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标题: matlab学习笔记【09-11-14】 [打印本页]
作者: 木长春    时间: 2009-11-14 19:59
标题: matlab学习笔记【09-11-14】
本帖最后由 木长春 于 2010-2-13 20:05 编辑 * m+ M  U* P  `' ?( O
. X. j$ U7 d. J7 T3 n- w( d5 d4 P
2010年2月13日：5 U% d$ Z9 @0 O8 ~1 ]7 \( u! J9 M0 l
由于几个月来都无法登上网站，没有能关注过帖子真是不好意思啊！今天终于在高人指点下用代理等上了，呵呵，高兴啊！尤其是看到自己的帖子被加精更是受宠若惊啊，谢谢大家的支持啊！今天正好是大年三十，祝大家新年快乐啊
/ j8 x! |, P+ q5 a# b% S2 ^# G! A& u6 f& B* T& d! \) m/ @

( \- p7 K9 V  ~/ p
. C  B1 S( i; \# U# O5 i安装的matlab2007a时不时的就会出现java错误，虽然按Crtl+C能结束错误，继续使用，但总感觉不爽。所以就决定下载matlab2009a安装。
# H' x0 x) D  u$ I* U" y在这和大家分享一下
* S& M% q+ H: Nmatlab2009a（windows）的下载地址：[矩陣實驗室].Mathworks.Matlab.R2009a.ISO-TBE.iso (4.05 GB)                 存在同样问题的朋友可以换了试试。
0 f7 Y4 W: a8 g7 h/ `/ L. p! d8 `- t6 B) D
继续今天的学习笔记吧，呵呵2 \9 \+ P/ N' h9 x+ z
今天在网上找了一个Matlab教程，感觉还不错，挺全面。第一章讲的主要是Matlab软件的介绍在这就不多说了，今天下午主要学习了第二章Matlab的基本数学功能。
* D$ E  w% K9 s: _$ q" H3 n/ q4 F  \8 H! b4 i
MATLAB 提供的两种运算方式：
. S- F' h& V+ h7 K/ Y0 h- f6 G4 S（1）普通的数组运算方式：(Array computation) 在数组中对应元素之间进行运算；9 u- E! A6 r# N
（2）矩阵运算方式：(matrix computations) 将标量当作1×1阶矩阵，一维数组当作一行或一列的矢量（即1×n阶或 n×1阶的矩阵），二维数组当作m×n阶矩阵，然后按照矩阵的运算规则进行运算
% @! X: _0 {% D9 W5 Z*二者输入形式和书写方法相同，差别仅在于使用不同的运算符号(而数组在进行乘除运算时要在通常的符号前加“.”，如：“.*” 和“./” (或“.\” ))，执行不同的计算过程，数组的运算比较简单，是对应元素之间的运算；而矩阵运算是根据矩阵的运算规则进行。
: F7 F9 Y% F1 \. t% w* [( G9 G8 m
% N4 L" y7 ~; V, Q8 Q1.+-运算比较简单。矩阵进行加减时，两个运算对象必须是同阶矩阵1 r; W* x$ ^) Z3 @

& D& m1 ^, V2 y! g1 Z2 b2、乘除运算(Multiplication and division)
1 z9 |) D9 ]6 S$ z矩阵在进行乘除运算时与通常的运算符号相同(*, /, \ )，而数组在进行乘除运算时要在通常的符号前加“.”，如：“.*” 和“./” (或“.\” )( n; y2 N) s9 ?4 L) p$ [9 K$ F
(1) 矩阵乘法：(Matrix multiplication)0 |6 ~: k- ~% E7 a  _0 V
条件：两矩阵中前一矩阵的列数与后一矩阵的行数相同，如) a: T9 v9 {6 p% J( C9 \; l3 v
) f, K8 M: |1 O
>>x=[1  2 ; 3  4];
! q) {" R, Q5 ?9 i5 A2 gy=[5  6 ; 7  8];) `4 g6 K$ t$ }# b' J
x*y7 q/ M/ D/ Z4 S( J
ans =
, d# k/ o" Q5 [    19    22- ~; d. \7 P, n
    43    50: W9 d: s7 O( k4 {$ J) g
1 O; K) E& n4 K, D# t' R
也可以实现两个相同维数矢量的内积（点乘,dot product），如：
% E! L, I4 L" }. v7 L) G6 v; j+ {! n>>a=[-1  0  2 ]     % (输入行矢量转置为列矢量，等同于a=[-1;0;2])
# k7 \, `  r5 R2 C& ib=[-2  -1  1]5 ^  K( B: h' H
a*b'# k7 o' n/ g% p3 P0 @
b*a'
1 ~: X3 N- d7 e0 h+ Xa =
+ }2 y7 Y+ k- D8 _  e3 A; o) _! i    -1     0     2# A$ C. H# N  a) J5 m8 l& ]/ O1 w
b =& o- x! ?3 l- I# e: i# ]% j
    -2    -1     10 R+ T6 J" z  ?1 k7 \! ~, D
ans =
+ z9 W) K# T) k. s0 ^4 I& V     4
4 m/ t. ?" X' r  V1 q8 q+ S2 hans =, K2 i+ T0 V+ u% Y1 _. I
     43 ]5 x- E" b) A
    MATLAB计算点乘(dot product)和叉乘(cross product)有专门的命令，用dot(a,b)计算矢量a和b的点乘，用cross(a,b)计算叉乘) Z, o* r0 B( b# |. V
    矩阵可以和标量相乘，标量可以是乘数也可以是被乘数，都是将矩阵中的每一个元素与标量相乘如：
7 @. k7 C  `1 K( P; G  R>> x=[-1  0  2];
# O7 D3 y( [( I- r, L0 @+ Tpi*x) T' q2 J* D3 L. b
ans =& l5 a! [" p$ x' g3 X8 X+ {
   -3.1416         0    6.28326 n$ R. V$ |. y/ W. j  q# w
4 r* f6 {0 F" R& B  z% U! N( R: N) [- k
(2) 数组的乘法 (Array multiplication)
: \( T7 C/ M- F0 R4 Q6 @7 X条件：a,b两数组必须有相同的维数,则a.*b 表示a和b中对应元素之间相乘，即z(i,j)=x(i,j)*y(i,j).如：
! `& \! [- G0 v5 k4 t>> x=[1  2  3];/ f+ [/ x% D' x! N9 b
y=[4  5  6];
" R: u2 T# J, [z=x.*y0 C9 E1 W' E& y) _+ U
z =- I. M$ O$ s' t; u  F( t7 X5 L
     4    10    18* b7 @/ Z1 D0 y3 T5 G9 q
! _3 ?! l  U5 R; v* l7 G, Z5 `2 V2 O
(3) 矩阵除法 (Matrix division)' i$ ^4 a) ^6 H7 T2 K
条件：a矩阵是非奇异方阵，则a\b(左除)和b/a（右除）都可以实现a\b等效于a矩阵的逆左乘b矩阵，即a\b=inv(a)*b， b/a等效于a矩阵的逆右乘b矩阵，即b/a=b*inv(a).# [8 a# Y, C# h* W, Z; A* `
通常x=a\b 是a*x=b 的解，x=b/a 是x*a=b的解一般a\ bb/a,  `2 f8 c# V! T8 M
右除与左除的关系为：(b/a)=(a\b),如；
( n  |( ]' o& H>> a=rand(3)
% S! l" g3 ^# V+ B  ?! Bb=rand(3)
" y7 k& O; z$ Z1 M& N" b9 y9 n! ]c=a\b
; \" [/ p/ i% Q8 F6 @6 m" wd=b/a0 `" Q: y8 q* b
w=(b/a)'
) g5 c4 l- u! i# U, j* o3 B; {0 K/ ut=a'\b'
0 P+ z4 x; m* y$ }a =
3 q0 a4 C; [/ v: I3 @7 O2 h    0.8147    0.9134    0.2785; Q5 B% F1 K5 ]& m# Q! ]( S, t8 |* q
    0.9058    0.6324    0.5469
* S5 x* n1 ~" @% _2 v) W" ~8 d    0.1270    0.0975    0.95758 v  s% n! O1 R$ B" G# f6 ^( S) X& N
b =
5 j, ?! o8 K: b0 }, O$ p, p    0.9649    0.9572    0.1419
6 A* O  S- Q/ n# Q3 T0 p    0.1576    0.4854    0.4218
' |9 g, I9 G5 n# I    0.9706    0.8003    0.9157
' v3 r$ _' A3 \2 h  Rc =
: O1 }' X: P8 I7 `( f9 t; a   -2.5775   -1.3591   -0.0618. A" M+ z$ W8 F) y3 i6 x" ?
    3.0365    2.0130   -0.0863
& r" x) z7 r5 I& P5 ?/ S. }4 q    1.0462    0.8110    0.9734
  h4 ~7 R- }( _" Z) fd =
  q: X: x4 u4 T  Y    0.8306    0.3601   -0.2991
% g- G" S9 m. z1 f1 q# q2 q* R    1.0730   -0.8795    0.63074 T# _( V! K2 T4 x' h2 b
    0.3442    0.6978    0.4577& ]1 C8 ]* j5 \! j* u
w =
7 y6 J0 A5 r6 @    0.8306    1.0730    0.3442  V& N  @; d' G4 M
    0.3601   -0.8795    0.6978. V( L; [; m( s1 n' ], j* T
   -0.2991    0.6307    0.4577
" w; \* C% v; b& d) N( A' ht =3 W9 X, a4 W! j. z
    0.8306    1.0730    0.3442) q, O5 y$ O6 g
    0.3601   -0.8795    0.6978# r4 S: t9 h: ]
   -0.2991    0.6307    0.4577; k1 ]. t5 i+ L7 N- }4 Q
   
