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【源代码】C++的BP算法源程序神经网络
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2008-9-15 19:34
标题:
【源代码】C++的BP算法源程序神经网络
#include "iostream.h"
! t4 S, a: k* N$ u7 b( W, U w; p
#include "iomanip.h"
2 r( i: ~% V5 O- o W+ P
#define N 20 //学习样本个数
" }2 D, t3 P+ Y& H @! K1 {( i
#define IN 1 //输入层神经元数目
7 m) l$ k$ S$ m* v
#define HN 8 //隐层神经元数目
% g- Z% G: T7 a" e' @; i
#define ON 1 //输出层神经元数目
E, w4 _# p: m: g5 u2 C2 g
double P[IN]; //单个样本输入数据
$ u# l' ?2 d% S9 e& M
double T[ON]; //单个样本教师数据
; g5 H/ M" T) j& @, ]: i
double W[HN][IN]; //输入层至隐层权值
. B! s+ d" {0 O$ F6 ]
double V[ON][HN]; //隐层至输出层权值
I' { M; @* B# J- l
double X[HN]; //隐层的输入
! C. `4 v% J9 K
double Y[ON]; //输出层的输入
x; c5 \4 c* Y# Y* ^
double H[HN]; //隐层的输出
9 f e* ]0 C4 {/ D( G$ _( s: A
double O[ON]; //输出层的输出
( y8 W ^% B* B) H2 p7 W- U; D0 p
double sita[HN]; //隐层的阈值
5 q5 F4 z: l) U% p4 A' n% @+ j
double gama[ON]; //输出层的阈值
8 Q! {) P& Q5 k
double err_m[N]; //第m个样本的总误差
2 G6 g* t. h( f! @! d
double alpha; //输出层至隐层的学习效率
0 p Q _4 a# w& i K3 b
double beta; //隐层至输入层学习效率
7 }0 i5 K# F& f
//定义一个放学习样本的结构
- @; W- r* g9 |1 s0 S! i
struct {
5 U- {& C2 T2 i! o
double input[IN];
! E( ~# i! b/ H9 Z/ T) R
double teach[ON];
2 o* w [+ J: T8 q, L$ m
}Study_Data[N][IN];
+ i4 W" H; j/ f
0 I$ p, L5 T3 T5 o. S
///////////////////////////
0 G- `! L/ u+ l+ y+ q( S
//初始化权、阈值子程序/////
, U1 a" l& M3 u7 k" n
///////////////////////////
- x) T' { @+ S+ Z
initial()
7 W1 f, C/ f! V% [: @ s
{
# k4 o' [' c9 X* S8 E: c- w
float sgn;
. K( ^" }! F) N7 O7 {/ D, _! I
float rnd;
) Z- A" B$ r! b( b# _* }5 @% O5 m
int i,j;
_$ ~" o( T5 W; ~: V8 {$ g1 e
//隐层权、阈值初始化//
! L7 g/ l3 u4 N9 X" a: {
{
7 K7 Z3 ^; G. ~* z( @ D) Z- z& a
//sgn=pow((-1),random(100));
9 N8 L3 b1 z" F2 F' k( n: Y5 O
sgn=rand();
8 d6 @) H2 z ~
rnd=sgn*(rand()%100);
. _) P. U( G3 s; h2 P7 k: x6 j# O
W[j][i]= rnd/100;//隐层权值初始化。
+ T* {$ B8 J. x) z8 p) d7 y
}
- Z9 ^2 t0 F9 W
//randomize();
0 {/ Q1 q7 ]; F! R O
{
. o% Y! E' E" s) ]; D9 }
//sgn=pow((-1),random(1000));
/ l3 S# R6 ^0 |( D9 |; U' z: d' l
sgn=rand();
1 S( r6 A, ~/ l0 s" |: q
rnd=sgn*(rand()%1000);
8 I# E+ l) u! U2 }2 a/ M
sita[j]= rnd/1000;//中间层阈值初始化
7 ~. ~2 F+ G7 K* I& b0 i. L# }/ `
cout<<"sita"<<sita[j]<<endl;
' ?+ L( D$ F$ S( L' X% f3 ?3 |
}
0 ?1 J- j# e% o" y
//输出层权、阈值初始化//
/ p3 F$ D: b9 r Q4 |+ m( t H0 h( V
//randomize();
[. w0 l, z1 p: Y1 n8 C7 c7 ^4 a5 E
for (int k=0;k<ON;k++)
" T! u+ {( i; ?! i v4 d' x
for (int j=0;j<HN;j++)
) Q ]4 D- R1 ]: A/ h
{
; c' H2 T1 f/ t4 ^; p) m Y
//sgn=pow((-1),random(1000));
# i; i6 \! @9 c1 y; a
sgn=rand();
* b) K1 R' w! D6 l) _# o: t/ ?
