Z8 m5 G6 g, y) E9 L, V, {
反双曲正割函数 |
! l- f& Q. A3 [ L3 r6 G, _. c
5 c8 Q' a! Y: t+ q- U, ?. \
|
% h4 j+ I- Z6 M ArcCsch[x] |
9 ~0 P) `! t5 s" @ ?
! b n C' T3 q& l4 G 反双曲余割函数 |
5 P. {) S6 b/ ~+ V) d' ]5 s3 _8 n+ y; K. ?) ~
| 8 a8 k& N. X1 e6 z
求角度函数 |
. H8 `" G) ^: S& m, \, R6 r% @2 ]
ArcTan[x,y] | 7 M; m7 @$ q- v( r! J" f3 J
. b% |4 e: u4 n7 r o
以坐标原点为顶点,x轴正半轴为始边,从原点到点(x,y)的射线为终边的角,其单位为弧度,范围为( , ] |
& c" P$ e5 I* L8 p& d1 L2 ^
# L% F9 q( k' ~& K|
# g; d$ `* {3 _& J! Q& S" a 数论函数 | & ~% C% m/ K) G! r2 `
0 I' y3 b1 D% a( a7 M: |% I
GCD[a,b,c,...] |
" L7 R. J* X- o" ]8 j5 ]# R" l% s# C- W: [& @
最大公约数函数 |
, \3 `# h' T- k8 p$ Q1 g
+ C$ w J, O% e% G+ [6 d# l
|
" q/ Y- { m" s# m4 y# X LCM[a,b,c,...] |
0 d( i3 R4 y( U3 t
/ x0 U( k! p2 D- I) d 最小公倍数函数 |
' G8 g( e* ]) v$ q/ L8 r9 ~2 w& u4 K0 ^$ [: |* [
| ; `" t* X. I" H% g0 m
Mod[m,n] | 2 K7 g5 a9 |2 E V/ H, o
9 @8 u' _# O& {4 q3 T7 M3 z 求余函数(表示m除以n的余数) |
9 X) x# B. { c6 d: m9 O/ I% |
: R/ d7 r2 A% ~8 \| 6 o$ }- O$ G! J
Quotient[m,n] | 9 z4 p. f. L; P& t! m, b
7 X m1 v5 Y5 z+ |4 p3 G: H) s
求商函数(表示m除以n的商) |
. C! ] O# r9 U
! }! U' I3 [# J, C| 0 f5 D E1 u/ o. k5 \
Divisors[n] | 1 D6 V' [ |2 W; m: U+ B
: c1 g" ]( F5 n5 u& P6 @' g
求所有可以整除n的整数 |
* `! x+ M& d+ }0 m! r$ {; U
5 Z2 k5 [, Z: i' ^
| ! o; `/ n, m/ s
FactorInteger[n] |
7 M" v6 r9 W# w& y7 @# J/ x. [; h5 D! b ^+ a/ u @' L8 f
因数分解,即把整数分解成质数的乘积 |
/ F6 E4 l/ E4 L4 b# \6 e/ p$ R
( J, R* k" I' X( M! F$ W1 [) D|
9 A8 q* I! Z Y8 d$ ^6 q' L6 Z9 m8 s" A3 H Prime[n] |
6 l3 ~* z1 |) t. ~, Y- }5 b' C9 m5 I) r- j
求第n个质数 |
8 V( f8 @' w M0 |' _
4 k0 w! I! Z( W
| E' H1 A9 H! @ C u M
PrimeQ[n] |
$ `4 Z7 W2 W- \8 z5 D
- V9 ?. Z" x. H+ g) h R+ F: g 判断整数n是否为质数,若是,则结果为True,否则结果为False |
$ V8 E* K/ e% C5 r( I6 p9 r7 c
8 O* A2 ?9 N9 P% o4 W) K' d|
% A+ I7 g1 N0 S9 h Random[Integer,{m,n}] | & X2 f8 k. K$ S( m% j
1 Y8 v3 J4 d+ T. b
随机产生m到n之间的整数 |
+ b) T; n- O5 M& O: c6 s2 s4 B7 H. H+ a: f% @$ W) F; ^ Z
|
2 Z6 G6 o8 R* a8 T: G 排列组合函数 |
9 _4 Y; X% L& J* M! I+ [( i" a# H) H u% \0 T
Factorial[n]或n! |
# Q0 m1 p' Q# E8 z: l
0 Z8 r- G, T/ j2 E I 阶乘函数,表示n的阶乘 ( C- e+ m% A) F( S; V5 A0 M. Y
>> |
3 M; {# M0 Q. f& F4 ~0 _
# o# E3 H+ a* R# U
| 2 L( k4 ?, F* n0 G6 H
复数函数
$ Q4 z6 @' \& B B4 C8 b& \1 {+ f> |
: l" q' c, T# v; ]2 m% B
0 p/ Y+ X' k# R s& u Re[z] | * P& u7 Y8 I6 i+ e
( ~& H( K1 F: }; Y% Q- T 实部函数 |
8 q5 c6 K5 W, w. h
" w7 l" I' G9 q1 k" z/ w" z& a|
5 _' ?* D/ f# B3 `9 I$ h Im[z] |
8 Z' ]. H( i% s
" U% R" C { K8 V 虚部函数 |
+ \- E# ?! r& Z, L" b" L* i: x; m# }# F* q" _
|
. l3 f# z0 X3 Z8 {- c- q Arg(z) | 0 u1 W7 w' W$ @: k
" F8 G6 x" P9 _" D, P/ N 辐角函数,其范围是( , ] |
! P8 w" l/ e! L: Z6 c2 I, Y# R/ Y/ w- V' w/ w) E9 _
| * V, T$ Y9 ?: t' V% ^
Abs[z] |
5 b' P/ H; g" e+ a! ?
& a: b7 k( V6 d1 {" | 求复数的模 |
, W+ J3 i$ M% }7 }
/ L; V2 g2 k3 L* ]0 U| - q S4 I- m6 V
Conjugate[z] | * f- e/ c7 o3 W1 u) A, ]
A' ~# Z$ i2 D, w: S5 \ 求复数的共轭复数 |
1 H" L8 Q- Y" U4 \( j+ t1 v: E' \ c- ~/ |8 C
| & W, N5 Y: A* c* ~
Exp[z] |
2 O2 S. T W$ u; \, P
( F# W; O8 |0 s, L1 I" B0 W) D 复数指数函数 |
3 D4 t' x0 T$ S! Y6 G
* C' u$ u7 I0 e! N: \7 M) i' Z| % T2 v# {4 W% x7 K t
求整函数与截尾函数 ' X r# [2 T2 h. b! R0 l2 m
| ! _! t$ s* \& B8 m. Y! G% Z s4 O% k
& N# G; k" b: p( H9 W7 ]) G
Ceiling[x] |
+ p; K! e1 Q. U$ U9 m: u$ ~# u% v) v% [0 Q# Y) ]- Y6 S' {
表示大于或等于实数x的最小整数 |
T: {+ w& r6 A6 @$ o$ H. r8 D
- I. J/ D7 O7 P2 T2 K$ Y9 o" m
|
( o0 u/ }6 S {. D; Z6 ` Floor[x] | / Y* Y) r+ o7 z |8 |/ ` @
' U9 K) x3 p4 Y, t( _4 ^) U
表示小于或等于实数x的最大整数 |
! o; D$ J$ m: B& w, S+ H
& ]) B. b; W7 n$ c6 D# S| [- a, U$ B. L7 H
Round[x] | ) b _! m+ l7 J# c# |& X
' C! [4 ~; D* J
表示最接近x的整数 |
) n' w; ~8 u' p! a5 y! D. b2 e+ b; }- f7 ^: `; @
|
( D( I7 _+ n& T* r- \* L IntegerPart[x] |
. b: X" Y$ J* H# r2 E: c) b: x6 r6 H" }$ F
表示实数x的整数部分 |
% x. }2 b( _: U; P* U3 v0 I+ S
, ]0 v% N7 ^* m1 V' [2 S8 i, k1 ^| - s& `( T4 V2 J) H* f1 s5 R
FractionalPart[x] | ! [" I) c0 _! `
& l# c( E* ]; V: U 表示实数x的小数部分 |
' z7 [& v, N+ D5 f7 j4 P/ h Z4 _1 x2 m8 f+ N$ o
| J3 @5 ~1 k3 `( t" t2 Q
分数与浮点数运算函数 |
% I' R& s1 t* |3 l b' F: K
2 \' ~& T; h' b( m6 v0 V N[num]或num//N | $ d0 \4 @ H( r# y
0 I' \4 ]* X! B5 F6 @# n2 ~. D
把精确数num化成浮点数(默认16位有效数字) |
# v' N/ K2 S0 H4 Z8 a+ ?6 A6 B6 h3 f" f) M. L
| % i& L8 L1 ^2 ?5 i& Z2 T
N[num,n] |
) m; p4 J h% H
9 {" _2 v/ i+ ?* r: u0 C2 [8 L5 i8 P 把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数 |
3 j3 j, A7 _* d4 e' s C
) {3 r6 y$ ?5 W$ l
|
" O5 ?& x* i" M4 R$ @ NumberForm[num,n] |
% E$ u1 i) p) d9 y# E* F" O. x
5 _# B8 v" L5 H5 l! }; y- a 以n个有效数字表示num |
5 S4 { z9 A! _+ ^5 K
\( \! d9 m. x! M|
' Z3 Y7 N8 ]& i9 Z! k3 _( X: y Rationalize[float] |
8 ]# r$ }) R P2 b5 V& s# h+ u) D
. C) |" E, N* P( o$ p/ v3 r: t 将浮点数float转换成与其相等的分数 |
+ |2 q8 N/ o( P% k) B4 S% {% E9 E# M6 R/ R
| 7 I+ Q7 T. E; s1 ^2 \9 v1 O: j
Rationalize[float,dx] | 4 V0 U4 H2 o h7 S r
' M( b+ d; |4 Z, K 将浮点数float转换成与其近似相等的分数,误差小于dx |
: L" v/ V( o& M; ?5 N4 Y& ?( Z& J8 h, }# _& @- B0 S
| 0 g8 m! W/ N: l+ R: P. s& b% V
最大、最小函数 | 0 `2 e. w B# x4 i! Q# T, O
- [: |) v9 V: Q6 f: g; d
Max[a,b,c,...] |
3 F, Q( [5 u0 p+ S t: q; d4 a! i8 t
求最大数 |
2 Y4 k6 K, R( M/ _& B# d
4 T* o4 F7 [& P4 F1 }' X. i% @| / Z c# Y7 _+ Q" ^
Min[a,b,c,...] | , V* N% _" |( F1 h0 c
; \) y$ z# ]- d 求最小数 |
, z8 r' f$ S! U% ~
, Z- z e: y7 [$ S+ U, x: L( H| * o6 Z* p6 ~+ @2 o) l: e! b
符号函数 6 T) r3 `; S6 m
|
. J, i/ h5 s: x; Q) c: i4 u5 I# E+ _( W& {- X4 \& D5 n1 ^
Sign[x] | ( [- ]+ f3 `3 D# J: U
, ~& Q- p$ ?4 T% h1 K2 Q' C
|
3 e- ^; b* I, [6 C1 B: I& W: d
7 R: ~$ q$ O$ s& o5 X- W1 N: t& x Mathematica中的数学运算符
+ k$ h, E* b. N4 Y1 I
- c! B* ~7 _: |" c9 X9 U. R7 j
$ G# q. G. B& i* s9 {$ m% N
' B8 o& M1 x. {( p
C5 F' d7 F0 V( `4 |6 o+ K4 @# H; @7 Z" P0 N
| a+b |
: n6 v" F: c* m' g( A1 ~& s! K* N加法 |
0 }8 R7 y" C0 Y: e# [+ q
1 n2 g) L K( ^2 x| a-b | " t$ l$ {, o# F. ?7 _& J i2 v
减法 |
/ Q# ?1 D/ I) Y+ `6 p M4 h
: ~$ g# J$ d+ v! j2 n" A
| a*b (可用空格键代替*) |
! X- o+ u U: V9 O+ a6 _乘法 |
f* E% q+ i( q3 U) b
: E: I9 W5 m5 ~
a/b,或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为:“ Ctrl ” + “ / ” ) |
+ m v. @. C1 B* B# x; }除法 |
2 _* P, m! P; F* o7 ]; T; E+ E8 _- L; e7 j
a^b,或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为:“ Ctrl ” + “ ^ ” ) | ( p: `9 J/ \; Z
乘方 |
$ V% i: ?, |, \3 B, g
' \" z% d% ?( r" |% X
| -a | & C# V9 p7 Z8 @1 Q+ J2 ^, Y
负号 |
) f a s. n7 N% \+ D* ^" S Mathematica的关系运算符
: s3 T* i+ l, }8 ]- r J+ ]+ \6 [5 C) P, S0 c5 X; r+ w* c
j) f4 {: K1 d* S3 E4 W
: h. L) Y! U* r
, v0 ~5 w* q1 k$ y/ n
|
5 `6 f* Q' ?- V) V$ o8 | == | 5 T O0 e1 Q3 s; C9 J0 V
8 @9 D* F* C6 K) N: D
等于 |
% \7 @7 C W( Y. b! {2 Y6 A9 F
' m+ E% q/ m# [1 h& b* M6 a; p
| # B2 m( e2 G. s/ o% g# U
< |
T+ l0 X! Q9 R7 n3 V* k( u( ]
/ ~( [# o, b2 ~7 K 小于 |
( k# C' ?7 \: }" ^: Y) J0 V( J% H' f
+ a! z5 A8 T+ X
| " I; ]" s6 h: a/ H% N) B3 `: q
> |
; l! y! r0 e9 y* Y4 U
& u4 l) H1 q7 M2 i; r$ M2 B! C 大于 |
$ [7 F6 |, J9 H, f3 q2 F
$ ?) }7 X" V/ ~| 2 o' y5 q, U: F+ i0 h4 m/ G* [! \
<= | , X* J# ]; t% |: j
( X" m2 B/ ]+ m 小于或等于 |
, S; d5 q2 K+ X; c+ ? g
# B: \8 Z! @: T: Z |) K|
. M' |& h+ J! @0 v >= |
% x y) ?. ~; ]0 t
3 w* P4 J7 x# j 大于或等于 |
, d7 k9 o7 X6 P0 a* J4 O
+ s7 I: l& @ c5 o( `|
( l6 U$ y7 W6 j r ?6 t != |
) w0 Z1 O% q. |7 `- Y
, M$ {) p; h5 t 不等于 |
% @( M6 b* q/ A" K% K. i 注:上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。
9 C& p! [2 e1 r# |( u8 L( `
7 ^: ?' H3 l# z, T[此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]
作者: madio 时间: 2005-10-22 11:46
如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式
' b" t3 l0 E/ w" i( J l+ e
8 k. C' W' [! o' F$ ^6 l0 w& O. A; p, [' P. L* {. c5 Z
9 y0 V! o% p( O3 K4 c| : }: y/ ~* m- X( k; F
PolynomialGCD[p1,p2,...] |
3 g8 S3 y0 v7 H4 s5 \
8 Z! m9 F2 v! J8 G$ G4 _ 求多项式p1,p2,...的最大公因式 |
* i6 M+ N( p- M. @! h4 |: }- i: a- h( {% P8 y
| ! V V: W) |7 k, G3 g
PolynomialLCM[p1,p2,...] | 6 s3 N/ V& D8 Y" _2 ~& @: s
) l# J% n/ ~8 z- i 求多项式p1,p2,...的最小公倍式 |
% J3 ^% l! p( F/ j0 ]' I
如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数
. ~/ w) k- m/ g( ~! ^* ]& n: R) M' G2 e5 U3 L' g9 ~1 Z
5 j9 w7 \7 O& k4 L& n
$ l: s: _, H+ ` R, Y! Z
) D& A* w& i0 a9 ^% y2 b2 a
5 D# s1 x5 w, I+ q* Y| / {, s6 r. E1 P2 c# @
GCD[p1,p2,...] | ' I( x2 E+ W$ s3 @
$ Z& m* Q2 K% a- d7 l. f
求整数p1,p2,...的最大公约数 |
5 J! `& N5 b, p; O1 z+ |5 J) a& w9 v
| 8 z5 b5 k0 _6 O% u
LCM[p1,p2,...] | 0 o& \2 `' C h; L
& _' l; I" _$ S" U. b9 N( n 求整数p1,p2,...的最小公倍数 |
0 t' K) G* ~: H3 b如何用mathematica进行整数的质因数分解
: h& T y! ]) ]
