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标题:
[matlab代码]蚁群算法求最小费用最大流
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作者:
daiqiang5566
时间:
2009-8-18 15:20
标题:
[matlab代码]蚁群算法求最小费用最大流
下面的最小费用最大流算法采用的是“基于Floyd最短路算法的Ford和Fulkerson迭加算法”，其基本思路为：把各条弧上单位流量的费用看成某种长度，用Floyd求最短路的方法确定一条自V1至Vn的最短路；再将这条最短路作为可扩充路，用求解最大流问题的方法将其上的流量增至最大可能值；而这条最短路上的流量增加后，其上各条弧的单位流量的费用要重新确定，如此多次迭代，最终得到最小费用最大流。
# n8 g8 A: F1 i; g# V/ E
" o0 i+ Z. r! G! y& r
function [f,MinCost,MaxFlow]=MinimumCostFlow(a,c,V,s,t)
* O, m: n/ s6 C, a2 x) N
%% 基于Floyd最短路算法的Ford和Fulkerson迭加算法
+ y2 x7 ~8 w& o" K" o
%% 输入参数列表
( {* ^/ H- {/ B+ w6 ]: I0 _0 H, B/ [* ]
% a 单位流量的费用矩阵
/ `9 J& Y. i6 M5 I8 C" P! {
% c 链路容量矩阵
$ ?1 \; J5 E6 Y9 e2 Y1 X
% V 最大流的预设值，可为无穷大
) E) G# g1 [$ Y% Y# Z7 u5 t6 b
% s 源节点
7 n$ f0 E' T I2 x, e
% t 目的节点
5 R5 J* I' h# P2 e. B; ?( H T! C
%% 输出参数列表
) J* S% M( X& C0 c, o
% f 链路流量矩阵
' L$ \2 A. `- K( h
% MinCost 最小费用
( u% m6 v+ F; L/ l3 C& v
% MaxFlow 最大流量
: c# e* V) _: j) ^& h1 H0 E# E0 g
%% 第一步：初始化
$ K. w' a! X I; @2 B
N=size(a,1);%节点数目
8 d- S- v" d$ r
f=zeros(N,N);%流量矩阵，初始时为零流
' ~$ ~, |) k$ {7 \, C, ]* _# d: m L
MaxFlow=sum(f(s,
);%最大流量，初始时也为零
4 _" a) R- s* K- {# V) `, N) v3 b! G
flag=zeros(N,N);%真实的前向边应该被记住
0 Z( |. F5 }4 ]
for i=1:N
: ~8 [; x9 W7 W9 ?' y
for j=1:N
2 k( U# J, l( k+ o' c
if i~=j&&c(i,j)~=0
( b+ ?8 R; s% K- h( i
flag(i,j)=1;%前向边标记
/ N; z! z. \8 Q5 J5 M: A
flag(j,i)=-1;%反向边标记
6 l0 y' L! Y ^
end
& x1 v/ |8 Y2 }+ Y+ j/ \
if a(i,j)==inf
9 Y5 z' i. w+ B2 |9 A; j+ t8 M
a(i,j)=BV;
# R. }5 M- ~7 n1 Y
w(i,j)=BV;%为提高程序的稳健性，以一个有限大数取代无穷大
" X" `; Y- ?& a, j% G7 A& O
end
. m4 P* B0 A1 x. I' V
end
: M; ^. N0 u9 T; c- ~7 C4 B
end
( P" Y; v; e' e4 D. V g, Y- H
if L(end) RE=1;%如果路径长度小于大数，说明路径存在
& K8 W6 V( f- `/ k. w
else
6 a" G6 C. J5 W# l+ \" r+ M
RE=0;
' w8 T# I9 ^/ J: u
end
; h6 a9 k) i! d3 z
%% 第二步：迭代过程
g% i5 Z' m5 P v3 T
while RE==1&&MaxFlow<=V%停止条件为达到最大流的预设值或者没有从s到t的最短路
8 e' y- u# L; k! {7 X( }$ J+ b
%以下为更新网络结构
0 C0 z% V2 c$ V! D6 b+ K! ^3 U9 {
MinCost1=sum(sum(f.*a));
5 J' B; O1 R& V2 t
