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取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】
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作者:
木长春
时间:
2009-11-15 19:51
标题:
取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】
昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：
, y L9 y/ c* B) i; H J
9 V+ J8 g5 |3 o! [# ?
通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
, | b" ^4 m# I$ Y3 N% G9 f% _' ?
当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
/ N9 t/ `! y( |6 @2 }! x
这是由于这两个函数的生成机制不同，
rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
$ \* Y9 j0 M) m. z' X" L
rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)
" G1 q/ V; o5 W# x$ B2 `
, X3 y- E: P1 N! n% |! a: y7 \# z
. j. v# h2 z+ F
两个异号整数取模取值规律
（
当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样
）
" W% t3 B6 p& }+ o, H
2 e M* r6 m' P1 z
先将两个整数看作是正数，再作除法运算
+ i) c6 u2 a3 f
①能整除时，其值为0
( c3 w6 @7 `8 n
②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数
4 q2 b) g( Z+ Z/ I* R
5 }" o: z1 u6 s, x
例：mod(36,-10)=-4
4 E! d- F6 p1 p& \5 w
即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
6 m$ I& [' M$ n0 A
例：
mod(9,1.2)=0.6
( }6 R. g. E7 f4 u" G
例：
' ?' x: }" s+ t" P& j2 N" H
>> mod(5,2)
+ P. l$ O: e/ T% ]
ans =1 %“除数”是正，“余数”就是正
* q8 i- n8 @: P3 T) c! [, Q' X
>> mod(-5,2)
7 ?6 o0 y- u3 _
ans =1
/ [, t. I' x: }9 i; j
>> mod(5,-2)
& L# h$ P9 g. \5 K
ans =-1 %“除数”是负，“余数‘就是负
- f: M, ]: t* l7 ], @$ n
>> mod(-5,-2)
& A1 I: G* ^# P0 f- V
ans =-1 %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
|) Q7 `: A4 A5 U6 R9 ]( ^
>> rem(5,2)
1 e$ O1 m! D* F1 Q- U( O
ans =1 %“被除数”是正，“余数”就是正
0 e4 |5 I, X5 n3 `9 _! \# d4 X
>> rem(5,-2)
3 f, b* w; w. k' F* ?! W
ans =1
+ e: _3 b3 W/ X4 \( B% G
>> rem(-5,2)
# H/ O. M) J$ e3 V
ans =-1 %“被除数”是负，“余数”就是负
7 H% A3 d- e2 h
>> rem(-5,-2)
: n4 m2 `; }; J: \
ans =-1
* g' _- _. ], t0 ^9 G( Z
( _ U+ S2 |6 M5 |
) u# @; G+ \; d$ L% u& K2 P: w$ y
慢慢体会，两者确实不一样
作者:
大笨象
时间:
2009-11-15 22:39
不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。
作者:
惟楚有才
时间:
2010-3-3 21:53
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
high1989
时间:
2010-4-24 14:15
多谢，Matlab自带的帮助看不懂……
作者:
土豆炒豆芽
时间:
2010-10-13 09:03
不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?
作者:
paulci
时间:
2012-8-10 09:47
不错，学习了，楼主仔细
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