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标题:
[matlab代码]蚁群算法求最小费用最大流
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作者:
daiqiang5566
时间:
2009-8-18 15:20
标题:
[matlab代码]蚁群算法求最小费用最大流
下面的最小费用最大流算法采用的是“基于Floyd最短路算法的Ford和Fulkerson迭加算法”，其基本思路为：把各条弧上单位流量的费用看成某种长度，用Floyd求最短路的方法确定一条自V1至Vn的最短路；再将这条最短路作为可扩充路，用求解最大流问题的方法将其上的流量增至最大可能值；而这条最短路上的流量增加后，其上各条弧的单位流量的费用要重新确定，如此多次迭代，最终得到最小费用最大流。
4 f3 a1 L& T( \% h4 ~1 C5 `
) x9 Q- M" N% S9 q( Q ^
function [f,MinCost,MaxFlow]=MinimumCostFlow(a,c,V,s,t)
" G0 N8 P3 ]1 D. r. v/ t2 k3 h
%% 基于Floyd最短路算法的Ford和Fulkerson迭加算法
$ E1 N( A/ z" G: ^1 L4 x- Q
%% 输入参数列表
$ w) z. U7 k% u' K6 {
% a 单位流量的费用矩阵
& B& l# e' E ]. N
% c 链路容量矩阵
+ M8 e; K6 `) ]4 w
% V 最大流的预设值，可为无穷大
2 Z% Y: }" j" I- n1 V/ J
% s 源节点
9 Q- Y t1 a& R4 F7 I6 U
% t 目的节点
& r% d( g G) ^4 k
%% 输出参数列表
: v/ p+ _9 d+ A9 ]1 F- d
% f 链路流量矩阵
: d, t, \3 W; g. y6 A
% MinCost 最小费用
1 q# R/ V2 M" E: d8 c: P
% MaxFlow 最大流量
. n+ Y% d# ~" a+ O5 z# V# M
%% 第一步：初始化
6 M1 f2 x0 n6 m: b6 P9 Z
N=size(a,1);%节点数目
?1 m% E) k6 |' e- j. Y: ?
f=zeros(N,N);%流量矩阵，初始时为零流
& l+ i) v# W+ v3 e @2 u. t
MaxFlow=sum(f(s,
);%最大流量，初始时也为零
& Z5 {' n" q5 _& j# [. j
flag=zeros(N,N);%真实的前向边应该被记住
* D# t8 p' j1 w3 h/ S
for i=1:N
/ R0 w$ u a8 G, t% D: _% q- p+ T
for j=1:N
( X0 w3 M: V3 m& a( E8 E) g8 y" q
if i~=j&&c(i,j)~=0
6 J# r1 h& y5 l7 D+ H$ A
flag(i,j)=1;%前向边标记
P* B* V1 r2 ^) m3 u. ?: n3 q7 ]
flag(j,i)=-1;%反向边标记
! e5 Z& s) m2 e
end
) }1 g) K9 w* m- @
if a(i,j)==inf
, \; M* j0 R4 H8 u+ W0 ]
a(i,j)=BV;
/ ]9 T* k) Q+ i. F- O4 X
w(i,j)=BV;%为提高程序的稳健性，以一个有限大数取代无穷大
: X4 q1 O# u4 v3 t9 x, k$ R: ^
end
+ @0 M3 k& M5 N" ]( d1 Q
end
l; \$ ]' i& J6 G+ L1 V% I
end
+ a+ o. L3 l" l$ C0 K
if L(end) RE=1;%如果路径长度小于大数，说明路径存在
2 @" y& F: ~& {/ f/ l) K
else
f B( O, |6 ]' c; x
RE=0;
7 y* @; N& l9 u# P
end
. x7 U8 z, t( L
