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标题:
[matlab代码]蚁群算法求最小费用最大流
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作者:
daiqiang5566
时间:
2009-8-18 15:20
标题:
[matlab代码]蚁群算法求最小费用最大流
下面的最小费用最大流算法采用的是“基于Floyd最短路算法的Ford和Fulkerson迭加算法”，其基本思路为：把各条弧上单位流量的费用看成某种长度，用Floyd求最短路的方法确定一条自V1至Vn的最短路；再将这条最短路作为可扩充路，用求解最大流问题的方法将其上的流量增至最大可能值；而这条最短路上的流量增加后，其上各条弧的单位流量的费用要重新确定，如此多次迭代，最终得到最小费用最大流。
7 }0 t; f& |- U5 A) E$ l. y, W" g% T
4 B+ A- L# s2 y( }1 j6 x1 }8 k
function [f,MinCost,MaxFlow]=MinimumCostFlow(a,c,V,s,t)
( ^ l5 |5 q7 |0 l
%% 基于Floyd最短路算法的Ford和Fulkerson迭加算法
- u7 f0 U% T0 Z
%% 输入参数列表
4 ~; V- i5 M7 }
% a 单位流量的费用矩阵
- G& w" |2 C( H. E0 r& o
% c 链路容量矩阵
j y4 N8 x5 y
% V 最大流的预设值，可为无穷大
3 u; v5 A5 F% a% t$ K
% s 源节点
5 G& U6 v, c0 C" O( N% R
% t 目的节点
: F3 n8 d9 q4 ^1 y0 J% Z: |3 U, N
%% 输出参数列表
* V5 A" L* `' v( c
% f 链路流量矩阵
! A0 M: ~( j+ ] w5 u9 n) [) \2 U
% MinCost 最小费用
2 b) o$ n+ c2 c. i; `+ ]5 z+ n
% MaxFlow 最大流量
) g) {9 I' w. O) X* Z
%% 第一步：初始化
% [2 @1 h# }* @
N=size(a,1);%节点数目
& ]7 u' t) _# q% W3 I) E1 ^
f=zeros(N,N);%流量矩阵，初始时为零流
( N6 k% V" t' A: k- f+ {
MaxFlow=sum(f(s,
);%最大流量，初始时也为零
\8 Z. Q, Q- T. T
flag=zeros(N,N);%真实的前向边应该被记住
+ G" ?$ m6 {1 w) @
for i=1:N
( v8 t4 f5 e! s* ^9 l8 d
for j=1:N
# K8 [, P5 N/ |, I- i5 N9 X
if i~=j&&c(i,j)~=0
: B/ |! H+ ^, Q! C
flag(i,j)=1;%前向边标记
j1 i: L+ g5 M R) I; A
flag(j,i)=-1;%反向边标记
# z0 J; D+ p; t( }
end
5 ?2 H" q F6 c" |, Y3 e
if a(i,j)==inf
7 I' H, E$ k" V4 e2 Z
a(i,j)=BV;
, ^+ y. t# x( k/ ~; G G8 L
w(i,j)=BV;%为提高程序的稳健性，以一个有限大数取代无穷大
. w7 d2 `" ]% Z, V4 I3 y r
end
' N# ~$ g ^; U1 t0 E% Z) h
end
' Y) r# M }- W* R- ^$ J: Y+ H
end
! P+ n; a) i3 q& n0 ~- i
if L(end) RE=1;%如果路径长度小于大数，说明路径存在
5 ?+ C6 T7 Z0 V* T$ ^
else
$ l5 Y2 r3 P Y% O. C
RE=0;
% |' i/ J0 A, s! Y
end
- |/ k; n& @. A( L' ^
%% 第二步：迭代过程
' [ w4 s& o9 W9 O/ s; d. L" K8 p
while RE==1&&MaxFlow<=V%停止条件为达到最大流的预设值或者没有从s到t的最短路
* ]/ s! {- J9 a$ L
%以下为更新网络结构
6 _; L6 n$ F7 Y( O$ ]
MinCost1=sum(sum(f.*a));
3 i: U! w; G1 b- A2 b0 ~; t
MaxFlow1=sum(f(s,
);
/ O" w1 B' S. l: \, \0 K
f1=f;
5 @0 q5 H4 C& d/ L0 e
TS=length(R)-1;%路径经过的跳数
6 Z! d5 ]) s& O$ @' C$ e5 ]* S