" Y# f( e% ^' _" \) l
& M/ e% c' t2 [. ?0 z" n
6 ^. |. T& l4 N& G
/ j" t: w: W' P- Z3 f| 0 w) d' L9 C& X( X+ e" w
FactorInteger[n] |
1 q. o: E7 F0 X# f1 b5 a* Z1 c8 e6 e. {
把整数n分解成质数的乘积 |
; u6 O* W/ I- x3 T7 {5 }
7 C/ U% ]2 T+ \. A+ g7 Y
如何用mathematica求整数的正约数
, j D6 i1 [! g8 p4 C6 l: @( |
" p8 r5 D$ g- @" i% c7 u6 d
5 v- A! ?" N- y, n) i% ~; ~5 `- z8 B; Y8 M* o
; V8 j" V$ ^5 k/ @: R8 f| - f5 q! s: X. P/ Y0 |# h
Divisors[n] | 3 t8 O& V6 U1 |9 \
{' G. u2 e3 S3 }. F1 g
求整数n的所有正约数 |
" j# C# k" g' V: @
如何用mathematica判断一个整数是否为质数
' F; u& o, Y8 b: C. |4 F8 h
8 z5 K% ^& U) q$ x
; Z% c# U+ `- [6 F0 D0 j4 ?- @, D
, k# @, l# y, \! ], j. d
' W8 I4 _2 O3 b' }1 ~|
0 Y* B u; c, r9 h5 R& x PrimeQ[n] |
! g8 f( C& D( B6 F8 H+ t% F# u) r, H; _) `/ ^
判断整数n是否为质数,若是,则运算结果为True,否则结果为False |
; w6 G, l) l2 g* j( \) r
如何用mathematica求第n个质数
( _' |% t! k+ `' g6 }# V( g9 N0 E6 o6 _) |
; U) \0 b5 j' z% V' Y0 G9 Y! [% m
3 J6 @! s& ~5 Y; K9 X7 x! h
8 ~! x' G& D8 M# n% z: n& E|
8 c5 C, r& B5 X Prime[n] | ; }! w2 j3 T0 p' H% M0 \% k+ Z
; h6 k) U1 B) I9 C" Y' L( L
求第n个质数 |
7 w. e8 J; F4 h6 W4 z
[此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
作者: madio 时间: 2005-10-22 12:02
如何用mathematica求阶乘
/ H# Q7 b# q0 n2 `
3 p* o* F5 a* ?# {4 K! ~! n
- Z0 d! ]) A! R/ R; [
: o, h& A5 v# g; [) P \
|
! N. I4 l/ e3 r- s+ X" C Factorial[n]或n! | 6 {: e0 p# [ ?. L1 B( d2 M( X
# M% ?# D! Q( a6 U 求n的阶乘 |
8 ]! {' S- }& t6 d7 p) L 如何用mathematica配方
+ _9 I- c% A- E
Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。
2 o- n/ H. B$ O: p- u; X. z" `9 Z, G 如何用mathematica进行多项式运算
+ A" `6 D3 ]3 |1 \. \% C& l
& c: j) c* |- [! t- |
+ B5 r- C4 i" F4 J3 _: h# E
, X6 Q0 B1 _+ ^; _
* q# b( B* {! S% m) n4 C+ R8 { V| ) d* {7 H+ `+ ?1 D! X7 H
Collect[expr,x] |
; T& E L9 c) X
4 l. d9 R U. R0 V' F5 {! H 将expr表示成x的多项式 |
3 p, Z0 g3 B3 ?- j3 a
7 h' V; N. J A' U0 @9 }1 [ \7 Q3 s N
| ! G3 i2 r5 V6 e
Collect[expr,x,func] | : e9 J e. u. n' ^% f8 v- l
! Z* D9 n. C. m1 x* l0 s' B 将expr表示成x的多项式之后,再根据func处理各项系数 |
* N) r, T3 \% B- r( K: H9 I5 z
' y* f: z4 E' p: |# g| $ l6 B ~& D0 {( g
Collect[expr,{x,y}] | 0 ], w; n# r/ E- s8 P' H/ m
* Y: `+ t8 T4 o 将expr表示成x的多项式,再把多项式的每一项系数表示成y的多项式 |
, s" \' F# e- \7 Z0 L' x2 D. g3 u
* a9 S+ n& i1 w; k
|
6 G B' { l) S" ?0 Z: M0 p4 A FactorTerms[expr] |
% k7 h9 _9 [' X- A, i
2 {) a8 F) ^, x0 f2 J4 f 提出expr中的数值因子 |
; |9 o" G& h! Z$ b8 S& P# ^7 p( ^/ k
- D/ D2 ^0 r' s& g4 E- \; i, ~# k|
# e' k# d" {& ^& `6 d+ H* D9 I FactorTerms[expr,x] |
+ d/ p4 P/ [3 u. ]# | o) {) g7 Y6 n! @8 ]% U3 M. i9 g
提出expr中所有不包含x的因子 |
# _% F$ O! s( M* @3 N9 \
/ {" Q& F. I: y; u0 F| 2 c% n3 A2 _, }$ p5 O S$ \2 v1 W# U
FactorTerms[expr,{x,y,...}] |
0 o. I3 j6 h3 f* R* }; L
: \9 N, W; v, p7 r/ I2 \8 E 提出expr中所有不包含x,y,...的因子 |
$ y; Y! e. ~0 r/ b6 f
! ?( g g! I/ U) k5 U& m. O6 _( N
| d* F6 @; k n. U% Y" l
PolynomialGCD[p1,p2,...] | : h4 |9 r/ F. |7 B, D/ C1 Y
7 A3 R0 L: c; o5 ?' f% P& y
求多项式p1,p2,...的最大公因式 |
, E M. d: b0 M8 d1 ~; l; o* n
( Q7 ~8 p q( u; G3 [9 Q5 {8 ]. |3 ? R|
9 z, Q0 h% Y7 M. l/ U6 A PolynomialLCM[p1,p2,...] |
2 A1 S3 V; P8 H1 d( q' \! P/ {& H2 L F _
求多项式p1,p2,...的最小公倍式 |
1 l O1 b! x2 _2 [2 a& y
& Y* v8 D1 A. T- e$ |- u3 p|
1 N& n' u1 J2 o4 O b- C; q% q1 @/ E1 q PolynomialQuotient[p1,p2,x] |
' \9 o" E8 S! @" l& t9 `; @+ i
/ p* v; G% S6 P" O; F2 \ 变量为x,求p1/p2 的商 |
6 O9 M5 N$ o$ P+ _0 ~" K5 m
7 t, l! G) t; V" E! F|
& E Q: i% `, [4 Y( P PolynomialRemainder[p1,p2,x] |
1 Y% d3 w1 D4 x9 y2 B
: o" ~/ h- S* ?5 {+ M 变量为x,求p1/p2 的余式 |
/ O' a' E8 I6 [5 B
: _. c& q+ C- u$ F2 b! g% M|
m- i1 F( D6 k7 \9 |) e/ G PowerExpand[expr] | , P- O9 ^% v; M" i
) T- P% r3 x. k a6 S
将(xy)n分解成 xnyn 的形式 |
5 l c: O% r5 B* U7 P4 c k
6 |* L% x/ q$ }* \2 x8 D
如何用mathematica进行分式运算
! ~6 ~% Q0 f6 N2 s
- ?0 h2 F; W( G
4 z- F1 Z& _* V! W1 k
# s g4 @% b& x# n3 v( M4 p d& _' ~. i- r
|
1 ~$ J5 I3 p6 L- h Denominator[f] |
: y' T( N o$ F1 g
- @! P( g5 S0 Y1 m" K2 j2 ?6 | 提取分式f的分母 |
& X! f! q0 i' i1 l- U0 e/ _* C
8 F R5 d7 S3 M- i: ?
|
) D* ^5 D- @) S! W9 D0 Y Numerator[f] | 7 Z! C6 ?; f, {% I/ J3 s
; E5 |. H+ \! P: h+ H9 t" }- J
提取分式f的分子 |
- C: c6 J6 Z8 |4 s, {
n, D. ]- E; T8 _6 P& w9 q) @
|
, k, B; y* z0 h% ]9 t ExpandDenominator[f] |
' L4 `* e3 d, r; a) Q% `7 q/ I/ _* q( f3 ^8 A/ ~$ B
展开分式f的分母 |
1 x+ u, I ?8 P% @! m% ^% e% j8 f2 |
+ d' ?: D6 w% s$ a+ X) V, I7 M4 X$ D4 p
| 6 v' u# Y+ x8 b/ @( T4 u
ExpandNumerator[f] |
+ ]- D3 A& \+ ~( D6 T! D* }: B% O& y
展开分式f的分子 |
" a3 A/ s; [0 w
' X- y, K* U+ G8 c' B) w! f
| 5 O' a o: S2 S, Y- C' A
Expand[f] | e; I) P0 X$ t0 G# ?+ |: w2 ~" s
! E4 W+ r4 ]0 D; D6 F 把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。 |
0 K8 L6 H; j g) L6 g. G- ?- Y, e/ l# Y1 H6 n
|
7 g6 A0 z) P. N& A A. t ExpandAll[f] |
; ]( f4 M h; }- X
9 a' M9 e" o, y! D4 e' r 把分式f的分母和分子全部展开 |
6 }4 ?- c1 ]$ T$ Y* S8 e# E5 {' K! |
# ?% T0 u" n! l2 e$ n w/ s, V| % S0 ]. z9 ~" }8 \/ x8 p
ExpandAll[f, x] |
# V5 h; U2 o1 \! \: V7 ?1 b8 v, ?( @8 f; S% `' B& s* x
只展开分式f中与x匹配的项 |
) Z" _( V9 W% W. H! Y8 T$ Z( u
* r4 W* X) P6 T+ Q3 E|
0 X0 }( h1 N1 n' v: U/ O& f Together[f] | 9 X" q1 q5 n/ Z# H! l
1 H" p4 [; q3 j: a9 ]% K# t
把分式f的各项通分后再合并成一项 |
( P' s5 Z) Q9 n. ?0 e5 P2 v' H/ P R0 T5 U5 r5 B2 ]: j! I
|
" }, l% q* g0 _3 Y Apart[f] |
5 p: m, D+ I! M8 l+ N: C" o
; _! P" Q- D5 V% Y' @6 _ 把分式f拆分成多个分式的和的形式 |
6 D0 j8 X x/ @7 `* C& l; ~
" M6 H) j+ f( Y! L) P2 m|
- D) j" H$ R0 x- p% J+ T Apart[f, x] |
: x9 x. Q# \( d" {' I& X! A* S; w3 k" q( {- m
对指定的变量x(x以外的变量作为常数),把分式f拆分成多个分式的和的形式 |
6 H/ C7 K- H! v; O, |$ K0 A
8 V! ~% _1 W4 I) o' ^|
. c! c3 x$ \ j: O1 T. X: M Cancel[f] |
8 Q9 G+ P3 U7 O, Z) K. V% R6 `' A$ T. O
把分式f的分子和分母约分 |
+ P: K) \8 A' D l, g
: [2 H6 S8 x! g* ]& q| - R, U: f" s |* u0 ]8 ?1 |! ]
Factor[f] |
