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标题: 这是一道很有趣的推理题 [打印本页]

作者: wanglifei112 时间: 2006-9-14 19:22
标题: 这是一道很有趣的推理题
这是一道很有趣的推理题

这是一道很有趣的推理题。据统计，在美国20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。　　
　　
　　5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。
　　他们决定这么分：
　　1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
　　2。首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
　　3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
　　4。以次类推......
　　
　　条件：
　　每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
　　
　　问题：
　　第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化

(本人補充一點,只討論理論上可行的方法就可以了,第一個海盜要怎麼才能既保命又可以令自己得到最多的寶石)

作者: 左倾15度 时间: 2007-7-22 10:38

1号97，2号0，3号1，4号或5号2。

具体分析如下：

逆推：

s1：若轮到5号分配，即1，2，3，4都被扔海里了，那就。。。5：100；

S2：若轮到4号分配，即1，2，3都被扔海里了，这时不管4号如何分配他将得不到宝石，因此4号会同意3号提出的任何分配方案；4：0； 5，100；

S3：若轮到3号分配，他将得到最多100颗宝石；3：100；4，0：5，0；

S4：若轮到2号分配，为了确保自己不被扔海里，他只要给4号，5号各一个宝石，就足以得到他们的支持。2号：98；3号：0；4，1；5：1；

S5：若轮到1号分配，为了确保自己不被扔海里，他只要给3号1个，4号或者5号2个宝石，就足以让自己提出的方案通过。

分配方案：1号：97；2号：0；3号：1；4号或5号：2。

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