数学建模社区-数学中国
标题:
关于样本空间和空集之间关系的问题
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作者:
zxg317715429
时间:
2010-3-1 09:53
标题:
关于样本空间和空集之间关系的问题
看到一本概率书上写着，所有可能的结果组成的集合是样本空间。样本空间包含空集，而空集是不可能事件。也就是空集中的样本点或实验结果不可能发生。那么这是不是和所有可能的结果组成的集合叫做样本空间这句话矛盾啊？
) m# z+ n8 S2 h. p
请大家帮忙解释一下。谢谢
作者:
sobolev
时间:
2010-3-1 10:29
不可能事件也是一种事件，回答完毕。
作者:
zxg317715429
时间:
2010-3-1 11:20
回复
2#
sobolev
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9 E- ]" F: h1 j J8 q- p
虽然还是迷糊，但非常感谢您。
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迷糊在于，样本空间包含所有可能发生的结果，而空集中什么都没有或者是不可能的结果。如果样本空间包含空集就包含了不可能的结果。这个就很矛盾了，不知道我哪里理解错了，还请大家指正。
作者:
大漠杨
时间:
2010-3-1 11:42
回复 2# sobolev
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虽然还是迷糊，但非常感谢您。7 }% f- h$ J& H- v. I- m- T" r
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迷糊在于，样本空间包含所有可能发生的结果，而空集中什么都没有或者是不可能的结果。如果样本空间包含空集就包含了不可能的结果。这个就很矛盾了，不知道我哪里理解错了，还请大家指正。
作者:
mathszy
时间:
2010-3-3 11:39
我们这样来理解：（1）
样本空间
是所有可能结果组成的一个
集合
，每个可能结果叫做一个
样本点
（样本点就可以看成是集合里的
元素
），（2）而
空集
（其中不包含任何元素）只是这个集合的一个子集，因为它没有元素，所以每次试验的结果都不会落入空集中，从而空集是
不可能事件
；（3）样本空间作为全集，也是自己的一个子集，凡子集都称为随机事件。
7 {( ?4 E5 d2 e: y& F3 o
( A( i9 m( B' L5 S# @
我不知道这样说明白不
作者:
zxg317715429
时间:
2010-3-4 10:49
回复
5#
mathszy
5 m' ]" y: }$ G, M
5 v2 r! J' ]4 I: G/ s" `
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谢谢您，我可能太钻牛角尖了。如果我理解不了就默认他吧。非常感谢您的回答。
作者:
linbaitong11
时间:
2010-3-4 11:17
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6#
zxg317715429
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1 M$ R9 B9 l" { j; k' a w$ M
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空集
}这个算不算空集呢？我想你应该先去研究一下空集的定义！！
0 K; u U: t- g2 S( l: t) R3 p
作者:
mathszy
时间:
2010-3-4 19:47
LZ，你在一楼所说的“也就是空集中的样本点”这句不对，因为空集中没有样本点。
作者:
数学者
时间:
2010-3-11 20:49
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7#
linbaitong11
6 a1 r$ \8 k* n- ^( a
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{空集}不是空集，这个集合里面有一个名叫“空集”的元素~
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