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标题:
[matlab代码]蚁群算法求最小费用最大流
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作者:
daiqiang5566
时间:
2009-8-18 15:20
标题:
[matlab代码]蚁群算法求最小费用最大流
下面的最小费用最大流算法采用的是“基于Floyd最短路算法的Ford和Fulkerson迭加算法”，其基本思路为：把各条弧上单位流量的费用看成某种长度，用Floyd求最短路的方法确定一条自V1至Vn的最短路；再将这条最短路作为可扩充路，用求解最大流问题的方法将其上的流量增至最大可能值；而这条最短路上的流量增加后，其上各条弧的单位流量的费用要重新确定，如此多次迭代，最终得到最小费用最大流。
& D3 u6 _ s5 y3 P
1 f, |8 D6 a) A
function [f,MinCost,MaxFlow]=MinimumCostFlow(a,c,V,s,t)
& V$ f3 D5 ~- p- M, O3 t
%% 基于Floyd最短路算法的Ford和Fulkerson迭加算法
. _6 x) t1 I6 r. X9 e* P
%% 输入参数列表
# B, v, H/ ^; ^& S8 C
% a 单位流量的费用矩阵
% h! p( X$ a4 t/ ?) K3 b
% c 链路容量矩阵
" x. m8 j* z2 P4 G$ r) q/ U; n
% V 最大流的预设值，可为无穷大
- ?" H# }' K7 F# U
% s 源节点
# k" ~3 e, M! q5 Q( G6 e! u" o
% t 目的节点
, M+ _7 u G" S, W2 V
%% 输出参数列表
6 i$ |& M/ \# O
% f 链路流量矩阵
! x! b, C- R8 k9 D) U( j/ H
% MinCost 最小费用
4 t" F+ J: Y3 j# M8 _0 P$ ^& j
% MaxFlow 最大流量
' u$ Y3 z9 H/ ]% Y; ~
%% 第一步：初始化
* j1 W3 R9 Q3 E6 @: w2 T5 `
N=size(a,1);%节点数目
n1 i% e* p. N% h4 S
f=zeros(N,N);%流量矩阵，初始时为零流
9 J/ O/ z- J! {% j& j
MaxFlow=sum(f(s,
);%最大流量，初始时也为零
/ _" R( w% _4 a$ U
flag=zeros(N,N);%真实的前向边应该被记住
, p) e5 [- ?# v4 }* s8 o7 C
for i=1:N
]1 S, _* K; W9 ^1 D' ]* x" l
for j=1:N
( e' j( P* }7 c- }6 B# r
if i~=j&&c(i,j)~=0
4 G( I! @- N: u3 z+ e# q
flag(i,j)=1;%前向边标记
) o( a' H+ g4 ]2 w# h; V: |4 l( b2 g
flag(j,i)=-1;%反向边标记
- S( }8 l1 K/ n" c
end
0 z( M+ I$ V6 E2 W0 E7 i
if a(i,j)==inf
8 ?8 ^2 A0 [4 _ T6 t; j% g F- l
a(i,j)=BV;
9 R+ A" r3 [; h1 ]2 K
w(i,j)=BV;%为提高程序的稳健性，以一个有限大数取代无穷大
( b* l I1 r7 P* ~) G
end
4 j$ |/ @2 U; P/ x5 ^/ H7 c# d1 m ?6 ?
