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作者: madio    时间: 2005-10-22 11:38
标题: [转帖][灌水]跟我学Mathematica

Mathematica的内部常数　　

- W" b) H2 a2 {

+ e; d$ A7 U& _( I6 V8 c; q: P. w, O: i" J3 a# W7 b4 w0 m" G' a3 O$ v' I; R% Z O! z# A9 D$ {9 |/ N$ p3 C7 i2 ~) r- O Z9 y1 i, G- y* K& s! l2 O! k" i5 k1 b8 W7 I7 P% [; u* F6 B1 e5 E8 Y5 O! W; o* U1 G5 J% }* i1 Q$ k, \6 L& }: J6 j F/ c9 x [0 `2 T' }5 c0 ?) n7 s8 D3 H5 W( j" m3 A* |' z' I0 ], R9 |$ |- ^6 a! w1 C* O' s M( [) P9 b7 N ]1 ~$ U: R. g( f. _! \$ n. b! }8 `$ B2 V7 @- i; B8 a& p7 J4 V" J1 W
Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e
I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i
Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度

, @2 `3 w! @! X0 p3 n

>

0 C2 c* V, H D3 n

Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

) _) D6 A9 m" H4 A; y

>

9 {! R- b1 |" l! Z! f4 C$ @2 N- Q R

) ?# H, y T: t4 h4 Q6 ~3 `0 i9 Y5 Q8 L/ v. v, [3 |4 o' j0 e% ] @: K; e$ l* d1 A _; f# W3 h6 n7 r) r& B0 X' a/ p0 Z2 D/ Z/ Y. m. s5 P/ b+ H* A. I! t; J" }$ K( R8 h4 y2 D; w( X% l" V/ b% {/ J" Q/ O+ M7 A( [/ ^; `0 w3 c1 k# L/ P8 J' \+ ~# }/ f7 j' K6 {; ^/ [/ h+ u6 Z( o2 M8 m( B6 I' @' O: d8 |0 c; c8 z2 U! M& `% C& X8 a+ t- I# U' ` f0 c [6 t0 @0 j) _% i& a- {, D4 ?+ {' q9 V" f0 o7 d; n, t% `4 @! W) f2 f; H# {; x: I$ E6 w5 q6 {1 X. n8 J2 g' N+ y+ ~- B8 y" C5 `6 o1 u6 l8 Q# U2 C# E* ~; L& w) Z5 |, ]5 k0 B9 G' [# g" S% \! f+ G5 r ]' B! ]) i+ u' u1 w( [( b+ B: M: E, d" ~& N+ X& _. x* b/ ~' n( t, L4 @5 v6 [" W# d: Z# p* j$ ?5 K1 S5 T, X2 j6 h" {2 e+ S- F7 j4 I; ~! \5 ?9 Y, ]+ V- Y( k7 M: L3 k8 g& ], U9 l4 b! s! V% N5 U4 D8 C- |& s( G) d9 M8 ]1 V' y/ R7 s# G: M+ L, k6 G$ U+ P2 B1 |; \* C4 b8 R' Z. K' b/ v, w% u1 Q* ~; z1 c9 ?6 v3 c5 v+ q! v. w4 F/ I0 q0 p# `. L) c3 Y" l# n$ m2 n G. ]" c# e5 g* N; a/ S! M/ R# o$ J" W: K% Z/ E6 n- v; k. s( l- {# G) ]' F7 [' Y, N. V6 y0 a1 P( b/ b+ k" s/ ~- r q x3 t; e0 d0 @: J! H" y3 w1 y/ Y1 u+ f! E5 v5 q/ M a5 N1 d: ^. P/ O7 l* u L) `! s2 r* d, B) K# U7 m/ `* W$ S- X; ]! k9 q5 @' ^# W# R( M0 d2 L7 H( q( l1 T" B/ \+ T+ O7 Q+ |$ j& F) l, I. p3 M) t& S; H! ~# v$ D5 e8 d+ k0 g/ g$ u+ f, D+ |' M7 `0 l* j" {- W: y6 c) z, B% w7 @5 \, H$ |( [8 F& Y+ u& }& W& L2 l( k7 Y9 U4 N' O$ E: g. g( |8 U, ?: }2 u6 |" ^2 b8 \1 W& J; M, s# m: Q8 E$ ?% v! N2 @7 L' j5 t, ]. {" R# C" x2 e+ V; z( {, u8 {3 J5 O/ Y! E2 [* I( t) g, r+ H# P% }/ L2 [+ G# g8 ^4 a0 I! V8 x/ p, v A6 u: U. M$ l( ?! r2 `" v2 X6 }! \, l1 u6 p' R7 _% U8 h, Y* ]+ K$ Q( z( G6 s" B4 s* @: E0 o" ~/ Q3 u. Z6 H! K& Y! }8 ~* T3 r- ~7 g9 F) E% [' Z& U2 i& b5 h/ K3 Z1 W- Q2 x5 d' s/ N0 N# E7 J. }+ j; w+ Q; t/ x M+ m. T. V) [* {/ R( k6 k A! Y n6 C8 U- W- O/ s6 o% p2 z4 f/ n6 O8 ?$ W G* Y2 U+ D( z6 I9 ]! d* m }# C7 s) K# N# m% p$ k" t* w3 e- @* D$ j, U( k2 r; ~2 \, A3 s' H( n+ K9 q. n1 w6 S. |" Y3 |- C2 e6 Y, [0 R- u/ @% G* Q0 I5 D$ o, l9 t/ u/ P4 u+ K9 f* [2 z$ p2 U# U5 d+ y+ q" r% A) w' @" O2 J6 F( Q4 v' u p, H1 H# Z+ n# u$ Y7 {1 Z1 o% F6 l, M" s6 k- d: e2 m X9 x9 [1 i1 b' c: k* s" t6 o" _. J- E; d9 K% H2 g3 y1 F1 s! w0 W$ r6 Y9 F' C: [ R. p2 W. [7 R) b& |2 M% C* ~3 m# {2 r! P: X5 X( C1 j% N) S# F: t. l& t( z% U' \- s$ R, o! X% L$ d* u4 c3 y# T' V; y. K" K7 T7 A0 Q, l3 x2 V7 R. e. P% h* h p5 m& u' \0 j3 m+ X. ` L* s" ]' f* R- X7 d* A( t( C1 B) l9 }% d! s d0 y: o$ L, u* ~. S6 ~0 k _) D- ^- g# W. }8 Q: o q# t: x9 n' l& ]. G/ j; W" b" n! c2 K' ?! h' L' F! z$ N6 t4 |/ J- z5 W! E4 s4 w% S) i9 c. c0 N: X8 j5 G( K6 Q& X& p( w8 }/ I' O( M C+ B. U( Q' u5 L0 |+ h' G9 F, R2 M$ H8 ^: g1 r0 T, K, ]2 b; @3 J: V" [- l; L6 G3 H! m4 ?3 ~( A; r1 i# \, i9 ?% G/ |1 B& W8 v1 Q* o; S) I; [1 k- J7 W, r3 s6 P' N; _9 h' P9 j; h( `5 g3 Q. z' u6 y% W# Z" ?& c" |+ ~/ e; I0 F; ]+ d: Z5 J. w/ o, X, T- c/ W$ n3 R/ A' k& g" n7 f+ v* \& M$ c% w. u: u: x4 B# O f2 L+ r ^+ h. j5 S, J7 V; J G/ e( c% d) b2 y$ e2 v) j4 A. q+ ?! \) B8 \7 \; S: \1 t% _8 f- S# N/ J7 u+ x7 u+ W7 V' k0 j( e. u1 r8 [! g* j/ _! [( [( }) E0 T9 ]! W+ J& H, I- e- [$ a5 e' T7 `2 W/ K" K# O; I$ _; c: ~% U" I) L v+ r/ j6 a# W: n3 {! A V+ z3 t% m; z( f) c2 [' @! y. L3 M" G- ~0 t7 M2 C( P( P7 v3 L' Z, `/ K3 H* O9 S9 C+ l" l4 ~/ |3 B1 H5 U7 u$ V, k6 V! r4 V4 E" Z3 {4 e# e, B* M; h0 I; H3 d) O0 X& z; t2 X/ R$ E' m6 H1 I- x+ G6 {6 a2 C3 R+ a* G% l4 p: V, R$ q9 _" ^) @% D5 `0 l/ m3 y, n2 L& r4 e/ |' H" K& X# T/ W& j' U& b; r8 P. j+ J; ?' N( t' C( u3 e4 Y* u T: ?4 y( U9 [, G9 S8 R7 t& r5 D5 u( V: n8 ?5 Z$ Z O7 H2 p9 V2 g- {( X7 u+ T. O4 x% N2 m2 I Z* V# {8 {4 A9 T4 e2 ?5 a/ x7 O2 b" N8 ~! g% R( \! H( d: ]: P! m; [' J: B& L1 }9 Q( [* T" i, I$ I3 z$ p# k3 z4 w, Z6 p& ?) i7 x8 R! i" B1 d9 r( ^) B; d% m1 _; W; B$ L3 z2 i: \$ x$ |4 ^5 }, E9 ?9 D$ X' a/ b. D% x i C% ~; i7 V9 A7 F' S" _$ B) Y% B H7 ~7 W0 G" a( X2 D* S; Q! p. l6 V5 U, w- E9 f3 [: ^# `8 N/ @: K/ q' v$ p, d* R2 [9 |& T, A5 J7 s4 i4 U( |" X7 C; k" L! [4 v1 c6 o" S7 i9 q5 _1 {% |. \5 \) L0 J5 W) M2 Q0 T! X1 h6 g, \# H4 L! e5 P8 \; M$ H) X+ @" d: ^, F3 @6 v, v! g3 x8 \$ C$ Q \, a; w0 K/ }* R2 C# s e. }9 ^* m P0 w# {/ l' u" T) {0 i! k; n; @6 ?5 ]/ h$ O# E& N7 X6 h: A- l7 w0 g% K9 U+ O7 b' D3 m( d0 s- @% u8 j1 k" O8 V6 V5 b% S# h9 n' }9 T" J+ k$ ?, f$ @0 b& _# R% ?& \: u; r- \9 o2 M8 Z" k# v3 _; ^5 l& p/ a" @2 o5 h9 a. Y( H2 R8 H5 F# f& [+ G% K6 V: v. l1 W- a$ ?. P( X/ R: f5 ]3 W1 u0 t6 ^" L1 ?7 j' z& O1 y9 Z" F& {# l) G, v- O% Y* U* ~& ^3 N4 v1 j$ d) T9 e0 i- x7 g$ a1 D. j2 l) \0 C3 R+ `1 }) v4 X9 [5 |# y) [0 U" b8 r8 y5 V6 f% D2 @8 u& g' F9 N3 m; {! d0 m+ Y& u0 e; a g8 V$ X! f7 t4 G! E6 `# A1 H8 k! a) Z2 {' _' p, g$ E- J, ^; U% S5 C$ E; @. E/ @ i( @/ o. N/ H! d" }' o0 D9 N1 v* n% q; a# a6 ]5 s( T+ `6 v
& P$ S) q/ e- h* h4 {8 ~3 Z" h

指数函数

 ; v# d _# V+ [' L" I* [1 \

Exp[x]

 # `* m' v# Z- m, E5 ?7 K4 ?3 A% I" L

以e为底数

! J; y' D2 {- |

对数函数

 / o1 `5 K! I: o ^

Log[x]

 : \; D2 E& f. B' t; a! ]

自然对数，即以e为底数的对数

4 Q/ U( ] _6 S& Q

Log[a，x]

 : H6 U% @% m9 }" N! n/ T( M

以a为底数的x的对数

6 [4 N- ^8 A+ [. e

开方函数

 " a5 K# F" G5 K- V

Sqrt[x]或

1 c+ w( Q9 t0 V8 m$ J' d- W$ @

表示x的算术平方根

' T" G/ R- R {1 I, q- z+ t' R

绝对值函数

 - i6 \& B% l6 B8 L! t

Abs[x]

 1 P9 g- k7 q* i

表示x的绝对值

4 Q; w8 ]8 D" z9 G3 M. S

三角函数

' U6 L* q) B) U1 a7 P

（自变量的单位为弧度）

 ) q, b, x7 x/ \/ { M

Sin[x]

 9 P+ @& \7 y0 r1 s

正弦函数

% E1 A/ S* v+ {- V) W9 A! G, h

Cos[x]

 : A$ f: V) d! {# \* ~9 v

余弦函数

9 x* [/ k8 M& z& R0 T

Tan[x]

 - ~9 D% ] a2 K+ q/ @6 ?

正切函数

- M* `1 }4 |8 g- I

Cot[x]

 ( S# P7 b- F n( ~- L8 F

余切函数

3 y! u: F/ x h1 h1 n& r& x9 Q9 }

Sec[x]

 1 J7 s" ?" X5 z, b' ], `

正割函数

; T9 |7 I+ o# {+ Z: @; }

Csc[x]

 $ Q: ~. o; J6 G5 g

余割函数

8 Y! z% q5 J) @5 J/ s

反三角函数

* V, r8 w; R- d" D4 }0 S0 {

>>

 % S" `$ |8 D( u5 t" p8 u+ {

ArcSin[x]

 D' A; C8 d' |4 G* [; ?

