ROF(I)*NUM(I))+@SUM(CROPS(J):CPROF(J)*CNUM(J))资源配置问题
北方寒冷地区某农户拥有100亩土地和25000元可供投资。每年冬季（9月中旬至来年5月中旬），该家庭的成员可以贡献3500h的劳动时间，而夏季为4000h（5月中旬至来年9月中旬）。如果这些劳动时间有富裕，该家庭中的年轻成员将去附近农场打工，冬季每小时6.8元，夏季每小时7.0元。
现金收入来源于三种农作物（大豆、玉米和燕麦，生长周期假设为一年）以及两种家禽（奶牛和母鸡）。农作物不需要付出投资，但每头奶牛需要400元的初始投资，每只母鸡需要3元的初始投资。每头奶牛需要使用1.5亩土地，并且冬季需要付出100h劳动时间，夏季需要付出50h劳动时间，该家庭每年产出的净现金收入为450元；每只母鸡的对应数字为：不占用土地，冬季0.6h，夏季0.3h，年净现金收入3.5元。养鸡厂房最多只能容纳3000只母鸡，栅栏的大小**了最多能饲养32头奶牛。
根据估计，三种农作物每种植一亩所需要的劳动时间和收入如下表所示。建立数学模型，帮助确定每种农作物应该种植多少亩，以及奶牛和母鸡应该各蓄养多少，使年净现金收入最大。
表 种植一亩农作物所需要的劳动时间和收入
农作 物 | 冬季劳动 时间/h | 夏季劳动 时间/h | 年净现金收入/（元/亩） |
大豆 | 20 | 30 | 175.0 |
玉米 | 35 | 75 | 300.0 |
燕麦 | 10 | 40 | 120.0 |
!资源配置问题;
MODEL:
SETS:
ANIMALS/COW,HEN/:INVM,INVL,TW,TS,PROF,NUM;" y; }, H0 i2 p$ T, h3 {5 T B$ \
CROPS/BEAN,CORN,OAT/:CTW,CTS,CPROF,CNUM;
ENDSETS
@FOR(ANIMALS:@GIN(NUM));
@FOR(CROPS:@GIN(NUM));
@SUM(ANIMALS(I):INVL(I)*NUM(I))+@SUM(CROPS(J):CNUM(J))=100; !土地资源**条件;
[winterT]@SUM(ANIMALS:TW)+@SUM(CROPS:CTW)+T1<3500; !冬季时间**条件;
[summerT]@SUM(ANIMALS:TS)+@SUM(CROPS:CTS)+T2<4000; !夏季时间**条件;
[FUND]@SUM(ANIMALS(I):INVM(I)*NUM(I))<25000; !资金**条件;
@FOR(ANIMALS(I)|I#EQ#1:@BND(0,NUM(I),32)); !或@FOR(ANIMALS(1):NUM(1)<32);
@FOR(ANIMALS(I)|I#EQ#2:@BND(0,NUM(I),3000)); !奶牛和母鸡养殖数量的范围;
DATA:
INVM INVL TW TS PROF=400 1.5 100 50 450
( p# |$ T4 }% s! @, L' E5 |
3
0
0.6 0.3 3.5;
CTW CTS CPROF=20 30 75.0
35 75 300.0
2 Y" v' b; {9 t: [4 w6 E8 z
10 40 120.0;
ENDDATA
[OBJECT]MAX=@SUM(ANIMALS(I)ROF(I)*NUM(I))+@SUM(CROPS(J):CPROF(J)*CNUM(J))
+6.8*T1+7.0*T2;
END
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