end
4 S/ ~# R, _# i
end
. W. b6 m5 X, z- B' {
if L(end) RE=1;%如果路径长度小于大数，说明路径存在
9 |8 }3 A4 k2 C
else
l* d# H" y& F4 N2 a* h
RE=0;
& g& H6 z6 z! r* R% l
end
6 @/ G, m. C- X |; l0 m
%% 第二步：迭代过程
2 y2 l. Q* K2 v, P
while RE==1&&MaxFlow<=V%停止条件为达到最大流的预设值或者没有从s到t的最短路
+ Z9 y: c7 t& v5 \
%以下为更新网络结构
, L: f( F6 D& H7 I
MinCost1=sum(sum(f.*a));
' |- L0 B* o3 b/ W* o& W
MaxFlow1=sum(f(s,
);
! j: l, M% a1 B) g
f1=f;
/ f- y9 e1 n6 D$ }" F. U3 I
TS=length(R)-1;%路径经过的跳数
. G/ S/ y& {: `; f t
LY=zeros(1,TS);%流量裕度
* ~$ E# g5 J5 s6 y/ X
for i=1:TS
) j' w. t5 J" J) K% t
LY(i)=c(R(i),R(i+1));
, X) C% h5 u: s2 G. D5 ^
end
A0 s# L, ]% R& B/ {' Q8 f/ S
maxLY=min(LY);%流量裕度的最小值，也即最大能够增加的流量
; _- t- k9 [/ N
for i=1:TS
W! b, ?# R' M% Y r, {
u=R(i);
/ e2 e9 s1 K6 f/ Y( C; \2 h0 w
v=R(i+1);
& F( ?) U/ h/ Y+ @# h0 @
if flag(u,v)==1&&maxLY f(u,v)=f(u,v)+maxLY;%记录流量值
$ N) g0 }% V: A" S/ q. g
w(u,v)=a(u,v);%更新权重值
6 j. Z: N2 V6 R, G* X
c(v,u)=c(v,u)+maxLY;%反向链路的流量裕度更新
, m0 R- J* N) a5 H6 S: b# N
elseif flag(u,v)==1&&maxLY==c(u,v)%当这条边为前向边且是饱和边时
8 l" Q! v- _, R: `9 @& Q
w(u,v)=BV;%更新权重值
/ j# X& V, J3 g8 P9 T2 v
c(u,v)=c(u,v)-maxLY;%更新流量裕度值
8 Z+ i, q: j' P: i1 J
w(v,u)=-a(u,v);%反向链路权重更新
) P+ w2 r+ I, Y: Z1 H) l
elseif flag(u,v)==-1&&maxLY w(v,u)=a(v,u);
9 t2 |5 L$ _2 D* q
c(v,u)=c(v,u)+maxLY;
7 i* u$ T) \% Y+ |
w(u,v)=-a(v,u);
0 c% F7 {5 ]9 l& B6 H9 X& n! ~
elseif flag(u,v)==-1&&maxLY==c(u,v)%当这条边为反向边且是饱和边时
" u x4 u) y; D
w(v,u)=a(v,u);
' H* Y! W* O( }. v3 Y# l, b- G
c(u,v)=c(u,v)-maxLY;
6 g0 ^" |# Q$ l/ {
w(u,v)=BV;
: y; {7 l( `) J
else
- D( V, _6 o/ h" |, [
end
" \3 M- w0 Y, |
end
% g- @& G! X8 V% N& O" H- Z
MaxFlow2=sum(f(s,
);
" x; ]6 l, l! Q0 g$ i% g) K3 {( @8 l
MinCost2=sum(sum(f.*a));
, t/ N) U5 G0 r- i
if MaxFlow2<=V
9 S) T8 u. G t% U
MaxFlow=MaxFlow2;
2 j2 m9 C2 V" F B8 M
MinCost=MinCost2;
) ^6 C8 c/ K# ^1 C) P( [1 c
[L,R]=FLOYD(w,s,t);
. R2 v3 w: ^ n8 ]0 g' v
else
$ d# g: i% r$ \& U" @5 n
f=f1+prop*(f-f1);
- ^9 ^. v2 q% h' E& x2 a
MaxFlow=V;
4 g, O. }( t" U) k9 M$ H
MinCost=MinCost1+prop*(MinCost2-MinCost1);
+ q. A% k0 D% o1 f
return
7 v Q3 b$ y5 d4 `1 u3 a, |
end
# [# `$ B. C' H( ?! r% i/ r
if L(end) RE=1;%如果路径长度小于大数，说明路径存在
5 W- R4 i5 B5 J& ^ M
else
3 G, ^# Z" L: r8 r
RE=0;
# a+ w! z' R+ a( Y8 B4 f- u0 @+ J
end