反正弦函数

) x, o& M2 I/ l) q5 j& J0 L

ArcCos[x]

 6 A" E8 n$ k+ M, K) n, G- W( ?$ |

反余弦函数

$ o# V' R6 y: ^9 M7 o5 q

ArcTan[x]

 1 Q7 S8 X! z& l0 X# h

反正切函数

+ R4 E! {$ n7 ~1 i0 a! e" Z

ArcCot[x]

 4 I m3 |) {$ T2 N1 E) o% \

反余切函数

$ H3 V5 X4 E! m2 {0 o! P6 c' f

ArcSec[x]

 3 p z' a K% O( M" a, D

反正割函数

1 b Y6 c0 Q- J8 N1 O6 J

ArcCsc[x]

 # U0 J: }" p! k, t6 q2 ?) N

反余割函数

2 i1 _4 f; C- {1 p* m# }0 ~' A4 C( @

双曲函数

( e5 ~/ ?; J% b; s9 K- G

>>

 ; B% P V/ A+ e. Z# C/ Q4 d

Sinh[x]

 . j8 R8 B! \( J7 t x7 w

双曲正弦函数

0 Z9 z4 y. q: q8 w. s( J& Z( X8 d

Cosh[x]

 : ~2 t, T( C1 X$ y) I$ M5 `5 ? p1 h

双曲余弦函数

; i2 p" G$ y) k9 S$ S5 q3 l8 d- X

Tanh[x]

 1 V" l) ^% `0 s$ u% L

双曲正切函数

0 D+ `$ B! c" h& r& s

Coth[x]

 6 S# @9 Z8 _, x- ?& ~/ z

双曲余切函数

8 m3 `/ o% I8 Q0 F5 u7 [

Sech[x]

 3 n1 P* S9 r1 Q- G$ } z

双曲正割函数

0 E+ y3 z8 c$ @# `- u

Csch[x]

 0 v: d' K. t7 y, Y& I" r' j

双曲余割函数

4 f1 d( V! D+ h+ b: ?

反双曲函数

$ ?' b6 Q8 C# _! P7 H. B* j+ O

>>

 ; J- O/ K0 ^( D6 v0 I3 f" {0 K

ArcSinh[x]

 1 X" U; }" K+ x( F! ^1 v

反双曲正弦函数

* ]9 U" a" [1 \: k& w

ArcCosh[x]

 $ |+ {8 y2 ?+ N5 T

反双曲余弦函数

# s4 I! m6 j( h% m; H8 v( o

ArcTanh[x]

 - S) D' F8 l2 k. J1 Y% W" J

反双曲正切函数

g' r) C0 [$ ^5 [+ Z

ArcCoth[x]

 % u4 l5 w- k- z

反双曲余切函数

# i6 q Z3 \1 a8 g {& z& }/ p

ArcSech[x]

 ! O* g6 E) R, G

反双曲正割函数

; {4 r' P& K" L/ E% w6 K4 D, ^

ArcCsch[x]

 : `; l1 j+ E/ P% P: I

反双曲余割函数

# K3 K# r9 j9 _8 c9 X1 ~7 Y

求角度函数

 , |7 S% j! q7 J: |% z

ArcTan[x，y]

 6 W E: j h# F; x

以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ]

4 D4 F2 \% u) G& j

数论函数

 ) b3 ?7 A! s& G/ a+ J" ]/ Y+ C. h/ C( s

GCD[a,b,c,．．．]

 , l/ K: U' S! A$ y" v' @

最大公约数函数

2 }: ?" v$ y- L" f/ p8 j3 Q

LCM[a,b,c,．．．]

 + E% r0 |5 ^/ y6 S A

最小公倍数函数

2 {/ |( N' u9 s' C6 i

Mod[m,n]

 - Q$ e8 \9 e5 k% ?2 P1 Q% y7 v, T7 i

求余函数(表示m除以n的余数)

: W8 B9 I6 I" H. n9 l3 s$ C

Quotient[m，n]

 7 B1 {- B0 j8 p* Q

求商函数（表示m除以n的商）

/ _4 ^! ^$ ]* ]$ K( I

Divisors[n]

 " T' h' }9 u" n, U& @

求所有可以整除n的整数

" c( y: G7 s5 [, v, ^( _9 {$ ~+ v/ w

FactorInteger[n]

 - ~+ _, m" e; r8 S$ H% R- t

因数分解，即把整数分解成质数的乘积

4 n: r' U6 W8 U9 d0 U1 x

Prime[n]

 # L& f9 V1 ^! L: O8 ?* }! R

求第n个质数

, y3 O, |3 D, ~# E

PrimeQ[n]

 ) ^4 {. e3 y( M9 c/ V

判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False

3 I8 u9 i7 X7 {( F8 ?

Random[Integer，{m，n}]

 " [7 V- z1 U/ q8 O+ m

随机产生m到n之间的整数

0 ]# y% V+ a; W

排列组合函数

 : j9 D; p3 L1 o. b! u

Factorial[n]或n！

 4 e" _- r2 z0 N

阶乘函数，表示n的阶乘

$ |+ l; L n$ \* @6 p% \9 X4 x- O

>>

4 I- a: N; c4 Z5 Y" t3 M; h0 ~' [

复数函数

# ?+ R! C4 s, x5 O$ _9 ]

>

 8 V9 b7 A4 U3 X. u& ^

Re[z]

 # ^9 G7 H% R0 m1 ~) ^

实部函数

. q, a# P/ B, e* X. u

Im[z]

 6 ?6 G+ D" X$ _

虚部函数

0 a( \# ~1 Z3 T1 I# y& o& O

Arg(z)

 8 ^/ |! h! u) p0 u

辐角函数,其范围是（ ， ]

5 Y) h+ d' @% d9 t6 t

Abs[z]

 7 Y0 L' E7 N# c1 q% C! ?5 W& e

求复数的模

: S3 y. {+ b. G7 p; b% [, o

Conjugate[z]

 , \& w. M1 e1 S

求复数的共轭复数

3 K" a) M) j4 I' y7 _/ K! ~

Exp[z]

 / U7 h$ I: H; E- E" x

复数指数函数

# k& f* W1 L7 r- G/ I+ r

求整函数与截尾函数

5 f0 ] ?9 q O. |" b

 . R/ `, Q6 o+ t, d( c

Ceiling[x]

 ( z6 C. ^# _; Z- Q0 I

表示大于或等于实数x的最小整数

% s& W, Y/ r, u" l

Floor[x]

 1 X6 Q; s# E( d ]$ {9 s8 @6 y/ v

表示小于或等于实数x的最大整数

- L' D# U) ~' C; F/ [

Round[x]

 / F( X2 C( J( q1 x3 @ m/ C

表示最接近x的整数

; |8 {$ B7 C$ z8 ~4 ~8 y; q

IntegerPart[x]

 / L2 J# Q: {! m3 p! J2 e+ \6 R

表示实数x的整数部分

9 G" r' J2 x9 C5 ?1 e

FractionalPart[x]

 , R" m( ]* o; p& }

表示实数x的小数部分

) z/ l3 R1 F5 B. v, N, a6 {% Z

分数与浮点数运算函数

 , ` b+ ^1 U6 g: a3 O

N[num]或num//N

 ; [ k! U8 n2 o8 a

把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）

( i1 ^6 V8 a1 L$ @

N[num，n]

 0 p9 [' k% r8 V7 I1 O4 j! H ?

把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

7 C1 e1 ^; W! ?* ^; n' t

NumberForm[num，n]

 1 s. Q Y3 d6 V8 g' u

以n个有效数字表示num

5 M) y. k/ A5 n: b5 r% L

Rationalize[float]

 4 L: }7 |% E$ @9 C N) O$ V

将浮点数float转换成与其相等的分数

& u' t; @# H2 {0 p$ W G+ ?$ u

Rationalize[float，dx]

 / Q B, v+ w! |2 ]; a' L

将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx

* p, ?7 d% ]( m/ x3 U. u$ l1 n

最大、最小函数

 6 l7 ~" P. s- o

Max[a，b，c，．．．]

 0 ]& M! ?8 ?, b7 w( l1 V7 t

求最大数

5 s3 p2 ?, @4 ]7 _" z

Min[a，b，c，．．．]

 + v/ C% N9 _7 A4 M' |) H

求最小数

* R, U U8 j; f) H

符号函数

) [4 Y2 I5 u" Q8 B3 T

; h9 K: I5 J% ]- D, y# M7 b* D" _

Sign[x]

 7 q) I8 g9 V9 F8 [3 {

* r0 R0 @8 q$ o: w

. J' Y1 b! j2 z2 e

Mathematica中的数学运算符 　

7 ~1 r* b: ~/ w+ `

3 A- b+ G1 J2 G. Z- W: \

7 }4 ^4 R6 Y' s' o% l5 P+ j- ] - f% x6 n+ u D: [. _( u, X I5 y7 z7 J, t: c1 [3 F+ O! K+ n# i% X5 q' E7 O" z4 g; z* p) S( i+ u4 y, y" e# o& H/ [! l- U7 f. }+ E% g1 k: m" B" t3 f$ G6 W4 n' k2 n: \, E( t, B4 v' m0 P: ]( g* |0 `) }0 I0 B& \* y/ Y/ R5 q" A' j/ z, \) o" \% _8 \6 t# r- I* W# b7 \0 {4 R' K: C' N) i6 ~6 K1 U+ y$ o3 p) y0 g/ o7 F; w b( G# H4 a) ]0 h; [. z% d! A* x; Y% B7 T$ A1 i6 W {$ l) ^$ m* Y" |0 n: `3 ~, m+ ^( U+ h f9 n) I0 E. m+ l# P7 Y' D) m8 S$ a) ?5 P* q# P2 e. k. O& |
a+b 加法
a-b 减法
a*b (可用空格键代替*) 乘法
a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
-a 负号

* b/ a8 o6 }4 ~, r

Mathematica的关系运算符　

6 T; f6 m0 T5 y: b6 e1 y0 _

! n$ Q4 v# ?! b I2 {1 K) | b% t: [: g9 T M$ y% ^1 R1 C2 z3 P: g7 V6 u4 N3 j: ]: c0 K- ?2 ]/ k) w1 T: m, j& U; J7 N! A7 N; P0 j% B' y2 x m$ [9 G8 M: ~$ a" x3 X$ E5 F! R& c+ ^; `- z. {" ?% x( A3 Z5 N9 b& c: {% M5 V, w$ Z* e* r0 j- l2 \$ G% Y6 Z; P: p" c' S- [; s( `! D6 x7 `2 I u- M' v) Z) l% }$ d; o0 c0 \; a) u6 [ P- p* L F0 ]2 Q$ c& b7 Q6 Z0 ^& V3 Y9 Y3 B: P+ l2 {) X" k" _0 P6 r+ y; _+ A7 y1 ~/ r& S6 _% L' }1 q4 m2 _5 W' |" w0 ]: S, p- h f! a0 I
6 j D3 w* b R0 W) I- @

==

 ) A2 [) |5 ] n9 K, n2 k1 {

等于

1 O* N t* o6 i

<

 0 c% G6 P( x1 K7 j

小于

. a. t( A) g8 p- Z$ j: [) X) \, T

>

 : R, `: b) P- u# h& u

大于

. e" f$ N) \+ F. D! \

<=

 4 }7 q- W l6 w1 W

小于或等于

. s5 {( W, H% y3 y2 ]

>=

 5 [: w( F g+ |, |6 m0 w

大于或等于

6 i0 A- K4 D; i0 P

!=

 * d' B ^& V3 s+ P' |

不等于

7 G" m/ i+ @. ?" L8 W8 A

注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

7 i- `8 A' y4 U5 K J2 |$ h, u$ L
# e' ]$ z/ I; T$ _7 l5 K7 O. R$ p
[此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]
作者: madio    时间: 2005-10-22 11:46

如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　


2 h1 ?9 n. h- |3 l, P' W7 t+ Q/ {% ]" g6 m K# B. s$ [0 [3 u6 B3 ^' D/ R) Y: |3 y! Q4 Z$ V5 y" g Q% B- C V1 o. p2 L r/ E/ f3 M4 N* b# C$ g1 F. X! n% Y. ]3 R& M9 r' f9 Q, d7 [6 W2 a Y
9 w; Z- b! J. L" X- }

PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

 ( ]- N* J! N# o) y

求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

$ J* h" }" ^7 ?! [7 N; z

PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

 / B+ @; i) G7 R

求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

4 k |% G2 u* D- U6 Y, @6 @* a

如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

5 O0 B: ~2 M* o/ F

6 E( h6 |0 W8 w3 G! e) j

2 C: D. X& @% l" a. ]+ y' F- v& q% f8 y P$ _8 w/ j1 Y, l" p; ~! R7 P7 }2 s8 ~, H7 T$ U+ G; e7 o) n+ m' g k7 |3 N9 [+ Z3 `1 ?0 ^# `; Z1 l" R6 f0 J, F/ y; X0 h) d& C0 J$ J6 [$ k. e% f; A: y
) ~. f0 ^8 n1 ?$ H% U* y' X

GCD[p1，p2，．．．]

 5 M/ f+ v, E2 _! v; A

求整数p1，p2，．．．的最大公约数

8 }0 y- ?/ ]! S* c0 Y. M4 S/ v

LCM[p1，p2，．．．]

 R1 m: {- x: i+ H* {8 A5 Y

求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

0 I4 g* V' X+ N6 ?- f. \# x

如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

3 `1 v$ G M5 v: C @

4 D) O1 b8 R: U/ T `% M. p+ w5 r1 P0 J' K, O1 ?! k. R$ H- M9 C) ?% m' \7 T: b+ O, S7 f$ j! ?) F' U% r, X' f5 D# c4 P) u/ \+ x+ a
( u$ H" s$ T: V+ V$ b* `+ o

FactorInteger[n]

