数学建模社区-数学中国

标题: 1396 C题 [打印本页]

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作者: 挑战赛组委会    时间: 2010-6-2 23:01
标题: 1396 C题
2010第三届数学建模网络挑战赛第二阶段论文

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作者: lnsz_dzg    时间: 2010-6-6 20:42
都来啊

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作者: lnsz_dzg    时间: 2010-6-6 20:51
1396队的同志们，加油啊！

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作者: lnsz_dzg    时间: 2010-6-6 20:52
1396队的同志们，加油啊！

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作者: lnsz_dzg    时间: 2010-6-6 22:14
请多多指教1402！！！！！！！！！！！

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作者: lnsz_dzg    时间: 2010-6-8 23:24

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作者: lnsz_dzg    时间: 2010-6-8 23:48
你的论文，就好比黑暗中刺裂夜空的闪电，又好比撕开乌云的阳光，5 [: H# I7 [- Z3 Z
  `: n3 ]) v0 Y# ]0 |+ P( A一瞬间就让我如饮甘露，让我明白了永恒的真理在这个世界上是真实存在着的。只
2 j* u: t3 r! i) v% f5 `% g有你这样具备广阔胸怀和完整知识体系的人，才能作为这真理的唯一引言者。看
$ t2 Y7 W0 G2 C: i5 i- C1 S9 }) u- T* V; H( n, p了你的论文，让我陷入了严肃的思考中，我认为，如果不把你的论文顶上去，
& r) n* m& e9 K" t/ a( I! K& y( _就是对真理的一种背叛，就是对谬论的极大妥协。因此，我决定义无返顾的顶了4 W. C  [% P# x9 N
0 p& \: ^3 g3 K看完你的论文，我的心情竟是久久不能平复，正如老子所云：大音希声，大象希形。
9 F' i1 Z! n/ t' Z8 I+ q! E6 B8 R# W; G  S1 F我现在终于明白我缺乏的是什么了，正是你那种对真理的执着追求和你那种对理
) t+ D5 B* E6 A2 y( w0 u) S, z8 ~* V( w+ f& R8 F8 M2 G1 g9 ~想的艰苦实践所产生的厚重感。面对你的论文，我震惊得几乎不能动弹了，你那
4 N6 p2 O  Z- V3 G8 a9 D: o种裂纸欲出的大手笔，竟使我忍不住一次次的翻开你的论文，煤么一次，赞赏之情
+ o3 [6 |) e" G# r# R: p+ g& W就激长数分，我总在想，是否有神灵活在它灵秀的外表下，以至能使人三月不知肉
- T: f0 Q  I0 W. t! g' o味，使人有余音穿梁，三日不绝的感受。你，你写得实在是太好了。我唯一能做/ J. o. L! k9 R1 o. z6 n
/ Q2 M& ?+ g/ p$ B! m3 T的，就只有把这个论文顶上去这件事了。 ！我在顶尖论坛打滚这么多年，所谓阅人( B* E) e9 `9 w
7 m  X) N6 E8 k无数，就算没有见过猪走路，也总明白猪肉是啥味道的。一看到你的气势，我就
6 h' z; V# S1 o2 [" g" J# A% {% a9 v3 R5 H$ r觉得你同在社区里灌水的那帮小混蛋有着本质的差别，那忧郁的语调，那熟悉的
: s* C. X- v; k签名，还有字里行间高屋建瓴的辞藻。没用的，你，就算你怎么换马甲都是没有
5 |( X# k% X/ Q: ~7 P! c/ E5 X/ l- o& V2 K用的，你的亿万拥戴者早已经把你认出来了，你一定就是传说中的最强ID。自从社
2 [; d0 u8 E. k2 N: ]4 M' e3 p( b& l* e/ }( [8 S& C区改版之后，我就已经心灰意冷，对社区也没抱什么希望了，传说已经幻灭，神话9 q/ }4 d4 N, p# y% }
已经终结，留在社区还有什么意思。没想到，没想到，今天可以再睹你的风范，
  m5 [% G1 f8 T5 X& h9 z- \4 Z+ {! F4 Y. ]2 A2 O我激动得忍不住就在屏幕前流下了眼泪。是啊，只要在你的带领下，社区就有
' h" |# E; k- e- O- e希望了。我的内心再一次沸腾了，我胸腔里的血再一次燃烧了。你的几句话虽
* T! B/ f( ^) E. d2 _$ a7 p6 J$ k% n: y5 l$ Q0 U2 s然简单，却概括扼要，一语道出了我们苦想多年的而不可得答案的几个重大问题# w) i+ Y# M: h+ |7 I1 I3 g% U
的根本。你就好比社区的明灯，你就好比社区的方向，你就好比社区的栋
2 c+ g7 U* B- {# W/ r梁。有你在，社区的明天必将更好！ 在遇到你之前，我对人世间是否有真正的8 [& g+ w# @0 q7 ]% i' n$ K* b
$ b' p9 K  P# X2 k9 b) O圣人是怀疑的；而现在，我终于相信了！我曾经忘情于汉廷的歌赋，我曾经惊讶于
* O) ~8 m7 C! A6 S* T1 F; G李杜的诗才，我曾经流连于宋元的词曲；但现在，我才知道我有多么浅薄！4 W' i' x- r/ X! D. r
, A% D2 F1 d! h) O  w你的论文实在是写得太好了。文笔流畅，修辞得体，深得魏晋诸朝遗风，更将唐
1 {% B$ A: T- N* b& }) A/ m. }3 _, N* Y: P, d& |9 P风宋骨发扬得入木三分，能在有生之年看见你的这个论文。实在是我三生之幸
6 u3 X! }, j' W" X/ X8 k7 W) \( c4 \& ^' X/ {) J* E6 t# L啊。看完你的这个论文之后，我竟感发生出一种无以名之的悲痛感？？啊，这么
/ @5 _8 N$ e& x5 ?, x3 T3 S! ]+ ~# E) s/ i好的论文，如果将来我再也看不到了，那我该怎么办？那我该怎么办？直到我毫不; s: M- D3 W6 e7 n+ \7 W5 E
) c; ~2 R) _. Z9 c: o犹豫的把你的这个论文收藏了。我内心的那种激动才逐渐平复下来。可是我立! w  B: h# M, f5 V% Y! Y7 c
刻想到，这么好的论文，倘若别人看不到，那么不是浪费你的心血吗？经过痛苦8 |$ ~  f2 h( k' [% p% |- F% n
的思想斗争，我终于下定决心，我要把这个论文一直往上顶，往上顶！顶到所有人 都看到为止
2 C5 q+ B4 z; `, b9 o7 r　你的高尚情操太让人感动了。在现在这样一个物欲横流的金钱社会里，竟然 还能见到你这样的性情中人，无疑是我这辈子最大的幸运。让我深深感受到了人 性的伟大。你的论文，就好比黑暗中刺裂夜空的闪电，又好比撕开乌云的阳光， 一瞬间就让我如饮甘露，让我明白了永恒的真理在这个世界上是真实存在着的。只 有你这样具备广阔胸怀和完整知识体系的人，才能作为这真理的唯一引言者。看 了你的论文，让我陷入了严肃的思考中，我认为，如果不把你的论文顶上去， 就是对真理的一种背叛，就是对谬论的极大妥协。因此，我决定义无返顾的顶了！ 大师的话真如“大音希声扫阴翳”，犹如”拨开云雾见青天”，使我等网民看到 了希望，看到了未来！晴天霹雳，醍醐灌顶或许不足以形容大师文章的万一；巫 山行云，长江流水更难以比拟大师的文才！黄钟大吕，振聋发聩！你烛照天下， 明见万里；雨露苍生，泽被万方！透过你深邃的文字，我仿佛看到了你鹰视狼顾， 龙行虎步的伟岸英姿；仿佛看到了你手执如椽大笔，写天下文章的智慧神态；仿佛 看见了你按剑四顾，江山无数的英武气概！逐句地看完这个论文以后，我的心久久 不能平静，震撼啊！为什么会有如此好的论文！我纵横网络bbs多年，自以为再也 不会有任何论文能打动我，没想到今天看到了如此精妙绝伦的这样一篇论文。楼 主，是你让我深深地理解了‘人外有人，天外有天’这句话。谢谢侬！在看完这 论文以后，我没有立即回复，因为我生怕我庸俗不堪的回复会玷污了这网上少有 的论文。但是我还是回复了，因为觉得如果不能在如此精彩的论文后面留下自己 的网名，那我死也不会瞑目的！能够在如此精彩的论文后面留下自己的网名是多么 骄傲的一件事啊！你，请原谅我的自私！我知道无论用多么华丽的辞藻来形容楼 主您论文的精彩程度都是不够的，都是虚伪的，所以我只想说一句：您的论文太 好看了！我愿意一辈子的看下去！这篇论文构思新颖，题材独具匠心，段落清晰， 情节诡异，跌宕起伏，主线分明，引人入胜，平淡中显示出不凡的文学功底，可谓 是字字珠玑，句句经典，是我辈应当学习之典范。就小说艺术的角度而言，这篇帖 子不算太成功，但它的实验意义却远远大于成功本身。正所谓：“一马奔腾，射 雕引弓，天地都在我心中！”你真不愧为无厘界新一代的开山怪！本来我已经对 这个社区失望了，觉得这个社区没有前途了，心里充满了悲哀。但是看了你的这 个论文，又让我对社区产生了希望。是你让我的心里重新燃起希望之火，是你让我 的心死灰复燃，是你拯救了我一颗拨凉拨凉的心！本来我决定不会在社区回任何 论文了，但是看了你的论文，我告诉自己这个论文是一定要回的！这是百年难得一 见的好贴啊！苍天有眼啊，让我在优生之年得以观得如此精彩。
- f; p/ `9 ]* ?5 N' y

