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标题: 请教一下2009高教杯D题 [打印本页]
作者: 鹧鸪菜    时间: 2009-12-23 00:26
标题: 请教一下2009高教杯D题
本人是新手，最近看到这道题，希望有经验的人指导提点下

D题  会议筹备

某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。

    筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。

根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。

需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。

会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。

    请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。

附表1
# M0 B9 a" S! q10家备选宾馆的有关数据

5 R, W4 R( }. C6 O0 h4 Q6 _
宾馆代号客房会议室
规格间数价格（天）规模间数价格(半天)
①普通双标间50180元200人11500元
商务双标间30220元150人21200元
普通单人间30180元
, i( r* X/ Z* F3 _2 X2 b60人		2
4 X0 G! J4 Z, V6 d, X600元
商务单人间20220元
②普通双标间50140元130人21000元
商务双标间35160元180人11500元
豪华双标间A30180元
) p" P6 a9 s( X2 i# u# C4 P7 t45人		3) O/ q1 H7 C1 [# k* m6 e& D
300元
豪华双标间B35200元( a5 D7 r1 x4 I5 |
30人		38 T, c" l5 v9 |* W
300元
③普通双标间50150元200人11200元
商务双标间24180元100人2800元
普通单人间27150元150人11000元
60人3320元
④普通双标间50140元150人2900元
商务双标间45200元50人3300元
⑤普通双标间A35140元150人21000元
普通双标间B35160元180人11500元
豪华双标间40200元50人35 y/ X: I$ v0 w& ~
500元
⑥普通单人间40160元160人11000元
普通双标间40170元180人11200元
商务单人间30180元
精品双人间30220元
⑦普通双标间50150元140人2$ |8 Z* V8 @" j
800元
商务单人间40160元6 z( X3 r3 h/ T5 {, K" u6 o
60人		3
9 t# ^& X3 U2 V8 P1 _, c/ y300元
商务套房（1床）30300元200人11000元
⑧普通双标间A40180元160人11000元
普通双标间B40160元130人2
4 U& T, A8 E, V( q$ u. U) U. l800元
高级单人间45180元
⑨普通双人间30260元160人11300元
普通单人间30260元120人2800元
豪华双人间30280元200人11200元
豪华单人间30280元
⑩经济标准房（2床）55260元180人11500元
标准房（2床）45280元140人21000元

附表2
: n4 Z; C, {$ r3 A4 ~5 x) n" R& [本届会议的代表回执中有关住房要求的信息（单位：人）

合住1

合住2

合住3

独住1

独住2

独住3

男

154

104

32

107

68

41

女

78

48

17

59

28

19

说明：表头第一行中的数字1、2、3分别指每天每间120~160元、161~200元、201~300元三种不同价格的房间。合住是指要求两人合住一间。独住是指可安排单人间，或一人单独住一个双人间。

附表3& J! K5 l7 X6 `* m3 W
以往几届会议代表回执和与会情况

7 d! f8 \9 M$ v, N; m
第一届  第二届  第三届  第四届  
发来回执的代表数量315356408711
发来回执但未与会的代表数量89115121213
未发回执而与会的代表数量576975104

附图（其中500等数字是两宾馆间距，单位为米）

3 @! i: S( j0 V7 r: C
⑤（与⑦间距300米）. {% y/ ^. _  H
⑦' z' R( o+ z+ S
⑦（与⑦间距300米）
6 Q, z6 _: ~& g+ J, m& G2 ]⑦, X1 T, `1 P* F' z: v  l
⑧（与⑦间距300米）
2 ~2 @% @* a. ?⑦
0 p* r5 O. i! x* k
①（与⑦间距300米）
9 f+ N- ~9 i, s2 }2 {⑦
9 e& B7 m3 C1 I4 g0 s/ c
②（与⑦间距300米）
) S( b! @! u1 j  a1 f4 V⑦: S# L: i4 p  N' }5 P5 N
④（与⑦间距300米）9 Y  m2 W2 t$ `* v  D9 K1 l/ f1 d
⑦
+ S& J: i: h0 J. c6 F) l# x# V" G
③（与⑦间距300米）
4 ]% v0 ~- y7 N5 G( |5 b# u! s/ {⑦7 J7 v1 a: B! a; [+ w: V9 n( L- ~
1000
9 t, f$ D( v! v( i+ X6 Q
500
, [% _: a7 J4 Q( V
300
  ?: g( h; D: r- g
150# Q: x+ h! M) v
200# ~* q4 [$ `. Y( B. [' s& P1 o
300( e/ V$ N6 @6 i( R; W
⑨（与⑦间距300米）! v6 t, v1 @& B" V+ a7 W, m8 ]
⑦1 |' `2 U) L* q& y! l$ N
⑥（与⑦间距300米）" h2 v1 m0 J6 e- ]! b
⑦
; l9 e& `) ]/ }% A
⑩（与⑦间距300米）% m9 b1 a$ @* Y. D
⑦# s7 Z) d, v, h# a
300. J* k* Z" d9 R& M
700" R+ @7 `$ p. R) F: o, w
150
2 L; h. }; S7 y, M& V7 z
作者: zaniu    时间: 2009-12-23 22:04
1、预测实际与会代表人数0 j0 S  L8 _3 M7 I' l" c) h0 \
2、以宾馆数量最少为目标，满足代表价位需求为约束 建立规划模型  
  d& v( J$ n* h/ n   得出选择的宾馆，以及各宾馆每种规格需要的房间数。3 @! b% E3 J2 I( K/ `% w% [

) ^. G; C8 p' K6 p6 o3、根据会议人数估计需要的会议室数， 然后以租借会议室总价格最低为目标，会议室总数、价位为约束建立规划模型，得出代表所入住的各宾馆内的会议室数量。6 {/ u, w) E- K" |7 G0 M2 U8 g6 S7 q
: R+ ]3 t  Z+ [7 @  ^* ~1 v: \* C
4、以会议室多的宾馆内尽可能多地安排代表入住为原则，得出一套具体的各宾馆入住代表人数情况的方案。
3 ^3 L& G, N8 [: z5、根据各宾馆人数，仿真一套行车路线。
+ G7 W4 `# A8 X, R4 r5 a3 G
1 z) W3 J) V# {; P* |$ c这是我理解的思路，欢迎提出不同见解。
作者: 鹧鸪菜    时间: 2009-12-23 22:47
谢谢ls的。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: BenCam    时间: 2009-12-24 11:40
用到线性规划,图论等模型.这个问题求的最优解应该不难!!
作者: winning3    时间: 2010-1-6 20:10
看破了啊哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈
作者: daijiangnan    时间: 2010-7-16 16:55
恩  不错哈哈
作者: 飘散云间    时间: 2010-7-16 18:59
顶楼上的求解方法~~仔细想想！！没什么数学理论
作者: wghyy333    时间: 2010-7-17 17:49
回复 飘散云间 的帖子1 K7 O4 C3 U, h1 V9 Q$ A  q
* \" ]" f) N/ u3 h+ H# g% J* w
同意楼上MM观点哈
9 l; y6 ]' {! ?5 l   
作者: xvsiyuan    时间: 2010-8-18 19:07
顶啊 顶啊  要把分数拿回来



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