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【源代码】C++的BP算法源程序神经网络
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2008-9-15 19:34
标题:
【源代码】C++的BP算法源程序神经网络
#include "iostream.h"
% i3 r% i# ]2 }
#include "iomanip.h"
6 o Y6 }( h' c3 T' r
#define N 20 //学习样本个数
3 H/ W# t; @( z2 p* b, n# P& A
#define IN 1 //输入层神经元数目
% E8 }5 A: Y4 \. M' P- N
#define HN 8 //隐层神经元数目
7 M* ?, L) `2 f+ E
#define ON 1 //输出层神经元数目
, {4 K, L- u4 q1 ^' T
double P[IN]; //单个样本输入数据
- U1 Q' h8 M- x e
double T[ON]; //单个样本教师数据
0 S: |* k1 s; j: ?, p* ?* \2 ?2 W; @
double W[HN][IN]; //输入层至隐层权值
# h4 b/ E4 y/ [" k* c0 b) f
double V[ON][HN]; //隐层至输出层权值
, z. |1 C; A; B
double X[HN]; //隐层的输入
8 k) }6 G7 x& o
double Y[ON]; //输出层的输入
& s. r' `1 o' U+ X( R, X
double H[HN]; //隐层的输出
/ ?* {1 O' Z2 @ _
double O[ON]; //输出层的输出
! u6 j% g% K3 q: Y9 L4 o- y2 I m2 c
double sita[HN]; //隐层的阈值
( y# z' P% b& p
double gama[ON]; //输出层的阈值
2 o4 a3 S0 b( B, g" Q0 O: |
double err_m[N]; //第m个样本的总误差
7 z/ W8 \4 J1 |# |% ?
double alpha; //输出层至隐层的学习效率
& s+ D( Q2 E' q
double beta; //隐层至输入层学习效率
2 o* \8 ]5 U; j- t0 N
//定义一个放学习样本的结构
" q- M' N- d0 Z8 H0 J0 h- J
struct {
, V! r% \1 _" L0 X
double input[IN];
, t- [7 ?6 ^' {) q, e
double teach[ON];
* B# Z) s! m) g( w4 j$ ^( z
}Study_Data[N][IN];
; |! a) }9 j. n# I0 r, _* ~
e; K" }( h7 o |1 L4 t4 T
///////////////////////////
5 }: b5 s3 @! [" A2 u8 W- W
//初始化权、阈值子程序/////
1 ^3 n$ {6 y- q8 v
///////////////////////////
. R! F4 w" d6 d6 H7 {* o* I2 L6 R
initial()
4 ?% O* A; a+ J+ ]% C5 [* @
{
' T3 Y8 x3 f' a% v
float sgn;
+ B9 b# z/ W o; e( p# N
float rnd;
4 {9 e4 @% E' I" y5 e; q
int i,j;
, d4 a4 r# n+ j/ X' v2 w
//隐层权、阈值初始化//
9 t% `! d0 @0 U7 N0 j3 f( E
{
' F5 {+ W. S8 K
//sgn=pow((-1),random(100));
" v5 q) L( A. a4 @3 r+ J! O6 d
sgn=rand();
& f( X6 V) M- k: N5 N( o, a; R1 @
rnd=sgn*(rand()%100);
1 l8 a+ g3 O' w) C+ ^+ O7 P6 `- d
W[j][i]= rnd/100;//隐层权值初始化。
, c9 {, p f$ n6 d7 ]
}
7 k3 V: C3 K% l4 A
//randomize();
* c# y; \7 S# ?# V; s
{
% S! k3 |& s: a/ V& Z
//sgn=pow((-1),random(1000));
. R5 T( ]) B# X) p; n+ ]
sgn=rand();
* _& n5 ], O9 |0 F9 I4 b
rnd=sgn*(rand()%1000);
, E7 O" [1 ?$ z3 k& Y; _* W9 o
sita[j]= rnd/1000;//中间层阈值初始化
$ V/ |7 x/ u6 d% v& i2 a% w; f' M
cout<<"sita"<<sita[j]<<endl;
6 M6 I7 D/ E* G$ j' M, B: \4 C
}
/ e j- d. }0 b
//输出层权、阈值初始化//
1 l; i# {2 M! P. L
//randomize();
2 {( n* p3 `6 E+ {, u; O
for (int k=0;k<ON;k++)
* n1 J# _3 d9 G( M: S3 p
for (int j=0;j<HN;j++)
$ M1 s7 z( N0 J5 Q; U5 m' W7 x" H( P+ @
