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【教程】特殊函数

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    群组2012第二期MCM/ICM优秀

    群组MCM优秀论文解析专题

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    发表于 2010-1-26 20:54 |只看该作者 |倒序浏览
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    特殊函数!

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    [LV.9]以坛为家II

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    群组建模思维养成培训

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    [LV.9]以坛为家II

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    [LV.3]偶尔看看II

    机译下:
    . v' \3 U4 }/ n# n& g" |
    : p  e& M8 _8 p  f6 D$ A1 Y
    ( ?; S1 A. c0 \* |. U; S. D" [Absolute value6 T. M9 W8 ^( _) I3 T" ^
    B1 }( v+ @0 w+ ]6 P+ [. V
    Boxcar function, l  s$ ^9 z0 J$ ^
    C
    % X4 g! y& r! C9 A6 [- }) P8 G& @Cube root
    ( E/ i7 j* o0 b$ z4 r, @: @D
    4 N" [+ }- |+ c. o' }% T/ z* m3 j& wDouble exponential function! G7 ?) x& Z0 v$ D, f5 e0 [
    E
    - \" w) n5 Y; K# C) pEqual incircles theorem 0 [8 L. S1 p7 h: I  ]; O
    Exponential function - ~% D0 n. G* l. S( ?
    Exsecant
    2 n# s; C5 M0 z2 d! j% g5 iF6 M' J2 w. c7 i' }" @
    Floor and ceiling functions
    7 ^" K* {  C. E. |2 |- EG
    ) n, I6 h* Y' ^2 j! o0 d5 W5 lGudermannian function
    " O9 T  r  M, j9 y5 HH
    & E' J' b7 S5 k  G$ \+ R. [# e3 k) y" @Heaviside step function
    " e# x. b" V! `  ^0 j3 fHyperbolic function1 i  u) ?/ N9 n$ i7 j) R) H  Y7 I
    I
    , L6 R! q' a, M& u/ p6 b, mInverse hyperbolic function 0 V% H- }7 _0 J+ c6 f
    Inverse trigonometric functions
    , i  i- E" T' }3 A: ?6 xK
    1 o6 K+ B2 z& tKronecker delta7 f2 o- }7 Q0 S# \5 M
    L
    $ w0 @  T4 z' \. B6 x* [9 m( S- v0 aLogarithm& a2 [+ b; E" {4 v; G+ ^! q% D$ c! V
    M; u  i, {3 s: c1 r, h+ \
    Multiplicative inverse3 P" ~0 c9 J6 v# A9 s2 W
    N1 l2 ^! A; y9 H( N
    Natural logarithm 5 C2 p( D" z# \, P0 {
    Nearest integer function4 L* u8 g' D9 B8 I3 h, i
    P
    6 Q9 a  G; g( M8 DPtolemy's table of chords
    " D# D" y8 I; N3 R% zR
    / \" a1 s0 k: h7 q5 R% JRamp function
    ( V3 R% s1 t6 h7 y+ p/ x  m( t( PRectangular function+ d; \6 [5 N# L
    S
    8 y" {: L* W1 n$ ]" \- e2 b4 lSigmoid function+ b0 P( A$ T+ J
    S cont.  G3 n+ h! W. s4 l* M% O
    Sign function
    1 ^  c* l# t0 Q* ?2 `2 u  _Sinc function
    6 P' w5 d, q; ~% T' R3 B; ?Sine
    ( _4 J! x3 m4 w8 N1 }: iSombrero function & y- n! i! ], _% H) \7 o3 d
    Square root - c# H5 V! s5 n% L  o
    Step function+ t- ?  {# |- v- @6 }6 ?
    T1 Y! u. b: U7 i7 b' Z
    Triangular function : f$ ~" S% S& ?# f: \0 N, h
    Trigonometric functions' J0 v3 |" [* d
    V
    $ c0 @( g! k. }$ tVersine
    2 b% v+ @8 I: d7 b! c$ P7 g8 m List of special functions and eponyms
    4 A, |4 c5 W: n8 g/ Y5 ySpecial functions
    ! ~6 ?) K+ H- }5 \( H6 a+ W- H# FA
    # g/ J/ \# [$ G& T) Z3 _' R! wAbramowitz and Stegun
    - O' {/ O# _  L( Q5 i& UAckermann function
    % G: d* S% @: tAiry function
    4 }, K' g* W+ cAnalytical expression
    9 G4 n. n. p, t/ {, FAnger function 7 f/ k! M4 T1 ]% Z- f
    Arithmetic-geometric mean
    ! F/ [1 s& i1 ~Askey–Gasper inequality
    ' X# v9 z8 z1 j& N, o' N( VB
    ( y2 Q4 {7 Z8 j1 tBailey pair % {( D$ A# n' b9 r1 ~
    Barnes G-function
    4 V- _' h  N. mBarnes integral 6 m1 @, B) ^- g; E4 ~
    Bateman Manuscript Project
    + m' T/ r% R/ L+ W2 Z3 p1 j; PBernoulli polynomials 3 u7 C& U5 h0 Q* T
    Bessel–Maitland function * G$ [) L# A2 b& m# k
    Blancmange function 7 J- O1 m/ ^- h& v. j
    Blasius function + w# N! l" j9 k/ Y5 C
    Böhmer integral - G" J1 k; V# t1 f
    Bounded type (mathematics)
    " }' J8 K# x  T) T+ O3 IC3 f* o" T' i7 i, d/ `0 n
    Cantor function
    4 w( J; ^4 Y3 L+ v7 eChapman function
    . M. s" {6 d( D+ G0 N2 ]: y% xClausen's formula
    7 F6 D4 O, j, A; CClosed-form expression
    : f+ e' @0 r" ^5 t- t: T3 f( `Cologarithm
    4 Q* h: s+ w% Y% `  \1 JComplete Fermi–Dirac integral / R8 d; |; p9 U9 M. Y. q
    Conical function
      j4 p, I- }3 U; x7 ID
    5 m; m/ \1 j1 i3 f" J1 yDawson function * c8 x4 q, F' H4 q9 p' M, p
