数学建模社区-数学中国
标题:
尺规等分任意角
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作者:
YVZHENJIANG
时间:
2010-5-5 18:09
标题:
尺规等分任意角
尺规三等分任意角
6 f% g) L: S0 Q1 b; Y- y+ b
于振江
" U- Q# O6 L% p* v2 j
本人经过多年的研究，终于将尺规三等分任意角这一悬而未决的问题成功解决。（并有严密的证明过程）请专家、教师给予评定。
2 ?3 [/ E5 C1 g4 w) N B0 F, _
具体作法如下：
- z0 c0 d0 T( }7 v. T; V6 {$ b8 j
已知锐角x
& S4 Y. T, _9 B f
求作：角X的三等分角。
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作法：1、作等腰梯形ABCD,使AB=2AD=2BC.角ADC=角BCD=角x.以A.B为圆心，以二分之一AB为半径做两条弧EC.ED. E 为AB的中点。梯形对角线交于O点，过O点作平行于底AB的直线交两弧于M.N两点。.
) a' O6 `, q }; o
2、在底DC上截取DF等于MN.连接FB,过N作底AB的垂线交FB于点P,作NP的垂直平分线交两弧于Y.Z两点，连接CY并延长交AB于点G,连接YB,则角YGB=角YBG=三分之一角X,即为所做角。 注、锐角可作任意角均可作。
1 n, E: t1 Y7 R6 J0 R3 g
证明：略。
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