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作者: lnsz_dzg    时间: 2010-6-10 17:47
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作者: lnsz_dzg    时间: 2010-6-10 18:17
参加数学建模竞赛的十大秘诀：

$ |9 G; N( \) Q1、诚信是最重要的。
" L  [- }* f" y! @$ ?* W, y   数学建模竞赛是考查学生研究能力和实践能力的一场综合性

2 p+ H' b# \) d5 W比赛，有很多方面的知识
和能力可以考查，但其中我觉得最重要的是诚信。我感到中国在
/ m* O4 K. B  s: e0 y& c+ X. A
4 G5 @% T0 M' I/ S. m, l这方面的教育还远远不
% Y* D; k! f5 a够，我所知道有很多同学写论文并不是实事求是地去做，而是编
. ?3 V+ m. M  W# Y
- z6 j8 F# h4 Q2 y9 O造数据、修改结论，明
明自己没法编程实现却硬说自己做出来了，还编了一些数据，这

些行为或许能够骗过评
8 C0 P; }1 _; M- x2 O委，也许可以因“此”而获奖，但是这对他们将来是很不利的。

% Y. a' _6 `4 V( R6 Y在这方面女生更应该要
注意一下，因为女生是容易会编造数据，这并不是我对女生的歧

' Z. R) H; W2 w3 Z视，而是事实却是如此，
所以希望能够唤起足够的注意。
2 m9 c% C$ n1 r
7 g4 M: {' n- S" \2、团队合作是能否获奖的关键
   在三天的比赛中，团队交流所占用的时间可能会超过一半。
- s* @8 s* X( K* m4 L, e
在一个小组中，出现意
- S- o4 }& X( |1 Z6 G  G7 q3 o2 U见不一是非常正常的，如果一个队意见完全一致，我想他们肯定

不会拿奖。当出现分歧
4 k7 p4 M9 ?) u- [7 s的时候应当如何解决是很关键的，甚至直接决定你是否可以获奖

，我的建议是“妥协”，
! R1 y% I% W1 r1 {2 d这似乎是个贬义词，但我的意思是说不要总认为自己的观点是正

' g. l! W7 n9 g# ^, w确的，多听听别人的观
) \: g8 R: z! `点，在两者之间谋求共同点。如果三个人都是自傲类型的人，也

3 @! z+ k0 X4 p许每个人都非常强，但
一旦合作分歧就无法解决，做出来的就是一团糟，也就是说“三

5 t( `1 M. C! n4 I* J' p% o1 {个诸葛亮顶不上一个臭
皮匠”。我奉劝这样的话最好别组成一队了。合作在竞赛前就应
) ]9 H: g; p+ x
当培养，比如一块儿做
1 ]9 c% r4 H6 _. Z3 ^% ^一道题什么的，充分利用每个人的优点，也可以张三准备图论，

