数学建模社区-数学中国
标题: [转帖][灌水]跟我学Mathematica [打印本页]
作者: madio 时间: 2005-10-22 11:38
标题: [转帖][灌水]跟我学Mathematica
Mathematica的内部常数
. e" f2 P+ v6 u4 T
* X7 V9 ?0 J, L* x# m9 j
2 T$ m- o$ {. [# c( J
0 S- K& m9 v( O- n, K' @ n2 Y% l" W- P% i M) n3 E: e
Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） | 3 Z: R8 ?0 `1 ]
圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> |
; g1 |1 I# K* X |1 P1 Y
. r3 y: X$ x, a5 V- QE , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） | ' h, ~; b+ a3 `, i
自然对数的底数e |
, `( m4 W- Y$ k- k( G6 g* @; V
# T/ c2 X6 G) ?
I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） |
1 e- u+ a* d* v3 l) y虚数单位i |
0 O0 p. r5 ~9 ^3 H+ h* E
/ W. }, m7 I) _ M* QInfinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） | - I( w4 K- [* u0 D# q
无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> |
* F" e$ d& M3 H0 I" F0 R
! `/ P! ~* U1 a: x" g5 K: \
Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） |
% |! G: H4 D* k* F) x' a度 |
8 O. C: O. B; G1 t; @
>
& u: V$ ~" r* q: X0 h5 b
Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>
. N. C: |7 }4 ]' \$ v1 k
>
6 T. h) a* t& C% ?1 S# B* @
l8 t# f8 {5 |% d
; _4 J ^( G; W& x+ R. x* G5 _4 `" d! }/ x" j* R2 F1 j% o3 ?: q
/ B6 B5 J. b. y" D) C1 }- P) M
|
0 n: X. p7 w! C7 R" T$ k. X3 | 指数函数 |
- | e/ Y; ~# Q6 j9 R. X& a1 O! k
# u9 D, M, C% c) p4 G1 | Exp[x] | , A9 H" _- d3 M( A
: n8 d. X, V0 [) f
以e为底数 |
0 Q: i4 }1 s0 t$ j6 o# q3 }; D
* e) J& ^$ U; G|
# q- M0 K8 ^5 b* }6 N( m7 E4 K 对数函数 | * Q& O1 [, _, ~- g5 A
* |; V( K2 X' t6 L
Log[x] |
. f1 ~$ l7 `+ `' s
/ h5 i. p3 r& v: [ 自然对数，即以e为底数的对数 |
+ D/ M; h+ P. U% q* P
, g! k2 A: e! \/ }|
; \" S* R3 U$ k Y+ k. z Log[a，x] |
5 d1 _. u+ I# E+ O3 E7 u8 y- Q9 Z( a+ }
以a为底数的x的对数 |
1 j/ h X1 |, n; f( H7 M. O+ D3 x( w6 e! _* C0 H4 @1 J
| 3 @, f- ?! v7 P& X& u5 a3 X( M
开方函数 | " S8 W2 O, P6 S2 @3 c
& Z! x7 G! N7 o- q% i% z L+ p& e1 ~
Sqrt[x]或  |
x- y: o0 X* L7 N' n% X# f% T5 j) w b/ u3 v
表示x的算术平方根 |
8 t* ~8 j6 _: C+ g- G9 U4 G0 q& f; Y9 _' \4 Z% H
| $ I, ]# Y: Y6 {' v; x
绝对值函数 |
9 e ?' `1 G( f4 ]+ g! z, h- _& J F, I2 W9 J& K
Abs[x] |
" o) D/ Q u7 ~, t
3 P2 O8 L" S, y# z3 ?5 }* ] 表示x的绝对值 |
1 N$ P$ [, y4 O) R3 d: P
& K( \$ A/ R+ h/ e: I| 8 T/ i3 }3 `; |; o# u9 z3 o# j
三角函数
@4 l5 m! k, R% l8 P（自变量的单位为弧度） |
7 d- k8 G5 `" x- f! k. ~6 K& e4 T3 Y- _
Sin[x] |
3 j# P( o( J9 B, L+ J3 I
/ v! C8 A/ ]1 q& A" k! U 正弦函数 |
( g" U2 G) e4 U$ r# n5 }6 v* `2 v2 w2 _* i h7 {9 z$ |/ m
|
) b3 \3 Z7 G: Q8 b' b+ w) B0 G Cos[x] |
7 T7 D) W: a2 d5 @
$ b7 Q" p( Y3 Q# t 余弦函数 |
) |+ e6 S4 _' d. O+ k6 ~. E& r/ u" l- s% I( P& ]! p
|
0 S1 g0 S$ s0 f3 x1 U Tan[x] |
; S! V2 b+ N0 a5 K
/ z. k: t, B2 S: }0 }0 ? 正切函数 |
0 p( V5 }8 c- Q7 J3 i
8 Q/ Z& s* t: p( {# N# h/ h|
3 W: x: F l, T; s Cot[x] | ) ]# i M% D3 z3 @! g5 w
, J, m5 U3 N" c" I! } 余切函数 |
, v% B# K5 p' }9 ?
- @7 p( w8 E! K# i: L
|
4 f- |3 \; \; W3 ~' [" o6 T: ~ Sec[x] | 9 b, X }3 `! K& i; \/ Y$ B5 N
: r' l S% q( p! G# e7 Z
正割函数 |
: h; |* i2 q) v4 |& W5 `2 Z( k
) k# B, K/ Q4 x+ }7 `2 A| 7 _8 M1 J5 i5 W
Csc[x] |
# U a2 n3 F+ X% d4 q7 I$ M0 V' \" t# y0 L, Q
余割函数 |
) `# c/ u: c( }. M8 G5 V. _6 `( o
5 R7 S! l/ o6 T4 X|
+ N3 S- O4 G6 a. W. ]( Y: T6 H) ? 反三角函数
/ m2 H) W. n- D0 p1 }>> |
; T0 X) k0 S0 {! j* B1 [# W4 K3 u" T9 Y8 l% F
ArcSin[x] |
% C, a8 S* U+ W7 b0 j$ {6 P
) E/ J0 O" U- e) l6 t S+ i 反正弦函数 |
7 b/ q# w) y- m, j% y# ?
8 I) X8 I4 L# `: K0 O|
* Y# \3 `0 x/ h ArcCos[x] |
: X7 s0 Y! }9 i) @9 P! n+ ^- Z$ ?4 x8 V
反余弦函数 |
4 v% x& g& B; G
, ^2 W: |2 ]9 e; P( x3 Y$ c|
) o2 K& O8 {* W# @) w' h8 ] ArcTan[x] | ^: x3 Q- h% K% A
- `; x; r" o2 d4 N: g1 Y+ Z
反正切函数 |
. J; A# u/ C$ t. I/ q, M
5 K* U& G3 E3 P5 H/ `1 e: x( a|
4 v+ `0 l& y3 V1 @" i5 \; p ArcCot[x] |
6 [7 {! t& [+ m: ~
& G# F& L1 o+ e# O" a 反余切函数 |
9 M. q- n; A+ h& ?# U" b4 Y' s2 C* ^
# ^5 t& y. n. B| 7 K# N/ m; ]( x* b( w; q9 q6 m
ArcSec[x] | * M5 H# D' g" S% j8 k
5 H! X o; ?/ f
反正割函数 |
$ T4 H; S( ^8 I6 W
* G$ J) Y F! P1 A8 H|
2 s" K, Q" y# Q- v' k+ _ ArcCsc[x] | . O h1 u; W2 n- C! z$ G! C
) N# t) \$ c- X 反余割函数 |
" X. Y5 W" a' }2 N
4 i6 b9 x, Y% v$ {* h* N| , R. e4 v$ D* N3 C0 Y- P
双曲函数
( R, Z( g! G- R7 a2 ]" D>> | 0 u; m4 n) M) p( X' ?
- B$ ~& `" d j$ {. s; L; k2 H! q
Sinh[x] |
4 ^' r, y7 u o* U, t- i) p! m- B1 F8 H) m* O6 x
双曲正弦函数 |
) } _* L* c: y( t" o" E3 T5 d
: a) ^" @% r; i) J, S. C/ ~| & j2 X. `+ d+ T; [ i& m& i
Cosh[x] |
+ B z6 t) P) k( M. z7 V/ l8 Y' O
* \' U2 l0 c0 C& K5 z 双曲余弦函数 |
) v9 P+ e/ k6 ]
" ~9 e& A1 f" _$ P4 N' Y|
- l4 S& l$ E3 {. D4 X Tanh[x] |
9 n2 b7 q" w* g( X# M" h, Q+ K
& b4 w9 x% l$ d 双曲正切函数 |
% R- R4 d6 A0 v- T: ]
" m( v& P9 M. r. I3 c. B
| + n: X. w$ f; Y$ _
Coth[x] |
% G" g8 m. `% g7 u7 t- q- Y1 r
9 i5 g8 {# G4 k 双曲余切函数 |
7 j* h5 W# n/ P) i7 f& d2 m$ m# j( z( S! A
|
' W: k0 s# B2 o4 r& x% l, [ Sech[x] |
; n K$ z, e$ w% {! i* r8 X% }2 q; S! r" U8 r s4 Z, v
双曲正割函数 |
& Z5 X# j, w/ u; u4 B, S" q }, |( ^
4 ^/ M) j* d+ K7 m
|
* f7 D/ T" H5 x1 L) ^ Csch[x] |
* _: Y& E8 n/ @. m
! n" D7 }0 f7 c/ x2 i' @ 双曲余割函数 |
4 I# Y; }2 q3 f+ J
7 A+ V9 _! \! ^, c8 J6 W6 }
|
/ s: H4 {; N6 h: r4 ?: E" Y* a4 b 反双曲函数 ; F8 q/ | K, E# O* L- H0 q9 [
>> |
/ `( m3 ]4 ]/ l; R
; H4 }' y' y/ R5 `/ \+ ? ArcSinh[x] |
* d& Q, z& i: Q3 M! A! Y
2 C) ~9 k8 o* v; @% Z( j$ P 反双曲正弦函数 |
9 n/ D+ J) s, ]. @
# p) G, ]6 Z( ?; W1 G: u|
9 N# e3 Z2 S, S- S9 V& |( X0 o" Q5 Q: q ArcCosh[x] | 6 I. b3 U% r/ f3 T# V7 M
( a0 E. T" W' A
反双曲余弦函数 |
% |* }; s3 D. x# m" a$ ]! P5 i5 r0 U4 P5 n9 R* k; f
| ( t& `: p0 `, T
ArcTanh[x] |
0 _/ h& r5 n4 u# Q
; Z: l8 P r4 I. S, T 反双曲正切函数 |
9 H' Q* C5 ~2 y" R/ C: G
s2 |* M U8 v' ?; n L
|
; M6 z# A& M% }5 Z" C! v, S y1 o ArcCoth[x] | " B( j5 O& X) J4 }0 ?
$ t3 }6 B; M7 w7 J3 s" q 反双曲余切函数 |
" d# f0 j- z5 ~+ R' Z
7 \$ z: v( t; B# ]6 l# j
|
5 q1 v/ T) Z8 N x1 e9 \ ArcSech[x] |
3 O0 E( R M- g
; N/ f+ o/ l7 P6 d 反双曲正割函数 |
/ ]7 f) B3 q6 Q, d+ E: P% m
9 A6 E7 j3 e$ Q2 l* b| 7 {; x, ?7 [* }' a2 Z5 p) U
ArcCsch[x] | : o% z o. l( \3 n2 _3 b
& K( W; O) x z" t8 |+ Z9 u2 p
反双曲余割函数 |
1 X: ^0 r# d1 x& B D% f$ d
0 r5 g+ L+ x" U4 f9 j
| + j5 ? G. y& ^# Q7 \$ Y
求角度函数 |
6 m/ |: O0 Y# |6 p8 b7 d: P! w6 \7 i5 ?6 E( C" L
ArcTan[x，y] | # Q2 w M4 [8 ]% D
) M% t, k, Q- t5 }
以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（  ，  ] |
" E; o! B: S- g8 f6 ]" f
) O9 o, o/ [9 t( W* L$ c) q|
& \1 r. ?9 I/ o9 [0 d- {' M 数论函数 |
8 M7 ~$ o1 b1 F5 A
/ R5 R H6 P _% a7 {, u% C GCD[a,b,c,．．．] | + g8 u& u! M: n% y9 c
) T! a' F# K2 @% P$ h; \$ P" v( ] ^
最大公约数函数 |
- r# e# x) [& h/ K9 @$ q( d; _
% H* l) ], a# s5 e|
& U% _/ L% f; l/ E: Q- u: u LCM[a,b,c,．．．] |
) b6 I* p9 M( ^3 ~6 C T
0 [, j" N/ O% h) i) z 最小公倍数函数 |
0 x+ Y$ O0 F: Z& T" o7 p% C0 [& i4 ?, t+ K2 q1 j/ I
|
3 H4 S; e- T' ] Mod[m,n] | % b( @6 h: I* b' v1 \! S
2 | k2 Y, G2 x% N 求余函数(表示m除以n的余数) |
% g) H( ]2 A( O6 _- K- }! e) S2 |! C! O$ T1 @! n* G
| 8 |# i/ h$ g: j4 y" M
Quotient[m，n] | * x/ Z7 J- L; a* ?1 C$ f
% U3 a9 L+ ?! V4 j% _ 求商函数（表示m除以n的商） |
: Z5 m _0 P% [, t$ q+ N0 {' h- t
2 ~" T$ _1 v( ]5 |* T
|
$ ?$ u/ I9 N4 D# Z9 U8 V5 O' k! Y7 T Divisors[n] | ; }2 i% y6 z% @* A1 s8 g6 H" ?
