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标题: matlab学习笔记【09-11-14】 [打印本页]
作者: 木长春    时间: 2009-11-14 19:59
标题: matlab学习笔记【09-11-14】
本帖最后由 木长春 于 2010-2-13 20:05 编辑
  j: f+ w& u' X6 w: F) y9 k  ?/ A+ X: K# v! O3 t  o6 ^8 c
2010年2月13日：% v2 W8 O, F2 w& L' ^) f. o
由于几个月来都无法登上网站，没有能关注过帖子真是不好意思啊！今天终于在高人指点下用代理等上了，呵呵，高兴啊！尤其是看到自己的帖子被加精更是受宠若惊啊，谢谢大家的支持啊！今天正好是大年三十，祝大家新年快乐啊
) e5 P8 f; \, Z' o% N; \* W) q$ F, i! M: W

# C' c$ k, m/ Z. G- h4 J/ Z7 z" z" K, z- p" _2 ~' L, }
安装的matlab2007a时不时的就会出现java错误，虽然按Crtl+C能结束错误，继续使用，但总感觉不爽。所以就决定下载matlab2009a安装。8 b7 ^* |0 S5 X: j6 F0 W8 d: v
在这和大家分享一下
) v, J  O3 A5 Fmatlab2009a（windows）的下载地址：[矩陣實驗室].Mathworks.Matlab.R2009a.ISO-TBE.iso (4.05 GB)                 存在同样问题的朋友可以换了试试。
' p2 b/ x* h2 r* e: p. X7 A
. x+ B0 i8 X; F* O8 H继续今天的学习笔记吧，呵呵& _0 c1 ?, n, Y8 n
今天在网上找了一个Matlab教程，感觉还不错，挺全面。第一章讲的主要是Matlab软件的介绍在这就不多说了，今天下午主要学习了第二章Matlab的基本数学功能。/ L$ J" g: U1 |1 X! u

. V' n! u; ]# c/ h! SMATLAB 提供的两种运算方式：
- ~! R$ g" J- |0 L9 [- ^（1）普通的数组运算方式：(Array computation) 在数组中对应元素之间进行运算；; _( U. R4 d- @
（2）矩阵运算方式：(matrix computations) 将标量当作1×1阶矩阵，一维数组当作一行或一列的矢量（即1×n阶或 n×1阶的矩阵），二维数组当作m×n阶矩阵，然后按照矩阵的运算规则进行运算
; s) k3 N* Z) b*二者输入形式和书写方法相同，差别仅在于使用不同的运算符号(而数组在进行乘除运算时要在通常的符号前加“.”，如：“.*” 和“./” (或“.\” ))，执行不同的计算过程，数组的运算比较简单，是对应元素之间的运算；而矩阵运算是根据矩阵的运算规则进行。
2 u1 o( Z/ c/ h! f. I/ s$ M! H
5 G5 F: T0 s: C$ q3 ?$ g4 q1 i9 D1.+-运算比较简单。矩阵进行加减时，两个运算对象必须是同阶矩阵
- W& d7 S: U1 K  {7 @, M8 j" j% z  C! \3 B+ }. t7 Z5 e( q
2、乘除运算(Multiplication and division)5 }# w  e* N& `3 p. x. I* W
矩阵在进行乘除运算时与通常的运算符号相同(*, /, \ )，而数组在进行乘除运算时要在通常的符号前加“.”，如：“.*” 和“./” (或“.\” )8 u9 k' F( J' x& `
(1) 矩阵乘法：(Matrix multiplication)
& e( Z2 t; g% A5 M- B! m条件：两矩阵中前一矩阵的列数与后一矩阵的行数相同，如
8 ~1 ]4 O& `  v, K5 X. s8 s9 k$ i& P' c! O# i# Y
>>x=[1  2 ; 3  4];
4 c3 `+ U# @/ s& d; Y9 G: g3 Ay=[5  6 ; 7  8];& N1 p0 w# \5 K
x*y
4 p# v8 E2 k  H' c8 A0 e) Wans =
  w" A2 R  a- W  T9 q    19    22
& S% _; Q/ H, l8 P    43    50
7 p1 @* V+ G  Q2 p8 F
3 W4 N. ^. d# O" E也可以实现两个相同维数矢量的内积（点乘,dot product），如：
( }. P: p3 ^& }6 J>>a=[-1  0  2 ]     % (输入行矢量转置为列矢量，等同于a=[-1;0;2])
$ H. f- i! r) j/ Y) n0 t  o4 Sb=[-2  -1  1]( S$ y3 z8 N3 k7 ?- [
a*b'
/ M$ a; ^" Z* D# d0 u+ C% rb*a'* U# F7 S$ M5 Q2 J) c! U# m: ?5 D0 j
a =+ ~; P1 G  q3 Z$ K* Z# b0 S
    -1     0     2
3 K9 [2 c6 y( D& n+ q; B0 fb =
1 w! J5 b7 ]3 K( \3 T    -2    -1     1& Y) y  ?' a7 F0 \' V0 g0 V$ Z) P
ans =$ @! @( _. d& b$ x5 [6 D; G$ z, W
     4' i& d1 j" e8 y1 F
ans =& h+ W- Y# g6 L- x& K8 [) W$ h
     4. C" }0 E# I3 ~$ Z6 ]5 `
    MATLAB计算点乘(dot product)和叉乘(cross product)有专门的命令，用dot(a,b)计算矢量a和b的点乘，用cross(a,b)计算叉乘0 I+ e, @% }5 N$ F8 }' G& f
    矩阵可以和标量相乘，标量可以是乘数也可以是被乘数，都是将矩阵中的每一个元素与标量相乘如：0 j1 r$ y6 }! k
>> x=[-1  0  2];& `8 t  d0 ]" \6 b
pi*x4 p% H$ `  E$ P
ans =6 u+ L# b! f+ z: H* h2 N
   -3.1416         0    6.28326 S4 i: Z3 ~" G+ m

% a+ C$ G! B% h* Q$ r8 ?! A* \7 a(2) 数组的乘法 (Array multiplication); B" N/ A- v- D9 g
条件：a,b两数组必须有相同的维数,则a.*b 表示a和b中对应元素之间相乘，即z(i,j)=x(i,j)*y(i,j).如：
* ~: O/ z) O, @2 S>> x=[1  2  3];; P: z/ |# e) ?2 V% N
y=[4  5  6];1 K* V+ B/ B/ Y& U+ {
z=x.*y% L$ Y( N" s+ h( v* U+ E
z =& y$ g" H. W# \- _4 l# O
     4    10    18
! m, a  `* d* [1 ^% h4 o5 ~' ?8 r/ w
(3) 矩阵除法 (Matrix division)8 t" k' R) @$ Z. c9 P. P4 g
条件：a矩阵是非奇异方阵，则a\b(左除)和b/a（右除）都可以实现a\b等效于a矩阵的逆左乘b矩阵，即a\b=inv(a)*b， b/a等效于a矩阵的逆右乘b矩阵，即b/a=b*inv(a).$ D1 e$ B2 c) H; X  _9 n+ J5 _
通常x=a\b 是a*x=b 的解，x=b/a 是x*a=b的解一般a\ bb/a,+ j6 e% c/ u2 j! l0 ?
右除与左除的关系为：(b/a)=(a\b),如；; X$ {. I# Z! o- U/ ]& D$ L
>> a=rand(3)3 S$ o( W# @5 _# d
b=rand(3)
. t; r# H1 i" F9 u! S. g# Mc=a\b
" r: ~3 f- f7 Y) e3 Cd=b/a: P! Q  d7 P* r0 b
w=(b/a)'# K& ^7 i( L0 x' z, }3 o
t=a'\b'
6 \9 ?# {  j2 v& B( K6 @a =( B) a3 j9 R+ Q
    0.8147    0.9134    0.27854 B, Q  t7 n' G, ?% V! F( f& U
    0.9058    0.6324    0.5469
9 [& P) ^/ `* n" K. R; j5 I    0.1270    0.0975    0.9575- d+ B6 O* Q9 T9 [4 J- P6 j; j2 h5 z# l
b =5 U6 ^' ?  q  C3 _5 l7 R$ X1 k
    0.9649    0.9572    0.1419
# w% s9 `. S5 C3 t    0.1576    0.4854    0.4218* s7 Z" k8 i3 r: A
    0.9706    0.8003    0.9157
. V" I+ S: H( K9 }c =- W" g6 [5 q3 H4 E7 P
   -2.5775   -1.3591   -0.0618
1 H3 @9 @! P; S: P! }2 E: {- [    3.0365    2.0130   -0.08638 ?' q& |6 L( ?, M, l' A
    1.0462    0.8110    0.9734& `  Y6 o% L6 L# t& @5 T/ f
d =9 u: _, T3 X/ `& Q1 J1 k
    0.8306    0.3601   -0.2991
; t1 {7 F0 A0 a$ G    1.0730   -0.8795    0.6307
" x! u  n- _) J+ C9 d    0.3442    0.6978    0.4577
' P! a2 w) X: O5 x& q, fw =: m( c7 [& C+ J8 S1 i. t' R3 I
    0.8306    1.0730    0.34425 o- c/ u* G: X7 R& M! r( D& y! U
    0.3601   -0.8795    0.6978
% W) C) |4 h6 F2 [! M   -0.2991    0.6307    0.4577
: r3 X( G4 n# V* H/ Y" p+ rt =1 e- G( k, v! e
    0.8306    1.0730    0.3442
+ x& r" {0 u! n% h; V8 T- j/ ?    0.3601   -0.8795    0.6978
' }5 I& ~" }& q& K/ T, D1 V! T3 q   -0.2991    0.6307    0.4577
) E8 w: l; ?$ F1 R   8 D5 C8 @# n/ _2 b4 Z$ S7 e0 B
(4) 数组的除法(Array division)* D* h/ k5 ?- j/ E4 f7 C+ ]
条件：a与b必须具有相同的维数，符号. \ 、. / ，a.\b 表示b中的元素分别除以a中的对应元素,即z(i,j)=x(i,j)\y(i,j)=y(i,j)/x(i,j) 如：$ a# K0 X! i! F) Q* `
>> x=[1  2  3];! n2 L) }- b4 M$ \- [
y=[4  5  6];$ e5 Z1 i. p: Y
z=x.\y. |4 A/ N9 Q1 D& A* Z
z =0 A  ^$ K0 h3 j& ?  R9 M) R
    4.0000    2.5000    2.0000! d/ y$ d- i$ K; ?/ }* Y1 l