    Debye function
    6 f; H2 @& X3 Y/ DDickman function 0 K& L6 y# i# i2 _1 I6 V' ?0 M
    Digital Library of Mathematical Functions 4 f, V# b7 A  B; T/ P0 R) n9 L% {
    Dirac comb 9 k& z8 f8 E) @8 W# x# H+ `2 {
    Dirichlet integral0 j; f7 U  i2 n; \# T4 U) D0 V
    E- q  S$ ^( `; v  r$ f4 W8 p3 l
    Einstein function3 j$ U, C( N& }4 _7 @3 A
    E cont.5 R2 ]2 K' s1 _
    Entire function
    $ ?4 S+ w$ G) x6 n# K+ wExponential integral2 V) q" }- K; A  W' x" \8 r) _& s1 K5 F2 p
    F  K& [9 X" e  Z: W8 y
    Quantum dilogarithm
      a6 Z& j8 }, @Fresnel integral
    $ d2 B# {7 a0 A" W. `. |H& f8 n, t* [3 c8 R5 D0 o
    Hahn–Exton q-Bessel function
    $ ^+ R, C; }( H( z8 HHankel contour
    3 @! h  B6 {5 v# W. q9 `& h+ NHeine's identity
    1 \& F# L; h( w4 I- YHerglotz–Zagier function % Z4 }$ v9 ~8 f' j4 a
    Heun function
    % O- u' \2 ]3 M# qHough function + ?1 N( O3 K' H/ z8 A. w
    Hyperbolic growth! P+ m$ }. S  Z! B3 u( r
    I' z7 E2 N3 i. b
    Incomplete Fermi–Dirac integral
      P/ _  P! `9 m3 E. U# kIncomplete polylogarithm 7 M$ o- z$ K9 q) q
    Indefinite logarithm% _7 ^" ]( v6 N8 d" l0 M( P
    J
    1 ]' b( [% f2 uJack function : T4 X/ D  m! d
    Jackson integral 7 H5 x# |! N6 W' h) `, w
    Jackson q-Bessel function 6 U# }3 P9 W( s; _" a
    Jacobi zeta function
    ) b; A2 u) `1 ?Jacobi–Anger expansion0 A6 P7 @- L- _: h* h5 [
    K
    ' s) {$ \( x  j) n) ZKontorovich–Lebedev transform 3 }( F( ~& P; b# d6 ^" G6 @1 ?
    Kummer's function
    7 H" k0 F) A  \. d% `L
    6 V' e# ]: @5 `$ lLambert W function
    2 u' _3 K. H* r* x- k7 ^. u. vLamé function ! P) r1 e' O  r& D$ U  x
    Legendre chi function
    & c7 {6 w5 M; F9 [, p) }Legendre form
    + u, g" J( b+ @8 N/ T1 uLerche–Newberger sum rule 8 P3 y, s; D; L) d
    Logistic function
    ' g8 {$ x& O) ^5 R( f" r& |1 RLommel function
    . e& A: V" `, |; A, p& \" RLommel polynomial! m) _6 t4 ~+ S8 s0 ~2 X- l) r9 C! `
    M2 |; P+ G/ S' }, X+ }
    Mathieu function
    5 ?$ _+ b. r8 N* Z8 SMayer f-function
    4 W* X1 n: \' `. f& F8 OMinkowski's question mark function
    . d& L6 J1 W$ u& `/ w! p& kMittag-Leffler function
    5 u0 b$ O2 C+ m- ] M cont.3 C; R- X* e9 S4 c4 ~
    Modular form
    # i! }. _9 g' M; S& Z# h- B  aMultiple gamma function % A% @; {2 h9 t* y8 p' Z
    Multiplication theorem7 S, w$ |, w8 S9 j
    N# S0 ~  ~% [! t. r( a0 I6 B
    Neumann polynomial$ f5 u7 C- Y! E6 G
    P
      I7 R5 \9 ^2 E6 I' B5 n* ^& DPainlevé transcendents
    8 i" V1 t) @: j+ K2 W- RPochhammer contour $ C( a1 O- V. X. W7 D5 a- U
    Polylogarithm
    + `0 q. s. _* @" u  XProlate spheroidal wave functions
    1 P  B( e  e) y) r  o) P0 H5 eQ. w  o7 I! D7 V, c
    Q-function
    7 W7 |% _2 a+ U4 t: M2 BR
    - V8 y: }: X1 OReal analytic Eisenstein series1 q+ E7 |+ D0 Z! A* s
    S
    ( `# D1 N. y" b2 m, M$ k* {: m* bScorer's function
    " {2 }' F. w; I% OSelberg integral
    8 Q  {! S0 R2 G  H0 ?: fSievert integral
    # K9 B- T# J; C* ^$ k( y' mSpence's function
    * v; ~2 v4 ^1 ^! C+ D4 w" dSpheroidal wave function 1 F6 I& S; Q5 s: @! h8 l7 }
    Spin spherical harmonics + F( W0 |0 L1 x4 A) X' l. H/ B7 W
    Spin-weighted spherical harmonics
    $ ^$ N: E- H) UStromgren integral 6 o: d  {0 R: I6 L+ ]9 `7 C6 A2 X
    Struve function
    5 Z* g+ K2 G7 N! LStudent's t-distribution / f/ y) J0 e8 S* r/ R
    Sudan function - |# U$ z# g' @- b- g
    Synchrotron function
    - r$ v: ~/ K+ W" ], {  `T
    / F0 E8 e% G3 e( E" N' U' STak (function) ) p/ I! b; t2 Z' Z; t" K
    Theta function of a lattice 2 v% O( j7 V) S. Z0 ?) t
    Thomae's function , ^8 l9 u6 o, X( B6 m% _3 Z
    Tracy–Widom distribution 9 U  D/ q0 i7 ^/ N* R/ i
    Transport function ( O' ]8 J4 ~5 E/ y
    Trigonometric integral* N: {7 e: I: c" l
    V
    + t2 S6 X7 A  o) K( J$ ~$ k8 k9 HVoigt profile1 N( J% C+ k4 \8 z0 o
    W
    ) p2 e2 M% k, ^5 YWalsh function
    ) R% j- j6 O6 B) r  QWangerin function
    1 T. V) A+ n* S* M% k7 n/ ]+ KWhipple formulae # z" S' C% r/ G/ E2 C8 Z! `0 @$ W
    Wright Omega function% ~0 j& n, F# f, l$ @5 M+ t
      