; e4 b& u$ l! D7 o$ P% e" _6 |李四准备最优化方法，
; o, i6 j. f1 H( H4 x8 ?然后几天后大家一块交流，这些都是可以磨合团队之间的关系的

。

3、时间和体力的问题
   竞赛中时间分配也很重要，分配不好可能完不成论文，所以
, h" j6 r8 D- K+ `# c0 x
开始时要大致做一下安排，
不必分的太细，比如第一天做第一小题，第二天做第二小题，这
) \0 g' {! K0 X* E" _- h1 B
样反而会有压力，一切顺
' I" P5 b' y  e0 J其自然。开始阶段不忙写作，可以将一些小组讨论的要点记录下

4 s- ]6 g3 |3 d6 g+ g, M来，不要太工整，随便一
0 P  `$ s5 }! l4 i- N$ a9 \0 m下，到第三天再开始写论文也不迟的。也不要象偶去年到第三天

晚上才开始，还好自己那
3 t. _2 B- g2 k9 g* P时体力好，全部写完了。另外要说的就是体力要跟上，三天一般
$ h- M$ k' m3 u' z5 Z# L
- l- e& _* l% H# K1 j, [' u睡眠只有不到10个小时，
: D5 `3 c! R4 O+ H所以没有体力是不行的，建议是赛前熬夜编程几次，既训练了自

己的建模能力，也达到了
" }& l4 z! A" j训练体力的目的，赛前锻炼身体我觉得没什么用处，多熬夜就行

7 U) I: c+ Q& y! U) |0 }+ @, w了，但比赛前一天可不许
熬呀，呵呵。
: _. {0 o  H" [; i1 R/ H
! L9 Z# q" j( p4 `4、重视摘要
   摘要是论文的门面，摘要写的不好评委后面就不会去看了，
; V- M2 v: [8 ?* H+ P
自然只能给个成功参赛奖。
摘要首先不要写废话，也不要照抄题目的一些话，直奔主题，要
' s( g& ~! m5 g; X* f! u) B( P
" t& W: S2 A) q$ C% e; w& y2 g写明自己怎样分析问题，
用什么方法解决问题，最重要的是结论是什么要说清楚，在中国

的竞赛中结论如果正确
# k( `! S5 H# X6 r9 T. `一般得奖是必然的，如果不正确的话评委可能会继续往下看，也

可能会扔在一边，但不写
& J3 j/ \* c# W7 {结论的话就一定不会得奖了，这一点不比美国竞赛，所以要认真
3 `  j, x3 P7 M6 }$ N: b$ Q
写。摘要至少需要琢磨两
个小时，不要轻视了它的重要性。多看看优秀论文的摘要是如何

去写的很有必要的，并要
8 {* d. I8 A6 Z# W" T  T作为赛前准备的课题之一。

5、论文写作要正规
9 k7 `, B: a8 D   论文一定要大致按照摘要、问题重述、模型假设、符号说明

、问题分析、（建立、分析
7 O% O" ^9 ^% {7 g# s" _9 f、求解模型）、……、参考文献、附录等等的方式来写。一篇论
/ O0 K8 P7 J% [: E
文结构上如果失败的话，
) F0 |! F! {" t: C比赛也一定不会成功，一般初评会先淘汰一些结构失败的文章，
$ @1 j& c) \! X2 V
( i# L8 _7 s) y5 f如果没有论文的结构，内
容再好也没有用。论文前面的结构一般都不会变的，后面可以按
) N, s9 c: ^4 k2 V. S6 B$ K
照实际情况来安排自己的
结构，省略的部分可以有结果说明、灵敏度分析、其他模型、模
) |# F6 L6 B8 s) m) Q
型扩展、优缺点分析等等
  g% v! K: u% R5 j5 L的东西，多看些优秀论文就知道还有哪些形式的了，附录可以贴

一些算法流程图或比较大
的结果或图表等等。
6 i7 r+ A; |5 U& L- H: O% q
1 ~0 l& o5 v$ A' }) ~: _6、分析问题要认真
0 N) T& N( Y* }; V$ a. P   比赛时一般题目自己肯定没有见过，而且根据近些年来赛题
; j( ]' a5 H4 {, f- T  Z6 I
我发现每道题都不是书上哪
$ n) H' z, D% a3 q5 ^& l$ O5 s1 _个模型可以直接套成功的，很多根本就没有固定的模型可以参考

2 y* y9 C/ ~$ g' o，比如就象去年的B题，所
( S" E" y& T( [8 D以分析问题不是一个去找书本的过程，依赖书本就意味着自己的

思想被束缚起来，可以完
全按照自己的分析去完成，平时练习的时候学习的是一种方法，
. N) C5 m6 q8 {
通过以前学到的方法来解
9 y9 Q4 s+ T; C: w决，不是套用书本来解决。01和02两年的四题都是需要自己分析
! ]# ~; e9 c- a0 h
来解决的，这四题哪本书
$ l4 q5 j, q, {" G; e也不会告诉你怎么做，没有模型套怎么办，只有靠自己去实际分
! Q9 S. L  N) w2 Y% n# m
: F0 o, J$ r. L' c. m# {9 o析。我估计在前面说的五
( F1 f4 q* c4 G9 h6 v3 u点也许会有1/3的队可以做到，而且可以做的很好，但是这一点

上就需要真本事了，平时多
努力，比赛发挥正常，这一点做好是没有问题的。如果到现在为

止所说的1~6点都做好了，
; X6 M, ]8 D1 \; k我敢打保票一定能进全国评奖。
5 `2 b9 i9 r* I+ t( U# O6 q
7、编程求解是重要手段
   美国竞赛时，美国学生中的论文很多是编程数据的说明，比
7 b: {) p' X, d, J
. Z$ t4 h" c6 ^7 T: m3 r1 O如99A行星撞地球那题，他
们也能够模拟出撞击后果，这对我们来说简直是不可思议的。美
! a* p6 Y  a0 |  l; [7 X
国学生实践能力较强，而
中国学生擅长理论分析，所以我把编程放在了分析的后面是有中

