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标题: 【讨论】求解二元函数最大值 [打印本页]
作者: jesk    时间: 2008-5-23 01:17
标题: 【讨论】求解二元函数最大值
本帖最后由 厚积薄发 于 2010-1-26 21:25 编辑 ! {3 \4 `) u& c' \5 G/ S/ q ' H' `1 h" D9 y! X

如有：

! Q, k( W L$ x" x6 ~) k, W/ Z" _3 B

Q=-9.85 + 0.0576x + 186.44d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d

8 p9 `$ O: G* R, w, w

200<=X<=500，0<=d<=0.05

4 o3 ^. Z9 X. N; k2 C6 d9 W

如何求得Q的最大值呢？

5 B8 Q6 a+ ?! ^% A% g' h

作者: xuruikl    时间: 2008-6-17 15:50

在帮助里面搜索下Maximize

具体我也没用过

作者: kiteseas    时间: 2008-11-7 23:07
我是分别对方程的x,d求偏导，再联立得到的方程，解出Qmax:2 i& Z2 s( r7 j! S7 X: S6 g! s$ J

$ F# K. ?2 o$ U3 Q+ X7 |( [In[12]:= D[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, x]
' K6 n) T  ?0 V; `D[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, d]
4 t: _; s' r4 Q( o0 p' u' L( W+ l* J% _
Out[12]= 0.0576- 0.123 d - 0.00016296 x
) Z4 S: ]& A, g( _5 B! b0 D! }! O9 r" ?9 i7 N3 D0 n
Out[13]= 186.44- 4383.66 d - 0.123 x
* v- Q# ?2 f4 S# C/ F
$ x9 T! f8 Y( ?# tIn[14]:= Solve[{%12 == 0, %13 == 0}, {x, d}]) ?1 i& g5 E# G
5 V0 i2 a& \* a3 k3 H
Out[14]= {{x -> 328.313, d -> 0.0333186}}( W: t* w/ E, w! m7 o# M

" y. z/ H3 w( Y" c" r0 a9 P# m* ^最后判断x 和d在不在取值范围内，不在的话看得到的偏导方程的单调性，方法比较笨，等高手……
作者: mathcd    时间: 2009-2-5 20:38
3楼的解看来是正确的。我用lingo11解出的跟3楼的差不多。满足约束条件。
2 x5 w$ q8 u& w1 C鉴于mathematica对优化问题的求解还有待改进，不如将两种软件结合着用，比较好。
作者: gfzhou    时间: 2009-7-25 18:56
输入：Maximize[{-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d,  200 <= x <= 500, 0 <= d <= 0.05}, {x, d}]: O# J. G. W6 P" c6 ]: q) I

& p. e( \8 {. i结果：{2.71136, {x -> 328.313, d -> 0.0333186}}
作者: NPOWER    时间: 2009-7-27 10:54
4楼说的有道理，5楼正解~~
作者: mathcd    时间: 2009-7-27 19:38
本帖最后由 mathcd 于 2009-7-27 19:40 编辑
% h. [# {. I9 U) r3 V6 h, g7 y, k2 e( J
做数值优化的软件很多.最近完成了一种符号优化的东西.
4 w! c& |1 {+ A( |' i6 c! o$ ]所以可以给出准确解,而不是数值近似解.! j* f; ?, p+ z% x
准确解如下:
* B1 Z! {& w4 S5 J0 W$ @1 b. X' ?; m0 M4 }! A. s; g
[attach]6357[/attach]9 `% X- d/ Q7 V1 g0 x* K. p
  g4 B: C8 Q- B, L2 r
/ [4 ?6 X% S3 ?4 q, C/ z0 k- f1 R' f3 g
所以可以近似到任意程度.

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1.png

作者: minedoc    时间: 2009-8-19 00:03
学习.......
作者: minedoc    时间: 2009-8-19 17:14
用lingo试了下，弹出个错误窗口..
作者: xiang1990    时间: 2012-8-17 17:49
抱歉，对于程序的不熟
作者: sxjm567    时间: 2012-8-28 21:04
呵呵,谢谢楼主了~~~~~~~~~~~



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