    9 R0 G' w! p0 `+ f6 P- R! U; x9 k" v$ M) S2 V4 o* |
    绝对值8 r; y% M; p- r( M% @; N
    8 R+ E4 _4 H, |& i, j2 D% d% O  k
    棚车功能2 O% A2 K( e  r$ U
    彗星9 m# i4 T4 c+ z
    立方根. H- w7 P! D) R: ?! I" m& z+ T4 R. z
    ð; ]- C; I3 ?* l* }
    双指数函数/ l" d  _6 L0 M* q$ p
    Ë1 k4 p( f* `. M) u* ?8 y
    定理平等incircles
    8 A" U9 I7 f* K, y指数函数
    7 `% G, C6 \2 Z3 EExsecant
    4 a! D$ q% J/ n! SF! }* ^0 N( |& C4 G/ u0 o+ h( r
    地板和天花板功能9 o$ o5 e/ ^6 G' |# v2 h
    . X! P7 a, w) D( s( T1 p
    Gudermannian功能8 k: \3 \' x& S! U9 n
    H& j; p. r$ W5 M  D& R+ j
    赫维赛德步功能
    % E7 |: p( P. D2 k" [双曲函数
    ' m, F# L9 `3 E. n: ~3 g  y, ]: \( C& G0 }# c: N& M
    反双曲函数7 n) u5 V1 _' `9 u" v! Q
    反三角函数. A. S# }9 P, h8 o
    K" Y0 n" e! L9 m5 O
    克罗内克三角洲
    9 e$ }. J0 p- O0 p大号
    + C4 W5 e. ~- H1 W% `对数# u# ^' h! P1 k) t. E# o  j
    中号
    8 f5 g5 h3 }3 l0 k( c' T乘法逆
    ' g+ H  S+ P! j+ t2 _ñ7 V; {/ _8 C- N& B: I) q" @( j) L$ Z
    自然对数* r0 q0 a! s4 z' {, I
    最近的整数函数6 k0 L; @; @* n* s: ~
    P
    * W; c2 R) \- b& `托勒密的和弦表* Y' h; [1 r" Y- M( P
    ř
    . d% k- V0 V* V, y& I( Q$ M, |斜坡功能9 D3 I- s1 m. l7 e. L, L  _
    矩形函数
    # }) T' M4 f* s+ \, s' B小号+ ], E' C0 {9 M2 l3 q* v; _
    Sigmoid函数
      A, Z5 [! ~  E2 N+ _. b 小号续。& s% B! w" [6 G9 o8 V
    登录功能+ F& z# u1 O1 A7 S- |* S
    Sinc函数
    * U  K+ l/ s% z0 I正弦
    % y7 b& ^: X' d- R# R1 L4 b% E" e草帽功能1 u6 M9 g8 V: P. M" ~3 u
    平方根: {& K& N" n% e! l/ D
    阶跃函数2 h/ q0 A4 G, d
    T
    # L' ]! u2 a5 Z! J三角函数$ d1 P4 _8 B1 b& X
    三角函数' v) l. b# {* k  C2 v$ \+ k# m6 L
    V1 u0 y  o& p0 t0 c. F
    Versine0 M7 f3 H  }) B& s2 x- B
    特殊功能和eponyms名单* N# d& o0 B; G; l2 q* s' T' L: i# G
    特殊功能  G8 e/ N2 d( e0 J: |+ n