" U  u" i' Y$ Y7 b) \国特色的。
8 D/ m# o) Z9 c' o( _& d% q; k& z   数学建模竞赛特别强调计算机编程解决实际问题的能力，最
9 y4 T- S1 W' B6 L2 n" [1 }
$ q# O1 m6 E4 e$ ~近几年尤其强调，加强编程
! H% M; ^- n2 a, }1 Y$ b0 ~& f% ?方面的能力不是一朝一夕可以练成的，需要长期刻苦的训练，常
4 p4 d; T, N0 Z7 g3 u8 I
& ]  W* o: m' c用的工具有Matlab、
9 G; C/ [+ j- h8 ~, n6 y; N( jMathematica、C/C++等等，一个人只需要会一门语言就行了，但

# V; z& a9 ]6 L4 o+ \& `: Z要需要精通它。比如要画
6 o& U3 m" t. H6 w+ ~, ^5 [: V1 j柱状图该怎么做，要用Floyd算法怎么办，赛前不准备是没有办

法在比赛中很好运用的，因
此每个常用的算法都自己去编程实现一下，我在论坛中单独地列
3 _* [! m9 g6 B( W; W
出了十类算法和说明就是
需要好好准备的。里面有很多内容，这里就不多说了。

) h$ b0 D3 r" f8、模型的假设与模型的建立
; a7 Z+ M6 W5 S* L' O2 q; U   评委看完摘要后紧接着就是看模型假设了，有一个万能的方

' F. d# D, g6 d6 @  w& }" ]! z" B法就是可以抄题目中可以作
为假设的几句话，这样会给人留下好的印象，毕竟说明你审题了

1 `5 d3 J! |+ g. S- C; Z。但不能全抄，要加上自己
论文中的一些假设，一般假设用文字描述就行了，最好不要太具
* X1 v1 y% d2 o' \2 ~* P& u
3 A( X8 I7 v4 J& i1 h  d5 `体了，一些重要参数不要被
1 m) P, M# O( G+ o定死只能取某些值，这样会让人感觉到论文的局限性较强。
   模型的建立是根据你对问题分析而来的，提出的数学符号和
4 O$ [8 r8 A5 B) b2 ]$ C) a
2 f1 B6 Z7 x2 n; a+ v9 ]- q& x; ]建立模型最好要比较接近，
7 D& s4 S) I0 Z6 T: B: {+ X7 W在同一页最好，以便评委可以对照符号来看，数学公式要严谨，

推导要严密，这些都反应了
一个人的数学素质和能力，即使你推导不对，别人看到你的阵势

也首先会误以为你是对的，
那么多的试卷，评委不可能顺着你的公式一直推下去，但你要写

得需要有数学修养才行。
' {  Y; A0 x, m% d1 J( `
* N) o/ c) ^& k& G3 ?  Y8 m( m9、图文表并貌可以增色
. G* k+ ~- r9 Q) w9 \! J   我听说一个不确切的信息是评委老师喜欢用Matlab编程的论

' T. Y* T8 I. b1 }: ~! l文，不知道有没有这回事，
但这说明了老师需要看一个具有图或表在其中的论文，一篇如果
; G: \; }6 D$ s* w+ ?; J
' A' i$ P: D; s; I1 g+ J象政治书那样写的论文估计
没有人会对它感兴趣的，尤其是科技论文。Matlab编程之所以受

到青睐是因为Matlab提供的
# K$ O& C9 j" b0 J( E0 Z图形处理能力很强大，图表的说明性特别强，如果结论有很多数
. h6 j! m0 w, j+ |9 o; C$ b' C1 }
据的话，最好做成图表的形
式加以说明，会令你的论文更有说服力，也更加会受到评委的好

6 t- z$ n( k' S. y: S评。

9 O7 r0 W/ G" ~) R9 M; C, y10、其他
   一口气写了九大点了，却不知道第十点是什么，索性列出个
3 g  N' x, ^8 x% B
2 R+ ^. r" h! Q- J0 O其他，也算是功德圆满了，
5 E5 j$ P) a& |9 ^& b  E" W其他内容还是有很多的，说也说不完，挑几个重要的讲。比如不

/ J0 D0 Y0 _, i; O- o要上网讨论，网上的人水平
参差不齐，你不知道谁是对的，而且很多人想得奖，不会告诉你

  M" F$ v. F" m& v9 u2 l. }$ {正确的，反而骗你说相反的，
( K0 ~& f- A7 L# e2 P有时真理往往掌握在少数人手里，去年B题就是这样的。还有就
' K4 O1 O! _! Y- k7 J6 w
是论文写作中灵敏度分析不要
写太多，大致说明一下就可以了，不要喧宾夺主。最后想到的就
5 `- ?7 A% D$ }) n0 [( B' S$ w3 z6 Z
是要使用数学公式编辑器来
: m! q/ X5 _. J5 t: N9 S写论文，不要用什么上下标来表示，论文字体用小四，分标题用

四号黑体等等。其他的偶也
' ^! Z& T& |: D7 k想不起来了，最后祝大家考好今年的竞赛。


dcyu写于2003年8月25日

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作者: lnsz_dzg    时间: 2010-6-12 21:34
加油!
加油!加油!
加油!加油!加油!

