8 z8 c; d9 |4 p1 k: I/ [4 E% l 实系数有理函数f(x1,…,xn)对任意数组(x1,…,xn)都恒大于或等于0,确定f是否都能写成有理函数的平方和?1927年阿廷已肯定地解决。 ! Q8 u: ^" m2 _: Y5 v; J. F 6 W6 b, O3 z0 z9 |8 O (18)用全等多面体构造空间。 $ }: X% _ d4 V. l5 ~
) g0 K7 v6 ^0 r _- o
德国数学家比贝尔**(Bieberbach)1910年,莱因哈特(Reinhart)1928年作出部分解决。 $ r, l; ]$ f" W3 R+ d4 f, A& W! L$ T# c5 B4 Q1 q
(19)正则变分问题的解是否总是解析函数? 9 \9 M* A: ^0 k3 N9 g5 {- d* X! H$ x* ^
德国数学家伯恩斯坦(Bernrtein,1929)和苏联数学家彼德罗夫斯基(1939)已解决。 3 |5 F8 N7 M3 k. d
! O3 O, |, E4 _! g
(20)研究一般边值问题。 9 B2 n* i9 b3 a
% t6 f! P ?; G' j 此问题进展迅速,己成为一个很大的数学分支。日前还在继读发展。 6 {+ W0 F6 b! P6 i + e- [2 A2 e* v3 A/ e' e (21)具有给定奇点和单值群的Fuchs类的线性微分方程解的存在性证明。 + o. V# V6 o, f* l& I. ~
5 O0 E4 J: [4 u 此问题属线性常微分方程的大范围理论。希尔伯特本人于1905年、勒尔(H.Rohrl)于1957年分别得出重要结果。1970年法国数学家德利涅(Deligne)作出了出色贡献。 3 V$ `# P) E4 m$ }. }2 O- G& V. H. I# z G! c1 _/ A
(22)用自守函数将解析函数单值化。 / H$ W. z) {/ B! E
- Y# j- |% K8 R/ A, h 此问题涉及艰深的黎曼曲面理论,1907年克伯(P.Koebe)对一个变量情形已解决而使问题的研究获重要突破。其它方面尚未解决。 / S' J5 Q" }0 n6 B; Z# Z1 S/ Q8 M: `3 d' a" `. u! l
(23)发展变分学方法的研究。 - w6 U q0 S$ e6 u1 p
7 K7 {5 {: {6 \% y8 a1 c" `. V, O
这不是一个明确的数学问题。20世纪变分法有了很大发展。作者: clanswer 时间: 2010-1-14 13:38
自己顶一个,这都是很经典的问题,呵呵作者: ly195348 时间: 2010-1-19 17:30
严格意义上说第一问题未解决.因为未解决问题本身作者: Tingmei 时间: 2010-1-19 23:23
学习了!!!!!!!!!!!!!!!!作者: clanswer 时间: 2010-1-20 19:29 回复 3#ly195348$ x6 m" T# D1 v, h% A+ @
4 ]/ v, Y$ u K3 M5 C: L