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标题: 函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ） [打印本页]

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作者: mnpfc    时间: 2010-7-6 06:54
标题: 函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）

3 \" m* T7 j) g

前些年的大众电视节目流行明星模仿秀，我也带着我的数学工具凑一下热闹。于是，我精心打造的一对函数f(x)和g(x)，其中g(x)是“明星”，形式相对简洁，f(x)是“模仿秀”，稍微繁复一些。 f(x)=(1-(.94x)^2)exp{-(1.18x)^2/2} 9 y1 q; b% m  N+ i3 `1 R8 @8 }g(x)=cos(1.49x)exp{-x^2/2} 7 i! A8 e; `/ ]$ U/ G; o7 b- `      两个曲线的相似度超过99%，如以下三图所示（紫线为f(x)，蓝线为g(x)）： f(x)三维化表达： - `. v5 h  M5 v) [" _1 rg(x)三维化表达： + Q/ b- W, P) O3 R * e8 i' _+ I  U( q       基本思路：抛物线的拱形与余弦中的拱形近似，于是有可能局部逼近，负指数函数有超强的抑制作用，即使向抛物线那样急速增长的曲线，遇到e也乖乖的躺下。e几乎可以“**”一切看似嚣张的函数，这就为两个函数结构的局部逼近带来了希望，于是我通过调节结构参数，构造了这两个相似度惊人的曲线。大家有兴趣的话不妨试验一下。 4 `  S" l8 s5 D0 ^7 k# v! B

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作者: qbist    时间: 2010-10-17 10:14

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作者: madio    时间: 2010-10-17 10:39
有意思

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作者: madio    时间: 2010-10-17 10:39
但是会不会使得余弦曲线也变了形状？

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作者: liweineng0304    时间: 2010-12-10 15:50
你是怎么把它三维化的啊？

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作者: alexanderkuang    时间: 2011-1-5 14:56
matlab,

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作者: 朝阳似火    时间: 2011-1-8 21:03
楼主有才！

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作者: xiaowang138    时间: 2011-10-1 10:23
强帖终于出现，要顶的啊，谢谢楼主

7 `- Q' |) L/ Q. E, W

3 a4 R3 F# Y! b) M



* h  Y6 t. `9 \  E8 R1 P
2 p+ s' v1 P# t$ O2 C  T' u
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2 {0 B; z: i& T( \/ z
炎热的下午，有一根火柴头痒痒，挠啊挠啊,然后着火了。于是他去医院包扎，出来之后变成了棉签。
GMP论坛

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作者: 雪凌寒霜    时间: 2011-10-2 11:21

liweineng0304 发表于 2010-12-10 15:50
你是怎么把它三维化的啊？

确实很有意思，不过楼主能不能把程序附上？好让大家学习一下

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作者: defy470    时间: 2012-6-13 10:25
函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）http://www.madio.net/thread-99729-1-1.html

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作者: xiang1990    时间: 2012-6-30 16:07
不错哦，局部的东东

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作者: 弘道    时间: 2014-7-28 21:15
谢谢楼主……辛苦啦！………………

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作者: 弘道    时间: 2014-7-28 21:15
谢谢楼主……辛苦啦！………………

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