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标题:
[matlab代码]蚁群算法求最小费用最大流
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作者:
daiqiang5566
时间:
2009-8-18 15:20
标题:
[matlab代码]蚁群算法求最小费用最大流
下面的最小费用最大流算法采用的是“基于Floyd最短路算法的Ford和Fulkerson迭加算法”，其基本思路为：把各条弧上单位流量的费用看成某种长度，用Floyd求最短路的方法确定一条自V1至Vn的最短路；再将这条最短路作为可扩充路，用求解最大流问题的方法将其上的流量增至最大可能值；而这条最短路上的流量增加后，其上各条弧的单位流量的费用要重新确定，如此多次迭代，最终得到最小费用最大流。
5 d. ~3 M) q5 r- F3 m
/ j: Q% p2 ~0 ^9 ^0 k( }3 @6 L8 h
function [f,MinCost,MaxFlow]=MinimumCostFlow(a,c,V,s,t)
! j2 B+ r0 i' [) C6 w. o# i
%% 基于Floyd最短路算法的Ford和Fulkerson迭加算法
3 A. E+ [% d0 e- ?, M! B+ u# s& _
%% 输入参数列表
! n! F! {/ d8 ~4 u# X
% a 单位流量的费用矩阵
, r% k- T; a9 y5 F$ W' K. V
% c 链路容量矩阵
: n* L" B5 A+ U p3 h
% V 最大流的预设值，可为无穷大
" }) m2 G: C4 Y/ [8 G! c" G
% s 源节点
$ V- J* B3 V! N7 T7 q/ T$ ?
% t 目的节点
0 x& O& N/ c- ?4 w3 I; ]
%% 输出参数列表
( j3 {0 z2 w, _2 I [, s
% f 链路流量矩阵
. h; q* W/ J. B, U; ^# }. z6 q
% MinCost 最小费用
, U6 \" j f2 ?1 L9 F, z" u
% MaxFlow 最大流量
6 ?8 q8 g( L H. R* b) W
%% 第一步：初始化
4 g) W+ X: `5 C- ~
N=size(a,1);%节点数目
. w1 m7 g4 l4 K" H! L
f=zeros(N,N);%流量矩阵，初始时为零流
a" E8 ^8 H/ S8 a! J4 t9 l1 C
MaxFlow=sum(f(s,
);%最大流量，初始时也为零
1 y L% U. e l _9 o: Y, I
flag=zeros(N,N);%真实的前向边应该被记住
8 u' {& j# T4 n) q! r3 L
for i=1:N
% c2 L9 S, c' {1 U4 R$ P0 O+ E3 O. s/ }
for j=1:N
4 ^$ c3 @( U3 g- W" [4 p
if i~=j&&c(i,j)~=0
3 b+ T4 a3 _# m4 i# v6 y& |
flag(i,j)=1;%前向边标记
5 p" }6 z* T* L- B) {4 W" ?2 h% I9 {
flag(j,i)=-1;%反向边标记
- ]0 ?6 a. V% d4 A" L
end
" ?% c0 `% o) S: ?+ ?0 j% b
if a(i,j)==inf
$ v3 h z/ k) \& l
a(i,j)=BV;
2 Y0 k7 |8 E2 t7 U4 C
w(i,j)=BV;%为提高程序的稳健性，以一个有限大数取代无穷大
/ ^$ E0 h0 e+ Q. ]/ L7 x- M$ N* U* L
end
- H2 d$ T( b4 ?# a
end
q0 a, l. l t& v z3 ~4 w, e
end
2 N9 A0 ], N" s# _# d1 q; g0 ~
if L(end) RE=1;%如果路径长度小于大数，说明路径存在
/ c- P/ k* r1 G9 |" J) _
else
8 [+ d' n& r" c! ]4 q2 ^
RE=0;
' g; Z0 C0 B5 A1 y$ u. z3 s3 c8 g
end
5 p$ c6 A5 n4 Q: @. M; g
%% 第二步：迭代过程
, Q9 o/ W5 F# N3 z2 p8 u
while RE==1&&MaxFlow<=V%停止条件为达到最大流的预设值或者没有从s到t的最短路
! G2 p3 O" E! j3 d6 N4 s
%以下为更新网络结构
: e: s( s% ?' q( I& A) D& `
MinCost1=sum(sum(f.*a));
4 f" K$ N4 x; e/ x& p
MaxFlow1=sum(f(s,
);
3 X# H8 u8 v4 n! c# d
f1=f;
