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标题: 求助：一个建模问题 [打印本页]

作者: sunmoonsun 时间: 2008-12-27 19:14
标题: 求助：一个建模问题
假定有n个点分布在区域为1X1的正方形内，有没有什么方法来衡量两次不同的分布哪一个更均匀？均匀的意思就是任意等面积分割这个正方形，在一个小区域内，有点的概率是相同的。

作者: mathjiang 时间: 2008-12-27 21:08
有意思，值得思考。

作者: 690547674 时间: 2008-12-27 23:23
有些难度，好像既离散又连续哦

作者: mathjiang 时间: 2008-12-28 19:08
1、易知正方形单位面积内点的密度为n；
2、划分为 m 个小区域，设为 delta(i)，i=1，2，...，m；
3、设每个小区域内单位面积点的密度为 d(i)；
4、s=lim_{m->inf} sqrt((d(1)-n)^2+(d(2)-n)^2+...+(d(m)-n)^2)；
5、s 即可作为衡量均匀与否的一个量；
6、实际操作中 m 取足够大就行。

作者: scfunknown 时间: 2009-1-12 22:20
啊，这个问题太有深度了。。。

作者: 2002sjl2908 时间: 2009-1-13 21:05
有没有模糊数学的意思啊

作者: 模客 时间: 2009-1-13 22:16
构造一个衡量量是：所有点到正方形中心的距离和

作者: ly3627861 时间: 2009-1-14 09:17
有难度哟！！

作者: ly3627861 时间: 2009-1-14 09:18
有难度哟！！

作者: 20064920 时间: 2009-1-16 00:40
10# ly3627861
可以尝试一次

作者: naughty610 时间: 2009-1-16 11:49
可不可以以中心为圆心，做圆，半径越大，相应的圆上的点就应该越多。并且圆上的点应该离散分布，就是说任意两个点之间的距离不应该太小，距离太小的成对的点数不超过该圆上总点数的多少？想想。。。
再想想。。。

作者: crf 时间: 2009-1-17 00:04
强！好大难度！

作者: zhangds 时间: 2009-1-17 12:27
可不可以用一个区域内的点的个数和这个区域的面积的比例来衡量啊？

作者: twntdx 时间: 2009-1-20 22:31
你能不能在表述的详细点

作者: fanhaoyang002 时间: 2009-1-25 12:34
利用二元模型的假设检验H：为均匀分布；备择假设：不为均匀分布；
通过以上假设到处统计量及其分布，然后用样本点进行检验即可

或者用假设检验H： a比b更均匀；备择假设：否则
之后通过上面类似的方法也可以导出～

作者: 残垣寒梅 时间: 2009-1-31 12:56
由于是任意分割，不可能做到绝对的均匀，但是可以从分布密度均方差的角度考虑分布的近似均匀性。

作者: zhaozydabao 时间: 2009-2-1 09:54
一时还真是想不起来啊 1# sunmoonsun

作者: yq329 时间: 2009-2-5 09:50
这个要花点时间咯

作者: alair002 时间: 2012-2-5 17:26
特意来佩服一下···739533310545266

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