数学建模社区-数学中国
标题:
充分必要条件的证明问题
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作者:
ly9388
时间:
2010-5-4 09:42
标题:
充分必要条件的证明问题
例如要证明：a∈集合S，当且仅当 a同时满足如下2个条件：1）a∈集合B 2)a>1
6 q: f, D& B/ k
我的证明思路：
' m: M$ Y6 b+ U9 f& ~- Z
1）先证明对条件1）来说是充分必要的。也就是证明：
8 Y3 H8 t! i O
a∈集合S =》（推导出） a∈集合B
1 W9 t+ F( L8 q* G, B$ l
a∈集合B =》 a∈集合S
+ v+ K1 [2 H& W* M r) O
2）再证明对条件2）来说是充分必要的。也就是证明：
: s4 { p7 @% Z& n9 K8 I
a∈集合S =》 a>1
0 o: N5 g! R0 ^0 x1 Z' ^
a>1 =》a∈集合S
7 @+ A. ^8 @5 n. {! N
我的证明思路是否正确？
0 E" V: v( Z7 i0 j& E2 M- t
另：该证明题目翻译成英文如下是否妥当？
# B) j4 p$ i, \! L+ [0 `2 q) x) C
a∈S，if and only if a satisfies：1）a∈B and 2)a>1
8 O* j# C+ }9 n6 t
! I& }' \0 w+ ^& S2 m6 U
敬请高手指正，谢谢！
作者:
安树庭
时间:
2010-5-4 09:49
it seems that you are right !
作者:
cheeryoung
时间:
2010-5-4 09:49
不对吧，条件1）和条件2）应是且的关系，这样证明的结果是或的关系了
作者:
hwh30101
时间:
2010-5-4 14:02
我觉得正确的吧，英文我就不懂了
作者:
cheeryoung
时间:
2010-5-4 15:30
a∈S，iff a satisfies：1）a∈B and 2)a>1
作者:
ly9388
时间:
2010-5-5 09:27
回复
3#
cheeryoung
: s2 s+ {& V1 E: S$ \, q/ j
# v9 Z6 o1 v! u, e- S
; B" j! @) \. Y a
我也担心会是这样。
作者:
654010905
时间:
2010-5-9 16:55
可以这样证明：1.证明a属于s集合与a属于B集合是充分必要的；2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;
作者:
ly9388
时间:
2010-5-10 12:11
回复
7#
654010905
# Y5 ?0 h% {7 G
% X( ~# |: K: P
5 f, k$ @; F& t* r& y# L2 A
" 2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;"
5 v9 i% q2 V3 M! ^
这是什么意思？
0 _4 j: e( W, g8 f' Z
谢谢！
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