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标题:
《〈〈有一道概率数学题，请教大家〉〉》
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作者:
gongdazh
时间:
2010-2-7 09:05
标题:
《〈〈有一道概率数学题，请教大家〉〉》
已知甲队的进攻力为a1，防守力为b1；
8 y% \7 f+ b9 F$ b
已知乙队的进攻力为a2，防守力为b2；
! l; H' J k0 F" T! i5 `' [
1 V& y5 I' d4 X0 M& T8 H
0 \ t2 ~" g$ c% _, h* w
求甲乙两队胜、平、负的概率是多少？？
作者:
duan3307464
时间:
2010-2-7 09:17
这题太简单了，无聊！！！！！！！！！！！
作者:
gongdazh
时间:
2010-2-7 10:03
怎么简单啊？？？
6 J0 y; Z" v& \; `5 m
请问平局的概率该怎么算？？？
作者:
gongdazh
时间:
2010-2-7 10:06
如果只考虑胜、负，肯定简单
' e) f# D1 T1 c) k( h
但如果把平局也考虑进去，胜、平、负的概率之和必须等于1，就没那么简单了吧？？？
) l" N+ C! e, s8 O
) z! f q5 N7 [5 M
你觉得简单，那你给算算看，看到底简不简单啊，我怎么就算不出来？？
作者:
HSinB
时间:
2010-2-7 10:53
a1 a2 b1 b2是确定的数还是随机变量？
作者:
gongdazh
时间:
2010-2-7 13:45
a1 a2 b1 b2是 变量
0 S, e0 l, B$ W' x# V2 D1 w* h
( Z3 Y5 s* ] B' ]; g
也就是说，是求甲队胜、平、负的概率公式
作者:
gongdazh
时间:
2010-2-8 13:46
失望啊失望
6 q# p- G5 E1 Z0 |/ X9 A* D
) }; m" N! y( g: B1 m
这里就没有会的吗？？
作者:
gongdazh
时间:
2010-2-10 08:44
顶一下
9 s! m) d# B( P: b1 L% g
8 b& C6 a: q9 Z! O+ A% s4 `
但愿这里还有懂数学的
作者:
duan3307464
时间:
2010-2-12 19:51
胜：0.375
' N: B7 H# t2 Q
负：0.375
`3 d: g H* s" H
平：0.25
作者:
BenCam
时间:
2010-2-16 22:47
这题目没有明确定义什么为进攻力和防守力哦！
' Q) X6 j, y$ G
在下无能为力！
作者:
gongdazh
时间:
2010-3-2 10:18
本帖最后由 gongdazh 于 2010-3-2 15:08 编辑
4 e- d" \- q5 s$ T# w! @, O- ~
# `' R" ~7 U: \5 f* H6 m$ I
“进攻力”就是“平均每场进球数”
& S$ W) X8 h1 @/ U
“防守力”就是“平均每场失球数”，
" |) s/ `5 Y1 D* j# p
L4 t; k. [0 [, E. n! Q
此题看似简单，其实比较复杂，过程很繁琐，具体运算，需要编写成电脑程序才方便，手工直接算，得算上半天；
A8 W* W, t% q) F0 [! k
' F* v1 b0 S& j4 z
此题已被一数学高手解开了，他用到了泊松函数，解决了此题；所以我才知道此题有一定的难度；
" U7 f/ n0 b3 b9 |3 T5 }) j
. B" E) D8 J% b* r( M
不过，还是要感谢各位专家的参与，在此谢谢各位的参与，
6 x4 O# Y1 ^) Q! Z- |
! L$ }% ?# p9 V8 j7 Q
$ U% D6 e8 `* J$ }3 q2 K, V
本人已经设计了另一道题，请各位参与
7 `, W+ ~9 p2 v) ~* J% I
: k& g" `/ @, P( H& }+ N9 F
谢谢
作者:
gongdazh
时间:
2010-3-2 10:21
回复
9#
duan3307464
0 ]% b/ I: S7 r: }* S w. b
! K3 @) _# U- o) T( z; Y/ @. {6 v
你的解答肯定不对
2 z! ?* r2 k& a' }
2 K, f' f- S7 }. w7 T! Z/ \
因为最后的答案，不可能是固定值
^% B1 d' t5 Z: `% Q
0 S/ J* W( T: t5 K* c g3 F- Z
胜、平、负的概率值，由a1、a2、b1、b2这四个变量，才能决定；
0 y W" m l. v# d+ M
B$ E( B% z2 h) k. R
否则，就成了不管a1、a2、b1、b2是什么值，最后的概率是唯一的了，这显然不对；
作者:
