数学建模社区-数学中国

标题: 请教个级数的问题 [打印本页]

作者: thinking_365 时间: 2009-11-12 21:43
标题: 请教个级数的问题
未命名.bmp

这个级数发散，为什么呢，能不能给出个证明，谢谢啦。

作者: hugoczx 时间: 2009-11-12 22:22
上面的问题应该是基础方法就能解决吧！用比式判别法就搞定了！ 1/(n+1)In(n+1)去除以1/nIn(n)最后的极限等于1 根据比式判别法极限等于或大于1 则级数发散！

作者: buct 时间: 2009-11-12 22:32
应该考虑处n的某次幂证明其发散吧

作者: tmy 时间: 2009-11-13 10:27
用积分判别法很容易的 ∫_2^∞▒dx/xlnx发散所以它发散

作者: madio 时间: 2009-11-13 14:37
利用积分判别法[tex] \int_{2}^{+\infty}{\frac{1}{xln^p x}}dx=\left\{\begin{matrix} \frac{1}{(1-p)ln^{p-1}x}\mid ^{+\infty}_2 & p\neq 1; \\ lnlnx\mid ^{+\infty}_2 & p=1. \end{matrix}\right.[/tex]
仅当p>1时收敛。

作者: funintears 时间: 2009-11-13 21:13
使用积分判别法说明非常简单，其他判别法比较困难甚至无法给出结果！！

作者: thinking_365 时间: 2009-11-14 19:10
原来是积分判别法，怪不得呢，工科，学高数时没学过。谢谢大家啦

作者: BenCam 时间: 2009-11-18 19:59
用积分判别法可以判断级数发散,因为积出来是趋于无穷的

作者: liushuike1 时间: 2010-1-15 15:10
应该是积分判别法，比值判别法不行，

作者: tengxh3121 时间: 2010-3-31 00:02
积分判别法，比值时处于待定的状态

作者: wqhnss 时间: 2010-3-31 00:23
五楼的解很详细。。。。。。。。。。。。。。。

作者: gxskxj 时间: 2010-7-8 13:10
广义积分呀很基础的方法

作者: 柳林风生 时间: 2010-8-13 10:39
凝聚定理:单调减的正项级数\sum a_n收敛当且仅当\sum 2^k *a_{2^k}收敛。

作者: 梦透明天 时间: 2011-11-16 21:58
工科转理科学？

作者: 活儿 时间: 2011-11-23 18:55
这个不能用比值判别法，用积分判别法可以做出来，比值法得不出来

作者: Ezio 时间: 2011-11-23 20:36
看看再说

欢迎光临数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)