LY=zeros(1,TS);%流量裕度
v7 x3 X3 z) `
for i=1:TS
0 E9 f( L) p! C: X( W: k6 n. P0 @
LY(i)=c(R(i),R(i+1));
" l2 z7 |+ a3 l) M
end
: D) j/ N- W$ _" V% H; X# W2 ^+ Y
maxLY=min(LY);%流量裕度的最小值，也即最大能够增加的流量
$ p. J7 b: d e7 v) U3 @
for i=1:TS
1 g- X a( u1 C, a
u=R(i);
! z: D* D4 Q, |$ P& I3 G6 R
v=R(i+1);
" B/ K$ a6 I) J9 C8 ~) j: g' T
if flag(u,v)==1&&maxLY f(u,v)=f(u,v)+maxLY;%记录流量值
3 g5 h4 l9 ~) C0 P
w(u,v)=a(u,v);%更新权重值
6 i% v" c. k# Q
c(v,u)=c(v,u)+maxLY;%反向链路的流量裕度更新
# ^4 E4 [8 P# D( Z% `- g2 n3 [" V
elseif flag(u,v)==1&&maxLY==c(u,v)%当这条边为前向边且是饱和边时
, a' ?( @8 {7 p5 Q# b9 N2 d
w(u,v)=BV;%更新权重值
+ l* M+ Y2 `' q2 w: F) _8 @
c(u,v)=c(u,v)-maxLY;%更新流量裕度值
; ?- c. Y# h$ v* z
w(v,u)=-a(u,v);%反向链路权重更新
* f$ u2 q+ t* D( l2 G2 g
elseif flag(u,v)==-1&&maxLY w(v,u)=a(v,u);
1 [- D( Y! L N
c(v,u)=c(v,u)+maxLY;
( ~4 V& J4 F% p% k( H+ M4 @: n: e
w(u,v)=-a(v,u);
4 V1 }3 G8 z" }/ j8 S
elseif flag(u,v)==-1&&maxLY==c(u,v)%当这条边为反向边且是饱和边时
$ h; l5 d; d Z8 n- P7 Q
w(v,u)=a(v,u);
. s: e1 ~. [' n0 }# f# w. y# l
c(u,v)=c(u,v)-maxLY;
; v" ~ G; Y. b7 r% V7 l
w(u,v)=BV;
8 L3 {' S: Q8 N. v+ w8 a2 o
else
5 f+ T( F; m! o* ]! L5 N: \
end
* H' y, b8 O# _
end
$ d4 C+ N5 L2 G+ g5 s+ { m5 a
MaxFlow2=sum(f(s,
);
5 r0 B* P+ u. Y5 ]0 Y$ h6 l
MinCost2=sum(sum(f.*a));
$ p8 z! N# s% m# w
if MaxFlow2<=V
( u9 S6 m j# V0 X. l
MaxFlow=MaxFlow2;
a3 b" P/ H* P3 D2 n# X0 s- z$ m
MinCost=MinCost2;
- m' I7 H% Y9 S" u
[L,R]=FLOYD(w,s,t);
& B% Y) |% @8 x% ?9 Q- L# n
else
' H* o* f* M- L" z; _
f=f1+prop*(f-f1);
' ~7 | Q; |, B) ?1 M/ A' _: h2 A
MaxFlow=V;
# N, U/ |1 |- C5 C
MinCost=MinCost1+prop*(MinCost2-MinCost1);
4 j& G2 O$ G% w8 D
return
0 @/ d# _6 k$ f2 }! d% _+ H2 y
end
- z. {: p+ K9 `" W: \8 s
if L(end) RE=1;%如果路径长度小于大数，说明路径存在
1 F) m' P, M o A9 M/ n
else
3 p& b! Z- ], ~3 L4 y
RE=0;
$ q" ^& _# F% I- n
end
* M% n s) C" a/ E/ S' j& ^
end
7 `1 \& @" J0 V4 g
function [L,R]=FLOYD(w,s,t)
. L" ]0 O, d0 i/ l, [
n=size(w,1);
5 T$ ]" p, G+ q4 }, ^3 O
D=w;
# X% m' u8 W; m9 e
path=zeros(n,n);
/ `! g. R- d" ~7 u/ V5 b% R; D
%以下是标准floyd算法
# ]' k' e1 p! Z
for i=1:n
* f; e+ m" s+ L0 N" J- o
for j=1:n
9 @8 i+ M; t r0 @# Q3 z" ?
