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标题: matlab学习笔记【09-11-14】 [打印本页]

作者: 木长春    时间: 2009-11-14 19:59
标题: matlab学习笔记【09-11-14】
本帖最后由 木长春 于 2010-2-13 20:05 编辑 $ c/ y* B. ^+ m% ?8 ~2 M

- c$ o) [* S  g: N6 Y$ B2010年2月13日:
8 G$ h0 ?: N$ x; j由于几个月来都无法登上网站,没有能关注过帖子真是不好意思啊!今天终于在高人指点下用代理等上了,呵呵,高兴啊!尤其是看到自己的帖子被加精更是受宠若惊啊,谢谢大家的支持啊!今天正好是大年三十,祝大家新年快乐啊
: E9 X4 V3 w* u0 a8 x- v# ]% W' S0 [8 _$ ]

1 I. ?% w& V6 {- L. L4 J7 u1 X! N, [) ^' f' H5 k* s  x  D
安装的matlab2007a时不时的就会出现java错误,虽然按Crtl+C能结束错误,继续使用,但总感觉不爽。所以就决定下载matlab2009a安装。
# m' |# L: C9 _在这和大家分享一下
! C4 R/ d7 u: a9 Y; l2 Lmatlab2009a(windows)的下载地址:[矩陣實驗室].Mathworks.Matlab.R2009a.ISO-TBE.iso (4.05 GB)                 存在同样问题的朋友可以换了试试。  ?! p3 _2 r& R' z' K

9 h# P0 r- x  t% r0 ^0 y- ~) T继续今天的学习笔记吧,呵呵4 D3 A0 g' A, g3 M; M
今天在网上找了一个Matlab教程,感觉还不错,挺全面。第一章讲的主要是Matlab软件的介绍在这就不多说了,今天下午主要学习了第二章Matlab的基本数学功能。
$ b2 }8 `& Z2 {  ]3 ~1 D; P2 h! G, X( m8 `) w
MATLAB 提供的两种运算方式:
; o' `9 S( P* f(1)普通的数组运算方式:(Array computation) 在数组中对应元素之间进行运算;' E! U. ~5 H1 h0 u
(2)矩阵运算方式:(matrix computations) 将标量当作1×1阶矩阵,一维数组当作一行或一列的矢量(即1×n阶或 n×1阶的矩阵),二维数组当作m×n阶矩阵,然后按照矩阵的运算规则进行运算
( W! A8 ?+ H; q# T/ |*二者输入形式和书写方法相同,差别仅在于使用不同的运算符号(而数组在进行乘除运算时要在通常的符号前加“.”,如:“.*” 和“./” (或“.\” )),执行不同的计算过程,数组的运算比较简单,是对应元素之间的运算;而矩阵运算是根据矩阵的运算规则进行。% ^7 \# @  O# L& j3 H

" I% [# ~! y5 X& Y9 y% M  g+ W4 i1.+-运算比较简单。矩阵进行加减时,两个运算对象必须是同阶矩阵4 I$ g' }+ m5 R8 y% V6 o
* _, e: ?( e7 p' \$ {  g  D
2、乘除运算(Multiplication and division). X" G2 W+ m3 ~
矩阵在进行乘除运算时与通常的运算符号相同(*, /, \ ),而数组在进行乘除运算时要在通常的符号前加“.”,如:“.*” 和“./” (或“.\” )
7 H, Y: P* t/ O2 D2 A(1) 矩阵乘法:(Matrix multiplication)
- F7 h- B- B' j+ \8 N条件:两矩阵中前一矩阵的列数与后一矩阵的行数相同,如; C% N* b3 I+ t+ |6 \

( w! _+ w) s+ R>>x=[1  2 ; 3  4];/ k( g4 ?: Y; q. o7 o% F7 l" f5 e# W9 E
y=[5  6 ; 7  8];5 l) T0 n! x7 E- t4 b
x*y
% w+ x: [5 p0 T8 ~$ d7 S5 H" Z+ j! ]) }ans =
! _0 r. s5 ?+ w! ]) s0 q3 O8 k    19    224 Q  W* V3 `1 S* C
    43    50. [6 c; l% o$ u$ l
2 q% |2 z; N; n
也可以实现两个相同维数矢量的内积(点乘,dot product),如:
  Z& u5 q$ H% j& C, }* y' v>>a=[-1  0  2 ]     % (输入行矢量转置为列矢量,等同于a=[-1;0;2])
9 v0 o0 v# |& h) Y8 y, Y% H! h4 ib=[-2  -1  1], L5 j9 V; \! Q" L! l( z6 Q- q  Z  T
a*b'
% N: c- m' F# U4 Pb*a'
% A  O) V& m4 f: N  Ua =
9 _# @' ~. |: R; F    -1     0     2
# |# w* i- V3 H  J' E% z) Nb =6 c9 n8 U* w' K- |& ^
    -2    -1     1
) O9 G4 M% b; rans =
6 V1 p" D* K5 ^, l$ Z: W- i     42 L) t9 _9 N* j3 Q: n
ans =
; T' B* b- V7 N% y% S     4! X4 |* v( P8 L; l6 N. L7 S, y1 t
    MATLAB计算点乘(dot product)和叉乘(cross product)有专门的命令,用dot(a,b)计算矢量a和b的点乘,用cross(a,b)计算叉乘
8 D9 o$ M2 |# u' L+ s, m- v+ p    矩阵可以和标量相乘,标量可以是乘数也可以是被乘数,都是将矩阵中的每一个元素与标量相乘如:+ x7 k) e; ]" [4 Y9 \0 G
>> x=[-1  0  2];, r, [- J7 {' f/ m4 {
pi*x
' ?( Z' o$ a* j5 F, C8 t3 Hans =
) j# ~# r% z; d1 y  k! M   -3.1416         0    6.2832& o3 T* C' J6 @