, i9 n9 |1 V! d% j3、乘方(Power)8 T2 |( l. `$ ]* x- l) n
(1) 矩阵的乘方(Matrix power)   符号  ^ " s& j. T0 e& G$ b7 V. D
条件：在a^p 中a, p不可都是矩阵，必须一个是标量，一个是方阵
0 g$ f: v  R8 S+ ~2 U, ?! Pa^p 意思是a的p次方1 f- ]) h; v% |" S/ l& @  N
*a是一个方阵，p是一个标量，且p是大于1的整数，则a的p次幂即为a自乘p次               5 c, O  a% n) |
*如p是不为整数的标量时，a^p=V*D.^p/V 其中D为矩阵a的特征值矩阵,V为对应的特征矢量阵，可用eig函数求出D和V， [V,D]=eig(a). 0 w5 P* k  Y* m  Z
*当p是方阵而a是标量时，a^p=V*a.^D/V, 其中[V,D]=eig(p).% D5 U1 o1 |% `9 M

, a1 \) y- U' N6 j& d# y: d  s# B(2) 数组的乘方(Array power)   符号  .^
4 T+ ?6 y. D" ?3 f/ g, `条件：在底与指数均为数组的情况下，要求他们的维数必须相同
* s/ ]$ D0 m1 B1 f2 R$ ]*当底和指数为同样大小的数组时，x.^y 为对应的元素做乘方运算如：
8 u; F9 f6 G( Y3 A: @  r- B0 e>> x=[1  2  3];
: l  d- K  r" e/ cy=[4  5  6];6 a$ L2 G: `6 ], _
z=x.^y
: h6 B$ M$ ?8 C( lz =; j* j+ a7 g' a/ ]
     1    32   729
$ R! C/ L6 H+ e这时执行的实际运算为：
! b0 g$ m) g  y) ]- {, T, fz=x.^y=[1  2  3].^[4  5  6]=[1^4  2^5  3^6]=[1  32  729]
% Y$ M+ Y, F  C- h1 U9 P$ |# p/ Z1 U7 }( R5 ^/ m/ y6 e
*若指数是标量，执行的运算是底的每一个元素执相同幂次的运算既z(i,j)=x(i,j)^2
2 O; \! ~5 j4 K3 m如：& K) K2 m* ?8 u% N3 @: Y: f
>> x=[1  2  3];; Y% R+ `7 \) V; `) ?# ?
z=x.^2, y! b( p3 {- z1 ^! w) t
z =
- V2 c& U7 D! ^/ |; V' ~/ j- G     1     4     94 B0 C& k6 H9 g7 `) c' f% d9 u
这时执行的运算为：
& X6 W! h1 u. H. C* n, qz=[1  2  3].^2=[1^2  2^2   3^2]=[1  4  9]
( P1 s9 f3 @/ y: H) b+ @( c0 [* g, |" Z7 o! c  `- u" \
*若底是一个标量，指数是一个数组，执行的运算是用指数数组的每个元素对底进行乘方运算，即：z(i,j)=2^x(i,j),形成新的数组 如：. _( p% Q' z2 h/ M9 c
>> x=[1  2  3];
5 p5 N5 r' Z" |+ z) A# ]z=2.^x' [4 t( p8 C" O- }. Z1 n% B3 T
z =& p3 z  v3 v9 _
     2     4     87 u" V. G, C3 N- t8 b
这时执行的运算为：
$ n* j' s; ~! y2 i' m# c% A) Y1 Cz=2.^x=2.^[1  2  3]=[2^1  2^2  2^3]
0 `  ~% C2 D" [6 @& o
' j+ j% x. }3 O4、转置：(Transpose)   行列转置，符号'8 G- l. k+ x0 `4 a' e
如；计算矩阵a的转置：
5 x9 O& O" t9 ^, ?  B>> [-1  0  2]'9 h2 F- c4 {( I
ans =
; b" A/ A0 y6 a7 S3 @-1- q. X! d! C7 q0 P0 }  H4 L
0
+ `+ V! q" m0 V/ O+ ^3 p/ B* N  x2* W2 C' B, S' X& I5 o# b/ A- U
& k* [  S5 Y, L/ z7 v" c4 R9 U

' Y; S' Y1 {$ w3 o7 T! b二、数学函数和矩阵函数( Mathematic function and matrix function)+ Y9 `& R# @% O" V# P, C5 ]5 \% L9 W

+ N: @8 Z4 |7 x, G2 N1、数学函数(Math function)" z; s- I5 R+ h, i: M* i7 K
(a). 基本函数：(Elementary function)三角函数(Trigonometric Function)指数函数(Exponent function)复数函数(Complex Function)取整和求余函数(round and remain function)
% G$ n/ o+ T0 Y1 A% l例:
. N; N; J9 J! d4 M; L  S- E7 Q! X  D4 u>> a=[1  2  3; 4  5  6]
5 b7 ^# `# G+ x+ @2 G5 h0 qb=fix(pi*a)             %朝零方向取整
* e& g% J2 u8 ]( b& kpi*b
6 ]$ j' L% {$ p/ Ac=cos(pi*b)
$ r2 F5 X) B* a$ X7 ca =" F4 w6 j0 Z  h! @7 G
     1     2     33 X8 [) A6 {6 h4 e
     4     5     6
) W" Y& K* |: ^" qb =
# [3 t: B+ s  z; u     3     6     9
5 v) b+ T, W4 b% S" B" J# e5 q    12    15    184 v, _, ]# @6 J* W) ~/ ~5 O
ans =! |5 ?( h$ {' T, ?) Z- H
    9.4248   18.8496   28.2743
# O9 P8 c1 ]( T9 S2 q  q3 X6 ?2 Z   37.6991   47.1239   56.54874 y! f- x' y  L' n8 I! ]/ F
c =
0 F9 K$ F3 h9 z5 Y& {- E( Y    -1     1    -15 L9 ]  b( H0 k  l0 v, U) }- G
     1    -1     1
4 _) w: g. V0 Q9 a, `2 r说明：
! \1 l( W1 h0 i+ s# w9 l（1）三角函数按弧度计算
* M: N, r' s: D' c+ P9 K) a9 p（3）除后取模mod(x,y)与y符号相同，除后取余数rem(x,y)与x符号相同，当x与y符号相同时，mod(x,y)等于rem(x,y).     (这一点要注意)) ?( q: o) f2 C! ^3 H: F
例：
$ P6 w0 ?' r; {2 a5 k) ~* U>> x=[11 25 31];' n6 S3 _5 ]  j, C  c+ ?
y=[4 5 6];
: w0 k8 S8 E+ |. i* k6 iM=mod(x,y)
( a9 h4 o6 E; x$ B( p6 t3 G$ j$ BR=rem(x,y)$ E$ d: Y& ^) r) D3 U
M =
# e8 b& g! P: G( q! r5 L* E     3     0     19 ^( N4 p9 E! P
R =
. U- s# p; e( w7 F; M- U2 m+ \4 b     3     0     19 ]- g- ?( H5 ~. w0 g  ?
>> x=[-11 25 -31];
- @6 M! n! z' e# i6 `, b6 V5 @& Ey=[4 5 6];4 t+ Q% t0 ]. {8 N
M=mod(x,y)
/ }0 y4 c9 ~! T* `& ]R=rem(x,y)2 X( A4 m) k$ J& U6 v4 `, M
M =
9 \9 Q# D; o  }+ Q9 p6 q! ]     1     0     5
$ a1 c8 [0 n6 K0 yR =+ `4 @+ O, i  T6 ]! M
    -3     0    -12 \* ]' X. K6 F: s# P9 Y7 A3 F% B0 C