, Q0 k( j# i) W# [(4) 数组的除法(Array division)1 `# {. N$ J2 o
条件：a与b必须具有相同的维数，符号. \ 、. / ，a.\b 表示b中的元素分别除以a中的对应元素,即z(i,j)=x(i,j)\y(i,j)=y(i,j)/x(i,j) 如：9 w4 b: J; h; @: [3 y/ R
>> x=[1  2  3];0 t  O7 N3 K& \  H# z$ N+ x
y=[4  5  6];* e% j$ v# d- f
z=x.\y6 B6 z% }3 g9 Y4 ?3 Y& H
z =7 u5 N6 |3 A& w8 ~+ _
    4.0000    2.5000    2.0000" m3 y4 [; e& i* p
; d4 [4 ], T) G+ p  W
3、乘方(Power)
$ u3 U# j3 V  H2 z/ o+ V  ?(1) 矩阵的乘方(Matrix power)   符号  ^
7 g. Y3 K% C$ \5 O2 N条件：在a^p 中a, p不可都是矩阵，必须一个是标量，一个是方阵
% H* [- c- `  v& i! la^p 意思是a的p次方
; \; a# Z% f+ |+ A$ D" f" w8 Z*a是一个方阵，p是一个标量，且p是大于1的整数，则a的p次幂即为a自乘p次               
' U; ]8 `) G% C  x*如p是不为整数的标量时，a^p=V*D.^p/V 其中D为矩阵a的特征值矩阵,V为对应的特征矢量阵，可用eig函数求出D和V， [V,D]=eig(a). 4 E: i' G8 D& f( ]( s- O. z; n
*当p是方阵而a是标量时，a^p=V*a.^D/V, 其中[V,D]=eig(p).' n6 Y/ _2 N5 G. M

2 P/ W; ~! i- ~(2) 数组的乘方(Array power)   符号  .^ 7 j# G; C" o# @7 E4 t
条件：在底与指数均为数组的情况下，要求他们的维数必须相同/ N7 F3 M( r( |7 c9 U
*当底和指数为同样大小的数组时，x.^y 为对应的元素做乘方运算如：
/ @8 n. s5 O7 L8 @8 _, B  C4 P>> x=[1  2  3];
" B8 D- p7 l# ~- Ey=[4  5  6];
1 Z. h* T, g+ B+ G: sz=x.^y* b; z* c9 r/ V7 ~
z =1 x9 L9 A! r4 h" g: U
     1    32   729; ?! u* G: n. I  S6 P
这时执行的实际运算为：# U3 P+ z/ _' F3 p/ U
z=x.^y=[1  2  3].^[4  5  6]=[1^4  2^5  3^6]=[1  32  729]' u4 f/ r; I5 p

! U$ |$ g6 o% v: z% R*若指数是标量，执行的运算是底的每一个元素执相同幂次的运算既z(i,j)=x(i,j)^2
0 l: n5 ]0 }' H+ m; }$ \如：
4 S/ ]# ?) f9 n) a  Z1 k>> x=[1  2  3];
0 q" G& r' C8 e! U1 pz=x.^2
7 M4 m6 x6 p: [# g* X  dz =* z) V3 V: i% k7 T* ]7 k# N
     1     4     9
( L; R4 l) A7 g  X这时执行的运算为：
! Y! M' m' x' Gz=[1  2  3].^2=[1^2  2^2   3^2]=[1  4  9]' f2 d/ U9 W) k
+ L* P. d! r( Q9 N
*若底是一个标量，指数是一个数组，执行的运算是用指数数组的每个元素对底进行乘方运算，即：z(i,j)=2^x(i,j),形成新的数组 如：+ C" z# \; _3 t* \/ z) @+ x
>> x=[1  2  3];
1 {8 c5 {" p1 |. n$ v3 P2 Cz=2.^x
6 n1 C" U% u& _. Y9 d+ Y  k( Zz =  b7 d2 C, I/ B: a$ B3 a7 ^. K8 \
     2     4     8: i' ?* c! g4 B* G+ \" U& f+ |7 {
这时执行的运算为：
* H9 j( R# Z$ s/ E2 A/ \: x! o+ Az=2.^x=2.^[1  2  3]=[2^1  2^2  2^3]
  h5 Q7 d# H& p7 G# ~
& m/ i  k9 R. F) B: I+ H$ g% k4、转置：(Transpose)   行列转置，符号': O8 b. I1 h& y5 ^  K! n& ]& v+ t
如；计算矩阵a的转置：
) ^1 i+ K" E" \5 o2 q. w6 V>> [-1  0  2]'7 B% i& a# }) u0 V) i
ans = , A2 B$ Y  Q7 I: D1 d
-1! {" m6 b& {% O" L
0/ T  m1 K$ E/ B6 N& T/ B) q
2# J& ~8 ]+ O4 v+ W5 o/ m0 B
. B0 Y' s8 j8 b6 }! B# h
2 K' y1 S% R1 }, B
二、数学函数和矩阵函数( Mathematic function and matrix function)
- q- U& r7 ^4 m$ X6 k# C4 I# G0 z& n( ]  }
1、数学函数(Math function)( ~/ d. O6 p+ h+ d
(a). 基本函数：(Elementary function)三角函数(Trigonometric Function)指数函数(Exponent function)复数函数(Complex Function)取整和求余函数(round and remain function)4 t* p. R. ^& W8 v% p" ^& {9 O7 k
例: $ u9 r7 |9 ], ~: S  Z* T; j+ C. k+ |
>> a=[1  2  3; 4  5  6]2 I8 j/ @2 P# Y2 Q& f
b=fix(pi*a)             %朝零方向取整4 n; I6 y, a* d5 _( l
pi*b5 B; h* y) |! L0 \
c=cos(pi*b)0 N( j8 n7 \" E& V; F" Y8 }
a =
% W& A# L% L4 C0 u% j2 T# J: a6 e     1     2     3( ]& o+ M8 H/ C0 [7 ]( Q; c" T
     4     5     6/ ~/ H8 E3 z/ q* x0 n, C* Z, l1 F
b =. n/ D6 c2 N2 s
     3     6     9
# v  o+ ^# @, E8 k9 v2 ^3 Z5 e$ G    12    15    18& _3 Q6 C7 J/ E3 Q5 b8 Q5 F
ans =
" o# t$ @; e& x8 m% j8 M    9.4248   18.8496   28.2743
7 i  T& ^2 T4 {% F   37.6991   47.1239   56.5487+ ~7 C! T* N! e" a1 r0 {
c =1 x  r7 N+ u$ E% }9 n
    -1     1    -1
8 r' u, L2 W; b5 ~, J     1    -1     1
& z% N. u) f1 |% ?说明：
8 d' F  R" z4 X$ q8 l8 P+ B0 O# [: h（1）三角函数按弧度计算. r5 h1 C+ @' x/ `, K; D+ l: }) S
（3）除后取模mod(x,y)与y符号相同，除后取余数rem(x,y)与x符号相同，当x与y符号相同时，mod(x,y)等于rem(x,y).     (这一点要注意)0 y' y: \! M4 ]( u8 z
例：) P' _) h7 m: A2 ?% C
>> x=[11 25 31];
* q. V/ w6 q( G9 ]; @/ wy=[4 5 6];9 f  \$ m& r0 s  R- X
M=mod(x,y): `5 l( g6 y0 k" a
R=rem(x,y)
; z1 @1 d/ E# `) u6 TM =9 q4 \; s: S: p$ G
     3     0     1
% S* f% m$ w" C2 ?+ C/ Y: w2 H) w: KR =' }% w, _7 J" ^! Z4 i" a; [
     3     0     1
1 ~9 W4 j1 E& V' s>> x=[-11 25 -31];6 V/ R" o4 P3 k- G4 H6 m( {3 A
y=[4 5 6];; w- X% ^  C/ f8 h$ I( n
M=mod(x,y)
& a: L$ U& U/ j/ F' Z) o7 k" X6 aR=rem(x,y)! d2 k3 L) z& P' I7 J
M =
. H' R7 T; u+ i! e     1     0     5
( t7 l- h# p4 \$ }) H5 IR =2 f. p/ B+ y+ ?# H
    -3     0    -1
1 N& v0 f  s0 F5 u1 {' G- H. e6 e2 ?' i! T, u/ G. U- }
(b) 特殊函数(Special function)：特殊数学函数(special mathematics function)数理函数(Mathematic analysis function)坐标变换(Coordinates transformation function)
+ U4 R6 a! j% s; b$ w2、矩阵函数(Matrix function)：矩阵分析(Matrix Analysis)线性方程组(linear system of equations)特征值和特征矢量(Eigenvalues and eigenvectors).矩阵函数(Matrix function)因式分解(Factor analysis) 等矩阵函数
9 k+ b$ c1 V* ^' t# d
$ ?; \: P( S+ X) H有些矩阵函数与数学函数名称相似，区别在于矩阵函数名称后有m字符1 _0 C$ j- J4 J  K7 v( o+ f0 B
例：
* z" H5 t: n, q# H+ ^>> a=[1  4; 9  16];/ W: h; F" q7 \
r1=sqrt(a)* z" F2 g9 h/ @& S. O2 }# ]% E# o2 i
r2=sqrtm(a)
+ u( e2 y, E7 R5 X7 V" h+ {5 W; F8 E# ~r1 =1 s& t) f) G3 L/ r' g2 b! i9 D! y
     1     2
' o3 p% [0 s6 f! |0 x     3     4
6 ?( `, P7 U% l* z  @' ~7 {r2 =
7 u4 Y' V  L- P   0.4662 + 0.9359i   0.8860 - 0.2189i
3 p  Z. c# W' j* t   1.9935 - 0.4924i   3.7888 + 0.1152i
4 n) w& Z. |4 \; g  K8 ?/ A: n. ^9 k$ l: P! g& V  K