+ E& S+ ~$ h( S. i(2) 数组的乘法 (Array multiplication)1 }/ y1 x, X- X: s  H& u$ K$ R3 H7 n
条件:a,b两数组必须有相同的维数,则a.*b 表示a和b中对应元素之间相乘,即z(i,j)=x(i,j)*y(i,j).如:
1 d8 _- Q  s* B4 d>> x=[1  2  3];* R# k7 x0 B' x3 B
y=[4  5  6];$ G2 s0 x6 ^5 w! [4 g2 s
z=x.*y' O& m; s8 {$ |1 U2 V. k9 d
z =# T( R# K" d% w, S
     4    10    184 J, m; P) Y" ?+ Y7 c! D  a
7 \1 S( J- z& j! b5 e( _# A
(3) 矩阵除法 (Matrix division)5 X. F1 T5 I" E( T1 V
条件:a矩阵是非奇异方阵,则a\b(左除)和b/a(右除)都可以实现a\b等效于a矩阵的逆左乘b矩阵,即a\b=inv(a)*b, b/a等效于a矩阵的逆右乘b矩阵,即b/a=b*inv(a).
8 E' g+ Q0 C+ @% ^2 R通常x=a\b 是a*x=b 的解,x=b/a 是x*a=b的解一般a\ bb/a,
' {8 s  M  S+ F$ t$ ~右除与左除的关系为:(b/a)=(a\b),如;
. S: ?1 N, L) d>> a=rand(3)( S6 j  q% W$ X* I  u
b=rand(3)
+ X. z4 N5 ^- }& y2 j* R- _c=a\b
' Z7 G5 r) J# m, M. }* id=b/a% m6 F7 V, F, ^, p; i& k
w=(b/a)'
. b4 l1 a( w% G( ~  S0 P. Y* t# Vt=a'\b'% c8 w% I0 @+ W7 K5 P3 _
a =
% x1 V& \, @  b, d! Y( i* q    0.8147    0.9134    0.2785! l9 B4 L4 p/ K9 {: I+ \' V! _
    0.9058    0.6324    0.5469$ o9 r# K: g& j+ o" N2 {0 A( S8 K
    0.1270    0.0975    0.9575$ h- y5 X8 z+ Z$ t
b =
; c: X  z; S7 V: I$ a    0.9649    0.9572    0.14195 [2 B* W$ j* @
    0.1576    0.4854    0.4218+ K2 @, I3 a- A- L8 n' i
    0.9706    0.8003    0.9157
* Q$ i( c. @- h) `) Q/ C; b# [5 n6 oc =
+ N; d1 M4 ?# v9 `! ~   -2.5775   -1.3591   -0.0618
6 Z, z2 q) w; v" M3 F  q    3.0365    2.0130   -0.0863
, K/ Q% l' x. H9 t    1.0462    0.8110    0.9734
6 r/ I+ a. H2 z6 K# G, R- y  md =
* p- W' D4 u- n    0.8306    0.3601   -0.2991
" b9 o$ {% v+ X5 e# H# j    1.0730   -0.8795    0.6307
* M/ Z% Y6 g8 {' P, p( x    0.3442    0.6978    0.4577
6 s  o, v5 R, [3 M" |) h0 F* Kw =3 o5 k% ~. T  u  p" n' l( O0 W
    0.8306    1.0730    0.3442! l3 P6 O1 A  A9 H7 i2 [
    0.3601   -0.8795    0.6978# M' E. F9 p# j& v
   -0.2991    0.6307    0.4577$ k- ~8 U+ r9 c. a) Y. E" I
t =$ p) T1 U' [3 F% t
    0.8306    1.0730    0.3442
2 k4 }! {) q2 _2 @    0.3601   -0.8795    0.6978
- P! D+ o& |1 @( o' L5 R) o& s   -0.2991    0.6307    0.4577
* O" {+ S- |5 c) f   # B0 O9 `5 D! r/ i! r! F$ K
(4) 数组的除法(Array division)
3 C% ~# v, S+ q1 j条件:a与b必须具有相同的维数,符号. \. / ,a.\b 表示b中的元素分别除以a中的对应元素,即z(i,j)=x(i,j)\y(i,j)=y(i,j)/x(i,j) 如:
! U. ~/ k. F. @  |* j0 r>> x=[1  2  3];# K7 L; F7 t& t8 R& D. ?* p6 W
y=[4  5  6];9 f$ ~5 T& l" N5 p' Y
z=x.\y
& R) ^( Q4 b5 o- _0 Y. Rz =; O2 c- K% ]/ j; F  c
    4.0000    2.5000    2.0000
- X1 K( u( i5 D3 U
3 _" f# Q% R: L" T3、乘方(Power)3 {- G4 K$ }* W" G" P6 p
(1) 矩阵的乘方(Matrix power)   符号  ^ : E) ?4 G6 M5 A9 c. Y! e
条件:在a^p 中a, p不可都是矩阵,必须一个是标量,一个是方阵  B5 }* E9 K+ w0 F
a^p 意思是a的p次方
' t/ A1 g+ ]9 Q5 D" f  H*a是一个方阵,p是一个标量,且p是大于1的整数,则a的p次幂即为a自乘p次               
! z. N* w5 `  E$ a*如p是不为整数的标量时,a^p=V*D.^p/V 其中D为矩阵a的特征值矩阵,V为对应的特征矢量阵,可用eig函数求出D和V, [V,D]=eig(a).
& c" k7 z: [# v3 Z/ Q*当p是方阵而a是标量时,a^p=V*a.^D/V, 其中[V,D]=eig(p).
* {. R+ J2 l5 Y. V3 D: n' R$ W- d  [! Q- P! b- W
(2) 数组的乘方(Array power)   符号  .^
- M7 Y: g) g1 c1 s, G条件:在底与指数均为数组的情况下,要求他们的维数必须相同
' u; V: y' R4 h2 ^, g0 O*当底和指数为同样大小的数组时,x.^y 为对应的元素做乘方运算如:! n' ~! I1 O9 S' \9 R, |
>> x=[1  2  3];% _4 e- `! v4 i" A% x# N: {' p
y=[4  5  6];
: I# M9 v" u; G) Zz=x.^y
, Y/ ^8 k: {# e0 ?$ B6 @z =
7 a/ p  ?  \/ ]; e' S( P6 q5 k5 u     1    32   729
. e: V# `" ?/ `1 ~- i这时执行的实际运算为:/ y* d) @: z( D4 Y& b
z=x.^y=[1  2  3].^[4  5  6]=[1^4  2^5  3^6]=[1  32  729]
- O0 a' q+ S7 r5 U; w& F

7 _& C* k3 A4 I6 ~% s1 G/ c6 ]*若指数是标量,执行的运算是底的每一个元素执相同幂次的运算既z(i,j)=x(i,j)^2$ s( D- A( n, W1 H
如:% ?; |- Y- m& ?6 j* f9 n
>> x=[1  2  3];
2 I. U3 z% W2 B: [0 uz=x.^20 L" q1 t- A; b+ B9 U! W; ~
z =; I+ W9 _+ D0 f; L
     1     4     9
5 }- N. C" D; j- A这时执行的运算为:
% ]/ r1 I& ]; H6 Z7 k3 N' \/ r4 wz=[1  2  3].^2=[1^2  2^2   3^2]=[1  4  9]$ f" B* w) r2 J5 T' D

( V, b2 d& G3 n& k6 y3 Y) D6 K*若底是一个标量,指数是一个数组,执行的运算是用指数数组的每个元素对底进行乘方运算,即:z(i,j)=2^x(i,j),形成新的数组 如:
. g* U" ^$ Y; B4 R- L4 b( b. o4 {>> x=[1  2  3];
. X' z- L/ y1 i  A; R7 q; z. ~) zz=2.^x. |- r5 N) E1 l
z =
% ?7 h! M$ V6 U' b     2     4     8
3 h; A% {& T# f6 l  r; Z这时执行的运算为:
6 K5 D/ \, ]( W2 ?( B0 g  uz=2.^x=2.^[1  2  3]=[2^1  2^2  2^3]
# w5 u1 }* o' h2 j

& e  B# e9 A5 Z/ ?8 K4、转置:(Transpose)   行列转置,符号'1 |: _6 `4 x* A) s: f5 n
如;计算矩阵a的转置:
, \  u. b6 T/ G; @>> [-1  0  2]'
/ S0 v0 W: ]! v6 {' Xans = " k7 y' [/ M2 P) w, a# X
-15 |( p7 M* v5 n% V
0. _! ~+ B& [# G5 ^6 i) R& O# k
2' O  h. k- U' B5 \6 t

! f. H7 O3 w- y. B! t  Q% q! S( y( |" M' d: P% z5 v3 F
二、数学函数和矩阵函数( Mathematic function and matrix function)6 P0 H+ P' n8 R- c2 p5 X" b) T- R
1 P9 Y* V& V$ D( m. X; ]0 x
1、数学函数(Math function)5 e6 c4 D8 g& s
(a). 基本函数:(Elementary function)三角函数(Trigonometric Function)指数函数(Exponent function)复数函数(Complex Function)取整和求余函数(round and remain function)
) Y/ \* S+ M4 G/ Q例: 6 W0 G8 g2 ~; p# k9 y
>> a=[1  2  3; 4  5  6]
8 k2 i& p) l+ j- d. P- Rb=fix(pi*a)             %朝零方向取整
* R/ D6 S, k% v1 [0 [pi*b. z% H( p/ M) r1 ^, _8 [
c=cos(pi*b)
4 X6 Z9 q7 G) Qa =3 Q4 [2 K! J6 y
     1     2     30 u, q( b: ?2 H* S, H. n
     4     5     65 {7 A+ k; o4 c8 o0 N3 U$ T
b =, W* \% M( a5 q5 Z+ q
     3     6     9
5 g# h9 g. Z# m( c5 r    12    15    181 p7 C9 a, w. E1 v% y
ans =0 f8 L- Y- |* t
    9.4248   18.8496   28.2743' B* x5 d2 r- g  j9 T
   37.6991   47.1239   56.5487( E' H& E, H+ u' O9 ^+ S( W& _
c =
7 g* o" u$ t( _+ M    -1     1    -14 Q' d8 V9 {1 I+ W8 e1 H$ [: e
     1    -1     19 _. h# u& I) f% r  [, t, x
说明:; l( k: {* o6 c& ~
(1)三角函数按弧度计算# `  V9 u  ^7 D: A1 h$ H4 @
(3)除后取模mod(x,y)与y符号相同,除后取余数rem(x,y)与x符号相同,当x与y符号相同时,mod(x,y)等于rem(x,y).     (这一点要注意)
1 i4 z; k" ?. k! N) F2 ^例:
) }- d& r! W* f3 Q: A: d>> x=[11 25 31];
, h; N! S- R+ X9 ^/ u  |y=[4 5 6];
& h7 N6 [' n8 TM=mod(x,y)- {9 S3 L; {. h4 L9 x* o8 }0 f: [
R=rem(x,y)
; K- m0 q! \" f9 \  ^6 DM =( X2 H# s: y$ _* B
     3     0     15 O" P& A  f% C2 r8 N  g1 V6 w# Q
R =
0 Z4 j* Q8 O6 ]) e) i8 [, J     3     0     1
3 ]& ^  X  Z  t. A( [( @; k1 F# f>> x=[-11 25 -31];
- Q6 y8 U8 v, @y=[4 5 6];5 \; F/ |( _# l% d% @& h
M=mod(x,y): T9 r' k1 G; W' s
R=rem(x,y)8 D6 x1 T( f1 j$ s9 \
M =6 K0 ^8 a. d. q! v  C  k
     1     0     5
$ G# v$ @2 ]" O8 I* M( {) gR =
0 p  {4 o, F! I$ D5 [2 d    -3     0    -1' v+ M0 t" Q/ i  E3 U3 b# t/ O

