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作者: madio    时间: 2005-10-22 11:38
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Mathematica的内部常数　　

3 ]6 B- g% X: M( a: z5 c

3 f2 p6 v' J; q7 o4 V* B" h$ x5 C6 Y. M$ g, x6 r9 \( M5 ?& H$ o! V2 c5 x: j8 f( m- ]: w- g, u: t+ H$ [& v3 m7 p0 g4 |# t. C5 d( n! X4 V- [7 ?8 o+ m( p+ y- [, I. D7 W" o& |1 C: j4 O2 |* c; o3 V' m( F$ f m, ]# b# Y1 k/ s( @; Q- R0 v% V4 f: y1 ~' n4 G, m6 F! u0 s+ `9 x# I6 A( U/ R B2 x- N/ Z- c1 L( r/ w2 T7 \5 v+ ^4 e0 D% |: Q2 {/ h# U Z$ q1 V5 G! R+ W% Y% U5 d( o8 f- w! W. S6 R$ }5 G5 ~8 O$ i( \/ v! J0 R
Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e
I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i
Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度

" w0 V. s& i8 h! t2 }; S% f

>

5 N/ W9 x1 l6 |) [

Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

* ?1 t0 J+ V* A. d/ [5 j( U

>

" Q/ c% F2 e5 n3 T ~4 j, j, O

2 i/ f9 l$ l% n5 K* s2 y7 z' s6 ~& ?7 ^, ]$ D) M# |5 j w# A- h& n9 ?# B' X4 j9 z2 B2 ?: K+ V" M+ U1 O5 {) A" [7 n: M4 m. q7 y% R7 W# j! D3 b8 F/ L' W4 Z& A1 P7 `- f# I$ v6 [2 }4 ?5 m' @$ T( y- Q" E! ~$ j0 m% C2 |6 q. e+ x( H& z: j! n5 O; h$ \3 ^3 H4 c g( V8 p. H/ J: {' m7 y1 U& [: S& e: z0 `7 U9 @1 `* n& ~1 A! w! p W0 X( { a$ y, p* [% h$ d7 T9 |- `* n. K7 n2 ` O, r0 B7 e$ P0 W$ H3 O" {# H; x. z# u" J2 j' f; [3 \0 ^# F( A' j, K. @1 S( A# x& z$ k {8 _" l$ G5 Y/ K, \# v3 x4 J/ S- ^9 E* g# B6 Z% ]$ q: B# q" `; h# \9 k/ l7 ~$ Y% z. e6 b+ E; A; G* _ O7 x& b* l- {" {+ L' {% R+ K$ u. J2 x, }9 @$ O& W7 N1 w$ m/ q: o) u6 S# o) r9 i: F3 n0 ^6 M2 x! g- l0 s0 ~9 b7 e2 P% I- E; _ |; h0 e8 ?- q4 G% N* ?: C( E. V6 g2 G/ N1 e& q) v! s, p f$ o$ `. B8 z2 V+ @0 z0 W& {- C9 T2 P0 m/ x0 v7 Z+ s+ ^, W$ x& Q5 l. w% u6 \8 {; z$ s8 o3 R! m& m& v* F2 o3 p' J; q% l" U" U! J1 U/ i4 `& K! s) M* p, Y% B1 U/ @3 `: q. f- s% m4 k# G$ k4 p4 W6 |% `3 X$ ~2 }# Q+ P3 @0 s: n( h; J9 |" W, O" {; E6 k& [5 ^ k! Y% o; K M: [* B4 ~" c7 D- S: {9 x% h; i% G5 D$ N' N, n' A" |6 R0 X" ~+ D( b; g, N( M$ L& a( s* Q, z3 O. s' N/ Y& x! s7 s. M, E# }* T& o& u: s# `! I6 D# y' x, j: L6 R% `, P8 w; c8 Q; B8 G W: Y7 t, d; [5 U8 `. t6 S2 ?7 M6 r( d# ]% Z" b/ \1 H& u3 W$ s% c: ]) E' f& K P* P" a2 u9 V. r8 N4 w: F' H, Y/ a$ l; q& U; q5 \5 @% o" P% G9 @2 f' N! p/ x, M1 X& U0 R3 b K5 ?0 s( I0 s! a0 x( o: k E* w: V6 ]5 f" f0 R1 x+ {3 ~' h3 {1 Y- T! p. d& A+ a% ^, z8 o* K) {. B5 ^/ Q2 F) F+ G: D! v* {* r2 }% m4 ` E( L4 Y, K9 T4 N# j% A0 J% v9 H3 t' M ^: s$ f% V- f1 g' z" B+ ?2 l9 z0 g8 U G) a: _' A( h# n2 A' b2 A9 _- d2 Y0 V8 p2 O6 l, B( F* F# d. |& Q0 z4 s+ Z" F( X' q6 c) t O" l0 p4 W3 P- n6 H3 N5 N6 g7 f) G, s9 |8 J3 C$ L% d, N3 p, J6 p8 u5 V' o, ?) D: F6 c2 h& o& r0 R; N% L. T/ X' h$ F% j- |! y+ a0 I' X! u/ Q$ I1 c9 D/ s) {$ n8 _* G6 U9 x( i8 J% T: D2 Z1 J0 T9 k0 {$ s7 O( I$ ~# G( \- p! G6 K$ z6 s G- o" f4 v, i i8 Y' v* F1 U3 i: b Z; \) A& O% R/ Y2 J: Z; C) I1 l& f9 m8 h3 l/ v& c( S: Y2 g: l$ ?* Z% F$ x0 ?3 x8 C8 P/ w0 {6 ]7 H0 T3 M* N/ b: r/ P0 D& j* t" s' `+ C# J% y) k. {4 E# ?2 r! m. K/ p7 o4 z+ q" t. D' I! d/ E1 m& |8 c: e3 q7 ?& ?' y; `5 F g5 s5 S; D3 ?) i } R0 \5 T: @5 J" h7 n( _0 M5 E; d5 t$ C$ {8 \2 U+ W$ W3 B- g. }, f; d4 d: O: J# Y: P, W$ I4 O' h+ F. [) h3 U8 G6 j! @$ {& [4 o$ N( w: o! z) P# a5 X9 Q& I" Q7 P% H0 T# W3 a4 P, g, |; m, R6 C2 v( a/ E5 v, [4 f7 X4 X0 V! V: x3 c2 L' W3 D, Q" E$ L" P( w6 `3 k% G: u# Y/ x O0 c) c0 k" I+ K: j& S' w! n- }( {, y# @, J3 X) r: @ a+ a4 t1 R+ W+ N) F8 f$ h5 V0 r1 w9 [/ P( M5 U6 y! l$ W* y7 a# h. D1 q6 d3 m' {* x2 e6 c) D5 m7 T7 Q6 d& N! |+ l, i6 D$ i w$ \+ J- [6 B% S. e% r. N3 S% ~/ s% s7 ]2 q* c" z! N5 a" g( W$ N% W' f! a5 }7 X9 {! W$ p+ z, {) I$ h8 L& S+ l' t7 W$ \. ?, X# c& M: {! M( T K6 [) `: H& W/ ^1 F# Y, c* A/ Z& w8 J2 m7 D; o$ R) d4 A0 V1 e8 |0 ~" |% b- J5 y, x9 t! H4 b! I2 { M$ S5 O. H/ P* k0 ~+ s6 Y1 g1 B8 V" \7 J4 }# ~8 v1 `" i/ f/ q& M. ^; x# D' v/ ~! j1 `: H1 L* ^5 j' `3 e$ C, [9 u- _/ [ o( w( p* c; ^! ~+ b9 t! Q* J8 r5 Y. Y; e5 N+ ]+ {4 j6 k2 g4 w+ ?' V9 R- v4 k7 a5 ^# \1 _0 `+ g2 R; U( D# g! i/ Y) f/ r3 i9 ]- x3 }: E0 j8 |' H, s- A2 X8 F% E Z9 Q' K8 X; M# a6 s/ Y% ?. E" V @, d$ k& P: Y5 R9 p6 y0 E+ y( u+ U3 d0 a* F+ ^% G. D4 _, `1 Q; Y: w9 k. U) T6 A7 I+ H" C7 d9 J. @( s: E$ S+ P9 L' |1 w% U" e9 w+ N: E9 T+ ^( ^. d& P8 q8 _, a1 W+ g- I) K0 O0 `' d3 |+ |* t3 g* a6 W: A+ J# }; L- i9 N) t% j3 V6 E8 G1 I6 R1 E' i0 b2 h. O* v; R# g0 K0 c% D5 c8 {* J1 Y4 x% D4 I$ m* a/ z8 P' n/ [$ w* q+ y F& e# K7 v. s- i. H# g) f9 ~" x2 a: A- ?6 L; x3 R! z L* ?1 z2 V0 K3 A- V- J$ e$ _; F* r# i$ s6 G4 g) \2 C. z$ Z+ j! E( |8 W3 ?! r' L0 J: j A- e2 N0 K% ]! q3 D' t$ B0 m/ l1 @6 b, U" j- a+ K9 x/ G2 b1 h, o* P+ @2 ^& t! } H4 E+ ?. R9 Y5 l/ L* p1 C$ z/ o0 e( s, I$ T, L+ b0 r& r3 ^$ t* h2 l) y! I, Q- t, j# P) x0 x0 g: ]$ u! |2 ] \! g7 z2 i* a2 o7 [5 r2 N% a5 F! H( P0 D8 T7 U/ ~9 P J( g7 C2 f) d2 T* x+ T# Q9 ]) J) ]* ?: z3 z- s( F) B) x) v; n' A! z* ?( y2 d8 Z- j, A* M( |# L5 k7 W, q' k2 b, Q6 v1 L1 F- n" X, N% I) R. b! P- m( V8 \8 Y' M; `9 v# I9 S+ w4 o8 ?( A1 ^1 ~( G% n) Q0 r" o1 } Q1 k0 T( u4 T) X3 X! Q( |( }3 T# f& Q: ] Z0 u0 X' I& ]! ~2 ~! [1 W& ~+ _# Z! L# ]! R! z+ e/ j1 F' E- y6 I4 t( w5 @; m9 S7 `% c( Z- V! S0 o5 V/ ^- e* q8 I3 n: m& h6 h$ G8 L. F, C \% ]; L# G, e( l G9 C$ ?& g, l4 _& m% c3 X% C* P1 s- h, i) ~9 j& p" B+ `, P% H H3 D% O, c" v: |% E1 p. s* f8 a; h, E: }- [, z8 Z# b* B; y/ d, X# v! o$ a# T& t6 d; ? n) s5 |, O! M* G1 Z+ @/ u* E3 |! [5 b3 E9 ^9 T2 }; P0 Z" `4 c6 l! b& w1 \" x( ^9 g6 [ p. d3 B2 L: n: Y$ Y: X3 M0 f/ o( s, r3 w' X
5 \, j* y C* z7 ~6 w

指数函数

 3 C; n% f3 m1 M5 s4 j7 K: v

Exp[x]

 ; e- m+ s) q( o5 }

以e为底数

" z+ ?% D4 p# S( R

对数函数

 2 o, w5 J3 S+ }3 j: o* O, P, u! A

Log[x]

 : M2 G/ M% \0 q# ]3 H% p

自然对数，即以e为底数的对数

& _" S2 Y( J) T {6 W( M3 K

Log[a，x]

 - G& a+ H2 P3 v9 J2 J# H

以a为底数的x的对数

% U8 q9 t" |1 u+ J1 d, m4 b4 v

开方函数

 6 `7 Z2 D1 }3 D+ b. O" i2 s4 U

Sqrt[x]或

2 l1 f: }7 A5 @

表示x的算术平方根

4 c, j/ d# \; ^2 W3 e, v/ [

绝对值函数

 ( W: m5 }1 C2 L9 k7 D

Abs[x]

 / v0 Z) b. y$ F% L- ]1 s

表示x的绝对值

# F0 X7 m$ S8 Q E% t7 l' k

三角函数

8 |; S. L; q) i* H# d, k

（自变量的单位为弧度）

 4 p- S' V# \0 T8 e* Z, q4 T

Sin[x]

 , b, y6 A+ R% b" E' k, ^

正弦函数

8 F' Y3 S+ a8 b0 o

Cos[x]

 5 U* O: N# P6 h

余弦函数

4 z9 y' n% @! s) l5 K

Tan[x]

 1 ^" B4 G2 R3 L

正切函数

) |7 v& h4 \" s j9 O2 G

Cot[x]

 ) L3 d8 K ?: n7 o

余切函数

$ I4 z) `% m- U0 x' |$ b5 {; M2 O

Sec[x]

 8 s2 J4 g3 u' s; M. N

正割函数

) |5 K$ [* @6 L; \/ `( ?1 O$ H7 G

Csc[x]

 ( n* e, x3 l! U% s2 ]

余割函数

" u9 a! T; I K" }0 S r* d

反三角函数

4 W4 Q3 n1 ~, B4 x% Y

>>

 ; X ?9 J8 r) j! O* d

ArcSin[x]

 % v3 s- ?, M3 f' k. u3 V- A

反正弦函数

1 y% P+ u1 U, {/ u% [: Y

ArcCos[x]

 ' A, y0 i; D/ R. \, e0 X( c, p* f

反余弦函数

3 B# \5 s- F5 V; }1 e& J9 C

ArcTan[x]

 1 g0 \# C% }* C9 I

反正切函数

' h9 O8 |9 R3 f t

ArcCot[x]

