数学建模社区-数学中国

标题: mcm赛题的一些评论（个人观点，仅供参考） [打印本页]

作者: aqua2001 时间: 2010-2-24 20:24
标题: mcm赛题的一些评论（个人观点，仅供参考）
为维护比赛秩序，本次评论照例在赛后才发出来。个人观点，并由于大家的思路各不相同，所以尽量不涉及具体模型的细节思路。欢迎各抒己见。

A题是很规矩的物理问题。但这种看似清楚的力学问题并不易处理。题目中提到，按照过分简化的分析，最佳击球点应该在球棒的端点，但事实上并不是这样。所以我们首要的任务是要搞清：击球的时候到底发生了什么？或者说，球的动量（也可以看能量）到底是如何改变的。分析这个问题，以确定在不同情况下击球会有什么不同。看成刚体碰撞的模型显然是“过分简化”的，所以可以考虑各种因素，比较重要的因素肯定包括球棒的弹性（轴向的弯曲形变应当比表面弹性更重要），也可能会涉及到球棒的质量分布，考虑更多的话或许和击球手使力的方法也有某种关系，不过具体情况就有待详细的分析了。

这个问题若有实验数据，将大大有利于建模工作，但一般都不具备这个条件。所以只能靠一些现成的材料（包括数据）来进行分析。考虑到难度，工作流程可以只分析最重要的因素，再逐步把更多因素纳入视野之内。弯曲形变的弹性问题较容易列方程处理，还可以用matlab做一个模拟。纳入更多考虑的时候可能在数学上复杂一些，不过在一个基础上逐渐增添，往往能让一个“时间不足”的工程达到较好的效果。某些因素，如果考虑与否没什么显著的差别，那么在论文里可以提到，但最终成型的模型里还是忽略掉为好。事实上，由于球棒的规格、形状和材料允许有些区别，所以最终的结果只要在一定意义下能够解释sweet spot（以及改造球棒等）的现象就可以了，甚至只要找到“最关键的”原因并成功加以解释，就可认为比较到位，不必考虑许多不重要的因素并谋求复杂精确的解。

B题相当“开放”，和典型的数学问题完全不同，这也是美赛在近几年较多出现的出题风格。由于犯罪学非常复杂，各案例都有不同，所以光靠一个模型更不可能预知准确结果。“有效”就是成功，意即是否能够在一定意义上指出调查或防范的“热点”。除非系列犯罪是作为整体早已策划好的，否则发案往往会呈现某种随机性。正因为如此，才有必要（也才有可能）以建模来帮助调查。前人已经做过一些相关研究，有些方法也可以借鉴。本问题有许多切入点，例如从人的行为习惯入手，或从“作案成本”入手，而且题目本身就要求使用多个角度进行分析。无论使用什么角度，经验和已知案件的数据都是不可或缺的依据。在这个意义上讲，最终的问题其实是统计学（虽然许多具体统计工作前人都已做好了，可以当成先验知识来看待）。当然这不是纯粹的数据统计，而是把“数据分析”和“解释成因”结合在一起的一个过程。

对这类问题而言，成功的模型在数学上一定不会很复杂。推理的链条越长，失去或扭曲现实意义的危险性就越大。最终也应当说明其效果，否则很难说清到底有多少可信程度。

美赛的题目看似好入手，但想做好不容易。从出题的趋势上来看，对“分析问题”这一环节的能力要求越来越高，许多题目都要求把数学模型应用到一个和数学貌似全无关联的问题上去，这更是要求大家对数学的实际意义有清楚的了解，以便在面目全非的真实问题中识别出来其中的“数学含量”。这个方面显得更灵活而不“技术化”，而提高“开阔思路”的意识，也应是大家参加mcm的收获之一。

作者: 大武神王 时间: 2010-2-24 20:38
支持！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

作者: 大武神王 时间: 2010-2-24 20:39
数学之魅力在于解决问题，而不仅仅是逻辑推理~~~~~~~~~~~~~~~

作者: BlueSkyWood2010 时间: 2010-2-24 20:41
谢谢楼主的分享，还想听听更多高手的看法

作者: legan 时间: 2010-2-24 20:42
群主说的好啊，看来我们对问题的分析还真不全面啊，唉，以后可得多加注意了！

作者: frona 时间: 2010-2-24 20:42
额。。。。貌似大家得到的都是不确定的数值~~~~~~~~~~

作者: mnpfc 时间: 2010-2-24 20:48
呵呵，很赞同楼主的观点

作者: 331wyl 时间: 2010-2-24 21:02
现有模型如Kim等的，其实预测的都是residence location，与题目要求预测next crime location不同，我们组比较重视这个区别。实际上后者难度非常大，审题时感觉出题人真是异想天开……

作者: 331wyl 时间: 2010-2-24 21:03
另外不知楼主做的哪题？个人认为想和做是完全不同的

作者: kun 时间: 2010-2-24 21:21
比较重要的因素肯定包括球棒的弹性（轴向的弯曲形变应当比表面弹性更重要），

对于sweet spot点分布在什么地方，球棒的弹性（也就是轴向的变形）是唯一决定性的因素，其他的所有的因素都是修正性的。
但是，我个人认为，这个问题研究的不是sweet spot在哪里，而是，如何是找到的sweet spot的更powerful，transfer more power to the ball when hit it.

