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标题: 各位大神救救我这个可怜的数学专业大学生吧！！ [打印本页]
作者: abcwam5208    时间: 2010-7-17 23:27
标题: 各位大神救救我这个可怜的数学专业大学生吧！！
事情如下，于本月7月20日我的数学实验交作业末日还有3天，请强力伟大的您帮个忙7 O; O% ^; a9 Z( t" a) Z$ G

6 G/ d+ r. x# a; Q5 V0 @' w4 l3 i题目如下：
! J$ v: c/ |7 H
小型火箭初始质量为1200千克，其中包括900千克燃料。火箭竖直向上发射时燃料以15千克/秒的速率燃烧掉，由此产生40000牛顿的恒定推力。当燃料用尽时引擎关闭。设火箭上升的整个过程中，空气阻力与速度平方成正比，比例系数记作k。火箭升空过程的数学模型为
其中 为火箭在时刻t的高度，m=1200-15t为火箭在时刻t的质量，T（=30000牛顿）为推力，g (=9.8米/秒2)为重力加速度, t1 (=900/15=60秒)为引擎关闭时刻。
今测得一组数据如下（t~时间（秒），x ~高度（米），v~速度（米/秒））：
t
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
x
1070
1270
1480
1700
1910
2140
2360
2600
2830
3070
3310
v
190
200
210
216
225
228
231
234
239
240
246

! _: a( }3 Z# W6 M6 \: N
. i) W8 u5 `, v
现有两种估计比例系数k的方法：
$ ^/ j& [/ Q- ~( U+ F2 A1 }3 D$ }
1．用每一个数据(t,x,v)计算一个k的估计值（共11个），再用它们来估计k。

2 p9 t/ P9 A! `3 P* x% M# g0 x2．用这组数据拟合一个k。
请你分别用这两种方法给出k的估计值，对方法进行评价，并且回答，能否认为空气阻力系数k=0.5（说明理由）。
最好能给出完整详细的答案和matlab程序，好人一生平安！！！！！！

: q: p8 i5 t! t$ i8 y* a  `+ P- ]: I
作者: abcwam5208    时间: 2010-7-18 00:27
跪求高手解答啊！！！
作者: 081270053    时间: 2010-7-18 01:40
先找k,v,t的关系，物理牛二定律之类的，然后用每组数据算一个k，估计k的分布，我猜求均值。。。二用最小二乘法拟合函数nlinfit~不是高手，一些想法~
作者: abcwam5208    时间: 2010-7-18 08:32
回复 081270053 的帖子
& b, E" \: P/ U% B" K* S) |  i0 F
1 P5 y1 p9 F! A6 s感激涕零，多少对我有帮助，谢谢了！！
* i" h" X  f/ R5 [; z1 V8 l* }   
作者: linmatsas    时间: 2010-7-18 09:07
支持一下~~~~~~~~~~~~~~
作者: 伟峰    时间: 2010-7-18 09:22
顶顶。。。看看楼下
作者: abcwam5208    时间: 2010-7-18 09:48
大神们来救救我吧，给出第二题的程序就好了！
作者: gl1990119    时间: 2010-7-21 18:54
无能为力啊  唉
作者: defy470    时间: 2012-6-13 09:21
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