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标题: 关于2010东三省建模联赛B组题目，大家有什么比较好的做法没 [打印本页]

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作者: tianyu0523    时间: 2010-4-23 11:06
标题: 关于2010东三省建模联赛B组题目，大家有什么比较好的做法没
大家决定怎么弄这道题目啊？受教了！！！

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作者: 084001106wang    时间: 2010-4-23 11:30
第二届华中地区大学生数学建模邀请赛
! f( L  N" `6 a# _7 O' d: L
( Z) I& i/ X( m* V. {5 `8 A/ Q题目：  基于运筹学理论的旅游线路优化设计                                   

) X4 p/ y! P- }【摘 要】

, `& x+ w  f8 V. j  H现在， 旅游越来越成为消费时尚， 旅游者外出旅游大多是为了游览名山大川、名胜古迹，轻松、娱乐、增长见识是他们的主要需求。作为旅**业，开发出更好的旅游产品是很重要的，而设计好旅游线路是其中的一个重要环节。
% t- ^9 a8 X. X# N: Q5 E
: y7 W  k$ K0 `  s% N6 k针对问题一：建立综合评价模型对海南主要景点进行品质综合评价。首先根据《旅游景区质量等级的划分与评定》（修订）中的划分景区质量等级的相关准则，选取交通条件、知名度和环境与服务质量作为评价体系的指标，其中交通条件和环境与服务质量利用模糊集表示，通过隶属度函数和极差化标准公式将数据进行归一化处理，然后利用层次分析法确定三个评价指标的权重，最后应用综合评价模型得出了主要景点品质评价的定量化结果。
2 \! n) P  S9 V) X4 ?0 t/ {
针对问题二：对于不同的旅行方式设计想对应的特色旅游路线，我们首先明确不同旅游方式的游客的价值取向，文化历史游的游客为了欣赏某几个具有历史文化积淀的景点，一般逗留时间比较长，重复利用同一条线路的可能性较大。生活享受型的游客的目的是为了享受生活，他们比较倾向于到海滩，文化旅游区和度假圣地，而风景游的游客想在有限的时间内遍历多个景点，每个景点的逗留时间都不长，重复利用同一条线路的可能性较小。我们利用谷歌地图对各个景点的地理位置和周围的交通环境有了进一步的认识，对于不同的情况，我们提出了基于运筹学理论[1]的最短路径和图论模型，根据不同情况得到了最短路路径模型、最短时间模型和图论模型。

针对问题三：为了保证所设计线路的质量，需要将所设计的线路与已知的线路进行对比评估，我们提出了层次分析法（AHP）模型，有机的从几个方面对线路进行相似性的评估，最后得出结果，线路A的评估结果最高，而线路C最低。
0 B  K! V7 h4 y; K' l. j! s
4 t$ `# t" Z( B; Y7 s" X; \% _

; c1 B6 z/ y* L& I
关键词：综合评价  特色旅游  价值取向  谷歌地图  运筹学  层次分析法




一、问题重述
/ t# {4 e  _  Z( U. V- P1.相关背景
现在，旅游越来越成为消费时尚，旅游者外出旅游大多是为了游览名山大川、名胜古迹，轻松、娱乐、增长见识是他们的主要需求。作为旅**业，开发出更
好的旅游产品是很重要的，而设计好旅游线路是其中的一个重要环节。设计者应
根据不同的游客需求设计出各具特色的线路。比如不少商人洽谈生意之余也需要到处旅行,他们的旅行多是出于商务方面的动机，商务旅游的特点是消费较高，
& k/ u; ?/ @. t+ b- H喜欢入住高级酒店，为业务交往需要经常在餐厅宴请宾客，而且来去匆匆；而针
* {, l$ n& i4 ~, p* s# K8 M% V$ z& ~对退休老年人的旅游线路就应该轻松、休闲、节奏稍慢，费用适中等等。旅游市
* P  l1 ~) o- ]( p$ }& ~* n场发展日新月异，游客的需求与品位也在不断地变化和提高。为了满足游客的需
$ t- I2 }. N% t' M/ z要，旅行社应及时把握旅游市场动态，注重新产品、新线路的开发，并根据市场
情况及时推出新的有特色的旅游线路。一条具有特色的旅游线路，有时能为旅行
' i* ]5 \7 K* I- b! L; \/ Q3 T4 z社带来惊人的经济收入与社会效益。
- @' L& r, m' q8 P; M! S5 {: Z2.相关信息
5 m. L% `" g! K# G. ?% _旅游线路通常意义上指在旅游地或者旅游区内旅游者参观游览所经过的路
线。旅游线路是一个区域内若干景点在不同的空间布置，对这些景点游览或活动
" s6 Z( A! I& r/ F的先后顺序与连接可有多种不同的串联方式，由此组合成不同的旅游线路。它是
依赖于景区(点)分布的线型产品，这种产品的简单结构是通过道路对景点之间的
1 l6 T7 B. ^/ t* D% l. x有限连接，一般以交通线路设计为主要表现手法。一般考虑旅游线路，从经营方或者供给方出发，会涉及下面的五个方面：一是空间距离；二是运动路线；三是组织形式；四是旅游目的；五是各类旅游线路之间的关系。主要设计原则有：一是资源导向原则，如注意旅游地的主题特色；二是以游客旅游需求和目的为主的原则；三是市场细分区位原则；四是供给全面原则；五是时效优先效益兼顾原则，如注意冷热景点搭配、注意向新开发景点引导；六是安全第一原则。设计出来的旅游线路必须重视作为旅游活动主体的心理和生理需求，给旅游活动带来方便，提高旅游者的满意度和出游积极性，进而促进旅游地的可持续发展。
旅游线路的设计关键是适应市场需求，具体而言，它必须最大限度地满足旅
游者的需求，如成本最小，日程最方便等等。对于旅行社来讲，又要尽可能在满足旅游者需要的前提下降低运营成本，提高效益。在设计时充分考虑景点资源、
交通条件、时间效率、旅游者的满意程度等因素的**，一般的设计思路为：第
一步资源分析；第二步市场定位分析；第三步典型线路设计。
3.求解问题
; d! E! p7 z; o( A8 H现在某旅行社为了进一步开发旅游市场，比如以海南省旅游为例，想对旅游线路进行重新整合，合理设计。下面请你以武汉到海南五日游（双飞）为对象，运用上述原理完成下面的问题，为简化设计，我们规定往返的飞机票在800－850元/人之间， 全程空调旅游车的车费按约1元/ （公里*人）计算。
$ I1 H; Q" V7 [( k. J问题1：运用你所学方法对海南主要景点进行品质综合评价；
问题2：参考以上原理设计几条特色旅游路线，如：文化历史游，生活享受游，风景游等等， 要求至少保证3到6个高品质景点， 为保证旅游者的需要，
6 a" U1 X$ [9 l, F3 x* g2 F建议在你的路线中保留一些传统的知名景点；
问题3：为了保证线路质量，旅行社要求每条线路都要进行比对评估，试建立模型从空间距离、运行路线、时间安排、线路总体相似度、总体差异度、特色饱和度等方面进行线路相似性比对评估；如选择下面线路A与线路B，并与你上面设计的一条线路进行总体比对，并给出具体定量化结果；
问题4：参考下表，给武汉的三组旅游者设计不同的旅游线路和价格（五四晚游双飞） ，并对其进行比较。
/ j8 s4 R. c5 D6 f4 B8 c二、模型假设
1.在旅途中旅游车的车速一定，且不考虑突发事件干扰车子的行程。
! P& O9 t" k3 |8 N  _! l% p$ u2.在景点处车游时车速照样恒定。
3.在五日游的过程中，当天旅游的目的地附近都有宾馆，且第一天的目的地就是第二天的出发点。
4.在景区规模较小的景点，景区内的旅游时间忽略不计。
$ G! Z$ f1 D% M7 X1 T三、符号说明
. _& o, d+ Y+ \, o2 A6 i4 J. KI ：交通便利评价指标
: n5 ^6 v) s, J! X# fI ：知名度评价指标
I ：环境与服务质量评价指标
" G$ k9 G6 [8 D8 J# K9 ^; a  \w ：交通便利评价指标的权重
w ：知名度评价指标的权重
- o# u8 |/ T, z0 M3 o- f2 Y7 Q3 Zw ：环境与服务质量评价指标的权重

