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标题: 请教一下2009高教杯D题 [打印本页]
作者: 鹧鸪菜    时间: 2009-12-23 00:26
标题: 请教一下2009高教杯D题
本人是新手，最近看到这道题，希望有经验的人指导提点下

D题  会议筹备

某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。

    筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。

根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。

需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。

会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。

    请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。

附表1
4 E# t  Y* m- x5 p* Q) ]  l* M3 t10家备选宾馆的有关数据

$ h5 s  B0 S6 s6 {& Y
宾馆代号客房会议室
规格间数价格（天）规模间数价格(半天)
①普通双标间50180元200人11500元
商务双标间30220元150人21200元
普通单人间30180元
- _  R1 K* S) c60人		2* ~/ j. z. @. G9 S( P! W
600元
商务单人间20220元
②普通双标间50140元130人21000元
商务双标间35160元180人11500元
豪华双标间A30180元
: s8 \/ \$ Q/ M( ?  q45人		3
4 C, H+ E% @+ E, s/ R. Z( \2 L300元
豪华双标间B35200元" B5 |2 K% s) `2 p9 Q2 X, K' H
30人		3
  g/ ?9 \9 b# \: _5 m1 ?2 k1 s300元
③普通双标间50150元200人11200元
商务双标间24180元100人2800元
普通单人间27150元150人11000元
60人3320元
④普通双标间50140元150人2900元
商务双标间45200元50人3300元
⑤普通双标间A35140元150人21000元
普通双标间B35160元180人11500元
豪华双标间40200元50人3
) d+ H! ]; j% `" \, |: ]8 x500元
⑥普通单人间40160元160人11000元
普通双标间40170元180人11200元
商务单人间30180元
精品双人间30220元
⑦普通双标间50150元140人2
. i4 t2 J. n; `5 s9 l* I3 Z800元
商务单人间40160元+ H8 _/ ^5 O! j
60人		3
7 d7 A! r) F! {. h0 H$ X& i300元
商务套房（1床）30300元200人11000元
⑧普通双标间A40180元160人11000元
普通双标间B40160元130人2" n* k9 P; a3 C9 S% X' z
800元
高级单人间45180元
⑨普通双人间30260元160人11300元
普通单人间30260元120人2800元
豪华双人间30280元200人11200元
豪华单人间30280元
⑩经济标准房（2床）55260元180人11500元
标准房（2床）45280元140人21000元

附表2- |1 K: X2 x3 ?
本届会议的代表回执中有关住房要求的信息（单位：人）

合住1

合住2

合住3

独住1

独住2

独住3

男

154

104

32

107

68

41

女

78

48

17

59

28

19

说明：表头第一行中的数字1、2、3分别指每天每间120~160元、161~200元、201~300元三种不同价格的房间。合住是指要求两人合住一间。独住是指可安排单人间，或一人单独住一个双人间。

附表3
1 U$ R) e, F# O# v) z  I9 H. |以往几届会议代表回执和与会情况


- Y" [% G0 U5 c/ z2 F1 O: G
第一届  第二届  第三届  第四届  
发来回执的代表数量315356408711
发来回执但未与会的代表数量89115121213
未发回执而与会的代表数量576975104

附图（其中500等数字是两宾馆间距，单位为米）

7 H8 z/ n' [. a6 T
⑤（与⑦间距300米）
7 {1 @8 Q' r& h2 X4 v⑦# ?- c$ u% l9 P
⑦（与⑦间距300米）- S6 @# c) i& b
⑦! \" g' k0 ]- a; v2 h
⑧（与⑦间距300米）: m+ s3 b3 P) y4 [2 y% T! }
⑦
7 W; S; |* G" H7 r7 e, e
①（与⑦间距300米）
/ O( f$ }1 t/ c& m6 H( w2 @8 ^2 g9 a' {⑦
6 Q& h: e: H& w  N
②（与⑦间距300米）" |; g/ g2 [6 L5 {& j
⑦
8 }( o' V0 `0 Z* Y% w
④（与⑦间距300米）! B2 A# {) O5 K: Z% Z
⑦8 V6 a1 [6 z& H' o4 V
③（与⑦间距300米）3 ]2 ~4 C+ X" C+ c
⑦
# z+ `2 X5 F# S( u4 L4 ~9 H
10009 Y9 p+ F  E1 q9 b& m; u+ N
500! a2 W" z! u# V' J( b) F! t, y
300
! V( b, B1 {, Z* Y, |9 e' h
150# I3 m: I: W* L" ^) I
200
8 O- Z+ Y: R8 f8 ?+ U
300
4 X& v: G* l+ M" h( w
⑨（与⑦间距300米）
+ p) [) M* g8 y3 f⑦
) d' |* r" d+ F, M1 y
⑥（与⑦间距300米）: q3 {. x% g9 J" S6 J& `: ~* d; ]
⑦
5 I6 U" [) F5 Y* L( x" B& I. J
⑩（与⑦间距300米）
+ w4 Z, `9 T9 I, Z⑦
* i1 g  l  z. U
300' Y7 M) ~; q. h: L
700
0 a7 e5 Z$ d" z* Q9 ]
1503 J$ q9 E$ D2 A: ]
作者: zaniu    时间: 2009-12-23 22:04
1、预测实际与会代表人数
& K2 p! g$ ?5 V8 }2、以宾馆数量最少为目标，满足代表价位需求为约束 建立规划模型  
: P. I7 ]" M1 r& G9 u2 _6 Y0 p# {+ A   得出选择的宾馆，以及各宾馆每种规格需要的房间数。; n& P8 y6 ~+ w; T6 C* y
6 K4 p- A8 l& s
3、根据会议人数估计需要的会议室数， 然后以租借会议室总价格最低为目标，会议室总数、价位为约束建立规划模型，得出代表所入住的各宾馆内的会议室数量。
& @4 k0 a: h4 m/ g
7 p' A: T5 b: `4、以会议室多的宾馆内尽可能多地安排代表入住为原则，得出一套具体的各宾馆入住代表人数情况的方案。  Q5 @+ I, c  h4 a! ]  t+ f6 M# T
5、根据各宾馆人数，仿真一套行车路线。! v5 |$ h! n6 X% q/ Z/ h/ x

! G: }6 [! e* n/ [8 Q$ C+ y; g- N这是我理解的思路，欢迎提出不同见解。
作者: 鹧鸪菜    时间: 2009-12-23 22:47
谢谢ls的。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: BenCam    时间: 2009-12-24 11:40
用到线性规划,图论等模型.这个问题求的最优解应该不难!!
作者: winning3    时间: 2010-1-6 20:10
看破了啊哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈
作者: daijiangnan    时间: 2010-7-16 16:55
恩  不错哈哈
作者: 飘散云间    时间: 2010-7-16 18:59
顶楼上的求解方法~~仔细想想！！没什么数学理论
作者: wghyy333    时间: 2010-7-17 17:49
回复 飘散云间 的帖子1 x5 V6 c; l. j+ w' m

' f& k' m- K3 F7 L8 d" T1 }- X同意楼上MM观点哈
6 N0 a/ h( i: A2 _3 k+ T0 N. i   
作者: xvsiyuan    时间: 2010-8-18 19:07
顶啊 顶啊  要把分数拿回来



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