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标题: 请教一下2009高教杯D题 [打印本页]
作者: 鹧鸪菜    时间: 2009-12-23 00:26
标题: 请教一下2009高教杯D题
本人是新手，最近看到这道题，希望有经验的人指导提点下

D题  会议筹备

某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。

    筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。

根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。

需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。

会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。

    请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。

附表17 j9 w+ ~" L, ~( H0 g1 l
10家备选宾馆的有关数据


. h; m! m1 H, A3 f
宾馆代号客房会议室
规格间数价格（天）规模间数价格(半天)
①普通双标间50180元200人11500元
商务双标间30220元150人21200元
普通单人间30180元
! H, v) T7 n3 w6 h60人		21 N% i3 d% h; G
600元
商务单人间20220元
②普通双标间50140元130人21000元
商务双标间35160元180人11500元
豪华双标间A30180元! }0 P3 k3 M% r9 f) @, m) c" T
45人		3# F3 e; l, }9 I/ K6 u" V
300元
豪华双标间B35200元3 T4 h* W, }) ^  K7 o
30人		3; `6 P& N* t* K9 {3 q8 S  ?
300元
③普通双标间50150元200人11200元
商务双标间24180元100人2800元
普通单人间27150元150人11000元
60人3320元
④普通双标间50140元150人2900元
商务双标间45200元50人3300元
⑤普通双标间A35140元150人21000元
普通双标间B35160元180人11500元
豪华双标间40200元50人3
0 s: o. x! u: c4 @500元
⑥普通单人间40160元160人11000元
普通双标间40170元180人11200元
商务单人间30180元
精品双人间30220元
⑦普通双标间50150元140人2
- r) r5 Z  w8 c, p. d800元
商务单人间40160元( S# T2 Y* ]$ C* t5 f* ~
60人		3
0 a: b0 _4 w+ h* K, q1 w& C300元
商务套房（1床）30300元200人11000元
⑧普通双标间A40180元160人11000元
普通双标间B40160元130人2
, |" \6 O+ J  A3 Y5 z7 ?800元
高级单人间45180元
⑨普通双人间30260元160人11300元
普通单人间30260元120人2800元
豪华双人间30280元200人11200元
豪华单人间30280元
⑩经济标准房（2床）55260元180人11500元
标准房（2床）45280元140人21000元

附表2
( t$ t/ ~1 i3 _8 _- G  v本届会议的代表回执中有关住房要求的信息（单位：人）

合住1

合住2

合住3

独住1

独住2

独住3

男

154

104

32

107

68

41

女

78

48

17

59

28

19

说明：表头第一行中的数字1、2、3分别指每天每间120~160元、161~200元、201~300元三种不同价格的房间。合住是指要求两人合住一间。独住是指可安排单人间，或一人单独住一个双人间。

附表3% B- G1 o8 X# {2 Q; m4 R4 H
以往几届会议代表回执和与会情况

! n$ P' w2 p% G) D
第一届  第二届  第三届  第四届  
发来回执的代表数量315356408711
发来回执但未与会的代表数量89115121213
未发回执而与会的代表数量576975104

附图（其中500等数字是两宾馆间距，单位为米）

8 O0 O* A7 N2 W$ n' j
⑤（与⑦间距300米）
/ E) E! t3 R: r: F& r3 t1 |+ e6 `⑦
! f. ~" H& m. N% H3 T1 S( H5 R
⑦（与⑦间距300米）# Q- ^8 @9 h$ G) y& p$ O
⑦  M: g/ U! K( N& h9 Y8 _( z" _0 ]. C
⑧（与⑦间距300米）/ Y6 ]! s3 Z6 g. l" g# N
⑦
/ t$ U( i3 \$ r6 d$ _$ }
①（与⑦间距300米）
# P% O2 Q  _. }+ }⑦' F5 f6 C! d* K+ w7 f2 w" ^
②（与⑦间距300米）
- I4 m9 ^: w& D1 m⑦7 @5 ~4 W5 e# z( o3 Q
④（与⑦间距300米）7 I9 P# O  Y7 ?4 X# L3 d
⑦. `0 w% t5 Z& i9 E/ `  i
③（与⑦间距300米）* t) H6 \- }' _4 D" F1 h
⑦
3 |; _, L: ^* Y. `! i
1000* M% D" s' w& ^: A, L1 d* P
5004 u2 I) l9 C! }  a4 F
3008 W" P% q; p6 V6 Z8 @* N
150
# f- H2 b: H# m: ^
200
" x6 X2 _; k, `
300( m) G% `+ I' \4 t* u
⑨（与⑦间距300米）' H" i5 Y$ u( R, h" q
⑦
2 \7 d; m% a) A4 P% a& A. l
⑥（与⑦间距300米）
7 N; b9 ]) K, c$ {+ G⑦
9 w- q# Z" G* j* @4 O
⑩（与⑦间距300米）  ?# x/ \- }! H, B; b* l
⑦
" h; _! b6 m* Z
300
3 L# m3 H2 P6 L: I0 |% ^
700# ]/ B0 [( U) |  R
1502 d% ?5 J3 }2 q& O5 }8 T1 k
作者: zaniu    时间: 2009-12-23 22:04
1、预测实际与会代表人数
* d9 h- [( ^6 n! F# s2、以宾馆数量最少为目标，满足代表价位需求为约束 建立规划模型  
2 T: \9 {+ _4 [   得出选择的宾馆，以及各宾馆每种规格需要的房间数。" g( F, y! T, {& d

( R* B7 ]0 B! g3 U3、根据会议人数估计需要的会议室数， 然后以租借会议室总价格最低为目标，会议室总数、价位为约束建立规划模型，得出代表所入住的各宾馆内的会议室数量。* [" R: l" M% }6 K9 E4 }% A7 ]) {
( b' @+ E2 M+ P3 w& t- v4 C
4、以会议室多的宾馆内尽可能多地安排代表入住为原则，得出一套具体的各宾馆入住代表人数情况的方案。$ R; ?! d6 E8 u" E1 q
5、根据各宾馆人数，仿真一套行车路线。
) l0 g6 D2 N6 X" A
$ T  N+ F$ G8 _# a$ X$ d9 o. i, k; j这是我理解的思路，欢迎提出不同见解。
作者: 鹧鸪菜    时间: 2009-12-23 22:47
谢谢ls的。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: BenCam    时间: 2009-12-24 11:40
用到线性规划,图论等模型.这个问题求的最优解应该不难!!
作者: winning3    时间: 2010-1-6 20:10
看破了啊哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈
作者: daijiangnan    时间: 2010-7-16 16:55
恩  不错哈哈
作者: 飘散云间    时间: 2010-7-16 18:59
顶楼上的求解方法~~仔细想想！！没什么数学理论
作者: wghyy333    时间: 2010-7-17 17:49
回复 飘散云间 的帖子
  D; ]8 G; a: V  d5 q$ W2 [  R3 f! K2 O/ @# I
同意楼上MM观点哈' R0 E; J- [3 Y
   
作者: xvsiyuan    时间: 2010-8-18 19:07
顶啊 顶啊  要把分数拿回来



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