duan3307464
时间:
2010-3-2 15:16
能讲具体点吗？最好能把具体过程附上，谢谢！
作者:
gongdazh
时间:
2010-3-3 09:17
此题的解答是这样的：
4 m4 \0 z. \; K4 L m) T) b: S
1 ]1 t) X! y/ x3 ?, v7 k
因为，“进攻力”就是“平均每场进球数”，“防守力”就是“平均每场失球数”，所以，可将甲、乙两队的“进攻力”和“防守力”，分别代入泊松函数，就可以得到，如果让他们打比赛，他们各自“攻进”或“丢失”0-N个球的概率分布；
! R/ g: Z1 V2 H8 a1 d
x+ e! t* q7 Q9 Y. h0 C
这样，就得到四组0-N个球的概率分布数据，实际计算中，N<=40即可，因为N大于40的概率，基本上都等于0；
9 ~; O9 V% O+ f: S! w2 B
" a" [8 O. Y& P+ d+ T7 K
然后，用这四组数据，进行排列与组合，并进行概率值合计，就可得到两队胜、平、负的概率；打个比方：如果想求出两队平局的概率，只需找出两队攻进和丢失相同球数的概率值的平均数，即可；
, Z- Y: i4 _: y! u
! }* O e4 _' E
因为平局的可能性，是由0：0、1：1、2：2、3：3、4：4。。。。。N：N的概率和决定的，因此，需要先求出它们各自的概率，然后合计，就可得到平局概率；比如：用泊松函数，求出的甲队进0个球的概率为0.2，乙队进0个球的概率为0.3，那么打成0：0的概率值，就等于0.2X0.3=0.06，同样可以求出1：1。。。N：N的概率值，然后，合计即可得到平局概率；
% f# q3 a5 l4 | q
: I' B3 Z' D1 a9 L. O3 Y; a
如果N为40，就等于需要计算0-40个数据的这种分解与组合数据，所以整个计算过程十分繁琐，需要借助电脑还行；
作者:
gongdazh
时间:
2010-3-3 09:34
同理：要求出甲胜的概率，就需找出所有甲队进的球数比乙队大的组合，比如4：0 4：1 4：2 4：3都可以，分别求出这些组合的概率值，然后合计即可得到甲取胜的概率值了；总之计算起来十分繁琐；
作者:
duan3307464
时间:
2010-3-5 16:46
为什么算概率时只算进攻的概率，为什么没考虑丢球的概率，这样算岂不是只比较进攻力就可以了。
作者:
gongdazh
时间:
2010-3-7 16:23
丢球的概率也考虑了吧？？？
: `7 M+ M2 K8 r8 S: F
$ x& l6 q* k" f0 b7 D4 {% {
. }2 T* H( v% x% `. E
前面提到过，要将“进攻力”与“防守力”分别代入泊松函数，就将得到“四组”泊松分布数据，其中两组为甲队的进球分布概率与失球分布概率，另两组则是乙队的，都考虑进去了；
1 L! ?: p3 l a [# V0 ^
+ {1 a, J6 ^8 I, M$ k- Y
当然，如果题目中，只有“进攻力”没有“防守力”（或只有“防守力”，没有“进攻力”），同样也可以算出胜、平、负概率；
作者:
duan3307464
时间:
2010-3-7 18:12
不太懂如果四组数据如何算，谢谢！
作者:
gongdazh
时间:
2010-3-8 11:36
很繁琐的
6 P1 Q0 E [& K" h. J. x( ]6 W% n
每一组，都有40个数据，取出由甲队“进攻力”算出的那一组数据，再取出由乙队“进攻力”算出的那一组数据，从这两组数据中，找出0：0、1：1、2：2。。。。40：40的概率，合计值就是甲乙两队打平的概率；
% F" Q4 L2 W) \, E4 d8 M9 z
5 i% q0 |, q( b8 f! H4 J
同样，从另两组“防守力”数据中，也找出找出0：0、1：1、2：2。。。。40：40的概率，合计值就是甲乙两队打平的概率；
- Y ~; p3 @/ p; w0 k
( ?6 U& Q1 A; k- n* p2 h
前者是从进攻力得到的平局概率，后者则是从防守力得到的平局概率，所以，总计的平局概率，就等于他们之和，除以2；
: v, o% ~% ~9 q2 q- J! F
! V% E& W5 h% { s: J1 \
同样的，胜、负概率也用类似方式即可算出，就是太繁琐
作者:
duan3307464
时间:
2010-3-8 11:55
这是什么原理，还可求和除二，为什可以这样做？
作者:
gongdazh
时间:
2010-3-9 09:27
“求和除二”是求平均概率而已；用“进攻力”算出的概率，和“防守力”求出的概率，相加除2，就等于把“进攻力”和“防守力”同时考虑进去得到的概率值；
2 X% L& f6 A& `! K! ~7 F5 k* `- W
6 k7 F1 ~" e z
如果只用“进攻力”或只用“防守力”，就不需要“求和除二”；
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