' |7 n* R: l* T. E) c6 x8 D% c& U 求所有可以整除n的整数 |
3 X% f, \' I# ?5 }& I4 l$ y2 x
% U L/ q$ v/ E: X% Z T2 B# k
|
7 l2 `0 C3 q7 R( W6 b3 E8 z( F" E1 U FactorInteger[n] |
& X }0 o9 b9 P
& R8 s. _: \. B* z 因数分解，即把整数分解成质数的乘积 |
+ m% X0 L" w* t. Q- ?! K4 t
$ M) x: @! k1 @* A|
l* W" ~8 \6 V' F Prime[n] | 6 S8 w |/ M: h& ~6 H6 w
9 ~6 ^& y1 @0 ]1 o# f 求第n个质数 |
( O3 [" T$ g8 b. D
& x$ p/ r. a) J: ^( D# o| " A& M5 N, }' K: y5 x' P
PrimeQ[n] | $ j" C/ \6 j7 W( R/ n P" m' p
7 ` P% C- W9 {4 q0 J4 i
判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False |
/ |$ s9 w3 ?4 V- d6 _: T1 Y- B; |
|
5 K: w9 R$ R8 Y4 N Random[Integer，{m，n}] | 8 L0 L. f. S6 z1 {( @* k! K1 A
' y( l( r. \( x, ~ 随机产生m到n之间的整数 |
" @/ v; Q# q; k" j2 E- @
, l7 A+ i" f! ~7 n% B| 9 Z% o7 b% y V% B8 a3 h" p
排列组合函数 |
/ D- q, ^) [& t: v, f; X r
+ N5 h5 t1 h: m- O+ l Factorial[n]或n！ | + q$ B$ W( b/ m7 V
' V$ }4 h+ a5 [0 ^, L/ @ 阶乘函数，表示n的阶乘 # j! h, m( A+ w' n" I: K, S
>> |
, @, i/ M o* C+ H, D8 a' D1 ?$ L" J5 ~+ R: \+ E6 @# ?
| # |3 U0 c! g, \7 e1 o4 D
复数函数
5 j; |! H- s2 }# ?+ @* k) n4 {> | . o3 z: ?- m9 ~. l% K! x9 H
' n* V- D# n; s- i2 N4 e8 | Re[z] |
! w7 q. J% U+ X- \3 X& i! U Q7 }! n0 Y7 O* y+ x
实部函数 |
, v9 g, S1 Q& R* {
8 m- L h2 K, l2 K" O9 y7 P$ d' f4 l# |1 K| ' U) R% d# D3 C# E
Im[z] | 9 A D* Q) S! @
9 }( ^8 a$ @$ ^, X- N F
虚部函数 |
( N, x3 g0 H( J/ |5 a" r8 R
) g) w* T" c s) @|
7 t# l/ _) h0 v% N8 m" K Arg(z) |
: a7 i- J1 H: ~- F' d: Z0 Z
( ^/ r) \5 _/ E6 x8 d* m 辐角函数,其范围是（  ，  ] |
/ G& a- b- r( G$ S) z3 B; G
/ t8 M1 h r# w
| : z" d* J1 L0 @
Abs[z] | + X% T6 T5 t) K' d h
7 |8 S h" D8 O* p# N1 X( s 求复数的模 |
% l2 y# g' X3 V# i) I5 [
( S( o1 S0 g/ V+ q. x- x6 f9 |
|
) X' ~ D) B9 y W# Z" L Conjugate[z] | 7 n2 t' y8 |! F( S
6 ]/ [' K: ^7 H: z 求复数的共轭复数 |
$ P% T; C# v0 r, l. r P+ o% K( Q9 g [; o/ o
| ) A, R+ h3 F3 H. O6 ?; _
Exp[z] | ( J y9 v# \6 V) T; Q) R
/ J/ _, ~0 A! u0 q. P 复数指数函数 |
+ q* f( @2 x- W2 ?" a a
, y$ R8 {0 ]# r# E2 L| , d1 b! W) i; G8 e) F& j( A
求整函数与截尾函数
9 \3 y+ v6 T |; M: W
| 1 C/ |- i# y+ [* i, ]1 N
8 R! b/ M2 s, ^- h; u/ l Ceiling[x] | / L M. y8 c( E5 ?$ m7 Z
; c" s9 Z0 i) R+ ?6 F5 m
表示大于或等于实数x的最小整数 |
, Z/ P, T3 R) d3 f! \: o5 m3 d4 T+ i: _" T' X8 a! X
| 9 ]& ^: j" U0 B* J5 I0 v/ Y; W. ~
Floor[x] |
! T% S$ Z* G4 L8 G
* W9 L/ h. @7 U. b 表示小于或等于实数x的最大整数 |
6 g, P9 m* A, }! E3 `7 ]
3 ?- x$ W6 D5 j* L* P; ?|
0 W. }- i+ o, T Round[x] | ) D% A- Z2 K8 [! Q9 T3 u
! [! Z+ p& u% @$ \. i 表示最接近x的整数 |
+ `& a, m0 @; u: M; j6 p/ ~- P- m2 v R4 f" q: B: P0 E4 l( Q5 t
|
# Y/ G9 D7 w3 I d' j: v) I IntegerPart[x] |
' k2 g+ t, \$ b2 |
4 h! m7 x& N- n/ O6 Z8 s9 p6 _' a0 l. [ 表示实数x的整数部分 |
` K9 ^6 B2 y$ T
' k/ j9 ]/ o0 Y3 Z
| 7 `6 u5 u% ^# h, n
FractionalPart[x] | $ ~8 x5 l9 }, p% C5 B( K g2 v- l' _
6 }+ ^( ]: M3 ]/ d 表示实数x的小数部分 |
9 [8 M& C- U! c4 o; G( n* E: _: i
| " N: u$ o# t0 }! m. s* J; x" J* Q
分数与浮点数运算函数 | - g" n: _: G8 b
* q* o) p" L1 F0 o l9 Q N[num]或num//N |
% z8 w+ N3 c: u a' Z1 ^4 O1 F$ l1 X$ c1 P& U# z9 E
把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字） |
7 \& }1 D/ c6 z
7 e) q h* q2 S c
|
/ |6 ~, s H2 I N[num，n] | ) u" S/ T9 ^& x
; R8 I ^% e7 f! a 把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数 |
" G5 c4 s+ b9 x1 t
$ g- ^: _* A N. v% s|
( S- [' W) p) r9 p NumberForm[num，n] |
- ?' ~9 g O) G5 s' x# V% A9 g4 S. w& X; v& t
以n个有效数字表示num |
3 }- [6 m4 G. h' @; r
9 c3 O+ ~, {1 u# ?7 l2 F| 3 C. e6 K7 n1 m5 J, S
Rationalize[float] |
; @" N+ q# C. ]+ P% p* g: W# {' D/ D# c/ Q' i7 b
将浮点数float转换成与其相等的分数 |
: ^( W' i* J5 w- T' r3 |4 i3 U2 ~
+ W) O o- T, U1 E| 3 s9 S) Z e0 u6 \! t
Rationalize[float，dx] |
* v. `( N& U+ e. G' M, `: ]. x, f3 R/ K
将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx |
& G4 k" l# D5 J$ q% ^
4 E0 f0 I9 v1 F0 O( i; q6 |4 r9 {
|
: s3 G! M0 p6 n; f9 V( j- ? 最大、最小函数 |
) b2 ^: ?6 K, X# s- g5 v6 N; l* d8 r8 m
Max[a，b，c，．．．] |
Q* \( Y' w; G8 F I! i; b, e9 |6 a
求最大数 |
; N# z7 n( }. D+ t5 Y
' W: ?! |9 K0 I) D
| ) M8 v. r5 l' k) l$ S7 e
Min[a，b，c，．．．] |
! }+ r& c7 j4 }/ }+ ~7 H9 v; T- u4 Q: Q
求最小数 |
+ M* ^0 S7 H+ ?, p7 y% a' _4 a4 ^5 B+ U( Y2 O
|
( `) ~& }) c5 F+ O5 H8 V) H 符号函数 1 J% t! b# c; M- \
| - t2 D. W( U" i5 |1 s! z
$ p) k9 M2 T1 H7 D* T: k Sign[x] |
6 W9 s% F5 O2 Y4 h/ D4 R) E* M. \% \' m& X1 v7 r
|
4 B# H" ~/ m7 n8 H% X+ _9 |; l. j
x) b0 T8 z3 G. o: I% o
Mathematica中的数学运算符
3 D6 g# t& P2 t4 y
. t3 X9 o8 |) I1 ]
% C9 K* ~1 Q" l) n. Z
& c9 p) H) _) K8 c R) ^ V- `0 I2 R; Y- j' W% h8 o
( c% g, I% t, P0 b/ p| a+b | : U% L. o6 h# @- a! k
加法 |
8 s1 s5 W; _: m( b% c8 q" D) B
# Y4 c8 I$ l3 `! C# {
| a-b |
: @6 W. c, p+ T* K6 C" p7 R减法 |
& g! u3 ~' v+ ]( E" ^- z
: U% i* D7 D: g, J- W| a*b (可用空格键代替*) | ( S: N" |0 e2 e% Q5 X5 [4 y3 V
乘法 |
+ Q' E2 J+ D% s p
$ V( f. `3 b# q7 ^* M! I( Ea/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) |
- n7 F2 C/ j! _除法 |
( ^: h* ?" v: o- p* O
7 p! N4 S; b: u8 B h; }) l4 X" Ba^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) | ( P) j( h4 z y3 ^6 _/ U5 f. m8 S$ n
乘方 |
+ k) Y5 b+ m5 w( Z1 J7 J
# h. E; u) G# P, k5 H| -a | D" u5 U/ |- b7 u# ?
负号 |
) i, ~" P. v; }) `. A2 u
Mathematica的关系运算符
i9 {# R: X* \& d* l1 H" ^/ x
) G0 e, d* F- J/ g1 f" V
( m5 v* Q: w, l9 y8 L
$ I+ M1 t) u) o; H0 l
, I: z% E6 a; f+ S|
; \% c! ]/ t7 i. v- z& h6 N0 [ == |
8 t; u. q1 W$ p/ }% J1 X6 `9 D! I7 Q( C' @; ]" u
等于 |
; | }# f" `: v; p0 {0 U+ F( A
8 D! R) f! C0 f) T |/ _# X0 i2 s1 T
|
2 o9 [7 j! Q3 n, t' m < |
: ^& e L1 t) Y6 M% h
2 G+ ]. D1 w6 U! i: f! G% C 小于 |
5 k0 W/ { J4 K7 }' B
3 j! _5 |$ s5 _| " I: B, n4 l; l: x! @
> |
' `9 t5 a/ B; d4 }4 O3 H$ g0 S" A+ Z4 N
大于 |
. V9 m9 x2 Y, V5 i3 L3 H( i2 }$ ~! x) C4 `
|
" A/ c1 w4 G2 j2 Y, W, E) x2 m <= | 8 r r3 n. q; x, n
! N1 ?. t8 q1 h9 b) ]0 q% W
小于或等于 |
6 C1 _2 w7 E. r" ]
% t/ }' N' B& k$ j3 z: ?1 i6 H- t
|
. s" n/ v0 e% \1 a/ |3 C) U/ _ >= |
) t! k# B! w, h
( }3 ~1 W, b2 G4 t' | 大于或等于 |
5 C5 T' l2 Y( G' u0 q
6 o3 q. v5 B5 c' z+ b: ?! q|
" h9 ~; o- }9 T' E& X+ P( o$ [ != | 2 M: y) |8 d3 p" w$ L/ ?
