数学建模社区-数学中国
标题:
求一个概率论关于期望的问题
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作者:
zjqylcy
时间:
2010-6-10 22:38
标题:
求一个概率论关于期望的问题
将N只球（1~N号）随机地放进N只盒子（1~N号）中去，一只盒子装一只球。若一只球装入与球同号的盒子中，称为一个配对。记X为总的配对数，求E(X).
2 l ?/ T) d% j7 U7 e: E
答案是：1.
" V' k$ B* |3 J6 d3 E4 O" O
. J" F" {- ^: f8 Z1 `1 s
我的想法是先求出P{X=K}的概率，然后根据离散随机变量求期望的方法求出期望。。
2 v: L) [& r: l( Y
现在的问题就是其余的N-K个都不配对的概率应该怎么求？
$ e/ _2 ~4 Y' [& a% ]! L9 s1 |5 h
w0 X1 Z) w1 m) }0 [- v8 |
& j8 s, c! ?5 f- u. \0 _6 ?
! K) E& Z7 E8 A8 b E( ^0 x4 `
PS:论坛也应该在帖子编辑的时候给个公式编辑器吧。。。这样也方便发帖
% @' `* p* {7 {4 J" i
作者:
qq397277891
时间:
2010-6-10 23:13
记Xi=1时放正确 Xi=0时不正确 Y=sum(xi) E(Y)=1
作者:
081270053
时间:
2010-6-11 00:21
沙发，X=X1+```+Xn,
0 v0 o. R" q* u( T- P
p{Xi=1}=1/n,p{xi=0}=(n-1)/n,
2 Y2 J4 R/ g. \2 I7 H1 x! Z
所以，E(Xi)=1/n,
0 s' c1 s4 d3 x$ s/ L1 j
独立所以E(X)=E(x1)+```+E(Xn)=1
作者:
linmatsas
时间:
2010-6-11 08:54
楼上说的很对啊~~~我都快把公式忘光了……可我记得论坛里面发帖确实有公式编辑器啊…………
作者:
zjqylcy
时间:
2010-6-11 16:27
回复
linmatsas
的帖子
% o' t+ m% H, D0 f- Y( G* j. e, L
7 @( D8 D3 N" |% y+ ^- [
" a( r6 A1 K; w8 U8 U) {# h
在哪在哪？
作者:
zjqylcy
时间:
2010-6-11 16:28
回复
qq397277891
的帖子
$ \8 M8 N, a ?9 h
8 u/ q" F; I, R' m8 v3 M2 H
哦。。。恍然大悟。。。谢谢哈~~~~
: B4 @& F: h' Y) b. M* c) w+ U
作者:
zjqylcy
时间:
2010-6-11 16:28
回复
081270053
的帖子
# X5 @1 y( _) V+ r0 e
3 C! s: S4 s: Y6 q% t
( ]/ r |2 C8 p* p- m E2 [# X
谢谢。。谢谢~~~~
作者:
YoonA
时间:
2010-6-11 17:37
UPup~~~~~~~~~~~
作者:
linmatsas
时间:
2010-6-12 22:47
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zjqylcy
的帖子
* v2 R/ _, S8 I# \' N% T6 f
4 H6 ~) N$ |) I/ a/ M$ R6 L
8 c3 m$ R( H. n% \9 a- b5 t
额…………看来记错了……不好意思…………我记得以前有啊…………
作者:
zjqylcy
时间:
2010-6-13 14:37
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linmatsas
的帖子
" C. p; y3 ]7 J, O( P
7 e9 @* F; l# W' u' ^
# L D9 H" f2 i5 m; _; }
呵呵
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
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