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标题:
matlab学习笔记【09-11-14】
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作者:
木长春
时间:
2009-11-14 19:59
标题:
matlab学习笔记【09-11-14】
本帖最后由 木长春 于 2010-2-13 20:05 编辑
u! f: ^5 y( O9 O
: a- g2 P C' P8 C2 [. Q0 j" S
2010年2月13日:
+ [, Z. J7 T8 J* t' ?4 `# `: w" G# M
由于几个月来都无法登上网站,没有能关注过帖子真是不好意思啊!今天终于在高人指点下用代理等上了,呵呵,高兴啊!尤其是看到自己的帖子被加精更是受宠若惊啊,谢谢大家的支持啊!今天正好是大年三十,祝大家新年快乐啊
! y5 @7 {8 x, H- X" ^
( P* o6 s, Q, H1 r
! L7 c0 U% S9 H% r2 {. L
& {2 \3 o: G5 k9 l
安装的matlab2007a时不时的就会出现java错误,虽然按Crtl+C能结束错误,继续使用,但总感觉不爽。所以就决定下载matlab2009a安装。
% y& y8 Q# d' L: U, k+ [6 V
在这和大家分享一下
% U+ L. U% K6 q1 \5 b6 N2 u
matlab2009a(windows)的下载地址:
[矩陣實驗室].Mathworks.Matlab.R2009a.ISO-TBE.iso (4.05 GB)
存在同样问题的朋友可以换了试试。
: |2 W- q6 _) ^8 H/ A) B
; F5 ?; t& X1 X0 ?' U
继续今天的学习笔记吧,呵呵
) a x/ a9 q) P! s, L
今天在网上找了一个Matlab教程,感觉还不错,挺全面。第一章讲的主要是Matlab软件的介绍在这就不多说了,今天下午主要学习了第二章Matlab的基本数学功能。
& Z# T2 f* e3 }- t6 X2 V. Q3 \7 }/ v
8 X" a+ F+ H' o
MATLAB 提供的两种运算方式:
* h0 I: ]8 G4 S7 r9 F* v' \
(1)普通的数组运算方式:(Array computation) 在数组中对应元素之间进行运算;
9 l. x2 d. f* L( S: r6 Z8 R
(2)矩阵运算方式:(matrix computations) 将标量当作1×1阶矩阵,一维数组当作一行或一列的矢量(即1×n阶或 n×1阶的矩阵),二维数组当作m×n阶矩阵,然后按照矩阵的运算规则进行运算
: L7 J8 @( X" A) w1 w- M3 ^; K
*二者输入形式和书写方法相同,差别仅在于使用不同的运算符号(而数组在进行乘除运算时要在通常的符号前加“
.
”,如:“
.
*” 和“
./
” (或“
.\
” )),执行不同的计算过程,数组的运算比较简单,是对应元素之间的运算;而矩阵运算是根据矩阵的运算规则进行。
8 H) v: Q# K# q0 I3 o
9 `. Z% z- v9 p* Q
1.+-运算比较简单。矩阵进行加减时,两个运算对象必须是同阶矩阵
! B% U6 n6 U5 v7 {7 K8 K. S
- b1 C3 l* t1 H. f$ R
2、乘除运算(Multiplication and division)
( ?+ c3 t. V( q' v) J
矩阵在进行乘除运算时与通常的运算符号相同(*, /, \ ),而数组在进行乘除运算时要在通常的符号前加“.”,如:“.*” 和“./” (或“.\” )
) _6 c C9 P( S! H- t, E. ]
(1) 矩阵乘法:(Matrix multiplication)
! ?9 M+ i0 f( N, V0 k o
条件:两矩阵中前一矩阵的列数与后一矩阵的行数相同,如
5 U* o; {, }2 E2 O, I( q0 G
, s% k" x2 o% N
>>x=[1 2 ; 3 4];
( W" K" g& \; n, A) Z$ ~
y=[5 6 ; 7 8];
& ^- k+ K/ Y) g0 O- ]
x*y
* o8 k; A: u5 R9 l/ V, b5 h8 O" L
ans =
9 \& |/ z. e$ d+ y+ ?
19 22
0 ?4 b: Q, W) Q' @
43 50
% [" Z6 @& Q* `! `2 L* Q3 P
/ e0 v( B4 \# O A G) w5 S
也可以实现两个相同维数矢量的内积(
点乘
,dot product),如:
`) t5 U. Z# x K$ _
>>a=[-1 0 2 ] % (输入行矢量转置为列矢量,等同于a=[-1;0;2])
2 }8 v5 {" j0 w l) Z: x3 n
b=[-2 -1 1]
9 o$ Z8 ]: ^+ u0 `
a*b'
2 L/ `, g4 R: o3 k. x' X# ?. V
b*a'
% J4 Z" r# S. K. \* g. Z. H
a =
7 v" L _1 K/ y0 \" P' A9 M
-1 0 2
! ?. B6 \3 r5 m* a9 i8 i
b =
8 g t6 L% D) N+ s/ m) q I4 d
-2 -1 1
" g/ J6 y3 J. f) n4 T' Y; L! t
ans =
4 U* p8 e }/ K& Y# v$ ?3 Z
4
1 [- H# q7 v8 B) C' A
ans =
9 Z* E. c9 J( y9 q8 Z0 m: z8 p
4
( ?) g9 {- f8 u- _9 f- o' y j2 a
MATLAB计算点乘(dot product)和叉乘(cross product)有专门的命令,用
dot(a,b)
计算矢量a和b的点乘,用
cross(a,b)
计算叉乘
$ Q* T( M( N v {- |! r R
矩阵可以和标量相乘,标量可以是乘数也可以是被乘数,都是将矩阵中的每一个元素与标量相乘如:
9 f$ r6 `; C* j+ z8 X3 c \! O
>> x=[-1 0 2];
4 W6 H% B7 V& r; p- p& V: m' z/ r
pi*x
0 {0 N, N6 l4 A) Y' u- h
ans =
3 t6 z% L( [4 p! j! Z
-3.1416 0 6.2832
% H' O; m& n j& |8 H
6 U ]2 f% S$ B! I j5 [
(2) 数组的乘法 (Array multiplication)
) f3 p$ r, J7 R u& p
条件:a,b两数组必须有相同的维数,则a.*b 表示a和b中对应元素之间相乘,即z(i,j)=x(i,j)*y(i,j).如:
3 l9 e' U1 d- t( m( `. `) B8 l9 T ^! I
>> x=[1 2 3];
5 T' \# V0 w" ]8 R- D$ S6 {) q
y=[4 5 6];
8 U, _2 W% P+ ]# O
z=x.*y
7 I$ T" ~! ~* i- L
z =
5 z# L& z; S' ^( S" F! U p
4 10 18
; r0 j7 x- A7 `: ?6 w
6 L! x3 p$ X1 n
(3) 矩阵除法 (Matrix division)
- y8 J5 ^; \. ~# M- l
条件:
a矩阵是非奇异方阵,则a\b(左除)和b/a(右除)都可以实现a\b等效于a矩阵的逆左乘b矩阵,即a\b=inv(a)*b, b/a等效于a矩阵的逆右乘b矩阵,即b/a=b*inv(a).
& v2 s5 Y: o/ W( P, H
通常x=a\b 是a*x=b 的解,x=b/a 是x*a=b的解一般a\ bb/a,
: g* H; j% ?& h* H0 S. h
右除与左除的关系为:(b/a)=(a\b),
如;
, h/ l ~- I L: S; F( c) O
>> a=rand(3)
9 t& {6 S. n+ w
b=rand(3)
9 r9 K3 k) |8 N5 x% D
c=a\b
( I0 D4 X3 E& q( \% L) F$ V
d=b/a
% K0 F) v9 E% V# v
w=(b/a)'
6 Q5 q2 x7 \9 ?# v/ d& @$ V9 h
t=a'\b'
$ a! y7 G9 a) {. |! ^2 a1 f% |9 b
a =
+ b, J, F0 _5 n" o
0.8147 0.9134 0.2785
) C: i6 S+ G6 R" `9 L
0.9058 0.6324 0.5469
% @3 L1 |2 Q8 W. n
0.1270 0.0975 0.9575
6 n- F6 U/ E8 ]
b =
' m' [ o* @5 Y4 `: k* u
0.9649 0.9572 0.1419
; p5 u' V0 f0 o4 G2 O6 b
0.1576 0.4854 0.4218
0 p# P6 Q8 m' F4 a
0.9706 0.8003 0.9157
" `: U% Q9 R$ V3 g# o% U
c =
2 ?6 y$ j+ l3 X, k7 Q# i, @
-2.5775 -1.3591 -0.0618
: A2 g' Y; f9 \7 ]' h
3.0365 2.0130 -0.0863
* ?! p9 G+ e% j3 x$ `& B/ x
1.0462 0.8110 0.9734
, m+ b/ ~6 ^" t( z! z
d =
4 F* D' Q/ f" C( Y6 e
0.8306 0.3601 -0.2991
, M4 O& F) C* U9 D; `$ I* F9 M
1.0730 -0.8795 0.6307
3 q6 N! S! o. u' k
0.3442 0.6978 0.4577
" m" G B! E' y& E8 [9 I
w =
3 v$ J" R9 B! F* M& d
0.8306 1.0730 0.3442
* E% [! F5 o5 H% \& ~" ?
