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标题: 【分享】鲁津定理证明的魅力所在 [打印本页]

作者: 厚积薄发 时间: 2009-11-30 19:43
标题: 【分享】鲁津定理证明的魅力所在
本帖最后由厚积薄发于 2010-1-26 21:16 编辑

鲁津定理：设f(x)是E上a.e有限的可测函数，则对任意的\delta 大于0，存在闭子集F\delta \subset E，使f(x)在F\delta 上是连续函数且m（E/F\delta ）< \deta.
证明思路：（1）先从简单函数出发，证明了简单函数的情形。
然后利用任何可测函数都可以写成一列单调的简单函数的序列，成功的完成了从简单函数向一般函数的过渡
（2）其中还有的一个思想是：实现测度有限向无限的过渡，可以利用并运算或者叫运算来实现这种过渡

作者: zcilly 时间: 2009-11-30 19:51
现在没得太大的兴趣了，要是二年前，看了晚上一定睡不着

作者: 为你奋斗 时间: 2009-11-30 19:51
Lz对高等数学有一定的见解。。。想你学习！！！

作者: 为你奋斗 时间: 2009-11-30 19:52
向向向向向向向向向向向向向向向向向向向向向向你学习！

作者: zfq12 时间: 2010-6-29 23:11
..................

作者: MATH_PHYSIC 时间: 2010-8-6 15:00
楼上的几个是怎么啦？不明白

作者: yahsu 时间: 2011-8-16 16:43
Lz对高等数学有一定的见解。。。想你学习！！！

作者: jt202010 时间: 2011-8-16 21:55

作者: fanshuchen 时间: 2011-8-16 23:54
这个是实变函数里的著名定理呀！

作者: hjl19890710hjl 时间: 2011-10-17 09:33
佩服你学的真好啊

作者: ehi28 时间: 2011-12-18 10:40
嗯,不错,支持一下.

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