%% 第二步：迭代过程
# A6 I0 [9 W1 ^! s( r ^, V
while RE==1&&MaxFlow<=V%停止条件为达到最大流的预设值或者没有从s到t的最短路
' P' X8 L( H4 m8 }" E/ a$ y' K" `
%以下为更新网络结构
9 {( ?2 K( X- V: a4 g3 P% O
MinCost1=sum(sum(f.*a));
2 y) K2 V- ^" O: d* S- g
MaxFlow1=sum(f(s,
);
( u$ j) y7 {2 t$ d; I2 J
f1=f;
( b8 y: d7 i2 D
TS=length(R)-1;%路径经过的跳数
3 |1 S2 M+ E& a( [9 L" I I) L
LY=zeros(1,TS);%流量裕度
! m' }+ f9 U4 N) t0 e' o& I' d
for i=1:TS
6 t. C) |: ]& r
LY(i)=c(R(i),R(i+1));
( p3 j6 ^3 I. x" s1 F0 {
end
( Z8 C$ {$ D5 N U
maxLY=min(LY);%流量裕度的最小值，也即最大能够增加的流量
8 {! ~: x" e G, i/ g1 H
for i=1:TS
" t& y* A2 d# |' L6 m6 C! W& l
u=R(i);
" D# y& O# @! u7 ^* Y5 V' [. D
v=R(i+1);
1 A( Y; A+ D6 H# s
if flag(u,v)==1&&maxLY f(u,v)=f(u,v)+maxLY;%记录流量值
4 w- |- G3 l" p) U$ g
w(u,v)=a(u,v);%更新权重值
; u6 C8 [; h% a
c(v,u)=c(v,u)+maxLY;%反向链路的流量裕度更新
- I$ ~# p. n- Z Z1 p1 a) ]
elseif flag(u,v)==1&&maxLY==c(u,v)%当这条边为前向边且是饱和边时
1 J3 s3 t( _, y) x3 {6 D
w(u,v)=BV;%更新权重值
% Z2 F- K0 E j- } V ^5 V
c(u,v)=c(u,v)-maxLY;%更新流量裕度值
& N7 }/ j7 \3 J6 q. r/ h
w(v,u)=-a(u,v);%反向链路权重更新
6 G2 K& S6 b8 L1 Z$ i% x
elseif flag(u,v)==-1&&maxLY w(v,u)=a(v,u);
# M9 P5 s; W$ o* L
c(v,u)=c(v,u)+maxLY;
8 z4 e. Y1 h& e7 I/ E
w(u,v)=-a(v,u);
& X5 T5 B O% P/ q
elseif flag(u,v)==-1&&maxLY==c(u,v)%当这条边为反向边且是饱和边时
5 F' X/ I4 G, C. e) F6 V. W; B; \
w(v,u)=a(v,u);
* }3 O1 g; V4 @$ B( D) r
c(u,v)=c(u,v)-maxLY;
[; }# w: K; M! F' A7 H
w(u,v)=BV;
; V D) ^4 Z4 v, ~) ]8 `& @6 k" I
else
" i1 P6 J2 `+ w3 y' A
end
9 D1 o: m2 m4 J: B- o1 Q# d7 r w2 D
end
, R; K" L4 G* \ w% _
MaxFlow2=sum(f(s,
);
8 h1 n: Q- j$ ]4 z6 O3 c
MinCost2=sum(sum(f.*a));
( y4 g) i" O" v9 o |
if MaxFlow2<=V
! ~- s T6 y3 c$ b( ~( v
MaxFlow=MaxFlow2;
" a' L, f9 F9 r7 ~6 ]9 b
MinCost=MinCost2;
9 i5 \8 U( t* I% \% I5 q
[L,R]=FLOYD(w,s,t);
/ E" R9 H7 L! e% Q: i( }$ O
else
, E I+ D* F i: N' ~1 z- ?
