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标题: 取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】 [打印本页]

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作者: 木长春    时间: 2009-11-15 19:51
标题: 取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】
昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：
1 P- z$ W7 t+ a% s+ _" ?/ f
通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
) r* ]- g# _0 w  o7 M, \7 w8 `* ^    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
0 P& J, F& K: C3 Z  ?* F) u3 w/ H9 ~& w    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)
. e1 x4 `, n4 r9 C

& u" ^+ i- i8 {1 t两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）
! r( Y6 P" H) e0 h- P+ N8 O) c: N
先将两个整数看作是正数，再作除法运算
①能整除时，其值为0
②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数
8 b( d0 s" ~8 X2 F+ \" V
例：mod(36,-10)=-4
! W$ d) _2 Y2 C即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
例：mod(9,1.2)=0.6
例：
>> mod(5,2)
ans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
( Z( y6 e% E% i>> mod(-5,2)
5 q; v, U+ F/ G, h5 m0 ]ans =1
& L" G* m" c- Z- J' s2 s>> mod(5,-2)
3 F% ~0 L+ u0 F/ G; E% H6 b. {1 Nans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
>> mod(-5,-2)
+ l6 f. Q( H' K1 |6 eans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
>> rem(5,2)
, s# d7 ?$ \% w2 k% U1 c9 Nans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
$ k9 O  ~5 L8 C! W# x+ x. F$ X>> rem(5,-2)
! ?% b( w7 {) N3 y( P' S. ^ans =1
% c7 n, |  B6 N0 U1 n>> rem(-5,2)
ans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
>> rem(-5,-2)
2 @& R/ n) I% R1 X, e% Uans =-1
9 k6 {' D' B+ Y, A+ m& r

5 N( e# e3 Z* W1 I- k慢慢体会，两者确实不一样

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作者: 大笨象    时间: 2009-11-15 22:39
不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。

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作者: 惟楚有才    时间: 2010-3-3 21:53
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

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作者: high1989    时间: 2010-4-24 14:15
多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

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作者: 土豆炒豆芽    时间: 2010-10-13 09:03
不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

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作者: paulci    时间: 2012-8-10 09:47
不错，学习了，楼主仔细

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