四、模型的建立与求解
问题一 海南省主要景点品质评价
4.1 景点品质综合评价模型
   根据海南省旅游局网站公布的09年一月份海南省**以上旅游景点名单（见附录）确定23个景点为海南省主要景点，然后确定评价景点品质的指标，根据《旅游景区质量等级的划分与评定》（修订）中的划分景区质量等级的相关标准，结合实际情况和理论分析，构建了评价指标体系，包括了以下3个评价指标：
1.交通条件。2.知名度。3.环境与服务质量。
对于交通便利（I ）和环境与服务质量（I ）这两个指标用模糊集{很好，好，较好，一般，较差}表示，对于知名度（I ）这个指标用访问量表示。具体见下表：
6 O5 K2 c/ L3 ?3 n$ |
景点名称          交通便利        知名度        环境与服务质量
- o$ G  y5 ?5 T: r5 e1 P7 d南山文化旅游区    好               45191         很好
天涯海角          好               79369         好
三亚蜈支洲岛      好               85434         很好
三亚大小洞天      很好             14302         很好
7 m8 A3 b+ C& P& C+ N) u- |5 H鹿回头山顶公园    好               17325         较好
. D# o* A3 w$ i1 g, U亚龙湾中心广场    很好             63592         好
$ l" m  e; e( H' P5 w热带海洋动物园    较好             8109          一般
! E" V8 f! j' }' D3 b: G+ `龙虎园            一般             9096          较差
& \5 e- r0 L- k$ `  k! _. l热带海洋世界      一般             19535         一般
0 R: T% K1 [; @* N# A海瑞墓            一般             6252          一般
! j! E- c* I1 i- t2 F( G东山岭            一般             7278          较好
  e* L0 Z  i5 R2 \! Q( O( N日月湾            一般             4470          较好
1 x! N" Q9 Z* J( q0 R东南亚风情园      较好             6162          较好
兴隆热带植物园    好               21205         好
# S7 i  h0 m. C% ?五公祠            一般             7186          较好
( b( Q& ?, W5 M" l东郊椰林          好               13828         较好
博鳌亚洲论坛会址  很好             22640         好
! w: @% _. ]  G; a2 e博鳌海洋馆        较差             596           一般
万泉湖旅游度假村  较好             12984         一般
& Y( a# p9 t( d6 ?红色娘子军纪念园  较好             11160         较好
& o, a( R) j; ?% N" a# Z) B松涛天湖风景区    较好             9458          较好
! \  o  L+ r+ i6 c: i9 O. P8 C五指山风景区      很好             17813         较好
7 F7 b2 ~& B) u: v; y! ?南湾猴岛生态区    很好             24518         好
6 O4 X1 h/ O3 @2 ^% w
' e$ W3 h! b1 u6 v0 d* V& {* j* f4.1.1数据的归一化处理
- P, ]8 j. U9 |) ^) S, l" B. T首先对用模糊集表示的影响指标进行量化处理,从而给出影响因素的量化值,不妨设优质度集为{1.0000，0.9126，0.8，0.5245，0.01},对应的数值为5,4,3,2,1。根据实际情况取偏大型柯西分布隶属函数
$ U! z; i1 ?1 Q9 h" J* Q$ J                                    
其中 为待定系数，实际上强度为“很强”时则隶属度为1，即 =1；当强度为“强”时，则隶属度为0.8，即 ；当强度为“没有”时，则认为隶属度为0.01，即 ；于是可以确定出 ， ， ， 。将其代入（6）式可得隶属函数；
                       
