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标题: 【转载】SUDOKU 游戏的GAMS 版本 [打印本页]
作者: huashi3483    时间: 2009-11-14 05:19
标题: 【转载】SUDOKU 游戏的GAMS 版本
随便发一个sudoku的gams代码。最主要的是请大家理解set 里面mapping 的写法。
" i8 e' |+ n+ W& WSets  r  rows    / r1*r9 /4 F) f4 W  U' ^. S/ V
      c  columns / c1*c9 /
& F+ o- Q- v4 D) T      b  blocks  / b1*b9 /+ c4 k* ^1 {+ K: j# S, K3 y
      v  values  / v1*v9 /5 P6 t1 U# H# t: _- h9 T; E! A4 \
      br(b,r)    /  b1*b3    .r1*r3,  b4*b6    .r4*r6,  b7*b9    .r7*r9 /
3 ~( Q6 I3 k: t# G5 _3 Y      bc(b,c)    / (b1,b4,b7).c1*c3, (b2,b5,b8).c4*c6, (b3,b6,b9).c7*c9 /
# R- ~( l0 i8 d6 c5 Z# R      brc(b,r,c) block definitions ;, h+ J7 o6 ~  z9 l7 ~$ W1 i
0 C6 c) E6 Q3 I. N) w
brc(b,r,c) = br(b,r)*bc(b,c);
! v2 A  G; [1 q
& S6 S& s* M  pTable problem(r,c) Hard problem with non-unique solution* U& ?" N# H4 L. k( B
    c1   c2   c3   c4   c5   c6   c7   c8   c9
: n0 S5 u; R8 nr1   2              6    7
- Q# `; ^' @" sr2            6                    2; p! `9 p+ N0 H8 ]- {: O
r3   4                             8         1! x$ q6 ?$ J3 q8 g" P, O
r4   5                        9    3
. \  H9 P- T% g6 P- U1 |+ {) b) Xr5        3                             5- Z; l4 m; [; J' _
r6             2    8                        7
) D! `  g) d# jr7             1
: Q+ E; W2 m: s" Fr8   7         8                   6
/ n: N. L! L# C( K% q- vr9                       5    3              8 ;. {) G" J$ B% R% [$ d' O. q

" M6 V; w/ K7 d; \5 I. e
5 J1 M1 P7 d/ t6 Z6 w: E) P. i+ Y( qBinary Variable X(r,c,v) assign value to cell (defined by row and column);
$ Z% g( Y( U, P$ w! BVariable        W        objectiv value - anything;- W1 B9 J5 \( M% w" c' d8 H

; D3 w$ [4 D* G  lequations eq1(r,c) exactly one value for each cell
$ m) B5 D# `& Y; O* F  F          eq2(c,v) column entries have to be unique
, {+ L, K/ E7 }  x6 G5 [8 W* q  J, m          eq3(r,v) row entries have to be unique
5 w" y. h, t6 D( ]1 }  j" N          eq4(b,v) block entries have to be unique7 i1 R- V8 C% r7 D1 H
          nobj     definition of objective - anything;% Z# r( A3 b# |" `1 b

0 P% z' Z! J* L+ Z& n6 HX.fx(r,c,v)$(problem(r,c)=ord(v)) = 1;
# c, v& B/ {3 [0 C. p7 C) R  ]( G" S
& p2 O- _/ i: \7 Z  R  \, seq1(r,c).. sum(v, X(r,c,v))          =E= 1;
7 {2 _1 P, X7 \) D; Beq2(c,v).. sum(r, X(r,c,v))          =E= 1;$ V, y  e" }' c% k: W
eq3(r,v).. sum(c, X(r,c,v))          =E= 1;
7 Z% l% n7 T, E9 {- n( Req4(b,v).. sum(brc(b,r,c), X(r,c,v)) =E= 1;; c( Z6 p$ r2 s# O6 c! s5 B
nobj..     W =E= sum((r,c,v), X(r,c,v));
6 R) P9 o1 t' S9 B0 m: V: `
: d7 U( k# M4 P. W) ^3 j% [3 p8 pmodel sudoku / all /;9 E( o7 S6 P* _7 ]& l$ }1 Q

/ V% b/ c3 d# u0 z5 ksolve sudoku minimizing w using mip;
' z! i) T% P4 `* b9 }& s* ^- V6 r最后说一句，其实这个模型不用求什么最大还是最小值，只要得到一个满足所有constraints的feasible solution 就可以了，所以nobj的注释写的"anything"。



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