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作者: lnsz_dzg    时间: 2010-6-12 21:36
数学建模论文写作结构解析
（一家之言，仅供参考）
题目
0 F5 o  h$ m) t# }      题目是给评委的第一印象，建议将论文所有模型或者算法加入题目中，例如《用遗传算法解决**X问题》。
摘  要
       摘要无疑是论文中最重要的部分。摘要应该最后书写。再重申一遍：在论文的其它部分还没有完成之前,你不应该书写摘要。一个理想的时间安排是把交卷前4个小时时间拿出来书写摘要。
摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想。如果你有一些创新的地方，一定要在摘要中说明。进一步，你必须把一些数值的结果放在摘要里面，例如：“我们的最终算法执行效率较一个简单的贪婪算法提高67.5 ％，较随机选择算法提高123.3 ％” 。
& \7 j7 L; _! Q     理想的摘要长度是很难确定的。你必须把所有的核心观点包含在摘要里面，但是简洁是非常重要的。一般情况下半页左右比较合适，绝对不要超过2/3页 。
     摘要（甚至是整篇文章），应该由整个团队合作完成。一种实现方式是，每个队员单独地花一个小时（至少）时间写一个他们认为最好的摘要。然后，大家聚到一起，相互阅读这些摘要。摘要一般分三个部分。
1、 概述：用三句话表述整篇论文中心。不要超过5行内容。
, ~6 Y' N* ^# C! h4 f) {/ {$ ^•         第一句，用什么模型，解决什么问题。
•         第二句，通过怎样的编程思路来解决问题。
- H, c  k9 N/ O4 T: @0 d•         第三句，通过怎样的模型检验来验证结果的精度。说白了就是给个结果。
2、 分问题表述：
. \7 P3 p# ^7 T0 A* r5 T& V一般国内的竞赛的题目，分3-4个问题。而第一个问题建立的模型基本上是整篇论文的精髓。下面的问题是对第一问题的检验及深入。所以在分问题表述上第一问最好写一下解题的思考过程，比如“我们通过大量不同模型的刷选，发现XX模型很好的解决改问题……云云”。这些表述会增加评委对论文的好感度。下面的几个问题，主要简单写一下解题过程及结果即可。
# x+ ?( A- |6 S+ k: A2 p& e3、最后总结：“我们对此模型在**的验证过程中发现了一些不足之后，并在模型评价上提出了N点建议。（N，不要超过4个哈）

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作者: lnsz_dzg    时间: 2010-6-12 21:37
问题重述（引言）
       在引言中，你可以按照你自己的理解重述问题。从一个建模问题中，几乎每一个参赛队都可以找到一个不同的“模型”来进行解决。赛后当你阅读其他参赛队的论文的时候，你会惊讶地发现你们解决问题的方法非常不一样，甚至，有的时候你会发现你们解决的问题也是截然不同！
$ A; m2 f! ~. N) |       因此你在引言中要将你对问题的理解以及你的工作所要解决的问题表述清楚。在这里你也可以阐述一些问题的背景，或者展示一些你在研究问题过程中学到的东西。 引言通常应该在星期五下午首先书写。它可以帮助确保团队所有成员的工作同步。
模型
+ o5 I4 s/ W0 ^# r2 x9 m         这是论文中的第一个大的段落。 每一个问题，都可细分为三个部分：模型，解决方案和验证方法。模型可以用来生成数据，基于这些数据你可以测试你的解决方案。
# W) s- [0 F" d2 u7 o: s/ W( k       一般来说，模型将出现在电脑中，所以我们面临的挑战是将程序代码翻译成文字，使得每一步都能自圆其说。 对于一些连续问题的建模，建议要对如何求解微分方程有一个清楚的理解。别忘了，这是数学建模竞赛，所以对于这个部分不要文过饰非。 它应该是简单的——对于等级膨胀问题，本段将只涉及模拟一类中的一些实际等级，然后用一些方法，来扭曲它们，源自膨胀。 一般来说，对于离散问题，你需要熟悉如何产生具有不同性质的随机数集合——这对于构建用于检测你的算法的测试数据集很有帮助。队员应该在周五下午选择构建这些模型，所以这一部分的草稿应该星期六完成。
解决方案
7 i1 ]& {, F% ~6 M. E' q) r      论文的第二个大段落。在这个部分，我们描述数据处理方法，用于处理由第一部分产生的数据。这一部分实际上说明了我们是如何解决问题。
      你必须有一个以上的解决方案。再提醒一遍：一个以上的解决方案。 为了证明你有一个漂亮算法，你需要有一个底线，一些可以与你的解决方案相比较。你可以先从最简单，最常见的算法入手，然后逐步提炼，完善它，直到得到你的最好的解决方案。
     一般情况下，对于离散的问题，最简单的解决方案可能就是随机选择。在这一部分中，你需要证明你已经对问题进行了彻底的探讨，并且你已经尝试了许多不同的解决方案。 即使你一开始就使用了最佳解决方案，然后尝试了一些其它的方案，在论文的书写中，你仍然应该表示从最根本的解决方案入手，然后逐步细化，最终达到你的最佳解决方案。如果你尝试了更先进的算法，但它的效率并不理想？ 也要把它放在论文中！ 用来表示你已经从不同的角度进行了尝试，即使你最好的解决方案并不是最复杂、最有趣的一个。在现实生活中，情况往往就是这样！
模型验证
% k8 ^# ]& i! P6 M9 i/ Y      有的时候，问题中会清楚地描述目标要求，以便于你构建算法的验证方法。 对于很多问题来说，会有很多方法来比较不同的算法，最好用多种方法来评价它们。评价方法应该由大家一起自由讨论，可以持续整个星期天。
结 果
      在这里，你需要表述测试结果。这一部分应该被特别关注，因为你已经将论文的其它部分表述完成了。如果可能的话，你可以提供大量的数据来支持你的结论。你的模型是不是将不同类型的数据集进行了整合？你的算法是如何做的？ 一般来说，这一部分将会以一些用到的参数结尾，这些参数出现在模型、算法和测试方法中。 你应该尝试尽可能大的参数空间。在这一部分你要证明你已经采用了一个成熟的算法来处理问题，并且你已经尽可能地考查了问题的所有方面。
& H* i  Y* q8 C具体数据的展示是比较困难的。提供一些图表是最好的手段。 但最终如果你彻底探讨了模型，算法和测试方法中出现的每一个参数，你将会有大量的数据需要罗列。
      你应该以表格的形式来罗列数据，但不要指望评委会看这些表格。你需要在表格下面写一段解释性的文本，指出数据的总的发展趋势，异常情况和整体结果。重要提示：许多参赛队仅仅建立了一个模型，提出了一种解决方案，运行了一个检测方法，给出了结果后就结束了。你必须要进行多次地测试！你必须要确定你的解决方案是稳定的！它可以适应一些微小的环境变化，你可以给参数一个微小的变化，调试你的代码，使它依然能返回正确的结果。让评委看到你的解决方案是灵活和稳定的，或者诚实地承认你的算法在一些特殊的情况下不能使用。这样你的论文会显得非常的全面。
3 _, b1 Y9 p+ E% z- J0 S% p结论——模型评价——改进方案
6 X$ F8 V; Q% E" e& M3 U0 c5 }        首先，提出你的基本结论，即使你已经在上一个部分中提出过。 如：“从整体上看，算法A的执行效率优于算法B 34％，优于算法C 67％”。
你需要用一些数字来概括所有的事情，可以平均化数据和用几个提炼出的数字来对算法进行排名。如果在结果部分里，你已经提到“算法A整体上看优于算法B，而算法B也有自己的一些优点。”在结论部分中，你要摒弃前面的说法， 直接说“a是最好的”，这也需要放在摘要当中，表明你已经得到了具体、全面的结论。
" ?- ?: ^+ L2 `        模型评价这一部分是解释算法好的地方和需要改进的地方的一个比较好的途径。推荐用一个公告式的列表。除了概括性的文字以外，不用过多的解释优缺点，结果部分中的主要观点也要在这里提及，同时提到缺点，以及任何限制性的假设。
& q4 N0 p3 }; C  h       为了证明你处理问题的方法是成熟的，提出改进方案的工作是必需的。是不是还有一些你想到的算法，由于比较巨大，还没有来得及在计算机上实现？竞赛是有时间限制，所以这个地方可以显示你对问题的一个整体的把握。
5 |- R3 }; E5 z3 _8 Y总的建议：
2 S* g4 @- X% W我们已经谈过了摘要（文章最重要的部分），略读又是怎样的？ 比较容易得到评委注意的部分包括标题、公告式列表、表格、图形和数字。不要出现大的、不间断的文本，它们会使得文章变得枯燥无味，而且可能永远都不能被完全读完。你应该使得文字清楚、易读，文本应该被规则性地断开，通过标题，列表，数字，图表，以及任何你能想到的，可以使得论文变得有趣的东西。
9 Z$ R; e! p+ H! c5 j标题：
; u8 |& p' U1 w& _5 z4 q. f8 a标题是非常重要的。如果你去掉文章中的所有正文，标题读起来就像一个大纲。评委是会详细看标题的，通过它评委可以了解到文章的流程（它应该和摘要中提到的整体思路相一致）。你至少应该安排两层的标题（标题，子标题，二级标题），这会很容易把你的文章分成很多小块，每一块都会有明确的作用和目标。尽量不要出现一段或者两段没有标题的情况。它不仅可以使你的论文适合略读，还有利于文章主题集中，防止走题。例如以下内容：
# o  t( c: f( O$ C+ K. C# O公告列表：（在问题分析中）
- ~- i6 ^1 v7 f+ }5 }“为了建立这个模型，我们需要包括4个主要观点”
& x2 [" v- D# R* o( _/ J•        第一个观点
•        第二个观点
! A4 Y& C+ n2 [% {$ C•        第三个观点
•        第四个观点
1 ~$ L6 @( `! A+ D. w  L这些类型的列表，不管编号与否，都有三个非常重要的用途。
: g3 M4 k  c: r' q) w4 |7 a, t1. 打破了大块文本，减少了阅读的乏味感。
  x4 H) T+ o* ~3 }* L2. 强调重要的思想。
3. 当略读的时候，容易得到关注。
数据表格
如果你编写了一个能够正常运行的计算机程序，不要浪费它！ 运行它几百次，每次输入不同的参数值。然后以图表（如果你能）或者表格的形式组织数据。对于它们，即使评委不加以细读，也能留下深刻的印象。它们可以证明你有大量的数据来支持你的结论，你已经对问题中出现的参数进行了彻底的探讨。
图表和图形
! O' i6 \: }/ X4 P图表可以胜过千言万语。图表在建模部分非常有用，可以展示你是如何处理问题的，图形永远是显示数据的最好方式。
0 R  g0 q$ `. w. P5 [8 \  |

