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标题:
[matlab代码]蚁群算法求最小费用最大流
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作者:
daiqiang5566
时间:
2009-8-18 15:20
标题:
[matlab代码]蚁群算法求最小费用最大流
下面的最小费用最大流算法采用的是“基于Floyd最短路算法的Ford和Fulkerson迭加算法”，其基本思路为：把各条弧上单位流量的费用看成某种长度，用Floyd求最短路的方法确定一条自V1至Vn的最短路；再将这条最短路作为可扩充路，用求解最大流问题的方法将其上的流量增至最大可能值；而这条最短路上的流量增加后，其上各条弧的单位流量的费用要重新确定，如此多次迭代，最终得到最小费用最大流。
. ~$ S/ s$ N' L9 e5 c/ E) g* ]8 S' E
, |0 `5 ]- r7 Q Z. x
function [f,MinCost,MaxFlow]=MinimumCostFlow(a,c,V,s,t)
; E# e6 B$ Q9 C: O6 s3 e# r
%% 基于Floyd最短路算法的Ford和Fulkerson迭加算法
- @/ I5 r$ u9 o1 A4 E* I
%% 输入参数列表
/ b' _, D" J' ?8 e5 U. H, W |/ F
% a 单位流量的费用矩阵
# t6 ]3 w/ M( m( U' p
% c 链路容量矩阵
- Y) n: b$ r7 [; K: w! m, y" a9 a& l2 y
% V 最大流的预设值，可为无穷大
4 n9 `6 f; q4 V
% s 源节点
7 f" ]! X1 F: ]# H; E
% t 目的节点
4 A6 V. B# a/ @7 T. _
%% 输出参数列表
]# D) J+ ]0 |8 ^
% f 链路流量矩阵
& d; B4 s0 ]( J+ ~+ K, @2 C
% MinCost 最小费用
: e7 {& a5 h! f. u( z b* z- \2 l9 w
% MaxFlow 最大流量
7 j6 c) Y, \# g( W2 P
%% 第一步：初始化
, x/ ^' K1 i* v: ~6 E5 ^% h1 F
N=size(a,1);%节点数目
. a, r h0 Z: v5 A
f=zeros(N,N);%流量矩阵，初始时为零流
# D% M4 g/ g% J
MaxFlow=sum(f(s,
);%最大流量，初始时也为零
8 |& ~( t5 V" O% i5 \
flag=zeros(N,N);%真实的前向边应该被记住
/ ?9 U' I) C4 C a7 f! O9 i! e
for i=1:N
) x( j9 O: [- y3 J. N
for j=1:N
6 Y! I6 A9 J: D: _6 L( _
if i~=j&&c(i,j)~=0
3 G2 C% d. ?7 t& V( r0 `% C7 L
flag(i,j)=1;%前向边标记
& u: K i) t# m2 A/ R3 {
flag(j,i)=-1;%反向边标记
/ Y) @- {" u* _4 z& \
end
7 R7 W7 z4 F+ a) [' r
if a(i,j)==inf
$ h$ w; F1 d7 }) y) \$ B0 q
a(i,j)=BV;
# d" }) @% [/ S+ _4 V+ }/ O9 a
w(i,j)=BV;%为提高程序的稳健性，以一个有限大数取代无穷大
* S. H" |4 u! W3 h# Z
end
' i# \2 f6 J( M, {, ]
end
( g7 F, D3 n1 ?* m- A
end
2 \2 j( o D* J' x" U
if L(end) RE=1;%如果路径长度小于大数，说明路径存在
9 g; s `. d# W: Z# q) M
else
. Q4 v! G' J4 e. h
RE=0;
: n" q6 S/ B0 ~ ?( T, w
end
# h, M) }( \: E
%% 第二步：迭代过程
! F) Z$ m/ T, u3 V
while RE==1&&MaxFlow<=V%停止条件为达到最大流的预设值或者没有从s到t的最短路
, o+ R" I2 ~7 ]" }' \- E$ [
%以下为更新网络结构
9 K) ]! M- p9 [) z
MinCost1=sum(sum(f.*a));
6 Y& r% D q+ E7 m- \, l