0.3601 -0.8795 0.6978
" C; G& ?( o* s( p! O
-0.2991 0.6307 0.4577
; {; X( t: ^% q; u S! K+ v
t =
/ w$ A' i7 f S- V8 ?6 a
0.8306 1.0730 0.3442
8 K! N, H$ m' N1 x, P" }# e
0.3601 -0.8795 0.6978
; X Q3 x5 @3 C0 N% P8 x5 V0 ~. j6 i
-0.2991 0.6307 0.4577
* M/ H$ V8 z( ~% m
! p- [" x4 o2 o/ b' y& e
(4) 数组的除法(Array division)
$ L* J) g$ h& m/ j$ w
条件:a与b必须具有相同的维数,符号
. \
、
. /
,a.\b 表示b中的元素分别除以a中的对应元素,即z(i,j)=x(i,j)\y(i,j)=y(i,j)/x(i,j) 如:
: Z! j' h/ y) n/ z" E
>> x=[1 2 3];
O6 |7 G, _3 h0 Z
y=[4 5 6];
* Y( `1 H( M J. N8 `
z=x.\y
3 e" q# {* g5 V& e" q
z =
1 ]2 ^- c9 v0 O- N; G0 I8 S9 @7 `: J
4.0000 2.5000 2.0000
; j1 G* Q, m5 ^" @
' n& }( G! `+ ~- q
3、乘方(Power)
+ O. f0 q4 R' M) X) S; J
(1) 矩阵的乘方(Matrix power) 符号 ^
* J' v7 I9 U3 X: T3 u
条件:在a^p 中a, p不可都是矩阵,必须一个是标量,一个是方阵
, D& H. f9 @% M" V
a^p 意思是a的p次方
3 ?- j% E$ `; Y; _/ R+ J3 B
*
a是一个方阵,p是一个标量,且p是大于1的整数,则a的p次幂即为a自乘p次
1 j/ P9 ^0 B ~1 I0 g A0 v
*
如p是不为整数的标量时,a^p=V*D.^p/V 其中D为矩阵a的特征值矩阵,V为对应的特征矢量阵,可用eig函数求出D和V, [V,D]=eig(a).
; C. }0 ^2 G( y& v0 w9 i Q7 H- A5 h0 @
*
当p是方阵而a是标量时,a^p=V*a.^D/V, 其中[V,D]=eig(p).
9 F$ b* P- ?0 o6 h
: D; I0 N; Z& m- E7 g
(2) 数组的乘方(Array power) 符号 .^
: B4 T9 q8 U" k( ]8 A# j
条件:在底与指数均为数组的情况下,要求他们的维数必须相同
" J; _3 N& C" Q8 A/ j6 D9 p7 j2 h
*
当底和指数为同样大小的数组时,x.^y 为对应的元素做乘方运算如:
$ Z2 \/ c2 M+ s! P* ?
>> x=[1 2 3];
/ Q ^5 o Q! o& E
y=[4 5 6];
# D2 t9 m3 d' G0 q0 p0 e3 ^
z=x.^y
& [5 c8 w/ n0 T- c
z =
8 R9 g4 z3 c1 p+ g; I! `" j: O
1 32 729
* b& d: s5 i0 u+ p6 E
这时执行的实际运算为:
1 \$ r7 R3 r- ?5 {( [' Z
z=x.^y=[1 2 3].^[4 5 6]=[1^4 2^5 3^6]=[1 32 729]
: ^! f( Y; _. i/ F
4 i+ v6 _6 o$ p6 n
*
若指数是标量,执行的运算是底的每一个元素执相同幂次的运算既z(i,j)=x(i,j)^2
8 h$ k5 r; w6 \8 \( t% ?1 J
如:
; U& {0 Z0 c3 r& S# h3 \
>> x=[1 2 3];
! ]2 g7 i9 O( V
z=x.^2
8 \8 \) m" S" {1 E o5 I" |9 S H2 ^
z =
8 H/ Y/ W! W- |' V ~
1 4 9
, n, D! p2 t @9 i- m7 F
这时执行的运算为:
O) \$ Y2 W% E4 |
z=[1 2 3].^2=[1^2 2^2 3^2]=[1 4 9]
, P4 P1 m$ o* b9 M. e# L& e
! W2 n# t6 {! Z% F. R1 F* M8 h
*
若底是一个标量,指数是一个数组,执行的运算是用指数数组的每个元素对底进行乘方运算,即:z(i,j)=2^x(i,j),形成新的数组
如:
+ C- L4 H9 `* g% E; b
>> x=[1 2 3];
. g" X' G- x j( Z1 M; \# i' G
z=2.^x
+ Y( T: S' ~5 @. R/ M9 Y$ ~
z =
6 z( ~& P, a& c1 J; U1 m7 `
2 4 8
) N- S% t( I* l% p& p. i
这时执行的运算为:
9 l* [/ W5 P: N6 [2 L
z=2.^x=2.^[1 2 3]=[2^1 2^2 2^3]
% u5 ]7 Z8 B- o2 q X! U k6 H% I
) n$ k. S& V- I3 f2 e1 s0 ^
4、转置:(Transpose) 行列转置,符号'
. L8 I: M3 X+ \+ J: Q
如;计算矩阵a的转置:
. Z: ^$ b8 I5 D3 U) x5 A0 `, p
>> [-1 0 2]'
; r5 x0 o2 x8 f! P+ j' w. N7 `
ans =
! u+ U* B; m+ y4 T7 O( j0 n
-1
. F' D- I5 S- J, b& J& I; G! r5 E
0
2 F+ h, q* w: A6 [4 R6 R1 [2 I
2
; H& ^0 N# d! \- @
; L9 F/ a: a7 b" q6 @
# I- u' B8 @$ T
二、数学函数和矩阵函数( Mathematic function and matrix function)
4 y6 g8 n) z5 [2 l$ h7 M. a
. ^ Z* B) r, l
1、数学函数(Math function)
2 K! k1 x8 @9 ~ t: |
(a). 基本函数:(Elementary function)三角函数(Trigonometric Function)指数函数(Exponent function)复数函数(Complex Function)取整和求余函数(round and remain function)
' X$ `( `( y7 U' n
例:
# w3 B5 R5 }4 [3 `/ N! Z
>> a=[1 2 3; 4 5 6]
, w& Y9 G1 H; i/ Y$ _* c+ v1 _
b=fix(pi*a) %朝零方向取整
v! y/ v4 q: D0 |' `- E
pi*b
: N% E. [( @9 v, ~9 I4 S/ f" G
c=cos(pi*b)
4 s0 [+ o+ c8 ` m
a =
7 t1 v. j! G. W# d6 I
1 2 3
' m- H! ^4 _" L7 n ~) [
4 5 6
' b n5 l5 z8 k% \9 c$ c: W6 f
b =
. x) V0 W- I# J! K& X
3 6 9
, Y% e. N3 E; n! a
12 15 18
- D2 P$ \0 t4 ~- E u- W2 Z
ans =
1 p @( [' m$ J. }. B
9.4248 18.8496 28.2743
( P* T L3 A# }6 ?1 p4 g0 ^" A
37.6991 47.1239 56.5487
- r" f8 {$ b0 H' x! m
c =
" d% B' X8 j) v! v# h) _
-1 1 -1
. | K6 @9 V$ t% u" c
1 -1 1
4 w# C0 t% _2 L* i- K
说明:
4 f& D" U2 }" h6 V2 B/ v
(1)三角函数按弧度计算
3 M% ~7 X2 @' S6 S4 `% K* A" h
(3)
除后取模mod(x,y)与y符号相同,除后取余数rem(x,y)与x符号相同,当x与y符号相同时,mod(x,y)等于rem(x,y).