 ( C X- e' t2 S# @% `7 Y. B

反余切函数

2 r! z$ _/ }2 t& ~1 Z

ArcSec[x]

 : t3 W4 p3 k7 c4 {4 n% c a4 A4 h3 B( V

反正割函数

; H1 R+ |* B4 l; c" Z

ArcCsc[x]

 3 M& W- n" | G* j

反余割函数

% Z# R. T- [6 P P( f

双曲函数

3 ^. k' M8 s# l4 A3 K

>>

 0 w' `: s0 o9 Y

Sinh[x]

 8 X2 O/ q6 W6 {3 U; R% H

双曲正弦函数

% _' u: k" Q- I2 j

Cosh[x]

 ) _ o) _; z I

双曲余弦函数

$ \, O* N$ b& f( x- U8 P7 W \

Tanh[x]

 9 b7 Y) o& ^9 D% H

双曲正切函数

5 E# q# s3 H4 c6 d1 o

Coth[x]

 : b6 k! b. [- g! t. X2 h

双曲余切函数

( X$ s! ?. p3 E7 K) m

Sech[x]

 $ u; J! |5 x% o

双曲正割函数

6 Z d0 g0 j7 S& Z% [

Csch[x]

 8 R# Q6 h- b5 C

双曲余割函数

5 f N/ W% O7 R$ J' I

反双曲函数

0 A% k; ^# p" w3 M

>>

 8 l: G0 ^: X1 I8 E6 p

ArcSinh[x]

 6 J g+ H3 X0 X4 C' p+ a- j6 ~* J

反双曲正弦函数

" w& r; w7 W3 e/ J

ArcCosh[x]

 2 U+ [1 A3 k$ F" \

反双曲余弦函数

, T0 z/ K4 s# U: w

ArcTanh[x]

 / o& M% w2 P( i9 h% ^7 u

反双曲正切函数

' l3 ^# n! S9 q* a& e

ArcCoth[x]

 1 s3 A9 j8 C$ q3 `& n

反双曲余切函数

/ t9 W/ t, h5 }( g- ^

ArcSech[x]

 # H. |; O( A8 R

反双曲正割函数

# a, h; d: p( Y- @5 ?* ?, ~# L

ArcCsch[x]

 1 R; [% U" m2 ?

反双曲余割函数

9 `5 @& }( Y5 b+ j3 T: t& X

求角度函数

 # @5 ^' }; a4 \

ArcTan[x，y]

 : z0 k( f- p( F% w, y: C

以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ]

/ j! y' R& @ |( M) G2 {/ N, \

数论函数

 & I% d; x: n% {9 M

GCD[a,b,c,．．．]

 5 B( _1 j, I1 f& O( n

最大公约数函数

. y+ M2 r' ^8 i. t- @6 r; i$ [( K

LCM[a,b,c,．．．]

 8 A7 o8 X4 g3 H2 b4 k8 M# M

最小公倍数函数

) e9 r& V; e/ g9 a

Mod[m,n]

 + f" M# \7 \# l9 Y( z- k3 a# m0 x

求余函数(表示m除以n的余数)

) a( c. L9 B( A2 P# r: S' q ^

Quotient[m，n]

 / y. r4 h# [( O' m/ y( R$ x

求商函数（表示m除以n的商）

8 r7 ~6 z; M) d1 h! Q

Divisors[n]

 % I+ j- ~) y6 s$ L: I

求所有可以整除n的整数

& ~4 n5 u. t; z3 `) S+ i

FactorInteger[n]

 # M( c3 R% G: w2 O% H! d

因数分解，即把整数分解成质数的乘积

4 P! x$ r: r$ g" w) g4 a/ z1 X2 L

Prime[n]

 1 t u3 ]3 C. h4 S* y: g

求第n个质数

& }! o" Z4 K/ \6 V" v/ M, N4 H

PrimeQ[n]

 ) t* U' J4 T& _ d( P9 `

判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False

" M' F0 s4 |" o* @# s# w% ^! _

Random[Integer，{m，n}]

 * ^. O6 f% l6 k! S

随机产生m到n之间的整数

6 L: u R7 j) Y) Y+ S( L6 R& H' v

排列组合函数

 * X0 Y5 n: S2 Y" V& H0 E" F5 T

Factorial[n]或n！

 : \* R' h) g* T3 L; {$ u

阶乘函数，表示n的阶乘

* R# n* D, Z4 U

>>

5 S" p5 f& F2 J0 L; O, @0 b+ m

复数函数

y% K; e8 ^6 a- ^

>

 ' L1 w6 \. f& w5 ] {; p; c

Re[z]

 # G# y3 C+ X" G# q2 J

实部函数

8 M/ W* K+ F1 o7 c( O; y& b# R

Im[z]

 4 L. W) r& h4 o$ L. u

虚部函数

' v }# `) ?$ I; i& U, s

Arg(z)

 7 _9 F7 C ? _ h9 _

辐角函数,其范围是（ ， ]

1 ?7 z- K4 \, C+ E8 k5 t7 n

Abs[z]

 7 @& e; E( N4 E; [7 Z4 \6 l

求复数的模

8 X! M5 z. C- I7 m) \. f8 G7 F

Conjugate[z]

 " Y% i4 {' x+ z7 { r* ^

求复数的共轭复数

: J5 f$ d! ^( `* _: [5 l

Exp[z]

 2 b! I% N$ C9 Q/ G7 H

复数指数函数

2 l- D5 Y4 k' {' B2 t

求整函数与截尾函数

( O4 L& R- m2 w4 E# e

 * |2 H4 X7 s% o$ ~6 R3 J' A, X9 Z8 E

Ceiling[x]

 & p! B$ b- i! p/ }

表示大于或等于实数x的最小整数

. P- I4 B1 `% P0 B, ~; Y

Floor[x]

 % n+ h0 P% o# h# Q- T8 ~+ i3 l- B

表示小于或等于实数x的最大整数

3 H6 m1 g: y4 {. l* W1 b$ \6 X

Round[x]

 & {+ r, N) p K, K

表示最接近x的整数

/ n( m2 p; u" e b. h( i

IntegerPart[x]

 % c9 t, y3 Q5 ?3 X( ?$ X

表示实数x的整数部分

2 g4 X9 k' V7 k

FractionalPart[x]

 8 v& b+ o6 x/ |2 S" ?) A

表示实数x的小数部分

[* m+ t' Q( f8 z* I% ^

分数与浮点数运算函数

 $ g9 W2 [# m1 d

N[num]或num//N

 $ F1 L" f+ E- i' p1 O

把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）

7 b* n& u% R2 Y( v0 X" \

N[num，n]

 5 D& u$ G$ V a, f8 o. c" @

把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

1 @ |+ b \$ H- \: I' ^

NumberForm[num，n]

 7 c) h$ J9 z9 \6 r

以n个有效数字表示num

" O0 ]- z2 M# E; r8 B4 e

Rationalize[float]

 7 u! u% Q9 b1 `: O9 f

将浮点数float转换成与其相等的分数

9 F# x+ ^% d( B/ o8 W

Rationalize[float，dx]

 _( k& a6 \ W& D' s: z( k

将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx

; Y% W$ L' Z. Y" U% \, \6 V& k) `

最大、最小函数

 8 f: I- [" l5 Y% s& Y z- F% {

Max[a，b，c，．．．]

 . ?5 j2 b6 s7 w( B2 e- U

求最大数

2 p3 u. m6 B7 r! `/ N$ w# h" R1 J! R

Min[a，b，c，．．．]

 3 t0 w$ ]5 f# I. q6 l* R% E# ^# t

求最小数

" K# q2 D" H* x

符号函数

7 s% d0 Q; @' K6 W! O4 c3 q

 $ x$ n& g2 b) G& Q

Sign[x]

 + B8 Y+ n" B) r2 Q4 A% h8 o% N

4 k) p" \+ N# i+ \5 S9 x* o) S

* E( h5 q$ A" u, o: k

Mathematica中的数学运算符 　

1 \6 o. s' [9 I

& R' {2 f" r4 Q0 r2 q* K

% u( D7 H6 L% h. n7 S4 m5 }/ @+ c8 L8 N1 H) \$ }% y d! Z1 r4 e. b, s* k3 _! A) Y! N+ _& b& [( p# l6 l; ~' p0 b; y; l/ S% r8 U |2 I) _7 e2 z8 P! f0 ~: ~7 v: d6 Q _( d/ ~4 K2 }. M; e' _: l$ w/ E+ { g3 J( |2 T% t6 @- G( d# N1 A: A6 m5 v& P5 R) i* k; ?6 g `5 Z2 \$ _ D; c5 n& S6 F' d+ l/ D1 P Y8 [# v/ Y0 ~" d: y0 U% x: q4 D8 W5 G! R( F1 ^: m' N; Q9 E9 A4 A3 k9 F% v, T! ^6 T6 B* {, c/ a C( N/ C/ U( t1 ~% c) t" L/ W& ~. s( b6 ^; C0 @) u9 U q0 A3 Z. ]6 C
a+b 加法
a-b 减法
a*b (可用空格键代替*) 乘法
a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
-a 负号

8 v( J0 a/ F3 X& ?8 n& W

Mathematica的关系运算符　

! \/ f+ O+ s7 R' f1 B; q

9 H9 n3 Y0 E3 {# s6 Y4 `8 {$ y' F3 W$ G0 y/ o' J4 J2 o5 V: {5 z1 G/ ]0 a) R0 V1 d' D% b" N/ Z- v5 @: |0 X- m6 h* d: c; B! |8 I1 \& |( o: v7 Y, G: p; v6 Y0 i6 J( l/ x$ l$ q X4 _' X2 k) M* o5 N3 _3 p2 |/ R7 f% i- S1 C u: m9 `/ D3 X6 {* |) \- X C) c4 d6 v p9 G6 m, @0 Q8 ^* }, ] ^0 x: y4 ?1 Z4 m" J& x" q( Q' U* j0 J4 w3 Z+ n' g" I, b2 f6 d" ]. d& q" q# m! s. Q* W2 r# R* G) ]- V! u5 G2 q# P1 A( S, x4 ?# Y( @. @# ], B; R+ D* v) \7 `& H1 b/ u/ M! G6 | a8 ^0 n4 [: Z; s. P; \
! y; d+ C. y6 N* [

==

 ; X. L# o& x1 n" Z

等于

2 U7 g+ V" x, R( `) p" B$ J

<

 4 @/ w: j- @: D+ s2 b3 l' z; E

小于

% [5 e6 R! {2 v

>

 8 N- i% {( V1 R/ Z- }: y) A: W, k$ D

大于

+ p v* _# Y8 ^$ P% A1 z

<=

 2 R# [9 C! G/ S* y/ t( b

小于或等于

2 J" H! e; D1 e% X

>=

 8 [+ H3 d& e. D6 G+ A( Y0 ~- y

大于或等于

- H/ B# T5 p0 L8 | W9 p

!=

 7 T2 `) G( s/ J

不等于

7 c& t! l8 e9 M, `' x; s

注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

: o$ j% Y$ x: O0 v) ?
& p+ N+ g! C6 f% D
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作者: madio    时间: 2005-10-22 11:46

如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　


& K/ m* G: V1 r; W3 L ( O. X- B$ S+ e1 o* c3 m2 S6 `4 n' s6 f7 f% H/ l, N! D7 g4 z/ V i5 v' n+ ]6 l+ C; E. v% |5 e5 t& G N2 R r) R) p; b3 C6 l) |3 H5 Z5 e' T/ g0 ~ Y6 W$ ~$ r K# v
; o2 |" s4 \! T. @

PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

 % g2 j2 i$ K; M& p8 m( Z

求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

- Q- s+ B4 L; G

PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

 0 }/ q' o( G& s0 n9 q; _# S

求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

- K/ k" z% }- l- U7 l0 T

如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

+ S+ r$ x u0 o" I0 r% M

$ F4 ?) g, [4 Y% N0 Z

/ g) C1 Q( H. Z% |- v ) \ b4 S. S3 B' q6 X; h( ]1 M) X v8 q% e. x5 G0 I' D2 P p; i( \& Y. F6 N0 `$ `: P0 I8 r0 w9 G2 G1 F2 p! U2 n+ r( D/ W$ g0 \( M, R3 F( i8 t# ^( ^* A+ x) ]' d
9 Q7 h/ q D9 q' G2 |% {8 _ T

GCD[p1，p2，．．．]

 0 m+ v7 @8 g% U2 \- F

求整数p1，p2，．．．的最大公约数

; _) R# `5 ~4 a/ `6 O

LCM[p1，p2，．．．]

 ; r( W* J% h$ |+ S+ G

求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

0 |2 I& p0 \1 c/ q+ w

如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

: |/ b {& b0 j& D3 J7 R

8 H) C2 ~6 s) i7 Y% N( e* n! i' [9 H- A* U4 p' d6 Z; v" x i! V% g# b4 o$ ?+ M) z1 m. J( ?. C" ?3 D6 E W" h8 t7 G. U- d7 o3 P+ _3 l' W
! T4 z* g2 p9 Q: D# `. |

FactorInteger[n]

 8 v6 k; r5 `- `

把整数n分解成质数的乘积


2 W- g; l" f$ f" a6 u0 U5 ^, u
! E0 y# u* F. t/ ^
如何用mathematica求整数的正约数　
1 U, s" B! @3 f. o: }" g: f: y9 q

) y8 D z( z# r 3 U0 P; ^9 @! u, {2 P1 D6 J; Y# S6 P G* O* ~1 D8 L9 _4 X5 q. o) c$ y( | W! E- M' @* b U
0 k& m2 n$ r' R) U: Q" {% I