4 s4 c( c9 }  C  {3 V# q1 r0 y4 Q三、关系运算与逻辑运算(Relational calculus and Logical operation)
  K  v8 l# J8 D( k0 H1．关系运算(Relational calculus)：7 n1 q$ Z8 A+ F. p' j8 }, N
条件：对于两个矩阵的关系运算，两边的矩阵必须具有同样尺寸
0 F5 P: K& V  U关系运算符：(Relational operator)( X  m% T$ r5 M7 k, q+ }
﹤小于(less than)  ﹤=小于等于(less than or equal to)  ﹥大于（greater than）  ﹥=大于等于(greater than or equal to)  == 等于(equal to)  ～=不等于(not equal to ,NE)
/ R. l) {/ a2 h! }/ h: `7 p例：标量2 e* U/ V9 H& n: p- R9 W4 H5 u
>> 2+2~=4
2 l: G, Q! Z3 {6 s$ Sans =
: ~1 e9 E" C3 X  I" P, }     0
, n2 A0 J1 c, J4 a4 b, y: [6 ^矩阵：
- D3 u, c+ G! q3 B  w% U' ra=[0  -1  2];" b+ p( k6 z  `, e( W2 d
b=[-3  1  2];# W9 q1 B3 N" T
a<b
& W; M/ A& t: n2 `: `/ |$ Rans =
3 c/ L# G1 G0 ^& U8 M/ B0 l3 X. i3 m0     1     0
, |8 V# B/ f6 ~) f& }/ ja<=b) z4 y  ?* H; v2 p. o1 u: {! G
ans =" c, d. Y3 C# r5 g% t
0     1      1
) n5 }- L2 M/ D7 ~# |0 @9 P5 Ya>b / E3 i0 o6 E8 S% z4 Z
ans =
# I! u2 f; h/ x  T5 L" w5 q4 n1     0      06 d6 u8 t% j, B
a>=b & R0 c2 [# R& B/ H
ans = ' V* C+ A% R% H$ s" a" e6 \
1     0     18 y+ x$ W% ]6 U
a==b " [) y* C5 W4 c4 t9 y5 c# c
ans =
/ n6 p, o6 m* h- ^- ?) P0     0      1 ( u0 |8 ~, q7 Q
a~=b $ C$ Q$ r# @1 y3 t- J8 e4 i
ans = - W2 b- p) i5 I# l
1      1      0 - ?1 I; |$ ]( [- q) x

& @! {3 Z% a" {2、逻辑运算(Logical operation); A, u- x( u& T  [
逻辑运算符：(Logical operator) , D, q. `% ~& L2 s  y0 o$ l9 D1 q
& 与（AND），  |  或（OR），  ~ 非（NOT）
. `% q/ x$ E8 m+ K4 E* o  w( L条件：对于两个矩阵的逻辑运算，两边的矩阵必须具有同样尺寸
! f- @: T# I$ L0 H~是一元算符，当a为零时，返回信息为1，为非零时，返回信息为0；p|(~p)返回值为1,p&(~p) 返回值为0  E" M; a3 Z& s, E
例：  K9 b2 a, b  b
>> a=[1  2  3; 4  5  6];, Y2 ^2 W% }; ]' p5 I
b=[-1  0  0; 0  0.5  0];
7 H2 w2 _3 @6 D- ~' t( @a&b
0 B# v5 t$ K) j- E5 F; Yans =3 N- i& D% ^( v4 y0 v, O" Y! l6 ?$ O
     1     0     0
1 O, }: u. L* \     0     1     0
' e8 K& N# ?2 g: M0 `' z
9 r; x+ ?! k6 ?; n! Y3、关系函数和逻辑函数 (Relational function and Logical function)
& x, l4 H2 F9 O% R例：
4 ~6 u" M( h. T$ R4 Z) ^7 P( F>> a=magic(6)            %建立6阶魔术矩阵，元素由1～n2组成
. y9 w; n0 r# F8 sp=(rem(a,3)==0)        %对a求余，有余数置0，无余数置1。由于matlab语法和C语言相似，z对于优先级相同的运算是从右向左进行，所以这个式子还可以写成p=rem(a,3)==0
5 [' C: s! d2 ]8 @1 V& }' g2 Q. W, [" Nformat +;p                 %以format +格式给出p的压缩格式: n. w- b" G* S5 o) [0 d
format                       %将显示格式转换为缺省的短格式
  h' x  ~6 Q/ q+ ~  hy=a;
# u. E8 e) }# y+ ~/ Xi=find(y>10);             %找出y矩阵中大于10的元素的位置i( \2 j" |# {$ C) v7 J
y(i)=10*ones(1)         %用10代替y中所有大于10 的元素* ]# w9 R* P+ q8 f3 T! P5 z
a =, S: j* _' _9 g6 }: E
    35     1     6    26    19    24
1 U$ C" {' K0 _$ G     3    32     7    21    23    258 m0 z5 F. F* P% m  n% h
    31     9     2    22    27    20' Y9 d8 g! Y( R& z2 c. A! e
     8    28    33    17    10    157 _4 O& ?! ], `( N+ G
    30     5    34    12    14    16
! B& \5 C* @' n- T( `     4    36    29    13    18    11
/ B+ u% i2 H: }p =
# v& ?" ?. }# m& L* j$ g     0     0     1     0     0     1
$ G7 \$ Y: l: ~     1     0     0     1     0     0) v/ c' N+ L0 s6 ?/ p& k/ o2 J
     0     1     0     0     1     0
8 @* J$ D& U5 c/ c' b4 G     0     0     1     0     0     1
2 ?) m" ?9 m( h% F- n     1     0     0     1     0     0' M# h: t. D* i9 Q/ r6 B1 ~5 D# R
     0     1     0     0     1     02 n4 A" @( q  q2 t
p =
3 {7 i. @( P, C) w  +  +( d, h4 m5 K4 q" r# l2 d5 c! w
+  +  
/ B1 h) N1 ~3 h" K* w. r+  + 6 Z; o+ m, o+ ~+ M
  +  +
- T% j+ `* O5 K4 W8 T  i1 V+  +  - [' c3 u6 Y* D# n  s* Z
+  +
+ Q8 y3 q: A" s' {- o/ k( @: s/ sy =7 ]. \7 [8 }; S# g9 G. o* D
    10     1     6    10    10    10: o2 @" t) J" J$ h( z( _
     3    10     7    10    10    10
, \6 R: X, H' p' y$ F- v    10     9     2    10    10    10
! k( B+ X; `5 D8 h     8    10    10    10    10    10( n- S( Q7 H3 X/ d# z
    10     5    10    10    10    102 ]* y. p! w( i. d# ?" ^" k
     4    10    10    10    10    10
作者: 木长春    时间: 2009-11-14 20:10
本帖最后由 木长春 于 2009-11-14 20:53 编辑
4 `* `0 ?1 j, W$ y7 L" W4 E. B& i" }! T. g- n0 H7 _$ J
四、基本字符处理功能(Elementary Symbolic treatment function) & G8 \% G9 }: Y- Y6 @+ {
' b2 ]$ l" }- ~5 v
1. 字符数组的建立(Setting of Symbolic array)
8 p3 f: b" i+ P0 m' v（1）字符串(string of character)就是字符数组(Character arry)，MATLAB 中所有字符串都用单引号界定后输入或赋值，yesinput除外4 n! B) w. A' q: V# m4 _/ ^
例如：+ X+ n/ g; U% }& b0 e* B
>> s1='He llo'
5 o. |3 Z- C9 ss1 =
4 s! r  }& X9 [( m. N; QHe llo
! B! z1 k8 \% t5 z>> size(s1)
3 J9 Y( b) S. y3 [. _7 t8 k& lans =6 Q. n1 P& W9 Z
     1     6$ w  C8 ~" X. q. W' j, B
字符串中空格也是字符，上例为1×6阶矩阵：" r8 k% N9 w' g. `1 @; l' |: b5 x# ?

