复数方程（组）求解

forcal

一个复数对应2个实数。目前，Forcal中虽然没有专门求解复数方程（组）的函数，但可以借助实数算法来求解。
, A& i* D. b2 |, m
; v$ P7 ^6 S, F% m例子1：求实数方程复数域内的全部解：x^3+2*x*x+10*x-20=0;
% Q( \6 Y+ }/ {2 f: T! \- J7 |
% u" m& s) |; A( w本例若用isolve求解，只能获得实数解：

2. !using["fcopt"];
   
3. $ z9 c5 b* M  g; }- u+ N\\" D2 p
4. f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;- d7 T* r; V1 z7 h\\" W
   
6. isolve[HFor("f")];2 d1 ]5 R4 V  M2 \\\" X4 t
   

!using["fcopt"];<br /> <span style=\\"display:none\\">$ z9 c5 b* M  g; }- u+ N\\" D2 p</span> f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<font class=\\"jammer\\">- d7 T* r; V1 z7 h\\" W</font><br /> isolve[HFor("f")];<font class=\\"jammer\\">2 d1 ]5 R4 V  M2 \\\" X4 t</font><br />

-1.543029953303134        7.105427357601002e-015
* ^  O5 S+ N% Q/ q- S7 A, N# f1.221035549850575         3.552713678800501e-015

7 M# a" {  K9 C/ m' l5 j( x用solve求解方程组，可获得复数解（需要多次求解，与实数解比较，获得复数解）：

2. !using["fcopt"];
   
3. . {& P$ R% r+ Z- D  @2 I7 M0 k* ?
4. c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;) k! l+ T' x/ L. E/ m- T+ \
   
6. cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);\\" o: t% u: l5 ^) w8 G
   
8. solve[HFor("cc")];5 f8 f) x- ~# J( s8 Z9 T\\" I
   

!using["fcopt"];<br /> <span style=\\"display:none\\">. {& P$ R% r+ Z- D  @2 I7 M0 k* ?</span> c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<font class=\\"jammer\\">) k! l+ T' x/ L. E/ m- T+ \</font><br /> cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);<font class=\\"jammer\\">\\" o: t% u: l5 ^) w8 G</font><br /> solve[HFor("cc")];<font class=\\"jammer\\">5 f8 f) x- ~# J( s8 Z9 T\\" I</font><br />

1.221035549850575         2.559801991936669e-027    2.51214793389404e-015
- o! Q! l# M& m; T) V% g. R0.8999326566465651        1.099717348577194         3.76822190084106e-015
0.8999326566465653        -1.099717348577193        7.944109290391274e-015
-1.543029953303134        1.782340001805797e-016    1.560233745709171e-014
-0.738935454920286        -1.443073377091521        2.161031364628563e-014
-0.738935454920286        1.443073377091521         2.369955620929136e-014
1 R# h  ]5 a. B

forcal

& o8 h5 m, t5 a: [0 B例子2：求复数方程组：
6 F1 E% c: ]0 K( ]- m3 @

1. (2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=00 o/ ~. u9 I9 \
   
2. -(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=0  P$ x5 l- @/ P; M; F: \8 W
   

复制代码

代码：

2. !using["fcopt"];1 V- p! y& ]' ^: J
   
4. c: cf(x1,x2,y1,y2)=
   
5. # F0 P7 _+ A$ C6 W' L1 [& b
6. {
   
7. 0 y1 C2 ]* f0 Y$ W  d# f5 g: X
8.   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),2 h\\" N7 U; V2 z* B  X3 c# R
   
10.   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)7 G1 W+ N9 [. J4 P) p
    
12. };
    
13. 0 B; |0 Y# c7 A
14. cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);$ _* X5 K& R+ P2 C4 {# w
    
16. solve[HFor("cc")];
    
17. 2 M- y% q# b/ s0 Q7 {3 E) E' Y

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">1 V- p! y& ]' ^: J</font><br /> c: cf(x1,x2,y1,y2)=<br /> <span style=\\"display:none\\"># F0 P7 _+ A$ C6 W' L1 [& b</span> {<br /> <span style=\\"display:none\\">0 y1 C2 ]* f0 Y$ W  d# f5 g: X</span>   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),<font class=\\"jammer\\">2 h\\" N7 U; V2 z* B  X3 c# R</font><br />   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)<font class=\\"jammer\\">7 G1 W+ N9 [. J4 P) p</font><br /> };<br /> <span style=\\"display:none\\">0 B; |0 Y# c7 A</span> cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);<font class=\\"jammer\\">$ _* X5 K& R+ P2 C4 {# w</font><br /> solve[HFor("cc")];<br /> <span style=\\"display:none\\">2 M- y% q# b/ s0 Q7 {3 E) E' Y</span>

结果（多次求解，每组最后一个是误差）：
0.350403406122754         -0.2581172046401702       0.9031492305415151        0.2062068702236727        3.500829247998799e-014

8.343862612128539e-002    -0.1745973157301181       0.3407059687466865        -3.686653995029365        1.014802625489917e-011

-2.866006054280364e-002   -1.195892184488039e-002   1.330587481557424         -8.406178015373364        1.344455731312484e-011
1 s5 q# R' K7 u6 Y( k7 \  i5 ?
0.3248221986204087        -0.8164562030925229       8.588879599246295e-002    0.2894415311777754        3.570823474245571e-011

; R4 ~% @: x+ w/ ^8.663773118603429e-003    5.927370162144334e-002    2.009821712522968         -0.9744617637719372       1.073856633613092e-010
9 G1 b& Z3 m& k/ A1 \) [: O
0.1575094449966286        -6.233406303049387e-003   -0.5428160523568441       -10.90400468060007        1.542485713397894e-013
; a- p3 z  l9 q0 b* ?2 M
* Z: d( E- U' g. I% n- x0.5108186106709388        0.8884343740105763        -3.912183017503166e-002   1.868542038988761e-002    4.891644231048831e-012
: j4 [8 c! C5 w4 ^1 _  A  W
-1.000140126356298        4.481460412883024e-005    -2.935625999646882e-002   4.580361872777336e-003    1.741254712865244e-012

结果可能不全，欢迎大家补充。

3 |( S8 |, C8 C9 d/ Q( o+ z* N. m

李——建辉

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liupeng723911

好帖还是要收藏，请继续