Divisors[n]

 1 [6 H$ Y& {1 ^! A+ F. O& a

求整数n的所有正约数

+ Z7 D5 }8 @3 ~8 q' P) Z7 G

如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

' v- }( i m Q! Q& m$ L9 m

. \; {4 F9 e \4 q+ |% f9 d' K5 E, L, P, t) D$ X4 U! O/ O: S3 E! j$ V E Z3 H* u/ \) q: X1 H& X7 L/ |! Y; y
: u3 I! T. f0 f, r( s

PrimeQ[n]

 7 k) P2 {: n1 i& K

判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

9 _( {9 a/ O/ B2 f+ H
如何用mathematica求第n个质数　
. S4 G7 T8 t8 l) l3 ~

" Q# v; j+ C( l i- l4 d/ J& O8 a% o2 E3 i5 W' }! q7 Y3 c" l% A8 J0 y! X6 a" O9 A+ e, B7 m( c9 a# l, h9 p0 J+ p! F0 `) M( s/ {/ n
L- n- u5 V( e/ v4 S- T: l

Prime[n]

 : G3 l+ }+ U$ ~ _9 G# p: c7 v

求第n个质数

- G* v9 X6 M% m; x: }

[此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
作者: madio    时间: 2005-10-22 12:02

如何用mathematica求阶乘　

# V! s% N' l# D# b; H, f& x% V& R8 C* X' E6 P# L/ Q5 J* K3 T3 X$ U3 `4 @! v- f! E+ J! u; e6 F% Z1 D
1 [+ n0 Z! Z' p9 Q

Factorial[n]或n！

 " I& Q* R. c6 S

求n的阶乘

1 m+ c9 n( g3 x& c' S% N }

如何用mathematica配方　

) T6 G* Q* R$ Z- y: e# S

Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

W7 n! t* C; W4 Q/ N

如何用mathematica进行多项式运算　

$ P* V$ e! m8 R3 |$ t

& c7 H! v- {( |& Z5 ^5 e Y% }% m$ N1 h& ~5 j: R2 A0 q4 W% ~6 y; g2 B; M7 {( M% {- I" P' B5 x5 [+ s9 Q2 I4 a' p$ J: ]0 b2 N" r8 o& k r$ n1 g; Y+ C- ] t! B4 o1 X% i% @, H: @: q7 p2 v* d f t' k( X( a5 `# Q% U# c/ c7 a5 k# v2 D1 {7 |. E5 O. c3 f( W( ] A$ { k0 v! ?9 J5 b$ \8 @+ V f7 ~: r# S- Z& H" f. z9 Z/ w6 m( c2 a; T8 X* S; k/ O( O8 i9 _2 C; h7 y; b' c& R6 E* K; R' u7 X j& K9 k8 M4 f! y) ^7 z- O3 o/ a; l& W8 g4 c$ x/ D. @) C w2 R2 [0 X7 g8 G* J; T" J5 U, l9 y* F! n: q) ?2 ]0 W, M% W" r4 r0 E0 T* q: ^$ n3 [: L4 f1 G, r* w6 C9 x+ g" v& `) J" I: Y# Q1 m" j! l$ i; L( ]1 @0 L0 q6 T ]7 n4 d+ V0 f9 w' T7 }/ g ]9 H% J* m8 J) A/ ^. P6 Q" u1 p3 o1 G: `; C) w0 z9 s0 C* o) O* k, w$ z9 l* j6 ~6 u* J% o1 I9 F1 F V9 S/ ^. c% I+ X- K! i( Z! ?7 W) O/ G9 @" t% p6 m9 s4 q a7 h0 V% w% Y( \3 H+ i! Y% h6 {* Y2 I) T! s- u- Y
+ R- @6 M( v# a- p8 z% d6 a

Collect[expr，x]

 * F# ~" `- M" {1 j2 p) R7 x

将expr表示成x的多项式

% I% R3 `0 l3 [. W: g/ a& k

Collect[expr，x，func]

 : [6 D8 v3 T5 Y

将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

& C5 z$ S) C9 U* p) Y1 L! }( u

Collect[expr，{x，y}]

 7 e# ]- e$ @& D; ?- ?) l

将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

0 i. B# g% {4 b3 E

FactorTerms[expr]

 ! w6 e, k; m9 \8 y

提出expr中的数值因子

u5 h8 G+ w( Z: i3 `

FactorTerms[expr，x]

 & R6 S5 F# q9 l8 b5 q

提出expr中所有不包含x的因子

$ U/ H9 \1 P/ K/ y

FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]

 % u$ {' ~: F2 d9 \$ x

提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子

. H8 X3 |! n# f% B5 h

PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

 + a/ u- G q+ e$ z% i

求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

2 P( `3 ]9 \1 ^8 E

PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

 0 }5 d2 j) [1 N7 u Q- ^- t

求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

2 A1 o+ _! b7 [2 x( J2 X

PolynomialQuotient[p1，p2，x]

 5 y2 }3 e) M9 Y

变量为x，求p1/p2 的商

6 X5 w7 h7 S9 v @& ?; v$ T

PolynomialRemainder[p1，p2，x]

 0 r* m+ }8 v8 k% T4 a% P

变量为x，求p1/p2 的余式

- y/ u( d$ ]: d8 j

PowerExpand[expr]

 2 e/ C1 ^# E: s

将(xy)n分解成 xnyn 的形式


5 k( c8 M; i! r2 m; ]# A
' h% {6 i4 L, o7 v8 Q3 r

如何用mathematica进行分式运算　　

" s1 u6 ^0 c" k8 S, E" [8 {

* Z; s: Z0 }$ t7 e& t; H6 A+ {/ N. z% ?* N* z4 Y" B3 Y# b6 V; y$ J0 o) g+ c( ?# G& x1 @! Y9 y4 r3 i2 x' b5 i# v: n: d2 q( G: y9 L D1 s. Q$ R' S. w s& c7 X I$ |% S0 c/ C+ J5 v8 c( k9 B' n) t; e% `6 X& q% q- f) b* j9 |) u- |% g. y9 [' `$ p( l; ~) ]: I& J) L/ n1 D! s* D' f2 p( `! w1 n @$ t; o7 W$ R& u7 L7 g7 D# R9 Q1 g5 K9 y4 L/ ?$ Q5 R8 h- P* t; Q" ]+ r# s5 T7 L; n% q; n8 Q8 {5 c, y3 Z& Y) ~0 j( z8 {! W0 S H- I2 Q- f" y& V- Q; W: t8 A- i' t$ R* b: A# @: K+ ^* ^+ y( c$ C+ r! H9 X! K# ], X) I- M$ Y! `6 e x1 X0 u8 \6 l5 @/ E0 _3 t7 l& J2 Y3 n9 B; l) H; L9 y, B$ e2 t' X& q( h6 t' C1 {) ?: ]- |/ w7 P9 H- m% O6 D: m: K% C0 ]/ ~) z. ~- f$ y. `8 f* b( R# s8 n |: r. `: \" i; N; N( B; A) l8 p% x6 H4 ^+ }/ r$ v" l7 ]( ^2 {1 b+ M4 r: C- j+ a, c1 M; T8 F3 _* V& q2 l8 H- Y! g5 _8 Y! |2 l; u& M) A# [. a9 X( @+ M8 U% Y" i; L: g" K5 o4 |/ s8 p5 Q; ^: P/ l5 B# [- g" n. ~
) k& ^: {4 F6 j

Denominator[f]

 5 ^- ^7 f8 K$ Z

提取分式f的分母

% S5 _7 `' Z6 E

Numerator[f]

 : R) T; e" `" m! Y& i0 T

提取分式f的分子

, `* [5 z5 q) ]# a% p

ExpandDenominator[f]

 8 A B& u5 j: x+ Z7 k `% g

展开分式f的分母

9 r" m- L6 ~8 r3 @5 q5 [

ExpandNumerator[f]

 5 ]& }' f9 k/ T9 ^7 e

展开分式f的分子

0 K3 N+ {& A" k8 @; c% _0 R

Expand[f]

 ; C4 e0 H1 e2 |/ T1 t

把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

2 r! m2 Z; X; m: W S4 e) ^

ExpandAll[f]

 , a3 C% G8 S! F" E

把分式f的分母和分子全部展开

8 r) S; b8 h1 `6 {( d# }

ExpandAll[f, x]

 # [) f/ N+ X" }! g

只展开分式f中与x匹配的项

2 U* i" E/ v5 y' q9 a) q2 A/ Z3 C1 E

Together[f]

 2 X( N, ~9 A' O z# Q7 u

把分式f的各项通分后再合并成一项

+ F* N2 w" X% m7 P

Apart[f]

 % R% [/ j& F" M0 t/ z. t

把分式f拆分成多个分式的和的形式

0 l1 l# p) I$ y1 x8 U2 b1 I

Apart[f, x]

 % \ Y: A# m& s/ ]# s: k

对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式

9 g( X/ _, k8 O- p

Cancel[f]

 # b1 M: Y$ S7 N# u6 B ~1 v

把分式f的分子和分母约分

5 ^% m- v9 P, t; B

Factor[f]

 3 E+ U& G; \7 H& R8 \( {7 P/ ^9 X& l

把分式f的分母和分子因式分解

+ g. \9 l. `+ @- c" q

( Y; C( x' j$ N* w: ^* \+ V* [

如何用Mathematica进行因式分解　　

% _ E/ @* }- i5 J5 z/ Q8 c ' Q M& v' [: \1 w3 X# M( H6 m& D3 G: t+ i0 j; s7 }3 _2 j2 D+ R
9 B; z4 ]+ Q$ R, y# L6 y$ X- y

Factor[表达式]

( j, j. ^5 p: ?2 {

如何用Mathematica展开　　

( ?7 ^7 l, Q1 F" f

" S4 D) R. [8 |0 K% w* f& [6 s) `( g6 k# X, A% l0 ~4 ^( v$ u7 v4 v) T1 A4 G0 p% J; x A; D
% w# i. y- V* f5 S$ t& `6 S4 n

Expand[表达式]

' [( a3 a5 M; e- Q

5 U% U5 G$ U: s1 T

如何用Mathematica进行化简　　

7 X' a- Q( }2 b9 R

; x7 u& I' o ]0 d$ p1 H4 m# p* |+ ?( a/ K5 F- a+ `. s# Z. b3 f4 j4 p! x* @
5 Q5 A- H, N; C) \% y1 r$ F

Simplify[表达式]> >

% p8 |, a, @7 p9 Q H

Simplify[表达式，假设条件]> >

8 c" |0 _/ z& r: v; k# k

FullSimplify[表达式]> >

, r% N) ^) f/ `! P% V" K! l( b

FullSimplify[表达式，假设条件]

% g1 [: W" ?# ~" \( z. D8 \7 a 7 o- t0 h/ p9 }& `

如何用Mathematica合并同类项　　

7 [8 A ?! V, K1 R Q8 x

+ Z2 Z* `9 q/ Q5 z) w4 O: O$ m( | * a8 A( c) X; ~$ c, t0 C! M2 B% @2 S- E2 Z3 d$ m% K! T+ B' r3 O) w/ Y( P9 y4 D
0 c" w( U1 ?! d6 r+ I

Collect[表达式，指定的变量]

7 K$ R" T' v5 G' T

如何用Mathematica进行数学式的转换　

1 ]1 Y2 ~9 _' V

% h" @+ l% e+ T C' W. L- \1 H0 A+ [4 I7 d Z u1 P, N8 A6 i: f5 p3 G% N: O! K: o8 v9 f x4 H' k" H3 Z' ^2 l3 _3 }
. b2 D- H' p3 R, |: Q# B! Y0 M# H

TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

* R, B! ]6 K! s) |

TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

- S7 I w9 h4 j' M" L

TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

& p, N! s3 T+ Y/ q' J( V

>>

t/ S+ F* |' Y0 @

' X- ~- c4 ` h# w- E2 Y" X2 P( H3 P4 M# Z% @ C0 o) R% t! x% s8 O9 H' y7 a0 Z8 ^% \; F" R! Y
$ s/ g- s% T& V( y3 w" f

ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

& p1 Y) y6 n d

TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

0 Q) u2 J' o. Z- n4 ?/ K- _

>>

4 c7 `0 D U- i/ l7 b. j

8 I. T }, ~+ z% M6 d a0 X3 N" _8 y" V1 X9 w" I% j$ \% K0 E$ [) |% d* i+ G' h! p6 V3 A
9 o1 E0 J* D5 ~/ G+ @4 _9 X

ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >

! q$ }: N+ C- y4 w; X4 R) J' [- u

ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >

$ O8 D: w% B/ ]* }

PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

# A0 L0 f5 Q) F : o# s0 W; H. k0 e+ w

如何用Mathematica进行变量替换　　

5 F; J+ T+ Q4 c6 Z2 R

4 e7 X! m3 I( h9 w 6 G$ _% \' i) u% @* E F# N" G0 v5 ]' _4 q, T( z. g9 o- J! k, c, _/ ]5 H: n
7 K, r' m. |# V+ ~