(这一点要注意)
2 t5 R6 K; x5 |5 F
例:
" N' }* Q+ G2 t; M7 H$ ^
>> x=[11 25 31];
+ v; h t$ X: O) |5 D
y=[4 5 6];
6 M8 H9 o! U0 k
M=mod(x,y)
) Q3 \ V" _. f5 y4 h f8 | M
R=rem(x,y)
+ q* J- o5 _. n* r, }/ H2 q
M =
& N. x" k- Z U
3 0 1
. B5 y( W. K' _+ F N5 Q
R =
5 P# _# p7 _7 Z% W1 A
3 0 1
8 e6 ~: {5 V6 @+ o
>> x=[-11 25 -31];
, ?( \. Y1 [3 R# x k3 [$ P, q
y=[4 5 6];
+ W6 O. p8 X& E& C$ x* E
M=mod(x,y)
5 O' D; C' @4 R
R=rem(x,y)
5 k P- `: A; N9 P- g6 z% |
M =
9 Y; E$ S1 b' |( }
1 0 5
) O) u5 V+ j# ?- f7 c2 |
R =
* p+ y. Z; b& t- n7 C# x- v
-3 0 -1
7 j; @, ]2 I1 Q7 V2 p& k2 A; Y
2 q$ m$ U3 r' l5 H% @$ @
(b) 特殊函数(Special function):特殊数学函数(special mathematics function)数理函数(Mathematic analysis function)坐标变换(Coordinates transformation function)
1 V) {+ L) L6 S
2、矩阵函数(Matrix function):矩阵分析(Matrix Analysis)线性方程组(linear system of equations)特征值和特征矢量(Eigenvalues and eigenvectors).矩阵函数(Matrix function)因式分解(Factor analysis) 等矩阵函数
; w" l3 N& ~4 F3 o8 Z- f( u+ S- u
! o6 a) A; X# N' q
有些矩阵函数与数学函数名称相似,区别在于矩阵函数名称后有m字符
R' g5 \8 k6 f) H) M
例:
/ p7 k, [# p' y5 ^5 \# S% K% Y/ o
>> a=[1 4; 9 16];
$ J2 F9 N2 |( p; W. K
r1=sqrt(a)
, l( v* C( Q7 L# f3 A+ H- A: W
r2=sqrtm(a)
1 |) t6 Y# R3 Y
r1 =
/ ~8 v( Z) |( G* O) a [( E
1 2
9 B6 {% c% ~ S2 A
3 4
4 K7 k' `: P; g* [
r2 =
. a& s! [% ~1 b4 i1 K# A! A5 D
0.4662 + 0.9359i 0.8860 - 0.2189i
5 }* |# M! m& e% e" B6 N: j
1.9935 - 0.4924i 3.7888 + 0.1152i
3 Y& [' h3 F% ?6 X. Z
" _3 P- Y) I0 D; o0 B9 G2 m- q
3 i4 c: g- n8 K- c
三、关系运算与逻辑运算(Relational calculus and Logical operation)
: \; e2 x/ u7 s
1.关系运算(Relational calculus):
% L/ c1 k1 Q4 {
条件:
对于两个矩阵的关系运算,两边的矩阵必须具有同样尺寸
4 |( p8 B. W. H* ~& V
关系运算符:(Relational operator)
& [& \+ D4 c6 O8 e# J- |' r( v
﹤小于(less than) ﹤=小于等于(less than or equal to) ﹥大于(greater than) ﹥=大于等于(greater than or equal to) == 等于(equal to) ~=不等于(not equal to ,NE)
: R `! o) }( L/ ~
例:标量
( t& _* \6 V0 E. g. v& J& M
>> 2+2~=4
5 Y1 L0 v, ~: a1 L
ans =
- D$ M0 n) ]2 Q8 } q+ \4 @$ a4 h! R
0
6 z- D [2 ~. U! A& q+ ^
矩阵:
2 x* D# ^3 X) r( A( Q9 Q
a=[0 -1 2];
$ Q8 [. F8 b! }4 {% I* U
b=[-3 1 2];
2 {8 h) c2 g: D- o* J7 P
a<b
! Z0 b. M" W( F7 e! ? a8 p3 I( Y
ans =
) @! u; o5 I$ d! A i) \0 n* M- w- c
0 1 0
; @0 v |# c, \8 O9 b# w
a<=b
0 u7 K6 C0 L& y8 R
ans =
- ^ C5 O J+ ~& O( l$ z7 n
0 1 1
$ Y5 E2 b, H5 l1 J, u5 x7 a! B
a>b
k6 o5 l# b2 ]/ E5 D( a
ans =
% K8 B) U3 v, t. v7 A7 y
1 0 0
- M) X5 i; ~6 l7 V8 t- e
a>=b
2 _( p, d1 S3 u+ m
ans =
8 j+ ]6 W2 l: A) Q& j
1 0 1
! |6 l" M% K4 M. T
a==b
0 U6 E Q1 V. M' V5 g; G' i* c
ans =
7 V! y9 P! c: \
0 0 1
. n' H8 h- `2 {4 R" T5 K) E3 H
a~=b
; [- {/ n+ y) o7 ^2 z4 c9 I8 n
ans =
1 c* Y2 `3 {, S4 ~: u/ f, r
1 1 0
6 U. O8 f6 x+ I" F( x
6 R7 Q1 T$ L4 z6 W- q; n* u# v
2、逻辑运算(Logical operation)
/ b: h+ A, ]# _$ a6 Z$ X( g
逻辑运算符:(Logical operator)
2 _* M0 c6 _/ ?
& 与(AND), | 或(OR), ~ 非(NOT)
- n. g( K. C: j" `
条件:对于两个矩阵的逻辑运算,两边的矩阵必须具有同样尺寸
! l( d8 y7 w8 }( j* T3 |
~是一元算符,当a为零时,返回信息为1,为非零时,返回信息为0;p|(~p)返回值为1,p&(~p) 返回值为0
" [7 X6 O) }' J1 l5 T# {& y. e
例:
, O& _' Z7 }8 ]: i. F" _
>> a=[1 2 3; 4 5 6];
r3 Z* \, F( n6 F2 d+ @
b=[-1 0 0; 0 0.5 0];
8 r: f0 L8 D& `
a&b
8 j: {; v. l7 w, R4 R* t# v
ans =
/ [8 k6 ~) R& S5 t$ ~* Z: `
1 0 0
5 A0 M0 e, W% I3 n. f
0 1 0
: N0 H' K( z# ?+ d5 N
7 {5 X3 j5 J$ T U. f' e0 u
3、关系函数和逻辑函数 (Relational function and Logical function)
6 g- I0 i$ _# ]7 K% l8 M
例:
. X8 | g' i0 B
>> a=magic(6) %建立6阶魔术矩阵,元素由1~n2组成
: W0 t5 ?$ [0 ` ?3 E0 e* m, u
p=(rem(a,3)==0) %对a求余,有余数置0,无余数置1。由于matlab语法和C语言相似,z对于优先级相同的运算是从右向左进行,所以这个式子还可以写成p=rem(a,3)==0
8 Y* S3 {0 v# ^' ^/ C
format +;p %以format +格式给出p的压缩格式
}4 q3 v; t! P8 R
format %将显示格式转换为缺省的短格式
" P! w0 D1 K: t
y=a;
" v: s* u+ K% F; L
i=find(y>10); %找出y矩阵中大于10的元素的位置i
# L) B) ]) Z6 E! M) u2 {
y(i)=10*ones(1) %用10代替y中所有大于10 的元素
% q' Z0 _! O1 x, e0 `+ r
a =
( C0 J5 q N9 @) u. T
35 1 6 26 19 24
0 r; k' t" t6 s4 @' R+ {
3 32 7 21 23 25
# f' @2 E* i# y H- { Q8 m1 g
31 9 2 22 27 20
1 J7 D! [$ e) J" d' j
8 28 33 17 10 15
. ?9 ?& a6 {( _4 g
30 5 34 12 14 16
1 x+ s( {& L b
4 36 29 13 18 11
* k T: r4 P/ U5 \, G
p =
! [$ @8 V' \ \) ^# n
0 0 1 0 0 1
# f& u5 c, f" s. ]' c
1 0 0 1 0 0
* B$ A5 z- f% J2 g
0 1 0 0 1 0
# b _7 c& d- U" Y
0 0 1 0 0 1
: Y8 @3 G/ R9 ^8 \
1 0 0 1 0 0
# k! \* O9 w* f2 G( t& n
0 1 0 0 1 0
- V& X" w& W( e2 W8 v5 N
p =
8 Z* k1 ?; ] T8 ^0 ?8 s
+ +
: I9 K1 \* U3 @: v( ?- Q$ n
+ +
7 g, Y- _' f d9 ~: R9 c
+ +
% N6 i7 U7 R$ k& u
+ +
; H: d, ] ?! O) u' P# C$ V! G
+ +
2 L* P2 i, P! r' V, Y+ s4 D
+ +
4 e J( s0 ~2 Y/ R) z3 j2 ]$ p0 G
y =
; g; g6 m" U3 D) U2 l
10 1 6 10 10 10
# u4 x( e1 y: [; Z e
3 10 7 10 10 10
# w: l9 B$ R" @' m
10 9 2 10 10 10
# J5 z+ ?. n/ [ D, ]1 x
8 10 10 10 10 10
A5 j, _, l! z; ~ [, B
10 5 10 10 10 10
) h2 X! ~% ]# ]/ r8 r
4 10 10 10 10 10
作者:
木长春
时间:
2009-11-14 20:10
本帖最后由 木长春 于 2009-11-14 20:53 编辑
b9 M( p) b" L" x: B9 `
: l6 W# C( C1 D$ i# F1 q4 ~
四、基本字符处理功能(Elementary Symbolic treatment function)
5 v3 i/ _0 Z. T! S$ g
" x! I( _8 |8 V: e0 E5 _
1. 字符数组的建立(Setting of Symbolic array)
8 e+ g' ]3 k. p" j4 {: _, R; C
(1)字符串(string of character)就是字符数组(Character arry),MATLAB 中所有字符串都用单引号界定后输入或赋值,yesinput除外
& [3 O* {/ r5 O8 V
例如:
* X s& W/ J$ ^( s! ~" @/ d7 ?
