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标题:
《〈〈有一道概率数学题，请教大家〉〉》
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作者:
gongdazh
时间:
2010-2-7 09:05
标题:
《〈〈有一道概率数学题，请教大家〉〉》
已知甲队的进攻力为a1，防守力为b1；
4 H: G% F% N. |# ?2 d' Z: _$ G
已知乙队的进攻力为a2，防守力为b2；
: l; T2 D0 s" E7 O
+ m- J) \- V2 W& _
( ~1 B0 l' [) ?; \2 ?% i
求甲乙两队胜、平、负的概率是多少？？
作者:
duan3307464
时间:
2010-2-7 09:17
这题太简单了，无聊！！！！！！！！！！！
作者:
gongdazh
时间:
2010-2-7 10:03
怎么简单啊？？？
4 l7 q5 g$ }; _" |1 R
请问平局的概率该怎么算？？？
作者:
gongdazh
时间:
2010-2-7 10:06
如果只考虑胜、负，肯定简单
' w! @- O6 M$ J8 S
但如果把平局也考虑进去，胜、平、负的概率之和必须等于1，就没那么简单了吧？？？
# E8 Q ~' m8 Q; |; ]' u5 f
`8 T6 Y' V! u( D3 S( S
你觉得简单，那你给算算看，看到底简不简单啊，我怎么就算不出来？？
作者:
HSinB
时间:
2010-2-7 10:53
a1 a2 b1 b2是确定的数还是随机变量？
作者:
gongdazh
时间:
2010-2-7 13:45
a1 a2 b1 b2是 变量
, g: O2 j" ^, c+ f- g7 r% S
% d1 E3 y& M p& [; y' x
也就是说，是求甲队胜、平、负的概率公式
作者:
gongdazh
时间:
2010-2-8 13:46
失望啊失望
) o% Z [ n4 o" D7 I3 o8 U- R
/ }2 W# X6 P% N
这里就没有会的吗？？
作者:
gongdazh
时间:
2010-2-10 08:44
顶一下
+ f# A$ ?/ B6 w/ P9 _+ ~* M
4 _+ s% @4 ^( d
但愿这里还有懂数学的
作者:
duan3307464
时间:
2010-2-12 19:51
胜：0.375
1 {# W4 o i! j" A
负：0.375
( V2 I- ]- X7 `0 x
平：0.25
作者:
BenCam
时间:
2010-2-16 22:47
这题目没有明确定义什么为进攻力和防守力哦！
M4 @2 e6 y2 t g
在下无能为力！
作者:
gongdazh
时间:
2010-3-2 10:18
本帖最后由 gongdazh 于 2010-3-2 15:08 编辑
2 p" M- K# k; K9 u6 `
- p. u/ y/ ]$ c f2 K
“进攻力”就是“平均每场进球数”
; V. h$ Y6 Z/ i- M. y
“防守力”就是“平均每场失球数”，
: [! _& Y' m& |5 o0 ^
7 g5 ~6 i( u$ b8 S
此题看似简单，其实比较复杂，过程很繁琐，具体运算，需要编写成电脑程序才方便，手工直接算，得算上半天；
6 I7 h+ b/ q+ |: q3 Z& }! W
9 }3 m7 X4 D+ a2 i& W* j0 E
此题已被一数学高手解开了，他用到了泊松函数，解决了此题；所以我才知道此题有一定的难度；
( J3 y( |9 j; B, W8 u
. l2 [: @5 {* v6 d/ Y6 Y
不过，还是要感谢各位专家的参与，在此谢谢各位的参与，
( Z. n$ L# C& K5 e1 ^, W. X# N
; s' l( {& k$ q" O: e# S
+ ~" Y4 h8 N# u+ E6 z
本人已经设计了另一道题，请各位参与
0 T0 X* t( |0 w( e9 D: x8 ?* B {7 W
3 \, U' m2 {8 {- D* }
谢谢
作者:
gongdazh
时间:
2010-3-2 10:21
回复
9#
duan3307464
! h% K. ^" M& B7 d: {/ I: c5 `
) C/ {; H. S% b
你的解答肯定不对
5 I7 i- |. `: m, V5 [) a
( L) p8 y: S0 L
因为最后的答案，不可能是固定值
. P- M9 g M" P! F
0 k3 o9 r# s6 s( R
胜、平、负的概率值，由a1、a2、b1、b2这四个变量，才能决定；
) v+ W' Z' T: j$ m4 {2 O
6 M5 e4 X1 d2 A! z8 d
否则，就成了不管a1、a2、b1、b2是什么值，最后的概率是唯一的了，这显然不对；
作者:
duan3307464
