数学建模社区-数学中国

标题: 指派问题 [打印本页]

作者: ljwabc115 时间: 2009-7-21 21:37
标题: 指派问题
有四个工人，要指派他们分别完成4项工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表：

工作工人	a	b	c	d
甲	15	18	21	24
乙	19	23	22	18
丙	26	17	16	19
丁	19	21	23	17

问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最小？

作者: ljwabc115 时间: 2009-7-21 21:38
设：第i个工人做第j项工作用时，标志变量  定义如下：


s.t.       每份工作都有一人做
         每人都只做一项工作
model:
sets:
   work/A B C D/;
   worker/jia yi bing ding/;
   time(worker,work):t,f;
endsets
!目标函数可以用[obj]标志出，也可以省略；
[obj] min=@sum(time(i,j):t(i,j)*f(i,j));
data:
   !可以直接复制表格，但是在最后要有分号;
   t=
15 18 21 24
19 23 22 18
26 17 16 19
19 21 23 17
; enddata
!每份工作都有一人做;
@for(work(j):@sum(time(i,j):f(i,j))=1);
!每人都只做一项工作;
@for(worker(i):@sum(time(i,j):f(i,j))=1);
!让f取0-1值，此条件可以省略；
!@for(time(i,j):@bin(f(i,j)));
end

为什么bin(f(i,j));可以省略??

作者: 黑星 时间: 2009-8-24 12:25
因为对于该类线性规划理论已经保证了变量的取值只可能是0或1.

作者: gaoguangbao 时间: 2010-8-11 15:19
用0—1规划做这题还是比较好做的啊

作者: Make.believe 时间: 2011-8-19 10:14

欢迎光临数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)