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标题:
matlab学习笔记【09-11-14】
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作者:
木长春
时间:
2009-11-14 19:59
标题:
matlab学习笔记【09-11-14】
本帖最后由 木长春 于 2010-2-13 20:05 编辑
. l* b6 ~+ n) y/ D" [. i
/ u! u& u! N& O/ s& G) ]* f6 S4 n7 _
2010年2月13日:
+ `; ]2 D: f; h7 W, R6 Z1 B
由于几个月来都无法登上网站,没有能关注过帖子真是不好意思啊!今天终于在高人指点下用代理等上了,呵呵,高兴啊!尤其是看到自己的帖子被加精更是受宠若惊啊,谢谢大家的支持啊!今天正好是大年三十,祝大家新年快乐啊
. V/ s' i4 b" R- u' M+ G
) B8 s" [9 B5 B; P
: W7 ?+ P6 ?. s/ R2 f c7 f t+ \+ B
4 y. W8 m6 F @* x6 G
安装的matlab2007a时不时的就会出现java错误,虽然按Crtl+C能结束错误,继续使用,但总感觉不爽。所以就决定下载matlab2009a安装。
5 ?$ K ^; e$ u9 A
在这和大家分享一下
9 L; f+ e% m4 C2 n0 ]) Y
matlab2009a(windows)的下载地址:
[矩陣實驗室].Mathworks.Matlab.R2009a.ISO-TBE.iso (4.05 GB)
存在同样问题的朋友可以换了试试。
$ @& U5 }& q: I6 f& y4 X- ^$ l0 y
. e) k9 u/ N3 R& o6 R% w
继续今天的学习笔记吧,呵呵
) \- e4 G* T# Q
今天在网上找了一个Matlab教程,感觉还不错,挺全面。第一章讲的主要是Matlab软件的介绍在这就不多说了,今天下午主要学习了第二章Matlab的基本数学功能。
0 Y$ y" H5 t7 D8 c4 P( X3 j+ F t
' p# {2 ~1 m/ m6 z7 J5 d0 \
MATLAB 提供的两种运算方式:
: D$ C! P0 o: l o+ k- ~; o" i
(1)普通的数组运算方式:(Array computation) 在数组中对应元素之间进行运算;
( ]; R" h# ^7 ?# {; f( c' H7 X
(2)矩阵运算方式:(matrix computations) 将标量当作1×1阶矩阵,一维数组当作一行或一列的矢量(即1×n阶或 n×1阶的矩阵),二维数组当作m×n阶矩阵,然后按照矩阵的运算规则进行运算
5 o J5 q5 [/ b8 s# b
*二者输入形式和书写方法相同,差别仅在于使用不同的运算符号(而数组在进行乘除运算时要在通常的符号前加“
.
”,如:“
.
*” 和“
./
” (或“
.\
” )),执行不同的计算过程,数组的运算比较简单,是对应元素之间的运算;而矩阵运算是根据矩阵的运算规则进行。
7 {# P' W6 O0 T( X' W, X( ^
+ h! Q5 x9 ~) r6 q8 |
1.+-运算比较简单。矩阵进行加减时,两个运算对象必须是同阶矩阵
& {' U0 h6 l) w# e
6 t* P3 ^9 R& N* B( \
2、乘除运算(Multiplication and division)
, ^) V3 P6 [9 U! ~( y5 M% k; l
矩阵在进行乘除运算时与通常的运算符号相同(*, /, \ ),而数组在进行乘除运算时要在通常的符号前加“.”,如:“.*” 和“./” (或“.\” )
7 m5 `' y2 u& R/ N
(1) 矩阵乘法:(Matrix multiplication)
2 Q6 o; y& e7 e) z( {$ G9 a6 R/ G
条件:两矩阵中前一矩阵的列数与后一矩阵的行数相同,如
+ f9 F8 F, N& r3 H
! h, T6 E5 H; D' @
>>x=[1 2 ; 3 4];
. `1 S" F: k# e7 c" z- @
y=[5 6 ; 7 8];
$ G# }, Y5 u3 U9 Q- v* f2 {
x*y
9 C' l# I( H8 u( {0 ]
ans =
. N- t# I8 G4 X% J* [9 W
19 22
( { C% g# W6 R/ l; c
43 50
+ }8 S1 S _8 e' D. Z' W( v
. A# ]- N- F. U) h; n
也可以实现两个相同维数矢量的内积(
点乘
,dot product),如:
5 A2 s- A2 o0 l5 z y9 F+ w! x2 m
>>a=[-1 0 2 ] % (输入行矢量转置为列矢量,等同于a=[-1;0;2])
; E8 F! `* D' d! ]$ \* O+ \3 o' }
b=[-2 -1 1]
8 @' J5 W( _% o2 B) K$ h3 T0 l
a*b'
; q' T4 E+ j3 \' U
b*a'
; J4 |# s5 |2 g; I- o9 L- E% H
a =
2 {' w# f. z: s$ d0 W7 m
-1 0 2
% A. e* B' r$ D
b =
. F h! I; o# ]1 v8 f
-2 -1 1
0 I: Q5 Y! N( }7 U
ans =
4 F% T1 V5 a. I+ x; c
4
& b8 P& N' H2 ]% s& D+ K# E' m
ans =
4 x) C, w0 p- y! B G4 s+ I. @
4
! ^+ N5 H$ y! T6 Q
MATLAB计算点乘(dot product)和叉乘(cross product)有专门的命令,用
dot(a,b)
计算矢量a和b的点乘,用
cross(a,b)
计算叉乘
& c( g* b: L4 S$ m5 X- k( m( f
矩阵可以和标量相乘,标量可以是乘数也可以是被乘数,都是将矩阵中的每一个元素与标量相乘如:
0 w5 O0 P1 C8 K$ L }/ P$ q3 g( q3 X
>> x=[-1 0 2];
8 `4 g: O* I* J# @1 T
pi*x
. l3 I) N2 }* q h9 @7 T
ans =
/ v6 A/ x1 j5 g5 W; \. i. n( m+ V
-3.1416 0 6.2832
( j: W" z8 r. r! {6 |# m
2 J3 N1 O- g$ z$ `
(2) 数组的乘法 (Array multiplication)
. ? ^3 Z9 l1 t* ?
条件:a,b两数组必须有相同的维数,则a.*b 表示a和b中对应元素之间相乘,即z(i,j)=x(i,j)*y(i,j).如:
: P4 M) @. N$ n$ N4 n! Y
>> x=[1 2 3];
8 \8 M* q7 i& {0 C8 `8 O5 g
y=[4 5 6];
) n8 r6 }% [1 j1 C0 U( z+ ^, i
z=x.*y
+ N* o9 {) P9 N0 k4 Y
z =
1 B6 Y0 H( ?5 `, U; d
4 10 18
' i8 C$ s3 I4 G7 x4 x7 |
3 j% S- k3 K- I4 m$ j/ {/ A+ ~$ h
(3) 矩阵除法 (Matrix division)
P: @( c0 R0 T6 a* H/ C5 g
条件:
a矩阵是非奇异方阵,则a\b(左除)和b/a(右除)都可以实现a\b等效于a矩阵的逆左乘b矩阵,即a\b=inv(a)*b, b/a等效于a矩阵的逆右乘b矩阵,即b/a=b*inv(a).