5 w$ T/ V0 Y. @6 l1 x经计算 则强度集{很强,强,较强,稍强,不强}的量化值为(1,0.9126,0.8,0.5245,0.01)。
; ^5 G6 ^' H; q- v对于知名度（I ）这个指标采用极差标准化公式将数据进行处理：
I =
* S+ N% W6 d) n4 s' k: v- r/ ^则经过数据化处理后的结果如下表：
: y0 o9 u* y: k/ r  g
6 U3 b3 D4 X- N4 R' t" P& S7 U; y景点名称          交通便利           知名度        环境与服务质量
; n; L. _% @* r$ [9 \
南山文化旅游区    1.0000               0.5256        1.0000   
天涯海角          1.0000               0.9285        0.9126   
, u- s/ a; D* V( m4 |0 |三亚蜈支洲岛      0.9126               1.0000        1.0000   
. Q8 R& d# D# N7 w) e( \! j三亚大小洞天      1.0000               0.1616        1.0000   
. B  P) w' R3 \鹿回头山顶公园    0.9126               0.1972        0.8      
亚龙湾中心广场    1.0000               0.7425        0.9126   
/ ^6 n) Z& O, A" ^9 }; o9 q热带海洋动物园    0.8                  0.0886        0.5245   
龙虎园            0.5245               0.1002        0.01      
) v% V- M$ f5 Z3 I) }9 X, ?热带海洋世界      0.5245               0.2232        0.5245   
海瑞墓            0.5245               0.0667        0.5245   
5 g; w5 k% B. Z! L, G东山岭            0.5245               0.0788        0.8      
日月湾            0.5245               0.0457        0.8      
; L0 {( P. |/ R. J东南亚风情园      0.8                  0.0656        0.8      
兴隆热带植物园    0.9126               0.2429        0.9126   
  S- A- _! d) \" o五公祠            0.5245               0.0777        0.8      
- n& x5 z( D' t0 n, t9 G' `东郊椰林          0.8                  0.1560        0.8      
1 E+ q, q1 R, M% i7 w# {博鳌亚洲论坛会址  1.0000               0.2598        0.9126   
博鳌海洋馆        0.01                 0.0000        0.5245   
万泉湖旅游度假村  0.8                  0.1460        0.5245   
红色娘子军纪念园  0.8                  0.1245        0.8      
6 ^9 I. x. E+ L& E1 U. V' X) p松涛天湖风景区    0.8                  0.1045        0.8      
9 F0 C# f: h6 K  f  p) m& ?' x& H# c五指山风景区      1.0000               0.2029        0.8      
南湾猴岛生态区    1.0000               0.2820        0.9126
. X7 P- J- y& L
4.1.2 三项影响指标权重的确定：
" M$ P( B: t' A( Q) }确定影响因素权重的方法有很多种，在这里采用层次分析发来确定各个影响因素间的权重，在这里，我们用一种改进后的AHP算法来确定最后的权重矩阵，具体算法流程图如下：
确定这三个影响指标的对比向量A= ，带入由matlab编程好的文件解出来权重向量W= 。
这样海南主要景点的综合评价指标定义为：
        R=[ I ] .[w  w  w ] .
& e+ C- s5 R  O0 N3 d7 d! P带入数据解得最后各个景区的综合指标为R=[0.8054 0.9279 0.9912 0.6561 0.5640 0.8516 0.3733 0.0986 0.4009 0.3367 0.4766 0.4630 0.4987 0.6379 0.4761 0.5358 0.6536 0.2578 0.3968 0.5229 0.5147 0.5751 0.6627] .

6 X: A# r5 R" d4 j+ m, V+ }( }问题二 不同旅游方式的旅游线路的设计

  a5 ~( P2 O, {( ?4.2基于运筹学理论的线路优化设计
# }1 R3 b% R- |8 h2 K
! ~3 j2 m) [  E; R8 j4.2.1 不同旅游方式的主要特点
文化历史游：旅游者的主要目的是为了欣赏某几个具有历史文化积淀的景点，一般逗留时间比较长，重复利用同一条线路的可能性较大。
生活享受游：旅游者的主要目的是为了享受生活，他们比较倾向于到海滩，文化旅游区和度假圣地。
风景游：在有限的时间内遍历多个景点，每个景点的逗留时间都不长，重复利用同一条线路的可能性较小。
3 D3 b, B' n+ y: n! u  {4 X/ Z
4.2.2文化历史游旅游线路的设计
(1).文昌两日游的设计
考虑到文昌是著名的历史文化旅游景点，综合经典路线的设计，把文化历史游的大致路线方向定为海口→文昌→琼海→三亚。且定为文昌二日游。
- `1 ^( U! E* {  v) G旅客从海口出发到达文昌的时候主要游历几个比较著名的景点，比如文昌孔庙，宋氏祖居，铜鼓岭山顶这些地方都是很著名的人文历史旅游景点。在设计线路的时候，考虑到这些景点的周围并没有十分复杂的交通，如下图所示从文昌孔庙到铜鼓岭山顶就这么一条路径，故不存在最短路路径的问题，所以为简化期间，在文昌境内的旅游路线就按照这条路径来进行旅游。故在文昌的两日游中旅游线路设计如下：
二日：文昌  文昌孔庙→美柳村→宋氏祖居→铜鼓岭
三日：东郊椰林→万泉河风光（车游）→红色娘子军像（车游）