表达式/.x->a> >

+ x$ N) {0 Z) T5 [$ l8 n1 c h2 a

表达式/.{x->a, y->b,…}

0 i" O# v* C3 |: A }+ x, o0 B

如何用mathematica进行复数运算　　　

7 K" V: e b2 j& \$ k

3 w# i0 U1 S7 M' _ 9 R0 C$ E0 C6 W) T5 I& K! a* S; [' E% C* D3 t! U: I* K+ b4 T" x7 Z, M5 D* n, w- F$ d) W' U: e t4 h; |6 ^# A4 z& |. |, r1 u0 U( }% {6 B" \1 k6 A! r9 B1 d" J8 \) t) q, @1 s$ A! Y) F9 G6 D, k: u1 ~: H) j- d$ s3 \- H [# m, X2 e0 E2 u- I$ u1 p$ k" A; p+ H' ?% L0 H }2 t A9 \9 b" X; A. U! {* H* P$ ]8 t2 A" x2 D4 P0 v! b+ a' z3 v! b+ P8 ?- E6 l7 x& W* B& l& m! Z6 e; @ |6 r" @& f; m' w2 y4 c: `% m+ C4 k$ A6 f, w8 B: G/ g; M- j/ R, ^6 X$ L8 l: C( Z$ W4 k! C/ L& @7 H: F' R; H: e' R( @3 h) f, A2 k* [8 k
9 Y* l1 ]# b6 G$ _4 `( R$ u& x$ U

a+b*I

 9 f% n y3 c" Y* M+ m# @

表示复数a+bI

7 M( d4 B* ]% ]0 i: S

Conjugate[z]

 ! c4 D$ u6 s9 }6 w1 B

求复数z的共轭复数

' F$ a( }& o0 Y0 ?' O

Exp[z]

 9 P: D; D9 |* I3 T4 D% E7 x' ?% z

复数的指数函数，表示e^z

: y0 w; d* C( E2 S1 O

Re[z]

 6 Q: ^' u# F, G& F* g: q

求复数z的实部

- B% y4 n6 P$ K; R2 V P

Im[z]

 0 a9 C J7 X0 |8 D, A

求复数z的虚部

' j F! b% a/ H! r \5 C5 T* Y

Abs[z]

 - v% M2 j7 }7 i8 Q0 x

求复数z的模

7 p$ ?0 d( |6 r

Arg[z]

 3 a1 B t- I' N- b3 q3 E

求复数z的辐角，

7 L* u+ [& `2 x. r3 s2 r( `6 B

如何在mathematica中表示集合　　

7 R5 [( {3 ]. O+ A, A! c

与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

8 X# M' ]- B5 b% @" m9 B/ u- F Z) v- w

5 e! @; v) Z" ^" s% J! X; k, B( o* v/ \- f) c/ E( e) t- W1 D' Y5 \ o+ t/ l" D m v' L4 A8 |- T1 E$ t4 T: `7 E( F
$ _9 I* x0 ^! L! l" W5 m: }

{a, b, c,…}

 ( h, Z$ ?# O# M2 m5 U

表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）


/ Z( v/ F9 r/ z/ f7 a

下列命令可以生成特殊的集合：

7 y/ m1 r" Z0 x- Q8 ~

! w8 ` N) H' I* z6 x* I( e* Q( S/ o4 w' F9 E+ i- A( Y' ~; T4 e/ g, I5 E8 V; L! B5 q3 }1 d& U' [1 y) j9 Q; Y/ U* m7 E+ F# ]+ q5 Y0 M% W8 Y6 F3 J8 M8 @6 P/ g. E1 ^ z2 `+ k- H% Q3 B8 ^: X2 D. Y+ A+ L" j* h" b% x, }0 W# O" p# B6 g2 c; h H1 s C+ R. n. j9 ^3 `. K+ C% w2 c' h! i8 }2 `. Y( J, L1 K$ I
& `2 L1 W' O( ~- s' a

Table[f,{n}]

 ; w0 }; U) {7 w* s

生成包含n个元素f的集合

3 v. T5 R: q" e1 I$ c4 d

Table[f[n],{n，nmax}]

 ' b$ K2 x+ ?1 j: M7 t4 V

n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

( @5 [4 }! ?: U+ Z2 p. a

Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

 , f# ]) \# C' i3 x T2 b: n

n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

; Y- Q) Z; A8 c$ w0 ^4 ~& k

Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

 U' ]* j4 ~0 k! c8 Y% Y

n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

. I7 {8 e; c1 v1 i- F1 m

* n) N* c# x% a" P) p3 h

K- _$ b5 l6 G7 E3 C

9 A" A3 g% O9 p 1 }! ]1 ]$ _6 |- m) @. g6 c6 R! O6 ], M3 J( N2 V5 {7 _: k2 |' c+ y9 N8 i" X. |3 ^. _, m" c9 {1 u, O6 u2 o( u+ n3 {7 ]: |4 z% G- N+ Q* u, A# [/ Z4 ]4 t1 @2 W+ E, G$ u, u6 k/ g0 j2 j* W) T! x( ?- D7 f4 ? g9 E9 v% w, i8 a
/ v2 J- n$ k' y! s) s |+ d! q

Range[n]

 # k) Q6 i* j+ N% x! c; Z5 j

生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

6 E; k% ~* K8 R" ~- t

Range[imin, imax]

 * x$ F7 ~1 V" x- V; e) G

生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

& z. a+ z& C6 E) G. U3 o* C

Range[imin, imax, di]

 l: r) W% d' `

生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

8 ]' |5 S0 \6 @ [0 P; o X6 q% z

如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

4 y' }9 F4 A; L K3 s

" G: d7 a" y z" b+ Y7 a' V- e

! m# z) l/ E# S& h9 z4 N( t c& {' I0 v% V+ c/ x+ u, r; m( U1 L+ [5 g& q4 H( L2 ]* Z2 ~& I- k$ p
% O( Y6 H% I. }$ M

Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

: P4 Z2 J+ \' J! t! g! y& _4 I2 n

A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

) r/ c! W& M9 j) k9 t

A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

: S$ V& c* G7 v3 {# y

Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

0 k+ N/ O/ f# }5 n* [) P

A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

/ x0 c7 C6 k3 A2 H2 T1 g

A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

0 r' z9 _; l/ W5 l4 H; v' @8 l

Complement [A,B,C,…] 求差集

, j# W/ D+ k; V, a% J! C$ j/ E

A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

. h9 ?+ z+ i# P. v6 A) T

Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集

; ]6 n' e& j$ x* p! T! j; w I2 i

全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

% ?* p' h& t+ @3 ^




. Q2 J' b, O- @0 e8 v, g$ Z% l 5 X/ y4 N2 e5 A. F$ b- g. ~4 b6 x* c8 [0 ?$ ^4 U6 {( ?5 F
如何mathematica用排序 　
+ l/ ]( S( e$ ]) \+ ?9 Q: j % V1 G( P/ ]0 e# E* n7 H6 p! B$ U- j' s9 }1 D1 ^: B/ D2 l' P9 q! w2 C+ F& U: P) _4 M" {9 U' n, R- J. L. r& N& x4 [+ ~" r9 F) D2 g) R, Q+ r1 `4 y& y& s) u2 }$ t# z6 U- c) C. f+ D+ G$ J7 r9 u$ I: C% X6 {; p6 @- h; h8 d" M( z) S4 k& [* [0 }( ~, s `/ e& ^5 O# I; f, u, Y. G D& x3 R# o2 K- Z& N/ c9 P p- h6 [- W# y3 i* u+ U! \. S1 ]. c; y) B- f' ^4 \% y$ _+ f+ d' B) U9 A% g5 D9 p9 V& n1 A) t- O) ]9 S$ q4 |7 ]2 o3 w) `- s7 A4 G$ {' g q+ n* y* ~, \! f5 H! `' m- g% K; A) Q/ @2 {' w
0 K# j+ d3 V% H1 G: t% V

Sort[v]

 # a+ i! A) R: c) O* e; J

将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）

% x0 p- i' S: d( \0 `0 P; y$ W

Reverse[v]

 & ~' H5 u3 H$ a+ k7 D$ }

将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）

/ t2 X$ D) e4 H' s! g) s$ ]& ]

RotateLeft[v]

 : Q& j' h1 h, l1 S

将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

5 w+ O k# f3 y

RotateRight[v]

 - n5 M7 ]1 q( g$ C1 q

将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

+ M) N5 j2 P% {4 F

RotateLeft[v，n]

 " N( |0 i8 I7 Q& |

将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

) _( W( ^; x2 ^2 W3 W' p/ f" ?2 @

RotateRight[v，n]

 ! F& Z# N. s, G" x: v S2 z

将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

" v! g" I. u+ b R+ K0 P

" y2 K7 k2 T' c

[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
作者: madio    时间: 2005-10-22 12:16

如何在Mathematica中解方程

# Q1 @' x( [! I7 j8 N

% G6 K a5 V; p8 g, s4 U& M; f' H5 c2 G! {( B) z2 x7 D5 y4 R& U" P" z- M+ p3 ^4 S3 Z6 \9 m% u6 w/ |
; J' w* r: u8 q

Solve[方程，变元]

3 W/ ^/ [4 R. ^

2 T/ R; Q4 X$ _9 L! u( r

注：方程的等号必须用： = =

' z8 b! `3 O* F5 J5 D4 Q- N

如何在Mathematica中解方程组> >

3 n' D0 Q# ]. ^) Y2 G

/ j- u. {, u$ h* D

Solve[{方程组}，{变元组}]

. y# P6 _) p* J6 M5 z2 X) s d1 [

注：方程的等号必须用： = =

3 [5 I8 O5 a8 S0 @; o6 I- }+ W

如何在Mathematica中解不等式

; G' m; L- }& @+ P" ]

>>

/ n6 q" E9 g/ _& h' h. l; x' T

先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

( r( a4 r; p+ u$ s

然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

n. x; n" e$ c' \, C; H8 D

) Y4 R4 P5 U; g8 o4 l' X5 L6 y' E" }6 i9 v0 ?' z8 m3 t. L% r' v9 c9 ~: k4 X, ^* ?% I0 l0 U! J$ n* @
, {( w/ ]& i2 o" v: w

InequalitySolve[不等式，变元]> >

6 x/ I: F# g# {

如何在Mathematica中解不等式组　

* K& }& C ^$ T, N9 _+ ]# K" P

>>

3 f& I( U0 f1 A, t

先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

+ @$ K9 z: Z" J2 Z1 k, ]

然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

6 r. ?- t Y& J) P8 A. Y* s

9 \' |) Q1 N6 H8 O% `, Q: H& f . p( |" {, N+ y0 U, O, q# q5 n( M- G0 ^$ ?, d& l4 Y' ]& _. L2 k; J* y
, E% l. U( Z W' D, S; D

InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

7 d& a4 R4 O8 H

InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

! T' a: r9 Y' R' r

InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

作者: madio    时间: 2005-10-22 12:19

如何在Mathematica中解不等式组　

8 N% n C$ {& y Q

>>

" P8 `! m N# G/ h1 U

先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

6 w, l3 j. X( A# P1 S

然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

9 E1 a( I9 t* r: A9 u: V7 N/ Q6 T x0 z" \: X9 n4 F( ?2 ]! w, U9 M( I( Q' r4 n& M. X) Y8 Y' K+ W
# y8 w& X; s) I; t4 F/ j3 u; F% _

InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

5 J" ~, `4 b- f

InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

$ m9 B( F4 @+ q; p

InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

4 W+ g5 _. k/ V4 Y1 d1 w3 ]. e , }+ ] s5 e/ o9 N

如何用mathematica表示分段函数　

$ t J9 w+ X9 ]1 r; d4 e; _

8 B% K- u6 `$ m* g! F* q. l$ T : c/ Z$ ]8 U) k& }* Y3 t3 U! x$ p1 h+ O9 C" e( ^6 `1 Q2 u6 V1 U; {( m6 N/ C4 C6 c) p5 [; m% w; Z$ d: {& p+ v1 J; C" {3 }" S" C' P" H7 [ O0 E7 p3 F' j- F' f6 g e9 l1 Z& G1 i1 U9 F: X0 f/ p& j/ q7 K' L' R) i6 V* z5 Z5 V$ l$ h( N' R0 w1 i6 Y3 v% W0 j6 F8 P9 b# I' f i% S) B/ X1 p9 S* S. Y- ?8 D/ z# Z; t3 c( L/ ]% ]0 K; Z; M$ V3 z
/ h! M M _9 D: ~' L

lhs:=rhs/;condition

 0 |9 k0 h' {! w+ ?0 \7 E8 M

当condition成立时，lhs才会被定义成rhs

+ L- A! \. s' R% S& l

If[test，then，else]

 # J& j$ o( W3 d

如果test为True，则执行then，否则执行 else

+ q7 ]2 }1 x& I$ u4 r& r8 u6 O; r

If[test，then，else，unknown]

 : y3 G- t9 X$ t

如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown

, z! I* |* W$ g& E2 q

Which[test1，value1，test2，value2，．．．]

 + r( d8 C7 [' J, G9 y

如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

; i0 T+ ?' J$ u* y) k 3 K/ n# t9 @. A! g& G$ O
如何用mathematica求反函数　
: O2 \' O/ f0 q1 j) T8 e/ ~) y

; u. w7 _$ r; R% D+ }. x 6 a! z. L/ O }, x/ a) w2 I: F# m; ]2 X: I4 [' Y. n! r: L& j A7 t" [. }" T) d
" V# x2 w2 Q5 Y" L; A

InverseFunction[f]

 9 v6 W q+ L8 l/ \

求f的反函数

# G/ f. l; h, O( w

对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

作者: madio    时间: 2005-10-22 12:25

如何用Mathematica画图 >>

; `! x' i. `* N( r/ h) t. y, I5 z/ k& Q& ?7 O3 ?: h+ [! `/ ]$ {' h1 F9 a2 @+ a4 x
5 q2 S0 c; c) w1 ~

