数学建模社区-数学中国

标题: 充分必要条件的证明问题 [打印本页]
作者: ly9388    时间: 2010-5-4 09:42
标题: 充分必要条件的证明问题
例如要证明：a∈集合S，当且仅当 a同时满足如下2个条件：1）a∈集合B  2)a>1
$ c  m- T6 k8 i2 R' n我的证明思路：
6 y; `+ b( g% ?2 b# a+ ~1）先证明对条件1）来说是充分必要的。也就是证明：
9 v$ b6 T+ U4 Y" S' e; F' X      a∈集合S   =》（推导出） a∈集合B+ m+ V: e% Y! L8 g- T9 @
      a∈集合B  =》 a∈集合S ; D( i1 F: F7 l; D" f
2）再证明对条件2）来说是充分必要的。也就是证明：0 e: R5 D0 _% z/ y& }
      a∈集合S  =》 a>1
. O+ J/ R! m0 n% V1 D, M      a>1  =》a∈集合S
  G8 e/ S& q5 J$ O! `我的证明思路是否正确？! R' K' S3 T! p3 c
另：该证明题目翻译成英文如下是否妥当？
* c% ~; V, ~; Q) L# ta∈S，if and only if a satisfies：1）a∈B and 2)a>1+ m) o* F* P& u: v) p/ B# q
" _9 \" s0 ^4 Z# q* e6 U
敬请高手指正，谢谢！
作者: 安树庭    时间: 2010-5-4 09:49
it seems that  you are right !
作者: cheeryoung    时间: 2010-5-4 09:49
不对吧，条件1）和条件2）应是且的关系，这样证明的结果是或的关系了
作者: hwh30101    时间: 2010-5-4 14:02
我觉得正确的吧，英文我就不懂了
作者: cheeryoung    时间: 2010-5-4 15:30
a∈S，iff a satisfies：1）a∈B and 2)a>1
作者: ly9388    时间: 2010-5-5 09:27
回复 3# cheeryoung   v- x7 V! |1 @" V) r/ \/ C

1 q  K, t" s- P" a" p
0 [8 k% W2 e3 D) R    我也担心会是这样。
作者: 654010905    时间: 2010-5-9 16:55
可以这样证明：1.证明a属于s集合与a属于B集合是充分必要的；2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;
作者: ly9388    时间: 2010-5-10 12:11
回复 7# 654010905 8 w! W( r9 a' L+ b4 T

& T' [3 i6 E5 R. D
' W: e9 c' ], M9 Q   " 2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;"
5 L& G4 y9 I  @5 o$ _/ \, S( a$ u+ w这是什么意思？
8 U3 n8 I/ k1 `" U7 P; d谢谢！



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5