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【源代码】C++的BP算法源程序神经网络
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2008-9-15 19:34
标题:
【源代码】C++的BP算法源程序神经网络
#include "iostream.h"
: w O; _$ I) F( G$ u
#include "iomanip.h"
$ m4 a+ `4 { ^% ?5 m6 }
#define N 20 //学习样本个数
0 L9 ?( B) V7 l/ c
#define IN 1 //输入层神经元数目
/ ~ }" k+ r+ _ [, N1 h
#define HN 8 //隐层神经元数目
T4 N( p* W# @% W
#define ON 1 //输出层神经元数目
+ Y( t6 F1 |" N3 f
double P[IN]; //单个样本输入数据
, v( `# Q5 N4 d6 O. s
double T[ON]; //单个样本教师数据
3 q5 K1 M6 ]3 D6 A/ t9 n4 e1 s
double W[HN][IN]; //输入层至隐层权值
* c$ z/ r4 z D3 S% t. r
double V[ON][HN]; //隐层至输出层权值
9 Q& h; M) n* E- ~9 Y
double X[HN]; //隐层的输入
9 I4 e$ a0 S& I8 F- G( ?& E( _
double Y[ON]; //输出层的输入
% L4 s9 ~% ?! ^2 k. p- `
double H[HN]; //隐层的输出
1 }; L& [+ I7 c. I
double O[ON]; //输出层的输出
8 c6 r! R/ M9 P5 Y( o5 M
double sita[HN]; //隐层的阈值
, y4 g5 c% E. t% S- w% H8 Q
double gama[ON]; //输出层的阈值
0 q+ p" W6 u3 x( z' M9 v: j
double err_m[N]; //第m个样本的总误差
$ q$ Z! V* E. S$ Q- p
double alpha; //输出层至隐层的学习效率
8 @& m) a. r" e4 \
double beta; //隐层至输入层学习效率
2 k3 F2 n* k! p$ I4 H1 h
//定义一个放学习样本的结构
2 F# ]' u9 C8 \7 j `
struct {
, K# o8 F% }+ R8 `% u7 f" k2 H6 C
double input[IN];
1 [: ~" h! o9 C9 [3 z
double teach[ON];
5 S& T" o, b- o3 C# | V
}Study_Data[N][IN];
6 L( [* v. }6 x8 w$ b+ P6 H3 y2 p3 u
g. {) A: O! n% n8 h- Z O
///////////////////////////
6 l# P& s& d( A+ R% b/ k* R4 {
//初始化权、阈值子程序/////
/ ~. }" f W C
///////////////////////////
( @( Z! F" a, Z$ _3 e
initial()
6 Y# N2 Q& E) M8 @. C+ H& I( ^$ U
{
* E* s5 n7 m# e( m3 N' z
float sgn;
8 V/ R4 z9 r2 r
float rnd;
5 O+ E8 q$ E2 R' E! v
int i,j;
. |. Q( N9 B s% c; q( P+ c! K# T
//隐层权、阈值初始化//
5 R* H6 Y3 i0 o7 a5 O
{
/ G$ ^ G- _& z
//sgn=pow((-1),random(100));
7 x1 C$ X( A( N$ K
sgn=rand();
5 F c7 I3 t+ N! S
rnd=sgn*(rand()%100);
- ]) e6 g; b& n& o% [3 t7 m- z, N: i2 L
W[j][i]= rnd/100;//隐层权值初始化。
& @8 T/ b2 t5 V9 X
}
& R4 R8 v3 B' [4 h, [
//randomize();
0 L0 [. Y, N1 s4 t% ?: S4 j
{
2 R N) I) J* q7 ? C K
//sgn=pow((-1),random(1000));
/ _+ ~( X/ @+ B5 [
sgn=rand();
* z" I0 f1 q% S f C. J# K* M
rnd=sgn*(rand()%1000);
! {& h! F) e/ @) h& M( C
sita[j]= rnd/1000;//中间层阈值初始化
: q! }) G1 ?; s) M
cout<<"sita"<<sita[j]<<endl;
; Q9 l$ W; q& S& ^! \+ X
}
P0 g: }1 A* |* }8 d3 G
//输出层权、阈值初始化//
. ^; }- r1 l! V+ R
//randomize();
* X7 u% }# }2 Y: C* ]: O
for (int k=0;k<ON;k++)
7 ?. t5 q! Q5 B- S
for (int j=0;j<HN;j++)
# R: o+ R& X" x, g* t' q
{
7 y6 g: W. g" s6 G
//sgn=pow((-1),random(1000));
1 N' t9 p7 K) D1 @8 G$ Z j, Y
sgn=rand();
! l9 O- v/ ~" b4 e9 g# a
rnd=sgn*(rand()%1000);
; r6 }: r3 s* a
V[k][j]=rnd/1000;//第m个样本输出层权值初始化
) Y7 g4 V. r& ]$ Y1 ~! |" Q& U
}
# L5 g4 K8 c( U y8 `. ~' l: G( A) a
//randomize();
9 \, a( T# r3 K A8 w
{
" o5 L+ L. k! w6 P
//sgn=pow((-1),random(10));
8 r: p9 Y# g: Z7 j$ y0 ?( t
sgn=rand();
# C! |$ P1 Q; C' M
rnd=sgn*(rand()%10);
7 R3 `* d" o, C# e
gama[k]=rnd/10;//输出层阈值初始化
! t8 a0 l( `. _8 e7 v
cout<<"gama[k]"<<endl;
p6 G% F7 o/ k! s
}
; k; W" U f" W ?