0 P) \6 f! Y  r(b) 特殊函数(Special function)：特殊数学函数(special mathematics function)数理函数(Mathematic analysis function)坐标变换(Coordinates transformation function)
# q/ Q# {1 e% E% o! a2、矩阵函数(Matrix function)：矩阵分析(Matrix Analysis)线性方程组(linear system of equations)特征值和特征矢量(Eigenvalues and eigenvectors).矩阵函数(Matrix function)因式分解(Factor analysis) 等矩阵函数
& p0 C  R  E( ^1 J; u& W4 r
, N  ]6 W9 b8 N  k有些矩阵函数与数学函数名称相似，区别在于矩阵函数名称后有m字符4 F4 T/ \/ q+ D! |2 r" L) W
例：
! o* i! S) x4 Z$ ?# U>> a=[1  4; 9  16];" a; Z2 B% q7 e4 _0 ^- a, }- }; P" Q
r1=sqrt(a)) g9 g' _: @2 V+ y3 b- A& j* `
r2=sqrtm(a)- A: f4 e% O- @
r1 =5 H# Q7 T& V0 l: a5 n; E9 J
     1     2
# H+ W$ ~! l; V% h: L6 m# _     3     4
# }6 c, T& [" F  [4 q) ^: p: F% ?r2 =
9 z4 n& A1 w3 m8 t0 X) e" r   0.4662 + 0.9359i   0.8860 - 0.2189i9 l! @5 T2 ^& o: G# q
   1.9935 - 0.4924i   3.7888 + 0.1152i
- l5 A4 @; c1 \3 v% l1 L  s  I
& ]9 ^% [8 N1 h* M
5 D" _$ _# o  x4 U三、关系运算与逻辑运算(Relational calculus and Logical operation)# t9 [7 y$ U0 [% R
1．关系运算(Relational calculus)：
, W2 p$ ?* M; y0 O: w* }, F2 A条件：对于两个矩阵的关系运算，两边的矩阵必须具有同样尺寸
# P! h( h( `9 o/ @6 I) T! C' o. H关系运算符：(Relational operator)3 k0 A! N' j& E7 y9 h- \( n* y* O: a* H9 N
﹤小于(less than)  ﹤=小于等于(less than or equal to)  ﹥大于（greater than）  ﹥=大于等于(greater than or equal to)  == 等于(equal to)  ～=不等于(not equal to ,NE)
* P; \) |4 V& h* n5 v! ~# D, a例：标量
) E1 R+ x8 \* ~" m# P' I/ U>> 2+2~=4+ H' X( {& q: d" p6 |- o
ans =
4 o/ O/ c! D$ B( O# f     0  X- Z. s/ @, J9 x8 D" W% T
矩阵：
: f. A" e  ~5 |7 Ja=[0  -1  2];5 W3 g/ l1 c4 N+ J- ~. x
b=[-3  1  2];3 o& y5 u% D' N1 i: e: K
a<b
! O; |7 g0 Q8 `8 x9 Rans =
6 L/ \8 n9 \! g7 n( U+ h0     1     0- f# _  i0 j, S& k2 e2 @! W4 s
a<=b
- b7 q. G0 h% e' [ans =; S2 U, e  w# }, X4 N- G
0     1      1& n. P  w4 f: O: Y
a>b 6 P2 H* K- W6 a
ans =
' Z( L" u4 y) }, V2 n) @6 _$ E7 ~1     0      0
9 F2 T9 X1 X% ]9 B7 h8 |5 ba>=b
3 {' ^' g" }. G& sans =
, b& y9 R* C! h, ^1     0     1
  r0 U* H. G/ G0 q3 t1 Za==b
, r. w  D2 N8 Y) p4 s& p- K7 `! O. @ans =
7 g0 }! X. n" n! L" d0 o! W0     0      1 ! l; k/ }! B8 s: Y; {; t
a~=b $ y# ^8 r7 N. K& Q$ Y% `
ans =
) `5 ~" {) l/ g1      1      0
1 O  r1 C/ M$ V' I& p. O1 y9 q# u' e, _9 L5 ]% J
2、逻辑运算(Logical operation)" a/ J5 }2 q; q3 W- y
逻辑运算符：(Logical operator)
, _* h7 Q7 p( \/ I& p5 l& 与（AND），  |  或（OR），  ~ 非（NOT）
9 v5 f" ~% i% D条件：对于两个矩阵的逻辑运算，两边的矩阵必须具有同样尺寸
7 I% e: V1 K# Y7 Q~是一元算符，当a为零时，返回信息为1，为非零时，返回信息为0；p|(~p)返回值为1,p&(~p) 返回值为0+ e& Y5 y6 W; L% T) L3 C
例：
# u7 M/ s  N( U5 W( @>> a=[1  2  3; 4  5  6];
6 p6 a: }# z: i( L- Db=[-1  0  0; 0  0.5  0];
$ \  G/ K8 Z# |( `- [! a# Oa&b9 \( E& h! K) W5 ~4 @( Y; j
ans =
3 |+ n. \! J  M     1     0     0& q) H) Q* V- G. q9 Z( S
     0     1     0
$ E+ f0 g2 T$ J0 }. d" A
0 C) R5 B4 t, x! o* o9 _7 m3、关系函数和逻辑函数 (Relational function and Logical function); u5 C2 q# N) ]+ O
例：( u( L4 X- v5 @
>> a=magic(6)            %建立6阶魔术矩阵，元素由1～n2组成6 `8 q+ i. X7 b
p=(rem(a,3)==0)        %对a求余，有余数置0，无余数置1。由于matlab语法和C语言相似，z对于优先级相同的运算是从右向左进行，所以这个式子还可以写成p=rem(a,3)==0
' j7 a+ g- \# V' a# _: Y: Bformat +;p                 %以format +格式给出p的压缩格式- u9 W, ]4 W# S: D6 _# ]
format                       %将显示格式转换为缺省的短格式- G' U$ T. O3 q9 ]* [4 Q
y=a;
8 _" B# M$ `3 Ci=find(y>10);             %找出y矩阵中大于10的元素的位置i6 ^: r/ A  J. F
y(i)=10*ones(1)         %用10代替y中所有大于10 的元素
" b3 G4 `9 {4 ea =# ?: k! l# I7 i2 ?
    35     1     6    26    19    24
) p8 A: a" P2 E     3    32     7    21    23    25
8 x/ P2 S, U4 M# _- ]; U$ g    31     9     2    22    27    20
. j' V8 J) W% m' Z     8    28    33    17    10    155 s# H, j  ]8 g' F; s) J# o
    30     5    34    12    14    168 E6 `8 }2 ^. G$ ?2 [3 U
     4    36    29    13    18    11
/ m- y: K7 l8 Tp =
4 _/ u8 ]5 t, C* i+ }" X" N     0     0     1     0     0     1
, [1 d, D! Z+ H8 c, p8 q, Q     1     0     0     1     0     0
6 v( l+ M1 S9 o5 }! j     0     1     0     0     1     0
) o- O' I3 [  r9 O7 u  Y7 r+ i     0     0     1     0     0     18 d5 i. |5 E; Z: L- w! F
     1     0     0     1     0     0
* M0 J) ?8 ~+ g     0     1     0     0     1     0! [! s9 ]" g$ A, a
p =
8 Y- j7 B6 q# G5 D6 ?  +  +# k1 H7 Q& v( F# w7 E
+  +  
8 h1 ?' o; {2 Y0 ?) k6 F" S+  +
0 @, L8 m1 N; @  +  +/ j& K3 e. t- }2 R) e
+  +  
& E. r3 ~( n* Y; a+  + % i6 w5 ~7 `/ k
y =' j  y+ _/ V, }$ e3 u; a
    10     1     6    10    10    10
+ ^. @! ]" U6 I     3    10     7    10    10    10; `: P2 J9 O! X+ o5 Q# ]
    10     9     2    10    10    10$ {1 b3 \! r( }" i4 C  ?8 e9 x/ Q
     8    10    10    10    10    106 b3 l7 H5 D* D/ L
    10     5    10    10    10    10# T. Y- V+ j. o% A
     4    10    10    10    10    10
作者: 木长春    时间: 2009-11-14 20:10
本帖最后由 木长春 于 2009-11-14 20:53 编辑
8 @& _9 J9 b- g& R
, k7 z- B  w# P0 H. J; v四、基本字符处理功能(Elementary Symbolic treatment function) ( a% ^! D( y- Y; @

