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《概率论与数理统计(第四版)》
: H9 f: R! R2 p6 i* _" V第四版前言
5 {0 ~) |0 j* ]+ e: p第三版前言
8 m, _+ o A$ p第二版前言 - X3 N2 y# V7 r$ r
第一章 概率论的基本概念
3 l- \7 G: r1 _4 B. [: @6 B1 随机试验 5 \% S5 V- V; l1 M$ {
2 样本空间、随机事件 2 l: [5 @% j! V0 A: I
3 频率与概率 : z2 V$ K) ~. e0 b u
4 等可能概型(古典概型)
. ]$ ?! H: P6 U+ O$ r7 M5 条件概率
) Y7 b4 Q2 J! S9 Z( h( G! L6 独立性
. e% Q k d$ R2 O小结 1 E8 A, G% L9 K4 B/ f9 t
习题
8 i! q [) n! @第二章 随机变量及其分布 : @, u# g1 E k! [/ _
1 随机变量 ! o9 E1 X% X0 D# S' Y
2 离散型随机变量及其分布律 - Q; @, F; M! ^0 U0 `
3 随机变量的分布函数
' l7 n# g- ]) y) {4 连续型随机变量及其概率密度
2 F! K5 d, e: R4 Y8 l/ ?5 随机变量的函数的分布 2 u; @6 ?8 ^ l: |9 c# Y
小结
$ E' I5 y# |# K$ x: _. V x7 D3 L! q5 g: Z
.习题 ! R4 r5 q- Q2 P2 K4 ^7 M
第三章 多维随机变量及其分布
! ]0 C+ D. y7 \* Z A1 二维随机变量
, L6 p' P& w. X) W2 k2 边缘分布 % L7 t1 C0 m) v- ?0 E
3 条件分布
N, } ? ~/ q4 相互独立的随机变量 2 b; v/ w4 H, f! E
5 两个随机变量的函数的分布
7 y, U# D, b: } E小结
9 p% r8 N% b0 h$ }( |1 Q习题 " L! d6 e4 c) R, n
第四章 随机变量的数字特征
6 z7 s# C0 Z: V2 A& G _; L( Q1 数学期望 * ^& ~ k8 X' ]" R
2 方差
8 c+ }8 o" [0 |8 o3 协方差及相关系数
6 a/ p. s0 t" X' R, m4 矩、 协方差矩阵 ( K! U4 m# X9 t. c& T- R3 Z6 ~/ ]2 _
小结 1 c# _! a. X- n& k I4 w
习题 - y9 ?: m/ x) m! K& a
第五章 大数定律及中心极限定理
I1 t2 e( V* j( p, g! E9 p: D' G/ d1 大数定律 3 s) {+ y/ V9 e: q6 ^7 y q% F1 g3 u
2 中心极限定理 - q5 Y/ g5 m6 {: ?& u2 Y
小结
# |- X- t, g0 |; O. q6 k6 b习题 1 ~1 @ `3 R% d1 w9 f. S* E7 b
第六章 样本及抽样分布 0 n+ T5 ^1 U: L6 V
1 随机样本 5 V# m: C0 E+ d7 z+ u7 N
2 直方图和箱线图
5 k- @1 ^8 n6 x; e3 抽样分布
$ C3 }' v, v- n/ m小结
) Y* m9 s2 l$ m4 Q8 J; }( ~' H' x4 q附录 % R0 P4 b' {# Q- j# X4 c
习题
' n+ N; b5 w7 v5 l/ m第七章 参数估计 3 e/ x5 ?* K; ]* _
1 点估计 : m+ Z( I$ P4 t2 H+ X
2 基于截尾样本的最大似然估计 5 v. P$ T- ]$ O, g& J) G$ {
3 估计量的评选标准
- z9 v& O( C9 f' @3 G" b4 区间估计
, j) W1 M0 l0 N' v8 x3 b2 k: I5 正态总体均值与方差的区间估计 , a. U; p1 B- Z/ M7 I7 O$ P) Y: s
6 (0-1)分布参数的区间估计
) |: w! u3 E4 N) W: M9 J" G# A# @3 p7 单侧置信区间
0 e3 A" |5 \! j3 Z5 \小结
1 @4 T% E8 g( Y: D习题
( A. [% L2 c* R" B0 ^. P第八章 假设检验
. Z. r- ^% a. D+ [5 O, `1 假设检验 ( L7 q! v# }4 ]( ?" R" w$ ^
2 正态总体均值的假设检验
5 \4 ]6 J2 H8 P: G& T* R* V8 t2 p3 正态总体方差的假设检验 ' h( ?8 C* C" h' O9 K