: _; g* T* B% ?+ m4 N(2).琼海一日游的设计：
：

说明：
旅游车从海口市走东线高速到达A点，当天行程的末尾是从C点继续走东线高速往三亚的方向走，所以在琼海的旅游线路的起点和终点分别是A点和C点。
F:红色娘子军纪念园（20元/人，景区规模小）
H:玉带滩（50元/人，景区规模小）
I:博鳌水城（免费，景区规模小）
L:博鳌亚洲论坛（20元/人，景区规模小）
M:万泉河漂流（120元/人，景区规模大）
N:官塘温泉（门费未知，景区规模大）
4 D5 t) o3 i7 O! N& v* g由于各个景点之间并没有直通的线路，故上图中的其他节点是交通节点，作为连接各景点使用。
最短路数学模型：
目标函数：Min x w
" F! P% ]+ x$ k4 `: P) T（x 表示各边对应的决策变量，w 表示各边长度，n为节点数）
约束条件：
1.        决策变量x  是二值变量，即取值为0或1 。
, A, R/ I, L1 k# `4 n* G2.        出发点的净流量为1（节点的净流量 = 流入量 – 流出量）。
3.        中间节点的净流量为0 。
4 ~3 ~( d7 t$ p6 |& S8 s3 N: F4.        目的地的净流量为 -1 。
在上述的约束条件上再加上约束条件： L、M、N各个景点对应的边的决策变量取1，AF和HI对应的边上的决策变量取为1。
设计出的线路为：
A→B→M→B→E→F→G→H→I→J→K→D→C→兴隆热带植物园
2 W3 Z. h& o" N% Y+ l+ X3 r所以文昌一日游的景点遍历线路为：
% `6 n3 ~3 H' ^' n6 ~* A! ~; u# }) Z8 v博鳌会址→玉带滩→万泉河竹筏漂流→兴隆热带植物园
# w" h+ G2 Y; j) j$ W/ J; n(3).三亚一日游的设计
由于是最后一天的旅游，在下午的晚些时候还要回三亚，所以在这里选择两到三个著名景点就可以了，考虑到这里有两个5**的景点，所以旅游线路所遍历的景点包括南山文化旅游区，天涯海角，大小洞天。从谷歌地图可以看出，这三个景点离的较近，周围的交通就有东线高速和西线高速，所以这条路线的设计也按照景点路线的设计，具体的旅游线路为：
% h, e! E" V1 K5 S8 x南山文化旅游区→天涯海角→大小洞天→返回海口。
/ O5 H5 n" `8 e
4.2.3生活享受游旅游线路设计
该类旅游者的目的是为了享受生活，他们比较倾向于到海滩，文化旅游区和度假圣地。由于这个原因，我们不妨把旅游城市就定在三亚。在三亚设计旅游的最有路线即可。有谷歌地图得到三亚及其周围景点的地图。
# @' v6 e  M3 x
                             图二
可以看到三亚市周围的主要景点有：大东海广场，鹿回头公园，小东海旅游区，鹿回头黎族文化旅游区，金鸡岭公园，南山文化旅游区，天涯海角，大小洞天。因为从海口出发第二日的旅游路线已经设计成为：
万泉河风光（车游）→亚龙湾海滩漫步→亚龙湾中心广场→黎村苗寨
4 G9 p- r# q: \+ I8 l& G8 I5 F) {. t- }那么第三日到第五日的旅游线路的优化设计就是一个周游型线路的设计问题，设计的原则是起点是三亚市，终点也是三亚市，且尽量便利尽量多的景点而且又避免走一冤枉路回头路。这个问题也是一个图论的问题。
$ s2 J) @* `4 y6 w  g

) p, M$ ]9 w6 U, M3 a4 C) f( a图论类问题的数学模型：
Min（ ）
表示各边对应的决策变量，  表示各边对应的长度。
( @9 |$ K9 Y3 a( D' K5 C  J9 O2 LSt.
1.        决策变量 只能取0和1。
) q* @3 U; ~- i: ?2 Z3 |2.         =n (n为节点的个数，在这里n=8)
3.         
4 J" _" v6 N( U- U: L- i2 s4.         
将由谷歌地图得到的各点的距离带入得到余下三日的旅游线路：
第三日：大东海广场→大东海海滩→小东海旅游区→鹿回头公园
. w, A0 `% O% F. e第四日：天涯海角→南山文化旅游区→大小洞天
! i  X) w6 m2 t$ M- e5 Q第五日：金鸡岭公园→黎村苗寨→返回海口

6 \0 j. q" D6 `2 x) o4.2.4风景游路线的设计
& U* @2 t; f0 N此类游客的目的是为了便利足够多的景点，所以在设计旅游线路的时候在保证要便利3到6个高品质景点的同时就是要遍历足够多的景点。所以在设计的时候尽量涉及到景点足够多的城市。
# g: ~$ O# W' Z/ R! L' z. T0 Y第二日，第三日的旅程照样设计成经典路线：
* I2 n6 [0 @( {; O; V# x6 R5 z第二日：万泉河风光（车游）→红色娘子军像（车游）→博鳌会址→玉带滩→万泉河竹筏漂流→兴隆热带植物园
5 G; v) l+ y/ N( k第三日：东山岭→东南亚风景村大东海→黎村苗寨→亚龙湾沙滩漫步→亚龙中心广场→黎村苗寨
: ]; m; x+ B9 a% ~1 E& ?; H* U( ?; Y$ [第四日和第五日的设计路线在三亚风景区。
在这次的设计中我们可以把亚龙湾当作起点，三亚当作终点，这又回到了最短路的问题，不过这次的权重不再是距离而是时间，是最小时间问题
5 q+ n- i0 k" |# t$ e2 [. L最小时间模型：
目标函数：Min x w
（x 表示各边对应的决策变量，w 表示箭头指向终点的旅游花费时间，n为节点数）
8 J' H. {' I- Q2 O+ G约束条件：
8 t0 l! _# g2 ]. U. }) i2 r. Q4 [决策变量x  是二值变量，即取值为0或1 。
出发点的净流量为1（节点的净流量 = 流入量 – 流出量）。
" L, a8 n: M5 p+ Y中间节点的净流量为0 。
7 k* c1 m1 L* y3 p+ T+ m目的地的净流量为 -1 。
+ L( v0 D# [8 @/ \1 G, z" x/ T设计出的路线为：
第四日：亚龙湾→大东海广场→小东海旅游区→黎族文化旅游区→黎村苗寨
. `0 U, U9 o4 N) i  E, d" h1 `第五日：金鸡岭公园→凤凰镇→南山文化旅游区→天涯海角→大小洞天→返回三亚。
% u# L7 e( X0 Z+ E! A
  @" A" I4 R) x$ n1 ]问题三 线路间的对比性评估
4.3 基于AHP模型的定量化评估模型
首先明确各个层次之间的关系，如下如所示：
+ C( V, }7 E4 f0 a6 f  T0 P

/ k1 y" P- f" ]( K0 M  ?- {

( Y9 r& c3 U) @4 e在这里我们选择设计出来的文化历史游作为线路C与另外两条线路进行相似性评估。线路A、B和C的路线如下所示：
线路A:
一日：海口（含主要旅游点）
) l9 \) h" Z4 B3 P' m2 e二日：兴隆  万泉河风光（车游）→红色娘子军像（车游）→博鳌会址→玉带滩→万泉河竹筏漂流→兴隆热带植物园
' d  s1 }# S7 g- c/ g6 \三日：三亚  亚龙湾沙滩漫步→亚龙中心广场（含贝壳馆）→大东海→黎村苗寨
# R  X( X3 h8 H/ y+ x7 G) U四日：三亚  西岛（或分界洲岛）→天涯海角
# n) }- ^6 f( J. @五日：三亚  南山佛教文化苑→大小洞天→东山岭→回海口

