数学建模社区-数学中国

标题: [讨论]下一步的研究方向？ [打印本页]
作者: aqua2001    时间: 2006-11-6 17:05
标题: [讨论]下一步的研究方向？
最近突然有一个想法。我们是不是太注重建模的专业性了？本身模型就是在所有的科学当中发展的，但是如果我们把它独立来看的话，会不会失去了在具体科学中的营养？因为在科学中，每个学科都有自己的逻辑和习惯。使用能行得通的逻辑来解释来预测，来探求属于这个学科和属于整个宇宙的“原理”，才是最伟大的那些模型的发展过程。最重要的那些模型，似乎都只是寻找一种解释，使得从逻辑上自洽，从美学上完美，从哲学上符合自己对世界的认识。无论在哲学上给贴个什么标签，最终它想揭示的就是所谓“深刻原理”。但是如果我们把建模从所有的科学中提炼出来，那么被具体学科所迫切需要的“解释和预测”这个功能就会被弱化，模型也就变得更加游戏化。而且从哲理上的思考也少多了，更多地偏向了实用化和平面化。不需要思考得很深或者使用什么宇宙原理之类的词来包装自己，只要搞一些实用和暂时起效的东西就可以了。于是大家都在搞什么神经网络，什么回归，什么层次分析法之流。这样虽然避免了在哲学上的空话和夸夸其谈，但是我觉得，也干扰了创新的路径。模型也就变成了快餐型产品。<br/><br/>其实统计也是一样的道理。从行星的观测数据到开普勒的三大定律，再到牛顿的牛顿定律，本身就是个统计的过程。至少开普勒的工作是彻底的统计，而牛顿的东西是比较彻底的建模。牛顿用我们现在惯用的手段，包括神经网络，层次分析法，再用上matlab，能搞出什么来？我不相信他能搞出一样的牛顿定律来。开普勒做的工作是统计，但是他懂得多少统计？我们今天学过统计的人，学了均值方差，学了回归，学了因素分析，拿到行星运动的数据，又能有多少思路？<br/><br/>ising模型，无疑是统计力学里重要的模型之一。从局部作用如何产生整体效果的典型范例。但是，这种东西，和我们现在说的建模，真的有多大关系呢？其实有很多学生反映，这些所谓的模型，和他们接触到和要接触的建模并不是一个东西。这又该怎么说呢？是让他们建出来这种水平的模型，还是这仅仅是科普讲座，和MCM没什么关系？& T7 }4 ?8 e6 u6 w$ A6 r# J
[此贴子已经被作者于2006-11-6 17:37:25编辑过]
作者: aqua2001    时间: 2006-11-6 17:09
或者说，把这个学科专业化以后，跳跃性的思维会不会受限？从运动想到引力，所有力的定律，然后是瞬时的动力学，然后是把曲线的局部线性化，其实这些思路，属于真正的物理，但是是否也能属于“真正的”建模？和MCM之间的关系又如何？
作者: 347196468    时间: 2010-8-14 21:19
%获得网络的输入样本P和目标样本T8 ~& w) C( K; Q/ g) e2 A' }: `# N; A( t$ A5 E3 {! e
P=[1 0.6 0.1 0 0 0 0   1 0.5 0 0 0 0 0;4 K3 v* b+ @: I" G2 C& ?2 S& z
9 s7 J. \! _0 o1 0.6 0.1 0 0 0 0   0 0.5 1 0.4 0 0 0;9 |( R: l2 i; {7 p. o2 J% m% D0 o  V  p- ]8 b; j
1 0.6 0.1 0 0 0 0   0 0 0 0.4 1 0.6 0;7 n1 ~( U+ x2 D+ n+ _' O) e* y
) A, ^* Z% o  j1 0.6 0.1 0 0 0 0   0 0 0 0 0 0 0.8;) W( b  h! d6 V3 J9 O& b0 l. ?" {: a' m& t1 l
0 0.6 0.6 0 0 0 0   1 0.5 0 0 0 0 0;; G6 ?) Q# P: @. f4 i& c" P( b$ r" ?7 k1 n- e
0 0.6 0.6 0 0 0 0   0 0.5 1 0.4 0 0 0;$ N  F( j  A$ |- d1 k$ G/ K+ k" Y; Q
5 u% b5 _0 H$ P) z% b0 0.6 0.6 0 0 0 0   0 0 0 0.4 1 0.6 0;
% u! a& K: l- r0 [, z6 Q* |! h# _4 H2 z2 U6 _0 0.6 0.6 0 0 0 0   0 0 0 0 0 0 0.8;% V, f5 |% e2 r3 ^& D( C# U; u5 B6 l8 A& [5 u
0 0 0.6 1 0 0 0    1 0.5 0 0 0 0 0;, {. g: P, Y' J0 K. ~5 V9 ]2 Q9 U
+ s/ }$ }2 u' J' O& Y0 0 0.6 1 0 0 0    0 0.5 1 0.4 0 0 0;
8 z9 @8 k$ @+ m, K8 k5 |# V' y- F! J/ [, B* f0 0 0.6 1 0 0 0    0 0 0 0.4 1 0.6 0;" h( s# ?% u' g$ h* X
" l; C; v1 a4 Q( m- F+ f7 B3 m0 0 0.6 1 0 0 0    0 0 0 0 0 0 0.8;
0 g( ]) L/ H8 L0 X4 c& d* J- _7 x- i' b" f* G5 P- G0 0 0 0 1 0.6 0    1 0.5 0 0 0 0 0;! p$ q8 S1 V+ @9 t7 i. o+ c: W9 H9 n3 q, S0 ^
