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标题: 【转载】GAMS中文使用手册连载01 [打印本页]
作者: huashi3483    时间: 2009-11-14 05:10
标题: 【转载】GAMS中文使用手册连载01
写在前面的话
9 r; j: N0 n6 q  [- w7 j( W
; X3 i3 h! O' {# Q9 |. R2 X2 f8 F1 a' I在学习和工作之余写点东西，这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙，抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现，你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以，就索性写上几句话聊以**吧。
& t& c: j- X- ?0 S/ ~最开始，只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥，不光读者不喜欢看，连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话，还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验，还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误，请读者们原谅。想学习GAMS的同学，想必一定是数学，运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了，其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了，总该有点体会，能过帮帮大家。' N$ w! G. i5 L
" h$ O& ~3 v0 N2 H" _$ Q
进入正题之前，还想啰嗦几句题外的话。
+ @- {( R& E/ G/ m能看到这篇文字的同学，恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识，是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样，把数据结构和算法精通了，任何工具都是一样的。所以，你用GAMS或者不用GAMS，都没有关系，要把握事物的本质，最关键的东西抓住了，任何语言就是一种输入法。另外，学习一定要有兴趣，要认识到他的beauty，不要把什么都换算**民币，那样你会觉得很累。除了，coding 以外，还要博览群书，文史哲，拿来翻翻，就当休息了。3 ?: A; F! d0 j* P
最后，男子汉们，别忘了，谈一场轰轰烈烈的恋爱！！
$ A7 a1 A- S; c2 r$ d+ H! v, ~5 y4 \' \9 G  [* }- c
! x5 N* \9 q1 U7 F( `

* z" S9 ]3 d2 M. ]7 r
/ C6 `7 z+ m3 Q' z% J7 g4 ]" m, ?; C

( ^$ I5 x. A7 K1 i- K( m第一章，基本概况' b& l# v$ T, K8 c! f; ]# D2 }  T

, ?& V# B) n, ]* K  f1 W6 Q- R; iGAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com），是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展，世界银行决定投资开发GAMS, 来提供：8 ~. O( d7 w- J. r5 n1 X" M
1． 建立复杂模型的高级语言: _# i3 W$ t- |& R: G% v
2． 简单易学
* J0 q5 ]: r1 c' V+ p3． 强大的描述代数及逻辑关系
8 x9 p  Y6 d" m$ Y% v6 Z3 `4． 模型可以独立于算法系统) B5 _/ A! N; T' }& a- a
GAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP，MILP，MINLP等各类模型所需要的solver. 另外，GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
" `. r9 l1 n9 {% W3 i9 d下面当然是tutorial了，就想学习任何一种编程语言一样，最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了，举一个最简单的例子，运输问题./ V, P( w  z- x0 G1 z, Z
这是一个经典的LP问题（不用解释什么是LP吧，呵呵）
1 ]9 j; V+ ?5 d/ M* W" j用点英语，呵呵，
$ h; A7 r# g3 ^0 ]5 n/ qIn the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
& B# c, f% w6 X4 e- p4 J就是说，我们已知有一些工厂，生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求，每一个工厂的生产能力（每个工厂能提供产品的数量）以及每个市场的需求（每个市场需要产品的数量）是已知的。另外，我们还知道从特定的工厂到特定的市场，运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量，使得总运费最小？+ I9 s6 ~1 o) _( \
Indices:. n6 u. O& Z: a" z0 V
i = plants
/ J; f! h  Y9 e" U- K6 Uj = markets
$ `' w9 u" S5 V  ]; r) A5 S" PGiven Data:9 n5 P  o: \" q0 h: A  ~; M( r- a
ai = supply of commodity of plant i (in cases)$ m9 [2 t6 [8 A3 R
bj = demand for commodity at market j (cases)# m5 B, ^1 h- G* t! g" e
cij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)' y# L( d8 c- X% A$ h
Decision Variables:
$ _5 N; W/ l+ p+ r' b$ M0 Z! ]Xij = amount of commodity to ship from plant i to market j5 R3 p' z9 c5 o' Q# p4 s& r, T) A
在这里唯一的连续变量是Xi,j,
) V" b1 b+ C- Q9 F7 N1 Y6 r模型就不用我说了吧。。。。+ D% [) b1 u9 d5 A6 k. b* a  r' ]