0 T6 K! P* c: s5 Q# A
通常x=a\b 是a*x=b 的解,x=b/a 是x*a=b的解一般a\ bb/a,
& ~0 i6 z, u+ b3 y( u+ ^
右除与左除的关系为:(b/a)=(a\b),
如;
$ Q9 R+ K$ u, @
>> a=rand(3)
X- M+ O/ T" J9 F* ~) j4 s
b=rand(3)
, e% `5 _7 a* Z7 R* `9 R! F
c=a\b
- ~) ]( b' r. y* B7 ]
d=b/a
3 p+ ~; Y6 u6 Q& Z: u3 D* a
w=(b/a)'
/ |% W( R7 w* y" M) `
t=a'\b'
' E' a+ {8 [2 X7 v" ~" |' S8 S
a =
' c) ~0 _) b; f
0.8147 0.9134 0.2785
5 r' G8 D$ C; t$ l" J
0.9058 0.6324 0.5469
9 j( O% d6 [3 H
0.1270 0.0975 0.9575
. k- {: P/ m6 s6 Q$ S
b =
$ N4 C6 M$ l9 i3 Z! x5 L
0.9649 0.9572 0.1419
2 o+ x1 `( i, m" f& ^8 d
0.1576 0.4854 0.4218
$ N# f9 R3 q: Z3 c6 K8 R9 ]0 k& l
0.9706 0.8003 0.9157
' v; W3 d% T5 v8 N
c =
. r/ i- w" u* z2 n* n
-2.5775 -1.3591 -0.0618
: d j/ S! }6 a4 |5 z5 O$ \& I
3.0365 2.0130 -0.0863
8 _' {% Y1 A$ L
1.0462 0.8110 0.9734
6 G* u2 B+ W% N S; ?7 T( G
d =
4 Y! p% o1 n* q+ D$ p @( Q( B( s
0.8306 0.3601 -0.2991
* M# l( Y* Z& Z* w+ o
1.0730 -0.8795 0.6307
# Y9 }0 B. A* p% Y
0.3442 0.6978 0.4577
J/ B6 C1 k" u* p1 B
w =
0 E+ W5 ~: X% y( A" t9 f
0.8306 1.0730 0.3442
; U# G9 g. e' `& g. i9 j6 ^$ [5 F9 T
0.3601 -0.8795 0.6978
' M# K- M, S+ K: a1 g4 ?
-0.2991 0.6307 0.4577
! f, [5 V* Y1 u/ A! W
t =
+ ]( U9 u0 ~8 s' Q8 Z
0.8306 1.0730 0.3442
2 W! G. a/ H* S& a" ?7 }
0.3601 -0.8795 0.6978
1 B) G* e4 b4 M, Q4 M$ H8 f8 R3 j" V; i6 d
-0.2991 0.6307 0.4577
/ `7 I6 w {- R9 [4 X7 s1 q
/ L) ?. d0 |, d3 b* t4 X7 G% f4 P
(4) 数组的除法(Array division)
) v5 e. ]6 x1 Q: l& |: g
条件:a与b必须具有相同的维数,符号
. \
、
. /
,a.\b 表示b中的元素分别除以a中的对应元素,即z(i,j)=x(i,j)\y(i,j)=y(i,j)/x(i,j) 如:
2 q; F- [' y7 M6 @ [/ \, H/ U* H; q
>> x=[1 2 3];
' C, M% E) e$ [5 o6 i& }6 E
y=[4 5 6];
" `# V0 A( C; N0 E9 M
z=x.\y
9 B$ e. N( W8 I9 v
z =
- B; e9 ]% t( M0 `
4.0000 2.5000 2.0000
8 M8 E+ P1 }' w3 M$ h+ D
; } _. J+ `) N$ f: \, C
3、乘方(Power)
0 @) U+ H {* U* ^
(1) 矩阵的乘方(Matrix power) 符号 ^
5 b/ _3 b" V7 e' P$ K
条件:在a^p 中a, p不可都是矩阵,必须一个是标量,一个是方阵
; [$ s2 [6 R/ F( G; H2 k ^
a^p 意思是a的p次方
0 @% L s# ]2 X8 V7 `, ], j" W0 n
*
a是一个方阵,p是一个标量,且p是大于1的整数,则a的p次幂即为a自乘p次
" d1 |6 y( Y; Y$ R8 `
*
如p是不为整数的标量时,a^p=V*D.^p/V 其中D为矩阵a的特征值矩阵,V为对应的特征矢量阵,可用eig函数求出D和V, [V,D]=eig(a).
+ |$ ], N$ |! m6 ~9 W; V* Y& Y
*
当p是方阵而a是标量时,a^p=V*a.^D/V, 其中[V,D]=eig(p).
9 r( S' O7 n/ T& @, \, b4 V
: u9 J4 N' X8 E( ^, w
(2) 数组的乘方(Array power) 符号 .^
" V! s+ f a. {! H0 A
条件:在底与指数均为数组的情况下,要求他们的维数必须相同
6 ^+ M( K0 v( M; c
*
当底和指数为同样大小的数组时,x.^y 为对应的元素做乘方运算如:
* e* |7 \/ m- e# A* _
>> x=[1 2 3];
& }* k! B# r- G. N
y=[4 5 6];
2 }- L9 K7 W. [! g, Q
z=x.^y
0 A9 T7 I O) i( e) y7 i$ O) u
z =
# Y: i% v$ p5 {
1 32 729
" A6 ^. y: y3 }/ f$ L8 _) _
这时执行的实际运算为:
1 K3 A$ |/ B* l, ]9 U7 w
z=x.^y=[1 2 3].^[4 5 6]=[1^4 2^5 3^6]=[1 32 729]
7 t: c& E0 S1 z5 F3 Z) m, _
! |7 c, I- s. i( U f. M
*
若指数是标量,执行的运算是底的每一个元素执相同幂次的运算既z(i,j)=x(i,j)^2
; C+ W" |2 N( V7 f
如:
+ B- L9 i' d9 L' j6 d" ~ c
>> x=[1 2 3];
4 P& |0 i3 y9 N- e/ y+ ]
z=x.^2
- D( D$ k8 q; n! x
z =
" M. g( c6 m3 z) ?
1 4 9
8 m1 T6 c6 k3 g2 ?
这时执行的运算为:
! L/ ~1 N1 x4 b$ W
z=[1 2 3].^2=[1^2 2^2 3^2]=[1 4 9]
1 |, N; @: O) s9 l0 a
) Y" ~: h: q2 z ^4 J- g( F4 v
*
若底是一个标量,指数是一个数组,执行的运算是用指数数组的每个元素对底进行乘方运算,即:z(i,j)=2^x(i,j),形成新的数组
如:
6 Y. L. h2 ~5 u9 W4 T1 l- |
>> x=[1 2 3];
, p2 X: w$ h! d9 _
z=2.^x
1 d! G) ]! K @9 D# j3 `
z =
2 S. @" S! T. ]
2 4 8
' q7 M: ~3 S8 k! n* l4 I
这时执行的运算为:
) @0 j/ A( \( m; ^& O
z=2.^x=2.^[1 2 3]=[2^1 2^2 2^3]
8 d* ]; _9 A' x
4 w$ z! W* F( u* F R* Y% w1 J
4、转置:(Transpose) 行列转置,符号'
. P: L0 e) T6 k5 a6 u
如;计算矩阵a的转置:
2 z% M& U/ Z" j: d% l9 }
>> [-1 0 2]'
: y4 i5 b9 L: f( L3 A @" a
ans =
% B. V, f2 \, g' O+ ^: C; H: M6 i; m
-1
. F/ |$ w1 I% [ Q* X
0
3 ?5 t" y$ R/ \9 F; s5 {; l
2
4 d7 ~* ^2 R; p. q" Z+ ^
" X2 z# z6 a( Q" c% C
' O+ G; O, ]& C" e: R( E7 e
二、数学函数和矩阵函数( Mathematic function and matrix function)
* N) ?2 N, c( i! p- v5 s$ p: _6 V
! H8 u c+ K J" u0 v4 p$ [. y
1、数学函数(Math function)
! o- d5 O; x/ p+ j# R( u
(a). 基本函数:(Elementary function)三角函数(Trigonometric Function)指数函数(Exponent function)复数函数(Complex Function)取整和求余函数(round and remain function)
m( w# N, V- F2 t9 T$ ^8 }: j% f
例:
- I: [, P- A3 t0 n1 Z( E( z5 j
>> a=[1 2 3; 4 5 6]
; V9 \' n$ B; L, B; i
b=fix(pi*a) %朝零方向取整
+ F8 L9 s) }9 F6 f& t
pi*b
4 G- N! g, R+ Y& l
c=cos(pi*b)
9 X! P- ?: @5 H# R( P" Z
a =
: x% i5 `$ e5 Q) r' l0 d! n& f
1 2 3
0 w& N, W9 o' N9 T" m
4 5 6
1 H; {9 G, ]& [0 {* d' J6 W
b =
1 w7 ^4 S f, _
3 6 9
@' Y% E9 _2 Q* J
12 15 18
3 N% @+ a& G$ @! p8 h
ans =
' D5 t3 l$ R1 E
9.4248 18.8496 28.2743
& {/ A0 R2 w, H6 t" w7 G$ p% w# L# q
37.6991 47.1239 56.5487
( P/ Z3 b" [$ i: m6 T
c =
Z9 r$ P% E1 C; h
-1 1 -1
: G# r: g& S v$ J9 b6 z0 D
1 -1 1
* R" q5 p2 T( c
说明:
& _! z( x+ S O: C
(1)三角函数按弧度计算
' i# `) [- ?+ ~( v: n
(3)
除后取模mod(x,y)与y符号相同,除后取余数rem(x,y)与x符号相同,当x与y符号相同时,mod(x,y)等于rem(x,y).