 0 D+ I1 k( A* B0 ]8 T

把整数n分解成质数的乘积


* _: b. l+ ~# P( E
& t5 Z9 }3 C2 ]0 J4 D
如何用mathematica求整数的正约数　
: }, {, K; Q, W+ q V$ d; r

, x- u9 M. ~* ~! A) ?' S6 o# x7 A" G$ w8 a# Z2 `* b6 r, L6 B6 U' w4 s; X, _- c" ~, C q$ Q4 m1 e' C' f! L& e0 j1 e9 S5 H9 ?% } G
5 w. o* G' X$ D5 [8 n( l

Divisors[n]

 0 n4 W. i8 H: j/ I

求整数n的所有正约数

- A, q5 o9 b/ w, w- [

如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

& Q4 }$ M8 v$ F. f; y

1 |. T9 E$ X! j1 B! B: t) s; S, ~8 e" p+ A1 k) p; a. k9 k/ W0 e* s q! ~" F4 q6 K. u% ^2 T. K3 K" H( T1 N* I' b
+ U+ X P/ h. y2 s( I/ @: x) [5 i

PrimeQ[n]

 , V& r# q7 n4 i' H

判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

0 F6 W; W, n( E6 R
如何用mathematica求第n个质数　
( _- b0 B, q" Y+ g( \& w

7 |5 D7 Y% U, _+ [% y % M6 I9 j9 t: L) Q' q' f! I$ O9 T, `) ` B3 R5 x4 m. p* h' N7 H: l; T$ Q, z( A0 s. K, G2 k% Q5 h, _" `9 `$ P4 j
; x0 x }, j, H" r

Prime[n]

 ' x! J$ w/ S+ P- e5 _" Q$ k

求第n个质数

$ V' O- y, C. ]7 Q3 q" Y1 A: y

[此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
作者: madio    时间: 2005-10-22 12:02

如何用mathematica求阶乘　

; [( d- ]% a7 Y, r1 Z 7 }$ B1 I8 A% H0 x4 W+ e& _/ q6 q J/ h7 V. O1 T% W/ _& ?) F# R/ F, j) \) a' \ N0 E' {0 M3 b T7 J; y' k4 }
/ S. D& g) Y P8 ~

Factorial[n]或n！

 2 O6 f; L% O* B4 \! r

求n的阶乘

2 n/ f, j! E0 P. G/ w5 {( F& w

如何用mathematica配方　

! u8 H* H9 M6 F# @) _6 {4 U

Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

. Q" i. t' e9 V# e. F

如何用mathematica进行多项式运算　

3 t' f6 F' `, y8 G+ {% Q

1 D+ ], i" b. ^, Y k; Y- H6 f6 l1 U4 Q7 f. V8 O; g! o o; d8 r A' u7 B* m/ ]5 v# v& E$ x+ s% B& \2 V. d3 F' |* D3 @- n5 I. Z$ q* s' c9 e1 M3 g. \# [7 ?" K& M" Q' w+ i' T7 n! O$ }9 L' P# x- [2 G. `) s/ j$ |$ ]( S8 @6 l7 q9 e" Q0 Y+ G% G7 _9 [/ }; V- [! T1 g( _% E0 w! V. L+ u6 Q: D' q1 m. Z$ h; d' ^- s" s4 I7 b4 \) V6 h: V5 L) L6 c2 ~) |9 Y8 c5 R4 ^. p! |, D' l: O2 _" q% ]2 X( ]7 f* D. v& O/ _+ B, U3 v0 ~& h& G) D' ?% U- L+ _2 p; L2 x* S! k$ L) S& d, E% n! E' J2 s% X |: G- R, ~/ ^+ Q! [" {: }" u. C& W" v# j2 {8 I+ o1 v$ P9 a/ f% u4 y! B$ I1 C5 a: T! s6 T( E; \3 D8 V5 F) A W! C! W2 ^6 P* C {2 \& P% C, p9 Z8 `- G& H E& a% g) s+ \9 _8 d9 ?, `. a2 {' u$ Z/ V2 I, P1 M: O' l$ K+ I0 @$ q; W) G0 T6 Y/ T: P8 g3 W: v3 ^9 a: v$ N2 Q% t1 u% v5 b( e3 x* |1 z; A2 ~# o# O: y2 s' a# l; P8 Z- ]. Z8 J: u- w3 ]
' P% `% d |. o$ B! g! j+ N6 v0 r; \7 q

Collect[expr，x]

 8 a: Y' f& ?# p5 k8 b

将expr表示成x的多项式

8 Q) q7 Y# M7 p' z9 h0 u$ S

Collect[expr，x，func]

 ' z0 V3 Q1 I5 i+ X- g1 v* e8 R

将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

0 I2 {" S) ^1 l C5 ?# u7 J: r

Collect[expr，{x，y}]

 . b( v1 |& K: {6 N

将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

& | z9 y( p0 {3 q3 R' z

FactorTerms[expr]

 w' A8 X z' M5 H; D q

提出expr中的数值因子

! }) [/ t5 n8 P

FactorTerms[expr，x]

 , W4 U7 Z8 C. y1 \" s! ~# [9 `$ x9 B3 U7 s

提出expr中所有不包含x的因子

% b3 I3 X! a& v, I$ h

FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]

 & Y- I# x2 E- [# D/ L

提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子

1 i! T9 ]4 C* f1 w4 k

PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

 1 s Y& v+ O1 C4 s5 `

求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

& h+ N# [5 y. }& o x" V

PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

 $ `" l. V" ?, X2 \( u2 N1 @

求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

: N% N, p5 g. I0 H8 K

PolynomialQuotient[p1，p2，x]

 d2 ]: M5 C% j+ m+ w6 P

变量为x，求p1/p2 的商

& s J! {- Y6 d! p0 Z( b' l! j! N

PolynomialRemainder[p1，p2，x]

 ; |0 i0 \. m' n! Z$ D

变量为x，求p1/p2 的余式

# V1 @ T+ E2 ^4 {. o1 R

PowerExpand[expr]

 7 G& b) A( i7 k2 q' D

将(xy)n分解成 xnyn 的形式


2 H' }4 S* A$ Y( u
P5 ~$ D; Z+ c+ x( ~9 P7 ^

如何用mathematica进行分式运算　　

1 p5 B# J' f g2 a c4 v0 M

& ]4 Z' l+ S0 ]" {- ^$ M. a- _; y+ U' ~% P/ m+ b% A; ^4 z' t+ O: W+ f1 q! Y: u6 i: I( `5 |4 ]6 F5 c+ ]9 d4 Z* j* T, r2 c& X0 |4 H0 H8 {7 O$ g: {, K* J5 O7 t2 D2 a7 e; Y8 s7 p+ c8 ]# t- t6 l' o1 @- o& ?: ]0 e6 q6 S' A7 E% X8 X% o$ |4 w- A G9 l0 N+ B2 z0 x l; p. M' B7 o: C8 M. A& K! b7 K7 A. T/ C# ^6 L) h. v9 P- \* ^/ ]- \$ S7 X. A' u2 h4 z; e0 b+ n: t) _) L( j' ~; i% j$ t( C& w! \" |7 ^* [/ B1 T& M7 g! ?' l4 }, V h \8 i& {; b$ Z. { f5 k; @# ^* {$ s8 v# B9 {. d" T3 J/ B, D/ r/ Z9 [, j/ ]- p1 F! x6 l# S, ]# k! G# C0 s; ?# X$ ^/ {: M1 l0 U( ~! ?0 }; `! N5 ^0 r! v8 d2 c9 I6 W: D- b% Z( A/ ?6 N" w. H. n3 d1 F2 H5 |: r* g: D1 I. e+ i$ R# A/ A/ ~9 G v4 Q- r% P3 @5 x2 C V! p9 P ?" @5 z$ m) }4 [1 I3 I. O8 p; l$ V6 F2 w* ?5 z9 {/ W9 h) _! t6 _6 y( v/ n9 |3 K* V# m6 R6 N1 t2 ?! v9 Z) `0 W% P% d" g( M9 S2 B) @% {; ]4 R- i }1 e3 J3 ^, c3 `. t4 }! E4 F1 x; O& H4 \% R6 @# B# d* E
7 ?$ U s. A/ c) M) S0 U1 ~

Denominator[f]

 ; x$ ?9 ^9 o: j# u' s4 k

提取分式f的分母

( g* W1 N" q1 N

Numerator[f]

 ) {0 t2 B3 g5 Y8 {% I

提取分式f的分子

) A+ j& e/ I1 K( M0 U! i

ExpandDenominator[f]

 4 z9 {/ K. @" g l: g

展开分式f的分母

2 X! i9 F' g0 }, Z: x

ExpandNumerator[f]

 ! t4 {& |1 v3 B8 a3 a9 B1 ^0 L

展开分式f的分子

, i/ X( N* e E& l' D% u

Expand[f]

 1 r' E3 S, I6 W' C- V

把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

/ D8 S1 ~$ _4 D

ExpandAll[f]

 ) r2 D6 X% T) z d8 w

把分式f的分母和分子全部展开

( j9 x8 c2 I/ B

ExpandAll[f, x]

 4 E7 {1 i5 [: R5 c

只展开分式f中与x匹配的项

! }5 j; V, e/ m) B

Together[f]

 : R/ w5 V7 j# \1 J" r8 w3 g

把分式f的各项通分后再合并成一项

. }. j( n4 _$ d. c9 D2 r. e5 ]

Apart[f]

 4 h7 k' D( {4 n" q9 I

把分式f拆分成多个分式的和的形式

. X, u3 c! C4 P. y9 [

Apart[f, x]

 9 V) M( U( B" S; b

对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式

1 z0 Q; J0 C* M; G6 y! f

Cancel[f]

 ! |+ ]2 P- }; w- ^: H

把分式f的分子和分母约分

6 v6 U; t. e8 Y

Factor[f]

 - Y' }/ W' l$ B, w2 N# o( p

把分式f的分母和分子因式分解

5 D) m' m U4 z

# x5 u7 `9 P0 i+ V5 R

如何用Mathematica进行因式分解　　

2 `+ f4 G) v/ J$ H+ k& I# Y9 ^1 c9 [$ I1 V3 ]. V" m! z: l; s- T+ u# J/ u1 } I9 t2 l
" v2 I) x, B- v; w {8 q8 \+ O

Factor[表达式]

- Q4 X' |5 W, Z6 R8 O& x' |

如何用Mathematica展开　　

( }- h0 v2 r; ~9 J8 e# N# Y

$ M8 X( m+ U8 A1 O- f6 }9 K+ E( u l; `+ n3 G0 ?: [$ D3 }- f2 P4 w5 h# B( r6 V, m) ]- N; B0 U* }2 N
/ w& @7 x; `3 i

Expand[表达式]

, z9 g( X" N6 D3 {" v5 r6 e2 w( n

; X0 X w& O; d/ D9 r

如何用Mathematica进行化简　　

& e+ C! W: e; P" j1 e

8 [! o; B: E+ j2 n `6 b ( D, u9 |' B0 @ L8 k6 d' n. W% n8 B d5 m7 E% g' |4 v3 R' Z8 ]2 X4 F9 t+ N, b) u
/ C1 ]3 k. y# h r, L6 I7 g$ H

Simplify[表达式]> >

4 N9 N* e4 V2 B9 Z' v

Simplify[表达式，假设条件]> >

* c) W) \5 i; ?+ i7 q2 b1 }

FullSimplify[表达式]> >

- O+ S0 s; A5 r9 O" K

FullSimplify[表达式，假设条件]

+ @) g; O+ ]4 }4 _, o- ` / p, {8 w4 ~! z ^. ^; Y) R

如何用Mathematica合并同类项　　

4 o% c0 x. G' b8 w' ?' }

: v$ @3 t) ~: B* `! v2 a8 c5 b. U* w! }0 b/ @2 g$ _3 u7 A4 S/ r+ v" }: F! t% D6 E# a) F* y5 A
5 d# z) x2 n* D" ^8 ?$ N% `

Collect[表达式，指定的变量]

& H) v' f: K4 m* f" f7 ^; Z

如何用Mathematica进行数学式的转换　

% }* j/ P V8 {$ H

% Q) j" V. n( B, Y 5 A8 {3 d! e; J4 E, I. h. c2 O' r( O& N, A% `* d# O' M4 r$ v! V; F
! q- S+ S5 `; r( _7 F

TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

x" P# c7 P: h; o ~% ^

TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

( @2 p& g# [& [

TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

?7 F( U6 p( s( r

>>

. |( g# r9 v: D4 f* w

$ }" ]5 f* C/ ]5 b. c8 S: L 9 C7 P/ b! t% z) {: {, g* N% W3 `4 Q- K# M* g, r% W* H( G1 _. h4 Z/ X* q
. |) G; O; }% h$ L; p# G

ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

& B2 G. W: l$ d x2 [

TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

9 v' t3 |! o+ q7 V3 X9 M l5 `

>>

% L" B" @9 F% X1 `. b5 \) h0 p

$ O8 z# z; i6 S2 l % @, H# f3 ~* j5 `6 b; l5 U0 N# V0 J$ S* i; p# r( U" F. j& Q1 x! J% {
2 T3 B* ^% C7 z( h4 U' k

ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >

/ R+ ?" V; x9 q2 w, g

ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >

1 \* A! V" i* i, U! u! ~

PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

. E( Y, i: P% o F0 l: z ' t% m5 k5 Z$ ^6 j2 @

如何用Mathematica进行变量替换　　

( {) B: Q: p/ I U$ @$ f6 M2 ~

$ d' @- ?* }( I) e, ~; l* h6 u) c4 g4 z- T$ S) o& I% |4 {$ K4 h8 c! y6 }$ C* P) i
& _2 ~/ G7 S5 D6 Q