> >

- _! T( Q5 d( I3 U

> >

, @+ n3 a+ t3 k% i* b. G- x% |

- [& n& i4 \# E0 f6 J) H2 b

如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

; n, V3 } e- r" p7 H) P6 E3 h

首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

% h: i4 n& P& d8 {) \

4 T- m0 Q0 I T( S$ p" N2 f {- W# w8 p: S& i, |4 G: h) a- ?. X6 G* S1 P: ^, i, G( K I' ?! r( j- v, x( u% D( R. ?& b( G1 `( h) e' H) Y1 Q+ |( a2 P0 b. c# a: p: e6 D& s4 L" e8 Y7 D0 }5 q0 s( a' e" L R6 d9 y) Y9 [' G1 @" h4 L# D% S9 C! ?0 ~( i' ^% `4 ~) ~% K' k; C8 D/ [8 n3 A: J8 C; @* R8 _& {, O3 s* n2 y' b/ u% L$ ^4 i, f2 E$ i0 k0 H- ~/ B% G1 J- t/ d, o7 Q
9 J) C/ B7 K2 u5 y6 m* r3 i

ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

 0 z8 F. @4 C+ C" @- ?& G

先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。

8 Y" e7 h) [5 ]& _0 v' X

ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

 ; l5 u- q0 y3 I: y

避开m1, m2, …点绘图

: l4 I5 H5 M$ z) r5 G. s' z r

ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

 5 N) I4 Z3 V0 F: k3 A5 |. N- c

用ContourPlot的方法绘图

; z6 @+ }. \8 ?. Z9 c0 {

ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

 7 }. D" t0 v1 a9 y

同时绘制多个隐函数图


如何用mathematica进行2D参数绘图　　

ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

绘制二维曲线的参数图

ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1

ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

同时绘制多个参数图

如何用mathematica进行极坐标绘图　　

首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2

PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

如何用mathematica绘制二维散点图　　

ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

ListPlot[list,PlotJoined->True]

用线段连接绘制的点，其中list为数据点

Mathematica的2D绘图选项　

　

选项必须放在最后面，其格式为：option->value

选 项

默 认 值

说 明

AspectRatio

1/GoldenRatio

图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618

Axes

True

是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴

AxesLabel

Automatic

为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

AxesOrigin

Automatic

AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

DisplayFunction

$DisplayFunction

定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

Frame

False

是否给图形加上外框

FrameLabel

False

从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

FrameLabel->None定义无外框标记

FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。

FrameTicks

Automatic

给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None

则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

GridLines

None

设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

PlotLabel

None

PlotLabel->label定义整个图形的名称。

PlotRange

Automatic

设PlotRange->All, 绘制所有图形

设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围

Ticks

Automatic

坐标轴的刻度

设Ticks->None，则不显示刻度记号

设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。

设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，…

设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

　

Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

Automatic

使用Mathematica的默认值

None

不包含此项

All

包含每项

True

此项有效

False

此项无效

下列选项可以格式化图形里的文字：

TextStyle->value

定义整张图形中所有文字的样式

“style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

FontSize->n, 定义字体大小为n

FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”

FormatType->value

定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

RGBColor[r2,g2,b2],…}]

分别用RGBColor[r1,g1,b1],

RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

GrayLevel[j],…}]

分别用GrayLevel,

GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

Thickness[r2],…}]

分别用Thickness[r1],

Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

6 E! A7 v) z: l0 s1 a0 r

& E5 ?4 J( e( C, `
[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
作者: madio    时间: 2005-10-22 12:32

如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

{0 V* D1 D! X2 r3 |1 M- k5 M" u V3 B6 w& I2 `: U2 c4 C5 `8 ~. _0 E2 y( r# Y. |) ~5 }) A9 ~. A
) n. E. S3 W- F( m# n3 U4 y# J

Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

 : _. i. i( u* o% Z! p9 E

x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

! ?9 Y! B0 g/ B; M/ ^ 4 {# n! [6 }8 c: O7 D) T, U: s
如何用mathematica绘制3D隐函数图象　
8 l6 H: M! h6 p. r$ g: E& Q+ V( l$ n* S

首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

0 i* t+ }$ ~' R: \! T$ H9 D9 G& L* `; @

- h9 r5 u/ S0 J% Y* w& m% [& F7 L+ j7 w1 k( h1 V( `8 v5 q9 E7 G8 C9 z7 l- T9 p* y+ K1 N' m8 b* a9 D0 g, g3 u) k
8 B2 O Y( {3 i* ]' s9 Q

ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

 2 R/ u0 m" r% F7 i4 b) Q- J

在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

% l A8 L3 {9 D$ U4 ?9 p% ~ % a. N# W7 u% R+ u8 [7 \1 p- F

如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

# T7 W' n9 P8 ~) [# m

6 Y1 s% Q5 w# ]+ |, Z$ L0 ]: K! ?' \' T* f* }$ m9 j1 _+ ^! Y( C8 k% W8 v' j; [0 b2 k. a3 u! Q" k+ }. U6 [0 P6 Z/ i" L+ k5 ]2 R5 `. i" O+ A, I4 D& W: m: _8 Z1 d2 r/ z' ~4 ? R- Y, P# P0 h o' g# n2 M9 R) n% ^) A" U* Q0 |. g, g; m" A2 z* k" [8 }) Z+ _8 O1 V4 V# M) T. `7 F( M/ _$ w: P6 U* S' y3 p$ U3 e0 H6 [9 S9 J4 ~
" G/ E5 x; L( B' N- [

ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

 $ [0 _! ?$ W6 I- a. D

绘制三维的空间曲线参数图

1 ]3 U+ b- J, o% B4 F

ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

 - J Y$ l2 w6 R2 c/ Y- V

绘制三维的空间曲面参数图

i$ b9 F: ?0 |4 z7 F D5 L

ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

 , v8 ?+ I8 F) V

同时绘制多个参数图

( X8 ~+ }( A% q2 M

ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

 0 \2 l: X3 c2 ?- m! p- x. x+ k

根据函数s上色

" s2 J- T* v3 B8 j ; I: @8 g7 P6 @* [ n5 K6 c( n& s

如何用mathematica绘制三维散点图　　　

$ P1 e$ L1 W: C. l+ {! D* Q' \

- a8 [& y: n; k6 p1 D' D0 n/ y, G" h7 ^) `4 ~5 M' o: C. _; W( J3 o' b- l3 j# B- z$ f1 G5 e E9 a* ]" Q9 v' L2 F0 a y( I' o; o% H, u7 H8 c: u0 e" V+ Y3 N0 d+ f3 [+ b! \7 o: W5 P7 ]7 ^) o2 p) c- G
) S- h' \, i, ]$ P# ]4 G9 a: ]

ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

 9 D+ j6 I) D0 ^" I& W7 T( E" x: q( }* r5 |

在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

- z/ C- ^2 Z. s E, J9 m

ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

 4 j. Q+ u& {! P

在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

; M0 p/ w4 G7 ]$ m9 ] i1 J( C" z1 U" f

mathematica的3D绘图选项　　

6 ^ B& ~8 V' R* v8 R

基本格式：option->value

8 K4 \! W4 T% K: W- e: z

- T6 n- S3 n# o5 G' K" }& _# S( E 9 Y/ y8 u% m1 } K8 z( o- _, U# \) z' \4 ?8 T d( b8 u0 h" J; b/ G0 ]. X9 J5 q0 w/ Y" |" w: `. _8 g, A* K# l' i6 {4 o, a4 G# S! v1 Z# E; v& s' r1 F. ~" v& A% C6 U; [2 L3 X% m2 D( ]) t7 V9 O4 F, t( ]1 l5 x8 _$ x2 e) V; l" X$ w3 |# L4 R) r7 {+ w8 L7 y' N {, u' L" `) y# p0 K" d, ~6 m) S" r3 A2 @; m3 |/ G2 b; E5 {# F5 H, f+ a7 a4 f" G& X9 D: s1 F' N+ W" F$ l; u0 H2 B @0 Z+ u, w9 j3 C7 f9 |6 L1 s- |* j* J M+ W' I9 s' }; n- ^9 _, c. s7 R( Y+ q: e) M `$ a9 E( a7 H) J9 w3 B0 a5 u) N6 Y0 z/ H% `$ V& `2 P6 J( U# u5 Q r+ M" z' P' \& c' D$ x1 M9 [5 \* `$ ~ \/ H& @- J- h( k3 Q2 s( M, R) g: p; \1 l; q/ f: u }4 [1 M& @7 @% D, }2 {) C( C. O7 O) j& A( Q+ f$ n4 z. i; [! n x' C8 l3 O9 u, p4 A O* } W! Z- C9 A9 }% V& t. t1 |% n% `; P8 r+ a( e- b2 }; A! F" y/ n+ s( I7 _! R: i, f. k* P+ g$ K- J) }/ h5 s3 E0 j+ Z7 S0 a) e8 G- w+ I$ o, J: K+ d& J2 Q$ K. P% @. {2 j5 J/ ~9 w1 K4 Z* a2 U c7 Y$ Z Z C- y$ l m. N) {( E$ @% R4 ?8 b* R5 J/ ]' g B& V/ T" Y5 W2 t: }5 F; f" h; g8 ?+ ?% \: j1 p) W6 C, `% S) H I% X$ E9 j4 K% y) T5 R; g! ]8 M2 }6 e1 {0 E: U9 A7 _, y3 P1 _8 F/ a; o& u. ?" Q) q$ I* X& {! I" }4 A' {/ [2 y* ?7 Q: K/ i) w! t0 e% G' f) N9 J' T3 c4 o2 [' P, T& X% N$ ^3 G4 \8 D- |( h1 E% u0 r6 o0 r( ^" l m3 \5 U& Z; A* W1 ~, q" E; q4 i9 \3 q; U W- i. L0 D# x. A7 G# Z8 v5 t; \' g6 a$ b2 s% w% P. [, _1 e5 @6 ]) ~/ k- n' y* v* z+ p" [- j: O1 ]* j# o2 i5 Y. n: f2 z0 f; a8 e9 `1 T0 n4 G3 t& B8 d9 ?; z. ?5 y9 h; O3 m& O/ @+ I) g5 J+ X( w% S- }7 k* w6 y4 T3 W, U- u5 Z o: I7 g
3 P- K! g0 e* o3 A7 }: r9 y. X9 T

选 项

 % o; Y% G9 C& c1 h* P

默 认 值

 3 G, Q3 v: p/ M3 j {% x% `

说 明

3 K3 X6 _+ {$ G4 e

Axes

 5 z* @/ s! D2 E

True

 + i( \% J2 S4 d3 c8 [

是否控制坐标轴

+ ]# G6 i" D9 G; Y r3 K

AxesLabel

 ; p! ~0 R9 q% G# d& h

None

 2 Z' {' I* s% c0 Y7 d$ U8 }

坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

0 D, H i/ k; b4 G8 x- H- q

Boxed

 / ]6 Q- S, J, }6 L" o/ F0 F

True

 0 c, j8 i! G! C2 S

绘制外框。定义为False则不绘制外框

" a1 R0 ?. i: A" G s& q! C

ColorFunction

 2 `* B0 A: B7 H0 A! T

Automatic

 & r6 _: V+ _* F n% K% z& l" M7 A

上色的方式。Hue为彩色

- P4 V9 [1 M; d4 X3 ^ e

DisplayFunction

 # E7 ^% q! j- A, E9 d

$DisplayFunction

 , H" z- i% K$ X2 B% l6 C! k

显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

6 \1 ~8 F0 J% ?. s, [7 Y4 T) {

FaceGrids

 7 a* w v) s: ^4 ^. w. W2 i

None

 1 Q P5 j* t- j& M& y0 I* y

表面网格。选All则在外框每面都加上网格

2 S8 Z* D- b, V. R( h

HiddenSurface

 / O& r. ?9 _- `. j* y) T

True

 ( X9 D+ B& Y- t" ^

是否去掉隐藏线

* |5 ^* Y `- A! V

Lighting

 8 y0 X+ c0 _- f9 r9 {& z H6 H |

True

 % x3 n2 E/ U7 J! R2 m7 U# ^

是否用仿真光线（simulated lighting）上色

! k0 A. R! ]1 X* `3 F* q9 E

Mesh

 , ?/ g4 @) R0 g. A$ a, J; L+ ]

True

 % E0 R& A6 k6 P; J; l9 r

是否在图形表面加上网格线

: n- M5 D/ v: Y- T

PlotRange

 ! n4 x% h& f7 |; C( G

Automatic

 8 ?+ H8 E7 s; }

Z方向的绘图范围

3 S$ J8 `4 N& _# U8 `

Shading

 ' A# V$ N! c& o

True

 # g! ~5 p% ~3 w9 ^9 N' |

表面不上色或留白

5 [3 A3 P* M r+ A

ViewPoint

 0 F. [# U4 e$ w

{-1.3, -2.4, 2}

 + _; r& @5 J/ O! b0 |5 B) m( }, [

观测点（眼睛观测的位置）

! p" p$ Z* W9 ~6 b; `' U

PlotPoints

 & Q& Q) r' h. c" R6 c

15

 : k5 C7 B9 e. D

在x和y方向取样点

: i7 ]* c& b7 g5 v# t

Compiled

 # o# j F1 P: c

True

 % M+ J, o, V! q( a

是否编译成低级的机器码

, G+ |/ `5 k4 b' c1 x8 c

' E. i6 s5 r \$ k. _* v3 t( C

ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

7 L. n+ k* ?: A# W: O* I+ [

- m5 R# y$ w+ b, A. c% J( j0 G, }$ o! \, Y Q8 L6 G$ F: X) b7 n y$ e6 S& L, ]; j3 t3 y) G+ C& {" a& u' h. Z# z( f1 q" F: M y7 J/ V$ p9 m3 J/ p& e) c9 A: P2 W# p) Z; [+ H9 i( z7 |* b- |# X$ W. ^) `! x( E9 Y# J$ Z. y; i! f, F3 X6 G3 D/ h* @7 [5 T2 d3 W/ w2 t" J9 `1 t3 y5 {3 ]: L, e3 ?6 H( r" o- p* B: x( c3 t3 I5 G; i, r( d. C9 s3 K4 E8 l0 e# u- h. @9 L3 Z1 I) |) W! Q ~4 W+ P1 W( `- {2 B! T6 h8 d' U' q" S* e8 Y# \' b8 [- [/ A/ X- y$ o7 S+ K, A+ D0 z2 A8 f4 [! [7 U8 w b k. s( h) z" j) [( U4 H+ J3 E! D4 Y* `8 t, k( o/ Q; N# D% ]( i( l! T2 y4 T8 i" Y
! H O$ K; H7 G( n, e) x