* _' I+ Y4 C2 G- S  X' [0 x（2）利用class 函数和 ischar函数可以判别变量是否为字符串，如： 8 F6 T# d7 U: G/ I+ M
>> class(s1)
0 i  m4 N. O' b+ `ans =$ I# A' l+ O4 l: x6 n# M: y
char
' K. S: r/ e7 ~- }4 E* q6 t>> ischar(s1)' j1 O7 N- {9 H/ i
ans =) w9 r2 |3 f( r. P4 C% p# T
     1
& r2 m3 k- g& o( M0 t8 Q+ R7 x9 z6 |% p0 V9 m) w( n; ^; d9 W
(3) 可以用方括号(square bracket)将字符串合并成更大的串，例如： 1 G% R3 C  m2 `9 n* h) h7 M
>> s=['Hello','Word']
- O* S6 J7 U6 I  Q9 U+ X. f( \s =
. i& N# a0 B: z& s& D1 gHelloWord
* _3 D! R; [5 G: ]% R+ c. Y/ S1 p# Y+ p3 y9 _. |5 y9 x$ K" M+ F1 n
(4) 可以从一个字符串中提取子串(sub string)，例如：1 }" w/ z& y7 U
>> ss=s(6:9)
! L- O, r3 I6 }/ g) w3 Zss = ) s! @  u' V% z
World# u" W, p8 J5 u3 T2 z
3 {( A1 B1 K5 w* {( \/ B$ |
(5) 可以将字符串中的字符倒序排列例如：
8 |, B& I- m. `9 i/ W: c; h1 \3 i>> a='a  b  c  d'- N6 k7 c- e; c+ Y4 T2 ^
b=a(end:-1:1)
9 W% V9 R% j; b0 D# ja =1 i$ \0 {' X8 c
a  b  c  d
+ }7 S" J8 k# c2 P( j! ?, n0 Wb =0 g! G( u/ K6 l( p
d  c  b  a
6 u  V$ }- y  H& l8 G5 X7 ]( l5 a$ l  D0 |; l
(6) 建立二维数组(two dimensional array)一样可以直接输入，只须加方括号，并用分号分行，每行字数必须一致，不足处可用空格补充 例如：
. O) ]1 x( }% e/ ~3 a4 Z>> str=['name';'type';'size']    %字符串的长度必须相同" O# K. _& J# T. g5 D! b
str =5 t. b& [$ o7 {8 \8 e5 H! ~
name
: \  ?9 W. @/ p" U; v& ^( p9 Ztype; u# ~, [" n7 ]$ }5 ?. n6 N# {
size4 e1 z/ V6 h4 ?
还可用str2mat函数把字符串转化为字符数组，这种方法允许用不同长度的字符串例如：& h& C4 O, A* p
>> s2=str2mat('abc','abcde')
/ K. n- m6 _# T8 zs2 =
( K$ ]( W: u( p+ r8 A7 X& Tabc  
$ d* W( J5 G) \1 c/ oabcde4 m4 x1 R4 `- W
2、字符数组的运算(Operation of symbolic array); }9 @. c5 n* g
(1)字符以ASC码存储，用double命令可以查出字符的ASC码值. T. Z8 V4 P/ S
>> double(s2)                        %s2=str2mat('abc','abcde')
+ p$ H4 V) F; Mans =
1 ?2 f) ^. b3 B5 z    97    98    99    32    32
5 L6 N# @" t/ l3 H2 G9 A. K& d    97    98    99   100   101. K/ ?- _! Z. j" S- v, U% ^

1 ~& c" h; i2 n5 V/ |(2) 用char命令可以实现ASC码向字符的转换.如：
& }; Y5 E4 v# H! {0 L  m>> char([65  66  67  68])
( S9 t' e3 O' ]% Y* e3 ]  F/ y4 Cans =3 r" h& G6 I% B: j/ v6 O; m8 z( N) w! h
ABCD$ Y2 U$ E; |7 K% T- J' u# v( a/ w
(3) ischar函数用来检测变量是否为字符变量，返回1为肯定，返回0为否定
( I/ C; k+ y: u- m; ^  @(4)strcmp函数具有比较字符串的功能，如执行strcmp(str1,str2)， 返回1 表示str1=str2, 返回0 表示str1~=str2.3 p. h7 f. r) K* x6 B$ W9 S/ k7 ?

  C! E! g: i3 x. I) u) e: _
& A" F: z( C8 o4 j# E# \' C' B! J7 ?! F' Y: l
五、建立特殊数组（矩阵）(setting a special array, matrix)8 k3 m# d0 c( l; ?7 O; h4 `' p* p
1、标准数组（或矩阵）函数：(Standard array function)可以用于辅助编程或运算的一些基本数组或矩阵
) \0 \- `- a3 G# d2、由小数组建立大数组：(generating a big array by using small array)
+ X& G2 |$ L2 V* d3、大数组可由方括号中的小数组建立，如有矩阵. w' C! Y: M7 p1 [
>> a=[1  2  3; 4  5  6 ; 7  8  9]                            %可利用它建立一个大矩阵5 U9 M3 d" l1 L* D& Y' g( Q
c=[a eye(size(a)); ones(size(a)) a^2]
& A! o4 J9 k) C! D, D+ s; Ca =
/ T* G) t! s4 ]( [     1     2     3
# H% N) G( L7 S: J0 D7 o. I8 X     4     5     6
# D" n  P  Z/ N" L4 p     7     8     96 c* W$ K; ?, T* o- `# ^, A
c =2 ^* C; X7 g8 I6 ?8 O
     1     2     3     1     0     0$ F9 G5 s+ C0 s
     4     5     6     0     1     0
/ }3 C7 S3 _) I     7     8     9     0     0     1
7 a! Y, v; D: K" [     1     1     1    30    36    42
  Y# A+ v& g# g8 f. A     1     1     1    66    81    96: I% m/ b3 }, {0 I1 @9 \
     1     1     1   102   126   150
2 ~( _2 y# C8 c# N1 e注意：在同一行的各个小数组要有相同的行数，在同一列上的小数组要有相同的列数/ v0 ?) F6 Q  h2 }. N) w# b+ I

