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标题: matlab学习笔记【09-11-14】 [打印本页]
作者: 木长春    时间: 2009-11-14 19:59
标题: matlab学习笔记【09-11-14】
本帖最后由 木长春 于 2010-2-13 20:05 编辑 " F7 b, N6 ~' _/ c
  X* j3 j- f. z& N
2010年2月13日：- X2 S3 O; q! p0 Y- o  p9 D7 @
由于几个月来都无法登上网站，没有能关注过帖子真是不好意思啊！今天终于在高人指点下用代理等上了，呵呵，高兴啊！尤其是看到自己的帖子被加精更是受宠若惊啊，谢谢大家的支持啊！今天正好是大年三十，祝大家新年快乐啊7 S* _7 K( r$ c( a, Z3 |/ I" c( ?; L

% @  V: `3 s9 p2 L9 t. N
2 F0 ~: A) L' G: T. `) S
: i% k0 t6 W# b% O9 }; |安装的matlab2007a时不时的就会出现java错误，虽然按Crtl+C能结束错误，继续使用，但总感觉不爽。所以就决定下载matlab2009a安装。5 E* m4 {! A4 r/ X
在这和大家分享一下
9 C/ r% e) H  ]" `5 T. x( `matlab2009a（windows）的下载地址：[矩陣實驗室].Mathworks.Matlab.R2009a.ISO-TBE.iso (4.05 GB)                 存在同样问题的朋友可以换了试试。
: z* J0 I$ `! Y- O! _1 O$ v, P9 [2 L- \5 n" P2 J
继续今天的学习笔记吧，呵呵9 C' ], ]: q1 b% p
今天在网上找了一个Matlab教程，感觉还不错，挺全面。第一章讲的主要是Matlab软件的介绍在这就不多说了，今天下午主要学习了第二章Matlab的基本数学功能。
1 K; F% {, v7 L8 G6 d4 i* ]8 v  Q1 I3 ^3 y# J3 l) v
MATLAB 提供的两种运算方式：
6 I$ G9 V8 {: x9 |$ a9 B（1）普通的数组运算方式：(Array computation) 在数组中对应元素之间进行运算；* t) C6 r4 P2 j3 l/ y' A+ A
（2）矩阵运算方式：(matrix computations) 将标量当作1×1阶矩阵，一维数组当作一行或一列的矢量（即1×n阶或 n×1阶的矩阵），二维数组当作m×n阶矩阵，然后按照矩阵的运算规则进行运算7 ?% r% S& |# a: m
*二者输入形式和书写方法相同，差别仅在于使用不同的运算符号(而数组在进行乘除运算时要在通常的符号前加“.”，如：“.*” 和“./” (或“.\” ))，执行不同的计算过程，数组的运算比较简单，是对应元素之间的运算；而矩阵运算是根据矩阵的运算规则进行。
# Q8 D3 O4 |! _2 S7 f2 o2 P) ^6 B0 V! t7 e
1.+-运算比较简单。矩阵进行加减时，两个运算对象必须是同阶矩阵1 X4 w+ I* l4 i7 p  [) r& w
6 I- u; n/ o- S* N) w: b7 X
2、乘除运算(Multiplication and division), x2 B# q0 s3 t! u% C5 L
矩阵在进行乘除运算时与通常的运算符号相同(*, /, \ )，而数组在进行乘除运算时要在通常的符号前加“.”，如：“.*” 和“./” (或“.\” )
$ U) @4 _3 P) ^(1) 矩阵乘法：(Matrix multiplication)
" _& x% z* r" \/ K$ B3 d. P条件：两矩阵中前一矩阵的列数与后一矩阵的行数相同，如2 |/ M3 {  h* n8 {7 h
0 P0 g6 }) }# I! f& t
>>x=[1  2 ; 3  4];, }" _& P8 J: B( t; F
y=[5  6 ; 7  8];
. Q6 \+ a) q/ t- sx*y4 n9 J* W! \: O% C
ans =3 s4 I& w, p/ k1 n5 H
    19    22
: S3 n) n! P2 R. x1 c: s, W    43    50
1 z' ~+ p8 w7 T+ d7 c/ o- i6 W+ X6 ?4 C7 w) z! v
也可以实现两个相同维数矢量的内积（点乘,dot product），如：
' b, l( b, s8 Z>>a=[-1  0  2 ]     % (输入行矢量转置为列矢量，等同于a=[-1;0;2])! U. K1 I2 Y8 v5 q) O3 F
b=[-2  -1  1]
+ I% x* P) c# Va*b'
1 S% M2 g0 ^5 L- @) N/ g7 J+ Ob*a'
6 o/ ]: b2 i, n/ ^+ e- b4 \, B- P  na =
7 W" E1 U5 T& Z    -1     0     2
$ [+ o% p8 \$ z0 |" Zb =5 M" V3 ^: u/ @' j7 W; ^: Y
    -2    -1     1  z% {$ a* o" ?; U5 h8 K
ans =
( O; i5 \! i, H8 X8 |+ V7 M  Z; Y     4/ i( t: z! t4 u' f; n0 {
ans =* C1 p/ P8 F% Z* t
     4
0 ^: e2 l4 y. d* @* @% K  B    MATLAB计算点乘(dot product)和叉乘(cross product)有专门的命令，用dot(a,b)计算矢量a和b的点乘，用cross(a,b)计算叉乘
% x3 v1 C# C. E5 n4 \4 M) P    矩阵可以和标量相乘，标量可以是乘数也可以是被乘数，都是将矩阵中的每一个元素与标量相乘如：- A, W* `$ `5 w
>> x=[-1  0  2];# C# U& s+ i0 w9 {. g
pi*x
% j% r0 L/ G4 {7 b/ \) ians =
/ ?, z$ x" p5 K   -3.1416         0    6.2832% j, E3 N; n$ O$ B

  k( a$ l  d( ~; M3 e8 p2 Q8 b(2) 数组的乘法 (Array multiplication)& u! ~& K" u" ~
条件：a,b两数组必须有相同的维数,则a.*b 表示a和b中对应元素之间相乘，即z(i,j)=x(i,j)*y(i,j).如：
! T, E! s9 A7 r6 y>> x=[1  2  3];
  |- M" Y! `, Jy=[4  5  6];. _* i. g0 J6 k" t( Y+ |
z=x.*y
4 ?- r0 @8 e- ]7 G  \7 zz =
2 x1 `. R5 c+ e/ W2 k& b     4    10    18* {/ _, Z( D( h) _- I3 O* O
/ U8 |0 _  T& o
(3) 矩阵除法 (Matrix division)$ g5 a3 y6 C+ ^+ E! [* V
条件：a矩阵是非奇异方阵，则a\b(左除)和b/a（右除）都可以实现a\b等效于a矩阵的逆左乘b矩阵，即a\b=inv(a)*b， b/a等效于a矩阵的逆右乘b矩阵，即b/a=b*inv(a).& W- E/ Y# i7 K9 I8 D
通常x=a\b 是a*x=b 的解，x=b/a 是x*a=b的解一般a\ bb/a,4 A" {/ j3 u) R- q
右除与左除的关系为：(b/a)=(a\b),如；* t0 S5 x; ~2 B4 n! S$ q
>> a=rand(3)
9 Y0 t* Z) |2 D) p# q, Rb=rand(3)
% ?1 J  B  m' R" w  b* xc=a\b+ y+ I7 ^( c: q1 `
d=b/a+ _1 r' a3 A! F; R) r
w=(b/a)'& U. J% X  n) b7 S/ @& E
t=a'\b'% _& d5 Q, V( ~) I
a =
: X6 s9 p1 p5 w4 w    0.8147    0.9134    0.2785& E' s$ b% L) z+ N5 ~1 T1 d% T4 M
    0.9058    0.6324    0.5469+ _7 K8 ?  A- V% ?# t6 ~; j
    0.1270    0.0975    0.95756 N0 l3 X5 a- G1 ^, N- A4 e
b =+ h9 N# }- C* j9 s
    0.9649    0.9572    0.1419, A' K2 v8 A( i4 e/ U! g
    0.1576    0.4854    0.4218
9 a0 U/ }' S& Q, k    0.9706    0.8003    0.9157
: S! I) W6 P- Yc =
) `  M6 {/ C/ h  o9 X& _   -2.5775   -1.3591   -0.0618. R% v6 M6 K3 V" [
    3.0365    2.0130   -0.0863* p5 G0 T4 v2 M+ n
    1.0462    0.8110    0.9734
! H& w8 J& R5 f9 U( v' ld =) \) X6 O0 C+ G6 `- |$ e
    0.8306    0.3601   -0.29915 C4 n$ ?# b4 k; A) y