    ; p! p2 m5 U7 U6 R8 v- i4 nAbramowitz和Stegun. N1 e! i" Q6 X/ h
    阿克曼函数% U3 {- H* b5 k* g/ S
    Airy函数
    : d0 s8 ?! q7 i2 U) B& C解析表达式
    ! ?4 a& F0 c' U  Z5 ?* j) @& q! |6 q愤怒的功能
    & ]9 K+ ^0 C. J1 v2 C5 |算术几何平均值
    ' |1 j8 {" _6 ?' v' G亚旭,Gasper不等式
      ?% H; v" j  r8 y
    + T, S, k! n8 u% f# U' v3 e贝利对2 H+ v) _0 e7 B- O+ O9 ~# k* e7 i
    巴恩斯摹功能
    1 D, T" N" [: q+ {# }: [6 L1 B4 ~巴恩斯积分2 H8 U% {8 }, y2 h
    贝特曼手稿项目
    9 S3 Y0 U0 ]' _6 }2 ^* O  bBernoulli多项式: a- O  M6 g, B3 M1 b
    贝塞尔梅特兰功能
      R' I% P- L! j6 B+ O3 g- C9 GBlancmange功能7 z. |  m! i4 h& E5 g: n" }
    布拉乌斯功能
    & g- o% d! p4 Y6 tBöhmer积分
    0 e; M1 O0 Z. X* i* n+ c3 n有界类型(数学)9 M! D% k' R# R+ x: T
    彗星
    6 y& R& X- i+ h6 j  S  l康托尔功能. Z+ ]. W3 J# l5 o4 D
    查普曼功能+ r4 ?2 H, K; S, L5 T! v6 Z
    克劳森的公式
    5 E# ^% L# u- r. T& e# a4 K封闭形式表达
    # P. W( Z6 V2 z+ k" `0 u& U% KCologarithm6 _) h( W; c% h7 Q5 W
    完整的费米 - 狄拉克积分9 I9 P& F, n# L* i
    锥形功能9 D* A  Q2 {1 Y' `) b1 r
    ð
    8 s" I* m6 r- S. }- [4 \道森的功能
    3 U9 s( s% D, I8 T8 c! t! W" ?德拜函数
    1 P$ z5 ~0 b0 l: @6 Q$ cDickman功能
    , w$ i5 T# j7 U) ]% R. b8 j4 {+ D数字图书馆的数学函数
    3 ?% ]! [: {+ O, m狄拉克梳
    8 w& O! ^: c. Z; n" R狄利克雷的组成$ V2 D2 [1 @# H* P; F
    Ë2 l- u$ `6 `9 _8 _( O
    爱因斯坦的功能
    " L# j% v4 X$ @0 T, x) h5 Q' Q# p( @( }3 s, m 发送CONT。
    % N; ^# O- \7 {9 r整函数
    , p) n8 T- I; W. i" C: g' ?指数积分
    ' s0 B  O' `/ l5 `9 l+ IF6 Z/ @3 ]$ q, a9 r) T( j
    量子dilogarithm
    * z6 P" k5 r8 G$ [8 s* n菲涅尔积分% q3 Z4 A+ ~! j# Q2 h5 K* ~
    H
    ! X! n$ ^/ b, G/ L哈恩 - 艾克斯顿Q - Bessel函数
    2 O  T( ?  a, R3 D9 A. L汉克尔轮廓
    0 y/ `- l+ f$ r; d/ n7 E$ H海涅的身份& _: K) ]  _2 f/ Q: H* S1 p
    Herglotz的Zagier功能- b! G' e, i. _% m1 |4 z3 v; n% c
    威享功能
    , R& |4 \1 _7 ^/ \& j3 G霍夫功能1 A( D" P0 h- Y* h
    双曲增长
    & }$ q) J9 x! s( O  p7 o; v
    & N9 q: B# O' F不完整的费米 - 狄拉克积分
    & u2 V. e4 g: `& G/ Y不完整的polylogarithm. J& k" B  x  H: v. q
    不定的对数
    % F" H: I& n( q- u1 l' k, B  S# k+ mJ
    4 P: R2 c7 \4 `0 E杰克功能7 L. S; i, \9 U- {8 u
    杰克逊积分5 K- ^* K& Y/ W
    杰克逊Q - Bessel函数
    6 E0 J4 l* p% Y* ~" q; X$ X3 Z雅可比的Zeta函数
    0 H( Y. Q9 M7 e4 F9 n, ^! w雅可比怒扩张
    4 Q& W' N" V  c& L1 Q% DK# `" h) Z* P( C, z1 k# d
    Kontorovich,列别捷夫变换2 k1 j+ F8 T: f- h( `  F+ ?1 n
    库默尔的功能
    " n2 G" S8 `) r$ I* J大号
    / Y4 |/ C% Z% Y) O% w: G- ]兰伯特W函数4 @4 @. G3 t- T0 w
    拉梅功能. i, ^  H2 p& [/ M4 v
    勒让德志功能
    ) R  Q# x7 @$ S" B勒让德形式  m7 e2 G. q' T) N7 c2 t
    Lerche - Newberger求和规则- H2 T% e; D6 ^5 |* [. P* @
    物流功能
    ! _1 y4 r& x4 Y7 {) N# P洛梅尔功能
    - d/ v: t$ k& F6 Q, k洛梅尔多项式
    3 `4 ~; ?7 J0 L中号
    * ]0 I9 K! t' P* }4 f马修功能
    1 {" p3 Z4 b3 \0 i, ]: h迈耶f -函数
    3 q& C  _' D9 X( i  _( B闵可夫斯基的问号功能- e- ^! ]) `' R+ z) x& F, B8 l
    Mittag - Leffler函数
    - m) T+ M( e& J% Y' _ 中号续。
    / o( d) r2 n& t+ D- a& q模块化的形式
    % l+ a* x" G1 ^% ]- j4 m, k4 P0 ^多伽玛函数3 I+ C) D4 B3 l) Y6 s
    乘法定理) M0 `4 v) T9 Y+ X3 Y- J
    ñ; t- W! |9 B0 @* q) J
    纽曼多项式6 Y1 @# P+ H; L
    P
    : e: J4 w6 P, }! a; P- P) m类Painlevé transcendents
    / Y9 O( O, Q; cPochhammer轮廓
    % X; p) L; r9 v) CPolylogarithm
    5 G' `8 M- c% b4 E* ?* X椭球波函数; S9 I  C" [$ h
    Q
    * ]: a# z4 q* d  V* l: o6 [" P: NQ函数: i; o& |" M+ t8 p0 e& b; U
    ř6 t  U# N" m4 o+ o
    实解析爱森斯坦系列1 R/ ?' u! @7 A
    小号
    " s) v% w0 L# ~+ p记分功能) {; k3 C. \3 e2 i5 q2 j
    Selberg积分
    8 S7 |9 m2 N7 E5 Q, N" aSievert为积分
    5 N% q. q- @3 x5 ?9 e5 V; O斯宾塞的功能
      M3 F) a# X2 i+ z1 l$ ?6 Y球状​​波函数
    ' K; k8 r! v: h# o9 u旋转球谐
    9 j, y+ K. @5 U& c3 A  F& y4 a$ R加权自旋球谐: V, {7 z  Z' A9 b: p
    Stromgren积分4 s2 A) h+ [; p6 ?$ G4 I
    斯特鲁夫功能' ?+ \! P5 g* N# G- H  G
    学生的t分布
    % K& J# K9 m. j苏丹功能: }" \/ [$ U. e/ B- H
    同步功能
    5 |+ _0 P- r9 H* O3 h* rT( ]# J% }8 v# F5 c
    德(功能)7 x2 }( o- O) W7 ~, O2 K
    西塔一格的功能, f/ s4 Y7 ^  X/ V# r7 g. T
    Thomae的功能$ ~, m6 F: W5 u- o$ B0 G9 c& x) Z
    特雷西 - Widom分布
    8 N9 O; z$ O# [2 q6 n. Y交通功能
    ! o& }  G) A# t, T+ z& P三角函数积分
    - |9 S' L" P& @& {4 u; B- R% q4 q6 A9 wV
    " G5 \: D% j. @福格特个人资料2 R# W$ G( K  b* }8 J/ a% ~
    W' S9 u: H7 l' U* X9 E% c/ y
    Walsh函数0 x. F. e1 X) g, D5 x$ k- R
    Wangerin功能
    1 {6 X" y; _6 Q4 R惠普尔公式" R! D5 N/ i" J1 Z" {. R% U6 E' L
    赖特欧米茄功能
    ) _8 [! s# m. b% K: f+ h6 |% v7 S  
    0 q$ ?& Y9 U9 y6 w2 L9 q
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    [LV.3]偶尔看看II