9 B) e2 ]; b+ F6 O3. 冒号的使用(The using of colon)
6 s( }) ]$ Z4 A(1)产生一维数组(Initialize a one dimensional array)，如：; Y+ f* Q, C) |, S" \( e# J2 w1 d
>> x=1:5
$ `$ i4 _) V4 @x =% q* |) _+ M+ ?" N& f
     1     2     3     4     5           产生一个1 到5单位增量的一维数组
+ E+ c3 B- F2 {2 |4 S, h( }$ c1 o$ h- B" M/ B( w  [9 u8 u# n
可产生任意增量的一维数组，如：
2 g: S9 B- B2 i# D: e4 x- H9 B0 P>> y=0:pi/4:pi
# Y7 `2 E7 q1 ay =
8 {$ t5 j; |8 |; m; K8 p         0    0.7854    1.5708    2.3562    3.1416       （增量为：/4=0.7854）
9 p& b9 z8 a7 F9 ]* o. ?0 A>> z=6:-1:1( ?$ C7 u8 S& z" P6 R6 k. q& B
z =
/ ?. z7 i8 I6 t' x* @     6     5     4     3     2     1                                 （增量为-1）: h7 h. ?% d3 H: C  e& i: K, T

; h* b$ N1 l, Z7 o5 k1 k, N. U$ b(2)用来产生简易的表格；如为产生一个纵向表格形式，可先分别计算产生两个一维数组，在进行转置形成列向数组
( t0 E+ j; |) Z6 }- n) E>> x=(0:0.2:2);
3 T* V+ u# R6 h0 n2 ~. ry=exp(-x).*sin(x);
& ?5 f; l3 _+ f/ ?% u5 |0 A[x',y']
/ p) d( g( G; ~* p7 ]ans =
  p& q% D: B& G. g* W  T; G         0         0) A* Z& I# v3 @  {* M9 y3 F# m
    0.2000    0.1627
/ F# {* v3 b; Z. l) z5 G) K/ z    0.4000    0.2610
% Z% \0 y- v& J: V/ @* O( w    0.6000    0.30997 _" _8 `, X& R2 y- \) L2 f' C
    0.8000    0.3223
. ^4 E3 Q! C" t" o    1.0000    0.3096( R/ h/ y) I3 u2 U3 {
    1.2000    0.2807
& l( k2 R% {4 F  ^) v6 Y    1.4000    0.2430
9 k$ o2 H6 b& t. C4 I; ?* D0 W    1.6000    0.2018
) w( Z6 X5 a* N# X3 @# y    1.8000    0.1610+ Y7 F2 H2 r/ L- H) Q  L
    2.0000    0.12315 `: D/ n0 O- ~5 p1 P

9 v  P! ^" \6 B5 \! \4、下标的使用(The using of subscript)0 Y1 t( @. u3 |
(1) 元素定位：(locate a element)单个的数组元素的位置可在括号中用下标来表达，如：4 q7 v' I3 d3 M( W- C, q" q
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]5 R4 ]& W( D9 y# w
其中a(3,3)=9 a(1,3)=3, a(3,1)=7,可用带下标的元素表达式进行运算和赋值产生新元素，如：
# l9 x  T0 v6 z& h>> a(3,3)=a(1,3)+a(3,1)1 }2 g$ [: {# e4 L: t( _
a =; G. `# \+ H/ B4 ^  [5 L6 x7 l) O
     1     2     3
, q, z0 t' M5 ^6 e( v' x     4     5     6
( F, @+ N1 l4 W( H* X2 D% Z: j     7     8    10! w" z- K7 j+ }3 ^* h9 a
下标可以是一个一维数组对于矩阵来说，利用下标可以调动某些元素构成新的子数组。
/ z6 l* s0 y9 M3 s/ H设b是一个10×10阶数组，则
- B1 {/ G% K3 [: y6 }- I+ W) F6 }b(1:5,3)                                   %指b中的第1行到第5行处于第三列的元素组成5×1阶子数组
7 C0 ~! l3 H" YB(1:5, 7:10)                             %指前5行处于后四列中的元素构成5×4阶的子数组0 q. ^+ g( O( F/ `
B(: , [3,5,10])=c(:, 1:3)             %表示将C数组的前三列赋值给b数组的第三、第五和第十列
2 [* b+ j2 @8 e% Z+ S1 SA(:,n:-1:1)                               %即为由原来a数组中取n至1负增长的列元素组成一个新的数组，其行数为a数组的行数，列数为n
( |6 `$ z# G. P' x4 y2 ]% B例 ：' i. }# e& c- `' @. M5 W
>> a=[1  2  3; 4  5  6; 7  8  9];
( o7 k* \/ g0 p# Iv=1:3;
! X, ^: X% y7 g4 j6 z0 D/ I1 U. Zw=[3 1 2];
* E2 w  E' t( W2 ra(v,w)* b! E5 S' c' r6 b, U8 h
ans =
9 _5 b; T9 t, I% d4 z5 S     3     1     25 F* R3 M& Y5 [8 d8 a0 L5 P& N; ^
     6     4     5
7 X/ T, A' I+ h7 g     9     7     82 `3 k* ~' i0 q7 y( M3 v* |
(2) 改变数组尺寸(Change the size of array). [  z! L; r- o* e
例：将一个2×3 阶的数组改变为6×1阶
- l  `  B4 _: S' `) A% W) u$ X' _>> a=[1  2  3 ; 4  5  6];
4 c6 E% w. i4 ^4 {b=a（：）
% J: Y1 z5 H! O  L" `2 A0 |b =( z( n/ I& o& h3 u6 w
     13 A* ?7 \& E' g
     4
# [9 ~/ [$ m+ W4 e# A- C     2
  j& U% ~! X2 w7 l: B. Z     53 E# j, d" o3 ~+ c
     3
& _' y6 m- e) p7 R, a1 K     62 @9 w. ]/ r: c  v  s* ]( x
可利用（：）置换数组元素： 如
* y3 _0 {- [6 v/ p>> a（：）11:16
0 M8 [% Q4 _: z* c9 f/ m% S% h9 oa =1 ~% p% A) J/ J) h# A9 k
    11    13    15, i/ @" M( C) ^, l) Y# H
    12    14    16
1 U" I% H& W# [) H7 p! z. K    % a% N7 F8 r  ~
也可以用一个与a有相同元素的变量进行赋值，如b=11:16, a（：）=b,结果与上例相同! q, b  o, P+ `( p8 _1 d& X3 h% }
数组尺寸可以reshape命令实现，如：8 L; p. n% W, f- _: c! H  p! c
>> a=[1  2  3  4;5  6  7  8];
, w% W' \# u$ O, |b=reshape(a,4,2)
. ]% \3 }  U0 Q- x6 c0 a% E1 O$ Wb =: l2 ~- N2 e7 u& f
     1     3
% x5 ]1 ]" d3 X5 l     5     7( a% i0 S. V8 P5 ]. V2 z
     2     4# ~5 Z$ a( }, z' L0 k
     6     8
9 s5 A! Z4 l' W( ]# h7 ^$ z' }     
# c# s- y& B6 O0 l& ]$ m  |& C也可以将矢量变为数组例：
8 D0 [5 H0 x' ^" u>> a=reshape(1:10,2,5)
; `" u; a, H3 z1 ~2 D8 ?; ra =* r2 I/ v4 ?( c# E1 d
     1     3     5     7     9
/ s1 F: l! l1 L  \" c     2     4     6     8    10. c4 }" ^9 ~* u2 w# P0 v