>> s1='He llo'
% i/ K7 K* u2 h* g/ }: [* ? c
s1 =
/ R# v) H2 N8 B9 a. R X- S
He llo
& ]/ ]. T" K: }6 g" P, l
>> size(s1)
9 ~7 O- ^! j7 j6 i& V
ans =
# q0 l- ~# Q( d; P9 a- j( y
1 6
3 i i* t/ e7 |5 N. z: f0 J; j8 y
字符串中空格也是字符,上例为1×6阶矩阵:
! v9 l. K7 Y7 t7 s. y7 L# S
$ I0 i! ~/ V R/ e# Q$ o4 t
(2)利用class 函数和 ischar函数可以判别变量是否为字符串,如:
1 M' }( M, _% |0 [
>> class(s1)
7 T: C& p$ A* o8 K' e4 `
ans =
, M7 Z3 M, G9 X* \
char
! U) k( g9 z5 W" t
>> ischar(s1)
) R* ^* P4 Q7 X! k! _2 P0 w3 n
ans =
7 Y* a7 H* i$ c, Z: {, h
1
3 o/ j z" [# c6 L0 U
2 Q8 ~; C' O/ y! n3 a- T
(3) 可以用
方括号
(square bracket)将字符串合并成更大的串,例如:
$ `* t" ?4 H5 q; }( ]& {7 R
>> s=['Hello','Word']
# N! z# u% y6 p# ~
s =
5 n# ^; h9 v2 R" F( m& M
HelloWord
5 ^% Q% p/ \$ b. }% r5 t
% y3 a8 X3 e1 K" q- l" Y
(4) 可以从一个字符串中提取子串(sub string),例如:
6 l: F$ S# {' q2 x% P3 c0 q
>> ss=s(6:9)
+ X* {8 b3 q9 D- q
ss =
* b9 K/ r2 F4 E$ z( c
World
1 b+ ~/ a) h @3 F- X' l
5 I4 N$ N0 _% a3 l8 c& V" ?9 v6 y* J
(
5) 可以将字符串中的字符倒序排列例如:
9 m2 Q1 S7 n0 D
>> a='a b c d'
( U/ Y, T9 ?' j8 b8 W+ f! n2 F
b=a(end:-1:1)
7 `* v8 k7 M6 a3 ]8 H
a =
0 K7 N5 S* F) W$ o
a b c d
8 O7 W& H' K% P
b =
% U; t0 k& F5 H1 y& |! ^
d c b a
' _9 N/ S+ P9 G# ]
' b6 J' S4 s2 h( v: w
(6) 建立二维数组(two dimensional array)一样可以直接输入,只须
加方括号,并用分号分行,每行字数必须一致,不足处可用空格补充
例如:
; C4 a- D9 H; S) _2 G( Y3 S
>> str=['name';'type';'size']
%字符串的长度必须相同
' K. J7 _' |$ w
str =
$ I: {5 @- @& D7 H2 x5 h; m7 x* Q
name
2 O# C" w" C7 G. E7 ^1 p5 h
type
- `5 j, N9 N5 v% K/ k/ w! t, ?6 \
size
5 x& }) q' j1 Q; S) D+ y% g r+ @
还可用str2mat函数把字符串转化为字符数组,
这种方法允许用不同长度的字符串
例如:
& f7 E* z# \, O0 h$ i( Y/ I1 K
>> s2=str2mat('abc','abcde')
' R' _/ S7 u) g- V% ^
s2 =
" S2 o& ], d) c, S5 ]
abc
3 O- a, V: O4 `" `& o
abcde
+ O) U0 K3 X5 Z8 ? B& G/ a# R
2、字符数组的运算(Operation of symbolic array)
) y$ L) r9 R, ^- ^' ^! n
(1)字符以ASC码存储,用double命令可以查出字符的ASC码值
l3 b# G, E$ O8 p" H7 R
>> double(s2) %s2=str2mat('abc','abcde')
2 q$ Q# P; p2 E6 f& N) U. t6 {
ans =
1 f0 ]! e3 n( _$ t# ~9 r7 R1 S
97 98 99
32 32
1 _/ o. f! i5 d3 _' x
97 98 99 100 101
* H. @; t! r/ F9 F: f
4 U0 A( B. C/ O% _
(2) 用
char命令可以实现ASC码向字符的转换
.如:
: S% n8 P9 s; Q& l0 K t
>> char([65 66 67 68])
: j% F. b( m& L0 `, B0 g
ans =
! P* e# K9 V) n' u$ m
ABCD
+ Z( ~, ~5 `6 G5 A$ \$ L3 g2 z5 O
(3) ischar函数用来检测变量是否为字符变量,返回1为肯定,返回0为否定
: @ q& j) V* W4 T
(4)
strcmp
函数具有比较字符串的功能,如执行strcmp(str1,str2), 返回1 表示str1=str2, 返回0 表示str1~=str2.
; m5 S5 p- S- Y C1 Q
) ^+ @% ]0 A# d% @: \
8 f. G& m; i# i, t
, q) D6 [5 f$ C* Q! t* [
五、建立特殊数组(矩阵)(setting a special array, matrix)
5 Q& N) F! |# Z. p3 }
1、标准数组(或矩阵)函数:(Standard array function)可以用于辅助编程或运算的一些基本数组或矩阵
! v* M( v1 F7 }
2、由小数组建立大数组:(generating a big array by using small array)
( F9 N; f* Y; z' x) A
3、大数组可由方括号中的小数组建立,如有矩阵
, U% E1 e) G, o0 `, K6 ?, w4 o' c7 x
>> a=[1 2 3; 4 5 6 ; 7 8 9] %可利用它建立一个大矩阵
4 V% I* A% Q9 \/ y/ }! f7 q
c=[a eye(size(a)); ones(size(a)) a^2]
* [& t* i: r+ G. X2 Y8 [; t
a =
2 p5 G0 [; F5 }6 G, C
1 2 3
& d$ L k) ~+ }2 z, f7 s+ D5 [
4 5 6
; e0 m6 r; y# w9 _( g. R' d% A
7 8 9
) y* R3 n/ e& I- P# U+ ~
c =
% p! W7 c2 ?6 K+ t/ `, x
1 2 3 1 0 0
: k9 ~: e1 n4 Q9 A& j/ R* r; H
4 5 6 0 1 0
0 Z. z3 v9 d- D* ]/ t
7 8 9 0 0 1
" I ~5 M. U4 B) {! v/ G) F" _2 z
1 1 1 30 36 42
7 h! g3 y" L/ h( [ e H
1 1 1 66 81 96
3 B0 f( D1 M" r$ Z# y/ u3 c
1 1 1 102 126 150
6 S/ i) z& M; g% i
注意:在同一行的各个小数组要有相同的行数,在同一列上的小数组要有相同的列数
) m' q. E: c* O
- F. f: ?7 t# X5 s7 a
3.
