数学建模社区-数学中国
标题:
华中赛是你第几次参加数模比赛？
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作者:
weiowen31
时间:
2010-4-29 13:17
标题:
华中赛是你第几次参加数模比赛？
华中赛统计。。。。。
作者:
alexzhan
时间:
2010-5-1 13:30
第二次数学竞赛
; Y: ^+ l& J' `9 L1 p4 C! W
历史哲学
: P$ P6 D: m' `: J8 M" g1 j
纯高峰
作者:
maoyajun
时间:
2010-5-16 12:06
各位大侠，谁能帮帮我做个非常简单的题
+ T, [- `6 d* C( T$ ?
A题 传染病传播问题的数学模型
$ a' r( t( f1 V4 w' N* p; R! [
已知某种不完全确知的具有传染性病毒的潜伏期为d1~d2天，病患者的治愈时间为d3天。该病毒可通过直接接触、口腔飞沫进行传播、扩散，该人群的人均每天接触人数为r。为了控制病毒的扩散与传播将该人群分为五类：确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人，可控制参数是隔离措施强度p（潜伏期内的患者被隔离的百分数）。 要求：（1）在合理的假设下试建立该传染病扩散传播的控制模型；
) O# S+ V6 c# u6 j0 ^$ \8 C
（2）利用你所建立的模型针对如下数据进行模拟
4 n5 c5 a: W$ }" E* A
条件1：d1=1, d2=14, d3=30, r=20,
! Z" B$ S8 A7 c0 V
条件2：已经知道的初始发病人数为900、疑似患者为2000
3 z0 [9 W5 A* _' R+ b8 J; Y5 h
条件3：隔离措施强度p=60%
o2 ~" u+ k- y4 v$ _9 k5 J1 p
条件4：患者2天后入院治疗，疑似患者2天后被隔离试给出患者人数随时间变化的曲线图，并明确标识图中的一些特殊点的具体数据，分析结果的合理性。
' U4 b1 s% {9 \. U/ p
（3） 若将（2）中的条件4改为条件：患者1.5天后入院治疗，疑似患者1.5天后被隔离，模拟结果有何变化？
, y) l9 t+ K4 @$ C/ g4 h2 i
（4） 若仅将（2）中的条件3改为条件：隔离措施强度p=40%，模拟结果有何变化？
2 L( T( k% [) @: X1 t: B
（5）若仅将（2）中的条件1改为条件：d1=1, d2=14, d3=30, r=250，模拟结果有何变化？
6 E7 g5 V# H2 h: F. \
* P: ]6 t2 r2 }
B题：物资调运问题
1 p2 k* y# ?( \7 S3 W# k: U
某城区有29个物资需求点，需求点的地理坐标和每天物资的需求量见下表。每天凌晨都要从仓库（第30号站点）出发将物资运至每个需求点。现有一种载重 6吨的运输车，运输车平均速度为40公里／小时，每台车每日工作 4小时，每个需求点需要用10分钟的时间下货，运输车重载运费2元/吨公里，空载费用0.5元/公里；并且假定街道方向均平行于坐标轴。问题：
0 Z7 T1 E7 `3 Z2 ^6 n
1. 为了使得总运营费用最小，运输车应如何调度（需要投入多少台运输车，每台车的调度方案，运营费用）？
5 u5 W* W! h* L8 n3 s8 V8 K
2. 如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车，又如何调度？
6 m8 Y0 _2 k) E4 m* K7 Z' v
) T, j! Z- ]7 g* H% a
需求点物资需求量及地理坐标
6 @, b4 k3 u& B" s4 ~) H) `* ]
0 |3 W) {6 i! i0 Q% B; d
站点编号 需求量T 坐标(km) 站点编号 需求量T 坐标(km)
5 P# m: l& k" e7 u3 ?- ~! p
x y x y
8 j( P1 G2 s$ Y- D
1 2.50 3 2 16 1.50 2 16
. S1 Z, t; L$ ~2 x- u
2 1.00 1 5 17 0.80 6 18
F L* n; ?- Z0 t
3 1.50 5 4 18 1.50 11 17
; N2 q7 o+ h: Y; Y2 W9 J" H5 ^, f3 e
4 1.20 4 7 19 0.90 15 12
- w! N6 u/ \) X* r$ c% R1 v7 W7 m
5 0.85 0 8 20 1.40 19 9
( }8 c& @3 M4 w1 V7 [0 D
6 1.30 3 11 21 1.20 22 5
' c( v+ [( G0 s! o3 v! y6 J
7 1.20 7 9 22 1.80 21 0
: H* V/ s% ?0 M& |
8 2.30 9 6 23 1.40 27 9
& f2 h$ h% n+ N) f
9 1.40 10 2 24 1.60 15 19
0 T7 l: B$ z1 N- ]
10 1.80 14 0 25 1.90 15 14
2 [/ I! x9 A$ H$ P" t0 F( n
11 1.10 17 3 26 1.00 20 17
3 K3 c7 w: n P# i
12 2.70 14 6 27 2.00 21 13
% Q0 o" H4 f; ^
13 1.80 12 9 28 1.00 24 20
4 D3 f3 Y: q& Q8 Y; W
14 1.80 10 12 29 2.10 25 16
8 L3 N. @! a! s5 k7 |/ H9 t! _
15 0.60 7 14 30 0.00 0 0
' D, r2 y1 h6 O0 s
1 D2 ~6 @+ z) ?. z
任选一题，谁帮帮我啊
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