! Q0 P4 t4 \# t$ u2 @3 r4.评价。模型的评价不要流于空泛。“本模型结果可信,效果良好,有许多因素还没有考虑到,一些方面还有不足”此类评价事实上毫无意义。评价不是为了做结论,而是为了对模型做进一步的研究。模型的意义,可信程度,精度,可能的问题,改进方案,都是需要认真思考的方面。只有认真地对模型做研究,才能认识清楚模型的优点和不足,才能够针对不足之处进行改进。模型都是需要锤炼才能完善的。作者: lnsz_dzg 时间: 2010-6-14 22:57
结果何时出来啊作者: lnsz_dzg 时间: 2010-6-14 23:59
数学建模之心得体会( Q( g$ |, U1 q8 h
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一年一度的全国数学建模大赛在每年的9 月的第三个周末的周五上午8 点拉开战幕,各队将在3 天72 小时内对一个现实中的实际问题进行模型建立,求解和分析,确定题目后,我们队三人分头行动,一人去图书馆查阅资料,一人在网上搜索相关信息,一人建立模型,通过三人的努力,在前两天中建立出两个模型并编程求解,经过艰苦的奋斗,终于在第三天完成了论文的写作,在这三天里我感触很深,现将心得体会写出,希望与大家交流 1 w" @% B2 h: q# z; {- |; M1. 团队精神+ c3 v2 y4 J, l- S9 L3 L
团队精神是数学建模是否取得好成绩的最重要的因素,一队三个人要相互支持,相互鼓励。切勿自己只管自己的一部分(数学好的只管建模,计算机好的只管编程,写作好的只管论文写作),很多时候,一个人的思考是不全面的,只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚,因此无论做任何板块,三个人要一起齐心才行,只靠一个人的力量,要在三天之内写出一篇高水平的文章几乎是不可能的4 z1 V! q5 A+ l; _4 R: Z" y6 ^
2. 有影响力的leader + C7 e T J- z9 U3 J在比赛中,leader 是很重要的,他的作用就相当与计算机中的CPU,是全队的核心,如果一个队的leader 不得力,往往影响一个队的正常发挥,就拿选题来说,有人想做A 题,有人想做B 题,如果争论一天都未确定方案的话,可能就没有足够时间完成一篇论文了,又比如,当队中有人信心动摇时(特别是第三天,人可能已经心力交瘁了),leader 应发挥其作用,让整个队伍重整信心,否则可能导致队伍的前功尽弃。. 5 D, t A, g1 ]5 k2 {4 ^2 p! r3. 合理的时间安排; ! h- A) K( [+ {! q) o做任何事情,合理的时间安排非常重要,建模也是一样,事先要做好一个规划,建模一共分十个板块(摘要,问题提出,模型假设,问题分析,模型假设,模型建立,模型求解,结果分析,模型的评价与推广,参考文献,附录)。你每天要做完哪几个板块事先要确定好,这样做才会使自己游刃有余,保证在规定时间内完成论文,以避免由于时间上的不妥,以致于最后无法完成论文。 l u6 |5 V. V; l0 G9 D- p
,4. 正确的论文格式. " k$ I( P8 j4 y7 y: ?! E论文属于科学性的文章,它有严格的书写格式规范,因此一篇好的论文一定要有正确的格式,就拿摘要来说吧,它要包括6 要素(问题,方法,模型,算法,结论,特色),它是一篇论文的概括,摘要的好坏将决定你的论文是否吸引评委的目光,但听阅卷老师说,这次有些论文的摘要里出现了大量的图表和程序,这都是不符合论文格式的,这种论文也不会取得好成绩,因此我们写论文时要端正态度,注意书写格式。- M- v3 {- |5 d! g
5. 论文的写作: 6 D: {; d) p G2 @% Z
我个人认为论文的写作是至关重要的,其实大家最后的模型和结果都差不多,为什么有些队可以送全国,有些队可以拿省奖,而有些队却什么都拿不到,这关键在于论文的写作上面。一篇好的论文首先读上去便使人感到逻辑清晰,有条例性,能打动评委;其次,论文在语言上的表述也很重要,要注意用词的准确性;另外,一篇好的论文应有闪光点,有自己的特色,有自己的想法和思考在里面,总之,论文写作的好坏将直接影响到成绩的优劣。$ w4 f+ t$ C, k' [: O7 Q, r+ R# I, ]5 ?: K1 `7 Z& m
, H$ k! k" n. C! O0 T6. 算法的设计 / q8 M0 Z& D* a+ q! d $ X( I0 k! o9 t: ~算法的设计的好坏将直接影响运算速度的快慢,建议大家多用数学软件(Mathematice,Matlab,Maple, Mathcad,Lindo,Lingo,SAS 等),这里提供十种数学建模常用算法,仅供参考:5 G5 p q% O: l1 p+ U$ z