) }3 G' g- C3 z8 b0 x线路B:
$ X0 ]: [/ F2 L* t7 w8 G一日：三亚（含主要旅游点）
二日：兴隆  兴隆热带风景区→日月湾风光→万泉河风光（车游）→红色娘子军像（车游）→博鳌会址→兴隆热带植物园→东山岭→东南亚风景村
9 B% F. z3 J9 f# ^; @, A三日：三亚  大东海→黎村苗寨→亚龙湾沙滩漫步→亚龙中心广场（含贝壳馆）
* ]  d* q  o* {; H% C四日：三亚  天涯海角南山→佛教文化苑→大小洞天
3 ?( I( u3 M5 ~- Q0 A+ V( P五日：三亚  南湾猴岛→分界洲岛→鹿回头风景园
2 K+ d3 ^# [, b! l! Y0 ]
线路C:
一日：海口（含主要旅游点）
' U: \- V+ |1 X. w! {/ v% M二日：文昌  文昌孔庙→美柳村→宋氏祖居→铜鼓岭
' \. R% Q+ p: p" o" i三日：东郊椰林→万泉河风光（车游）→红色娘子军像（车游）
# L3 U: E, S% i3 S3 w四日：博鳌会址→玉带滩→万泉河竹筏漂流→兴隆热带植物园
五日：南山文化旅游区→天涯海角→大小洞天→返回海口

7 F  h" M9 H0 z; Y4.3.1下面开始确定准则层对三条线路的对比阵。
5 ]1 h% z" C/ L, g(1).空间距离的相似性对三条线路的对比矩阵的确定
- ?' z4 D% h0 P6 n1 @8 Y" B3 U) p线路A总共的空间距离是827公里，线路B总共的空间距离是757公里，线路C的总共空间距离是830公里。根据乘客的旅游心理，当然是花费在车上的时间越少越好，所以空间距离对线路A的对比矩阵:
3 f( ]* p7 J/ g* y1 S空间距离        线路A   线路B  线路C        W
$ \! @8 G+ ]( n0 t4 }, W( ?线路A
0 [( Z5 k9 }) d+ `线路B
线路C          1      7/8    9/8
8/7      1     9/7
8/9     7/9     1                0.3298
' B( ?4 i' Y$ x' T: B* C        0.3770
3 S; d, {  A$ v: g9 k        0.2932

7 N- {& E) J9 b" E: r(2).运行路线的相似性对三条线路的对比矩阵的确定
   
- U3 W: \  `2 t/ C. P- Y2 t          线路A                               线路B
' a3 F. g# Y% I: T6 ^6 C

- J; j2 A2 {! i5 s/ e8 h              线路C

4 e9 X8 l1 G  M2 y                             图一

  M/ F6 w7 Z% ]6 {9 C$ ^三条路线在去某个城市旅游的时候基本上是一致的，有的是景点大概一致旅游的顺序不一致，有的是完全一样，比如从东线高速路上下来经过琼海的去三亚的时候，基本都是万泉河风光（车游）→红色娘子军像（车游）→博鳌会址→玉带滩→万泉河竹筏漂流→兴隆热带植物园，这条线也属于经典路线满足于不同人群的需求，再比如去三亚旅游的时候基本就是南山文化旅游区，天涯海角，大小洞天之类的，不同的就是B类线路走了南湾洲岛再返回三亚。从而得到运行路线对三条线路的对比矩阵：

运行路线        线路A   线路B  线路C        W
线路A
8 C+ ?8 [" s3 u线路B
线路C          1      3/2    7/6
  I7 B& G2 \# g, t4 U7 Y; P2/3      1     3/2
$ U/ I) [) Z6 o4 q/ p/ p/ R6/7     3/2     1                 0.3660
         0.3037
( {% x3 f* ^: `1 E# x( X2 k         0.3033

3.时间安排对三条线路的对比矩阵的确定
线路A        行程的时刻安排表
* _& ]) |& I' l# ~: N6 D4 F# c# R% r! W一日        海口（含主要旅游点）
二日        7：30—8：40乘车至万泉河
' `, F1 \/ {0 I( J8：40—9：30到达博鳌会址，途中车游万泉河风光和红色娘子军像。
0 L0 j$ Q  I5 H& M9 M7 ~9：30—10：30游览博鳌会址
10：35—11：35游览玉带滩
        1：00—4：00前往万泉河竹筏漂流并进行漂流活动
( d. u6 M" P1 X, K8 j% F4：00—5：00前往兴隆热带植物园
: w! j, @$ F% f0 h; Y, D5：00—6：00浏览热带植物园
7 b8 F; Y, h3 V5 j4 Q/ U* V/ e三日        7：00—8：50前往三亚市亚龙湾
: n. B/ E- C% K& Z/ s# }1 e8：50—9：30在亚龙湾沙滩漫步
9：30—11：00参观亚龙湾中心广场（含贝壳馆）
" q, {  g/ H* y  S1：00—1：30乘车前往大东海旅游区
8 K& c& w& k% B3 J        3：00—3：10乘车前往黎村苗寨
# S+ K$ K  a* t5 ~3：10—5：00游览黎村苗寨
四日        7：30—8：30乘车前往分界洲岛
8 D3 j9 a( b4 ]8 U; ^. F& k% }3 j. C8：30—11：30参观分界洲岛
( e, j6 J. C0 o9 v9 W2 s! D# G# z        1：00—2：30乘车前往天涯海角
2：30—5：30参观天涯海角
五日        7：00—7：45乘车至南山文化旅游区
7：45—10：00游览南山文化旅游区
5 d& o+ o  r1 d9 x/ @' D10：10—12：00游览大小洞天
. x0 o4 e7 T- w5 b5 ]4 |        1：00—4：00途径游览东山岭，回到海口
$ {" p& E; [+ e# Y) v" p
/ c! ~& i4 [1 y/ \* V$ K
0 ]# t7 v. l8 C0 p' r
- f; |" C2 i$ l/ |* A) Z线路B        时刻安排表
; T) h7 b5 w9 J" L4 R7 s1 n一日        三亚（含主要旅游点）
1 \: @! m0 w9 A/ k- R; @# Z& o7 W二日        7：30—9：00从三亚乘车前往兴隆热带风景区
- {9 G$ I# ~: k3 k- o9：00—10：00参观热带风景区
10：00—10：23乘车至日月湾
10：23—11：23游览日月湾风光
" O) l* z1 ~( ?1 c        1：00—2：30前往博鳌会址途中车游万泉河和红色娘子军像
2：30—3：30游览博鳌会址
( ^5 T! x9 ~" }  n- A  H3：30—4：45前往兴隆热带植物园
4：45—5：30参观热带植物园
' X$ \! z& v4 s$ }1 C( p1 M5：37—6：30参观东南亚风情村
* V& t3 M) `, ~! ?三日        7：30—8：45前往大东海旅游区
8：45—9：45参光大东海旅游区
9：45—10：00返回三亚前往黎村苗
10：00—11：00参观黎村苗寨
9 `& z; ]7 h- F# C/ O( B        1：00—1：30前往亚龙湾
% Y/ m+ ^& [) G1：30—2：30在亚龙湾漫步
2：30—4：30参光亚龙湾广场中心（含贝壳馆）
四日        7：30—8：00前往天涯海角
5 H) j6 j9 a$ i$ P8 e  g- N, f* ~8：00—11：00参观天涯海角
# I% l& }9 K& a        1：00—1：40前往南山文化旅游区
1：40—4：40参观文化旅游区
4：45—6：00参观南山大小洞天
五日        7：30—9：40前往南湾猴岛旅游区
9：40—11：40参观猴岛旅游区
4 e* `5 u9 F/ `* S8 e        1：00—1：50前往分界洲岛
& m; J0 ~& q$ _& T% `" X1：50—2：50参观分界洲岛
/ E; `; m0 ]# j/ p! @: o2：50—3：50前往鹿回头公园
( {9 K) z+ _" Q- z3：50—5：30参观鹿回头公园
+ r3 N1 y+ q8 `$ P( F* |- ?' S