2 r6 T6 n! d4 B) r0 j3 e4 { 不等于 |
" n7 D& Z# z0 z- R6 j/ n2 U
注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。
0 O" n! o4 ?% J i% X
- y& ~9 E' M( j+ D/ P[此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]
作者: madio 时间: 2005-10-22 11:46
如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式
' \5 w$ Y1 H( L, `* S" c
" _" U7 H; }" q; X: _" h0 ~0 `$ x6 k% s: F; K9 O
" |8 c3 u$ v) V1 n" s$ i* p
| # ]) r1 A' V/ }5 p* m4 W
PolynomialGCD[p1，p2，．．．] | 6 O& B& y6 r# x7 ?% Y
$ D3 U# Z+ j+ C3 R4 I& E 求多项式p1，p2，．．．的最大公因式 |
6 |7 D' h" l# m- i2 J
: p2 p* a4 E1 j$ H|
! m% p: Z3 l, N' _$ s) q% V PolynomialLCM[p1，p2，．．．] |
0 a0 {+ V6 p" s$ R; V$ u
2 l. N1 z! {+ t/ s( o 求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式 |
$ |1 S+ y4 M# @. h
如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数
% K7 i% m s; s6 f
- O+ L% Y4 i, p' U
' f; k8 U$ \0 P9 i
/ b' q9 O n* B0 K# W# z4 s
! B$ g5 Y6 L$ j4 F4 I. \" ~0 l1 X- K
|
6 B4 M2 x( \: Z3 M) h' t- f GCD[p1，p2，．．．] |
- m- {: @, W1 O2 I8 `3 a" b
$ d' P5 {; d2 ]8 B7 C2 K$ k 求整数p1，p2，．．．的最大公约数 |
6 p; V& P+ L# A; ~3 G* Q* |- k1 q* [1 ^: j4 \& x
| " O% G5 B* q O3 f
LCM[p1，p2，．．．] | U4 O" F; E! s w( t$ K; q
* N- f5 h4 r& M 求整数p1，p2，．．．的最小公倍数 |
2 B+ M5 U0 A, U$ n
如何用mathematica进行整数的质因数分解
) {! u% q T; X0 E2 f1 J
* R7 a; K9 R% K
, X, o* p( v/ d9 D! h
* m/ a d# d, S. x6 _. P% {( ]0 b7 ?. d4 J
| 2 B2 a7 ^# L+ x7 Z- x
FactorInteger[n] |
1 I5 i [: u* [' f+ O, i/ `; U8 t6 L! \- f! H5 N
把整数n分解成质数的乘积 |
/ y6 E- \8 i; G% @2 r- C7 v6 s& K
$ ]* ^$ W D* z$ g
如何用mathematica求整数的正约数
6 g5 f+ v5 P; }. O, l
1 p, T6 V' z5 ~# m1 n7 B x
! r0 y# P/ t1 {, U6 Z
4 t/ o5 Q( E+ p- s' C3 P* E- @7 U9 f" O
|
) e9 J- r$ [" V1 w2 R( [, _( y Divisors[n] |
/ T2 l& I& z# V$ s* }5 X
% V: [. I/ ? \ 求整数n的所有正约数 |
' L! K6 g: ]% T2 l如何用mathematica判断一个整数是否为质数
! Z T0 j1 m" N! E* z& R' T+ f; @) G7 q
0 S- f) S- e# G' [0 ~6 i. R3 @' {0 j% e
, t% K0 G' H% p2 p9 M! k' _
, `% c+ F1 A5 n/ x| 8 K% }3 r% F4 b ~: A$ {
PrimeQ[n] |
- @7 b* D1 D, O2 m6 j! }4 P* i
判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False |
8 |$ _5 w7 G; M, @: w0 h" q' H' i
如何用mathematica求第n个质数
2 p$ p L+ a$ E2 c( K' ]
! [; b% M! [( c
' Q- q7 f$ T) d6 v0 y" s# N
. ^, ~8 N6 B# Q3 G' U4 ~9 \1 V. W% K6 l4 \. S8 o( _, r$ ]& u1 H+ o
|
) C/ O/ e5 f) a; I8 l( z' T Prime[n] |
8 C! f" {' y* M$ ~/ X, D/ Y
: l0 a/ X$ w; N/ u, W" P& C# L: [, l7 K 求第n个质数 |
7 u z: C1 j2 H" G- K
[此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
作者: madio 时间: 2005-10-22 12:02
如何用mathematica求阶乘
9 c) ?' J' P$ R P# h& J) ?, G' c' x% J2 z- N2 ?' Z$ @
' F7 C/ X" ^ K: j
& n; D8 I$ _# Q% ||
0 F! U% Y, @' {) h: L1 k' ?/ N Factorial[n]或n！ |
- }! J. |$ V& r3 Q8 g
1 w9 x! @" e4 [3 v0 |& o 求n的阶乘 |
3 ?2 W; y( F2 r* z+ Z 如何用mathematica配方
/ }3 r$ Z5 x) z7 l7 c# y3 Y
Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。
8 ]% n& Q# W" `& L7 j5 ]' Z" P* H 如何用mathematica进行多项式运算
( U7 P# M, F. O; g: t
2 K1 M! E- }1 \& i& f9 M. O3 n
# i" G4 S1 \' X* p) @4 K/ b4 p- b y- ]0 V/ Z$ N
1 N! p0 ~: m; m0 W
| 6 T, ~, a% p, Z# [; x) ^4 |) c
Collect[expr，x] | 9 b8 I- x! x5 h+ K p* T% \% P8 M
2 \# S6 v9 Q4 N; G& J 将expr表示成x的多项式 |
% J2 K) g0 Y' Y5 x; t; i+ k/ }; C
: N9 s3 J2 L. X3 i- I
| ( S4 o- ~# {$ `; C+ ~3 O
Collect[expr，x，func] | $ v: c9 E' ]4 B0 p+ m
, h/ N) K6 h8 [9 I' j5 L2 G+ o7 f
将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数 |
- V9 T7 b4 u) G6 d
7 R# o/ h! H( Z! O+ b5 Q|
3 g. Q6 e' }& n/ v4 D Collect[expr，{x，y}] |
+ z. E4 D3 s3 F3 Z/ ~2 X
4 `5 y7 j% C v$ i 将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式 |
0 k$ Z' v6 ?2 f. L0 ^3 h8 I s9 k/ E3 s6 O
|
# B6 D7 S( F: m. ^# [/ y FactorTerms[expr] |
/ h8 |# [# j1 [. ?, w. G, F" ^. d3 C7 G
提出expr中的数值因子 |
/ n3 p, U. D- y( O# _9 L- T& z! B! a4 _& b# a. v
| c: c& \; D! ~, \
FactorTerms[expr，x] |
1 K9 q9 s1 g% M, A5 }3 K- V y4 _* B% M6 R4 {4 N5 [
提出expr中所有不包含x的因子 |
5 E r8 n2 m. k% q; i
2 n" n; X4 l0 O% v. y. e|
/ G, x( ?0 h# L# e5 J- i FactorTerms[expr，{x，y，．．．}] |
& A( h+ \! y: ~& Z# k0 Q+ B$ M$ x& M5 r! k
提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子 |
/ d4 S n, X: [! O. H
! `' A7 r9 w1 k
|
9 F' K4 B% [4 i/ R7 |1 M PolynomialGCD[p1，p2，．．．] |
- G7 B% e0 q, m# e9 E) R# o1 w( Y* `4 @5 i+ |5 D, L$ Y& n
求多项式p1，p2，．．．的最大公因式 |
7 J& t3 C% a$ C! D$ ~
4 x+ f# R. u5 B" G|
: P6 {& I8 J4 u/ n" R: k# D: G PolynomialLCM[p1，p2，．．．] | : q. s) p2 w, e' h: d7 n) t
) L# I$ U) c7 s3 X+ }8 }4 ^$ O" x 求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式 |
9 W0 ^" k( j1 b2 Q% M1 e' M: R4 C# R- ?; X
| & I5 m0 x3 E2 b$ V! a7 b0 F
PolynomialQuotient[p1，p2，x] | " R- f( M. q _$ `( T
* M/ ?7 ?1 }/ E: @
变量为x，求p1/p2 的商 |
4 s, |5 x9 U3 p5 B' V6 @4 m) }2 c. D6 P- j) v7 c+ [
| 3 ]+ h- M6 `& U. U. y5 @% a$ b, r
PolynomialRemainder[p1，p2，x] | 7 m, G7 [1 k# L U6 n
3 t- b8 m/ A7 A! | 变量为x，求p1/p2 的余式 |
' J/ F- o% k; m- V8 ]1 g7 i* E6 W4 @7 O, W! M, Y$ z1 n* n
| - {8 i! k4 X+ |2 ?' Y7 R" v
PowerExpand[expr] | : x. g2 p) y I
5 F7 ^8 Z& m- l. P9 [- Q# O/ T
将(xy)n分解成 xnyn 的形式 |
6 \: z" I, k$ u( T; `. m+ c' |
% ?5 L2 X! Z% k9 J7 J( ?/ a 如何用mathematica进行分式运算
; U3 I( g* F' c1 k1 `
2 v8 |/ u. j5 @
5 \: E3 S6 V) M# i' A9 u" q+ Q
# B- n( |1 f- X! e6 I
e k) t5 t* t1 `9 ?# b; ^| 4 L U8 U5 z1 @& N. m/ c
Denominator[f] | ; Z6 n+ N6 H/ f4 c
* x* }: F5 F H- o
提取分式f的分母 |
5 u8 j* ^" V. ]5 L
. M% J1 J$ S, x" e% I' L$ V
| ; T+ q/ A% A2 J# L
Numerator[f] |
9 g- M9 f# X0 j* S2 T' q% R4 V% Z& e4 [# P! E( `
提取分式f的分子 |
* A S8 {* \3 P3 c8 s
) |3 W4 ?6 r4 `) h+ d0 x
| 8 l4 ?5 Q2 H7 w+ D$ y- u7 V
ExpandDenominator[f] | 3 X6 g1 Z7 p8 v& @; W
, [* @' X3 i0 F% t8 E: P. h 展开分式f的分母 |
% X4 ], }5 S# T' C: U8 G
0 B5 U. |& E8 i" ~% r|
" v! T1 ?0 W6 P* k! T* s6 a' j2 ^, B ExpandNumerator[f] |
$ {7 j1 c3 \1 R0 J* h
! U) J! W( P) v3 o% j+ T 展开分式f的分子 |
6 Y& U2 W, K/ E5 c/ P& s4 H6 ^' J. i& [4 I( ^7 H
|
) M; H: h8 k ^* J) L S: T' o$ H1 z Expand[f] | - r; i: u; s4 u2 |+ y
. v& U8 ^8 Z5 {( e 把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。 |
$ b4 i9 q1 f# ^4 H- T6 y
7 i# a( d1 S5 z2 i0 V8 z| + m% \! Z* i, B- g. Z
ExpandAll[f] | 3 q- h# L' Q$ b6 a
# F5 z4 Y& Y; |# g& ~% K; J 把分式f的分母和分子全部展开 |
& r4 L1 P/ t: o; b# H1 o& G4 _) p. j! h$ i+ F9 S
|
1 ^' |+ T3 T4 I7 [9 i ExpandAll[f, x] | / R6 r* q* D* {! e; y0 Z$ t
' r$ t6 O7 Y, q; O. k q$ m
只展开分式f中与x匹配的项 |
$ [ u) k3 b! J5 a
9 [ f4 e o. D1 w7 V
| ) R' z6 D' z7 \) P2 X: e
Together[f] | . f3 t# Z7 @# B- b& A9 U
, }+ ^6 N- v* u8 E
把分式f的各项通分后再合并成一项 |
& \& d7 ^, M% O8 y$ ^1 ^( D
; o& C% s' `0 s( [$ g% }
|
+ P: z- l. `+ L Apart[f] |
- k) L+ v2 O* ?4 D, `# k
' l& x: ~- u' P0 f* E( [% l6 P 把分式f拆分成多个分式的和的形式 |
' H, m6 q, }1 ~
. _! m' J4 z3 e6 X4 a6 z3 @* t
| 8 s& k7 \# N& x0 Y) I1 a3 J& {
Apart[f, x] |
* N" w: R8 e+ a5 l7 E, f" W* l
" j" [) e% y$ \7 \' | 对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式 |
4 q& _# g* `7 F* K1 `: L
- E. n5 u- Y8 }8 I r| ' g% _! i8 W$ w( n9 h
Cancel[f] | : A0 l) z% F" M9 Q
0 H1 G' l- S) n8 N, f
把分式f的分子和分母约分 |
- {6 N4 J u* l* d* G) ^7 ?0 ?: ]) i4 L$ t
| $ z0 }" O% b- }9 b
Factor[f] | 2 o) Q/ e- A0 h- k( G
2 d7 |9 U( v* ^( c6 V
把分式f的分母和分子因式分解 |
8 Z# r) b* H0 _6 k& f
/ M/ f+ g. m$ l; g, P M
如何用Mathematica进行因式分解
) ]' v! B" e/ C9 _' W5 r' z) W1 n1 [
0 g" l2 C- @6 l( w+ L
2 I# L$ x/ p e7 i| 2 Q4 T! o9 m6 H1 z1 |8 L5 @6 y: U) q9 F
Factor[表达式] |
! l, j4 E+ G3 m& t! w
如何用Mathematica展开
2 @3 z: I5 X l" }' w5 |+ Q% ^& X$ W2 a+ @6 a0 u
' q, V+ H8 l3 b2 l1 E* J+ L
: g& [. G; A1 Z$ E8 S9 F' [3 P- \* U" ~4 {
|
6 w! |5 M" J& `$ I, | Expand[表达式] |
7 V9 o% H0 f' i: B
+ @" D+ u' e* B: f
如何用Mathematica进行化简
0 q. G7 n5 [3 | ^2 G
9 I9 m' P& {% z% g
$ R( ^% d3 T; W4 F
2 L1 Q: p1 `7 X; i
/ ~$ _( r1 R. w: K3 t* H* V% e+ _& J| ! e2 r' c: V7 F c+ d1 B4 W5 \" v
Simplify[表达式]> >
7 P5 _$ S K8 z$ p gSimplify[表达式，假设条件]> >
5 H# x, \( P* u& W8 u- t$ eFullSimplify[表达式]> >
, f1 t/ A9 ]) H' t+ }FullSimplify[表达式，假设条件] |
. K& B* Y/ y! X9 {* R3 l+ v0 |: v& k5 I
如何用Mathematica合并同类项
. J! F7 m3 l. B
/ N, a2 m4 h0 I& w6 Z; e
7 F# ~2 |4 W9 F) G
. @# [3 o" D" t+ H) m* L
" R5 { ~+ c+ x5 X|
& ?7 k5 d& E; S; U. E1 b* d Collect[表达式，指定的变量] |
* z3 c( h+ ]' Z0 B8 L: _
如何用Mathematica进行数学式的转换
; h$ k3 b4 y' I% ? i
1 E5 e4 J/ ~+ x
6 B. D1 G7 K# z$ q
- _. D; v: A0 L
$ L1 P$ K0 Z) e|
# J2 O" L9 M8 I* ^5 g5 \ TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >
+ E2 p% U# H* `4 z/ c5 \2 Z9 ^TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >
$ V2 a' I8 V p2 |% gTrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合 |
8 n& q: A/ s, u0 ^5 j; H
>>
* [* z2 s% J' u6 S3 j3 S. j! K/ i, U" N# `. y" g# g8 A- G& Y
, r$ i) Z5 k* Y' t- ? X* { N
( K( b N, I3 M
' R# l/ E+ `, _- F| 0 P+ w* }3 D0 C+ e# y
ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >
; F7 R; p) H: @: E b/ Y( uTrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数 |
. a7 o" {; I! @2 w>>
/ c& _4 _/ @5 Z! D* e
" @" W' f3 b9 ?0 I# z2 \9 z; K
4 q* c! S( S: Q4 Q9 J" ?