- d1 X( `2 s5 B/ i6 C  u$ B' ], W$ _1. 字符数组的建立(Setting of Symbolic array)
/ x2 b8 O2 \8 E  M（1）字符串(string of character)就是字符数组(Character arry)，MATLAB 中所有字符串都用单引号界定后输入或赋值，yesinput除外
2 s9 Y4 b- Z+ X; R, Y2 Z3 n例如：0 \6 g, \1 ~' t- t9 M& P
>> s1='He llo'( }6 {" d, C  {  c  [: B8 J. @
s1 =
# V! e( y7 C$ y' PHe llo
# P' a$ b. m( D# b>> size(s1)2 c9 i, G/ }4 q/ @
ans =
) [9 J9 A, v% z& N7 p) ]     1     62 h, f* X/ [/ J( I9 |1 `! k
字符串中空格也是字符，上例为1×6阶矩阵：9 |7 ~; e, c) ~& v  F! z9 [/ M
# b; h; w7 N% Q
（2）利用class 函数和 ischar函数可以判别变量是否为字符串，如： * s- F) o" D- @( Q
>> class(s1); _. T3 Y2 Q, [: n  p
ans =7 x8 x: f& O& e) O$ H3 B9 M
char
+ H& M7 G( l3 b3 Y5 J. V7 Y5 r>> ischar(s1)& j) G; E. {2 e1 j0 I% ~8 E9 y
ans =
$ l" d6 U+ Q# ~) t     1
3 x9 K' [) c' P9 g9 Y7 i) @
4 e! `4 J! n$ r) z) n* B# B0 G(3) 可以用方括号(square bracket)将字符串合并成更大的串，例如： : i6 w& ^- H3 g) G
>> s=['Hello','Word']( ~4 G& v& x2 `8 |6 ^. v: Y  H/ W  [
s =8 Z- g! O( \" P- z( Q+ l; U  l# e# @
HelloWord
- C* X" j, l# R* u. n* A" I' `% X( g; S
(4) 可以从一个字符串中提取子串(sub string)，例如：
9 ?7 j, e$ w6 n' `>> ss=s(6:9)
5 R# k3 l- g4 Nss = % y9 R; N5 Q7 E
World
& b; B0 O+ s9 @( O9 D# ~- y# \. r- {; b4 {
(5) 可以将字符串中的字符倒序排列例如：
/ i+ U5 I6 ?' l6 k  r>> a='a  b  c  d'
* [5 V8 G# |, t0 l7 J. Zb=a(end:-1:1)' B; G4 ]1 n$ F) k" f
a =1 ~/ p" ^3 R4 c9 K6 `# Z
a  b  c  d6 }5 [, |2 K! D1 O# U: W6 o; N
b =' U$ C# S& ~: ~% [; D/ }
d  c  b  a
4 a/ y5 V- X  E/ Y
  p! b; e! U5 V  _' P  \. {+ D(6) 建立二维数组(two dimensional array)一样可以直接输入，只须加方括号，并用分号分行，每行字数必须一致，不足处可用空格补充 例如：8 Z$ S5 n: x8 V, D/ `3 b
>> str=['name';'type';'size']    %字符串的长度必须相同
' @6 n% Z# S8 J5 t$ r7 Astr =
% s& _7 h) s  w: `' A4 T, Qname8 p* N, M! @8 O4 v, h  V0 }% V
type& }+ m4 e3 |5 s. ~7 X
size
/ a2 H  G7 z# |( r- p6 l还可用str2mat函数把字符串转化为字符数组，这种方法允许用不同长度的字符串例如：# {" F5 N+ F9 Q, ]5 g: ]9 k& M8 l
>> s2=str2mat('abc','abcde')+ Q8 j/ O6 F( b
s2 =! R! `0 N7 Z& t3 z/ _0 I0 `3 u
abc  - Z4 Z" V, q- c  ~; |
abcde
  R% ]! r8 ^& m# ^7 ^2、字符数组的运算(Operation of symbolic array)5 [3 F' E2 `" Z; c
(1)字符以ASC码存储，用double命令可以查出字符的ASC码值0 {, F: l3 ]4 @4 }3 a& J: J
>> double(s2)                        %s2=str2mat('abc','abcde')3 S& ?: t$ ]7 ^; Y8 W7 W
ans =) F4 k6 r& H0 ~$ j5 l8 e+ a# M
    97    98    99    32    32, T/ C! n, n' l; H; Z, y" L
    97    98    99   100   101! F* Z% K8 H1 A4 `/ z# f7 ]# f+ a

' D9 r2 r- t- W' ]8 H(2) 用char命令可以实现ASC码向字符的转换.如：
. j  l( m# y0 ]2 K( \>> char([65  66  67  68])/ C# t4 v" {6 l  Q- O
ans =, i5 a7 }  T5 I6 H9 q
ABCD
6 p( C5 m- T- f(3) ischar函数用来检测变量是否为字符变量，返回1为肯定，返回0为否定4 N& U6 q" z* y
(4)strcmp函数具有比较字符串的功能，如执行strcmp(str1,str2)， 返回1 表示str1=str2, 返回0 表示str1~=str2.
) B8 Z: [$ p, g. o3 `4 R0 T' ?4 J, j8 x# D. K# ]

