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标题: 充分必要条件的证明问题 [打印本页]
作者: ly9388    时间: 2010-5-4 09:42
标题: 充分必要条件的证明问题
例如要证明：a∈集合S，当且仅当 a同时满足如下2个条件：1）a∈集合B  2)a>1
; P2 o5 M1 D1 @6 n2 U& Q我的证明思路：$ a% u2 _( G2 K  r" k6 y
1）先证明对条件1）来说是充分必要的。也就是证明：: }8 B7 X- x: h0 m+ A0 y% s
      a∈集合S   =》（推导出） a∈集合B
' {( h3 Q/ ?/ J* @. N: f4 D; m      a∈集合B  =》 a∈集合S
2 b/ `* n; b* M" Q( E2）再证明对条件2）来说是充分必要的。也就是证明：1 b$ o) z; f) W: J6 m) j) a/ I
      a∈集合S  =》 a>1
" X  |( u/ j$ V# t      a>1  =》a∈集合S: P& V% j6 Q+ d+ r
我的证明思路是否正确？8 w+ b0 s* R8 `( ?# t2 q+ Z
另：该证明题目翻译成英文如下是否妥当？5 z+ w" D# ^6 i# u+ k2 P
a∈S，if and only if a satisfies：1）a∈B and 2)a>1
. q0 j4 d! O6 K5 [7 w
; ~( C/ z$ K% p* U# S* d7 z敬请高手指正，谢谢！
作者: 安树庭    时间: 2010-5-4 09:49
it seems that  you are right !
作者: cheeryoung    时间: 2010-5-4 09:49
不对吧，条件1）和条件2）应是且的关系，这样证明的结果是或的关系了
作者: hwh30101    时间: 2010-5-4 14:02
我觉得正确的吧，英文我就不懂了
作者: cheeryoung    时间: 2010-5-4 15:30
a∈S，iff a satisfies：1）a∈B and 2)a>1
作者: ly9388    时间: 2010-5-5 09:27
回复 3# cheeryoung ' a% f7 V( E: W% t3 E: ^

) p# O2 P4 z7 U/ `; ]9 R8 A$ b- ?" r3 w; l+ [1 r3 x& q  T
    我也担心会是这样。
作者: 654010905    时间: 2010-5-9 16:55
可以这样证明：1.证明a属于s集合与a属于B集合是充分必要的；2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;
作者: ly9388    时间: 2010-5-10 12:11
回复 7# 654010905
6 @% ]" M3 y6 ~, T+ \$ n3 w/ _) m& I8 K+ S( H
5 R; G% n  q+ a8 o' J
   " 2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;"
0 b0 _8 A, l! S2 d* h这是什么意思？
8 q7 |- p5 n1 K2 {" N谢谢！



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