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标题: 【讨论】求解二元函数最大值 [打印本页]
作者: jesk    时间: 2008-5-23 01:17
标题: 【讨论】求解二元函数最大值
本帖最后由 厚积薄发 于 2010-1-26 21:25 编辑 " k' m1 @4 c! k! A9 X1 @4 p. C; [$ U( z/ H8 h

如有：

# z, b; Y1 W9 h5 f; i7 ?' L% h, T

Q=-9.85 + 0.0576x + 186.44d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d

2 q' p5 A% M4 |- i- B, d: t& L4 g7 u

200<=X<=500，0<=d<=0.05

2 _. B& ^/ D+ q* X# i8 Y1 \) D( C

如何求得Q的最大值呢？

: g0 @4 ^9 v4 D

作者: xuruikl    时间: 2008-6-17 15:50

在帮助里面搜索下Maximize

具体我也没用过

作者: kiteseas    时间: 2008-11-7 23:07
我是分别对方程的x,d求偏导，再联立得到的方程，解出Qmax:
8 f. E5 e0 h; N4 B/ Q- ^9 e2 y0 ?9 f" u7 E* D, o; o; P. J
In[12]:= D[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, x]+ T: P( z3 L$ g1 |" w- u# t: \
D[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, d]# W5 A- N( b" Y& @5 d0 C" W4 o* u: M
) m6 S; `/ t$ N
Out[12]= 0.0576- 0.123 d - 0.00016296 x
( m  a. `5 ?1 m8 e
5 t9 E% \" Y, p' w" t, `Out[13]= 186.44- 4383.66 d - 0.123 x
7 r1 p  x1 X4 v9 E& i( S
$ s! }- S+ t0 W; q* ?3 zIn[14]:= Solve[{%12 == 0, %13 == 0}, {x, d}]
! C+ X, Y7 H8 Y) L. Y! ^: n4 X# U- |% C# d
Out[14]= {{x -> 328.313, d -> 0.0333186}}2 I1 E" P! g9 F4 Q, b5 w: ]

& {! q, A; ~* l8 p最后判断x 和d在不在取值范围内，不在的话看得到的偏导方程的单调性，方法比较笨，等高手……
作者: mathcd    时间: 2009-2-5 20:38
3楼的解看来是正确的。我用lingo11解出的跟3楼的差不多。满足约束条件。% o; T0 r# Z! z" v0 S
鉴于mathematica对优化问题的求解还有待改进，不如将两种软件结合着用，比较好。
作者: gfzhou    时间: 2009-7-25 18:56
输入：Maximize[{-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d,  200 <= x <= 500, 0 <= d <= 0.05}, {x, d}]
- j% p6 P% Q* L& y9 d3 y) y9 u  O  b  Q8 u& F7 m' N
结果：{2.71136, {x -> 328.313, d -> 0.0333186}}
作者: NPOWER    时间: 2009-7-27 10:54
4楼说的有道理，5楼正解~~
作者: mathcd    时间: 2009-7-27 19:38
本帖最后由 mathcd 于 2009-7-27 19:40 编辑
- z: q$ ?8 n% e, p9 G1 Y3 M& p  B2 a, w( x4 Q, Q) S4 F" |
做数值优化的软件很多.最近完成了一种符号优化的东西.
. H) z4 _' _4 P- E& J1 O) ]所以可以给出准确解,而不是数值近似解.& H( j# C! p+ j: }
准确解如下:
% G! k; Q# l% a% ]
  X7 ]2 F& z; h* d2 E[attach]6357[/attach]
. {5 |; ]4 E& P. ?: l9 ]# b$ D* D

( w/ a  p5 u% [/ [+ v所以可以近似到任意程度.

1.png (3.45 KB, 下载次数: 444)

1.png

作者: minedoc    时间: 2009-8-19 00:03
学习.......
作者: minedoc    时间: 2009-8-19 17:14
用lingo试了下，弹出个错误窗口..
作者: xiang1990    时间: 2012-8-17 17:49
抱歉，对于程序的不熟
作者: sxjm567    时间: 2012-8-28 21:04
呵呵,谢谢楼主了~~~~~~~~~~~



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