    1.0730   -0.8795    0.6307
5 H( f6 N  m% Y4 k* U, `    0.3442    0.6978    0.4577
- x, S3 @- L& @3 U% A9 Vw =
/ D0 l4 m8 Z3 m    0.8306    1.0730    0.3442! c) S9 z: j+ i4 J3 p( e% C. T% T+ x
    0.3601   -0.8795    0.6978) G4 ]; q* n2 M, B! c
   -0.2991    0.6307    0.4577
0 c! I4 [; D3 p4 Qt =+ u7 A' d% q5 z8 O$ x; \7 t
    0.8306    1.0730    0.34422 ~6 A3 C; M0 \# C6 P2 n; F: D5 \; J; G$ w
    0.3601   -0.8795    0.6978) ^7 f# N4 K1 t
   -0.2991    0.6307    0.4577
- s; _9 t7 V4 [' O  E   ! p( y* `2 X- B! u1 ?: e
(4) 数组的除法(Array division)# R8 i% |; S+ D. U
条件：a与b必须具有相同的维数，符号. \ 、. / ，a.\b 表示b中的元素分别除以a中的对应元素,即z(i,j)=x(i,j)\y(i,j)=y(i,j)/x(i,j) 如：
  @$ q# R4 [9 i  x3 z>> x=[1  2  3];
9 c/ F, k& w/ m9 r* K8 l7 Dy=[4  5  6];
7 Q1 Q+ `5 i, q- Z: p- K8 c" g; rz=x.\y
3 L# _$ Z: N, b; l* G/ ^; kz =
+ C* F9 H! ?& u% m3 k1 T8 Q    4.0000    2.5000    2.0000
1 t. G$ }& V7 W; w
/ E" _+ |; j8 S0 X% |& b6 n3、乘方(Power)4 d* W7 Z5 \8 ^
(1) 矩阵的乘方(Matrix power)   符号  ^ , n3 Y; ~8 m+ W$ u( G
条件：在a^p 中a, p不可都是矩阵，必须一个是标量，一个是方阵  ]% x4 q5 I) C8 e, ~
a^p 意思是a的p次方' Q; C$ G# U; a) J
*a是一个方阵，p是一个标量，且p是大于1的整数，则a的p次幂即为a自乘p次               
' ]! @9 h, A' X3 G( l* a* m*如p是不为整数的标量时，a^p=V*D.^p/V 其中D为矩阵a的特征值矩阵,V为对应的特征矢量阵，可用eig函数求出D和V， [V,D]=eig(a). 5 j' h7 z' P4 Q, r& C- y( z  C
*当p是方阵而a是标量时，a^p=V*a.^D/V, 其中[V,D]=eig(p).
( w  Q7 Q4 }" H& |) P0 G% I$ m! ^
" J6 p: x% ^( y) i% @; E  D* N' b(2) 数组的乘方(Array power)   符号  .^
: K- q7 k% O) Q% a条件：在底与指数均为数组的情况下，要求他们的维数必须相同
1 G+ ^4 f# J- r) N1 V, k  i' f*当底和指数为同样大小的数组时，x.^y 为对应的元素做乘方运算如：
4 O7 a% V2 H3 |- ~( z9 c>> x=[1  2  3];
' Q2 p3 f. J# t& I; N% F0 V( s/ |y=[4  5  6];1 H/ |8 u0 P7 [$ @' s. Z5 F
z=x.^y
, v8 j) i4 i0 r0 E" Z* h9 Vz =, A( U* |- D6 F% e6 d. F
     1    32   729
- d* z' E# K+ g这时执行的实际运算为：
1 s1 U0 h. h: n4 xz=x.^y=[1  2  3].^[4  5  6]=[1^4  2^5  3^6]=[1  32  729]
. k+ A$ z! x) w( ]6 X  |2 n
) w) H. [. A" _*若指数是标量，执行的运算是底的每一个元素执相同幂次的运算既z(i,j)=x(i,j)^2
; @, a  {( }* ^7 e如：2 g. z- @) g- a& a) ]8 |  r
>> x=[1  2  3];
. _1 r: M* @2 h4 Q, R# S- iz=x.^29 D1 B; W: V, E
z =5 _9 K9 y+ W! i* j
     1     4     9
* T9 \3 C# W& Z. y这时执行的运算为：
3 N. {: p! W4 R/ u+ I) kz=[1  2  3].^2=[1^2  2^2   3^2]=[1  4  9]  y9 `( \) e3 n: [4 C+ `* R
% d- k1 \! D+ K" l: R* P; s% l
*若底是一个标量，指数是一个数组，执行的运算是用指数数组的每个元素对底进行乘方运算，即：z(i,j)=2^x(i,j),形成新的数组 如：0 u8 s) Q7 m( W
>> x=[1  2  3];
5 y+ T6 A5 u* e% Wz=2.^x9 V* M# n4 H6 \7 v7 P, b) p. s
z =
7 C7 ?! o+ }; i5 F! K9 g1 d     2     4     8  f/ G3 Q: r! Z: Y6 }
这时执行的运算为：
( `4 Q- [! G& M% uz=2.^x=2.^[1  2  3]=[2^1  2^2  2^3] # F$ Z6 U/ _, m- v4 b) N
" B! j( |& n0 b- s" y8 M( ^
4、转置：(Transpose)   行列转置，符号'& q8 Z7 D$ {) s: e% O) ]
如；计算矩阵a的转置：0 X; B2 @! `  v' P$ a, R
>> [-1  0  2]'
6 e/ y) J- O) e, e) yans = 2 B% o6 G' _/ R  H
-11 O9 w! J( l7 G* i4 S
0; }* ?) `& q3 f+ V% S0 C/ q9 l. {
2
+ U9 n6 @( C# y+ }2 ?* t
$ W- |! @; i, C, V6 \1 @# g: T7 w+ d6 M) p$ m
二、数学函数和矩阵函数( Mathematic function and matrix function)0 O5 ]% Y8 |. ^1 E8 \0 ^" T+ A& e
* `1 C% Z/ n2 W  J) |
1、数学函数(Math function)9 X4 L0 M" J/ c0 C) j8 o
(a). 基本函数：(Elementary function)三角函数(Trigonometric Function)指数函数(Exponent function)复数函数(Complex Function)取整和求余函数(round and remain function)
7 E/ b9 d  n5 F9 y1 u例: & m8 k) O' Z! P5 j5 T
>> a=[1  2  3; 4  5  6], R7 J: L$ M% p, j- G1 r+ e) a
b=fix(pi*a)             %朝零方向取整
: x' T& O6 g3 u  R/ Ypi*b" D+ S& d( u6 w9 [
c=cos(pi*b)
7 @0 U7 p- P& e, O, Sa =6 }* M: J4 d. D. q% X
     1     2     30 }; Z, T- Y7 f( [! L. L
     4     5     6
+ ]; l, y" h% K" y/ k8 `7 fb =" ]! ~3 V& L; x" a# y) M* X
     3     6     9! h' a; |. k& I' N
    12    15    18
  D+ Y9 E$ a* p7 }" Z# Q, Rans =
5 d$ D! k: M3 O    9.4248   18.8496   28.2743
3 R/ a' u2 l, _6 V7 y7 ~   37.6991   47.1239   56.5487+ F" b& g) G. g$ [* K: [
c =6 R4 o5 [5 ]$ o3 P9 w* r: E
    -1     1    -1
! E' e; F* _/ D4 [     1    -1     1  G* p' B7 {" |' |0 v
说明：# C/ c6 g* H: c7 q) t- o! @' V  g
（1）三角函数按弧度计算3 F0 o, g) `; G7 {7 _
（3）除后取模mod(x,y)与y符号相同，除后取余数rem(x,y)与x符号相同，当x与y符号相同时，mod(x,y)等于rem(x,y).     (这一点要注意)
) w( A0 k+ y3 R' P例：! ]8 {' U  {7 s/ D2 B% r0 S) P
>> x=[11 25 31];
1 q7 _, _* S, B; ^' O+ q: Gy=[4 5 6];" d! w: X: t4 D* E$ D* [
M=mod(x,y)
# q0 @0 A% w7 g$ R- ?R=rem(x,y)8 |/ [3 I- c7 _
M =& F6 w7 }% d, y; ?4 R. B1 ?
