数学建模社区-数学中国

标题: [讨论]下一步的研究方向？ [打印本页]
作者: aqua2001    时间: 2006-11-6 17:05
标题: [讨论]下一步的研究方向？
最近突然有一个想法。我们是不是太注重建模的专业性了？本身模型就是在所有的科学当中发展的，但是如果我们把它独立来看的话，会不会失去了在具体科学中的营养？因为在科学中，每个学科都有自己的逻辑和习惯。使用能行得通的逻辑来解释来预测，来探求属于这个学科和属于整个宇宙的“原理”，才是最伟大的那些模型的发展过程。最重要的那些模型，似乎都只是寻找一种解释，使得从逻辑上自洽，从美学上完美，从哲学上符合自己对世界的认识。无论在哲学上给贴个什么标签，最终它想揭示的就是所谓“深刻原理”。但是如果我们把建模从所有的科学中提炼出来，那么被具体学科所迫切需要的“解释和预测”这个功能就会被弱化，模型也就变得更加游戏化。而且从哲理上的思考也少多了，更多地偏向了实用化和平面化。不需要思考得很深或者使用什么宇宙原理之类的词来包装自己，只要搞一些实用和暂时起效的东西就可以了。于是大家都在搞什么神经网络，什么回归，什么层次分析法之流。这样虽然避免了在哲学上的空话和夸夸其谈，但是我觉得，也干扰了创新的路径。模型也就变成了快餐型产品。<br/><br/>其实统计也是一样的道理。从行星的观测数据到开普勒的三大定律，再到牛顿的牛顿定律，本身就是个统计的过程。至少开普勒的工作是彻底的统计，而牛顿的东西是比较彻底的建模。牛顿用我们现在惯用的手段，包括神经网络，层次分析法，再用上matlab，能搞出什么来？我不相信他能搞出一样的牛顿定律来。开普勒做的工作是统计，但是他懂得多少统计？我们今天学过统计的人，学了均值方差，学了回归，学了因素分析，拿到行星运动的数据，又能有多少思路？<br/><br/>ising模型，无疑是统计力学里重要的模型之一。从局部作用如何产生整体效果的典型范例。但是，这种东西，和我们现在说的建模，真的有多大关系呢？其实有很多学生反映，这些所谓的模型，和他们接触到和要接触的建模并不是一个东西。这又该怎么说呢？是让他们建出来这种水平的模型，还是这仅仅是科普讲座，和MCM没什么关系？
. ~2 o* s* w  D0 i$ x, g& Y
[此贴子已经被作者于2006-11-6 17:37:25编辑过]
作者: aqua2001    时间: 2006-11-6 17:09
或者说，把这个学科专业化以后，跳跃性的思维会不会受限？从运动想到引力，所有力的定律，然后是瞬时的动力学，然后是把曲线的局部线性化，其实这些思路，属于真正的物理，但是是否也能属于“真正的”建模？和MCM之间的关系又如何？
作者: 347196468    时间: 2010-8-14 21:19
%获得网络的输入样本P和目标样本T8 ~& w) C( K; Q/ g) e2 A' }
& r' w4 a7 I! {* N" }& X; p9 }P=[1 0.6 0.1 0 0 0 0   1 0.5 0 0 0 0 0;4 K3 v* b+ @: I" G2 C& ?2 S& z
9 |2 ^1 m0 f5 q1 0.6 0.1 0 0 0 0   0 0.5 1 0.4 0 0 0;9 |( R: l2 i; {7 p. o2 J% m; y' |! ~# H& m& Q
1 0.6 0.1 0 0 0 0   0 0 0 0.4 1 0.6 0;
- C" x  \! V2 a% b7 p' m. [& X) A, ^* Z% o  j1 0.6 0.1 0 0 0 0   0 0 0 0 0 0 0.8;) W( b  h! d6 V3 J9 O& b, P: t% U6 F( L# F0 }8 `6 `- i
0 0.6 0.6 0 0 0 0   1 0.5 0 0 0 0 0;; G6 ?) Q# P: @. f4 i& c
7 r: C, w/ h& H% p$ @, I0 0.6 0.6 0 0 0 0   0 0.5 1 0.4 0 0 0;$ N  F( j  A$ |- d1 k$ G/ K+ k" Y; Q
) m; W: F2 _; t. [( r' t0 0.6 0.6 0 0 0 0   0 0 0 0.4 1 0.6 0;
: j1 |3 M: A  o2 z% `5 ?6 Q* |! h# _4 H2 z2 U6 _0 0.6 0.6 0 0 0 0   0 0 0 0 0 0 0.8;% V, f5 |% e2 r3 ^& D$ {6 m& C$ L) W7 p3 P
0 0 0.6 1 0 0 0    1 0.5 0 0 0 0 0;4 J5 W& E5 z- ^- Y
+ s/ }$ }2 u' J' O& Y0 0 0.6 1 0 0 0    0 0.5 1 0.4 0 0 0;; |8 k# {9 e/ j
# V' y- F! J/ [, B* f0 0 0.6 1 0 0 0    0 0 0 0.4 1 0.6 0;" h( s# ?% u' g$ h* X
. j. O+ [. S' i, C7 b  l0 0 0.6 1 0 0 0    0 0 0 0 0 0 0.8;8 I- s8 `& I6 L4 G) d4 B
- _7 x- i' b" f* G5 P- G0 0 0 0 1 0.6 0    1 0.5 0 0 0 0 0;! p$ q8 S1 V+ @9 t7 i. o+ c5 G5 w* G( N: b; J
