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标题: 求高手来帮下大学水平的最好 [打印本页]

作者: ycfmlfy 时间: 2006-3-16 22:56
标题: 求高手来帮下大学水平的最好
其实很简单的一道题.就是乌龟和兔子赛跑的事.   乌龟时速10米每小时,兔子倍速于乌龟.也就是20每小时,乌龟提前一小时出发. 问何时兔子可以追到乌龟?    用一元一次方程解是很简单的答案是一小时就够了. 但是有另一种说法就是兔子永远也追到不乌龟.他的思路是,乌龟提前出发了一小时,多起了10个单位的路程吧,如果兔子要想追到乌龟首先就必须追10(单位的距离以后就不写了),这时用时是2分之一个小时,与此同时乌龟也用这2分之一的时间前进了5的距离,兔子又前追5的距离,用时间4分之一个小时,同样的乌龟也用这4分之一的时间前进了2.5的距离,照这样可以一直很下面推,得出的结果是 答案应该是一个极限接近于0的无穷小量,乌龟和兔子的距离只能被无限的缩小永远也不可能追了吗?那么这道题目不是没有答案了吗?而且听说这个推理是可以用函数证明出来的,那么这不是和用代数求的来的解自相矛盾了吗?   请高手们给一个答案?

作者: madio 时间: 2006-3-17 00:09
很显然代数求法是正确的，而后者完全错误，后者明显把时间无限细分，而这和原先的题目没有任何关系，题目就是要求找到兔子追到乌龟的时间，而后者将时间限制到不能大于一个数，自然会得出兔子无法追到乌龟的错误，大家都知道时间是会不断增长的，怎么会不超过一个限定的数呢？

作者: sih1212 时间: 2006-3-18 14:30
怎么回事 , 一道数学题 [em01][em01]

作者: cceeaa 时间: 2006-7-16 02:21
乌龟和兔子的距离只能被无限的缩小永远也不可能追了吗?其中“永远”两个字用错了啊，小朋友当两个小小朋友的距离无限缩小，即你说的极限是零的无穷小的时候，小兔子所花的时间是有限的：1/2+1/4+1/8+...，这个无穷数列加起来是多少?不知道以后就别来这里乱逛了。这个时间并不是永远的，跟你用一元一次方程解出来的答案是一样的。要知道数学是美的，无限细分的极限永远是最准确的工具。

作者: Puchen 时间: 2006-7-30 17:03
答案就是1个小时,另一种解释是悖论哦

作者: chenbo 时间: 2006-7-31 15:51
后者绝错蒙人的

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