    Absolute value
    5 Z0 ~5 z+ H4 n& }B0 E/ n( e! H9 n- o/ s7 F
    Boxcar function; E9 H1 l* L. T9 U' Z' z% g* |6 @+ `
    C7 g. B6 v3 N5 X2 D2 C' c* b
    Cube root9 Q5 t- d9 Y+ F8 k0 O( `3 H4 o
    D
    / H' d: C% L: N. M% T* ]" WDouble exponential function
    6 @: u6 X5 n5 ]6 C4 N1 x9 FE
    3 w+ t- f, D) ]! hEqual incircles theorem
    * C* E( X, Y5 ?Exponential function
    4 z* ]4 Z) t# O: hExsecant! Y, b7 O. u. o
    F
    % ^6 D- V' Q* l# LFloor and ceiling functions
    ( }  K! F+ U3 Z- e2 {6 a2 HG
    % N3 ]- u9 w! m+ t2 J& k6 JGudermannian function8 c: H  H9 |; @7 n: V
    H6 Y7 q: c: d) P
    Heaviside step function
    ! q" P  m- j& i/ r3 U9 ]Hyperbolic function
    , T8 X, U9 P7 R, \! x% T I
    9 F. q* y  y$ `7 k+ D( Q6 TInverse hyperbolic function   C5 y1 f$ h; d9 l9 I* _
    Inverse trigonometric functions1 |! m& U: ?) _# _1 ?- T
    K
    4 H9 Q. A( E2 X& i4 wKronecker delta4 f. }- D- x% q  r& l/ z3 X
    L6 {* I- @( E0 @" G( l  O
    Logarithm
    . d7 s4 j  }0 M" _8 I$ {M
    3 L+ F- G- Y9 e' Y6 J- p! e% @, Q4 LMultiplicative inverse
    0 D! U* x" @. y0 Q9 @- d0 K( u) \+ zN
    - I' W( q; ?+ D7 P6 ]Natural logarithm
    ( d! R" M+ J1 H5 C0 k' x, XNearest integer function9 Z. k0 W: H" W; }3 c: E# {  \
    P
    3 g  G' }4 I, H# t& k  CPtolemy's table of chords& B& X- ^1 i+ T1 g1 e+ b: Z
    R- _' H2 p' {: @8 i6 j+ }
    Ramp function   \/ U- [# C8 h1 S
    Rectangular function( b9 @/ s& }' e! X  D
    S
    2 H8 |7 z" |$ t6 NSigmoid function) @0 a6 ^% l  u+ y. s$ V; z$ G9 L
    S cont.
    1 K" w! S. K2 h" B2 {/ I/ tSign function
    % ~) n. `" `  ^# _  t! `Sinc function 8 o% A7 K+ F; }1 F
    Sine
    ; z1 R  X/ }  VSombrero function
    & y, L4 B% k( X6 B! bSquare root
    ; G6 H: P+ {1 s4 _Step function. S5 H8 c4 ?4 x2 I# t/ s9 ~+ R/ T
    T
    : f1 l- Z& \* L2 [! fTriangular function 6 t* X$ Y) g; v! k/ u$ {
    Trigonometric functions0 ], V. Y+ t4 n4 G* \0 I
    V
    * D, p* C* g4 Z# V, [$ R" OVersine. G! a# o! ?0 d
    List of special functions and eponyms
    & X- Y/ P, v) r! N1 j, h7 zSpecial functions# s& X, n  M+ `" B; Q
    A( q0 |, `1 V8 {" _
    Abramowitz and Stegun
    + E, Q0 u; |1 l0 s; Q" h; CAckermann function
    ! M) |4 R1 [. u% U4 X3 rAiry function
    * T+ z6 e  S* p" WAnalytical expression $ ^- }' q# p, A7 d' o
    Anger function
      K2 g) U# h- {7 KArithmetic-geometric mean $ h" g; }) n8 a7 a/ B# j
    Askey–Gasper inequality; s' A6 G! ~, Y/ |. c0 l
    B
    : Z& o4 H& b7 H7 k. M8 _Bailey pair
    % ^$ C- y- S# n6 R5 @# NBarnes G-function
    9 r; ]- {- u, Z1 O! q' RBarnes integral 1 p. @) b7 P6 g+ ~  K
    Bateman Manuscript Project
    2 I+ M# q6 a6 l* Q9 L3 J( d0 SBernoulli polynomials ' m5 _7 ~& `" D+ D
    Bessel–Maitland function
    * s! x; _( g6 O2 A8 DBlancmange function 1 d; A4 _2 I; W' ~
    Blasius function
    0 n4 S1 z+ L* ^Böhmer integral
    / T" h9 |% a/ fBounded type (mathematics)
    - Z9 ~* l3 \1 |" l) z; PC) B6 I; h) I" Z2 M# C  K6 v
    Cantor function ( h9 C1 O  ?, s7 z2 w4 |6 i
    Chapman function # \% _3 N! e' W  ^0 P  O
    Clausen's formula
    . r0 g) i  q3 V4 Y8 [4 nClosed-form expression
    ( Q! R2 g  x0 m7 o# E4 @Cologarithm 4 n8 [) E9 Q7 O/ L; m7 T$ S8 `
    Complete Fermi–Dirac integral
    0 F; w9 p2 ^# ]4 A! c  e5 G7 wConical function7 P/ ]+ {7 C2 F
    D7 x$ N  [& O6 r
    Dawson function 2 r* t( c0 v2 J  ~
    Debye function / m8 g( ~) c* J; z
    Dickman function & }* g9 C' k9 L) s, v0 Z" E+ L
    Digital Library of Mathematical Functions 6 `' \9 h4 c. L! K' H5 v
    Dirac comb # ]8 |& d; I5 ^" A/ C0 o: ~9 j, r
    Dirichlet integral
    . z: Q5 X- W4 a. a2 r- B$ |8 uE9 J# p' m5 y& q+ L  L" F
    Einstein function
    8 p9 r+ @$ V' n) N E cont., |0 M$ O: ^' A# p