{
2 v- |# P2 Z% b& L0 p! d" b9 w
//sgn=pow((-1),random(1000));
$ k8 ^0 Z) e2 A' z! L7 Z0 A- K
sgn=rand();
' e9 I8 Z$ A$ H4 x0 x: i W2 S
rnd=sgn*(rand()%1000);
x1 B0 n0 R1 q/ j9 }
V[k][j]=rnd/1000;//第m个样本输出层权值初始化
; Q9 w5 b# V0 J9 a- x4 H1 H
}
& n/ j5 F( H! `. {3 d6 b
//randomize();
^7 W# Y ~, @5 y& X5 d7 J
{
9 S3 E- ~2 g( L( h# e
//sgn=pow((-1),random(10));
' I$ b; L; F8 `$ w; L: v
sgn=rand();
" o3 o* o9 G& x5 [0 n
rnd=sgn*(rand()%10);
' k, Q, [9 T" w7 B
gama[k]=rnd/10;//输出层阈值初始化
; T4 W( b, Y0 x* p( p- o7 @
cout<<"gama[k]"<<endl;
_9 O X9 o+ |. D+ k
}
6 }& y! B9 |) j/ u+ Y
return 1;
% H1 K# ^" z- A$ _- Y
) E' h! {- F e& u0 w- A
}//子程序initial()结束
9 B% M8 C; L* g4 V2 O
: \ O2 C+ c4 c/ F) ?
////////////////////////////////
& E7 {: ]( c7 a. s' P- W* q8 j5 S! F( I
////第m个学习样本输入子程序///
+ } V% h6 y6 S+ `- \) v/ v
///////////////////////////////
: q1 O: L, L* |( P' K r- ^1 u$ H# m
input_P(int m)
, \9 C, N: Z6 A" F1 q
{
. t4 D2 y. v. k+ z1 j
for (int i=0;i<IN;i++)
9 W- h( D0 l) m ]/ A
P[i]=Study_Data[m]->input[i];
$ s& f* i6 }+ `# b% q3 e' [8 K G g
//获得第m个样本的数据
) t7 X- r" h. d, S& }) t9 p: m
//cout<<"第"< //fprintf(fp,"第%d个样本的学习输入:
/ @8 c: M+ Y5 n/ X% T
//P[%d]=%f\n",m,P[i]);
0 ]1 X6 y5 n# E7 u1 X% M( C$ ?, q
return 1;
: q$ l- _% s! B4 |8 {, K2 z
}//子程序input_P(m)结束
N h: R: w; y( L' C* t8 c
/////////////////////////////
6 U5 x5 \7 Z @
////第m个样本教师信号子程序//
6 Y; d8 @! q) D, @; B2 \
/////////////////////////////
, w9 a/ B8 m3 { F. h% q
input_T(int m)
8 a/ O. ]" d4 H! P, t
{
" O; @8 g8 r7 _* B7 [3 m' B" _- w
for (int k=0;k<m;k++)
) N v2 p7 V: n P. R* G) n5 M t
T[k]=Study_Data[m]->teach[k];
% c$ ~7 G, L5 G* n, \5 v A C! ]
//cout<<"第"< //
2 r9 H& E1 D0 J$ f( ~2 ]+ I9 {
fprintf(fp,"第%d个样本的教师信号:T[%d]=%f\n",m,T[k]);
& m. j! W1 Q% L4 G6 y, e B/ `# e
return 1;
2 ^" t( n Z9 p, l+ a* i9 {- d
}//子程序input_T(m)结束
+ A a, [2 \' _4 p2 n# e' j
/////////////////////////////////
/ H z# y) `/ _
//隐层各单元输入、输出值子程序///
' Z& z1 Q9 T, m+ `5 i
/////////////////////////////////
- Q1 ^! s+ y* y: Z% c) K) _# |
H_I_O(){
& o7 R/ _0 a+ r* R0 d- b" {; M4 G2 W
double sigma;
% c4 Z% [5 Q E& z4 b" i3 B
int i,j;
, p$ I- W6 U* J4 M( I% z" V) E( ~
for (j=0;j<HN;j++)
: D- w' ^/ u t! S2 ^
sigma=0.0;
, y; b& y: ]3 s, X& Y% ~
for (i=0;i<IN;i++)
7 h0 z5 Y9 X* M1 y9 b9 F: Z
sigma+=W[j][i]*P[i];//求隐层内积
; U" z- e7 @, J7 S* d. S
}
6 R) L( o* L, _. s
X[j]=sigma - sita[i];//求隐层净输入
: i. ` @6 c: W3 l3 j, Y, j$ s
H[j]=1.0/(1.0+exp(-X[j]));//求隐层输出