; i+ n5 {. H' {9 r0 y, A(b) 特殊函数(Special function):特殊数学函数(special mathematics function)数理函数(Mathematic analysis function)坐标变换(Coordinates transformation function)) S2 ~: ?" D1 W. Y) l
2、矩阵函数(Matrix function):矩阵分析(Matrix Analysis)线性方程组(linear system of equations)特征值和特征矢量(Eigenvalues and eigenvectors).矩阵函数(Matrix function)因式分解(Factor analysis) 等矩阵函数
. y$ c( S' V; {6 R& r' {7 B8 S/ f$ H2 r7 `+ ?4 D
有些矩阵函数与数学函数名称相似,区别在于矩阵函数名称后有m字符
' U% n3 T0 J! e2 }& i) b0 B例:7 U. {# j% w/ ]- P- F8 J% g; X& }( j( x
>> a=[1  4; 9  16];
" t! U$ k" f8 Fr1=sqrt(a). h- B& _9 Q% b" `) p) a
r2=sqrtm(a)$ J9 d3 \4 p9 B9 z- I# h( k4 t
r1 =( Z" i' ]5 j" v8 |0 S9 g
     1     2
, o, w5 @3 r9 W     3     44 u8 l9 G8 Z4 W9 Z6 X3 j
r2 =
, O! o4 m& q& J7 y, u   0.4662 + 0.9359i   0.8860 - 0.2189i# e- v' k  K  P1 |9 y0 P) z; G
   1.9935 - 0.4924i   3.7888 + 0.1152i% j; Y: x# s2 N+ t$ U/ d- {

0 n' r; z0 _0 p/ B8 M
: p; F  w5 ?% U' p3 V三、关系运算与逻辑运算(Relational calculus and Logical operation)8 l6 J: d: ~1 X, E4 ~. L  O
1.关系运算(Relational calculus):
4 P0 q" m; l( M2 \' e/ h# P% F) v条件:对于两个矩阵的关系运算,两边的矩阵必须具有同样尺寸
5 X: l8 S! s- S4 E关系运算符:(Relational operator)" ^) R  n# T* Q1 e6 {
﹤小于(less than)  ﹤=小于等于(less than or equal to)  ﹥大于(greater than)  ﹥=大于等于(greater than or equal to)  == 等于(equal to)  ~=不等于(not equal to ,NE)
' x0 \0 p' i% D! y* ]1 Y- n: |6 b0 y* n例:标量
" ^8 C) a# {. U: C( b3 r>> 2+2~=4
7 _5 e! a1 W% s2 s  Y7 Uans =
% v* R7 e$ n1 S- Z. R4 Y( r: R* C     0
% i1 v' l0 I$ K; i$ k矩阵:' H  p% C- h0 }
a=[0  -1  2];
7 T% A% T: F$ k8 W6 Zb=[-3  1  2];' R3 E3 t) }1 N0 l
a<b  \% |; s( \. U6 [2 `8 Z
ans =- K1 r2 D' r% G( J2 z
0     1     0
3 S* R0 p$ s( k  m' ?% X: va<=b
: F5 j& x1 z& ]ans =3 F0 i% `2 f" X1 ?3 Y1 e5 ?4 ^
0     1      15 M6 e  ]) ~6 _+ x6 q
a>b $ `- r, Q1 D4 \: ~( M7 Y
ans =
9 F& w3 {% x$ q! p; m0 c  P+ q1     0      0& o( R5 c/ w- D8 u; s* [
a>=b 0 r6 Z/ _1 l' ?" O& l( t
ans =
% n* c* q* F8 R8 k9 K# I/ X! e1     0     1/ M4 [; q' P( _* V2 w( O; e( }
a==b 4 M/ X; e" g- V  V7 R
ans = # X5 F, R2 P2 {4 N( L3 [9 c
0     0      1
. t. n: O* w* L! R* a% ^6 ?a~=b
! ^% H# z- w$ e5 q3 I0 ~ans = 4 J5 l1 k" M& w/ @4 w& i) l+ t
1      1      0
" Q; b0 Y: p( o4 w" @
7 |* d& S$ d% H' T% \, I5 e2、逻辑运算(Logical operation)$ C# V5 g% [+ ?! C% a, m+ g( K! x
逻辑运算符:(Logical operator) 0 ]: q) b) X: }, l, _$ l. G& _
& 与(AND),  |  或(OR),  ~ 非(NOT)
! Y9 `/ w- J  Q4 h, C条件:对于两个矩阵的逻辑运算,两边的矩阵必须具有同样尺寸$ {; S& [/ m% n: v" N/ |: k7 K
~是一元算符,当a为零时,返回信息为1,为非零时,返回信息为0;p|(~p)返回值为1,p&(~p) 返回值为01 u5 e9 r$ B! C# j7 o8 }8 J
例:
0 j, c3 }% ?' H5 D>> a=[1  2  3; 4  5  6];
; U8 W8 T7 \0 W8 E% G4 Rb=[-1  0  0; 0  0.5  0];( O+ V6 u* H7 H
a&b
! L6 M3 D/ }% t( H, {6 B8 F& L3 mans =
& J3 \, N: i8 z+ u( X2 q: d     1     0     0
+ ^% w. T& U" `/ \1 R     0     1     0. y% L& X" _2 A* C& t* N
7 E& [1 {1 q8 r* o$ s
3、关系函数和逻辑函数 (Relational function and Logical function)
$ V  h- P* r( O) U. [7 O4 a$ U例:" f. W2 R1 x0 e5 b7 V9 s
>> a=magic(6)            %建立6阶魔术矩阵,元素由1~n2组成
* ~; k9 A) z/ u' rp=(rem(a,3)==0)        %对a求余,有余数置0,无余数置1。由于matlab语法和C语言相似,z对于优先级相同的运算是从右向左进行,所以这个式子还可以写成p=rem(a,3)==0) `$ Z: a9 R( \
format +;p                 %以format +格式给出p的压缩格式* Q; f% P2 b. D* s4 i$ T0 U7 ^- y
format                       %将显示格式转换为缺省的短格式- v. l+ y1 o) a5 Q+ g1 C6 I0 o
y=a;
# ~+ |3 i) X, d7 u; w# T; v) O7 Oi=find(y>10);             %找出y矩阵中大于10的元素的位置i! w' r; P8 \4 \8 d
y(i)=10*ones(1)         %用10代替y中所有大于10 的元素3 X) E0 f) }2 z* h
a =' Q+ o3 u/ }; ]% b  ^( K$ D
    35     1     6    26    19    24% S- E( G, W9 I
     3    32     7    21    23    251 s* B$ C' P  K4 |5 E
    31     9     2    22    27    205 @5 W8 j9 @. m( t
     8    28    33    17    10    15
6 V4 |# X7 S% y- t. t9 t    30     5    34    12    14    16$ H5 F$ J: i) _
     4    36    29    13    18    11% L" h# Q5 b" f0 \9 [
p =1 I+ {2 Q/ A+ w) {& f
     0     0     1     0     0     15 `6 U4 T& j# l" z, |( ~9 W
     1     0     0     1     0     09 A: Y  h4 P# z; N
     0     1     0     0     1     0
  ~! Y/ g3 z+ A1 w9 S     0     0     1     0     0     1
( j4 G' @; D+ |3 v     1     0     0     1     0     09 y' p* w/ `' I, U% V
     0     1     0     0     1     04 I# W2 p( g8 h* c3 i4 _- l
p =
9 A: O! k/ F8 L. x* O! S, M  +  +: i5 d/ a1 V. A) a5 }
+  +  
8 K* B) ^' _8 T2 ]* |) P# l& R+  + 5 T) R7 K3 I: ~  E1 P7 M1 G
  +  +0 v# m$ n' Y4 T! N6 O
+  +  6 x- l8 u7 u; u' P: a
+  + 3 s' @3 d6 g" l6 t: h7 m4 I2 `( d
y =
, H. {4 |3 ~6 d/ V3 M( \    10     1     6    10    10    10
( t! E- s: C- _! |2 [4 C& h1 M     3    10     7    10    10    10& x/ N+ _* r1 ^* N8 P, T) X& R
    10     9     2    10    10    10
% v( [1 H, }; e) t4 ]0 t/ v     8    10    10    10    10    10
# J5 p3 Y) @# _$ v; N    10     5    10    10    10    10( d+ j+ j% T4 W' K1 B
     4    10    10    10    10    10
作者: 木长春    时间: 2009-11-14 20:10
本帖最后由 木长春 于 2009-11-14 20:53 编辑 2 m3 @; v9 {3 K4 D* v; k