    Entire function ( A: y: E, o. A  A* K' i4 o$ }6 _
    Exponential integral
    ( h3 N3 R8 k* j# I! ]# f' YF
    5 k; P, Y* Q5 e3 g) k6 nQuantum dilogarithm ( \* G: B; C' t7 k
    Fresnel integral! j& [" m- N1 O0 i  O, X/ Y( v
    H
    ) X, }% F  s/ Q# ?& `Hahn–Exton q-Bessel function
    ! x; h6 F7 B0 D- {2 E# qHankel contour ; Z4 o. j- J& V$ _
    Heine's identity - @8 Q& a/ q$ ^! q5 M& \
    Herglotz–Zagier function
    6 F8 h2 d$ t- |8 jHeun function
    / h3 U9 q9 F% B- R7 j1 qHough function 5 G- s9 h- x( N0 H/ v
    Hyperbolic growth
    1 m  u+ G6 p$ n0 Q5 Y! B. v: o% tI3 x) u( k! X! L7 q( b
    Incomplete Fermi–Dirac integral
    ; {. y7 _. B8 m6 ~4 CIncomplete polylogarithm ' Y# P: z8 v# B4 S
    Indefinite logarithm
    7 L: }5 ?4 P2 ]" O$ q6 C. l! s5 `J
      F+ d2 ?1 f8 ~, ZJack function 2 |' U& ~/ m. @
    Jackson integral
    # d; D+ s% z- D0 aJackson q-Bessel function
    9 F* {- S, i7 i/ I2 HJacobi zeta function
    8 k/ g) Y, J" H) @3 `8 V, _5 G% sJacobi–Anger expansion$ `* c5 W( F& z
    K# o) {, ^# d2 q* d: U8 M
    Kontorovich–Lebedev transform / W' U1 |+ X  q" [1 i5 w
    Kummer's function4 t" U0 J" h" |6 N+ [+ K& l
    L
    - t, a5 |% R* c8 U/ W( O- }1 qLambert W function
    $ @2 c# l3 C+ wLamé function . C$ V8 D1 Q( B" \- S  D/ L& ~
    Legendre chi function
    7 n- _9 M# y! u9 D- D5 [4 i0 TLegendre form
    * x/ o" z. j' Q8 eLerche–Newberger sum rule
    2 |2 p) f5 X5 f+ o% CLogistic function
    1 ~. I# m! V1 Q& A' K. PLommel function
    2 ?/ U# |0 l9 V. E3 X5 t! ?  rLommel polynomial4 C2 e% r2 ^/ V$ i
    M
    : {- @& @  M/ [: TMathieu function 7 [- k6 r' c5 p0 \" d" l: M* X
    Mayer f-function
    # o3 s5 s2 S- |4 wMinkowski's question mark function # r# q- ^$ m& K! E; \0 D( e
    Mittag-Leffler function
      h1 C8 l9 b& I1 v' w9 A M cont.
    1 h7 o2 m) w! H% R" fModular form
      F2 j) W9 x% ?9 d* wMultiple gamma function
    3 H4 h% O2 R0 w% c1 A" ~Multiplication theorem
    % r( U7 z5 i* t5 Y4 BN$ l: g- ]2 r, q$ C  F& ~1 f
    Neumann polynomial
    6 s: l, d' E5 wP
    + f6 y5 ?8 ^/ t; G' B( `' i. U1 vPainlevé transcendents 0 _0 C9 o% K0 v, p" o5 s" P
    Pochhammer contour ' R$ M) a# c, }+ h
    Polylogarithm 7 l- [  p5 p: E, M4 U) P
    Prolate spheroidal wave functions
    4 ?8 z( W: B' c$ g- K/ VQ
    % y: I: O1 k: n9 X+ L% L3 aQ-function7 U& L) I* C5 Z2 T9 C
    R+ o9 d5 e8 |% t2 n7 o& L& M7 J
    Real analytic Eisenstein series4 ^* l2 [* _0 n
    S
    7 A4 m2 O$ t; rScorer's function
    ) B( O& D. O; |4 eSelberg integral * @+ a. v3 _/ E: S
    Sievert integral ! A1 q, O- o; m: K
    Spence's function + b0 d3 k0 M9 s. X
    Spheroidal wave function 0 E/ e- ~+ O! u  d( M
    Spin spherical harmonics
    * r2 p7 O3 a# p; n) f7 n$ qSpin-weighted spherical harmonics
    ; b4 t# d/ R$ t) c: \! @% KStromgren integral 0 i) }9 h# y- l. @
    Struve function
    . p1 [; j3 W4 {5 W8 u1 M# D/ FStudent's t-distribution ) }8 p# L1 O7 }: e& ]0 ^
    Sudan function
    , X, L3 Z9 n1 ]/ v! |Synchrotron function/ n* s7 d, m6 _% |* ?8 D. y7 P: ~' z
    T! q. j7 h2 L0 z4 f" J
    Tak (function)
    2 B6 P1 I% W4 v6 gTheta function of a lattice   ^- d" |! M) l& H. B7 `
    Thomae's function
    , j# W. U6 L& l' PTracy–Widom distribution 1 s7 j  b, i& E3 y  j; B; V& V( ~
    Transport function
    / _; ~7 p* o9 x5 R! VTrigonometric integral7 f, m6 ]' g# ]1 W
    V9 N2 z! v2 X* b$ U8 [& p
    Voigt profile  n9 O9 b$ q* }1 J( X
    W
    0 L$ o+ [. Y0 q9 T/ Z5 A, NWalsh function 5 [  z8 e% h; ^9 c
    Wangerin function $ @& A/ R3 B1 w' t) z
    Whipple formulae 1 N1 F8 K( W% Q/ I- `/ G3 f
    Wright Omega function$ M9 g) P3 N5 c# N; i, Z
      , h9 y1 h- W% A6 L# c. E- X2 {6 Q  F1 l
    & n- Y% z  `% ~7 w( z
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    [LV.3]偶尔看看II