0 q9 d4 H. S6 B" |4 ~# i6 @# G" c# y2 F2 x+ f
把分式f的分母和分子因式分解 |
. R1 b. W2 K7 K3 M! v1 R' I( T
8 l. @7 P# N+ q( w$ t4 F9 u5 k; _ 如何用Mathematica进行因式分解
) S7 l% ?8 q% Z w. i' E. L9 l! e
' b" @. C+ `5 h( T. {8 }2 A3 }. E- w8 H% f k! n |5 J
7 f2 I7 y; l; p7 v, ~| ) j. l. q: a8 I- s' Z5 s
Factor[表达式] |
! P+ u; e9 x- d% e, p
如何用Mathematica展开
# O; g- R" l% f S' ?& ?6 R2 @4 z8 N, |. o
% j! _3 j8 z9 @6 v4 H9 s9 P% G8 p5 b/ I$ @
! H3 ~1 u/ v) \' ^% X9 e4 x1 r|
6 \0 @' D" t1 S- M Expand[表达式] |
, t. y7 M2 k" F) M
2 U% H A2 \( m2 z8 \3 j# |3 c 如何用Mathematica进行化简
J# N3 v8 X* P" v0 D9 F. A
% X9 C o' Z6 m" r- _% V2 g
% Z' z3 l% u3 y1 k3 M0 s0 `* ~* Y) |5 x
1 j' H& o7 F2 ^% N! D3 u4 I
| ' ?: f; Z" F6 c, r$ C
Simplify[表达式]> >
- `% t4 q: W# L( k6 l7 f' ESimplify[表达式,假设条件]> >
0 o, w8 K" h, w4 @( z o; p* ~4 J! }/ {FullSimplify[表达式]> > & E: i% |7 x4 J' r7 u
FullSimplify[表达式,假设条件] |
- P5 U- m x3 d/ F2 y- P" m! y$ d9 j' m9 Y( W2 [) G
如何用Mathematica合并同类项
1 L7 a" Q! t1 k& A
) e# c# w' [, {2 L% i7 s
. ^- n) G! b* i& r+ }
( ~9 T' h8 d1 i2 i. A- {
; y# g: h) C/ c
|
% G5 q4 m8 G$ R1 f& |) ^- u Collect[表达式,指定的变量] |
- ]) f1 h$ i1 O* E7 c" t( U
如何用Mathematica进行数学式的转换
' j" C2 k. Q( ?1 Q" r8 Y& r# t' L% X2 {
3 ]3 J4 T: Y, W4 e {2 x, s. T" V. |" n; ^8 I
, m: Q( v1 o4 C) k) M|
& B4 _/ {: d8 ?0 h TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> > 5 `, k# Y2 D4 Q4 p% q) e W
TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> > 9 s4 y# \, }, w
TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合 |
/ I% W y5 d; b: t3 ~, E
>>
) Y) m- @5 `5 D$ Y/ ^+ I; S Z% u
/ ]- Q) A$ q/ M3 m
+ D" M, x. K. F& w
N7 g, G0 H: i
$ P- B( [7 }/ n( ~7 `|
9 d& h1 E* R; M- P* P ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> > 0 ]% f& y0 x# | ]: \6 B
TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数 |
9 K7 g. H) F1 i) N. P
>>
. I) o) P; ^: y0 _
6 k w0 ?# V! N4 C6 r% \: R
; E* k q$ e2 V' z
( G! _6 v% x" }, |) C( j% U" Z, q7 j' _; H' M
|
/ ?# G0 R9 N% U5 N1 I- r; m ComplexExpand[表达式] 将表达式展开,假设所有的变量都是实数> >
# a. o; ]" S. r1 y. H. mComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开,假设x,y,…等变量都是复数> >
. U: ?8 \0 o3 s- sPowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> 展开成 的形式 |
" ?# A1 a' g4 p5 N+ D! U7 I8 t" u
L" K- j5 I( D W
如何用Mathematica进行变量替换
3 B8 n6 b4 h) x. [% O
6 z& a \1 P0 m4 F9 x$ ]0 c
. [+ W5 t J+ |+ T
- a: e) R! C! n: V5 b! S0 {1 D1 A" x/ a3 I: W' J* y
|
# B# K- f, o7 ?6 U2 W/ d 表达式/.x->a> >
7 ~3 o% z1 k' c$ o( [表达式/.{x->a, y->b,…} |
" g# \0 N8 E, e$ A3 _! q 如何用mathematica进行复数运算
: Y A! f: ^; u' x
+ b" E3 Q3 y8 Z8 C% y- e3 |* R
( z# k: n; Z P# n4 z: M$ ]
; P* n$ }0 D; b
! O+ n: l: k) X5 q/ I4 j4 y
| % m0 p5 w0 ]. m3 L$ V! t
a+b*I | 4 T" p* c5 H6 J
) t3 L: E% I. q8 C. M3 z
表示复数a+bI |
% ] \, |" z1 F" Q7 R9 k- R2 g' j9 v
. _+ Y1 [ d" q
|
+ t ?- N( R8 R8 p& Z9 O9 w Conjugate[z] | ' c# W6 u! d& \
/ [; m. m" j& k7 P; S 求复数z的共轭复数 |
5 _6 s; m" f0 n6 G9 r G2 L9 o( V. ?
( {3 ~& C1 x$ Z% l. I| 3 R6 t) W3 k: K# Y+ E
Exp[z] |
' y4 r: R8 A% U+ s$ t6 Z+ q
- y. v5 u7 O+ J- k( _3 N 复数的指数函数,表示e^z |
6 F) h) t5 J0 T7 `* c/ @9 k& G4 J$ R4 y% ^0 y& x
| 6 Y+ h; D9 o0 \0 w9 C7 l2 N( w1 U* K
Re[z] | : `% b7 i" K, F0 L
- S" P4 l; e( [4 t6 r# m1 q 求复数z的实部 |
+ h, l7 O7 i. u, E: N" n9 K
* j" g, z1 Y# |( G, U; Q
| 7 N4 a: x, D- ?( g& v$ K' U& s
Im[z] |
, ` n$ R; v% p" o# N0 z. P9 }8 p; D% o! u
求复数z的虚部 |
1 f t" L: {# t* Z
# S ]& p2 V& E6 @
|
4 }/ Q/ V% H4 ^3 q3 \ Abs[z] |
; G0 P& u$ T3 i6 w3 R/ t4 P6 Y& U( f& H% W2 W) ]
求复数z的模 |
+ e6 Y4 j( C' M O7 E# b
( U! W9 b7 n ~- I% q|
0 d1 K: q0 G9 w. x) d Arg[z] |
' o; ?5 K% a3 Q% G1 G7 h- J% z3 H3 ^1 e' V
求复数z的辐角, |
2 Q( l2 M# Q& o- M% q# r9 v8 b- n
如何在mathematica中表示集合
* [- _0 K1 P* n6 }与数学中表示集合的方法相同,格式如下:
* q4 N6 g9 ?5 }. ], k) k, f* ?" e& x; T' |+ G
# w0 ?( |0 L4 n h1 g
" }3 u9 b) V5 r6 B! P& f8 q% U
) C! |. E% F: S|
& H, s+ a9 B- D1 v6 U3 n {a, b, c,…} |
- }, o; y2 n% S
2 O- Z" Z! ]. M# ~: w! T' T2 o 表示由a, b, c,…组成的集合 (注意:必须用大括号) |
$ w! g1 g0 B4 B" q% M
下列命令可以生成特殊的集合:
& t* _# r% l' A! b) G r6 q( `
0 ?$ N8 P) B8 Z& w) x6 p- _ y
, i& ^1 g9 l3 Z% x9 ^1 [
* F- ?$ l1 p" Q! a8 u( P1 x, ]* h0 x* `: m$ r
| & W( ]9 }3 \- a; |8 Y
Table[f,{n}] | # q5 w M+ ^4 b4 ]' m- {
$ I% ^+ e" [4 N 生成包含n个元素f的集合 |
% K* N l; j; ?; A( m
) f2 U: W2 o2 A! I/ s& A
| 9 f. j8 u( J) f2 _5 a4 }
Table[f[n],{n,nmax}] | ' ]6 h. b/ h3 g- x' H: ~. b& L
" y1 y; e' g. n! ?, {% @ n从1到nmax,间隔为1,生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]} |
5 \" N% k+ q& o7 K8 u9 A
1 R! o& k8 T) E9 \' _8 i
| 2 Z& i. }/ m% i x3 Z$ }
Table[f[n],{n,nmin, nmax}] | . c! Q/ @- \' m, y7 @2 V
4 p3 q2 Y0 n3 u2 u1 |/ H$ j T
n从nmin到nmax,间隔为1,生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]} |
2 K; A; D" ~) j
7 q7 k$ H7 F* |6 Z|
3 O8 g8 S) n# L9 V N7 R5 M Table[f[n],{n,nmin, nmax, dn}] | , r( Z& ^5 r* Z, f+ s3 `* O: K
) ]: N1 c3 [( }0 n, E n从nmin到nmax,间隔为dn,生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]} |
+ g6 c3 S, x5 S8 l+ a B5 ^. b
& H F/ }+ Y: j3 i- ^
% [; a6 L* l8 l# h
+ @& p, D! N% p, o2 | w
4 W* }( |) R" m; {
/ D- X4 Z) u3 `% N6 I2 d" x# }6 A% |: G& E4 e, Y0 @
| / K; `) \. V8 A9 S2 ~& p
Range[n] |
/ D+ Z5 b( ?( p1 u+ ~5 l, a6 u% ?+ A' H
生成集合{1, 2, 3 ,…, n} |
" t+ F; ~, s1 \
5 d9 Z) x. Q; S$ O6 [3 x|
; D6 v) |. I) k! V Range[imin, imax] |
% v0 _% m3 `" O) u
, D, h. U" Y0 \+ V( i8 Z& W9 M% ` 生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax} |
; I* \6 x% P1 N" v3 Q
/ y @& [: r/ B4 F% k| 1 E8 b! h& ^3 K g4 |
Range[imin, imax, di] |
6 p+ y( A( v# V. t/ L- Z" z$ u- D! b* D+ Y9 J/ E
生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax) |
# H& g T# y5 f
如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集
! r0 C( G I3 S& c* ?