冒号的使用
(The using of colon)
. \$ j6 s; j9 v' m5 m) X
(1)
产生一维数组
(Initialize a one dimensional array),如:
' g; S7 B, w m) W
>> x=1:5
9 F1 l: Y& u; [. a3 t W0 o
x =
. V$ t; a: m1 d
1 2 3 4 5 产生一个1 到5单位增量的一维数组
3 y& T; p7 \; p. d: Y2 L2 Y1 a
% G v6 F$ C9 ]$ ^
可产生任意增量的一维数组,如:
# N$ q! g; r4 n4 S' c# K
>> y=0:pi/4:pi
* ^1 @) s8 H2 |- v7 M
y =
: {; D5 O* m4 i. w3 b
0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416 (增量为:/4=0.7854)
7 a% n' X& }+ j
>> z=6:-1:1
' \7 w7 _7 a$ n1 H6 m( r7 R& b
z =
3 m. Q1 f4 ~; B/ D! @* t9 A( ]8 O
6 5 4 3 2 1 (增量为-1)
# A- `" p( `- c( j
' i& u' z9 C; r2 t$ {
(2)
用来产生简易的表格
;如为产生一个纵向表格形式,可先分别计算产生两个一维数组,在进行转置形成列向数组
1 M: w' `6 E4 P; {& C
>> x=(0:0.2:2);
8 D. h1 O( y" \* j1 }$ K; ^% N
y=exp(-x).*sin(x);
0 l8 i, _( q: H
[x',y']
, @$ D, S8 T7 v2 @7 H+ q' _3 w
ans =
6 Z' C' U# D+ L8 w
0 0
$ \! e4 J% V( T
0.2000 0.1627
- y/ y& K5 G' |& w% F! B8 u
0.4000 0.2610
- V$ r }, E, a5 I, ~2 L
0.6000 0.3099
( I( O( A* b9 z) o) m
0.8000 0.3223
4 R/ }! r+ q; Y. S: I& _* v6 `$ F
1.0000 0.3096
' p* U1 J7 e5 q2 s4 G! p
1.2000 0.2807
' V2 M+ y+ P G% T) i, ]! Q' W
1.4000 0.2430
% U8 g1 S7 J1 ~( `! W
1.6000 0.2018
. {- ]1 N) R5 G' g5 @7 z
1.8000 0.1610
# e% |& f( E+ |: Z8 c# }
2.0000 0.1231
2 k2 B1 [! J" {6 E+ a
; m/ y) G* w9 b2 z* x2 u( c6 r
4、下标的使用
(The using of subscript)
; A! E0 S m8 t0 ~! |7 Y
(1) 元素定位
:(locate a element)单个的数组元素的位置可在括号中用下标来表达,如:
9 f3 N. V# d' \
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
) @: @% r& e# U1 O
其中a(3,3)=9 a(1,3)=3, a(3,1)=7,可用带下标的元素表达式进行运算和赋值产生新元素,如:
5 ]; y9 e$ s7 L: V! p# E0 m4 \2 Z
>> a(3,3)=a(1,3)+a(3,1)
' w9 r) F" U0 ]% t) {
a =
* L+ I& r7 _% v
1 2 3
$ M/ h8 s8 z0 [8 r
4 5 6
! ^. z# }+ S( j$ j. Y) j
7 8 10
2 F# Y) x& c" v! t1 e7 P$ `
下标可以是一个一维数组对于矩阵来说,利用下标可以调动某些元素构成新的子数组。
% ~8 I% h4 |( `' B3 ], Y% g$ H
设b是一个10×10阶数组,则
. j Q2 @' }3 ~3 B$ L
b(1:5,3) %指b中的第1行到第5行处于第三列的元素组成5×1阶子数组
- z3 S$ @5 B* i7 y
B(1:5, 7:10) %指前5行处于后四列中的元素构成5×4阶的子数组
+ ^" y. u, d$ B+ h$ Y/ w
B(: , [3,5,10])=c(:, 1:3) %表示将C数组的前三列赋值给b数组的第三、第五和第十列
h6 V$ Y6 G& e- x/ S, x
A(:,n:-1:1) %即
为由原来a数组中取n至1负增长的列元素组成一个新的数组,其行数为a数组的行数,列数为n
! n. H1 N6 g; `9 a
例 :
5 x3 E; |0 K; p
>> a=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
i4 k* d$ d4 @$ \4 R
v=1:3;
/ N3 i7 L. ~. @, B6 Z4 ^5 K% M2 D
w=[3 1 2];
* V1 f" Q' {+ J/ ]- C# ~
a(v,w)
+ t( v& ?4 |' Y0 C% S, ]6 V1 P
ans =
% f/ U$ c& m% p& k H# w
3 1 2
+ R1 t8 J: E4 @3 ^0 p
6 4 5
, _+ H$ l6 q- X9 y. h
9 7 8
- z! z3 G$ K! q$ A+ O! j; P
(2) 改变数组尺寸
(Change the size of array)
) S2 _. M1 ^+ z, H
例:将一个2×3 阶的数组改变为6×1阶
( q# {4 w( I/ U& r$ U; F% l
>> a=[1 2 3 ; 4 5 6];
0 N, {) j+ o1 M- u3 r3 L3 b
b=a(:)
1 {% ^8 T7 n7 C' |5 g3 ^
b =
# a0 r" g( E& b3 b
1
; r! O B! J( [; }: x5 z8 b+ l
4
& b- V7 T+ E6 i. y! T/ x
2
. g3 d2 e' J6 u+ G0 g: p" G
5
N5 T: d- R8 L1 E- N: c. a
3
: d6 `( O0 j/ l, k/ @
6
' Y/ P+ S5 {: X* @. F' v# k
可利用(:)置换数组元素
: 如
, ^5 w" X) o: ^ T" t3 P
>> a(:)11:16
" G9 d0 @6 m' B( j8 C3 [
a =
7 J u/ {' ~3 w, D
11 13 15
% ?% C- [0 i6 a, z9 @
12 14 16
* C8 U* j1 j* H+ Q
( Z0 U" B) Z0 ^4 _; F5 w* Z
也可以用一个与a有相同元素的变量进行赋值
,如b=11:16, a(:)=b,结果与上例相同
( r5 S) P+ W' f; g3 u/ t
数组尺寸可以
reshape
命令实现,如:
5 r# M0 | t# \) g5 `
>> a=[1 2 3 4;5 6 7 8];
" D2 z9 q" r% S3 t( F
b=reshape(a,4,2)
: a6 x Y/ M$ V: v) F) }
b =
$ b+ j: F6 M. @. h& @: C
1 3
. j2 P+ Z& P m% ?# D3 G: ?
