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标题:
[matlab代码]蚁群算法求最小费用最大流
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作者:
daiqiang5566
时间:
2009-8-18 15:20
标题:
[matlab代码]蚁群算法求最小费用最大流
下面的最小费用最大流算法采用的是“基于Floyd最短路算法的Ford和Fulkerson迭加算法”，其基本思路为：把各条弧上单位流量的费用看成某种长度，用Floyd求最短路的方法确定一条自V1至Vn的最短路；再将这条最短路作为可扩充路，用求解最大流问题的方法将其上的流量增至最大可能值；而这条最短路上的流量增加后，其上各条弧的单位流量的费用要重新确定，如此多次迭代，最终得到最小费用最大流。
& d" k. E; s( N" L- Z% X
( j2 O6 w- W2 h! _+ {0 L
function [f,MinCost,MaxFlow]=MinimumCostFlow(a,c,V,s,t)
+ _: f9 F! c/ A. B1 W1 ~
%% 基于Floyd最短路算法的Ford和Fulkerson迭加算法
' f0 n; s" n: i( |; z) M
%% 输入参数列表
; u ?0 J% z2 c, Q# q
% a 单位流量的费用矩阵
" r c$ I P' f3 c2 ?
% c 链路容量矩阵
( E& D. [: z r
% V 最大流的预设值，可为无穷大
- H( @" \! z6 n$ R9 n3 v- P1 Z
% s 源节点
+ L( A" `: x+ G* p+ z
% t 目的节点
) a8 T5 m- Y* Z0 ?) Q# [
%% 输出参数列表
K2 I9 h2 _4 \& K
% f 链路流量矩阵
9 c8 r7 Z8 o' g- L1 M5 T
% MinCost 最小费用
1 {" l9 B9 _ P4 A4 }
% MaxFlow 最大流量
. h+ T& R! C6 Z( O0 b# j6 D
%% 第一步：初始化
7 y( i4 E' t# D P. ^, m( G: n. E
N=size(a,1);%节点数目
: x4 Y+ G. ~! l2 b4 S
f=zeros(N,N);%流量矩阵，初始时为零流
/ s0 e* b* j) d" P# J* Y& u
MaxFlow=sum(f(s,
);%最大流量，初始时也为零
7 A3 G8 F) n8 J. u n! x: I
flag=zeros(N,N);%真实的前向边应该被记住
! T$ v+ i' S- s( A% U3 ~' O
for i=1:N
2 ~. r5 V+ l& _
for j=1:N
/ \+ \5 K' @, e' @
if i~=j&&c(i,j)~=0
# A F; R1 j) r5 n! w( L1 N
flag(i,j)=1;%前向边标记
! o0 X7 p7 ?) G4 N* x0 t: ?6 ^
flag(j,i)=-1;%反向边标记
- n& d7 H% p+ o ^" \, F! d: W6 C
end
# ~: E" u: N" p
if a(i,j)==inf
' `; w: i! s, ]2 \3 `% W
a(i,j)=BV;
' n: t$ t# {$ k4 ~$ z9 x9 A! x7 K: U
w(i,j)=BV;%为提高程序的稳健性，以一个有限大数取代无穷大
) H/ i3 k% A) L& {1 g+ ^
end
3 a. J2 v' D+ ]+ D) j; U" t4 I
end
1 A, `$ K7 Q/ D
end
( s3 P) r5 J7 O7 o9 X% i" E* l
if L(end) RE=1;%如果路径长度小于大数，说明路径存在
5 j4 s- g0 f2 a! ^) a/ `
else
& e B! y% ]4 E% D+ B- Q
RE=0;
: C6 ~0 c0 |; P$ M; s3 v$ M) a
end
& o$ T) n7 n8 w; o/ ]
%% 第二步：迭代过程
7 C6 g# s3 Q3 L
while RE==1&&MaxFlow<=V%停止条件为达到最大流的预设值或者没有从s到t的最短路
$ Q1 x8 K: `! c: A. U0 T. S" ^5 D
%以下为更新网络结构
/ j9 U- N1 m. C& L; v3 Q
MinCost1=sum(sum(f.*a));
