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标题: 历年全国数学建模题 [打印本页]
作者: 乘风飞翔 时间: 2005-9-6 16:08
标题: 历年全国数学建模题
http://bt.5qzone.net/download.php?id=231014&file=数学建模竞赛题目与解答.torrent&id2=1125993213&action=1
3 i* M. B9 d: R8 t
作者: haroldlyf 时间: 2005-9-6 16:51
谢谢
作者: 白辉 时间: 2005-9-7 16:35
求解最小生成树的方法虽然很多，但是利用LINGO建立相应的整数规划模型是一种新的尝试。这对于处理非标准的MST问题非常方便。我们主要参考了文[7]。
* ~5 R/ k6 L* a' E$ p
在图论中，称无圈的连通图为树。在一个连通图G中，称包含图G全部顶点的树为图G的生成树。生成树上各边的权之和称为该生成树的权。连通图G的权最小的生成树称为图G的最小生成树。
( K* h0 z; j$ q
许多实际问题都可以归结为最小生成树。例如,如何修筑一些公路把若干个城镇连接起来；如何架设通讯网络将若干个地区连接起来；如何修筑水渠将水源和若干块待灌溉的土地连接起来等等。为了说明问题,以下面的问题作为范例。
) ~0 R4 _' E! r m
范例：假设某电话公司计划在六个村庄架设电话线，各村庄之间的距离如图所示。试求出使电话线总长度最小的架线方案。
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( E3 Y1 {9 V4 D+ R$ m |
val>val>val>val>val>val>val>val>val>val>val>val>为了便于计算机求解，特作如下规定：（1）节点V1表示树根；（2）当两个节点之间没有线路时，规定两个节点之间的距离为M（较大的值）。
3 [9 u6 l# N+ e! h9 K0 R
MST的整数规划模型如下：
5 x3 o' C* F9 l1 }- g2 p
4 A* X& r) F( R# } j6 ]( f
9 V$ a( U# F: o p/ f" P3 e
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6 m% [ _' q* D! T: u( e
3 u7 r0 G( T& x) X 例7.7 分配问题（指派问题，Assignment Problem）
. K% x& U6 |9 c% X5 ]1 ^% C" \
这是个给n个人分配n项工作以获得某个最高总效果的问题。第i个人完成第j项工作需要平均时间 。要求给每个人分配一项工作，并要求分配完这些工作，以使完成全部任务的总时间为最小。该问题可表示如下：
, P: O2 c4 I- C# w- |& J
8 g" X% f u+ ?7 X8 n5 x! B' R9 f
显然，此问题可看作是运输问题的特殊情况。可将此问题看作具有n个源和n个汇的问题，每个源有1单位的可获量，而每个汇有1单位的需要量。从表面看，这问题要求用整数规划以保证 能取0或1。然而，幸运的是，此问题是运输问题的特例，因此即使不限制 取0或1，最优解也将取0或1。如果把婚姻看作分配问题，丹茨证明，整数性质证明一夫一妻会带来最美满幸福的生活！显然，分配问题可以作为线性规划问题来求解，尽管模型可能很大。例如，给100人分配100项工作将使所得的模型具有10000个变量。这时，如采用专门算法效果会更好。时间复杂度为 的匈牙利算法便是好选择，这是由Kuhu（1955）提出的。
% l+ o6 T" K. u. R8 [
model:
, D- s Y7 K) P
!7个工人，7个工作的分配问题;
0 _6 Q( u/ `. Z$ x1 F7 X9 ^8 F; ]
sets:
" _" \3 Q. r1 n' a C v4 X6 s7 T workers/w1..w7/;
- \( b3 D4 ~1 o0 N' E X6 } jobs/j1..j7/;
$ l3 u7 M# \0 {% g" P links(workers,jobs): cost,volume;
: O( }! u$ b3 @$ Q& B- ^endsets
' n4 i Q/ t9 w, T- ^- ~5 {: y3 o !目标函数;
% k* ~! x, n. D' P
min=@sum(links: cost*volume);
8 d( q' Q) j+ w8 D U; u( ^
!每个工人只能有一份工作;
( I$ U. n1 n* p- t
@for(workers(I):
4 j& m' G- A* r) z+ \) D @sum(jobs(J): volume(I,J))=1;
- ^: i9 `2 n9 q" n* k1 M0 w" y );
( S' F# C- l/ [6 L !每份工作只能有一个工人;
! q8 L5 w, _9 Q, T5 u
@for(jobs(J):
3 c+ L; {* g5 a; u" K" A @sum(workers(I): volume(I,J))=1;
" j' [- |$ O8 [" x( e6 j! \* a: V );
# U6 K3 d* p$ J9 v: Kdata:
( Y& `4 {$ \1 V7 s& R" ]- z% C6 S2 W
cost= 6 2 6 7 4 2 5
' f* s( R4 e5 O. |! s4 l/ a( G 4 9 5 3 8 5 8
; P" F% N: u7 L+ c- t
5 2 1 9 7 4 3
( V1 I% Q: N8 B U5 `: s5 I 7 6 7 3 9 2 7
+ D; c/ y1 d0 u& ?1 @ 2 3 9 5 7 2 6
9 j: v6 F H& e, g 5 5 2 2 8 11 4
, {7 m& q, l* W* u
9 2 3 12 4 5 10;
: a# N9 \! y! e+ U Oenddata
" p% D; u0 S, V/ p- ~! c- eend
作者: 白辉 时间: 2005-9-7 16:37
不是很爽
作者: 见光分解 时间: 2007-7-9 23:06
打不开啊 能不能发到我油箱去啊 ljg-578@163.com
谢谢了啊~~~
作者: jiudu2kongjian 时间: 2010-4-19 23:09
真的打不开啊~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: LR125 时间: 2010-4-21 20:46
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~···· 没有打开啊 怎么回事
作者: 小零十 时间: 2010-4-22 13:50
G的权最小的生成树称为图G的最小生成树。7 P! q& n. L6 [+ g' L/ \3 z; s
9 h2 E$ Y1 Q/ |) y
/ N, j& y& n8 k' i9 s% s6 ^" H$ [* C/ O/ E& ^. G
许多实际问题都可以归结为最小生成树。例如,如何修筑一些公路把若干个城镇连接起来；如何架设通讯网络将若干个地区连接起来；如何修筑水渠将水源和若干块待灌溉的土地连接起来等等。为了说明问题,以下面的问题作为范例。( q1 L5 V( Z9 C; [
" n) Z: _( V# n6 {/ d3 o8 N! v: {, c! ?' r! L# A
; Z4 n* Q5 c2 X/ f U+ f/ q, N" o
范例：假设某电话公司计划在六
作者: weiyunmeng 时间: 2010-6-15 21:31
能不能把“商业中的 订货问”论文发我邮箱里792608375@qq.com
作者: qwertywo 时间: 2013-8-22 10:32
确实打不开呀
作者: 海阔天空521 时间: 2013-8-22 11:25
还不错！ 虽然看过
作者: Double_E1992 时间: 2013-9-4 18:47
看在图片的份上，顶下楼主……
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