5 7
4 H+ r+ a1 ^3 ?4 r1 o9 I
2 4
& E# E8 {' c4 S/ G" D' I" N
6 8
1 v; i4 F' l, t" R: b
; a6 Q4 z4 v: r1 Y
也可以将矢量变为数组例:
' H1 H9 t+ [- b0 S; d& F0 p
>> a=reshape(1:10,2,5)
& P, n" m, N% t! W! ^* }- }
a =
% i0 n# e( o" ^* |3 j- n1 g
1 3 5 7 9
, \1 e6 ^! a) w- M
2 4 6 8 10
! U& ~+ S. t: B- j4 ]/ T
9 p# f! n4 c% I# {
5、一维逻辑数组(one dimensional logical array): 逻辑数组是一维数组,元素非0即1,是关系运算和逻辑运算的结果,在与其他数组作用时起到一个开关的作用,设a是一个m×n阶数组,L是一个m×1阶的逻辑数组,a(L,:)将给出L中非零元素所对应的a的行元素组成的子数组如果L不是逻辑数组,需要用logical 命令说明一下:L=logical(L),如:
, ?0 t2 D8 u/ W. b. S5 h9 Y1 T
>> a=[1 2 3; 4 5 6 ; 7 8 9];
5 }. i: k1 B0 j( D9 M, a! w1 R8 @ s
L=[1;1;0];
* \: y) m, T. _& h/ |4 ^2 [
L=logical(L); %如L不是逻辑数组需用logical命令说明
7 L5 _) g- _. u( E. B
a(L,:) %a(L,:)给出L中非0元素所对应a的行元素组成的数组
. M# u9 P$ `; s. o
ans =
2 v% u" X8 E V2 m
1 2 3
$ x6 K) V' p( ~
4 5 6
7 E" |" K) o! I
也可用a(:,L) 对列进行取舍(无论L是行还是列数组,它只按其下标数对矩阵的行或列进行取舍)
2 E: o9 Z( b2 y) g0 H
ans =
, B# r- ]& W: H
1 2
4 G0 O9 ]( V$ }
4 5
$ l1 ^9 Y: X) B* H) x
7 8
! P5 U" N J: K
还有其它元素的取舍方法,如:
: q! {- w) P% {, K# G; z
命令 x=x(x<=3*std(x))是把那些大于3倍标准差的元素保留下来
0 D) @; n' K/ a0 M, N; p
>> x=[42 34 21 6 34 65 123 34 4981];
/ ^% g7 r6 o! {1 ` a2 {; q; F
x=x(x<=3*std(x));
) ^5 o5 \% ?1 q, Q- {. J' ^5 e- t
x=magic(9)
; W: g! B) u% o$ Y1 `4 I3 G
L=x(:,3)>10
8 h% I; m( |5 I% @
x=x(L,:) %是将x中第三列元素大于10的元素所对应的行保留,组成新的x取代原数组
* t7 w1 d( ~2 A! M) F8 C1 {
x =
9 v4 z9 r6 z; X, x3 K- R7 m/ {
47 58 69 80 1 12 23 34 45
$ }) l; J" s c
57 68 79 9 11 22 33 44 46
7 u; c- J4 j4 j$ g( |
67 78 8 10 21 32 43 54 56
y0 y/ m$ P1 h' d3 g, p
77 7 18 20 31 42 53 55 66
1 T: C/ O2 f5 M4 w, p
6 17 19 30 41 52 63 65 76
+ y% j5 |2 K7 P. g4 C8 Y
16 27 29 40 51 62 64 75 5
( ]1 u3 D1 e9 x2 F/ h( E
26 28 39 50 61 72 74 4 15
* B \* @/ g; q- l/ U
36 38 49 60 71 73 3 14 25
& Y- l# C& u8 s- F. z, ~, M9 ?5 E, f
37 48 59 70 81 2 13 24 35
0 X6 D% W$ V& o5 H6 W
L =
& b1 f5 y+ k* d( w
1
, ], K v0 o3 j9 ~
1
( G& K9 q( U0 p1 C9 E2 Q' u
0
6 g" C3 G# p! C9 m
1
- d6 j: D& G) ~8 a; J
1
, t2 s" [9 u* z6 e& R( T
1
5 D$ A4 i) P0 O# E
1
) Z! b; G8 \' _" K% ^& N
1
G7 H6 i/ j# x# r
1
+ J: ~0 p+ s2 v2 v) P. J& E
x =
% c7 f/ M9 G. B
47 58 69 80 1 12 23 34 45
" Q) ~5 a- X* p$ U6 p) a
57 68 79 9 11 22 33 44 46
" [3 A4 V( Y c, ?8 T5 U. H
77 7 18 20 31 42 53 55 66
) g% d" m5 v* X
6 17 19 30 41 52 63 65 76
7 p; n9 C9 f+ Z$ R
16 27 29 40 51 62 64 75 5
1 J; ]8 D' u! P; ^( K9 X8 o2 F1 c
26 28 39 50 61 72 74 4 15
) i9 c$ k: @1 P( t
36 38 49 60 71 73 3 14 25
8 f( E {6 t$ q
37 48 59 70 81 2 13 24 35
! b& V" G3 U3 } A7 s' o
$ E% e4 @4 D) T1 h, ^2 X" B
6. 建立多 维数组:(Setting a multidimensional array) 大于二维的高阶数组(m×n×p×阶)
# |# z6 H, R9 s% W
(1)利用下标建立多 维数组(setting a multidimensional array by using subscript)
! c% ^& A0 d4 D
先建立二维数组,再将其扩展为多 维数组, 如:
4 e' `( \1 F5 \" `
>> a=[5 7 8; 0 1 9; 4 3 6];
- W5 x0 s# D" A j
a(:,:,2)=[1 0 4; 3 5 6; 9 8 7] %利用下标建立第三维
. n# f0 P6 i* \& a1 c5 _9 T
a(:,:,1) =
0 E; N% o$ M3 {& S, Z
5 7 8
t4 P, p* w1 E* L
0 1 9
/ p7 @7 } q; B: q! Q
4 3 6
, Z$ ^! d/ h6 V5 }9 w( {# D8 @ t/ F
a(:,:,2) =
# R g- }1 b# K" ~5 {6 w. F$ g9 R
1 0 4
$ U! O! x: g k& C, o/ u# Q
3 5 6
1 B/ z% E; o) m/ Y0 K+ ?2 e6 }3 H
9 8 7
# s" L9 O+ B- {
(2)用标准数组函数建立多 维数组(setting a multidimensional array by using standard array function)
" c6 a" T( r) f l' J; b
函数b=randn(m,n,p) 建立m×n×p阶矩阵, 如
' ^5 U' K2 D% H. t
>> b=randn(4,3,2)
* K. k/ {: a6 A9 r5 P/ ]7 g
b(:,:,1) =
! e; ^. D" P# m
-0.3034 -1.1471 1.4384
' D5 U' x6 a: M% y/ w9 S
0.2939 -1.0689 0.3252
. Q6 u y s9 m" u+ G: u$ K
-0.7873 -0.8095 -0.7549
5 U- `: M, _ t1 M" K6 I
0.8884 -2.9443 1.3703
- j& U0 |; V2 ]( S& o1 Z
b(:,:,2) =
* \) |! J+ w, ^( h" D
-1.7115 0.3129 0.6277
/ P0 V @" m0 o
-0.1022 -0.8649 1.0933
+ y" Q& a8 k; d) r' U
-0.2414 -0.0301 1.1093
% R- ^& |4 Q9 a' p. @2 N8 ?
