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标题: matlab学习笔记【09-11-14】 [打印本页]

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作者: 木长春    时间: 2009-11-14 19:59
标题: matlab学习笔记【09-11-14】


0 q! O6 \5 M" P3 w! h. ]2010年2月13日：
由于几个月来都无法登上网站，没有能关注过帖子真是不好意思啊！今天终于在高人指点下用代理等上了，呵呵，高兴啊！尤其是看到自己的帖子被加精更是受宠若惊啊，谢谢大家的支持啊！今天正好是大年三十，祝大家新年快乐啊


. D+ _" E! V5 S! j3 s+ d
安装的matlab2007a时不时的就会出现java错误，虽然按Crtl+C能结束错误，继续使用，但总感觉不爽。所以就决定下载matlab2009a安装。
" V! O7 H3 y5 |# C1 P+ l在这和大家分享一下
2 J: K- V' s7 B7 q5 r6 O- [; {4 Ymatlab2009a（windows）的下载地址：[矩陣實驗室].Mathworks.Matlab.R2009a.ISO-TBE.iso (4.05 GB)                 存在同样问题的朋友可以换了试试。

继续今天的学习笔记吧，呵呵
' d1 A+ q6 M0 f% F今天在网上找了一个Matlab教程，感觉还不错，挺全面。第一章讲的主要是Matlab软件的介绍在这就不多说了，今天下午主要学习了第二章Matlab的基本数学功能。

MATLAB 提供的两种运算方式：
（1）普通的数组运算方式：(Array computation) 在数组中对应元素之间进行运算；
（2）矩阵运算方式：(matrix computations) 将标量当作1×1阶矩阵，一维数组当作一行或一列的矢量（即1×n阶或 n×1阶的矩阵），二维数组当作m×n阶矩阵，然后按照矩阵的运算规则进行运算
*二者输入形式和书写方法相同，差别仅在于使用不同的运算符号(而数组在进行乘除运算时要在通常的符号前加“.”，如：“.*” 和“./” (或“.\” ))，执行不同的计算过程，数组的运算比较简单，是对应元素之间的运算；而矩阵运算是根据矩阵的运算规则进行。
% ]1 u0 e( P+ {
1.+-运算比较简单。矩阵进行加减时，两个运算对象必须是同阶矩阵

8 R8 I' C: f& s% Y3 V2、乘除运算(Multiplication and division)
矩阵在进行乘除运算时与通常的运算符号相同(*, /, \ )，而数组在进行乘除运算时要在通常的符号前加“.”，如：“.*” 和“./” (或“.\” )
7 l: y- ^7 k. V8 K& }(1) 矩阵乘法：(Matrix multiplication)
) ]" q  Y* X+ S1 U条件：两矩阵中前一矩阵的列数与后一矩阵的行数相同，如
% o+ ^! l+ f* C5 g9 B; h2 ]; P
>>x=[1  2 ; 3  4];
$ [% J4 U2 {( k- w, R2 l( }' k- Ry=[5  6 ; 7  8];
8 B. k5 J' X# [4 M6 R$ tx*y
, k6 \( z6 d# H: {  [ans =
+ j3 O7 Y, ?  {* O! W& D; m    19    22
* @( h$ }; |& C2 b2 Y    43    50

也可以实现两个相同维数矢量的内积（点乘,dot product），如：
* x, g1 w& P( c& \+ ~7 k" ?>>a=[-1  0  2 ]     % (输入行矢量转置为列矢量，等同于a=[-1;0;2])
# ~1 l8 y+ ~* F! l+ Qb=[-2  -1  1]
a*b'
b*a'
a =
    -1     0     2
" w. G  ]! V( O, T; ab =
    -2    -1     1
ans =
! {, j8 j( \1 s6 z$ j     4
7 G  R' p6 B* W7 Ians =
$ ~4 K6 c) O- ?' s8 {, e& \     4
* }0 E. {( W) n# w, |3 f    MATLAB计算点乘(dot product)和叉乘(cross product)有专门的命令，用dot(a,b)计算矢量a和b的点乘，用cross(a,b)计算叉乘
    矩阵可以和标量相乘，标量可以是乘数也可以是被乘数，都是将矩阵中的每一个元素与标量相乘如：
>> x=[-1  0  2];
% C0 J) v; q2 a( a+ K3 K8 d% g" _pi*x
ans =
/ q. c2 @0 Z- F" U! X. v   -3.1416         0    6.2832

(2) 数组的乘法 (Array multiplication)
2 F+ n; ^9 j3 ~; `* m! u, n条件：a,b两数组必须有相同的维数,则a.*b 表示a和b中对应元素之间相乘，即z(i,j)=x(i,j)*y(i,j).如：
>> x=[1  2  3];
* \6 ^+ a( k7 d8 y& N. M/ Ny=[4  5  6];
z=x.*y
z =
1 m5 U1 t* M3 X& I) Z     4    10    18