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作者: lnsz_dzg    时间: 2010-6-12 21:46
1.解释。大家都很关注数学模型的建立和求解过程。这也是最富有技术性的部分。但在建立和求解以后，一定要做出合理的解释。把数学结果翻译成实际问题的语言。而且即使是在一些技术细节上，如果能做出和实际相符的解释，也会使模型变得可靠和有意义。有的手段，无论输入什么数据，都能得到某些结果。比如拟合，比如神经网络，比如计算机仿真。但是否有真实意义，这需要“解释”来揭示和验证。设想一个最简单的预测问题，如果搞一个高次多项式，一定可以把现有的数据拟合得天衣无缝。但这又能说明什么呢？


0 x/ T* F( W+ h2 ^. A6 T4 J& m. a2.检验。上面所说，有许多建模中常用的手段，无论什么数据输进去，都能输出一些结果。而这些结果是否真的可信，往往需要检验。事实上，凡是从特殊的事例推到一般情况时，结论是否可靠，都需要进行检验。例如给了一系列数据(x,y)，我们通过某种手段，找到了x与y之间的关系（当然这往往是近似的）。我们就应当事先保留一些没用过的数据，最后用于模型的检验，如果检验的结果是吻合得相当不错，那我们的模型是可靠的。这个步骤不要忽略，在许多建模问题中，至少有30%的数据是专门用来检验模型结论的。

+ Q  l8 F1 z- o
3.灵敏度分析和可靠性评估。粗略地讲，灵敏度是指模型的结论与初始条件之间的关系是否非常敏感。模型总要做许多假设，这些假设不总是万无一失的。模型也总是要输入一些初始的数据，无论是调查还是测量得来，数据总会有误差。如果初始条件有微小的偏差，结果就有显著的变化，那这个模型可以说是毫无意义的。所以低灵敏度在某种意义上意味着高可靠性。传统上，狭义的灵敏度分析就是指输入数据的误差，引起结果的变化，这有许多成型的方法来进行分析。而对广义的，由于假设不够准确而引起结果的变化，很难有系统的方法来分析。但是，总之对模型的灵敏度和可靠性要通过各种角度，做出全面的分析，这是建模工作是否完善的重要标志。
) @5 B) ^' w" o* e% }( [

