【讨论】求解二元函数最大值

jesk

! l- t" b9 L; u

如有：

* l, @$ o2 A+ a1 m! h- I r( B

Q=-9.85 + 0.0576x + 186.44d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d

% L4 h2 d0 g7 a0 d: O

200<=X<=500，0<=d<=0.05

& ~! |* n/ @6 x/ [7 [; r

如何求得Q的最大值呢？

xuruikl

在帮助里面搜索下Maximize

具体我也没用过

kiteseas

我是分别对方程的x,d求偏导，再联立得到的方程，解出Qmax:
* m# B7 ~+ `: L8 q+ ?' e+ |
( k: b: e/ j$ ]In[12]:= D[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, x]
; G( o1 d) j! v! f! uD[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, d]

' P: s0 u/ V6 ^; a0 tOut[12]= 0.0576- 0.123 d - 0.00016296 x
, j# o# @- ~) v( C) M! F. h( A
Out[13]= 186.44- 4383.66 d - 0.123 x

) l* k: t# W- g( i' |- KIn[14]:= Solve[{%12 == 0, %13 == 0}, {x, d}]

Out[14]= {{x -> 328.313, d -> 0.0333186}}
- K2 _7 F" \7 P8 S+ _+ M
9 V8 o2 t0 C4 E* m1 ~0 \( k最后判断x 和d在不在取值范围内，不在的话看得到的偏导方程的单调性，方法比较笨，等高手……

mathcd

3楼的解看来是正确的。我用lingo11解出的跟3楼的差不多。满足约束条件。
, A& M  L, A: a) \1 h  j7 ~鉴于mathematica对优化问题的求解还有待改进，不如将两种软件结合着用，比较好。

gfzhou

输入：Maximize[{-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d,  200 <= x <= 500, 0 <= d <= 0.05}, {x, d}]

结果：{2.71136, {x -> 328.313, d -> 0.0333186}}

NPOWER

4楼说的有道理，5楼正解~~

mathcd

做数值优化的软件很多.最近完成了一种符号优化的东西.
# |% q& T7 x: S$ M. o- t9 K7 T所以可以给出准确解,而不是数值近似解.
$ K1 |2 ?# u0 O8 k+ h准确解如下:


4 f3 C6 n5 K( ~

2 s9 T" K7 f' A; D所以可以近似到任意程度.

minedoc

学习.......

minedoc

用lingo试了下，弹出个错误窗口..

xiang1990

抱歉，对于程序的不熟