" H# N- X. g3 u$ H(3) 矩阵除法 (Matrix division)
条件：a矩阵是非奇异方阵，则a\b(左除)和b/a（右除）都可以实现a\b等效于a矩阵的逆左乘b矩阵，即a\b=inv(a)*b， b/a等效于a矩阵的逆右乘b矩阵，即b/a=b*inv(a).
" V+ M" q, \% ~! g通常x=a\b 是a*x=b 的解，x=b/a 是x*a=b的解一般a\ bb/a,
右除与左除的关系为：(b/a)=(a\b),如；
>> a=rand(3)
b=rand(3)
! Z) Z0 K: L3 H1 Jc=a\b
3 q2 g. {! h: H3 e+ S( Wd=b/a
w=(b/a)'
/ {+ Z" [5 s+ T0 s2 u3 Dt=a'\b'
+ b$ W( v8 z3 b6 B- U% da =
6 W& W% E  E+ A' n4 e7 P' f    0.8147    0.9134    0.2785
    0.9058    0.6324    0.5469
    0.1270    0.0975    0.9575
* l, p2 @0 Q+ `+ t6 zb =
" Q" {2 F7 |, t. P4 R  R- F    0.9649    0.9572    0.1419
; R4 J8 Y* m; f" R. z& @0 o    0.1576    0.4854    0.4218
    0.9706    0.8003    0.9157
c =
- ?  p2 a5 |( v) W' M   -2.5775   -1.3591   -0.0618
    3.0365    2.0130   -0.0863
) W# ~# @0 o# z# _    1.0462    0.8110    0.9734
d =
1 s  e! X+ Y4 }" P* D  v6 i    0.8306    0.3601   -0.2991
    1.0730   -0.8795    0.6307
    0.3442    0.6978    0.4577
, @  C* x) J& W5 ~7 h( Hw =
: @* [7 I0 I+ V2 \" _    0.8306    1.0730    0.3442
  V: }! F" t' h# t* c% y    0.3601   -0.8795    0.6978
   -0.2991    0.6307    0.4577
- J. _% m6 W9 L+ \t =
    0.8306    1.0730    0.3442
2 |3 j- B, {8 I7 V8 l, g    0.3601   -0.8795    0.6978
   -0.2991    0.6307    0.4577
2 |; t) ?" R9 p/ N1 b   
(4) 数组的除法(Array division)
条件：a与b必须具有相同的维数，符号. \ 、. / ，a.\b 表示b中的元素分别除以a中的对应元素,即z(i,j)=x(i,j)\y(i,j)=y(i,j)/x(i,j) 如：
>> x=[1  2  3];
y=[4  5  6];
7 V$ k( n* ^# C3 H- [z=x.\y
6 W5 ?. |7 R1 d9 W2 \' T3 vz =
/ N+ z& L# Y1 I( N) r( k    4.0000    2.5000    2.0000

3、乘方(Power)
(1) 矩阵的乘方(Matrix power)   符号  ^
条件：在a^p 中a, p不可都是矩阵，必须一个是标量，一个是方阵
a^p 意思是a的p次方
5 s/ n9 S5 r: g- Q*a是一个方阵，p是一个标量，且p是大于1的整数，则a的p次幂即为a自乘p次               
*如p是不为整数的标量时，a^p=V*D.^p/V 其中D为矩阵a的特征值矩阵,V为对应的特征矢量阵，可用eig函数求出D和V， [V,D]=eig(a).
/ A& C# V+ m. @! Q*当p是方阵而a是标量时，a^p=V*a.^D/V, 其中[V,D]=eig(p).

# v4 |3 G5 u3 ]5 v+ W! r( \& R6 r(2) 数组的乘方(Array power)   符号  .^
2 ~! P5 ~" e7 a3 b  O. V条件：在底与指数均为数组的情况下，要求他们的维数必须相同
3 t/ T4 w- K+ n8 ]1 R*当底和指数为同样大小的数组时，x.^y 为对应的元素做乘方运算如：
>> x=[1  2  3];
9 G( ]9 `* l  d$ i1 Hy=[4  5  6];
z=x.^y
$ z' M8 Z5 ]7 m9 E' Rz =
     1    32   729
% y) z% b( R) Y  K& q. x* E这时执行的实际运算为：
z=x.^y=[1  2  3].^[4  5  6]=[1^4  2^5  3^6]=[1  32  729]
3 h- n9 `- G  n0 L. Q
*若指数是标量，执行的运算是底的每一个元素执相同幂次的运算既z(i,j)=x(i,j)^2
; P- X1 m! O( A" l7 Q7 y( S: _如：
>> x=[1  2  3];
z=x.^2
z =
6 v! L) Z) C; F6 ^, o     1     4     9
这时执行的运算为：
z=[1  2  3].^2=[1^2  2^2   3^2]=[1  4  9]

*若底是一个标量，指数是一个数组，执行的运算是用指数数组的每个元素对底进行乘方运算，即：z(i,j)=2^x(i,j),形成新的数组 如：
>> x=[1  2  3];
z=2.^x
: q8 O+ ]7 f' D3 O  _6 Mz =
3 A3 j4 ]+ _" J# V. y0 v: P     2     4     8
这时执行的运算为：
' h# ?: N) D) V) o. |z=2.^x=2.^[1  2  3]=[2^1  2^2  2^3]

4、转置：(Transpose)   行列转置，符号'
1 x/ v3 k- m! z3 ]  b$ ~& V如；计算矩阵a的转置：
7 A9 f- r9 \# \& H" p8 \9 C4 L>> [-1  0  2]'
, n0 f* a9 n5 ^1 P* R8 ?$ |" sans =
-1
% Q! A2 }& ]2 ^% U0
2
3 N( l* _- E2 K. b" A

+ |$ s7 h7 o* C1 ]+ r二、数学函数和矩阵函数( Mathematic function and matrix function)

9 N) V9 J2 Q; x9 h" Y8 P' N5 i! x6 u% }1、数学函数(Math function)
" X) a- B/ ~0 X) a(a). 基本函数：(Elementary function)三角函数(Trigonometric Function)指数函数(Exponent function)复数函数(Complex Function)取整和求余函数(round and remain function)
" s& v- P7 k( I8 ~例:
/ c3 x5 {% `8 h! i1 i7 }, F" z>> a=[1  2  3; 4  5  6]
# n2 ]" y# ?9 U% a2 i- c( Fb=fix(pi*a)             %朝零方向取整
pi*b
c=cos(pi*b)
5 s& _, Q( v, b  E3 g0 c3 a2 ra =
2 B( c$ M# `7 Z! F7 k/ @     1     2     3
     4     5     6
/ M( o  o! z/ n. r6 W, h" P: Nb =
     3     6     9
    12    15    18
. Y4 y7 J( g3 M6 O# _" s5 b: Cans =
    9.4248   18.8496   28.2743
   37.6991   47.1239   56.5487
c =
# ~. V8 J# K5 X; N4 C    -1     1    -1
' o- D6 S) J" }' j+ K' p* p6 u     1    -1     1
说明：
  p" W# m% }" B2 X  z（1）三角函数按弧度计算
（3）除后取模mod(x,y)与y符号相同，除后取余数rem(x,y)与x符号相同，当x与y符号相同时，mod(x,y)等于rem(x,y).     (这一点要注意)
$ Q  l# b- ~3 |1 \( u例：
>> x=[11 25 31];
! d; y  A! D$ F/ B& Q2 uy=[4 5 6];
M=mod(x,y)
R=rem(x,y)
M =
     3     0     1
$ [! Z  D/ `1 r3 m. _- g! cR =
     3     0     1
>> x=[-11 25 -31];
! u2 W% m' G! s! u: Ey=[4 5 6];
M=mod(x,y)
R=rem(x,y)
6 R# V0 e& E5 @4 y" [M =
     1     0     5
8 e, U$ r, O/ |9 yR =
    -3     0    -1
& i2 @2 S4 W' r2 }3 q5 z
(b) 特殊函数(Special function)：特殊数学函数(special mathematics function)数理函数(Mathematic analysis function)坐标变换(Coordinates transformation function)
7 ]  t; N% R: s' o: M7 L4 b9 J- a; x0 Y2、矩阵函数(Matrix function)：矩阵分析(Matrix Analysis)线性方程组(linear system of equations)特征值和特征矢量(Eigenvalues and eigenvectors).矩阵函数(Matrix function)因式分解(Factor analysis) 等矩阵函数

