8 ?6 y/ h; p) `& }, S比如车牌398276,需要两次变化:把2变成4,3变成5,就成为完全连续的数字了。推广开来,一共有n个不重复的整数,最大不超过max,问需要最多几次变化可以使之全部连续。' P P+ e l/ F5 C- H" A
9 @5 d+ C& L, i6 D例如上面车牌:n=6个不重复整数,最大不超过max=10,需要最多3次变化使之全部连续。作者: linmatsas 时间: 2010-6-27 16:24
是最少需要几次变化吧…………作者: yupo_smart 时间: 2010-6-27 19:25
想法很好,可以好好考虑一下。作者: trytoday 时间: 2010-6-27 21:49
已经能够确定的是:如果 x > (n * (n-1) + 1),表示密度太‘稀’了,这种情况下必然是移动 n - 1次,也就是说保留一个以外都得移动。 7 V$ i0 g/ H$ E; Y# |8 p* o5 O ) i7 Y/ `$ A: c- j' h* [3 T B另外发现一个简化公式 n - (n*n/x)。用这个公式计算的结果在一些情况有少量误差。 & B3 c/ X5 Y: w, k2 r1 M) x; X7 s我也没有标准答案来判断误差,只是用随机模拟的方式,对指定的 n x 随机几百次试验确定最有可能的值,以下是代码,效率一般,但n在1000以上几百次模拟也能在几秒内搞定: ) Q% |4 k3 O, w& w. `! {- K . x6 k! M) }, S' @0 B9 ?" k L# }" p, } o- S
C#code: 4 P9 U! }. L5 V: Q private void button1_Click(object sender, EventArgs e): r# e4 ]- q- L* ?, d& \
{- o) j0 O1 L6 E$ J- h
//新的描述:编号 1 -- X 的停车位,随机停放 n 辆车,无论当前车辆怎样的位置,最少让多少辆车重新停放 K5 z8 l& ]- A* a) V8 O
// 就可以使所有车辆连续停放: _) a1 ?& H) ~& n
0 C5 Z+ d2 {0 S) Q. W3 N' ` int n = int.Parse(textBox1.Text);- `* C' |% m0 d9 p% `. N+ R
int x = int.Parse(textBox2.Text); 1 f N# b- X/ ?% a" q; k% c2 P6 j2 U6 |& K0 ]5 S
//500次随机模拟的最接近数字,对比公式计算' ^- v+ \9 H. H4 j; Q9 K: v4 X
int maxValue = 0;/ a- k0 C+ N9 W, v! P' u0 ^
for (int i = 0; i < 500; i++) 7 a- l. y! O P0 r0 `" ?6 B+ d$ G { , R8 m. A2 Y1 o0 _% b* Q5 W int value = randResult(x, n); 4 e B* v d7 m, p& c if (maxValue < value) maxValue = value;! L! _4 U# ~8 e7 J' R
lbMsg.Text = i.ToString();' s; S: s: Z: y8 x. Q8 f
lbMsg.Refresh(); % E5 H& `/ |( v2 a1 a! { }7 w% H1 `2 t2 a& n1 y
textBox3.Text = maxValue.ToString();; _, d/ m) i# Z# d
# @4 y: p" t8 v% q) l" t //这是公式计算的结果,据观察大部分正确,少数误差也不超过 3 :) , h+ ?; s/ ?! q& {+ Q double newValue = (double)n - ((n*n)/(double)x); + k+ W9 C/ V' P) U6 P textBox4.Text = newValue.ToString();4 a: k2 H& m8 k4 E$ {* I: s) G6 ]
} 8 N* g7 {, u7 P" {$ o) u9 K5 Y! L- p0 @9 a
private int randResult(int max, int n)# O" ]6 W- F# _& |8 N1 h
{$ w2 Q" c& U8 J# s
if(max <= n) return 0; //error& \4 |! x0 x2 E
if (n < 3) return 0; //error 7 \9 U8 \7 a) h, q$ c" Q' [5 a if (max < 3) return 0; //error 2 W/ Y3 Y6 C9 B, k0 s: Y: u- s & G7 O* I1 P1 j G int[] lib = new int[max + 1]; $ z7 Q. y( @5 E- { //随机产生数字来填充. t& B' e* i w3 D2 j1 B: Q; _; ^
lib[1] = 1; lib[max] = 1; + q9 l/ m6 ^& n4 ]1 t$ y2 ] int count = n - 2;8 O' f4 l7 |6 J) c
Random rand = new Random();. A6 G! V: }) K- ]: D* I% X
while (count > 0) * u1 U( Q8 g: ]( P) g9 \5 M" z { ! j2 g5 H; e0 e9 m! g int rnd = rand.Next(1, max);7 p! @7 }( u8 X7 q: j( K" n& r
if (lib[rnd] == 0)2 u6 X/ {" j& d" v& q2 Q
{' C8 b# f f; y& \3 T, x
lib[rnd] = 1;9 h* u3 G* H) o+ v
count--; ; W( Q, I" p# C& S" q! P' j' z& }/ M% L } , Z# P2 m9 \- f6 O } 4 I% I& T( V0 f. K9 y p //循环检查最密集区域,也就是需要移动最少的区域 / u; C% A1 H0 h6 o' S int min_space = n;$ [9 |7 _4 W0 i* ^0 h8 n
for (int i = 1; i <= max - n + 1; i++)# i4 y( K' g: a: W) F5 T- \5 O
{ 8 j5 w4 t7 {" q3 g, y& N& F I int space = space_count(lib, i, n);* U# r/ _' F% f ~5 u
if (min_space > space) min_space = space; # r, ^5 a3 z/ l } ) S, |* D0 O, u return min_space;& P* ]6 j; a$ m2 \- Q' s8 d0 v
} 2 G' T8 p* b! P5 h+ G1 k* @ # C* | \3 S5 R/ R9 K private int space_count(int[] lib, int start, int n) / ?8 i$ U0 S' c, o { //检查数组start后面n项数据里面有多少个1 , P9 I! ^- m0 v$ o4 n* _" K7 l; ^ int count = 0;: d. V2 c# P' B
for (int i = start; i < start + n; i++) if (lib[i] == 0) count++;; }) @2 `8 F, r( u/ D B8 B
return count; 9 f4 S8 P/ Q) B+ \ } . O3 g' N! A5 Y8 D. X& t作者: bingcheers 时间: 2010-6-28 12:53 回复 trytoday 的帖子 # ?+ j2 N7 x% X0 L0 x 3 g( I+ c$ [8 X" {2 v. J( o8 ^& B* u5 V. J
牛牛, 牛牛, 牛牛作者: trytoday 时间: 2010-6-28 22:09
问题已经被另一位高人解决,请参阅:1 s9 d! z8 h- z M! Y http://topic.csdn.net/u/20100626 ... d-0495bbbb15fc.html作者: 角凳 时间: 2010-9-7 20:20
好像不是很有意义...