(这一点要注意)
/ B0 @( Q/ Z/ `9 \2 T. F
例:
' f W7 C4 ^" P5 ?
>> x=[11 25 31];
# |3 M' \( T1 z! U) O: n
y=[4 5 6];
2 y0 j& Y# n5 y) ^' S/ K4 A0 Y2 q% D
M=mod(x,y)
9 _3 H0 t. d9 _7 Q! o
R=rem(x,y)
) t0 K8 }8 n8 C. z4 R; Z& L
M =
$ Y; x" c0 @# M/ z7 P3 Z
3 0 1
K, u! P* c5 W+ w- {
R =
$ E0 c: J- H% T8 k, z0 |$ q
3 0 1
, }' Z! V3 L! {
>> x=[-11 25 -31];
; e6 d% C7 J7 u) K& u& a
y=[4 5 6];
: h$ f3 R" K3 o- ~# L& _$ c
M=mod(x,y)
. r9 [0 f$ ] | {- E& r# b
R=rem(x,y)
9 ~0 ]* T0 s( X0 ]0 e
M =
! R) M/ l- U3 J6 v
1 0 5
" L' U; u& G- J
R =
2 j" H& Y+ M$ J- V" l/ T% v( }* R
-3 0 -1
4 V6 P# m8 m1 a. X p" b/ Q4 ^
6 H4 _$ g# E' M; v+ |! y9 O
(b) 特殊函数(Special function):特殊数学函数(special mathematics function)数理函数(Mathematic analysis function)坐标变换(Coordinates transformation function)
g* B$ Z7 i+ f. j' D0 J& i
2、矩阵函数(Matrix function):矩阵分析(Matrix Analysis)线性方程组(linear system of equations)特征值和特征矢量(Eigenvalues and eigenvectors).矩阵函数(Matrix function)因式分解(Factor analysis) 等矩阵函数
( u- ^. q$ P3 r& U
; }! @/ L5 y# J. m0 F% F
有些矩阵函数与数学函数名称相似,区别在于矩阵函数名称后有m字符
5 w+ m+ w' p( Y+ H2 c5 K2 c, K
例:
' l3 \. f% F2 V' k# A% l- c- Z S
>> a=[1 4; 9 16];
$ P+ C$ L9 R2 r, s$ Q
r1=sqrt(a)
1 V: j9 H8 O; F0 G7 y! e' Y Y
r2=sqrtm(a)
, A( i5 B+ L- U2 y9 @& l9 {8 `
r1 =
! ^# N9 q1 X' s1 {# O
1 2
' o" F, R8 X3 ~ [. P+ x4 _
3 4
* i6 ^! O4 Y1 ?
r2 =
: ~2 f$ O m' r& ]
0.4662 + 0.9359i 0.8860 - 0.2189i
. p7 `) `8 g5 w" t8 V
1.9935 - 0.4924i 3.7888 + 0.1152i
! r8 Z4 F( W2 i" G* Q( t; a5 v
; u6 v6 B# D# I! A' Y, A$ F
0 N& y4 l- P2 N" z/ z6 \
三、关系运算与逻辑运算(Relational calculus and Logical operation)
. G6 f' ]: X" I. r, @1 s: I$ W
1.关系运算(Relational calculus):
( h5 m! L- {- ^( |* q: i% i
条件:
对于两个矩阵的关系运算,两边的矩阵必须具有同样尺寸
) {3 @3 m) _ r8 a
关系运算符:(Relational operator)
; m0 e' `, c; m8 X
﹤小于(less than) ﹤=小于等于(less than or equal to) ﹥大于(greater than) ﹥=大于等于(greater than or equal to) == 等于(equal to) ~=不等于(not equal to ,NE)
0 t) |2 I) H f
例:标量
) y* I5 a2 e q- I$ O3 A
>> 2+2~=4
" ~; s/ d9 J- d, [3 d1 l
ans =
7 e( D2 _' {! e3 E
0
9 k" p/ H) J4 _9 p, t
矩阵:
1 K! l& D, E, a
a=[0 -1 2];
* M- X# D5 Z) P: a0 d
b=[-3 1 2];
, J/ ^6 z/ g w# c% P1 z" U+ y
a<b
- N# O1 m: |* a: x: m( ^2 F, M4 Y
ans =
. ]# M, W7 A8 y% b8 k
0 1 0
. Y- g: `7 h1 P, J7 f0 V, k
a<=b
# G: q7 S2 h/ X1 P( F/ C3 f7 S
ans =
( K: S! }- Q' a5 o A9 Q
0 1 1
3 Z& m! n4 f: l1 `0 l+ ]2 T
a>b
% c' S, Q( j# t/ b
ans =
2 V% V4 B2 q! U3 Q
1 0 0
* U& M" ^# z$ c9 q# i7 h
a>=b
9 f8 i+ |* U4 u8 C; d
ans =
2 R2 x) R; j u1 x" D% \
1 0 1
- |$ J- R2 m& ^5 P) P
a==b
# i5 J( j, m. D6 {. s7 z
ans =
; l- ^6 d3 R+ |1 q5 u0 i6 `$ r
0 0 1
" b i4 z/ K2 @3 D$ R
a~=b
- E9 F) s. _. b8 q4 m4 D% O
ans =
0 t. j+ d5 d3 ^# \: L# ?' |# R% T
1 1 0
6 D" K& j" S) K' J% f* ~: m# e& z, x
( T! g7 v" @: [, w4 h& p- x
2、逻辑运算(Logical operation)
3 \' x3 n0 H4 \+ g( ^8 B
逻辑运算符:(Logical operator)
3 W( ~2 G( q+ B+ O
& 与(AND), | 或(OR), ~ 非(NOT)
! C. q0 q/ C# f- ~7 X* `
条件:对于两个矩阵的逻辑运算,两边的矩阵必须具有同样尺寸
[5 ?: @# l! w0 s* h9 w2 S
~是一元算符,当a为零时,返回信息为1,为非零时,返回信息为0;p|(~p)返回值为1,p&(~p) 返回值为0
: [1 ~/ T1 ^6 u. b* @8 O$ U; g
例:
6 N9 P/ _7 a. a6 i+ i Y' I, R) p
>> a=[1 2 3; 4 5 6];
4 h2 |+ C6 v% N7 A( D
b=[-1 0 0; 0 0.5 0];
7 z; X8 b0 C- E: ?/ a8 _- |: k, S
a&b
* g" D# r. g6 g6 }: g
ans =
& B& [) S( y' Y6 K1 v4 v5 _; V6 H
1 0 0
9 q% k( y" n5 {
0 1 0
& n! h6 y/ O6 r5 ^/ e$ f1 |
9 E% e& F3 G3 m, \0 L
3、关系函数和逻辑函数 (Relational function and Logical function)
3 V) p+ g7 Z: p" p; }5 L+ Y# l4 B
例:
/ f0 p4 e! \( i/ I; h
>> a=magic(6) %建立6阶魔术矩阵,元素由1~n2组成
# ]; w: N5 s3 B% n
p=(rem(a,3)==0) %对a求余,有余数置0,无余数置1。由于matlab语法和C语言相似,z对于优先级相同的运算是从右向左进行,所以这个式子还可以写成p=rem(a,3)==0
1 t2 V/ s$ u5 K8 Y9 v+ O6 e) R
format +;p %以format +格式给出p的压缩格式
$ S+ D: I y) g% V4 \9 L4 `/ x
format %将显示格式转换为缺省的短格式
$ ^, c' m, G8 P* k6 e$ x/ ^8 W
y=a;
' z; Z- G2 g6 b# i# W& E/ }
i=find(y>10); %找出y矩阵中大于10的元素的位置i
% A- Q7 [% W2 g; L9 O: n
y(i)=10*ones(1) %用10代替y中所有大于10 的元素
" d- Q/ }7 ^9 b# z$ @
a =
+ `7 A4 P, h9 }' j) v3 C& f
35 1 6 26 19 24
" R8 n9 q' K" c3 m Y2 R# Y
3 32 7 21 23 25
$ e& @& T2 {" m) H
31 9 2 22 27 20