- }- P; ^3 L- n$ q0 Q) l
' p5 T( \3 [* A0 I/ N
% m. S) B% N; Y6 d, k+ D" w& A
/ r' `. g/ P0 z. Q6 R% p# H6 U
$ | b ^5 F/ `) x|
$ E9 ~ ~$ Y/ u Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集
9 l v+ |. j; q: e. E' f4 TA~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集 1 {: Y) I" H* H0 @9 J" M8 b2 e+ q
A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集
8 O8 h9 f' F9 VIntersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集
2 E% n% \, [1 L6 y$ ]A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集
; G! u7 y; d0 oA∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集
3 v( ^( ~# J, I3 N& q4 `Complement [A,B,C,…] 求差集
: s A+ R' L; s# e! xA~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集
8 |# D! P5 n$ j6 k5 sComplement [全集I,A] 求集合A关于全集I的补集 ! M2 u/ n4 `6 t) b7 y+ t' d
全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集
2 Y0 n/ L: H: _/ R! H# g |
0 m W7 S5 `! V: j. R
7 D' M6 [' F1 Y7 u y* M2 k# I5 S- Z/ O* L! }2 v m0 M& q
& e* r4 N7 j1 S' X 如何mathematica用排序
% g V: R7 K1 ~& m6 q) Y5 e
# a: L, B7 w! m7 G4 I! _( c
. |( Q: b+ u8 c0 r& |- ?5 l: F
0 @4 O, J X- C2 Q, F% C4 o| 6 m- q/ I; R, Z x9 s! d
Sort[v] | / V" ]: S2 e& E" ]
7 I. T9 B- j X5 Z5 P9 e
将数组或向量v的元素从小到大排列(升序排列) |
9 q& k% A$ o% r- c) M4 G
0 P9 n" z! y- R- ^9 e) {$ y J2 n6 @|
' P% t& x% ?( e7 M: k- ~+ A, G Reverse[v] |
: e3 G& f2 o# j& H5 o$ {
0 w- `* ]: `' _: I4 [' i 将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列(续排列) |
) L( o& B% K; E! B( t
0 P2 ^# r8 z; z$ s2 w3 w7 Z2 Q| ! j* F) A! y; k( z3 ~; f u
RotateLeft[v] |
- k1 s+ W% {8 @( s. L! D/ i8 u* S1 q5 B) T4 b
将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置 | 9 C, m: z. r/ C, Z T
+ G; ]1 d6 G Y
| ( z3 E! X- a- s' h- M
RotateRight[v] |
2 M- Y9 ~# \; O; a ]: f8 g5 f+ H+ @+ P8 {, _& ]3 |! [7 V
将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置 |
% {0 v5 j' Y/ J, t) i
$ S# k* |0 K- k2 c k+ y| 2 k5 Q/ c; z% ~+ t5 D
RotateLeft[v,n] | " c% F* O0 |: P8 @3 c
3 C; {' z7 F5 Z5 t1 ?; P' V 将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置 |
2 }5 z1 c9 o. @* z- k& o7 i7 N: Q
. A; ~. m' Z7 R1 |& s5 f8 H0 \| ( p N$ g& M8 D
RotateRight[v,n] | L v4 R$ c1 V' [5 C* j- U
7 s, Q7 E! m% z J# r6 {
将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置 | |
& T. o v# v6 v( m" z% ^( y
1 ]5 l( ^% ]# ]( b$ L
[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
作者: madio 时间: 2005-10-22 12:16
如何在Mathematica中解方程
4 w$ {" p3 p) j1 D- {% I0 q
- w; o! z) Y: k# U/ ^0 y
: C3 R7 _/ w/ w9 r2 h- v& O \: c8 R
3 x! h; d" R$ u# N0 S5 O6 E; g, Y) ]& I+ E
|
- v. T( v5 {; Y' T3 X X Solve[方程,变元] |
4 q9 t4 P& {# Y' ?& y! @0 j: h% J8 h! S
注:方程的等号必须用: = =
9 l( c8 Y5 f) M# M如何在Mathematica中解方程组> >
' g2 ~0 n: Z/ k0 j! n; _; a; x0 p Q& v; J6 u) M
Solve[{方程组},{变元组}]
; q7 m/ @! ~: K7 V7 B注:方程的等号必须用: = =
: G$ N" ?4 o; \0 y0 G5 [; J! F* z7 a 如何在Mathematica中解不等式
$ b/ p1 W5 Y) _ N>>
# c8 G; h b3 J先加载:Algebra`InequalitySolve` ,加载方法为:<<Algebra`InequalitySolve`> >
, R! @# S! s' V' l8 B然后执行解不等式的命令InequalitySolve,此命令的使用格式如下: > >
% @. g0 b" P, Y+ N% d) C6 c. W! _
# g, H% k( u+ L* w' Y
8 @- z2 ?/ R, }8 y
( G0 i! S( J6 `
' R X+ \( P2 n! }5 M| . u' A$ }5 Y) `
InequalitySolve[不等式,变元]> > |
" v9 u L& ]) s如何在Mathematica中解不等式组
* J6 M- {- S# R9 z>>
/ w! A. o0 P' D) A `1 i3 t先加载:Algebra`InequalitySolve` ,加载方法为:<<Algebra`InequalitySolve`> >
, \+ a3 p5 {' L1 `, ^( P* ]! Z然后执行解不等式组的命令InequalitySolve,此命令的使用格式如下: > >
9 y. `" X) \: d N; ?
& o# t) ]( D1 A
6 N1 O8 a1 {: D$ L) R' v/ k% X# b* Q5 C& X7 D& z+ c
/ M m1 B' e' l* f. `' V; O| 0 E# }2 i! W' c& l2 _' M
InequalitySolve[{不等式组},{变元组}] (我的研究成果)> > 3 Z& J8 J& h( q, C, A7 c c
InequalitySolve[And[不等式组],{变元组}]> > 3 C5 a F6 o5 \2 P; q
InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n,{变元组}] |
作者: madio 时间: 2005-10-22 12:19
如何在Mathematica中解不等式组
Q9 E- B: \3 {- y( ^>>
* X: e* U6 [& Y3 C! K$ T$ g
先加载:Algebra`InequalitySolve` ,加载方法为:<<Algebra`InequalitySolve`> >
! a: }; y, ]; G1 m9 L# b1 `6 e
然后执行解不等式组的命令InequalitySolve,此命令的使用格式如下: > >
) w6 U4 ~% I" c( {5 E ^
/ ?; t6 X7 b( u/ `7 m, E2 u
* G9 a$ [) b; Q4 u A# [
0 i$ s, K1 V- n5 x `
| - u4 R( H- K+ K8 Q- E4 f
InequalitySolve[{不等式组},{变元组}] (我的研究成果)> >
5 b9 S2 ?. C/ h2 C) f2 Y6 DInequalitySolve[And[不等式组],{变元组}]> >
" i& `% \: y4 u3 Z2 B# O& p5 q$ jInequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n,{变元组}] |
9 C+ {/ I. L" g
' V, V, t8 M$ l5 F如何用mathematica表示分段函数
9 s) r7 N3 m7 p @9 b0 `' \1 N, R6 ~4 @: i" d
+ b+ P8 a( D$ M' p% F! l" k, @
- \1 M5 l' _! I* A+ n3 Z! w7 ?, k$ l6 Z0 g! V8 W8 o E
| 6 q$ U& i% V* e, [9 J, A
lhs:=rhs/;condition |
6 l1 {/ S& p1 W3 ]2 i" s) ~7 @7 o- z2 R
当condition成立时,lhs才会被定义成rhs |
7 t" E$ |( i& s- ]! j
% M% w" G4 y4 | n( v2 @( L1 }
|
% j1 ^' ^8 q+ j) |6 x1 m If[test,then,else] | * ^( C+ Q, Y, T) T' M
+ i: ?) M; P; I3 k8 s2 a7 Q
如果test为True,则执行then,否则执行 else |
2 Q* n' s; w/ o; E3 N1 e2 T
( G4 n) k7 `4 H2 y; d K) k# |
|
. H( C* S) F) e" }* G# Y If[test,then,else,unknown] |
8 v5 D' }% K& U0 p% v
) X8 y% \9 j8 I1 t1 m 如果test为True,则执行then,为False时,则执行 else,无法判断test是True或False时则执行unknown |
6 c. d3 H: I9 o& h7 g
+ t- S# C( c$ V; K( g4 d# u. h| 6 @" j) {/ z- h3 B# d0 w$ A
Which[test1,value1,test2,value2,...] |
. ~2 S2 G; O" c
; x, @) H: Q. T5 Q- g6 j! m3 I 如果test1为True,则执行value1,test2为True,则执行value2,依次类推。 |
/ H, E7 S0 d6 P( |2 O) O- u. c7 C6 k# k: B
如何用mathematica求反函数
' M3 d9 z* N2 R; v$ m4 Q6 ^8 V t
" B4 W, r m" u/ Z5 F, u0 A' G( \
4 z3 A- D K5 {) d1 p
% b3 w3 C0 Z+ ^3 a. s2 d6 R& T; P) j$ C; m
| $ e: B0 h3 `# X @( m
InverseFunction[f] | ; n* R! ?9 i' d9 K9 g
A' c2 P& h7 y" t4 B0 r
求f的反函数 |
1 o+ I2 J! b Y( o7 l8 v
对系统内部的函数生效,但对自定义的函数不起任何作用,也许是方法不对。
作者: madio 时间: 2005-10-22 12:25
如何用Mathematica画图 >>
9 g' Q( W* R* a" S1 ~
3 k# j( a% T1 z! O; `, L/ b
8 R" l8 l. `# Z) D n% ]5 _! q6 E8 O+ U0 V }' L+ ~
| & D# y3 W) E5 ^9 c; m6 S2 F
> > 6 {4 K% V3 |- S4 @5 s; r' E
> > 2 @' {8 _/ O. f

|
' F0 V, G J! I; L
如何用mathematica绘制2D隐函数图象
- o x5 @2 Z y- e6 p
首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库,加载方法为:<<Graphics`ImplicitPlot`
2 \5 }3 }8 ?. w0 M5 k V7 m+ `# \# N/ A8 W- h/ x( d7 a! m% U
* S: V) G- w" O( r' S, `7 l6 T$ j6 ~ \, T# |9 k& @
3 L% ^: y6 V9 M! z) ]4 @
|
' P, A/ ^! O% {9 i9 q ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}] | 1 |/ F- _ f3 u A
2 y7 k. x( s/ [' M9 l8 O4 |! G
先用Solve命令求解,再在指定的范围内绘制隐函数图形。 |
2 b* F6 d/ ~3 f+ e f* c% [8 U7 ] J ` h& A( h# m6 P
|
) ^1 Z) Q: _" M" o/ } ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}] | : b0 [1 u x( E- `$ o
9 |0 p& E) [/ L
避开m1, m2, …点绘图 |
2 V) X- H$ }) p, x2 S( [) A: n1 q- v$ D& P9 I$ R! \
|
5 P9 M9 u% i0 j+ F7 a5 G5 W7 _ ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}] |
5 I; u: G; g# B2 T8 M( S7 i' A$ t, [" q
用ContourPlot的方法绘图 |
7 j/ }6 y7 z$ m3 x7 a2 Q
- g4 c. z) r$ Q( d4 D|
& K- M8 I' t9 L; D ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options] |
) w- F" n Y& w2 D7 F e
) Y: ^' \+ b) P& f2 D, ~ 同时绘制多个隐函数图 |
如何用mathematica进行2D参数绘图
ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}] | 绘制二维曲线的参数图 |
ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic] | 绘制二维曲线的参数图,并保持曲线的“真正形状”,即x,y坐标的比为1:1 |
ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}] | 同时绘制多个参数图 |
如何用mathematica进行极坐标绘图
首先要加载Graphics`Graphics`函数库,加载方法为:<< Graphics`Graphics`
PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}] | 在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形,角度θ从θ1到θ2 |
PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}] | 在同一个极坐标系中同时绘制多个图形 |
如何用mathematica绘制二维散点图
ListPlot[{y1,y2,y3,…}] | 在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},… |
ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}] | 在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},… |
ListPlot[list,PlotJoined->True] | 用线段连接绘制的点,其中list为数据点 |
Mathematica的2D绘图选项
选项必须放在最后面,其格式为:option->value
选 项 | 默 认 值 | 说 明 |
AspectRatio | 1/GoldenRatio | 图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio,约为0.618 |
Axes | True | 是否绘制出坐标轴,设False,则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False,True},则只绘制出y轴 |
AxesLabel | Automatic | 为坐标轴做标记,设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ,“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。 |
AxesOrigin | Automatic | AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y} |
DisplayFunction | $DisplayFunction | 定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形 |
Frame | False | 是否给图形加上外框 |
FrameLabel | False | 从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记 FrameLabel->None定义无外框标记 FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记 FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向,定义图形四边的标记。 |
FrameTicks | Automatic | 给外框加上刻度(如果Frame设为True); None 则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。 |
GridLines | None | 设Automatic则在主要刻度上加上网格线。 GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。 |
PlotLabel | None | PlotLabel->label定义整个图形的名称。 |
PlotRange | Automatic | 设PlotRange->All, 绘制所有图形 设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围 设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}},分别指定x与y方向的绘图范围 |
