数学建模社区-数学中国
标题:
充分必要条件的证明问题
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作者:
ly9388
时间:
2010-5-4 09:42
标题:
充分必要条件的证明问题
例如要证明:a∈集合S,当且仅当 a同时满足如下2个条件:1)a∈集合B 2)a>1
; P2 o5 M1 D1 @6 n2 U& Q
我的证明思路:
$ a% u2 _( G2 K r" k6 y
1)先证明对条件1)来说是充分必要的。也就是证明:
: }8 B7 X- x: h0 m+ A0 y% s
a∈集合S =》(推导出) a∈集合B
' {( h3 Q/ ?/ J* @. N: f4 D; m
a∈集合B =》 a∈集合S
2 b/ `* n; b* M" Q( E
2)再证明对条件2)来说是充分必要的。也就是证明:
1 b$ o) z; f) W: J6 m) j) a/ I
a∈集合S =》 a>1
" X |( u/ j$ V# t
a>1 =》a∈集合S
: P& V% j6 Q+ d+ r
我的证明思路是否正确?
8 w+ b0 s* R8 `( ?# t2 q+ Z
另:该证明题目翻译成英文如下是否妥当?
5 z+ w" D# ^6 i# u+ k2 P
a∈S,if and only if a satisfies:1)a∈B and 2)a>1
. q0 j4 d! O6 K5 [7 w
; ~( C/ z$ K% p* U# S* d7 z
敬请高手指正,谢谢!
作者:
安树庭
时间:
2010-5-4 09:49
it seems that you are right !
作者:
cheeryoung
时间:
2010-5-4 09:49
不对吧,条件1)和条件2)应是且的关系,这样证明的结果是或的关系了
作者:
hwh30101
时间:
2010-5-4 14:02
我觉得正确的吧,英文我就不懂了
作者:
cheeryoung
时间:
2010-5-4 15:30
a∈S,iff a satisfies:1)a∈B and 2)a>1
作者:
ly9388
时间:
2010-5-5 09:27
回复
3#
cheeryoung
' a% f7 V( E: W% t3 E: ^
) p# O2 P4 z7 U/ `; ]9 R8 A$ b
- ?" r3 w; l+ [1 r3 x& q T
我也担心会是这样。
作者:
654010905
时间:
2010-5-9 16:55
可以这样证明:1.证明a属于s集合与a属于B集合是充分必要的;2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;
作者:
ly9388
时间:
2010-5-10 12:11
回复
7#
654010905
6 @% ]" M3 y6 ~, T
+ \$ n3 w/ _) m& I8 K+ S( H
5 R; G% n q+ a8 o' J
" 2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;"
0 b0 _8 A, l! S2 d* h
这是什么意思?
8 q7 |- p5 n1 K2 {" N
谢谢!
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