return 1;
- P7 t. v7 D; ~
( q: {! K, h4 Y8 H' g2 Z* v( @8 Q! x
}//子程序initial()结束
0 H8 C) B8 e- E* E8 u: J
4 k- O3 w4 g9 D9 z
////////////////////////////////
3 ^4 P1 j Y0 c$ j6 x3 }) w7 ~
////第m个学习样本输入子程序///
1 Y: n$ K+ {4 t5 M3 M! }
///////////////////////////////
5 j: F0 L1 @& w" P
input_P(int m)
7 b, M0 T5 r( ?
{
( f% i- q" @. u+ i, }1 Q* U; l
for (int i=0;i<IN;i++)
# H( m; o: U+ P, \
P[i]=Study_Data[m]->input[i];
- v- g7 i& _& W
//获得第m个样本的数据
# q# U: G; _4 f
//cout<<"第"< //fprintf(fp,"第%d个样本的学习输入:
) B; Y! G# O& a, U: i) Z
//P[%d]=%f\n",m,P[i]);
* d4 a* B4 }8 m
return 1;
4 |# w' ?0 j( Y9 q5 j$ c K4 s
}//子程序input_P(m)结束
% D; }; x e F' D+ c7 u5 F- p
/////////////////////////////
! {, B! ~; v! D, p8 a b
////第m个样本教师信号子程序//
; O4 W# z# S2 i0 o8 q
/////////////////////////////
, F& W, \4 b6 I/ z
input_T(int m)
9 U% T" y* y+ F3 ~+ D6 |5 X9 l0 b
{
3 G0 L, {% i! _9 j* }( [
for (int k=0;k<m;k++)
D0 ^2 b1 m1 X) T0 {5 S* H+ u
T[k]=Study_Data[m]->teach[k];
" ]+ {' c( E0 e0 E
//cout<<"第"< //
4 t/ D' q1 v1 P/ U8 u
fprintf(fp,"第%d个样本的教师信号:T[%d]=%f\n",m,T[k]);
& A t2 l; `) Q3 s
return 1;
; `* y# }3 m" g7 w' ^
}//子程序input_T(m)结束
( N: R9 W/ i- N3 d
/////////////////////////////////
, N% s5 r! j) A2 E- E" a) G5 J% V) b
//隐层各单元输入、输出值子程序///
0 ?2 x2 P" u: L8 w9 g1 w
/////////////////////////////////
, m6 [% h& |6 F3 V O
H_I_O(){
; z* ]; |5 E+ O, d$ J7 Z
double sigma;
2 @ e* v" ?" H O: E( C
int i,j;
9 {" t0 H" [; a$ w! }
for (j=0;j<HN;j++)
! H$ U) }' A0 m- a6 o( Q' y
sigma=0.0;
4 Q2 C, V: a3 J! C* j
for (i=0;i<IN;i++)
8 J1 r+ S$ Y6 Z! w. f
sigma+=W[j][i]*P[i];//求隐层内积
+ |4 x6 }+ k- a/ T
}
, X: ?6 C0 H& W: M" l" v4 i- f; m
X[j]=sigma - sita[i];//求隐层净输入
S5 ?3 w0 y4 P7 n/ }
H[j]=1.0/(1.0+exp(-X[j]));//求隐层输出
' q8 p% j7 S' F
}
x/ r2 L/ Q/ G) h
return 1;
M: t! |$ U9 Y# s5 A; O1 J. R
}//子程序H_I_O()结束
+ u. Y, V/ D) ~1 | a
///////////////////////////////////
0 d$ H; ~5 _2 c# Z1 W1 w
//输出层各单元输入、输出值子程序///
# |% m: V, b& W/ P/ S, [
///////////////////////////////////
6 n( W- D! s) y; v1 d
O_I_O()
6 V( G8 O# _: t& s" t) ?$ p, m1 h
{
' Z+ D% q$ F3 F( E
double sigma;
% @' s8 _6 A, s) s
for (int k=0;k<ON;k++)
7 O2 M$ M1 v' h) R: a, b3 M
sigma=0.0;
2 ?: W$ D2 ]$ j$ n. O! }6 U
for (int j=0;j<HN;j++)
$ Z2 L" t9 y) S0 K. W6 M
sigma+=V[k][j]*H[k];//求输出层内积
4 q! W0 F+ a: n9 d. @& m
}
# h& _$ q, O, ?* V
Y[k]=sigma-gama[k]; //求输出层净输入
