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标题: 请教一下2009高教杯D题 [打印本页]

作者: 鹧鸪菜    时间: 2009-12-23 00:26
标题: 请教一下2009高教杯D题
本人是新手,最近看到这道题,希望有经验的人指导提点下

D  会议筹备

某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议,会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房,租借会议室,并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大,而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限,所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理,除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外,所选择的宾馆数量应该尽可能少,并且距离上比较靠近。

    筹备组经过实地考察,筛选出10家宾馆作为备选,它们的名称用代号至⑩表示,相对位置见附图,有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1

根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看,有一些发来回执的代表不来开会,同时也有一些与会的代表事先不提交回执,相关数据见附表3。附表23都可以作为预订宾馆客房的参考。

需要说明的是,虽然客房房费由与会代表自付,但是如果预订客房的数量大于实际用房数量,筹备组需要支付一天的空房费,而若出现预订客房数量不足,则将造成非常被动的局面,引起代表的不满。

会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议,筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会,筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车,租金分别是半天800元、700元和600元。

    请你们通过数学建模方法,从经济、方便、代表满意等方面,为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。

附表1
4 E# t  Y* m- x5 p* Q) ]  l* M3 t10
家备选宾馆的有关数据

$ h5 s  B0 S6 s6 {& Y
宾馆代号客房会议室
规格间数价格(天)规模间数价格(半天)
普通双标间5018020011500
商务双标间3022015021200
普通单人间30180
- _  R1 K* S) c60
2* ~/ j. z. @. G9 S( P! W
600
商务单人间20220
普通双标间5014013021000
商务双标间3516018011500
豪华双标间A30180
: s8 \/ \$ Q/ M( ?  q45
3
4 C, H+ E% @+ E, s/ R. Z( \2 L300
豪华双标间B35200" B5 |2 K% s) `2 p9 Q2 X, K' H
30
3
  g/ ?9 \9 b# \: _5 m1 ?2 k1 s300
普通双标间5015020011200
商务双标间241801002800
普通单人间2715015011000
603320
普通双标间501401502900
商务双标间45200503300
普通双标间A3514015021000
普通双标间B3516018011500
豪华双标间40200503
) d+ H! ]; j% `" \, |: ]8 x500
普通单人间4016016011000
普通双标间4017018011200
商务单人间30180
精品双人间30220
普通双标间501501402
. i4 t2 J. n; `5 s9 l* I3 Z800
商务单人间40160+ H8 _/ ^5 O! j
60
3
7 d7 A! r) F! {. h0 H$ X& i300
商务套房(1床)3030020011000
普通双标间A4018016011000
普通双标间B401601302" n* k9 P; a3 C9 S% X' z
800
高级单人间45180
普通双人间3026016011300
普通单人间302601202800
豪华双人间3028020011200
豪华单人间30280
经济标准房(2床)5526018011500
标准房(2床)4528014021000

附表2- |1 K: X2 x3 ?
本届会议的代表回执中有关住房要求的信息(单位:人)

合住1

合住2

合住3

独住1

独住2

独住3

154

104

32

107

68

41

78

48

17

59

28

19

说明:表头第一行中的数字123分别指每天每间120~160元、161~200元、201~300元三种不同价格的房间。合住是指要求两人合住一间。独住是指可安排单人间,或一人单独住一个双人间。

附表3
1 U$ R) e, F# O# v) z  I9 H. |
以往几届会议代表回执和与会情况


- Y" [% G0 U5 c/ z2 F1 O: G
第一届  第二届  第三届  第四届  
发来回执的代表数量315356408711
发来回执但未与会的代表数量89115121213
未发回执而与会的代表数量576975104

附图(其中500等数字是两宾馆间距,单位为米)

7 H8 z/ n' [. a6 T
(与⑦间距300米)
7 {1 @8 Q' r& h2 X4 v
# ?- c$ u% l9 P
(与⑦间距300米)- S6 @# c) i& b
! \" g' k0 ]- a; v2 h
(与⑦间距300米): m+ s3 b3 P) y4 [2 y% T! }

7 W; S; |* G" H7 r7 e, e
(与⑦间距300米)
/ O( f$ }1 t/ c& m6 H( w2 @8 ^2 g9 a' {

6 Q& h: e: H& w  N
(与⑦间距300米)" |; g/ g2 [6 L5 {& j

8 }( o' V0 `0 Z* Y% w
(与⑦间距300米)! B2 A# {) O5 K: Z% Z
8 V6 a1 [6 z& H' o4 V
(与⑦间距300米)3 ]2 ~4 C+ X" C+ c

# z+ `2 X5 F# S( u4 L4 ~9 H
10009 Y9 p+ F  E1 q9 b& m; u+ N
500! a2 W" z! u# V' J( b) F! t, y
300
! V( b, B1 {, Z* Y, |9 e' h
150# I3 m: I: W* L" ^) I
200
8 O- Z+ Y: R8 f8 ?+ U
300
4 X& v: G* l+ M" h( w
(与⑦间距300米)
+ p) [) M* g8 y3 f

) d' |* r" d+ F, M1 y
(与⑦间距300米): q3 {. x% g9 J" S6 J& `: ~* d; ]

5 I6 U" [) F5 Y* L( x" B& I. J
(与⑦间距300米)
+ w4 Z, `9 T9 I, Z

* i1 g  l  z. U
300' Y7 M) ~; q. h: L
700
0 a7 e5 Z$ d" z* Q9 ]
1503 J$ q9 E$ D2 A: ]

作者: zaniu    时间: 2009-12-23 22:04
1、预测实际与会代表人数
& K2 p! g$ ?5 V8 }2、以宾馆数量最少为目标,满足代表价位需求为约束 建立规划模型  
: P. I7 ]" M1 r& G9 u2 _6 Y0 p# {+ A   得出选择的宾馆,以及各宾馆每种规格需要的房间数。; n& P8 y6 ~+ w; T6 C* y
6 K4 p- A8 l& s
3、根据会议人数估计需要的会议室数, 然后以租借会议室总价格最低为目标,会议室总数、价位为约束建立规划模型,得出代表所入住的各宾馆内的会议室数量。
& @4 k0 a: h4 m/ g
7 p' A: T5 b: `4、以会议室多的宾馆内尽可能多地安排代表入住为原则,得出一套具体的各宾馆入住代表人数情况的方案。  Q5 @+ I, c  h4 a! ]  t+ f6 M# T
5、根据各宾馆人数,仿真一套行车路线。! v5 |$ h! n6 X% q/ Z/ h/ x

! G: }6 [! e* n/ [8 Q$ C+ y; g- N这是我理解的思路,欢迎提出不同见解。
作者: 鹧鸪菜    时间: 2009-12-23 22:47
谢谢ls的。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: BenCam    时间: 2009-12-24 11:40
用到线性规划,图论等模型.这个问题求的最优解应该不难!!
作者: winning3    时间: 2010-1-6 20:10
看破了啊哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈
作者: daijiangnan    时间: 2010-7-16 16:55
恩  不错哈哈
作者: 飘散云间    时间: 2010-7-16 18:59
顶楼上的求解方法~~仔细想想!!没什么数学理论
作者: wghyy333    时间: 2010-7-17 17:49
回复 飘散云间 的帖子1 x5 V6 c; l. j+ w' m

' f& k' m- K3 F7 L8 d" T1 }- X同意楼上MM观点哈
6 N0 a/ h( i: A2 _3 k+ T0 N. i   
作者: xvsiyuan    时间: 2010-8-18 19:07
顶啊 顶啊  要把分数拿回来




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