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标题: 【讨论】求解二元函数最大值 [打印本页]
作者: jesk    时间: 2008-5-23 01:17
标题: 【讨论】求解二元函数最大值
本帖最后由 厚积薄发 于 2010-1-26 21:25 编辑 / `1 Y# X( L$ O6 m3 d8 z2 ` 1 r" p: O! O5 l9 v& h

如有：

0 d8 V( ^8 S# f

Q=-9.85 + 0.0576x + 186.44d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d

) N+ Y( o. B, s6 z

200<=X<=500，0<=d<=0.05

% ` ?, U# h' k* W/ B, [0 @1 d

如何求得Q的最大值呢？

' j+ [8 D. R( U8 Z9 l

作者: xuruikl    时间: 2008-6-17 15:50

在帮助里面搜索下Maximize

具体我也没用过

作者: kiteseas    时间: 2008-11-7 23:07
我是分别对方程的x,d求偏导，再联立得到的方程，解出Qmax:
$ ?0 S/ E# h' \9 D, }+ G9 y' [
: I" u0 u6 y* X" D4 g1 IIn[12]:= D[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, x]
- n, G0 F" I+ x4 h9 nD[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, d]
. U9 z. G/ @! ~1 V" g$ y( o% N: d1 B- v8 X0 T
Out[12]= 0.0576- 0.123 d - 0.00016296 x
( B. H8 @& ?6 y' i1 g
' h$ t* i+ E! mOut[13]= 186.44- 4383.66 d - 0.123 x
- w) H4 ]/ @& {! ?1 f9 G. H7 j5 h' C, f7 c
In[14]:= Solve[{%12 == 0, %13 == 0}, {x, d}]
: b% R: ?9 C2 ?6 b+ h: m+ y2 L/ }0 M/ L# V  ]9 X4 W1 G
Out[14]= {{x -> 328.313, d -> 0.0333186}}0 I8 t2 p/ t! H' C

1 I7 {; ?  g! ]0 W& f* E最后判断x 和d在不在取值范围内，不在的话看得到的偏导方程的单调性，方法比较笨，等高手……
作者: mathcd    时间: 2009-2-5 20:38
3楼的解看来是正确的。我用lingo11解出的跟3楼的差不多。满足约束条件。( R7 z4 K% M& l% O, v% Z
鉴于mathematica对优化问题的求解还有待改进，不如将两种软件结合着用，比较好。
作者: gfzhou    时间: 2009-7-25 18:56
输入：Maximize[{-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d,  200 <= x <= 500, 0 <= d <= 0.05}, {x, d}]8 ]5 J  {2 @' x* S

5 N4 s2 y! r, F6 {7 e0 {结果：{2.71136, {x -> 328.313, d -> 0.0333186}}
作者: NPOWER    时间: 2009-7-27 10:54
4楼说的有道理，5楼正解~~
作者: mathcd    时间: 2009-7-27 19:38
本帖最后由 mathcd 于 2009-7-27 19:40 编辑
! o4 Q; Y, i( u& D# E" g2 F8 S2 l6 O7 W3 h( `. V. w" u! i: P$ D! E
做数值优化的软件很多.最近完成了一种符号优化的东西.
7 [$ x  y/ D* @' ?所以可以给出准确解,而不是数值近似解.
5 o. }" f4 D1 J9 h) K$ K1 V准确解如下:: [" e' g6 C* T  J8 x
0 K( v. Z& Z2 p7 Z" Z7 L
[attach]6357[/attach]$ M5 K4 }8 a( w8 i0 ^" E) h

( H  e; P2 c7 `+ F$ m" t0 \/ x3 u' y7 P* Q2 g8 A  v& H
所以可以近似到任意程度.

1.png (3.45 KB, 下载次数: 485)

1.png

作者: minedoc    时间: 2009-8-19 00:03
学习.......
作者: minedoc    时间: 2009-8-19 17:14
用lingo试了下，弹出个错误窗口..
作者: xiang1990    时间: 2012-8-17 17:49
抱歉，对于程序的不熟
作者: sxjm567    时间: 2012-8-28 21:04
呵呵,谢谢楼主了~~~~~~~~~~~



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