7 K. z; t, [1 S0 A: D0 P
O[k]=1.0/(1.0+exp(-Y[k]));//求输出层输出
" ? s( B& i1 Z* X, F
}
( o& k+ Z) U/ Q; y5 E7 k" W
return 1;
2 h3 h! g& ]' V9 P6 |4 r6 l
}//子程序O_I_O()结束
) O: Z; r/ S# L1 l" k$ j' F
////////////////////////////////////
' N: G1 v4 S' _* A: }& L/ X
//输出层至隐层的一般化误差子程序////
$ G4 b( j' i: ?% T7 c7 ~; U- K7 f
////////////////////////////////////
( Q) A5 G2 _/ k/ @2 {# ^
double d_err[ON];
, q- X! ` ]: x; y: Y
Err_O_H(int m)
8 i* O9 c/ t/ b u. x3 B+ a5 v
{
2 H5 m {4 C& a) T+ l8 ?: r% b
double abs_err[ON];//每个样本的绝对误差都是从0开始的
# G$ B$ V4 l# y* H
double sqr_err=0;//每个样本的平方误差计算都是从0开始的
/ Q0 [" t9 G6 P
//for (int output=0;output<ON;output++) //output???
4 B% T0 Z$ ]* @7 `* S
for (int k=0;k<ON;k++)
" O5 y0 J6 E4 G: N
abs_err[k]=T[k]-O[k];
- {# T" P4 ^6 C6 C
//求第m个样本下的第k个神经元的绝对误差
9 V! H* t: b% G8 ]5 T
sqr_err+=(abs_err[k])*(abs_err[k]);
; u) v0 o, `$ Q1 I9 l. g
//求第m个样本下输出层的平方误差
* q* T* G' {1 b% V
d_err[k]=abs_err[k]*O[k]*(1.0-O[k]);
8 q P( @8 I; ~2 d" p5 |' z
//d_err[k]输出层各神经元的一般化误差
/ T, {' ?2 N: ]( c9 i3 |
}
# @5 `: ?5 j: Y
err_m[m]=sqr_err/2;
% V- t+ r( [- Y! u6 {# n6 w
//第m个样本下输出层的平方误差/2=第m个样本的均方误差
$ _; y4 G' K$ |+ E* [7 B( V
return 1;
2 p+ N6 F6 M$ B8 @; G v& n$ Q
}//子程序Err_O_H(m)结束
8 l+ a+ m# e3 Y5 d) D4 w/ J
////////////////////////////////////
6 ?! p* R' i) H4 J. H+ s2 w! k
//隐层至输入层的一般化误差子程序////
& ?; b* {0 U ~0 O) U: W
////////////////////////////////////
6 E& r4 k# E9 c% Y/ a4 o
double e_err[HN];
9 M! L, A) u5 { p* O0 C' U9 N
Err_H_I(){
9 r8 P9 |" a* ^0 F# A% h7 V* b
double sigma;
8 C h. a: }% Q
//for (int hidden=0;hidden
; d8 c8 Y8 [+ ^' S
for (int j=0;j<HN;j++)
0 N# ?# t7 p; |; a7 O5 c/ W2 P
sigma=0.0;
$ h3 o+ h/ ?1 E! u
for (int k=0;k<ON;k++)
( ]6 ]2 d0 J; j5 z3 J
sigma=d_err[k]*V[k][j];
- }! }: O9 [& d
}
' p9 C! R% ?* I$ ?/ X
e_err[j]=sigma*H[j]*(1-H[j]);//隐层各神经元的一般化误差
' L6 r: K* H' i3 ?7 \* | U4 N
}
. G0 M: w! ]( J+ E9 |' s
return 1;
4 F+ N. V/ U$ e7 h3 d$ l6 z0 C
}//子程序Err_H_I()结束
+ K/ ~" f9 a$ S) ^+ B
////////////////////////////////////////////////////////
3 g$ e W! B1 Q+ j; F% @8 {2 u; ^3 `
//输出层至隐层的权值调整、输出层阈值调整计算子程序//////
! ]2 c% j6 n, H5 `/ \$ l: w4 \
////////////////////////////////////////////////////////
8 X: S$ A. R, ?( X3 w( P
Delta_O_H(int m,FILE* fp)
$ j# m! F3 C, C
{
: R: L, ]" S3 {: w1 c" g8 K. p9 n
for (int k=0;k<ON;k++)
4 g+ j1 z3 ~& e
for (int j=0;j<HN;j++)
. ^0 J$ j, K9 B1 ?