     3     0     15 E' e, |/ q; _. q, x0 \
R =( J( y$ x) Y3 u3 |! v! U6 u' n
     3     0     12 |9 t1 `0 `; i/ Z: k) P2 N
>> x=[-11 25 -31];9 q$ l3 B& _& C
y=[4 5 6];0 _0 O  W8 s1 p; ~6 N7 q0 H
M=mod(x,y)
; b) t( B& B5 F, v# v: [' T; FR=rem(x,y)' K5 k: b& U9 R2 K" f" H# ]+ z
M =
& d; `- B) c) E9 l* _0 l$ f     1     0     5
5 ]6 z5 D8 @& _4 m; E* V, RR =
. a/ W. o: a7 C" x+ q    -3     0    -12 m, d+ `) J; J  |: N) `
+ e* u5 r" Z8 e7 I0 T
(b) 特殊函数(Special function)：特殊数学函数(special mathematics function)数理函数(Mathematic analysis function)坐标变换(Coordinates transformation function)
% h; F8 k8 ?# \' ]( Z) D2、矩阵函数(Matrix function)：矩阵分析(Matrix Analysis)线性方程组(linear system of equations)特征值和特征矢量(Eigenvalues and eigenvectors).矩阵函数(Matrix function)因式分解(Factor analysis) 等矩阵函数
- W8 x( a; Q! F/ ~
0 O& V/ h6 c: F  W5 I- x) p1 n有些矩阵函数与数学函数名称相似，区别在于矩阵函数名称后有m字符
. b" ^( o8 E. x( z- l; m例：
3 C% a2 Z4 A$ b9 B4 u>> a=[1  4; 9  16];# q4 F1 C7 o9 G) s1 e; l
r1=sqrt(a)
* V5 o/ ]  w2 r: _r2=sqrtm(a)3 n% A+ t- ?% Z( {
r1 =
+ ^* L/ Z( V, x8 b     1     2
: @  Q1 K8 d$ k$ K: T' c     3     4
, _) c& G; N* B" Z: H( o9 jr2 =
/ M; w4 W3 h' W7 p   0.4662 + 0.9359i   0.8860 - 0.2189i( q7 W6 n+ |: D0 A! {; O
   1.9935 - 0.4924i   3.7888 + 0.1152i
3 T; n4 K' T8 }; o) v& T7 U, V& G3 x6 i! C  l9 O( a9 }0 G
- Z1 b& x1 W0 f- _5 y
三、关系运算与逻辑运算(Relational calculus and Logical operation)
) o: q" G: D' `1 K4 M2 H: J: ?1．关系运算(Relational calculus)：
/ T, P7 f1 M2 I条件：对于两个矩阵的关系运算，两边的矩阵必须具有同样尺寸3 D# H1 c7 P* B/ n2 |  o. F
关系运算符：(Relational operator)
  b) `' B! l3 Z1 C﹤小于(less than)  ﹤=小于等于(less than or equal to)  ﹥大于（greater than）  ﹥=大于等于(greater than or equal to)  == 等于(equal to)  ～=不等于(not equal to ,NE) , p, o) r  X4 z
例：标量" k' B, C! N) w8 ?$ ^$ h# l
>> 2+2~=4: f2 ?  N( R3 i9 w7 F: D
ans =
9 }' \! T! x8 y: _( V7 R     0
2 o8 B) t3 j+ C0 O( V5 I: x: A3 Y! F6 ]矩阵：
% z8 j  D9 I  v* _/ H( \a=[0  -1  2];7 U2 _& C+ ^8 N4 q) ?7 g7 n; ?
b=[-3  1  2];
( N& z; m% Z0 f2 y' c5 ]9 Ua<b4 `. o! q- S# |
ans =/ @" I2 S. m' V- o' a9 {) K
0     1     03 q- n2 a! |5 W, H" k% Y! x" w
a<=b
2 b2 C  K7 h* M1 h7 C7 T- V% Dans =
. n' s: I! I8 n0 [; d6 E0     1      1$ ?3 i) B* h% |2 f6 z' ]7 y
a>b 4 F; K8 _# w7 L! H: u; p
ans =" ?$ @6 ~3 m/ M* C+ Z
1     0      0- L9 ?* H0 ?2 b* `" X, r
a>=b
/ e( J4 t6 l8 Jans =
! h1 k: q, ?0 M8 f1     0     17 |, ^) r) N3 E* d( E8 q
a==b
0 v# q4 f, i: l( Mans = 5 @# s; t* w- ]' k- r3 S; T8 ^
0     0      1
" u2 x) {% N. ia~=b 5 |8 p8 H& {7 e4 x$ l% a) l
ans =
) e6 p  Q) r$ G8 F# j1      1      0
4 a8 `0 ^7 Q" w7 [: \4 A/ V% ^6 M' K; k
2、逻辑运算(Logical operation)
. d+ p/ y, H. N( A5 Q8 j逻辑运算符：(Logical operator) 8 b& _# B4 E8 o
& 与（AND），  |  或（OR），  ~ 非（NOT）4 M/ B1 S, _8 W
条件：对于两个矩阵的逻辑运算，两边的矩阵必须具有同样尺寸
( Q1 `2 s! c2 j' R6 m4 O" {~是一元算符，当a为零时，返回信息为1，为非零时，返回信息为0；p|(~p)返回值为1,p&(~p) 返回值为0# r7 E8 L" i% D( {7 {* |  Z
例：" o: a: w# |. K( _1 e+ k# H1 C4 S
>> a=[1  2  3; 4  5  6];
- V  k; C; |- f, a( ]( Q- m% Lb=[-1  0  0; 0  0.5  0];) I( U4 L! G- k+ {2 V$ n0 E
a&b
. X, W6 S+ n- E- j: d1 w% r  ^ans =( D* |. {; {# J0 s6 t3 W4 o' w( x1 o
     1     0     0
' V* L9 G2 b) I# i7 J     0     1     0
+ j& ^. V6 [. O. N! e$ [
: g9 n; `5 s6 |2 u! g1 ?. o6 ?: F: x3、关系函数和逻辑函数 (Relational function and Logical function)
7 H- @5 T$ @% F: A0 _例：( {3 N& K: H. B) y
>> a=magic(6)            %建立6阶魔术矩阵，元素由1～n2组成  Y: e" P$ B1 o/ x' F6 M3 E
p=(rem(a,3)==0)        %对a求余，有余数置0，无余数置1。由于matlab语法和C语言相似，z对于优先级相同的运算是从右向左进行，所以这个式子还可以写成p=rem(a,3)==0
6 l" ?9 K# j- Vformat +;p                 %以format +格式给出p的压缩格式
1 q. K* U7 k% Xformat                       %将显示格式转换为缺省的短格式3 v! r7 a. d4 D2 O/ M9 U+ @& A$ h: D$ Y1 R
y=a;
% J$ k1 `0 ], ~7 hi=find(y>10);             %找出y矩阵中大于10的元素的位置i
5 ^5 D+ F6 F8 L; R1 E5 Ny(i)=10*ones(1)         %用10代替y中所有大于10 的元素1 m+ x6 |  N8 ]  a, _6 ^8 r
a =( J8 W" w& m; b
    35     1     6    26    19    24
# ^3 F$ T; P0 G. I     3    32     7    21    23    25
, ]* z7 b$ A( w! s. z    31     9     2    22    27    20
) R7 e% {" ~8 m+ M: g4 B9 f9 ]7 m  O     8    28    33    17    10    15) q+ Y' F2 L3 Q! c' o
    30     5    34    12    14    16
7 l$ i/ |$ f( v, L5 j1 L  B$ S# w2 I     4    36    29    13    18    11
' b3 X, o8 k& fp =; b, Y$ t. Y! B- K" D% \
     0     0     1     0     0     1
