考察普通钟表上的分针与时针,解决下列的问题:
⒈12小时内分针与时针共有多少次重合?列出每次成重合的具体时刻;
⒉12小时内分针与时针共有多少次成直角?列出每次成直角的具体时刻;
⒊12小时内分针与时针共有多少次成平角?列出每次成平角的具体时刻;
⒋12小时内分针与时针共有多少次成30度角?列出每次成30度角的具体时刻;
⒌12小时内分针与时针共有多少次成∝(0≤∝≤180°)角? 列出每次成∝角的具体时刻的表达式.
尤其是第⒌问.
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非常感谢!!!!
设时间为 x点y分,x在0-11之间整数,y是0-59之间的整数
12点方向为起0度,顺时针增大
分针角度为 y*360/60=6y度
时针角度为 (x+y/60)*360/12=30x+y/2 度
两式相减等于正负+-alpha,
y*11/2-30x=+-alpha
x取遍0-11之间整数,可得相应y
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