rnd=sgn*(rand()%1000);
/ } f/ h' ^$ A* U: h- L7 p
V[k][j]=rnd/1000;//第m个样本输出层权值初始化
, r6 b5 G% M9 ?% A
}
1 U! [) v8 g. a9 j" {% p
//randomize();
+ l; E1 f: u9 z5 \1 j- k
{
7 v6 a2 R5 M# u5 d
//sgn=pow((-1),random(10));
3 Y. U q) ~+ y* y
sgn=rand();
/ X8 T. c/ S7 x& ]! t% D
rnd=sgn*(rand()%10);
& R3 ?9 h. l8 n1 `8 @0 _
gama[k]=rnd/10;//输出层阈值初始化
! H7 q) y/ A& B9 ~9 }+ d+ J/ y
cout<<"gama[k]"<<endl;
) i8 V; d8 Y5 j- A' D. A0 R
}
' j' B5 z/ M, ]6 l
return 1;
3 n1 N2 @5 \. h, M
: I' p* i; K- R2 p0 a8 y7 ?' }
}//子程序initial()结束
) A& ?6 O1 c( P7 F+ e5 p
5 E/ E2 t. ?" ?5 x( g
////////////////////////////////
) R' Y) Z& A% A1 k& E
////第m个学习样本输入子程序///
$ M. F H! X5 f; l( {
///////////////////////////////
7 g. g Q; S# T( w
input_P(int m)
1 ^5 x N- W, {- j2 g
{
v' f3 H3 U1 a
for (int i=0;i<IN;i++)
8 K7 K- W9 ~, |/ S, }" Z0 e0 X
P[i]=Study_Data[m]->input[i];
+ D3 L* L3 a" _
//获得第m个样本的数据
8 `) v$ N) c z0 q1 d
//cout<<"第"< //fprintf(fp,"第%d个样本的学习输入:
# c* J c7 a& {& X% ]4 s
//P[%d]=%f\n",m,P[i]);
$ i2 C5 w* F2 c$ A7 ?7 c' k
return 1;
! e) B# e+ n) g9 z c5 ~
}//子程序input_P(m)结束
5 z8 K: G+ x1 J3 S9 ?
/////////////////////////////
! i$ V6 h( R. D4 U1 R& P: f
////第m个样本教师信号子程序//
" K0 k) j) e h; ]6 Z
/////////////////////////////
. J3 L7 X0 p! q( o9 v; k0 h) X
input_T(int m)
- @# i; Q: u( W `7 ` s8 l- A6 ]3 S
{
6 D" D5 g4 P! K9 p3 G S5 h
for (int k=0;k<m;k++)
+ h+ L; i6 `8 N# V; {
T[k]=Study_Data[m]->teach[k];
- @3 j3 r% A( @& Z$ P0 _: d) A
//cout<<"第"< //
3 l+ P, N8 N7 _6 d. h! J0 s$ q
fprintf(fp,"第%d个样本的教师信号:T[%d]=%f\n",m,T[k]);
y" Y! _+ w& \2 e
return 1;
G- ~5 `; p9 O- g5 R+ o
}//子程序input_T(m)结束
; I: p, g8 ?& p. S
/////////////////////////////////
& Z' @% n3 |1 S4 E5 w8 E
//隐层各单元输入、输出值子程序///
/ v) k' V+ ^, l7 Y9 l5 z
/////////////////////////////////
/ }) q6 ]2 ^2 M; ^$ F
H_I_O(){
" Z7 n% \- j9 m" C
double sigma;
! r2 x6 I% w0 h& d7 y& q
int i,j;
: j; Y& ^ l. ~8 B% Y6 C
for (j=0;j<HN;j++)
& V3 d# J# r) @ s0 C- P
sigma=0.0;
* M( Y, T$ ?5 P& O
for (i=0;i<IN;i++)
" [- ~( h% |0 R% n) f
sigma+=W[j][i]*P[i];//求隐层内积
2 b: Q/ _ b8 J2 |1 e: P; w; [
}
% r8 @: H3 L9 ^: ?$ U; h$ [
X[j]=sigma - sita[i];//求隐层净输入
' G" f7 c/ ~; o4 z# v
H[j]=1.0/(1.0+exp(-X[j]));//求隐层输出
3 ` k7 y3 k* H3 V, m
}
( F" m& @. B' ~! O. q8 p
return 1;
* C" [$ i) `0 p( D8 l" U8 R' ^, y
}//子程序H_I_O()结束
* k# X9 N. o' u4 S' h6 S