1 B! \, D! @/ ^- p6 k; J0 ?0 N$ c# r0 _0 K5 K
五、建立特殊数组（矩阵）(setting a special array, matrix): y5 q8 G( L4 w. n+ S& I# ~6 [1 e
1、标准数组（或矩阵）函数：(Standard array function)可以用于辅助编程或运算的一些基本数组或矩阵
+ b2 L8 O# s% ^9 ^3 I2、由小数组建立大数组：(generating a big array by using small array)
; [) U: o, Z/ }3 i) z3、大数组可由方括号中的小数组建立，如有矩阵
; l# D! T+ [+ D! n+ {8 V>> a=[1  2  3; 4  5  6 ; 7  8  9]                            %可利用它建立一个大矩阵
; ^; a7 X4 N" C, }c=[a eye(size(a)); ones(size(a)) a^2]5 {/ `" ]2 E8 j' u# c8 w' U
a =: s$ V; [2 L; r7 L; \- ?( b8 i
     1     2     3
4 U0 H' E: S$ G5 ~$ ?" y+ r, o     4     5     6
+ y7 E1 ~8 {, I- e* e7 o  g  t8 M     7     8     9
+ T7 K. |& W* z4 Bc =6 I. S- Y' J( s4 B
     1     2     3     1     0     0
) u4 z8 q0 }- X0 w     4     5     6     0     1     0
; h" d; c! G9 t7 b. y3 O( k2 ~     7     8     9     0     0     1& o6 W0 m. C6 Q# H
     1     1     1    30    36    42
* L- R. z5 m' t1 a! ?     1     1     1    66    81    96
) M3 `5 H7 X9 |# \( c: |- C     1     1     1   102   126   150  T& U& j5 _/ p: J  W' p
注意：在同一行的各个小数组要有相同的行数，在同一列上的小数组要有相同的列数
0 P: O" P8 `- \, c
6 z( ]+ C( M) \  U/ [$ v3. 冒号的使用(The using of colon)3 ^# ^2 @. C, J9 O" Y9 l, b
(1)产生一维数组(Initialize a one dimensional array)，如：
  {! g7 n2 \0 N: d! L! A3 S>> x=1:5+ P4 R7 g, E; B7 M8 t5 q! q
x =' l4 e8 ^8 K1 K1 B
     1     2     3     4     5           产生一个1 到5单位增量的一维数组
' u5 U  i. l3 v* P9 R$ f* `: u0 i' X# i0 a, S. J
可产生任意增量的一维数组，如：( r8 l: G$ B% R
>> y=0:pi/4:pi
: u( I) Q) f& m$ ^: hy =. I+ A$ }7 A9 I2 E6 B8 v. d
         0    0.7854    1.5708    2.3562    3.1416       （增量为：/4=0.7854）
$ x3 ?: r. H9 G6 V+ b>> z=6:-1:1$ l, {8 X; J* o# w/ u
z =
+ d% c! v7 n% b: g5 \' Q     6     5     4     3     2     1                                 （增量为-1）& T. T  N$ h7 X1 |

9 s: r. _4 F; d! m1 V* s' \(2)用来产生简易的表格；如为产生一个纵向表格形式，可先分别计算产生两个一维数组，在进行转置形成列向数组/ W! f+ p/ i  F) Z% f+ R9 u8 y/ o/ P0 O
>> x=(0:0.2:2);9 }! D/ [; p* I% l5 j5 d- ?9 x& C) l
y=exp(-x).*sin(x);% c; u5 s, c$ }. B+ T! R
[x',y']
( o* h& h# F/ Qans =
! K$ d& e: x( }1 x" ~$ `$ Z+ z. Z         0         0
( [1 P+ p, }8 V. A    0.2000    0.16277 k0 I+ p+ G- j0 X& C2 E0 S
    0.4000    0.2610
) i4 J( Z, u! T# u' X  w    0.6000    0.3099# T4 [% F, ]& `6 M" l
    0.8000    0.32237 ~' \5 E$ f# v8 F$ M) c) y! F2 @
    1.0000    0.3096! k1 j3 }8 T4 o* W" j  L, O8 ]% I
    1.2000    0.2807
/ d! ~$ [  {0 C    1.4000    0.2430! p1 b& x) p; [
    1.6000    0.20184 S! o: j/ x0 u9 v% H" M8 A1 k
    1.8000    0.1610
/ l% }5 P* |( n. i# W. K/ R    2.0000    0.1231& P  u% [' e* `& N- V5 f1 q5 N5 m

3 i! a( S+ a4 i* T" ^4、下标的使用(The using of subscript)6 G6 q6 r) ~7 a3 i
(1) 元素定位：(locate a element)单个的数组元素的位置可在括号中用下标来表达，如：
( l) D" R- `+ G; Z3 O* z$ h- Ra=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]% ?5 h- U( i/ ?. A0 @
其中a(3,3)=9 a(1,3)=3, a(3,1)=7,可用带下标的元素表达式进行运算和赋值产生新元素，如：% r% [, _* i7 R. F5 p
>> a(3,3)=a(1,3)+a(3,1)
# A' G& ?7 l0 r' W" i2 l5 m8 ?3 ^a =
  Z4 t4 @1 d8 C     1     2     3
! R( f9 q+ L* t, y     4     5     6% Y5 n% `6 L+ r" f8 r
     7     8    100 m- h5 m5 Z+ n* r- ]
下标可以是一个一维数组对于矩阵来说，利用下标可以调动某些元素构成新的子数组。
; a5 n/ X' P+ y; @设b是一个10×10阶数组，则
9 p. E. X$ E2 [& p/ a* Z3 ~b(1:5,3)                                   %指b中的第1行到第5行处于第三列的元素组成5×1阶子数组7 j7 a: k. _; V( T
B(1:5, 7:10)                             %指前5行处于后四列中的元素构成5×4阶的子数组
  T  h  _4 U& UB(: , [3,5,10])=c(:, 1:3)             %表示将C数组的前三列赋值给b数组的第三、第五和第十列% G4 D6 a% g1 e' C3 {/ p
A(:,n:-1:1)                               %即为由原来a数组中取n至1负增长的列元素组成一个新的数组，其行数为a数组的行数，列数为n
( Y$ e" G, ]* r9 P6 o4 n! K例 ：. B( t/ w6 m% @2 ]: k
>> a=[1  2  3; 4  5  6; 7  8  9];
4 e- {1 {0 n" _! Y) o2 b( r3 Lv=1:3;
! U% Y* G7 }. G. K) g9 q6 J  hw=[3 1 2];; R% @# s& t2 Z/ @) i5 u+ P
a(v,w)5 ~+ z% J9 h8 }3 i$ ~4 N! S4 n
ans =- m* F" v# }& P# V
     3     1     22 f5 h* e; x" o
     6     4     5
* F+ I) ~- }$ p* C& c5 b     9     7     86 N$ T" P$ ^" k) T2 i
(2) 改变数组尺寸(Change the size of array)
. H) u! h. N. Y8 O例：将一个2×3 阶的数组改变为6×1阶+ }" D& e( i+ _; @/ e. C5 }7 p2 G6 m
>> a=[1  2  3 ; 4  5  6];+ \+ N4 ]! n" Y  _! T4 K
b=a（：）/ [. Z, O! c9 _# \# j
b =
0 N1 {; p5 M3 o9 o- J     1
# j& s9 @- |  k8 p/ r8 b5 n2 z" v; H     46 R& H2 \: s7 F: B
     2* H" S9 j( j1 _" T  ^0 d+ A
     5
/ U$ B9 h. s- |& O     3
+ ?/ u! ^: [: D     6
, E1 T% s" c- M  h! B$ {可利用（：）置换数组元素： 如9 @& H* G, ~: H0 Q
>> a（：）11:16# h4 J) J2 e& D& N: z
a =
& L7 c8 E" Y/ G8 V! T% x; \    11    13    15
* N8 N+ D/ z3 @1 k; J1 G+ c' G    12    14    16( a. x" o0 X( `' I
    4 L* V& R7 L( m/ k
也可以用一个与a有相同元素的变量进行赋值，如b=11:16, a（：）=b,结果与上例相同
% }" z2 t3 ~) N* o5 x% `; v, b" y数组尺寸可以reshape命令实现，如：! E8 T& E! t9 q6 L( q; ?* j3 x
>> a=[1  2  3  4;5  6  7  8];3 H* d( t/ w9 D* f# ^5 p
b=reshape(a,4,2)9 ?) V; T$ `8 e. H+ F- K
b =
7 G) K9 A' B# l: i/ K2 p* I0 E     1     35 I1 y; P: M: m. X, `- m
     5     71 y* i3 }, n- r, z! t
     2     4
3 f$ Z" U4 c" O8 m     6     8
# s! S8 n& d+ L) r) E" r6 S! z3 Z: J% K     ! j( @1 C/ u; \, t
也可以将矢量变为数组例：6 [" Q7 Z* _3 i7 y# S0 E; B
>> a=reshape(1:10,2,5)
2 X9 k; t, M$ [/ Ua =
" C9 o" P; e- z     1     3     5     7     9! Q5 v$ Z9 p0 c: S! c8 m
     2     4     6     8    10/ s% |' B' ?9 ^. l