2 L2 U/ T7 |6 s; W& v' K7 F) K! |, u, |! j
| + Q# v4 {" v$ |5 s* O
ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >
& d6 A! ^% T5 q- O) b- `, V6 T; q6 x% GComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >
6 d/ r9 U* K, e6 }2 z5 S! S" zPowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> 展开成  的形式 |
$ u+ R4 T, v" x) e5 z R
, C0 s4 [% h4 J+ _
如何用Mathematica进行变量替换
( ^! C- _$ P5 m3 d. N
$ d0 F" | k7 r$ ^ F" k/ M+ i6 p. _
/ g: i# D0 n7 ^) w
. ~/ H& ]7 c% }% P9 B+ Y. I+ G
0 q. J8 P p q6 v
| : Z1 W7 o# B4 }& N
表达式/.x->a> > 5 p! x. r0 r$ R. ]
表达式/.{x->a, y->b,…} |
* N1 s$ F: P6 C7 G 如何用mathematica进行复数运算
2 j5 {% T/ T8 ? Y, Q
. l! p. G3 i; [4 |& I$ z
1 H# X$ S. v* r- a6 z3 X
$ M; B' A( K& l. h1 ^) t) m
" y/ U, [) ?. `) f|
9 s, p# C- _6 x' C a+b*I |
`) H& X. {. n
3 c0 b6 {) K6 K& W9 z$ |8 I 表示复数a+bI |
& p5 F9 H0 A/ J/ E5 q
4 H4 n# s. N8 B. }9 O
| 0 e) w7 X4 ~# C
Conjugate[z] |
9 t1 F# Z) f6 X# v; t/ F+ O! L* S" E4 u/ k4 e
求复数z的共轭复数 |
4 `$ {9 _" u% {& o% M, t7 F& E* S$ S9 ?# N0 X
| 4 T* v3 D) @1 g" l& a
Exp[z] |
! D- J5 A. K5 h6 W5 a" Q: y8 W6 W3 Y' R2 K* l( N# o$ {
复数的指数函数，表示e^z |
; b0 C; x# M4 e# K
7 O. A; x V% F# o0 P6 X& @
| ) @5 A! M2 C0 j9 M5 Z4 |& [
Re[z] | 6 L! t) n5 m8 T. m7 R
$ O4 P4 D8 R% ~! x 求复数z的实部 |
( P: U6 u- h0 R+ ?- T
6 }) A o+ J$ D5 P: N" i|
% s0 t. {' Y) E" p Im[z] |
- W5 c( w) D( X5 A( q6 K4 r, U O9 i8 |; a
求复数z的虚部 |
d$ Y$ v+ @8 A- }: c
1 r+ d% a* ^% G. M8 g* N4 }
| , d I# L6 l9 g3 p; G" ~8 U* u |
Abs[z] | 6 ?9 h# B3 U. a
9 m9 X: }% A* d 求复数z的模 |
4 z- W! w% x+ O% [
4 `6 T I* w% A* c' c3 j
| 7 l! J. J# J. B4 ~- P, K# H/ n
Arg[z] | & _1 a3 y3 {( l
$ B$ }/ ^. c1 S" ^# A l: x 求复数z的辐角， |
/ z; @3 y* M1 b4 G 如何在mathematica中表示集合
4 _7 K5 E% J x( X: e$ p
与数学中表示集合的方法相同，格式如下：
3 m1 c( e' z4 x8 C" q
' Y; q) d, o# n2 p" F
/ ?; B- e$ I2 R, o! i4 G2 Q6 @
3 h7 g" q; {8 B4 j0 g# R( a
1 C% I1 \6 a" {# a5 n5 l/ c e% d| ' Q$ N- r1 _8 b& ~4 o' {
{a, b, c,…} |
5 b' Y$ @! z R0 W, Y/ ]9 t+ x( T+ o6 @8 P0 [( E* |
表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号） |
- V! U( x; o M0 N; J3 ^
下列命令可以生成特殊的集合：
: w6 U8 o0 a6 d
; e1 j% P8 {! k
* |0 g4 V3 n+ ]2 r( h& h& C5 A# @1 z" `7 Z$ h8 O
4 o. E$ y0 o" r| ; _. F o7 x) H6 b6 r& K5 s
Table[f,{n}] | ! i1 _8 g8 v0 J S% p' l' `
$ A+ p0 {7 g8 B& s5 H( h$ m& B 生成包含n个元素f的集合 |
0 Q( ~. J) |! A0 G
$ l; Y4 |$ k& @" J5 o5 x c| 0 D- h' a9 v, s* h: l
Table[f[n],{n，nmax}] |
' Z) r9 d8 {. ?7 @, j/ ^. c- W6 l) P0 ^; U# F% @ c2 U
n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]} |
0 i0 m' ~" T) k* j9 I. @) }3 P. J1 o! C
8 I* g7 h, \" k# G+ m8 }|
: a: J2 f& |/ l- x" \ Table[f[n],{n，nmin, nmax}] |
. Z, |( F4 n) C5 d0 q/ F5 M- M* A8 k! f: q3 u$ T+ b" k6 y1 r
n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]} |
& }7 Q; H, S' K [; R$ L
/ w6 _- Z) M" t" j7 j
|
! g$ K7 u( _1 o1 ~/ n Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}] |
4 p. g' _- `5 P" I0 W2 v$ q. |4 j; t* t0 o4 e- F6 ?$ Q# d. B
n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]} |
5 O$ L, s: ]/ t8 @; e
! J$ s& x/ b. U3 z" U2 M* J3 I! n
" u& u& Q' a* r) v, j7 S
( p% Z& M2 P$ W* I, J, t% s, q" [, n
& a f( Y$ s9 _! i) J
) h, D# o, ^1 J5 @1 S- l o! W
: e$ n! l. V$ X) V% C- z! u9 _! l
| . @! ~: E/ s' h+ b. K* j! I
Range[n] | 7 c" e7 h5 c. b _1 J9 H
# P3 t: x5 u8 e/ e9 b: B, ]/ ~ 生成集合{1, 2, 3 ,…, n} |
. |* U/ b$ k% p* v7 r
/ I% |4 ^+ Y% A# P: J2 D( g( G; ?|
. c1 u6 j( C4 ?: \* ~ Range[imin, imax] |
( C5 ]( w4 q8 {' H; y
% v2 @8 F" r& d3 d: _ p1 F) k7 z 生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax} |
5 t' o; i( S- s* \1 q: ?- V
' l( a8 `8 m- n4 \' Z8 j
| 7 e5 T- G/ e$ d
Range[imin, imax, di] |
( V6 ^% G, h$ |# J
1 p, ^+ X" V9 } 生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax) |
( ]# K, p" R2 x* x. j) o
如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集
9 i# v, @* N# n; I# W/ V& g8 {8 F; g6 K, T2 W% p/ t2 z
9 i( ]! X( B+ g/ g( N h5 s6 {
2 ^) g" n+ c; n y1 L& a+ i! u" U
2 n& h2 q7 H. \$ b$ K5 y
$ Y) H$ e! M, E+ T| 6 l# ~2 ~9 e P Q2 N$ ?
Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集 # r- w% [6 R* T
A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集
4 v$ U8 n: _; I' Y* l( kA∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集 9 h7 G1 \8 G/ v: f9 Q' R! o0 F4 X
Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集
, W1 @& L% R, b4 T8 b ?4 g IA~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集
! u% R5 a- r- N& DA∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集 9 ]3 `( G8 {) _, I% ~; Q2 t
Complement [A,B,C,…] 求差集 8 M6 _/ B4 g+ f- n/ h
A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集
0 A7 G5 {$ S8 y6 l4 h8 k* {; y* GComplement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集
- Y& N' x: U h& W 全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集 7 ?) p/ \5 w3 k5 i4 d' S" D* \
|
- H: }6 d2 n9 z1 m0 A
- k( Y6 p5 q y9 }
: i( m! C3 s7 P; D6 a( \0 a6 A" P. M" B' c( v E
如何mathematica用排序
# z) Z! E( Z& @& m6 w# F, c; e" H5 q) Y x1 ]" {0 K+ U
, O% v$ Z& f; v- K
, q' v: V9 a5 i. _# D' y8 f|
# Z6 L6 C7 v- u8 P Sort[v] |
) c5 T$ V) w/ f# o a( T0 ] g6 [; W& Q3 }: l
将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列） |
8 m3 u( j9 ~4 k& |8 W o; L3 I( y. N3 w2 q; A
| & `. A4 _: I* \
Reverse[v] | + G2 |/ s. ?9 a, `* u4 t
: u( D$ E- ~; K 将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列） | ' N% C- T7 ]. A
" V$ r7 e" S) ]5 l/ o
| 9 d% ?6 B5 b3 c# e
RotateLeft[v] | / i" _3 ?6 ~% W
* q5 A9 U/ A" C% P6 D% w- X# H 将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置 |
8 v% v& s! M: N8 \0 j# N X+ h' v* w
|
. V( p3 A2 U! n, J5 Z$ m" w, ^ RotateRight[v] | 5 z$ F3 ]$ L* n) ]6 c. b# q8 q; l
$ w/ h/ b, f# t1 j5 a' b 将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置 |
5 l. }' I5 \+ U6 ?* V0 X& J/ F8 `
9 P; [3 ]: m$ N% L1 W$ H2 D| ( B# b4 `' B, k+ R
RotateLeft[v，n] |
' i5 j( T3 N/ Y. c. ]/ h! g) o2 d
. R& Y) C' @/ W 将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置 | % Y( V* `9 @) T+ p" v9 G
w1 g1 x! j- x$ K4 M4 d/ s
| 5 Z! h- B3 @! F; ` R
RotateRight[v，n] | 1 Q- v- f: H2 {8 a- q
; Y' t' p: O, l, t" d3 o& Y _& w 将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置 | |
6 {' f. g. t5 S" w; H; P
5 M. I( O+ ~/ {& T6 b- b* S' C! g
[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
作者: madio 时间: 2005-10-22 12:16
如何在Mathematica中解方程
$ U4 w5 m! m7 c% k5 Q$ \
# j1 t! y h! H# S7 |( M* @/ V0 d( k" W7 S* a
8 ^2 {' L, k* x" v/ G+ U6 d9 J- H) P
|
: c7 B/ _4 x/ [' t* A& r* n Solve[方程，变元] |
& A9 ? W1 i% X' F2 s
- X/ @& J ^9 b! {7 E5 ?注：方程的等号必须用： = =
; {1 d$ ?# j# i: e. z: h0 d如何在Mathematica中解方程组> >
6 z+ ?: e4 P5 t. s6 g
! Q9 s8 Q* I/ |) Y# x Solve[{方程组}，{变元组}]
& Z5 f. E H2 R( g2 Y$ b# \注：方程的等号必须用： = =
9 B& v, T/ Z& ]/ s& @' {; `5 A
如何在Mathematica中解不等式
% G( F; j% h7 G, {% Y/ ], d: [! W9 G
>>
, f8 q- R" E- n6 Q! c
先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >
' F( R A6 z& ?0 S" P
然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >
& ]2 A6 y+ N$ K4 y6 K; `* j: X, ]. ^4 w7 i% w) X
( p2 P+ y9 ` s
/ x8 O8 Z8 C; T5 ], W6 @! r1 k2 t. {7 |- U1 N: Y' v
| / w% a! _- W' B7 E5 q" W8 |" B
InequalitySolve[不等式，变元]> > |
7 Y2 B# ^' q: m( k X0 O如何在Mathematica中解不等式组
( ]" [% Y3 l$ K/ Z>>
?. ^# i5 `' H
先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >
X4 r v2 J( X8 ^/ e/ ?8 ]1 X
然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >
. i% U/ _( q1 Q8 l! H
, j$ x1 E2 {0 r6 [) X3 d
3 _9 b/ e" ^0 b8 a- R" A/ R5 c9 ?
' p* p4 j$ `# a* e0 H# g& s. u
) _; Q; K, A: W! F) l1 `9 ^; }
|
" Z1 K$ `# E; {- ]/ [! u" m) I9 Z InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >
* ` P. Y. K- P; BInequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> > 7 M& G' E# {+ l8 d( z
InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}] |
作者: madio 时间: 2005-10-22 12:19
如何在Mathematica中解不等式组
4 r1 s3 n+ G* U0 D7 i E' H>>
) O7 O8 F9 E( D% Z; T0 y2 a先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >
/ m) o, ` @1 Y5 T# v5 k
然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >
' G4 P8 ~7 S W' X
" n4 k0 c5 O4 z5 _" A
, C6 P% V! o$ m
$ A# w" b" m! g|
0 @- }! S0 y' } InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >
7 k: X. _2 o' ^ z3 e N9 RInequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >
& L) {3 J( J: J7 QInequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}] |
6 H; F) h3 C }3 Y8 z
1 c1 c+ [+ N" J2 `2 y! s% m如何用mathematica表示分段函数
0 k$ t' r2 d7 L$ o5 t
. T i- X) K+ g e
, T2 _/ y$ |: W2 R9 S
/ f( H+ [2 ?$ N4 `( u7 p
; |* N: f/ o/ E/ ^7 ^|
4 w% E9 y# ?% Q/ B4 F lhs:=rhs/;condition |
0 E3 u1 i5 F# K2 K# W0 L6 w. E4 E$ y; ]- N& x
当condition成立时，lhs才会被定义成rhs |
+ `: r$ N6 e. ?7 E2 P- e1 Z0 G
+ T5 m) I3 E. s3 O p
|
?( o: d# X: P6 Q8 W If[test，then，else] |
; |0 ?5 I, I6 U" L7 ^2 S" p" E. {. A/ O( `# ]4 G/ p8 [$ }0 z) u; J
如果test为True，则执行then，否则执行 else |
$ [* K2 \- {6 V! A5 C
- ?2 I/ Q) e9 _" ?' d|
6 H8 v0 |4 w* ]* b" I9 E7 j If[test，then，else，unknown] |
: z" T! t0 _. M. r! L* l
/ }* Q" E; \1 `' t5 [; U0 G0 h 如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown |
2 ~0 r* f! r/ G$ p2 L5 {
6 N9 b. Z* X1 p: q- S. k# A|
- d* r, _$ E& Y Which[test1，value1，test2，value2，．．．] | 6 `; k# ^4 F6 H5 ]! S
& `5 l- S+ X, h* }! u
如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。 |
7 R- Y+ c. b# r
4 g- z3 d1 @6 O, k, T$ s如何用mathematica求反函数
1 ?! }/ b: T: D7 s# k( E& L q) T5 |+ }2 a7 c; k' j* L
' ?3 s+ R9 @8 ]9 x5 w4 @1 G# `
8 f7 N, i+ {4 f( W) i. v* h z. U9 D' f
| 2 V" \6 w$ @( B+ }$ @, j
InverseFunction[f] |
+ i$ `, r5 O- @1 z N- q% G$ _( Y4 W+ ?