) |3 Q9 V4 _) {2 P; v
}
& A; n+ j/ {& q! S! v1 u
return 1;
$ |6 d, R2 A0 \4 J7 o, M7 ]
}//子程序H_I_O()结束
0 f; B; @! B y
///////////////////////////////////
7 @3 r, x2 T- n9 f% A, A& X% B% j
//输出层各单元输入、输出值子程序///
0 K$ x5 X# h. {0 q$ g. l. s
///////////////////////////////////
2 l; d' h4 n" t- X' Y/ Q
O_I_O()
; t0 ?5 W* |: f" ~: I
{
6 b# \6 I$ ?/ c7 a4 r, {& j- ^% |
double sigma;
/ o" B) `" v- a8 h, ]" |1 p
for (int k=0;k<ON;k++)
+ M/ P) U$ V' r4 `3 V, r; a; @
sigma=0.0;
p2 P& U4 ^* A4 h w
for (int j=0;j<HN;j++)
$ S5 A# S( ^% r8 |$ p; p! E0 n
sigma+=V[k][j]*H[k];//求输出层内积
( p8 M) K7 r6 ~$ e
}
$ I1 o, k3 U) O! q
Y[k]=sigma-gama[k]; //求输出层净输入
' f4 C- e! X4 h5 ^6 \$ S
O[k]=1.0/(1.0+exp(-Y[k]));//求输出层输出
9 M2 j8 ] d7 T- P1 Y, p7 A
}
: O8 o! {* J9 [ q, R
return 1;
: X9 o. [; M/ z
}//子程序O_I_O()结束
; q4 _& q+ A: v# z- M( G6 G
////////////////////////////////////
2 ?* L- ]" o9 Z: a
//输出层至隐层的一般化误差子程序////
$ b- `" N5 W; |4 e
////////////////////////////////////
% A5 O) a" x% N6 M/ M
double d_err[ON];
4 f; O: b% j' h" W2 J8 G+ b) \
Err_O_H(int m)
9 G1 m7 J5 _0 P, W5 {- D
{
7 i3 J, `" d: A: z* R( e
double abs_err[ON];//每个样本的绝对误差都是从0开始的
! c4 j4 V1 b8 F" E2 P, S
double sqr_err=0;//每个样本的平方误差计算都是从0开始的
6 R6 J, |5 s }6 P9 b
//for (int output=0;output<ON;output++) //output???
) S" E8 B$ Z9 e) Q
for (int k=0;k<ON;k++)
, N) W) p# h6 w9 K! U$ H. Y8 w
abs_err[k]=T[k]-O[k];
& ~; H3 I$ w8 B* G: B
//求第m个样本下的第k个神经元的绝对误差
8 X% v( k O& U {- {) p" R
sqr_err+=(abs_err[k])*(abs_err[k]);
7 D5 \0 \+ d1 Y5 C" i2 [3 B
//求第m个样本下输出层的平方误差
$ c6 B2 `, m$ Q5 m
d_err[k]=abs_err[k]*O[k]*(1.0-O[k]);
U2 N8 b$ H3 G1 l
//d_err[k]输出层各神经元的一般化误差
# [: T! M' Z# P
}
c/ Y. u3 ~5 I2 N n
err_m[m]=sqr_err/2;
- h: c' z# j5 q" F( K/ G
//第m个样本下输出层的平方误差/2=第m个样本的均方误差
0 \. |4 r! o3 h ^5 a3 X
return 1;
6 q. i2 r6 |$ p9 m9 p4 w
}//子程序Err_O_H(m)结束
9 `; W$ l# f( T
////////////////////////////////////
5 |6 f( @) f f
//隐层至输入层的一般化误差子程序////
$ ]: B6 ]* a& p6 b ~
////////////////////////////////////
( d: D4 L( d/ }- e. j) G
double e_err[HN];
, n( T4 q+ ]7 K+ M% d6 O; x( `
Err_H_I(){
. w& l0 Q( Y- m$ q6 p
double sigma;
, N5 n5 }! N+ [8 ~; }1 P
//for (int hidden=0;hidden
/ @2 v2 R# J3 j# `8 _* a
for (int j=0;j<HN;j++)
- H. H- K2 ]4 ]: o, q% ^5 W6 Q
sigma=0.0;
$ }, ]! f5 g6 z' s& c
for (int k=0;k<ON;k++)
& B. U: |3 ?" o% n; d( K& C4 A1 O
sigma=d_err[k]*V[k][j];
7 n2 M* N$ _6 n! Z2 v8 W9 x: X. A
}
( f8 Y1 E% v1 D& h' l
e_err[j]=sigma*H[j]*(1-H[j]);//隐层各神经元的一般化误差