' B  ]6 W) V+ K9 G四、基本字符处理功能(Elementary Symbolic treatment function) # x. _# Y  c: G1 `' w
# g/ E  Q1 B& ^2 k( w, t: x4 o, y
1. 字符数组的建立(Setting of Symbolic array)
; D8 D" ~! q5 S7 U$ n(1)字符串(string of character)就是字符数组(Character arry),MATLAB 中所有字符串都用单引号界定后输入或赋值,yesinput除外) V# Y/ i$ @' T7 G+ N% s$ ?: w
例如:9 J1 d, _3 M# a1 G& w
>> s1='He llo'
- E+ b; H2 G+ fs1 =
+ @( m) i4 @% V) h$ dHe llo
- d, }, l# S9 K) X7 j>> size(s1)
4 O, Y4 J% `3 w+ H: F: sans =
% ?& X. I7 {. ^1 l# d$ v     1     6
" m5 v/ m6 l4 R3 \* F( V$ a, |字符串中空格也是字符,上例为1×6阶矩阵:
9 H9 O# |9 x: o6 u  V; S2 u$ Y: y6 `" V1 k  |
(2)利用class 函数和 ischar函数可以判别变量是否为字符串,如:
' U' J4 |4 j- i>> class(s1)/ }; r0 U1 D& {6 c9 ~% S; i
ans =
; X: z( u- n2 _char
9 I" w* M' x& `6 Y* ]+ }9 ]; s* E>> ischar(s1)' v$ v! o, M3 ~% t8 o0 j
ans =
" V: k( m" s% c5 E8 F, U. Q     1% H  A% d  |3 w; X5 ^8 I, M
; b5 q/ I! t  x# r; j" C( T7 ~6 k  n
(3) 可以用方括号(square bracket)将字符串合并成更大的串,例如:
" ]8 U+ f; @: i" P! D$ ]. M>> s=['Hello','Word']# L( z' b3 D, X; U" s5 u/ B
s =2 i$ _: ~% g" `# Z3 }
HelloWord
7 g! T* E! ~. C! W* f' L$ \/ ~: q3 H- \( z9 u* v
(4) 可以从一个字符串中提取子串(sub string),例如:
" |& `. k3 ^% g3 s5 J# j0 z>> ss=s(6:9). O5 J" j  N% x8 R% V' @+ k0 e
ss = $ Z9 ~6 h! f, ^( F1 }
World$ x% N9 v, U$ m* [  l
1 J( K8 Y6 p% A- W" V
(5) 可以将字符串中的字符倒序排列例如:
* Y; t/ ?, g: Q>> a='a  b  c  d') x& B( N: U+ \3 f3 o7 [$ P8 |
b=a(end:-1:1)
$ N0 @4 i1 M! H+ ga =7 g/ K4 e/ n( G! n) S; A9 x: n
a  b  c  d
7 w2 ~/ Y0 t& ~6 {8 d) E: ~" `* ab =
4 I( D* A! S. S. v5 k2 ^d  c  b  a
/ s: Q; }( L3 |0 S+ L0 _
; V# h4 ]; V' A: m, E' R  R/ T' ~6 e
(6) 建立二维数组(two dimensional array)一样可以直接输入,只须加方括号,并用分号分行,每行字数必须一致,不足处可用空格补充 例如:
6 q) P( }9 i3 o! b>> str=['name';'type';'size']    %字符串的长度必须相同! b$ f! \% ?% o( @! w
str =
, ^  M8 [* j  d' h8 l" A) ^3 k  `name8 {8 v* F8 e0 y/ Z
type
& e4 Q8 t( I/ D- u& j- Dsize
7 ^+ j( e0 u/ W$ f+ M还可用str2mat函数把字符串转化为字符数组,这种方法允许用不同长度的字符串例如:
9 N" P# ]( L7 @  `( g( B>> s2=str2mat('abc','abcde')' ]3 Z4 H5 r2 x7 ~( @; K% |
s2 =
6 D6 |7 M& J$ z2 w  ?abc  
3 l8 m) T  A7 ]& T' r! ?abcde
4 @+ P! X& a3 o4 c9 h% j2 U8 o2、字符数组的运算(Operation of symbolic array)6 t! {$ R8 @8 B, [
(1)字符以ASC码存储,用double命令可以查出字符的ASC码值
; X$ F2 h/ g) S) D. k6 V3 t" X( u>> double(s2)                        %s2=str2mat('abc','abcde')4 q5 g, `1 r% T, Y
ans =
3 o5 [: j' E) ~1 P. j& {% N    97    98    99    32    32
. d  T" M0 r/ Q5 n0 p    97    98    99   100   101
7 a5 S1 S+ _; D% r5 i  h- o8 i2 P, l( D  G1 K
(2) 用char命令可以实现ASC码向字符的转换.如:
+ l+ S. w) u8 A/ k& f+ v$ K>> char([65  66  67  68])
( D+ t8 s8 W% d! ~ans =0 }% B- A, P! v' o6 g8 j
ABCD9 e7 l5 y, o, G; W8 Y# D) O
(3) ischar函数用来检测变量是否为字符变量,返回1为肯定,返回0为否定
( I+ g) \2 M; i( p* Y(4)strcmp函数具有比较字符串的功能,如执行strcmp(str1,str2), 返回1 表示str1=str2, 返回0 表示str1~=str2.* r/ X; J' T  k; ]# ~3 s

