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标题: 请教一下2009高教杯D题 [打印本页]
作者: 鹧鸪菜    时间: 2009-12-23 00:26
标题: 请教一下2009高教杯D题
本人是新手，最近看到这道题，希望有经验的人指导提点下

D题  会议筹备

某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。

    筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。

根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。

需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。

会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。

    请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。

附表1
' s& U2 a( Q# H% t, T8 m: R) w10家备选宾馆的有关数据


* F  F+ d& t; B2 k6 q# h. R
宾馆代号客房会议室
规格间数价格（天）规模间数价格(半天)
①普通双标间50180元200人11500元
商务双标间30220元150人21200元
普通单人间30180元: z) V, j1 _" P, L3 F) g- G
60人		2% p9 ]' [' O0 e& Z$ d
600元
商务单人间20220元
②普通双标间50140元130人21000元
商务双标间35160元180人11500元
豪华双标间A30180元
- a# _7 |6 G1 Q2 w% \, D45人		32 l# y. @0 r  u3 X2 j
300元
豪华双标间B35200元
8 {0 A1 x! T# d1 ]* S% X30人		3, P1 J0 |! ~6 N5 \
300元
③普通双标间50150元200人11200元
商务双标间24180元100人2800元
普通单人间27150元150人11000元
60人3320元
④普通双标间50140元150人2900元
商务双标间45200元50人3300元
⑤普通双标间A35140元150人21000元
普通双标间B35160元180人11500元
豪华双标间40200元50人3# \8 Q/ g8 g; y$ v& S1 y
500元
⑥普通单人间40160元160人11000元
普通双标间40170元180人11200元
商务单人间30180元
精品双人间30220元
⑦普通双标间50150元140人2
. ~: v* P- D7 O0 B/ X800元
商务单人间40160元, l! P# v+ }% }6 @
60人		3: d+ S6 K' k6 I: c0 c' Y- n
300元
商务套房（1床）30300元200人11000元
⑧普通双标间A40180元160人11000元
普通双标间B40160元130人2
- }" s: n/ q) q8 i800元
高级单人间45180元
⑨普通双人间30260元160人11300元
普通单人间30260元120人2800元
豪华双人间30280元200人11200元
豪华单人间30280元
⑩经济标准房（2床）55260元180人11500元
标准房（2床）45280元140人21000元

附表2- l  w' a- q  |# t* l+ _$ ]
本届会议的代表回执中有关住房要求的信息（单位：人）

合住1

合住2

合住3

独住1

独住2

独住3

男

154

104

32

107

68

41

女

78

48

17

59

28

19

说明：表头第一行中的数字1、2、3分别指每天每间120~160元、161~200元、201~300元三种不同价格的房间。合住是指要求两人合住一间。独住是指可安排单人间，或一人单独住一个双人间。

附表37 p. ?% z- N9 j( q, c: |. U( j
以往几届会议代表回执和与会情况

" z  b0 Y  _2 y2 l9 `$ [, U
第一届  第二届  第三届  第四届  
发来回执的代表数量315356408711
发来回执但未与会的代表数量89115121213
未发回执而与会的代表数量576975104

附图（其中500等数字是两宾馆间距，单位为米）


8 K4 n: T4 M& X) q; s
⑤（与⑦间距300米）
1 `. Y7 N# X0 Z% L7 E! M& {⑦6 g: R* I& \. m. O: ~5 ^* P
⑦（与⑦间距300米）6 l9 i( U& e3 P0 D# W
⑦' E7 m% s3 \) r) j) r, y! o4 D* q
⑧（与⑦间距300米）
8 A+ C, w  O& x) M  x$ P* z⑦9 q/ [" H5 z/ m$ m% U: S1 w
①（与⑦间距300米）
: a5 G' l7 q$ l( T1 B; }⑦
. G. d# d$ V. }- e# C; _/ j  L1 _
②（与⑦间距300米）$ h$ f$ W' X7 p& h: e7 w
⑦
, n/ Z) M9 J, N1 e4 Z6 q) q" S
④（与⑦间距300米）
: x: F) F7 F& P7 H; F⑦
" G. f: G! H5 E/ r( d
③（与⑦间距300米）
9 ]5 K9 k4 ?' _0 m( J2 _: T⑦" O' i8 A8 R2 e" B! b
1000( f( A5 b3 W1 h- a  v' `
500
! Q6 q/ W" s- X
300
; N) x. M; b4 U& v' I
150
7 Y/ T9 _' Z( v/ x1 i, {
200
: w: ]7 C* q: |1 X0 r
300
+ D: t+ ]# X6 H3 s7 @
⑨（与⑦间距300米）- |, _8 a8 M9 ?6 R  B" R) [9 v$ @# R
⑦
/ o. x+ @2 ^1 D2 C! w+ U# \% T2 T
⑥（与⑦间距300米）& G: y: q/ b; i; v) a& F! {
⑦6 J; }' q* A/ L$ z# s# I
⑩（与⑦间距300米）/ f$ M4 p/ f; s7 ^. |) j% x+ t
⑦
6 d- Q) g" G$ O9 R, R
300
  f. x* t5 z  n" g# b9 V) I
700
2 U& s  ~* _" u1 D1 J! T, B6 n
150' m9 ~9 D2 a( u: p
作者: zaniu    时间: 2009-12-23 22:04
1、预测实际与会代表人数' K- r0 E( @1 _$ b3 I" p
2、以宾馆数量最少为目标，满足代表价位需求为约束 建立规划模型  ( m/ ]" F9 r8 Y  ?1 t& _/ p" g
   得出选择的宾馆，以及各宾馆每种规格需要的房间数。
# G9 g9 o5 p* e) F+ p
( [8 A7 T" O; x) ?7 a3、根据会议人数估计需要的会议室数， 然后以租借会议室总价格最低为目标，会议室总数、价位为约束建立规划模型，得出代表所入住的各宾馆内的会议室数量。0 e& T3 |1 q+ o$ g$ _0 X+ D

5 j1 p$ T) y. t+ \. S( A, ]8 Q4、以会议室多的宾馆内尽可能多地安排代表入住为原则，得出一套具体的各宾馆入住代表人数情况的方案。
$ c. E7 U- f4 v+ C( Q3 c5 p5、根据各宾馆人数，仿真一套行车路线。
' ~2 \: U0 q  V/ c/ k
$ q# X) O$ o" o* D0 l9 C+ X这是我理解的思路，欢迎提出不同见解。
作者: 鹧鸪菜    时间: 2009-12-23 22:47
谢谢ls的。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: BenCam    时间: 2009-12-24 11:40
用到线性规划,图论等模型.这个问题求的最优解应该不难!!
作者: winning3    时间: 2010-1-6 20:10
看破了啊哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈
作者: daijiangnan    时间: 2010-7-16 16:55
恩  不错哈哈
作者: 飘散云间    时间: 2010-7-16 18:59
顶楼上的求解方法~~仔细想想！！没什么数学理论
作者: wghyy333    时间: 2010-7-17 17:49
回复 飘散云间 的帖子; h2 q, L: f5 \% P: k+ i; H+ ^
' }- F  k. S& t' }2 Q# |. f
同意楼上MM观点哈
; q$ m3 i2 L+ G$ F; c   
作者: xvsiyuan    时间: 2010-8-18 19:07
顶啊 顶啊  要把分数拿回来



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