求f的反函数 |
$ }! J. ]* \, p对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。
作者: madio 时间: 2005-10-22 12:25
如何用Mathematica画图 >>
1 N) H+ z) }5 F9 d
& a' a; Y- U( r; k6 l: v& Q9 h9 d) ~$ A& A
, j* j; R; l! k2 V' p7 x- G| ( R1 U5 Q* k! E* x. O5 D; w. L
 > >
* ~: x& g" j$ C/ f; ^8 m > >
1 d- a* d7 d h: c7 G. k
|
' E- `1 \7 e0 w5 A
如何用mathematica绘制2D隐函数图象
8 ~; b3 V, H( n$ k首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`
! s5 k; ~& [( r* \: Q
7 h' F; v3 n( g" P+ r! p) v
- U% N* Y7 }5 N# N, y
6 N6 m4 K; _7 h8 p+ s' @5 X
7 P7 U0 v) u# K3 }: p' H6 G$ H' E| ; k; V; i* M3 ], J- Z* ?
ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}] |
5 N/ j+ G. X3 p4 A
! X* w+ X. [- k+ [( a 先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。 |
1 X7 S$ S. \( K+ v! \8 S8 h9 R' h
" X. h( p, p( z|
1 v. P3 e3 l' w) Y# { N2 U5 L5 g ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}] |
( k3 m& f( x4 ^3 v+ A* x/ g% P
# G6 ~5 @$ @ m/ D8 ?& V6 E 避开m1, m2, …点绘图 |
. w! u5 f9 q0 m
1 U; o- G) d( g# K|
2 q- T* M: U) }* P ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}] | : c" a9 A0 o2 }& ~ H/ Z$ y/ }
0 I+ o' S; K: T! l
用ContourPlot的方法绘图 |
4 ]4 J! J; T4 I" o1 X
, ?) U' N9 A3 \( F( D|
3 n2 {1 v2 p5 w/ B4 |* y ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options] | 9 X7 j/ w0 A W' w4 M7 d* U
7 n! R. ^& @# M. H 同时绘制多个隐函数图 |
如何用mathematica进行2D参数绘图
ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}] | 绘制二维曲线的参数图 |
ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic] | 绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1 |
ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}] | 同时绘制多个参数图 |
如何用mathematica进行极坐标绘图
首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`
PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}] | 在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2 |
PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}] | 在同一个极坐标系中同时绘制多个图形 |
如何用mathematica绘制二维散点图
ListPlot[{y1,y2,y3,…}] | 在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},… |
ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}] | 在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},… |
ListPlot[list,PlotJoined->True] | 用线段连接绘制的点，其中list为数据点 |
Mathematica的2D绘图选项
选项必须放在最后面，其格式为：option->value
选 项 | 默 认 值 | 说 明 |
AspectRatio | 1/GoldenRatio | 图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618 |
Axes | True | 是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴 |
AxesLabel | Automatic | 为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。 |
AxesOrigin | Automatic | AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y} |
DisplayFunction | $DisplayFunction | 定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形 |
Frame | False | 是否给图形加上外框 |
FrameLabel | False | 从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记 FrameLabel->None定义无外框标记 FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记 FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。 |
FrameTicks | Automatic | 给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None 则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。 |
GridLines | None | 设Automatic则在主要刻度上加上网格线。 GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。 |
PlotLabel | None | PlotLabel->label定义整个图形的名称。 |
PlotRange | Automatic | 设PlotRange->All, 绘制所有图形 设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围 设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围 |
Ticks | Automatic | 坐标轴的刻度 设Ticks->None，则不显示刻度记号 设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。 设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，… 设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度 |
Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：
Automatic | 使用Mathematica的默认值 |
None | 不包含此项 |
All | 包含每项 |
True | 此项有效 |
False | 此项无效 |
下列选项可以格式化图形里的文字：
TextStyle->value | 定义整张图形中所有文字的样式 “style” 将图形文字的样式定义为cell的样式 FontSize->n, 定义字体大小为n FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体 FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体 FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times” |
FormatType->value | 定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出 |
下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：
Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1], RGBColor[r2,g2,b2],…}] | 分别用RGBColor[r1,g1,b1], RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色 |
Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel, GrayLevel[j],…}] | 分别用GrayLevel, GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色 |
Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1], Thickness[r2],…}] | 分别用Thickness[r1], Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。 |
/ w: b$ B" M) f) Q. _8 g5 ]4 u8 X5 G8 h! g) H
[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
作者: madio 时间: 2005-10-22 12:32
如何用mathematica绘制3D显函数的图形
6 u! }3 x8 `% R2 s, X, p, E" p5 J$ l7 K
( S& p+ [* C8 D% ~: c4 F
, D8 d* E; L8 \) f|
4 j1 D6 D! x2 T6 n' G2 W Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}] | / V+ B# u* X7 q! Z: |
5 ^: Q$ h2 G: v
x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形 |
" m& b( g& R, x) |2 }$ V+ S, y4 f) z- O1 G6 [6 X
如何用mathematica绘制3D隐函数图象
* u' n8 }4 B) F0 Y& v- T: A' X
首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `
( g w5 |$ P* d! p1 H/ v
. a; y8 n7 E! s6 O7 W; ^
* D8 v2 z: A7 e
" L# \* z. Y$ T5 B; J8 ~
8 o/ @, F1 i. T+ h| $ Q. S" o; ^. i5 Y
ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}] | . U) M- E0 H. L, J& y
% F8 f" r8 d/ E2 S1 h( p 在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图 |
! q( S, {/ z7 L5 W: D
0 k/ Y2 E/ j& N7 n: S" a
如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)
" B+ ?; f4 a# o" \5 B4 S% i
7 k$ g+ Q7 ^1 B6 F8 z
! U& x+ x/ H. G8 D. L0 Z
% p7 y0 ^% K$ M9 G
$ {6 K9 i: ~6 V% p4 `+ g| 6 d/ O3 V1 R& c. v& M& C
ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}] |
9 ?- K3 U+ ~& c7 n8 m9 f3 s& @; h+ Y7 U" V y0 J
绘制三维的空间曲线参数图 |
( y/ U5 {1 x3 H; H2 H
2 x {$ ^4 U/ t0 o* H9 W| ; N! j$ ~8 ]: R* S) X- i
ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}] | 8 [: r w5 Z3 a! }3 L
3 ^8 O. W5 _& |) m1 O9 w 绘制三维的空间曲面参数图 |
& D0 D$ w4 b/ x z S" M* {8 X
1 o2 h M8 j p; i|
8 T5 r/ R& `# X+ `+ b1 r; Y$ d" q ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…] |
7 S( Q, W) A% z6 s4 r- b# C" k
9 D2 V9 j; ^9 |! q+ A. i" H0 U 同时绘制多个参数图 |
6 O0 |$ b; L6 }+ T, w- I$ W8 C) \! I8 c( [$ u7 o Z+ l4 P
| 3 c5 e4 i4 q! P" o4 G4 D8 ~
ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…] | ) ]2 R7 n/ y- F
7 u$ f K; G/ l+ ?, L ^6 [$ k' ]
根据函数s上色 |
2 V; a6 u+ S9 s
/ H/ { W; i# Z2 R; h q( P' ^4 _如何用mathematica绘制三维散点图
2 g: ?6 ?7 m) w4 J
( a. t( k" K3 L0 k3 x
5 z+ D4 u' l1 G
: i6 ]% [( H& z( r4 i$ H: ~" e2 @* _8 Y8 `) A$ W5 \
| " z4 X) B' h0 i0 D" g3 P
ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}] | ' k# P7 X# w# {) o$ c. e
1 S7 x8 s+ _0 s8 L. K+ ~ X" ^
在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D` |
5 a# t3 \8 T9 Z* C$ K5 V: ^
3 e2 p2 e0 y* e N' j|
) y* d% ^* s. p! V ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True] | ) r" [, w8 K. ~* D5 g. P4 g2 s
/ i9 j. j9 ?5 X/ l7 F: ~
在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D` |
: T p% D ^ Z1 _# ~
2 }4 m' s1 s& G
mathematica的3D绘图选项
' d- I2 B2 @" A9 j- j4 @6 U基本格式：option->value
2 m, L2 \/ c1 q: P" p0 b8 h. L
) C; _3 i3 j7 N+ U4 J* x
' h+ @' a3 U' }: Z: L5 x/ i! Y
4 @7 N. @* k! ]5 _% S) M1 W
& I' y& K: L7 p: F| , J& {, D' z5 j& R
选 项 |
& A, a4 i1 l$ k6 j6 l6 v/ R$ f' o5 j Y- ?" H% G M( P( R" q- _
默 认 值 | 7 Z( B# [0 N: y# S1 K4 _8 |6 F
+ t, C) p$ v: b% z
说 明 |
- |9 ^' m+ X- v9 T6 X1 k4 t7 ^! n+ s
" C7 \ v- j) \) t6 R; O2 w: w' o|
4 E; q4 j" d( `! R+ | Axes | / ~; M! L! s4 w V5 p' i
e4 g7 z5 @. ^" P True |
5 u8 }7 {. g; K+ J) o, B. \1 x" w* x8 f3 U# x. g$ [/ a
是否控制坐标轴 |
0 U. Z9 ?0 n" {; M; Q. O/ I7 a; {
" l6 F8 }5 _2 ^% u% j|
% w% H a2 g- |& T AxesLabel | . E. R) Z8 _7 p
9 ~, o* H. q# n, M* p: t None |
5 A& } e8 ?; z* \& _2 N5 C" K8 F" A, f* D; j6 w
坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。 |
, s# X* ?5 f: `. G
! [( L8 v0 e, v5 g
|
5 \; R; ^$ ]6 u; _ Boxed |
/ L3 w9 G+ l% u- N( Q/ @
2 l# C+ \- o! Z( b True |
# E, q7 U0 Z+ [- P+ |% G) A/ H' t8 }0 j" S
绘制外框。定义为False则不绘制外框 |
0 U- d* I( ?$ P$ F/ Q# U' f7 A T1 o; t
| / c' @5 @& |3 H6 S% Q& J
ColorFunction |
8 M5 `2 d7 l" X- [' N, J/ i+ E! a E( \7 R
Automatic |
" J. i/ Q6 Z0 |$ R& `$ a' i
; g/ D' E2 b. h6 A 上色的方式。Hue为彩色 |
' ]7 ?9 E$ E! ]) ]- u3 f
& k' ?' O) l5 a# B# J3 F4 \: }|
2 R, p- \! i8 ?* r( y% D# L+ h DisplayFunction |
* i! Y6 G7 Y% R$ y2 L7 i; f/ N9 L2 L9 T. z
$DisplayFunction |
2 L- N5 o) s" j% ~; S6 C' w% M4 {, Y8 s0 S1 |8 y8 C4 ]5 C8 }
显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形 |
; T$ C! j3 y! B; e: L8 Q* _' n( O( m- s
| 1 y; s$ z' {# Y/ G1 u4 F
FaceGrids | . |) |0 U) ~( l5 }8 J
+ T% ]# ~- U1 ?' G$ Z0 T' ?
None | ; D: W# r7 ^% F& t9 y1 y
0 \- P8 H# Q% G6 U# r4 j- ~/ H: P4 b
表面网格。选All则在外框每面都加上网格 |
5 [- S9 S7 b9 ~ j' G/ Z v [; S1 d! H
|
3 \9 ~2 x9 e7 X0 A7 O HiddenSurface |
( n9 U! A2 v8 U8 z5 K1 l' ^
6 G8 n2 j' Q0 B, \& [8 u o+ B* L7 e True |
' D4 P0 j; b0 L) d5 T4 j- ~/ _8 L" {' d7 U8 \/ } Y
是否去掉隐藏线 |
& i$ y7 I4 _" g; }& [! n6 m9 h, H: Y
# O+ R7 \; F$ L2 K% h
| * D+ Z5 {7 S1 D8 |
Lighting |
- z5 t1 T! @1 ?+ H- B, F3 }; S3 f1 W W+ z2 S# o+ U7 F) E
True |
, N n3 j; o# W( p; [! l6 H% g' Y0 @6 X/ w6 g
是否用仿真光线（simulated lighting）上色 |
d7 t. C- n8 j g0 r' p2 V' ?. u _
| % w% x- C2 K0 A K8 S% o& R
Mesh |
0 O v* |) _: s/ b; d N
5 _1 C3 e8 s4 K True |
1 R0 a7 ^, d; _" e& ~" e8 T5 L4 k0 \5 C
是否在图形表面加上网格线 |
) s1 }5 G* x3 w) u* I
2 y; @; T8 d9 G6 l
|
2 a) P) C! I- m% B5 L6 t! s0 V PlotRange |
, ?5 s# h: ^8 ^: T" V3 w* q
- M4 x% T, @; I" V& q C Automatic | ) _) s% Y- ~' D+ f
7 ]" g- ?/ a9 |( D) g Z方向的绘图范围 |
3 ]. I% r B1 U0 G7 Q
7 t" {' Z9 E2 c|
w4 A7 o4 {7 Y7 ^* u5 M6 t' g" t Shading |
% p7 r$ n; k9 g/ y
5 v6 \/ }( `1 Z: J! y True |
1 G' c/ j4 w$ y; v: Z- O
( y# [4 W& Q! k% O: g" l5 O 表面不上色或留白 |
, ~2 [ O/ A/ u) N; d* o
- ]2 S- B+ P _/ L! k# v- O|
/ s+ m& d" r+ u" H3 _, @ ViewPoint |
) t8 I/ }( |. [* A+ N) m' n x
5 }2 k, J- l8 A4 \: ` {-1.3, -2.4, 2} |
# C3 @: p3 K; q; a3 e- Y% E) a2 O9 r- `) K! A* G4 R2 H3 }; l
观测点（眼睛观测的位置） |
% o) K2 E6 X/ `/ `: F* X$ C' |
+ a M6 O+ c& ], x: m4 I6 n5 T
|
) H% L! k, U- C* V6 N PlotPoints | ! `" B: z- w. k! {
! {$ _7 i" T1 e: y W1 I4 G3 _# @ 15 |
9 E+ M$ N4 S. m% E/ d
) G) o b9 Y% y) X 在x和y方向取样点 |
2 s0 p2 m' [* ?2 f/ S4 R; x
% d8 `, U& W0 X% l1 O/ a7 \# ~; o
| $ F/ p4 G2 m# W8 o) g
Compiled | ( r8 V$ A# x7 G! c! w* M" a- g
; a+ d9 d5 Q0 Q0 o2 g True |
8 S4 i. F F1 _1 _7 Y1 U
4 y+ R& R1 W" m0 w) Z+ z 是否编译成低级的机器码 |
1 p4 M# j3 Q5 @4 B
5 M7 T5 Z- K/ j1 _ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：
7 u Q& {4 A/ f5 i* n/ O+ r- m6 K- r. j
7 K" J+ T l, l/ ]2 @2 E
8 l& C/ { |. k: G0 f3 T# _3 R
! s, g5 Q3 L/ Q6 n| 6 g; ~6 M. g$ m
ViewPoint的值 |
. v* z( h2 W7 u0 E, p3 m
8 g0 H! C9 H b, y6 b, @9 J 观测点位置 |
6 \; s& L2 C0 ]& a8 t: ^! j
" _. r" e+ M) Z) ? Z5 B9 X f| 6 H9 B4 Z' I! \' f! [; u
{-1.3, -2.4, 2} | + |: `- q* U+ N. t2 D, B2 @; F
6 O+ I$ }3 A9 {" S) i3 b 默认观测点 |
% u. L, |) y* l' W: N
6 p* \; {* C' S) u! F| * ?7 R/ [/ _6 N' `, \% Z
{0，-2，0} | 4 t* Z- Z h, k0 ^' ?/ K" r# |$ C
, ^: v" b) |2 q |6 \1 n$ O* I
从前方看 |
/ `3 w( K& @9 @1 S' v
# ` b4 n3 z* _
|
: |1 i) a N: t3 N$ U$ M3 G0 i {0，0，2} | 4 D9 |! w8 Y4 ?* r: U$ d0 \5 n9 ?