, n( o) J; l% [6 U4 m2 V, x
end
$ K3 o& [" v9 X3 \
function [L,R]=FLOYD(w,s,t)
X& f+ Q T( {# |/ I
n=size(w,1);
$ s0 r. t7 t$ j4 R
D=w;
. o7 ]1 N4 t T2 X# I+ {
path=zeros(n,n);
9 u# `6 v: B# o* S3 l
%以下是标准floyd算法
9 H' V2 }4 U' d9 d6 W% F! z
for i=1:n
/ i7 r1 W" X9 B
for j=1:n
, \( v& I- x2 K7 O
if D(i,j)~=inf
( Y/ c2 p! H6 f
path(i,j)=j;
6 O; U; {0 W7 D/ V" P
end
% A% I n! {3 E9 X. W
end
3 T* u) ]) [! P8 | E
end
+ k) s) b \, G1 I
for k=1:n
O4 N) b% L/ [$ @3 H% g0 k
for i=1:n
# B, A- Y3 h% d( E
for j=1:n
* \0 {. u9 S1 E% Y* @
if D(i,k)+D(k,j) D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);
/ W9 d, H3 K* H& R3 V+ ^
path(i,j)=path(i,k);
# {' I8 S+ l5 r! i6 o3 d
end
6 _( x3 S& t6 Y% ^: W0 o4 Y' L) [
end
5 v. P9 k8 o- F( e7 g8 `, G' t
end
# h( f% e |' l. }( Y( ?, Y& ]% b
end
! i2 z: E2 l% K' B
L=zeros(0,0);
# i0 L9 \9 W. [0 k8 g
R=s;
# N' q2 K' `: V2 B' Y, Z9 l
while 1
. v0 P4 z( ]4 M+ f! H, q0 j( Z
if s==t
; c5 F2 `# ]. a9 l$ k! O0 ~( c( C
L=fliplr(L);
# ^! m4 y- n/ D- g/ F6 B/ b) F
L=[0,L];
! u2 a* a9 ]8 V
return
8 ]8 v5 Q# ^7 d5 C( m: V9 R
end
% x/ C) Y7 M) u r% D2 s
L=[L,D(s,t)];
: b0 J1 V0 ]& Q+ t6 d+ a. |! X
R=[R,path(s,t)];
W7 Z. P0 b6 X2 l$ h' v* @
s=path(s,t);
' R1 m7 a; A; }( W
end
作者:
daiqiang5566
时间:
2009-8-18 15:21
笑脸??!!换成 : 不好意思啊
作者:
workfuture
时间:
2009-9-1 17:12
很好呀！很好呀！
作者:
ASU远游
时间:
2010-2-15 16:14
LZ你测试过这个程序？完全不能那个运行
作者:
hupanfeng
时间:
2010-2-18 14:06
谢谢楼主~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者:
exerting
时间:
2010-4-29 08:41
先下载了 看下 谢谢分享
~~~~~~~~~~~~~~
作者:
跃境之中1209
时间:
2010-9-8 21:27
挺好。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
文素
时间:
2010-12-29 22:39
能不能运行滴咧？？？？？
作者:
zhangxiangjun
时间:
2011-6-17 12:37
bu neng a
作者:
「流」。言
时间:
2011-7-20 19:55
笑脸是什么？？？
作者:
lqx86
时间:
2011-11-15 21:53
不是蚁群算法啊？？？？
作者:
xiaosongzhu
时间:
2011-12-22 15:05
看了一下,不错！
作者:
林夕1994
时间:
2013-5-20 22:29
顶一个，太好了
作者:
244190977
时间:
2013-9-25 14:30
我能说楼主好人吗
作者:
新火箭客
时间:
2016-11-19 10:41
先下载下来看看咯
6 n. ?/ {" G; L8 d
作者:
handosme
时间:
2017-2-21 09:20
有符号被转义成表情了，哈哈哈哈
, k' A# S" B5 _0 j1 T! S- O+ g0 D
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);%最大流量，初始时也为零/ _" R( w% _4 a$ U);! j: l, M% a1 B) g);" x; ]6 l, l! Q0 g$ i% g) K3 {( @8 l~~~~~~~~~~~~~~
笑脸是什么？？？