数学建模社区-数学中国

标题: 取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】 [打印本页]
作者: 木长春    时间: 2009-11-15 19:51
标题: 取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】
昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：
) d# d% T. p5 B( ^- o$ f! m' M7 m: D) ?0 _
通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
/ [& I. f9 q( y8 E. f6 M( o    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。6 o) x2 D# ]5 v: H0 w
    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
  t& I* y/ M2 `' E, ]9 R    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)
7 K3 j# O8 o% ^! j/ X) c: c, [  d% h# ]/ X

1 N% X* S" F5 @. A两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）
5 P3 c  t- K6 }  Z2 ?1 b- N: k) i* S
先将两个整数看作是正数，再作除法运算2 M, K! Q7 J$ H+ f$ O& V
①能整除时，其值为00 O/ D& J% W! s. ~
②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数- Q1 v$ T' _% G1 q( R% \3 k

* n) P% d5 a+ y例：mod(36,-10)=-4
- |0 A( C- d$ W. o* ^/ d即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。 ; H  s9 F) _! y3 \! _* K6 ?
例：mod(9,1.2)=0.6! A4 Y9 @8 ?5 |+ O4 j! e1 v1 w
例：# a" C9 z  E: x5 ~; [3 T. g
>> mod(5,2): b' K7 Q  A% j8 L
ans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
+ U" D) C' a- U7 K+ @$ O>> mod(-5,2)& P0 p; e. O  s. M# n
ans =17 K8 o2 N& \- P6 w! n9 |
>> mod(5,-2)7 P. t/ z4 c  N* v* @. v0 \4 ]
ans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负6 H4 @$ {/ s0 ~( y& f
>> mod(-5,-2)
+ f8 f, q* a4 _) D8 S) \  Sans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同: `3 Z8 N) A' K5 a7 ~* _; ]4 O
>> rem(5,2)* [. B% R) C* @+ B
ans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正' b7 }- L/ x' L8 i
>> rem(5,-2)
/ w- f3 _. \! ]: xans =1: f. x- K& u+ Z. F5 a+ y# `
>> rem(-5,2)4 Y; ^1 W1 H) P8 E! c' v8 `' I
ans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
1 s/ E) W+ A& k>> rem(-5,-2)9 V" V/ |  s/ ^( x8 m) s9 d0 M$ G2 D+ T
ans =-1
/ A- I- f+ p6 A8 q; L4 O
% Z0 \. U$ D' C9 }& r! Q
& Y# i/ F9 @, o: U  E慢慢体会，两者确实不一样
作者: 大笨象    时间: 2009-11-15 22:39
不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。
作者: 惟楚有才    时间: 2010-3-3 21:53
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: high1989    时间: 2010-4-24 14:15
多谢，Matlab自带的帮助看不懂……
作者: 土豆炒豆芽    时间: 2010-10-13 09:03
不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?
作者: paulci    时间: 2012-8-10 09:47
不错，学习了，楼主仔细



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5