# z% ?, [& I9 ^- Y( s( O
从上往下看 |
+ S8 k3 I/ ]7 P- Y
+ I. }1 T9 O. F$ t* J. w
| & Y& {, I+ s9 C
{0，-2，2} | $ d8 W7 ?# a! l6 j. S
2 C' Y& R3 S3 {. R6 h* w$ Y; d7 O 从前方上面往下看 |
; P# Q2 W! i7 U4 X- [/ l9 D9 L4 R ~0 {$ K+ v+ n- W2 \* i! P# H
|
# x+ o6 ^0 y" ]. { {0，-2，-2} | / Z$ G, s( |/ b6 N. E4 X1 o
$ u$ r* ^: m8 Q; J/ g
从前方下面往上看 |
. C! s6 Y, Y. V% M1 ?
9 t) A' P# O6 V* s) ?|
' e# I2 z4 U4 T9 V4 h F3 w r9 | {-2，-2，0} |
! J% h7 y; K; l2 i3 ?+ e9 X- B2 V" i: A. W8 f; j) Y s, B- Y
从左前方看 |
: M! h' x5 M0 j1 D: X/ Q7 @
. c8 q) |( |1 P| " k/ _) h- g. x+ H7 h m
{2，-2，0} | * J; ]( z$ {7 ?* [( {( Z) @
4 u. n+ x. h0 i2 \' A2 ]6 Y! D: g. R
从右前方看 |
u8 k7 g& f0 F6 Y
) e% Z5 ~) r; @2 H/ A8 C
如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。
1 U# @+ \5 o7 K, |) S3 }
7 y ]+ ~$ B/ B
/ u k4 A' O5 F, x8 Q1 }7 n' I5 i f( R0 U2 k# g; |+ Q0 i
) m( _* }, J# Q$ H) m! Q' Y
| ' F, M: F& e$ Z+ ^! w# N
Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] |
* B9 e( n* E4 _* o8 T- X4 U1 _. Q' n& k1 r' i3 w# [+ C! e
绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色 |
) _; _( S" G$ I6 R0 @' ~) j2 o" v5 C9 D' M4 @& L: a* S
| : G" S6 d! z7 l$ n, |0 R; e1 }# }
Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] | : W/ B' U+ i2 I1 N8 x4 J4 ^% k
& t* D9 E5 y' y0 ]$ P/ h/ M; Z0 r
绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色 |
作者: madio 时间: 2005-10-22 12:49
8 W4 R; z" ?8 p( x- i如何用Mathematica求极限
6 ]+ N! v4 O0 J' |% k9 G4 \>>
# O! _: m% f$ a7 r. a% S(1) 极限： > >
% v# @ ]: \+ |" D' [ A+ n3 |
! P ~( h# [! {
, P: q. B" _! y
1 {6 g! c7 F7 N' L9 {. [/ ?; J2 e9 @, F! d
|
3 R3 R1 ]0 c. Y/ x, r" n Limit[函数的表达式f(x)，x->a] |
5 H- N: \+ K" w! D(2) 单侧极限：
3 d3 d4 n$ y+ g左极限：>>
" D9 G# \9 T9 N+ a* Z2 I. c1 C0 Y" i: s0 k$ h
5 } }& z$ i7 ?/ l2 R
+ X# u0 T% V+ Y2 K" x2 a' k
$ y( T ]/ X B! Y2 P| ! V* ]. z3 R1 e' c
Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> > |
& ?6 H( c& Z7 _3 t( X右极限： > >
4 X! l* b$ f# Y6 u' _3 f- D
; d: I; j$ x1 u7 Y9 h x7 o& \- r
+ Q7 H& c7 q6 U+ L, N" i+ ?- @6 ?2 ~4 X/ a2 c _
' [5 @- r; U& U, D8 b2 C1 S8 A| 7 M, i' i* k" G s
Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1] |
) O9 [! b; M- n, h. v* k7 a' ]如何用Mathematica求导数
( Z$ h; [$ j3 f* f$ u- P; l4 [
( j: q5 ]6 L5 ]' i' C; v% x
g$ m7 y- Z a: d/ S
# R7 ~. Y% y8 D# S5 E
) K+ x# ]# T6 A| ' m h# R5 H$ N2 S" [+ [; H
D[f(x),x] (或从工具栏输入  ) |
5 K1 _4 n3 h4 J( Z4 L5 B3 S& P% V如何用Mathematica求高阶导数
' M" P% }, C3 W3 j! M+ d
; n- F6 ~. Z; z4 M! ]. ^& u" \
1 S, P7 r4 M: r! H- b6 T
* Q' C: L5 R2 X1 P
6 [' g/ M4 [! Y/ ?0 l/ Z. ~
. | s! `* M- A| \" [% _' E% c4 B' h
D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入  ) |
4 O3 t+ c7 C% y7 U' }! R在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。
( N" I% ?. G% y( _5 s z
在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式
2 \% q ?9 ]/ E* Q' {# V \: S/ ?# g7 e4 Y, I4 v( h
# l( g/ n9 r3 o3 i# O: S
" A% k6 X& T7 `6 a+ V# D( t| - b* X- |) l6 K1 D
2 p+ b8 V/ j7 Q8 I3 c# ^
|
6 ?. ~' U: [0 q. K0 R8 T
一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。
2 h# a3 [, H' x m如何用Mathematica求不定积分
v; Z1 T& V( `/ b0 ~; @" S4 c: a4 l
?; i7 e$ F7 c5 `+ `6 \
5 e( M% C( R6 m1 i( t5 x6 U
& h4 [1 K/ ^0 x
& n! B, v9 g. g+ y7 a|
9 x6 a6 Z% `$ g/ L/ F: t$ L Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入  ) |
& R! V `2 m/ _) C) s7 P! b
, ~! L3 F2 }9 z
如何用Mathematica求定积分、广义积分
$ E/ d7 R- C4 z, i) ]$ o8 x5 x
) N8 j! _ f; { v# k, @% p0 _
>>
' |6 x4 F' Z& x6 G) }
% @+ Z* J8 P! P/ [ v5 x
' X" V0 t; o6 p- x+ s
* C; b- a \$ h$ q
2 r$ c0 O, X- y" |* U/ @
| ; _( U2 D; a; X D
Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入  ) |
2 N$ x8 O1 y6 H9 S9 G0 E如何用Mathematica对数列和级数进行求和
& A+ j' K: K+ j% l1 |8 y+ P
5 ^2 K1 L- X- ?, E
) _4 g; F' l7 z9 {, P; u
% _! g3 d0 c% ]6 @! L" r# D* T: D2 F2 p1 d
6 G7 S( O3 H0 m% V% Y; L/ v( S
Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入  )! x2 K5 o5 y9 l, ^/ y- q% k
Sum[f(n),{n, a, b, dn}]/ K& I" d) P/ b4 Z) O
Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]
6 `& V |5 Y7 ^* jSum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}] |
5 }8 K; l+ H# A: l+ H' c
如何用Mathematica进行连乘
8 W1 i ~* G4 C4 S( `+ [
0 ?9 Y( e+ Z1 b: V# [
: q. d/ ~& N8 {( P/ i
' {; L' H9 ?" a2 A; o- v2 W! G/ Y- P' m7 D: Y+ d3 Y
- W' B8 m1 R {* Z* X2 WProduct[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入  )
( g/ _ J7 b; cProduct[f(n),{n, a, b, dn}]- u+ X9 f1 M, r, n
Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]8 q6 [! ^. K4 P$ V5 o, x5 D
Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}] |
; e; O8 x" O* \
如何用Mathematica展开级数
8 M; f6 S4 P+ T- i6 p) N$ j" ?1 t
/ l8 P* P6 @* V7 h; j
9 [8 Z( m& f6 s8 H) q: d# V
! F* n6 r) p; c& R# K) ^# w2 ^; F
6 s" b# x) W8 N) ^|
( B) Y( c, ]- j0 m9 g$ H$ S Series[f（x），{x ,a, n}] |
# v' T, p7 |( h6 M8 }( H% q& d如何在Mathematica中进行积分变换
8 Q& M& h" Z- x u4 [
9 E* T# o, s+ a4 }( ^% X1 p [
3 t) A6 W* m: Y
2 @% X& ]; ?* z$ |; V! S
5 I/ v- W* h2 W" V6 A6 P
D9 M! Y: H% Q) PLaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换" B" \; U! G7 I3 S0 ?. f/ I
InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> > |
. F( q( l* N/ a>>
, O( T9 D9 {* S
9 l7 J q7 q3 M" l/ v% r
8 Z5 L* t+ ]0 p# H( ?; y2 L& `
@; s- e. x# Y1 b+ z7 Q
3 Y) @1 E) n& h% k! S. S. X& [0 d& G; @" s& U5 r% l
FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >3 r9 h: h6 r5 P
InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> > |
5 `9 @5 G, {! @5 j. S7 v1 ^
r) g4 ?$ q% T* z" b( C" H3 F
% U) M3 m) o9 X% v9 j
3 q" S8 R. j8 @# z
- _9 l" E; J( r9 s* Y
( C/ {0 `1 }9 y$ p8 ^
/ i* e& F0 _8 O# Y) O# `
; [. |7 h. K9 L% H- P0 R0 d( j% k) N: D3 j: N; }
" ]+ w5 [ f+ V+ m% nZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >3 ^" {! _7 j8 F: ~; S* c7 r3 D
InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> > |
" z; u' A" m6 d1 }
4 ?. E2 P3 s: ]7 |
3 k" E N& Z7 Y% m
7 ~+ X0 l& \$ N4 W, v
4 K3 d& `1 c/ a- a" J1 U$ I
" A. X2 p& O3 i
3 I. U) Z: K' W, J! T$ Z$ Q4 e7 f0 y' I6 T1 ` S, i
$ U9 D! P0 I4 q; n" Y. T' i' ]$ J
FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >& x7 S1 y3 r0 \2 |; G6 a+ K
FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >, g p# V8 y1 p1 j) b
InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >
7 }, V" Y( }1 WInverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换 |
P1 E% b$ E9 c8 Y' r1 a1 {
如何用Mathematica解微分方程
l: Z( r2 ]/ X. t
2 |8 p6 A. J$ B7 c
( c( K7 b' I" g# H/ w
1 H9 O, a1 m% G9 P
8 ]+ d, d1 I; ?2 L; C- r; p) U# f- d% _
" D5 H: j) [4 ~* c( `|
/ J; |5 B) D. ~4 B. y DSolve[微分方程，y[x]，x]
f5 {' z8 Q1 }* J; i8 t' BDSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x] |
2 F5 n7 k4 y8 F- X i$ K
如何用Mathematica解微分方程组
" V0 m8 A0 h3 `; m1 S6 \! l- f- U1 v; V: }: _; m- F
$ I) a2 e+ w' P; M+ p; J1 ~; n) h5 P6 T
& g1 r6 z/ [9 ~& K|
! d6 l0 j0 \6 h( ~6 a, h5 H DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x] % G* E% o7 C5 x: _& O% j- z
DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x] |
, V7 ?% d i( t+ V) u# L2 {如何用mathematica求多变量函数的极限
$ ^( `' n9 [3 `! @% E
以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。
% Q0 A( T) s& [7 Y1 _6 F+ J6 ^
( i! {+ x" i- ~* a
6 D* @9 H. [, L1 e( s& E! m' y0 q1 w1 x7 t0 r' M3 W: e. F1 C: o
. L) w8 ?8 Y* |7 G! a# ~
| $ h( g+ J* C; T9 U" m3 L
Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b] |
, {6 w. E+ T: k
9 Q7 k' z( Z( ?* G: G 计算极限 |
" @6 S/ k! W1 o5 m* n' D$ V
如何用mathematica求多元函数的偏导数
# I: w/ A( P5 ?5 a
) V/ B8 ] v$ G! @- E$ E, o
7 k6 U* J6 N, q( L \6 F+ D) [, v& a% s8 ]
, j9 w; R6 m5 O" k& x1 k, v' K: ~
|
" [3 ~/ [" K% W( c D[f，x1，x2，…, xn] |
# b( B. d% g* A8 N
6 J" W2 \" F8 ]' Q" ? 求偏导数  |
. B0 X4 Z+ q$ S5 g
如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式
: }9 w L8 P( w9 _8 O4 g
* o* }9 @& u6 f. I2 C
% x3 l3 ]- c+ o+ N2 E+ g! l& k$ B& u
2 R/ ~8 g. Q1 A, b- J/ t
8 c4 U2 j* V" s1 B( f: q: }" N, p8 s|
* r( O$ R, w$ j! y5 } Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．] |
! S# o) x: ?! R* r
+ X, T3 W" h% E( m3 W: L4 g 在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数 |
! d k' a+ R/ X如何用mathematica求重积分
) e! J; B; V1 N3 Y0 y
$ L) ]- d f+ e: m
4 f8 }5 G# O$ e1 w9 T3 R
& D! A6 [6 r& l
7 \9 Z: }# j L|
, O3 u+ x" s8 ^6 S Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}] | # ^; z$ a- U/ f. h) h
9 {' f8 J6 Y3 i3 t 求重积分 |
5 w. [. `/ E! h
9 `7 q6 _: D# }|