7 F: C5 E# T& ?
MaxFlow1=sum(f(s,
);
. Z j) L- h0 a$ L( [
f1=f;
6 y2 Q" t* [& k* W: O' f. @
TS=length(R)-1;%路径经过的跳数
- G3 G/ B1 y( b5 `) ?2 Q
LY=zeros(1,TS);%流量裕度
% E! s" E) e9 V/ q0 x3 L, ~! Z
for i=1:TS
* t& V4 g: q$ P; \; _& ^* L& w
LY(i)=c(R(i),R(i+1));
- a1 p3 m3 g6 l
end
T6 ]; d& g' C& _$ O" z$ k" B. J
maxLY=min(LY);%流量裕度的最小值，也即最大能够增加的流量
$ W8 w+ D5 C8 Y- L- @$ n
for i=1:TS
' c; {1 S. y6 \* [/ y
u=R(i);
* s Z8 c6 `0 D+ L, y1 X
v=R(i+1);
. z' m- l! r5 v$ m/ M3 }+ p
if flag(u,v)==1&&maxLY f(u,v)=f(u,v)+maxLY;%记录流量值
7 x L; w3 f. w2 N
w(u,v)=a(u,v);%更新权重值
; s4 c) X W8 ^/ |3 i
c(v,u)=c(v,u)+maxLY;%反向链路的流量裕度更新
; G% D! i% V) a! g8 v# P6 \( i; T
elseif flag(u,v)==1&&maxLY==c(u,v)%当这条边为前向边且是饱和边时
' F* d* H3 d6 q- U4 y% i
w(u,v)=BV;%更新权重值
6 S# Q, E- B) l: _
c(u,v)=c(u,v)-maxLY;%更新流量裕度值
' k# ]% u/ U! c8 b' z* |4 G; j
w(v,u)=-a(u,v);%反向链路权重更新
6 D3 n' g4 W4 a, j& ?7 T* L. k; K
elseif flag(u,v)==-1&&maxLY w(v,u)=a(v,u);
& q* o* k: J4 n( H$ p% v
c(v,u)=c(v,u)+maxLY;
! n: i2 P* d$ `/ u& v+ m) |! \) j
w(u,v)=-a(v,u);
; A8 T8 {0 C! G/ \( m4 E. R7 Y1 N5 I
elseif flag(u,v)==-1&&maxLY==c(u,v)%当这条边为反向边且是饱和边时
7 q+ L) }* z2 [- H
w(v,u)=a(v,u);
: J5 @- C: {! J
c(u,v)=c(u,v)-maxLY;
+ N" P1 E9 B8 z+ z( L
w(u,v)=BV;
1 u8 c% ~' A- k/ Y
else
, r3 y0 P- J' N# P& A
end
/ Z* C8 n% y' m+ b6 ]
end
% b5 g) O7 @% [& \3 L" p. l
MaxFlow2=sum(f(s,
);
( I0 u$ [' l) l
MinCost2=sum(sum(f.*a));
6 v1 u' H* q; P- e
if MaxFlow2<=V
4 L2 s8 V# S/ Y4 E* P6 x
MaxFlow=MaxFlow2;
( m7 a. W# B* k5 T0 O, U+ U U
MinCost=MinCost2;
0 s. N7 ?8 d9 P: P; C0 F; E
[L,R]=FLOYD(w,s,t);
$ }$ z6 K+ }0 R& u) e
else
+ R- H( ? u' R! a
f=f1+prop*(f-f1);
% F7 M# @1 l' y/ H( [
MaxFlow=V;
; I6 D; N8 |( Z4 c
MinCost=MinCost1+prop*(MinCost2-MinCost1);
' Y7 |0 p; C1 j! u8 Y3 ?0 w+ z6 b7 v
return
: B" {+ _% p ?2 _, m
end
f4 C r% [1 I2 A
if L(end) RE=1;%如果路径长度小于大数，说明路径存在
& n% Y. v! x4 Z3 _2 n
else
m. x" _: I, k2 \5 H( \
RE=0;
* G/ \" B$ g7 q3 d% ` @
end
# [& ?& |& s* ? F% Z! o4 I
end
! `% f) _% t, `
function [L,R]=FLOYD(w,s,t)