///////////////////////////////////
6 k3 w. F: p6 h+ Y% v* s- T$ f
//输出层各单元输入、输出值子程序///
! D: m3 _0 X2 p( t3 _# o+ o
///////////////////////////////////
6 M5 ]9 q* A6 D9 c) Z' j8 s/ H G: J
O_I_O()
( N& k# Z, Z p' g6 O
{
& K: P9 R; y) i
double sigma;
( B7 L! y3 e2 {- G& P: U* q
for (int k=0;k<ON;k++)
& z! L' I' s* U
sigma=0.0;
/ v7 a/ J+ c1 u0 p" M5 N' h9 Y
for (int j=0;j<HN;j++)
) `0 j, B+ `' X5 f7 E
sigma+=V[k][j]*H[k];//求输出层内积
9 C/ Y& W- W. R' y
}
+ U' N: [1 D3 o* k/ v/ s
Y[k]=sigma-gama[k]; //求输出层净输入
" R+ ]$ i# r7 s& y0 c7 {, C
O[k]=1.0/(1.0+exp(-Y[k]));//求输出层输出
9 V' g) f( R" i/ }6 ?& ~8 I; J( X6 D; {+ q
}
- B' c: Y4 E3 _2 s0 `& C
return 1;
; y1 i6 u7 M6 l+ z: D
}//子程序O_I_O()结束
9 H; x, l$ `" ?
////////////////////////////////////
9 G- M0 @- g. p4 k$ W- ]
//输出层至隐层的一般化误差子程序////
+ L$ [* T( w* C/ r+ r
////////////////////////////////////
/ t3 I! H9 X. O3 m* r3 J, s! z* G
double d_err[ON];
; J% U1 K; Z! e: Y4 E- m$ j D4 e, o
Err_O_H(int m)
" @( I: S; H2 z/ x! y" K
{
4 C. X' ]- e! w
double abs_err[ON];//每个样本的绝对误差都是从0开始的
9 Q4 G1 ^* N6 D0 |- s
double sqr_err=0;//每个样本的平方误差计算都是从0开始的
% n4 {) `; G; b2 }7 ~- O/ f
//for (int output=0;output<ON;output++) //output???
! X0 o0 M9 }& l+ ?) r6 Y. p; [, s1 I" P
for (int k=0;k<ON;k++)
+ J, B4 u( v( G1 _0 ~; {
abs_err[k]=T[k]-O[k];
/ N, y" M+ F: Z4 K6 x c0 q
//求第m个样本下的第k个神经元的绝对误差
1 a8 \, n: W* a# z( x2 I+ }! b
sqr_err+=(abs_err[k])*(abs_err[k]);
& C& ~ U3 h: d/ R& ^
//求第m个样本下输出层的平方误差
+ V0 |; i7 \+ z* h9 g
d_err[k]=abs_err[k]*O[k]*(1.0-O[k]);
7 ?5 C& R6 f5 |. q% f
//d_err[k]输出层各神经元的一般化误差
U% t S% \2 a2 q& e
}
& N# K8 `4 R& l6 Y( A# d+ u, D6 P
err_m[m]=sqr_err/2;
6 j; T& I) f! Y2 G* |
//第m个样本下输出层的平方误差/2=第m个样本的均方误差
" C& S7 I" z7 G+ c+ P& v
return 1;
- X# _* Z# l* w# N" f
}//子程序Err_O_H(m)结束
* w) s# F- e' O5 @$ S0 C) F
////////////////////////////////////
0 A- g2 B& |. Y; }
//隐层至输入层的一般化误差子程序////
# \) M3 k0 A5 }) G! z" s
////////////////////////////////////
. N# S5 D9 \3 P
double e_err[HN];
* K/ d! b# |5 w C
Err_H_I(){
' u; Y3 |* n- B. ]# C
double sigma;
$ V, {/ P% r5 |, Z7 a
//for (int hidden=0;hidden
/ T$ `, X! e5 q0 X# R7 W
for (int j=0;j<HN;j++)
( L* H$ O8 o1 @: V9 k5 _
sigma=0.0;
/ C- i# E! E" W' F& Y5 U
for (int k=0;k<ON;k++)
9 w# `9 v; S% \% O) k$ j% ^
sigma=d_err[k]*V[k][j];
. W' L" Y+ a% T3 U2 w3 Y4 n6 `4 S+ Y
}
, R4 l6 r. N/ N$ ?