MaxFlow1=sum(f(s,
);
% y) W7 ~- l: [4 j6 n; ?* `+ d3 _/ Z8 |
f1=f;
, L9 c5 J3 J0 ^9 v6 T" O
TS=length(R)-1;%路径经过的跳数
Q3 t8 S& d3 W" c3 X9 A; a
LY=zeros(1,TS);%流量裕度
3 x) S4 y; }4 D3 _% {
for i=1:TS
! _. e" h, |" `# S2 C
LY(i)=c(R(i),R(i+1));
, w. X3 y' B% h6 x1 V7 @* Z
end
. t. F8 D: p3 k' \+ q
maxLY=min(LY);%流量裕度的最小值，也即最大能够增加的流量
; c& r+ o# @0 k9 j
for i=1:TS
- e3 M1 I2 A% j
u=R(i);
; Y5 N& e3 U' j$ w
v=R(i+1);
/ N1 G! w+ a( p! J8 n
if flag(u,v)==1&&maxLY f(u,v)=f(u,v)+maxLY;%记录流量值
8 q; j4 L L( f9 V1 f: C
w(u,v)=a(u,v);%更新权重值
- L; _2 S" I; W8 Q
c(v,u)=c(v,u)+maxLY;%反向链路的流量裕度更新
: y$ I7 L* V" B6 ~* a
elseif flag(u,v)==1&&maxLY==c(u,v)%当这条边为前向边且是饱和边时
. \( O/ C6 `% h; y/ d
w(u,v)=BV;%更新权重值
2 ?! e/ y; [ c( E. x& u& C) O% W
c(u,v)=c(u,v)-maxLY;%更新流量裕度值
% v: A r, \% \; h; p7 t5 L9 Z
w(v,u)=-a(u,v);%反向链路权重更新
: P3 i, A9 ?# c/ }
elseif flag(u,v)==-1&&maxLY w(v,u)=a(v,u);
: k' y2 ^. e! U, P. F& V, J
c(v,u)=c(v,u)+maxLY;
: g3 q8 u! M" o% g" A* d6 Y
w(u,v)=-a(v,u);
& x. t9 ^) v: B
elseif flag(u,v)==-1&&maxLY==c(u,v)%当这条边为反向边且是饱和边时
. b! a$ h9 j4 Z+ Z
w(v,u)=a(v,u);
2 r# g4 J+ Z4 e+ o( j
c(u,v)=c(u,v)-maxLY;
; _$ A. W2 G G" g2 _2 D; C
w(u,v)=BV;
8 |6 }7 d9 ^- T+ ]
else
9 G, I. B- s! \& u6 L
end
% r) M+ E, W4 Q5 D( |% K, M
end
, S% s8 X. T# m: d
MaxFlow2=sum(f(s,
);
5 ^9 O# j4 @& X0 F$ c3 B
MinCost2=sum(sum(f.*a));
7 Y& a$ o( i4 P7 z8 M
if MaxFlow2<=V
1 G8 \+ w L* `4 I
MaxFlow=MaxFlow2;
" ]" P: Q& ?( w8 ^( h4 M
MinCost=MinCost2;
0 e0 `3 Q* v! ^5 ?! K+ f0 D2 T
[L,R]=FLOYD(w,s,t);
6 z* V7 E( p, G7 Z$ U* S
else
/ y9 q4 p6 e2 A# i( f+ p6 \
f=f1+prop*(f-f1);
6 c! i' S$ Q# W0 F# g
MaxFlow=V;
# W/ o' o j# {% [
MinCost=MinCost1+prop*(MinCost2-MinCost1);
: z1 t. s, y3 O" n. {
return
) J( B4 s. i; G& d n
end
$ ]. U" n! r( u
if L(end) RE=1;%如果路径长度小于大数，说明路径存在
& }( O4 m( N# C! E1 t1 r
else
4 w* k+ P# @+ M6 R9 g( L
RE=0;
5 i' N7 O% R9 k
end
1 d1 ]5 @2 P' d
end
" W7 X" w: O( B C. d
function [L,R]=FLOYD(w,s,t)
1 }2 w; s. i5 Q1 S1 Y! Y m( |( e
n=size(w,1);