' p! Q( X4 A) }2 C, t* G有些矩阵函数与数学函数名称相似，区别在于矩阵函数名称后有m字符
+ J9 O: C$ P6 H) p+ o例：
$ O  ]# p2 y  E# V) f& U6 Q% o7 R>> a=[1  4; 9  16];
  j* A/ w( l, \. d$ i1 Ur1=sqrt(a)
: u1 p4 t- G' d/ w# Sr2=sqrtm(a)
r1 =
1 w; l8 A- Y% j& G$ i     1     2
9 M) {! |! o& P! v, q" ?" w     3     4
r2 =
6 f! w- @' D7 q. e0 W( f% S0 y   0.4662 + 0.9359i   0.8860 - 0.2189i
   1.9935 - 0.4924i   3.7888 + 0.1152i
& f4 Y' j0 Q- N3 y' I& H5 k9 _, U: E
% t$ Z5 `& u# {2 y. W( F
5 l, z; H3 B) B; @, H三、关系运算与逻辑运算(Relational calculus and Logical operation)
1．关系运算(Relational calculus)：
条件：对于两个矩阵的关系运算，两边的矩阵必须具有同样尺寸
+ O  ~: L: T: W; z  ]$ y6 A关系运算符：(Relational operator)
3 v% v, ^- X! w4 V﹤小于(less than)  ﹤=小于等于(less than or equal to)  ﹥大于（greater than）  ﹥=大于等于(greater than or equal to)  == 等于(equal to)  ～=不等于(not equal to ,NE)
例：标量
>> 2+2~=4
ans =
     0
矩阵：
  E; z4 M3 ]& W9 N* P8 H( ma=[0  -1  2];
) c& M% J- o$ T! D; ~: ?- xb=[-3  1  2];
a<b
ans =
# u4 c( ]" v* ~6 x0     1     0
a<=b
ans =
0     1      1
a>b
' w- A5 g3 G2 Gans =
. \1 {6 i  I( N: t3 x) P1     0      0
a>=b
) o! l4 w# l, e5 N! \3 a" T  q3 yans =
/ I, ]) z3 B% U1 S1     0     1
" b) \  ?: N( {+ z5 P8 Y1 p9 ba==b
8 ^" u2 [0 L! z6 |; x/ sans =
6 w% _" Z5 U/ G0     0      1
a~=b
4 W2 `4 y) S8 ?3 o" a3 _6 yans =
% o, L2 o: p2 [. w3 P/ K1      1      0
7 r3 i) _5 z: d/ h2 {+ U' ]8 T
2、逻辑运算(Logical operation)
+ _' j( v) d: t1 A逻辑运算符：(Logical operator)
& 与（AND），  |  或（OR），  ~ 非（NOT）
条件：对于两个矩阵的逻辑运算，两边的矩阵必须具有同样尺寸
$ p* f& J3 x, H* f~是一元算符，当a为零时，返回信息为1，为非零时，返回信息为0；p|(~p)返回值为1,p&(~p) 返回值为0
  D: q4 _6 U: D: h& s) T7 G/ p例：
2 C6 I8 M$ _3 V4 H6 d$ k>> a=[1  2  3; 4  5  6];
2 {7 y8 j1 i& V9 q  W; kb=[-1  0  0; 0  0.5  0];
a&b
0 q# n* z% ]" e& ^/ cans =
     1     0     0
6 f1 d8 v+ j% n! Z2 U& ^8 U     0     1     0

9 B- t9 G- H/ O6 \3、关系函数和逻辑函数 (Relational function and Logical function)
例：
) i" T- V' O7 S% k>> a=magic(6)            %建立6阶魔术矩阵，元素由1～n2组成
p=(rem(a,3)==0)        %对a求余，有余数置0，无余数置1。由于matlab语法和C语言相似，z对于优先级相同的运算是从右向左进行，所以这个式子还可以写成p=rem(a,3)==0
format +;p                 %以format +格式给出p的压缩格式
& t6 V! z3 Z2 N1 Yformat                       %将显示格式转换为缺省的短格式
y=a;
$ }4 P, J. ^0 _/ B- j  D1 w+ X" P8 ?i=find(y>10);             %找出y矩阵中大于10的元素的位置i
y(i)=10*ones(1)         %用10代替y中所有大于10 的元素
+ P* F. V' b. y8 j- ua =
    35     1     6    26    19    24
     3    32     7    21    23    25
) b5 w1 S( I7 E. u* C5 e    31     9     2    22    27    20
: r1 m! k/ d6 S) Y" B$ u7 }! j% w# o     8    28    33    17    10    15
    30     5    34    12    14    16
2 \' p6 Q$ H: B& y- a     4    36    29    13    18    11
p =
     0     0     1     0     0     1
     1     0     0     1     0     0
     0     1     0     0     1     0
     0     0     1     0     0     1
     1     0     0     1     0     0
     0     1     0     0     1     0
p =
, U- w) O: [) R  O9 R" M  +  +
+  +  
! w- g! U- P5 A+ j+  +
  +  +
+  +  
+  +
y =
  f1 d1 ^: N2 o% G/ U* R  z9 c    10     1     6    10    10    10
     3    10     7    10    10    10
    10     9     2    10    10    10
     8    10    10    10    10    10
9 O* Z0 X$ x: \4 R9 Q    10     5    10    10    10    10
     4    10    10    10    10    10