: n1 H. \# ]' ]' j# e5、一维逻辑数组(one dimensional logical array): 逻辑数组是一维数组，元素非0即1，是关系运算和逻辑运算的结果，在与其他数组作用时起到一个开关的作用，设a是一个m×n阶数组，L是一个m×1阶的逻辑数组，a(L,：)将给出L中非零元素所对应的a的行元素组成的子数组如果L不是逻辑数组，需要用logical 命令说明一下：L=logical(L)，如：
' B6 ?  }& Y: L- B: C* T>> a=[1  2  3; 4  5  6 ; 7  8  9];8 b1 X% i1 }4 X/ I5 G, P
L=[1;1;0];
/ [. t& S: |3 NL=logical(L);                 %如L不是逻辑数组需用logical命令说明! A! }% }" q/ o1 c7 j
a(L,：)                         %a(L,：)给出L中非0元素所对应a的行元素组成的数组7 J2 ^* G& i! G( }; T8 h
ans =5 Z& R' [) G, H% l! y  |
     1     2     38 x; ~6 R  D) X3 `
     4     5     6
" {: p$ i* a1 Z也可用a(:,L) 对列进行取舍（无论L是行还是列数组，它只按其下标数对矩阵的行或列进行取舍）% D- m- V1 k2 j0 U2 b
ans =
" E  t' f: t5 }; h1 f$ K1     21 p* _- T0 S$ w1 ?/ k( g* t# E
4     52 h& u. G  G' M  z  i" Y/ L/ d1 p
7     8
/ W: X, N+ i5 \2 E7 C$ z5 I5 O  f还有其它元素的取舍方法，如：4 W! W2 i* ?  i3 k' U
命令 x=x(x<=3*std(x))是把那些大于3倍标准差的元素保留下来9 @6 C" c1 h0 z
>> x=[42 34 21 6 34 65 123 34 4981];
; J* _& u1 h7 c0 q' dx=x(x<=3*std(x));7 d8 e) g1 Q- R- Q2 c. D- j  ~2 A
x=magic(9)
) j; G& u  }' k6 ~+ P8 @, dL=x(:,3)>10
9 Y8 {( n* P( s/ i2 Y# j; mx=x(L,：)                     %是将x中第三列元素大于10的元素所对应的行保留，组成新的x取代原数组
$ d0 e" a& R/ x/ G3 _5 b# `* B) E2 ux =1 S7 X6 [6 H# j3 k1 @* h  n$ q% B
    47    58    69    80     1    12    23    34    457 T4 s% W* H( v, [4 ^" u8 M$ `
    57    68    79     9    11    22    33    44    46
9 T3 ?; l: K# p# O7 L    67    78     8    10    21    32    43    54    56
4 Y. Y. u9 Y6 n7 r    77     7    18    20    31    42    53    55    66
  Y5 G6 b7 B4 Q; r4 b5 K$ D     6    17    19    30    41    52    63    65    763 D1 [" w0 J; w  [7 W6 Q2 X1 f  _' C* r' }
    16    27    29    40    51    62    64    75     54 \" k# `9 m+ C; U" e2 @
    26    28    39    50    61    72    74     4    15
( A  d* h# U: g1 p6 n    36    38    49    60    71    73     3    14    25
0 v/ N" R4 ?! B1 T* T* I    37    48    59    70    81     2    13    24    35
( d4 b, A3 {  KL =
! b7 h" z8 v9 @     1
/ J" l3 }0 x( V: n& y. c     11 J7 f% z5 w" b6 t( t% b
     0
" _% q, J/ {% r4 f1 L     1. N3 Z$ P# q* L3 }+ \: Z2 O$ Z
     1
- g7 z1 o  l* F  n3 e     1
  i5 w" V) K( G1 ^- D# M9 Y5 ?9 p     13 P$ ]1 L/ l2 ~% }
     17 e& m9 M, q4 k7 j- j: q
     19 E, n  I$ \. r( L9 l) |, d
x =) p- [" i' H) u9 Q
    47    58    69    80     1    12    23    34    45
+ R- \" p* v( f. j    57    68    79     9    11    22    33    44    46
& P& F/ w  }! l1 v% h8 P, z2 F! L    77     7    18    20    31    42    53    55    66
6 d5 q0 F* r$ ~( L# C     6    17    19    30    41    52    63    65    76
7 x; j+ d. g" `9 y    16    27    29    40    51    62    64    75     5" W' d9 z/ ^) L# ^0 b5 x
    26    28    39    50    61    72    74     4    157 ?+ Q, n9 P7 G) E  U) k, t
    36    38    49    60    71    73     3    14    25) i( ?: c: O' G( E' I! p+ M
    37    48    59    70    81     2    13    24    35
; i; ?! c) i% y1 x8 \
- d0 B& J/ F) y6. 建立多 维数组：(Setting a multidimensional array) 大于二维的高阶数组（m×n×p×阶）
/ {' ^" U5 M0 R( Y6 A8 A, X（1）利用下标建立多 维数组(setting a multidimensional array by using subscript), X) ], k$ f+ Q  H# T, d, ~
先建立二维数组，再将其扩展为多 维数组， 如：# t* H' X& C. h
>> a=[5  7  8; 0  1  9; 4  3  6];5 O. Y! ?) K- u8 w( x
a(:,:,2)=[1  0  4; 3  5  6; 9  8  7]  %利用下标建立第三维
) m/ w" L) c1 R6 W+ H) R5 `( fa(:,:,1) =. q. a! V; F7 ^& y( f- T
     5     7     8
- h3 n8 w- \- T* ^8 L- N     0     1     9/ M6 c; Z. Q! L. S, i! G# x
     4     3     6' L1 h" f) B2 [6 ~
a(:,:,2) =
' ?* U. N' ]+ e4 N8 h2 q     1     0     4
0 m0 B' x! ^- W* E! `# l& b     3     5     69 n8 h( Y9 Y' u/ ^( X7 c
     9     8     76 [( M: ~2 C: B
（2）用标准数组函数建立多 维数组(setting a multidimensional array by using standard array function)2 W$ B( L- [# ~5 E* U" |
函数b=randn(m,n,p) 建立m×n×p阶矩阵， 如6 {2 B. Q" _' Q% `
>> b=randn(4,3,2), `; m* O0 Z& g# Q" y& ^
b(:,:,1) =
# S8 @3 r3 P; U9 b2 _   -0.3034   -1.1471    1.43841 G7 Q9 f) k% ~3 r8 `
    0.2939   -1.0689    0.32525 q, x# Z9 \# F. B
   -0.7873   -0.8095   -0.7549: H2 C4 a2 b! T/ @% p# |& _* V
    0.8884   -2.9443    1.37037 f: S/ @. y- U
b(:,:,2) =
2 w; }" A/ N& K; G   -1.7115    0.3129    0.6277
8 \' Q% `0 d6 a3 g/ \   -0.1022   -0.8649    1.0933
) V8 ?; j, B5 x, d   -0.2414   -0.0301    1.1093
0 q0 j  }; P* W& S( r) p" ]    0.3192   -0.1649   -0.8637
8 N) ?, b; c  c9 z2 V- E- {类似的函数还有 ones, zeros 等函数
; A5 N) V3 c6 r# ^2 B（3）用repmat函数建立多 维数组，(setting a multidimensional array by using repmat function)
( h- l- B; l3 I! yB=repmat(x, [m  n  p])                       %即建立一个所有元素都为x的m×n×p阶数组如：) R+ \4 |5 j* l0 b) \
B=repmat(5, [3  4  2])% x0 r+ H+ E4 l
B(:,:,1) =
# [! f$ i) A7 ~3 M( S$ U) N% J5     5     5     5
2 P/ D% C7 Q. J. C* @5     5     5     5
: B/ L6 G3 E$ l% v! M5     5     5     5. l5 w, j/ ^7 N  @& s3 i% j
B(:,:,2) =
9 e+ T) c5 g% `. N' Q( L6 Y5     5     5     5
5 j& A4 o& Z; l8 o, {1 @5     5     5     56 ?; X0 D1 [- _, [