* R2 X& J3 A4 k) l) ~9 ^* f这是一个典型的线性规划问题，他的GAMS code is
# }, P7 F5 N3 c4 I7 i+ T: A3 K& N# s1 s' e7 t4 ]* k' a
Sets
0 o* _$ K' C8 ^  l5 Ai canning plants / seattle, san-diego /! O* B# g9 e1 P# S6 o$ H
j markets / new-york, chicago, topeka / ;
7 t- K6 q5 g! _  r; Y0 D' X1 qParameters
' j/ O  {- Z& {" F+ Y8 ma(i) capacity of plant i in cases
; I5 U) ?1 T* q- G! w) x% s/ seattle 350) N/ B9 I2 `5 r$ I+ `, F9 H
san-diego 600 /
7 M2 u5 @+ n- k9 t6 yb(j) demand at market j in cases, b. R' A: C* m/ T$ w4 ?7 p. ^! j
/ new-york 3259 j9 ~: m9 Y# T/ _4 ?5 J
chicago 300$ ^- K% g3 u  Y" U8 c$ ?
topeka 275 / ;
/ T! _% A7 [1 B. N: h8 [% p+ CTable d(i,j) distance in thousands of miles
! W, N2 D/ s2 }: j4 vnew-york chicago topeka; _% ?3 Y1 ], l2 g6 |
seattle 2.5 1.7 1.8/ j6 ^+ O7 h5 q: G
san-diego 2.5 1.8 1.4 ;
, p4 ~. A, m  \' U- B8 FScalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
2 }( A5 A4 ]! @8 EParameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;
& X& t! ?+ L* a3 g8 j, P# Jc(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;( J7 i0 L* X: J) \, Z/ S( A
Variables
9 U2 G) {; {; @" j# Ox(i,j) shipment quantities in cases7 [( t- J: X1 ?
z total transportation costs in thousands of dollars ;
" l$ e/ g) o4 l; U4 t/ ]; xPositive Variable x ;7 A+ @8 W; L+ B% y. w) S3 C
Equations
6 A  B3 \0 ], t9 ?4 Vcost define objective function3 W4 I& s0 Q( L! k  s
supply(i) observe supply limit at plant i7 M, X* b; e) b
demand(j) satisfy demand at market j ;
5 ^! V9 w6 b. t2 m5 Acost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;) R2 h! t) B8 N
supply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;/ B6 c$ `4 Y7 ^% P( ^* L+ v
demand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;) S2 J! H4 w' Z
Model transport /all/ ;* \7 ]1 L& J* X0 d" P' h# P, N
Solve transport using lp minimizing z ;
% S5 l! P3 x9 c3 U8 j) n, b4 Q# y0 [Display x.l, x.m ;' b$ ~1 ^' C  S5 A( ]/ q. m
这是一个非常典型的LP（linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。
作者: fanghzou    时间: 2011-8-12 22:13
无人回复呀，版主，我也是化学工程，我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下，不知可否。
作者: 历史的哭泣    时间: 2011-11-1 14:55
谢谢群主，我经常在这个数学中国上看到你，我是学习软件工程的，但是很喜欢数学，2010年参加数学建模竞赛，现在搞密码学，还是天天跟数学打交道，以前用matlab，不知道gams跟matlab有什么区别？群主能说一下嘛？
作者: peterjiao    时间: 2012-4-15 17:03
楼主写的很是贴切啊，实践出真知，俺也在学习gams
作者: constancemoon    时间: 2012-4-16 13:52
菜鸟级人物入门GAMS，觉得国内GAMS资源太少了！！！！
作者: shenjun130    时间: 2013-4-27 16:05
感谢楼主，正在一点一点学习
作者: 随墨枫飞    时间: 2013-5-30 13:34
嗯， 非常受教，但是一个人学，有难度的哦，请各位大侠讨论！！
作者: LYJA    时间: 2015-10-13 07:32
very good, thank you very much!; f: v  e( c& r7 C+ L
作者: 闲水闲云    时间: 2016-9-21 16:36
谢谢无私分享！感恩！
% i3 q' k9 m' u+ I. }



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