    机译的:! p2 l$ |) E7 |7 `+ ~) M
    : e! i9 a  L# q3 j9 l# X
    绝对值
    % }  D# F3 X; P; ?& p/ y# y$ Y
    7 F" D: y$ A5 ^* N8 g棚车功能
    : K7 U& n4 {( J+ m; {0 @% l彗星
      r* g! g$ @: ~) I6 j立方根1 G2 l$ w0 F- z! j2 H# B8 f
    ð
    * j9 P, L$ ~' q  a; U双指数函数
    . p6 T' W% P! HË
    * F0 h. j7 c. R5 H定理平等incircles
    ' Y2 L" X9 E  `指数函数6 M( V( o* B7 |7 N) ~  x
    Exsecant/ `  T* e5 [. U+ u+ n2 M
    F1 [7 @4 [/ B; x
    地板和天花板功能! O7 G$ r1 D  L1 M6 {9 n

    " B9 i) e% U1 w" ZGudermannian功能
    ) j+ A* S, i% a- |" XH( V- ^/ h6 M4 }: n& ^4 V6 |
    赫维赛德步功能9 t# p6 m% k5 h' b
    双曲函数
    5 P: a$ k0 `, w% a! q
    " h" i% K7 b$ Y3 r反双曲函数
    & O0 n$ M2 d5 Z) L7 a0 i反三角函数1 r: T. F2 x3 c4 ~/ ]$ f
    K
    ' x! N; f, m+ R( j- h: [克罗内克三角洲
    * b6 s0 M& Z$ ^3 {大号# {& g6 e; i9 x& c% _
    对数
    : _0 K4 n6 W  N8 X8 ]6 C: G6 M' X中号9 b0 j% H( p$ h
    乘法逆
    9 \# Q2 Z+ Y9 [1 j+ eñ$ f' J! X# ]- {; X. E  U( Q' G
    自然对数
    ; T. S2 c7 X; e) K. {最近的整数函数3 C" P3 Y7 V( I. {
    P# P. `9 g/ R& c
    托勒密的和弦表
    + u2 u: J, W0 t. a  gř
    & j/ k7 s! j4 Q斜坡功能! W# c9 ]  ?9 u; y( J+ V( ~
    矩形函数* G) F( Z" c) L; L
    小号% a8 M0 k; C' @; l  r& g9 E: u
    Sigmoid函数
    & r1 x- ?% S  ^4 g6 X 小号续。
    ( [  U7 b/ g) e' H登录功能# P; a0 V, r0 F
    Sinc函数3 X  E. O( O8 B6 R% z+ m/ O' x+ Y) l
    正弦
    6 N$ `+ ?% H4 |6 \/ C$ ~; z& _草帽功能5 H" z1 c$ [, ~. x5 H: k
    平方根  |5 h( t, F' c) W$ F, N4 }
    阶跃函数
    % @) V" {' W( L2 [# c9 PT
    1 _8 b) q; i' |2 X; r0 m三角函数' ~5 W$ e; c' ]0 u6 r) F7 ~5 m- ?7 D5 ^
    三角函数3 F$ o! a0 S- O, z) F6 Y; I* E
    V
    2 \/ f" o+ Y, _0 y" x7 ?Versine
    , O: {4 O3 k6 c( A( ?/ d 特殊功能和eponyms名单! [& Y! H) p$ C$ U& F8 X$ u% [
    特殊功能
    ; h( `* x1 J5 I! u, H; l: q
    ( g: A% i, S) h: [5 q4 @+ s4 {Abramowitz和Stegun( O0 w9 E. a8 ^9 Z. a1 y
    阿克曼函数
    : B. L% k8 S; }" @+ Y* [3 oAiry函数/ Y( s7 k9 x+ u0 K5 B
    解析表达式
    * S0 }9 h1 I- w& E! o3 f5 J3 U愤怒的功能. I5 k  `/ Q3 X7 n8 _1 @
    算术几何平均值- q5 T0 d0 H4 E2 {4 ~- `3 V
    亚旭,Gasper不等式' o  {; r+ W0 }) M9 \8 d+ @