* _3 r" W; s: A8 Y& ^' p/ z7 |     1     0     0     1     0     0
  R3 L7 ~: Z3 d. ^5 x& L* I     0     1     0     0     1     0
) k1 r$ ?8 Q: S$ n1 t7 X1 }     0     0     1     0     0     1
4 j# `. Y# v* Q9 n     1     0     0     1     0     0
# ^9 h8 _5 f$ r& J( {1 z     0     1     0     0     1     0  \. A6 c; f6 N+ B8 B. Y0 A
p =; E/ l* u3 D1 |, o! |
  +  +
3 {% r! I) x7 p( w) T9 r; _" s+  +  
, ?4 Q. [( }8 h; e+  +
" |8 \' M& h9 N: F) X  +  +  K: @6 u( b* X& i# _' V
+  +  , K. R- ~7 V- n4 H6 |. i
+  +
3 c! D( M. N/ K2 Y0 X) W) i. xy =3 J4 T% w8 l6 ^8 k' Q; h5 t
    10     1     6    10    10    109 e% t3 a5 O; b( z
     3    10     7    10    10    10
, A  E. N9 ~: ^$ z# M    10     9     2    10    10    10! p. ^7 q8 V9 v0 s- o1 @
     8    10    10    10    10    10
3 c* Z5 `& w1 s. @5 q0 K5 k7 O    10     5    10    10    10    10! ^6 Z9 j" W/ U( ~% G+ W6 Y
     4    10    10    10    10    10
作者: 木长春    时间: 2009-11-14 20:10
本帖最后由 木长春 于 2009-11-14 20:53 编辑
8 V1 l! J  S' ~) Y
8 J7 i; \1 L0 ~5 i8 }2 i1 X0 z四、基本字符处理功能(Elementary Symbolic treatment function) 9 M1 S3 [; f3 [% t( c$ Y

5 ~9 _+ I- u; {$ k$ B0 S0 M1. 字符数组的建立(Setting of Symbolic array)
& l) _; F0 }( h9 H8 y# ?$ \, T. a（1）字符串(string of character)就是字符数组(Character arry)，MATLAB 中所有字符串都用单引号界定后输入或赋值，yesinput除外
" V7 v" l5 g# [% P: w例如：9 B6 M6 ~5 I/ y* ^# Q. I
>> s1='He llo'. ?+ V( |5 {: g6 B) K! A2 A* Y. L
s1 =1 v& W- r  @0 S* Y  w/ k7 A, \7 h
He llo
  i& I$ V& n! |* ~>> size(s1)
2 S; P9 M4 C1 f$ qans =
  q( u( Y1 b8 l5 D' u" C: R+ s     1     6" M0 Q5 @. c1 t/ e. A# _
字符串中空格也是字符，上例为1×6阶矩阵：
" Y$ S( [9 v9 J7 v* S  |! i' B# w6 p4 @4 ~
（2）利用class 函数和 ischar函数可以判别变量是否为字符串，如： ) ?! |+ j$ P7 K  l
>> class(s1)3 L  d4 B; h4 s  u9 ^
ans =: _, _# z2 Q' I1 U
char
" \% U4 P8 S0 J. \>> ischar(s1)
% l% ]' `0 l4 @ans =: ]& U% n* e. Q; g
     1
0 Z9 A5 \- _1 g+ u* K6 t4 n) g+ v$ ]
(3) 可以用方括号(square bracket)将字符串合并成更大的串，例如：
5 A5 K+ [! P0 M+ c>> s=['Hello','Word']9 k1 n$ s& f  U7 r2 d
s =1 H/ v! ?: r5 T! J( |) [9 ]
HelloWord
. t9 I- f7 P, o7 n$ L, Q& {, _
! b) s  p0 F" G7 k(4) 可以从一个字符串中提取子串(sub string)，例如：
: z3 k  x# E- j! p* c* S>> ss=s(6:9)# b+ s8 Y5 D: M9 l( i+ q
ss = * M) i8 Z4 L( w+ A* [* {1 P
World& r4 [' [) D( b4 R) y
: Y2 b; d5 k4 y2 t7 B' l; z
(5) 可以将字符串中的字符倒序排列例如：6 t1 Y- Y5 A  f0 y
>> a='a  b  c  d'
# n3 y" O) h2 V2 R% ~7 _' S  mb=a(end:-1:1)
; U0 i( E- X) r  F: Xa =2 v+ L& \- M- X, I
a  b  c  d' {! A$ M1 ~& ^
b =
% U5 o* [* Q) B1 Ed  c  b  a8 ?0 i) b, j# K2 o2 _/ i2 V5 n+ V
$ A: x) D' M0 {. [4 y
(6) 建立二维数组(two dimensional array)一样可以直接输入，只须加方括号，并用分号分行，每行字数必须一致，不足处可用空格补充 例如：
* Y  d4 C; ]+ P) Y" m' j>> str=['name';'type';'size']    %字符串的长度必须相同2 _7 e' ]+ i0 d! U
str =
* [+ v  G; Y7 ]5 vname  @% U2 @9 F. ]; g2 e$ `
type
; @- J! i; K$ w9 f/ W8 ssize. \- t. [* O. N/ J, I) N- Q
还可用str2mat函数把字符串转化为字符数组，这种方法允许用不同长度的字符串例如：
& Z* P, j2 g  G>> s2=str2mat('abc','abcde')* Y/ Q/ {4 Y% I: o( Y, V
s2 =. k$ I$ j5 c' L, \
abc    J9 s- i3 k2 U$ h( S
abcde
2 y/ f0 K: B7 z* ~$ r2、字符数组的运算(Operation of symbolic array)
! B3 E$ Q% O( R2 ]4 g(1)字符以ASC码存储，用double命令可以查出字符的ASC码值! }% ^% Y2 C5 K* U* j  i  d, `
>> double(s2)                        %s2=str2mat('abc','abcde')
0 i1 z0 d7 c- ^( f5 O( r( Mans =
- h1 Y5 i/ d3 `( F" w2 @( d, [    97    98    99    32    32" q  l7 N* D. z) r; q; k
    97    98    99   100   101
7 A: W- f9 {* E# N
8 f& L& }# x' m: O0 N& N% i: w6 O(2) 用char命令可以实现ASC码向字符的转换.如：% a1 _2 X# P) A. c/ H
>> char([65  66  67  68])
, Z4 v! k- H' I' ]' j, F& P) ~9 Zans =
/ a" d. F7 g" p$ G3 v9 w+ g: rABCD
8 k: E; w) u& f! L+ G(3) ischar函数用来检测变量是否为字符变量，返回1为肯定，返回0为否定; e8 u" K) o' w" I8 F
(4)strcmp函数具有比较字符串的功能，如执行strcmp(str1,str2)， 返回1 表示str1=str2, 返回0 表示str1~=str2.' N8 o  B9 ~, X7 U* x

& Z, q' `5 L1 M% Y8 @/ |4 {3 y1 z3 s8 f5 M/ l. m

; ^9 x; w; L% y! P- k/ G3 u五、建立特殊数组（矩阵）(setting a special array, matrix)2 r) v. U+ j$ m) p+ T& G/ u1 _$ G
1、标准数组（或矩阵）函数：(Standard array function)可以用于辅助编程或运算的一些基本数组或矩阵
& n# p) [- |* J3 {% n2 L# \2、由小数组建立大数组：(generating a big array by using small array)) v- n9 ?1 Q1 \7 H3 k% S( D+ o
3、大数组可由方括号中的小数组建立，如有矩阵
: q6 g, P3 }! N0 s/ G8 k>> a=[1  2  3; 4  5  6 ; 7  8  9]                            %可利用它建立一个大矩阵5 R& }  y; b( H* a* k! d
c=[a eye(size(a)); ones(size(a)) a^2]
0 p1 g( h* z. k3 s5 P7 ~: Ia =