MaxFlow1=sum(f(s,
);
0 D9 C6 l0 ^: q% C4 C1 S( c0 u* L
f1=f;
( l( g+ e6 o% V& y4 v
TS=length(R)-1;%路径经过的跳数
* S7 h9 U! y5 e, A
LY=zeros(1,TS);%流量裕度
0 B! Y1 p7 G5 j- I
for i=1:TS
+ J! b1 B* @; r7 c; S# A; R) J
LY(i)=c(R(i),R(i+1));
+ ~) K, \, K B, j
end
+ d! [3 s2 h3 n- Y5 A7 f N
maxLY=min(LY);%流量裕度的最小值，也即最大能够增加的流量
3 Z5 x( ?4 x6 Z
for i=1:TS
! v& z& ?8 N2 _2 U5 [2 h
u=R(i);
( Z% X6 N; a* ?; c
v=R(i+1);
: p% y- a4 c' Q M) q; C& V0 R0 S
if flag(u,v)==1&&maxLY f(u,v)=f(u,v)+maxLY;%记录流量值
7 ?, N& N- Y! ^3 N$ B: M
w(u,v)=a(u,v);%更新权重值
l* F) ]4 J( M
c(v,u)=c(v,u)+maxLY;%反向链路的流量裕度更新
$ r n6 M; Q' y# W
elseif flag(u,v)==1&&maxLY==c(u,v)%当这条边为前向边且是饱和边时
4 k6 ?5 R' P& w- q2 h" J+ Y8 w1 H
w(u,v)=BV;%更新权重值
3 D! b" F# ]& G! Z
c(u,v)=c(u,v)-maxLY;%更新流量裕度值
, s5 ~0 a" s$ {; N
w(v,u)=-a(u,v);%反向链路权重更新
- B2 C. {0 A2 N$ T
elseif flag(u,v)==-1&&maxLY w(v,u)=a(v,u);
( r# ~% e9 Y+ u" p0 p
c(v,u)=c(v,u)+maxLY;
, V% p8 b, t! Y/ e. { q
w(u,v)=-a(v,u);
- j% v+ {+ x9 j7 n- V# E, C2 e8 v
elseif flag(u,v)==-1&&maxLY==c(u,v)%当这条边为反向边且是饱和边时
3 u9 C% s2 O) t- p! Z2 I
w(v,u)=a(v,u);
( Q' N' b# V( B! ], h3 F( i
c(u,v)=c(u,v)-maxLY;
8 s0 @% N- m4 J* L; T6 K
w(u,v)=BV;
7 s7 H+ b6 a2 T
else
$ R5 l* y. W3 w; `2 e
end
1 F+ p! X6 l0 o. n
end
* W; {* f) I! y% A# ^9 y
MaxFlow2=sum(f(s,
);
/ I$ J/ ^; J: u' a
MinCost2=sum(sum(f.*a));
6 b( w9 n! @1 h8 Z ~4 v4 R& X3 u
if MaxFlow2<=V
\; a- B+ ?/ ^7 h5 ] _4 r
MaxFlow=MaxFlow2;
" y+ y4 J1 u! s& ]3 F% _' W. ~
MinCost=MinCost2;
9 ]# J3 V" t) b3 S3 b; w
[L,R]=FLOYD(w,s,t);
% d u( I. ~, g1 q1 q0 U' b
else
: h/ {0 J) x( H
f=f1+prop*(f-f1);
; E: ]4 `" e3 T8 s5 V$ G
MaxFlow=V;
" ^5 K" B4 N& m& P% r4 f$ B' ~6 |
MinCost=MinCost1+prop*(MinCost2-MinCost1);
3 ~# Z* r- K$ z* l4 ` A& s2 K
return
" |$ R o+ Q1 n3 ~% @- c* S
end
* A5 q5 ?6 D0 S5 j( N
if L(end) RE=1;%如果路径长度小于大数，说明路径存在
3 S* m" Q0 s" y
else
, k! C& h- E* H/ s+ P/ l6 r7 \
RE=0;
! D# q1 P( V% U
end
, v' a+ O3 d i. _
end
( M9 E9 X1 R: O8 X1 @, R5 r
function [L,R]=FLOYD(w,s,t)
, N# e4 p+ L5 Z+ Y) {3 r
n=size(w,1);
1 @9 R- f5 c( W" N
