商业公司的订货问题建模解题思路 - 数学建模社区-数学中国

某个商业公司管理着5个仓库（B1—B5）和8个分店（C1—C8），主要经营10种物资，而这些物资全部向3个工厂(A1—A3)进货。公司的工作流程是根据8个分店的销售需要，先向工厂订货，然后将各种物资运送到仓库，再由仓库运送到分店进行销售。分店只消耗物资，不储存物资。
各个工厂生产10种物资的全部或部分物资，年产量如表一，而各种物资单价如表二。每个工厂到每个仓库的运输单价如表三，每个仓库的容量如表四。同种物资在不同的仓库的库存费一样，而不同物资的库存费是不同的，另外每种物资有着自己的体积，物资的库存费与单位占用库容如表五。5个仓库到8个分店的运输单价如表六，5个分店对物资的年需求量如表七。
公司每次订货都会有其它的各种花费，不妨称为订货费，设公司每次的订货费为1万元，另外，一次订货可使用的流动资金上限为100万元，如果进行销售时允许缺货，但是缺货的损失费是存储费的2倍，请问：
（1）公司一年之中应该怎样组织订货（各种物资的订货次数与订货量以及运输方案）使得总的花费最少？
（2）如果A1工厂有订购优惠活动，物资订购量每增加30件订购单价就会降低5元，最多优惠15元，公司又应该怎样组织订货？
( 3 )若将该问题改为更加接近实际些，哪些条件可以变动？（如工厂物资的单位价格随产量的增加而相应减少），试给出一种具体情形对于第二问再作进一步的讨论.
附表：

年产量（万件/年）	M1	M2	M3	M4	M5	M6	M7	M8	M9	M10
A1	0.2	--	0.3	0.1	0.32	0.1	--	0.2	0.15	0.15
A2	0.2	0.13	--	0.1	--	0.15	0.2	0.15	--	0.12
A3	--	0.25	0.08	0.15	--	0.1	0.14	--	0.25	0.15

订购单价（元/件）	M1	M2	M3	M4	M5	M6	M7	M8	M9	M10
A1	100	--	210	250	290	300	--	430	450	500
A2	90	180	--	240	--	305	380	435	--	490
A3	--	170	210	245	--	285	400	--	450	480

运价（元/件）	B1	B2	B3	B4	B5
A1	--	10	14	17	13
A2	10	8	--	9	16
A3	15	16	9	15	--

仓库	B1	B2	B3	B4	B5
容量（ｍ3）	800	600	1000	700	800

物资	M1	M2	M3	M4	M5	M6	M7	M8	M9	M10
单位库存费（元/件·年）	40	70	90	100	120	120	150	160	180	200
体积（ｍ3/件）	1.5	1.0	1.5	2.0	1.5	0.5	1.5	2.0	1.0	0.5

需求量（件/年）	M1	M2	M3	M4	M5	M6	M7	M8	M9	M10
C1	60	300	800	100	200	600	400	80	150	600
C2	90	800	500	1200	500	400	200	100	800	500
C3	150	500	400	800	600	---	800	800	400	---
C4	300	400	200	400	150	800	500	150	1500	400
C5	400	---	150	100	200	300	---	400	90	800
C6	500	200	1000	---	400	150	1000	1000	200	400
C7	800	1200	90	150	90	1000	90	500	100	1000
C8	1500	200	500	500	1000	90	150	200	500	200