- T& p' _0 Y& R+ c4 J- s
8 28 33 17 10 15
: |: v% x9 G6 b# g9 o5 A' d9 o3 w
30 5 34 12 14 16
@* P! ^. n' P0 E0 }; }
4 36 29 13 18 11
% u& K: Q, L. P; e8 G/ f
p =
. ^8 U0 ]+ s: H- l- w1 O2 c, N
0 0 1 0 0 1
9 [( B ~/ Y) a& k2 e( b% l
1 0 0 1 0 0
+ n5 r# y+ \7 ]9 e% q
0 1 0 0 1 0
* a: v0 R3 R p2 [0 |! R- P7 [
0 0 1 0 0 1
; {7 n/ ~) ]1 b* i
1 0 0 1 0 0
! N! h# u# \: P: p
0 1 0 0 1 0
4 t: ~; X% X+ Y& B+ `
p =
) U; ?9 ?0 {; G* m
+ +
# \- r! t2 F! W3 E/ d" E
+ +
2 ~ E+ G1 N2 }5 \/ C+ {
+ +
, t9 k9 I- f( g; |
+ +
5 g, L6 A5 {6 ~: I
+ +
3 K- l2 M D5 l- W S
+ +
! U& V! \$ ?5 ~ k6 v; k
y =
0 }( Q# x- Z6 }7 M7 S6 z
10 1 6 10 10 10
6 C0 H3 D# H: _$ S, L
3 10 7 10 10 10
- s# B9 O! g/ t; {% g6 ^
10 9 2 10 10 10
5 b8 Z" W$ ]# H' q
8 10 10 10 10 10
% d& m" E s S' f G; d1 {
10 5 10 10 10 10
9 P4 A$ T7 _0 B/ g- {$ ?+ D
4 10 10 10 10 10
作者:
木长春
时间:
2009-11-14 20:10
本帖最后由 木长春 于 2009-11-14 20:53 编辑
) M. P. n. D/ @4 [7 R4 [+ U8 A
: X5 ~4 M* a G% j' f( {
四、基本字符处理功能(Elementary Symbolic treatment function)
* v9 l+ _1 l4 ?9 ]! [6 ]
3 t' s/ E, I) X9 ?/ I4 F7 ]
1. 字符数组的建立(Setting of Symbolic array)
- n4 d( c3 O7 B4 T6 C
(1)字符串(string of character)就是字符数组(Character arry),MATLAB 中所有字符串都用单引号界定后输入或赋值,yesinput除外
* c4 a1 P! N! e$ l F8 V% j6 X$ r
例如:
# C2 T" p; S0 x6 f
>> s1='He llo'
( q" F! @8 M! a0 L6 t5 Q( ~! T
s1 =
~- c1 M( k( Z7 c
He llo
- Z' s+ R& Y8 A8 s
>> size(s1)
/ f% V) r" E, y5 I- P1 S) e
ans =
# S1 \" y# P' H
1 6
* p+ a: B6 L6 z+ q0 L/ h' c
字符串中空格也是字符,上例为1×6阶矩阵:
- @ e4 b+ z' k) G6 E" A- X
, }9 V3 u- F7 ?5 {
(2)利用class 函数和 ischar函数可以判别变量是否为字符串,如:
0 S5 ?# u D3 o. V @& F* h$ [6 |
>> class(s1)
; o1 B7 J. A3 B6 ]' I O
ans =
3 H, G& ?3 O& _# n4 ~# c: ]
char
/ a5 j; h6 l# B' D% y9 |/ J' G
>> ischar(s1)
% X8 o: p! G8 l$ y8 ~9 S
ans =
4 P4 h% R5 Y# Y
1
3 i5 a8 Z& A l- V
0 N; ]5 }) _- W* B2 y
(3) 可以用
方括号
(square bracket)将字符串合并成更大的串,例如:
3 L# ]$ k L5 x, l
>> s=['Hello','Word']
- \6 y3 V5 ]0 V3 }1 @) g
s =
# y1 a- Y% ^0 M# q' L
HelloWord
+ P6 U$ H5 A9 \. j4 }) y) h
1 ~1 W+ D) I7 q3 E, r. h+ P7 v% s
(4) 可以从一个字符串中提取子串(sub string),例如:
1 \+ ^: P1 z7 ~. M% J
>> ss=s(6:9)
/ w9 v$ A) O, X- ?
ss =
5 r6 O" J: C0 {* J
World
$ c4 y2 A- y! y. S2 V9 z
0 Y; \3 f5 T2 ^1 Z
(
5) 可以将字符串中的字符倒序排列例如:
% S) h4 H" T( m: I6 z
>> a='a b c d'
) G# X2 l" d! t0 {) h/ Q# ]+ I1 K T
b=a(end:-1:1)
( ~! K7 k V. w6 H$ E: u
a =
7 ?- ]) P0 _* g$ z
a b c d
- b; g2 x V; T9 i; G" Y
b =
- q; H& m R0 S5 x* k1 `
d c b a
+ Q* W# C# y- h* l) {5 _: s
1 k: a* o2 q' b1 @. m7 e
(6) 建立二维数组(two dimensional array)一样可以直接输入,只须
加方括号,并用分号分行,每行字数必须一致,不足处可用空格补充
例如:
' w/ ?& A' B+ c8 Y6 |9 ^
>> str=['name';'type';'size']
%字符串的长度必须相同
- O9 B3 t! P! q$ r
str =
. [7 G* m' { Y5 g9 y
name
+ b$ t* m' O' |* M1 q
type
! v" Y. x# r7 h2 U+ {) B4 l, T
size
+ Y1 s7 x& q: D3 t7 [
还可用str2mat函数把字符串转化为字符数组,
这种方法允许用不同长度的字符串
例如:
; v' p, P5 m9 Y) g/ I
>> s2=str2mat('abc','abcde')
7 B( t% ~% s( d2 o0 i
s2 =
l8 u9 g! N1 c) i% N( Z5 G# a2 M* T
abc
S5 w _9 m" w, G! Y
abcde
. g) @- C( f) I6 _, x) Z7 |
2、字符数组的运算(Operation of symbolic array)
+ z9 I" x8 m$ Z
(1)字符以ASC码存储,用double命令可以查出字符的ASC码值
1 c3 N# M, @+ h6 |
>> double(s2) %s2=str2mat('abc','abcde')
- H+ X% e: ~/ o) p
ans =
7 r+ W) A! S; w- o% C- ~ ^: Q9 e
97 98 99
32 32
+ [) }. C; m. O
97 98 99 100 101
$ v: a7 _( ] C1 _: e
, H$ G. n9 g+ d. K- p4 f
(2) 用
char命令可以实现ASC码向字符的转换
.如:
: u' P& g% M8 q1 s6 Q
>> char([65 66 67 68])
, F3 _- X+ c. A" ?7 X. ?: @
ans =
' H3 b8 W p" A1 D
ABCD
: M- z) \7 j n/ N# T* i6 T+ b3 c1 t
(3) ischar函数用来检测变量是否为字符变量,返回1为肯定,返回0为否定
9 v9 Y: [* G5 Z' x
(4)
strcmp
函数具有比较字符串的功能,如执行strcmp(str1,str2), 返回1 表示str1=str2, 返回0 表示str1~=str2.
( l! e/ I: G4 [% |( c4 r) t( `1 _
' n& t4 Y! A7 }" v9 t' g
3 a) U, l# F* {, h6 q9 \$ Q; r
0 G# u1 u" R# `, y; \9 x' q- B0 P
五、建立特殊数组(矩阵)(setting a special array, matrix)
" E: K0 f1 Y" w; i
1、标准数组(或矩阵)函数:(Standard array function)可以用于辅助编程或运算的一些基本数组或矩阵
3 t2 B; l- _% ~/ K) R) q. [3 D& A% ` U
2、由小数组建立大数组:(generating a big array by using small array)
" l) W! Z6 x0 X* K: R
3、大数组可由方括号中的小数组建立,如有矩阵
. b; P P! o$ ~- Q& A( t$ ?