8 U; v$ v" o# \7 `! D
}
" @; X, s1 m) l6 d0 ~' Y
return 1;
7 U9 I1 J7 s$ N- L, `
}//子程序Err_H_I()结束
3 p2 G* U/ d* e
////////////////////////////////////////////////////////
0 w6 R$ B2 h* L
//输出层至隐层的权值调整、输出层阈值调整计算子程序//////
* O7 M8 A6 z1 c
////////////////////////////////////////////////////////
# B4 G. O" c" ~1 Y9 J( T& Z) B% `6 s
Delta_O_H(int m,FILE* fp)
3 \- U5 k+ ~; N! U6 t6 R* x
{
* ]: V& X; ?# _& e6 b
for (int k=0;k<ON;k++)
5 C, c2 J" i1 n: ]4 S Y/ g1 [" I
for (int j=0;j<HN;j++)
. o2 L3 U' |! S( n
//cout<<"第"<
. J" ^& Z3 p0 d" o4 j. G$ {
fprintf(fp,"第%d个样本时的输出层至隐层的权值为:%f\n",m,W[k][j]);
' A) E. c) X& p+ h& J8 C4 r [
V[k][j]+=alpha*d_err[k]*H[j];//输出层至隐层的权值调整
7 I8 _! ~' Y7 ?
}
/ \9 M, x0 b+ K. X7 u
gama[k]+=alpha*d_err[k];//输出层至隐层的阈值调整
$ j4 I, U B$ @
}
5 s! `9 N* f3 P
return 1;
$ p- v$ L' v. k9 e+ u) c8 k- {! t
}//子程序Delta_O_H()结束
/ d, z6 z s( W, H$ l" E1 O
/////////////////////////////////////////////////////
7 n9 j3 q8 S. ?& C/ q. d; v1 j) T
//隐层至输入层的权值调整、隐层阈值调整计算子程序/////
# d, B) {* r' N1 t5 O& ^, C
/////////////////////////////////////////////////////
$ x! w) q, ~3 H2 t/ y
Delta_H_I(int m,FILE* fp)
; D+ h; b2 n1 q6 }! H
{
; e& |8 O4 C: W; [' z
for (int j=0;j<HN;j++)
* |) T z$ @1 K; `( E
for (int i=0;i<IN;i++)
* ]3 g) ~! e# E7 c" S" n$ o
//cout<<"第"< fprintf(fp,"第%d个样本时的输出层至隐层的权值为:%f\n",m,V[j][i]);
# ~- a3 B% Z/ u9 z
W[j][i]+=beta*e_err[j]*P[i];//隐层至输入层的权值调整
7 {1 t; V! x! s+ Q- M1 f% k
}
. L0 T2 v8 t- s! ~4 k) R! q
sita[j]+=beta*e_err[j];
2 h2 I' G2 K/ l" N6 a( u9 A# Y3 @6 C
}
: x( Q4 b+ f( j! b/ C. ^
return 1;
' P0 ^$ @# H( R" \, m6 e0 \
}//子程序Delta_H_I()结束
) G. Z+ f5 R4 B) e* | x6 y
/////////////////////////////////
6 W6 @; O$ d% A
//N个样本的全局误差计算子程序////
* r. c \# Q$ p' h. X
/////////////////////////////////
" O# u1 p* i+ l! L& Y
double Err_Sum()
z3 C* g5 A% X' l
{
& ]* [: D% u: P* ~. @; `$ ~' y
double total_err=0;
; h b6 A: ]# I( a1 \* A0 P4 H
for (int m=0;m<N;m++)
. C# c5 ]; H( R# x
total_err+=err_m[m];//每个样本的均方误差加起来就成了全局误差
8 }( `& {1 g8 \4 U9 _
}
+ E0 m6 p I- e* q, d
return 1;
. I7 {5 }8 N* G, G" y; x
}//子程序Err_sum()结束
! U) Q, ?* z. R8 W. ?6 E
/**********************/
* l3 B7 m1 q$ t7 X3 }: @: V, m
/**程序入口,即主程序**/
% `0 e# ~ e. v3 v4 l* j# ~) q
/**********************/
, m. k9 a3 K. f) ?8 b' _
main()
/ [0 `( ?. T( j$ s3 |
{
; K- g+ ~) E Q. D+ m
FILE *fp;
+ u, U. t. i* F4 Z1 I9 V1 Y2 k, N; g0 F
double sum_err;
+ u0 h1 u3 c. C0 f
int study;//训练次数
+ n' o- l2 \. I0 ?5 o1 n" ^- ?