$ u) P8 P! L8 v: s
n=size(w,1);
8 ?& ~( s! v' ]4 }5 A1 P! u
D=w;
+ ? g/ \3 F! h) {) [8 n$ E
path=zeros(n,n);
; o# ]. {- _3 V
%以下是标准floyd算法
) S: E0 X! s, o
for i=1:n
m) f: r' b3 K$ s
for j=1:n
- `/ D9 [" B* g% V) z
if D(i,j)~=inf
; g% |% h3 p3 A
path(i,j)=j;
% g. E$ I/ c) b, q' u
end
/ M4 a8 u, H4 k" Z
end
* R9 O0 k' O5 p# t9 R
end
& b" `& c6 I: L1 ~% \3 Z, h
for k=1:n
+ [8 r7 S- c2 c
for i=1:n
6 F' H8 w# X- G. g
for j=1:n
! |- ]+ b& Z; n" k1 S9 m9 L+ G
if D(i,k)+D(k,j) D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);
8 e* V% M }' B& u
path(i,j)=path(i,k);
w; ?: }1 [1 w1 v9 X
end
" W9 Q( ]. a/ E0 l" h9 O
end
: c! A% m1 S7 w
end
4 r1 a1 V& S( ^- s0 r
end
# z4 F3 {. q/ A% S" @
L=zeros(0,0);
2 P1 x+ y1 b2 r5 _
R=s;
; F/ Z/ R: F J* C$ _& r
while 1
. u* \; E8 J8 b% X2 a, ~/ \6 q
if s==t
$ G. X* ], R' G
L=fliplr(L);
( M2 E2 h! E* b) u3 S# w7 O
L=[0,L];
7 _- j1 Q; ^- S
return
# g' l1 }/ U' M5 w
end
) K( `0 C8 d& O" ]% \
L=[L,D(s,t)];
9 l* m @) c8 s X( W
R=[R,path(s,t)];
2 K q4 j$ A) k& J
s=path(s,t);
6 s* |7 Y" m2 a) x W9 X
end
作者:
daiqiang5566
时间:
2009-8-18 15:21
笑脸??!!换成 : 不好意思啊
作者:
workfuture
时间:
2009-9-1 17:12
很好呀！很好呀！
作者:
ASU远游
时间:
2010-2-15 16:14
LZ你测试过这个程序？完全不能那个运行
作者:
hupanfeng
时间:
2010-2-18 14:06
谢谢楼主~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者:
exerting
时间:
2010-4-29 08:41
先下载了 看下 谢谢分享
~~~~~~~~~~~~~~
作者:
跃境之中1209
时间:
2010-9-8 21:27
挺好。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
文素
时间:
2010-12-29 22:39
能不能运行滴咧？？？？？
作者:
zhangxiangjun
时间:
2011-6-17 12:37
bu neng a
作者:
「流」。言
时间:
2011-7-20 19:55
笑脸是什么？？？
作者:
lqx86
时间:
2011-11-15 21:53
不是蚁群算法啊？？？？
作者:
xiaosongzhu
时间:
2011-12-22 15:05
看了一下,不错！
作者:
林夕1994
时间:
2013-5-20 22:29
顶一个，太好了
作者:
244190977
时间:
2013-9-25 14:30
我能说楼主好人吗
作者:
新火箭客
时间:
2016-11-19 10:41
先下载下来看看咯
$ x& a$ i8 a4 t/ v# S7 }
作者:
handosme
时间:
2017-2-21 09:20
有符号被转义成表情了，哈哈哈哈
$ I5 U, @, b+ v- x
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);%最大流量，初始时也为零);. Z j) L- h0 a$ L( [);~~~~~~~~~~~~~~
笑脸是什么？？？