D=w;
% L6 j8 v' x9 B6 w0 q; P8 H/ g5 F
path=zeros(n,n);
& U8 b. Y. {& B; A1 ~8 w4 R
%以下是标准floyd算法
% ?/ z6 v/ H5 O- m3 J
for i=1:n
* `0 ~8 V( u! t8 o3 Z3 H* L
for j=1:n
8 `- h( f z* ?% M: X; j) d
if D(i,j)~=inf
! S M9 K( G4 Y
path(i,j)=j;
# S s2 P& v- U4 |0 G
end
) |( i$ ~: m3 J( l
end
- F9 F( F3 w9 \# ^+ A' _
end
6 |' M" M0 j, m8 @# I
for k=1:n
6 @$ I) H' _9 k
for i=1:n
0 d7 A) c7 R* _. e& S
for j=1:n
- n: g$ V4 e/ c
if D(i,k)+D(k,j) D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);
, X( G2 s# H* N* d
path(i,j)=path(i,k);
$ j) k9 ~% r6 e, V2 ~) ^
end
# M' a3 W$ J- z8 o, o# o8 G
end
" q4 A4 W `# ^
end
) |8 }+ l# q, }( [
end
D3 J/ w4 L4 I/ R
L=zeros(0,0);
7 _' c9 R; @1 S, C: {" D( I
R=s;
( g" j" }6 M# v! \, G
while 1
& i" H& s/ V. k" [7 P5 m
if s==t
9 G, r0 s6 ~1 z* P" P
L=fliplr(L);
# G/ c; B7 G8 s/ }: i4 t7 H
L=[0,L];
$ Z2 X l" E0 o; X0 h9 P
return
, ]2 F. {8 O* e3 y, X
end
1 P2 ^+ z2 Z+ G% Y$ t
L=[L,D(s,t)];
7 i7 ^7 \8 q7 y, f' l- p# |1 \
R=[R,path(s,t)];
, l8 s: ^3 M) ?5 q5 A1 c E
s=path(s,t);
4 v4 t" Y8 {, R# @
end
作者:
daiqiang5566
时间:
2009-8-18 15:21
笑脸??!!换成 : 不好意思啊
作者:
workfuture
时间:
2009-9-1 17:12
很好呀！很好呀！
作者:
ASU远游
时间:
2010-2-15 16:14
LZ你测试过这个程序？完全不能那个运行
作者:
hupanfeng
时间:
2010-2-18 14:06
谢谢楼主~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者:
exerting
时间:
2010-4-29 08:41
先下载了 看下 谢谢分享
~~~~~~~~~~~~~~
作者:
跃境之中1209
时间:
2010-9-8 21:27
挺好。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
文素
时间:
2010-12-29 22:39
能不能运行滴咧？？？？？
作者:
zhangxiangjun
时间:
2011-6-17 12:37
bu neng a
作者:
「流」。言
时间:
2011-7-20 19:55
笑脸是什么？？？
作者:
lqx86
时间:
2011-11-15 21:53
不是蚁群算法啊？？？？
作者:
xiaosongzhu
时间:
2011-12-22 15:05
看了一下,不错！
作者:
林夕1994
时间:
2013-5-20 22:29
顶一个，太好了
作者:
244190977
时间:
2013-9-25 14:30
我能说楼主好人吗
作者:
新火箭客
时间:
2016-11-19 10:41
先下载下来看看咯
# B( X5 Z& a. C" ]* X5 V9 j
作者:
handosme
时间:
2017-2-21 09:20
有符号被转义成表情了，哈哈哈哈
$ c; f# L/ r% d6 Q) b+ h
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);%最大流量，初始时也为零4 _" a) R- s* K- {# V) `, N) v3 b! G););~~~~~~~~~~~~~~
笑脸是什么？？？