4 a! k& L2 S: E. m$ O
/ J' \6 c$ h3 @. f7 m5 k* T; x9 F* e' ]
五、建立特殊数组(矩阵)(setting a special array, matrix)" A6 n$ B# |/ `$ W
1、标准数组(或矩阵)函数:(Standard array function)可以用于辅助编程或运算的一些基本数组或矩阵& l$ L# S) w8 M+ z  _8 ~2 I
2、由小数组建立大数组:(generating a big array by using small array)
# j+ a+ V6 P9 w6 o  q$ ?: Z7 P3、大数组可由方括号中的小数组建立,如有矩阵
9 `; q9 L. n/ ?>> a=[1  2  3; 4  5  6 ; 7  8  9]                            %可利用它建立一个大矩阵! Z9 L) b' z5 N$ u
c=[a eye(size(a)); ones(size(a)) a^2]
8 _7 m* F# O3 N( j5 ~; ?+ D# Ba =
, c) n3 Z9 D: i* L; Q     1     2     3
+ j. B+ s# P( Z: |, P; {     4     5     66 `$ f' L! A* \6 B
     7     8     9. L0 b* z0 B/ ~7 d
c =
* J  b; S& n5 B     1     2     3     1     0     03 b* _3 Z0 w# g0 |0 E6 X
     4     5     6     0     1     0
" H( s( }1 r; g9 [7 n/ \; E     7     8     9     0     0     1
) g2 q# z) a6 ?$ @, \     1     1     1    30    36    428 S9 X0 f+ Z# _) f+ B# b3 R
     1     1     1    66    81    96: i2 w$ d" j7 N9 f- q
     1     1     1   102   126   150
  R$ m4 S) S( {1 ]" I0 k注意:在同一行的各个小数组要有相同的行数,在同一列上的小数组要有相同的列数2 M% Q) Z' z8 |% S# P' Q: J
: m! `: C* T" a4 j( N2 \- k+ Z
3. 冒号的使用(The using of colon)4 P) `. W% s* F) T% \. U! Y
(1)产生一维数组(Initialize a one dimensional array),如:: p3 n. U' T/ k
>> x=1:5. n% s# }/ a" c; _
x =  F- g7 \/ W% X$ p; m0 E
     1     2     3     4     5           产生一个1 到5单位增量的一维数组
  f8 |6 S4 z6 M/ t3 w9 n; t
+ J) R) ^) y0 k2 s, h+ e可产生任意增量的一维数组,如:
- m# z- k3 ~2 x9 L# [: }1 A- R: E>> y=0:pi/4:pi
. \0 u7 a) D6 ?y =
7 o8 B: n/ K) c3 e. R         0    0.7854    1.5708    2.3562    3.1416       (增量为:/4=0.7854)* C6 A! l! B) g1 V6 m& m
>> z=6:-1:1
2 ~5 s, ], ~. ]5 Mz =' \, y" Q  g/ M2 {$ i
     6     5     4     3     2     1                                 (增量为-1)
9 E, ?$ b; a9 j1 y# X
# m! V$ c6 q' y) \' `) [(2)用来产生简易的表格;如为产生一个纵向表格形式,可先分别计算产生两个一维数组,在进行转置形成列向数组
+ N0 ~2 _( D. i. V+ ^1 i8 }4 F5 w>> x=(0:0.2:2);
3 j( J. D. \, s$ p6 H3 ?. P% c( By=exp(-x).*sin(x);
0 o) \' P  @' q2 e) L( J( H8 w[x',y']
# {* _- w; G9 q/ I& G; j1 uans =$ F/ z( f( E8 |) _& y+ k
         0         0
* s* p3 }* R/ @% j. Z" {3 r    0.2000    0.16272 [1 I+ k; _1 l
    0.4000    0.2610
* j4 |: e& N0 s9 Z  M( v6 I    0.6000    0.30999 u+ D4 _6 D% {+ \! \, J
    0.8000    0.3223
- Y$ |$ E" C8 V    1.0000    0.3096  L. m. ?5 p/ T
    1.2000    0.28076 x1 d, e0 k% S9 D( H( s
    1.4000    0.2430& Z: F' Z& {( \9 \8 v
    1.6000    0.2018
$ S- }" q# V# Y8 Q* h    1.8000    0.1610
  I; D% T: z0 f) }/ w; q5 u) j7 F    2.0000    0.1231$ b) Q$ p! W; ]) e4 g* M
9 g7 z) A- |( i/ q: y( H
4、下标的使用(The using of subscript)% a8 K* S* z3 B" B
(1) 元素定位:(locate a element)单个的数组元素的位置可在括号中用下标来表达,如:
- U( g$ W) b. Y$ Sa=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
2 _) K& v. `' K9 }' p其中a(3,3)=9 a(1,3)=3, a(3,1)=7,可用带下标的元素表达式进行运算和赋值产生新元素,如:7 o4 h/ }% L7 [7 E/ W
>> a(3,3)=a(1,3)+a(3,1)
0 W. x- ~  A, ?% Ua =, F# x, n8 v# D1 c4 g' P: {6 g5 s$ l
     1     2     37 Q3 e, _' w+ P* B! F# L
     4     5     6
7 e% v6 g/ Q5 m     7     8    10
$ u7 a' |4 A  @# B( j下标可以是一个一维数组对于矩阵来说,利用下标可以调动某些元素构成新的子数组。
7 T& F9 z- `  Q; |2 _设b是一个10×10阶数组,则/ ~6 ?5 w7 ]+ T; C- `
b(1:5,3)                                   %指b中的第1行到第5行处于第三列的元素组成5×1阶子数组
- T. x3 V2 E% G) {' j3 m# a, ]+ b( LB(1:5, 7:10)                             %指前5行处于后四列中的元素构成5×4阶的子数组1 }0 k& J8 _7 g7 t0 K" t) L5 G+ q- p
B(: , [3,5,10])=c(:, 1:3)             %表示将C数组的前三列赋值给b数组的第三、第五和第十列9 h1 i6 H5 u. _! l7 Y
A(:,n:-1:1)                               %即
为由原来a数组中取n至1负增长的列元素组成一个新的数组,其行数为a数组的行数,列数为n& J: Y  S- `- ^; Q6 ^
例 :* k. l" u/ m* L" o
>> a=[1  2  3; 4  5  6; 7  8  9];' C: g) W+ t$ e
v=1:3;3 ~$ b  c1 c# s* b7 B$ a- I5 H
w=[3 1 2];
+ y+ o: x5 r, I2 H4 }% Ba(v,w)
4 ^/ O* X0 {) B6 _, mans =
7 h+ Y) I2 v; d' G( k; e% L5 ~: l     3     1     2
- W3 H+ e& m' V, I* U3 k) K, v' U     6     4     5  H8 {& v7 e( H2 q& v4 T& W. x) W
     9     7     8! E+ i9 j1 q; X5 k- G6 L) |
(2) 改变数组尺寸(Change the size of array)! `; H, D2 x2 a% r# n; U% D% Y7 \
例:将一个2×3 阶的数组改变为6×1阶8 }/ Q! ]# I  a1 d2 C( v/ k
>> a=[1  2  3 ; 4  5  6];
. |4 R0 I% E8 \8 x6 v9 A7 a5 q8 Ib=a(:)
6 X: ?9 G, h1 H' z2 ~b =
" c/ P- B5 {# l7 H! R     1# w7 y6 f7 w# u( E
     4
# ^+ ^" U0 d3 X     2
! W* I6 @" D2 E4 Z& [     5
9 n& B: O! d0 N1 X     3
! g. {* q8 \/ C# k% I' [9 s0 A     64 [) j5 Z0 e( j2 W8 F% \, u0 E- G
可利用(:)置换数组元素: 如
" I8 O9 [: `5 t! p( C& n>> a(:)11:16
5 m0 }- T0 B& q. Q6 c" r+ e0 }; h4 ba =/ }3 T  A: e2 k$ |2 y9 ~8 h
    11    13    150 N/ f$ q6 o, L+ v( W
    12    14    16; A9 v& Q2 K0 Y6 [% ~
   