Ticks | Automatic | 坐标轴的刻度 设Ticks->None,则不显示刻度记号 设Ticks->{xticks,yticks},定义x与y方向刻度记号的位置。 设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…},在x1位置标注label1记号,在x2位置标注label2记号,… 设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…},定义每一个刻度的长度 |
Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项,它们所代表的意义如下:
Automatic | 使用Mathematica的默认值 |
None | 不包含此项 |
All | 包含每项 |
True | 此项有效 |
False | 此项无效 |
下列选项可以格式化图形里的文字:
TextStyle->value | 定义整张图形中所有文字的样式 “style” 将图形文字的样式定义为cell的样式 FontSize->n, 定义字体大小为n FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体 FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体 FontFamily->”name”, 定义字体,如”Times” |
FormatType->value | 定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出 |
下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细:
Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1], RGBColor[r2,g2,b2],…}] | 分别用RGBColor[r1,g1,b1], RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色 |
Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel, GrayLevel[j],…}] | 分别用GrayLevel, GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色 |
Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1], Thickness[r2],…}] | 分别用Thickness[r1], Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细,其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。 |
4 A7 f( Y. E. J8 N; j
% J' w% k$ o& M% g/ z, E! S; |6 M[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
作者: madio 时间: 2005-10-22 12:32
如何用mathematica绘制3D显函数的图形
3 J- n' o9 {* x7 K* H! p( [* X$ E# B/ W' u/ d' W4 [/ [
$ B! U; N3 M8 g5 P- @: [
) s' R7 l. m) D& Q' G% @3 b& R| ) ~- \, [) ~ K6 G, g. x
Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}] |
- N! q' x& `( x! Z/ I) {/ D0 U: E# o# i* u9 c
x 从xmin到 xmax, y从 ymin到 ymax,绘制函数 f(x,y)的图形 |
5 P- T: L# d5 o! g M- [% \0 t4 Q+ I" G2 l
如何用mathematica绘制3D隐函数图象
% M3 K) j: D8 M: y& O3 z
首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库,加载方法为:<<Graphics` ContourPlot3D `
8 O: I# P$ C6 Q; V$ o3 p9 U% \9 J8 k
( o9 a U! D: Q8 S0 I
$ [6 ^, W6 F. J V: p* p1 G/ o7 C+ C5 q: A
) _: W% F+ o# M! ^# L
| . @6 P, `$ o% {# I/ `) v% ]
ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}] | 5 r) P, y6 \) O3 n1 B% J( E
8 }9 ~% `9 u. O. K 在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图 |
6 u6 X: ?0 S7 p9 R: c, U
) H) Z& j9 I* {% H2 g& q- u6 L8 `如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)
+ J; @3 F9 ^1 z( U5 ?4 r! p3 [) O+ M0 g, O e& ?# j
& L0 `6 t2 T# u& X! I( u3 h# C9 O
4 o7 `, e$ h) U/ M6 S g( X3 ^
, w8 @* ]5 h1 Q- N. Y, ]1 E; {. P|
& `8 [, x/ O. I ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}] |
# G" C, d! ^0 b# {$ m& F+ U" n
# k1 S; v e9 R; M, u9 x 绘制三维的空间曲线参数图 |
! j* [# U, _! M1 @) Z! F" z
: V8 x3 [. k5 \+ r5 I|
( m+ m5 D- d1 R( u$ x& X ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}] |
0 f* n; e9 G5 h3 e5 j7 l) Q! T9 N: W" @5 F* d
绘制三维的空间曲面参数图 |
$ L; c! u' Y* y" I' B
, R5 Y9 H# k/ ?" || ( w. T" P& o- U& V' ?" Y4 Q
ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…] |
! w1 c$ k& v k+ {* e/ Z
9 B1 \4 Z. B7 G* v6 H3 O 同时绘制多个参数图 |
' j: V5 X1 z2 `/ ?* W
6 S0 E. q+ b* x| 3 S5 i% g5 x6 Q' t7 {1 V
ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…] | 4 Y P3 O4 A9 \+ z3 m) |, c" t4 x9 w
- I$ C U& b: e) o1 `+ M 根据函数s上色 |
) T3 N$ c4 W' w4 W
& z1 I. T1 |5 ^! j, R! o3 I# m如何用mathematica绘制三维散点图
6 _# ~3 k" k) l: {$ F/ W3 f4 m
. J! k$ I1 ?, J: S; Q2 K
% E. X1 x$ w% F7 Z
; n9 n2 S/ {0 V& T0 T$ V0 z
/ v0 F; f' j, ~* g4 H' U4 W8 f|
( E4 i) f6 B0 _; r: u6 V ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}] |
2 c# l% t" `! R) F& J. X
( j) H1 H& ?9 `: H 在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库,加载方法为:<<Graphics`Graphics3D` |
. c$ h- @/ Z h5 c4 K+ X& a" B
7 R. B! O& ^) _ Z7 D# W6 e) E
| * U9 V0 \5 d, {5 W
ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True] | / Q N3 \7 Y! t4 n3 J
/ B! J: \+ a0 a( ^% `$ a8 {# N
在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库,加载方法为:<<Graphics`Graphics3D` |
v0 ~- X7 n8 B6 u, O! m1 h$ m! B8 t( \, z* a; Y* Q( ^
mathematica的3D绘图选项
9 g7 i0 H6 n: K5 m6 o, V! V; r: ~# ~$ X
基本格式:option->value
: U) J8 [8 Z; L! ?) U2 `
' Q- E/ t8 N( Q* W6 C, q/ y) g
& x1 i3 Q% g4 T2 u+ d. k5 [0 Z2 G) c4 Y* A- j/ ^& j
1 [' E' e- [/ K0 }5 g# D| 7 N' T5 C% S# U! I
选 项 | 3 P1 k' X9 i7 |# d
) c v5 w8 |4 f3 `5 t 默 认 值 |
0 ]6 _, t. U2 }( v) T) Y1 b# O* ^. W) ~( Y4 j: ]
说 明 |
2 u$ r9 F* q6 O5 a% Z( c8 }& a
# |5 i$ M$ o2 f0 w; C) P: J+ Y4 Z1 w
|
5 C7 {+ j. q' h- z' @) j Axes |
! A# F0 Q8 q/ ]; b% A/ S0 L, a/ U. O
True |
' q3 `1 t2 e) F0 m9 c) w6 T# X. Z4 f/ ]
是否控制坐标轴 |
1 ^% ?5 ?0 Z! j& U1 A& n* e
3 H R! Q) ?$ l0 Y
|
5 o9 U; W2 S2 k3 N7 A8 a% c& g AxesLabel |
( A" M" ^, u+ Q; X, e, j N! {1 R" R% x$ K% t/ G
None |
( b% M0 w" |( J- E
3 _$ r+ w! ?, S7 ~& }; O4 K 坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。 |
, {+ [. J: J3 [$ z( q c( G
* X3 y# t# Q; C
|
; j) V3 v" _) o+ G0 P9 H Boxed |
$ n2 Z8 v0 }" w4 B) b8 G; G1 V) \; [; e
True | . W' l7 f# ` u- T& C- M
- \) z' a' p, T' ~3 X 绘制外框。定义为False则不绘制外框 |
: f1 C0 h9 A7 F& G( b
: Z3 z/ V. H, ~$ H6 u6 R) q|
6 Q& K' A$ n8 h5 F( \& j ColorFunction | - M5 T6 V+ h( r. }% E; O; ]* p/ `
8 j5 c8 V3 I+ W5 M, i+ i Automatic |
( S( U8 n. f/ o/ j5 f- `8 P. D+ ]; W2 |& ?: i
上色的方式。Hue为彩色 |
' r( B7 X. f! N0 ?
. |( f) G1 z2 }, h+ I! g; f
|
! P4 B: I$ b `* {" K5 ~" O DisplayFunction | 7 R$ ? E- B b0 v
0 O& F1 g" \( ^. c3 U
$DisplayFunction |
8 t, a/ [( a- C. E& p4 ~; B/ q% M: {6 c% G
显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形 |
8 D% ~1 v1 Q) e% k: k
" Q+ z0 {- `' q; e, c% `| / h# X5 p) i6 c' [2 b, ?
FaceGrids | S' l6 Q3 W! g
" p9 m5 M4 A7 Z9 m None |
5 ^/ m3 f) _- y& {: u+ ^7 a4 m0 H; @1 Y
表面网格。选All则在外框每面都加上网格 |
h" V: M- M' R) ?! R
8 o- P+ ~& z/ Y+ y7 \|
* P% }6 b9 g) |, ] HiddenSurface |
3 t4 G7 {! l: s1 H4 a8 ~) w$ v! L8 w) c+ K4 G* G8 H
True |
* z5 j* \: o% E% H5 [, r2 `, n4 p6 h+ Z4 N
是否去掉隐藏线 |
' R# w+ s5 ] ?2 ~$ m5 u0 s
" @5 ]5 J# b+ O, F; m
|
2 j0 Q: P$ ?; B Lighting |
; j1 ~) y* s; @- q4 x) R8 p2 [! a' O9 g# }$ q
True | : W5 ~& x9 Z1 }8 D
3 v( O2 N6 @$ `7 o" q 是否用仿真光线(simulated lighting)上色 |
! O5 j8 k3 d% I2 D. {! w- B/ ?
2 r* ?/ l2 I3 ]
|
5 h8 v q+ i' `$ H3 W; k Mesh |
7 M) }% `8 z- {5 n$ l/ C2 m! u! u+ _9 |& I# b: j9 c- }
True | : J/ Q# Y* J/ `( `& G; O
- j* k% q [& H0 o) g 是否在图形表面加上网格线 |
. r0 }" ~, ]5 A& O0 B- T9 H' ]# _) d7 V6 k- x
|
5 }4 I2 e: R3 R' u PlotRange |
6 i+ R; x& D4 ?. _8 j" k2 q p/ [# L
Automatic |
7 O5 z6 a# J# z+ I# d: Z; O: Q8 |% X& C$ R1 P' E
Z方向的绘图范围 |
) B) r3 U! e: P& t! q$ s9 K9 K& {7 @, o3 @! H. I
|
/ G1 }# V$ b4 B8 d. V' v. Q& J$ u( z! a Shading | 1 L |/ Y9 R3 ?9 \% m7 c' z
' D+ j* ], S6 K# {' f True |
5 U! H! {/ u' B: E% b( F; k! X! H4 ~: g7 J
表面不上色或留白 |
' g! u; I0 U% ?. O% M) [+ O+ \; G5 F
|
& x# T; W' }0 U& ?6 B; [ ViewPoint | V0 T4 o {9 L P; s% H9 J
8 T/ u( \! A# A( p. F
{-1.3, -2.4, 2} |
4 \. Q. N9 Q5 d% Z4 _% L$ R* \7 r& C! O& z/ e! q% {+ Y# f
观测点(眼睛观测的位置) |
3 m! Y% V& _' v# W
. s- J5 Q, }3 a- D| $ ?+ A" u1 X8 W- j2 d
PlotPoints | 2 L/ D3 v* S" g
2 V0 n$ D1 ?3 P' h- K
15 |
2 }, D6 b/ b' {3 w4 i( j
% n+ a7 X1 v' h* d! M 在x和y方向取样点 |
$ Q) j/ r( e r( x1 g4 y3 M o$ T! R5 N: X0 a- ?, b+ E$ Z
|
* y( a# z) r+ \' P' J+ } Compiled | 6 o/ g1 Q7 [& K8 W4 _
0 ~- |1 C/ g7 i; {, h! F
True | $ [6 k b. F1 M" W+ }- l, j# O
( t& |* e @7 S; s* ?( {, F
是否编译成低级的机器码 |
0 k) I+ ^: n5 n: g. C! B
- w S8 B9 E) ]* U) w9 w% U3 l! ?
ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图,下表提供了一些典型值:
& M6 z. ] T6 ?/ x$ }4 G5 {
( z* j8 H# ~0 r/ I( {; x8 J1 U
+ d L1 M/ j( Y L# e. O& C6 o/ V: D' x( y" r
0 C1 S1 {* {* [: Y" {' X|
9 u0 @% b. L- m# K2 k6 j8 N; a ViewPoint的值 | - T0 j) S. Z! a7 C6 |% ^8 a$ l
6 T& W# a% ?% ]* W 观测点位置 |
' B5 F+ q4 V5 G) o% c. \. Q* D2 r- {8 r; X! L
|
( i. Y4 N' B" t$ S {-1.3, -2.4, 2} | . `9 ]- _% x& \! y$ z
; Z6 t7 ?7 p9 ^( b 默认观测点 |
6 [" _3 q( `. c0 S4 l+ s
/ T! b& m2 Q9 E% z
|
. ?: D* p* l7 h {0,-2,0} |
. ?) S- [1 p5 Z5 U& Z1 x- L! @! P! f7 U2 O0 a. M/ _
从前方看 |
# _$ M( B( U2 K \8 N% [+ E
$ g* N% b- V' y+ F; V: T. \1 V|
( z3 F- u) a& Q* ~$ D {0,0,2} | * C. Q, I1 y+ X
/ `; f3 d0 b+ w, R( G 从上往下看 |
y+ m3 e% `$ c# G% D
. ]* K) v) Z# ~8 q2 E|
" K4 c+ |8 Y8 S% g {0,-2,2} |
$ N2 Y7 Y' k% b9 u ?& z Q" a8 ?3 O( h2 F) Z5 }) K
从前方上面往下看 |
4 _4 d* ~; _; R' ?3 t
! d. a, y. ~1 E6 u7 L4 E|
+ g. y0 [+ A; U1 N# W- ]! [- \6 C {0,-2,-2} |
% o( B. e* d' P5 M, x5 j4 t6 v. l( `4 {8 b. E# N1 @ z5 d
从前方下面往上看 |
/ I! q3 x2 g' }$ I7 E/ I3 D! k4 r. ^7 J4 P! Y
| 3 y" M; ^8 k4 X7 ^0 [5 E
{-2,-2,0} |
! K0 c4 h+ Q* c$ ? Z6 P
5 d9 ~" Y2 e( k 从左前方看 |
0 D/ r6 i+ w, |/ C$ t0 A5 v* f4 d, ~4 J2 ^- G( w3 b
| ' O/ C0 J; c3 X( V
{2,-2,0} |
2 s+ ~* J6 g9 ]6 ~4 y* d" K. d3 x& f" j' ^ p% \) z
从右前方看 |
5 M) a9 d# }1 p8 A$ w& X
7 f) O' l7 x! \# n2 ~
如果设Lighting为False,则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外,Mathematica还提供了另外一种方法,可以根据指定的颜色函数(color function)上色。
/ C* B( ^0 Y$ l5 D* r5 C: @
; A6 y! W' Z! G& \
6 S! a0 o( \6 S4 h# v
' l& B% Q! B/ T) C; w' t
1 n( f- n5 F/ C| + ~8 {! I- v- j: H& G. N1 A
Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] | ; j. e4 [: F; }. V
* R" ^& d" C4 G* T( U1 u0 v 绘制三维图形,根据函数s(x,y)进行灰度上色 |
. {( o9 B7 `* c9 ^4 r1 ?
2 P" }* s" L+ `: [|
F9 j6 ~" F, s8 } Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] | 4 b& k3 q' w7 h8 S6 `- e$ s+ L: ?