>> a=[1 2 3; 4 5 6 ; 7 8 9] %可利用它建立一个大矩阵
2 i" @- m" r4 g
c=[a eye(size(a)); ones(size(a)) a^2]
! L9 A8 p6 y. I
a =
& s! m' G5 V8 }* h# v
1 2 3
( C- V0 x9 a4 g: T1 Q, b6 H6 w
4 5 6
, `# A0 u# O) c$ e9 f2 L9 K. d
7 8 9
) S5 O: g5 G$ Z1 S6 W7 m* y
c =
( p; P1 B; g: l
1 2 3 1 0 0
6 [9 V" m0 G) y: w0 z- A& l
4 5 6 0 1 0
8 O; W% |0 Y8 Y" I, ^. Y- p/ \
7 8 9 0 0 1
1 @1 M: z! g9 x
1 1 1 30 36 42
+ Z% C$ e; s4 @' D' b0 J
1 1 1 66 81 96
4 ^3 R9 u0 ~; t4 A- _/ @
1 1 1 102 126 150
; A- d7 n0 @+ R% y) M/ G' q
注意:在同一行的各个小数组要有相同的行数,在同一列上的小数组要有相同的列数
. Z: \8 p% E$ W8 U4 C
. z6 a0 r# R, p$ A5 X2 k
3.
冒号的使用
(The using of colon)
& I7 x, t9 N$ A8 r* \1 [; T5 @
(1)
产生一维数组
(Initialize a one dimensional array),如:
3 {3 M- {. @# W1 q
>> x=1:5
- g6 {5 a' S7 z$ R3 h
x =
4 Q% t/ @5 B9 A
1 2 3 4 5 产生一个1 到5单位增量的一维数组
, W7 _) x) ?/ w' g) }5 K
! j4 C) G1 d! t1 ]
可产生任意增量的一维数组,如:
: b3 ]: Q4 a, j& e
>> y=0:pi/4:pi
9 c( [; N4 C+ N
y =
) \' e; j6 X. c; B- n
0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416 (增量为:/4=0.7854)
, p5 w% U4 D6 F9 s8 G7 a% T6 Y& ~
>> z=6:-1:1
/ v9 O, m1 Q& e; \. y9 ^1 }* h
z =
Q+ s0 O9 G1 U% S7 B* _8 h
6 5 4 3 2 1 (增量为-1)
" h/ [+ X7 n/ j
. L" p Z; u" [ K: y) C9 l" L
(2)
用来产生简易的表格
;如为产生一个纵向表格形式,可先分别计算产生两个一维数组,在进行转置形成列向数组
$ n$ [) W: T; Z# U1 S8 _
>> x=(0:0.2:2);
! v. {; H3 N6 H! V
y=exp(-x).*sin(x);
, @3 u/ q' _/ x% I$ Y
[x',y']
Y9 ?7 q2 t# V0 Y
ans =
6 ~/ C( _0 G7 [0 ?# {
0 0
' O* a& e* \# y
0.2000 0.1627
9 L% a( |9 m( N* H( L
0.4000 0.2610
g' Y0 B4 ?3 ^0 j
0.6000 0.3099
5 s# y' W3 J% y) _+ \8 t
0.8000 0.3223
! b/ ?4 g+ H# O0 s2 f* Y! @) S7 p
1.0000 0.3096
7 k0 o- h, {; _) x
1.2000 0.2807
' B8 j% [7 @* S6 j( M: u
1.4000 0.2430
+ B& R! R- h* o2 M. _. a
1.6000 0.2018
' C5 `+ ]. [2 K) O0 y1 f8 f
1.8000 0.1610
" t8 z" h6 ?+ L" h8 i
2.0000 0.1231
( K$ B' d9 A5 l: {8 j0 W7 S) {% a
6 N+ K; n! @7 D( @, Z. Q5 K: `5 M
4、下标的使用
(The using of subscript)
3 a( c2 {* N+ E. ~( X( m
(1) 元素定位
:(locate a element)单个的数组元素的位置可在括号中用下标来表达,如:
0 e% k$ n& t0 [' u. E2 H
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
5 n0 |# x1 r. Q$ d: S
其中a(3,3)=9 a(1,3)=3, a(3,1)=7,可用带下标的元素表达式进行运算和赋值产生新元素,如:
! S! w" o) c2 t/ x6 i, t3 z
>> a(3,3)=a(1,3)+a(3,1)
9 c* @& ]5 a, A
a =
% y5 L' j4 w6 \) q$ i" q; v
1 2 3
8 k0 H/ ^- c1 I# q1 k
4 5 6
$ X0 R" t; L2 U9 b
7 8 10
. h' E0 U( u5 R
下标可以是一个一维数组对于矩阵来说,利用下标可以调动某些元素构成新的子数组。
* ` Z" ]7 ^% I" x7 [3 a
设b是一个10×10阶数组,则
- H' {- {, ^$ B
b(1:5,3) %指b中的第1行到第5行处于第三列的元素组成5×1阶子数组
; _4 L4 g" o- A9 I+ E% H
B(1:5, 7:10) %指前5行处于后四列中的元素构成5×4阶的子数组
. |/ k( \7 T( K* z& E
B(: , [3,5,10])=c(:, 1:3) %表示将C数组的前三列赋值给b数组的第三、第五和第十列
2 i* l0 e5 m4 }/ Y5 e0 m9 m
A(:,n:-1:1) %即
为由原来a数组中取n至1负增长的列元素组成一个新的数组,其行数为a数组的行数,列数为n
- n% C7 L! o6 P; c8 U; _% T' E# L0 U
例 :
$ W# v3 t3 N# Q
>> a=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
' I/ q4 r- |8 W
v=1:3;
0 `( W1 A" |9 \0 Q
w=[3 1 2];
) i& G( V Y! h7 @, m, ~/ c( J" E7 g
a(v,w)
1 g, v- F4 X7 ^$ R
ans =
% ^# z* e$ p$ [5 S
3 1 2
: y0 M- S1 b1 w1 F) d1 w k
6 4 5
7 f, p; C z4 G" P0 K) }" g
9 7 8
4 D, R% \1 U# D" p9 ]/ x
(2) 改变数组尺寸
(Change the size of array)
8 o* c; L' K- T1 d) {5 L
例:将一个2×3 阶的数组改变为6×1阶
2 E$ c' W) p: L" G6 Q% p1 Z5 W5 u
>> a=[1 2 3 ; 4 5 6];
% D$ W- z( _0 D
b=a(:)
, a, ~( Y8 q6 @# g
b =
$ R6 E# k& {4 N$ [
1
2 n8 u, G. c8 C6 a: G8 I
4
: x5 k5 |7 p# @5 `
2
; }* a3 k# D7 `! p$ J- Z
5
, H$ Q7 \5 b. T0 l
3
6 J) {, V; S* j6 N+ M0 [9 L
6
9 M3 X% b; F" E3 A8 L
可利用(:)置换数组元素
: 如
9 `4 a1 Y ~# |0 E/ m; R
>> a(:)11:16
j$ S: E! J1 ^, c) I. u
a =
% W- U/ g" Z. f9 }; ]4 ?8 x
11 13 15
) F5 ?. f, Z" d. o A6 @; o% ~$ i
12 14 16
8 E2 C" M- B: i, P( D6 M
. {) q# Z# `" K
也可以用一个与a有相同元素的变量进行赋值
,如b=11:16, a(:)=b,结果与上例相同
S, U0 ^$ }6 A6 h
数组尺寸可以
reshape
命令实现,如:
& R' p' y A+ j9 J
>> a=[1 2 3 4;5 6 7 8];
: V& W: b* o% i. z1 W
b=reshape(a,4,2)
( x3 u; I# f3 \2 s
b =
" g+ c: b! e1 v4 g$ R# S
1 3
) K3 I! s Z- f! J
5 7
, `! N3 N( g. ?
2 4
( N- m4 g- ]7 L# L
6 8
# c. W" S1 n- S8 L/ \
/ Z) h$ j* \" j
也可以将矢量变为数组例:
6 Y" v4 X- ~8 p. k
>> a=reshape(1:10,2,5)
4 N) G+ \4 _9 I
a =
7 p) R6 @/ B* U6 M9 g3 a1 M
1 3 5 7 9
J/ c7 n, Q5 A7 B$ L
2 4 6 8 10
2 a$ R) o1 c) e& i/ q5 n
0 p6 V& Z4 n6 ^
5、一维逻辑数组(one dimensional logical array): 逻辑数组是一维数组,元素非0即1,是关系运算和逻辑运算的结果,在与其他数组作用时起到一个开关的作用,设a是一个m×n阶数组,L是一个m×1阶的逻辑数组,a(L,:)将给出L中非零元素所对应的a的行元素组成的子数组如果L不是逻辑数组,需要用logical 命令说明一下:L=logical(L),如:
/ t) k, P% G/ D
>> a=[1 2 3; 4 5 6 ; 7 8 9];
, ~' P+ d1 n( }3 h b- b
L=[1;1;0];
" d+ }! Y% h2 K' a* o, ?