' o% B: v  k2 c7 W5、一维逻辑数组(one dimensional logical array): 逻辑数组是一维数组，元素非0即1，是关系运算和逻辑运算的结果，在与其他数组作用时起到一个开关的作用，设a是一个m×n阶数组，L是一个m×1阶的逻辑数组，a(L,：)将给出L中非零元素所对应的a的行元素组成的子数组如果L不是逻辑数组，需要用logical 命令说明一下：L=logical(L)，如：
; A% g* U! w8 L+ j$ w>> a=[1  2  3; 4  5  6 ; 7  8  9];
0 i) D7 F7 ?/ I& }1 \  C& sL=[1;1;0];
: Q. s. u! F- aL=logical(L);                 %如L不是逻辑数组需用logical命令说明
0 @, Z8 t# W5 f7 R+ U8 X8 Ga(L,：)                         %a(L,：)给出L中非0元素所对应a的行元素组成的数组
3 N9 t; ?7 r' t) t' V. D$ Wans =! S7 w5 `; v0 {. R5 r% i
     1     2     3. a# ~5 @5 d6 ~+ b4 |7 O* d
     4     5     6
$ {1 t6 k( U& ?- B9 X) h- L. u" Z也可用a(:,L) 对列进行取舍（无论L是行还是列数组，它只按其下标数对矩阵的行或列进行取舍）
8 H" G. L7 T# N4 S+ i4 Xans =) M7 a% t4 L) x
1     2
5 s2 o" ]  B8 ^4     5
+ a; k0 A( b2 v6 H3 h: }7     8/ k9 |* q5 W& v) E3 y
还有其它元素的取舍方法，如：* N8 U# B  {$ u) u9 \6 U
命令 x=x(x<=3*std(x))是把那些大于3倍标准差的元素保留下来
. m' E. P6 @3 J% Z" K- m( ]>> x=[42 34 21 6 34 65 123 34 4981];
% {. F$ ?1 {  Px=x(x<=3*std(x));
0 ^" |2 d7 J3 A, cx=magic(9)
& n& K/ M+ D7 o( V  XL=x(:,3)>10
1 E; M% Q3 t3 j: C$ @x=x(L,：)                     %是将x中第三列元素大于10的元素所对应的行保留，组成新的x取代原数组+ L( y" t9 D5 q/ j) k
x =
2 ]7 |0 V8 `! b4 _3 N6 X* R8 V. n+ w    47    58    69    80     1    12    23    34    45# q+ b) A8 @- s" Q# m/ r# S/ b. W
    57    68    79     9    11    22    33    44    46
7 ]' [& O# D2 W  v; v$ i    67    78     8    10    21    32    43    54    56
2 T! M" K  b& T4 e( W/ A    77     7    18    20    31    42    53    55    664 w8 J, N$ N* R! p
     6    17    19    30    41    52    63    65    76( N9 y/ q* G5 C& |" v" B
    16    27    29    40    51    62    64    75     5
) S' i1 D) \9 Q/ L/ [% r0 N    26    28    39    50    61    72    74     4    15
4 d7 d1 C4 g1 k) r    36    38    49    60    71    73     3    14    25
4 R5 l- Q# o$ d" s$ q$ o; e    37    48    59    70    81     2    13    24    35, Y6 N( N7 Y8 m; I. C2 ~1 l5 ^
L =
! s7 D! V$ ~& I1 z  s     10 c3 M! S1 E$ x. J( u
     15 t4 L" g+ X! A5 @5 Q" X
     0
. Y4 ]  M& ]7 N% r( f2 ?     1; v# v2 G* O$ v( Z. P0 [) |, t4 k* g3 j
     1
9 z; Y- V/ e2 J1 p% P     1$ Y2 s+ P( p1 U& ~4 ]
     1
5 C% N9 k2 J6 d' w5 c9 z     1. G5 r* h9 E; ~$ J
     1
/ X% a9 T/ y& n8 E# M: v4 Vx =
; M7 m7 B7 Z7 n1 P& ^9 x    47    58    69    80     1    12    23    34    45
1 t9 i/ J) j$ e. z! ]9 u/ f* E    57    68    79     9    11    22    33    44    46: f5 V" B( D$ G, P; m% s' J" h$ n
    77     7    18    20    31    42    53    55    66
6 d* }3 e  z# V! j' P     6    17    19    30    41    52    63    65    76) Z, i; g0 o+ l
    16    27    29    40    51    62    64    75     5
; `- p) j( b. H  }    26    28    39    50    61    72    74     4    15
! w0 d" Q* m  B5 k- M7 p) K    36    38    49    60    71    73     3    14    251 r3 {3 Y2 V3 \$ e6 Z
    37    48    59    70    81     2    13    24    35
  ]% ^! S- {* Z& X; d  F" C
* N7 m; F/ R( @6. 建立多 维数组：(Setting a multidimensional array) 大于二维的高阶数组（m×n×p×阶）
$ b% K5 J, p5 C. w) E3 }（1）利用下标建立多 维数组(setting a multidimensional array by using subscript)  G. n4 I( Z4 ?" y
先建立二维数组，再将其扩展为多 维数组， 如：
: T( P: `  K. r; f>> a=[5  7  8; 0  1  9; 4  3  6];
- h4 z* q  r0 c, ~a(:,:,2)=[1  0  4; 3  5  6; 9  8  7]  %利用下标建立第三维
( t4 J% O7 n3 ra(:,:,1) =7 w5 A8 P; u* L- ^# M# t( y
     5     7     8+ Z$ I6 `, ?1 G( l0 w
     0     1     9
7 q. t# z% c: o2 f1 \     4     3     6, H9 r. R9 f' E5 i/ @9 F6 {0 ^
a(:,:,2) =. r+ E  u$ Y2 ?2 Y( ?1 a- V
     1     0     4
, f* _% w' X7 j3 z- O" S     3     5     6# O. p" M8 H7 A. f* n4 s4 I/ [  f
     9     8     7
9 A/ {8 p2 m" @' B4 V; }7 P（2）用标准数组函数建立多 维数组(setting a multidimensional array by using standard array function)2 \' s5 n* R* P, w" R" ]; q( l  p
函数b=randn(m,n,p) 建立m×n×p阶矩阵， 如7 I+ M% x  X/ o
>> b=randn(4,3,2)
2 y) v) x/ A. g) n+ ^9 n6 Pb(:,:,1) =
$ b9 }8 l5 T1 _. r   -0.3034   -1.1471    1.4384
9 `, |1 [/ z8 ^! t; g1 n* q' ?    0.2939   -1.0689    0.3252% J. O3 B* S1 H6 ?+ @: D) A' \
   -0.7873   -0.8095   -0.7549
5 M& [! }. t; Z  [: V0 p+ [4 E$ e    0.8884   -2.9443    1.3703/ y5 I; [4 x. N4 \
b(:,:,2) =
- \8 ]. O1 h2 s) g& N, R2 F/ M   -1.7115    0.3129    0.6277, \" f* `$ A1 v7 h! X" \
   -0.1022   -0.8649    1.0933' E. s: H' P/ c+ e  x3 \
   -0.2414   -0.0301    1.10931 D' Z* j3 F8 p# t" n+ S
    0.3192   -0.1649   -0.8637
3 E, W* u8 M2 }# {/ r9 c8 a5 u类似的函数还有 ones, zeros 等函数4 Q" t. p. O) f
（3）用repmat函数建立多 维数组，(setting a multidimensional array by using repmat function): d+ ~7 N5 t8 ~1 K% F
B=repmat(x, [m  n  p])                       %即建立一个所有元素都为x的m×n×p阶数组如：& H* d8 Y7 D: E4 L
B=repmat(5, [3  4  2])
! Q7 y0 n' @: n  {# p8 t' X5 T) fB(:,:,1) =
- ]7 C) {- U, u" G  S- `5     5     5     5
/ Y# i2 x- Z" M- J5     5     5     5; |8 Y1 K8 m" Q
5     5     5     5% [( W* |6 ~8 B9 ?0 c- B. C3 z) L: t' o
B(:,:,2) =
6 r% H3 {7 H* X2 u7 w0 @5     5     5     5
