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标题: 历年全国数学建模题 [打印本页]
作者: 乘风飞翔 时间: 2005-9-6 16:08
标题: 历年全国数学建模题
http://bt.5qzone.net/download.php?id=231014&file=数学建模竞赛题目与解答.torrent&id2=1125993213&action=1
5 W: |" N& A1 k& m% ^
作者: haroldlyf 时间: 2005-9-6 16:51
谢谢
作者: 白辉 时间: 2005-9-7 16:35
求解最小生成树的方法虽然很多，但是利用LINGO建立相应的整数规划模型是一种新的尝试。这对于处理非标准的MST问题非常方便。我们主要参考了文[7]。
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在图论中，称无圈的连通图为树。在一个连通图G中，称包含图G全部顶点的树为图G的生成树。生成树上各边的权之和称为该生成树的权。连通图G的权最小的生成树称为图G的最小生成树。
. g+ a5 C4 S; a% C( @' |许多实际问题都可以归结为最小生成树。例如,如何修筑一些公路把若干个城镇连接起来；如何架设通讯网络将若干个地区连接起来；如何修筑水渠将水源和若干块待灌溉的土地连接起来等等。为了说明问题,以下面的问题作为范例。
. f3 N# a' @+ D' t# E8 b& q范例：假设某电话公司计划在六个村庄架设电话线，各村庄之间的距离如图所示。试求出使电话线总长度最小的架线方案。
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val>val>val>val>val>val>val>val>val>val>val>val>为了便于计算机求解，特作如下规定：（1）节点V1表示树根；（2）当两个节点之间没有线路时，规定两个节点之间的距离为M（较大的值）。
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MST的整数规划模型如下：
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2 M* E1 V: X* z6 Y/ S) c+ g 例7.7 分配问题（指派问题，Assignment Problem）
, {9 a/ K! H; Z5 r8 z这是个给n个人分配n项工作以获得某个最高总效果的问题。第i个人完成第j项工作需要平均时间 。要求给每个人分配一项工作，并要求分配完这些工作，以使完成全部任务的总时间为最小。该问题可表示如下：
4 V. h/ m( s5 k1 f$ b4 z6 P. Y8 D1 C
6 J$ ]; u# s/ f- s
显然，此问题可看作是运输问题的特殊情况。可将此问题看作具有n个源和n个汇的问题，每个源有1单位的可获量，而每个汇有1单位的需要量。从表面看，这问题要求用整数规划以保证 能取0或1。然而，幸运的是，此问题是运输问题的特例，因此即使不限制 取0或1，最优解也将取0或1。如果把婚姻看作分配问题，丹茨证明，整数性质证明一夫一妻会带来最美满幸福的生活！显然，分配问题可以作为线性规划问题来求解，尽管模型可能很大。例如，给100人分配100项工作将使所得的模型具有10000个变量。这时，如采用专门算法效果会更好。时间复杂度为 的匈牙利算法便是好选择，这是由Kuhu（1955）提出的。
n s- w3 y! s4 s+ ?" R8 w Vmodel:
' c/ J) n1 p. ~7 h% {+ B !7个工人，7个工作的分配问题;
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sets:
( f% z) h$ \$ q. {& z
workers/w1..w7/;
) s/ Q# f# f& |+ b+ W jobs/j1..j7/;
' j S1 k* I5 a4 N% T& W
links(workers,jobs): cost,volume;
' J9 i5 u' T* l! Y7 \7 hendsets
X/ T1 w. d" q+ d1 \5 j !目标函数;
% u+ a; q; }% j+ H/ x. a$ s# j( W2 M min=@sum(links: cost*volume);
* m# N; S0 G8 A
!每个工人只能有一份工作;
' ?$ w4 w( Q4 _2 v9 O
@for(workers(I):
" ~" m7 R5 c* O7 X0 n% [ @sum(jobs(J): volume(I,J))=1;
% M; ]& W$ C7 R# z6 {' M7 E2 { );
- p5 y( Z: f$ }) x5 q# K !每份工作只能有一个工人;
* j% e1 G2 K3 I, ~ M( w @for(jobs(J):
% h7 s2 Q& Q7 i+ I) N- |- l- |
@sum(workers(I): volume(I,J))=1;
" U/ |& Y/ O4 D+ `* j& e& J! R# T );
; l. f' {" `, G" U* h2 Wdata:
- S+ O/ m" M! n9 \ cost= 6 2 6 7 4 2 5
1 ]9 R. \: z) o 4 9 5 3 8 5 8
- A6 I) S2 i$ P1 p
5 2 1 9 7 4 3
1 Q' u2 |" X: T& m8 b
7 6 7 3 9 2 7
5 t: z$ w" ~4 H2 R0 c3 A' G
2 3 9 5 7 2 6
5 ]0 q( k/ @% A- t! H
5 5 2 2 8 11 4
! G+ G8 H4 y( K/ u r4 ]# m5 b$ z 9 2 3 12 4 5 10;
, \( L% |* U* V X7 e
enddata
& o+ b+ b, b3 @' s/ g" g/ n- V0 V4 Qend
作者: 白辉 时间: 2005-9-7 16:37
不是很爽
作者: 见光分解 时间: 2007-7-9 23:06
打不开啊 能不能发到我油箱去啊 ljg-578@163.com
谢谢了啊~~~
作者: jiudu2kongjian 时间: 2010-4-19 23:09
真的打不开啊~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: LR125 时间: 2010-4-21 20:46
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~···· 没有打开啊 怎么回事
作者: 小零十 时间: 2010-4-22 13:50
G的权最小的生成树称为图G的最小生成树。
2 Y- R; B4 p# H9 S% b% z
& v0 r3 S0 P/ @2 e& q
6 h) y; u5 P4 J' P
; `4 K. L6 k! b( \1 v许多实际问题都可以归结为最小生成树。例如,如何修筑一些公路把若干个城镇连接起来；如何架设通讯网络将若干个地区连接起来；如何修筑水渠将水源和若干块待灌溉的土地连接起来等等。为了说明问题,以下面的问题作为范例。- G7 P7 s! i6 g S Z" l* I
1 D$ {6 a7 S6 b7 h6 e7 C
! J& T, l6 _2 l% D: r
3 O0 e2 J# h0 c7 s
范例：假设某电话公司计划在六
作者: weiyunmeng 时间: 2010-6-15 21:31
能不能把“商业中的 订货问”论文发我邮箱里792608375@qq.com
作者: qwertywo 时间: 2013-8-22 10:32
确实打不开呀
作者: 海阔天空521 时间: 2013-8-22 11:25
还不错！ 虽然看过
作者: Double_E1992 时间: 2013-9-4 18:47
看在图片的份上，顶下楼主……
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