ViewPoint的值

 ' e5 U7 t0 }/ P; k0 O

观测点位置

- {' G5 J2 G6 J" q

{-1.3, -2.4, 2}

 8 w0 \( N3 D* h H' T+ |

默认观测点

* e" J0 e" g5 Q

{0，-2，0}

 ( z& j5 h8 I/ S+ g/ g- @

从前方看

+ e# @3 Y' L5 G

{0，0，2}

 5 C: H, e) h4 c2 `( w9 G/ N! r

从上往下看

2 ^' e+ L4 I: Z& H' U

{0，-2，2}

 / K+ m! \4 R9 _* m

从前方上面往下看

: C# g% P3 X: ]: l5 E* ?( L

{0，-2，-2}

 $ | n- h/ m2 G4 p( f

从前方下面往上看

# y1 O. X. b1 E$ h

{-2，-2，0}

 ' h' | Z6 W( Q+ u0 d* N3 s% M- K

从左前方看

7 F2 G# i0 W* F- d5 G

{2，-2，0}

 ( D: \3 g, X$ g

从右前方看

4 N9 h! h. y. ~7 \: c @. d5 y; h

i. K# U# N( ^+ r- q* O3 e

如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

5 N2 B% E- C4 ]. d3 ]

7 f9 Q% {# ~. ~& T- w6 O2 {) V 6 ~( h9 ?0 c. `2 r4 @2 S& n$ W" u# s& a+ J/ b, i1 A6 I+ b: Z# o0 g* Z! ^3 ]; }/ g7 }& g" K4 Z7 Y9 d, L2 u; }$ \/ W: Z: {5 g* n6 O! X" t: ] f1 @4 \3 `: G3 E) m
+ g" A2 g. \* K; c8 i. T

Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

 ! u' a7 O2 }* P3 ~& y5 o/ z& a

绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色

' ~/ W w y, g, ~# q

Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

 ; q* O9 X# R. v8 w( c

绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

作者: madio    时间: 2005-10-22 12:49

1 i$ _7 t& N" E9 u+ e/ c$ Z0 o

如何用Mathematica求极限　

2 k; L& E6 k/ R1 T: [4 T

>>

6 b% R: M# P) V" e+ n

(1) 极限： > >

/ W, X- f& l) C3 e: ?9 J' w

' r0 R* B& u9 J3 l2 B! k, |0 v " Q" a5 _. g6 o4 p$ }" k" |( J6 l7 m7 X- E4 v* S; K4 T% [6 @* }6 Q# I$ b7 f9 ?
7 u# b! Z& _ ^( z

Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

/ S8 ]; I9 Q, l' P

(2) 单侧极限：

% S4 m0 _! X" m' y1 i1 o

左极限：>>

; C2 G/ S" R5 s: P; X! F5 j- W

& @& K( d: S8 @; c" u% g6 x7 P! V7 Q0 y/ K9 {8 E+ ~ J* x7 j. [+ }% R" r+ A6 y- Z
; c* @& u4 @% D# \$ P( I; X! o

Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

" G; p2 [6 C; M" `. {1 r0 g' n

右极限： > >

7 [' ^. p) a( \' S

u4 s0 z" E$ a% e1 v ' J& S$ X( Y' b$ q& f) E, Y0 M7 a" L2 Z. }4 A. T5 s# h9 r% k& s
. h. _2 A" o, i m

Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

* D- ]2 A& i7 {' o" V( R' v( y( ~

如何用Mathematica求导数　

& t! f$ @! ^ H, ? b

, _5 m" ]) e8 Q j) M$ k# O- J' _. B: _& E0 Z M: Q9 b; V# c/ v& O2 b% S/ I, ^+ P8 M9 { ?4 Z0 h4 O4 B
/ [: E4 f/ O. ]' y5 x9 l) i/ v4 V

D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

# D* W% t1 q+ j+ S/ w1 M

如何用Mathematica求高阶导数

: X1 F. } |( v3 O+ X7 H
% M8 r+ _8 t( q( S6 T6 E

6 f8 q. {( S/ [ $ ?+ S" u+ a M4 t5 z! E/ w+ p/ m4 S6 u/ K8 o) ~( @* @7 n8 o) m8 P, L( q8 D8 z
- ^4 K9 u* G6 a4 q- V

D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

5 w$ y' Q4 S" y# M( ]5 }

在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

+ r i) ?/ w5 m% r( _: L

在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

4 y8 t7 ]2 U @* i2 R- W( c4 ]* A$ a% _7 M$ _7 H9 d) ^3 b3 }9 f7 ^+ I- M- c3 O" L8 l( O
; O( B; }8 i4 h1 J

! O% O+ `6 b4 \. z$ e

. j: l* I2 V8 f/ Q' r- d2 w

一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

/ d# ^4 f' s0 }2 A" B& I

如何用Mathematica求不定积分　

: F6 o: ^1 m# q/ | m' i" v2 q3 c2 _

5 ^. h' M1 W* l/ m, _" g

- T' q7 Q9 T8 [: t( a. a . B9 k' Q! n5 ^2 {; z9 {3 n. E5 T0 b& a1 p {3 }; g: } _) v8 r: h+ I' O! e. x
4 @" Y+ l, T0 D; s% l1 ?7 X3 ~8 [% C

Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

3 H) D/ k* r8 y. A

2 w$ o' n7 K3 c" {

如何用Mathematica求定积分、广义积分

6 v" j+ R: E" \1 i( s" G! G) w1 ~+ b

G6 J$ ?6 C% D9 P3 x' `

>>

! }/ q9 H+ A) F( F6 r

2 f+ ]- _/ B! s! [% h$ Z3 m8 S& f. E+ I6 Z* {4 n' X8 K0 o2 @7 _& j1 y. r- l# E' i! S! V' i* N6 B
1 N" W$ H4 A" v4 y* {( A

Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

: N2 M$ t, y( A$ ]3 ]( @& G

如何用Mathematica对数列和级数进行求和 　　

; O8 o& O7 b3 H0 e) a4 s; y

+ U; i1 y3 i+ M- V- x% W- U' L b) p f% {9 K/ ?; U: O8 d) p* t% Q# M: ~! {6 z( m4 {" j
$ y" @( j4 }7 x' t

Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

7 j) D& L' g5 J

Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

0 r* U6 B* g. Y* W+ g* i

Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

* y/ z& |7 @7 g$ ?' i

Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

; j( [/ P$ C8 ?* v" Q& s- p: r

如何用Mathematica进行连乘　　

[1 S, |' G! @

, }8 @0 A8 m( ?2 @, z . j6 R+ S3 }7 q/ O5 T# C; x3 t9 n2 u: W) J; N) g5 I- J/ Q; o
1 P9 G# U% T4 X7 z1 I9 A( X

Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

3 T8 { D$ L, O3 i4 n( n7 _: @

Product[f(n),{n, a, b, dn}]

% e/ R! p$ [8 i" n8 X

Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

: p* }! e" b# f0 G

Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

. c. }+ A. o0 o) R: S! ]$ V- M

如何用Mathematica展开级数

3 @/ \7 K. _5 Y/ o1 t3 I! A1 E$ L

9 l8 z1 ?% u3 [5 f4 c: h# h2 Q3 O/ _+ N, E5 B) ~% f) P/ J. m& R: F/ Z- J7 d, C* E
: ]- z5 G% {/ y$ m$ ]

Series[f（x），{x ,a, n}]

" E2 e/ Q$ [, D7 T, X

如何在Mathematica中进行积分变换　　

) O* q. J; t- {* s

+ Z$ Z% ^, c1 u! e4 B ' {8 H1 g' V9 d# r6 V& t, }7 U( Y# X& {$ ^8 g2 Q1 Q$ E& M
! t9 E. j! }( m# k, `( O1 b. a

LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

" _% ^9 g6 q3 V, O& ^

InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

' t6 ^9 j+ y5 W- o0 Y( c7 z9 ~9 ]

>>

6 r0 _6 _: }& v# S, O* t+ _4 j

* L0 x1 ^9 {3 ?8 v" e ! p# ^1 c6 C4 g) @, s& T; ?% X/ B8 V* O' \7 P4 j$ R, C. w" e. Z
1 m. {4 j) V# T1 c, I5 h1 b

FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

0 _4 U, o" y2 y6 {# e

InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

6 C; u2 F( g' p: ?3 m

　

; t- x# ^3 ~+ [; Q0 g9 V o# ` O) {

　

1 j5 m0 t3 ^- A: U" k8 {$ t

　

% ^' _* s/ w% |

　

4 v+ { R2 C+ H0 d+ b* I6 Q

+ \3 q9 g& V! S' x2 N 4 P! ?" |* W* M" f( r' H( f# F+ K# X. \+ ]" d( q9 Q+ k# j
& a$ q8 Z) U q. h: f& Q: Z

ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

- p% e+ r+ n/ p4 y1 N5 E

InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

, Q' p: D. t# x: A s

　

2 C5 v0 c: M9 Y; |- v7 P6 K

　

, Q) Q2 B; C" {; L) Q8 h

　

/ T: z! r. C8 S

　

6 Y$ f* a% R, \, _. b/ Z6 X

9 w- ]3 \+ V t) R8 s" H, } 0 p, [5 @, F4 ], X, ~0 e& S" _4 V% c2 Z; P- z2 ~# Z, p' D4 S4 [" ?" P- w7 b
. }/ m, [$ J9 J& C! R, i

FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

4 J, O. ?5 f" i4 h' o; R7 L' ~* A

FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

: F1 b/ [) D p: `' P% [% D2 h

InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

+ `% R1 S" E. J* i- e# U( d

InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

. g- e2 H! ]0 \) D; G# H
如何用Mathematica解微分方程
: {) `$ c7 v3 p- S4 |
　
8 R3 J" V6 Q: b$ @

1 Q9 a' ?' ^, J: B1 H8 p9 O- E! ]+ X: N7 B4 x; x9 o* B7 ~* j! H1 j* J4 n5 k, K2 q) k0 b3 S3 z" `
7 c C* i- v% Z/ ^6 P

DSolve[微分方程，y[x]，x]

5 q( S6 {$ D* M- @, W

DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

" n% M% b; i$ _+ J! J

如何用Mathematica解微分方程组　　

2 u6 Q, y1 s/ z6 `

" F7 ^2 }9 q( a% ?5 u ( {0 s) s8 V$ v+ J% J6 p* d* \# w8 k/ ~6 f0 o% E9 G+ y" q+ I3 U) G8 c1 q
" |' c2 d( Z- C6 v# A0 q& ]

DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x]

7 s3 ]4 u5 V8 q s8 u

DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x]

, k3 v, w- M1 u, |& j$ \

如何用mathematica求多变量函数的极限　

g% I" n! v4 E

以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

2 W- D( V9 }. [0 D8 d% Q& I, ~

0 W! Y% }7 Z o5 y' y4 |% {$ w 2 h3 L, [* O5 X/ ?6 t* `/ W! v8 o$ g8 Q' \4 o6 d2 l8 z( C* |8 X' U9 M! K, C- e9 W& d q0 ^! X r4 Y
4 q" E( I# P) g% A

Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

 7 i! Q2 x, Z4 N$ C7 |9 Q, J

计算极限

- A3 U2 f$ L3 u% d

如何用mathematica求多元函数的偏导数　

+ F& j }& k8 }) F! R7 F) {

/ l; S+ E# a, R( X; E- k: x7 G- o 4 y: g0 x" Z2 }- r0 ]: H x# u, v E5 H# D3 u' e3 k$ U7 n+ d; |& M, L% L, T* S# ?5 U% O' ^0 W
" Q! j2 c4 z2 x3 \$ _- E

D[f，x1，x2，…, xn]

 7 V% r: @' v6 F5 `9 C! [

求偏导数

, B3 e3 _7 J7 L! L0 m

如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

' J: D. |8 F" T8 J5 c

- L! y; j- N1 z: F 5 d5 M$ \* S' R7 D" l2 T; o+ l" U7 T$ s# H3 r- o3 R, y& w; o7 Z, Z
8 p8 x8 M& m" v2 b. p4 `2 l& N |

Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．]