4 Y; X4 f7 g5 ~3 ^, i' ]        时刻安排表
一日        海口（含主要旅游点）
二日        7：30—8：30到达文昌孔庙
8：30—9：30参观文昌孔庙
7 ]$ z; ]8 o4 L$ G0 R2 z  a+ k/ @5 S9：30—10：00前往美柳村
10：00—11：00参观美柳村
        1：00—1：10前往宋氏祖居
1：10—2：10参观宋氏祖居
5 B+ Z6 c# L1 D3 |8 X& `, V2：30—3：00前往铜鼓岭
3：00—5：00参观铜鼓岭
三日        7：30—8：10前往东郊椰林
8：10—11：10参观东郊椰林
        1：00—4：00到达琼海，并且在途中车游万泉河风光和红色娘子军像
四日        7：30—8：10前往博鳌亚洲论坛会址
8：10—9：10参观博鳌会址
9：20—10：30参观玉带滩
7 y" j6 o& U. ]2 B# G
/ D7 b3 y$ t# _4 u* F) l& q2 @        1：00¬—4：00万泉河竹筏漂流
4：00—5：00前往兴隆热带植物园
1 P7 I& Y! \, Q5：00—6：00参光植物园
/ y2 ?0 w. k0 E( a  @五日        7：30—9：20前往南山文化旅游区
9：20—11：30参观文化旅游区
: Y7 x$ P$ M; M+ c        1：00—1：10前往大小洞天风景区
6 f: |1 h6 [" t. g) `6 r1：10—2：30参观大小洞天风景区
# D: n5 {, f' f1 K; k8 n* D2：30—5：00返回海口
& g' e* P) U; M9 x) v6 x* Y
2 w. G; h. @9 \6 t& B+ E- m从上述的三条线路的时间安排上可以看出，三条路线基本在时间上的安排都比较合理也比较一致，基本上都是上午下午各两个景点，旅客们也不易产生疲劳从而提高了审美乐趣。当然也有部分线路的时间安排并不是十分合理，导致旅游的时候来去匆匆，既没有很好的享受旅游又白白的浪费了时间。比如线路A第二日的下午和第五日的下午，线路B第二日和第四日的下午，线路C的第四日的下午时间安排上不是很合理，其他旅游日的相似性还是比较高的，做到了上午11：30之前完成改日上午的行程，下午5：30之前完成改日下午的进程，得到时间安排对三条线路的对比矩阵。
' L! H& q: _8 G: K" {4 o/ m
$ l5 J9 u6 H" ~5 j3 z( ^" j时间安排        线路A   线路B  线路C        W
# E8 e. A. o( k) B线路A
4 y/ T' q# k( Y线路B
. n- g- |! v" o- S( l. {) s! f- E/ p) J7 }线路C          1      6/5    9/8
1 L2 p* G3 f5 |5/6      1     9/7
8/9     7/9     1               0.3668
       0.3396
/ ?! ^$ `9 y2 j! w* j       0.2935


1 h! V) p/ U& P, a& h" G( L
4 G& y4 w1 ], O4 S& h  q) C6 n
' |6 r: O% c: M% e- x& h9 }: R

(4).从图一我们也可以得到总体路线的相似度与差异度的对比矩阵：

% d5 d, r3 Z2 t; l总体路线的相似度        线路A   线路B  线路C        W
) M& G9 N$ G; A线路A
线路B
) w3 {# P: K6 p# B7 Z/ n4 w线路C          1      3/2    9/8
2/3      1     4/3
8/9     3/4     1              0.3935
      0.3178
: X  W# j  A2 h4 J2 S' z      0.2887
2 O. g0 L- p% F& l4 P
4 w) \4 q5 p( M9 x9 S

