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标题: 【讨论】求解二元函数最大值 [打印本页]
作者: jesk    时间: 2008-5-23 01:17
标题: 【讨论】求解二元函数最大值
本帖最后由 厚积薄发 于 2010-1-26 21:25 编辑 ! `8 |$ }8 O9 x2 R8 r * O2 N$ K5 X5 C/ G0 Z% g. y

如有：

3 d0 h9 m$ u' k% ]

Q=-9.85 + 0.0576x + 186.44d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d

$ b: y4 d9 ]2 o, o' C4 m; T

200<=X<=500，0<=d<=0.05

6 n$ Y0 F5 W' _1 D$ r+ ^; h% Y( Y$ g

如何求得Q的最大值呢？

; X, k) X2 g( n c4 t3 k7 C

作者: xuruikl    时间: 2008-6-17 15:50

在帮助里面搜索下Maximize

具体我也没用过

作者: kiteseas    时间: 2008-11-7 23:07
我是分别对方程的x,d求偏导，再联立得到的方程，解出Qmax:4 P0 L) n6 |5 ?3 Z
: @& y9 W" v9 W0 J
In[12]:= D[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, x], M( S5 [8 _. D9 o7 {) o3 x
D[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, d]
1 S/ ?* y1 f) r& P1 R" ^5 k0 ~( y- C7 t/ L6 D# w5 D& N
Out[12]= 0.0576- 0.123 d - 0.00016296 x( J. c/ y" C6 C

7 ~. {0 A8 i$ a! I; bOut[13]= 186.44- 4383.66 d - 0.123 x2 q, V5 \% X+ j8 M; D

, {) Q6 ^- N0 U8 \% UIn[14]:= Solve[{%12 == 0, %13 == 0}, {x, d}]
( l( y3 q' l$ |8 H( Q1 {' ], _0 \" @: Q
Out[14]= {{x -> 328.313, d -> 0.0333186}}
0 n" M9 ]& E8 _- W/ @
. }* G8 C3 _% {5 u$ X1 w* z7 z最后判断x 和d在不在取值范围内，不在的话看得到的偏导方程的单调性，方法比较笨，等高手……
作者: mathcd    时间: 2009-2-5 20:38
3楼的解看来是正确的。我用lingo11解出的跟3楼的差不多。满足约束条件。
$ n8 }: k! @) r" v% }0 b; a0 L鉴于mathematica对优化问题的求解还有待改进，不如将两种软件结合着用，比较好。
作者: gfzhou    时间: 2009-7-25 18:56
输入：Maximize[{-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d,  200 <= x <= 500, 0 <= d <= 0.05}, {x, d}]
9 [% r6 r3 b# X: ^
. x& {, S  q' h5 e: d6 |6 U; {结果：{2.71136, {x -> 328.313, d -> 0.0333186}}
作者: NPOWER    时间: 2009-7-27 10:54
4楼说的有道理，5楼正解~~
作者: mathcd    时间: 2009-7-27 19:38
本帖最后由 mathcd 于 2009-7-27 19:40 编辑
; h6 t) i- B; R+ B- h7 b- W4 S% c$ I! M/ R9 I% r2 T) P. O# j" L  l
做数值优化的软件很多.最近完成了一种符号优化的东西.
& G9 x7 p$ R" r所以可以给出准确解,而不是数值近似解.
( O) p, s8 [! E准确解如下:
& {) k% A+ g. O2 Z) z/ V
3 {9 v' j3 j  q: _) w, P$ O[attach]6357[/attach]2 c- t9 X6 n% U5 _3 `3 {; L

- i, O* c& N. q" }' e3 {1 S1 `% W& i- t8 M4 E" V: T
所以可以近似到任意程度.

1.png (3.45 KB, 下载次数: 470)

1.png

作者: minedoc    时间: 2009-8-19 00:03
学习.......
作者: minedoc    时间: 2009-8-19 17:14
用lingo试了下，弹出个错误窗口..
作者: xiang1990    时间: 2012-8-17 17:49
抱歉，对于程序的不熟
作者: sxjm567    时间: 2012-8-28 21:04
呵呵,谢谢楼主了~~~~~~~~~~~



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