L=logical(L); %如L不是逻辑数组需用logical命令说明
2 Q0 m8 m7 E6 `' S& u+ X( N2 X
a(L,:) %a(L,:)给出L中非0元素所对应a的行元素组成的数组
# a5 ~9 `& w! [+ k* V$ C! l
ans =
: k& `% T- B/ A: M6 {
1 2 3
5 P0 p. F9 i' t- Z* Z. C
4 5 6
8 B9 P8 ^( b% [
也可用a(:,L) 对列进行取舍(无论L是行还是列数组,它只按其下标数对矩阵的行或列进行取舍)
6 \+ C7 _7 ?0 H1 B9 @2 ~% j Y- |: e
ans =
+ E, ]- M* b D+ [) t$ u) ~
1 2
1 U# s2 e R( r7 W
4 5
% t3 y. t( p2 l% O3 y9 W" \
7 8
: e/ L) S v9 |& |% Y4 D
还有其它元素的取舍方法,如:
& {% k% i; o* j' Z0 M! b6 e
命令 x=x(x<=3*std(x))是把那些大于3倍标准差的元素保留下来
7 c: \$ a, o4 @2 I1 V) a
>> x=[42 34 21 6 34 65 123 34 4981];
2 Y$ z* r0 d% B) G" O( v
x=x(x<=3*std(x));
6 G, e" A/ { O( B: L* L
x=magic(9)
$ D1 e# j$ d( |1 W, S ^6 Y! y I' `
L=x(:,3)>10
* s' g: F( P9 [' Z+ u
x=x(L,:) %是将x中第三列元素大于10的元素所对应的行保留,组成新的x取代原数组
+ _& {6 ?, r, ]! e. |2 ^6 W
x =
?7 j' Y( S1 [5 {; |/ O
47 58 69 80 1 12 23 34 45
/ s$ z4 b6 U1 {: Y- l1 D3 S
57 68 79 9 11 22 33 44 46
$ V- ?7 V8 k$ f& G1 j$ M5 \
67 78 8 10 21 32 43 54 56
% P4 W5 |- t& Y9 W
77 7 18 20 31 42 53 55 66
! H4 v/ v \* A3 Y7 r! v
6 17 19 30 41 52 63 65 76
& W7 m& V4 s* J
16 27 29 40 51 62 64 75 5
3 `7 I/ b3 R( { Z! b
26 28 39 50 61 72 74 4 15
; u7 K( K8 N: ?6 `9 V' r/ D
36 38 49 60 71 73 3 14 25
2 o* H& ^+ H; A; }: {" I- A% ], T
37 48 59 70 81 2 13 24 35
* @* s, _8 s$ Y/ l
L =
2 N& |% r& |2 V- t# k
1
0 {1 K& R7 I; {5 G5 |4 P6 m
1
' X0 R% ^2 \9 R' C! }# U
0
5 Z4 k$ T; E" v/ p3 ~/ Q
1
1 T8 Z. J, u$ C7 @& h q
1
% \5 {* o2 e; a8 Q. t) H+ C& ?. }& h& {
1
& n5 o7 c6 J E/ l7 H
1
. |$ L2 r( T4 {% P' `9 X: o
1
! q' y. u( ]; {1 u0 b& v
1
2 \: G+ P3 x4 y9 d
x =
6 u' e7 W0 K) G K0 z$ R/ j
47 58 69 80 1 12 23 34 45
' u3 U5 \9 m$ A/ G- w2 ]
57 68 79 9 11 22 33 44 46
: G) P5 G) @% b1 t4 S1 ^- ]- }: E
77 7 18 20 31 42 53 55 66
* H4 H) Y3 D5 y- i, ~9 w4 F! J* K
6 17 19 30 41 52 63 65 76
# I0 ?4 J- d8 G4 G
16 27 29 40 51 62 64 75 5
# g# d" h$ J% h- E0 {" S6 h& W3 @/ M
26 28 39 50 61 72 74 4 15
3 g6 u8 a9 C) t. `1 j, l2 d
36 38 49 60 71 73 3 14 25
; v% n5 q% z8 S+ T) ?" i
37 48 59 70 81 2 13 24 35
2 p/ P8 @5 t) e. z' b. [' W$ i8 Q. C
% R# f; Y$ f7 b2 g; q7 |
6. 建立多 维数组:(Setting a multidimensional array) 大于二维的高阶数组(m×n×p×阶)
$ i0 g0 Z) r' d) l% [
(1)利用下标建立多 维数组(setting a multidimensional array by using subscript)
" w) N# @$ [6 [( }1 W2 K
先建立二维数组,再将其扩展为多 维数组, 如:
" O4 K: Y+ r% o) T. i
>> a=[5 7 8; 0 1 9; 4 3 6];
9 u) i, H/ v1 I) E
a(:,:,2)=[1 0 4; 3 5 6; 9 8 7] %利用下标建立第三维
w4 |! J9 N% O6 v; ?9 `2 ~
a(:,:,1) =
8 B# B$ a7 n/ {- B
5 7 8
0 p! T. P# A- U% j2 i" I$ W: ?# w1 j
0 1 9
+ | X* Q" M* ~8 ~( u- s0 t& `/ S
4 3 6
* u5 M( U* C" W/ e1 R5 A; ~
a(:,:,2) =
7 f# f3 J) \# q* @
1 0 4
, s' O% g3 U/ l2 T
3 5 6
6 m7 W& Y. {+ Z& j8 w6 Q; ?
9 8 7
, r8 |1 _+ s5 l( I7 U/ ~# _
(2)用标准数组函数建立多 维数组(setting a multidimensional array by using standard array function)
}3 c, d. o6 f3 D3 O' e
函数b=randn(m,n,p) 建立m×n×p阶矩阵, 如
5 G; M1 }1 t8 E1 ]6 b" t' s3 w5 ]
>> b=randn(4,3,2)
0 T. K4 z2 T( \) W! A/ |1 b
b(:,:,1) =
8 O# p" h2 D& B- y
-0.3034 -1.1471 1.4384
3 Q" h c1 ?2 [( z$ N/ ~
0.2939 -1.0689 0.3252
" L! A N7 l E& I2 m( q
-0.7873 -0.8095 -0.7549
- P0 q W( j) [. L
0.8884 -2.9443 1.3703
9 ~7 t8 b, y& M
b(:,:,2) =
( C1 I; c7 a& Q; Y7 p; i
-1.7115 0.3129 0.6277
# X( F. _3 q9 Z. L# n7 J
-0.1022 -0.8649 1.0933
& ~& @$ D) B; A4 j- A
-0.2414 -0.0301 1.1093
3 X5 ?0 s" w$ \& D/ S
0.3192 -0.1649 -0.8637
! U, J. b) _7 |3 n2 t8 j& w. m
类似的函数还有 ones, zeros 等函数
; B) A1 `8 ^) h( M% h
(3)用repmat函数建立多 维数组,(setting a multidimensional array by using repmat function)
- u: @+ W ?: ~7 s
B=repmat(x, [m n p]) %即建立一个所有元素都为x的m×n×p阶数组如:
. P$ v5 S. s- Y' p# j
B=repmat(5, [3 4 2])
h. Z9 n; S- r) d
B(:,:,1) =
, @% v* P+ Z" h7 @
5 5 5 5
* d, }+ n/ }) |: g, _
5 5 5 5
5 |( D" \! c( ~8 @& e
5 5 5 5
4 {1 N. G8 y# U) b6 P; L
B(:,:,2) =
! X8 I6 c' A' [" W! j' r }
5 5 5 5
4 |3 Y% x% P, S1 D0 Q
5 5 5 5
" ?; w+ K O3 |+ d( Y
5 5 5 5
- T+ c, _$ l8 @ U+ I
为3×4×2阶数组
1 k) x* s/ T$ i8 b. h
x也可以是数组,如:
& U1 u" _, D0 _, T% J
>> b=repmat([1 2; 3 4], [2 4 3]) %建立了一个4×8×3阶的数组
9 ]) p$ i/ ^( M% p
b(:,:,1) =
. ^ ]3 b% G6 s9 w, h
1 2 1 2 1 2 1 2
4 Z" u) c" i% _7 Q @8 M
3 4 3 4 3 4 3 4
?0 m1 A" @( {) L$ C3 G
1 2 1 2 1 2 1 2
+ J( V$ S: p z8 O- \# T* e% m. K