---

作者: 木长春    时间: 2009-11-14 20:10


四、基本字符处理功能(Elementary Symbolic treatment function)

1. 字符数组的建立(Setting of Symbolic array)
（1）字符串(string of character)就是字符数组(Character arry)，MATLAB 中所有字符串都用单引号界定后输入或赋值，yesinput除外
$ _: I6 S1 A' M$ v& y. C1 c+ s例如：
& G+ U2 a& ^% p: g7 Z# p>> s1='He llo'
- j; J  {/ `- k5 \9 `s1 =
. L! Y3 B- ^/ N+ Z& J, G$ w) x7 BHe llo
2 N* Z) s5 @8 a>> size(s1)
ans =
: C, `: j* S  D  V: E     1     6
字符串中空格也是字符，上例为1×6阶矩阵：

  b: y, I5 R1 L/ V6 h（2）利用class 函数和 ischar函数可以判别变量是否为字符串，如：
- S* n0 a8 M0 P4 a; k>> class(s1)
ans =
char
) X+ H# o* [( l# L# k: i  D7 d>> ischar(s1)
ans =
     1
& J% i, \8 R( I- x5 t( j
(3) 可以用方括号(square bracket)将字符串合并成更大的串，例如：
  z' ?- a/ J" E>> s=['Hello','Word']
s =
" P" l" T" Z/ o0 h; }: H8 EHelloWord

- Q, |4 ~$ D* l4 @+ m9 z/ U(4) 可以从一个字符串中提取子串(sub string)，例如：
>> ss=s(6:9)
' o' D( p$ E2 w, G$ M8 W" yss =
+ v! j3 ]; \5 O& U' aWorld
* ~' D* y! p2 v
(5) 可以将字符串中的字符倒序排列例如：
>> a='a  b  c  d'
b=a(end:-1:1)
4 o$ `$ U* n; B; Ea =
1 G9 ^7 E' |; b: ~, u/ Oa  b  c  d
* X( w& {$ K$ T+ S% X' K& Kb =
d  c  b  a

(6) 建立二维数组(two dimensional array)一样可以直接输入，只须加方括号，并用分号分行，每行字数必须一致，不足处可用空格补充 例如：
/ V- w  p5 K: r9 ~2 L>> str=['name';'type';'size']    %字符串的长度必须相同
2 k& E% x0 U9 {" ^str =
0 p. N  y  w7 k7 Qname
type
size
还可用str2mat函数把字符串转化为字符数组，这种方法允许用不同长度的字符串例如：
>> s2=str2mat('abc','abcde')
s2 =
abc  
abcde
& P2 M8 v) X  b) ?2、字符数组的运算(Operation of symbolic array)
(1)字符以ASC码存储，用double命令可以查出字符的ASC码值
3 W9 I0 v  M* x5 x% G0 m>> double(s2)                        %s2=str2mat('abc','abcde')
ans =
    97    98    99    32    32
- v/ a' y7 a6 ?    97    98    99   100   101

* X% q8 A4 a; V' C, l(2) 用char命令可以实现ASC码向字符的转换.如：
>> char([65  66  67  68])
& D* u" g5 _9 D* ?ans =
ABCD
  g2 }& O( ]( N( q/ c8 W: \(3) ischar函数用来检测变量是否为字符变量，返回1为肯定，返回0为否定
8 e0 m7 s( L" |/ D: B6 H+ t(4)strcmp函数具有比较字符串的功能，如执行strcmp(str1,str2)， 返回1 表示str1=str2, 返回0 表示str1~=str2.
9 C& h6 K9 ~/ Z1 D) ?7 q

5 ]2 ^4 i1 V* y
8 O1 g' k- `" B6 w- k: @" f( n1 X五、建立特殊数组（矩阵）(setting a special array, matrix)
1、标准数组（或矩阵）函数：(Standard array function)可以用于辅助编程或运算的一些基本数组或矩阵
7 y5 Q, V' ^- j6 V5 k2、由小数组建立大数组：(generating a big array by using small array)
# w& f" c$ v6 i3、大数组可由方括号中的小数组建立，如有矩阵
>> a=[1  2  3; 4  5  6 ; 7  8  9]                            %可利用它建立一个大矩阵
c=[a eye(size(a)); ones(size(a)) a^2]
a =
     1     2     3
$ ~/ P& n; a) j) i     4     5     6
     7     8     9
c =
     1     2     3     1     0     0
     4     5     6     0     1     0
+ ~$ t- k3 B% s     7     8     9     0     0     1
     1     1     1    30    36    42
: o* H* D6 @7 R& }: x     1     1     1    66    81    96
     1     1     1   102   126   150
' y( e- `( ~9 V% h/ S% m注意：在同一行的各个小数组要有相同的行数，在同一列上的小数组要有相同的列数

