1+1和孪生素数的答案
一、1+1的答案
这里的1+1指哥德**猜想，大于6的偶数可以表示为两个奇素数之和。偶数能够表示为两个奇素数之和的组合个数。
1、
哥德**猜想定理：在偶数内，不能与偶数同余的素数必然组成偶数的素数对。（因为，自然数1，它不能被所有素数整除，它又不是素数，故偶数减去1为素数时，该素数除外）。
因为，人们把素数叫做素因子，所以，为了区分是否具有删除效率，我们在这里，把小于偶数平方根的素数叫做素数删除因子。
素数是不能被其它素数整除的数。这里的其它素数指除自身数以外的其它素数。如果被其它素数整除，余数必然为0，即不是素数。
上面所说的不与偶数同余，是指用偶数内的素数除以所有的素数删除因子的余数，与偶数除以所有的素数删除因子的余数都不相同的素数，必然组成该偶数的素数对。
对于该定理，也可以这样理解：偶数内的任意一个数，只要它具备两个条件，一是它除以所有素数删除因子余数不为0，二是它除以所有素数删除因子的余数，都与偶数除以所有素数删除因子的余数不相同，那么，这个数必然组成该偶数的素数对。
素数对的特性：因为，两个奇素数之和等于偶数，设组成偶数的两个素数为A+B，偶数为M，那么，M/A余B，B/A余B，M/B余A，A/B余A。这是组成偶数素数对的两个素数，必然产生互余性，这与前面所说的定理没有抵触。从这种互余性可以理解由素数删除因子所组成的素数对。
2、' w4 G4 Q# a1 P/ l/ ^, e
哥德**猜想公式
1+1的公式
设任意偶数为M，我们令“√”为根号，把小√M的素数称为素数删除因子。
把两个素数相加，即1+1称为素数对，偶数的素数对≈EK（√M）/4。8 |! U) X( A$ y% ]6 V0 k) V* D5 V
式中的√M，随着偶数的增大而增大，说明，偶数的素数对随偶数的增大而增多。
式中的E，表明不同类型的偶数的素数对多与少的关系。指偶数能够被小于√M的奇素数删除因子整除时，我们令偶数能够被奇素数删除因子A、B、…、C整除，那么，E=[（A-1）/（A-2）]*[（B-1）/（B-2）]* …*[（C-1）/（C-2）]。因为，奇素数删除因子都大于2，所以，（A-1）/（A-2）]>1，说明能够被素数删除因子整除的偶数的素数对，大于不能被素数删除因子整除的偶数的素数对。如果，偶数不能被任何素数删除因子整除，E=1。0 X5 Q! w; w+ e# V; C
式中的K，指小于√M的奇合数（假设为删除因子）删除剩余数之积的倒数，令奇合数为9，15，21，25，27，…，R。奇合数的删除率为：（7/9）*（13/15）*（19/21）*（23/25）*（25/27）*…*（R-2）/R。因为，（N-2）/N<1，故，（7/9）*（13/15）*（19/21）*（23/25）*（25/27）*…*（R-2）/R的倒数>1，说明，偶数的素数对随着偶数的增大而增多。（附K的值于后）。6 D1 G' s: G; N9 D7 G% c$ m
因为，该计算式，不包括由素数删除因子所组成的素数对，所以，对于较小的偶数，它的实际素数对小于该计算式的计算结果，对于略大的偶数来说，偶数的实际素数对，即，包括素数删除因子所组成的素数对，大于该计算式的计算结果。该计算式说明了：哥德**猜想永远成立的道理。
3、$ s5 \7 I0 x& p" {( j! D! Z9 u
哥德**猜想的极限
这里所说的极限，是指在偶数内最少取什么范围，必然能够寻找到能够组成偶数素数对的素数。
当偶数大于37*37时，偶数大于1369时，在小于√M之内，必然不低于1个数，既不能被素数删除因子整除，也不与偶数除以素数删除因子的余数相同的数存在，这里并没有排除自然数1，如果这个数不是自然数1，那么，这个数必然组成偶数的素数对。
当偶数大于16129时，在小于√M之内，必然不少于2个数，既不能被素数删除因子整除，也不与偶数除以素数删除因子的余数相同，就打算有1个数是自然数1，也必然还有一个奇素数删除因子能够组成偶数对素数对。
因为，我们要查看在偶数开平方之内，是否有数既不能被素数删除因子整除，也不与偶数除以素数删除因子的余数相同，那么，我们必须知道偶数开平方之内有哪些素数因子？所以，我们要想知道大于16129的偶数，在偶数开平方之内能够组成偶数素数对的素数，我们必须知道偶数平方根之内的所有素数。这就是所取的最底限度。
