数学建模社区-数学中国
标题:
【转载】GAMS中文使用手册连载01
[打印本页]
作者:
huashi3483
时间:
2009-11-14 05:10
标题:
【转载】GAMS中文使用手册连载01
写在前面的话
' T& i6 g; C. `$ W t4 W$ @: q
& `: O( w; D$ e
在学习和工作之余写点东西，这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙，抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现，你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以，就索性写上几句话聊以**吧。
! N4 }% H' m1 ]3 t1 s
最开始，只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥，不光读者不喜欢看，连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话，还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验，还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误，请读者们原谅。想学习GAMS的同学，想必一定是数学，运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了，其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了，总该有点体会，能过帮帮大家。
+ V& Z; G6 w+ [$ T( x0 l
/ \+ ~# Y8 g, B+ @0 ^+ | ?
进入正题之前，还想啰嗦几句题外的话。
1 c) h0 `1 ]: C( J2 n- x+ W
能看到这篇文字的同学，恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识，是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样，把数据结构和算法精通了，任何工具都是一样的。所以，你用GAMS或者不用GAMS，都没有关系，要把握事物的本质，最关键的东西抓住了，任何语言就是一种输入法。另外，学习一定要有兴趣，要认识到他的beauty，不要把什么都换算**民币，那样你会觉得很累。除了，coding 以外，还要博览群书，文史哲，拿来翻翻，就当休息了。
% t/ g/ p5 a) |) A
最后，男子汉们，别忘了，谈一场轰轰烈烈的恋爱！！
. s6 q* A$ E+ F4 P! B; k! I9 y
& W4 J0 W8 R# d4 s# N
, z+ k) ~6 P5 o4 z6 u, j
: S" |3 o9 g2 t5 N) q$ H; Q7 E
1 b4 ~! `) g- h& K
! J/ l5 [2 O9 ^
) O# _6 q d) l5 T+ Z
第一章，基本概况
4 W3 }* @% y/ ?0 I. g
& s# N' p- U; q) V: y
GAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (
www.gams.com
），是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展，世界银行决定投资开发GAMS, 来提供：
# I$ b* ], r: F( |' M+ G
1． 建立复杂模型的高级语言
* N: r0 \5 {. V
2． 简单易学
8 S5 D& W2 s" y( B
3． 强大的描述代数及逻辑关系
$ _& _5 ]2 P' I2 H; o
4． 模型可以独立于算法系统
4 g5 ~) R% E( |9 `4 v
GAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP，MILP，MINLP等各类模型所需要的solver. 另外，GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
+ i* x/ P3 C/ f* {
下面当然是tutorial了，就想学习任何一种编程语言一样，最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了，举一个最简单的例子，运输问题.
# M' G4 ]1 v) W C, v! \- ~
这是一个经典的LP问题（不用解释什么是LP吧，呵呵）
5 D3 i) \- p7 U# v
用点英语，呵呵，
$ \6 e U( B$ M' c. H+ w
In the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
8 m# ^. r& y3 G" C* _$ z
就是说，我们已知有一些工厂，生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求，每一个工厂的生产能力（每个工厂能提供产品的数量）以及每个市场的需求（每个市场需要产品的数量）是已知的。另外，我们还知道从特定的工厂到特定的市场，运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量，使得总运费最小？
N$ x' b- a8 |, m/ I
Indices:
; }( \2 J* a/ F
i = plants
8 j, \+ W( |: i! ?; S
j = markets
7 \) Z% W+ G8 v; F* l9 s0 p
Given Data:
- i) l7 e& n* j/ I2 T0 `1 T$ B
ai = supply of commodity of plant i (in cases)
9 j5 E" H: u7 V% _+ B
bj = demand for commodity at market j (cases)
+ a- \) ?; f- A: R' V2 o
cij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
0 W0 L7 P( j E& A4 e
Decision Variables:
( `$ b" a3 x+ E7 l