. v9 x3 N6 M% ]0 v: E1 s2 L) T3. 冒号的使用(The using of colon)
(1)产生一维数组(Initialize a one dimensional array)，如：
6 W. }; O0 N5 Y9 C>> x=1:5
' R6 N% @3 o6 jx =
8 L+ X' T% p' {, m: b     1     2     3     4     5           产生一个1 到5单位增量的一维数组
) G3 C4 D/ J( y
可产生任意增量的一维数组，如：
>> y=0:pi/4:pi
4 I' E  F* Y! ~5 J* z6 @4 |y =
         0    0.7854    1.5708    2.3562    3.1416       （增量为：/4=0.7854）
+ z; I1 ~; e- W4 L7 }>> z=6:-1:1
1 T. ^. Q7 i' b& L9 S0 Rz =
     6     5     4     3     2     1                                 （增量为-1）
, {/ p: v, G" J* g
(2)用来产生简易的表格；如为产生一个纵向表格形式，可先分别计算产生两个一维数组，在进行转置形成列向数组
>> x=(0:0.2:2);
y=exp(-x).*sin(x);
[x',y']
- L1 U, G4 h, D- n6 e9 Q; Hans =
         0         0
+ n! L* P( X; B! W    0.2000    0.1627
    0.4000    0.2610
% q5 V, k1 s' o% r3 E+ [    0.6000    0.3099
3 T; q3 @0 q& Q# F0 j  |2 N    0.8000    0.3223
5 q# O9 {5 y' e; u1 I    1.0000    0.3096
- @0 X4 A0 x: _+ I9 F" s    1.2000    0.2807
0 j) _4 M& C0 W3 B: n" p1 h- S    1.4000    0.2430
' K# P2 q7 Y1 W* ^. T    1.6000    0.2018
    1.8000    0.1610
( r- b. l2 p8 [0 `7 u0 f- q+ A/ X    2.0000    0.1231
: `* d* s6 I% S3 H% L1 P7 G/ S
( e6 D- G( {1 k- M& Q4、下标的使用(The using of subscript)
(1) 元素定位：(locate a element)单个的数组元素的位置可在括号中用下标来表达，如：
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
其中a(3,3)=9 a(1,3)=3, a(3,1)=7,可用带下标的元素表达式进行运算和赋值产生新元素，如：
>> a(3,3)=a(1,3)+a(3,1)
* s% w5 P2 ~/ o9 J- W3 B9 wa =
     1     2     3
% S7 P3 g( ~) M6 t! p     4     5     6
     7     8    10
5 o/ C2 O/ n3 T* u$ Z下标可以是一个一维数组对于矩阵来说，利用下标可以调动某些元素构成新的子数组。
设b是一个10×10阶数组，则
b(1:5,3)                                   %指b中的第1行到第5行处于第三列的元素组成5×1阶子数组
0 ~$ K; u1 W0 D* AB(1:5, 7:10)                             %指前5行处于后四列中的元素构成5×4阶的子数组
B(: , [3,5,10])=c(:, 1:3)             %表示将C数组的前三列赋值给b数组的第三、第五和第十列
A(:,n:-1:1)                               %即为由原来a数组中取n至1负增长的列元素组成一个新的数组，其行数为a数组的行数，列数为n
  ?  H, P: ~( T% A  p例 ：
>> a=[1  2  3; 4  5  6; 7  8  9];
" }9 T2 z7 h! Z) ov=1:3;
w=[3 1 2];
- ^8 U5 {. o8 G' u# Y, f+ ea(v,w)
6 r7 u9 _& V$ ^4 Yans =
     3     1     2
     6     4     5
6 m- W0 f+ y# @0 Q3 @  ?! g     9     7     8
1 I4 \8 X! q) o0 P" Y* n1 N(2) 改变数组尺寸(Change the size of array)
例：将一个2×3 阶的数组改变为6×1阶
>> a=[1  2  3 ; 4  5  6];
b=a（：）
b =
6 ]$ [* n7 C: O0 }     1
8 {; R0 @% I$ E  e% j9 c# }     4
     2
2 c4 x' o& W) I, Q     5
     3
     6
可利用（：）置换数组元素： 如
4 A4 [4 g" O2 X0 h>> a（：）11:16
# `, F2 o* [( ]: S  ~* oa =
    11    13    15
3 O/ c8 v6 v& k+ Y# {    12    14    16
! D% C* t1 }+ U6 S: ?* M, Z   
也可以用一个与a有相同元素的变量进行赋值，如b=11:16, a（：）=b,结果与上例相同
+ Z0 }$ h$ X! u$ J7 R数组尺寸可以reshape命令实现，如：
>> a=[1  2  3  4;5  6  7  8];
b=reshape(a,4,2)
# s- m* d; u% D8 |( N) Xb =
     1     3
     5     7
     2     4
7 o$ o/ |, h3 R; i8 n4 X, f# P     6     8
' p8 m2 R% V" H# Y     
也可以将矢量变为数组例：
>> a=reshape(1:10,2,5)
a =
& a  C$ n& w, Z" S# G4 F0 C     1     3     5     7     9
! J. r$ H7 I: z1 _$ H: p& ?- r     2     4     6     8    10