e_err[j]=sigma*H[j]*(1-H[j]);//隐层各神经元的一般化误差
. y- N6 i# s: M! P3 x0 D
}
5 U9 V( r: h j: x: t% L
return 1;
3 {' s' Z2 B9 O" `: N. N
}//子程序Err_H_I()结束
6 Q0 B) B7 J4 O1 x
////////////////////////////////////////////////////////
0 }! B3 J9 A9 Z) P/ C( D' p
//输出层至隐层的权值调整、输出层阈值调整计算子程序//////
: I9 b. c" c' M+ d/ z w
////////////////////////////////////////////////////////
4 v0 j9 T: P, L! W* y+ |% A
Delta_O_H(int m,FILE* fp)
! q, T7 U% \4 B
{
8 q% I& k2 x W
for (int k=0;k<ON;k++)
: L5 X$ x S% R
for (int j=0;j<HN;j++)
' v2 t' x P- \9 p$ ~* B: t
//cout<<"第"<
6 u2 H% i+ A. F# S2 ~3 @( t, ]
fprintf(fp,"第%d个样本时的输出层至隐层的权值为:%f\n",m,W[k][j]);
1 [6 o8 ?) P- k6 u$ G' |
V[k][j]+=alpha*d_err[k]*H[j];//输出层至隐层的权值调整
9 K9 F4 B; y8 U
}
' @3 y! B* f/ j8 |3 h
gama[k]+=alpha*d_err[k];//输出层至隐层的阈值调整
# n% W! w V: F' f; n7 G
}
1 v; Y; J( S1 W+ h) \" w7 F
return 1;
0 r5 R: J# a0 G
}//子程序Delta_O_H()结束
( m" j/ K7 Y, p2 |5 r
/////////////////////////////////////////////////////
- h- q7 t$ N9 v' t
//隐层至输入层的权值调整、隐层阈值调整计算子程序/////
2 L( }9 ^# U9 q$ Z) d, V, h# |% Y
/////////////////////////////////////////////////////
8 C, r8 P. E; ?/ k1 R0 i
Delta_H_I(int m,FILE* fp)
. d7 ]3 k* k7 ?; o- D8 f
{
& Y1 n4 f& C v$ D) o# ~& S
for (int j=0;j<HN;j++)
0 L w6 B) @2 } E6 ?
for (int i=0;i<IN;i++)
1 o) c4 t1 r" A
//cout<<"第"< fprintf(fp,"第%d个样本时的输出层至隐层的权值为:%f\n",m,V[j][i]);
6 J& H& j& Z- U& j, k3 [- ^
W[j][i]+=beta*e_err[j]*P[i];//隐层至输入层的权值调整
1 v& K7 n. u) O1 U
}
. A* d: S5 K2 Q6 S9 _* \
sita[j]+=beta*e_err[j];
; t7 h* a" X& H W5 I/ s
}
2 u m3 m- ^/ `( V; N8 e( i. W2 }
return 1;
4 J& Z2 c5 U5 w7 }; O( u
}//子程序Delta_H_I()结束
$ s1 s V' A7 t* y. _
/////////////////////////////////
4 S$ _3 `3 Z( _ ^
//N个样本的全局误差计算子程序////
) u2 m4 S5 K1 j. m: S4 H! `. b
/////////////////////////////////
: ^ N; Y) B8 x& M6 ?1 \
double Err_Sum()
7 _7 K4 Z \6 g9 B" `
{
1 S0 r# l' ~" x
double total_err=0;
( O0 b5 I4 l$ \) u% k. Q! T
for (int m=0;m<N;m++)
. R1 X2 G! R K% f8 f
total_err+=err_m[m];//每个样本的均方误差加起来就成了全局误差
- Z" S: V* ]7 m$ q. N
}
; N7 z9 W, K8 F3 V+ S; Z
return 1;
; ?, Z+ i, z) C. d4 [4 i
}//子程序Err_sum()结束
* @; ?% T' j# e& S9 V
/**********************/
8 P. P4 g5 Y8 b& T+ s- h
/**程序入口,即主程序**/
& ?* S* V+ j, Q9 s2 e. w6 I$ z
/**********************/
8 d. Z5 o5 {6 m* B- ?) ?