表达式/.x->a> >

" k. h8 H4 a/ j% p2 O

表达式/.{x->a, y->b,…}

2 `. }. R+ f% F* y! ^

如何用mathematica进行复数运算　　　

+ n+ H' F# Z; I0 V5 r& G

3 ~2 x( V( y+ D0 t6 k0 h3 x: b2 G. u$ [2 f8 O; t6 U9 \/ d/ q& w* r0 A% l: M. J1 ]9 T- |, c1 G, I9 x8 R$ e2 u0 }+ _+ M' f3 J/ I( K. C7 N; V9 u. b) w! M5 r- t4 }" Q( t' N! b; @6 u+ c1 h) s% z4 M9 V' [ `, _+ w% }, B4 `6 u: C. ?: g6 ?) M8 e$ M& T9 T- _0 q2 F& G: @1 q2 p% x$ u2 C* c1 Y3 x5 |' P! m7 g* ]3 I0 v1 {$ \! K/ {( `6 b8 b6 a2 g+ K9 q0 p& H0 G. F! u' N+ L1 F. g% J2 }: O) P+ P% [# v0 s+ l p* _3 Y" M- R/ F3 \% D5 b9 _$ V/ G0 D) }& S1 M( V( V q9 m* T' R9 f* C/ R7 Q$ ?6 _/ q6 K) i& c! b$ j. i& T: x5 Q, p' h' G7 @& F, u- B' E# Q, i
% e3 v4 N. ^& H& m' Z

a+b*I

 , A* _: H5 m5 B+ @0 E5 y. j

表示复数a+bI

# g g3 W! i7 N

Conjugate[z]

 : B ?2 `! L; {) ^; A; h" j

求复数z的共轭复数

: M: ^5 Y& q4 }6 J. k; k

Exp[z]

 - ~" ]7 C0 c' Q

复数的指数函数，表示e^z

5 Z$ w. R z3 {, F1 ?/ Q+ w

Re[z]

 7 `! G8 K9 t- R* Z- ~* t" T$ k- u

求复数z的实部

* H% v0 I# `' B g6 j% L

Im[z]

 6 w1 L8 ]8 u* C' r

求复数z的虚部

! z9 S) F+ C7 L. Y/ B

Abs[z]

 6 z/ L: Q2 H! x# i: D: A

求复数z的模

0 `% J: s4 }* g1 ?8 y/ } o% \0 a( @

Arg[z]

 ! [3 f" w' o' C% G4 B

求复数z的辐角，

, L4 H" _( |% E

如何在mathematica中表示集合　　

6 T8 n' I; Y5 j0 F4 ~) z) V. M4 K$ D

与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

5 R4 ]* H$ N& i+ P

' K! B0 _0 `5 L/ n# l+ c' B8 @3 z, \ b' g5 }" ^& Q/ C0 }' j% A* a6 }5 a& X0 Z, x5 o }. L; M* Z; [# V; Z4 o/ ?" G
2 k! i9 n& y* a; A" F5 Q+ Z6 S7 F6 L

{a, b, c,…}

 ) E+ V! I% R; [. S u6 M0 m) r7 m

表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）


7 U; X8 x m* ]3 L

下列命令可以生成特殊的集合：

3 x% f+ F) @, E' `

8 Z# T2 j3 ]2 s & O9 G* Z6 O; w0 T9 L7 j C/ {. }" d3 ]% z, [- z0 y; X y) l; G- ~5 d! ^; D5 r! B Y) G f* ~$ A/ Y* R0 F4 O L2 s6 }7 q* ~- o3 H9 \. J9 q N( a/ T# V: s1 [* N- y0 z/ { J9 Z) T! j: z, v* o4 ^* C5 x9 V' I9 u6 D( r( e; B0 G$ E9 K, y3 A; ?- p1 z0 x! I, H2 _) |6 N, F2 h/ W' `( W4 {, V* o1 X7 `6 v" ?# D. A z
* R! O4 d7 u9 F

Table[f,{n}]

 - k$ a" y" g9 S

生成包含n个元素f的集合

( K0 K1 I q$ `+ h* G

Table[f[n],{n，nmax}]

 7 s2 Q! S6 S$ l- Z' I6 l

n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

7 i4 z6 t0 a' j v: B" W

Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

 ! o6 W9 S' \9 E4 [5 `& C2 ]

n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

) ^6 ^* a' \5 Q; K" p

Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

 4 D! K7 w0 G0 m- o9 |

n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

6 A6 t/ [) e. V! m

2 B% y* j! U+ T6 V# A. M1 W

: K! k) F0 _) f/ ^

* f3 j/ d9 L% b7 o2 B6 N! \9 p ) W, u6 h+ }5 @4 w# G- k6 Q. ^' b6 V; ]! O8 G c! I- Z) E }, [7 {7 N/ S4 Z6 P9 Z& z8 w8 O5 g4 D# E0 B9 M9 V1 l2 f/ @% r5 i$ a+ }: R3 e+ F* q1 z" L5 L4 @: W( J/ X: L5 q4 ^9 F$ J, b7 m5 m; R7 i2 P3 F9 N* x2 L% V4 p' B) w: _8 }( Z! Y/ I( n1 Q" z$ u9 g1 F) o. T2 i( b
/ l' s: a: Q4 y" \

Range[n]

 , q8 j7 S P8 U Q* T

生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

7 b9 n5 k6 m4 K/ @5 x e3 U

Range[imin, imax]

 # n" H' k P& \! F- U

生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

% s) C, c6 {& ?6 W) v& D

Range[imin, imax, di]

 9 a' R, k' b$ T X) Y

生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

; v6 b6 P4 s9 `1 {

如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

* W% o- p0 t; W4 i2 S9 Y- X" ]

6 ?2 h+ ]9 V- J" D' ~

" w( N* r. q2 p! O - `" q4 Y: O% W. F/ S9 I2 |6 `3 @7 r9 }! u6 o2 ?0 U; M
$ r) N! p: N# U+ J

Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

9 t& w& D! @4 [- e1 J& ?) U5 n% {

A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

- k9 F) y' A. x% d$ G5 u

A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

9 B4 `9 V$ D- N3 Y) @

Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

0 R) `$ Q9 q e. f" w1 K7 S

A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

! w! B* h" E$ }9 ~

A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

2 v. C8 t. D3 y

Complement [A,B,C,…] 求差集

& r2 A/ R$ Q7 N. l5 ?& ?. ?

A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

. S$ r b8 c- e0 N+ s+ f I' s

Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集

& N! i+ ^- W; e) d9 V

全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

7 J! O% _ ?% }9 s" b& |




$ W" H6 h9 p9 n1 b; F& f- E' M& U/ `% s5 r4 {& ~5 p/ b' D, q \0 H7 U C# D( _: H1 P# H
如何mathematica用排序 　
- ], D8 K& t b- U5 T2 r c! A2 O4 _3 Z; m) }* @ T* l1 [* S" C9 C6 h v) ?0 x, x, R( E# F8 U7 r0 Y. T5 J, C, X: u7 J6 D- L' E9 ]. t6 B( r0 D" t; Z7 h8 z8 Z# \# S t$ }! ^# o8 W+ K! f$ n/ ?9 n4 K. G1 L7 y/ Y( z8 I* t+ K; d @4 O/ m! G! @7 h1 ~( T, G9 _: ?9 J3 B; e, \, G, t3 i7 t0 e" e0 j9 q# j# W9 T% Q, @5 `$ \! F Y: G% E* m* u$ \, |( ]7 P1 I2 Y* |! G& I" O6 |5 u5 I! _! [8 ^4 c* o" ~* x2 m: B; U( J% J6 t- e5 s; t e7 G8 @ \$ \, X7 i9 f/ L) Z
3 X5 X: {# n* ^1 x2 L R

Sort[v]

 # Q) _- W% a/ C/ ~

将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）

2 s3 G2 o; ?( q# z

Reverse[v]

 / e4 g* Q/ A* V) I6 {

将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）

- c$ K+ W) \; k- t( G* x; v; i# S

RotateLeft[v]

 9 C4 C: t& I: t3 Q- R5 g2 X

将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

: k* y: p# I* l

RotateRight[v]

 2 U: D" l! M. ^; C( F

将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

* y6 Q( Y+ N& Q

RotateLeft[v，n]

 . H6 ^6 S) X% I! @ l7 u% V; r

将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

4 U( C# L! W) U" x* T

RotateRight[v，n]

 ( h% z3 k. R4 g% S/ t

将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

1 F/ @0 `4 g9 s/ b2 V2 p3 ^3 i" y

& {3 n- e/ J @6 F& \* ^

[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
作者: madio    时间: 2005-10-22 12:16

如何在Mathematica中解方程

6 e8 u: o( G8 C2 L! A" n

: H6 A& c# G3 U6 Y( X0 Z& o3 i- s3 c- n; P2 w9 O$ w' l3 {# Z$ ?. N: q' O% K3 h9 B( S+ n/ V% h
- m& ]. ]9 x! T, D8 f# v2 p

Solve[方程，变元]

3 h3 @) f0 H! n; b7 A8 L

+ k! V6 W; K: Q

注：方程的等号必须用： = =

4 X1 ?% o6 p; d1 _

如何在Mathematica中解方程组> >

: ^1 V2 A. `( C. d! ~$ L* s

$ D4 k* l3 C% W! @

Solve[{方程组}，{变元组}]

' L) W# S$ d+ o {

注：方程的等号必须用： = =

* A u0 F1 w- F/ o

如何在Mathematica中解不等式

) k b4 Z0 O! Y* G* L

>>

' t1 b$ g# @" l' Q$ Z' @% I) [

先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

# T9 O3 p; a/ j0 S9 z, W6 r9 [

然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

* C+ L1 l* v1 U

* _! m7 K% G) E) T8 n8 g ) T+ f( h6 o3 @ Y3 z# T/ U+ L0 @$ h" L9 V, r: @3 [6 v" l! F* i+ U+ Z
: G# t! k) _8 v

InequalitySolve[不等式，变元]> >

) g2 e6 R* I& W' \- K

如何在Mathematica中解不等式组　

: I. V) [" z; w$ i y: N

>>

- \5 c. M( `, K

先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

4 G, r& \% p7 J( C/ @

然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

' A: t, E3 y5 A

; C7 ^' N- _. V- Z& R& K 7 ?8 k- f0 k" K G. o0 x& {5 j1 ^6 f# q$ V, G9 W! p2 t$ ~7 D
5 A3 A+ S5 h0 Q0 j7 s6 F

InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

- c+ }$ N# _, X' h

InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

" Y" ^4 @' K1 _

InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

作者: madio    时间: 2005-10-22 12:19

如何在Mathematica中解不等式组　

8 l! O* Q0 m8 G$ c& b( R

>>

* u+ m7 n6 i' k7 P) X9 A6 O

先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

. ^3 o& ]0 A! V% c+ A* D7 x: K# G' r

然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

2 {. j) i6 A9 ?8 O$ _- [& H! L- q' H* H1 ^1 k7 n" O3 a" }) F( F9 ?4 _+ p7 M7 A7 v. j: X8 z
9 T9 C2 s& O& y7 d8 ]# j& P7 k7 B

InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

4 C1 f! D4 }/ v3 L+ m* z8 v2 `

InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

0 i9 @4 u8 I4 C- N2 E8 f

InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

8 }/ L m, _' V $ E4 }5 j8 F/ `! b, [% C. A, S

如何用mathematica表示分段函数　

" r6 G. Q v8 Y; @

; S/ v' a1 h1 y0 J! G i5 J $ k5 @1 `5 e, ]7 _$ o# y, s& A. w K3 \( U8 U Y/ o( ]. {. g* W. c. X, U9 i% j' a( i7 a" J" l5 I* A3 W1 u4 G; [* Y5 V F( f8 h; \4 i9 t: w( X7 R2 q: }; t0 J8 ~4 [& s8 O& C$ F$ H" r e' r* l: {& u3 J) k- N4 I. f2 d: Z$ |8 p* h/ R8 b3 T8 Q/ p: [* j0 [7 `# z5 j% ^4 t& j* p, R1 m# V8 k- @0 Q, }! q' E! G5 E/ p/ m# Q2 ^5 h
. H2 E2 X4 N. X# y

lhs:=rhs/;condition

 % m/ X4 @3 S5 K: _# R' y% M* i

当condition成立时，lhs才会被定义成rhs

1 m6 T" x x7 ]# @* @6 p

If[test，then，else]

 2 B+ u y( t5 T3 V4 z. h6 x9 ?* w

如果test为True，则执行then，否则执行 else

( c! e/ Z, }. }( y; C

If[test，then，else，unknown]

 2 b7 y p5 m+ U9 O

如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown

7 L6 |4 J' [6 Z

Which[test1，value1，test2，value2，．．．]

 4 |; @# ?% y' T. l7 D( L( }1 t

如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

5 _4 g6 \' {7 a7 j $ l8 z9 j) x( \; w& P* t1 x/ p9 P
如何用mathematica求反函数　
, k/ ], K3 C. k' x5 s/ e' a1 \( \

6 p1 S: {1 H5 g( O% |/ V5 A$ d+ G) L( `# i: S" P4 t! w$ v% E; }0 K" G& j% l! {# a1 W/ a7 c* T2 M! y5 c, I
A" w& {7 N( B3 y) N( z' R

InverseFunction[f]

 " {. o' S2 R8 X! k/ O

求f的反函数

- C# f' [0 @% z# }5 \. E. r5 M6 q

对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

作者: madio    时间: 2005-10-22 12:25

如何用Mathematica画图 >>

; j. k' h, u, Z6 W N 0 S8 E% V* H2 G4 U0 q& g2 ? t2 i( u G2 n! l3 W7 r. V1 k1 q! [2 P
@8 F1 g* ~: }4 `$ i5 t