: w3 g4 V/ f' a6 f: z4 ^; ], A5     5     5     5
4 A" {; f# n* ]+ U) y. f5     5     5     5  W% C/ X6 D; _( Q$ H
为3×4×2阶数组
) F: l4 Y$ B7 h) y# z8 W! ]x也可以是数组，如：0 Z0 G+ E6 D* R3 s
>> b=repmat([1  2; 3  4], [2  4  3])                    %建立了一个4×8×3阶的数组* a7 ]9 ~0 |/ C# S5 c
b(:,:,1) =
6 T& h- e1 q/ W0 y8 L) R) |     1     2     1     2     1     2     1     2' e) E$ G/ Y, |0 b
     3     4     3     4     3     4     3     4
% v* ^  ^+ M  n' l     1     2     1     2     1     2     1     2
" _, w6 o  I, k  z# I4 z" p8 ~) C     3     4     3     4     3     4     3     4
7 K: i! Z2 [+ n5 b7 |b(:,:,2) =3 {# ]9 `$ h( c5 Q  d5 d5 ]: V7 H
     1     2     1     2     1     2     1     29 g8 h1 }, V! m0 r$ v
     3     4     3     4     3     4     3     4
/ c) F$ d2 b+ Y  l6 ], _# ^     1     2     1     2     1     2     1     2
0 ]" {- O; x, y! ~2 ]     3     4     3     4     3     4     3     4
* O6 J9 B, Y2 [- L% k2 Pb(:,:,3) =
1 c, u7 O. B$ L     1     2     1     2     1     2     1     2
8 h/ J+ V9 x( S. |* E' n/ X$ O     3     4     3     4     3     4     3     4. x8 b9 u# C" J* U: x+ R( E
     1     2     1     2     1     2     1     2
' y6 ?. M9 ^' D6 \: H  f" f/ ^# H5 u     3     4     3     4     3     4     3     4
- S; l. E3 J' g, g1 ~# t0 }(4)  用改变数组尺寸的方法建立多 维数组(setting a multidimensional array by using the method of size variation)
% A( G! ~: T( h- m利用reshape函数改变数组尺寸，如
4 F( R" V) h# I" B. S' s>> a=reshape(1:24,2 , 4, 3)   %将一个1~24阶组成的一维数组变为2×4×3阶的**数组。
& R$ D  K1 S5 _& L  }                                           %元素的排列顺序是从第一层第一列开始，接下来排第二列，直至完成第一层，然后再从第二排第一列排，依此类推
( \$ l- V- i2 U# ^& qa(:,:,1) =" P& x1 U4 |6 }$ t# v  N. _: ~: D
     1     3     5     7' Y8 D; e" E& D+ S- W9 @  c: K
     2     4     6     8* X2 l  S' W8 J9 z: [% s( H& H
a(:,:,2) =
0 L9 m4 b* m5 F, m  L1 R, ^     9    11    13    15
7 X. L( B: [; Q+ h' ?5 A    10    12    14    16
5 O3 v7 l$ u: M8 c, ]0 l% pa(:,:,3) =0 _. F; ]* p( g
    17    19    21    23) S! b1 P+ \5 ]" u0 m" O& Y. V; @
    18    20    22    24& }$ W( k/ u. [/ d" N0 r$ U  j
(5) 用数组串联的方法建立多 维数组(setting a multidimensional array by using the method of array series arrangement)
& X! o6 O; K0 }cat函数可以沿指定维数输入数据，如：
6 a1 R( d! e4 s$ }/ I5 c% E>> b=cat(3,[2  8; 0  5],[1  3;7  9])       %表示沿第三维的方向建立两层数组$ D9 S$ A2 R' I* S6 v
b(:,:,1) =
( l: R; G* m& y* R$ n/ {     2     8  X: R% @5 g" [' p
     0     5
4 ]+ _  r6 b# s6 [b(:,:,2) =
* l6 C3 Z9 x) h* A5 x     1     3
* S" V8 _9 G# v! G$ k" Q# s# L     7     9* z. v  ?& f3 n; f
6、空数组：(Empty array) 语句[ ]将一个0×0阶的数组赋给X, 存在于工作空间,具有空尺寸,与起清除工作空间的clear命令完全不同
( q$ K+ n8 M+ w) z$ C- O如程序n<1, x=1:n 会产生空数组8 q3 ^0 {- G8 e# ^: s
若要将某些行与列从数组中移去，采用将其置为空数组是一种有效的方法如：! w! H4 S. T6 t7 [
a =[1   2   3+ F" j1 t: |2 |6 s4 y' m
4   5   6 ; \; z! l0 O% X0 e3 Q$ F9 H! Q
7   8   9]2 U2 V- @8 Y) C0 f. L3 ]
a(:,[1  3])=[ ]7 `8 ^2 e, z8 o
a=
! ]6 D1 V' |. [. f& r, C1 a2$ a: b7 i7 s  e. t1 f6 Y/ j+ u
5
, Q$ I: }9 {6 f* f5 H8
- d& P& S9 M! Y/ ~%The program for Kic calculation
4 P3 t. L  \. R  M. ?4 J. nAf=input('疲劳裂纹长度(mm)：a=');  %The length of crack
/ B: C% ?2 t0 n3 }% jA0=input('机加裂纹长度(cm)：a0=');
/ M$ C9 I# @' z5 jAl=(Af.*0.1+A0)
# \0 s1 i6 L4 P* `3 Q) C& W7 KPq=input('载荷(kN)：Pq=');       %The load level when crack is just opning
8 t/ _' y0 K3 Q+ N; G  {2 oW=5;3 }! @' ]0 g& ]  D
B=2.5;
$ u5 e* Q% |2 w4 kR=Al/W
) \' c( z3 x0 {" IFR=(2+R).*(0.886.*ones(size(R))+4.64*R-13.32*R.^2+14.72*R.^3-5.6*R.^4)./(1-R).^(3/2)
7 |! i& L9 X! t: V9 r; R- e# J3 j% ?Kq=(Pq./(B*(W^(1/2)))).*FR
作者: 木长春    时间: 2009-11-14 20:55
一维逻辑数组和多 维数组、空数组没太仔细看,明天再看,弄一下午了。呵呵,去歇歇
作者: 470569544    时间: 2009-11-14 21:29
楼主真的辛苦啦。不过我真的没有时间看啊。不好意思啊6 n- a# R, [( k& d  R0 F2 y$ V
。
作者: cey1979    时间: 2009-11-15 08:50
很不错。证用得着，支持楼主
作者: liwenhui    时间: 2009-11-15 12:33
这帖子不错，应该可以加为精华帖。
作者: 大笨象    时间: 2009-11-15 13:39
辛苦了。。
作者: summeronly    时间: 2009-11-15 16:17
谢谢楼主，希望楼主坚持更新，我们一定顶上。
作者: MCM2010    时间: 2009-11-19 11:58
很不错，不过楼主只是刚刚开始，也只学到了最基本的知识，不过是Matlab强大功能的冰山一角而已，请再接再厉吧，加油！
作者: xinglijiao    时间: 2009-12-12 16:01
非常实用的帖子，谢谢楼主了
作者: canghaiyueming1    时间: 2010-1-6 16:10
楼主辛苦了，自己记的笔记，很实用啊
作者: syf_2010    时间: 2010-1-12 10:38
谢谢。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: gzyefeng    时间: 2010-1-13 12:23
这帖真的很好。。。。。。。。。。。。。顶啊。。。。。。。。。。。。。
作者: hongyedaming    时间: 2010-1-14 14:24
楼主很用心啊，这种精神很值得大家学习
作者: clanswer    时间: 2010-1-15 17:04
楼主写得很详细，赞一个，呵呵
作者: david1985    时间: 2010-1-21 13:46
谢谢楼主的分享，很不错的内容！！！！！！！！1
作者: 彩虹天堂    时间: 2010-1-21 18:26
谢谢 6 y3 ^8 d3 G3 P. Y% E
！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！1
作者: 为你奋斗    时间: 2010-1-25 19:15
谢谢楼主，希望楼主坚持
作者: zybupt    时间: 2010-1-25 19:16
恩，楼主说的非常不错，支持 。。matlab。。
作者: zzpwestlife    时间: 2010-1-26 18:55
这些书上都有、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: abc.2469    时间: 2010-1-28 17:29
很不错，不过楼主只是刚刚开始，也只学到了最基本的知识，matlab还有很多奇异的功能