    7 F& U3 @, A3 @* Z8 r/ ?, I贝利对
    , K/ h" r- L1 j1 U: f- C巴恩斯摹功能( D4 H* T* K4 d& f4 _
    巴恩斯积分6 H0 I) z# }+ I$ x+ E  D
    贝特曼手稿项目( x; f9 k) H' c$ j+ `. z. s
    Bernoulli多项式( L0 ^: O. @4 j$ _0 H3 f2 }
    贝塞尔梅特兰功能8 `8 K* b3 x; a& ^# Q( a+ Z
    Blancmange功能
    9 Z2 U! N' V6 ~1 j% l! P布拉乌斯功能
    * m# i8 X8 Z' |, j( g5 v! r) h; [Böhmer积分1 R4 ?9 P( j8 }+ N/ d
    有界类型(数学)- u' a1 U+ i* G
    彗星5 l! h6 f6 c6 c  d1 G& A! r* t
    康托尔功能8 R* I& s: r/ ]) s! p9 F2 v- r- N  H
    查普曼功能+ R- y* F6 I+ H4 |) E
    克劳森的公式" A9 J9 y! v; n
    封闭形式表达" M9 w2 Q) G$ E2 B
    Cologarithm
    , y4 H  J0 g, @" ^  f8 {2 \4 L9 V) |完整的费米 - 狄拉克积分8 @# }% W- A6 }: t6 v3 v
    锥形功能0 W& K# i- }: F
    ð
    & v, u+ F$ G2 v, m6 U" X" r道森的功能6 e- e+ ~; ^' z5 n' G9 t
    德拜函数
    - b% ^0 n/ @+ \7 TDickman功能' G4 K  x: r- E, _' r2 T& G+ P8 X
    数字图书馆的数学函数
    - D, s1 e1 O: ~: w9 i6 D5 }3 m2 X狄拉克梳
    7 R9 G, v9 T2 [; y- T& u2 {狄利克雷的组成' _* O# m& Y! ]: Y( x
    Ë
    - C* B- ?& r& L! @- Q" @6 Y爱因斯坦的功能( ?$ c1 C! E# S' ~: }5 c/ t6 }
    发送CONT。
    2 Y$ l) E2 q9 e# R% T# i0 S9 s整函数  o4 p2 o3 S& |, h5 B* \0 ]/ M# s
    指数积分$ t$ g" h* l1 t' w
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    菲涅尔积分2 f6 H+ g. U. f  U$ G, I% B' ?  K
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    # E2 J' y* p- c( m哈恩 - 艾克斯顿Q - Bessel函数# N5 V  M* c2 c4 o0 E
    汉克尔轮廓
    ' F0 ~7 z6 s, ^, s# `# z3 G% q+ ~海涅的身份8 L+ q$ z7 P2 h0 V
    Herglotz的Zagier功能$ r1 }8 i$ |* i4 ?
    威享功能
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    双曲增长5 z3 I/ f2 V1 B5 Q! q0 ~
    7 z. r! m8 H* V% G: n1 W
    不完整的费米 - 狄拉克积分' Y/ C7 G; F" W
    不完整的polylogarithm; j7 x, `9 E3 K, c8 C4 L1 l& l
    不定的对数  E: z5 q* c" ~. F4 t" [) N4 E
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    3 ?! ~6 k0 k! y2 G$ Z7 f0 D杰克功能' Y/ q" J& t% Z
    杰克逊积分
    5 Q4 H) d: U+ Z8 j' Y杰克逊Q - Bessel函数
    + S/ q: p2 Z- \/ r. A* j雅可比的Zeta函数
    2 P6 w4 W- x4 ]. D4 B5 u+ i/ |: v) J雅可比怒扩张- k4 _5 W2 i7 f( r) M# w
    K5 c0 I/ ^- h9 ]$ y, q. z2 \) J
    Kontorovich,列别捷夫变换! J. z4 q" x4 c9 _
    库默尔的功能
    $ T4 A, t% L6 X/ K: N" w大号5 J, R& \( y8 A' L" ^
    兰伯特W函数: y3 Z( i* @5 Y" J. Z0 R6 @
    拉梅功能
    % r1 a, v1 j" Y' N& t- x勒让德志功能% E  N0 S6 n5 e; [( t. ~) h
    勒让德形式% x) K& C' |/ E! z7 t
    Lerche - Newberger求和规则
    ) X/ @) L* F9 D0 u; Y物流功能: q3 j% _  V  ?9 c* O
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    洛梅尔多项式" v* a1 z6 q) a* v
    中号
    5 b) I" O. u& x马修功能! h% T4 }- Q; t5 W* |2 a
    迈耶f -函数  t. H6 G) h$ k) O  I- Q9 c2 j- |
    闵可夫斯基的问号功能
    3 K/ X# p, H, c$ E: o5 WMittag - Leffler函数
    0 o% A' B' m* o 中号续。
    4 t  `- z) o0 e1 s' L4 A# Q模块化的形式; R$ k  ~; p5 ~5 g& e
    多伽玛函数+ ~' {) g. o7 C& F
    乘法定理6 U% P- J4 l, d( \$ q3 w& @
    ñ
    ' E; z& ^$ i# {. d+ q  B- }3 e0 g3 r纽曼多项式" F- K, I0 R9 v: V# \+ j& @8 ?
    P
    % H" F  `" ?  |5 M- l/ D0 Q类Painlevé transcendents3 J) N7 I8 a8 ]% T* p. i: V
    Pochhammer轮廓
    $ l0 ]9 ?3 S- uPolylogarithm5 w9 {5 V! o" O! ~# b4 m/ U1 n
    椭球波函数" ?9 h& O8 Y5 O* [+ b+ N$ d# e5 Q
    Q  q% y+ v* d! Q1 |
    Q函数
    9 m' l$ q) T( Y, A7 `ř
    . l4 J8 q# d  I实解析爱森斯坦系列
    0 r8 f& t1 S5 a( V( \3 T小号
      T3 \' [3 N8 _记分功能+ B1 A3 u4 C9 ^: q. n* e
    Selberg积分; c: D7 s7 L& [0 i) e7 g. F
    Sievert为积分# j2 p- _1 b: h/ K) Z. ^- B" t* k0 G
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    球状​​波函数
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    学生的t分布
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    . o: i% N. f, o. eW
    ! j1 q- i' T! N. L4 p# C: \& R8 Q3 ]Walsh函数) t! z& w* d$ P
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    惠普尔公式+ M6 U% o! E% @9 ?
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    开心
    2012-1-13 11:49
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    [LV.3]偶尔看看II

    绝对值
    ) p2 R: v# U* j1 b2 F6 w3 w, r# I7 j3 F
    棚车功能
    . {& N9 l# V1 K8 O彗星
    0 T1 A) a( {/ b# T4 |立方根
    4 }( E# e8 B4 c! A, I0 rð* K$ d5 J2 y& u5 \# s
    双指数函数$ f. B, C+ y: g9 i
    Ë' L% t3 L9 t/ L1 L; E+ D- X6 Z& b
    定理平等incircles
    ) _' t( F* u  q; k& a0 P3 y指数函数9 M/ P1 S7 Y) ]! G
    Exsecant
    0 |7 [) n/ Z( N" J. kF3 k  R* w( l. K1 }% p: L' N
    地板和天花板功能: Q9 Y0 \$ E; n; m: h

    1 o) j4 V! j5 o2 V* u/ x: wGudermannian功能
    ' {2 n% P& C; f4 \7 Z. I& vH
    2 L' v/ V! c8 ]* F赫维赛德步功能% T* ]% G: m" G+ z$ s- L# }% n
    双曲函数
    2 Q+ d" X3 T" [% {' L2 A3 l+ P7 i) N# s
    反双曲函数
    + E$ u* f% v" A" X7 W; e反三角函数
    3 i/ |8 K. B6 g$ GK7 i- D( W  z3 N" E7 N( E) ^9 f
    克罗内克三角洲
    + C! L0 [( G" v6 Q大号( t  f6 o# e5 ]; K& |
    对数
    8 I; ^* M. C/ B# m% F中号5 O' x8 V1 S% i1 R4 n; g
    乘法逆
    $ e  ?- e  G6 t# X& L7 I7 [- j" rñ+ H2 }2 `3 I! A$ w
    自然对数
    ' G6 u3 h6 `1 z0 E最近的整数函数* E4 _7 t9 ?7 ]# y! {5 M  {. Q! z( x
    P0 W. h1 o) U6 Q1 ]5 ?$ F
    托勒密的和弦表
    : i9 U' B# E: l2 Z8 _ř5 U) V" A  {3 i( q/ t
    斜坡功能
    + k* _0 J6 \* l8 q) ^+ k矩形函数, l! K1 j, e. K* d, v
    小号# N+ ?3 H) @' |9 O0 z  J+ G
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    登录功能( H. N/ y/ W( {) z1 z" Z, |
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    三角函数
    " d1 G$ s' W5 UV1 `  `% B! \3 g# C' V
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    中号续。
    4 T4 t5 d8 P( e+ W- R0 v- K2 \8 [模块化的形式  b" W4 [/ C- Z. e4 b: G
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    乘法定理
    . J4 S! G% R( P/ Z9 sñ* p1 V* g6 N: |, t  G
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    Q
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