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标题: [求助]光滑VS粗糙 [打印本页]

作者: gywj708 时间: 2007-11-17 15:44
标题: [求助]光滑VS粗糙

就拿正余弦的图象(把它看作是具体的实物)的来说吧(如下图)!假设他们的曲线图象极度光滑,对于一些微小的生物来说,这实物应该是光滑的,但对于我们人来说,我们用手去触摸它,我们会觉得这实物是不光滑的,因为有波峰波谷,那这实物到底是光滑的呢,还是粗糙的呢

[em31]

作者: 摔锅 时间: 2007-11-17 18:30

那就看你怎么理解了啊，你说是光滑就光滑，粗糙就粗糙，全由你的意识控制

作者: madio 时间: 2007-11-17 23:35

数学上的光滑通常是指一阶可导并且导函数连续！正弦是n阶可导，当然是光滑的了！

作者: gywj708 时间: 2007-11-18 15:39
正弦当然光滑,我问的是:像正弦那样的曲面,是光滑的还是粗糙的

作者: madio 时间: 2007-11-18 19:04
你的问题很奇怪！什么叫像正弦的曲面，到底曲面方程是什么？

作者: gywj708 时间: 2007-11-20 19:07

对不起！我们还没学过曲面方程，所以，抱歉！我也不知道曲面方程是什么！那就这样解释吧！水面泛起涟漪时所呈现出来的曲面，就是我所谓的正弦曲面（姑且就这么叫吧）

[em09][em04]

作者: madio 时间: 2007-11-20 19:28
那我说的形象点，只要没有尖的点就是光滑的，水面当然是光滑的了！

作者: gywj708 时间: 2007-11-20 19:58

这不跟没说一样!因为那正弦曲线毕竟有尖,只不过那尖是凸的,不象锯齿那样有角有棱,是吧!

[em07]

作者: madio 时间: 2007-11-20 20:20

尖就是意思像锥子那样的，圆头的肯定不是尖了，尖的顶上是一个点！

作者: wwciso 时间: 2007-11-20 22:00

你们说的问题涉及到哲学、数学、量子力学

数学的光滑是指曲线可导，曲面可偏导

从宏观上看，如果是对一个视线足够大的观测者而言，凹凸不平的路面是平的

对于量子力学里的微观视野看，一个由中微子排成的线条（如果它们绝对静止）也是粗糙不堪的

作者: liwenhui 时间: 2007-11-21 11:41
~~

作者: guiyanmath 时间: 2007-11-21 17:30

你们都是哲学家

作者: gywj708 时间: 2007-11-21 18:06
多谢二位指点,尤其要感谢采椰仙子[em01]

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