数学建模社区-数学中国

标题: 【笔记】分布函数表达式 [打印本页]
作者: 060102240212    时间: 2009-2-5 21:33
标题: 【笔记】分布函数表达式
本帖最后由 厚积薄发 于 2010-2-16 10:19 编辑 ; o; x$ g9 M! ?" B
1 t& d0 ?4 n3 Y+ b" E5 ]1 X5 M4 x
分布函数表达式% k/ ]0 W5 @' R  m' U" h; j

6 r! F6 y6 d: Y& Q分布        公式        意义        特性* j- G, H5 U' K4 m* r( V$ X* N
离散型随机变量的概率分布6 [+ P( v3 J# Q: r$ ]' r5 V
伯努利分布/ X( F5 F" k& c9 D/ O
Bernoulli         
; B/ G- R+ [) D  Q& v        又称“两点分布”或“(0-1)分布”，描述伯努利试验中成功的次数        4 J: Z2 P% Q1 O) b8 L
二项式分布/ V* a0 ?: V9 U1 o/ @6 u, G
Binomial         7 r" ?" _0 ^/ p4 z$ b" V
        表示为b(n, p)，描述再n重伯努利试验中成功的次数        
1 O; w. O# a4 ~+ d负二项式分布         
2 \7 Z* z) C+ |  m9 K        产生于n次还原取样。又称“帕斯卡（Pascal）分布”，描述伯努利试验中恰好出现r次成功所需的试验次数。用于不幸事件和发病情形类的统计        
( C1 r0 z- ?& z& O多项式分布                 n次试验中Ai出现ki次的概率， n=k1+k2+...+kr        
5 a5 b8 l* s8 I/ ~几何分布) @" u4 N, W+ [; ~$ w
Geometric         
) C. X  y9 w/ V1 d        负二项式分布的特殊情况，描述伯努利试验中首次出现成功所需试验次数。用于某一服务（或顾客）的服务持续时间。        无后效性（又称马尔可夫的无记忆特性或马尔可夫特性，每次试验成功的概率与之前试验次数无关）2 Z* S3 V9 l- ]% u; ]
超几何分布
+ j+ K* I% q% V+ NHypergeometric         0 b/ w4 p# U% ]6 D: f  P: d7 W
        产生于n次非还原取样。总体数目很大而取样次数较小时近似于二项式分布。        : k% \6 X+ Z$ O) C( B
泊松分布
$ i9 h. f5 T9 n9 l6 H5 O6 _Poisson                 平均到达概率=λ，时间T顾客到达期望=λT        泊松时间流特性：平稳性（到达概率与时间段无关）稀有性（短时间内最多出现1次）无后效性（不重叠时间段互相独立）微分性。
% m9 R& g! t' j连续型随机变量的概率分布
/ C, P( v$ p; M均匀分布                 随机选择        
0 [* t* l4 a. Z; _8 X5 _4 h4 h指数分布         
4 ?* I& q! ]3 l; c4 C* K4 b5 K5 [! r- U9 j! o8 U3 p; n  |* W+ T( x% v
        又称“负指数分布（negative exponential）”。泊松事件流的等待时间（相继两次出现之间的间隔）服从指数分布。用于描述非老化性元件的寿命（元件不老化，仅由于突然故障而毁坏）。常假定排队系统中服务器的服务时间和Petri网中变迁的实施速率符合指数分布。        无后效性+ x* d7 f( H3 H8 ^3 p
超指数分布
% f$ n4 ]) K* q" i* V; }% I# BHyperexponential         
5 J2 V( @, a+ V5 u7 W" {+ F
0 [9 F. L# A- U, ]( h  T        CPU服务时间符合超指数分布，并行装配线加工并在输出组装完成的产品数量也符合        
, d% s0 q2 D6 D; P9 P/ j, \* B2 \正态分布, r7 z* z  N) |: f8 m% r
Normal                 又称“高斯（Gauss）分布”。大量独立随机变量的和或者均值是正态分布（中心极限定理）。        ( u' s  |: c( a
Г-分布（伽玛分布）2 ]' ]: N, l- c1 ]% W" h
Gamma         
( m$ Z3 u' U. y/ C) z% i0 {其中
0 h& W  S- o& l  ], B* c# {/ A; s7 B& B且t=1，伽玛分布为参数为λ的指数分布' [4 ]4 r1 m. L1 H8 U" Z0 t" G, O
t=n，称为爱尔朗（Erlang）分布        对于k-爱尔朗分布，可用于描述顾客在到达窗口前需经过国k个关口，每个的通过时间服从kλ的指数分布，则顾客整个通过时间为爱尔朗到达。        
4 C8 t1 Z- r1 S  \' H# q常数分布                 非随机，主要用于爱尔朗分布的分析中。
作者: zzr    时间: 2009-2-6 08:56
好东西，顶一个
作者: zhangweilong19    时间: 2009-2-7 16:11
好东西，顶一个
作者: njumrl    时间: 2009-2-7 16:57
dddddddddddddd
作者: mathjiang    时间: 2009-2-7 21:30
这次MCM有用吗？顶一下哈。
作者: wj170601026    时间: 2009-2-7 21:34
或许会用啊
作者: 晓雨夹雪    时间: 2009-2-7 23:52
顶了！！！！！！
作者: ather    时间: 2009-2-8 23:18
这是常识吧？
作者: yangfeiairplane    时间: 2009-2-9 02:51
ha, i have no money
作者: hellobaby6    时间: 2010-2-4 20:18
回复 1# 060102240212
& U8 V: `: |3 R! @% B  X, \# u2 d. H, N* [$ g: b3 z- f

/ e3 c! H6 P" ^) ?7 G    还可以
作者: yansichong    时间: 2010-8-27 15:28
谁能告诉我泊松流是什么东西…………



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5