数学建模社区-数学中国
标题:
求一个概率论关于期望的问题
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作者:
zjqylcy
时间:
2010-6-10 22:38
标题:
求一个概率论关于期望的问题
将N只球（1~N号）随机地放进N只盒子（1~N号）中去，一只盒子装一只球。若一只球装入与球同号的盒子中，称为一个配对。记X为总的配对数，求E(X).
: D. W3 I- Q. x0 F: t* i& z! m
答案是：1.
a3 T+ O3 A: G; `( f4 @- L1 N
4 y; `% a- s, u& b
我的想法是先求出P{X=K}的概率，然后根据离散随机变量求期望的方法求出期望。。
/ n5 }3 ?0 i7 x7 k' G
现在的问题就是其余的N-K个都不配对的概率应该怎么求？
/ a) W5 h4 A% u
+ \, F; ~- s, u9 w- H- h
* F8 ]* `7 o- J; O
3 [, y+ N% R( @. w$ U( h# g4 ^0 Q
PS:论坛也应该在帖子编辑的时候给个公式编辑器吧。。。这样也方便发帖
+ |0 n' h- J* V0 T& r# d
作者:
qq397277891
时间:
2010-6-10 23:13
记Xi=1时放正确 Xi=0时不正确 Y=sum(xi) E(Y)=1
作者:
081270053
时间:
2010-6-11 00:21
沙发，X=X1+```+Xn,
& i& D( ?9 g$ b) M( G
p{Xi=1}=1/n,p{xi=0}=(n-1)/n,
. |6 K J1 E) B" L! M1 [& p
所以，E(Xi)=1/n,
/ \& o* p8 q- ]( L8 L! x
独立所以E(X)=E(x1)+```+E(Xn)=1
作者:
linmatsas
时间:
2010-6-11 08:54
楼上说的很对啊~~~我都快把公式忘光了……可我记得论坛里面发帖确实有公式编辑器啊…………
作者:
zjqylcy
时间:
2010-6-11 16:27
回复
linmatsas
的帖子
1 j9 b7 s [1 b, Q0 m
0 z. E1 W3 I" q H3 s+ s
) ?: {6 q: k( O/ ?; t p% n4 d
在哪在哪？
作者:
zjqylcy
时间:
2010-6-11 16:28
回复
qq397277891
的帖子
; B( b" C5 e4 r
6 L( [& V2 K3 o) ]. p: Z
哦。。。恍然大悟。。。谢谢哈~~~~
7 Z* z- `6 u6 T+ v7 u
作者:
zjqylcy
时间:
2010-6-11 16:28
回复
081270053
的帖子
% s; }1 z: @9 V3 ]
' V- l& y. T% ?' i; k" B
! s3 r8 g$ ~' H) O
谢谢。。谢谢~~~~
作者:
YoonA
时间:
2010-6-11 17:37
UPup~~~~~~~~~~~
作者:
linmatsas
时间:
2010-6-12 22:47
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zjqylcy
的帖子
. U8 }4 x4 A5 x3 E
- M. d: d+ ?4 N* N* w% I J
( c+ A; _7 x7 Z3 j$ l
额…………看来记错了……不好意思…………我记得以前有啊…………
作者:
zjqylcy
时间:
2010-6-13 14:37
回复
linmatsas
的帖子
6 t o; _+ O8 I1 D* N
. t ?0 [5 V U% D9 I6 w
. ~0 l- T3 m% l2 v
呵呵
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