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标题: 华中赛是你第几次参加数模比赛？ [打印本页]
作者: weiowen31    时间: 2010-4-29 13:17
标题: 华中赛是你第几次参加数模比赛？
华中赛统计。。。。。
作者: alexzhan    时间: 2010-5-1 13:30
第二次数学竞赛
8 X0 U. u+ g9 i6 t历史哲学) X- |6 l3 A: N' C
纯高峰
作者: maoyajun    时间: 2010-5-16 12:06
各位大侠，谁能帮帮我做个非常简单的题
# c. s7 J, f9 U, `$ gA题 传染病传播问题的数学模型. {8 W+ o' p6 f% K% S7 |
已知某种不完全确知的具有传染性病毒的潜伏期为d1~d2天，病患者的治愈时间为d3天。该病毒可通过直接接触、口腔飞沫进行传播、扩散，该人群的人均每天接触人数为r。为了控制病毒的扩散与传播将该人群分为五类：确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人，可控制参数是隔离措施强度p（潜伏期内的患者被隔离的百分数）。 要求：（1）在合理的假设下试建立该传染病扩散传播的控制模型；% ~1 P. K  J7 G" M
（2）利用你所建立的模型针对如下数据进行模拟
5 Z5 j) A( z3 v& K$ B; q* X条件1：d1=1, d2=14, d3=30, r=20,# M: p8 c4 p' v5 `8 o* }+ s
条件2：已经知道的初始发病人数为900、疑似患者为2000
" s( x' g) G8 c& V+ ?8 S9 u2 ?- c条件3：隔离措施强度p=60%; |  S; G8 z$ C
条件4：患者2天后入院治疗，疑似患者2天后被隔离试给出患者人数随时间变化的曲线图，并明确标识图中的一些特殊点的具体数据，分析结果的合理性。% b9 x* u6 z4 ?' P5 m* K
（3） 若将（2）中的条件4改为条件：患者1.5天后入院治疗，疑似患者1.5天后被隔离，模拟结果有何变化？
/ ~, u& S+ Y$ z" \  c0 L3 w* Q（4） 若仅将（2）中的条件3改为条件：隔离措施强度p=40%，模拟结果有何变化？8 T+ i/ C- L% U6 \, {, K
（5）若仅将（2）中的条件1改为条件：d1=1, d2=14, d3=30, r=250，模拟结果有何变化？
. P8 }) v" ^1 H% u' X  O
& Z1 R, j: j; P( T. `: {" J6 O. wB题：物资调运问题
  ?* x8 v& Z$ u& g     某城区有29个物资需求点，需求点的地理坐标和每天物资的需求量见下表。每天凌晨都要从仓库（第30号站点）出发将物资运至每个需求点。现有一种载重 6吨的运输车，运输车平均速度为40公里／小时，每台车每日工作 4小时，每个需求点需要用10分钟的时间下货，运输车重载运费2元/吨公里，空载费用0.5元/公里；并且假定街道方向均平行于坐标轴。问题：
5 P2 m9 I  B9 [9 t7 \- O# D    1. 为了使得总运营费用最小，运输车应如何调度（需要投入多少台运输车，每台车的调度方案，运营费用）？
4 O0 S% ?, g' U4 S5 }5 e4 V    2. 如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车，又如何调度？
- o) @2 \: G/ q
& p& N. e0 k4 A" J需求点物资需求量及地理坐标
- H* C; j- J$ L* r$ ] / Z8 n2 L+ @; |: i9 ~( ?1 c6 s( D
站点编号        需求量T        坐标(km)        站点编号        需求量T        坐标(km)( N, A" d7 }# E
                x        y                        x        y
( H+ j; ~- P( v, x' B, H9 F: C7 H2 {# \1        2.50        3        2        16        1.50        2        16/ r+ b; n7 Y( F9 R" I8 o) ?6 }% G
2        1.00        1        5        17        0.80        6        18) w5 U& F9 S' P3 m( ]
3        1.50        5        4        18        1.50        11        17
; N2 W& O" Y8 a4 \9 H; D4        1.20        4        7        19        0.90        15        12
; m3 Q( h6 n$ A# P# c5        0.85        0        8        20        1.40        19        9
7 F8 x( f' X( q, W7 n) b6        1.30        3        11        21        1.20        22        5$ ]- H- I% V0 d3 l
7        1.20        7        9        22        1.80        21        0
+ w1 K' R% x$ K" [# P. }0 z8        2.30        9        6        23        1.40        27        9
  w7 x# s( g+ s: y1 o6 `; g9        1.40        10        2        24        1.60        15        19' i' `( n% B0 F1 c
10        1.80        14        0        25        1.90        15        14
/ W: |. |8 X% I! J1 J* i11        1.10        17        3        26        1.00        20        17. [$ j: J. ~% k! W( `# S8 \9 d
12        2.70        14        6        27        2.00        21        139 y1 w' p* V7 t: U# \5 M' R; ^- F
13        1.80        12        9        28        1.00        24        204 l! X  a- D4 p- K$ u: X' g% G) w4 E
14        1.80        10        12        29        2.10        25        16+ w6 t( B- ?: ~( c/ e' l0 d
15        0.60        7        14        30        0.00        0        0
$ s7 r; Y6 A; m. w' C# Z( W) L
8 g+ x* p, c0 {, O任选一题，谁帮帮我啊



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