//cout<<"第"<
6 u% Y4 E6 @' J9 a8 v$ J9 j8 k
fprintf(fp,"第%d个样本时的输出层至隐层的权值为:%f\n",m,W[k][j]);
! A# \- o# F# |9 t S( M. y7 i* T
V[k][j]+=alpha*d_err[k]*H[j];//输出层至隐层的权值调整
7 t8 V' o3 |' h
}
: s, B8 O0 \" W1 m
gama[k]+=alpha*d_err[k];//输出层至隐层的阈值调整
6 v: k& g) W2 \) ]: r, ?& B+ @ i+ | U
}
% m5 ~$ k: c3 t# n! ]/ b
return 1;
( w# P& r" |# T5 a
}//子程序Delta_O_H()结束
; \* w* U: v9 b. b
/////////////////////////////////////////////////////
# d4 j7 S5 ?! S |8 K; x( `; T6 n4 y
//隐层至输入层的权值调整、隐层阈值调整计算子程序/////
8 \" H' o0 e5 A3 j5 C
/////////////////////////////////////////////////////
7 X! A7 N$ R% n/ w3 D! c8 x
Delta_H_I(int m,FILE* fp)
3 `; [; c9 l2 X- g
{
& c' u' ]5 |" S& ?) \' V7 ]$ ?4 j
for (int j=0;j<HN;j++)
. w+ ^+ H3 u. N& Z" F- ^# A
for (int i=0;i<IN;i++)
/ E5 i1 F) L- q, y9 A0 [
//cout<<"第"< fprintf(fp,"第%d个样本时的输出层至隐层的权值为:%f\n",m,V[j][i]);
* h* C- @5 u, ]- a7 `0 o
W[j][i]+=beta*e_err[j]*P[i];//隐层至输入层的权值调整
* U1 H+ S& _7 v. U2 K/ R
}
) M" Z f& ?! b5 Y; B6 Q- Y2 o
sita[j]+=beta*e_err[j];
, Y/ e4 Y4 I- R0 G' z3 @3 ?