> >

6 }! t: ]: Z1 T0 I' e* f/ g6 l

> >

# w n! W6 @! L1 f' Q. y

9 S6 \' M/ ]) V

如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

7 x, h- s( }: F- _# P

首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

( H4 }, ^, e @ x+ M, S9 n* d

3 m$ X+ |: @+ V * D# y$ F9 X& c/ \* ] d+ [" p/ o7 i: J: O' z: r ]* ?' w# T% y* }1 C! ^: {& U' X7 V" X$ ~6 W9 E: |. A T/ R. I: x; A, \0 H. v. [ _) K) p1 z3 n& Z& V9 T* N$ y$ R# q0 |$ Q9 U8 J9 G2 ~1 j5 p+ Q6 s X, }. W, b" B. \ m# e3 t& E! |7 V# q" L% Y' }- n/ B7 l5 _' h v9 S/ g3 H# L8 z% H/ I; d6 f7 ~' w& t9 x X
' c' Z; M h2 N2 D/ g' X1 n

ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

 6 k5 |1 [$ x/ }: \9 p

先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。

/ a8 f* w4 S$ _7 O B; O1 x+ K

ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

 " B9 G6 Z8 i% j% Z7 ^

避开m1, m2, …点绘图

& d$ ^, u; D& g

ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

 5 K+ d* u- P y) c5 j$ `

用ContourPlot的方法绘图

0 F" N& L0 o6 V- K( f* C. r' p

ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

 ; f3 N- p/ J$ m8 u2 H

同时绘制多个隐函数图


如何用mathematica进行2D参数绘图　　

ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

绘制二维曲线的参数图

ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1

ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

同时绘制多个参数图

如何用mathematica进行极坐标绘图　　

首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2

PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

如何用mathematica绘制二维散点图　　

ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

ListPlot[list,PlotJoined->True]

用线段连接绘制的点，其中list为数据点

Mathematica的2D绘图选项　

　

选项必须放在最后面，其格式为：option->value

选 项

默 认 值

说 明

AspectRatio

1/GoldenRatio

图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618

Axes

True

是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴

AxesLabel

Automatic

为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

AxesOrigin

Automatic

AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

DisplayFunction

$DisplayFunction

定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

Frame

False

是否给图形加上外框

FrameLabel

False

从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

FrameLabel->None定义无外框标记

FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。

FrameTicks

Automatic

给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None

则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

GridLines

None

设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

PlotLabel

None

PlotLabel->label定义整个图形的名称。

PlotRange

Automatic

设PlotRange->All, 绘制所有图形

设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围

Ticks

Automatic

坐标轴的刻度

设Ticks->None，则不显示刻度记号

设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。

设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，…

设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

　

Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

Automatic

使用Mathematica的默认值

None

不包含此项

All

包含每项

True

此项有效

False

此项无效

下列选项可以格式化图形里的文字：

TextStyle->value

定义整张图形中所有文字的样式

“style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

FontSize->n, 定义字体大小为n

FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”

FormatType->value

定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

RGBColor[r2,g2,b2],…}]

分别用RGBColor[r1,g1,b1],

RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

GrayLevel[j],…}]

分别用GrayLevel,

GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

Thickness[r2],…}]

分别用Thickness[r1],

Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

: [: a( |$ M$ l: J2 b. a f

9 L9 ]0 J9 j& E
[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
作者: madio    时间: 2005-10-22 12:32

如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

, c' a X0 b3 ]9 E' [8 g) f+ K: d1 Q% ^ j8 k4 [! \8 D9 y4 E, ]# X2 p s' K: w& }' }) N, Z" l- d$ R& }/ {% b0 F x" ]# h$ o
* z2 s4 T4 ^' K* B# O/ v3 P) V, I9 Y

Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

 * ^3 @* s+ {9 t8 d. ?+ i

x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

9 S2 Q; P9 T% p4 Y# d% l/ q - e2 v1 w3 J! n A
如何用mathematica绘制3D隐函数图象　
2 F2 Z% n# N# I: i5 J# D( Z. \

首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

. c2 g, G9 J7 n6 H0 r3 X5 V

* D+ T. x1 {5 ]" Y }0 H, _7 k7 Y: p% K) B: j/ y' w: H/ B. Y6 S% s# V/ o2 x7 N: }! @8 c r0 r- X# ]' Y; N1 A7 Z8 } p& e
. g" T) o( T. i9 a6 _

ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

 8 G) ?; O g0 P

在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

* q/ E6 P! A# N( T* I/ ]3 M# d 7 o' y" g. F5 B' Q# L

如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

3 v/ e5 D; ?+ a

1 ]$ w6 n2 }0 e/ K/ L' G6 S7 W9 _. Y; Y1 Z7 M! Q9 a, G, ?1 Z# S* b/ t% s& @0 H1 z5 Q ?, t% W2 P* x+ X; i0 V# J8 }* }* b; |1 Z. P z) m g% \3 a5 {$ P3 K4 S5 F/ S! v9 k# p' ^) o2 K3 [9 X G- R5 l b( \; x# z9 C. T* @5 q0 K- Q" a+ N& q) b7 `# B# Q/ i& t# V2 p. h7 \% k e# V/ h( _2 j& w
/ f K* R9 B7 D% ]

ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

 $ {* r8 B+ z& w. D/ b+ K U7 r8 }/ }

绘制三维的空间曲线参数图

6 h! ?0 X m% q) B2 t3 U

ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

 1 Z* ~1 m8 X* o8 `: d! ^1 q* `

绘制三维的空间曲面参数图

% u5 K( q/ ], u) ^

ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

 # d6 P; A/ f- o/ I3 U: i

同时绘制多个参数图

( i+ v5 M! ]- P" e8 l5 [: |0 o/ h6 Y0 g

ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

 9 ?5 H5 @' G# R: P8 L

根据函数s上色

0 D7 H N4 C0 C' Z / Y, c7 J3 H3 q! l0 U, i9 w, I1 A

如何用mathematica绘制三维散点图　　　

! E3 e$ d; f& t' e5 m! `

& y: I# E+ r/ a4 t7 [% h9 [4 Q- s" H& s5 b3 S1 a& Y: } A' k ?' Y! f3 l% l( ^9 a K3 l0 z- V5 }! V5 r; y# d& T, }; P9 u8 C; b4 @6 \2 }1 U/ S/ f- I6 B: i6 ` F0 x8 O. t; x& g8 U' H: s8 H
^; g$ M$ C5 O; w, b

ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

 . D& n2 A" s: x3 X

在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

& A7 G9 }" x! H% O. l N2 I

ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

 & g! H. B/ ^( [; }

在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

& C/ Z) v3 y+ G! b' y 3 F! n. |& @8 [/ x& `: ^2 y( M/ m

mathematica的3D绘图选项　　

. a( v" R# U3 g

基本格式：option->value

% L& U: e4 q% K( X5 E3 Z# f: N

3 u/ R+ t" |, d1 r5 @ 4 c5 r# @' P5 }" m! S- ^6 `1 b" o6 d2 P) x4 T) \9 m4 O4 Y# Z- Z+ O h( G+ [% L1 J+ q. h5 j4 g) F6 f @6 ]' t/ a. P& Q, Z' q1 \: o5 B3 e [- A# @: u2 D+ r* B( r+ X+ S1 |: E7 a T! `* R; n* Q* g1 f/ U G% U# Z3 m; a7 t* Y- Q/ |* O n! k4 Q& g9 f) K" B; H: u1 B5 o3 g, _, `4 `0 ]* B) ~+ _6 j! b/ s% w, w. r+ ]8 |5 G0 e; b- X1 }+ T& H9 u; ?; d. F$ x' V+ h2 P: t) \7 ~) g. I. ?2 n7 o& ?0 A! O `# y9 v( H5 E8 o7 m7 i! I" K2 ?, ?! J* C; s; X# L/ V h* x c) C5 N6 c! t3 I1 ?5 v3 Q6 n* z# H7 e( \9 z' ]8 d+ K0 [: i! d+ O% J2 R* `2 V3 `+ W8 S, l; ]2 `* p7 Q, j5 \1 H* U1 r- G& h9 [, \9 E* N8 d2 J1 t4 d4 O# n. q3 Q# ?: t Z. P ^6 S) K4 g+ p- D# h" k+ m4 K3 Q% B! ~( _3 R# L. a, [2 B6 m# n8 l1 N! m9 E0 T( Q' C6 W6 J) _0 G# r4 x& ~/ ~" c6 l D( p9 z, ?; l1 L% L7 C6 o0 w$ R. I$ ~+ a# } B6 x4 x0 Z- Q1 @5 F& \' |6 o+ y. t* I7 N4 K Q! s- U0 H; ~' J7 k3 h C" ^, y) \9 S% z, g8 M. R# i' s' ]: p. {: o; g* n2 c4 h8 G8 c, i( u: F' Y) D: h+ _0 ]; Z' Q" K% k# _% k: m9 m% l; C- N. f0 Q! |% [0 h. T0 x2 n# I+ _& a( ]4 ^2 h' R8 L2 J9 l |! f3 l" Z# }8 I' y1 ]' N2 Y/ f9 r6 }8 P& V* }. D h. c( B1 \5 \% R, ` }; t" g. k6 m! I1 w" l1 [- I3 S2 r& y9 O, F: _! _. B& Y* v6 {: R/ J* u6 T2 r8 X' {% O1 j* Y/ X" H/ \# m% t8 j0 Z: Z( T7 C& |6 h) S$ w" a$ n B& U) r( b) a2 Y5 z+ T j9 A$ X+ j ?) b* {# ]1 C) P1 G$ y/ u! Q5 m& k! V4 }4 U4 ^! w- M9 M. r; Z4 P4 m- H4 l# |; m" g3 |% A2 B" ]4 _+ P$ o9 M9 h5 q6 v' D1 U; ~9 H0 ]) k% Y( X% t; n& D' _2 E
* ^1 A( ~, i0 V

选 项

 , ~0 X i& g2 y* n' c. [/ `; |

默 认 值

 5 I- w4 D9 m7 z9 D8 C* J& [

说 明

, p0 j7 g5 L( ~3 j

Axes

 7 O7 q9 P: v4 m0 P J; k

True

 2 X, D* G8 Z2 g$ `9 N

是否控制坐标轴

" w x/ w x+ C8 m' k' p7 O& {

AxesLabel

 * w' g- B, I0 z- w/ l

None

 # {* z: |0 z; o7 ^. Q4 y

坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

0 |* z; g8 F$ z# M! D6 ]3 U# W8 G, W

Boxed

 4 U2 H* J* s1 |" B" B# O: T

True

 0 W+ I" }5 m% c" z0 O: J8 P

绘制外框。定义为False则不绘制外框

: `/ r+ c5 }# a4 W

ColorFunction

 3 g+ T5 j, N" R6 _+ O

Automatic

 7 r3 a6 k& q# r, G8 F& S; Z

上色的方式。Hue为彩色

9 ?, F x' e# K- {) q! _

DisplayFunction

 - s/ c% m0 B! U g

$DisplayFunction

 ; u5 z! j3 U. _& ] S/ f, d

显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

2 _* h' D5 w T

FaceGrids

 1 e" f C0 O2 s- m" E& K: K5 p8 n, [

None

 + ^( a- P, V. X, F; a

表面网格。选All则在外框每面都加上网格

2 r: F, Y% r& c0 w$ t0 S/ Y

HiddenSurface

 9 C8 t0 u- Q( b1 ?1 V

True

 * D/ c6 [6 B. q

是否去掉隐藏线

' c+ F5 z9 R3 ^$ l6 y

Lighting

 0 |6 E6 N+ g( x( ?7 Y+ m2 O

True

 . p3 _) N6 L- q$ W

是否用仿真光线（simulated lighting）上色

/ Z1 [! H+ W7 V" m

Mesh

 $ @; g# Y" l' J/ T

True

 ' J" l- m# F. q0 F( f* V

是否在图形表面加上网格线

# U9 f1 r$ `8 I, F/ F9 E

PlotRange

 2 a9 F* Q' M5 u

Automatic

 8 u+ r8 p, H8 x$ K4 y

Z方向的绘图范围

i, v3 @( Q& u2 X6 l+ e6 u& a& i

Shading

 8 J4 R4 z( R+ B6 E

True

 2 l2 E7 @$ H$ @1 h. A

表面不上色或留白

* f* b: Z9 w: l4 D

ViewPoint

 4 @8 _: ^- I9 l: c) \

{-1.3, -2.4, 2}

 # b' z7 R: U) h. N- o$ \

观测点（眼睛观测的位置）

6 c) \* T u- R# K) I4 L

PlotPoints

 ' d, j# ^4 Y E3 S1 G# l" E- s' _# Z

15

 % s$ i: X, g& A4 @4 @

在x和y方向取样点

8 b* I, U: q% h$ ^. ^0 c7 m6 T# u

Compiled

 - O1 o- _: ]& W, o3 V: S" |

True

 ! v2 m- u [+ [) U+ E6 t! d4 P

是否编译成低级的机器码

: ~! ~7 _8 B0 x4 C9 F% U" ]# r

, S& X% E/ m9 ?* M0 o4 q

ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

+ G6 U8 @" V; H- o) B0 e" y

/ |2 ?; z3 j; s' v % P8 u$ s* `1 n$ a- B7 T5 j2 w& g4 M. O. N" C. \* e" d- H+ s4 o1 |& u6 l! N2 P' ]$ \# e1 y5 r3 b) p. Y7 R, c: G$ U% \: X4 L# Z2 V+ E7 }) u+ B+ [& f* G9 {0 }8 _5 D \ D; b% ]# q h7 H8 L: P4 r; _* ~. d1 K) S9 N4 b* E9 V, x" S: T) y& G2 b7 b0 e5 ]& X& u2 a G" I( J" H: g0 V1 |: h X @ c& D( J" q: O2 F6 g3 w9 i# W1 X5 E7 c2 k8 f0 c5 A! c- v: j: Q) W: m+ q, n5 I: Y) Z& W2 @. E7 R' `" I* Q) C+ D0 m+ {& u; J$ I; i3 a6 {5 M0 I$ w! ^% m% Z; b g# a3 E$ S# `4 P7 |/ h( A& b" a* N; y6 F5 j" N0 |1 F' H _6 ~9 k' ^# H, m4 h. F* l. l3 W3 b, R3 `: T% A& K- I7 a1 M" W* G; l* x( q; } u: q
7 S, Z5 D# ^+ S3 U3 {8 ]

