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标题: 大学水平的高手请看一下 [打印本页]

作者: ycfmlfy 时间: 2006-3-16 23:10
标题: 大学水平的高手请看一下
其实很简单的一道题.就是乌龟和兔子赛跑的事.
乌龟时速10米每小时,兔子倍速于乌龟.也就是20每小时,乌龟提前一小时出发.
问何时兔子可以追到乌龟?
用一元一次方程解是很简单的答案是一小时就够了.
但是有另一种说法就是兔子永远也追到不乌龟.他的思路是,乌龟提前出发了一小时,多起了10个单位的路程吧,如果兔子要想追到乌龟首先就必须追10(单位的距离以后就不写了),这时用时是2分之一个小时,与此同时乌龟也用这2分之一的时间前进了5的距离,兔子又前追5的距离,用时间4分之一个小时,同样的乌龟也用这4分之一的时间前进了2.5的距离,照这样可以一直很下面推,得出的结果是
答案应该是一个极限接近于0的无穷小量,乌龟和兔子的距离只能被无限的缩小永远也不可能追了吗?那么这道题目不是没有答案了吗?而且听说这个推理是可以用函数证明出来的,那么这不是和用代数求的来的解自相矛盾了吗?
请高手们给一个答案?

作者: lyra 时间: 2006-3-17 09:40
会计算路程的极限，不会计算时间的极限吗？

作者: bolin 时间: 2006-3-17 20:56

其实，不知道你看没看过悖论。这个问题是古希腊芝诺悖论里的四个著名的问题之一，原话好像是说阿基里斯永远都追不上在它前面的乌龟，当然还有像什么飞矢不动等问题，是挺好玩的好像，但是就像当年亚里士多德回答的，他混淆了时间时刻等极限的理论。

所以有时间，而且也挺喜欢的话可以看一下悖论，但我觉得当成课外知识，不用去深究

作者: sherrylynne 时间: 2006-3-19 17:07

又是诡辩……

作者: llfswb 时间: 2006-3-20 12:26
要理解离散和连续，有限和无穷的区别，脱离以前的思维模式。

作者: tlhxp 时间: 2006-4-8 10:56

这题目有答案

作者: fenzaiqi 时间: 2006-4-13 09:51
一个序列有无限多项，并不表明这个序列的和就是无穷大，一个过程分解为无限多个子过程，也并不表明这个过程就永远无法完成，乌龟和兔子的距离被无限的缩小，兔子追上这段距离所需要的时间也无限的缩小，用极限算一下就知道了。

作者: fang00092 时间: 2006-5-19 12:15
悖论也是智慧阿,呵呵。

作者: decai 时间: 2006-5-25 15:43
哈哈,这问题就象你要1来半分,一直分下去,也没有最小的数是一样的,然而假设最小的数是0,那么永远也不能实现的

作者: xiyangcc98 时间: 2006-5-29 00:19
悖论？？

作者: 原因 时间: 2006-12-31 23:59
时间是一直在进行的不会因为乌龟而有极限

作者: zgxlogic 时间: 2007-1-27 05:14
恩，看看极限的书就好了

作者: wangtianxj 时间: 2007-2-3 04:48
不是悖论吧，极限问题。记得老师上课时提起过，当时没太注意。。。

作者: lingbingrz 时间: 2007-4-19 08:27
悖论吧~~~

作者: lptt 时间: 2007-5-1 16:07
帮顶

作者: neilcn824 时间: 2007-5-12 14:01

let me see

作者: shuigong 时间: 2007-5-27 00:12

QUOTE:

以下是引用bolin在2006-3-17 20:56:52的发言：

所以有时间，而且也挺喜欢的话可以看一下悖论，但我觉得当成课外知识，不用去深究

[em01]

作者: zguohua 时间: 2007-6-14 21:07
悖论

作者: viallate 时间: 2007-6-15 12:06
不会

作者: 陈建新 时间: 2007-8-15 03:19

只要你想兔子追不到乌龟，那你就尽管把时间分开来吧．好比吃饭，只要你想着把饭分成分子，你是吃不完的

作者: richina 时间: 2007-8-24 00:11
呵呵，折腾

作者: chenhaotian 时间: 2007-9-1 18:01
fdsafdsafdsafdsafdsafds

作者: 么么茶 时间: 2008-9-21 16:34
标题: 悖论，坏吗？
无穷项之和不一定是无穷。
照你的思想说，世界上不存在运动，连3岁小孩都骗不过。
假设一条线段A到B，从A走到B，那么将A-B间分为无穷段（A-A1-A2-A3-........-B），那么每段都要走一小段时间（T1，T2，T3..........)，从A-A1又可以分无穷段，同样无穷个时间段，那么将永远也不可能从A-B，即运动不存在。是吗？？
悖论看上去让人惊讶，不可思议，它生成了数学危机，是数学的祸害，但从这些悖论出发，它同样也推进了数学的发展，它让数学更加严密有力，所以我认为悖论也有它“可爱”的一面。

作者: lizhuangzi 时间: 2008-10-10 11:46
注意到它们所用的时间不同就可以了。肯定能追上，算一个极限就可以了！

作者: 神的铅笔 时间: 2008-11-8 20:05
这哪里是什么悖论啊，你时间是二分之一加十分之一加。。。。取极限就是一个小时啊。

作者: lc0621 时间: 2008-12-9 15:27
按量子力学的观点，时间有最小的粒度，不是无限可分的，所以假设的条件错误，因此兔子可以追上乌龟。

作者: wenyuanniu 时间: 2009-1-19 09:49
悖论，你可以想下直接超过乌龟，

别总跟在它屁股后面就行了

作者: 何奉孝 时间: 2009-3-10 19:39
我说是永远追得上得答案是乌龟会睡觉

作者: p31415 时间: 2009-3-23 22:20
这很简单啦。当你学了级数后就明白了。

作者: lixianxiao9999 时间: 2009-7-4 13:18
诡辩而已很老的题目了楼主太没劲了

作者: chenjingmingo 时间: 2009-7-11 01:37
时间的极限时1啊，而距离的极限时0啊，用大于1的时间来走不时追上了啊！

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