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标题: 求助！！！！ 构造一个9元域 [打印本页]

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作者: hyxh    时间: 2010-4-23 16:07
标题: 求助！！！！ 构造一个9元域
构造一个9元域，写出其加法和乘法表，其中非零元的逆元和阶。

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作者: 柳林风生    时间: 2010-8-13 10:18
$Z_3[x]/(x^2+1)$

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作者: lilianjie    时间: 2011-12-29 13:58
F7 := FiniteField(3^2);
: j) o, Q  D' L; QF7;
- T5 a- n, [' ?0 ]! r/ K5 H, c# LSet(F7);
Degree(F7) ;
- f) _* K/ p6 l  ~. yF7 := FiniteField(3^2);
F7;
# b5 J- l6 J$ C2 ^% k* ^2 @Set(F7);
( B# `# T" @3 A0 HDegree(F7) ;
9 w" @, m9 A) q8 r# `D:=DefiningPolynomial(F7) ;
& y; P* r* N! d! F( q% {6 s2 ?D;
) M  u# p% P4 S# J4 v9 t( z1 |P:=IrreduciblePolynomial(F7 ,2);
P;

2 [2 K8 m5 x: j! t% z
" N7 g  L* x8 ^- oFinite field of size 3^2
{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
+ E# P  ~) g' V1 o, m8 c2
" H! `  G9 Q4 Z5 `2 nFinite field of size 3^2
{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
! }  c8 b6 Y& t! e; W! [2
) D) F, ]# D! P3 I2 h' Y( O7 L$.1^2 + 2*$.1 + 2
" z  C' S! y+ E$.1^2 + F7.1

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