1 c7 `' `) V8 d     1     2     3
: R- j1 H5 y, V- i/ W0 M     4     5     6" Q; E$ U3 V: E
     7     8     9
( I& G) b- u5 G& y/ ?2 `c =7 W4 I& s6 a. u# p% j( B* g
     1     2     3     1     0     0
& {+ |+ X: u1 L7 g+ W3 h* I, B) V     4     5     6     0     1     03 l0 |2 [" R# {* o0 k& T
     7     8     9     0     0     1( L' X, ^; |6 X* I4 p! U
     1     1     1    30    36    421 B2 a, O; s. c' Z; s& D& g6 J2 k
     1     1     1    66    81    965 e: n2 C  \0 S" |- ]* d, l
     1     1     1   102   126   150% j. L( r0 p0 q& p  k& L
注意：在同一行的各个小数组要有相同的行数，在同一列上的小数组要有相同的列数
8 b! p" l9 M% n- X$ h6 `8 ~8 ^# e  |0 |5 s
3. 冒号的使用(The using of colon)( `7 Y0 c9 V* i/ R  O
(1)产生一维数组(Initialize a one dimensional array)，如：1 l* I/ E* k: p" K
>> x=1:5
2 k# {$ ]2 M" B+ l7 b3 e) Hx =
$ v, \: R. u% Z     1     2     3     4     5           产生一个1 到5单位增量的一维数组
3 X/ V" b: \9 |3 K* v1 a9 @" {/ J2 [* ~8 v6 j! {# s
可产生任意增量的一维数组，如：$ T1 ?% J- }8 n/ h
>> y=0:pi/4:pi* j- l5 S7 z- t: L
y =4 r' B7 Q9 e' ?4 G! _2 j( m8 I
         0    0.7854    1.5708    2.3562    3.1416       （增量为：/4=0.7854）
0 i; R5 t% y& O>> z=6:-1:1
3 X9 K; W  \# k0 A# X3 pz =& v( S5 I2 o1 R2 D7 f: K
     6     5     4     3     2     1                                 （增量为-1）* N8 b1 p0 f" g# `( d( s
% F+ c4 x8 I+ q& S
(2)用来产生简易的表格；如为产生一个纵向表格形式，可先分别计算产生两个一维数组，在进行转置形成列向数组2 c& X# {& B0 G* P3 H" X1 }
>> x=(0:0.2:2);# H/ g8 |- @7 ^0 [8 ]& f
y=exp(-x).*sin(x);
$ F! y  k) y4 N9 H! A% H* Z[x',y']
) Z$ a7 {& f! K' gans =1 S) n8 W) ~! k" p$ V) s; |: i
         0         0
" \  P2 [* d* x    0.2000    0.1627
3 j' T! {7 c( Y( B5 U  I    0.4000    0.2610
0 I& N% Y0 L9 q' H0 x    0.6000    0.30997 P3 F# f; Z( }1 _* g+ Z5 f
    0.8000    0.3223
, F( x& m0 D# m. i9 ~9 p) Q    1.0000    0.3096
% s, M/ d, i3 g0 S% B# o* S! b    1.2000    0.2807) s: B% H0 E+ S/ c/ e% s
    1.4000    0.2430
/ ?& b3 G5 s! I( W. V2 r: O    1.6000    0.20181 r* C, y- }  d, R9 o6 o# J
    1.8000    0.1610
5 e: s8 B9 f7 N5 U4 S' D+ E  J3 l    2.0000    0.1231
. m1 }5 O" _8 c7 ]) D. `0 k& a4 o) x9 m6 X
4、下标的使用(The using of subscript)
' t# X( _) [5 s4 q" [(1) 元素定位：(locate a element)单个的数组元素的位置可在括号中用下标来表达，如：) H; y) ?, j5 j# ?# @! w
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]: M. K, ~" g8 U$ b7 E$ W$ p7 L1 @3 G
其中a(3,3)=9 a(1,3)=3, a(3,1)=7,可用带下标的元素表达式进行运算和赋值产生新元素，如：9 B3 ]$ L' _$ o. k) f& D& g: R% n
>> a(3,3)=a(1,3)+a(3,1)3 ^8 V) l3 U$ m, |
a =) d6 H0 Q$ P: ?* {/ |
     1     2     3
7 D9 G7 V! ~$ @' N$ d( Z     4     5     6
) H. A$ c! e: S4 T" Q) ^. F( k$ Y% L. N1 g     7     8    106 f% _! `. e9 x1 _/ a* I8 D. c
下标可以是一个一维数组对于矩阵来说，利用下标可以调动某些元素构成新的子数组。
& g2 [5 T+ ?( @) c9 L5 H4 j设b是一个10×10阶数组，则
3 O1 }  \8 V9 Jb(1:5,3)                                   %指b中的第1行到第5行处于第三列的元素组成5×1阶子数组
* |  ~: `  |1 g3 ^7 Z# b7 S' dB(1:5, 7:10)                             %指前5行处于后四列中的元素构成5×4阶的子数组6 j% A5 U, Q0 i  M( V) l8 T
B(: , [3,5,10])=c(:, 1:3)             %表示将C数组的前三列赋值给b数组的第三、第五和第十列
. X2 ~; r/ O! R2 EA(:,n:-1:1)                               %即为由原来a数组中取n至1负增长的列元素组成一个新的数组，其行数为a数组的行数，列数为n
- }' `! {6 T0 |: O' S例 ：0 g! [$ U2 e7 y( ^  L( z6 B
>> a=[1  2  3; 4  5  6; 7  8  9];/ Z( D) i2 O9 e# w9 ~  u
v=1:3;8 X; J* L7 d# q6 z; u. ?0 [
w=[3 1 2];
( D7 Q% F9 `  i2 _$ _3 c4 {a(v,w)
! |3 T0 D3 f4 i2 b/ aans =
' F% k; u! S, r/ J9 P4 `) _     3     1     28 W- ^# O3 {/ P2 j' C2 |$ B6 `
     6     4     5
. g; Z/ T" G) Q; D0 W; q- I1 w; C     9     7     8( Q9 ?+ `9 s0 w$ Q0 `) K% b1 G2 \
(2) 改变数组尺寸(Change the size of array)# L6 [8 k; N8 [
例：将一个2×3 阶的数组改变为6×1阶/ |$ u; p% t, z# b3 l$ j, M, |
>> a=[1  2  3 ; 4  5  6];
9 C0 k! {2 b( r1 z9 C- Gb=a（：）: y- u1 ?' q6 Q* p! m0 ]/ Y
b =
" }% I5 Y/ b% q4 c0 z1 p( _     1
+ _; ~9 N! y) @% m  `) t     4
# h6 c! ?' I" X# N+ U! B! P     2
. i3 \0 n; u6 O2 I5 v) l     5  ?1 {+ S. q8 S3 s! C, g
     3
. u! ~3 t  g# A1 w     6
3 M' e3 L/ O+ x7 e7 R可利用（：）置换数组元素： 如+ k$ b4 ?# M/ v. r* ^& B& x
>> a（：）11:16
$ \& W. f  r$ Oa =/ M( r% w% B# n$ t
    11    13    15
! n& [8 w- F# g1 w    12    14    16. m, U& m# ?, D7 A1 j% Z; ^
    ; V0 \9 L& @6 \1 z% X
也可以用一个与a有相同元素的变量进行赋值，如b=11:16, a（：）=b,结果与上例相同$ |4 f! E# \( h* H2 s) c9 j( z
数组尺寸可以reshape命令实现，如：
" U  D" X6 ]' x& P/ o* G; p>> a=[1  2  3  4;5  6  7  8];, Z& o' R0 L$ r: ^% B2 ?
