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标题: 【转载】SUDOKU 游戏的GAMS 版本 [打印本页]

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作者: huashi3483    时间: 2009-11-14 05:19
标题: 【转载】SUDOKU 游戏的GAMS 版本
随便发一个sudoku的gams代码。最主要的是请大家理解set 里面mapping 的写法。
9 }! _; Z6 y/ b7 `Sets  r  rows    / r1*r9 /
      c  columns / c1*c9 /
$ X9 {1 H5 Z' S) m) u      b  blocks  / b1*b9 /
; `4 D3 E1 ~2 z      v  values  / v1*v9 /
      br(b,r)    /  b1*b3    .r1*r3,  b4*b6    .r4*r6,  b7*b9    .r7*r9 /
% t, ^# }2 S3 h6 X, O8 A/ @* J* ~2 t      bc(b,c)    / (b1,b4,b7).c1*c3, (b2,b5,b8).c4*c6, (b3,b6,b9).c7*c9 /
" D% v$ a3 {. l: c3 y: Q7 l      brc(b,r,c) block definitions ;
$ p1 [; ]8 E8 t8 Y/ o
brc(b,r,c) = br(b,r)*bc(b,c);
: o4 }/ D6 P) s4 S
Table problem(r,c) Hard problem with non-unique solution
) a4 v: p- d6 L. x! o) D( ?' u    c1   c2   c3   c4   c5   c6   c7   c8   c9
3 O6 @4 R& L1 M0 W. Kr1   2              6    7
r2            6                    2
# v! S$ T4 u2 O& {0 rr3   4                             8         1
r4   5                        9    3
" P) f# ~0 \# `- F- N( W( t2 dr5        3                             5
r6             2    8                        7
r7             1
r8   7         8                   6
9 c2 U8 j" p) s7 b8 Y% nr9                       5    3              8 ;


8 }) G  s3 B; |, ~3 XBinary Variable X(r,c,v) assign value to cell (defined by row and column);
Variable        W        objectiv value - anything;

7 X" |( i/ ^/ W$ ?2 _3 e# Q) Gequations eq1(r,c) exactly one value for each cell
& v! J- `1 k+ y          eq2(c,v) column entries have to be unique
          eq3(r,v) row entries have to be unique
" K2 {3 L# ]; z9 ]          eq4(b,v) block entries have to be unique
" ?( }- a4 \* F          nobj     definition of objective - anything;
  z! D+ v% M6 v: M/ b
X.fx(r,c,v)$(problem(r,c)=ord(v)) = 1;

+ o9 H$ S8 V% z8 a4 Veq1(r,c).. sum(v, X(r,c,v))          =E= 1;
eq2(c,v).. sum(r, X(r,c,v))          =E= 1;
8 a$ D5 o* R! S. \$ C( B3 |eq3(r,v).. sum(c, X(r,c,v))          =E= 1;
eq4(b,v).. sum(brc(b,r,c), X(r,c,v)) =E= 1;
. g9 P( r3 f0 p( Xnobj..     W =E= sum((r,c,v), X(r,c,v));

model sudoku / all /;

+ M: U2 }; V" s; A% Ksolve sudoku minimizing w using mip;
最后说一句，其实这个模型不用求什么最大还是最小值，只要得到一个满足所有constraints的feasible solution 就可以了，所以nobj的注释写的"anything"。

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