0 0 0 0 1 0.6 0    0 0.5 1 0.4 0 0 0;5 e* _9 w. i: p' ]; U. H+ K# f/ G3 {9 n0 h2 g: C0 E0 m5 B8 J$ N& u
0 0 0 0 1 0.6 0    0 0 0 0.4 1 0.6 0;  ^9 S7 i) L" N1 r+ {0 g& I- L3 _$ d  i4 h5 p3 K
0 0 0 0 1 0.6 0    0 0 0 0 0 0 0.8]';/ Q' c' j* D1 Y9 w. a5 [$ @9 W! B/ t6 A9 h
T=[1 0.5 0 0 0 0 0 0;+ F, _7 y% q  B" Z0 y; U  K' l* U: o
0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;7 ^  D" L; J1 p  G" O
' M5 N0 I, R/ x! D0 |1 g0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;2 F- g1 H, Q6 j1 {  Y
4 U! v) t1 U, G& A* d# s9 j# j0 d3 `0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;
: `" H# c* v# Q4 w" H% D6 e/ B1 ^( h6 V) |0.4 0.8 1 0.8 0.4 0.2 0 0;3 e  E( A2 I. v$ R
  h1 k7 Z/ Y! w( R  I* }0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;/ y8 U  A! f( O( H( m
" A# o. e, v6 M0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.8;7 h4 E7 X1 X) [& }
) a8 J+ Z, ~8 {1 q3 Y! `( g0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;
) m6 Q; D$ ?$ Z) R6 R) |4 k" M2 P- E1 M8 K8 Y) ?/ M- m0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;( K1 W& p9 b7 r6 a7 [; a
' m% R% ]0 E% `4 P0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;
  l* \9 |2 N6 `- X7 y1 G5 C. i& c4 m6 e3 Y* J! u( n. u3 U0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.8;
& K! E; I, k, ]  R2 Q# N. e2 {, q! g& u! D* o) @! t( l4 Z0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.8;5 }/ y1 N  S, m# m, Z" k# k: |$ Q% u
0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;, Q& Q; h+ \' @+ D9 W, _6 t7 ?! d7 V4 x) q4 }# {7 C9 A
0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;% a& I% x. Y* b! S3 Z0 U' H) p& I( r
0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.8;
2 P, }* X9 j' u6 t% t; M+ J5 J' ?6 ?* Z0 k: e# x0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.8]';( \, D5 Z3 c6 n! S* A
( x0 l- }8 I4 t* e%根据Kolmogorov定理，输入层有14个节点，所以中间层有29个节点$ f5 v3 N( Z/ H; |+ R# v7 G: e) F- E+ ~
%中间层神经元的传递函数为'tansig'
- f; p7 a' u  \+ z' a8 x" y4 F  _$ S% C' Z& c% }) G# y/ ~%输出层有8个节点，其神经元传递函数为logsig% Y. k# J+ _" J" c6 g
, \; `2 P* v% b( k0 h- u7 H6 H) `%训练函数采用traingdx' ]  z( k7 x8 l
0 C& m3 c0 \* Nnet=newff(minmax(P),[29,8],{'tansig','logsig'},'traingdx');- ?/ b# _# j0 f* p8 n" w/ h" V
+ W% B  u, P1 X. D5 m%训练步数为1000次" ?8 _& L' `% A% T; |1 ?6 e
2 Z, l" y# y$ L( N/ X%训练目标误差为0.001$ v, u' [/ \, j! n. B" Y: m( a
