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标题: 一位大师的杰作 [打印本页]

作者: Melody-happy 时间: 2009-4-22 10:14
2n+1个连续自然数各自的平方，前n+1之和等于后n个之和，比如：
3^2+4^2=5^2
10^2+11^2+12^2=13^2+14^2
试试看，找出规律，再写出几个。
这可是一道不简单的题，一位数学大师的杰作。

作者: hujianqiang 时间: 2010-4-16 16:44
21^2+22^2+23^2+24^2=25^2+26^2+27^2

更一般地，有如下公式：
（m-n）^2+...+m^2+...+(m+n)^2
其中 m=2n（n+1），n=1，2，3，...

n取1，2时，即为你给的两组，当n=3时即为我给的一组。不妨试一下。

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