" z3 N+ q+ c1 L+ D9 v8 W8 X NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}] |
3 V! E) Y$ U N! H$ c
" @# |3 ], H; q. ~9 V! { 重积分 的数值解 |
( e/ I. l/ r z; P! B. c3 y! P8 I
8 j; n) Q, \2 a
也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成
7 X$ W3 k& F |$ i' n6 J
如何用mathematica求梯度、散度、旋度
3 a3 H u( k9 Z. Z* q) h首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：
- C$ w6 o/ K' a2 p6 K2 B, p' i9 Y<<Calculus`VectorAnalysis`
! e( o5 B+ E9 G" Q以直角坐标系和三元函数为例说明
9 u0 Y3 A$ @6 N' ]' {
1 b9 |2 s. R- a, J: k9 k# v
3 ]4 V0 N. I* c- x: p6 c& c
0 K& R5 r: a+ B
4 z0 X3 V& p V7 p0 K| ; c% M; @6 z. |5 d8 g; b
Grad[f, Cartesian[x,y,z] ] | ( ~4 J# B% }2 O( e3 w
3 f% T- I7 g) y 在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量 |
1 f9 O1 A3 j) J% \+ d; u, S1 F: O" D% I! x8 | i/ S
|
' Z- z9 R9 m1 b( z Div[f, Cartesian[x,y,z] ] | $ C" X/ s( w* ~# `) @1 l
0 C# f8 J8 K+ Q" G; ` y- t
在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量 |
6 W- r% u, C* F3 I; w% F
: r( `+ R/ T. B+ _2 a
| . w: A/ J( \% f3 H) f& d
Curl[f, Cartesian[x,y,z] ] | 1 f: ^% @. ?+ w
& A. k. ?# J1 I# ^& _7 y% t) E
在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量 |
# f! l6 q" u- X# p注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。
8 t! q7 Q# a2 M7 @' ^4 }
如何用Mathematica求函数的最大值和最小值
* A( |# w+ a) ]- n3 P
' u7 @. c2 q; [; a8 [
& W' h' }, G$ V
/ g0 `2 g# K! M& C4 g( g) }9 b& z* G+ a9 O' p% _# V
2 L7 J8 }! N: h4 ~9 m% k
| 3 ^) L1 y# W+ L
Maximize[f, {x, y, …}] |
7 x) _! n+ G/ @% N$ j" f3 G+ M6 C* X( Q. C
求函数f关于变量x, y, …的最大值 |
1 u( R) H1 K1 p g" q8 K; U; ]" D7 K
| / X! i9 w& [+ t3 ]; W
Maximize[{f, conds}, {x, y, …}] |
0 A* P1 I# r' N. G8 n- i, X
2 J0 D5 m" j$ a' { 在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值 |
5 [6 ^3 I5 w# q" U/ }) F8 a6 ^ u7 c
| % t1 S R% d# L: b$ k6 C
Minimize[f, {x, y, …}] | - o4 C1 Q" p3 ?) C) i/ o& e
t6 ^+ r& y( K* ] 求函数f关于变量x, y, …的最小值 |
& g8 C# b+ x2 R% J0 j, C; \* I& s. M) E6 X
| & ^2 v' b0 y' ~& H; X
Minimize [{f, conds}, {x, y, …}] | / A* x. @' p, g, e/ L4 v% e
( |! v* Q3 x# l% q d6 l: L; h/ C 在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值 |
& v- p# e. H2 Y2 i& i
[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]
作者: madio 时间: 2005-10-22 12:57
如何用mathematica表示向量
" k" r! N8 v7 w% Y( W2 Z
/ j! ~2 y$ ?/ Q& ~0 _7 u2 z
- @% s6 x- F7 s, ~7 S1 A
$ D( f2 X' g; W|
+ C" _5 X% k! J5 M7 x* ? {a1，a2，．．．，an} | " S0 @6 r7 ]1 T
* p p& w# J y, d. J$ Y+ t
表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号） |
2 U& P: E8 i* X! G下列命令可以生成特殊的向量：
0 s2 b# e7 m6 {0 O8 |
! `' B# J1 l! r& m0 O- @" v: m$ r s! u/ K* q
% x) R+ o' @0 K8 t4 ~| " F g" ~7 Z- B. `% e7 D
Table[f，{n}] | 6 V9 d- t. n/ W% i }
T3 k$ k: J& X/ G! s9 B8 e5 s1 \
生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f} |
& f5 }+ l1 ?# V3 u
; P. }. W* { P- e# q m|
+ z3 _8 j! M2 y" N9 z1 T* K% T6 y4 [ P Table[f[n],{n，nmax}] |
7 F0 Y p+ }, Y1 n: ?! C- v" R9 D
n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]} |
$ P2 p J% B7 M7 G, w$ V9 [
. ~0 V& z0 k6 u9 @- [|
& z% @* K8 g. g1 v9 ~/ c+ Q Table[f[n],{n，nmin, nmax}] | ) R( H& H5 ]' t+ x( v2 |
* P* C, }8 }- y) y; T
n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]} |
( V: W3 ? |( @2 o6 p6 T1 i8 e. p9 P; c4 ^9 v* k
|
5 ~+ P. i3 [% f3 M% n7 V) g# o Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}] | 6 v ^1 Q1 ^3 D2 u
; ^' U6 [% k' P6 A3 e) Z
n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]} |
! ~' v& g9 Z, v2 m) G- D# B0 G* q; S0 M( P6 j
如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算
/ |. Y7 j! S1 Z) l( R1 a
, _" u& b& m5 u- a5 I1 k$ `9 v, d) f% V7 O9 H2 a) L
2 C1 E* k: T. m# h
( ? Q( Y" C; u1 g: D, N
1 P! H; f. j0 h2 e$ w+ R| 0 F2 N) G( H4 [% o; f' F, \
A+B | 9 g2 h& l- E' P9 u/ x
& J4 H2 J+ g' g) L; y 向量A与B的和 |
! U: d/ s) E% G' p3 V" m0 u- D. `
1 f5 X4 }! n: H|
" T1 ]0 @7 d2 c A-B | 0 r; C) x% T5 ^ q" x
1 _8 Y6 K1 ?7 b- Q
向量A与B的差 |
1 S/ ~/ C' q1 k& R( k3 }8 r
& f/ v, M. O, {$ b|
* I9 `2 Z/ M4 l( ?+ M5 z5 i k*A 或 A*k |
9 ?. ]" M3 V) [8 {* x) I; L# N; ]' \# d# f
数k与向量A的数乘 |
' l, c: }3 O* p$ Y& L m4 X7 j9 j5 K& }& C
如何用mathematica求向量的点积
* E: f3 G6 ?/ n. f
: N7 D, W. g' G& S' }2 L
; o$ {/ m7 M. X$ w9 v5 X
/ [! k; r; k8 ?% x( B1 {, C
3 [: @: K# l: x) b7 v# Q
. d; w% c; U; A6 g; ]* r# o( X|
! k" E( `, Y4 L* V2 r' S/ L# V* q0 C Dot[a，b] 或a.b | " }8 p% M& e" ^9 u
/ ~( B. ]; Y( ^* Q2 A2 Q 求向量a与b的点积（在直角坐标系中） |
) ^, e* {+ a. ]7 e
7 }' ]* M }) [1 R2 u% r) e9 \|
$ ]4 K& B ~6 h9 D0 l) e8 g DotProduct[a，b] | : G$ ^2 h1 \- J1 P N
! g4 n/ l% d! U/ o: q; m4 u# C; b
在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为： * j5 B. W; j- C$ z9 l; U
<<Calculus`VectorAnalysis` $ L) J6 O' Y8 v j, {2 ^
加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为： * {; c6 d8 a/ ^, j5 N& N" w& F4 y7 y" N
SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）
) k8 Y$ }4 S5 mSetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系） # N) J3 P+ S. r- O2 p1 t |
SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系） |
) ~: ~$ }2 i) J+ D F& t
! ^4 Y+ O6 b" J/ ^: a* w: E
| 9 o$ c. v; E, q0 j: V8 I3 x" W! f
DotProduct[a，b,Cartesian] |
- g, u* S1 S9 p- D" D9 j+ d+ x
, V0 o1 G, o, a2 u" h6 D0 m 在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为： 8 C. m7 v' d" E3 i- I7 Z
<<Calculus`VectorAnalysis`
) Q* z4 K. i8 p# O, i若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积 |
7 f2 O, h: _- q" g4 V3 z1 p \
% G( f9 B9 q/ O
如何用mathematica求向量的叉积
; s2 k# e+ Z! M' g% m; z
. N& `' j. e1 \8 W, f; R. V. ?- M4 k- a& q
$ o' O& x* b$ {" K6 {9 A$ F: W+ X7 U. o* Q8 ?" O6 g7 p
p1 J- E, l- p+ ^|
5 i# i7 z8 U4 p; ?3 M Cross[a, b] | ' n$ f% `2 m( p( }0 }3 F9 ^
% z- v: W0 P" u& c( r 计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中） |
8 ]5 V, u& I$ ]6 L# j( @6 R. w
* B( E; F) i( D+ T% B
|
4 s: k! A7 c9 n CrossProduct[a，b] | 8 X1 T) Y# G `" [$ ]
$ G+ r1 `0 [2 d @
在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：
. b& c: x7 i5 I' e<<Calculus`VectorAnalysis`
: @# K8 y4 Z+ H+ X2 p8 i加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为： 5 U4 S# {1 s) ^9 Q I
SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系） + m% n; [1 O. A3 H) G
SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）
- A" F G3 n: e& r* rSetCoordinates[Spherical] （球面坐标系） |
7 {& v5 S6 B% q o1 o; z
; C. ?8 b) | d' U6 i6 f| * g4 Y }9 W6 j
CrossProduct[a，b,Cartesian] |
, S" N, z: B# {, H# ^8 G; k5 J6 R
, P0 ^+ b' n( S3 b% l 在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为： * @. t `& V5 |. g2 c9 T6 }, i/ {
<<Calculus`VectorAnalysis` $ P* k, R0 t/ ]; t
若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积 |
) K6 _& H) Z! a+ C7 y; |* S# X; `5 l
! {2 C) s) g* v) L" l P1 ], d如何用mathematica求向量的模与夹角
5 m+ S' P! B. T- d# ~
Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：
! Q4 g& q) C' V% b c: N5 `2 l3 @8 X, _ r, C/ I
- X/ J3 u* k9 f7 z$ W1 `
5 t. O9 J# h! M8 W* b* }* E1 A) c& c6 L5 A: z5 l* I
| # l. S* h! [% i$ @- O+ t4 h
Norm[v] |
+ B. B' L6 W1 B6 v. X* w9 x N8 L* K" E- p8 \
计算向量v的模 |
+ f# Y, a* S- L; d5 V" q
mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。
作者: madio 时间: 2005-10-22 13:03
如何用mathematica建立矩阵
4 O' |9 h# H: ], d0 P1 o2 ?
5 G( J7 G. l1 k) v; D: X. h, q
7 e" M. r2 U2 N8 k) l( S' f
* H5 q( P9 K2 p: N: t- X8 r! v B* n
| " c3 D# [" @7 N' ?6 Y8 w9 _: L
{{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}} |
9 }( j' P- S" E* o2 I% I: V% L- G
3 p3 ~8 Z! O; |- R! a9 M( [. S6 i 建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式） |
* u4 A2 _. ]* A% T5 M6 V
0 f, p1 \+ ?) c5 D9 T| # d6 V3 l9 B5 d3 u- Z/ @! U0 x
DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}] |
- M' f/ x8 b n8 T5 M5 j' Q) f# G" J9 c$ Z$ ^
建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式） |
* Q$ A( R8 s- G- K7 F
3 w6 v u2 q1 g/ ~7 c9 c+ e" n| ' [+ a0 c; N1 `" [8 x
IdentityMatrix[n] | / s" X" P: I4 b, P
8 ?0 s" f% |8 [: B9 b7 \# f 生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式） |
2 ~' y3 J2 ?! W
8 K; a% D& ^0 ]( B3 Z4 J
|
! Q3 H- F" U3 w9 X5 X& o: |6 L2 r Table[f，{i，m}，{j，n}] | 1 P& l l9 [# Z+ k. T/ `
# @5 k5 E) [- I3 ~! [
生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式） |
9 i. o- `- r" D9 [: p
6 B1 P- h B- l
|
3 k4 E% {1 d: W& T* `( U* h0 [) d Array[a，{m，n}] | : E8 V3 E2 @6 i! ~1 e
! _$ r/ V6 M t6 o 生成以am×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式） |