f=f1+prop*(f-f1);
+ ^, [6 W2 O. O, K/ o
MaxFlow=V;
+ j! S/ _; G6 }$ V' l2 k
MinCost=MinCost1+prop*(MinCost2-MinCost1);
1 m/ T6 M6 h6 D# q) V3 v
return
( v! S a* D4 x) [ E) E8 \1 _& B
end
6 U7 }. V/ J- Z* q1 h0 Z$ F6 K; ~$ n6 b
if L(end) RE=1;%如果路径长度小于大数，说明路径存在
2 U& R# D- W/ t e8 k. r
else
$ q' Z+ D! E- P' z
RE=0;
5 g& B3 e/ P. r* v8 D7 n
end
5 N5 N) n6 y, C$ e& {1 v9 `
end
& o! r* M' T0 b
function [L,R]=FLOYD(w,s,t)
! c" i! u! I5 T X
n=size(w,1);
: \+ Z1 \% R6 ^2 h2 {
D=w;
2 h; k, F9 P) Y( J% Z3 o
path=zeros(n,n);
$ [$ q# K/ u( N# b" h
%以下是标准floyd算法
7 Z" x/ Z/ d- _4 {
for i=1:n
4 b, q6 h" g) n2 m2 h
for j=1:n
4 X4 q& Z+ z! K
if D(i,j)~=inf
0 E$ |, S' f6 h0 F
path(i,j)=j;
1 [( ]8 N* v/ X$ n
end
# p& B% ~7 y* y6 Q+ ^+ b
end
! h* }: P( f6 U+ r3 C+ X+ x. w
end
5 g# f9 W5 E+ v, x( G* J
for k=1:n
5 S) t0 k/ i. A0 [/ U( F c1 @. c
for i=1:n
9 P E: A7 H' w8 O ?0 n
for j=1:n
! n0 S" {/ p$ n
if D(i,k)+D(k,j) D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);
7 h& ^$ W( {/ B
path(i,j)=path(i,k);
$ e, l1 J+ D, d. H* V! w
end
2 ?' `& _" ^5 `) B, Y' W& q' T
end
% E- _, K# ]5 Q- j% x3 S% G4 s. C
end
; K0 C3 c" q% I6 B: O' v( Q
end
+ R+ J8 W$ f8 a& k
L=zeros(0,0);
5 j! g1 k6 m4 p2 q
R=s;
4 x$ e6 Q4 ~) M) ^, u
while 1
1 F9 v8 a2 D1 e, g) E6 k5 N6 }" L6 B
if s==t
$ P5 p4 X$ l0 _5 F: D2 E) c
L=fliplr(L);
5 ~" f+ W3 R# k; I0 W, [8 ~
L=[0,L];
4 I* g) T8 ^3 t) r& G* d2 l, q
return
4 B' [5 V# _# h; h* F" i4 h4 e
end
7 ~2 O1 [$ ^! h+ g+ s
L=[L,D(s,t)];
9 E4 _5 Q+ S& s. ~" N- b. a
R=[R,path(s,t)];
1 ]' C: F1 s! P) B1 v) R, x
s=path(s,t);
. q: n% d0 Y1 G
end
作者:
daiqiang5566
时间:
2009-8-18 15:21
笑脸??!!换成 : 不好意思啊
作者:
workfuture
时间:
2009-9-1 17:12
很好呀！很好呀！
作者:
ASU远游
时间:
2010-2-15 16:14
LZ你测试过这个程序？完全不能那个运行
作者:
hupanfeng
时间:
2010-2-18 14:06
谢谢楼主~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者:
exerting
时间:
2010-4-29 08:41
先下载了 看下 谢谢分享
~~~~~~~~~~~~~~
作者:
跃境之中1209
时间:
2010-9-8 21:27
挺好。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
文素
时间:
2010-12-29 22:39
能不能运行滴咧？？？？？
作者:
zhangxiangjun
时间:
2011-6-17 12:37
bu neng a
作者:
「流」。言
时间:
2011-7-20 19:55
笑脸是什么？？？
作者:
lqx86
时间:
2011-11-15 21:53
不是蚁群算法啊？？？？
作者:
xiaosongzhu
时间:
2011-12-22 15:05
看了一下,不错！
作者:
林夕1994
时间:
2013-5-20 22:29
顶一个，太好了
作者:
244190977
时间:
2013-9-25 14:30
我能说楼主好人吗
作者:
新火箭客
时间:
2016-11-19 10:41
先下载下来看看咯
* L# b# Z5 n9 {5 A2 B; P' _+ u3 B0 t
作者:
handosme
时间:
2017-2-21 09:20
有符号被转义成表情了，哈哈哈哈
g9 J! C. }3 j& H) l* n2 [+ ]
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);%最大流量，初始时也为零& Z5 {' n" q5 _& j# [. j););8 h1 n: Q- j$ ]4 z6 O3 c~~~~~~~~~~~~~~
笑脸是什么？？？