3 4 3 4 3 4 3 4
7 A6 X$ L( V, _2 }
b(:,:,2) =
! O! P4 r/ T4 C" I( g, H) F5 L% S8 p
1 2 1 2 1 2 1 2
% r& l5 D6 l1 a( x+ v# W& q% x
3 4 3 4 3 4 3 4
) o: {# E& v+ O# @$ { F7 P8 h- d
1 2 1 2 1 2 1 2
2 n% ]. C. [$ i5 c' u
3 4 3 4 3 4 3 4
8 D! ~1 E1 r% L( S# v
b(:,:,3) =
( w7 t" j8 H- m. c+ b
1 2 1 2 1 2 1 2
. A. z/ C6 S I: M8 U
3 4 3 4 3 4 3 4
3 u6 E# }& U) A0 _) @4 m
1 2 1 2 1 2 1 2
|: i3 b% A) k7 v2 K
3 4 3 4 3 4 3 4
6 a- b& C V6 ~
(4) 用改变数组尺寸的方法建立多 维数组(setting a multidimensional array by using the method of size variation)
2 X r7 f2 \4 P, I; C1 c
利用reshape函数改变数组尺寸,如
5 w% a! R) _* t0 Q# K
>> a=reshape(1:24,2 , 4, 3) %将一个1~24阶组成的一维数组变为2×4×3阶的**数组。
L" k( P; P" A& C6 @, S
%元素的排列顺序是从第一层第一列开始,接下来排第二列,直至完成第一层,然后再从第二排第一列排,依此类推
( C) [! Y6 K. |# E M3 M
a(:,:,1) =
7 M2 y- ]2 ]# t* | o) \5 |, x
1 3 5 7
( `4 g5 _5 C' @. M
2 4 6 8
6 W8 Z7 @6 Q* M/ j4 ^: c% r
a(:,:,2) =
( n/ s0 G0 D7 }5 ^/ D; ~3 ?9 `
9 11 13 15
* l K- G5 h! ~; O9 ?' J
10 12 14 16
' n0 v3 B9 G( C2 o6 u! j
a(:,:,3) =
) h* z, _& ^* W' F3 x9 _
17 19 21 23
" `! w; d& o4 K. e& e" q6 ~
18 20 22 24
9 `; A x; _6 q3 Y( e+ C5 d- z
(5) 用数组串联的方法建立多 维数组(setting a multidimensional array by using the method of array series arrangement)
- K4 c2 ~0 p1 r/ s- n0 D
cat函数可以沿指定维数输入数据,如:
1 P6 @/ W! \( k, G/ l* a
>> b=cat(3,[2 8; 0 5],[1 3;7 9]) %表示沿第三维的方向建立两层数组
$ P6 ]9 n8 |! x- m- J
b(:,:,1) =
& E, B# Q1 _* c- {/ X% F! [/ T1 v
2 8
% r! n. x, M# k* Y
0 5
1 x8 K+ f5 j5 m- D+ X6 w6 V
b(:,:,2) =
8 \6 q1 p% [. O) _6 N" b/ [6 B0 N' C
1 3
1 P# y, C" l& [# a" b6 J
7 9
7 u4 U ^$ l# l& o: d2 J$ T
6、空数组:(Empty array) 语句[ ]将一个0×0阶的数组赋给X, 存在于工作空间,具有空尺寸,与起清除工作空间的clear命令完全不同
' V# {; w( b p4 n, }" r
如程序n<1, x=1:n 会产生空数组
3 W' t% L4 }- s' Q' k9 w+ v) g& z. b
若要将某些行与列从数组中移去,采用将其置为空数组是一种有效的方法如:
, [3 b* Q; ?8 g9 \
a =[1 2 3
2 h% U% z: C5 F L6 [: S! `
4 5 6
. @! m1 f& q3 _# Z: u
7 8 9]
/ F* Y o* d) }+ E, \) o
a(:,[1 3])=[ ]
9 `) X6 h, o" S4 G0 ?3 V$ R/ [; @7 X
a=
; m s& }, l& K$ g; d; k0 B
2
7 k/ O* x) S6 w5 O9 e
5
5 [: T* I0 ^- c! \- ^
8
& J8 W% S& Z* g" _
%The program for Kic calculation
5 T+ p( m+ Y% \+ C( t0 X/ d
Af=input('疲劳裂纹长度(mm):a='); %The length of crack
) j% s1 ^7 J4 c: C
A0=input('机加裂纹长度(cm):a0=');
0 O6 Q& @ |, b1 t( f3 y0 z: A
Al=(Af.*0.1+A0)
( [4 Y3 c/ Z8 R6 M0 b
Pq=input('载荷(kN):Pq='); %The load level when crack is just opning
9 ^( a$ h& G( X1 l7 B. n) O* H
W=5;
/ c* g$ ~9 Z3 b. |5 x
B=2.5;
1 q; \+ ~& y: ?: I m) k7 F
R=Al/W
! {1 \9 Q* u8 ~ _ r r
FR=(2+R).*(0.886.*ones(size(R))+4.64*R-13.32*R.^2+14.72*R.^3-5.6*R.^4)./(1-R).^(3/2)
: S2 d4 r) Q( Y8 t+ o/ w( v
Kq=(Pq./(B*(W^(1/2)))).*FR
作者:
木长春
时间:
2009-11-14 20:55
一维逻辑数组和多 维数组、空数组没太仔细看,明天再看,弄一下午了。呵呵,去歇歇
作者:
470569544
时间:
2009-11-14 21:29
楼主真的辛苦啦。不过我真的没有时间看啊。不好意思啊
$ L9 X1 Q1 s9 d2 ~: A: Z
。
作者:
cey1979
时间:
2009-11-15 08:50
很不错。证用得着,
支持楼主
作者:
liwenhui
时间:
2009-11-15 12:33
这帖子不错,应该可以加为精华帖。
作者:
大笨象
时间:
2009-11-15 13:39
辛苦了。。
作者:
summeronly
时间:
2009-11-15 16:17
谢谢楼主,希望楼主坚持更新,我们一定顶上。
作者:
MCM2010
时间:
2009-11-19 11:58
很不错,不过楼主只是刚刚开始,也只学到了最基本的知识,不过是Matlab强大功能的冰山一角而已,请再接再厉吧,加油!
作者:
xinglijiao
时间:
2009-12-12 16:01
非常实用的帖子,谢谢楼主了
作者:
canghaiyueming1
时间:
2010-1-6 16:10
楼主辛苦了,自己记的笔记,很实用啊
作者:
syf_2010
时间:
2010-1-12 10:38
谢谢。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
gzyefeng
时间:
2010-1-13 12:23
这帖真的很好。。。。。。。。。。。。。顶啊。。。。。。。。。。。。。
作者:
hongyedaming
时间:
2010-1-14 14:24
楼主很用心啊,这种精神很值得大家学习
作者:
clanswer
时间:
2010-1-15 17:04
楼主写得很详细,赞一个,呵呵
作者:
david1985
时间:
2010-1-21 13:46
谢谢楼主的分享,很不错的内容!!!!!!!!1
作者:
彩虹天堂
时间:
2010-1-21 18:26
谢谢
|! b, h" ]& `* F
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
作者:
为你奋斗
时间:
2010-1-25 19:15
谢谢楼主,希望楼主坚持
作者:
zybupt
时间:
2010-1-25 19:16
恩,楼主说的非常不错,支持 。。matlab。。
作者:
zzpwestlife
时间:
2010-1-26 18:55
这些书上都有、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
abc.2469
时间:
2010-1-28 17:29
很不错,不过楼主只是刚刚开始,也只学到了最基本的知识,matlab还有很多奇异的功能
作者:
abc.2469
时间:
2010-1-28 17:30
不过是Matlab强大功能的冰山一角而已,接着写
作者:
yvonneyang
时间:
2010-1-28 20:23
谢谢楼主,真的是很实用呀~~~~~~
作者:
yvonneyang
时间:
2010-1-28 20:24
谢谢楼主,真的是很实用呀~~~~~~
作者:
木长春
时间:
2010-2-13 20:07
今天终于能在代理的帮助下登上网站了,谢谢大家的支持!今天正好是大年三十,祝大家新年快乐
作者:
zhangjiahao8961
时间:
2010-2-25 16:28
楼主绝对是个人才!!!!!!!!!!!!!!