  ]! [) p+ D+ cnet.trainParam.epochs=1000;* |  r9 y5 [5 H2 N5 i+ Q6 @5 `/ m+ o. v; N6 Z9 U/ A
net.trainParam.goal=0.001;
0 a) x8 A$ P# ?9 W. d8 m5 t8 `! }& G; H% t7 b: r8 W, G9 O+ i5 {* Lnet=train(net,P,T);; \7 P2 W, `. E+ h, o/ B# I1 l) M5 T" p& ~* U8 z2 p7 z7 N
Y=sim(net,P);* c7 i5 r6 ?( o5 [2 F
: ]' a& `$ b' K& z& a%求训练值在每一个点上的误差: \5 F' N/ k7 o
; R1 a7 C0 I+ `# u' H1 qfor i=1:16! R) x# H. }; T% n
8 B* m8 \- W: _! N/ j    x(i)=norm(Y(:,i));
/ k* n1 Q, A7 v4 l8 j) h! e! ~: g5 o( Z9 A; [  n* ^* P% e
作者: 347196468    时间: 2010-8-14 21:33
%获得网络的输入样本P和目标样本T8 ~& w) C( K; Q/ g) e2 A' }/ n  y: f2 q8 i2 r! T" B: y
P=[1 0.6 0.1 0 0 0 0   1 0.5 0 0 0 0 0;4 K3 v* b+ @: I" G2 C& ?2 S& z
& t$ ~- R' Y3 e3 i7 l% z1 0.6 0.1 0 0 0 0   0 0.5 1 0.4 0 0 0;9 |( R: l2 i; {7 p. o2 J% m4 m8 x0 l5 x# I" H* }3 i
1 0.6 0.1 0 0 0 0   0 0 0 0.4 1 0.6 0;9 d' y3 X, I) e; W
) A, ^* Z% o  j1 0.6 0.1 0 0 0 0   0 0 0 0 0 0 0.8;) W( b  h! d6 V3 J9 O& b- x  b2 _' z2 _( X
0 0.6 0.6 0 0 0 0   1 0.5 0 0 0 0 0;; G6 ?) Q# P: @. f4 i& c
  y6 W3 N- y( g+ X+ e. y0 0.6 0.6 0 0 0 0   0 0.5 1 0.4 0 0 0;$ N  F( j  A$ |- d1 k$ G/ K+ k" Y; Q2 n! h$ S! c1 R! I/ B
0 0.6 0.6 0 0 0 0   0 0 0 0.4 1 0.6 0;2 I6 U5 O8 x: y! ~, q
6 Q* |! h# _4 H2 z2 U6 _0 0.6 0.6 0 0 0 0   0 0 0 0 0 0 0.8;% V, f5 |% e2 r3 ^& D
, N& h8 I. }, ?  ?7 t* ]9 c, J0 0 0.6 1 0 0 0    1 0.5 0 0 0 0 0;
1 @0 o5 C, ~2 Q! r2 v+ s/ }$ }2 u' J' O& Y0 0 0.6 1 0 0 0    0 0.5 1 0.4 0 0 0;$ {3 X+ D0 D" l2 X( e1 o% L) a
# V' y- F! J/ [, B* f0 0 0.6 1 0 0 0    0 0 0 0.4 1 0.6 0;" h( s# ?% u' g$ h* X9 e9 e) D7 [8 ?) \% H4 ^
0 0 0.6 1 0 0 0    0 0 0 0 0 0 0.8;
9 R* u, Q1 y8 [5 I7 C! j- _7 x- i' b" f* G5 P- G0 0 0 0 1 0.6 0    1 0.5 0 0 0 0 0;! p$ q8 S1 V+ @9 t7 i. o+ c
  H& c! b, e% k- |0 0 0 0 1 0.6 0    0 0.5 1 0.4 0 0 0;5 e* _9 w. i: p' ]; U. H+ K# f
! z% d5 p! C# g0 0 0 0 1 0.6 0    0 0 0 0.4 1 0.6 0;  ^9 S7 i) L" N1 r+ {0 g& I
* w, P/ [0 u0 }! b( `0 |3 y0 0 0 0 1 0.6 0    0 0 0 0 0 0 0.8]';/ Q' c' j* D1 Y9 w. a5 [. U! S' G  N" ]
T=[1 0.5 0 0 0 0 0 0;+ F, _7 y% q  B" Z
; n7 c" g  W# q- y; O: O0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;5 u+ Z8 b6 X, y) x) Y0 s
' M5 N0 I, R/ x! D0 |1 g0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;2 F- g1 H, Q6 j1 {  Y
7 O' U9 s; R7 e) U* b  g; b+ T: I0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;