b=reshape(a,4,2)
7 f: a+ V' p6 G2 d* @/ L' rb =" P1 I: h' l* T& l/ n+ i
     1     3) |  c% V  f5 p1 N1 U/ J8 G
     5     7
- D- J$ s- {0 f2 \     2     4# f/ I5 u- V8 }* w; E  w# I4 Q
     6     8
; ]7 _. q6 {1 f; p. {     
, x  g' g7 [/ L9 x0 q" o也可以将矢量变为数组例：
2 B2 p+ ]( M6 i) o2 g>> a=reshape(1:10,2,5)
2 `2 l" c" D& R( S- V3 Q0 ra =
* g$ U+ }. \: w" q3 d/ X9 j     1     3     5     7     9  |1 X% _- O. P. D. V- ]' R7 J
     2     4     6     8    108 Q6 K- x. ^* o  B' ?+ B. V

- k9 D2 R* D: |" R# |8 k) R' R5、一维逻辑数组(one dimensional logical array): 逻辑数组是一维数组，元素非0即1，是关系运算和逻辑运算的结果，在与其他数组作用时起到一个开关的作用，设a是一个m×n阶数组，L是一个m×1阶的逻辑数组，a(L,：)将给出L中非零元素所对应的a的行元素组成的子数组如果L不是逻辑数组，需要用logical 命令说明一下：L=logical(L)，如：; t! o4 d" K# y, f" o/ F
>> a=[1  2  3; 4  5  6 ; 7  8  9];# i) n) e# a/ j0 Y
L=[1;1;0];
6 k7 l. n' d0 V9 {L=logical(L);                 %如L不是逻辑数组需用logical命令说明
. O- V& T4 N$ M% M! Aa(L,：)                         %a(L,：)给出L中非0元素所对应a的行元素组成的数组9 c. {  n% H/ @0 T* @4 G
ans =$ f: v0 J; w+ ]0 k  k
     1     2     3
/ k1 q3 N# {+ V: Q* M) t     4     5     6
! S! q( |9 y1 B0 a5 I5 A. E: D也可用a(:,L) 对列进行取舍（无论L是行还是列数组，它只按其下标数对矩阵的行或列进行取舍）
! y( \/ b% A/ P$ j. K- k3 x- ?/ v$ i/ vans =# z0 _- `4 v# F* x* q
1     2/ f) E  I6 u, m$ |' m' {
4     5
, ?2 \( M( s, v7     8
9 d! P" L. }" w) P还有其它元素的取舍方法，如：
) q5 ]8 v) K+ e) U( D) ^3 {% @" j命令 x=x(x<=3*std(x))是把那些大于3倍标准差的元素保留下来- j6 v$ \" Q% I
>> x=[42 34 21 6 34 65 123 34 4981];
4 j; J- t: z, F: P+ g1 Ux=x(x<=3*std(x));5 |' K2 E1 ]- l
x=magic(9)
5 ~3 u; ~) m3 _7 z2 iL=x(:,3)>100 w5 I2 Y6 ]- o8 A0 H
x=x(L,：)                     %是将x中第三列元素大于10的元素所对应的行保留，组成新的x取代原数组6 u. n; b9 W- C
x =
5 r  T, W5 Y. G" m* A+ O    47    58    69    80     1    12    23    34    45. h0 w0 z9 y. S3 K
    57    68    79     9    11    22    33    44    46: X; G/ s5 n! _9 e( U
    67    78     8    10    21    32    43    54    56. A" `" s: x. m
    77     7    18    20    31    42    53    55    66! y3 ]9 [# l! g
     6    17    19    30    41    52    63    65    76
4 ~6 q$ I2 h+ X5 h. D% Q: j$ S3 f    16    27    29    40    51    62    64    75     5
. \0 j( m0 W# u: @- Z* B1 T3 s    26    28    39    50    61    72    74     4    15% @4 g" S2 V  [( i+ J$ [
    36    38    49    60    71    73     3    14    255 e! H. H$ d9 z4 Y. H8 M
    37    48    59    70    81     2    13    24    354 Z* q* u7 X3 U! N8 I( _. w! q. z
L =1 p, W$ w- q% S9 f# X# I
     12 A5 r- P$ z& l" I, u
     1
' v" {. f5 K) _4 }( @     0
- i- Q6 a! y; u. s1 f4 X     1  Q3 d( k$ v! ~" b1 d  v8 T/ t
     1
/ _- }6 V8 ?5 w     1% H& i6 t& q: ]% e
     1
% Z& D/ m5 V% P, y- B% E% L     1
0 j3 O- `1 o! j     1
; i+ t6 R8 e! `. A: G3 Q3 ^x =
- O: y1 C" P' k7 S. f6 H    47    58    69    80     1    12    23    34    45+ [% X' b$ U2 C$ g
    57    68    79     9    11    22    33    44    46% p0 R; O& C) ^; U
    77     7    18    20    31    42    53    55    667 O3 c: b$ J$ b0 [
     6    17    19    30    41    52    63    65    76
. y3 e9 D4 \2 p5 y5 j1 ~1 D8 n    16    27    29    40    51    62    64    75     52 f9 y' C7 h" x+ U' E
    26    28    39    50    61    72    74     4    15
- S. Q! I' E% Q' v8 d    36    38    49    60    71    73     3    14    25
( s% y% C  r; h8 H# ?$ ]6 C    37    48    59    70    81     2    13    24    35
# u9 H% q/ |' D* w( Q
# S" ]: w: b' _8 \, ^2 A6. 建立多 维数组：(Setting a multidimensional array) 大于二维的高阶数组（m×n×p×阶）% V  F8 g9 g$ L, Y' t$ x0 P
（1）利用下标建立多 维数组(setting a multidimensional array by using subscript)
; H3 k: ^" C" k  c& i5 C先建立二维数组，再将其扩展为多 维数组， 如：
0 U7 P1 J0 o% h/ _, A* z>> a=[5  7  8; 0  1  9; 4  3  6];
$ X: d3 e0 Y  p' oa(:,:,2)=[1  0  4; 3  5  6; 9  8  7]  %利用下标建立第三维4 s  ^# O0 ?6 O
a(:,:,1) =
% Q6 v* n. m' X; Z     5     7     8- M' t- x9 E6 [" ?, U7 f$ q8 I
     0     1     97 o. {8 Z5 i! q
     4     3     63 Z& X* s2 M9 @8 K' n( A2 [5 \9 h: k
a(:,:,2) =6 Q' k" p$ y3 S% |9 {
     1     0     4
( X& b3 g! E* M' |& `     3     5     68 Q' |- H- f( S, n3 }8 v0 l4 D
     9     8     7
" D( O6 C: m+ z% H9 ?) u$ G5 o（2）用标准数组函数建立多 维数组(setting a multidimensional array by using standard array function)0 W0 [9 l, U* h6 H. Q- r
函数b=randn(m,n,p) 建立m×n×p阶矩阵， 如
" V, U6 \  i& g9 g  ~; b. P3 C% h4 R; `>> b=randn(4,3,2)8 r- D/ W# \) X8 m
b(:,:,1) =
) i& x, [- v: q; v   -0.3034   -1.1471    1.43840 y9 ]0 \4 G4 i) w7 V, I( J
    0.2939   -1.0689    0.32526 `" @3 H! L" z2 ?6 n
   -0.7873   -0.8095   -0.7549! X& _: J; N; g- ~
    0.8884   -2.9443    1.3703
7 f' M+ n8 p* Ib(:,:,2) =
- n* L+ P0 G8 e+ G% c   -1.7115    0.3129    0.6277
9 U) g+ G) ~& W   -0.1022   -0.8649    1.0933
6 o" V" E& B! M' u! ~   -0.2414   -0.0301    1.1093
1 Q' g9 a$ ]; p* u" L, t    0.3192   -0.1649   -0.8637
3 N$ n! O& F" }# b, v( d+ B# ]) `* H类似的函数还有 ones, zeros 等函数
9 x( Q( D) P7 Y; w4 S5 s* J* o" p（3）用repmat函数建立多 维数组，(setting a multidimensional array by using repmat function)
" d+ a; M+ {+ m+ L* B0 ?3 Y* MB=repmat(x, [m  n  p])                       %即建立一个所有元素都为x的m×n×p阶数组如：
