数学建模社区-数学中国
标题:
【转载】GAMS中文使用手册连载01
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作者:
huashi3483
时间:
2009-11-14 05:10
标题:
【转载】GAMS中文使用手册连载01
写在前面的话
% O( U% p$ A' e
; U* F% B6 }+ g5 s" U
在学习和工作之余写点东西，这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙，抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现，你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以，就索性写上几句话聊以**吧。
+ q: I/ R! R' a# x
最开始，只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥，不光读者不喜欢看，连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话，还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验，还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误，请读者们原谅。想学习GAMS的同学，想必一定是数学，运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了，其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了，总该有点体会，能过帮帮大家。
7 U6 f3 J2 k- c/ @% k( {. ?
" F' E |. J; X- X, |0 o! }+ I
进入正题之前，还想啰嗦几句题外的话。
9 }5 H' z2 ?1 `
能看到这篇文字的同学，恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识，是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样，把数据结构和算法精通了，任何工具都是一样的。所以，你用GAMS或者不用GAMS，都没有关系，要把握事物的本质，最关键的东西抓住了，任何语言就是一种输入法。另外，学习一定要有兴趣，要认识到他的beauty，不要把什么都换算**民币，那样你会觉得很累。除了，coding 以外，还要博览群书，文史哲，拿来翻翻，就当休息了。
4 v3 C" U- A( x) o
最后，男子汉们，别忘了，谈一场轰轰烈烈的恋爱！！
" { K3 G: e8 o
, Z2 C/ `' m* V6 G+ _- U
! `; [% p, G& G& z5 o
: g# A6 b: V8 e8 [: c; U
# q I; W5 b& m- C C
0 O. @8 A2 |, R$ s2 n2 {: C
7 c: |: @9 t2 x# C& @
第一章，基本概况
7 {% T1 w0 k7 P+ y( D
j. r2 q* h6 S% b# b" F
GAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (
www.gams.com
），是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展，世界银行决定投资开发GAMS, 来提供：
6 t% N( d0 C( c, H& D/ a9 ?
1． 建立复杂模型的高级语言
2 j( q* r2 u1 A5 ^# d1 D, t. q/ [7 }
2． 简单易学
; j0 h9 Z0 i6 c9 o# z* }: ~& C
3． 强大的描述代数及逻辑关系
6 T: q( T0 {! o# _
4． 模型可以独立于算法系统
! h u5 |+ Q8 ]7 u
GAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP，MILP，MINLP等各类模型所需要的solver. 另外，GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
, n, L! d3 D, \2 m& t; F
下面当然是tutorial了，就想学习任何一种编程语言一样，最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了，举一个最简单的例子，运输问题.
) g, [8 S) z5 g0 ^5 n2 k0 ]: Y
这是一个经典的LP问题（不用解释什么是LP吧，呵呵）
- O5 P1 i" R9 b
用点英语，呵呵，
; w/ C& n: @/ [5 j! s ^
In the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
! F9 V2 _$ ?! q2 B
就是说，我们已知有一些工厂，生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求，每一个工厂的生产能力（每个工厂能提供产品的数量）以及每个市场的需求（每个市场需要产品的数量）是已知的。另外，我们还知道从特定的工厂到特定的市场，运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量，使得总运费最小？
/ u# `% T! d; _* V3 l8 P
Indices:
+ G) y8 A [- O& N
i = plants
3 t0 B! K' [! a4 S. b+ m3 l* ?, E
j = markets
9 y G3 L: E7 e9 ^7 S5 U
Given Data:
9 E+ k& ]5 B" j7 G% Y
ai = supply of commodity of plant i (in cases)
* p. {& v7 n; M3 { _
bj = demand for commodity at market j (cases)
& r1 x4 k9 L& y3 T
cij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
$ K9 r) ]9 K! u' o0 i# _' S
Decision Variables:
& x Z0 u G' r+ k9 t3 o, O1 K
Xij = amount of commodity to ship from plant i to market j
2 J6 [- R3 n! |
在这里唯一的连续变量是Xi,j,
; |$ f, \$ u- }: G+ }; p6 G
模型就不用我说了吧。。。。
2 @( Z8 R# E) E3 W9 f( p" ]# N
4 X$ w2 p, q$ f/ o; P: x0 d" e3 A
这是一个典型的线性规划问题，他的GAMS code is
& u5 F, L+ Z0 I6 l( x- R7 p
4 E2 N! s1 Z" o. e6 Z
Sets
% e2 W$ z- S0 a5 t3 y& V4 w
i canning plants / seattle, san-diego /
& U s* b2 g+ W) H
j markets / new-york, chicago, topeka / ;
: s8 S5 Z+ t* z0 |
Parameters
1 l( M5 U/ s& X8 X' q" N( {" h
a(i) capacity of plant i in cases
6 ?% a" t" f& ?, I% p, L
/ seattle 350
; f4 k% ]) J3 c; x3 c Z/ W
san-diego 600 /
. V, o5 { s' S0 N" K Z
b(j) demand at market j in cases
* q( d6 s7 ^' Y) E
/ new-york 325
2 s1 u) g) C% i! J& F2 i A
chicago 300
1 y- ^1 A" W$ [& J7 v
topeka 275 / ;
+ [9 S5 B4 ?# T+ e6 F2 p6 Q) K
Table d(i,j) distance in thousands of miles
3 ^2 Y+ b- E* N; U! I; e4 H
new-york chicago topeka
8 U1 m( H( @9 `! Q4 R) B) V
seattle 2.5 1.7 1.8
6 z0 S, @. u* s6 d
san-diego 2.5 1.8 1.4 ;
! z( h; z, n$ n" F. h" @
Scalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
* y) `7 l9 \* \) u$ p
Parameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;
' u0 K& ? D5 ^
c(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;
3 w9 T! N! {# j' B* b6 [2 \3 Z
Variables
/ D& y1 H: g9 b- Q1 y
x(i,j) shipment quantities in cases
) s3 Z: V1 Q: f Y7 l Z
z total transportation costs in thousands of dollars ;
& `$ c: I( i' D* Q" {: Q: L
Positive Variable x ;
5 R, `' n! z( k
Equations
& {! F# E: Q1 m" m
cost define objective function
7 e6 B) y7 I1 A; P8 Q- y
supply(i) observe supply limit at plant i
& Y8 z8 G; u5 h1 m7 U6 v- ]
demand(j) satisfy demand at market j ;
6 g/ B. K6 h7 i, J0 _0 k
cost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
4 d) I9 x9 l2 q
supply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;
; \7 T6 r1 b: ~( T/ d
demand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;
$ U2 F$ D) B0 f( q% e! o a: A
Model transport /all/ ;
( m7 Q/ Q5 H& f+ V% K2 @
Solve transport using lp minimizing z ;
! O/ F# P9 G6 D
Display x.l, x.m ;
7 F9 O, k4 y+ W% d! V8 u
这是一个非常典型的LP（linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。
作者:
fanghzou
时间:
2011-8-12 22:13
无人回复呀，版主，我也是化学工程，我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下，不知可否。
作者:
历史的哭泣
时间:
2011-11-1 14:55
谢谢群主，我经常在这个数学中国上看到你，我是学习软件工程的，但是很喜欢数学，2010年参加数学建模竞赛，现在搞密码学，还是天天跟数学打交道，以前用matlab，不知道gams跟matlab有什么区别？群主能说一下嘛？
作者:
peterjiao
时间:
2012-4-15 17:03
楼主写的很是贴切啊，实践出真知，俺也在学习gams
作者:
constancemoon
时间:
2012-4-16 13:52
菜鸟级人物入门GAMS，觉得国内GAMS资源太少了！！！！
作者:
shenjun130
时间:
2013-4-27 16:05
感谢楼主，正在一点一点学习
作者:
随墨枫飞
时间:
2013-5-30 13:34
嗯， 非常受教，但是一个人学，有难度的哦，请各位大侠讨论！！
作者:
LYJA
时间:
2015-10-13 07:32
very good, thank you very much!
/ x& e) R, n$ J/ q
作者:
闲水闲云
时间:
2016-9-21 16:36
谢谢无私分享！感恩！
. J, o+ C' `& B2 S
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