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【分享】鲁津定理证明的魅力所在
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作者:
厚积薄发
时间:
2009-11-30 19:43
标题:
【分享】鲁津定理证明的魅力所在
本帖最后由 厚积薄发 于 2010-1-26 21:16 编辑
9 n9 N: W" w6 B6 ^; z% O" N' E
1 j3 R- T" V9 c0 t; e2 H: O* ^/ ~& o
鲁津定理：设f(x)是E上a.e有限的可测函数，则对任意的\delta 大于0，存在闭子集F\delta \subset E，使f(x)在F\delta 上是连续函数且m（E/F\delta ）< \deta.
5 H6 g! C# G8 ?
证明思路：（1）先从简单函数出发，证明了简单函数的情形。
3 A7 g: O V u7 X$ w/ |
然后利用任何可测函数都可以写成一列单调的简单函数的序列，成功的完成了从简单函数向一般函数的过渡
# a) [0 v) b" @
（2）其中还有的一个思想是：实现测度有限向无限的过渡，可以利用并运算或者叫运算来实现这种过渡
作者:
zcilly
时间:
2009-11-30 19:51
现在没得太大的兴趣了，要是二年前，看了晚上一定睡不着
作者:
为你奋斗
时间:
2009-11-30 19:51
Lz对高等数学有一定的见解。。。想你学习！！！
作者:
为你奋斗
时间:
2009-11-30 19:52
向向向向向向向向向向向向向向向向向向向向向向你学习！
作者:
zfq12
时间:
2010-6-29 23:11
..................
作者:
MATH_PHYSIC
时间:
2010-8-6 15:00
楼上的几个是怎么啦？不明白
作者:
yahsu
时间:
2011-8-16 16:43
Lz对高等数学有一定的见解。。。想你学习！！！
作者:
jt202010
时间:
2011-8-16 21:55
作者:
fanshuchen
时间:
2011-8-16 23:54
这个是实变函数里的著名定理呀！
作者:
hjl19890710hjl
时间:
2011-10-17 09:33
佩服你学的真好啊
作者:
ehi28
时间:
2011-12-18 10:40
嗯,不错,支持一下.
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