作者: kun 时间: 2010-2-24 21:24
关于a题，我完全不同意你的看法。

应该研究球，而不是棒。
虽然大家都在研究棒，我们的论文也是在建立棒的模型。

刚开始受直觉和题目分析的误导，很容易就形成研究球棒的认识，
其实，这是先入为主的错误认识

作者: mblank 时间: 2010-2-24 21:48
做的第二题~ 看到了 ceo 推荐的那个美剧视频中用到的公式。。只是没接着看~

作者: qinliguo007 时间: 2010-2-24 22:06
说的好。。。。。。。。。。。顶。。。。。。。。

作者: staby 时间: 2010-2-25 00:30
数学之魅力在于解决问题，而不仅仅是逻辑推理~~~~~~~~~~~~~~~

作者: angela126 时间: 2010-2-25 10:07
说的挺好啊~~~~~~~~~B题很自由的。。。。。。。。。。。

作者: dawanzhi 时间: 2010-2-25 10:32
回复 10# kun

个人认为，决定sweet spot是否在端点的决定性因素应该是从刚体模型里分析出来的。可以想象，在击球的瞬间，刚体模型的近似是很符合实际情况的。而弹性模型其实只是一个修正而已。如果只考虑木棒，则不同木棒之间的有关弹性的各个模量都是相差无几的。但实际上，不同木棒之间的性能确实相差很大的。。。。

作者: kun 时间: 2010-2-25 11:36
回复 16# dawanzhi

击球瞬间，由于球的形变而损失的能量超过了2/3,Adair & Kirkpatrick 已经分别从实验和理论的角度证明了这个问题。
所以，如果用刚体的模型来解释，这65%的能量将被忽略

作者: hit_alex 时间: 2010-2-25 12:00
A题的观点说的还可以~其实“SweetSpot”的定义是多种多样的，并不一定要局限于使得棒球获得最大速度的地方，还有一个问题就是实验数据，可以肯定的说，在四天之中做实验，是不可能的事情，我想组委会应该也能预见到，所以不用在这里费工夫，至于说用不用自己找相关数据，我觉得仁者见仁智者见智，我个人认为不必要，实验毕竟不是自己做的，准确和正确性都不可知，所以定性分析应该是可以接受的，但是有哪位仁兄能够找到更好的方法，我洗耳恭听。

作者: aqua2001 时间: 2010-2-25 12:04
回复 17# kun

有个问题：无论用棒的哪个点击球，球的形变引起的能量损失比例会不会差不多？球只和棒的局部有接触，能“感觉”到究竟是棒的什么地方碰到它的吗？

作者: hit_alex 时间: 2010-2-25 12:06
回复 16# dawanzhi

说的对，击球瞬间，球的形变达已经使得直径变为原来的一半，而且动能在这个时候转变为球和棒的弹性势能，之所以木棒没有铝棒好，一个原因就是铝棒能够在击球期间储存更多能势能，而且在球离开的时候再将能量传递回去，如此看来，击球过程的球棒的形变也是不能忽略的。另外，你刚才说重点在球，我不敢苟同。球在整个研究过程中，就可以看成一个常量，速度、材质都没有发生变化，而且题中也说得很明白，是棒的材质与质量分布在其作用，个人认为重点在球棒。

作者: 我来也我来也 时间: 2010-2-26 00:00
受教啦。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

作者: 我来也我来也 时间: 2010-2-26 00:14
受教啦。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

作者: princekarate 时间: 2010-2-26 00:58

现有模型如Kim等的，其实预测的都是residence location，与题目要求预测next crime location不同，我们组比 ...
331wyl 发表于 2010-2-24 21:02

同意！我们在这个问题上也很纠结

作者: 在水一方257 时间: 2010-2-26 15:53
支持～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

作者: ljiangbig 时间: 2010-2-26 18:46
数学之魅力在于解决问题，而不仅仅是逻辑推理~~~~~~~~~~~~~~~

作者: lightening 时间: 2010-3-6 22:23
宏观……深刻…… ！！！！！！！！！！！！！

作者: zeta 时间: 2010-9-9 22:16
谢谢楼主的分享，还想听听更多高手的看法

作者: Azure001 时间: 2013-1-23 15:07

欢迎光临数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)