0 0 0 0 1 0.6 0    0 0.5 1 0.4 0 0 0;5 e* _9 w. i: p' ]; U. H+ K# f1 s  N8 `6 B* Y
0 0 0 0 1 0.6 0    0 0 0 0.4 1 0.6 0;  ^9 S7 i) L" N1 r+ {0 g& I  q0 Y3 u4 E- ~$ U8 s
0 0 0 0 1 0.6 0    0 0 0 0 0 0 0.8]';/ Q' c' j* D1 Y9 w. a5 [7 r8 _- Z  I8 y. k
T=[1 0.5 0 0 0 0 0 0;+ F, _7 y% q  B" Z
4 ]3 {" |! ]1 v! g$ F0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;
8 O. R* M1 A8 G2 G$ T. h; s# @' M5 N0 I, R/ x! D0 |1 g0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;2 F- g1 H, Q6 j1 {  Y
) ]% a" ^7 J' S7 `! ]  I/ B6 Y0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;
: K! }* D* J- p# e' _8 u4 m% D6 e/ B1 ^( h6 V) |0.4 0.8 1 0.8 0.4 0.2 0 0;
6 R, {7 p2 F; Z2 i7 f  h1 k7 Z/ Y! w( R  I* }0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;/ y8 U  A! f( O( H( m
. ]3 U. h9 F& n/ W: o0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.8;7 R' i3 q0 C7 f% Y& O
) a8 J+ Z, ~8 {1 q3 Y! `( g0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;
. R. M# A) r9 T8 q+ S0 @  k2 P- E1 M8 K8 Y) ?/ M- m0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;( K1 W& p9 b7 r6 a7 [; a
; U8 q3 T" ?' i0 ]9 Z0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;
+ O$ l1 v; s0 {$ A2 M4 m6 e3 Y* J! u( n. u3 U0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.8;
( S; x: N. G! _" A; Q. e2 {, q! g& u! D* o) @! t( l4 Z0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.8;5 }/ y1 N  S, m# m, Z
: |# l: Y! C( ?' q$ o# d. z0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;, Q& Q; h+ \' @+ D9 W, _6 t' x9 @) A  ^8 O! _* E' t7 V
0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;% a& I% x. Y* b! S3 Z
4 _2 \2 u& V/ o+ h6 y/ S$ Z+ s0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.8;
5 c) N, B5 P4 l9 i3 V; M+ J5 J' ?6 ?* Z0 k: e# x0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.8]';
& S) a; V0 z4 P( K$ b( x0 l- }8 I4 t* e%根据Kolmogorov定理，输入层有14个节点，所以中间层有29个节点$ f5 v3 N( Z/ H
. Z) D" d# u7 I+ S- E%中间层神经元的传递函数为'tansig'- G3 |# R" u& i& n
4 F  _$ S% C' Z& c% }) G# y/ ~%输出层有8个节点，其神经元传递函数为logsig
5 H# X+ I" B# l, \; `2 P* v% b( k0 h- u7 H6 H) `%训练函数采用traingdx- T' S$ r7 {# Q. u, `0 L8 r3 k
0 C& m3 c0 \* Nnet=newff(minmax(P),[29,8],{'tansig','logsig'},'traingdx');- ?/ b# _# j0 f* p8 n" w/ h" V; v( s+ {/ J4 ]$ k% x8 O& Q
%训练步数为1000次" ?8 _& L' `% A% T; |1 ?6 e
' A; v  T2 V0 V%训练目标误差为0.001
6 l9 p2 d# N2 t6 K  ]! [) p+ D+ cnet.trainParam.epochs=1000;* |  r9 y5 [5 H2 N5 i+ Q6 @" a5 F6 \2 }- A/ S# g3 ?