ViewPoint的值

 ( d3 B1 ] w+ |& a! o/ W, _

观测点位置

! Y- F0 k* `- h

{-1.3, -2.4, 2}

 1 x' Z9 \( e' Y& |1 {

默认观测点

3 c/ s l" f! U" e3 D. l+ e

{0，-2，0}

 * @* J2 t+ e4 Z

从前方看

4 w, @! m- o* J# J2 y! I

{0，0，2}

 5 S) k$ Q$ B. h5 } Q+ K% S5 s+ I1 z

从上往下看

" m! n0 m" }3 R3 p% T$ C( k

{0，-2，2}

 * H/ q8 ?8 u( b

从前方上面往下看

5 n7 s$ b: j4 d! S3 f5 P

{0，-2，-2}

 1 a8 f! g y6 n+ C

从前方下面往上看

6 Y5 k1 z" b7 }' G2 L

{-2，-2，0}

 & i/ @7 Y9 j4 X8 w3 G5 J1 U6 ~6 I

从左前方看

2 [# p2 t4 \* Q0 X; x. ?

{2，-2，0}

 ! `! @* j; {3 b0 f/ T5 {2 v: r

从右前方看

& z2 b, ^: ^5 ~& V

4 T* s V- N9 R6 \2 D

如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

# ]" b7 S( M) `5 b+ N- A, n. O

A4 m! x/ s& G3 w/ M8 l3 X/ t$ n1 S! I7 h; [7 x4 y& g0 {7 \" D2 k" }, S: W: o1 F0 J4 k. N3 N6 i7 ]2 R+ t G) | N, ]; c0 S6 f& G0 O) C3 W5 @' m& z" N7 g/ b& p2 t* \, H9 h+ C6 {. o S j$ \* D6 D. E6 A! t( n# v5 J2 v: c
# ^' `7 A/ [" X% |9 j

Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

 8 _2 c( z; k7 l0 u

绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色

/ O. F5 _/ D0 v( p: x( e

Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

 : e7 r8 @9 w/ j" k

绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

作者: madio    时间: 2005-10-22 12:49

: k. v* a6 f6 h; R0 o

如何用Mathematica求极限　

8 F0 F7 ~! \( H. A* C( U8 I

>>

; k" j* X7 H8 v( k; l8 I- O

(1) 极限： > >

, ~6 O& N- X% R0 Q n4 \# u

3 Q) i9 u" V& U* Y* s# y , @' u2 w) P9 p& _4 }9 z ]& X; v7 g9 W: ?6 p9 U4 q$ P6 |1 p2 w
2 T& C+ _+ p1 a# b0 H

Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

" @! W3 d0 Y L& s- C. D' {) U" B

(2) 单侧极限：

% F' `$ C: k2 W K Z

左极限：>>

! y7 F4 [) r6 n5 M ]% s. P) O

3 \6 H& X) H/ _, R6 a / h4 G- a8 ]7 a% [0 Y; C7 b/ K$ n) u1 g+ I/ q- _7 H' S, f
! D2 A% w5 Q1 {* r# v( S+ B

Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

; n9 w" x; z3 i) l$ t2 s5 z- M0 t

右极限： > >

4 L5 Q9 b$ _& G# L3 p j

1 n, L, n; u7 Q3 [ . g$ N, U h8 Z+ h8 t& N0 q, a3 Q7 S- C O( O/ O" z4 g% k$ f1 G0 a
" t, V; l% N' |

Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

' W* M9 W( A7 D; n4 v2 L

如何用Mathematica求导数　

9 b& Y0 {( G' N' Q4 T

; x. x- {% n' h" \ 5 y' h# {: |- N; }" U9 a/ s9 \) l8 n* G# X0 G3 ^, c; j L) a; _) M5 i& a0 G# b6 A* `
+ J" j3 p6 S3 ^6 p8 ]# v' D# }

D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

" \" t% ?0 F: i% z9 D0 y: f/ v

如何用Mathematica求高阶导数

% m# n( Q" ]1 g/ I- U/ H+ h1 s. w
5 m: g8 ^- x# F, P* }

! w& Z% G2 s* o$ l& G9 x+ B% ^- }8 y2 w1 o, V; p& V9 `* Z/ b: F/ k, }" T9 R( N/ a5 | }0 c: ~ |
2 Z* U# [2 }! f* `

D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

& M3 R, i! x+ M+ m) {

在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

6 t# V$ M, B ^8 j9 u+ F$ l# \

在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

' N3 I' V) F* ]3 t! A ( M8 x; J1 c; _* o8 |* r5 C) @& Q$ f" q. I" ]; }) n! w' W
8 D" L: U3 g+ _' S

' O. d) ~" q# U% p! S% w

' B, G; B: \; U' a

一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

1 ~9 R2 z( d' f% f8 [/ p

如何用Mathematica求不定积分　

! z+ G% {# c ~1 Q2 ^4 o

8 |- S1 x1 W$ [& V+ O

1 @7 o+ Q: Y2 [4 a% M' E e* K5 B( ^ t0 `0 b- ~* Z9 Y5 H! O) `* o' e. r7 x; k8 S7 h* ?, v8 v( M
: q! {0 O. q: F7 I$ f

Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

2 K V. k4 d8 j; ?+ `& y' d

; T- l7 s3 G- J" z) W6 d" b6 n( U5 X

如何用Mathematica求定积分、广义积分

, N; B; g4 V6 O/ z7 E

& N7 N6 x# v! T

>>

3 ^! W/ j7 _! f& ~+ _& ~( ]9 K

3 x( q. i- s" V4 U " w7 ~8 T* h. I; v- L$ [6 V, A% `7 n5 `6 ~% a+ [% I" L F9 z% Y/ R) |2 c: T5 f% w( Q0 Z2 c; `1 L
$ i: @) e& f# Z; i4 V

Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

9 @( C$ f. c. v# W* i! [& X1 y% a

如何用Mathematica对数列和级数进行求和 　　

; u+ A: p! U+ ]

( `! Y/ T' E1 k7 F3 F ) j1 |# H8 [; \# N) ]! ~$ _& r: W& k; `' s+ y3 s$ Y' u7 L0 l
, X1 M% F9 E& ]& _2 P) |& e* u. d

Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

" _- e# i0 J! L! j) |3 K

Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

5 r- t/ s/ W4 R2 a% P5 o& r

Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

, T. M6 A7 _3 {- ]( g; \! `

Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

+ Y" \0 d) i$ v3 x( k% t" d+ ?

如何用Mathematica进行连乘　　

: ?* {2 I$ ]" [) R

; n1 P$ P+ ?* V# @" O7 A9 l8 n; m + Z: H4 G7 H- U' v5 E. T" y+ r0 z3 _( h: i8 w; E% {0 d4 E9 h6 q7 N' q1 F
, M/ R$ Z8 \' e# L j4 ~* [/ O

Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

4 D1 p8 `& a) H5 v( ~) v

Product[f(n),{n, a, b, dn}]

3 c9 O6 F( W8 U% I6 O

Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

4 r4 w' M" ]2 a

Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

* Y$ \9 |8 w4 s6 J2 S. k0 K: A

如何用Mathematica展开级数

) N" [7 b! r+ D, {; d

7 E4 `: T# ^" T" t4 Q! M* N+ v" o* M2 e0 G8 H5 l2 J( Q7 B! T. v; r; I d: }' P! g# {; R7 v2 g2 F0 b# O
$ }9 A; }& V5 N- H6 Z* [9 e

Series[f（x），{x ,a, n}]

0 ^3 ]4 E8 m! t; j% f/ i

如何在Mathematica中进行积分变换　　

- Z! ~3 [0 K/ B1 m3 B1 p0 d1 c

- f; L0 g6 r* d4 t. [ / g9 q' S5 I0 x7 ~+ p- A" }" p5 i) I4 X, l# X! M, X ^4 r; ~4 x: o0 o
p* B5 x1 B8 v- d/ v( b& n" g3 |

LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

9 q7 |5 g( t' L& [( K9 T4 s: Y

InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

6 Y/ k7 E5 ~* R& x% c$ }

>>

; }0 P. ?$ Q8 C. \9 [+ b) G$ T

" r! |. }) U6 Z$ _* }! u9 x# Z: Z' d+ G: A4 O5 G3 T. q/ g/ L$ W9 a; ^& s1 f( Y) `+ @
9 h# d: i' t# [

FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

. @' c+ V6 A) g5 o( A

InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

+ D/ I2 G/ u) J# n6 G

　

* G$ `) A# n7 j, j, |

　

1 s! O+ Z# ?; Q$ z* v8 h8 |" T

　

: X: d6 V) N- w- M* v! ~" ~- |8 _0 r r

　

' ~- H+ o' K# \* {

" C5 F5 P/ R" J; v# L, b 0 b, b7 O! w% C4 q) ~. r. i. n! j8 D( `6 a* q9 ?( m* p! T" `6 u7 W! I
- J/ U2 x1 {6 S& u- l2 w# k& h

ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

: n" T8 N" r1 d" {& U2 H

InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

: Z+ G0 ]. h# i1 {( T4 l

　

( g! F( l- M0 z: z7 e9 k2 {1 c( |9 I

　

# K: j1 ^3 s! b% O/ l

　

" r2 G0 x7 Q# t7 q2 M6 }

　

; E, S( K" T% n4 T& a

# Y2 q: v3 I- e6 p8 U 3 r/ u, F9 V; e: Z! B; s, X Q, |8 q( @) I U A: L8 [% Y! L/ l4 t7 R/ t" P
3 m- j) J! B# l/ h' ~) A

FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

& |/ U1 y4 `/ p* |8 Y' v& L

FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

& L. J" } _) z% d+ T: f @

InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

: Q$ G( R7 ~( ?

InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

' G, i! K. f. d( W1 L
如何用Mathematica解微分方程
$ a% r7 B/ m: v# k) N* F1 D
　
F @# s0 ?- O6 @( f6 a& S

! z* [& i" ?7 _+ A2 |2 t! f ; A m( a$ U5 C5 `5 O" D9 Q: o; X( |' S/ E- T5 [% C/ ?; w* E+ Q! B% C) G/ b q6 X7 ?# [. `
: H0 ?# w$ ~8 @# B' [" `

DSolve[微分方程，y[x]，x]

) k4 c& {" w0 Z& v

DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

4 t' g4 p+ u p4 b8 E! l

如何用Mathematica解微分方程组　　

. p1 ~ o! w5 e" `* h

( ]* d! n; ^1 u- ]9 B# ^ ' I6 e) ^$ J1 ]4 k+ b' w& a s ?# \ a* K R, d5 N. h; v- t) K6 K8 p* U( s' x) U; o1 R% O J
! y) n( G; e- A- ^; t% h

DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x]

7 Y8 P; v& t2 u" |/ d

DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x]

, w9 W6 _, Q7 _6 l, D( d

如何用mathematica求多变量函数的极限　

0 D' F+ U6 ^1 H' ^

以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

" }4 G7 Q1 K- y: r7 x

+ u3 n2 i; S y5 S6 k9 [" l+ a$ j- [9 E3 n N) z& w* |9 F( E ^' V/ v g4 w" v7 s1 V. y# x3 e) B* }+ Q- `) p3 k% ^( ~- J! L; P6 b; g
9 H+ c* ^9 }8 ?5 I: Z F

Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

 7 v+ f# m% S: f5 X6 ~

计算极限

4 U3 |5 S: T0 n/ N

如何用mathematica求多元函数的偏导数　

# n; T5 C2 N4 E* E# l

' I/ g+ q2 g( K7 { + _/ N7 w2 n) P' q# \) n! H- d$ C1 j% G5 G4 ]$ W+ J* {" U' q% e9 b7 @- z& i! O. R4 p ^! x3 S+ q9 X3 p
/ X* _) O2 E a4 Q- C9 {

D[f，x1，x2，…, xn]

 7 H% s# E8 Z& ?% C# D1 d3 B& d; h/ U

求偏导数

- a. U: J; F9 r w3 d% f+ ^2 }

如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

+ ]) O8 i0 e0 ~! J& }; W: ?9 S0 q

@+ @; l' s; v9 e2 [. N$ r' f. v* m1 z( @6 R. K" P1 m* s7 X1 d. R/ l" _6 }2 y; R. {0 C4 Q9 }+ ^2 d- z q% h
- |. ^2 J m5 Z. N, j# @6 ^

Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．]