0.3192 -0.1649 -0.8637
( i( {, r0 P6 s! v
类似的函数还有 ones, zeros 等函数
; ~- v9 d8 e% d
(3)用repmat函数建立多 维数组,(setting a multidimensional array by using repmat function)
+ j4 u3 {# J# S5 L: \8 R
B=repmat(x, [m n p]) %即建立一个所有元素都为x的m×n×p阶数组如:
2 r" a3 p3 _+ I) c7 ]$ e+ {
B=repmat(5, [3 4 2])
, R$ b$ a9 `3 Z# E+ ~" g/ n
B(:,:,1) =
z3 S! i) T! u0 I
5 5 5 5
' {8 J/ V+ g9 F( X
5 5 5 5
c# y, @$ q9 H6 w
5 5 5 5
+ y( b7 S9 Z3 }0 C7 p' i8 {
B(:,:,2) =
* r, U3 w7 l, q; I( i6 y
5 5 5 5
( B G" s( a9 _9 }! z0 }, P6 O6 L- @4 U
5 5 5 5
+ m( z2 i* Y5 ]/ K6 ]
5 5 5 5
, A# t- t& K4 s, F* m
为3×4×2阶数组
- Q( S: m" C" K8 [ h$ M( C$ d) a" ^
x也可以是数组,如:
) `% K3 d# c8 h: s" e* c
>> b=repmat([1 2; 3 4], [2 4 3]) %建立了一个4×8×3阶的数组
7 z' P/ M1 t& [* u; P
b(:,:,1) =
1 {1 c1 M$ G# b c/ \: O
1 2 1 2 1 2 1 2
4 o& ~4 L7 w1 u1 b" V# @. u
3 4 3 4 3 4 3 4
# c7 i6 _. ~; l6 E
1 2 1 2 1 2 1 2
; C3 v7 C6 _" H8 ~8 k9 t
3 4 3 4 3 4 3 4
1 ^) E# M- j' K% \& n
b(:,:,2) =
9 a' R; Y& M9 R& c! R4 Y" N! O$ |
1 2 1 2 1 2 1 2
8 J- P8 A; {0 d0 `, q2 [+ |
3 4 3 4 3 4 3 4
2 F( |3 V! I9 N# `1 {- ^# {3 L
1 2 1 2 1 2 1 2
5 L8 }# A2 T' U5 c
3 4 3 4 3 4 3 4
/ N$ c- L: U9 s
b(:,:,3) =
! n1 n/ Z. ?, o1 P6 v" k3 m
1 2 1 2 1 2 1 2
B9 w/ }% |+ d5 H
3 4 3 4 3 4 3 4
5 b) m* C- i. u" a
1 2 1 2 1 2 1 2
# ]+ ]9 a6 U& c4 k) t5 q
3 4 3 4 3 4 3 4
; T5 y7 t/ U) m k
(4) 用改变数组尺寸的方法建立多 维数组(setting a multidimensional array by using the method of size variation)
2 g) F- s; J! [. ]( z
利用reshape函数改变数组尺寸,如
" k' H% U3 I" T2 z% z
>> a=reshape(1:24,2 , 4, 3) %将一个1~24阶组成的一维数组变为2×4×3阶的**数组。
: t) s: D" H$ N! {
%元素的排列顺序是从第一层第一列开始,接下来排第二列,直至完成第一层,然后再从第二排第一列排,依此类推
9 r' H% T# y: ^2 w, |
a(:,:,1) =
; l o7 b5 X' g" T' Z9 G
1 3 5 7
: D: l% ]& u* y& R( Y" `4 l
2 4 6 8
) J( A) `- A1 M; f" z X
a(:,:,2) =
& Q# \8 ^# O U2 P( G o9 ] m8 m
9 11 13 15
! K9 H6 e( u; [4 |
10 12 14 16
9 D% r9 g1 h% C( c: l$ H
a(:,:,3) =
- k& z: f; @# H& Y% |! l9 a
17 19 21 23
' |9 E" s- G' U0 e; D
18 20 22 24
% D5 c, `8 ?- q, w |8 m; B
(5) 用数组串联的方法建立多 维数组(setting a multidimensional array by using the method of array series arrangement)
* @/ c3 P N+ K7 w: _$ A, h
cat函数可以沿指定维数输入数据,如:
$ \, a& p1 _3 W3 B9 F
>> b=cat(3,[2 8; 0 5],[1 3;7 9]) %表示沿第三维的方向建立两层数组
, h* z' V5 u6 Y
b(:,:,1) =
" |( a W) j# |
2 8
- o5 M7 N- k( o* Q
0 5
7 D l% J: B: W+ M7 L# X" i8 Z
b(:,:,2) =
5 g O! t2 h$ ^! e G, p8 `
1 3
! t9 K% k, f4 h3 B' v/ x7 K4 B- _
7 9
$ h, g. E3 }- V0 w$ Y
6、空数组:(Empty array) 语句[ ]将一个0×0阶的数组赋给X, 存在于工作空间,具有空尺寸,与起清除工作空间的clear命令完全不同
% W2 S$ c: |. @
如程序n<1, x=1:n 会产生空数组
6 t8 u8 R. _, B
若要将某些行与列从数组中移去,采用将其置为空数组是一种有效的方法如:
; w: m, o9 @! |1 r& e
a =[1 2 3
I5 W- l+ ]+ e2 H4 |
4 5 6
5 H5 Z% R5 Z) i& y6 X5 S
7 8 9]
- \, p! B; o" T$ _ V0 d
a(:,[1 3])=[ ]
0 F6 N& s0 C* W" {
a=
9 v9 @8 {1 ^$ B2 J
2
& i8 J1 }) V# c1 O9 J! [/ Z) S4 [
5
8 ~/ X# g5 _2 V# i6 ?/ C
8
0 `: e+ |% p% J+ i# R' ]: P
%The program for Kic calculation
4 v( N$ h* H) C6 K" V, r$ d0 g
Af=input('疲劳裂纹长度(mm):a='); %The length of crack
: u$ z# S5 Y+ i7 o( [; n/ N
A0=input('机加裂纹长度(cm):a0=');
! j5 A+ k8 d. e
Al=(Af.*0.1+A0)
1 f5 q; U' b2 s- }2 i) G- E5 Q9 {
Pq=input('载荷(kN):Pq='); %The load level when crack is just opning
4 e+ c" c; ]# G. {* w( S0 u
W=5;
) k: H" m0 T$ s% g
B=2.5;
; q" {: c7 d% B9 v( y
R=Al/W
* e8 s8 i3 t; i+ M; t: Z
FR=(2+R).*(0.886.*ones(size(R))+4.64*R-13.32*R.^2+14.72*R.^3-5.6*R.^4)./(1-R).^(3/2)
+ J! _" h! ~0 q( B5 V, W
Kq=(Pq./(B*(W^(1/2)))).*FR
作者:
木长春
时间:
2009-11-14 20:55
一维逻辑数组和多 维数组、空数组没太仔细看,明天再看,弄一下午了。呵呵,去歇歇
作者:
470569544
时间:
2009-11-14 21:29
楼主真的辛苦啦。不过我真的没有时间看啊。不好意思啊
6 e' `8 b9 G9 s
。
作者:
cey1979
时间:
2009-11-15 08:50
很不错。证用得着,
支持楼主
作者:
liwenhui
时间:
2009-11-15 12:33
这帖子不错,应该可以加为精华帖。
作者:
大笨象
时间:
2009-11-15 13:39
辛苦了。。
作者:
summeronly
时间:
2009-11-15 16:17
谢谢楼主,希望楼主坚持更新,我们一定顶上。
作者:
MCM2010
时间:
2009-11-19 11:58
很不错,不过楼主只是刚刚开始,也只学到了最基本的知识,不过是Matlab强大功能的冰山一角而已,请再接再厉吧,加油!
作者:
xinglijiao
时间:
2009-12-12 16:01
非常实用的帖子,谢谢楼主了
作者:
canghaiyueming1
时间:
2010-1-6 16:10
楼主辛苦了,自己记的笔记,很实用啊
作者:
syf_2010
时间:
2010-1-12 10:38
谢谢。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
gzyefeng
时间:
2010-1-13 12:23
这帖真的很好。。。。。。。。。。。。。顶啊。。。。。。。。。。。。。
作者:
hongyedaming
时间:
2010-1-14 14:24
楼主很用心啊,这种精神很值得大家学习
作者:
clanswer
时间:
2010-1-15 17:04
楼主写得很详细,赞一个,呵呵
作者:
david1985
时间:
2010-1-21 13:46
谢谢楼主的分享,很不错的内容!!!!!!!!1
作者:
彩虹天堂
时间:
2010-1-21 18:26
谢谢
1 z4 E. X3 }( R3 G
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
作者:
为你奋斗
时间:
2010-1-25 19:15
谢谢楼主,希望楼主坚持
作者:
zybupt
时间:
2010-1-25 19:16
恩,楼主说的非常不错,支持 。。matlab。。
作者:
zzpwestlife
时间:
2010-1-26 18:55
这些书上都有、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
abc.2469
时间:
2010-1-28 17:29
很不错,不过楼主只是刚刚开始,也只学到了最基本的知识,matlab还有很多奇异的功能
作者:
abc.2469
时间:
2010-1-28 17:30
不过是Matlab强大功能的冰山一角而已,接着写
作者:
yvonneyang
时间:
2010-1-28 20:23
谢谢楼主,真的是很实用呀~~~~~~
作者:
yvonneyang
时间:
2010-1-28 20:24
谢谢楼主,真的是很实用呀~~~~~~
作者:
木长春
时间:
2010-2-13 20:07
今天终于能在代理的帮助下登上网站了,谢谢大家的支持!今天正好是大年三十,祝大家新年快乐
作者:
zhangjiahao8961
时间:
2010-2-25 16:28
楼主绝对是个人才!!!!!!!!!!!!!!