Xij = amount of commodity to ship from plant i to market j
5 ~4 w; S3 e# T$ `( a
在这里唯一的连续变量是Xi,j,
5 M6 F7 G2 S7 @
模型就不用我说了吧。。。。
, F4 @# F1 Z4 t* `
/ a9 G% x. a& ?# G, U; e
这是一个典型的线性规划问题，他的GAMS code is
) Y/ n- Q' w u; [& Z
+ n: a% X1 E' h) n5 F Y; R4 Q
Sets
0 b) t1 K% z% ~. M( N
i canning plants / seattle, san-diego /
- J& Z& l% \2 ~( c6 |" {' t) @
j markets / new-york, chicago, topeka / ;
J& }5 W5 {3 x, M6 g2 F
Parameters
0 Q+ Y3 W) ^( E1 B7 v! M8 t$ o+ X
a(i) capacity of plant i in cases
' I6 @( ~6 Q. Z L
/ seattle 350
3 a# L4 ^* h7 `
san-diego 600 /
0 L1 y* B3 b S X
b(j) demand at market j in cases
' D# c9 k2 R5 v
/ new-york 325
2 Q' d" N( J# \1 m" P) U; e
chicago 300
7 i. f* S1 b2 B* N8 {
topeka 275 / ;
: D" k% V& ?4 c9 P# H0 x+ ?: N4 `9 P
Table d(i,j) distance in thousands of miles
% O9 q8 |+ \+ M' I( }
new-york chicago topeka
! _+ g1 _' ~9 ^2 Q
seattle 2.5 1.7 1.8
, L2 Z% O V# D8 d) |; Y
san-diego 2.5 1.8 1.4 ;
9 w2 } |& n( j+ O3 S
Scalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
2 S8 K( Q: ?9 u
Parameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;
" z) c5 r$ x" T% N; U) y, \
c(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;
" [' o: T; C" Z' u8 V: G
Variables
; t4 ?* ~7 f# @; b, G8 b
x(i,j) shipment quantities in cases
2 O* F; P9 [9 @7 j
z total transportation costs in thousands of dollars ;
( h5 w$ t( B; m. S+ G% O2 v
Positive Variable x ;
1 @( Q* p& M* T5 ]6 y( @
Equations
( Q' ?- G$ s4 n- R$ s' k+ o7 H% v
cost define objective function
) n8 C% ] N8 O% Y" I$ E
supply(i) observe supply limit at plant i
3 V! o( ~' f, V- B+ i0 p8 ]( U
demand(j) satisfy demand at market j ;
8 X7 ~- q- L) l3 ^6 A" D4 P
cost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
2 m: ]0 q) n5 [0 C& D1 A [
supply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;
5 _5 z x: [ y( [0 G9 v
demand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;
+ Y5 x) x; Z, y/ L& {- S
Model transport /all/ ;
% I3 ]4 Z3 j. t
Solve transport using lp minimizing z ;
; \+ R- f: w+ w
Display x.l, x.m ;
1 Y% r2 H6 l6 f9 j! y
这是一个非常典型的LP（linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。
作者:
fanghzou
时间:
2011-8-12 22:13
无人回复呀，版主，我也是化学工程，我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下，不知可否。
作者:
历史的哭泣
时间:
2011-11-1 14:55
谢谢群主，我经常在这个数学中国上看到你，我是学习软件工程的，但是很喜欢数学，2010年参加数学建模竞赛，现在搞密码学，还是天天跟数学打交道，以前用matlab，不知道gams跟matlab有什么区别？群主能说一下嘛？
作者:
peterjiao
时间:
2012-4-15 17:03
楼主写的很是贴切啊，实践出真知，俺也在学习gams
作者:
constancemoon
时间:
2012-4-16 13:52
菜鸟级人物入门GAMS，觉得国内GAMS资源太少了！！！！
作者:
shenjun130
时间:
2013-4-27 16:05
感谢楼主，正在一点一点学习
作者:
随墨枫飞
时间:
2013-5-30 13:34
嗯， 非常受教，但是一个人学，有难度的哦，请各位大侠讨论！！
作者:
LYJA
时间:
2015-10-13 07:32
very good, thank you very much!
+ ~ ^) A/ R) }. S
作者:
闲水闲云
时间:
2016-9-21 16:36
谢谢无私分享！感恩！
7 _; o5 B" c: V8 A3 R1 T, d
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5
