数学建模社区-数学中国

标题: 【笔记】分布函数表达式 [打印本页]
作者: 060102240212    时间: 2009-2-5 21:33
标题: 【笔记】分布函数表达式
本帖最后由 厚积薄发 于 2010-2-16 10:19 编辑 - Y9 q" [! a6 q# X2 l. C
' g+ s/ k  {  |
分布函数表达式
  p' Q8 j5 G. J$ ], l! U  R* X8 t' W! l
分布        公式        意义        特性
, s: i3 b* U8 a/ d离散型随机变量的概率分布
" }$ j3 s0 `5 p9 s; X伯努利分布# p1 Q3 {# f( z2 c* E* M5 l; K
Bernoulli         9 ~1 s4 a% h6 r$ {, l
        又称“两点分布”或“(0-1)分布”，描述伯努利试验中成功的次数        
  w, m& p8 O/ r1 j二项式分布
; T/ W0 L1 s# p2 [1 mBinomial         * l3 u+ A3 h1 b" x
        表示为b(n, p)，描述再n重伯努利试验中成功的次数        
# q' B  I. B" O6 q负二项式分布         / A( \% J" I* c2 [" R1 i
        产生于n次还原取样。又称“帕斯卡（Pascal）分布”，描述伯努利试验中恰好出现r次成功所需的试验次数。用于不幸事件和发病情形类的统计        : t: g9 L/ R+ |- F
多项式分布                 n次试验中Ai出现ki次的概率， n=k1+k2+...+kr        . B3 Q- [& m1 R4 U+ V1 E# }$ W8 o
几何分布
: j6 n( \# v& ~7 Y3 ^* mGeometric         " z, m+ L( _0 U7 h- A9 l
        负二项式分布的特殊情况，描述伯努利试验中首次出现成功所需试验次数。用于某一服务（或顾客）的服务持续时间。        无后效性（又称马尔可夫的无记忆特性或马尔可夫特性，每次试验成功的概率与之前试验次数无关）: m( q0 T/ f4 l. j7 F& Q
超几何分布
( h; z  h: [* f( [+ y9 HHypergeometric         
5 I# Z+ h- D+ X        产生于n次非还原取样。总体数目很大而取样次数较小时近似于二项式分布。        ! f, `" Z5 H0 O' E! j" Z7 C5 X
泊松分布
; U* [: ^7 @- ?+ w$ dPoisson                 平均到达概率=λ，时间T顾客到达期望=λT        泊松时间流特性：平稳性（到达概率与时间段无关）稀有性（短时间内最多出现1次）无后效性（不重叠时间段互相独立）微分性。5 e( i7 b, }3 N. t
连续型随机变量的概率分布
, }9 M+ c6 @$ F均匀分布                 随机选择        3 R4 N) T' y- _, j* x1 W% Y  k4 d
指数分布         , N" \  ^; @  x, }9 @! T

/ Y  ~+ x1 D* \, U* k- E        又称“负指数分布（negative exponential）”。泊松事件流的等待时间（相继两次出现之间的间隔）服从指数分布。用于描述非老化性元件的寿命（元件不老化，仅由于突然故障而毁坏）。常假定排队系统中服务器的服务时间和Petri网中变迁的实施速率符合指数分布。        无后效性8 z: \; G! [8 i% s( v
超指数分布  @: j& B1 f; q8 U# y9 v! O
Hyperexponential         
: y: H* v8 U2 |' w2 r/ {. u' L: [( F, I4 e# P& y( ^  Z
        CPU服务时间符合超指数分布，并行装配线加工并在输出组装完成的产品数量也符合        ! M; F0 B4 x7 F* H
正态分布3 I) y. ^- H; B4 X1 i5 w
Normal                 又称“高斯（Gauss）分布”。大量独立随机变量的和或者均值是正态分布（中心极限定理）。        
5 j& y) ~  M: {2 kГ-分布（伽玛分布）; Z& L% f) B4 o/ e- K$ @* L
Gamma           r, f$ ^( l, B  G( |
其中
- X( [' n' \: x* g9 o4 S且t=1，伽玛分布为参数为λ的指数分布: Q* I; R3 v" @# B
t=n，称为爱尔朗（Erlang）分布        对于k-爱尔朗分布，可用于描述顾客在到达窗口前需经过国k个关口，每个的通过时间服从kλ的指数分布，则顾客整个通过时间为爱尔朗到达。        
2 I8 ^' Y& w4 u& S& s7 c常数分布                 非随机，主要用于爱尔朗分布的分析中。
作者: zzr    时间: 2009-2-6 08:56
好东西，顶一个
作者: zhangweilong19    时间: 2009-2-7 16:11
好东西，顶一个
作者: njumrl    时间: 2009-2-7 16:57
dddddddddddddd
作者: mathjiang    时间: 2009-2-7 21:30
这次MCM有用吗？顶一下哈。
作者: wj170601026    时间: 2009-2-7 21:34
或许会用啊
作者: 晓雨夹雪    时间: 2009-2-7 23:52
顶了！！！！！！
作者: ather    时间: 2009-2-8 23:18
这是常识吧？
作者: yangfeiairplane    时间: 2009-2-9 02:51
ha, i have no money
作者: hellobaby6    时间: 2010-2-4 20:18
回复 1# 060102240212 2 V& `9 ^6 ~, X! k7 L0 _5 U
' H; R  m* M- x* v0 w/ X$ D  Q

) Z6 K, }  C! x    还可以
作者: yansichong    时间: 2010-8-27 15:28
谁能告诉我泊松流是什么东西…………



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5