作者:
在水一方257
时间:
2010-3-1 20:11
很实用啊!!!楼主辛苦啊~~~~~~~~~~~~~~
作者:
lxgjianmo
时间:
2010-3-7 10:49
好东西!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
作者:
baoqing
时间:
2010-3-12 09:05
辛苦了,很有用,很基础的matlab知识
作者:
陈了
时间:
2010-3-12 09:44
顶下!~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者:
xiwu
时间:
2010-3-12 17:10
讲得是基本运算,还不错哦!我想了解数组、结构体构建及运算,最好有实例。
作者:
wzy1987577
时间:
2010-3-13 12:12
我刚开始学呢 嘿嘿 很喜欢 谢谢LZ
作者:
lper
时间:
2010-3-20 17:57
敢问楼主学的什么专业,坚持下去
作者:
wqq1991
时间:
2010-3-20 23:58
很好,很实用,谢谢诶,华工大庆
作者:
malin4050
时间:
2010-3-27 15:47
楼主,辛苦了。怎不容易啊
3 w$ j9 }! M; k6 m/ W
啊,还不够啊,真是的e
作者:
ljy417456413
时间:
2010-3-27 23:55
楼主只是刚开始而已。希望有更深的理解
作者:
hezhiyuan2003
时间:
2010-3-28 20:57
雷锋,为大家服务的好榜样,希望积雪发完
作者:
东方明珠-WDZYQ
时间:
2010-3-29 13:26
恩,挺好的东西,适合初学者入门的啊!呵呵,
作者:
zdshitiaogou
时间:
2010-4-6 20:56
楼主真的辛苦啦。不过我真的没有时间看啊。不好意思啊
作者:
cufe_nxc
时间:
2010-4-6 22:43
楼主果然有毅力!!!!!!!!!!!!!
作者:
hanfeng
时间:
2010-4-11 19:17
好东西啊!! … …楼主辛苦了!
作者:
zdshitiaogou
时间:
2010-4-12 22:37
的第三洞境内发生大;来看vn。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
wangbo20012009
时间:
2010-4-13 14:38
谢楼主分享!谢谢楼主分享!谢谢楼主分享!谢谢楼主分享!谢谢楼主分享!谢谢楼主分
作者:
欧阳群师
时间:
2010-4-13 22:31
很好,。。。。。。。。。。。。。。
作者:
zhurihuofeng
时间:
2010-4-15 22:51
谢谢楼主。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
gtyoyo
时间:
2010-4-17 02:14
好东西!!!!
7 K% O: i- u. q1 q4 l
顶 啊!!!!!!!!!!!!
作者:
云草
时间:
2010-4-17 11:02
笔记是好的。那能不能打包啊,也好看的方便一些啊。。。
作者:
xiaoshunlong
时间:
2010-4-29 13:38
继续努力哦
& K, N0 s, d. Z% `# O! I3 `
支持楼主
。。。
作者:
mistbow
时间:
2010-4-30 10:52
ding xiading xiading xiading xiading xiading xiading xia
作者:
绵绵细雨LLN
时间:
2010-5-1 10:39
挺不错的帖子!!!!!
+ d/ m+ _& M- k8 K
!!!!!!!
作者:
wxrfly
时间:
2010-5-2 03:07
好笔记!!!!!!!!!!!!!!!
作者:
xuchangshou0604
时间:
2010-5-3 10:12
好东西啊!! … …楼主辛苦了!
作者:
ashuaiashuai
时间:
2010-5-3 16:31
顶起~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者:
stq5267
时间:
2010-5-7 22:53
讲的比较详细,有ppt课件吗?期待啊…………
作者:
oplait
时间:
2010-5-8 09:32
很有条理,我还没仔细看了,。。。。。
作者:
mightyrock
时间:
2010-5-8 19:45
楼主辛苦了~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者:
xiaohuakou
时间:
2010-5-8 20:29
谢谢,很好1111111111111111111111111111111111
作者:
xuxji
时间:
2010-5-9 19:32
谢谢楼主,希望楼主坚持更新,我们一定顶上。
作者:
hechaonan
时间:
2010-5-10 15:03
很不错,不过楼主只是刚刚开始,也只学到了最基本的知识,不过是Matlab强大功能的冰山一角而已,请再接再厉吧,加油!
作者:
zskyr
时间:
2010-5-12 10:54
楼主辛苦了,非常感谢~。。。。。。
作者:
jinglun668
时间:
2010-5-13 17:39
厉害啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
作者:
aiguozhedaodan1
时间:
2011-2-2 13:14
好东西,谢谢楼主!!!!!!!!
作者:
yugong
时间:
2011-4-26 22:26
多谢分享!!!多谢哈!!!
作者:
》曙光。。。
时间:
2011-4-28 21:23
很好啊 。。。
作者:
wise2011365
时间:
2011-4-30 20:41
很好!继续努力哦!
作者:
乖宝翼
时间:
2011-7-14 19:30
楼主好细心呀
作者:
天使▇嫒痕☆
时间:
2011-7-16 15:38
不错不错,很实用啊
作者:
夏不了的,闷
时间:
2011-7-17 00:14
hen好啊很基础啊适合我
作者:
jt202010
时间:
2011-7-17 08:51
作者:
jingguobing1
时间:
2011-8-6 21:56
下载了,去了两点。先看看,不知道是否值得
作者:
乡村独家记忆
时间:
2011-8-6 22:13
多谢分享 感谢分享
作者:
乡村独家记忆
时间:
2011-8-6 22:13
认真呢学习一下
作者:
乡村独家记忆
时间:
2011-8-6 22:14
希望有用 下载后再评论
作者:
htvistal
时间:
2011-9-22 23:43
uyjyujuiiu
作者:
不明白
时间:
2011-11-22 08:40
作者:
zldeng_sc
时间:
2012-2-25 20:06
作者:
zldeng_sc
时间:
2012-2-25 20:08
作者:
高_材bobo
时间:
2012-3-11 17:30
楼主真的辛苦啦
作者:
sm2
时间:
2012-3-26 10:26
谢谢啦,不错
作者:
zyccxsy
时间:
2012-8-6 08:33
顶起!!!!!!!!感谢楼主
作者:
sdccumcm
时间:
2012-8-22 01:58
学习了~加油~
作者:
fshxmb1991
时间:
2012-8-22 15:12
不错的笔记。。
作者:
shm2617109
时间:
2012-8-29 18:32
太简短了吧!能不能再加点!
作者:
远亭怡笆0
时间:
2012-9-13 22:36
好不好得先下载啊
作者:
skyhiter
时间:
2012-12-24 17:12
挺好的a。。。
作者:
xuanlengning
时间:
2013-5-17 16:26
能发份word的给我吗?
0 m% k- A6 q; a- W3 @
ntrongshu@sina.com
, g0 j! A0 ?: Q, p5 a
谢谢楼主了!
作者:
hlg350
时间:
2013-6-28 21:38
学习学习。。。。
作者:
qwertywo
时间:
2013-8-26 02:45
很实用呀
9 x" y, D# H" N7 y* C3 [
作者:
845640593
时间:
2013-8-28 16:06
挺好的 多谢楼主了
作者:
life段会
时间:
2013-9-1 12:26
+ [- `. @2 h( w, N1 A! N; x* N
再次学习了
作者:
life段会
时间:
2013-9-1 12:26
/ F6 ^; R- |& W* F
再次学习了
作者:
life段会
时间:
2013-9-1 12:27
& K: y2 G! I- E2 M" f$ h
再次学习了
作者:
xiaofanzhang
时间:
2014-1-5 10:56
写得很详细
作者:
anderine
时间:
2014-2-5 10:36
很好的入门~谢谢LZ~
作者:
su_tian
时间:
2014-2-5 16:58
楼主好人!!!
作者:
nb369040850
时间:
2014-4-23 13:01
楼主辛苦啊
7 p5 g! w4 \$ j" s- C$ P# u
作者:
小城青年
时间:
2014-5-11 11:06
楼主真好,这对我这样的初学者帮助很大。。谢谢楼主
作者:
generaljin
时间:
2014-7-9 20:03
前途无量啊啊 啊啊啊啊啊啊
作者:
阿里阿里
时间:
2014-7-27 19:29
怒是新手怒学习!
作者:
wdg2010
时间:
2014-7-31 21:05
啊,真不错
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