数学建模社区-数学中国
标题:
求一个概率论关于期望的问题
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作者:
zjqylcy
时间:
2010-6-10 22:38
标题:
求一个概率论关于期望的问题
将N只球（1~N号）随机地放进N只盒子（1~N号）中去，一只盒子装一只球。若一只球装入与球同号的盒子中，称为一个配对。记X为总的配对数，求E(X).
4 A1 ^2 d1 n! g5 Q2 F% I [+ E* f
答案是：1.
! A( C- Q8 ~/ `
' [7 y6 E/ }- s- ^) B. P
我的想法是先求出P{X=K}的概率，然后根据离散随机变量求期望的方法求出期望。。
( z6 m' b: Z' X* v; |: Q
现在的问题就是其余的N-K个都不配对的概率应该怎么求？
1 |" J, `) e8 C$ t% l8 L( K
+ M4 |$ P8 Z1 n7 h
8 R, M8 Y" v- N) e8 ?
7 s0 S# V; n6 g
PS:论坛也应该在帖子编辑的时候给个公式编辑器吧。。。这样也方便发帖
6 Y. k( c+ V0 ?
作者:
qq397277891
时间:
2010-6-10 23:13
记Xi=1时放正确 Xi=0时不正确 Y=sum(xi) E(Y)=1
作者:
081270053
时间:
2010-6-11 00:21
沙发，X=X1+```+Xn,
+ Q" o+ }( d+ z, z- ?
p{Xi=1}=1/n,p{xi=0}=(n-1)/n,
; u0 P1 C4 o" a& {: L/ `6 p, J
所以，E(Xi)=1/n,
8 P' x4 J/ t: ~% G: w
独立所以E(X)=E(x1)+```+E(Xn)=1
作者:
linmatsas
时间:
2010-6-11 08:54
楼上说的很对啊~~~我都快把公式忘光了……可我记得论坛里面发帖确实有公式编辑器啊…………
作者:
zjqylcy
时间:
2010-6-11 16:27
回复
linmatsas
的帖子
8 v1 J: ] e: I3 k2 ^" c
2 u' P' q- z& B& ~; ^, k
% J! r& o+ k2 f) D8 F x/ E5 T% Q
在哪在哪？
作者:
zjqylcy
时间:
2010-6-11 16:28
回复
qq397277891
的帖子
1 `2 }$ I# m( j: L$ S0 k
$ C8 n2 q6 o/ u7 ~: x
哦。。。恍然大悟。。。谢谢哈~~~~
5 s ~' Z- z3 w
作者:
zjqylcy
时间:
2010-6-11 16:28
回复
081270053
的帖子
, W2 u+ ^: S$ P7 t
1 K k+ `( e7 o
/ z# M3 n( U7 K( c. J
谢谢。。谢谢~~~~
作者:
YoonA
时间:
2010-6-11 17:37
UPup~~~~~~~~~~~
作者:
linmatsas
时间:
2010-6-12 22:47
回复
zjqylcy
的帖子
$ ` S' _4 b! F3 n; m0 |
! ], M! P# K4 ~* J0 y
2 o a0 ^$ Y. V @- l- F2 c3 s
额…………看来记错了……不好意思…………我记得以前有啊…………
作者:
zjqylcy
时间:
2010-6-13 14:37
回复
linmatsas
的帖子
7 ^. D5 U# d8 B
/ Y- q `( G/ l* ^
7 ]* k$ p0 H8 Q1 u
呵呵
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