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标题: 模拟退火算法 [打印本页]

作者: reedbook 时间: 2009-6-1 19:18
标题: 模拟退火算法
模拟退火算法
　　模拟退火算法来源于固体退火原理，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。根据Metropolis准则，粒子在温度T时趋于平衡的概率为e-ΔE/(kT)，其中E为温度T时的内能，ΔE为其改变量，k为Boltzmann常数。用固体退火模拟组合优化问题，将内能E模拟为目标函数值f，温度T演化成控制参数t，即得到解组合优化问题的模拟退火算法：由初始解i和控制参数初值t开始，对当前解重复“产生新解→计算目标函数差→接受或舍弃”的迭代，并逐步衰减t值，算法终止时的当前解即为所得近似最优解，这是基于蒙特卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索过程。退火过程由冷却进度表(Cooling Schedule)控制，包括控制参数的初值t及其衰减因子Δt、每个t值时的迭代次数L和停止条件S。
　　3.5.1 模拟退火算法的模型
　　模拟退火算法可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。
　　模拟退火的基本思想:
　　(1) 初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是算法迭代的起点)，每个T值的迭代次数L
　　(2) 对k=1，……，L做第(3)至第6步：
　　(3) 产生新解S′
　　(4) 计算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)为评价函数
　　(5) 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解.
　　(6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序。
　　终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
　　(7) T逐渐减少，且T->0，然后转第2步。
　　算法对应动态演示图：
　　模拟退火算法新解的产生和接受可分为如下四个步骤：
　　第一步是由一个产生函数从当前解产生一个位于解空间的新解；为便于后续的计算和接受，减少算法耗时，通常选择由当前新解经过简单地变换即可产生新解的方法，如对构成新解的全部或部分元素进行置换、互换等，注意到产生新解的变换方法决定了当前新解的邻域结构，因而对冷却进度表的选取有一定的影响。
　　第二步是计算与新解所对应的目标函数差。因为目标函数差仅由变换部分产生，所以目标函数差的计算最好按增量计算。事实表明，对大多数应用而言，这是计算目标函数差的最快方法。
　　第三步是判断新解是否被接受,判断的依据是一个接受准则，最常用的接受准则是Metropo1is准则: 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解S，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解S。
　　第四步是当新解被确定接受时，用新解代替当前解，这只需将当前解中对应于产生新解时的变换部分予以实现，同时修正目标函数值即可。此时，当前解实现了一次迭代。可在此基础上开始下一轮试验。而当新解被判定为舍弃时，则在原当前解的基础上继续下一轮试验。
　　模拟退火算法与初始值无关，算法求得的解与初始解状态S(是算法迭代的起点)无关；模拟退火算法具有渐近收敛性，已在理论上被证明是一种以概率l 收敛于全局最优解的全局优化算法；模拟退火算法具有并行性。

作者: lilo77 时间: 2009-6-17 23:25
获益良多！

作者: shumo_bin 时间: 2009-7-9 13:51
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作者: shumo_bin 时间: 2009-7-9 13:52
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作者: shumo_bin 时间: 2009-7-9 13:55
vcb dg eg rg dfg ds

作者: shumo_bin 时间: 2009-7-9 13:56
gd gdf gdfg sdgardg aegadg

作者: 杨帆 时间: 2009-7-30 22:00
感谢，我要好好学习学习

作者: zspandhj 时间: 2009-8-1 08:46
思想是知道但不知道怎么用

作者: longshui2848 时间: 2009-8-9 17:32
的确，思想是了解了，但能有一篇范文，就是利用该算法解决的数模问题好了，请大家帮忙喽~

作者: Kadyniost 时间: 2009-8-10 02:31
。。。。。。。。。。。。

作者: hsasoft 时间: 2009-8-15 13:13
算法看过一些，但用matlab结合BP就不会用了

作者: kangyujie 时间: 2010-4-9 13:42
很有用的，多少了解了模拟退火到底是怎么回事，谢啦

作者: 李——建辉 时间: 2012-1-25 20:54
楼主分享的很好。。。22778160619187594898304368081939886600073705153530249757292866831503112952982116

作者: 婷婷玉立 时间: 2012-2-7 10:16
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作者: 婷婷玉立 时间: 2012-2-7 10:17
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作者: 婷婷玉立 时间: 2012-2-7 10:17
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作者: tcf1009 时间: 2012-3-5 16:32
好东西啊！

作者: 乱发在飞 时间: 2012-3-13 11:39
。。。。。。。。。。。。

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