5     5     5     5
' ]/ u$ b3 l. u- W为3×4×2阶数组
8 ?( P# ?8 X; Q' |x也可以是数组，如：
, r5 l) ^; a/ W4 L>> b=repmat([1  2; 3  4], [2  4  3])                    %建立了一个4×8×3阶的数组
& S. U2 t4 i6 {# _1 }8 w& Wb(:,:,1) =$ Z/ g9 N# J2 s2 ~; F
     1     2     1     2     1     2     1     2. W$ L% G' _* F" T4 q; a9 |4 T$ t$ {
     3     4     3     4     3     4     3     4
# M7 G6 A/ m& }3 ]) X4 ]% t% m) d     1     2     1     2     1     2     1     27 z) x% [) R' T+ A
     3     4     3     4     3     4     3     4
- ]8 [- H( ]' ?4 V4 O: @b(:,:,2) =' R0 J' S- f6 p: D% Y
     1     2     1     2     1     2     1     21 Q% c4 x; I( N: f3 e) C9 ?6 g: E
     3     4     3     4     3     4     3     4
: u8 _( o, T; Y% x     1     2     1     2     1     2     1     25 Q# p) Z; _) }( |9 R! f
     3     4     3     4     3     4     3     4# ]1 Y* i  v! J! {6 |/ H0 P0 R
b(:,:,3) =$ [! T" o0 d5 y6 W5 n+ C, C
     1     2     1     2     1     2     1     27 V* p& h; F, e
     3     4     3     4     3     4     3     42 `+ x/ o$ s5 G7 \7 j
     1     2     1     2     1     2     1     2$ @* ?" @+ X2 T/ m1 [+ ^) U
     3     4     3     4     3     4     3     4
4 |# ~  I/ L9 y(4)  用改变数组尺寸的方法建立多 维数组(setting a multidimensional array by using the method of size variation)( Q9 t% D% b* L- J6 s3 `
利用reshape函数改变数组尺寸，如! F8 t- t/ r9 P* S- Z: Z
>> a=reshape(1:24,2 , 4, 3)   %将一个1~24阶组成的一维数组变为2×4×3阶的**数组。
* l3 I3 b" z. A) |3 ?, l7 Q2 t0 R                                           %元素的排列顺序是从第一层第一列开始，接下来排第二列，直至完成第一层，然后再从第二排第一列排，依此类推
, a" X& o) }: P0 ?; `a(:,:,1) =5 h; p1 G; W# \  ~
     1     3     5     7  `' X; ]" v: ^" m. A5 O+ K2 ^
     2     4     6     8: o' V3 B" A! u- ~' {. j7 U
a(:,:,2) =: S4 P+ [) R4 e2 L& P) p
     9    11    13    15
) W: s$ ^( H5 E    10    12    14    167 p9 n/ G! G' G5 P3 {6 m
a(:,:,3) =
+ o* }8 K8 ]; F3 N, A0 X3 T    17    19    21    230 c  ~, S' q- p! w2 C% G! |
    18    20    22    24' X* \8 ^2 C, ^% ~" D* D+ l
(5) 用数组串联的方法建立多 维数组(setting a multidimensional array by using the method of array series arrangement)2 j; ]2 o4 ~6 w, K( F1 R1 k7 v
cat函数可以沿指定维数输入数据，如： 8 g; c' |/ U2 v# |# X
>> b=cat(3,[2  8; 0  5],[1  3;7  9])       %表示沿第三维的方向建立两层数组
6 R- u' Q7 _% M5 Bb(:,:,1) =' @- n+ n; i( g3 Z
     2     8
5 p3 ]. ?+ E* }# c& [9 Q: Y     0     5
1 O! N8 I8 }% x; r1 t5 k. hb(:,:,2) =
7 ~( W" I% X. B% S0 ~  ]  ]: u     1     3+ f5 m  y+ V0 T8 h0 R+ G4 j* Z
     7     9
9 d0 Y" A$ ?* G# C' _: [6、空数组：(Empty array) 语句[ ]将一个0×0阶的数组赋给X, 存在于工作空间,具有空尺寸,与起清除工作空间的clear命令完全不同& I" j: G' q! P' P+ b2 h7 ?
如程序n<1, x=1:n 会产生空数组
2 G5 e9 k- t$ y. M7 W若要将某些行与列从数组中移去，采用将其置为空数组是一种有效的方法如：, z* A% Y  L1 x- _' n" h; _9 G
a =[1   2   3# D1 p! L' ^' v0 \: l$ j1 I: p
4   5   6
0 P3 h0 W: y1 h7   8   9]
: V, I4 V% _4 r) K0 Va(:,[1  3])=[ ]
$ Q" E, ~7 E& @( e9 H) W4 M- K- ga=  W& J$ W- C/ [5 ]' h+ ^0 {
2/ [0 d6 n. R- N: O: o! w! {
5
) k; v. z% y* b7 L1 Y6 {) ^8
8 {/ D; @( _! ], y+ q0 }7 P%The program for Kic calculation+ N' x# n9 A3 k9 l6 v" y
Af=input('疲劳裂纹长度(mm)：a=');  %The length of crack' G" V% ~, \6 e
A0=input('机加裂纹长度(cm)：a0=');
5 E. }# A; D8 _Al=(Af.*0.1+A0)- a4 ^. j; }( U0 @) f
Pq=input('载荷(kN)：Pq=');       %The load level when crack is just opning$ k8 c% O( U( g( a7 B
W=5;. O7 M2 J0 c- H: S# ~7 [
B=2.5;
5 \# J: t( d! ]; K" e, n6 u6 O) aR=Al/W
$ D' Q. f9 O; G% [  @FR=(2+R).*(0.886.*ones(size(R))+4.64*R-13.32*R.^2+14.72*R.^3-5.6*R.^4)./(1-R).^(3/2)
3 E$ o. c: E4 F) l9 K" V9 g/ d% D2 [Kq=(Pq./(B*(W^(1/2)))).*FR
作者: 木长春    时间: 2009-11-14 20:55
一维逻辑数组和多 维数组、空数组没太仔细看,明天再看,弄一下午了。呵呵,去歇歇
作者: 470569544    时间: 2009-11-14 21:29
楼主真的辛苦啦。不过我真的没有时间看啊。不好意思啊
; a9 C2 e+ e  g7 ]。
作者: cey1979    时间: 2009-11-15 08:50
很不错。证用得着，支持楼主
作者: liwenhui    时间: 2009-11-15 12:33
这帖子不错，应该可以加为精华帖。
作者: 大笨象    时间: 2009-11-15 13:39
辛苦了。。
作者: summeronly    时间: 2009-11-15 16:17
谢谢楼主，希望楼主坚持更新，我们一定顶上。
作者: MCM2010    时间: 2009-11-19 11:58
很不错，不过楼主只是刚刚开始，也只学到了最基本的知识，不过是Matlab强大功能的冰山一角而已，请再接再厉吧，加油！
作者: xinglijiao    时间: 2009-12-12 16:01
非常实用的帖子，谢谢楼主了
作者: canghaiyueming1    时间: 2010-1-6 16:10
楼主辛苦了，自己记的笔记，很实用啊
作者: syf_2010    时间: 2010-1-12 10:38
谢谢。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: gzyefeng    时间: 2010-1-13 12:23
这帖真的很好。。。。。。。。。。。。。顶啊。。。。。。。。。。。。。
作者: hongyedaming    时间: 2010-1-14 14:24
楼主很用心啊，这种精神很值得大家学习
作者: clanswer    时间: 2010-1-15 17:04
楼主写得很详细，赞一个，呵呵
作者: david1985    时间: 2010-1-21 13:46
谢谢楼主的分享，很不错的内容！！！！！！！！1
作者: 彩虹天堂    时间: 2010-1-21 18:26
谢谢
' ]4 d- A! |3 L1 w6 }！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！1
作者: 为你奋斗    时间: 2010-1-25 19:15
谢谢楼主，希望楼主坚持
作者: zybupt    时间: 2010-1-25 19:16
恩，楼主说的非常不错，支持 。。matlab。。
作者: zzpwestlife    时间: 2010-1-26 18:55
这些书上都有、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: abc.2469    时间: 2010-1-28 17:29
很不错，不过楼主只是刚刚开始，也只学到了最基本的知识，matlab还有很多奇异的功能
作者: abc.2469    时间: 2010-1-28 17:30