 1 Q& R; l+ M* b5 K3 a8 J

在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数


' m* s5 P0 G6 s* v' z* h/ O

如何用mathematica求重积分　

% @9 _6 X: k# E

9 Z) O4 ?' t" t8 S9 F1 Q$ ?% A4 E' S6 S1 Z$ a" [1 w, `2 R8 y, w: d1 ?5 X4 F& b$ i7 M3 s, D5 S0 E. S6 n! n7 i. Z5 i% [' a% K: u0 B/ N/ {* k0 h! z" _/ n+ M' O$ f# b+ @; z; ?' M8 b+ v& |* h$ n" i1 W/ c) _
; N: e: w1 G5 A+ z! x2 P, }: m0 N

Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

 # b r$ W" ^; n# i

求重积分

y3 z. J5 o5 h

NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

 4 o A; x! Y( J' Y2 }: g5 j

重积分的数值解

2 ~' C2 r( |7 m3 e8 B% K% R+ t- s' {

1 q/ I. ~( a& N& o/ N& _

也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

# V! W$ H5 b+ `' v b3 |

如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

6 ~# N; y% \) x$ _; B1 w

首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

, i; e& \" L- h" H

<<Calculus`VectorAnalysis`

; y% w2 g( B# x- B/ }" H2 D

以直角坐标系和三元函数为例说明

- o) C) m! B5 e8 i4 m

- M0 x2 `3 U- n) J5 h1 l9 P5 z 7 R! [; g- r0 Z/ G+ H9 |0 d% n% ^7 S: l$ |! b2 |1 k7 v9 ~& A2 |, b# U8 T9 e' F) |7 o3 z; q1 Y, E7 D% r! A% ]& d% h2 Y- C, ]" ]' ?% D0 X; _4 E3 d% @ ^- F/ G) H7 J, m4 o9 l7 k, i* Y: j0 w n. Z& v2 |( r/ w n* ?# V& x+ p; o
) L) x# L9 C2 `& T! e* k

Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

 ; J, j4 J+ O; |/ q. o7 j& h7 M

在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

& J- S) D- \& \: ?) S; t& R4 Y

Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

 . I9 o, ?1 S+ Z9 c: U2 v3 f0 {

在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

0 k! z5 F& C* Q

Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

 : Y- B3 ~9 {! c$ \" K

在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

. s- C9 ~& i2 q Y6 S

注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

( h. N6 w( }) p1 H6 w

如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

+ d2 J7 a- `& x! X4 r

" `1 T1 n8 {) v% N

) f. P( ~% j9 N, m* Y$ J( J$ J# X ! U# w. V' L7 b0 i; O8 n# |/ X) |! T! D/ v$ l% x. L& F( U, M: T( B1 \. l6 z: _! Q6 _) e. R* q8 T9 ` v( |6 t. b7 w4 A7 L( v. E, X9 \0 T, |% h" f& f- @7 }/ Z, l4 p+ T$ |! A% j: E. Z2 D2 v) `6 W9 {+ A0 R. z" Q) ^9 _5 M2 x9 h) k, e* k5 e9 x: E/ K3 D7 V: o7 J' g! h! A) W+ } p8 u! \, o' ]& Q0 c1 t0 i% n: X9 S4 Q6 D( j
$ N( [$ z* W w+ x
Maximize[f, {x, y, …}]
 # f- {8 G+ S% ?

求函数f关于变量x, y, …的最大值

5 i" B" }6 M# a: }2 s

Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

 ' G( h$ K+ l. [; {6 A

在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值

- Y9 \ @3 F6 Y2 }

Minimize[f, {x, y, …}]

 ' O4 `" O! J0 \: O

求函数f关于变量x, y, …的最小值

! }" r& {) T% K

Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

 x' g! i4 t, r3 ], X$ p% C1 A

在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

4 J. g" {% K" @. }# v3 p/ c, y
[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]
作者: madio    时间: 2005-10-22 12:57

如何用mathematica表示向量　

7 h; w/ [2 B3 L! p) T 7 D1 `5 h! M* ~. F+ D0 A2 n3 u$ a* S/ ^- s6 h+ `1 M a E7 d0 c* T% f/ ?
: p8 X" U1 f0 @

{a1，a2，．．．，an}

 : i# A0 @& S9 d8 m0 _8 @2 c& E8 Q

表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号）

; |. D9 X& \+ p" L: n5 K$ w% }7 L

下列命令可以生成特殊的向量：

2 c9 L, d7 @- a% L2 ^1 R/ ` b* o6 H) Y3 E) \" Q4 r( `( k& b& e3 p& o# e7 B5 a; E' j5 D8 Q# G1 r: g" E" C3 J9 A, v, s1 k, }% Y7 _; C% G) @' t; f$ m9 S. J3 o2 z! o8 D( O& Y G) i4 c; y# D( l' L. e7 R+ D3 [; Z5 \ }8 E! p' i: M2 o( o& S' B& `& b# N; u6 \( z! `7 u9 M% G- h, c4 L9 F4 A' y" A) L4 C; ^" W6 t# r' ]5 \8 r" t2 F7 i+ a- C9 L/ ^0 y
+ L2 V+ k0 [, @3 w+ n1 z7 ~! B4 h

Table[f，{n}]

 . [8 L" @' _7 ^1 F0 d

生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}

/ x, z) k) E; N I+ ~" @5 S c

Table[f[n],{n，nmax}]

 7 V1 c* d" B' f8 t& q$ x/ q

n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

! ?: h2 B6 X5 G3 R

Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

 & j% \( `0 K' _

n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

+ q; Z! [. s; H; k. q" x$ ^' _

Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

 3 \7 I s" |& S! u4 m

n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

: O% x* B4 l4 q: @1 I% p, {7 p3 a [7 V( D$ D! o

如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

! d% E( Z" T/ ?( ~

* p `' Z; l: J; }; [& o

6 W0 J7 J) ~4 V. r4 S- W6 P* C: A: c. Q& c/ a& K3 {+ Y3 k8 M& w3 f2 N$ N0 d! r' h( d, r* Y- W5 g0 }1 M$ ?$ M$ o& Q. Y0 f& W% ? P1 Y) ]# e- x/ N- ~ g& `, g Z& a- ]' z2 H& e; c3 f1 j+ @- T- O7 F/ C* b% o. t) j( t7 s# v- P% y; G4 T! q. b7 t2 w; F, E' y2 P! g$ z0 `9 V8 n ^7 r- _2 t* u
; H; B' ^5 i/ Z- H4 |

A+B

 ; t& H$ e& |0 F- I: Y4 [0 y' z1 c

向量A与B的和

: p- S# E! g/ Z5 S" N3 b

A-B

 5 K6 u. E' w5 f- f% y: x7 o

向量A与B的差

' F( w' L9 j$ L" q" n4 q

k*A 或 A*k

 5 f1 N3 X5 [+ d$ u# w" y

数k与向量A的数乘

6 F; h$ a% d6 Z0 F6 `6 ` 3 R6 J3 d: I% j% N) j" h8 m6 g

如何用mathematica求向量的点积　

/ l( m3 V, z; J- V/ \/ ]1 j

6 ]+ }0 o; i' ?1 c/ x; t

; D5 u' g7 ^" B. u1 z0 M 9 r6 x! j+ O! E& a; H& a+ C, D4 Y9 Z# [4 }0 ], o3 T; L2 s; }* c; b7 m3 @& T) r. g+ ~" n& @, c- l T+ U5 h' e4 \6 I* ~5 E# h3 \. r+ o T' b/ N- A! b) @+ b& C& X2 r; f8 x( n$ ]9 J9 |6 Y+ t* {; t# y% ~3 X* I: h8 {/ ?3 a8 p4 J; v$ |- i v( ]5 L. B5 o& ]2 N1 S: ^
F( L- @3 p0 i& W6 I3 u

Dot[a，b] 或a.b

 7 K! y% I! @0 I1 ]! G; w

求向量a与b的点积（在直角坐标系中）

; [( M4 q y, Z+ A

DotProduct[a，b]

( T5 ^( }% C6 a

在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

) |: B& ]* ^. C8 K: q# v

<<Calculus`VectorAnalysis`

; @) ` F) [( |& Y g8 B) w

加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

) Z: ?* M, h9 S/ U2 M

SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

0 y" c4 I$ g# O- j

SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

" L' A/ y* r# Y& r& `1 g

SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

J2 W4 R% f) G( ~; L0 W) a2 C

DotProduct[a，b,Cartesian]

# ^( w& k7 a% \6 b1 v

在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

' X( u; n: o L5 V* p9 r) f

<<Calculus`VectorAnalysis`

: \ U4 X9 N g6 P. O' F& i

若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

2 {/ n6 j/ f+ ^8 s+ N( g7 s9 \9 ]1 ~* _. \. c0 ~# N

如何用mathematica求向量的叉积

9 P* B7 X$ {5 c# m4 [% V

( `- Q/ H5 p s! I* Q' z7 b2 v9 x

" D! D2 |* a4 x 3 c5 a; h6 Y. K9 t" F6 X3 Y: F7 |' s2 ^0 j2 h- H5 j" b4 Y) P( {$ C% d; J0 q8 F t/ F6 U4 b$ P! U& x$ o$ w: y( Q& `5 g0 H* `- H9 }6 W9 T) L2 F8 z$ S. b- q" M! j5 u9 t$ z# X8 w& ^3 I1 z) z! t/ k* p! @/ ]; o9 a6 F9 `' O) n( W4 `
, P3 K/ m+ z; N+ r

Cross[a, b]

 , I0 k+ k! a5 ^" f$ ^

计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）

- a* y* ]) W/ ^+ [0 |: p1 \

CrossProduct[a，b]

2 r1 u: m3 H y. T* C2 _% T

在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

1 r i4 A4 B4 I7 ?# x* [* n

<<Calculus`VectorAnalysis`

9 d8 ]6 J P' q

加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

' q: z4 R% Z5 p! B1 O

SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

5 g9 H. T5 a/ b5 N! f' K

SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

( h/ n9 W1 d5 f$ X: N2 Z

SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

7 ]# M- Z6 V( ]* ~7 i

CrossProduct[a，b,Cartesian]

9 I f# q2 _0 X* N

在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

/ \8 c9 I3 H: M) x

<<Calculus`VectorAnalysis`

, \5 L4 X8 L5 n: `

若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

% q1 e; s4 |' Y + s: I; B: Z, {* u. b5 z3 K* g3 ~
如何用mathematica求向量的模与夹角
8 N& g) h% ]5 r. c

Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

2 @9 W# b3 L6 P' L0 d

$ g0 w3 }- v/ W; @' a: n, I* ?3 i7 u3 x: r8 Y# g p3 f4 C$ ]% S% {) ?+ L! d* U |+ C4 f( F8 J( \! Y1 j* p0 Y( G; v3 J
$ p' m: d" ?- v% Y! ^" u

Norm[v]

 - {3 r2 F ?( t6 v5 z4 w C* m1 }

计算向量v的模

) s5 u, G9 I3 N+ h7 _

mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

作者: madio    时间: 2005-10-22 13:03

如何用mathematica建立矩阵　

1 H7 j* s# f$ P8 M! L

i! K2 o7 `! H h& Q; I3 S9 h/ \3 |; A4 {) h; z$ h. t0 u! f! c) c5 g6 D# ^3 `6 J" d" y9 R4 b# ]" h* T/ {6 w& R/ w- t* Q+ B2 h+ Z* x1 \" f5 l" M% d: c) O7 l/ J- M5 O) U( r- y. ]9 V3 M! s5 O: O9 u& C+ D3 l; J" y& M( ?- I- X6 [. b0 W) T- H* K" Y, o" @. D0 E* q' x% M) Z8 e% Y, U) J2 D# Z& z2 S. D5 Z' S. J( ]0 u8 r: t8 f& i: L, l: R; h. Y N. P8 u8 _( ], h4 [1 r, q! N. o7 ?$ v s5 U9 K1 { r. b5 a5 f' Q+ D% h; o( `6 ^7 G9 V1 \1 m) I4 z4 t7 Q$ d* Y& f! i% m! c8 t( c2 c% p( _4 n- v4 @9 N
0 s8 w" u" M! @

{{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

 , K- U! o$ [& n( k2 \2 g: [% x3 `

建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

, M+ k6 B' E) F0 G- S( O$ K

DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]

 , F6 `: S f% f, ?- y; |

建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

) Q( f4 B$ L2 }( [

IdentityMatrix[n]

 1 X9 @9 Q% } ^7 A8 V

生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

4 V" a# e; x( F& @" B- u! Y

Table[f，{i，m}，{j，n}]

 & L+ f$ f0 f* b# T

生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

2 H8 ?: O$ b2 Z4 G

Array[a，{m，n}]

 % [, U$ k% c# Q- [8 p: u6 g3 o

生成以am×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

# v5 {. z5 @( V! ^, ?

MatrixForm[A]

 ( b3 `* c" L8 v% L7 }* j/ d

矩阵A的手写形式

* Q4 t' X/ ]/ b! R* m" [; p

如何用mathematica求行列式的值　

% ]9 |' A7 Y# t6 C# z

; F& _) {* Q: I0 D7 Q8 Q. u& b* i& v5 D# T: V; ]. ^) b9 U4 H$ v/ h% u+ x; Y# X( L3 G+ B" X" B0 U( X! C1 u
! G& w0 `5 `- A8 z

Det[A]

 " S3 ^4 [# o' A

求矩阵A的行列式

8 s$ F! F. ]* J Y
如何用mathematica求逆矩阵
0 U9 f5 N6 |2 I5 p% B

8 s4 G# B) H: t / ?3 a* U4 `; u/ C. I m4 S7 r& ?9 h& W; _0 z: p* j. h/ H* o; @5 a+ {& k |2 t, F i# g' o8 g3 D$ W1 M0 q+ u
5 C& ^# Q. t( Z2 G+ T& P