5、一维逻辑数组(one dimensional logical array): 逻辑数组是一维数组，元素非0即1，是关系运算和逻辑运算的结果，在与其他数组作用时起到一个开关的作用，设a是一个m×n阶数组，L是一个m×1阶的逻辑数组，a(L,：)将给出L中非零元素所对应的a的行元素组成的子数组如果L不是逻辑数组，需要用logical 命令说明一下：L=logical(L)，如：
4 U9 I" d4 \2 ]  a6 V>> a=[1  2  3; 4  5  6 ; 7  8  9];
6 M  q) f* T$ T. w" PL=[1;1;0];
L=logical(L);                 %如L不是逻辑数组需用logical命令说明
a(L,：)                         %a(L,：)给出L中非0元素所对应a的行元素组成的数组
ans =
- G6 F# [1 L1 e     1     2     3
     4     5     6
1 G4 \& K$ \' p' Q# [8 s8 X+ X2 M也可用a(:,L) 对列进行取舍（无论L是行还是列数组，它只按其下标数对矩阵的行或列进行取舍）
5 Y9 N- M$ t$ P; y1 o- T) Lans =
1     2
4     5
7     8
$ V$ Z: ]! I2 y7 p- }还有其它元素的取舍方法，如：
命令 x=x(x<=3*std(x))是把那些大于3倍标准差的元素保留下来
>> x=[42 34 21 6 34 65 123 34 4981];
x=x(x<=3*std(x));
x=magic(9)
7 G$ F4 l# b: \- U3 ?; k( ?; i5 zL=x(:,3)>10
x=x(L,：)                     %是将x中第三列元素大于10的元素所对应的行保留，组成新的x取代原数组
x =
6 T* s- Z/ W  Y( [    47    58    69    80     1    12    23    34    45
: X# `  Y4 U% d& ~9 c/ |    57    68    79     9    11    22    33    44    46
# V/ t" V$ C9 O    67    78     8    10    21    32    43    54    56
    77     7    18    20    31    42    53    55    66
     6    17    19    30    41    52    63    65    76
% |5 s- J+ {* h# m    16    27    29    40    51    62    64    75     5
' w" R' y) \" M9 {. B  r4 s- s    26    28    39    50    61    72    74     4    15
. f5 X3 }5 k# s4 ?    36    38    49    60    71    73     3    14    25
    37    48    59    70    81     2    13    24    35
L =
     1
     1
     0
     1
: `7 o8 _: H( ^* W* ]5 q  P     1
4 P" \# f. l# S% y, F9 {     1
8 ^& H) |/ E+ i+ o! |! h     1
7 S% q: ~; f$ [3 j. Q     1
     1
x =
    47    58    69    80     1    12    23    34    45
    57    68    79     9    11    22    33    44    46
3 N/ r, [' ], {    77     7    18    20    31    42    53    55    66
     6    17    19    30    41    52    63    65    76
3 g  L8 i% A( A3 k* F    16    27    29    40    51    62    64    75     5
% c. ^! M1 g: F# A1 m    26    28    39    50    61    72    74     4    15
    36    38    49    60    71    73     3    14    25
    37    48    59    70    81     2    13    24    35
( z; @" F: `* @# M1 B
1 I, y; m" ^8 O9 `9 }6. 建立多 维数组：(Setting a multidimensional array) 大于二维的高阶数组（m×n×p×阶）
（1）利用下标建立多 维数组(setting a multidimensional array by using subscript)
先建立二维数组，再将其扩展为多 维数组， 如：
, h  u! y( I( \1 j+ P0 S>> a=[5  7  8; 0  1  9; 4  3  6];
, \4 \' G, S# D7 Z* c4 Z" ea(:,:,2)=[1  0  4; 3  5  6; 9  8  7]  %利用下标建立第三维
; q$ Q3 F5 F" k7 f0 @a(:,:,1) =
  j+ {2 X7 O$ O3 k  v     5     7     8
, M% O$ e, A1 {+ G% o4 W# s: H     0     1     9
     4     3     6
: _( k8 C5 G3 n" T  C# va(:,:,2) =
     1     0     4
     3     5     6
     9     8     7
（2）用标准数组函数建立多 维数组(setting a multidimensional array by using standard array function)
函数b=randn(m,n,p) 建立m×n×p阶矩阵， 如
. j  |' m& |0 Y+ G>> b=randn(4,3,2)
) @8 g/ }9 U6 Y. D, x$ [b(:,:,1) =
   -0.3034   -1.1471    1.4384
    0.2939   -1.0689    0.3252
7 r* a( v" I$ O9 A( T5 c   -0.7873   -0.8095   -0.7549
    0.8884   -2.9443    1.3703
b(:,:,2) =
1 K( S- A, V) N# l, {/ y, Q. x6 k   -1.7115    0.3129    0.6277
   -0.1022   -0.8649    1.0933
. i$ f/ ], A  \& t  Q   -0.2414   -0.0301    1.1093
    0.3192   -0.1649   -0.8637
类似的函数还有 ones, zeros 等函数
# G8 e, T# v+ a（3）用repmat函数建立多 维数组，(setting a multidimensional array by using repmat function)
4 z! J* S3 U1 S3 EB=repmat(x, [m  n  p])                       %即建立一个所有元素都为x的m×n×p阶数组如：
' o& J( L! U# ^B=repmat(5, [3  4  2])
B(:,:,1) =
5     5     5     5
# I2 v/ x, T! j9 |5     5     5     5
  K$ {, w7 n3 z. Y6 A& N# a4 N: ^5     5     5     5
B(:,:,2) =
) n, G3 o  T7 w: I9 w/ n5     5     5     5
5     5     5     5
  v! A" o0 \" J5 u; b5     5     5     5
为3×4×2阶数组
x也可以是数组，如：
5 V% K# E* w, ?$ m>> b=repmat([1  2; 3  4], [2  4  3])                    %建立了一个4×8×3阶的数组
b(:,:,1) =
/ N5 H5 e1 D; I3 N& V  p     1     2     1     2     1     2     1     2
  C% e: M& d" {7 P1 i. ?     3     4     3     4     3     4     3     4
6 b7 k" [& H3 M2 l; O+ Z     1     2     1     2     1     2     1     2
     3     4     3     4     3     4     3     4
b(:,:,2) =
     1     2     1     2     1     2     1     2
4 j  y- i2 @0 @8 h& M. \     3     4     3     4     3     4     3     4
1 T6 A. ^5 v/ w6 w3 o     1     2     1     2     1     2     1     2
; F; N0 b0 w7 g1 L2 C: {     3     4     3     4     3     4     3     4
b(:,:,3) =
7 @) z$ _8 l; c; V' H, Y     1     2     1     2     1     2     1     2
  w1 H' T1 |- ]& s     3     4     3     4     3     4     3     4
     1     2     1     2     1     2     1     2
8 i& a7 S6 W. D     3     4     3     4     3     4     3     4
(4)  用改变数组尺寸的方法建立多 维数组(setting a multidimensional array by using the method of size variation)
$ G+ \& k$ |) _2 ^; K3 w利用reshape函数改变数组尺寸，如
>> a=reshape(1:24,2 , 4, 3)   %将一个1~24阶组成的一维数组变为2×4×3阶的**数组。
                                           %元素的排列顺序是从第一层第一列开始，接下来排第二列，直至完成第一层，然后再从第二排第一列排，依此类推
5 [  m( R& r) M" ea(:,:,1) =
     1     3     5     7
     2     4     6     8
% b: E3 e+ S$ x; [- ]3 r, K$ V0 ya(:,:,2) =
/ }+ L( P4 i* L9 x% c. B/ }     9    11    13    15
    10    12    14    16
! s5 `/ R' `8 V- M, E7 ^1 ?a(:,:,3) =
" E; X' r% l" y4 Q! l4 e$ z    17    19    21    23
2 ]) ?3 g' }: f' S7 ]    18    20    22    24
, O' @7 S( v/ ]3 n: }(5) 用数组串联的方法建立多 维数组(setting a multidimensional array by using the method of array series arrangement)
cat函数可以沿指定维数输入数据，如：
2 z3 [4 c5 K! v, a2 f>> b=cat(3,[2  8; 0  5],[1  3;7  9])       %表示沿第三维的方向建立两层数组
b(:,:,1) =
1 e8 c0 y6 Z/ @( ~. Q: q0 b     2     8
     0     5
b(:,:,2) =
     1     3
0 I; j  L& t) {1 n     7     9
! o* D/ L( K( ^0 Q0 L! o1 h6、空数组：(Empty array) 语句[ ]将一个0×0阶的数组赋给X, 存在于工作空间,具有空尺寸,与起清除工作空间的clear命令完全不同
如程序n<1, x=1:n 会产生空数组
若要将某些行与列从数组中移去，采用将其置为空数组是一种有效的方法如：
a =[1   2   3
4   5   6
% X. s! Q7 u, F( K) O* r7   8   9]
a(:,[1  3])=[ ]
a=
2
4 J, j3 Z& q2 ^. Y' l6 T7 p5
8
1 a6 C# B( N& d. T9 T" s; f/ E4 b%The program for Kic calculation
Af=input('疲劳裂纹长度(mm)：a=');  %The length of crack
. r: K  n7 |5 s& oA0=input('机加裂纹长度(cm)：a0=');
( d/ ?, c( x; Y/ O3 fAl=(Af.*0.1+A0)
( T# J8 t4 {9 _: nPq=input('载荷(kN)：Pq=');       %The load level when crack is just opning
W=5;
B=2.5;
R=Al/W
7 D9 ~& }: |/ U$ ^$ c  fFR=(2+R).*(0.886.*ones(size(R))+4.64*R-13.32*R.^2+14.72*R.^3-5.6*R.^4)./(1-R).^(3/2)
Kq=(Pq./(B*(W^(1/2)))).*FR