main()
8 ]4 r) v) S% N( [% f0 N9 n
{
1 n* q8 q- G; _& x' G
FILE *fp;
( O" F2 H' s3 Q5 \
double sum_err;
/ S& X- R% ?: `( C
int study;//训练次数
, e; I4 p4 j7 x- L9 `7 ?4 U
if ((fp=fopen("bp.txt","a+"))==NULL)
( x1 e6 V7 {, g' O$ p# t
{
% }+ v! s" v8 O2 b
printf("不能创建bp.txt文件!\n");
5 f4 }( v$ O% `' l
exit(1);
9 x+ f; J+ @5 F8 D7 H6 B/ m
}
$ ^1 z) W" v6 R4 {5 h
cout<<"请输入输出层到隐含层学习效率: alpha=\n";
5 ?9 M/ ?6 u+ D+ H
cin>>alpha;
* F% h. P! v: x
cout<<"请输入隐含层到输入层学习效率: beta=\n";
7 q) ^' N% }% P* S1 C+ u# h
cin>>beta;
" Q w8 ~9 S/ r7 H2 O" j
int study=0; //学习次数
# a+ m: T3 A3 v: J4 G. C6 q
double Pre_error ; //预定误差
# [; [3 E4 ^7 P n
cout<<"请输入预定误差: Pre_error= \n";
% S" \7 |, R8 f0 F
cin>>Pre_error;
3 X8 X' R/ Y/ P& m5 c: j( X
int Pre_times;
$ G6 ]. c( Z0 f% O* N; {
cout<<"请输入预定最大学习次数:Pre_times=\n";
& _+ H9 Q' r9 q2 I$ L+ R
cin>>Pre_times;
; v) U: H% C5 \0 n
cout<<"请输入学习样本数据\n";
y9 k; f1 {2 Z% N1 A4 ]
{
& b" F& ~& _0 B7 `
for (int m=0;m<N;m++)
- p" j# C" ^& P/ y, ?0 ~( o! q( y; a
cout<<"请输入第"<<m+1<<"组学习样本"<<endl;
' O* x- H* B+ N9 g- b, {9 u
for (int i=0;i<IN;i++)
. E9 j" @/ H1 _1 Z+ ]
cin>>Study_Data[m]->input[i];
# Q& \3 D. A7 r# [, e- v4 M
}
3 P! Z2 S3 S K! K7 O$ R: K
{
" V9 s& F U N3 A9 n/ f7 X- Z, y
for (int m=0;m<N;m++)
J/ q; a( P! b
cout<<"请输入第"<<m+1<<"组教师样本"<<endl;
q) s/ M, }' [1 H/ P
for (int k=0;k<ON;k++)
' \5 L6 h) U$ S3 G5 z
cin>>Study_Data[m]->teach[k];
( U5 L3 x) H9 c/ `( i
}
! x3 Y9 s) W! s5 G
initial(); //隐层、输出层权、阈值初始化 (1)
6 A" R. Z) Q4 J3 N* p
do
/ C4 Y6 H) b. `+ l* A! |
{
% {; G* [/ k# o9 |* ~( j; H
++study; ///???