不过是Matlab强大功能的冰山一角而已，接着写
作者: yvonneyang    时间: 2010-1-28 20:23
谢谢楼主，真的是很实用呀~~~~~~
作者: yvonneyang    时间: 2010-1-28 20:24
谢谢楼主，真的是很实用呀~~~~~~
作者: 木长春    时间: 2010-2-13 20:07
今天终于能在代理的帮助下登上网站了，谢谢大家的支持！今天正好是大年三十，祝大家新年快乐
作者: zhangjiahao8961    时间: 2010-2-25 16:28
楼主绝对是个人才！！！！！！！！！！！！！！
作者: 在水一方257    时间: 2010-3-1 20:11
很实用啊！！！楼主辛苦啊~~~~~~~~~~~~~~
作者: lxgjianmo    时间: 2010-3-7 10:49
好东西！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！1
作者: baoqing    时间: 2010-3-12 09:05
辛苦了，很有用，很基础的matlab知识
作者: 陈了    时间: 2010-3-12 09:44
顶下！~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: xiwu    时间: 2010-3-12 17:10
讲得是基本运算，还不错哦！我想了解数组、结构体构建及运算，最好有实例。
作者: wzy1987577    时间: 2010-3-13 12:12
    我刚开始学呢  嘿嘿   很喜欢  谢谢LZ
作者: lper    时间: 2010-3-20 17:57
敢问楼主学的什么专业，坚持下去
作者: wqq1991    时间: 2010-3-20 23:58
很好，很实用，谢谢诶，华工大庆
作者: malin4050    时间: 2010-3-27 15:47
楼主,辛苦了。怎不容易啊% N3 X* ~  h. [# j: b4 |! r
啊，还不够啊，真是的e
作者: ljy417456413    时间: 2010-3-27 23:55
楼主只是刚开始而已。希望有更深的理解
作者: hezhiyuan2003    时间: 2010-3-28 20:57
雷锋，为大家服务的好榜样，希望积雪发完
作者: 东方明珠-WDZYQ    时间: 2010-3-29 13:26
恩，挺好的东西，适合初学者入门的啊！呵呵，
作者: zdshitiaogou    时间: 2010-4-6 20:56
楼主真的辛苦啦。不过我真的没有时间看啊。不好意思啊
作者: cufe_nxc    时间: 2010-4-6 22:43
楼主果然有毅力！！！！！！！！！！！！！
作者: hanfeng    时间: 2010-4-11 19:17
好东西啊！！ … …楼主辛苦了！
作者: zdshitiaogou    时间: 2010-4-12 22:37
的第三洞境内发生大；来看vn。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: wangbo20012009    时间: 2010-4-13 14:38
谢楼主分享！谢谢楼主分享！谢谢楼主分享！谢谢楼主分享！谢谢楼主分享！谢谢楼主分
作者: 欧阳群师    时间: 2010-4-13 22:31
很好，。。。。。。。。。。。。。。
作者: zhurihuofeng    时间: 2010-4-15 22:51
谢谢楼主。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: gtyoyo    时间: 2010-4-17 02:14
好东西！！！！
) L. ~$ n  U2 l+ j9 V9 A. t5 Y顶 啊！！！！！！！！！！！！
作者: 云草    时间: 2010-4-17 11:02
笔记是好的。那能不能打包啊，也好看的方便一些啊。。。
作者: xiaoshunlong    时间: 2010-4-29 13:38
继续努力哦$ C- W" M* }1 S  j* X* a
支持楼主。。。
作者: mistbow    时间: 2010-4-30 10:52
ding xiading xiading xiading xiading xiading xiading xia
作者: 绵绵细雨LLN    时间: 2010-5-1 10:39
挺不错的帖子！！！！！6 o, B% F, H3 ?6 h: o. W
！！！！！！！
作者: wxrfly    时间: 2010-5-2 03:07
好笔记！！！！！！！！！！！！！！！
作者: xuchangshou0604    时间: 2010-5-3 10:12
好东西啊！！ … …楼主辛苦了！
作者: ashuaiashuai    时间: 2010-5-3 16:31
顶起~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: stq5267    时间: 2010-5-7 22:53
讲的比较详细，有ppt课件吗？期待啊…………
作者: oplait    时间: 2010-5-8 09:32
很有条理，我还没仔细看了，。。。。。
作者: mightyrock    时间: 2010-5-8 19:45
楼主辛苦了~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: xiaohuakou    时间: 2010-5-8 20:29
谢谢，很好1111111111111111111111111111111111
作者: xuxji    时间: 2010-5-9 19:32
谢谢楼主，希望楼主坚持更新，我们一定顶上。
作者: hechaonan    时间: 2010-5-10 15:03
很不错，不过楼主只是刚刚开始，也只学到了最基本的知识，不过是Matlab强大功能的冰山一角而已，请再接再厉吧，加油！
作者: zskyr    时间: 2010-5-12 10:54
楼主辛苦了，非常感谢~。。。。。。
作者: jinglun668    时间: 2010-5-13 17:39
厉害啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
作者: aiguozhedaodan1    时间: 2011-2-2 13:14
好东西，谢谢楼主！！！！！！！！
作者: yugong    时间: 2011-4-26 22:26
多谢分享！！！多谢哈！！！
作者: 》曙光。。。    时间: 2011-4-28 21:23
很好啊  。。。
作者: wise2011365    时间: 2011-4-30 20:41
很好！继续努力哦！
作者: 乖宝翼    时间: 2011-7-14 19:30
楼主好细心呀
作者: 天使▇嫒痕☆    时间: 2011-7-16 15:38
不错不错，很实用啊
作者: 夏不了的，闷    时间: 2011-7-17 00:14
hen好啊很基础啊适合我
作者: jt202010    时间: 2011-7-17 08:51
作者: jingguobing1    时间: 2011-8-6 21:56
下载了，去了两点。先看看，不知道是否值得
作者: 乡村独家记忆    时间: 2011-8-6 22:13
多谢分享 感谢分享
作者: 乡村独家记忆    时间: 2011-8-6 22:13
认真呢学习一下
作者: 乡村独家记忆    时间: 2011-8-6 22:14
希望有用 下载后再评论
作者: htvistal    时间: 2011-9-22 23:43
uyjyujuiiu
作者: 不明白    时间: 2011-11-22 08:40
作者: zldeng_sc    时间: 2012-2-25 20:06
作者: zldeng_sc    时间: 2012-2-25 20:08
作者: 高_材bobo    时间: 2012-3-11 17:30
楼主真的辛苦啦
作者: sm2    时间: 2012-3-26 10:26
谢谢啦，不错
作者: zyccxsy    时间: 2012-8-6 08:33
顶起！！！！！！！！感谢楼主
作者: sdccumcm    时间: 2012-8-22 01:58
学习了~加油~
作者: fshxmb1991    时间: 2012-8-22 15:12
不错的笔记。。
作者: shm2617109    时间: 2012-8-29 18:32
太简短了吧！能不能再加点！
作者: 远亭怡笆0    时间: 2012-9-13 22:36
好不好得先下载啊
作者: skyhiter    时间: 2012-12-24 17:12
挺好的a。。。
作者: xuanlengning    时间: 2013-5-17 16:26
能发份word的给我吗？
& H4 z! _4 k2 }0 wntrongshu@sina.com3 l1 }' M! X' v9 u3 N
谢谢楼主了！
作者: hlg350    时间: 2013-6-28 21:38
学习学习。。。。
作者: qwertywo    时间: 2013-8-26 02:45
很实用呀4 o! z8 X+ c( k7 A! d* i
作者: 845640593    时间: 2013-8-28 16:06
挺好的 多谢楼主了
作者: life段会    时间: 2013-9-1 12:26
' ]; \; y$ ^. l( n
再次学习了
作者: life段会    时间: 2013-9-1 12:26
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再次学习了
作者: life段会    时间: 2013-9-1 12:27
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再次学习了
作者: xiaofanzhang    时间: 2014-1-5 10:56
写得很详细
作者: anderine    时间: 2014-2-5 10:36
很好的入门~谢谢LZ~
作者: su_tian    时间: 2014-2-5 16:58
楼主好人！！！
作者: nb369040850    时间: 2014-4-23 13:01
楼主辛苦啊
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作者: 小城青年    时间: 2014-5-11 11:06
楼主真好，这对我这样的初学者帮助很大。。谢谢楼主
作者: generaljin    时间: 2014-7-9 20:03
前途无量啊啊  啊啊啊啊啊啊  
作者: 阿里阿里    时间: 2014-7-27 19:29
怒是新手怒学习！
作者: wdg2010    时间: 2014-7-31 21:05
啊，真不错



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