9 @; A7 X9 H0 ~! ~) n- p. M8 rB=repmat(5, [3  4  2])
% }3 @! P3 k9 b4 t  |+ B( x( I3 ?B(:,:,1) =
: ^0 z- E* c! b* k( [) h. h+ i5     5     5     5. M; h" [( M, J" b8 n
5     5     5     5% ~6 s; r! M* N7 @/ |( H
5     5     5     5
6 w# M! [9 m4 V- f  c, `B(:,:,2) =
' h' ~, V( Z( D0 B2 g5     5     5     5
; e0 ~4 M" D& Y* S5     5     5     5; t) K) ^7 W! U) C; k
5     5     5     5
% V& Z) h0 h# A: M6 A为3×4×2阶数组
1 b* g! Y& `9 [3 W- R- M% ~/ f: Jx也可以是数组，如：3 |2 y$ P, B: o. T
>> b=repmat([1  2; 3  4], [2  4  3])                    %建立了一个4×8×3阶的数组% ]3 n2 M$ h' n8 G" x
b(:,:,1) =7 e1 b# m$ k; n3 ^
     1     2     1     2     1     2     1     2" Q" C/ H. L) E2 D; K( {! n1 @$ f
     3     4     3     4     3     4     3     4& m6 T8 v; m2 ~5 w  Y  N
     1     2     1     2     1     2     1     2- A4 A$ B. }+ R" m
     3     4     3     4     3     4     3     4
/ r1 q* J! _7 [. Mb(:,:,2) =. h1 ?0 W; H/ j0 |
     1     2     1     2     1     2     1     23 y" I4 w! p$ }: B" n1 Y0 N
     3     4     3     4     3     4     3     4
, u+ z8 g0 c3 N6 |0 W     1     2     1     2     1     2     1     2
% \( i7 f) S/ Q0 d" T     3     4     3     4     3     4     3     4% K& o( h  _+ d# }6 c" M
b(:,:,3) =2 E2 z. e8 u8 b7 T& e4 R: R
     1     2     1     2     1     2     1     2* o; M+ G4 M* F* Z7 O  y
     3     4     3     4     3     4     3     47 N/ |' Z  y# z* k
     1     2     1     2     1     2     1     2
  V+ O/ a6 F4 S- h, e; [     3     4     3     4     3     4     3     4, A: x2 C- O* P2 Q7 n5 V& D) C. J
(4)  用改变数组尺寸的方法建立多 维数组(setting a multidimensional array by using the method of size variation)$ B# C1 p2 B4 L& v, s
利用reshape函数改变数组尺寸，如
0 _3 F. n- f4 S, _>> a=reshape(1:24,2 , 4, 3)   %将一个1~24阶组成的一维数组变为2×4×3阶的**数组。5 X8 ~7 T- m- l" I, v( w
                                           %元素的排列顺序是从第一层第一列开始，接下来排第二列，直至完成第一层，然后再从第二排第一列排，依此类推
5 J* Z' e) g# z& Pa(:,:,1) =0 T. U2 x% o% R% T' G
     1     3     5     7. P0 v6 B& M  Q  _' e
     2     4     6     81 G/ K8 Y  e4 X( K: R3 [
a(:,:,2) =
2 C, i6 R" g' D9 _5 H' O; i     9    11    13    15
7 W" z% B$ P: H( O4 l1 b- ~% m    10    12    14    16
6 f8 s1 \7 y0 r6 \& ca(:,:,3) =
9 M' c4 ^1 h( n. G1 x# g7 n+ ?9 C    17    19    21    23$ ^! v1 `7 J* o; Z+ s
    18    20    22    247 _3 d7 _3 R3 G! B* H+ J
(5) 用数组串联的方法建立多 维数组(setting a multidimensional array by using the method of array series arrangement)
& S- p. Z' {7 Y3 t$ L1 Qcat函数可以沿指定维数输入数据，如：
& c1 |: _! f+ g7 |>> b=cat(3,[2  8; 0  5],[1  3;7  9])       %表示沿第三维的方向建立两层数组
2 Z' p6 k4 l! E6 n7 }! Tb(:,:,1) =
* p7 G4 [' W) C; i) i. i: P/ `     2     8
( r  T- f# l- O: z     0     5
, O% F+ j% f2 t1 ?2 ]b(:,:,2) =! }0 `! ]; {: A# e- b/ Z9 i8 A  j
     1     34 I5 x( K' \; L4 v+ r/ N6 ^( y/ v1 H
     7     9
6 `$ j7 u2 k1 r  `+ y! v& q/ Q$ R6、空数组：(Empty array) 语句[ ]将一个0×0阶的数组赋给X, 存在于工作空间,具有空尺寸,与起清除工作空间的clear命令完全不同
& t' |# H+ B# h0 r, k% v如程序n<1, x=1:n 会产生空数组8 m( W1 S( C* B1 _. p4 o* p; ?
若要将某些行与列从数组中移去，采用将其置为空数组是一种有效的方法如：
. z9 M% W: ?3 R; Q+ O8 H9 F4 @a =[1   2   3
9 D. g3 I7 I3 O4 \( z7 f- r9 ^9 T4   5   6
4 x' ]+ ^: N0 i: V: r7   8   9]
) d5 g0 t: B2 q* \& y6 T3 Va(:,[1  3])=[ ]
) u; ]; n4 x1 }  j- F( C! da=% |; Q/ W# {' _! L. x" \
2
) W' X; U5 T) W2 `5 h9 S" w" n5
8 t- v& a. ]3 C3 O8
& B$ w  G3 r: w  `1 x. {, @+ Q+ ~%The program for Kic calculation
, p/ {' N5 k$ \, Q3 x( ZAf=input('疲劳裂纹长度(mm)：a=');  %The length of crack0 P. N+ R) p7 {0 d  R
A0=input('机加裂纹长度(cm)：a0=');
4 j+ c* X0 y9 l: N" yAl=(Af.*0.1+A0)& \9 ]0 {7 F$ ]1 b+ O# d+ u
Pq=input('载荷(kN)：Pq=');       %The load level when crack is just opning
; G9 [8 m  u" B/ a0 b4 B/ OW=5;
5 _5 x+ L6 Y0 D" r: f/ P6 LB=2.5;
* ~; q" \4 f$ S+ k+ b6 ]/ [1 f; `R=Al/W 9 B/ L2 P9 k  o! u# a# v0 y
FR=(2+R).*(0.886.*ones(size(R))+4.64*R-13.32*R.^2+14.72*R.^3-5.6*R.^4)./(1-R).^(3/2)6 w4 ]( g! A% h8 e0 D0 \2 a
Kq=(Pq./(B*(W^(1/2)))).*FR
作者: 木长春    时间: 2009-11-14 20:55
一维逻辑数组和多 维数组、空数组没太仔细看,明天再看,弄一下午了。呵呵,去歇歇
作者: 470569544    时间: 2009-11-14 21:29
楼主真的辛苦啦。不过我真的没有时间看啊。不好意思啊/ ^0 T- _6 g2 p- Q9 }+ ^
。
作者: cey1979    时间: 2009-11-15 08:50
很不错。证用得着，支持楼主
作者: liwenhui    时间: 2009-11-15 12:33
这帖子不错，应该可以加为精华帖。
作者: 大笨象    时间: 2009-11-15 13:39
辛苦了。。
作者: summeronly    时间: 2009-11-15 16:17
谢谢楼主，希望楼主坚持更新，我们一定顶上。
作者: MCM2010    时间: 2009-11-19 11:58
很不错，不过楼主只是刚刚开始，也只学到了最基本的知识，不过是Matlab强大功能的冰山一角而已，请再接再厉吧，加油！
作者: xinglijiao    时间: 2009-12-12 16:01
非常实用的帖子，谢谢楼主了
作者: canghaiyueming1    时间: 2010-1-6 16:10
楼主辛苦了，自己记的笔记，很实用啊
作者: syf_2010    时间: 2010-1-12 10:38
谢谢。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: gzyefeng    时间: 2010-1-13 12:23
这帖真的很好。。。。。。。。。。。。。顶啊。。。。。。。。。。。。。
作者: hongyedaming    时间: 2010-1-14 14:24
楼主很用心啊，这种精神很值得大家学习
作者: clanswer    时间: 2010-1-15 17:04
楼主写得很详细，赞一个，呵呵
作者: david1985    时间: 2010-1-21 13:46
谢谢楼主的分享，很不错的内容！！！！！！！！1
作者: 彩虹天堂    时间: 2010-1-21 18:26
谢谢
5 O! \( L& L$ x2 J+ {！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！1
作者: 为你奋斗    时间: 2010-1-25 19:15
谢谢楼主，希望楼主坚持
作者: zybupt    时间: 2010-1-25 19:16