: e3 Q7 J/ v; m0 }2 f
D=w;
8 O8 ~& z3 O) o
path=zeros(n,n);
1 @2 q5 M' r# Z T* i% {& l
%以下是标准floyd算法
( r% @9 t* W. I( u( k8 \
for i=1:n
1 D# ]$ H) B8 i3 b t8 [. @
for j=1:n
5 s) F, z% `% @+ ?7 o
if D(i,j)~=inf
" L8 Q" J, B0 G' p* c/ K6 s
path(i,j)=j;
2 o5 U/ x. m% ^4 {2 j
end
" h/ F, E' u1 K0 `: `
end
$ B! U# s- l% k+ I9 q& Z' J1 i
end
1 n: g4 ^: z# Z* w* G5 q
for k=1:n
/ W# V- t" p' d g
for i=1:n
2 q# L# t2 N9 T# B
for j=1:n
! _" u, ]2 } c# m5 \
if D(i,k)+D(k,j) D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);
g5 N* B' L4 f3 {
path(i,j)=path(i,k);
+ d* w6 i0 L6 p& S
end
2 D' f8 _/ ^# _: q( r6 Y
end
- k5 K$ F! V, y) R
end
6 a" t4 F4 O2 e% ^1 z" u7 R0 N
end
: i! q" E+ c1 o
L=zeros(0,0);
# ?' z- }8 A3 F$ z
R=s;
% E N+ c( H+ K: ^$ z. L
while 1
3 B/ i: S# r m, ]& H* u; e
if s==t
4 ]% u E' d8 v' M: d4 R
L=fliplr(L);
+ a/ ~& {$ ^7 e; Z
L=[0,L];
5 Z% A2 d. K) _/ ^( [" o
return
' q% A3 X3 E, a K! H
end
$ [8 J+ |4 C; Y( N( Y
L=[L,D(s,t)];
# \2 V, s7 a: e- F
R=[R,path(s,t)];
4 S/ a+ R7 \; k9 W+ Z$ f" l7 I9 B
s=path(s,t);
( R8 b P$ Z! x( s9 b6 G
end
作者:
daiqiang5566
时间:
2009-8-18 15:21
笑脸??!!换成 : 不好意思啊
作者:
workfuture
时间:
2009-9-1 17:12
很好呀！很好呀！
作者:
ASU远游
时间:
2010-2-15 16:14
LZ你测试过这个程序？完全不能那个运行
作者:
hupanfeng
时间:
2010-2-18 14:06
谢谢楼主~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者:
exerting
时间:
2010-4-29 08:41
先下载了 看下 谢谢分享
~~~~~~~~~~~~~~
作者:
跃境之中1209
时间:
2010-9-8 21:27
挺好。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
文素
时间:
2010-12-29 22:39
能不能运行滴咧？？？？？
作者:
zhangxiangjun
时间:
2011-6-17 12:37
bu neng a
作者:
「流」。言
时间:
2011-7-20 19:55
笑脸是什么？？？
作者:
lqx86
时间:
2011-11-15 21:53
不是蚁群算法啊？？？？
作者:
xiaosongzhu
时间:
2011-12-22 15:05
看了一下,不错！
作者:
林夕1994
时间:
2013-5-20 22:29
顶一个，太好了
作者:
244190977
时间:
2013-9-25 14:30
我能说楼主好人吗
作者:
新火箭客
时间:
2016-11-19 10:41
先下载下来看看咯
5 C1 v4 u- }! d
作者:
handosme
时间:
2017-2-21 09:20
有符号被转义成表情了，哈哈哈哈
# E W8 y! ]+ X( g- s
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);%最大流量，初始时也为零););~~~~~~~~~~~~~~
笑脸是什么？？？