7 c: ^% I: V& B& ^3 ]也可以用一个与a有相同元素的变量进行赋值,如b=11:16, a(:)=b,结果与上例相同! K) R# R7 D. p  |
数组尺寸可以reshape命令实现,如:0 W* R8 c- x* _
>> a=[1  2  3  4;5  6  7  8];
9 f) N' l1 e5 ~6 mb=reshape(a,4,2)
. s+ q: H# M& L. {! ?0 fb =/ Q4 r' Y% w' K" ?6 W
     1     3
* L7 c' p  ?( z- \8 j     5     7
/ {6 _2 D5 Z- I% Y0 Y     2     49 s' u9 x% W" X
     6     8
) a: D# k8 I5 i1 l3 u: o     
, N/ d! E" k& ?9 [. t也可以将矢量变为数组例:
' p% l3 L0 w% N9 C- c9 f>> a=reshape(1:10,2,5)2 N0 P2 I( N, N2 w. b
a =
+ k) r; b( W6 T  N2 Q9 U6 U     1     3     5     7     9
% L1 c, R) _7 R# z) C     2     4     6     8    10
8 w4 F/ H. ^& H# E$ [) d$ V5 e' o! J/ Q5 s' g
5、一维逻辑数组(one dimensional logical array): 逻辑数组是一维数组,元素非0即1,是关系运算和逻辑运算的结果,在与其他数组作用时起到一个开关的作用,设a是一个m×n阶数组,L是一个m×1阶的逻辑数组,a(L,:)将给出L中非零元素所对应的a的行元素组成的子数组如果L不是逻辑数组,需要用logical 命令说明一下:L=logical(L),如:; K" i3 a8 X) Q8 ~# |% \6 `) y
>> a=[1  2  3; 4  5  6 ; 7  8  9];/ j% d% ?# Z) B2 a5 m  T
L=[1;1;0];. u- u" u# y1 \: F5 P/ @. Z/ E$ ]
L=logical(L);                 %如L不是逻辑数组需用logical命令说明* B" t* G" Y' F# X- l
a(L,:)                         %a(L,:)给出L中非0元素所对应a的行元素组成的数组
9 A- k9 }6 x* h1 \6 U" p' ^0 Tans =
  f0 ~* m! X8 \  @4 L     1     2     3
7 r$ m0 I  i- r3 M: x- D0 G# J+ w8 T* Z     4     5     6
' e8 `+ M  Q2 y也可用a(:,L) 对列进行取舍(无论L是行还是列数组,它只按其下标数对矩阵的行或列进行取舍)/ c# u9 R$ s; _( V, S% ~8 J
ans =% J5 u( G0 I/ i7 t/ D
1     26 u8 }5 |5 C3 C7 c* F4 ~3 e
4     50 V; m# g8 U& W! z+ T8 j
7     8
# U: y' b; k( g' w/ @- S还有其它元素的取舍方法,如:% Z5 v' g5 V5 I1 p/ W
命令 x=x(x<=3*std(x))是把那些大于3倍标准差的元素保留下来
* U* }0 B/ M  y# m) G2 `+ s( @2 ?>> x=[42 34 21 6 34 65 123 34 4981];+ u6 U9 h" e: N: d) d; r
x=x(x<=3*std(x));0 o5 f$ n; B( F5 {& L( ^
x=magic(9)
- m. v1 g, q+ K' T% HL=x(:,3)>10
$ q, ^4 a  q3 G6 q. V! k2 Z* Y) lx=x(L,:)                     %是将x中第三列元素大于10的元素所对应的行保留,组成新的x取代原数组4 \# m6 c* d7 _4 _
x =1 X5 n/ w# }1 @  V
    47    58    69    80     1    12    23    34    45/ i3 a5 e- r2 v6 c$ R6 j$ l
    57    68    79     9    11    22    33    44    46
+ Y  ?$ |5 i9 C, O- S    67    78     8    10    21    32    43    54    56
+ w4 _) Z- q" I" X# G    77     7    18    20    31    42    53    55    66
; a( p- i8 B) Y  w* R3 q' K     6    17    19    30    41    52    63    65    762 i, L  Z" Z* u, c7 G
    16    27    29    40    51    62    64    75     5
# Y- @8 @& |8 w# ~    26    28    39    50    61    72    74     4    15: b( ^" M% ~/ u7 E1 J2 A5 |5 B5 M  B
    36    38    49    60    71    73     3    14    25
# T$ b2 k/ ]" y9 ^/ y+ K& E    37    48    59    70    81     2    13    24    35) ?8 Y4 O/ z2 h! Y% M. _
L =' z, C1 m8 J& m; Y  q/ u# |+ p/ I0 F
     1% Z3 R4 j* [  @
     13 K" S( n% y1 v' W4 G5 e4 v
     0
, c1 f/ J5 k2 L9 ~+ d4 b7 l     18 o# U7 M* G* S3 f: ~/ M/ I
     1
" V; u2 l# p; J7 R$ ?6 N5 K/ L     1$ P9 c6 Q; w/ l) x
     1! f" A' C) Y! H
     1
: ]5 Q, V0 H, Y, `: C$ F     1
0 A" Z- R/ h$ u" yx =
# b4 W8 [( Y& s/ R! M4 \, N    47    58    69    80     1    12    23    34    451 }2 ]' n! z5 N* a: V4 ~
    57    68    79     9    11    22    33    44    46
( _" M# c7 L' L. K. h    77     7    18    20    31    42    53    55    66
- f- j& R2 g( g8 d' L1 k! d     6    17    19    30    41    52    63    65    76% W  }. T1 W8 f4 M7 z8 u
    16    27    29    40    51    62    64    75     5
' m' @% o* l9 j$ b& A5 l. f) |* P    26    28    39    50    61    72    74     4    15
: \# D2 g$ B5 u  y% C: B    36    38    49    60    71    73     3    14    25
0 ?# z9 [- M1 D1 x) A" \    37    48    59    70    81     2    13    24    356 Q: k0 M$ A* f3 t7 a' v" V9 L8 @
. O- V' G' N# B! E! X) E0 U
6. 建立多 维数组:(Setting a multidimensional array) 大于二维的高阶数组(m×n×p×阶)8 ~( z; H7 s4 I. x0 S; A+ ~! s! [
(1)利用下标建立多 维数组(setting a multidimensional array by using subscript)3 @7 O2 E: m8 {2 ?5 O
先建立二维数组,再将其扩展为多 维数组, 如:
# U8 H/ x% V  _4 {) T8 @6 g>> a=[5  7  8; 0  1  9; 4  3  6];9 a3 `) l: E, @/ @6 _  h, F
a(:,:,2)=[1  0  4; 3  5  6; 9  8  7]  %利用下标建立第三维  V7 J$ k5 ?* b
a(:,:,1) =# P$ w3 D5 r" c, A1 d: d
     5     7     8/ _4 t. ^' S) {5 [8 a3 U
     0     1     91 Y/ U+ s8 \% B2 P1 ~
     4     3     6& y. m5 b% w8 A; m7 A, a* g
a(:,:,2) =
" K4 u2 G* ]( _) ]' k; j2 M6 m. [' x     1     0     4& _: o4 U; L1 b, Y, V5 T3 T
     3     5     6+ q/ }/ `* u# r5 A# n9 g; g
     9     8     7# r0 D7 M: G" u! T) @1 C: h) V5 K
(2)用标准数组函数建立多 维数组(setting a multidimensional array by using standard array function)( t$ d  V. e7 x! x4 @8 G
函数b=randn(m,n,p) 建立m×n×p阶矩阵, 如
1 Z9 i9 D, n/ Q  f4 w* s>> b=randn(4,3,2)3 H* E+ z0 p2 p( e
b(:,:,1) =
" ^, E6 o4 v* y0 Z   -0.3034   -1.1471    1.4384% j$ ]* z, y3 S) R" B9 l' X+ d
    0.2939   -1.0689    0.3252
4 m6 q. o- n; {* x( X& e   -0.7873   -0.8095   -0.7549
8 j0 w- l; u0 e2 ^( T, Y- Q    0.8884   -2.9443    1.3703
3 z: d8 L- W! j' rb(:,:,2) =
2 f' K: Y% L7 [* J5 ~   -1.7115    0.3129    0.6277
7 R3 ]" f& H+ d# O   -0.1022   -0.8649    1.09331 F& y# t! }+ i& C/ X# S0 z" e( Y
   -0.2414   -0.0301    1.1093
$ Z1 T$ J5 G/ n; R+ u    0.3192   -0.1649   -0.8637
& O" A  N" @, Z- U类似的函数还有 ones, zeros 等函数4 {5 o% h0 D( n. d: _) o# _. `3 i
(3)用repmat函数建立多 维数组,(setting a multidimensional array by using repmat function)) r5 |5 `9 {8 _. X. O
B=repmat(x, [m  n  p])                       %即建立一个所有元素都为x的m×n×p阶数组如:( z! ~* _" e! F! |
B=repmat(5, [3  4  2])
8 L1 `3 |9 X5 q( m2 b( D( ~B(:,:,1) =1 y/ C, X: Z; R4 T+ ?3 ]" B! _
5     5     5     5  w) ~3 c) \$ q6 p1 h# e
5     5     5     5
$ h8 ^4 ~! T( x0 |! Z# U  u5     5     5     5
9 b; x0 ]) I8 |9 W; l% U: bB(:,:,2) =, b0 g5 `5 G% o1 w. j
5     5     5     5
+ X) z9 K6 t" a  ?4 p$ [5     5     5     5
; Z6 t1 a# S$ W$ s9 W% ]: K5     5     5     5) Q3 D( T& t- _7 q$ {3 c; H) ?
为3×4×2阶数组' l$ e$ l7 j0 e
x也可以是数组,如:6 T' y/ b* C' u2 n
>> b=repmat([1  2; 3  4], [2  4  3])                    %建立了一个4×8×3阶的数组
$ a7 d/ v% l) }7 b/ a0 ~b(:,:,1) =$ f7 d; X5 Y) Q6 V; l# F; d
     1     2     1     2     1     2     1     2( z# T/ A" E* J2 a$ j2 S6 V
     3     4     3     4     3     4     3     4) G) z7 M  Y. L$ D. \
     1     2     1     2     1     2     1     2
2 u2 h4 U: h" W/ G- Q7 p     3     4     3     4     3     4     3     4  |& Q# n" @- c% q% d% h. L
b(:,:,2) =
4 l/ p2 t8 a% [/ _: z     1     2     1     2     1     2     1     2
1 @" S7 F2 v) X$ R     3     4     3     4     3     4     3     45 a8 P; S9 g. W. Y6 X' Z: m/ q2 K
     1     2     1     2     1     2     1     29 l: x" Y7 q  o
     3     4     3     4     3     4     3     4
5 e& O& i) Q1 q6 cb(:,:,3) =
; t2 S0 b% ]7 B0 h8 _     1     2     1     2     1     2     1     2, h' G. \4 ~9 v* r7 M! g! ~
     3     4     3     4     3     4     3     4
* h- m5 z( ]: L/ i. ]     1     2     1     2     1     2     1     2
' H0 f  c% G5 r" C0 s1 s% O     3     4     3     4     3     4     3     45 \& P: C2 W+ U( F' v
(4)  用改变数组尺寸的方法建立多 维数组(setting a multidimensional array by using the method of size variation): v( U, x/ V. J- ]& y; o, ]
利用reshape函数改变数组尺寸,如
, l1 X3 \* c3 R6 C0 }# u2 x; O* M" i>> a=reshape(1:24,2 , 4, 3)   %将一个1~24阶组成的一维数组变为2×4×3阶的**数组。
& x$ O5 I" a- J2 `: Y, z                                           %元素的排列顺序是从第一层第一列开始,接下来排第二列,直至完成第一层,然后再从第二排第一列排,依此类推) f. k  ^2 V5 l0 k0 |" A, Z
a(:,:,1) =
/ [2 q% a$ y6 ^& N     1     3     5     7& i' J0 o  r  m5 c% y, Y
     2     4     6     8
$ _; I  t5 d. K! y! p8 Oa(:,:,2) =5 z( x3 H0 A7 l$ |2 q
     9    11    13    15
0 L7 u* C: s' `# @& j& h    10    12    14    16: X# J4 |/ W8 g) S( |
a(:,:,3) =" f* V+ M& H) g7 ?
    17    19    21    23
# e( U) l+ Y) h/ t, `) X' P6 ~8 n( F/ e    18    20    22    24) Z0 v* {) |6 w1 k
(5) 用数组串联的方法建立多 维数组(setting a multidimensional array by using the method of array series arrangement)
7 s6 J* k3 e! A+ K: {  e/ {cat函数可以沿指定维数输入数据,如: , ]3 b4 `# p/ }' l; k
>> b=cat(3,[2  8; 0  5],[1  3;7  9])       %表示沿第三维的方向建立两层数组
3 u% B& |% R9 ]1 j9 m0 cb(:,:,1) =7 I$ u$ u2 R, j5 b
     2     8" O. A4 K/ S5 x- E( a# E, v) O2 H8 o& h
     0     5) N% Y4 G3 d) x3 o& j
b(:,:,2) =: O, {3 o5 ~) F, T/ W
     1     3" D* G9 v. ]& n& R8 M% f
     7     9
( b3 ~" A1 h! Q$ |6、空数组:(Empty array) 语句[ ]将一个0×0阶的数组赋给X, 存在于工作空间,具有空尺寸,与起清除工作空间的clear命令完全不同+ U  t2 y% h/ u: M5 z
如程序n<1, x=1:n 会产生空数组
5 T! L- ~# O3 t若要将某些行与列从数组中移去,采用将其置为空数组是一种有效的方法如:
  J, ?# d# J- D+ f$ C0 i# J+ Q$ H; n0 ^a =[1   2   3
; z- M" e2 c1 e/ p& ]5 n' Q4   5   6   l' P2 _7 Q2 a1 p2 S! C! ?
7   8   9]# z' A6 s9 u; D  y5 c
a(:,[1  3])=[ ]  Y. l7 o0 o1 Q8 O5 z
a=+ e, L- E' t7 o
2
/ F, {' T8 l6 e6 A- c$ U4 J* i  A2 i5
, w0 [+ r0 Q6 Q  i80 k# B8 ^5 k8 |1 B
%The program for Kic calculation
/ F4 ^/ B% `: `Af=input('疲劳裂纹长度(mm):a=');  %The length of crack6 d' o8 k6 e: M5 C( V
A0=input('机加裂纹长度(cm):a0=');! a7 E/ H8 x3 u9 G* A2 b7 M9 `# a
Al=(Af.*0.1+A0)
5 c6 q; C# s3 ^( ]% ~; y; }Pq=input('载荷(kN):Pq=');       %The load level when crack is just opning9 x# l4 y' N& ^3 l8 O
W=5;9 P9 A% X* h5 o# [$ B
B=2.5;
) g+ _! z) M4 m0 IR=Al/W
4 d2 e/ p1 G$ D( }/ \& mFR=(2+R).*(0.886.*ones(size(R))+4.64*R-13.32*R.^2+14.72*R.^3-5.6*R.^4)./(1-R).^(3/2)
+ u0 ?; {, W8 r; w4 lKq=(Pq./(B*(W^(1/2)))).*FR
作者: 木长春    时间: 2009-11-14 20:55
一维逻辑数组和多 维数组、空数组没太仔细看,明天再看,弄一下午了。呵呵,去歇歇
作者: 470569544    时间: 2009-11-14 21:29
楼主真的辛苦啦。不过我真的没有时间看啊。不好意思啊* `1 Y- L9 }& a3 T( \