if ((fp=fopen("bp.txt","a+"))==NULL)
0 p8 D( x2 E; f1 I+ [) W
{
# J& k7 ]5 k4 r0 O
printf("不能创建bp.txt文件!\n");
9 w0 c9 C# e b; T' t
exit(1);
6 _" `1 C) I8 B# d
}
$ n4 b3 ^3 ?9 i/ V% H) s
cout<<"请输入输出层到隐含层学习效率: alpha=\n";
& V) O' N* x. G% u3 b
cin>>alpha;
, h+ r3 e8 k9 T* a2 Y' E. {
cout<<"请输入隐含层到输入层学习效率: beta=\n";
: `: R# A1 O7 }; e+ c' o: e. |! {
cin>>beta;
- v3 H2 \( R# y* U' R
int study=0; //学习次数
3 w. Q( R' U% }; z
double Pre_error ; //预定误差
% u8 n) N( P% e, U3 o
cout<<"请输入预定误差: Pre_error= \n";
1 A: S' p) p) B( X; ^# p
cin>>Pre_error;
3 j; y6 m! a u1 n
int Pre_times;
$ m: Y2 p& p, K2 @$ @6 S. t% q
cout<<"请输入预定最大学习次数:Pre_times=\n";
$ Y( p: z' k0 `; e) C, y1 T% x
cin>>Pre_times;
5 Z/ r5 Q, }- i+ ~) L9 S
cout<<"请输入学习样本数据\n";
1 h6 a' B" ?- ?: R6 B, f* l
{
* O- s- y* U7 `; V
for (int m=0;m<N;m++)
7 b! N0 o$ w3 v
cout<<"请输入第"<<m+1<<"组学习样本"<<endl;
& h* @( J% I" i: c6 M+ t& I
for (int i=0;i<IN;i++)
) V, u2 I5 m' D; _4 R* z
cin>>Study_Data[m]->input[i];
8 b2 w2 R% l2 K( b( B
}
( B/ C* F Q1 B+ q, Z2 R: g2 n
{
. k8 e; N7 U, g% U
for (int m=0;m<N;m++)
& u3 V. V% z# g" g# D% b
cout<<"请输入第"<<m+1<<"组教师样本"<<endl;
6 D" Q& @' @0 J) k: e% ~) a
for (int k=0;k<ON;k++)
2 [( I( s, S# V( W
cin>>Study_Data[m]->teach[k];
. }9 O |4 J* | Y- q$ ]/ A7 y
}
5 B E% f0 z) H% X' {" A Z7 N
initial(); //隐层、输出层权、阈值初始化 (1)
( S2 c0 j( _, |7 Y
do
4 R3 g! O. [+ Y4 Y
{
+ \6 ]+ r7 _9 j0 G5 `: A
++study; ///???
