低碳生活从我做起 - 数学建模社区-数学中国

世界博览会向人们传达的一个信息是低碳生活是可持续发展的必要条件。低碳生活要求每个人改变生活习惯，从生活中每件小事做起。比如说，买袜子时，不要像过去那样买两双不同款式颜色的袜子，改为买两双（四只）一模一样的袜子轮着穿。对这两双袜子，若按以前的习惯，只要一只袜子坏了，这双袜子就报废了；改了习惯后，坏了一只袜子还有三只轮换，直到第三只袜子坏了才要考虑重新买袜子。

1．请用数学模型有理有根据地告诉民众买N双（N>1）袜子，n=2N只袜子轮着穿的使用期和不轮着穿（一双穿烂了再换另一双）的使用期区别有多大？