/ g" j) ^+ B. W% m6 K# v( N
总体路线的差异度        线路A   线路B  线路C        W
$ y# L% ]7 e7 L# b/ E线路A
, B3 a& T3 }$ c8 [线路B
线路C          1      2/3    8/9
! Q! H& X+ w  b! l3/2      1     3/4
9/8     4/3     1              0.2777
* p2 \" ]$ @/ H6 P8 ]4 F      0.3438
7 x& [6 g& }: u0 q      0.3785
1 n1 q( E& }0 P6 H, o; {9 [2 V# {
, X6 V7 F! R! X; R(5).特色饱和度对这三条线路的对比矩阵的确定
线路A、B和C的特色旅游饱和度都比较高，比如两条线路都考虑到了冷热搭配，由热门的旅游景点来带动不热门的景点，而且景点的特色也是相得益彰，比如历史人文风景做到了全程，每个旅游日搭配均衡，有特色的景点包括万泉河竹筏漂流，亚龙湾沙滩漫步，天涯海角。
特色的饱和度        线路A   线路B  线路C        W
8 D, p, ]# {( d* ]  x线路A
线路B
% J  m9 f5 D% j" q3 z6 \* n# {线路C          1      9/8    8/7
8/9      1     6/7
7/8     7/6     1                0.3615
        0.3037
        0.3348
配合层对最终层次的相似性评估的权重相等。那么，最终的定量化评价矩阵为：
4 u% u0 Q. E: P1 U8 |R=  .  
解得：R= 。
由上述结果可以看出线路A的相似性评估最高，线路C的评估最低。
0 r5 y: E& ~9 U/ b2 Y$ x
8 k0 d) F% ^+ H9 o
五、模型的优点和缺点
缺点：模型进行了很大程度上的简化，导致结果不一定非常完善。
, o* G; Y! V" b6 ]+ _/ D优点：这种方法基于定量数据，求解问题很方便和经济，而且可以处理较大规模的问题。在此基础上，人们还可以吸取通过经验得到的规则来不断的改进和优化该模型。
  |% G: \+ T: Y5 r1 H+ x
3 F/ ~5 M' y# G5 o# Z
" U8 s$ s* h' w( X* s六：参考文献
[1] 吴凯，旅游线路优化中的运筹学问题，东北财经学报，2006（3），23—35P,2003.
[2] 楚义芳，关于旅游线路设计的初步研究，旅游学刊，190，10—12，1992

七：附录
附录一
# u4 Q- s  U* [/ r0 ?! h$ V( H海南省**旅游景区（点）名单
（更新时间：2009年1月10日）
* F* x  W$ o. P规划发展处：65200655
. s6 I4 v- E: v  V; k! }4 ~序号         单位名称         等级         办公电话         地址         邮编
$ J1 q# S0 z3 Z4 D5 j1        海南热带野生动植物园         4A        65569366        海口市秀英区东山镇         570125
9 k7 e  G! ]: N1 i8 f2        中国雷琼海口火山群世界地质公园         4A        65469666        海口市秀英区石山镇         571157
3        五公祠         3A        65353047        海口市海府大道169号         571100
4        海瑞墓         2A        68922060        海口市丘海大道39号         570311
5        三亚南山文化旅游区         5A        88837888        三亚市崖城镇         572025
/ V: _7 R# \7 u1 f, i* n0 r' [6        三亚南山大小洞天旅游区         5A        88830108        三亚市崖城镇         572025
4 z; I9 I! s& Q8 f& g  O$ d7        天涯海角风景区         4A        88910131        三亚市天崖镇         572000
8        亚龙湾国家旅游度假区         4A        88568899        三亚市亚龙湾         572016
9        三亚蜈支洲岛度假中心         4A        88751257        三亚海棠湾镇蜈支洲岛         572014
' s  B) f6 P% D; X+ Y10        鹿回头公园         3A        88226472        三亚市鹿回头路         572000
11        三亚美天涯热带海洋世界         2A        88910006        三亚市天涯镇         572000
- b9 Q( _6 l; H2 K12        三亚龙虎园         1A        88715139        三亚市田独镇         572000
9 w: |6 m+ a* K* ^2 h. u13        文昌椰子大观园         3A        63330795        海南省文昌市新市区         571339
+ |5 b0 `4 k5 s" P0 a14        博鳌亚洲论坛永久会址         4A        62691595        琼海市博鳌东屿岛         571434
6 F& G; {- Y% t2 k+ ?( d% {' J15        博鳌东方文化苑         3A        62775393        琼海市博鳌镇         571434
16        博鳌海洋馆         2A        62778538        琼海市博鳌镇         571434
17        红色娘子军纪念园         3A        62802176        东线高速公路官塘出口处         571436
) c% b7 P) @, A% h; J18        椰寨农家乐         1A        62801381        琼海市加积镇椰子寨村         571400
. B; w: Q/ u: {: r( X19        万泉湖旅游区         2A        62830246        琼海市牛路岭         571400
+ |5 h4 ~2 G/ R20        兴隆热带植物园         4A        62554410        万宁市兴隆华侨农场         571533
+ O3 s7 i8 A! s; w$ }6 M21        兴隆亚洲风情园         3A        62555866        万宁市兴隆华侨农场         571533
22        东山岭风景名胜区         3A        62222269        万宁市东山岭         571500
23        日月湾海门公园         3A        62585235        万宁市日月湾旅游区         571532
24        海南天涯雨林博物馆         3A        62555555        万宁市兴隆华侨农场         571533
; P0 Y1 D4 Q1 p25        南湾猴岛生态景区         4A        83361465        陵水县新村镇         572426
% u! T7 s  e) x7 A26        松涛天湖风景区         3A        23711119        儋州市南丰镇         571724
( L5 _9 V" K( e0 b) {1 U) W27        儋州石花水洞地质公园         3A        23760306        儋州市八一农场         571700
28        五指山热带雨林风景区         3A        86550555        五指山市水满乡         572200
29        农垦万嘉果农庄         3A        63755099        东线高速公路62公里出口处         571200
- E+ O/ ^; f- _* u" V! M30        海南热带飞禽世界         2A        63831150        定安县塔岭工业区         571200
+ k; O# `4 Y8 D# y. `3 s
附录二
  S4 T* g1 P9 ^8 @0 T$ H. A- P海口市 驾车前往 海南省琼海市万泉河大桥 的路线
103 公里 – 大约 1 小时 7 分钟
驾车前往 红色娘子军纪念园 的路线
6.1 公里 – 大约 8 分钟
驾车前往 博鳌亚洲论坛成立会址景区 的路线
20.8 公里 – 大约 37 分钟
! p0 U$ h/ L! _: U. Y  O驾车前往 玉带滩 的路线
195 米
驾车前往 鳌强游船码头 的路线
' B+ N% C3 b$ o9 n) S2.5 公里 – 大约 4 分钟
驾车前往 兴隆热带植物园 的路线
84.2 公里 – 大约 1 小时 0 分钟
& S. u! d1 y& T: J驾车前往 海南省三亚市亚龙湾 的路线
  ~( t4 b: F! X! ^104 公里 – 大约 1 小时 21 分钟
驾车前往 大东海旅游区 的路线
19.5 公里 – 大约 25 分钟
驾车前往 海南省三亚市 的路线
5.6 公里 – 大约 8 分钟
驾车前往 分界洲岛 的路线
7 H$ e6 S  `8 K86.7 公里 – 大约 58 分钟
驾车前往 海南天涯海角 的路线
5 ~3 k2 c7 W5 Q104 公里 – 大约 1 小时 18 分钟
! a. ~6 i( p) H; T  P" W& a4 C2 V驾车前往 南山文化旅游区 的路线
% b! X: g  q( k. c16.0 公里 – 大约 15 分钟
, G2 x9 F/ a  c$ M" G驾车前往 南山大小洞天旅游区 的路线
5.1 公里 – 大约 8 分钟
* }* Q" a4 i2 m9 @5 N& j驾车前往 海南省海口市 的路线
" a2 o. g/ F  y) O( h; H8 d269 公里 – 大约 2 小时 48 分钟
1 c; W# `6 v2 W# x$ V7 f% Y驾车前往 兴隆热带花园 的路线
111 公里 – 大约 1 小时 23 分钟
驾车前往 万宁日月湾海景度假村 的路线
19.3 公里 – 大约 23 分钟
9 X: c1 f$ H4 T" E4 e- H& x' O驾车前往 红色娘子军纪念园 的路线
69.5 公里 – 大约 47 分钟
/ Z7 u4 u! [+ \- c( l! X驾车前往 博鳌亚洲论坛成立会址景区 的路线
( N8 U! N: O3 m1 a) [! B20.8 公里 – 大约 37 分钟
驾车前往 兴隆热带植物园 的路线
82.4 公里 – 大约 1 小时 14 分钟
驾车前往 兴隆东南亚风情村 的路线
9.6 公里 – 大约 16 分钟
驾车前往 大东海旅游区 的路线
8 x" A8 F6 W% u' Z' Z& ^104 公里 – 大约 1 小时 15 分钟
5 \2 R5 ]: d- M3 p: G( R  O; c驾车前往 海南省三亚市 的路线
5.6 公里 – 大约 8 分钟
/ j* P& o% K( ?: S+ C9 e: C驾车前往 亚龙湾中心广场 的路线
23.0 公里 – 大约 28 分钟
驾车前往 海南天涯海角 的路线
) R/ F5 H2 ]2 b' X  _; R20.9 公里 – 大约 25 分钟
驾车前往 南山文化旅游区 的路线
39.3 公里 – 大约 39 分钟
驾车前往 南山大小洞天 的路线
494 米 – 大约 1 分钟
驾车前往 南湾猴岛旅游区 的路线
137 公里 – 大约 2 小时 6 分钟
* ?( {7 c$ f/ a' g5 E4 q  ~2 R$ m7 m驾车前往 分界洲岛 的路线
, @! ?: Z0 Q8 f1 b! `2 T+ ?43.8 公里 – 大约 47 分钟
6 r5 |& c$ I$ |) k$ j8 {驾车前往 鹿回头公园 的路线
75.7 公里 – 大约 1 小时 1 分钟（数据来源自谷歌地图搜索）