}
7 a# N) q3 `; L3 v# r. ?/ r: B5 j
return 1;
4 {& d I7 c+ ?3 C# K3 ^
}//子程序Delta_H_I()结束
0 o9 |& i0 P8 t! Y8 U/ E
/////////////////////////////////
8 H: s- O- |3 U
//N个样本的全局误差计算子程序////
0 {% |- m( D1 A' `) m: q' b" C8 t
/////////////////////////////////
/ m3 F" ^- c( z; n6 Z
double Err_Sum()
+ G" e% A* Z3 h& s+ g- N
{
, }/ ~4 u9 X* w
double total_err=0;
4 ?; [" ]/ R0 G; S: Q. n% R7 n
for (int m=0;m<N;m++)
+ B5 F2 c" B+ b' f& n
total_err+=err_m[m];//每个样本的均方误差加起来就成了全局误差
3 Y4 @. [, @, i% S% U t1 V, u: R
}
- c8 s+ F6 G E4 w
return 1;
/ Z' p6 b: D `# ~4 c$ o
}//子程序Err_sum()结束
4 I0 E, G+ F5 m1 f
/**********************/
/ A/ g, g/ E/ s9 M. d4 }! F" e* O
/**程序入口,即主程序**/
1 B4 u" d' _* O' X
/**********************/
- K: `; ]) {7 e- [7 H
main()
1 b0 {! a, ~: g5 u% A
{
( ^4 w0 G1 Z% i& G
FILE *fp;
9 p7 r' | U0 N7 Q; U C g: h
double sum_err;
! q8 e7 [/ M& @2 ^) a7 V% c7 E: W9 t: ^) L
int study;//训练次数
' q. |$ b O2 Y: [8 _
if ((fp=fopen("bp.txt","a+"))==NULL)
% K$ A; l3 ~. c7 T. c
{
1 \* g& ]/ P) e7 J+ D. s2 K( i1 p- Q
printf("不能创建bp.txt文件!\n");
7 g c! P" n8 M" I# [
exit(1);
( b/ U" V& I& e& T
}
' ^" A. F6 `1 e0 I
cout<<"请输入输出层到隐含层学习效率: alpha=\n";
& e. a, _- Q( a; |) g
cin>>alpha;
k! Z3 W9 [6 n' L
cout<<"请输入隐含层到输入层学习效率: beta=\n";
8 {8 C) G+ d Y2 f! f
cin>>beta;
( x% q4 i/ V" u+ A" H' g. C. i
int study=0; //学习次数
/ V/ B; o q" \; k6 Q
double Pre_error ; //预定误差
* P& J: \! p. J/ D" a
cout<<"请输入预定误差: Pre_error= \n";
) s* I1 _3 V$ n
cin>>Pre_error;
' c: ~3 m8 ]! |- Z/ m* u7 T. I0 |/ Z- L e
int Pre_times;
5 Y2 l$ N t' J- }# V
cout<<"请输入预定最大学习次数:Pre_times=\n";
1 G3 g; B- O6 ]" U
cin>>Pre_times;
, B$ ] a; w6 M) t2 e- ?
cout<<"请输入学习样本数据\n";
7 p: c6 m; h5 R+ [6 k) d# K0 k
{
7 S9 S4 v; X5 r2 N) H
for (int m=0;m<N;m++)
( r+ W# E. k( ?7 B8 @3 ^+ C
cout<<"请输入第"<<m+1<<"组学习样本"<<endl;
+ F' r* j; `' T; @, R' n! x* B) W& }
for (int i=0;i<IN;i++)
- @1 \* G3 \5 u5 O) i P' `
cin>>Study_Data[m]->input[i];
3 i9 b. X7 D+ W' w
}
# c& g4 j: S- @: J- b
{
/ o1 s8 ]# i" i' i
for (int m=0;m<N;m++)
$ M% S, s, N0 J+ c$ F; r0 y
cout<<"请输入第"<<m+1<<"组教师样本"<<endl;
' J( h/ P- O3 p3 a, f3 C! q
for (int k=0;k<ON;k++)
0 X( v9 n1 z$ w/ u/ }/ K2 c
cin>>Study_Data[m]->teach[k];
: z8 |4 p& j: b2 l3 g& o2 o
}
3 E" R+ x: ?! k: |
initial(); //隐层、输出层权、阈值初始化 (1)
$ H! A% n7 p" f
do
) O4 k' p1 w/ j: A
{
k I# R" P* G: P2 P: {
++study; ///???
) A! n N; Y; M7 s
for (int m=0;m<N;m++)
1 g( ]2 E& p4 V4 c0 O, I) x
{
/ b: U f! u2 X( N* m
input_P(m); //输入第m个学习样本 (2)
! `" n! @7 n9 `- e; x# M
input_T(m);//输入第m个样本的教师信号 (3)
/ T% R1 u, D& D$ S/ ^
H_I_O(); //第m个学习样本隐层各单元输入、输出值 (4)
- V2 D i$ G/ }1 H; X2 D
O_I_O(); //第m个学习样本输出层各单元输入、输出值 (5)
- Q( D+ n' A" N7 p
Err_O_H(m); //第m个学习样本输出层至隐层一般化误差 (6)
. a( \; {* ]. b1 l3 \4 z
Err_H_I(); //第m个学习样本隐层至输入层一般化误差 (7)
) j% q, z8 Y* ?