1、 蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法) 7 U! v5 k$ @; ?, p2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab 作为工具)6 x" M1 L/ M5 b5 G, L5 G7 f
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件实现) " G J/ F6 O8 D4、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备)-+ H: e4 A0 I- l" F
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中)- x$ K0 K+ R6 z
6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用); o" O& W5 y- V6 ?; _/ h
7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具)# Z | p* p7 Z9 g% D. u: p
8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的) 3 Z8 N+ B- O: `9 t( I1 j7 f9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用 U# U; m. G2 \/ C1 D7 I
10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab 进行处理)) H( h7 n5 E! ^) S& }* J5 o
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l以上便是我这次参加这次数学建模竞赛的一点心得体会,只当贻笑大方,不过就数学建模本身而言,它是魅力无穷的,它能够锻炼和考查一个人的综合素质,也希望广大同学能够积极参与到这项活动当中来。 : \2 Y6 u( i% b" Y* [& n# }-作者: lnsz_dzg 时间: 2010-6-15 18:30
! Y Q% G6 F0 F" J数学建模不要忘记的几个问题 y$ l/ o8 Z C1.解释。大家都很关注数学模型的建立和求解过程。这也是最富有技术性的部分。但在建立和求解以后,一定要做出合理的解释。把数学结果翻译成实际问题的语言。而且即使是在一些技术细节上,如果能做出和实际相符的解释,也会使模型变得可靠和有意义。有的手段,无论输入什么数据,都能得到某些结果。比如拟合,比如神经网络,比如计算机仿真。但是否有真实意义,这需要“解释”来揭示和验证。设想一个最简单的预测问题,如果搞一个高次多项式,一定可以把现有的数据拟合得天衣无缝。但这又能说明什么呢? ! J7 n V2 J3 ]. C3 k9 q* }/ |3 S! @ w4 L5 J% e
$ h9 j1 C6 Q& u. B/ T1 e3 O2.检验。上面所说,有许多建模中常用的手段,无论什么数据输进去,都能输出一些结果。而这些结果是否真的可信,往往需要检验。事实上,凡是从特殊的事例推到一般情况时,结论是否可靠,都需要进行检验。例如给了一系列数据(x,y),我们通过某种手段,找到了x与y之间的关系(当然这往往是近似的)。我们就应当事先保留一些没用过的数据,最后用于模型的检验,如果检验的结果是吻合得相当不错,那我们的模型是可靠的。这个步骤不要忽略,在许多建模问题中,至少有30%的数据是专门用来检验模型结论的。& S: H3 P: ]4 t H
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' c0 M$ d- `* B1 g, A( B3.灵敏度分析和可靠性评估。粗略地讲,灵敏度是指模型的结论与初始条件之间的关系是否非常敏感。模型总要做许多假设,这些假设不总是万无一失的。模型也总是要输入一些初始的数据,无论是调查还是测量得来,数据总会有误差。如果初始条件有微小的偏差,结果就有显著的变化,那这个模型可以说是毫无意义的。所以低灵敏度在某种意义上意味着高可靠性。传统上,狭义的灵敏度分析就是指输入数据的误差,引起结果的变化,这有许多成型的方法来进行分析。而对广义的,由于假设不够准确而引起结果的变化,很难有系统的方法来分析。但是,总之对模型的灵敏度和可靠性要通过各种角度,做出全面的分析,这是建模工作是否完善的重要标志。* N/ _. g8 y Y3 V' M! I I
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