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作者: 木长春    时间: 2009-11-14 20:55
一维逻辑数组和多 维数组、空数组没太仔细看,明天再看,弄一下午了。呵呵,去歇歇

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作者: 470569544    时间: 2009-11-14 21:29
楼主真的辛苦啦。不过我真的没有时间看啊。不好意思啊
。

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作者: cey1979    时间: 2009-11-15 08:50
很不错。证用得着，支持楼主

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作者: liwenhui    时间: 2009-11-15 12:33
这帖子不错，应该可以加为精华帖。

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作者: 大笨象    时间: 2009-11-15 13:39
辛苦了。。

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作者: summeronly    时间: 2009-11-15 16:17
谢谢楼主，希望楼主坚持更新，我们一定顶上。

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作者: MCM2010    时间: 2009-11-19 11:58
很不错，不过楼主只是刚刚开始，也只学到了最基本的知识，不过是Matlab强大功能的冰山一角而已，请再接再厉吧，加油！

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作者: xinglijiao    时间: 2009-12-12 16:01
非常实用的帖子，谢谢楼主了

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作者: canghaiyueming1    时间: 2010-1-6 16:10
楼主辛苦了，自己记的笔记，很实用啊

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作者: syf_2010    时间: 2010-1-12 10:38
谢谢。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

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作者: gzyefeng    时间: 2010-1-13 12:23
这帖真的很好。。。。。。。。。。。。。顶啊。。。。。。。。。。。。。

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作者: hongyedaming    时间: 2010-1-14 14:24
楼主很用心啊，这种精神很值得大家学习

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作者: clanswer    时间: 2010-1-15 17:04
楼主写得很详细，赞一个，呵呵

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作者: david1985    时间: 2010-1-21 13:46
谢谢楼主的分享，很不错的内容！！！！！！！！1

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作者: 彩虹天堂    时间: 2010-1-21 18:26
谢谢
2 o/ |: C7 ~" U5 X！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！1

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作者: 为你奋斗    时间: 2010-1-25 19:15
谢谢楼主，希望楼主坚持

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作者: zybupt    时间: 2010-1-25 19:16
恩，楼主说的非常不错，支持 。。matlab。。

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作者: zzpwestlife    时间: 2010-1-26 18:55
这些书上都有、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

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作者: abc.2469    时间: 2010-1-28 17:29
很不错，不过楼主只是刚刚开始，也只学到了最基本的知识，matlab还有很多奇异的功能

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作者: abc.2469    时间: 2010-1-28 17:30
不过是Matlab强大功能的冰山一角而已，接着写

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作者: yvonneyang    时间: 2010-1-28 20:23
谢谢楼主，真的是很实用呀~~~~~~

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作者: yvonneyang    时间: 2010-1-28 20:24
谢谢楼主，真的是很实用呀~~~~~~

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作者: 木长春    时间: 2010-2-13 20:07
今天终于能在代理的帮助下登上网站了，谢谢大家的支持！今天正好是大年三十，祝大家新年快乐

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作者: zhangjiahao8961    时间: 2010-2-25 16:28
楼主绝对是个人才！！！！！！！！！！！！！！

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作者: 在水一方257    时间: 2010-3-1 20:11
很实用啊！！！楼主辛苦啊~~~~~~~~~~~~~~

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作者: lxgjianmo    时间: 2010-3-7 10:49
好东西！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！1

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作者: baoqing    时间: 2010-3-12 09:05
辛苦了，很有用，很基础的matlab知识

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作者: 陈了    时间: 2010-3-12 09:44
顶下！~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

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作者: xiwu    时间: 2010-3-12 17:10
讲得是基本运算，还不错哦！我想了解数组、结构体构建及运算，最好有实例。

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作者: wzy1987577    时间: 2010-3-13 12:12
    我刚开始学呢  嘿嘿   很喜欢  谢谢LZ

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作者: lper    时间: 2010-3-20 17:57
敢问楼主学的什么专业，坚持下去

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作者: wqq1991    时间: 2010-3-20 23:58
很好，很实用，谢谢诶，华工大庆

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作者: malin4050    时间: 2010-3-27 15:47
楼主,辛苦了。怎不容易啊
3 n! J2 \$ ^4 A3 }9 t/ i: h1 _) k啊，还不够啊，真是的e

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作者: ljy417456413    时间: 2010-3-27 23:55
楼主只是刚开始而已。希望有更深的理解

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作者: hezhiyuan2003    时间: 2010-3-28 20:57
雷锋，为大家服务的好榜样，希望积雪发完

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作者: 东方明珠-WDZYQ    时间: 2010-3-29 13:26
恩，挺好的东西，适合初学者入门的啊！呵呵，

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作者: zdshitiaogou    时间: 2010-4-6 20:56
楼主真的辛苦啦。不过我真的没有时间看啊。不好意思啊

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作者: cufe_nxc    时间: 2010-4-6 22:43
楼主果然有毅力！！！！！！！！！！！！！

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作者: hanfeng    时间: 2010-4-11 19:17
好东西啊！！ … …楼主辛苦了！

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作者: zdshitiaogou    时间: 2010-4-12 22:37
的第三洞境内发生大；来看vn。。。。。。。。。。。。。。。。