; K P' P( k2 [9 W$ N) {* A9 O0 j: @: s8 g; i3 p
|
+ U) ]" M% d- T" C, ^! j# c MatrixForm[A] | % J3 u! T3 j) z) R& j5 r. c) }
4 H% ?7 G2 H) q9 O 矩阵A的手写形式 |
2 X: v8 ^/ G& \ j- Z 如何用mathematica求行列式的值
: i5 G5 c; p& V6 @/ B2 n! U- R+ X1 C: a4 L4 p0 v+ L
0 E% D8 \$ x% } F! J8 q
# K- } R* z1 y- d7 ~1 a/ D( `2 R( ]$ ?
9 G6 c% R" V5 p0 Q| . R+ A3 W, m1 J
Det[A] |
0 m2 x* n/ s+ q. o& p4 S: K9 S
, j' O( P$ `! t4 J0 n! B 求矩阵A的行列式 |
2 M7 x+ [8 s$ d( Y! e如何用mathematica求逆矩阵
# y' @4 M* u0 l. F" ^+ k8 z- h% h8 O; v+ R0 N S0 |
5 d! v" s3 M1 J4 [- f3 m9 T
7 T8 b0 R! F0 e0 ^4 z2 q
" D6 P$ f: x* \| / q8 {8 t2 C9 D! `! k* o' s$ w
Inverse[A] |
; O* A: H8 Q# q; ~2 {1 [
4 q# s! {% Q* u, _5 P 求矩阵A的逆矩阵 |
' J: t; @& }. N" T( ] X! p
* @1 V! H4 ]6 D P+ K# X+ P- C
如何用mathematica求转置矩阵
3 V8 Q) a9 o" ^! }
, o& Z" n: c$ R; s w" @
$ T! m; f- H9 q9 y z. K% r% s0 y7 b
( r# T3 x1 D0 | {1 Z6 [( h; q! V2 W
8 X0 E5 B* | F| # d2 R& a( z9 \
Transpose[A] |
7 m, C' T$ _5 J4 H& _
6 y+ n4 Q0 J. t$ H3 c# q 求矩阵A的转置矩阵 |
g7 \. `3 ?4 s# q4 k4 n如何用mathematica求矩阵的秩
: s. e) ]( }7 ^6 F2 i. M7 Jmathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：
3 \* ^$ z3 T9 Z4 w" P% G
: ]* q) L3 a( g: N, s2 P
5 U) f% L0 `$ @+ J k
- P V4 a! w( @2 [& g: v, m- h% s
3 b4 ^* u+ o4 l) ?( M! X|
& s5 U7 S( {+ r MatrixRank[A] | / f6 u' J, k9 l; U9 {. V. B# ?4 W5 b
3 `1 O* q# r% O' z0 C
求矩阵A的秩 |
7 o! J) O/ d; M- R# z$ F2 e
1 h2 Y" T9 N3 x" B6 a! O* r如何用Mathematica求矩阵的迹
* H+ J* ^+ d) M
5 | l. Z+ O: b8 U: u" Q
! q# ]' u9 _! i" o% _
1 G- W) J+ \" \+ K" q% J3 G9 ]( q
$ N. \/ b; l$ [( N% K. r|
# c6 x. r8 v5 C$ G1 A Tr[A] |
4 G: w% F7 b& I/ f9 w1 J( j' L
求方阵A的迹 |
! M. F; f: t( E7 g: v1 G
( Z* o" G" g" s8 k/ v如何用mathematica求特征值和特征向量
4 S: Y; C3 N- p. k; B
( | m6 W- T+ ~/ t: E4 }- U- E+ w
& D. @6 U0 |/ {) T* F
; W0 E" G6 V! X2 P: m, G/ n! e- o% r0 J. r# _) P+ S* C
| % I, a: F7 P" Z) a
Eigenvalues[A] |
- `. R- S/ \8 j+ @: w: \' k& u$ C; Z: Z5 q3 m! ]7 y; e8 }
求矩阵A的所有特征值 |
: k# F2 L# M6 T
% u7 N& H! Z. Y1 s| ) O9 o5 h- I" s" i/ F+ C
Eigenvectors[A] | * n# e) b5 m" ^( \; X
2 o- F0 B3 _3 ~* u; ?% Y$ v! ^
求矩阵A的所有特征向量 |
. V1 ^0 O7 P: v* l8 p( Q; N4 ~' y& d
4 y( G' {, A0 K3 b. X|
. P. n! E) `& |/ A- _ Eigensystem[A] |
" |5 H, d' u( p w! u' \* e. X. k; u1 o, A1 u
求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量} |
6 | T6 \& r7 I6 e" Q0 A2 w+ Q' `9 C! k# k8 _3 U
如何用mathematica解线性方程组
/ f7 M* S4 l; {$ O+ X- T: W) K/ s; d+ p3 j9 T1 z. s% n
: T3 J" @+ I$ H' T8 _9 P
3 \( j9 I3 k O8 \0 O6 C
9 ^/ L! R% V7 U8 W: B# ]|
1 J3 I3 X7 s& e" B. D' H; R Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}] | ) S9 t* S5 x3 o2 s: j6 J6 g; w b- ?
( M3 E/ C% `' X' j/ z/ Y8 C
解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。 |
& k8 B! K2 S7 o5 Y# H# v x3 l4 g( u1 t( h& w7 Q; G7 w6 B
|
: r2 N; E* v7 e9 c7 u LinearSolve[M,B] |
0 {, U* k0 d, _3 M& B
c1 b; Y% e0 p+ K. }1 B% ~1 v 解满足矩阵方程MX=B的向量X |
作者: madio 时间: 2005-10-22 13:07
如何用mathematica求平均值
* C+ V2 O( L; n+ n首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：
$ a4 s" G% R: W
<< Statistics`DescriptiveStatistics`
/ p! d- A; N( j' f$ o8 H+ ]
或者加载整个统计函数库，加载方法为：
# w' o8 w* V) M2 v
<<Statistics`
- T! j8 f" }7 N# g) T. H1 x2 f8 G
( ~* L Q+ ]! a4 x( \4 G+ D% j# T( y. G+ r7 k
( S' _8 k, O5 Q9 w. B% d) || 3 [0 d2 X: C2 @# {* O$ r
Mean[data] |
5 |$ n8 t- H: V4 U" o+ N
) c+ i$ M1 x! X5 m d( w- _ 求数据data的算术平均数。数据data的格式为：{a1,a2,…} |
& Q: H& @* D! X8 n" A, f
; s5 S3 _$ c' f
| 1 `! H1 ^1 g! }6 U% Q) C: G/ @
HarmonicMean[data] |
7 @8 j6 ^" _; v; H5 @# ]! f9 x, z+ D- K% w3 e! `$ v
求数据data的调和平均数。数据data的格式为：{a1,a2,…} |
, w2 i- x" u& @ i: I
( ` O. J5 m! B0 @' Q|
7 \8 }' Z2 y" ~. ?1 a( U GeometricMean[data] | ' s- B/ Q: f; G6 }$ d* v1 o: [
3 `" i- _; g& r( f6 ], ^9 D 求数据data的几何平均数。数据data的格式为：{a1,a2,…} |
* C& i5 J. w% v# l& d9 e( l
- E9 t- ] [7 m! u' [0 y! ~
如何用mathematica求中位数
4 t* m ]1 H' i& g, Y1 s
首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：
0 p+ }0 A+ A: s. [
<< Statistics`DescriptiveStatistics`
( T" _( s0 `7 o或者加载整个统计函数库，加载方法为：
3 g j. q' h: ]2 f6 g<<Statistics`
}% R# v0 @$ D
* }8 P g; d7 L+ m
7 \; U' c& x; k, A. l/ I* S8 ^! x+ ?! j: L6 ?. F
) H6 V* d# C. u: \| 9 W( I. A$ s) o# O
Median[data] | ) I9 e. z3 P8 l+ G! t5 r" X1 A
4 M# m. d u4 A5 r- }, \ 求数据data的中位数。数据data的格式为：{ a1,a2,…} |
6 o$ h% y$ `0 {* Y+ y- ]
如何用mathematica求众数
! u# q% Z, @& O! a" N; B
首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：
^7 }! H9 {% ^. _3 h6 X' H
<< Statistics`DescriptiveStatistics`
: K6 h* K+ X9 q. d) c% L: a
或者加载整个统计函数库，加载方法为：
0 ^* R! \ c- E" F- z& u
<<Statistics`
8 f2 O4 x' K$ M: k3 }7 b! e% l3 a2 M2 [6 x* J1 T
. t( L7 L! T, n+ ?8 H8 A4 ?* [* b) o
& A% ~, O' o& t4 q, p0 h# l/ [. f- b& ^7 s
|
$ a5 f: B9 U+ Y) p Mode[data] | 0 i! K$ A& a' ~2 _& b4 d* e. w5 T
( J S# }: A g1 `) n+ X
求数据data的众数。数据data的格式为：{ a1,a2,…} |
5 G. r* m+ f0 w. P4 |
( e3 \- ~* w' \$ i" Z& A如何用mathematica求方差和标准差
8 j& d7 ?8 [/ l, g, O { O
首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：
7 g% K0 M) S2 k2 u1 s<< Statistics`DescriptiveStatistics`
# L/ Q- D# m: m$ h
或者加载整个统计函数库，加载方法为：
9 t1 z& V9 _) I8 F0 G0 d! t4 w
<<Statistics`
3 j5 ^' L' q7 V$ G0 H" X
' {- l1 _+ K1 N; C5 O9 [7 k
& K. Q3 g! J* `+ ?7 l {# \, g) w% {- H6 a# D+ S
9 V" ?' ~- O0 ^! ^3 \|
! o0 p7 A: i+ k. q0 i/ K5 D Variance[data] | / S: L( ]8 ^5 U1 @( z8 Z9 }
% k& G" B' m: F8 t7 _+ n! Y5 q2 G
求数据data的样本方差。数据data的格式为：{ a1,a2,…} |
3 `5 S- A( n/ q* B
. x; L$ B7 k2 P m; [| , ~9 T8 i3 b! G% s" _: k
VarianceMLE[data] | : }0 U) @' W. k1 T4 O
) W6 D5 j( P! ]1 i' n 求数据data的母体方差。数据data的格式为：{ a1,a2,…} |
r' {* c* d0 ^+ ^1 I0 ?6 T. _4 m5 y* h* |' u+ M5 [" `/ U
| 9 F! Z$ w' U8 y4 r" W
StandardDeviation[data] | ' l @0 C) N6 @7 j' M
$ ^; j) ^1 A# V6 S9 w/ s4 F# V 求数据data的样本标准差。数据data的格式为：{a1,a2,…} |
/ O. @! w3 a3 [+ `! k* S, J5 ]4 A
7 w: Z' V4 a, |! Z; w| 1 C2 H6 _3 F i" `2 K a9 x
StandardDeviationMLE[data] | 0 b! G8 D; N) N8 R9 T4 ~
$ [! B# ?# l3 N* }# y 求数据data的母体标准差。数据data的格式为：{ a1,a2,…} |
! K2 \- y1 F7 a! P; N/ C3 e l如何用mathematica求协方差和相关系数
3 w2 E7 E8 P1 v2 w3 k4 p6 B, x
首先要加载Statistics`MultiDescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：
; |9 d0 J7 E- _8 a0 h0 k2 J<< Statistics`MultiDescriptiveStatistics`
) |% n4 L. p" k( y0 u$ Z$ K
或者加载整个统计函数库，加载方法为：
% E( n* F! Y$ B- n3 P1 c( z<<Statistics`
( _- {( G! S9 ?8 V
0 U! C2 D2 r% B- z3 r% t
: G+ p' G8 i+ A1 Z5 U
* E: k }! D$ S
0 ?/ [# Z( |6 ^, k9 B0 A% k
|
" Q' }: c1 a* A1 q8 a Covariance[data1,data2] |
6 y) n% G% G5 ^9 P1 d% G9 n2 T$ e! e
' E$ l9 y3 ^, `; P) D5 Y4 O 求数据data1和data2的样本协方差。数据的格式为：{a1,a2,…} |
, @& V3 x! x7 ~2 G2 [7 P
! f1 [; s: N1 E! i1 T& j- D| . B% b. \( C8 F _) p' j
CovarianceMLE[data1,data2] |
- R/ A! q7 x7 e& [0 Q9 Z- Q) A% l: y7 @7 B2 ^
求数据data1和data2的母体协方差。数据的格式为：{a1,a2,…} |
. }: W1 F7 ?: f k/ R( x
$ D" a+ m1 Y1 @8 T6 K& ]6 M d| ( ?* R1 ~* _, X. u4 C
Correlation[data1,data2] |
' Y1 Z) G8 Z# Q+ A# j9 F) e
* K$ _ l! h; m. ?7 g 求数据data1和data2的线性相关系数。数据的格式为：{a1,a2,…} |
" B- c( C' i. S Q: I! a& q
6 n. q& u: t9 i' n+ g如何用mathematica进行曲线拟合
$ p8 x- l$ C8 m( f3 P* r2 a. E8 X w
/ H6 N5 ^+ D/ I5 L+ u6 m
$ g! F6 o4 a0 x$ M6 W
; b: _2 n7 M; _
. J' t$ O* w* H) y! h9 W1 [| / T) d! [" f! T: _
Fit[data,funs,vars] | % U/ Y8 f, L3 j5 O
5 O8 I. T e" x$ }; ? m( G data表示待拟合的数据的集合，funs为变量vars的函数的集合，它们的格式如下：
/ j# |0 P W; H1 c4 }* Tdata={{x1,y1},{x2,y2},…} （也可以是三维或三维以上空间的数据点）
; e: L. h: L6 g1 U' Z8 y, ?! P% X. `data也可写成{y1,y2,…}的形式，此时，数据点是{{1,y1},{2,y2},…} : ]! }3 c# r1 x# _: u1 H4 D
funs={f1,f2,f3,…} 1 a$ N! W# P. O' V
该函数返回funs的一个线性组合。 |
作者: zao0175 时间: 2005-11-5 20:13
好，谢谢提供，认真学习
作者: kangano 时间: 2005-11-27 21:37
如何用mathematica求正态分布函数的积分呢?
# r# P a' M- ~: `
有什么要注意的地方吗?
+ r5 T( M2 M( m/ Q. a谢谢楼主
作者: 随缘而至 时间: 2005-12-7 21:34
[em02]恩.我一定借此好好的学清楚一下.
% n8 _4 v* s" f" d6 u7 s6 K: u谢谢~
作者: zwgjy 时间: 2005-12-13 14:55
如何用这个软件输入公式，并在网上发表呢？
作者: 173802489 时间: 2009-1-24 12:52
楼主您好，我有一个编程的问题想请教一下您，我用Mathematica编程的时候，对一个函数作积分，为什么最后的结果是一个虚数，我的被积函数在积分区间里面有奇点，如果是这个奇点出的问题，那么这样的情况在Mathematica编程里面如何让处理，希望能够得到您的答复。
作者: ycliu1989 时间: 2009-1-31 16:45
很好，谢谢！不过有些显示不出来，看得有些吃力
作者: 顽强 时间: 2009-3-15 11:39
好复杂啊 但是还是很有用啊
作者: as石破天惊 时间: 2009-5-8 23:46
恩，好东西！！
作者: cccyyy369 时间: 2009-7-4 07:17
很详细，谢谢楼主分享
| 欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) |
Powered by Discuz! X2.5 |