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标题: 大家再帮忙看看这个重积分怎么做？谢谢 [打印本页]

作者: madio 时间: 2009-12-30 16:46
标题: 大家再帮忙看看这个重积分怎么做？谢谢
计算二重积分[tex] I=\int\int_Dcos(\frac{x-y}{x+y})dxdy[/tex]，其中D是[tex] x+y=1,x=0,y=0[/tex]所围成的区域。
请给出结果和简单步骤，谢谢！

作者: BenCam 时间: 2009-12-30 17:53
令u=x-y,v=x+y,积分域变成-1<u<v, 0<v<1, 然后用分步积分和含参变量积分可以做出来，不过最后得到一个收敛但是无法用初等函数表示出来的积分。你试一试吧！

作者: dreamofyou 时间: 2009-12-31 00:05
u=y/x 行吗把cos里边的 x，y就变成单变量了但是 dxdy的形式比较复杂我不会算了

作者: liushuike1 时间: 2010-1-15 21:30
令u=x-y,v=x+y,积分域变成-1<u<v, 0<v<1不对，可以积分的

作者: liushuike1 时间: 2010-1-15 21:31
令u=x-y,v=x+y,积分域变成-1<u<v, 0<v<1不对，可以积分的

作者: shengguoxiong 时间: 2010-4-10 05:56
我是菜鸟，不会做，路过的。学习了

作者: 活儿 时间: 2011-11-28 17:10
楼上正解，但是别忘了积分换域要乘以一个雅可比行列式

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