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作者: wangbo20012009    时间: 2010-4-13 14:38
谢楼主分享！谢谢楼主分享！谢谢楼主分享！谢谢楼主分享！谢谢楼主分享！谢谢楼主分

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作者: 欧阳群师    时间: 2010-4-13 22:31
很好，。。。。。。。。。。。。。。

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作者: zhurihuofeng    时间: 2010-4-15 22:51
谢谢楼主。。。。。。。。。。。。。。。。

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作者: gtyoyo    时间: 2010-4-17 02:14
好东西！！！！
- i* k5 H' g3 n! o8 g顶 啊！！！！！！！！！！！！

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作者: 云草    时间: 2010-4-17 11:02
笔记是好的。那能不能打包啊，也好看的方便一些啊。。。

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作者: xiaoshunlong    时间: 2010-4-29 13:38
继续努力哦
支持楼主。。。

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作者: mistbow    时间: 2010-4-30 10:52
ding xiading xiading xiading xiading xiading xiading xia

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作者: 绵绵细雨LLN    时间: 2010-5-1 10:39
挺不错的帖子！！！！！
！！！！！！！

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作者: wxrfly    时间: 2010-5-2 03:07
好笔记！！！！！！！！！！！！！！！

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作者: xuchangshou0604    时间: 2010-5-3 10:12
好东西啊！！ … …楼主辛苦了！

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作者: ashuaiashuai    时间: 2010-5-3 16:31
顶起~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

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作者: stq5267    时间: 2010-5-7 22:53
讲的比较详细，有ppt课件吗？期待啊…………

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作者: oplait    时间: 2010-5-8 09:32
很有条理，我还没仔细看了，。。。。。

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作者: mightyrock    时间: 2010-5-8 19:45
楼主辛苦了~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

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作者: xiaohuakou    时间: 2010-5-8 20:29
谢谢，很好1111111111111111111111111111111111

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作者: xuxji    时间: 2010-5-9 19:32
谢谢楼主，希望楼主坚持更新，我们一定顶上。

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作者: hechaonan    时间: 2010-5-10 15:03
很不错，不过楼主只是刚刚开始，也只学到了最基本的知识，不过是Matlab强大功能的冰山一角而已，请再接再厉吧，加油！

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作者: zskyr    时间: 2010-5-12 10:54
楼主辛苦了，非常感谢~。。。。。。

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作者: jinglun668    时间: 2010-5-13 17:39
厉害啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

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作者: aiguozhedaodan1    时间: 2011-2-2 13:14
好东西，谢谢楼主！！！！！！！！

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作者: yugong    时间: 2011-4-26 22:26
多谢分享！！！多谢哈！！！

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作者: 》曙光。。。    时间: 2011-4-28 21:23
很好啊  。。。

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作者: wise2011365    时间: 2011-4-30 20:41
很好！继续努力哦！

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作者: 乖宝翼    时间: 2011-7-14 19:30
楼主好细心呀

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作者: 天使▇嫒痕☆    时间: 2011-7-16 15:38
不错不错，很实用啊

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作者: 夏不了的，闷    时间: 2011-7-17 00:14
hen好啊很基础啊适合我

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作者: jt202010    时间: 2011-7-17 08:51

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作者: jingguobing1    时间: 2011-8-6 21:56
下载了，去了两点。先看看，不知道是否值得

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作者: 乡村独家记忆    时间: 2011-8-6 22:13
多谢分享 感谢分享

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作者: 乡村独家记忆    时间: 2011-8-6 22:13
认真呢学习一下

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作者: 乡村独家记忆    时间: 2011-8-6 22:14
希望有用 下载后再评论

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作者: htvistal    时间: 2011-9-22 23:43
uyjyujuiiu

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作者: 不明白    时间: 2011-11-22 08:40

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作者: zldeng_sc    时间: 2012-2-25 20:06

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作者: zldeng_sc    时间: 2012-2-25 20:08

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作者: 高_材bobo    时间: 2012-3-11 17:30
楼主真的辛苦啦

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作者: sm2    时间: 2012-3-26 10:26
谢谢啦，不错

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作者: zyccxsy    时间: 2012-8-6 08:33
顶起！！！！！！！！感谢楼主

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作者: sdccumcm    时间: 2012-8-22 01:58
学习了~加油~

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作者: fshxmb1991    时间: 2012-8-22 15:12
不错的笔记。。

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作者: shm2617109    时间: 2012-8-29 18:32
太简短了吧！能不能再加点！

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作者: 远亭怡笆0    时间: 2012-9-13 22:36
好不好得先下载啊

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作者: skyhiter    时间: 2012-12-24 17:12
挺好的a。。。

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作者: xuanlengning    时间: 2013-5-17 16:26
能发份word的给我吗？
, R, Z+ p: N& b) C0 z( \& T$ ^ntrongshu@sina.com
0 K6 @% Y: H% j: k谢谢楼主了！

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作者: hlg350    时间: 2013-6-28 21:38
学习学习。。。。

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作者: qwertywo    时间: 2013-8-26 02:45
很实用呀

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作者: 845640593    时间: 2013-8-28 16:06
挺好的 多谢楼主了

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作者: life段会    时间: 2013-9-1 12:26

% S% r! |: V" }再次学习了

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作者: life段会    时间: 2013-9-1 12:26

再次学习了

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作者: life段会    时间: 2013-9-1 12:27

+ H0 \% ]& S9 n再次学习了

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作者: xiaofanzhang    时间: 2014-1-5 10:56
写得很详细

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作者: anderine    时间: 2014-2-5 10:36
很好的入门~谢谢LZ~

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作者: su_tian    时间: 2014-2-5 16:58
楼主好人！！！

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作者: nb369040850    时间: 2014-4-23 13:01
楼主辛苦啊

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作者: 小城青年    时间: 2014-5-11 11:06
楼主真好，这对我这样的初学者帮助很大。。谢谢楼主

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作者: generaljin    时间: 2014-7-9 20:03
前途无量啊啊  啊啊啊啊啊啊  

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作者: 阿里阿里    时间: 2014-7-27 19:29
怒是新手怒学习！

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作者: wdg2010    时间: 2014-7-31 21:05
啊，真不错

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