作者:
在水一方257
时间:
2010-3-1 20:11
很实用啊!!!楼主辛苦啊~~~~~~~~~~~~~~
作者:
lxgjianmo
时间:
2010-3-7 10:49
好东西!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
作者:
baoqing
时间:
2010-3-12 09:05
辛苦了,很有用,很基础的matlab知识
作者:
陈了
时间:
2010-3-12 09:44
顶下!~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者:
xiwu
时间:
2010-3-12 17:10
讲得是基本运算,还不错哦!我想了解数组、结构体构建及运算,最好有实例。
作者:
wzy1987577
时间:
2010-3-13 12:12
我刚开始学呢 嘿嘿 很喜欢 谢谢LZ
作者:
lper
时间:
2010-3-20 17:57
敢问楼主学的什么专业,坚持下去
作者:
wqq1991
时间:
2010-3-20 23:58
很好,很实用,谢谢诶,华工大庆
作者:
malin4050
时间:
2010-3-27 15:47
楼主,辛苦了。怎不容易啊
* p) }9 W' ~% v! c. K
啊,还不够啊,真是的e
作者:
ljy417456413
时间:
2010-3-27 23:55
楼主只是刚开始而已。希望有更深的理解
作者:
hezhiyuan2003
时间:
2010-3-28 20:57
雷锋,为大家服务的好榜样,希望积雪发完
作者:
东方明珠-WDZYQ
时间:
2010-3-29 13:26
恩,挺好的东西,适合初学者入门的啊!呵呵,
作者:
zdshitiaogou
时间:
2010-4-6 20:56
楼主真的辛苦啦。不过我真的没有时间看啊。不好意思啊
作者:
cufe_nxc
时间:
2010-4-6 22:43
楼主果然有毅力!!!!!!!!!!!!!
作者:
hanfeng
时间:
2010-4-11 19:17
好东西啊!! … …楼主辛苦了!
作者:
zdshitiaogou
时间:
2010-4-12 22:37
的第三洞境内发生大;来看vn。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
wangbo20012009
时间:
2010-4-13 14:38
谢楼主分享!谢谢楼主分享!谢谢楼主分享!谢谢楼主分享!谢谢楼主分享!谢谢楼主分
作者:
欧阳群师
时间:
2010-4-13 22:31
很好,。。。。。。。。。。。。。。
作者:
zhurihuofeng
时间:
2010-4-15 22:51
谢谢楼主。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
gtyoyo
时间:
2010-4-17 02:14
好东西!!!!
& u$ |' F, U: e5 W" H5 S
顶 啊!!!!!!!!!!!!
作者:
云草
时间:
2010-4-17 11:02
笔记是好的。那能不能打包啊,也好看的方便一些啊。。。
作者:
xiaoshunlong
时间:
2010-4-29 13:38
继续努力哦
, V, Q R, b$ h# f+ ~! C
支持楼主
。。。
作者:
mistbow
时间:
2010-4-30 10:52
ding xiading xiading xiading xiading xiading xiading xia
作者:
绵绵细雨LLN
时间:
2010-5-1 10:39
挺不错的帖子!!!!!
9 v) Z2 g7 E+ \+ n9 i. _
!!!!!!!
作者:
wxrfly
时间:
2010-5-2 03:07
好笔记!!!!!!!!!!!!!!!
作者:
xuchangshou0604
时间:
2010-5-3 10:12
好东西啊!! … …楼主辛苦了!
作者:
ashuaiashuai
时间:
2010-5-3 16:31
顶起~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者:
stq5267
时间:
2010-5-7 22:53
讲的比较详细,有ppt课件吗?期待啊…………
作者:
oplait
时间:
2010-5-8 09:32
很有条理,我还没仔细看了,。。。。。
作者:
mightyrock
时间:
2010-5-8 19:45
楼主辛苦了~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者:
xiaohuakou
时间:
2010-5-8 20:29
谢谢,很好1111111111111111111111111111111111
作者:
xuxji
时间:
2010-5-9 19:32
谢谢楼主,希望楼主坚持更新,我们一定顶上。
作者:
hechaonan
时间:
2010-5-10 15:03
很不错,不过楼主只是刚刚开始,也只学到了最基本的知识,不过是Matlab强大功能的冰山一角而已,请再接再厉吧,加油!
作者:
zskyr
时间:
2010-5-12 10:54
楼主辛苦了,非常感谢~。。。。。。
作者:
jinglun668
时间:
2010-5-13 17:39
厉害啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
作者:
aiguozhedaodan1
时间:
2011-2-2 13:14
好东西,谢谢楼主!!!!!!!!
作者:
yugong
时间:
2011-4-26 22:26
多谢分享!!!多谢哈!!!
作者:
》曙光。。。
时间:
2011-4-28 21:23
很好啊 。。。
作者:
wise2011365
时间:
2011-4-30 20:41
很好!继续努力哦!
作者:
乖宝翼
时间:
2011-7-14 19:30
楼主好细心呀
作者:
天使▇嫒痕☆
时间:
2011-7-16 15:38
不错不错,很实用啊
作者:
夏不了的,闷
时间:
2011-7-17 00:14
hen好啊很基础啊适合我
作者:
jt202010
时间:
2011-7-17 08:51
作者:
jingguobing1
时间:
2011-8-6 21:56
下载了,去了两点。先看看,不知道是否值得
作者:
乡村独家记忆
时间:
2011-8-6 22:13
多谢分享 感谢分享
作者:
乡村独家记忆
时间:
2011-8-6 22:13
认真呢学习一下
作者:
乡村独家记忆
时间:
2011-8-6 22:14
希望有用 下载后再评论
作者:
htvistal
时间:
2011-9-22 23:43
uyjyujuiiu
作者:
不明白
时间:
2011-11-22 08:40
作者:
zldeng_sc
时间:
2012-2-25 20:06
作者:
zldeng_sc
时间:
2012-2-25 20:08
作者:
高_材bobo
时间:
2012-3-11 17:30
楼主真的辛苦啦
作者:
sm2
时间:
2012-3-26 10:26
谢谢啦,不错
作者:
zyccxsy
时间:
2012-8-6 08:33
顶起!!!!!!!!感谢楼主
作者:
sdccumcm
时间:
2012-8-22 01:58
学习了~加油~
作者:
fshxmb1991
时间:
2012-8-22 15:12
不错的笔记。。
作者:
shm2617109
时间:
2012-8-29 18:32
太简短了吧!能不能再加点!
作者:
远亭怡笆0
时间:
2012-9-13 22:36
好不好得先下载啊
作者:
skyhiter
时间:
2012-12-24 17:12
挺好的a。。。
作者:
xuanlengning
时间:
2013-5-17 16:26
能发份word的给我吗?
4 h2 m6 Y4 s" v0 C& R
ntrongshu@sina.com
5 Y g5 o2 j+ k' Y
谢谢楼主了!
作者:
hlg350
时间:
2013-6-28 21:38
学习学习。。。。
作者:
qwertywo
时间:
2013-8-26 02:45
很实用呀
2 Y3 {* R: D6 z* z# }# F
作者:
845640593
时间:
2013-8-28 16:06
挺好的 多谢楼主了
作者:
life段会
时间:
2013-9-1 12:26
* Y- ^, P) X- ^& ?* g3 S/ M1 m
再次学习了
作者:
life段会
时间:
2013-9-1 12:26
" e- U+ Y3 N/ V* ?+ _& U/ I+ c! ~
再次学习了
作者:
life段会
时间:
2013-9-1 12:27
+ ?# |+ a( @4 r0 P/ \* m
再次学习了
作者:
xiaofanzhang
时间:
2014-1-5 10:56
写得很详细
作者:
anderine
时间:
2014-2-5 10:36
很好的入门~谢谢LZ~
作者:
su_tian
时间:
2014-2-5 16:58
楼主好人!!!
作者:
nb369040850
时间:
2014-4-23 13:01
楼主辛苦啊
: z9 y4 M1 P$ u
作者:
小城青年
时间:
2014-5-11 11:06
楼主真好,这对我这样的初学者帮助很大。。谢谢楼主
作者:
generaljin
时间:
2014-7-9 20:03
前途无量啊啊 啊啊啊啊啊啊
作者:
阿里阿里
时间:
2014-7-27 19:29
怒是新手怒学习!
作者:
wdg2010
时间:
2014-7-31 21:05
啊,真不错
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