if D(i,j)~=inf
8 H# P M8 d, X' K2 L
path(i,j)=j;
+ ^6 r% V3 l* Y9 T, Y3 |$ V
end
$ G% X- A0 J2 ^5 d# X) T1 b
end
! B. ?$ D6 E; l
end
& D, a$ ?+ S, {3 u
for k=1:n
& E+ O- h- ]( |8 E# }6 `
for i=1:n
- l5 p9 c" i" d7 a$ _1 a4 Z
for j=1:n
/ L7 e9 O' y. }8 |8 [, B h
if D(i,k)+D(k,j) D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);
- Y) P d9 V) `
path(i,j)=path(i,k);
5 @. v# t. R, j3 Y
end
9 S' }7 \- D# j) t
end
" `' d+ I& Y7 s! a& t
end
2 j7 I3 c9 T5 o' ?- q5 C% W' k2 m- i+ D
end
- m# i2 V A" B) d# w
L=zeros(0,0);
7 J, D+ k9 C" S! R8 T. w {
R=s;
G- b Q. B2 U4 h1 `9 g- B+ e
while 1
) E# V$ y, V% k/ U8 i& s
if s==t
. F, y: A3 n# W4 x& P
L=fliplr(L);
& H9 n, ~# t0 @& R7 I- F
L=[0,L];
- e/ k+ ^! J F$ m
return
, n" G! ]4 X! ^
end
# t: q8 [4 M- g
L=[L,D(s,t)];
' b2 y+ K C# ]$ i0 [% j
R=[R,path(s,t)];
* C* m# \) T# p. R# E
s=path(s,t);
l. k/ }' z) S! V
end
作者:
daiqiang5566
时间:
2009-8-18 15:21
笑脸??!!换成 : 不好意思啊
作者:
workfuture
时间:
2009-9-1 17:12
很好呀！很好呀！
作者:
ASU远游
时间:
2010-2-15 16:14
LZ你测试过这个程序？完全不能那个运行
作者:
hupanfeng
时间:
2010-2-18 14:06
谢谢楼主~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者:
exerting
时间:
2010-4-29 08:41
先下载了 看下 谢谢分享
~~~~~~~~~~~~~~
作者:
跃境之中1209
时间:
2010-9-8 21:27
挺好。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
文素
时间:
2010-12-29 22:39
能不能运行滴咧？？？？？
作者:
zhangxiangjun
时间:
2011-6-17 12:37
bu neng a
作者:
「流」。言
时间:
2011-7-20 19:55
笑脸是什么？？？
作者:
lqx86
时间:
2011-11-15 21:53
不是蚁群算法啊？？？？
作者:
xiaosongzhu
时间:
2011-12-22 15:05
看了一下,不错！
作者:
林夕1994
时间:
2013-5-20 22:29
顶一个，太好了
作者:
244190977
时间:
2013-9-25 14:30
我能说楼主好人吗
作者:
新火箭客
时间:
2016-11-19 10:41
先下载下来看看咯
$ z( G) p5 C7 f3 E! l4 u7 r& C
作者:
handosme
时间:
2017-2-21 09:20
有符号被转义成表情了，哈哈哈哈
" N& k& l/ c$ g& h1 ]
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);%最大流量，初始时也为零 \8 Z. Q, Q- T. T););5 r0 B* P+ u. Y5 ]0 Y$ h6 l~~~~~~~~~~~~~~
笑脸是什么？？？