6 M( P+ u! y4 \" P
绘制三维图形,根据函数s(x,y)上彩色 |
作者: madio 时间: 2005-10-22 12:49
& u4 c/ P6 g$ I' U* f( _如何用Mathematica求极限
+ T9 G2 Z. k" K( i& \; }7 l- M8 ]
>>
% i" s( U9 v. g4 T4 m! ?" Q(1) 极限: > >
* o" L+ B' j- Q; R/ [6 [2 r! d
) U9 t! W' J1 d% y' o
6 i0 ^: a* H' m/ ~, D
1 Q6 l% N2 a; d
v- l& A: b' L( s| / U$ u; m8 R, {% V$ J& S" E
Limit[函数的表达式f(x),x->a] |
6 g E* u m- V9 a. J8 X
(2) 单侧极限:
% n4 @- h) P. T G, I1 z* |1 n/ ]1 n左极限:>>
9 e) Q @8 Y3 I" C! C
3 c, a: Z! d: y" K W t9 D
9 X5 f! I7 ~! U& v2 A$ {* {7 Y
0 k6 I I- E. a) S- N
+ s. s* {1 K8 X8 B1 Q" f2 ^
| 8 {3 H, R2 F1 S& g' f5 Z
Limit[函数的表达式f(x),x->a,Direction->1]> > |
0 K, w7 L* b9 x. o# N. G) }& V右极限: > >
9 E; Y+ F/ D, o" j' @' g
! o4 v( @' b% I/ y
6 M. E2 k6 z( @3 k' I5 x
+ }0 ~2 h1 v5 h
! H) H0 T( A0 x6 p6 D% G+ v# p( J| + d3 x; h& ~/ L, q! \% u4 k
Limit[函数的表达式f(x),x->a, Direction-> -1] |
# F. i$ Q ?# C3 C- Z% K如何用Mathematica求导数
4 E) ]& f& l" w9 d- @7 z
) l5 o5 @3 g1 K1 S
: j' u0 o3 k8 i. b; [% Z ~8 V6 ^! y, Q6 T2 x! y
' _* [( W( l$ i& q( Y8 _# s3 v|
7 A0 F9 s) k3 _0 M* U! i Y! h D[f(x),x] (或从工具栏输入 ) |
$ P5 e3 e* R! z; Z% \! O$ u如何用Mathematica求高阶导数
& Q/ n2 m3 n- j& o3 Q: n: J
* d! q, i* O3 H1 c4 x: M6 \/ Z# ~) z' D- k2 U
8 C8 [' z: O: E5 j' w! S6 I. M4 U& h' N* U
7 ]* }& _8 D8 k/ I% ?
|
7 B* a2 b2 B' d2 u% F# M/ v5 A; w: o D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 ) |
: J. W. V S+ c% I& ^在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令,但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法,在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。
1 G" }6 Z+ A3 h0 T5 p+ I
在Mathematica中,没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令,只能根据参数方程确定的函数的求导公式
2 V/ {. g: A3 I" G8 h3 [- Y2 k S( B& Z. U+ X# a
7 f2 I3 m7 K& [& @5 B8 P
# D; A( c9 y% U/ O5 f- k. s( D| - G! {& d3 i$ P
 ' Q1 E0 N! H* H- D
|
9 u3 _. i" P" a: q3 E$ k$ \6 Q$ \
一步一步地进行推导;或者,干脆自己编一个小程序,应用起来会更加方便。
' p8 [' H; N1 L& O
如何用Mathematica求不定积分
/ J" r# S/ g/ I6 \( h0 A1 M: Y
0 I ?/ I# Z" O# x$ S
' G0 n$ V1 n- }& c0 u8 a( D
; g+ s' T& r- w$ m4 @! [/ j
) L* I/ S+ n* ]: v2 Z1 q1 q% B
! s) Q2 {7 p' l7 w# g
| / f9 b; {1 c% @# ]2 P' r1 W
Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 ) |
$ G. x# q; l/ a5 {2 ]% T- I3 J* q q. ^0 D, X% D
如何用Mathematica求定积分、广义积分
4 W0 i7 R& }* s* x. q3 Z2 d' `* ]. F# z) j' I7 U# L' A3 ~* q4 t4 s
>>
+ p+ g. \# y1 `$ n6 i, p0 i! R2 h: x D& \7 V
- D) Z' t4 }1 r* s, ?2 t; X* Z0 O4 t5 r2 D/ `2 p/ R# F" W
; K# c8 y- _2 C" C|
) Y- @+ B! j! K2 [& d, a j N Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 ) |
6 w- l0 H- r2 ?. V/ Z) ] s$ L如何用Mathematica对数列和级数进行求和
6 w% p( }) n4 g; \: D" P, k7 V1 v' b9 H
; J9 H$ L- [4 l( p' m1 _
# b# Q! r( w, A ^; r ~- |) \& |* l- S3 J* G
% k) I, G$ P# J+ n+ s
Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )
4 `/ F5 r" W* p, x( {% b) GSum[f(n),{n, a, b, dn}]
- @7 h8 Q C8 g5 x8 h3 [Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]
- e( h$ r- F1 O2 Z. K* y* V4 h! }' WSum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}] |
5 I1 W4 }6 [' k% C, c
如何用Mathematica进行连乘
2 {8 Q4 h$ I& D W+ X- ]$ z& q3 _; T a) {# w P
+ w! S% Q! x0 [
0 k1 Q3 { H2 c/ m+ j$ g% m5 S* s
; W" X) u3 U0 `! @6 _
1 e7 O9 q3 [9 g& x; k2 O V0 E' oProduct[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )
/ \' w0 y3 c I. v' fProduct[f(n),{n, a, b, dn}]3 F/ k, `& k p) U4 M, U0 F
Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]( O! p {3 n% \# X% @( `4 w( ]
Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}] |
H" W, v9 j& O4 \; B3 `
如何用Mathematica展开级数
& b# \! ]: z4 y2 W# \; p' ?: {
( \0 w- i5 W; ?0 P" k6 u
% Y4 Z4 A+ ` |0 o" i6 e
% h6 v* n8 H4 {. D8 t- Q& e
! C4 p7 a: s P% v! K: v+ @|
2 x9 I3 Y( t7 X% F& A( b Series[f(x),{x ,a, n}] |
! y/ ^" ^; z/ D/ i: j% Y6 M
如何在Mathematica中进行积分变换
2 z. }# f+ }6 D, X- ^
, j9 F% y+ i& i s& N' `" d6 `/ |9 R
& B6 F" {; J3 Y
1 a Z b: `& v- ]" Z8 I% q# |: z j6 [1 A& \, x7 H1 M
2 `, p$ T9 A* F" T( _6 wLaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换
2 f4 q6 D0 H" r2 J, \: [$ [/ k# KInverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> > |
1 O5 b& U5 H9 P. b7 E>>
' W h6 w2 s8 }5 [( t8 {! q. n6 s! |
( @% @* o; T- h$ @! t' w7 J+ D
, B" E+ p* J" q, e2 \
. p& W# B8 U* Q% P8 B2 ?5 n& l4 |
% W7 _$ N3 _7 \; m! A) @: @
FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >
+ U+ k8 p2 o& {1 G6 o0 C5 m, pInverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> > |
3 C7 w. x2 a! s4 ^9 `! x# M" ?
. ^# e0 K- ?0 H6 C
* p/ w7 v1 W" ?& ~
$ j6 U1 D+ \6 I
" r8 [. n2 h. B P) g
2 y9 b: Q& J& Z3 \- r) t
7 ]0 L5 |. N1 c' Z5 W: l. ~
6 L" V3 [! {- h1 Q% @6 [5 N% b6 M8 c2 E
3 s# I0 ^2 }% }$ y; X! \ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >1 r4 j9 ?+ K* c* A1 [
InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> > |
( S/ T, d: W& a& q5 D
4 P- Q6 s, o# L1 _: @5 G: O M0 _
9 w+ j! Q2 G- Q' i3 F I0 c0 O; L4 W) ^
: n2 X* l9 Q* q# P
3 q1 ]4 x& {# L% K. j$ ^5 k$ z: c6 S' ]! D# |0 G
# F& _5 M7 Z3 |( C
6 f, \' p' w" I8 w; Z0 Z! z: ^" i2 z* u) W0 ?+ l
6 r, J$ S. \. G& J2 D# xFourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >
# F2 K) d% t) O4 BFourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >" @1 d; @& }# x/ V+ l
InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >
* N7 V( @: D# lInverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换 |
' F5 O% v* L" E如何用Mathematica解微分方程
7 z$ a- X0 K* A4 `8 g
/ P5 }. @0 Q3 n) m
$ ]8 { R- {# m, `
5 m" A/ k. N# c4 t9 L7 l1 Q
" Y- k; r" q" @/ F
h: ?) L3 X, x q| , g3 [& i$ k5 B" k
DSolve[微分方程,y[x],x] . t8 T2 V1 k8 @% E. O
DSolve[{微分方程,初始条件或边界条件},y[x],x] |
- `2 U3 P; q1 Y7 j. D" p d如何用Mathematica解微分方程组
- h4 v# J& Z1 u4 c- @
2 m0 i7 { |# P- u! c
( _9 f9 j0 T4 R9 `
* p" h8 D* \+ }" D/ ?
5 i0 B- n4 E: G( w
|
6 D; d: j* z7 \* N) f$ D/ l DSolve[{微分方程组},{y1 [x],y2[x],…}, x]
+ |% J1 Z" ?* U6 n- ~( gDSolve[{微分方程组,初始条件或边界条件},{y1[x],y2[x],…},x] |
: P: k4 g- E0 U" }如何用mathematica求多变量函数的极限
6 i+ c' ^: l) u+ Z. Y
以两个变量为例说明,多于两个变量的函数极限可以依次类推。
! Y+ ?- ^3 K H( [
% K- ]6 n3 L% K* H
; n C) F- x. k8 b) Q; I4 {9 l9 e6 f8 h+ Q
5 F ?% F# Y3 [, t7 w8 G$ v3 ?7 q
| + }2 H1 A( n4 g# e1 A
Limit[Limit[f(x,y),x->a],y->b] | ( f, t$ [0 @( i' X- f. b3 v/ G B
8 b% m4 G; q+ }: s0 I0 ] 计算极限 |
, C. D% w; I% U如何用mathematica求多元函数的偏导数
7 \$ x# e* r4 K& S0 ^; R. a
: |4 P2 [ U8 q" M$ x4 ?% ^
/ b" @5 l" e, i& w% e7 U; D# s' R1 f7 [' S8 v) @
- A Y( h+ t8 c. ]) Q5 f6 O$ l| 9 V. Y4 K7 ? J
D[f,x1,x2,…, xn] | - m+ I( |" c( n
' C& P/ e+ D( T" i" `2 }! y$ Z 求偏导数  |
; d+ P6 J+ l1 h. P0 d* J9 s$ Q
如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式
1 { D6 ~% y6 s6 q2 G$ h
/ ~0 S, l5 v$ P( W9 k P
- @/ D! y% S9 H0 I" d4 M8 C0 k
8 X6 W/ f( O+ V- o6 C& i
! @. X' b* H- \| 9 m; u+ D. c' `$ \- C) h1 i
Series[f,{x,x0,m},{y,y0,n},...] | , w) U: u" Q+ F! X& |
. b9 H3 _. L/ g' r, w. f 在x=x0,y=y0 ,...处求函数f的泰勒展开式,其中m,n,...为展开的次数 |
4 v. K# p, b" k
如何用mathematica求重积分
- q1 @6 Z% G9 B' y6 r4 }
g7 Y L: [$ k( h" G; W) S
) z6 Q9 E b. ~
m/ j. D9 g& Y o+ }7 \/ s; T
3 E6 D8 H; F. k% d* ^|
& @% L: R7 l+ [/ b9 I" \, J! i: s Integrate[f,{x,a,b},{y,c,d},...,{z,m,n}] | / p9 ]3 E* O8 u5 e
: y. Y$ G, a3 P4 s! A" f5 q* X. e
求重积分 |
' F3 J4 L& G/ u# \2 }7 w
, k- a( Y5 ~1 V+ A% E& S9 `- {9 n* g|
6 I/ e3 q0 ]0 D; ^; O- b/ V NIntegrate[f,{x,a,b},{y,c,d},...,{z,m,n}] |
3 g# O8 D6 F3 Y: ^" u
/ b' v3 U. O: Y0 |% f# N; C/ d1 [6 L 重积分 的数值解 |
$ e/ |, Y$ C) k. ~9 ?; k- s) z! k+ }6 X- P" g4 ?3 Z/ i4 p
也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成
* C, e4 h' N) y7 ^. V i) g如何用mathematica求梯度、散度、旋度
7 L7 M% n2 C+ ~0 ~/ x3 i/ l首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库,加载方法为:
5 I3 V' w5 s9 |. G& w
<<Calculus`VectorAnalysis`
0 ?3 d7 Y; v' n$ x ]3 ^! [以直角坐标系和三元函数为例说明
" `: f4 v) [( z2 x( _& U9 k5 \& I4 y- b: R2 o, R2 y P, k; a
3 r T9 d% K% t9 i3 a
: a- @0 o8 K, U3 p
' z5 H; X3 o8 l; Y# Z
| 3 h5 u' \. F3 l. X
Grad[f, Cartesian[x,y,z] ] |
* d |# R% d) l8 x% k! X6 T) E4 T. d1 h b
在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量 |
, v B9 p# c$ q' s
' J, k8 A& t" C6 ~8 O* I|
9 \( c$ A3 Q. L8 a& P" l' ^ Div[f, Cartesian[x,y,z] ] | 2 ^4 R7 R/ d2 ?( j9 N7 O# v# M
0 E7 Z* j0 O. D' Z
在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量 |
4 B$ Z( o/ }8 {9 M1 Z* r1 i
1 s8 Y* s& w: i$ H* }4 f5 H7 V! \| ' K* S( y7 e z& H$ Q& X
Curl[f, Cartesian[x,y,z] ] |
+ }) @: d0 h8 c" V, ^+ P9 o R% O0 A1 n6 b+ z6 F9 B0 n
在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量 |
8 V5 `. `5 t4 @8 ^% P; T! r注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。
: J( K# r7 U7 H- A' I8 u5 J& i
如何用Mathematica求函数的最大值和最小值
2 J7 M2 M: k# {3 y+ @
1 \# Y' j) ^& g# J
) e4 P) B. B8 w/ v3 p8 u4 ?6 P, F
0 C. \$ V0 d/ k5 \* C# \5 M: F
. X& C) i8 O+ W* b q6 I
) X- Z$ s5 K; G|
0 i2 h0 ~% k( L% B: y Maximize[f, {x, y, …}] |
4 \3 x# V/ @, Y0 z R# C# D0 g; l O2 @$ ?* `
求函数f关于变量x, y, …的最大值 |
& R' X) c+ \: b+ l
9 F9 D k9 ]# }4 j" ~! P
|
5 Q' v- |5 a U Maximize[{f, conds}, {x, y, …}] | - _: O, ~) s3 k, S2 ^
; r N. b9 D: p- u7 Y 在条件conds下,求函数f关于变量x, y, …的最大值 |
; R: M4 b2 _0 W' o9 R) m& }+ X- {' a# L1 c6 }' Q" k0 v
|
8 F# G' o$ O! J: W; l6 a: c Minimize[f, {x, y, …}] | ) R/ e& _8 ?! P( T% h$ d
6 s+ L4 b! A3 S! ]2 ? 求函数f关于变量x, y, …的最小值 |
8 n7 s( W6 q7 U$ q) ~6 Z9 s& q
* C( Q8 M& a2 j; Z
|
! b- M6 R! A) c8 @ Minimize [{f, conds}, {x, y, …}] | " C7 _8 q) k$ E, u0 u4 k
6 S) |4 P6 \1 g0 W, G) G2 A
在条件conds下,求函数f关于变量x, y, …的最小值 |
$ L# W& O% B8 l0 [ k* s
[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]
作者: madio 时间: 2005-10-22 12:57
如何用mathematica表示向量
2 g3 `8 ]3 ]& F/ ^* Q0 b; @/ B1 W* t; d6 G* f9 {) G. q: p% F
; h4 a8 H; S2 J0 K- Q$ }5 \
/ \2 A& Y! w) m( X$ Y5 c
|
- r/ W7 p% n1 N O/ s, x3 [* z {a1,a2,...,an} | * m; @) M/ D- y1 Z
x6 b U) N* v, j& p/ N9 u: i
表示由a1,a2,...,an 组成的向量(注意:必须用大括号) |
6 i# \/ C2 I O3 d& b下列命令可以生成特殊的向量:
# U4 T8 U; G. [+ Q( b. G: S
1 e( L: l @1 ?) c% @/ Y2 Z9 i5 a6 i/ G) n7 T
* F9 \, b! e2 ^9 V0 A
|
! h3 M' s2 i2 u8 J7 W2 P Table[f,{n}] |
" z6 }+ q9 c3 r- I5 ?$ `
) }; [, j% M8 E: m8 i+ P 生成由n个f组成的向量{f,f,f,...,f} |
7 I& `+ d; H6 m, R1 h
- D. E4 N# c/ ~
|
$ r8 c- Z: o0 D5 c; R Z/ D Table[f[n],{n,nmax}] |
: F [ }. a6 P% i) r3 b0 U) d& I% C7 ^; L9 l" ^( v
n从1到nmax,间隔为1,生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]} |
0 J: q+ p& G: t6 A7 u2 T. Q% W: k
* I) `* o5 k0 c| $ B8 {+ M* X3 \( O
Table[f[n],{n,nmin, nmax}] |
w1 Q) E- a. P! c) |0 U* Z% u6 o6 I" g/ M7 _" L) k; |* ?