二、孪生素数公式，因，孪生素数是取自然数的范围，我们设所取的自然数范围为M。那么，M内的孪生素数组的个数≥K（√M）/2。
孪生素数是客观存在的，范围内的孪生素数组，与所取的范围没有直接的因果关系，所以，范围能不能被奇数素删除因子整除不影响孪生素数的存在，故孪生素数公式不存在E的值。: T v$ c: f3 R l9 T
式中的√M，随着所取的自然数范围的增大而相应增大，K的值与上面一样，也随所取的自然数范围的增大而相应地增大，说明：孪生素数组随着所取的自然数范围的增加而相应增加，孪生素数组也永远存在。; |5 ]+ I2 s6 b' n7 K
三、K的值，
因为，（7/9）*（13/15）*（19/21）*（23/25）*（25/27）*（31/33）≈0.488，0.488<1/2。所以，当偶数或自然范围>33*33，即大于1089时，因0.488<1/2，即0.488的倒数K>2。
因为，（7/9）*（13/15）*（19/21）*（23/25）*（25/27）*（31/33）*……*67/69<1/3。K>3，当偶数或自然范围>69*69，即偶数或自然范围大于4761（下同） ； 8 f( U5 P9 I7 L
当偶数或自然范围大于13225时，K>4；当偶数或自然范围大于25281时，K>5；当偶数或自然范围大于45369时，K>6；当偶数或自然范围大于71289时，K>7；当偶数或自然范围大于108241时，K>8；当偶数或自然范围大于154449时，K>9；当偶数或自然范围大于210681时，K>10；当偶数或自然范围大于284089时，K>11；当偶数或自然范围大于349281时，K>12；当偶数或自然范围大于450241时，K>13；当偶数或自然范围大于543169时，K>14；当偶数或自然范围大于660969时，K>15；当偶数或自然范围大于801025时，K>16；当偶数或自然范围大于931225时，K>17；当偶数或自然范围大于1113025时，K>18；当偶数或自然范围大于1292769时，K>19；当偶数或自然范围大于1466521时，K>20；当偶数或自然范围大于1703025时，K>21；当偶数或自然范围大于1918225时，K>22；当偶数或自然范围大于2076481时，K>23；当偶数或自然范围大于2449225时，K>24；当偶数或自然范围大于2739025时，K>25；当偶数或自然范围大于2913849时，K>26；当偶数或自然范围大于3222025时，K>27；当偶数或自然范围大于3560769时，K>28；当偶数或自然范围大于3869089时，K>29；当偶数或自然范围大于4264225时，K>30；当偶数或自然范围大于4678569时，K>31；当偶数或自然范围大于5076009时，K>32；当偶数或自然范围大于5546025时，K>33；当偶数或自然范围大于6285049时，K>34；当偶数或自然范围大于5832225时，K>35；当偶数或自然范围大于6754801时，K>36；当偶数或自然范围大于7273809时，K>37；当偶数或自然范围大于7868025时，K>38；当偶数或自然范围大于8404201时，K>39；当偶数或自然范围大于8958049时，K>40；5 `7 k1 @. F% t& _* T2 K* r
………：
当（7/9）*（13/15）*（19/21）*（23/25）*（25/27）*（31/33）*……*(R-2)/R<1/K时。即所取的偶数或自然范围大于R*R时，K的值大于（7/9）*（13/15）*（19/21）*（23/25）*（25/27）*（31/33）*……*(R-2)/R的倒数。
该文摘录于《素数及相关问题的探讨》。
探索者：四川省三台县工商局 王志成' ~% @1 ]' y' A- _; a% [
2010年4月10日
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