/ s! O2 i/ _' \% b8 j
for (int m=0;m<N;m++)
, | G9 G, i2 N
{
- B k4 u9 W8 _/ R
input_P(m); //输入第m个学习样本 (2)
6 D1 U# b* F, Q: _; K" b" F
input_T(m);//输入第m个样本的教师信号 (3)
/ B& n$ Z/ K5 \0 C H
H_I_O(); //第m个学习样本隐层各单元输入、输出值 (4)
5 L: g+ G6 |7 F8 |* c
O_I_O(); //第m个学习样本输出层各单元输入、输出值 (5)
7 u+ T4 c7 e$ p1 b
Err_O_H(m); //第m个学习样本输出层至隐层一般化误差 (6)
$ }4 s5 ]& k' [" v
Err_H_I(); //第m个学习样本隐层至输入层一般化误差 (7)
- F6 J- O" }' C
Delta_O_H(m,fp); //第m个学习样本输出层至隐层权阈值调整、修改 (8)
" v/ P0 T% K# I' A. I# C! w! E+ C
Delta_H_I(m,fp); //第m个学习样本隐层至输入层权阈值调整、修改 (9)
0 h! n- {+ l. m. i- T7 H# n; T, Y
} //全部样本训练完毕
' L1 q& U1 M; S; U
sum_err=Err_Sum(); //全部样本全局误差计算 (10)
4 O8 f9 j% A$ J. h+ |7 X
{
9 ~6 l* w* ~& b5 Q7 |1 d
cout<<"第"<<study<<"次学习的均方误差为"<<sum_err<<endl;
: p4 s8 |4 J5 R- t
fprintf(fp,"第%d次学习的均方误差为:%f\n",study,sum_err);
9 {: R5 E* Y+ [ e \
}
" i. x- N& I+ b \
while (sum_err > Pre_error) //or(study
u% F3 a2 U' ~3 M: b
{ //N个样本全局误差小于预定误差否? 小于则退出 (11)
9 S5 P/ I- w. t& T) J6 J
cout<<"网络已经学习了"<<study<<"次,学习的均方误差为"<<sum_err<<endl;
, ^: t' Y$ R# M; j/ O7 U
fprintf(fp,"网络已经学习了%d次,现在的全局误差为:%f\n",study,total_err);
; v( E- ^. v* }+ e$ P+ X$ f$ L
fclose(fp);
+ s: D" |* p2 b* `
}
% d n" U: d+ p' R4 k
char s;
) v2 G7 p* G' @
cout<<"请随便输入一个字符,按回车退出程序!\n";
: N2 F. F) ^" g5 X: G+ r
cin>>s;
9 @5 x+ f; m* q# e4 T% t0 z
return 1;
+ |7 L; k N5 F$ L
}
1 ]) y; C3 A& o+ c) @! [4 U0 }
* o2 _5 q/ Y s* b. I# y
复制代码
作者:
lijingjjjj1984
时间:
2008-12-27 15:24
好东西,帮忙顶一个。
作者:
庄严肃穆
时间:
2009-1-5 15:20
看不懂啊。。。。。。
作者:
qszhu2006
时间:
2009-2-9 22:09
顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶
作者:
lele8585
时间:
2009-4-18 10:36
我来看看,谢谢啦
作者:
lycnet
时间:
2009-5-6 13:14
ding .......
作者:
aimaer_21
时间:
2009-5-17 20:58
我来看看,谢谢
作者:
lyaya2004
时间:
2009-6-3 21:12
很有用,谢谢!
作者:
traveler
时间:
2009-6-16 14:34
感谢楼主无私分享!
作者:
liuyingjie
时间:
2009-7-9 15:25
真强啊大哥好佩服你啊
作者:
liuchao20095
时间:
2009-7-12 18:49
顶楼主啊!!!!!!
作者:
liuchao20095
时间:
2009-7-12 18:53
有好些错误的啊
作者:
anglus
时间:
2009-7-14 13:01
谢谢分享啦~~
作者:
追梦者
时间:
2009-7-19 14:20
这么长,咋么都得顶
作者:
Kadyniost
时间:
2009-8-10 01:58
。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
axie1999
时间:
2009-8-13 15:48
1#
ebookSharing
* Y, r# F8 C- r t% n$ j4 m
2 S% L5 w: C- x: I5 d9 w
! J7 j1 {7 x& A- n$ \$ x5 Y
好不错
作者:
fantasy614
时间:
2009-8-13 21:47
看到c++有点头疼
作者:
hsasoft
时间:
2009-8-15 13:24
感谢楼主无私分享!辛苦了
作者:
hsasoft
时间:
2009-8-15 13:25
楼主真强啊
作者:
zneil
时间:
2009-9-1 10:05
很强大的程序
作者:
kalvin
时间:
2009-12-26 14:14
很有用,谢谢!(本文来自于数学中国社区,网址为
http://www.madio.net/mcm
)
作者:
Yuechangyuan
时间:
2010-1-22 14:07
以后要常来转转…………le ^^
作者:
yanily
时间:
2010-5-31 17:30
有没有c#的?
作者:
迷途的羊
时间:
2010-6-4 13:51
谢谢楼主,学习学习看看能不能转换成MATLAB实现
作者:
zerodingying
时间:
2012-2-4 15:40
感谢楼主,很不错的说。。。。。
作者:
小文盲
时间:
2013-1-23 21:41
好厉害啊~~~佩服~~
作者:
镜之边缘
时间:
2014-4-9 23:33
为了收体力
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
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