恩，楼主说的非常不错，支持 。。matlab。。
作者: zzpwestlife    时间: 2010-1-26 18:55
这些书上都有、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: abc.2469    时间: 2010-1-28 17:29
很不错，不过楼主只是刚刚开始，也只学到了最基本的知识，matlab还有很多奇异的功能
作者: abc.2469    时间: 2010-1-28 17:30
不过是Matlab强大功能的冰山一角而已，接着写
作者: yvonneyang    时间: 2010-1-28 20:23
谢谢楼主，真的是很实用呀~~~~~~
作者: yvonneyang    时间: 2010-1-28 20:24
谢谢楼主，真的是很实用呀~~~~~~
作者: 木长春    时间: 2010-2-13 20:07
今天终于能在代理的帮助下登上网站了，谢谢大家的支持！今天正好是大年三十，祝大家新年快乐
作者: zhangjiahao8961    时间: 2010-2-25 16:28
楼主绝对是个人才！！！！！！！！！！！！！！
作者: 在水一方257    时间: 2010-3-1 20:11
很实用啊！！！楼主辛苦啊~~~~~~~~~~~~~~
作者: lxgjianmo    时间: 2010-3-7 10:49
好东西！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！1
作者: baoqing    时间: 2010-3-12 09:05
辛苦了，很有用，很基础的matlab知识
作者: 陈了    时间: 2010-3-12 09:44
顶下！~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: xiwu    时间: 2010-3-12 17:10
讲得是基本运算，还不错哦！我想了解数组、结构体构建及运算，最好有实例。
作者: wzy1987577    时间: 2010-3-13 12:12
    我刚开始学呢  嘿嘿   很喜欢  谢谢LZ
作者: lper    时间: 2010-3-20 17:57
敢问楼主学的什么专业，坚持下去
作者: wqq1991    时间: 2010-3-20 23:58
很好，很实用，谢谢诶，华工大庆
作者: malin4050    时间: 2010-3-27 15:47
楼主,辛苦了。怎不容易啊5 j( R, |& U7 X7 s
啊，还不够啊，真是的e
作者: ljy417456413    时间: 2010-3-27 23:55
楼主只是刚开始而已。希望有更深的理解
作者: hezhiyuan2003    时间: 2010-3-28 20:57
雷锋，为大家服务的好榜样，希望积雪发完
作者: 东方明珠-WDZYQ    时间: 2010-3-29 13:26
恩，挺好的东西，适合初学者入门的啊！呵呵，
作者: zdshitiaogou    时间: 2010-4-6 20:56
楼主真的辛苦啦。不过我真的没有时间看啊。不好意思啊
作者: cufe_nxc    时间: 2010-4-6 22:43
楼主果然有毅力！！！！！！！！！！！！！
作者: hanfeng    时间: 2010-4-11 19:17
好东西啊！！ … …楼主辛苦了！
作者: zdshitiaogou    时间: 2010-4-12 22:37
的第三洞境内发生大；来看vn。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: wangbo20012009    时间: 2010-4-13 14:38
谢楼主分享！谢谢楼主分享！谢谢楼主分享！谢谢楼主分享！谢谢楼主分享！谢谢楼主分
作者: 欧阳群师    时间: 2010-4-13 22:31
很好，。。。。。。。。。。。。。。
作者: zhurihuofeng    时间: 2010-4-15 22:51
谢谢楼主。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: gtyoyo    时间: 2010-4-17 02:14
好东西！！！！
+ V& D0 k: t; B顶 啊！！！！！！！！！！！！
作者: 云草    时间: 2010-4-17 11:02
笔记是好的。那能不能打包啊，也好看的方便一些啊。。。
作者: xiaoshunlong    时间: 2010-4-29 13:38
继续努力哦: ]7 ]& w1 Q9 O0 P3 I- G+ l4 P! ]
支持楼主。。。
作者: mistbow    时间: 2010-4-30 10:52
ding xiading xiading xiading xiading xiading xiading xia
作者: 绵绵细雨LLN    时间: 2010-5-1 10:39
挺不错的帖子！！！！！
+ Y0 r% ^/ B, C5 E！！！！！！！
作者: wxrfly    时间: 2010-5-2 03:07
好笔记！！！！！！！！！！！！！！！
作者: xuchangshou0604    时间: 2010-5-3 10:12
好东西啊！！ … …楼主辛苦了！
作者: ashuaiashuai    时间: 2010-5-3 16:31
顶起~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: stq5267    时间: 2010-5-7 22:53
讲的比较详细，有ppt课件吗？期待啊…………
作者: oplait    时间: 2010-5-8 09:32
很有条理，我还没仔细看了，。。。。。
作者: mightyrock    时间: 2010-5-8 19:45
楼主辛苦了~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: xiaohuakou    时间: 2010-5-8 20:29
谢谢，很好1111111111111111111111111111111111
作者: xuxji    时间: 2010-5-9 19:32
谢谢楼主，希望楼主坚持更新，我们一定顶上。
作者: hechaonan    时间: 2010-5-10 15:03
很不错，不过楼主只是刚刚开始，也只学到了最基本的知识，不过是Matlab强大功能的冰山一角而已，请再接再厉吧，加油！
作者: zskyr    时间: 2010-5-12 10:54
楼主辛苦了，非常感谢~。。。。。。
作者: jinglun668    时间: 2010-5-13 17:39
厉害啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
作者: aiguozhedaodan1    时间: 2011-2-2 13:14
好东西，谢谢楼主！！！！！！！！
作者: yugong    时间: 2011-4-26 22:26
多谢分享！！！多谢哈！！！
作者: 》曙光。。。    时间: 2011-4-28 21:23
很好啊  。。。
作者: wise2011365    时间: 2011-4-30 20:41
很好！继续努力哦！
作者: 乖宝翼    时间: 2011-7-14 19:30
楼主好细心呀
作者: 天使▇嫒痕☆    时间: 2011-7-16 15:38
不错不错，很实用啊
作者: 夏不了的，闷    时间: 2011-7-17 00:14
hen好啊很基础啊适合我
作者: jt202010    时间: 2011-7-17 08:51
作者: jingguobing1    时间: 2011-8-6 21:56
下载了，去了两点。先看看，不知道是否值得
作者: 乡村独家记忆    时间: 2011-8-6 22:13
多谢分享 感谢分享
作者: 乡村独家记忆    时间: 2011-8-6 22:13
认真呢学习一下
作者: 乡村独家记忆    时间: 2011-8-6 22:14
希望有用 下载后再评论
作者: htvistal    时间: 2011-9-22 23:43
uyjyujuiiu
作者: 不明白    时间: 2011-11-22 08:40
作者: zldeng_sc    时间: 2012-2-25 20:06
作者: zldeng_sc    时间: 2012-2-25 20:08
作者: 高_材bobo    时间: 2012-3-11 17:30
楼主真的辛苦啦
作者: sm2    时间: 2012-3-26 10:26
谢谢啦，不错
作者: zyccxsy    时间: 2012-8-6 08:33
顶起！！！！！！！！感谢楼主
作者: sdccumcm    时间: 2012-8-22 01:58
学习了~加油~
作者: fshxmb1991    时间: 2012-8-22 15:12
不错的笔记。。
作者: shm2617109    时间: 2012-8-29 18:32
太简短了吧！能不能再加点！
作者: 远亭怡笆0    时间: 2012-9-13 22:36
好不好得先下载啊
作者: skyhiter    时间: 2012-12-24 17:12
挺好的a。。。
作者: xuanlengning    时间: 2013-5-17 16:26
能发份word的给我吗？
( t. @' q9 ^$ h. _0 vntrongshu@sina.com4 }- h. Q9 Q: {- i" l
谢谢楼主了！
作者: hlg350    时间: 2013-6-28 21:38
学习学习。。。。
作者: qwertywo    时间: 2013-8-26 02:45
很实用呀
( J+ g$ s, N0 F) G
作者: 845640593    时间: 2013-8-28 16:06
挺好的 多谢楼主了
作者: life段会    时间: 2013-9-1 12:26
3 ?$ Q& K- Z5 Z" ~  t
再次学习了
作者: life段会    时间: 2013-9-1 12:26
7 @$ W( Q2 I2 {* y* v
再次学习了
作者: life段会    时间: 2013-9-1 12:27
' l4 s4 }. S1 o# N& ?/ w
再次学习了
作者: xiaofanzhang    时间: 2014-1-5 10:56
写得很详细
作者: anderine    时间: 2014-2-5 10:36
很好的入门~谢谢LZ~
作者: su_tian    时间: 2014-2-5 16:58
楼主好人！！！
作者: nb369040850    时间: 2014-4-23 13:01
楼主辛苦啊
3 O3 R+ U" D& G; c
作者: 小城青年    时间: 2014-5-11 11:06
楼主真好，这对我这样的初学者帮助很大。。谢谢楼主
作者: generaljin    时间: 2014-7-9 20:03
前途无量啊啊  啊啊啊啊啊啊  
作者: 阿里阿里    时间: 2014-7-27 19:29
怒是新手怒学习！
作者: wdg2010    时间: 2014-7-31 21:05
啊，真不错



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