 0 r, J4 F& L9 P6 S! X! A; x# W+ X) ^

在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数


+ \/ \$ `, P) g) V% D$ O; P( k& [" [% Q

如何用mathematica求重积分　

. E8 `3 y- J5 q

) I' z5 s' K3 L0 M/ \/ Z- \& s4 R, K, ?5 d! {( m' N4 N' g/ ]( I3 v8 a2 f: w# X& ]. U: Q3 o; K9 h* d& W# c* g1 @4 G9 O$ [) B, o" S4 @2 Y) s; r+ b+ q' @, }: `$ }! t% {8 c: [6 i8 Z1 f1 X0 A. L4 t0 w: O' {
4 i( H! t8 E+ K1 e2 I/ h- z1 B6 Q

Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

 $ Q! \, C# Z- s: a

求重积分

. }0 P: T/ w7 y" f$ @: e1 m4 W

NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

 4 B' I. Q) q Q3 x

重积分的数值解

# h) F& C" n7 c. i

- M7 z0 w$ f2 `( T

也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

+ \* y( g( b+ p) Q$ j' w& m1 s# `

如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

0 \$ K& w) \6 ~2 c+ c

首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

, t0 t7 L7 I0 N% A2 a

<<Calculus`VectorAnalysis`

@( B7 Y6 d1 G3 s1 ?2 z G% R

以直角坐标系和三元函数为例说明

( p& s8 Q9 Q, }1 Q7 G5 G

7 \; m5 e$ H5 E' C' _9 {9 q5 a1 H$ v. g% S! O: Q, E) d; U2 m$ h/ E) }3 i2 R/ g* N7 d- n8 a ]) w# b5 `& ]1 [; a/ P9 _' _7 [6 R* }# I$ W% N: [8 K1 M1 f% o. Z+ B. u& q! m2 O7 V0 {- d) D) J1 G3 u( { } S) u Y* c+ N2 ~9 t8 q0 n, ~6 y+ E. d3 |9 f+ F2 ^+ {+ _% g% P0 V! S f1 j/ _
0 i$ w' q0 l& V9 R" R- e

Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

 ! F, W9 p: B6 h' a

在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

# A9 d ]. g8 V

Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

 : T# h# e: f, q7 g" V b% G

在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

1 J* d1 V/ D0 Z& y! j( Y7 a+ V- z

Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

 ) I" m3 [1 U( I% e

在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

) H, B& \; {5 N0 Z8 W1 o

注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

8 b" I* e5 e7 G5 R

如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

7 `1 d+ x0 O/ D4 q$ P7 ?

7 l7 e( _" J, w" |6 R1 g$ {6 H8 {4 D

) L; i: _/ l) s" L; H' x: } 2 @# E. q& G8 m0 [$ @' D; `( ^+ g7 K5 z4 d7 X. v$ h4 v* {, s* E6 _2 p3 R4 p' |: [& h, j9 \$ y9 c! M' v9 H( z% n5 a. b' \) V7 l0 }6 @, G8 ?1 M. \7 C7 I/ [$ k0 S) G' l# g, x1 D1 S/ O" N7 d9 ?& L2 H5 M. ?6 P% M1 g% A7 n+ C: X/ r% I8 ]6 {& o+ @) I5 s2 D# n. s; p6 d; x' F6 v4 `" S% N1 P& j* c* p8 |% o/ j5 _6 v5 y7 }( V) F
0 s/ }' H( B( T0 G* [) h3 N
Maximize[f, {x, y, …}]
 : [7 y: D1 X- u2 r

求函数f关于变量x, y, …的最大值

# f, h! Z/ J; j! W% f7 h5 c- O% U1 i2 Y

Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

 - g! ` q, i: w6 s$ N5 Z- K7 {" |( K

在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值

5 }" R; C& r" G* u& e n( y, P

Minimize[f, {x, y, …}]

 4 L& C# J5 o0 n) A0 a

求函数f关于变量x, y, …的最小值

}4 b. p9 {: P( U+ Y; J

Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

 & u" q; R' L' A( P

在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

! {, q- }- J2 H+ u. s, e
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作者: madio    时间: 2005-10-22 12:57

如何用mathematica表示向量　

# [2 R- k# V( W/ f( M/ I* a) _ ' k) {9 ]) ^/ s' [4 T3 v. A/ Z7 W5 D, i% y! T& W: X" F2 i/ L& T* S. V* p' h0 r5 R2 w6 R, K: K- n$ A+ U
1 A6 h$ a- Z6 U6 c& u' ]

{a1，a2，．．．，an}

 + B( l) n$ f# L, Y; s" a

表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号）

8 ^8 ]/ |7 e% W% r

下列命令可以生成特殊的向量：

- T/ M' n/ M! w8 |7 o5 U! i& g+ @& K( R- m m* Q0 e" @" [( F+ Q+ `! r; s7 D& O. j0 W! q* w& i5 j7 n9 P" u0 k( O( a0 S5 R" N1 s: }$ U. u& }8 X: D8 U3 t+ A9 v+ P# z' D$ |1 K# J6 [. m& V7 c. t/ p6 e, @2 P2 l3 t3 S' q1 R/ K1 C- l9 w; ]+ g0 ^9 A: W7 R& I( [6 w9 z# i# C+ H3 `0 U9 `+ V( W! ^3 R' |" C! S- x, c7 T" X$ o o( z7 Z
6 }9 } ?) V- c

Table[f，{n}]

 # T) K n. N# c

生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}

- |) a" [# S! o0 _7 e) h4 _/ l

Table[f[n],{n，nmax}]

 . c* W! d/ d- H8 }. h, R* p

n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

" I: |: L- T) B) r0 j2 t

Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

 9 d, t* @& p3 y5 J5 p& [

n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

1 I8 I- |9 D' Q: F: W8 V9 W! G

Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

 " {% [) ]" A: E6 p# y

n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

# Q- v, n% t! ~ 3 \4 l9 E, ]) b) |

如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

% a/ w: C1 V, b3 Q1 W! s/ E# c, G

x% ~% b, P1 V1 P7 c+ U

9 Z& V$ l' R s- t/ D: k; D6 d B2 R' h U3 A: v* h4 M R% l( K/ J/ D5 W) V2 g! Y7 ~( Q. n& K; @* N1 q) q3 Q6 b0 s9 L$ Y4 x1 U: B0 d% f* v$ G0 J% y9 i3 @5 z9 I$ d9 }0 ^! e- t5 Q: M; N4 |/ j! ~) p( r; f. g7 B% a9 l4 c9 Y7 ^, @! x2 f: q& ]7 M& C: j
8 {2 r- H5 @. X& e9 `+ U

A+B

 % Y$ [' R7 X- }7 z; y

向量A与B的和

8 U: c2 Z8 d. s5 H8 @% @1 A% P8 n

A-B

 - L2 K0 n. K. d* x) X

向量A与B的差

% _& S r# L! G0 @, m( t0 D

k*A 或 A*k

 - U/ t# ]- ]" F2 I" t# J) V+ q

数k与向量A的数乘

* {3 m! [; ?5 J$ k4 }6 ~* s) u- W, l3 { M3 b4 o8 I" c

如何用mathematica求向量的点积　

' ^2 p( K7 r0 T, p

. Z' x" p0 V0 g" `+ j4 Q4 M

( E: c$ `+ k4 T7 x9 s L/ h/ w, J& Q- p/ f" _ J3 S) |2 N. n0 S' x. h1 g a. X) i/ t# m* M9 P8 e5 D+ I( n: h; a. n/ z2 g% q T) H8 {* v! z& j) k3 ~$ B5 U: g, Z! `3 g: T% O5 \6 C8 d3 i7 k0 h4 F, Y& Z2 U; }9 P+ Z! i5 ~: F2 }; g( Z C- D1 T$ y/ o% z- T. l/ k+ S2 l3 p5 i6 o- H, z
- N) ]: q* T0 r! ^$ b

Dot[a，b] 或a.b

 ' H! g' X, e9 m8 |7 Z7 U6 J" M

求向量a与b的点积（在直角坐标系中）

% T1 u Z/ L0 }

DotProduct[a，b]

4 g7 }! H& l, \5 ?

在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

* {* d) \ K& w2 @

<<Calculus`VectorAnalysis`

. s2 j2 z) u: M' O4 z* }2 |

加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

: m; s5 I" j# }- E" ?

SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

9 ~# h: V- ?6 X0 L3 O E

SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

9 F% W9 X% ^5 V8 v

SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

/ q* |! J! i/ a0 j3 y9 L" G' }

DotProduct[a，b,Cartesian]

4 N+ Y7 l: S; H' j }

在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

+ s& C# _( y! h4 ^

<<Calculus`VectorAnalysis`

- m0 U/ a& u* L/ h

若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

$ F1 R" e9 m$ B( Z; W* b+ H* u ( i: X( S: ~+ @& w M

如何用mathematica求向量的叉积

; X# s1 A& ]$ X

8 v7 w6 u; N* l5 V9 b4 u R: ?

8 p* Y: V5 D" P$ _ ! Y) g0 ?! T" Q/ Z6 g+ @% z; J& k5 W& o% y+ F/ i3 S5 U) _0 k- w6 u3 V. l# y- |% s7 N. q& x8 w1 C7 Q) ?5 n/ Z* G0 @7 P7 a7 M/ V. {6 p) L$ y* L5 J$ ?2 X) r2 K% ]$ w( t4 G6 J7 U* d. [# f @. l# v8 [/ j4 O/ t! R) e) G1 @; n7 N; T' B8 f3 f# d9 _% M. g3 y, q8 R2 c$ g0 n" F
- }( {* C* L) Y* J) P0 u6 n

Cross[a, b]

 5 F/ |4 e" v/ W4 u; i* R

计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）

* a3 D3 m2 B7 M+ W

CrossProduct[a，b]

- o. |. H8 v0 t' v5 r6 j9 U

在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

; [0 H' B" ~4 C7 f `* q6 W

<<Calculus`VectorAnalysis`

1 Q7 s" ]& b( k; X [4 T8 s) P

加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

$ C+ g% `) D6 W7 Z6 K- ]! S

SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

( G/ V# ?- z% M+ ?

SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

7 t" C8 |, `1 q. F$ R. ]4 j

SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

7 l* Z! Z% c1 O1 Z' ]3 r

CrossProduct[a，b,Cartesian]

- d* _6 G2 d- @! x2 T

在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

# K$ {. [9 f2 a0 B, U

<<Calculus`VectorAnalysis`

8 L# r1 @$ H# a) v# \

若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

+ _# {- Z( ^( z- l ; l0 S" s' M) [8 o
如何用mathematica求向量的模与夹角
$ k* B8 M5 }0 E' _ p

Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

R5 D" N" A. Y9 M

# C2 W4 C4 W( c# N( I/ X$ j: @- i9 C U9 I9 `& S7 Q7 I: f) q: }* w1 a6 N3 |0 @/ ~1 b6 U2 G' u( k
# r3 e' _! `4 ~

Norm[v]

 + }7 }2 s+ m/ C3 m

计算向量v的模

2 \" g- T0 y# v3 G

mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

作者: madio    时间: 2005-10-22 13:03

如何用mathematica建立矩阵　

4 |4 D( x" X9 f& m5 R

5 o5 }9 P- K8 v- ] U( I" J9 M# h $ H+ ?6 `, u( I5 o5 s. p' a2 T9 C7 l/ J6 h/ f, c0 O9 W; s# i% t7 r! l% V, A6 F6 f, s1 ~ Z4 C! T1 C0 x3 K J$ _, [ x. u& k8 Y4 g& B# Z1 J: O: f- x7 s9 W" a1 R% A7 T, o7 |1 W& _+ ]: v$ e- Y" i1 a, ~2 m* }! I6 m' Y, S9 D# }* o9 E( `: { v8 m% |6 f, T: k4 V" n9 K- l1 g9 ^7 ^& d4 X1 i; z6 V6 ~6 Q4 S, [1 L6 x/ x6 {7 T# @: ]( z! v/ r6 S* c: C% L8 e2 R2 a# O$ C3 T( ]. V' ? g& f# @! y9 x2 N3 ?3 C J1 D8 `( A8 {1 l6 e
+ E! a8 W* I( h+ g, S

{{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

 % X9 h1 J& X# ^' ^7 `

建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

6 e, h) B' Q# C2 p% J1 T" Q

DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]

 1 K' F! T9 T5 G6 G* F5 c

建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

( `9 F- F: P$ ?2 {* O" O9 H* A7 b

IdentityMatrix[n]

 ' E0 z4 q% ^) M+ _1 W+ |

生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

* [! D# K8 l$ \, j# D0 m# J/ m

Table[f，{i，m}，{j，n}]

 5 f7 @# g8 Y$ C. }

生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

0 w; Y! ^- b3 A* F' g8 _3 Q/ ^

Array[a，{m，n}]

 : N8 R3 {2 i( T' P6 m1 ?* u

生成以am×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

4 I* C0 h& v2 W/ V

MatrixForm[A]

 ' [% j( \! Z! A( z, R4 A: J

矩阵A的手写形式

! j% U7 x3 x) n2 s- Q

如何用mathematica求行列式的值　

. n" b' ^5 X1 `& Z' V7 E8 t

, K4 h0 O' b8 v8 W4 S/ ^" N4 g4 |. ?% l3 _+ p+ W$ T5 o1 Y0 j/ _ k" t& i/ {" P" w/ v V- A8 u+ `9 G% l i' ?3 m1 f3 S/ w) c
) n% t" i( a ?) n

Det[A]

 + b3 T! m! U$ ]& y( m5 M2 [

求矩阵A的行列式

0 t/ `8 [1 x% i
如何用mathematica求逆矩阵
, v J' Q# Z% P/ }

3 q' X3 O% Z& P1 ?& K' c" H. S+ y {+ E" a* U& m+ r# X6 {3 t; l5 F( R7 R6 F! h g: e$ V- l; x, Q* o4 W2 h' t/ g2 J
% v2 F7 z& U) q2 h