" O) c( D5 s. Y+ t
TS=length(R)-1;%路径经过的跳数
3 I1 j7 L. j# A% W
LY=zeros(1,TS);%流量裕度
9 Y% A$ X8 O3 h7 E* n) ?
for i=1:TS
, J, o. {, ]# i; U
LY(i)=c(R(i),R(i+1));
! M# q8 g9 ^; X% V3 p
end
3 n$ b6 a* U, i5 q2 \7 H
maxLY=min(LY);%流量裕度的最小值，也即最大能够增加的流量
! z$ C4 [3 i( ~, p" h
for i=1:TS
5 }, A; F7 h a. S8 d+ ?& [: H
u=R(i);
# x! U& H- O5 A
v=R(i+1);
8 u* B( @3 c! l/ b! Z6 P$ A3 O
if flag(u,v)==1&&maxLY f(u,v)=f(u,v)+maxLY;%记录流量值
" d: j o8 A; h. _ W4 `5 n
w(u,v)=a(u,v);%更新权重值
9 B% _% ?) S' `4 E* x! e
c(v,u)=c(v,u)+maxLY;%反向链路的流量裕度更新
$ x! q$ e7 @/ f: d, [8 L
elseif flag(u,v)==1&&maxLY==c(u,v)%当这条边为前向边且是饱和边时
8 H s) v5 B% t, D3 \1 f J
w(u,v)=BV;%更新权重值
0 o2 z# ]3 u) s' @8 _1 y
c(u,v)=c(u,v)-maxLY;%更新流量裕度值
* C' c7 O; i B# i- c, u( X
w(v,u)=-a(u,v);%反向链路权重更新
1 F0 y* z" h/ a; F9 Q
elseif flag(u,v)==-1&&maxLY w(v,u)=a(v,u);
$ O6 A6 u) R! M: W/ b" f& T
c(v,u)=c(v,u)+maxLY;
6 n7 V4 L2 e" ^, z. S, R
w(u,v)=-a(v,u);
- d1 z- q, V, B- q$ O4 x9 r
elseif flag(u,v)==-1&&maxLY==c(u,v)%当这条边为反向边且是饱和边时
b( @- } i/ O) X
w(v,u)=a(v,u);
( \; H+ I, H9 g7 T7 l
c(u,v)=c(u,v)-maxLY;
( s# C7 ^: R$ w# z$ \7 G6 Z: d
w(u,v)=BV;
' V: \% q/ v8 @/ B, j- U. S; C
else
: E; W* G. M( h3 c; M ~
end
+ B/ d. k) c0 s* G
end
3 d5 o3 F+ P; o, i" r
MaxFlow2=sum(f(s,
);
d$ k% O+ I$ `/ {
MinCost2=sum(sum(f.*a));
' M& m+ j- p9 y+ V
if MaxFlow2<=V
$ a, y. |( X& W. `9 ^
MaxFlow=MaxFlow2;
3 {" |4 ]$ T- m
MinCost=MinCost2;
' ] G) T( I9 Z& }; C
[L,R]=FLOYD(w,s,t);
; n E& m: M, ~% w' O% C, H m( H7 P
else
! R& }: j# q* _* i' s6 a% r
f=f1+prop*(f-f1);
$ ?+ \; k& ]. X' O' o1 y
MaxFlow=V;
" S g& @7 |9 U0 \5 L0 ~7 D
MinCost=MinCost1+prop*(MinCost2-MinCost1);
- L7 V% L3 K; L! |. q1 Z
return
6 }# i0 d2 n& L+ H; Q1 ~: F6 j$ `
end
# B; o4 I6 Q2 O7 j
if L(end) RE=1;%如果路径长度小于大数，说明路径存在
3 ?5 [6 ^# w1 i; x4 T! {
else
2 W$ m9 X+ B- }2 p: v1 C: P
RE=0;
1 z3 k0 B. @2 }0 }' i7 k% Q
end
4 S: t k3 V1 X: Y% _9 e. _
end
% e9 M$ G7 d5 E5 B8 G
function [L,R]=FLOYD(w,s,t)
, o1 |0 D9 b" b4 w3 \5 Z
n=size(w,1);
$ V' x: `: H3 O# }& e
D=w;
) j% E6 C7 l6 O( c! @5 H( _
path=zeros(n,n);
6 u2 r. ~0 c2 S* @5 h- d+ X
%以下是标准floyd算法
6 o# {3 F; G9 t+ `
for i=1:n
3 q: G }4 B. Q6 m1 K6 U1 i
for j=1:n
' G! Q: L8 D$ W2 E, q' ]
if D(i,j)~=inf
4 K+ N) v- s+ p/ |$ l
path(i,j)=j;
/ W/ l. N2 x% g% ^5 `$ w6 h$ x5 m/ v
end
( S+ M; L5 i4 u5 I
end
+ b& G0 _3 S' C% L$ j" `
end
" W4 M% G+ y& V5 h; h
for k=1:n
* W2 }: s- l/ Y0 ?