4 I9 J6 f/ g, t8 l0 }; D
for (int m=0;m<N;m++)
+ j3 V' c4 Q L4 k
{
5 o: U1 T& A; g5 y a
input_P(m); //输入第m个学习样本 (2)
: ] g4 ^, _1 i# y5 j% [4 R
input_T(m);//输入第m个样本的教师信号 (3)
+ B2 F2 W6 \( _
H_I_O(); //第m个学习样本隐层各单元输入、输出值 (4)
5 m$ o! S2 B! {9 t! Y$ F
O_I_O(); //第m个学习样本输出层各单元输入、输出值 (5)
! g | W3 M- C! h9 u" G( A2 V0 [
Err_O_H(m); //第m个学习样本输出层至隐层一般化误差 (6)
0 b5 x( n+ R, P" B" g: K ~4 o
Err_H_I(); //第m个学习样本隐层至输入层一般化误差 (7)
1 }; x9 R3 F! |# u' ?% _! F
Delta_O_H(m,fp); //第m个学习样本输出层至隐层权阈值调整、修改 (8)
1 V, u3 p5 R% t7 D/ o
Delta_H_I(m,fp); //第m个学习样本隐层至输入层权阈值调整、修改 (9)
, U# S& W W$ o
} //全部样本训练完毕
" k" ]% s5 v9 H" C
sum_err=Err_Sum(); //全部样本全局误差计算 (10)
2 G2 Q7 M5 h9 ?6 H# w- t! A' D
{
( Y- M B5 @7 M) D* H
cout<<"第"<<study<<"次学习的均方误差为"<<sum_err<<endl;
4 M8 u( H/ x) X' c/ ]" B, `
fprintf(fp,"第%d次学习的均方误差为:%f\n",study,sum_err);
6 E$ M Q( C0 M% `* X
}
% a$ I: e @9 g$ o. L1 p8 m- m
while (sum_err > Pre_error) //or(study
( S- T! x8 g5 S6 G1 A" k# K2 F& P
{ //N个样本全局误差小于预定误差否? 小于则退出 (11)
7 r- M* ]% B" k* |
cout<<"网络已经学习了"<<study<<"次,学习的均方误差为"<<sum_err<<endl;
' o0 H- D0 l0 L! _6 h! ]. N
fprintf(fp,"网络已经学习了%d次,现在的全局误差为:%f\n",study,total_err);
6 `( o( }% R2 d
fclose(fp);
# g; Q; d9 k/ X) n" t6 Z
}
; s- @% l! E3 a$ l0 W% ~( y1 @, D
char s;
/ J+ R( }6 t: ?% Q
cout<<"请随便输入一个字符,按回车退出程序!\n";
# J2 C( v( b5 m
cin>>s;
8 i- ~, o0 _! O3 B/ c( t( }
return 1;
m2 O: L5 G' x& D. ~# E
}
, G' K7 Q8 k, e8 K" j
* [0 r8 e/ o9 F" o& z7 J
复制代码
作者:
lijingjjjj1984
时间:
2008-12-27 15:24
好东西,帮忙顶一个。
作者:
庄严肃穆
时间:
2009-1-5 15:20
看不懂啊。。。。。。
作者:
qszhu2006
时间:
2009-2-9 22:09
顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶
作者:
lele8585
时间:
2009-4-18 10:36
我来看看,谢谢啦
作者:
lycnet
时间:
2009-5-6 13:14
ding .......
作者:
aimaer_21
时间:
2009-5-17 20:58
我来看看,谢谢
作者:
lyaya2004
时间:
2009-6-3 21:12
很有用,谢谢!
作者:
traveler
时间:
2009-6-16 14:34
感谢楼主无私分享!
作者:
liuyingjie
时间:
2009-7-9 15:25
真强啊大哥好佩服你啊
作者:
liuchao20095
时间:
2009-7-12 18:49
顶楼主啊!!!!!!
作者:
liuchao20095
时间:
2009-7-12 18:53
有好些错误的啊
作者:
anglus
时间:
2009-7-14 13:01
谢谢分享啦~~
作者:
追梦者
时间:
2009-7-19 14:20
这么长,咋么都得顶
作者:
Kadyniost
时间:
2009-8-10 01:58
。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
axie1999
时间:
2009-8-13 15:48
1#
ebookSharing
3 T* ?& d( t4 x: p, r8 O6 I n* K
4 e8 s6 G, g: }, Q: ^, u$ L
! P/ o8 A9 d! Y) X U; Y4 `
好不错
作者:
fantasy614
时间:
2009-8-13 21:47
看到c++有点头疼
作者:
hsasoft
时间:
2009-8-15 13:24
感谢楼主无私分享!辛苦了
作者:
hsasoft
时间:
2009-8-15 13:25
楼主真强啊
作者:
zneil
时间:
2009-9-1 10:05
很强大的程序
作者:
kalvin
时间:
2009-12-26 14:14
很有用,谢谢!(本文来自于数学中国社区,网址为
http://www.madio.net/mcm
)
作者:
Yuechangyuan
时间:
2010-1-22 14:07
以后要常来转转…………le ^^
作者:
yanily
时间:
2010-5-31 17:30
有没有c#的?
作者:
迷途的羊
时间:
2010-6-4 13:51
谢谢楼主,学习学习看看能不能转换成MATLAB实现
作者:
zerodingying
时间:
2012-2-4 15:40
感谢楼主,很不错的说。。。。。
作者:
小文盲
时间:
2013-1-23 21:41
好厉害啊~~~佩服~~
作者:
镜之边缘
时间:
2014-4-9 23:33
为了收体力
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