n从nmin到nmax,间隔为1,生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]} |
* ?! q1 j2 g' s/ \* ?/ h
" B/ i1 @, ~8 N|
Z3 d( O K( s1 K4 k1 m Table[f[n],{n,nmin, nmax, dn}] |
% `. u# |- V0 n. v+ r& K, \& {3 X% }; s
n从nmin到nmax,间隔为dn,生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]} |
" ]8 b, c3 a5 V' n0 M, }
: ]$ a3 b& F$ r5 ~. G如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算
% E+ z+ B4 D- z- A% G y8 ^1 b" G* N) b( @
r6 O! M8 W; W; X; C- W9 r% e
% q- p0 U& z5 k' }9 r- V# @: C9 K( C
3 y8 N, ?$ I( f+ D* p3 o# V
9 Q) q" T' E7 B+ C- x|
" ]. v5 i3 e3 \5 }1 U: D; a9 p A+B |
2 J5 s, w. q0 R2 O' V! L! L# C: u0 d5 b' k' h0 g t* F
向量A与B的和 |
7 u7 G: L. Y0 ?* s, `/ V1 ?5 w
9 W! Z5 I! }! D/ M
|
" M, U4 a5 {4 l, a A-B |
% U1 e6 X3 z0 T1 o' ^: @7 ]& o* ^7 c+ B; c8 J: P* ?5 `7 A
向量A与B的差 |
2 Q- o& E/ `7 B# k5 _- z
+ E- D x. g8 \! i
|
! i% M, l: h5 { r+ @ k*A 或 A*k |
% F2 s+ V2 K3 c! \7 q
8 p8 f/ Z1 L P9 m- W 数k与向量A的数乘 |
1 x, L# J5 |# f p7 V5 r# K F! a2 C
" }: n8 k% ~+ f5 |3 V% S$ m0 X1 Q. N
如何用mathematica求向量的点积
6 r' K2 q% k7 H9 }5 F K
k$ k* k1 ]3 `1 M4 m. ~" p% T" y: D. v% P% A+ E
5 _( t1 A0 [; ~ p( T( c8 s
6 c1 w" ?, F: A( R! n' k' _
2 B v- W5 |( _, U
|
. h/ S k/ A# @! M Dot[a,b] 或a.b |
' u; G- ]6 D/ d3 I2 E) |5 z" z9 ^8 \9 U7 a+ U
求向量a与b的点积(在直角坐标系中) |
- K$ G2 V4 Z# Q- ?3 d
. F8 c# i3 J, B| 2 h$ B: ~) K3 ?- I5 Y
DotProduct[a,b] | * d) w# p3 u9 V" a7 _& b
- f; w6 k1 [; ]6 \* u" f/ X; I 在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前,首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为:
8 @) J# ~$ B' C# Q7 [<<Calculus`VectorAnalysis` ) a9 C' I+ ?. {7 g$ b: B
加载后默认的坐标系是直角坐标系,可以根据需要设置坐标系,设置方法为: % ^3 W6 \8 t0 B1 W
SetCoordinates[Cartesian] (直角坐标系) 9 A! ?) L) ]+ F, @
SetCoordinates[Cylindrical] (圆柱坐标系) 1 P3 [8 d& v: ]) H* W
SetCoordinates[Spherical] (球面坐标系) |
) _; O5 y. P. a& ?, l5 ~
$ w- s8 l4 F( ?2 B|
! Y8 d0 u! x# z4 ?+ i DotProduct[a,b,Cartesian] |
. V6 t5 F; F: X2 q% S$ K0 y1 q# r* N f8 @6 j+ J/ r
在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前,首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为:
& @. O% k" r- o, X' g<<Calculus`VectorAnalysis` - j5 R$ H% i9 N+ e* w+ A1 Y$ }7 a
若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积 |
% r( P/ B7 O: H' l r
; }2 m/ \# |. R( U如何用mathematica求向量的叉积
& k' T8 l* Q) {+ ?' w5 C
) B5 A! J: ^' S% @
( [% x8 i4 _+ D$ R6 @
8 }+ n4 V0 p& Q2 o: i6 _, M& Z
4 J% ]: o7 }+ X9 {
" I4 v" q$ c# F$ [+ {% o|
; N$ {6 r) I) t! c, G) e7 H Cross[a, b] |
}! Q2 h' I+ n/ J/ N: v! n& ], v# K4 R; ~, u
计算向量a与b的叉积(在直角坐标系中) |
4 O: N9 B& `- Z2 j6 U! N/ {: Q
~* \ F0 [/ Z. e
| 1 d) t( y# P- N7 G
CrossProduct[a,b] |
5 l' J: g6 x8 K7 x! o% E8 H6 D4 x8 @$ u: V
在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前,首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为:
/ E n1 O ^, c2 k- q5 h9 Y' e<<Calculus`VectorAnalysis`
0 G6 U+ a: r8 n& H z: D8 Y加载后默认的坐标系是直角坐标系,可以根据需要设置坐标系,设置方法为:
) {" h7 G3 }& ]9 E3 P; d% [/ n" NSetCoordinates[Cartesian] (直角坐标系) 3 t! Z: D4 |1 B- x% C9 \$ A
SetCoordinates[Cylindrical] (圆柱坐标系)
, ~0 y t, W( N- r4 vSetCoordinates[Spherical] (球面坐标系) |
. |0 e" D- e, v/ n
# c. v9 {; U. C; m" h7 j' || . Z8 {: {0 u: m% z1 o
CrossProduct[a,b,Cartesian] | # q. n s( Y; [6 u
' T9 m- o4 W, U2 |! n 在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前,首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为:
) |2 _, y) m4 s/ x0 |: a<<Calculus`VectorAnalysis`
: L+ |" h8 e" z! N- R' G: ?若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积 |
! m* F; T6 K, r# Q" Q1 d
) L' c# x3 _+ K8 `; \如何用mathematica求向量的模与夹角
/ A7 Z; W1 \+ n) r
Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模,但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下:
9 C) I, h" Q" n I# ~
% Y6 t5 m2 [( w- b
Q/ n& j- y6 I, S
6 [6 V: @) @- A5 I3 S5 k
0 I+ L! J/ k* s- H& B v/ l# x5 u|
5 \! x9 _6 s+ B* }9 @- ^( \ Norm[v] | 7 l+ z& S6 j9 O( l$ R
: @! C( I! @% |: ~ 计算向量v的模 |
* y3 p3 g/ X+ m5 b7 S
mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。
作者: madio 时间: 2005-10-22 13:03
如何用mathematica建立矩阵
% X" u# r; f6 }1 h; L
. ]# F# ~8 L' o9 t$ P! D' \9 n
- s3 K- r+ }6 ]' D4 M m, e4 q! F
3 z. C8 F+ I i3 D4 P
| 7 ^! Y0 s, S3 K" z' F
{{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}} |
) g0 P0 ?4 \6 F0 H3 v
. ]9 l9 {$ _0 x- G. ^' L 建立m×n矩阵,其中aij为矩阵第i行的第j个元素(这种方法建立的矩阵不是手写的形式) |
, H2 q! G' ^7 p" X. B6 s
- S) r; I. D I5 L8 r% K5 ~
| 7 g0 L- k1 T: ]/ |7 |5 X
DiagonalMatrix[{a1,a2,...,an}] | - t5 I! O, y/ \1 L) e) @
; y. {; e3 ]! G/ ]: `; @( x# H 建立以a1,a2,...,an为对角线元素的对角矩阵(这种方法建立的矩阵不是手写的形式) |
. j1 S' K: ]$ O, d5 l1 x
x9 \" d- N: r8 ]' |. Y! a| 0 K0 I$ G) T7 b( F/ O$ C# b, I
IdentityMatrix[n] |
0 f# O4 Y% \/ s& E; T" W
4 Y7 N, M3 @. t8 U0 c8 U6 }) Y ~ 生成一个n×n单位矩阵(这种方法建立的矩阵不是手写的形式) |
4 s3 ]6 n! y1 Q; _
m# Q' z& i7 m
|
) a3 _8 Q* ^) \- H3 z- K( f: g Table[f,{i,m},{j,n}] |
) r7 O9 F4 Z3 L2 j j4 c1 P R7 h9 ?6 g2 ^ P: s! l- H
生成m×n矩阵(这种方法建立的矩阵不是手写的形式) |
$ o- q0 d: L/ A3 f: z+ J' k# I# n8 j. ~
|
2 @' [0 d8 {+ g- D Array[a,{m,n}] | + P9 o* z1 z9 ^, o
5 l3 V9 x" D& P% N1 W 生成以am×n为元素的矩阵(这种方法建立的矩阵不是手写的形式) |
& h! [: d: o$ b6 I* j
1 n# y2 e3 f2 X4 E) W| 3 H( n4 j7 W7 c$ ]; p8 E
MatrixForm[A] | % L& n4 i' Y Y. g9 Q' P
6 A- ?( B; r# N0 E 矩阵A的手写形式 |
1 K' _3 ]5 W1 b
如何用mathematica求行列式的值
) L0 ?6 G' T* A" b7 ~/ b6 @! Z% ^& }" ^1 E3 n
4 N* i8 X+ {. L% v" F! |. M% o
. `) o5 h% `' I0 S6 G, u u
2 j% D. o* q% I|
) B0 }$ X8 I% k) Q Det[A] | , P# l# l% t; A& l. H! @
5 x+ |8 b) K$ U. l 求矩阵A的行列式 |
# b. E. A8 s r+ T4 o$ U1 g
如何用mathematica求逆矩阵
9 Q7 V3 g& j/ z
- I( X3 o R n1 t0 @, _ h4 C$ j8 e
1 P. ]$ i& w) s. G& K3 M) M# [* |* y7 Y7 A
: H7 T. E3 O7 c4 R0 y9 r3 A|
1 x, h( T! t0 A, j Inverse[A] |
. E! q1 Y$ l, p, Q7 ]8 u7 [/ j- C
' ^ { _! Y _1 m2 j& @! U _ 求矩阵A的逆矩阵 |
% d7 w& E3 |0 U' M$ r) u
" J# c1 K3 c" [+ b8 Y如何用mathematica求转置矩阵
" t3 O4 C- a7 M! Q0 p' j
N' O, j+ z5 t, J
, T( ~( Y+ O t7 ^$ n- k2 Z: p6 b
% K4 f8 f1 X4 d8 P2 V" a3 g. s3 A- p: v% ^$ y
|
0 V, |1 p1 h$ f7 Y% u& J& p Transpose[A] |
4 q3 I" C2 W0 u" E' `' U& ]- X
求矩阵A的转置矩阵 |
4 w8 @0 ]& B* |: ]# z如何用mathematica求矩阵的秩
3 |* B# B5 y5 T) z/ K2 z& Qmathematica 4没有提供这一命令,但mathematica 5 提供了这一命令,格式如下:
. m. g/ W" v4 U5 K' f
' y. A! L; {* p7 c
8 d4 I4 D5 V3 x' p- z1 @6 C
: @" v& K" M/ O
* u( a# ^7 c7 N3 g: y8 C7 ^|
) X; D5 [7 K1 @# P MatrixRank[A] |
# a' _- x2 @, ^1 d% d" B
8 Q$ R. x+ W$ A% H 求矩阵A的秩 |
p9 o. Z8 _" k6 T% \
# F: P/ {$ |. c7 K1 m' b. Q1 Z& }6 c如何用Mathematica求矩阵的迹
! ], j9 s6 t" {2 K/ i3 W7 Q
. w4 [- ?0 R1 _1 e K' @' I* x& s% ~
, ^' P; Q1 E5 }
6 _2 a, [; @! P. k* w- G8 `2 v$ A' O' G- E! u