作者: cey1979    时间: 2009-11-15 08:50
很不错。证用得着,支持楼主
作者: liwenhui    时间: 2009-11-15 12:33
这帖子不错,应该可以加为精华帖。
作者: 大笨象    时间: 2009-11-15 13:39
辛苦了。。
作者: summeronly    时间: 2009-11-15 16:17
谢谢楼主,希望楼主坚持更新,我们一定顶上。
作者: MCM2010    时间: 2009-11-19 11:58
很不错,不过楼主只是刚刚开始,也只学到了最基本的知识,不过是Matlab强大功能的冰山一角而已,请再接再厉吧,加油!
作者: xinglijiao    时间: 2009-12-12 16:01
非常实用的帖子,谢谢楼主了
作者: canghaiyueming1    时间: 2010-1-6 16:10
楼主辛苦了,自己记的笔记,很实用啊
作者: syf_2010    时间: 2010-1-12 10:38
谢谢。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: gzyefeng    时间: 2010-1-13 12:23
这帖真的很好。。。。。。。。。。。。。顶啊。。。。。。。。。。。。。
作者: hongyedaming    时间: 2010-1-14 14:24
楼主很用心啊,这种精神很值得大家学习
作者: clanswer    时间: 2010-1-15 17:04
楼主写得很详细,赞一个,呵呵
作者: david1985    时间: 2010-1-21 13:46
谢谢楼主的分享,很不错的内容!!!!!!!!1
作者: 彩虹天堂    时间: 2010-1-21 18:26
谢谢 : N" S/ F, i, p8 y
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
作者: 为你奋斗    时间: 2010-1-25 19:15
谢谢楼主,希望楼主坚持
作者: zybupt    时间: 2010-1-25 19:16
恩,楼主说的非常不错,支持 。。matlab。。
作者: zzpwestlife    时间: 2010-1-26 18:55
这些书上都有、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: abc.2469    时间: 2010-1-28 17:29
很不错,不过楼主只是刚刚开始,也只学到了最基本的知识,matlab还有很多奇异的功能
作者: abc.2469    时间: 2010-1-28 17:30
不过是Matlab强大功能的冰山一角而已,接着写
作者: yvonneyang    时间: 2010-1-28 20:23
谢谢楼主,真的是很实用呀~~~~~~
作者: yvonneyang    时间: 2010-1-28 20:24
谢谢楼主,真的是很实用呀~~~~~~
作者: 木长春    时间: 2010-2-13 20:07
今天终于能在代理的帮助下登上网站了,谢谢大家的支持!今天正好是大年三十,祝大家新年快乐
作者: zhangjiahao8961    时间: 2010-2-25 16:28
楼主绝对是个人才!!!!!!!!!!!!!!
作者: 在水一方257    时间: 2010-3-1 20:11
很实用啊!!!楼主辛苦啊~~~~~~~~~~~~~~
作者: lxgjianmo    时间: 2010-3-7 10:49
好东西!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
作者: baoqing    时间: 2010-3-12 09:05
辛苦了,很有用,很基础的matlab知识
作者: 陈了    时间: 2010-3-12 09:44
顶下!~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: xiwu    时间: 2010-3-12 17:10
讲得是基本运算,还不错哦!我想了解数组、结构体构建及运算,最好有实例。
作者: wzy1987577    时间: 2010-3-13 12:12
    我刚开始学呢  嘿嘿   很喜欢  谢谢LZ
作者: lper    时间: 2010-3-20 17:57
敢问楼主学的什么专业,坚持下去
作者: wqq1991    时间: 2010-3-20 23:58
很好,很实用,谢谢诶,华工大庆
作者: malin4050    时间: 2010-3-27 15:47
楼主,辛苦了。怎不容易啊
' r9 v! K% B" l1 D( p3 A$ l啊,还不够啊,真是的e
作者: ljy417456413    时间: 2010-3-27 23:55
楼主只是刚开始而已。希望有更深的理解
作者: hezhiyuan2003    时间: 2010-3-28 20:57
雷锋,为大家服务的好榜样,希望积雪发完
作者: 东方明珠-WDZYQ    时间: 2010-3-29 13:26
恩,挺好的东西,适合初学者入门的啊!呵呵,
作者: zdshitiaogou    时间: 2010-4-6 20:56
楼主真的辛苦啦。不过我真的没有时间看啊。不好意思啊
作者: cufe_nxc    时间: 2010-4-6 22:43
楼主果然有毅力!!!!!!!!!!!!!
作者: hanfeng    时间: 2010-4-11 19:17
好东西啊!! … …楼主辛苦了!
作者: zdshitiaogou    时间: 2010-4-12 22:37
的第三洞境内发生大;来看vn。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: wangbo20012009    时间: 2010-4-13 14:38
谢楼主分享!谢谢楼主分享!谢谢楼主分享!谢谢楼主分享!谢谢楼主分享!谢谢楼主分
作者: 欧阳群师    时间: 2010-4-13 22:31
很好,。。。。。。。。。。。。。。
作者: zhurihuofeng    时间: 2010-4-15 22:51
谢谢楼主。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: gtyoyo    时间: 2010-4-17 02:14
好东西!!!!
9 Y& B3 L. W! j; `顶 啊!!!!!!!!!!!!
作者: 云草    时间: 2010-4-17 11:02
笔记是好的。那能不能打包啊,也好看的方便一些啊。。。
作者: xiaoshunlong    时间: 2010-4-29 13:38
继续努力哦+ r, H7 F. D, g
支持楼主。。。
作者: mistbow    时间: 2010-4-30 10:52
ding xiading xiading xiading xiading xiading xiading xia
作者: 绵绵细雨LLN    时间: 2010-5-1 10:39
挺不错的帖子!!!!!
8 |2 V  G+ W, F. Q' P& Y' r6 s" H- `!!!!!!!
作者: wxrfly    时间: 2010-5-2 03:07
好笔记!!!!!!!!!!!!!!!
作者: xuchangshou0604    时间: 2010-5-3 10:12
好东西啊!! … …楼主辛苦了!
作者: ashuaiashuai    时间: 2010-5-3 16:31
顶起~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: stq5267    时间: 2010-5-7 22:53
讲的比较详细,有ppt课件吗?期待啊…………
作者: oplait    时间: 2010-5-8 09:32
很有条理,我还没仔细看了,。。。。。
作者: mightyrock    时间: 2010-5-8 19:45
楼主辛苦了~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: xiaohuakou    时间: 2010-5-8 20:29
谢谢,很好1111111111111111111111111111111111
作者: xuxji    时间: 2010-5-9 19:32
谢谢楼主,希望楼主坚持更新,我们一定顶上。
作者: hechaonan    时间: 2010-5-10 15:03
很不错,不过楼主只是刚刚开始,也只学到了最基本的知识,不过是Matlab强大功能的冰山一角而已,请再接再厉吧,加油!
作者: zskyr    时间: 2010-5-12 10:54
楼主辛苦了,非常感谢~。。。。。。
作者: jinglun668    时间: 2010-5-13 17:39
厉害啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
作者: aiguozhedaodan1    时间: 2011-2-2 13:14
好东西,谢谢楼主!!!!!!!!
作者: yugong    时间: 2011-4-26 22:26
多谢分享!!!多谢哈!!!
作者: 》曙光。。。    时间: 2011-4-28 21:23
很好啊  。。。
作者: wise2011365    时间: 2011-4-30 20:41
很好!继续努力哦!
作者: 乖宝翼    时间: 2011-7-14 19:30
楼主好细心呀
作者: 天使▇嫒痕☆    时间: 2011-7-16 15:38
不错不错,很实用啊
作者: 夏不了的,闷    时间: 2011-7-17 00:14
hen好啊很基础啊适合我
作者: jt202010    时间: 2011-7-17 08:51