时间:
2010-3-2 15:16
能讲具体点吗？最好能把具体过程附上，谢谢！
作者:
gongdazh
时间:
2010-3-3 09:17
此题的解答是这样的：
: X& H! t6 ~# ?/ a+ |$ ^4 z
5 p8 S0 e8 M; c4 g& i
因为，“进攻力”就是“平均每场进球数”，“防守力”就是“平均每场失球数”，所以，可将甲、乙两队的“进攻力”和“防守力”，分别代入泊松函数，就可以得到，如果让他们打比赛，他们各自“攻进”或“丢失”0-N个球的概率分布；
0 B( G7 g. Z/ [ @
- i/ j: z, W: j$ Z! ^: q" L: C
这样，就得到四组0-N个球的概率分布数据，实际计算中，N<=40即可，因为N大于40的概率，基本上都等于0；
' y/ W% x/ B1 H9 @
1 j1 u! o4 c0 w1 ?, N
然后，用这四组数据，进行排列与组合，并进行概率值合计，就可得到两队胜、平、负的概率；打个比方：如果想求出两队平局的概率，只需找出两队攻进和丢失相同球数的概率值的平均数，即可；
5 ?1 |6 ~% i+ j. ?' G& A2 ]8 c3 Z
' {; q% F8 L9 m3 [. D, |, i7 E& G( k- d
因为平局的可能性，是由0：0、1：1、2：2、3：3、4：4。。。。。N：N的概率和决定的，因此，需要先求出它们各自的概率，然后合计，就可得到平局概率；比如：用泊松函数，求出的甲队进0个球的概率为0.2，乙队进0个球的概率为0.3，那么打成0：0的概率值，就等于0.2X0.3=0.06，同样可以求出1：1。。。N：N的概率值，然后，合计即可得到平局概率；
. U2 n2 S# I/ B+ u" {) [8 O
& R. s/ ~, r2 K" n& T$ Q
如果N为40，就等于需要计算0-40个数据的这种分解与组合数据，所以整个计算过程十分繁琐，需要借助电脑还行；
作者:
gongdazh
时间:
2010-3-3 09:34
同理：要求出甲胜的概率，就需找出所有甲队进的球数比乙队大的组合，比如4：0 4：1 4：2 4：3都可以，分别求出这些组合的概率值，然后合计即可得到甲取胜的概率值了；总之计算起来十分繁琐；
作者:
duan3307464
时间:
2010-3-5 16:46
为什么算概率时只算进攻的概率，为什么没考虑丢球的概率，这样算岂不是只比较进攻力就可以了。
作者:
gongdazh
时间:
2010-3-7 16:23
丢球的概率也考虑了吧？？？
3 a; h9 Y) i+ F9 o7 y
' M) c3 t: Z( a% ~- i6 i
$ g8 @1 j" a1 j" s+ y; P
前面提到过，要将“进攻力”与“防守力”分别代入泊松函数，就将得到“四组”泊松分布数据，其中两组为甲队的进球分布概率与失球分布概率，另两组则是乙队的，都考虑进去了；
4 |* `4 \) o6 ]1 i( Z/ D, G
- \. K* ^+ m0 _8 f* Z& _
当然，如果题目中，只有“进攻力”没有“防守力”（或只有“防守力”，没有“进攻力”），同样也可以算出胜、平、负概率；
作者:
duan3307464
时间:
2010-3-7 18:12
不太懂如果四组数据如何算，谢谢！
作者:
gongdazh
时间:
2010-3-8 11:36
很繁琐的
* y% O& v1 G$ x
每一组，都有40个数据，取出由甲队“进攻力”算出的那一组数据，再取出由乙队“进攻力”算出的那一组数据，从这两组数据中，找出0：0、1：1、2：2。。。。40：40的概率，合计值就是甲乙两队打平的概率；
) ^4 K N! e! v3 b- r
5 e, J" t( D1 { C) O: A5 {
同样，从另两组“防守力”数据中，也找出找出0：0、1：1、2：2。。。。40：40的概率，合计值就是甲乙两队打平的概率；
- P) o9 F( R2 M6 h
( F' F8 B5 t5 I; Y
前者是从进攻力得到的平局概率，后者则是从防守力得到的平局概率，所以，总计的平局概率，就等于他们之和，除以2；
$ v8 I+ v! H! V; n' q
( v$ I7 ^7 @% m1 `& S
同样的，胜、负概率也用类似方式即可算出，就是太繁琐
作者:
duan3307464
时间:
2010-3-8 11:55
这是什么原理，还可求和除二，为什可以这样做？
作者:
gongdazh
时间:
2010-3-9 09:27
“求和除二”是求平均概率而已；用“进攻力”算出的概率，和“防守力”求出的概率，相加除2，就等于把“进攻力”和“防守力”同时考虑进去得到的概率值；
. Y- ^& A. ` v& x$ {) e
/ Z7 |$ Q! h" ~1 |
如果只用“进攻力”或只用“防守力”，就不需要“求和除二”；
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