net.trainParam.goal=0.001;
2 M5 }8 E  I+ [; }) r- R9 H' e; H% t7 b: r8 W, G9 O+ i5 {* Lnet=train(net,P,T);; \7 P2 W, `. E+ h, o/ B# I1 l) M  z! }" u# F0 Y8 d
Y=sim(net,P);  n$ Z( @! B& L1 j! o; M6 o
: ]' a& `$ b' K& z& a%求训练值在每一个点上的误差: \5 F' N/ k7 o
- s4 c# N# r$ tfor i=1:165 F- m) m( b% H" O4 [$ ^6 N1 @
8 B* m8 \- W: _! N/ j    x(i)=norm(Y(:,i));, s( l) K2 E1 Q7 B+ Z$ u" r9 l
5 o( Z9 A; [  n* ^* P% e
作者: 347196468    时间: 2010-8-14 21:33
%获得网络的输入样本P和目标样本T8 ~& w) C( K; Q/ g) e2 A' }
+ z( l- o5 p8 B8 ~9 BP=[1 0.6 0.1 0 0 0 0   1 0.5 0 0 0 0 0;4 K3 v* b+ @: I" G2 C& ?2 S& z& E: g' y) C; ~" |6 D' Q
1 0.6 0.1 0 0 0 0   0 0.5 1 0.4 0 0 0;9 |( R: l2 i; {7 p. o2 J% m
0 k  ]; E) h3 {, u& z- U3 k1 0.6 0.1 0 0 0 0   0 0 0 0.4 1 0.6 0;
" V+ P& Y3 d: ^; l, H! ~) A, ^* Z% o  j1 0.6 0.1 0 0 0 0   0 0 0 0 0 0 0.8;) W( b  h! d6 V3 J9 O& b0 l* n' `3 C% s* Z- ?0 ^4 f
0 0.6 0.6 0 0 0 0   1 0.5 0 0 0 0 0;; G6 ?) Q# P: @. f4 i& c, }0 Q) |% O3 Z9 Q, ]5 |6 E
0 0.6 0.6 0 0 0 0   0 0.5 1 0.4 0 0 0;$ N  F( j  A$ |- d1 k$ G/ K+ k" Y; Q
, r2 P. y( d0 R/ z0 0.6 0.6 0 0 0 0   0 0 0 0.4 1 0.6 0;
6 x% h0 ~4 R  k7 E8 Q8 ~' i  j6 Q* |! h# _4 H2 z2 U6 _0 0.6 0.6 0 0 0 0   0 0 0 0 0 0 0.8;% V, f5 |% e2 r3 ^& D7 {- n2 |  F0 m6 q5 U
0 0 0.6 1 0 0 0    1 0.5 0 0 0 0 0;/ G6 ^+ s: i5 e2 i1 W. d# O  X8 S
+ s/ }$ }2 u' J' O& Y0 0 0.6 1 0 0 0    0 0.5 1 0.4 0 0 0;
& @7 }  L$ Q9 Z2 r' f$ M" _6 s# V' y- F! J/ [, B* f0 0 0.6 1 0 0 0    0 0 0 0.4 1 0.6 0;" h( s# ?% u' g$ h* X  Y5 p; F8 k' e# d* l! I( @# n
0 0 0.6 1 0 0 0    0 0 0 0 0 0 0.8;
3 l9 T& ?* B& @- _7 x- i' b" f* G5 P- G0 0 0 0 1 0.6 0    1 0.5 0 0 0 0 0;! p$ q8 S1 V+ @9 t7 i. o+ c
4 {% m. c$ D% d) C( @$ W( x0 0 0 0 1 0.6 0    0 0.5 1 0.4 0 0 0;5 e* _9 w. i: p' ]; U. H+ K# f: E2 y: h" X1 H# J
0 0 0 0 1 0.6 0    0 0 0 0.4 1 0.6 0;  ^9 S7 i) L" N1 r+ {0 g& I  T( ~, {; Y+ J. q$ T, `
0 0 0 0 1 0.6 0    0 0 0 0 0 0 0.8]';/ Q' c' j* D1 Y9 w. a5 [
+ _7 \# O) M  o/ H- t, ^; D# uT=[1 0.5 0 0 0 0 0 0;+ F, _7 y% q  B" Z
; }+ |+ G' J1 z3 P! d5 d0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;
+ F2 g' ?, G) d# X& ?& ~# r" _' M5 N0 I, R/ x! D0 |1 g0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;2 F- g1 H, Q6 j1 {  Y
& x& p: ^4 Y1 c# n, T1 ~1 c0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;" U+ j  A& {5 w6 ?# r' y
% D6 e/ B1 ^( h6 V) |0.4 0.8 1 0.8 0.4 0.2 0 0;+ [8 C4 f* l# F2 p( j) n' E: d2 u