Inverse[A]

 - T& w; L$ R+ W9 Z5 ^: m

求矩阵A的逆矩阵

" D) e( c' z+ f* [% w . j( C: @# w6 P3 ]* `+ |( w
如何用mathematica求转置矩阵
/ y6 [# W" e7 a& B8 O3 r

+ O3 e7 D3 l2 }8 d" e 1 H3 x8 ^. u; u% ~+ G& d2 d5 P) Y" m) @3 Q) v' V' f# n' Q/ y5 [" Z' p7 d; `. i3 d, i# b z" | J% ^- D. M1 F! Y
6 ~# x# }* V5 }# g

Transpose[A]

 . x, E$ i1 g; @, z9 E

求矩阵A的转置矩阵

. Q5 n; v% j$ w5 S0 i0 U* P

如何用mathematica求矩阵的秩　

1 l4 z: {/ `+ T4 I/ l, ?& M

mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

& _1 N6 K: E0 U& L

! `5 d/ U2 \$ ~) ~/ B+ @$ m* l3 j: M. v2 K% b, v J; S. S$ x% ]# W5 R3 N/ {5 X2 k- t2 m- J" J/ q& a3 u) r3 ?/ b
( Q3 O3 ?0 S# e2 T

MatrixRank[A]

 # h, S+ N" \( V+ F

求矩阵A的秩

8 n* K% m: ?1 S$ ?4 {8 F% [9 {) p# B) e: J
如何用Mathematica求矩阵的迹
$ _5 w3 Y1 c$ s0 r( |

6 f; A6 u# ?) o7 r! P/ } 4 X! E* z3 h k" B% ^' j% b/ Q5 }, V' e5 {, \* {3 y- z" S+ V' H0 |; ^5 c/ j* J7 y* a" C2 G
( |4 ]3 J# c' W j$ R* B+ p! g

Tr[A]

 $ w$ N$ e& {% s. Q

求方阵A的迹

# z1 q# K7 ^8 U- d5 J1 r8 d! k 3 P3 ^$ s, a' J$ Q) W4 g- y% Q- |

如何用mathematica求特征值和特征向量

* [" a. g! _1 }: B6 B5 M

; U: u0 R; H& n$ j2 w9 @- g

# C9 w; C: } Q3 O: @2 B( N7 Y& v/ y/ g- I; ~5 F8 s5 }6 I3 Y+ s4 P1 q5 U7 Y& b, q, ]. W E# U5 v8 E" w' z+ ^2 ]: S7 v, V$ m9 T4 N* c+ `, |1 u/ f0 U; H2 p: B% P, R0 f+ r5 c$ D# y/ |5 R( e$ z3 y$ {3 ~: a' F% Y" v1 ?& J: P
; R4 a2 g# e4 y& H

Eigenvalues[A]

 % B9 n, f$ k/ U

求矩阵A的所有特征值

& p8 r; [7 g: H7 i( c3 O

Eigenvectors[A]

 ' g3 {) Q3 l8 k$ [! X' Y" q% K* k% j

求矩阵A的所有特征向量

3 W4 O/ q' e0 B' Q- H( { k B" K

Eigensystem[A]

 . E2 W0 H" C0 ]/ C; R' s4 ]* j

求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

, ~* S$ [3 f% ]" ^2 s, |5 ^ 4 }& J9 Z# @4 o5 h2 _4 `

如何用mathematica解线性方程组　

( `3 t% O# E4 A6 D8 w

& h; t! N' {8 b% o% d* P( I" ` * ?( H; |% i: e7 o$ r7 N* T9 y4 e. q. `2 j1 V8 w: E! e! R I3 N9 z' t/ x) b( Z# \( O& j9 t# `4 p2 e0 [: h* D# h4 `4 W- N8 R `' ], y; Z) S- `3 g# `3 U* z
3 r) k6 b! t) R: G5 y

Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

 $ r5 Z) f/ x* u

解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

' Z# E* t% Y5 O. U' m

LinearSolve[M,B]

 6 h: J' U7 |3 z/ x6 g( k. j0 ~% [

解满足矩阵方程MX=B的向量X

作者: madio    时间: 2005-10-22 13:07

如何用mathematica求平均值　

" T- T" P- W% U' a( Z. \/ v. m ?) h

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：

: m8 Q: Q9 t" R T! l; N) s

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

) N# j) F. O: ]/ V

或者加载整个统计函数库，加载方法为：

: M3 m3 W% a5 |) B

<<Statistics`

- V0 `/ s4 K) x7 t, b/ K5 K7 P r( B0 C4 A( O i1 m' B. H5 z. q& }0 N; z) r1 F0 z0 L; m( x* E; q/ a: ]; Y4 r3 P; E' A. f: F) [5 G% ]0 P. D% r& z5 S2 @2 T) B3 `9 j# W R' D& x2 z u7 j/ s. t$ ]& ?' P% }6 d2 j, @- v. T$ e& q5 C' P. n( U4 T; j7 U1 v0 S/ `! [# y+ K0 ^$ p$ \) U$ R D4 r
. R' y. F- w7 {+ s

Mean[data]

 1 N& n2 G/ M* O/ [; m

求数据data的算术平均数。数据data的格式为：{a1,a2,…}

( v3 L$ w+ N( N* o; k

HarmonicMean[data]

 w3 [% Z3 f) ]2 x: Z* {% A

求数据data的调和平均数。数据data的格式为：{a1,a2,…}

6 w3 g" L; S" l. k% ]& ^$ x( |

GeometricMean[data]

 9 e5 N" Z4 `6 v; W0 F

求数据data的几何平均数。数据data的格式为：{a1,a2,…}

- o$ \+ z. ^; l9 D+ P: ~. _9 w4 h1 U0 p( L% D

如何用mathematica求中位数　　

: D* `0 L- e2 o( v- C3 Z$ y7 x& v

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：

! J1 @; o' v. t# {3 p7 G

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

) c, s; N2 g; r2 t

或者加载整个统计函数库，加载方法为：

# Z8 T9 u4 _+ R

<<Statistics`

( |% y! G6 O" j% w

/ H, d0 x% w3 Z* [, ^; S- |3 U2 G9 v5 o9 M; n% l# t; r8 A! _9 O2 x# U4 w3 U! H9 l& \$ E/ G0 T" }. b+ r! Z9 x D6 ?+ A) @
3 k- c* Y. F: ?8 t

Median[data]

 ( S- L. r1 V9 l( ?( n% m' L

求数据data的中位数。数据data的格式为：{ a1,a2,…}

8 D0 M& |! C3 L8 X( ~

如何用mathematica求众数　

8 J/ u5 t$ W' N/ T

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：

|1 H. o0 r) Z/ R7 V9 F/ n

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

0 C+ }- g+ J- c- j: n; a

或者加载整个统计函数库，加载方法为：

# P; [7 W9 S$ y

<<Statistics`

0 W! I E4 B+ J

5 r" B' y# N, @4 a& I# M! a) b. m, f e g6 A* X9 W( W7 e0 C" Y- H, i" N* e& N3 @) q! ^; z7 S* T' A" w8 z& T1 k z9 [
3 j6 N' y |. ]" M2 I1 b4 V

Mode[data]

 1 E3 R" A: w. q) m

求数据data的众数。数据data的格式为：{ a1,a2,…}

* t1 u5 p% i0 i, d& o7 [% I/ N1 d" j% ^7 h6 G

如何用mathematica求方差和标准差

^$ n& m/ c/ S# U1 ]; v* o

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：

3 \" U) x" L& k2 Z' }

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

, p. T) Z0 S6 g5 J# C# n

或者加载整个统计函数库，加载方法为：

7 z9 J- H8 H! `0 p9 b: l' ]

<<Statistics`

) ^+ M8 O" @( J8 P' {" U A+ w

& b8 u# M- v$ G; c2 b7 B - _/ J5 a% V c$ K# j) m( p0 n# {& W; I9 Q6 }; {& Q; d6 r- l, h |+ R7 ~1 Y: _6 v- v' X: ?9 A$ }& C# b7 q( \# I/ u' F' z. R6 L O; h" \( [! }; q! Q z8 n3 Z, L4 Q' s% l1 \, B* |. R# j$ r% U' @' `" s5 t- l6 H" O' Y8 _" {; |4 ~/ v$ h: [3 x0 ^& D9 i- A9 i6 S% d3 U& q# c" L; q; V( a7 k+ B5 D1 r5 b( Y( Y4 i4 ~
0 B0 [0 v% I/ i

Variance[data]

 ; k9 o, {8 z. c* |/ I7 l

求数据data的样本方差。数据data的格式为：{ a1,a2,…}

* p( i! G: o* l6 q W, E- _

VarianceMLE[data]

 ' x3 Q5 ]5 H- u! L. [. |

求数据data的母体方差。数据data的格式为：{ a1,a2,…}

& o. C+ m9 g3 M" k! H# Q; G& v

StandardDeviation[data]

 3 X& F: u: G4 Z* k& ^$ t

求数据data的样本标准差。数据data的格式为：{a1,a2,…}

& N9 L; J% x* G, [$ I& y* B

StandardDeviationMLE[data]

 5 `: q; E; A. t

求数据data的母体标准差。数据data的格式为：{ a1,a2,…}

2 \$ A. z' e2 z7 h% q

如何用mathematica求协方差和相关系数　　　

& z7 @3 E1 Q7 m# f

首先要加载Statistics`MultiDescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：

6 u2 D" {. J/ ?

<< Statistics`MultiDescriptiveStatistics`

: G- A% X; T0 k/ y" _3 _

或者加载整个统计函数库，加载方法为：

8 p) ]6 P4 b8 n

<<Statistics`

, r) l( |# S- i4 a: b6 m+ T4 X

( U3 o' e: ^ n2 x! o) u+ C - s$ E$ N1 e( K) E7 }7 M2 M) a+ `: Y% d% j d& D0 d; ]9 M8 |; Z0 ^- y$ P; H5 i' y9 |- d, x% |5 y, `$ s, X1 i8 M8 N/ f) j% d; g3 P2 C! U4 e* E8 G; p- c1 }6 l* F1 F4 ?+ f5 x$ F, ]; ~( G! ?8 y$ x+ H8 X5 N. R5 S+ o0 f/ X. V& R4 o1 D8 b
' F! Q* J" O' j/ t: U

Covariance[data1,data2]

 " e$ f" t: K1 G- T" Q/ e. p

求数据data1和data2的样本协方差。数据的格式为：{a1,a2,…}

0 p- ]" M+ i' |2 z2 o) ]0 c$ f

CovarianceMLE[data1,data2]

 . W% b$ M0 E* Q/ k

求数据data1和data2的母体协方差。数据的格式为：{a1,a2,…}

& a1 o+ @9 z! a

Correlation[data1,data2]

 & b0 O0 W% c2 a" G8 H' X5 U! |% U

求数据data1和data2的线性相关系数。数据的格式为：{a1,a2,…}

- `% A6 X% w8 s' `( k& b1 ?0 `6 W% w2 {+ {& v+ E4 X/ h" E( [( n

如何用mathematica进行曲线拟合　

% C9 [9 R+ q5 o# L+ n) {& m0 k/ R

- Q2 O6 R0 p- v% C; l' u$ ?! _4 f+ G# B+ @. A- z/ H& ?6 d* V# G: i( c m r3 z: L% _4 `( N3 j0 l6 C: [9 H. d3 i
: ?6 r, a3 R- Z: p9 d0 p7 s

Fit[data,funs,vars]

 3 A- c& J( h, Q" f1 v: ~" h4 ~' z

data表示待拟合的数据的集合，funs为变量vars的函数的集合，它们的格式如下：

" ~* Z) H* F) D2 ]* s; v6 p0 q; G

data={{x1,y1},{x2,y2},…} （也可以是三维或三维以上空间的数据点）

/ U V D# `/ a) F

data也可写成{y1,y2,…}的形式，此时，数据点是{{1,y1},{2,y2},…}

/ d Q! A' o( H! r% U% J

funs={f1,f2,f3,…}

* O/ c% J: O: a9 ^ V

该函数返回funs的一个线性组合。

作者: zao0175    时间: 2005-11-5 20:13
好，谢谢提供，认真学习
作者: kangano    时间: 2005-11-27 21:37

如何用mathematica求正态分布函数的积分呢?

- m* G: U& z9 l, a0 {2 Q

有什么要注意的地方吗?

$ r. ~/ q- K0 L8 G2 [

谢谢楼主

作者: 随缘而至    时间: 2005-12-7 21:34

[em02]恩.我一定借此好好的学清楚一下.

2 F" l/ _9 H" A9 V" b& b

谢谢~

作者: zwgjy    时间: 2005-12-13 14:55
如何用这个软件输入公式，并在网上发表呢？
作者: 173802489    时间: 2009-1-24 12:52
楼主您好，我有一个编程的问题想请教一下您，我用Mathematica编程的时候，对一个函数作积分，为什么最后的结果是一个虚数，我的被积函数在积分区间里面有奇点，如果是这个奇点出的问题，那么这样的情况在Mathematica编程里面如何让处理，希望能够得到您的答复。
作者: ycliu1989    时间: 2009-1-31 16:45
很好，谢谢！不过有些显示不出来，看得有些吃力
作者: 顽强    时间: 2009-3-15 11:39
好复杂啊 但是还是很有用啊
作者: as石破天惊    时间: 2009-5-8 23:46
恩，好东西！！
作者: cccyyy369    时间: 2009-7-4 07:17
很详细，谢谢楼主分享



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