数学建模社区-数学中国

标题: 1559 [打印本页]

作者: 挑战赛组委会 时间: 2010-5-3 06:39
标题: 1559
2010第三届数学建模网络挑战赛第一阶段论文

作者: 风暴三人行 时间: 2010-5-7 12:58
你们队做的真是太好了，太有创意了。推荐大家都来看看。

作者: theteamwork 时间: 2010-5-7 13:08
大家都看看吧，是正着进的，另类有创意，有帮助！

作者: fenglibo 时间: 2010-5-8 13:03
1559队
题目聪明的汽车
关键词侧位停车最小转弯半径最佳转角

作者: fenglibo 时间: 2010-5-8 13:04
摘要：
在分析侧位停车题目要求之后，可以得出在实际中，司机不会刻意地经过很多次调动车位来适应停车点的尺寸，这样也无法讨论模型，当然也没有实际意义。所以，我们在假设条件的前提下来讨论模型，简单说就是先转弯后倒退，即汽车第一步以最小转弯半径r转入，第二步直线倒退，之后停好汽车。
在假设前提下，针对当前汽车型号，我们可以由它的最小转弯半径r及汽车本身的一系列已知参数，得出停车点所需的最小宽度W=R-R0,无论从哪位置开始进入都必须有这个宽度来保证才能顺利转弯。
为了让停车点长度最小，让汽车从某个角度g进入，这个角度g在0~0.5 变换，每个g对应一个开始转弯位置，当到达某个指定位置后开始以最小转弯半径转弯，当汽车的前框与停车点的线框重合时，第一步结束。第二步只要汽车直线倒退，到达停车点长度的中心位置停车结束。
根据得出的W，某个g可以得到最小长度L，我们可以用MATLAB编写函数，得出L=f(g)的图形。得到最小的L和此时的g。
针对第一问，若上面得出的停车位所需的最小长和宽均小于停车点的实际长和宽，则可以进入；其中有任何一个不符合，不可进入。
针对第二问，使用MATLAB经过多组数据的反复验证发现，近似0.25 时汽车的所需长度最小。我们让汽车以0.25 切入，可得到允许偏差。
实际标准中，停车点所需宽度为车宽的1.5倍，停车点所需长度为车款的1.5倍加1米。在模型评价中，我们用所得的数据与实际相比较，发现与实际情况相对符合，只是所需宽度较大。因为此时汽车靠左边线停靠，内测还有较大空间可以利用，若在假设之外再加上向内倒转非直线倒转，则所需宽度会大幅减小，这样长和宽都很自然就落在现实标准中，进一步说明所建简化模型较为合理。

作者: fenglibo 时间: 2010-5-8 13:07
作图不错，不过Matlab程序部分，个人认为，应该放到附录中去。

作者: fenglibo 时间: 2010-5-8 13:08
欢迎回评，1226队，共同交流学习。。。

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