; q! M. A2 U8 J  ^& P4.评价。模型的评价不要流于空泛。“本模型结果可信，效果良好，有许多因素还没有考虑到，一些方面还有不足”此类评价事实上毫无意义。评价不是为了做结论，而是为了对模型做进一步的研究。模型的意义，可信程度，精度，可能的问题，改进方案，都是需要认真思考的方面。只有认真地对模型做研究，才能认识清楚模型的优点和不足，才能够针对不足之处进行改进。模型都是需要锤炼才能完善的。

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作者: lnsz_dzg    时间: 2010-6-14 22:57
结果何时出来啊

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作者: lnsz_dzg    时间: 2010-6-14 23:59
数学建模之心得体会
5 X5 f6 a3 @; x8 x~~~~~~~~~~~转的~~~~~~~~~~~~~~~
一年一度的全国数学建模大赛在每年的9 月的第三个周末的周五上午8 点拉开战幕，各队将在3 天72 小时内对一个现实中的实际问题进行模型建立，求解和分析，确定题目后，我们队三人分头行动，一人去图书馆查阅资料，一人在网上搜索相关信息，一人建立模型，通过三人的努力，在前两天中建立出两个模型并编程求解，经过艰苦的奋斗，终于在第三天完成了论文的写作，在这三天里我感触很深，现将心得体会写出，希望与大家交流
1. 团队精神
团队精神是数学建模是否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要相互支持，相互鼓励。切勿自己只管自己的一部分（数学好的只管建模，计算机好的只管编程，写作好的只管论文写作），很多时候，一个人的思考是不全面的，只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚，因此无论做任何板块，三个人要一起齐心才行，只靠一个人的力量，要在三天之内写出一篇高水平的文章几乎是不可能的
2. 有影响力的leader
在比赛中，leader 是很重要的，他的作用就相当与计算机中的CPU，是全队的核心，如果一个队的leader 不得力，往往影响一个队的正常发挥，就拿选题来说，有人想做A 题，有人想做B 题，如果争论一天都未确定方案的话，可能就没有足够时间完成一篇论文了，又比如，当队中有人信心动摇时（特别是第三天，人可能已经心力交瘁了），leader 应发挥其作用，让整个队伍重整信心，否则可能导致队伍的前功尽弃。.
. ~+ S/ f) }5 W+ q8 J- o. Q  Q3. 合理的时间安排;
- A8 e6 {6 f! N+ o% J: \做任何事情，合理的时间安排非常重要，建模也是一样，事先要做好一个规划，建模一共分十个板块（摘要，问题提出，模型假设，问题分析，模型假设，模型建立，模型求解，结果分析，模型的评价与推广，参考文献，附录）。你每天要做完哪几个板块事先要确定好，这样做才会使自己游刃有余，保证在规定时间内完成论文，以避免由于时间上的不妥，以致于最后无法完成论文。
,4. 正确的论文格式.
7 e# `. e" c) R- v  y4 b论文属于科学性的文章，它有严格的书写格式规范，因此一篇好的论文一定要有正确的格式，就拿摘要来说吧，它要包括6 要素（问题,方法,模型,算法,结论,特色），它是一篇论文的概括，摘要的好坏将决定你的论文是否吸引评委的目光，但听阅卷老师说，这次有些论文的摘要里出现了大量的图表和程序，这都是不符合论文格式的，这种论文也不会取得好成绩，因此我们写论文时要端正态度，注意书写格式。
5. 论文的写作:
( M5 Q0 _( a3 D: t我个人认为论文的写作是至关重要的，其实大家最后的模型和结果都差不多，为什么有些队可以送全国，有些队可以拿省奖，而有些队却什么都拿不到，这关键在于论文的写作上面。一篇好的论文首先读上去便使人感到逻辑清晰，有条例性，能打动评委；其次，论文在语言上的表述也很重要，要注意用词的准确性；另外，一篇好的论文应有闪光点，有自己的特色，有自己的想法和思考在里面，总之，论文写作的好坏将直接影响到成绩的优劣。$ w4 f+ t$ C, k' [: O
$ X4 n! `) ]' d
0 Z8 d! T, e8 `# A/ v# m) i+ [! e6. 算法的设计
2 m3 m6 c! Z: O3 K
算法的设计的好坏将直接影响运算速度的快慢，建议大家多用数学软件（Mathematice,Matlab,Maple, Mathcad,Lindo,Lingo,SAS 等），这里提供十种数学建模常用算法，仅供参考：
' i; ~8 Z. J9 ^- k1、 蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）
+ q4 h0 @+ ~8 M) S+ h6 O, r5 d2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab 作为工具）
9 a& `* p$ w2 a# n# j3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件实现）
4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）-
, q) F; O/ x8 U$ N5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）
. g: G. |8 S9 Y( P+ ~7 n: G( r6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）
7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）
! }# G. G# S% z8 M4 b8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）
9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用
/ \$ d" m* G6 ^10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab 进行处理）

l以上便是我这次参加这次数学建模竞赛的一点心得体会，只当贻笑大方，不过就数学建模本身而言，它是魅力无穷的，它能够锻炼和考查一个人的综合素质，也希望广大同学能够积极参与到这项活动当中来。
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作者: lnsz_dzg    时间: 2010-6-15 18:30

数学建模不要忘记的几个问题
1.解释。大家都很关注数学模型的建立和求解过程。这也是最富有技术性的部分。但在建立和求解以后，一定要做出合理的解释。把数学结果翻译成实际问题的语言。而且即使是在一些技术细节上，如果能做出和实际相符的解释，也会使模型变得可靠和有意义。有的手段，无论输入什么数据，都能得到某些结果。比如拟合，比如神经网络，比如计算机仿真。但是否有真实意义，这需要“解释”来揭示和验证。设想一个最简单的预测问题，如果搞一个高次多项式，一定可以把现有的数据拟合得天衣无缝。但这又能说明什么呢？
5 z4 Q& W* m, D0 Y* o
# ^! ~7 W0 Y5 D
2.检验。上面所说，有许多建模中常用的手段，无论什么数据输进去，都能输出一些结果。而这些结果是否真的可信，往往需要检验。事实上，凡是从特殊的事例推到一般情况时，结论是否可靠，都需要进行检验。例如给了一系列数据(x,y)，我们通过某种手段，找到了x与y之间的关系（当然这往往是近似的）。我们就应当事先保留一些没用过的数据，最后用于模型的检验，如果检验的结果是吻合得相当不错，那我们的模型是可靠的。这个步骤不要忽略，在许多建模问题中，至少有30%的数据是专门用来检验模型结论的。
8 h  L) P0 G. a& W# \