| u0 e( \! u/ j8 A9 M; v
Tr[A] | ! w4 Y4 J/ ^! m; A1 [) k% ^, v+ q
3 k1 T( m" v2 H5 o) J9 n4 ^: O
求方阵A的迹 |
- O8 s6 B6 p* T5 B4 d' N
3 S- {0 H6 s" b% {. K/ o如何用mathematica求特征值和特征向量
& B B# L" m3 N' N. G, x( S
9 U. ~4 e& V8 O7 l: @; ~4 k3 }' r6 m" \8 x9 u; y) P4 i% `( R8 l
6 ]4 b1 s6 H, }- K7 n0 A9 v2 _7 L% Q$ w
: t: g& I8 N( a| 3 m9 f* x4 q$ W2 h# L% Y4 W
Eigenvalues[A] | 7 L6 }# ]1 ^! }/ A5 M9 w
9 K Z1 q4 F! \% S) m. d" ?& p1 I 求矩阵A的所有特征值 |
# A6 u0 _5 I* Z4 ~, @0 ^' \
% |; u' C! ~% |8 r% Q' d| - l/ k: d% Q' S; l2 V9 [
Eigenvectors[A] | 1 [- j. b6 _! T2 ]( ^6 m' X$ n# g
* O7 ^& M! `# c; f8 s$ t$ m 求矩阵A的所有特征向量 |
& _0 g+ D6 z: u/ ^: R
6 m( E- X9 v! Z& N% X8 V
|
3 i& R/ ^0 N `0 Y3 _! h% e Eigensystem[A] | % N* `. F# m) O" H: w
) O% y6 {$ c* U 求矩阵A的所有特征值和特征向量,输出格式为{特征值,特征向量} |
; Z( R, |. S& W5 [* z6 t( @
& P3 K0 A5 x1 w. u; t- K如何用mathematica解线性方程组
3 Z+ X2 N1 O$ _) T8 l+ R, N
) q) |4 h! R* m" |
) e5 E# T% Y6 e& H
* _% `; L \) ]! z4 h6 t V1 \4 @& s+ t0 f' M
|
s% d( w# _4 p' K2 G9 x& \, f Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}] |
2 X# R0 d3 K2 o& w
6 z1 q: X0 k5 n' ~( U4 D 解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。 |
, M+ W/ u6 b" s5 o
, s N/ v s! W/ U1 n|
; E. ?1 g7 h, p5 y! {; f LinearSolve[M,B] | 1 B9 {) G+ Y: Z
+ ~7 j& L/ |# e) @/ D- x 解满足矩阵方程MX=B的向量X |
作者: madio 时间: 2005-10-22 13:07
如何用mathematica求平均值
( b- A* ^5 _% B6 \0 ^+ g4 @6 ?首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库,加载方法为:
, P3 h2 H4 {# w: h<< Statistics`DescriptiveStatistics`
5 ^1 I; F4 P/ c0 i- y- G$ s或者加载整个统计函数库,加载方法为:
$ j2 B( ]. X6 g
<<Statistics`
) E2 r& @( [3 o0 [) r' {- z4 B
3 r$ _ I$ _- T" w! v* S* s
" ?: {, t6 K' H
2 l! u* `+ R& t. U% h| " F+ p. M1 ]5 y' |2 `! ]1 G- `
Mean[data] | ( r" ?- Q* c2 p/ u* o
$ y# s2 n- P0 u: Z
求数据data的算术平均数。数据data的格式为:{a1,a2,…} |
( t( z B$ ]# A a
: w( C/ ~. v2 O|
9 L4 ^8 t* P& x HarmonicMean[data] |
( m L, G0 ~* j' E5 u; r4 A! J6 ?! O
求数据data的调和平均数。数据data的格式为:{a1,a2,…} |
1 @' L: |: j2 I4 k+ S5 U2 l5 a* O3 V3 N: q
| $ J) I% y! q. s
GeometricMean[data] | 7 {# n! s$ p7 ?' w) x
% c! l& o. N2 l& e 求数据data的几何平均数。数据data的格式为:{a1,a2,…} |
7 i! l6 E% h" i* n! k4 h
, M& k; H- M9 j6 c4 j$ N* ~
如何用mathematica求中位数
5 X4 l3 `9 N1 D" n6 M8 M
首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库,加载方法为:
+ C9 W/ N: A% e8 u) p
<< Statistics`DescriptiveStatistics`
8 t9 V4 i3 Z, e8 a$ H, Q或者加载整个统计函数库,加载方法为:
+ q2 }, s+ V6 k' V9 j1 g) g
<<Statistics`
* Y( x% Z% N0 @! s: |; p* i1 t( S: m: H! v9 B3 s+ p
. Z" k7 F" ?; U* P7 d
1 r3 L$ f1 l/ N* Q% Z
/ c5 G& W7 G& \- Z0 ]. l* w: P
|
: @5 M. B5 Y) {* h( f* e2 p L Median[data] | 1 M/ }: l/ d$ b2 ]7 v
* o9 H( K0 s7 D' C9 `
求数据data的中位数。数据data的格式为:{ a1,a2,…} |
2 f) U( Y* U- ~. X8 ^
如何用mathematica求众数
" C4 f( R d' r% A6 N; F6 V1 n( S$ P
首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库,加载方法为:
% x5 B" M) z8 p) ?+ Q* |
<< Statistics`DescriptiveStatistics`
! ~' o) |7 ^5 e& E) G6 ?0 I& {或者加载整个统计函数库,加载方法为:
' E" X) r% }* N e0 G2 H1 R3 ]
<<Statistics`
* g% `' x/ P0 J
. Q: E$ @$ I% U+ X: T% f4 P8 F
; D. N4 S! ^# C( u* Z, ^$ F+ x: z5 E; ]7 a4 D6 X
* `& B' q! N. R% c5 p4 x| ! G% u1 ~5 Y9 I( s- Q1 k! H n1 W
Mode[data] |
. k% Z) e- C2 `9 |6 Q* u0 r/ W7 A
求数据data的众数。数据data的格式为:{ a1,a2,…} |
/ U: I. t( ~# C& p+ V; A- d
9 l% r6 Z$ C, Z2 T8 p: f
如何用mathematica求方差和标准差
4 X6 r- B/ Y# V6 t$ J# A
首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库,加载方法为:
( u5 h9 d. U# A; c& Y" w<< Statistics`DescriptiveStatistics`
2 K9 Z3 j. s5 R# J& Y
或者加载整个统计函数库,加载方法为:
7 Y) D# D7 d- o: q
<<Statistics`
( u% f% O1 F5 c; Z3 @
, X5 V i% l3 S/ `3 K$ D5 n
: |9 d; j2 c7 P; v6 D6 Z6 ]
4 D# m; h+ C j3 w% l
" d. `4 l- [4 q) f8 O5 J|
; B' U" F0 [# r! M Variance[data] |
) l$ F8 G6 J; g( N& v& Y
3 X! [" r: O0 O2 ^- ] 求数据data的样本方差。数据data的格式为:{ a1,a2,…} |
( F1 q: q/ W; F ~$ O5 p$ [4 u. ~4 H! H5 G% X9 ? u$ m6 g
| i T5 d0 H. F8 w" }( k
VarianceMLE[data] |
5 t% A1 U/ ?5 s9 ^$ v" e2 u' `4 w {8 Y& {$ F, o/ t2 S
求数据data的母体方差。数据data的格式为:{ a1,a2,…} |
Q; s6 M9 |% z4 |( \( y4 d+ f5 g! q$ v
|
/ V2 y. F6 y5 p6 m# A& h( } StandardDeviation[data] | 1 c* G$ i: w- k% {# o
% s" d# h) L# z8 Q. `% o 求数据data的样本标准差。数据data的格式为:{a1,a2,…} |
9 c: }$ f- X: [/ E
/ i1 f, k* [5 h+ [8 E! m
| . f) F. M6 K3 {, [4 G
StandardDeviationMLE[data] |
3 ]9 ?: }' i% @: c. b9 M+ i9 ~7 E! ]) t0 K8 m5 p: o
求数据data的母体标准差。数据data的格式为:{ a1,a2,…} |
, {8 G) H0 Q8 K) l6 s3 }2 ~ ^
如何用mathematica求协方差和相关系数
# j- j: H5 L2 A( h' C
首先要加载Statistics`MultiDescriptiveStatistics`函数库,加载方法为:
# P- E9 x4 X g1 M8 }9 I
<< Statistics`MultiDescriptiveStatistics`
5 X. o$ u1 ?2 K; D2 E% P
或者加载整个统计函数库,加载方法为:
4 B$ |* z9 O7 r<<Statistics`
! g6 x) x6 k: g' | u: t
5 `) Y1 V! T) B( [( c( o4 @
' F; i5 a8 Y# x! Z6 j! p
6 ^8 m) w9 S3 F2 z3 H$ o7 X# h
+ E' }$ j9 L3 z, B' f| 8 X) W( }. g" c6 r7 b
Covariance[data1,data2] | " x! Q1 p' c. G. c! ^/ A
& d/ b& }3 a( F& ]
求数据data1和data2的样本协方差。数据的格式为:{a1,a2,…} |
@$ V! h( d5 k/ h1 |
0 Z4 g) B {: z& V6 @" h# l; n; z+ z|
% T, G& O& N) E CovarianceMLE[data1,data2] |
% z# b% U, K, f# V9 J2 M# ]5 U8 H: L3 f4 x9 |
求数据data1和data2的母体协方差。数据的格式为:{a1,a2,…} |
6 z8 k2 o( [0 j! Z4 f9 t+ r
) I% a* t Y: @7 ^3 K$ ?
|
, S a' O! y2 u( u* Y Correlation[data1,data2] | $ n' Z' A# d+ |. |" `" L
) J/ m% F3 a+ e& N! Q4 w 求数据data1和data2的线性相关系数。数据的格式为:{a1,a2,…} |
/ ?0 z* B: A' c5 Y7 {. C
0 R" r% u6 L/ \& U6 n% D如何用mathematica进行曲线拟合
% B. y: E2 P2 ]) @: K6 a$ i" K3 a1 o/ a. l& u
2 O$ O, Y( M+ g$ E
4 f8 w6 S& Z3 K3 W
" ^( p1 P) @ A- Z5 r8 o: k|
; s' z( @" W% x* ~7 M1 p! W7 y Fit[data,funs,vars] |
& ~! k( @2 f" E6 W9 a' A8 X# t: Y P6 i# B
data表示待拟合的数据的集合,funs为变量vars的函数的集合,它们的格式如下: 8 ^6 b7 Z: _; v
data={{x1,y1},{x2,y2},…} (也可以是三维或三维以上空间的数据点)
7 l! e- J9 {, y2 Edata也可写成{y1,y2,…}的形式,此时,数据点是{{1,y1},{2,y2},…} / D) k2 [1 ` I, {) Q
funs={f1,f2,f3,…} - q$ }; r! A3 Q+ d
该函数返回funs的一个线性组合。 |
作者: zao0175 时间: 2005-11-5 20:13
好,谢谢提供,认真学习
作者: kangano 时间: 2005-11-27 21:37
如何用mathematica求正态分布函数的积分呢?
/ a! k2 w' i/ F: @! b) m7 C4 \
有什么要注意的地方吗?
' M& n& o5 ~( G3 T; ]% \' p3 G8 ]8 H+ k谢谢楼主
作者: 随缘而至 时间: 2005-12-7 21:34
[em02]恩.我一定借此好好的学清楚一下.
3 E2 D) Z& Y' Z0 x2 ]3 P+ m9 U4 j
谢谢~
作者: zwgjy 时间: 2005-12-13 14:55
如何用这个软件输入公式,并在网上发表呢?
作者: 173802489 时间: 2009-1-24 12:52
楼主您好,我有一个编程的问题想请教一下您,我用Mathematica编程的时候,对一个函数作积分,为什么最后的结果是一个虚数,我的被积函数在积分区间里面有奇点,如果是这个奇点出的问题,那么这样的情况在Mathematica编程里面如何让处理,希望能够得到您的答复。
作者: ycliu1989 时间: 2009-1-31 16:45
很好,谢谢!不过有些显示不出来,看得有些吃力
作者: 顽强 时间: 2009-3-15 11:39
好复杂啊 但是还是很有用啊
作者: as石破天惊 时间: 2009-5-8 23:46
恩,好东西!!
作者: cccyyy369 时间: 2009-7-4 07:17
很详细,谢谢楼主分享
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