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标题: 华中赛是你第几次参加数模比赛？ [打印本页]
作者: weiowen31    时间: 2010-4-29 13:17
标题: 华中赛是你第几次参加数模比赛？
华中赛统计。。。。。
作者: alexzhan    时间: 2010-5-1 13:30
第二次数学竞赛8 A* U+ R" @; I' G4 j& T
历史哲学
1 e; l# R5 G5 i7 `  }/ u纯高峰
作者: maoyajun    时间: 2010-5-16 12:06
各位大侠，谁能帮帮我做个非常简单的题! G$ {& x! s, t" T1 e9 T5 ]( |/ Q
A题 传染病传播问题的数学模型  i3 v  J$ r: C
已知某种不完全确知的具有传染性病毒的潜伏期为d1~d2天，病患者的治愈时间为d3天。该病毒可通过直接接触、口腔飞沫进行传播、扩散，该人群的人均每天接触人数为r。为了控制病毒的扩散与传播将该人群分为五类：确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人，可控制参数是隔离措施强度p（潜伏期内的患者被隔离的百分数）。 要求：（1）在合理的假设下试建立该传染病扩散传播的控制模型；8 _  ^7 d8 T& x" f9 {) c9 R* |8 a
（2）利用你所建立的模型针对如下数据进行模拟+ }* L2 @! }9 k3 t  f
条件1：d1=1, d2=14, d3=30, r=20,
5 p" |; c2 ~9 G条件2：已经知道的初始发病人数为900、疑似患者为2000$ f6 n1 l+ O5 X  u' t4 J: j
条件3：隔离措施强度p=60%
- v* Z6 C) L( e+ K条件4：患者2天后入院治疗，疑似患者2天后被隔离试给出患者人数随时间变化的曲线图，并明确标识图中的一些特殊点的具体数据，分析结果的合理性。
1 J  j1 g! F" K) Z# K& t, y（3） 若将（2）中的条件4改为条件：患者1.5天后入院治疗，疑似患者1.5天后被隔离，模拟结果有何变化？
6 B$ ]3 V3 z9 G* u% Q! O  |（4） 若仅将（2）中的条件3改为条件：隔离措施强度p=40%，模拟结果有何变化？
. c8 |9 f) U8 o4 o8 }（5）若仅将（2）中的条件1改为条件：d1=1, d2=14, d3=30, r=250，模拟结果有何变化？' t9 ~& z% C# J/ E9 ~7 Z
+ |/ O2 X) I$ Y2 f7 S
B题：物资调运问题
2 v% Q0 \- r) M2 J! Q7 \     某城区有29个物资需求点，需求点的地理坐标和每天物资的需求量见下表。每天凌晨都要从仓库（第30号站点）出发将物资运至每个需求点。现有一种载重 6吨的运输车，运输车平均速度为40公里／小时，每台车每日工作 4小时，每个需求点需要用10分钟的时间下货，运输车重载运费2元/吨公里，空载费用0.5元/公里；并且假定街道方向均平行于坐标轴。问题：
5 S& S2 p; E; z+ R8 V2 G    1. 为了使得总运营费用最小，运输车应如何调度（需要投入多少台运输车，每台车的调度方案，运营费用）？
  @. i& e: K. W. d    2. 如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车，又如何调度？0 S# i" p1 [0 M$ o$ P: ^* _" x8 _" Q* x

% h5 [: b4 n0 @. J* S2 p需求点物资需求量及地理坐标
7 o" }8 ~( H6 B( T6 D7 a , Z  c1 b2 G3 L- Z
站点编号        需求量T        坐标(km)        站点编号        需求量T        坐标(km)# T. u2 h$ k) Z" [
                x        y                        x        y3 Y3 Y4 K9 C: I+ q
1        2.50        3        2        16        1.50        2        16  G; s6 E7 t' `; {3 K5 n
2        1.00        1        5        17        0.80        6        180 B5 Q; r2 G' j, L: w
3        1.50        5        4        18        1.50        11        177 \& L0 [* C, I4 |: `
4        1.20        4        7        19        0.90        15        122 q& ~; x- L5 O0 K; X; e
5        0.85        0        8        20        1.40        19        9
/ s6 c$ L4 s# W% q6        1.30        3        11        21        1.20        22        5
/ _7 b, E+ |7 K% X7        1.20        7        9        22        1.80        21        0* J; S9 Z" ?+ Z# \' O; G
8        2.30        9        6        23        1.40        27        9+ e- x6 ?- Y8 I2 d# o3 w
9        1.40        10        2        24        1.60        15        19, F2 x5 j9 s: [' q- R, l
10        1.80        14        0        25        1.90        15        14
! @; H0 H2 F2 G11        1.10        17        3        26        1.00        20        173 ~: k( i5 }0 x7 R( S
12        2.70        14        6        27        2.00        21        13
/ F- [7 E! R9 P- P2 z. M1 t13        1.80        12        9        28        1.00        24        20
9 P% o- K* [! s: v9 Z14        1.80        10        12        29        2.10        25        16
2 D* J% m; [4 b( B15        0.60        7        14        30        0.00        0        0: d- ]  f# T  A; A( E

" b, ]! ~# K! A+ _0 G* K2 m7 ^7 o任选一题，谁帮帮我啊



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