3.灵敏度分析和可靠性评估。粗略地讲，灵敏度是指模型的结论与初始条件之间的关系是否非常敏感。模型总要做许多假设，这些假设不总是万无一失的。模型也总是要输入一些初始的数据，无论是调查还是测量得来，数据总会有误差。如果初始条件有微小的偏差，结果就有显著的变化，那这个模型可以说是毫无意义的。所以低灵敏度在某种意义上意味着高可靠性。传统上，狭义的灵敏度分析就是指输入数据的误差，引起结果的变化，这有许多成型的方法来进行分析。而对广义的，由于假设不够准确而引起结果的变化，很难有系统的方法来分析。但是，总之对模型的灵敏度和可靠性要通过各种角度，做出全面的分析，这是建模工作是否完善的重要标志。

* N7 b0 T% I  Q* [
3 S7 g% h4 B- M- {: b. z& o4.评价。模型的评价不要流于空泛。“本模型结果可信，效果良好，有许多因素还没有考虑到，一些方面还有不足”此类评价事实上毫无意义。评价不是为了做结论，而是为了对模型做进一步的研究。模型的意义，可信程度，精度，可能的问题，改进方案，都是需要认真思考的方面。只有认真地对模型做研究，才能认识清楚模型的优点和不足，才能够针对不足之处进行改进。模型都是需要锤炼才能完善的。

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作者: lnsz_dzg    时间: 2010-6-15 21:12
数学与幽默（转）
4 B7 ?& ?( L" ^, m3 f做数论的人
, u( w% I; r4 e( w9 S: f- @从实用的观点来判断，我的数学生涯的价值等于零。         ——Hardy


1．Lev Landau这位**最伟大的物理学家惊叹道：“为什么素数要相加呢？素数是用来相乘而不是相加的。”据说这是Landau看了Goldbach(哥德**)猜想之后的感觉。术业有专攻呀......
5 W0 k# a% {8 H9 t" }
/ d2 s3 z! P- [3 `0 ~; p2．Graham说：“我知道一数论学家，他仅在素数的日子和妻子**：在月初，这是挺不错的，2，3，5，7；但是到月终的日子就显得难过了，先是素数变稀，19，23，然后是一个大的间隙，一下子就蹦到了29，……”

5 Y' q8 _6 E. _) e6 s
9 s) e( z; E; t$ \6 }0 T3．由于Fermat大定理的名声，在New York的地铁车站出现了乱涂在墙上的话：x^n + y^n = z^n 没有解对此我已经发现了一种真正美妙的证明，可惜我现在没时间写出来，因为我的火车正在开来。

3 `* l1 p) F1 d/ a& U
) \, `6 q' v* b; T5 k4.  Hilbert曾有一个学生，给了他一篇论文来证明Riemann猜想，尽管其中有个无法挽回的错误，Hilbert还是被深深地吸引了。第二年，这个学生不知道怎么回事死了，Hilbert要求在葬礼上做一个演说。那天，风雨瑟瑟，这个学生的家属们哀不胜收。Hilbert开始致词，首先指出，这样的天才这么早离开我们实在是痛惜呀，众人同感，哭得越来越凶。接下来，Hilbert说，尽管这个人的证明有错，但是如果按照这条路走，应该有可能证明Riemann猜想，再接下来，Hilbert继续热烈的冒雨讲道：“事实上，让我们考虑一个单变量的复函数.....”众人皆倒。
) _' C4 t) M* i
5．有一个人叫做Paul Wolfskehl,大学读过数学，痴狂的迷恋一个漂亮的女孩子，令他沮丧的是他被无数次被拒绝。感到无所依靠，于是定下了禁用词语的日子，决定在午夜钟声响起的时候，告别这个世界，再也不理会尘世间的事。Wolfskehl在剩下的日子里依然努力的工作，当然不是数学，而是一些商业的东西，最后一天，他写了遗嘱，并且给他所有的朋友亲戚写了信。由于他的效率比较高的缘故，在午夜之前，他就搞定了所有的事情，剩下的几个小时，他就跑到了图书馆，随便翻起了数学书。很快,被Kummer解释Cauchy等前人做Fermat大定理为什么不行的一篇论文吸引住了。那是一篇伟大的论文，适合要禁用词语的数学家最后的时刻阅读。Wolfskehl竟然发现了Kummer的一个bug，一直到黎明的时候，他做出了这个证明。他自己狂骄傲不止，于是一切皆成烟云……这样他重新立了遗嘱，把他财产的一大部分设为一个奖，讲给第一个证明Fermat定理的人10万马克……这就是Wolfskehl奖的来历。

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作者: lnsz_dzg    时间: 2010-6-19 20:29
加油!
! B" e% Y8 ~6 A* N& C" n加油!加油!
加油!加油!加油!

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作者: lnsz_dzg    时间: 2010-6-20 13:04
加油!
加油!加油!
3 `$ b& J3 D  j) d1 M4 R2 M加油!加油!加油!

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作者: lnsz_dzg    时间: 2010-6-21 12:06
1234657890

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作者: xieg1991    时间: 2010-6-22 15:21
可以发给我一份吗，我的邮箱是sai805@126.com，先谢谢了

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作者: xieg1991    时间: 2010-6-22 15:22
我最近在学习有关数模知识，多谢了

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作者: lnsz_dzg    时间: 2010-6-24 21:24
死了心吧，

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作者: lnsz_dzg    时间: 2010-6-28 20:51
0987654321

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作者: madiolee1    时间: 2012-6-13 17:27
1396 C题http://www.madio.net/thread-99126-1-1.html

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作者: 一束阳光    时间: 2014-12-23 15:56
1396队的同志们，加油啊！

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作者: 大叔了    时间: 2015-2-6 17:55
好的的顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶
# _/ y4 w* {3 q( u: o# b2 W

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