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作者: chengyufengyu    时间: 2010-4-23 20:25
欣赏欣赏啊，同志们一起加油啊
) F& P- p8 b  _+ q; r! Z/ A) q加油········

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作者: yll1988    时间: 2010-4-23 22:49
为什么一个人发那么多的帖子，没有实质性内容，版主应该管一管吧

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作者: 200911010101    时间: 2010-4-23 23:08
看来b题和a题难度差不多吧~~~有A题的类似题目么？

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作者: wlong911    时间: 2010-4-24 08:06
很好啊~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

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作者: zzyttcc    时间: 2010-4-24 08:08
这个。看看吧........应该会有收获的...........

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作者: wlong911    时间: 2010-4-24 08:17
看了不错啊~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

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作者: 刘明宇    时间: 2010-4-24 13:00
呃  例题挺好的  可以好好参考参考

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作者: 未完待续    时间: 2010-4-26 15:06
恩  谢啦~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

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作者: lxgjianmo    时间: 2010-4-26 18:50
都很难！！！！！！！！！！！！！！！！

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作者: chenrye121    时间: 2010-4-27 00:35
欣赏欣赏啊，同志们一起加油  例题挺好的  可以好好参考参考

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作者: 浪漫蜗牛    时间: 2010-4-27 10:46
可以参考

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作者: jiayouwangdan    时间: 2010-4-27 11:51
个人观点，用MATLAB编程求出最短路线，根据所求的邻接矩阵找出最有路线，列出费用与时间的关系，综合考虑

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作者: 13674662254    时间: 2010-4-27 12:15
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

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作者: canyuning    时间: 2010-4-28 11:25
恩  谢啦~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

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作者: 三毛雪人    时间: 2010-4-28 18:44
THANK YOU!很不错的文章。保存啦！

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作者: chuli    时间: 2010-4-30 10:54
例子不错，不过如果是费用又该怎么办啊！

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作者: huazai9090    时间: 2010-4-30 12:18
例题好像无关吧啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

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作者: 椰子熊    时间: 2010-4-30 18:08
嗯 很不错 大家看看吧 很有参考价值的

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作者: 狮子之心    时间: 2010-5-1 07:28
好！！应该是获奖论文吧~~强~~~~~~~~~~

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作者: robert2020    时间: 2010-5-1 09:31
i donot know....................................

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作者: caicaichao    时间: 2010-5-2 23:05
…………………………………………………………………………………………

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作者: laazyt    时间: 2010-5-3 21:55
呀，这篇论文不错，谢楼主分享先

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作者: qqspring    时间: 2010-5-4 07:24
恩  谢啦~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

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作者: 幸运超人    时间: 2010-5-4 08:35
第三问怎么做啊？                             唉，

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作者: ly818    时间: 2010-5-4 09:33
哎！看看……………………………………………………

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作者: wj3365066    时间: 2010-5-4 10:13
~~~~~~~~~~~~~内容很多，但是用不上

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