for i=1:n
$ X/ e `# T$ {% b7 U% L8 \
for j=1:n
6 a3 u; H: d' A9 s6 A6 p
if D(i,k)+D(k,j) D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);
; X# P3 W3 D* a& c5 I/ D
path(i,j)=path(i,k);
" _2 u" F e) \2 B/ z- c2 m
end
! L+ B* O6 n8 t/ a' \4 N
end
1 ~; S+ l. W+ E* K' h
end
& w. z: F' ^! g' L3 Q. j3 h
end
+ a% W+ g- n3 z. o4 Z6 @
L=zeros(0,0);
$ O& I1 i+ p7 l
R=s;
/ ` T( Z" p6 V" \. q: O3 F9 O
while 1
: i0 Y+ Q0 [4 V
if s==t
. e5 K3 ?$ o8 g4 F" j7 m+ A1 h! f
L=fliplr(L);
2 f1 P6 o" i: g- I/ h# C
L=[0,L];
4 ^ ~3 {# F) f q: n0 v# ?) S [
return
3 M7 m1 y- W6 }4 j8 [5 P4 [# n* B* G
end
" g% Q% B, }: Y) S- e
L=[L,D(s,t)];
) W0 S& Q- [3 V$ b1 _
R=[R,path(s,t)];
6 l9 @/ j, A h
s=path(s,t);
3 Q! {( d Y+ ~$ g
end
作者:
daiqiang5566
时间:
2009-8-18 15:21
笑脸??!!换成 : 不好意思啊
作者:
workfuture
时间:
2009-9-1 17:12
很好呀！很好呀！
作者:
ASU远游
时间:
2010-2-15 16:14
LZ你测试过这个程序？完全不能那个运行
作者:
hupanfeng
时间:
2010-2-18 14:06
谢谢楼主~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者:
exerting
时间:
2010-4-29 08:41
先下载了 看下 谢谢分享
~~~~~~~~~~~~~~
作者:
跃境之中1209
时间:
2010-9-8 21:27
挺好。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
文素
时间:
2010-12-29 22:39
能不能运行滴咧？？？？？
作者:
zhangxiangjun
时间:
2011-6-17 12:37
bu neng a
作者:
「流」。言
时间:
2011-7-20 19:55
笑脸是什么？？？
作者:
lqx86
时间:
2011-11-15 21:53
不是蚁群算法啊？？？？
作者:
xiaosongzhu
时间:
2011-12-22 15:05
看了一下,不错！
作者:
林夕1994
时间:
2013-5-20 22:29
顶一个，太好了
作者:
244190977
时间:
2013-9-25 14:30
我能说楼主好人吗
作者:
新火箭客
时间:
2016-11-19 10:41
先下载下来看看咯
8 s/ K3 z5 N8 V% u
作者:
handosme
时间:
2017-2-21 09:20
有符号被转义成表情了，哈哈哈哈
! F- F' X" j$ R' N
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);%最大流量，初始时也为零1 y L% U. e l _9 o: Y, I);3 X# H8 u8 v4 n! c# d);~~~~~~~~~~~~~~
笑脸是什么？？？