作者: abc.2469    时间: 2010-1-28 17:30
不过是Matlab强大功能的冰山一角而已，接着写
作者: yvonneyang    时间: 2010-1-28 20:23
谢谢楼主，真的是很实用呀~~~~~~
作者: yvonneyang    时间: 2010-1-28 20:24
谢谢楼主，真的是很实用呀~~~~~~
作者: 木长春    时间: 2010-2-13 20:07
今天终于能在代理的帮助下登上网站了，谢谢大家的支持！今天正好是大年三十，祝大家新年快乐
作者: zhangjiahao8961    时间: 2010-2-25 16:28
楼主绝对是个人才！！！！！！！！！！！！！！
作者: 在水一方257    时间: 2010-3-1 20:11
很实用啊！！！楼主辛苦啊~~~~~~~~~~~~~~
作者: lxgjianmo    时间: 2010-3-7 10:49
好东西！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！1
作者: baoqing    时间: 2010-3-12 09:05
辛苦了，很有用，很基础的matlab知识
作者: 陈了    时间: 2010-3-12 09:44
顶下！~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: xiwu    时间: 2010-3-12 17:10
讲得是基本运算，还不错哦！我想了解数组、结构体构建及运算，最好有实例。
作者: wzy1987577    时间: 2010-3-13 12:12
    我刚开始学呢  嘿嘿   很喜欢  谢谢LZ
作者: lper    时间: 2010-3-20 17:57
敢问楼主学的什么专业，坚持下去
作者: wqq1991    时间: 2010-3-20 23:58
很好，很实用，谢谢诶，华工大庆
作者: malin4050    时间: 2010-3-27 15:47
楼主,辛苦了。怎不容易啊
, B0 Q$ B3 f# d& x2 ?) Y; t啊，还不够啊，真是的e
作者: ljy417456413    时间: 2010-3-27 23:55
楼主只是刚开始而已。希望有更深的理解
作者: hezhiyuan2003    时间: 2010-3-28 20:57
雷锋，为大家服务的好榜样，希望积雪发完
作者: 东方明珠-WDZYQ    时间: 2010-3-29 13:26
恩，挺好的东西，适合初学者入门的啊！呵呵，
作者: zdshitiaogou    时间: 2010-4-6 20:56
楼主真的辛苦啦。不过我真的没有时间看啊。不好意思啊
作者: cufe_nxc    时间: 2010-4-6 22:43
楼主果然有毅力！！！！！！！！！！！！！
作者: hanfeng    时间: 2010-4-11 19:17
好东西啊！！ … …楼主辛苦了！
作者: zdshitiaogou    时间: 2010-4-12 22:37
的第三洞境内发生大；来看vn。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: wangbo20012009    时间: 2010-4-13 14:38
谢楼主分享！谢谢楼主分享！谢谢楼主分享！谢谢楼主分享！谢谢楼主分享！谢谢楼主分
作者: 欧阳群师    时间: 2010-4-13 22:31
很好，。。。。。。。。。。。。。。
作者: zhurihuofeng    时间: 2010-4-15 22:51
谢谢楼主。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: gtyoyo    时间: 2010-4-17 02:14
好东西！！！！7 Q- C3 e. Y7 f- v
顶 啊！！！！！！！！！！！！
作者: 云草    时间: 2010-4-17 11:02
笔记是好的。那能不能打包啊，也好看的方便一些啊。。。
作者: xiaoshunlong    时间: 2010-4-29 13:38
继续努力哦$ q0 n; d( J: g
支持楼主。。。
作者: mistbow    时间: 2010-4-30 10:52
ding xiading xiading xiading xiading xiading xiading xia
作者: 绵绵细雨LLN    时间: 2010-5-1 10:39
挺不错的帖子！！！！！
- m' X5 @3 G: t$ s) H！！！！！！！
作者: wxrfly    时间: 2010-5-2 03:07
好笔记！！！！！！！！！！！！！！！
作者: xuchangshou0604    时间: 2010-5-3 10:12
好东西啊！！ … …楼主辛苦了！
作者: ashuaiashuai    时间: 2010-5-3 16:31
顶起~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: stq5267    时间: 2010-5-7 22:53
讲的比较详细，有ppt课件吗？期待啊…………
作者: oplait    时间: 2010-5-8 09:32
很有条理，我还没仔细看了，。。。。。
作者: mightyrock    时间: 2010-5-8 19:45
楼主辛苦了~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: xiaohuakou    时间: 2010-5-8 20:29
谢谢，很好1111111111111111111111111111111111
作者: xuxji    时间: 2010-5-9 19:32
谢谢楼主，希望楼主坚持更新，我们一定顶上。
作者: hechaonan    时间: 2010-5-10 15:03
很不错，不过楼主只是刚刚开始，也只学到了最基本的知识，不过是Matlab强大功能的冰山一角而已，请再接再厉吧，加油！
作者: zskyr    时间: 2010-5-12 10:54
楼主辛苦了，非常感谢~。。。。。。
作者: jinglun668    时间: 2010-5-13 17:39
厉害啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
作者: aiguozhedaodan1    时间: 2011-2-2 13:14
好东西，谢谢楼主！！！！！！！！
作者: yugong    时间: 2011-4-26 22:26
多谢分享！！！多谢哈！！！
作者: 》曙光。。。    时间: 2011-4-28 21:23
很好啊  。。。
作者: wise2011365    时间: 2011-4-30 20:41
很好！继续努力哦！
作者: 乖宝翼    时间: 2011-7-14 19:30
楼主好细心呀
作者: 天使▇嫒痕☆    时间: 2011-7-16 15:38
不错不错，很实用啊
作者: 夏不了的，闷    时间: 2011-7-17 00:14
hen好啊很基础啊适合我
作者: jt202010    时间: 2011-7-17 08:51
作者: jingguobing1    时间: 2011-8-6 21:56
下载了，去了两点。先看看，不知道是否值得
作者: 乡村独家记忆    时间: 2011-8-6 22:13
多谢分享 感谢分享
作者: 乡村独家记忆    时间: 2011-8-6 22:13
认真呢学习一下
作者: 乡村独家记忆    时间: 2011-8-6 22:14
希望有用 下载后再评论
作者: htvistal    时间: 2011-9-22 23:43
uyjyujuiiu
作者: 不明白    时间: 2011-11-22 08:40
作者: zldeng_sc    时间: 2012-2-25 20:06
作者: zldeng_sc    时间: 2012-2-25 20:08
作者: 高_材bobo    时间: 2012-3-11 17:30
楼主真的辛苦啦
作者: sm2    时间: 2012-3-26 10:26
谢谢啦，不错
作者: zyccxsy    时间: 2012-8-6 08:33
顶起！！！！！！！！感谢楼主
作者: sdccumcm    时间: 2012-8-22 01:58
学习了~加油~
作者: fshxmb1991    时间: 2012-8-22 15:12
不错的笔记。。
作者: shm2617109    时间: 2012-8-29 18:32
太简短了吧！能不能再加点！
作者: 远亭怡笆0    时间: 2012-9-13 22:36
好不好得先下载啊
作者: skyhiter    时间: 2012-12-24 17:12
挺好的a。。。
作者: xuanlengning    时间: 2013-5-17 16:26
能发份word的给我吗？2 u8 g( b* A" f, ~- @/ `
ntrongshu@sina.com
9 n$ d2 R* l4 E, d/ E# {6 O  h谢谢楼主了！
作者: hlg350    时间: 2013-6-28 21:38
学习学习。。。。
作者: qwertywo    时间: 2013-8-26 02:45
很实用呀
; v4 g: H- U$ u+ z- D' q; E- v6 m
作者: 845640593    时间: 2013-8-28 16:06
挺好的 多谢楼主了
作者: life段会    时间: 2013-9-1 12:26

/ ]0 N/ e1 d) o9 K再次学习了
作者: life段会    时间: 2013-9-1 12:26

: Q5 q- N" I  s6 }& X再次学习了
作者: life段会    时间: 2013-9-1 12:27

8 o& Y) C+ u, C+ f  _$ i1 X: Q再次学习了
作者: xiaofanzhang    时间: 2014-1-5 10:56
写得很详细
作者: anderine    时间: 2014-2-5 10:36
很好的入门~谢谢LZ~
作者: su_tian    时间: 2014-2-5 16:58
楼主好人！！！
作者: nb369040850    时间: 2014-4-23 13:01
楼主辛苦啊
/ T  t+ L* S, D, v5 T5 b( I! v7 P
作者: 小城青年    时间: 2014-5-11 11:06
楼主真好，这对我这样的初学者帮助很大。。谢谢楼主
作者: generaljin    时间: 2014-7-9 20:03
前途无量啊啊  啊啊啊啊啊啊  
作者: 阿里阿里    时间: 2014-7-27 19:29
怒是新手怒学习！
作者: wdg2010    时间: 2014-7-31 21:05
啊，真不错



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