# i3 t" {! W8 n) J3 N7 c% D6 e/ B1 ^( h6 V) |0.4 0.8 1 0.8 0.4 0.2 0 0;9 B5 }0 y- }* f3 n0 w
  h1 k7 Z/ Y! w( R  I* }0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;/ y8 U  A! f( O( H( m
+ B* o9 Y( S9 S$ e; O9 _: P7 z0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.8;
9 R4 S8 s' _6 i# s+ e) a8 J+ Z, ~8 {1 q3 Y! `( g0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;# A: ]. R4 U' O( T5 F9 l, l
2 P- E1 M8 K8 Y) ?/ M- m0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;( K1 W& p9 b7 r6 a7 [; a$ F* I  R$ ?+ l& D  A
0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;. X) z5 y1 S/ r( F8 t$ u6 M
4 m6 e3 Y* J! u( n. u3 U0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.8;
" u4 u' @* I! j3 t* g9 W8 `. e2 {, q! g& u! D* o) @! t( l4 Z0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.8;5 }/ y1 N  S, m# m, Z  `- q2 @, h: c/ \
0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;, Q& Q; h+ \' @+ D9 W, _6 t; Z6 N$ |! ]7 n  T% x, ~
0 0 0 0.2 0.6 1 0.6 0.2;% a& I% x. Y* b! S3 Z
! k' h. M5 P4 f+ t3 t* k9 L0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.8;# z7 s) v3 y8 |$ j8 _! N7 D
; M+ J5 J' ?6 ?* Z0 k: e# x0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.8]';- H+ J; a6 L) v, j
( x0 l- }8 I4 t* e%根据Kolmogorov定理，输入层有14个节点，所以中间层有29个节点$ f5 v3 N( Z/ H
" R% W6 @) `8 G! p4 n$ m%中间层神经元的传递函数为'tansig'
: y% `6 J$ A5 Q$ O: N4 F  _$ S% C' Z& c% }) G# y/ ~%输出层有8个节点，其神经元传递函数为logsig: _& k7 c  l* H! L  `5 A
, \; `2 P* v% b( k0 h- u7 H6 H) `%训练函数采用traingdx5 t6 J' i+ f; `: V9 ?4 k0 T9 b
0 C& m3 c0 \* Nnet=newff(minmax(P),[29,8],{'tansig','logsig'},'traingdx');- ?/ b# _# j0 f* p8 n" w/ h" V5 V3 y& Z3 T& B" b* V6 ~/ M
%训练步数为1000次" ?8 _& L' `% A% T; |1 ?6 e$ V, j6 X: W% h
%训练目标误差为0.001
0 |  M7 B5 ?) m" S' \  ]! [) p+ D+ cnet.trainParam.epochs=1000;* |  r9 y5 [5 H2 N5 i+ Q6 @
5 z9 h7 U8 a0 C3 Y3 f' \2 }. knet.trainParam.goal=0.001;6 T  {. D2 l; c- n
; H% t7 b: r8 W, G9 O+ i5 {* Lnet=train(net,P,T);; \7 P2 W, `. E+ h, o/ B# I1 l) M! {5 \: U! o# H+ m  R, P
Y=sim(net,P);
  Q+ ^3 K8 S3 C9 j) ?: ]' a& `$ b' K& z& a%求训练值在每一个点上的误差: \5 F' N/ k7 o: p, j- M5 n5 a  ?
for i=1:16
5 \+ D5 d( q  f2 V8 B* m8 \- W: _! N/ j    x(i)=norm(Y(:,i));
% m+ B+ [# }% o8 R# R4 `+ d5 o( Z9 A; [  n* ^* P% e
作者: duan3307464    时间: 2010-8-17 15:34
你好像学物理的，我和你有相同的看法，我也不想再做那些无聊的东西了，感觉很虚，一点也不实用
作者: duan3307464    时间: 2010-8-17 15:35
你好像学物理的，我和你有相同的看法，我也不想再做那些无聊的东西了，感觉很虚，一点也不实用



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5