5 V- v, u6 R' P- h, ~7 p 也可以采用其他的变换方法,有些变换有独特的优越性,有时也将它们交替使用,得到一种更好方法。 : i& r |" ~' g" ]# \% E/ i$ E4 S( k" q; X7 D! o. s7 d) Q- a+ g7 t
代价函数差 设将(w1, w2 ,……,wn)变换为(u1, u2 ,……,un), 则代价函数差为: $ O1 m) [9 Z& Q, b1 n% T7 j/ y9 w
4 U) M: p, ]: | ]5 H
7 n- p, J. V" M
根据上述分析,可写出用模拟退火算法求解TSP问题的伪程序: : Q! k# L5 ^ c1 E6 A+ \; H. l" Z3 ]9 B; G
Procedure TSPSA: * U, E+ V2 w+ L2 s7 B
n9 D: Y& @" y* a4 } d begin ; I, X; g, x7 x6 M5 o0 z i0 M9 Z+ s2 z init-of-T; { T为初始温度} ; }, w1 ?8 m! [1 ?; m# k: b # A) @9 M3 C: M0 C' h0 v S={1,……,n}; {S为初始值} ( P/ i1 \. G& t3 B1 l+ G- F; I! n: H0 y D/ f. T7 c' i
termination=false; & M. P2 W5 x& T. G( G3 P5 X/ D$ o7 }' }
while termination=false ' j$ p1 [ F6 ?) K
: h. Y) I8 Y) i3 z begin - }6 F4 T6 q5 i9 |9 d6 p0 o6 v
) y; m6 E% t4 N for i=1 to L do # M2 n, S. M0 N+ A. h+ }
! Y. B% w* M! I! @" c, L
begin 1 w+ x( Y' I& Y" E4 E5 f
8 e; n' x# d1 Q0 y2 n0 e: E% G generate(S′form S); { 从当前回路S产生新回路S′} / \3 W, p- H5 T
6 e5 ^& ^/ b6 b
Δt:=f(S′))-f(S);{f(S)为路径总长} 0 g2 ^5 ] z g6 |4 {' O# p
! g% v, l+ a+ G" @$ b
IF(Δt<0) OR (EXP(-Δt/T)>Random-of-[0,1]) " p: w9 C( I% F& ~: V& Q' l" o% c$ |
5 u& Y# U& ]' C: G) p! ? S=S′; 8 N6 Q& b9 C- y) u
; h* x/ j" b+ p3 e5 s- A O9 W$ W IF the-halt-condition-is-TRUE THEN , q2 o6 f! @9 O4 r }
1 {4 R2 |8 V4 {/ p3 I8 l
termination=true; R7 x' |/ f( e3 V& w6 s- H0 h1 A3 A/ {" o( J i
End; 1 A* F$ U$ V. a7 o5 C 5 F/ ?6 u1 W1 {, Q T_lower; $ G) f8 T. e0 ^8 d0 m0 p$ I
3 _6 f* X, K& v4 X' Z
End; 3 D" q; D+ q. g! p# S6 v$ L0 e8 J% K$ [* x) f) e
End " ~6 u: E& q, [# X! F+ v4 h" O
4 E5 W* j! r- u+ V0 R3 \" g2 p0 u
模拟退火算法的应用很广泛,可以较高的效率求解最大截问题(Max Cut Problem)、0-1背包问题(Zero One Knapsack Problem)、图着色问题(Graph Colouring Problem)、调度问题(Scheduling Problem)等等。 * ]$ L+ N2 E* T# ?! G