  h1 k7 Z/ Y! w( R  I* }0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;/ y8 U  A! f( O( H( m1 n2 A( W2 Z; T) ?3 B7 I
0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.8;
3 q  y/ K5 Q6 T) a8 J+ Z, ~8 {1 q3 Y! `( g0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;! Q0 b3 t0 C% M- c, }
2 P- E1 M8 K8 Y) ?/ M- m0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;( K1 W& p9 b7 r6 a7 [; a5 }+ s$ E* ^( }/ d
0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;8 _# }* V3 P0 ]4 R9 I5 Y
4 m6 e3 Y* J! u( n. u3 U0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.8;
2 N& }* d1 Y" m/ O  X" X. e2 {, q! g& u! D* o) @! t( l4 Z0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.8;5 }/ y1 N  S, m# m, Z1 h' h8 d0 p6 y% W% D
0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;, Q& Q; h+ \' @+ D9 W, _6 t. Y9 d; c) T, Q" Y: |, W, L
0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;% a& I% x. Y* b! S3 Z
( F1 t" v1 {/ l( q  T0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.8;
# }9 R8 r1 y1 ~; M+ J5 J' ?6 ?* Z0 k: e# x0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.8]';# u" A& k# M: W6 p( N1 P. P
( x0 l- }8 I4 t* e%根据Kolmogorov定理，输入层有14个节点，所以中间层有29个节点$ f5 v3 N( Z/ H* E, H+ c" ~: d, H; X  x" Q
%中间层神经元的传递函数为'tansig'! F* E7 A) J4 r4 R' @' _
4 F  _$ S% C' Z& c% }) G# y/ ~%输出层有8个节点，其神经元传递函数为logsig
5 Q% U' F5 D( t! B, T% S, \; `2 P* v% b( k0 h- u7 H6 H) `%训练函数采用traingdx: i1 ]' ^7 l( z9 \4 J$ C( Y6 O
0 C& m3 c0 \* Nnet=newff(minmax(P),[29,8],{'tansig','logsig'},'traingdx');- ?/ b# _# j0 f* p8 n" w/ h" V
& K3 Y4 @1 G. F; K+ _' T%训练步数为1000次" ?8 _& L' `% A% T; |1 ?6 e
9 Y- l: @3 e5 _1 U* s3 l%训练目标误差为0.001
8 Z9 L# n0 U; i  B! u  ]! [) p+ D+ cnet.trainParam.epochs=1000;* |  r9 y5 [5 H2 N5 i+ Q6 @
! R+ A; _1 L3 m' W9 ]net.trainParam.goal=0.001;
1 K; X5 E- i! ?$ F! c; H% t7 b: r8 W, G9 O+ i5 {* Lnet=train(net,P,T);; \7 P2 W, `. E+ h, o/ B# I1 l) M
" @" n2 [6 |5 @( }' U( W- U" _Y=sim(net,P);
& Q4 Z2 E) G# g1 d* x, {5 e: ]' a& `$ b' K& z& a%求训练值在每一个点上的误差: \5 F' N/ k7 o
- `0 Y0 B7 k! R( N' {for i=1:16
, o/ R0 @3 s& @, A+ I8 B* m8 \- W: _! N/ j    x(i)=norm(Y(:,i));
! q! b7 N" G8 O, A  O$ p& r$ ?5 o( Z9 A; [  n* ^* P% e
作者: duan3307464    时间: 2010-8-17 15:34
你好像学物理的，我和你有相同的看法，我也不想再做那些无聊的东西了，感觉很虚，一点也不实用
作者: duan3307464    时间: 2010-8-17 15:35
你好像学物理的，我和你有相同的看法，我也不想再做那些无聊的东西了，感觉很虚，一点也不实用



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5