作者: jingguobing1    时间: 2011-8-6 21:56
下载了,去了两点。先看看,不知道是否值得
作者: 乡村独家记忆    时间: 2011-8-6 22:13
多谢分享 感谢分享
作者: 乡村独家记忆    时间: 2011-8-6 22:13
认真呢学习一下
作者: 乡村独家记忆    时间: 2011-8-6 22:14
希望有用 下载后再评论
作者: htvistal    时间: 2011-9-22 23:43
uyjyujuiiu
作者: 不明白    时间: 2011-11-22 08:40

作者: zldeng_sc    时间: 2012-2-25 20:06

作者: zldeng_sc    时间: 2012-2-25 20:08

作者: 高_材bobo    时间: 2012-3-11 17:30
楼主真的辛苦啦
作者: sm2    时间: 2012-3-26 10:26
谢谢啦,不错
作者: zyccxsy    时间: 2012-8-6 08:33
顶起!!!!!!!!感谢楼主
作者: sdccumcm    时间: 2012-8-22 01:58
学习了~加油~
作者: fshxmb1991    时间: 2012-8-22 15:12
不错的笔记。。
作者: shm2617109    时间: 2012-8-29 18:32
太简短了吧!能不能再加点!
作者: 远亭怡笆0    时间: 2012-9-13 22:36
好不好得先下载啊
作者: skyhiter    时间: 2012-12-24 17:12
挺好的a。。。
作者: xuanlengning    时间: 2013-5-17 16:26
能发份word的给我吗?$ ~0 x  l* A8 B3 L8 }) T* U5 i' Z
ntrongshu@sina.com
  W: L' y, \( C5 |6 Y# K# L, f谢谢楼主了!
作者: hlg350    时间: 2013-6-28 21:38
学习学习。。。。
作者: qwertywo    时间: 2013-8-26 02:45
很实用呀! E9 t& o% C! ]# g, ?

作者: 845640593    时间: 2013-8-28 16:06
挺好的 多谢楼主了
作者: life段会    时间: 2013-9-1 12:26
: x9 f; \3 g+ Z! ]6 ^
再次学习了
作者: life段会    时间: 2013-9-1 12:26
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再次学习了
作者: life段会    时间: 2013-9-1 12:27

- w( ~( G1 f5 V再次学习了
作者: xiaofanzhang    时间: 2014-1-5 10:56
写得很详细
作者: anderine    时间: 2014-2-5 10:36
很好的入门~谢谢LZ~
作者: su_tian    时间: 2014-2-5 16:58
楼主好人!!!
作者: nb369040850    时间: 2014-4-23 13:01
楼主辛苦啊
  s( i4 D6 a. ]5 O2 F6 {
作者: 小城青年    时间: 2014-5-11 11:06
楼主真好,这对我这样的初学者帮助很大。。谢谢楼主
作者: generaljin    时间: 2014-7-9 20:03
前途无量啊啊  啊啊啊啊啊啊  
作者: 阿里阿里    时间: 2014-7-27 19:29
怒是新手怒学习!
作者: wdg2010    时间: 2014-7-31 21:05
啊,真不错




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