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标题: 【转载】SUDOKU 游戏的GAMS 版本 [打印本页]
作者: huashi3483    时间: 2009-11-14 05:19
标题: 【转载】SUDOKU 游戏的GAMS 版本
随便发一个sudoku的gams代码。最主要的是请大家理解set 里面mapping 的写法。" y0 v% q3 a1 s
Sets  r  rows    / r1*r9 /5 D1 L' {8 f  L
      c  columns / c1*c9 /- y/ i5 ^/ F& ^( H% o& |) [6 j3 M
      b  blocks  / b1*b9 /
6 n+ s) |2 N, R. R, g# t8 E6 \/ n, X      v  values  / v1*v9 /9 E4 ^* t' t* ^, B( m9 y4 o1 M" L7 r
      br(b,r)    /  b1*b3    .r1*r3,  b4*b6    .r4*r6,  b7*b9    .r7*r9 /
6 e1 y# S5 U3 \6 v  }( d      bc(b,c)    / (b1,b4,b7).c1*c3, (b2,b5,b8).c4*c6, (b3,b6,b9).c7*c9 /
) l  F: W8 c1 E( m" o      brc(b,r,c) block definitions ;6 `$ R  v+ m1 L3 A2 M, Q

- e( T7 W; M9 X9 Tbrc(b,r,c) = br(b,r)*bc(b,c);
$ @9 I% ]7 p3 V/ F- X
1 C: B; _% j6 x/ sTable problem(r,c) Hard problem with non-unique solution
. o- M( L9 G" ]  _1 G# c    c1   c2   c3   c4   c5   c6   c7   c8   c9
4 K& u' @/ s) W, G  N' h: wr1   2              6    7* @9 N3 p0 T" k' i# L5 }" `; y
r2            6                    2+ V( I" b8 q4 B4 u; h* m4 r
r3   4                             8         1) |& k1 b: U+ N: T& h2 n3 a/ B
r4   5                        9    3
' ~* i' v- }" L6 {6 Sr5        3                             55 `' F* Q( O* I
r6             2    8                        7
+ [# }+ l0 ]  O3 k% ?0 ], u* tr7             1
: Y4 _) }  M8 R$ C. o9 Sr8   7         8                   62 c  D1 @& g% k
r9                       5    3              8 ;
9 H8 e4 ?& c2 c1 z/ ^+ w2 Y: [3 w* |: _# u! V/ n
# I7 d. ]0 S( h( t( a, B
Binary Variable X(r,c,v) assign value to cell (defined by row and column);
9 p( X- ^. U% z, C, f5 zVariable        W        objectiv value - anything;
0 H5 Q7 t4 d5 ^3 J. H4 Q1 d8 B' k9 o, @/ [* A* c
equations eq1(r,c) exactly one value for each cell7 k1 j! f8 `8 c6 T6 g1 |1 k
          eq2(c,v) column entries have to be unique
, ?6 X* P: J) e: X, Z          eq3(r,v) row entries have to be unique
9 O- D* t& C, S6 Q) l$ c          eq4(b,v) block entries have to be unique6 Q$ m* ]. C& M; E% a) _+ `
          nobj     definition of objective - anything;9 }! T! ~( }# Y. O

& X" u& x! O" pX.fx(r,c,v)$(problem(r,c)=ord(v)) = 1;
4 L) d$ J/ {. M. C5 j9 i- X& q& I5 [: s+ Z* Q
eq1(r,c).. sum(v, X(r,c,v))          =E= 1;, W3 [9 f9 ^, F7 C* S+ e
eq2(c,v).. sum(r, X(r,c,v))          =E= 1;* C  n) i3 p2 X/ l. i! v
eq3(r,v).. sum(c, X(r,c,v))          =E= 1;
# ?/ a) E5 m6 Geq4(b,v).. sum(brc(b,r,c), X(r,c,v)) =E= 1;5 r% v9 j6 e. s, B3 C& B  q
nobj..     W =E= sum((r,c,v), X(r,c,v));
. E+ M+ ]3 ?$ b# F9 L. g; q( j( g5 i" ^
model sudoku / all /;# b, h: L1 f% ]8 X' I) ~

/ |1 B6 j2 X2 ?8 v# @solve sudoku minimizing w using mip;
& q: @6 b  t! i! j( @最后说一句，其实这个模型不用求什么最大还是最小值，只要得到一个满足所有constraints的feasible solution 就可以了，所以nobj的注释写的"anything"。



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