数学建模社区-数学中国

标题: 一百个初等数学问题 [打印本页]

作者: sobolev 时间: 2010-3-4 10:40
标题: 一百个初等数学问题

第01题! ~- T: y+ u* h& @# l% g: P' Z
阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum

# N- _- t8 J& ~* b太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.
. Y7 i" W2 A T3 x 在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之

数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.
) O, M- t4 }) C9 q6 h- r) K/ g0 S 在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛

数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.
问这牛群是怎样组成的？

作者: clanswer 时间: 2010-3-4 11:37
哦？准备一天一题？我支持，呵呵

作者: zjqylcy 时间: 2010-3-4 16:40
呵呵。。。这种整数规划要是不用计算机倒还是要花不少时间

作者: 李文韵 时间: 2010-3-4 21:27
这是干嘛？用什么算？编程么？

作者: sobolev 时间: 2010-3-5 10:50
第02题 :德•梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac

一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数
，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物.

问这4块砝码碎片各重多少？

作者: 数学者 时间: 2010-3-5 10:52
试试，看用程序能否做出来

作者: mnpfc 时间: 2010-3-6 15:25
呵呵，很经典的题目啊

作者: sobolev 时间: 2010-3-8 14:03
第03题  牛顿的草地与母牛问题Newton's Problem of the Fields and Cows
a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；
a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了；
a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；
求出从a到c"9个数量之间的关系？
第04题  贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of the Seven Sevens
在下面除法例题中，被除数被除数除尽：
* * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * 7 *
* * * * * * *
      * 7 * * * *
      * 7 * * * *
      * * * * * * *
      * * * * 7 * *
         * * * * * *
         * * * * * *
用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？

作者: mnpfc 时间: 2010-3-8 23:19
一下来两个题目，呵呵

作者: sobolev 时间: 2010-3-10 15:45
第05题柯克曼的女学生问题Kirkman's Schoolgirl Problem
某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其
他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？

作者: mnpfc 时间: 2010-3-23 11:44
嗯，等着楼主继续更新

作者: hujianqiang 时间: 2010-6-5 16:40
第二题答案为 1 3 9 27

作者: mvmmvmmvm 时间: 2010-6-11 22:47
回复 sobolev 的帖子
先编个程序弄个结果再说：a+b+c+d=40;A*a+B*b+C*c+D*d=X+(1-A）*a+（1-B）*b+（1-C）*c+（1-D）*d
这里A,B,C,D只取1，0 然后就开始遍循环了

作者: 20080003018 时间: 2011-2-23 10:46
第一题是八个未知数，七个方程的求解问题；
第二题是整数的完备分拆问题；

作者: mamm 时间: 2011-4-23 16:22
SO EASY!EASY COME ,EASY GO

作者: 大家闺秀 时间: 2011-5-17 22:58
Matlab轻松搞定

作者: 编号89757丶 时间: 2012-4-4 22:15
看不懂，