Delta_O_H(m,fp); //第m个学习样本输出层至隐层权阈值调整、修改 (8)
4 A2 }1 K+ }* ], @: b3 @. \
Delta_H_I(m,fp); //第m个学习样本隐层至输入层权阈值调整、修改 (9)
9 a% P7 ?9 s+ o8 N# Z
} //全部样本训练完毕
. M( K. h* }! n' I
sum_err=Err_Sum(); //全部样本全局误差计算 (10)
; r: |% Z. `3 L+ D0 z; H4 o
{
" c5 W6 i3 Z2 h% `+ J
cout<<"第"<<study<<"次学习的均方误差为"<<sum_err<<endl;
- a3 f @# y4 j+ D, B/ W8 k1 `
fprintf(fp,"第%d次学习的均方误差为:%f\n",study,sum_err);
8 F& a( e$ {1 a6 x% W+ {
}
8 W8 l9 `8 u8 Z4 l6 A5 R, C
while (sum_err > Pre_error) //or(study
, {' x9 v; o7 l F% B
{ //N个样本全局误差小于预定误差否? 小于则退出 (11)
U6 d$ {9 b7 N- U* i
cout<<"网络已经学习了"<<study<<"次,学习的均方误差为"<<sum_err<<endl;
( ^7 |( `% E) i
fprintf(fp,"网络已经学习了%d次,现在的全局误差为:%f\n",study,total_err);
6 J6 k( s6 h7 b
fclose(fp);
9 W* A$ H3 D8 k. M
}
6 k: r% i- w I8 m& ~0 C6 {
char s;
' L- c2 V, `! n( R3 q$ ]+ `
cout<<"请随便输入一个字符,按回车退出程序!\n";
) T8 t a2 j C
cin>>s;
5 f! ]" _2 I7 E' [/ @ K- ~
return 1;
$ I. q6 v v8 k) I3 O3 T
}
4 Z/ a6 M' G9 K: d7 s% T
4 f" a8 L6 e* {$ I
复制代码
作者:
lijingjjjj1984
时间:
2008-12-27 15:24
好东西,帮忙顶一个。
作者:
庄严肃穆
时间:
2009-1-5 15:20
看不懂啊。。。。。。
作者:
qszhu2006
时间:
2009-2-9 22:09
顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶
作者:
lele8585
时间:
2009-4-18 10:36
我来看看,谢谢啦
作者:
lycnet
时间:
2009-5-6 13:14
ding .......
作者:
aimaer_21
时间:
2009-5-17 20:58
我来看看,谢谢
作者:
lyaya2004
时间:
2009-6-3 21:12
很有用,谢谢!
作者:
traveler
时间:
2009-6-16 14:34
感谢楼主无私分享!
作者:
liuyingjie
时间:
2009-7-9 15:25
真强啊大哥好佩服你啊
作者:
liuchao20095
时间:
2009-7-12 18:49
顶楼主啊!!!!!!
作者:
liuchao20095
时间:
2009-7-12 18:53
有好些错误的啊
作者:
anglus
时间:
2009-7-14 13:01
谢谢分享啦~~
作者:
追梦者
时间:
2009-7-19 14:20
这么长,咋么都得顶
作者:
Kadyniost
时间:
2009-8-10 01:58
。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
axie1999
时间:
2009-8-13 15:48
1#
ebookSharing
. @3 Q& ^: ]( I6 s" b' t
6 J* m" l$ ~: r% l O7 T
! }1 w0 @) j/ O+ W# _3 M
好不错
作者:
fantasy614
时间:
2009-8-13 21:47
看到c++有点头疼
作者:
hsasoft
时间:
2009-8-15 13:24
感谢楼主无私分享!辛苦了
作者:
hsasoft
时间:
2009-8-15 13:25
楼主真强啊
作者:
zneil
时间:
2009-9-1 10:05
很强大的程序
作者:
kalvin
时间:
2009-12-26 14:14
很有用,谢谢!(本文来自于数学中国社区,网址为
http://www.madio.net/mcm
)
作者:
Yuechangyuan
时间:
2010-1-22 14:07
以后要常来转转…………le ^^
作者:
yanily
时间:
2010-5-31 17:30
有没有c#的?
作者:
迷途的羊
时间:
2010-6-4 13:51
谢谢楼主,学习学习看看能不能转换成MATLAB实现
作者:
zerodingying
时间:
2012-2-4 15:40
感谢楼主,很不错的说。。。。。
作者:
小文盲
时间:
2013-1-23 21:41
好厉害啊~~~佩服~~
作者:
镜之边缘
时间:
2014-4-9 23:33
为了收体力
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
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