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标题: 请教一下2009高教杯D题 [打印本页]
作者: 鹧鸪菜    时间: 2009-12-23 00:26
标题: 请教一下2009高教杯D题
本人是新手，最近看到这道题，希望有经验的人指导提点下

D题  会议筹备

某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。

    筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。

根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。

需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。

会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。

    请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。

附表1/ S9 d: E3 b. B: ?. N: a3 t
10家备选宾馆的有关数据

: x; j5 z* P/ I- s* L1 U& e. v
宾馆代号客房会议室
规格间数价格（天）规模间数价格(半天)
①普通双标间50180元200人11500元
商务双标间30220元150人21200元
普通单人间30180元
3 _, E7 Y+ `" z  y. I60人		2
8 a! `7 Y+ |# y: J  m600元
商务单人间20220元
②普通双标间50140元130人21000元
商务双标间35160元180人11500元
豪华双标间A30180元
0 o: \' S1 f( `8 ^  _2 {; S45人		3* Y  \0 n, u2 M/ I4 g: N) O% k
300元
豪华双标间B35200元% }8 y0 \% Y' l4 e
30人		3
1 T' X  b) o# p" J) h; @300元
③普通双标间50150元200人11200元
商务双标间24180元100人2800元
普通单人间27150元150人11000元
60人3320元
④普通双标间50140元150人2900元
商务双标间45200元50人3300元
⑤普通双标间A35140元150人21000元
普通双标间B35160元180人11500元
豪华双标间40200元50人3
: I5 P  V% s, ?& U! N500元
⑥普通单人间40160元160人11000元
普通双标间40170元180人11200元
商务单人间30180元
精品双人间30220元
⑦普通双标间50150元140人2' x& k# V, w( S; C8 h" S
800元
商务单人间40160元/ D8 f  d5 Z' S( z1 K( ?
60人		3( n, y* a7 [$ U" ?( k  F6 v1 X
300元
商务套房（1床）30300元200人11000元
⑧普通双标间A40180元160人11000元
普通双标间B40160元130人2
) C+ n4 }0 @; {0 k" H800元
高级单人间45180元
⑨普通双人间30260元160人11300元
普通单人间30260元120人2800元
豪华双人间30280元200人11200元
豪华单人间30280元
⑩经济标准房（2床）55260元180人11500元
标准房（2床）45280元140人21000元

附表24 B$ s2 x0 l* _* H
本届会议的代表回执中有关住房要求的信息（单位：人）

合住1

合住2

合住3

独住1

独住2

独住3

男

154

104

32

107

68

41

女

78

48

17

59

28

19

说明：表头第一行中的数字1、2、3分别指每天每间120~160元、161~200元、201~300元三种不同价格的房间。合住是指要求两人合住一间。独住是指可安排单人间，或一人单独住一个双人间。

附表3+ o/ P1 y/ F6 `
以往几届会议代表回执和与会情况

0 }8 }( p1 }% x
第一届  第二届  第三届  第四届  
发来回执的代表数量315356408711
发来回执但未与会的代表数量89115121213
未发回执而与会的代表数量576975104

附图（其中500等数字是两宾馆间距，单位为米）


3 B8 s( c$ f3 I& l  @1 ~2 z
⑤（与⑦间距300米）
) j8 A" N' ]  I6 y6 h3 ]( q# O⑦) x! `/ n9 c# ?8 n% ~' b
⑦（与⑦间距300米）
% Y' \8 |0 _8 w8 [⑦
3 E( q/ F# d7 t' f. p: |
⑧（与⑦间距300米）6 @& K0 N5 w! B/ k4 D
⑦- y& j7 w* X9 A! A) g8 ?
①（与⑦间距300米）. N' y/ Q+ _0 n0 c7 y; W
⑦! h; O1 u% R/ k- n; [; L$ f
②（与⑦间距300米）
* ^% `# P( O3 H& f. ]⑦
( }9 k+ }2 q$ B. X: X0 F; Y" L0 c
④（与⑦间距300米）
: M3 {% [, V/ V, t$ ~+ w; O5 b⑦
( m  V2 D' k4 s5 G, s
③（与⑦间距300米）
+ o2 G( i5 L( e) n⑦" R0 U5 f( d" l. i$ ~) Q
1000
# K8 ]  _) @4 S  [. C  _: B- o
5001 r4 a0 B# p6 _% O: P* u
300
- i# [. z% i' K/ ~6 S1 h( G+ b' U
150
: _  r. J) E  _3 a
2005 q# f+ i* v4 @* y
3006 ^, X$ ]! X. A" a( k; m. Y
⑨（与⑦间距300米）; X0 ]+ T3 e: S  r& Y
⑦0 z/ X% j0 |/ K9 W
⑥（与⑦间距300米）( N: ?* J& f2 X0 m# n  C8 C
⑦
, J+ _* ~5 j. D+ o
⑩（与⑦间距300米）8 m: U9 Z" o2 W$ q/ U: {; }
⑦
5 C) O6 ]& Q& m, p
300
5 ?+ @8 T; q  d% k4 \9 p5 I5 m1 s
700
' s; I5 S3 f2 |
150, Y3 V4 [+ u! u4 ~+ y0 {
作者: zaniu    时间: 2009-12-23 22:04
1、预测实际与会代表人数
, v: B  T% W0 e9 `$ S2、以宾馆数量最少为目标，满足代表价位需求为约束 建立规划模型  " k3 m' U! l/ S+ h( C
   得出选择的宾馆，以及各宾馆每种规格需要的房间数。
* e1 O4 u: {) N/ }) Y2 p, a9 f& {* n2 ~/ F- a* u$ G9 B* Y
3、根据会议人数估计需要的会议室数， 然后以租借会议室总价格最低为目标，会议室总数、价位为约束建立规划模型，得出代表所入住的各宾馆内的会议室数量。: j- n1 B" F" ]8 I3 V5 K. |
8 _: ^; I) K) w7 T: d- D
4、以会议室多的宾馆内尽可能多地安排代表入住为原则，得出一套具体的各宾馆入住代表人数情况的方案。. _; H# ^0 N& Y  X7 V
5、根据各宾馆人数，仿真一套行车路线。* z, z7 ^( W, L% r/ x' V, X* I

. S+ ]8 d' H& e& E( d9 t; F这是我理解的思路，欢迎提出不同见解。
作者: 鹧鸪菜    时间: 2009-12-23 22:47
谢谢ls的。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: BenCam    时间: 2009-12-24 11:40
用到线性规划,图论等模型.这个问题求的最优解应该不难!!
作者: winning3    时间: 2010-1-6 20:10
看破了啊哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈
作者: daijiangnan    时间: 2010-7-16 16:55
恩  不错哈哈
作者: 飘散云间    时间: 2010-7-16 18:59
顶楼上的求解方法~~仔细想想！！没什么数学理论
作者: wghyy333    时间: 2010-7-17 17:49
回复 飘散云间 的帖子+ m3 `( J2 o0 R$ Z: m# K0 ]

- O% b/ d. ]5 i2 W5 }( k同意楼上MM观点哈& I1 ]" t! Z( H7 O/ w
   
作者: xvsiyuan    时间: 2010-8-18 19:07
顶啊 顶啊  要把分数拿回来



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