数学建模社区-数学中国

标题: 求教——摄像头的最优安装 [打印本页]

作者: xx_cat 时间: 2009-11-25 16:00
标题: 求教——摄像头的最优安装
大家好，才接触建模不久。请各位关照~~~

问题如图所示：请教解法~~~

作者: xx_cat 时间: 2009-11-27 16:44
没人会吗？

作者: 厚积薄发 时间: 2009-11-28 20:15
好像以前在哪见过

作者: 厚积薄发 时间: 2009-11-28 20:23
将其变成优化问题，先将该问题抽象成一个图
然后决定优化与否的量化的标准：在某个状态下将各个摄像头所能覆盖的街道数作为目标函数
然后约束可以设定
在约束中可以将各个节点装摄像头与否设为0-1变量

你再试着做一下

作者: liwenhui 时间: 2010-2-23 13:03
code:

model:
x1+x2=1;
x1+x3=1;
x2+x41+x42>=1;
x2+x39=1;
x3+x11=1;
x4+x6+x8+x9>=1;
x4+x5=1;
x6+x7=1;
x9+x10=1;
x11+x21+x22+x25+x26+x27>=1;
x12+x15+x19>=1;
x12+x13+x14>=1;
x14+x18=1;
x14+x15=1;
x16+x20=1;
x17+x18+x19+x20+x21>=1;
x22+x23=1;
x23+x32+x38>=1;
x24+x25=1;
x25+x30=1;
x26+x28=1;
x28+x29=1;
x30+x31+x33+x37+x43>=1;
x31+x32=1;
x33+x34=1;
x34+x35=1;
x35+x36=1;
x37+x38+x40>=1;
x39+x40+x41>=1;
x43+x44+x45>=1;
x44+x49=1;
x45+x47=1;
x47+x48=1;
x4=1;
x12=1;
x13=1;
x15=1;
x16=1;
x37=1;
x41=1;
x46=1;

min=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37+x38+x39+x40+x41+x42+x43+x44+x45+x46+x47+x48+x49;
end

output:

Global optimal solution found.
Objective value:                            21.00000
Total solver iterations:                            0

                     Variable          Value       Reduced Cost
                           X1       0.000000          1.000000
                           X2       1.000000          0.000000
                           X3       1.000000          0.000000
                        X41       1.000000          0.000000
                        X42       0.000000          1.000000
                        X39       0.000000          0.000000
                        X11       0.000000          0.000000
                           X4       1.000000          0.000000
                           X6       0.000000          0.000000
                           X8       0.000000          1.000000
                           X9       0.000000          0.000000
                           X5       0.000000          0.000000
                           X7       1.000000          0.000000
                        X10       1.000000          0.000000
                        X21       0.000000          1.000000
                        X22       1.000000          0.000000
                        X25       1.000000          0.000000
                        X26       0.000000          1.000000
                        X27       0.000000          1.000000
                        X12       1.000000          0.000000
                        X15       1.000000          0.000000
                        X19       0.000000          1.000000
                        X13       1.000000          0.000000
                        X14       0.000000          0.000000
                        X18       1.000000          0.000000
                        X16       1.000000          0.000000
                        X20       0.000000          0.000000
                        X17       0.000000          1.000000
                        X23       0.000000          0.000000
                        X32       1.000000          0.000000
                        X38       0.000000          1.000000
                        X24       0.000000          1.000000
                        X30       0.000000          0.000000
                        X28       1.000000          0.000000
                        X29       0.000000          0.000000
                        X31       0.000000          0.000000
                        X33       0.000000          0.000000
                        X37       1.000000          0.000000
                        X43       0.000000          1.000000
                        X34       1.000000          0.000000
                        X35       0.000000          0.000000
                        X36       1.000000          0.000000
                        X40       0.000000          1.000000
                        X44       1.000000          0.000000
                        X45       0.000000          1.000000
                        X49       0.000000          0.000000
                        X47       1.000000          0.000000
                        X48       0.000000          0.000000
                        X46       1.000000          0.000000

                        Row Slack or Surplus    Dual Price
                           1       0.000000          0.000000
                           2       0.000000          0.000000
                           3       1.000000          0.000000
                           4       0.000000          -1.000000
                           5       0.000000          -1.000000
                           6       0.000000          0.000000
                           7       0.000000          -1.000000
                           8       0.000000          -1.000000
                           9       0.000000          -1.000000
                           10       1.000000          0.000000
                           11       1.000000          0.000000
                           12       1.000000          0.000000
                           13       0.000000          -1.000000
                           14       0.000000          0.000000
                           15       0.000000          -1.000000
                           16       0.000000          0.000000
                           17       0.000000          -1.000000
                           18       0.000000          0.000000
                           19       0.000000          0.000000
                           20       0.000000          -1.000000
                           21       0.000000          0.000000
                           22       0.000000          -1.000000
                           23       0.000000          0.000000
                           24       0.000000          -1.000000
                           25       0.000000          -1.000000
                           26       0.000000          0.000000
                           27       0.000000          -1.000000
                           28       0.000000          0.000000
                           29       0.000000          0.000000
                           30       0.000000          0.000000
                           31       0.000000          -1.000000
                           32       0.000000          0.000000
                           33       0.000000          -1.000000
                           34       0.000000          0.000000
                           35       0.000000          -1.000000
                           36       0.000000          -1.000000
                           37       0.000000          -1.000000
                           38       0.000000          0.000000
                           39       0.000000          -1.000000
                           40       0.000000          -1.000000
                           41       0.000000          -1.000000
                           42       21.00000          -1.000000

安装21个摄像头

作者: theredstar 时间: 2012-2-3 16:33
高手哦！！！！

欢迎光临数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)