4 置信区间与假设检验之间的关系 ) Q7 Q l" D' O( M! r2 B5 [
5 样本容量的选取
5 X' G9 l+ E/ g [7 }6 分布拟合检验 ! X- D/ e# J2 w9 ]; W0 I& X5 i- P
7 秩和检验 ; S+ f; k! x7 k/ e
8 假设检验问题的户值检验法 ( }6 h: w; t! _# I: l& h% q' d+ H1 m
小结 w+ P! ]1 ]7 e6 a) ]
习题
2 O1 {; |) \$ B/ d第九章 方差分析及回归分析
. Z# H! M7 o, C; o1 单因素试验的方差分析
1 G$ g9 o; p3 R1 M2 e& E7 W2 双因素试验的方差分析
& Y. b' j F: A& D2 Z1 v3 一元线性回归 & ]) S; e+ l0 R* O+ O: G6 `6 q4 k
4 多元线性回归
" D# n. p$ m* v7 y0 y, P小结 : k5 v! |" Z3 E8 O' H, L9 n
附录 ' \4 J( R$ F% g7 N
习题
3 h7 [ @ y5 \0 D# x. V第十章 bootstrap方法
+ {# ^& n$ ?$ M7 `; w, ]* u9 s6 ]& J1 非参数bootstrap方法
! L4 P. S7 R: l# b2 参数bootstrsp方法
" b! p a7 b7 Y' @" T" Y/ t3 L小结 - a1 [; n2 L/ h3 _* I- D! l
第十一章 在数理统计中应用excel软件
( U+ V, F2 R, @- Q' H1 概述
2 m$ y3 R( m k4 W$ q8 l) d6 E2 箱线图 * X" F }* p# t: n$ }
3 假设检验
8 T- a5 |6 U* W* }4 方差分析 ' n r& d8 P# A3 G1 n% q/ Z
5 一元线性回归
" G( g% N8 k! A( g6 bootstrap方法、宏、vba 9 q) f! S, R4 T6 n2 K- O
本章参考文献
! |+ g# D+ X h$ A3 H第十二章 随机过程及其统计描述
" A7 i8 J: k5 T4 c) V/ S2 C v1 随机过程的概念 $ U8 `- C6 X& [; r- H% u% b
2 随机过程的统计描述
- m) l4 }: P6 m5 e3 泊松过程及维纳过程 ' |% P; m' B h1 N. r1 \
小结
, q, S# v |; A* v习题 $ E6 \/ k: J& P Y4 N
第十三章 马尔可夫链
* q& P9 e% G& M) v" B) W7 }1 马尔可夫过程及其概率分布
5 H' H$ a7 f2 A3 \5 X2 多步转移概率的确定
% b- P5 d/ `5 h; K* f; a' v% j1 U3 遍历性
?2 x: G* L _: p$ C小结 6 o6 a2 g) Z5 t/ s* J! n
习题 2 a2 e0 g7 _0 S) I
第十四章 平稳随机过程 # o% ~! @" o3 G0 e
1 平稳随机过程的概念
4 j$ m7 X, a4 i6 G1 \9 i9 p" A* z- @2 各态历经性 6 ^8 ~9 V5 c$ A4 [
3 相关函数的性质
0 w& b2 b3 ?' ?/ b7 o/ S4 平稳随机过程的功率谱密度 , x' b* f9 } |" o5 t+ M( g
小结
# \4 m! t+ X T; [1 D7 V习题
\9 k5 P+ L+ J7 G9 E) J选做习题 " t; Q$ \+ l& _; Y
参读材料 随机变量样本值的产生 . p( l( C9 y N& S5 G8 w
附表 0 S5 E/ V+ z5 i. c1 h
附表1 几种常用的概率分布表 # H2 B# b$ h6 \. w, \2 x
附表2 标准正态分布表 7 y+ b) b2 ?, V; B- B. B
附表3 泊松分布表 9 ]; h- g( D# F4 D
附表4 t分布表
6 B0 ^* R$ G7 I9 H w附表5 x2分布表 8 ]- \ k; N3 t8 O: u
附表6 f分布表
) K) v u. f, X5 P/ s% c, X附表7 均值的t检验的样本容量
3 q% B2 L7 U# h7 y1 @ o8 e附表8 均值差的t检验的样本容量 ( b# r) p W& U$ H
附表9 秩和临界值表 3 D4 c* z- M$ B, w
习题答案 * e5 {, b7 ] k% {
2 O, r: P. s& j% @ |
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