Inverse[A]

 " M. A9 C* g* ?" d* G6 _0 y& x

求矩阵A的逆矩阵

: {% C' O2 N) Q' K; z) a3 F 1 t6 |2 R- U, a3 x) W! b
如何用mathematica求转置矩阵
3 L4 U5 j5 T* h6 J

+ s2 @: X* ]6 f0 H5 e, Y' V 0 t! c) z4 ~2 O9 e' q+ A8 L" l* ?4 c4 N' {+ t6 W5 P5 M% ?9 T* F) g8 W0 O! H- g7 }) e3 k- f9 W& _
4 w0 k3 @5 b! A {- i" e

Transpose[A]

 - T) ^7 _! y- F) A$ R1 L6 Q

求矩阵A的转置矩阵

) W5 y0 c2 N7 o; ~

如何用mathematica求矩阵的秩　

o: \) C/ |+ S' x0 g

mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

/ u. g! s; k8 n* ~, {

$ C; u0 g1 {0 e& D% `$ n% t! c, M1 }7 \. q$ h4 e& P ?7 r4 X$ l' o+ O7 N& Q6 f% u2 n* e% r6 S1 c
% Y3 N" {7 ^2 r' s6 Z

MatrixRank[A]

 5 g1 v' G o7 L- P' R% i

求矩阵A的秩

/ K1 }) [) [: F+ r" L4 f ]) T; K' ^2 R; Y+ `
如何用Mathematica求矩阵的迹
, ~* z/ ^, A E

( ^, U0 o- ]# v- U: q+ H$ G3 z # [* `/ F" c$ c' ~0 F9 y5 p/ | L: W. x0 S) H8 e1 {$ ?! D+ Z6 Q2 q0 F; T( d8 q" m% y l( E* @4 _! m; ~& q3 D! G; `" a% U
/ v, l" w7 E5 h1 _

Tr[A]

 % f0 L, y" A7 u; R+ U: R

求方阵A的迹

( @+ j1 u3 z* n6 U% a0 T. K5 ^5 \' l0 |: v- \

如何用mathematica求特征值和特征向量

; [3 Q& n3 J7 C9 a- _

& v6 @3 z! P- A! U6 I. q

) y- r3 l7 j5 u6 o* b7 v, [7 ~ % i: s9 `6 Z; B% N" A M- Q" @7 z, b7 |" U3 m, Q/ J; `. }( @6 r: u4 S- E+ ~- J) p6 S: ^! y3 `, D+ s6 B6 k5 _$ u" N, ]( ?6 B M; P# Y6 s' I" o6 T" a7 l1 }; Y1 j& S4 u2 `% v* E' b% j$ m3 L5 c) l' `4 y5 N/ _% Z
" d2 E2 U3 j b/ _, P4 M, i

Eigenvalues[A]

 1 A; L' ~* O1 W) I; S% b x

求矩阵A的所有特征值

+ s+ K! a+ z1 ^: P/ }! c: e

Eigenvectors[A]

 : v0 V5 s/ y2 u* d2 x5 r

求矩阵A的所有特征向量

( l D+ W u* B8 n% D

Eigensystem[A]

 1 E! x1 i' e3 X( w3 o

求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

/ z& U; |4 v1 n" H+ [: S' h- s . @$ J8 O3 t) v. \. f& l9 i

如何用mathematica解线性方程组　

% O( d/ Y3 y0 p+ J

5 M6 N4 F, k" z% x2 H* f, n7 g7 f, v/ f$ b, Y6 N$ ~! |0 J; R. ?- q8 U6 b+ h8 w5 V' I1 n6 k2 a+ X' Y- W# {6 I! r% x7 @5 Y* X1 |9 B! S0 x0 Q$ m) z% {8 V3 X& V. f, @2 D" m1 b+ A& H) N8 ~2 C! w q' t. H* i' G+ t, m% c8 ~% r! Z! a
( E, A! L6 \9 l5 j. E

Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

 1 m2 [ u. U8 [( p: R2 {

解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

# @% X/ y+ T) e$ H

LinearSolve[M,B]

 G, n/ A/ ?# S5 t' C

解满足矩阵方程MX=B的向量X

作者: madio    时间: 2005-10-22 13:07

如何用mathematica求平均值　

! g1 y) @' a: P! w1 ?, w

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：

( w F# P- r$ u6 t" D

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

0 d C+ j: o: J. J+ y( Z( E3 ~$ k

或者加载整个统计函数库，加载方法为：

4 ^/ J+ A9 u" c$ V. e

<<Statistics`

, o- @9 ~5 `0 |& O; U+ E3 n x1 y* t0 y. [3 {" Z. W" e* q* h6 V( r- O1 C) B0 b5 Z/ {. T# @3 t1 n+ P* ?% v( S' O: c/ m( U8 l8 d1 k& a+ {. {" o( o& [6 P+ I: N7 I/ @( T. J P6 `: i& E; l' {8 b3 E* e5 C" m d! G6 \! {/ n) a) j4 A' G* N8 E4 X3 R9 O
' k9 t- \( F# J% b) U) Q8 X

Mean[data]

 + E# q, t0 x# }9 m9 L

求数据data的算术平均数。数据data的格式为：{a1,a2,…}

1 J. F8 V1 o$ p5 P: r# H

HarmonicMean[data]

 & c5 W0 L5 h6 j i0 u

求数据data的调和平均数。数据data的格式为：{a1,a2,…}

; |+ V9 O" y4 X/ Y# l& ^) X3 j

GeometricMean[data]

 ! {3 d4 @0 ^* {

求数据data的几何平均数。数据data的格式为：{a1,a2,…}

6 I6 S0 N3 L; k 4 r" V9 U* b7 Y e* T

如何用mathematica求中位数　　

' ^( I; |* U( s; K# c( ^7 D# e: a

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：

) V5 i% f( Q$ n: Q4 H6 K5 ~

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

! {" q; T7 f! x* r

或者加载整个统计函数库，加载方法为：

. |5 Z+ v) I9 b5 n: Y

<<Statistics`

: u2 y0 C0 c/ c

9 \9 K$ `4 ?7 A , y- X x9 w( Y! c' e \; s1 s; T* r: S- L/ j8 D. D- p6 |* I6 x$ l5 k' Z9 K3 N& q! ]+ a" X2 V. a4 B4 N9 I0 s
+ Q6 K0 \ Q5 n" u' J

Median[data]

 % l, q! g) ?; \5 n" }( g6 y2 [/ s

求数据data的中位数。数据data的格式为：{ a1,a2,…}

+ k E7 g" a6 F4 E: G. D# H

如何用mathematica求众数　

_2 f/ Z @0 r& E

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：

: R1 X; ?. ]: ]. t2 o3 j" `

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

" s% M G$ e' b/ o2 I

或者加载整个统计函数库，加载方法为：

0 N* o8 b7 |& N: @) M5 q8 b

<<Statistics`

; U: A e& @3 Z0 }* b

* A* W) T M6 H8 g5 @% d* T: u6 H) u+ s* n! S/ ]+ \+ v5 j4 V- n4 M5 _/ L1 q6 \4 q% i& b/ L3 Q6 H$ L. R6 \
4 g8 Q% v) V3 f3 u4 V

Mode[data]

 # v3 \( N& N. y. G4 }

求数据data的众数。数据data的格式为：{ a1,a2,…}

: w4 D! g' } I2 q g1 v * S0 \4 T; |" g4 U3 ^

如何用mathematica求方差和标准差

4 k( T! | I+ c; n; u5 g; Y+ w L

首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：

, \- X$ k- [. {+ o$ z

<< Statistics`DescriptiveStatistics`

# l7 X% m3 E8 R2 v$ Z

或者加载整个统计函数库，加载方法为：

5 Y* q( A# S+ E Z6 [

<<Statistics`

, n/ e* Y3 D$ c7 s

7 D0 `* ^1 K7 M' C/ ?# D " P: S @. Y& M4 }6 t2 q3 W% c6 w Z" h/ J/ Z# [: R5 s T: l7 c) _2 B8 i$ U: v- K& t8 D3 s: A6 C, T. ]! v; ~" m5 I7 Q" u" b( N; |' {/ D6 {& w$ P# L7 ^6 t" v" w4 G# b5 }3 J5 O$ K: V5 c% y: e- ~) `4 N* |( M- b0 T) m* f8 e4 s# H, n8 P/ I- o `& C7 |8 O) E7 E8 J' G6 W' x# R7 l. d. x/ a! D/ j! o0 B
2 V' K' B) P9 f- G% b' Z+ B8 V' d8 q

Variance[data]

 " i8 F( E/ p5 S+ x6 _# t) [& W0 K# Z

求数据data的样本方差。数据data的格式为：{ a1,a2,…}

# J3 E/ e# w" J$ J4 p4 U

VarianceMLE[data]

 8 q" L9 @ z0 |+ m/ O1 X

求数据data的母体方差。数据data的格式为：{ a1,a2,…}

5 w- T# }# T' x# d# m6 D3 b

StandardDeviation[data]

 1 Y Z7 V2 L! s$ E$ Z* N# w F

求数据data的样本标准差。数据data的格式为：{a1,a2,…}

: }1 P" K9 |* F' q2 q: ~8 ]6 M

StandardDeviationMLE[data]

 " k7 }' P9 F; l2 h+ ^# _

求数据data的母体标准差。数据data的格式为：{ a1,a2,…}

* R/ J4 c1 q9 o1 U( d: z

如何用mathematica求协方差和相关系数　　　

, |2 K6 K8 H* U4 X2 s6 \. ~% f

首先要加载Statistics`MultiDescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：

0 I' Y8 B# Z% v9 L) s

<< Statistics`MultiDescriptiveStatistics`

# s$ k: a4 W/ w/ @, C$ a

或者加载整个统计函数库，加载方法为：

; f) p8 w# N5 l- Q

<<Statistics`

' j/ W$ \5 z1 i8 Y. e6 C1 v2 O

8 {' \+ X9 W( [1 Q# ~5 ^) p' m, B7 m& m0 u$ b0 V% k2 t7 r0 S1 G V. ?/ X6 p' o. s2 k* Z9 v+ b( z8 f, u$ K' {* {9 }3 B* H3 I& S& O4 }. }+ \, Y2 B% ?4 m2 u8 z, o1 |8 f' U$ h7 u* u7 M+ l' X' F5 Z7 s. o& q7 v9 N9 }# ^% e7 l. s' \( T! s# r$ F0 s. C; E: e7 k- c: N1 N6 i
- b" O. U2 m F2 q2 N

Covariance[data1,data2]

 ; v. L3 D: d; J5 p" s9 v

求数据data1和data2的样本协方差。数据的格式为：{a1,a2,…}

. ~5 C0 S1 B; T" ]' `

CovarianceMLE[data1,data2]

 6 f. v: c3 L6 ]

求数据data1和data2的母体协方差。数据的格式为：{a1,a2,…}

: a- u$ i2 f- F) u* C$ v# I

Correlation[data1,data2]

 / y0 w3 j5 M" V2 h' u$ u$ z

求数据data1和data2的线性相关系数。数据的格式为：{a1,a2,…}

8 o7 e- R7 y7 m6 y6 K% V 8 G1 s* M! F! q

如何用mathematica进行曲线拟合　

$ P1 Y4 f0 j# v+ Y5 @

. e: [/ t9 n' u3 a ! O0 l" i3 @! j- p1 \0 a$ O6 Z& B) [9 C& _- K$ O K y1 Q+ J) d& E4 B8 J% a ^1 C9 R5 [5 ^
7 J- V5 y B0 }# X0 z: z

Fit[data,funs,vars]

 # A: x/ h' I1 N: ?

data表示待拟合的数据的集合，funs为变量vars的函数的集合，它们的格式如下：

3 d" G: Z, P; Q

data={{x1,y1},{x2,y2},…} （也可以是三维或三维以上空间的数据点）

, p, ^* R8 Q- O/ s6 W

data也可写成{y1,y2,…}的形式，此时，数据点是{{1,y1},{2,y2},…}

2 \/ e* e. A% Z9 G4 N, J

funs={f1,f2,f3,…}

& ~# q, R1 ^) a

该函数返回funs的一个线性组合。

作者: zao0175    时间: 2005-11-5 20:13
好，谢谢提供，认真学习
作者: kangano    时间: 2005-11-27 21:37

如何用mathematica求正态分布函数的积分呢?

) O, b+ C- ~5 W2 |8 S$ f

有什么要注意的地方吗?

) t( ]4 d' T9 p+ k3 t

谢谢楼主

作者: 随缘而至    时间: 2005-12-7 21:34

[em02]恩.我一定借此好好的学清楚一下.

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谢谢~

作者: zwgjy    时间: 2005-12-13 14:55
如何用这个软件输入公式，并在网上发表呢？
作者: 173802489    时间: 2009-1-24 12:52
楼主您好，我有一个编程的问题想请教一下您，我用Mathematica编程的时候，对一个函数作积分，为什么最后的结果是一个虚数，我的被积函数在积分区间里面有奇点，如果是这个奇点出的问题，那么这样的情况在Mathematica编程里面如何让处理，希望能够得到您的答复。
作者: ycliu1989    时间: 2009-1-31 16:45
很好，谢谢！不过有些显示不出来，看得有些吃力
作者: 顽强    时间: 2009-3-15 11:39
好复杂啊 但是还是很有用啊
作者: as石破天惊    时间: 2009-5-8 23:46
恩，好东西！！
作者: cccyyy369    时间: 2009-7-4 07:17
很详细，谢谢楼主分享



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